EP1897303A1 - Procede de demodulation aveugle aux ordres superieurs de plusieurs emetteurs de forme d'onde lineaire - Google Patents

Procede de demodulation aveugle aux ordres superieurs de plusieurs emetteurs de forme d'onde lineaire

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Publication number
EP1897303A1
EP1897303A1 EP06777356A EP06777356A EP1897303A1 EP 1897303 A1 EP1897303 A1 EP 1897303A1 EP 06777356 A EP06777356 A EP 06777356A EP 06777356 A EP06777356 A EP 06777356A EP 1897303 A1 EP1897303 A1 EP 1897303A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
symbol
symbols
transmitters
transmitter
signals
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP06777356A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Anne Ferreol
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Thales SA
Original Assignee
Thales SA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Thales SA filed Critical Thales SA
Publication of EP1897303A1 publication Critical patent/EP1897303A1/fr
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
    • H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/08—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the receiving station
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L25/00—Baseband systems
    • H04L25/02—Details ; arrangements for supplying electrical power along data transmission lines
    • H04L25/0202—Channel estimation
    • H04L25/024—Channel estimation channel estimation algorithms
    • H04L25/0242—Channel estimation channel estimation algorithms using matrix methods
    • H04L25/0248—Eigen-space methods

Definitions

  • the invention particularly relates to a method of blind demodulation with higher orders of linear waveform where the signals of several radiocommunication transmitters are received on a system of several antennas.
  • Antenna processing processes observations from multiple sensors.
  • Figure 1 shows an antenna system consisting of a network with several antennas receiving multiple radio sources with different angles of incidence.
  • the antennas of the network receive the sources with a phase and an amplitude depending on the angle of incidence of the sources, as well as the position of the antennas.
  • Figure 2 shows that the angles of incidence of the sources can be parameterized either in one dimension, ID, with the two-dimensional azimuth, 2D, with the angles of azimuth and elevation.
  • Antenna processing techniques exploit the spatial diversity of the sources: use of the spatial position of the antennas of the network to better exploit the differences in incidence and distance of the sources. Antenna processing is divided into two main areas of activity:
  • the goniomctric which aims to determine the incidences ⁇ m in ID or the pair of incidences n 2D.
  • direction finding algorithms use observations from antennas or sensors.
  • FIG. 2 shows that a direction finding takes place in one dimension, ID, when the waves of the transmitters propagate in the same plane and that otherwise 2D direction finding is required. This wave plane is often that of the antenna array where the elevation angle is zero.
  • Spatial filtering illustrated in Figure 3, which aims to extract either modulated signals s m (t), or the symbols contained in the signal (demodulation). This filtering is to combine the received signals on the sensor array to form an optimal receiving antenna for one of the sources. Spatial filtering can be blind or cooperative. It is cooperative when there is knowledge a priori on the transmitted signals (direction of arrival, sequences of symbols, ...) and it is blind in the opposite case. In this activity, there are the activities of blind source separation, adapted filtering on arrival direction (beam formation) or on replicas, multi-sensor MODEM (demodulation), etc ...
  • the method in [13] has the particular drawback of demodulating the emitters one after the other by an iterative technique of successive elimination of the emitters to be demodulated. This approach has the disadvantage of not treating the transmitters equally.
  • the invention relates to a method for the blind demodulation of signals from one or more transmitters, the signals being constituted by a mixture of symbols where the signals are received on a system comprising several receivers, characterized in that it comprises at least a step of separating the transmitters by using the temporal independence of the symbol trains indexed by "p" issuer-specific and the independence of the issuers from each other, being the index of an issuer by "i".
  • the symbol rates of the transmitters may be different and are therefore not necessarily equal to 1 sample per symbol
  • FIG. 1 is a diagram comprising transmitters and an antenna processing system
  • FIG. 2 the representation of an incidence of a source
  • FIG. 3 spatial filtering by beam formation in one direction
  • FIG. 5 a linear modulation transmitter
  • FIG. 6 an exemplary constellation of a phase-shifted 8-QAM modulation
  • FIG. 7 a block diagram of the steps of a first variant embodiment of the invention.
  • FIG. 8 is a diagram of the steps of a second variant of the invention.
  • the method according to the invention relates in particular to the demodulation, ie the extraction of the symbols is by the director.
  • Figure 4 illustrates the propagation of a signal through a multipath channel.
  • the m th transmitter transmits the symbol yet st period symbol.
  • the demodulation consists of estimating the symbols to obtain at the output of the demodulator the symbol.
  • Figure 4 shows the case of two linear modulation emitters: the symbol stream s linearly filtered by a transmission filter also called formatting filter.
  • the emission filters of each of the transmitters may be different.
  • the method is particularly interested in techniques for blind demodulation of the symbols ⁇ ak, m ⁇ of several emitters indexed by "m" with linear modulation.
  • Blind techniques do not use information a priori on the emitted signals: formatting filter, learning sequence, etc.
  • the diagram of FIG. 5 shows the process of the linear modulation of a train of symbols ⁇ ⁇ at the rate T by a setting filter.
  • the symbol comb c (t) is first filtered by the shaping filter ho (t) and then transposed to the carrier frequency / 0 .
  • the NRZ filter which is a time gate of length T and defined by is a particular example of a transmission filter.
  • the Nyquist filter is also used, the Fouri transform of which approximates a B-band gate (the roll-off defines the slope of the filter outside the band B, when the roll-off is zero then The modu signal is written at the time of sampling) according to the comb of symbols cit) of the following way:
  • the parameter LQ is the half-length of the transmission filter which spreads over a duration of (2Lo + 1) IT e .
  • Lo O.
  • the signal s (t) it checks because it is equal to the signal So (t) transposed to the frequency In these conditions, the expression of the next following (2):
  • the multiple inputs, multiple outputs, or abbreviated MIMO (Multiple Input Multiple Output) model is a system consisting of N> 1 antennas (MO) that receives a mix of multiple signal modulated transmitters. (MI) and symbol time Read in particular, the signals s / (t) of each of the emitters are linear modulations with // samples per symbol, waveform) and carrier frequency such that:
  • Figure 4 shows that the signal S0) of the / th transmitter passes through a propagation channel before being received on a network of N antennas.
  • the propagation channel can be modeled by P t multi-paths of incidence ⁇ p /, of delay x P i and of amplitude p p / (1 ⁇ p ⁇ P 1 ).
  • the M signals s ⁇ t) are received on the sensors and the vector x (t) is the sum of a linear mixture of the multipath Pi of each of the M transmitters.
  • This NxI dimension vector has the following expression:
  • the separation techniques are applied to signals consisting of mixing symbols from the same transmitter and different propagation channels and the mixture of symbols from different transmitters.
  • the first implementation variant of the method consists first of all in estimating the symbols (carrier symbol of the third emitter) and then in deducing the baseband symbols of the 1st emitter after an estimate of the frequency /; (frequency corresponding to the transmitter i).
  • the method performs a first step consisting in particular of separating the signals of the different transmitters by an ICA technique and a second step consisting in particular in extracting the symbols ⁇ bkj ⁇ of each transmitter from the separate signals from the 1st stage.
  • the 3 rd step is to estimate the carrier frequency from in particular to extract the extractions are made by independent component analysis methods described for example in references [3] [4] [8] [10].
  • the different embodiments of the method according to the invention make, for example, the ICA separation methods based on the following signal model:
  • the first step uses the statistics of order 2 of the observations to obtain a new observatio such that:
  • the second step is to identify the orthogonal basis of the statistics of order 4 bleached observations In these conditions, we can extract the signals by performing:
  • Figure 7 diagrammatically shows a variant the iere the method comprising a first step of separating the transmitters by an ICA technique and a second step including extracting the symbols of each transmitter by an ICA technique.
  • Each transmitter is composed of correlated multipaths.
  • the matrix ⁇ is a permutation matrix.
  • Decorrelated paths such as channels s k (t) and s, (t) different.
  • the method separates the correlated multipath on tracks different and identifies the multi-path roups correlated with all issuers indexed by "i". Taking the outputs k and / of the separator, the following two hypotheses can be tested:
  • the test consists in determining whether the outputs s k (t) and S 1 (t - ⁇ ) are correlated for at least one of the values of ⁇ satisfying I ⁇ I ⁇ r max .
  • the test of Gardner [2] which compares to a threshold the following likelihood ratio:
  • the threshold ⁇ is determined in [2] with respect to a chi-2 law with 2 degrees of freedom.
  • the association between the index "n" and the pair of indices is done at the end of the demodulation on each vector
  • the vector is a P t linear combination correlated multipath of the / th transmitter.
  • the impact ⁇ p Q q (correpondant the pth multipath, the q-th group of multipath correlated i • i î è e m e th transmitter) are determined from the of the equation (24) by applying for example the algorithm MUSIC [1] on the matrix of the goniometries thus obtained, deduce the matrices achant qu we deduce it from a diagonal matrix by doing as the elements of have composed signals determines the delays ⁇ p , i, q - ⁇ ⁇ , i, ⁇ by maximizing the criteria o is the p th component of
  • the output vector S n (t) from the iere the step of separating the multi-path correlated groups is associated with the i th transmitter and q th group of multi-path by checking:
  • the output S n (t) is associated with a single emitter with h samples per symbol which can be determined by a cyclic detection technique on S n (t).
  • the vect checked the vect checked :
  • This first embodiment variant can apply a method of the type ICA [3] [4] [8] [10] on the observation vector z n (t) to estimate the 2L 1 +1 symbol trains indexed by "k".
  • the k th output of the ICA method gives the symbol train associated with the channel vector is the estimate of the symbol b m . ⁇ j.
  • the estimated symbol trains arrive in a different order than trains while verifying :
  • the sub-method performs a two-to-two intercorrelation, outputs calculating the following criteria:
  • Step # A.3 Searching for the maximum
  • Step A.5: j j + l
  • Step A.6 Sij ⁇ K then return to Step No. A.3.
  • Step # A.7: / / +1
  • Step # A.8 If i ⁇ K then return to Step # A.2.
  • Step A.9 Determination of M sets: We obtain the together as I tab / ⁇ , sets that correspond to couples that are not associated with other sets.
  • Step A.ll Finding the Maximum Module Vector in On will note
  • Step No. A.12 If i ⁇ M then return to Step No. A.10.
  • h / (t) is the waveform of the / i • î è e m e th transmitter.
  • a step of the process aims to estimate this phase o ⁇ .
  • the first step will be to identify the constellation of symbols armi a database composed of all possible constellations.
  • Figure 6 shows an example of
  • the method executes for example the following steps:
  • Step No. Bl Estimation of the positions of the states of the constellation (hatched points in FIG. 6) by searching for the maximums of the 2D histogram of the points for a constellation at M states, we obtain M couples
  • Step B.2 Determining the type of the constellation by comparing the position of the states from the constellation to a database composed of all possible constellations. The closest constellation is composed of the states
  • Step No. B.3 Determination of the oi phase; by minimizing in the least squares sense the following system of equations:
  • the first implementation variant of the method according to the invention comprises at least the following steps:
  • Step II Application of a separation method ICA [3] [4] [8] [10] on the observations x (t) (corresponding to the linear mixture of the multipaths of each of the M transmitters) of the equation (5) to obtain the output vector signal s (t) of all the independent outputs that include the linear combinations of the multipaths and the matrix ⁇ of equation (21), the matrix being the mixing matrix of the independent outputs,
  • Step n ° 1.2 Extraction of the neck s couples e equation (24) associated with a group of multipaths correlated with one of the transmitters: Identification of the independent outputs belonging to 2 groups of different multipaths. Extraction of multipath groups,
  • Step 1.3 (Option): For each couple multipath group of an issuer such as stimulating the incidences and delays of a group of correlated multipaths of one of the emitters, n is the index of a group,
  • Step 1.6 Determining the symbol time T n by applying a cyclic detection algorithm as in [2] [7] on
  • Step 1.7 Interpolation of the observations by symbol that
  • Step 1.8 Demodulation of symbols associated with the channel vector of the equation (28) (Paragraph r at step
  • Step 1.8 if re independent outputs dn returns to step 1.5,
  • Step 1.9 Grouping trains of symbols associated with the same transmitter. For this we perform steps A.1 to A.12 previously described. At the output we get the M couples equation (31) for s couples are associated with the most powerful output,
  • Step I.10 Estimation of the carrier frequencies fi of each transmitter to deduce the baseband symbol as follows
  • Step I.ll Determination of the phase rotation ⁇ z - of the symbol train by applying steps B1 to B.3 discussed above. Correcting symbols by performing for symbol trains for the outputs of the MIMO demodulator of this sub-method,
  • the second embodiment consists of extracting the symbols ⁇ akj ⁇ with a single source separation step ICA from a transformation of the observation vector x (t).
  • FIG. 8 schematizes the steps of the second variant of implementation of the method according to the invention.
  • the signal model of equation (15) is used. Assuming there was a symbol time determination phase n can determine the greatest common multiple n then constructs the following spatio-temporal observation:
  • n gets the symbol vectors and the matrix of a diagonal matrix t of permutatio, such than :
  • Step BI Calculation of the matrix J ( ⁇ ', ⁇ ) of dimension PxP from dt elon (42),
  • Step B-4 close to O) then the / th output of H (k, ⁇ ') is associated with the / th output of jumping at step B-8, Step B-5: Determining the phase difference ⁇ between channels "i" and "j" which is the phase of:
  • Step B-6 Constitution of symbol vectors b n where the / e components verify:
  • Step B-7 Filling the H * channel matrix where / eme columns check:
  • Step B-IO Elimination of the null lines of the symbol trains ⁇ b n ⁇ and the null columns of the channel matrix H.
  • the goal of the next step is to separate the emitters with h samples per symbol.
  • the estimated symbols are not in baseband by checking (4):
  • the objective of this step is to determine the symbol trains ⁇ m ⁇ ; ⁇ in baseband from symbol trains do column of To do this, we estimate the carrier frequency of the transmitter or the complex to then deduce the symbols from the symbols by performing from (4)
  • the search for / consists in maximizing the following criterion
  • Equation (32) is a vector of dimension PxI.
  • phase ⁇ z - is determined using for example the equation (35) given previously.
  • the second variant embodiment of the method according to the invention comprises for example the following steps:
  • Step No. J1 Determining symbol times by applying a cyclic detection algorithm as in [2] [7] on x (t),
  • Step # J.5 Application of an ICA Method [3] [4] [8] [10] on the series of observations represented by "m” in equation (38) to obtain the H-channel matrix symbo trains (k, ⁇ ), Step # J.6 etour in step # J.5,
  • Step No. J.7 Extraction of the emitters with h samples per symbol by applying the steps BO to B.10 of the paragraph 0: Obtaining an estimate of the trains of symbol as well as an estimate of the channel matrix from equation (40),
  • Step n ° J.8 Extraction of symbols trains associated with the ème transmitter for this it is necessary to apply the steps Al up to A.12 of the paragraph association of symbol trains dependent on the same transmitter.
  • Step # J.9 Carrier Frequency Estimation e each transmitter to deduce the symbol in baseband as follows: paragraph (5)),
  • Step No. J.10 Determination of phase rotation ⁇ z - of the symbol train by applying steps B1 to B.3 of paragraph (6). Correcting symbols by performing for s symbol trains are the outputs of the MIMO demodulator of this sub-method,
  • Step no. J.ll: k k +1 and if k ⁇ K return to step # J.4.

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Abstract

Procédé de démodulation aveugle de signaux issus d'un ou de plusieurs émetteurs, les signaux étant constitués d'un mélange de symboles comportant au moins une étape de séparation des émetteurs en utilisant l'indépendance temporelle des trains de symboles propres à un émetteur et l'indépendance des émetteurs entre eux.

Description

PROCEDE DE DEMODULATION AVEUGLE AUX ORDRES SUPERIEURS DE PLUSIEURS EMETTEURS DE FORME D'ONDE LINEAIRE
L'invention concerne notamment un procédé de démodulation aveugle aux ordres supérieurs de forme d'onde linéaire où les signaux de plusieurs émetteurs de radiocommunication sont reçus sur un système de plusieurs antennes.
Le traitement d'antennes traite les observations provenant de plusieurs capteurs.
La figure 1 montre un système d'antennes composé d'un réseau avec plusieurs antennes recevant plusieurs sources radio-électriques avec des angles d'incidence différents. Les antennes du réseau reçoivent les sources avec une phase et une amplitude dépendant de l'angle d'incidence des sources, ainsi que de la position des antennes. La figure 2 montre que les angles d'incidences des sources peuvent être paramétrés soit en une dimension, ID, avec l'azim en deux dimensions, 2D, avec les angles d'azimu et d'élévatio Les techniques de traitement d'antennes exploitent la diversité spatiale des sources : utilisation de la position spatiale des antennes du réseau pour mieux exploiter les différences en incidence et en distance des sources. Le traitement d'antennes se décompose en deux grands domaines d'activités :
• La goniomctric qui a pour objectif de déterminer les incidences θm en ID ou le couple d'incidences n 2D. Pour cela, les algorithmes de goniométrie utilisent les observations issues des antennes ou capteurs. La figure 2 montre qu'une goniométrie s'effectue en une dimension, ID, lorsque les ondes des émetteurs se propagent dans le même plan et qu'autrement il faut appliquer une goniométrie en deux dimensions, 2D. Ce plan des ondes est souvent celui du réseau d'antennes où l'angle d'élévation est nul.
• Le filtrage spatial, illustré figure 3, qui a pour objectif d'extraire soit les signaux modulés sm(t), soit les symboles contenus dans le signal (Démodulation). Ce filtrage consiste à combiner les signaux reçus sur le réseau de capteurs afin de former une antenne de réception optimale pour une des sources. Le filtrage spatial peut être aveugle ou coopératif. Il est coopératif lorsqu'il existe une connaissance a priori sur les signaux émis (direction d'arrivée, séquences de symboles,...) et il est aveugle dans le cas contraire. Dans cette activité, se trouvent les activités de séparation de sources en aveugle, de filtrage adapté sur direction d'arrivée (formation de faisceaux) ou sur répliques, de MODEM multi-capteurs (démodulation), etc...
Les techniques actuelles de démodulation aveugle multiple entrée multiple sortie ou MIMO [11] [12][13][14], ont notamment l'inconvénient de ne traiter que le cas des émetteurs en bande de base à 1 échantillon par symbole. Dans ces techniques, il existe des méthodes exploitant uniquement les statistiques d'ordre 2 [12]. D'autres méthodes sont des extensions de la technique CMA [11] qui, en particulier, en simple entrée multiple sortie ou SIMO, ont l'inconvénient de converger moins vide que les méthodes à l'ordre 2 [5] [9]. La méthode en [13] a notamment l'inconvénient de démoduler les émetteurs les uns après les autres par une technique itérative d'élimination successive des émetteurs à démoduler. Cette approche présente l'inconvénient de ne pas traiter les émetteurs de façon égale.
L'invention concerne un procédé de démodulation aveugle de signaux issus d'un ou de plusieurs émetteurs, les signaux étant constitués d'un mélange de symboles où les signaux sont reçus sur un système comportant plusieurs récepteurs caractérisé en ce qu'il comporte au moins une étape de séparation des émetteurs en utilisant l'indépendance temporelle des trains de symbole indicés par « p » propres à un émetteur et l'indépendance des émetteurs entre eux, étant l'indice d'un émetteur par « i ».
Le procédé selon l'invention présente notamment les avantages suivants :
• les rythmes symboles des émetteurs peuvent être différents et ne sont, par conséquent, pas forcément égaux à 1 échantillon par symbole,
• les émetteurs ne sont pas forcément en bande de base et peuvent avoir des fréquences porteuses différentes,
• les émetteurs sont démodulés conjointement sans effectuer une technique de démodulation itérative de chacun des émetteurs. La technique ne fait pas d'hypothèse sur la constellation comme dans le document [11],
• les émetteurs peuvent avoir des filtres de mise en forme différents,
• le procédé n'est pas affecté par une sur-estimation d'ordre du modèle comme dans [12] faisant intervenir des modèles ARMA (Auto Régressif à Moyenne Adapté) définir les initiales.
D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit d'un exemple de réalisation donné à titre illustratif et nullement limitatif annexée des figures qui représentent :
• La figure 1 un schéma comprenant des émetteurs et un système de traitement d'antennes,
• La figure 2 la représentation d'une incidence d'une source,
• La figure 3 le filtrage spatial par formation de faisceaux dans une direction,
• La figure 4 un synoptique de démodulation des symboles du mieme émetteur dans le contexte MIMO,
• La figure 5 un émetteur à modulation linéaire,
• La figure 6 un exemple de constellation d'une modulation 8-QAM déphasé,
• La figure 7 un synoptique des étapes d'une première variante de réalisation de l'invention, et
• La figure 8 un schéma des étapes d'une deuxième variante de l'invention.
Le procédé selon l'invention concerne notamment la démodulation, c'est à dire l'extraction des symboles is par l metteur. La figure 4 illustre la propagation d'un signal au travers d'un canal à multi- trajets. Le mieme émetteur émet le symbole l'instant st la période symbole. La démodulation consiste à estim détecter les symboles pour obtenir en sortie du démodulateur les symbole La figure 4 montre le cas de deux émetteurs de modulation linéaire : le train de symbole st filtré linéairement par un filtre d'émission appelé également filtre de mise en forme. Les filtres d'émissions de chacun des émetteurs peuvent être différents.
Le procédé s'intéresse notamment aux techniques de démodulation en aveugle des symboles {ak,m} de plusieurs émetteurs indicés par « m » à modulation linéaire. Les techniques aveugles n'utilisent pas d'information a priori sur les signaux émis : filtre de mise en forme, séquence d'apprentissage, etc..
Avant d'expliciter les étapes mises en œuvre par l'invention quelques rappels nécessaires à sa compréhension sont donnés.
Modulation linéaire
Le schéma de la figure 5 montre le processus de la modulation linéaire d'un train de symboles {α^} à la cadence T par un filtre de mise en for
Le peigne de symboles c(t) est tout d'abord filtré par le filtre de mise en forme ho(t) et ensuite transposé à la fréquence porteuse /0. Le filtre NRZ, qui est une porte temporelle de longueur T et défini par est un exemple particulier de filtre d'émission. Dans les radiocommunications, on utilise aussi le filtre de Nyquist dont la transformée de Fouri e rapproche d'une porte de bande B (le roll-off définit la pente du filtre en dehors de la bande B, lorsque le roll-off est nul alors Le signal modu s'écrit à l'instant riode d'échantillonnage) en fonction du peigne de symboles cit) de la façon suivante :
On prend par exemple un temps symbole égal à un nombre entier de fois la période d'échantillonnage, en d'autres termes, on pose t de fait ave uisque utrement dit, comme c(f)=au po seules valeurs de / pour lesquelles st non nul vérifient k-i=ul, c'est-à-dire telles qu Finalement, l'expression (1) devient :
Le paramètre LQ est la demi-longueur du filtre d'émission qui s'étale sur une durée de (2Lo+l)ITe. Dans le cas particulier d'un filtre d'émission NRZ, on obtient Lo=O. Quant au signal s(t), il vérifie car il est égal au signal So(t) transposé à la fréquence Dans ces conditions, l'expression de t la suivante d'après (2) :
Réception des signaux sur les capteurs : Cas MIMO
Le modèle multiples entrées, multiples sorties, ou en abrégé MIMO (Multiple Input Multiple Output) est un système composé de N>1 antennes (MO) qui reçoit un mélange de plusieurs émetteurs à modulation linéaire de sign (MI) et de temps symbole lus particulièrement, les signaux s/(t) de chacun des émetteurs sont des modulations linéaires à // échantillons par symbole, de forme d'ond ) et de fréquence porteuse tels que :
o où les {α^i} sont les symboles émis par le /Ieme émetteur et L1 est la demi-longueur du filtre d'émission du /ieme émetteur.
La figure 4 montre que le signal S0) du /ieme émetteur passe à travers un canal de propagation avant d'être reçu sur un réseau composé de N antennes. Le canal de propagation peut se modéliser par Pt multi-trajets d'incidence θp/, de retard xPi et d'amplitude pp/ (1 < p ≤ P1). En sortie des capteurs, les M signaux sι{t) sont reçus sur les capteurs et le vecteur x(t) est la somme d'un mélange linéaire des Pi multi-trajets de chacun des M émetteurs. Ce vecteur de dimension NxI a l'expression suivante :
où Pp/ est l'amplitude du /?lème trajet du /lème émetteur, st(t) est le signal du /lème émetteur, b(t) est le vecteur bruit supposé gaussie est la réponse du réseau de capteurs à une source d'incidenc et - -Si(t-τpi,i)]τ. En notant que τpi = rpi It Te+Aτpi o t en utilisant l'expression (4) dans l'équation (5), on obtient :
En effectuant le changement de variable suivant upι = n + rpi, on obtient :
Or, en notan 'équation précédente peut s'écrire de la manière suivante :
Où Ind[n?](M) est la fonction indicatrice usuelle définie sur l'ensemble des entiers relatifs à valeur dans l'ensemble binaire {0, 1 }, caractérisée par Ind[n?](M) = 1 si u appartient à l'intervalle [r,q] et Ind[n?](M) = O sinon. De ce fait, en notant le vecteur de canal du /ieme émetteur:
En notant par / le plus grand commun multiples des entier t J/ l'entier vérifiant /= // J/, l'équation (5) devient en t= m l Te+jTe:
Interférence entre symboles
Le vecteur observation issu du réseau d'antennes à l'instant t = m U it, d'après l'équation (10), intervenir le symbole ais également les symboles ù u est un entier relatif appartenant à l'intervalle phénomène qui est plus connu sous le nom d'Interférence Entre Symboles (IES). On note LCti ce nombre de symboles participant à l'IES et on borne l'intervalle de valeurs prises par ce dernier. Ainsi, toujours d'après l'équation (10), si l'intersection des intervalle non vide, alors fait, lors 'est-à-dire lorsque, plus concrètement, tous les multi- trajets sont corrélés, la borne minorante de est atteinte et vaut e cas se traduit également mathématiquement par Par contre, si l'intersection des dits intervalles est vide, et que le cas échéant, tous les intervalle sont disjoints, alors on a ce qui constitue une borne majorante à l'ensemble de valeurs susceptibles d'être prises par Ce dernier cas de figure correspond concrètement au cas de multi-trajets tous décorrélés deux à deux, ce qui mathématiquement peut également s'écrire ndition obtenue dès que ur résumer, la quantité Lc/ vérifie de manière générale l'encadrement suivant :
L'expression (10) peut alors se réécrire de la manière suivante, où cette fois n'apparaissent que les LCιi symboles bm.Uιt d'intérêts :
O
L'équation (11) devient alors en
Variantes de mise en œuvre du procédé selon l'invention
La suite de la description comporte, à titre illustratif et nullement limitatif, deux variantes de réalisation du procédé selon l'invention. Dans les différents cas, les techniques de séparation sont appliquées sur des signaux constitués de mélange de symboles provenant d'un même émetteur et de canaux de propagation différents et du mélange des symboles issus des différents émetteurs.
La première variante de mise en œuvre du procédé consiste tout d'abord à estimer les symboles (symbole sur porteuse du iieme émetteur), puis à déduire les symboles en bande de base du ieme émetteur après une estimation de la fréquence/; (fréquence correspondant à l'émetteur i). Pour cela, la méthode exécute une première étape consistant notamment à séparer les signaux des différents émetteurs par une technique ICA et une seconde étape consistant notamment à extraire les symboles {bkj } de chaque émetteur à partir des signaux séparés issus de la liere étape. La 3ieme étape consiste à estimer la fréquence porteuse à partir notamment des uis à déduire les Les extractions sont faites par des méthodes de typ (Independent Component Analysis) décrites par exemple dans les références [3] [4] [8] [10].
Les différentes variantes de réalisation du procédé selon l'invention font, par exemple, intervenir les méthodes de séparation ICA basées sur le modèle de signal suivant :
où est un vecteur de dimension MxI reçu à l'instant posante du signal l'instant st le vecteur de bruit et Les méthodes ICA ont notamment pour objectifs d'extraire les I=L composantes s^ et d'identifier leurs signatures g; à partir des observations e nombre I=L de composantes doit être inférieur ou égal à la dimension M du vecteur d'observation. Les méthodes décrites dans les références [3] [4] [8] utilisent les statistiques d'ordre 2 et 4 des observations
La première étape utilise les statistiques d'ordre 2 des observations pour obtenir une nouvelle observatio telle que :
où les signatur ont orthogonale La deuxième étape consiste à identifier la base orthogonale des à partir des statistiques d'ordre 4 des observations blanchie Dans ces conditions, on peut extraire les signaux en effectuant :
Où st l'estimée des signau l'opérateur de pseudo-inversion défini P La méthode ICAR [10] utilise quant à elle uniquement les statistiques d'ordre 4 pour identifier la matrice es signatures.
Première variante de réalisation : Démodulation MIMO avec une étape ICA de séparation des émetteurs
La figure 7 schématise une liere variante du procédé comportant une première étape de séparation des émetteurs par une technique ICA et une deuxième étape consistant notamment à extraire les symboles de chaque émetteur par une technique ICA.
Chaque émetteur est composé d upes de multi-trajets corrélés. Les
multi-trajets du /ieme émetteur dont les retards vérifient I Tu- in I < (2L/+1) Ti, sont corrélés entre eux en vérifiant e modèle de l'équation (5) devient :
OÙ Aiq=[ Λ(Qliq) . . . Λ(Qpiq,i,a)] , . . . P PqXq]) et S/(t, Si(I-TUq) • • • *i(t- n conséquence, le signal x(t) s'écrit
En appliquant une méthode ICA sur le signal x(t), on estime en sortie du séparateur les signaux et les signatures suivantes d'après [6] :
Où La matrice π est une matrice de permutation.
Séparation des roupes de multi-trajets corrélés
Les trajets décorrélés tels qu des voies sk (t) et s, (t) différentes. Les traj sont présents sur oies Les émetteurs i et j différents vérifient E[s/(t) s,(t)*]=O et leur multi-trajets sont présents sur des voies sk (t) différentes. Dans la liere étape de cette variante, le procédé sépare les multitrajets décorrélés sur des voies différentes et permet d'identifier les roupes de multi-trajets corrélés de tous les émetteurs indicé par « i ». En prenant les sorties k et / du séparateur, les deux hypothèses suivantes peuvent être testées :
où E[bk(t) bι(t-τ)*]=0 quelque soit la valeur de τ. Ainsi, dans l'hypothèse Ho il n'existe pas de multi-trajets communs aux deux sorties k et / et dans l'hypothèse Hi il y en a au moins un pour le etteur.
Le test consiste à déterminer si les sorties sk (t) et S1 (t - τ) sont corrélées pour au moins une des valeurs de τ vérifiant I τ I < rmax. Pour cela, on applique par exemple le test de Gardner [2] qui compare à un seuil le rapport de vraisemblance suivant :
Et
Le seuil η est déterminé dans [2] par rapport à une loi du chi-2 à 2 degrés de liberté. On cherche tout d'abord les sorties associées avec la liere sortie en lançant le test pour 2<1<K et Jc=I. Puis de la liste des sorties, on enlève toutes les sorties associées à la liere qui constituera le lier groupe avec q=\. On recommence la même série de tests avec les autres sorties non corrélées avec la liere sortie pour constituer le 2ieme groupe. On effectue cette opération jusqu'au dernier groupe où, au final, il ne reste plus aucune voie de sortie. On obtient finalement en sortie du tri :
On obtient donc couples matrice-vecteu associés au qieme groupe de multi-trajets corrélés du /ieme émetteur.
L'association entre l'indice « n » et le couple d'indices se fait à l'issue de la démodulation sur chacun des vecteur Le vecteur est une combinaison linéaire de Pt multi-trajets corrélés du /ieme émetteur.
Estimation incidences et retards de chaque groupe de multi-trajets.
Selon une étape optionnelle, les incidences Qpχq (correpondant au p îème multitrajet, du qieme groupe de multitrajets corrélés du i •îièemmee émetteur) sont déterminées à partir des de l'équation (24) en appliquant par exemple l'algorithme MUSIC [1] sur la matric Des goniométries ainsi obtenues, on déduit les matrices achant qu on en dédui à une matrice diagonale près en effectuant omme les éléments de ont composés des signaux détermine les retards τp,i,q-τ\,i,\ en maximisant les critères o est la pième composante d
Démodulation des vecteurs sn (0 issus de la 1lere étape ICA
Le vecteur de sortie Sn (t) issu de la liere étape de séparation des groupes de multi-trajets corrélés est associé au iieme émetteur et qième groupe de multi-trajet en vérifiant : La sortie Sn (t) est associée à un seul émetteur à h échantillons par symbole pouvant être déterminé par une technique de détection cyclique sur Sn (t) . Comme d'après l'équation (4), le vecte vérifie :
on peut constituer le vecteur observation suivant d'après (24) :
Cette première variante de réalisation peut appliquer une méthode de type ICA [3] [4] [8] [10] sur le vecteur observations zn(t) pour estimer les 2L1 +1 trains de symbole indicés par « k ». La kieme sortie de la méthode ICA donne le train de symboles associé au vecteur de canal est l'estimé du symbole bm.ιj. Toutefois, les trains de symboles estimés arrivent dans un ordre différent de celui des trains en vérifiant :
A l'issue de cette étape, on détermine la sortie ssociée au vecteur de canal e plus fort module. Comme les trains de symboles sont tous de même puissance, on note :
Où :
A l'issue de cette étape, il reste Qi trains de symboles { bm „ } associés au même émetteur « / ».
Association des trains de symboles dépendant du même émetteur
Dans cette étape, on choisit un facteu cohérence maximale des symboles. On suppose donc que l'étalement temporel des émetteurs ne dépasse pas pe consiste notamment à associer les orties chaque émetteur afin d'en extraire une seule par émetteur. Pour cela, le sous-procédé effectue une intercorrélation deux à deux, des sorties calculant le critèr suivant :
Lorsque la fonction st vérifiée, les trains de symboles { e nt associés au même émetteur, où η est un seuil similaire au seuil habituellement utilisé dans le test de Gardner [2] .
Typiquement on pre orsqu le maximum de our l s vérifient 'algorithme d'association des sorties par émetteur est alors composé des étapes suivantes :
Etape n°A.l : Initialisation flag1; indiquant si le couple nsidéré est déjà associé à un émetteur dans l'un des ensembles correspond à l'indice des sorties de l'ensemb l'ensemble des sorties associées à un même émetteur, Etape n°A.2 : Initialisation à j= H-I.
Etape n°A.3 : Recherche du maximum
Etape n°A.4 : S t flag,=O alors flag,=l , et tab/={ab/ 7 }
Etape n°A.5 : j=j +l
Etape n°A.6 : Sij< K alors retour à l'Etape n°A.3.
Etape n°A.7 : /= / +1
Etape n°A.8 : Si i< K alors retour à l'Etape n°A.2.
Etape n°A.9 : Détermination des M ensembles : On obtient les ensembl tel que je tab/ }, ensembles qui correspondent aux couples qui ne sont pas associés à d'autres ensembles.
Etape n°A.10 : Initialisation : i=\. Pour chaque groupe on cherche la sortie la plus puissante utilisée pour obtenir le meilleur train de symboles en sortie du démodulateur aveugle.
Etape n°A.ll : Recherche du vecteur de module maximum dans On notera alor
Etape n°A.12 : Si i<M alors retour à l'Etape n°A.10.
A l'issue de cette étape, on obtient les symboles qui sont sur porteuses et qui vérifient :
• Où.// est le fréquence porteuse du ι eme émetteur. Estimation des fréquences porteuses de chacun des émetteurs.
L'objectif de cette étape est de déterminer les trains de symboles en bande de base pour partir des trains de symbole
Pour ce faire, on estime la fréquence porteuse de l'émetteur où le complexe our ensuite déduire les symboles es symboles en effectuant d'après (4) :
D'après les équations (4)(25)(26)(29), le vecte érifie
où h/(t) est la forme d'onde du / •îièemmee émetteur.
La recherche de/ consiste notamment à maximiser le critère suivant :
Porteuse
avec
Où 1(P) est un vecteur de dimension PxI. Une fois que la fréquence fγ est déterminée, on estime le symbole bande de base en appliquant l'équation
(32). Toutefois d'après (31), le symbole ste connu à une indétermination de phase près : Détermination de l'indétermination de phase des symboles du \lθmθ émetteur
Sachant que les symboles estimés vérifient d'après (31) :
une étape du procédé a pour objectif d'estimer cette phase o^. La première étape va consister à identifier la constellation des symboles armi une base de données composée de l'ensemble des constellations possibles. La figure 6 montre un exemple d
Pour identifier la constellation et déterminer la phase, le procédé exécute par exemple les étapes suivantes :
Etape n°B.l : Estimation des positions des états de la constellation (points hachurés sur la figure 6) par la recherche des maximums de l'histogramme 2D des points our une constellation à M états, on obtient M couples
Etape n°B.2 : Détermination du type de la constellation en comparant la position des états de la constellation des à une base de données composée de l'ensemble des constellations possibles. La constellation la plus proche est composée des états
Etape n°B.3 : Détermination de la phase oi; en minimisant au sens des moindres carrés le système d'équations suivant :
En résumé la première variante de mise en œuvre du procédé selon l'invention comporte au moins les étapes suivantes :
Etape n°I.l : Application d'une méthode de type séparation ICA [3] [4] [8] [10] sur les observations x(t) (correspondant au mélange linéaire des multitrajets de chacun des M émetteurs) de l'équation (5) pour obtenir le signal vectoriel de sortie s(t) de toutes les sorties indépendantes qui incluent les combinaisons linéaires des multitrajets et la matrice  de l'équation (21), la matrice étant la matrice de mélange des sorties indépendantes,
Etape n°1.2 : Extraction du cou s couples e l'équation (24) associé à un groupe de multi-trajets corrélés d'un des émetteurs : Identification des sorties indépendantes appartenant à 2 groupes de multitrajets différents. Extraction des groupes de multitrajets,
Etape n°1.3 (Option) : Pour chaque couple groupe de multitrajets d'un émetteur tel qu stimation des incidences et retards d'un groupe de multi-trajets corrélés d'un des émetteurs, n est l'indice d'un groupe,
Etape n°1.5 : n=l, pour chaque groupe de multitrajets,
Etape n°1.6 : Détermination du temps symbole Tn en appliquant un algorithme de détection cyclique comme dans [2] [7] sur
Etape n°1.7 : Interpolation des observations hantillons par symbole tels qu
Etape n°1.8 : Démodulation des symboles e l ssociés au vecteur de canal de l'équation (28) (Paragraph r à l'étape
Etape n°1.8 si re de sorties indépendantes d n retourne à l'étape 1.5,
Etape n°1.9 : Regroupement des trains des symboles ssociés au même émetteur. Pour cela on exécute les étapes A.1 jusqu'à A.12 précédemment décrites. En sortie on obtient les M couples l'équation (31) pour s couples sont associés à la sortie la plus puissante,
Etape n°I.10 : Estimation des fréquences porteuses fi de chaque émetteur pour en déduire le symbole en bande de base de la façon suivante
Etape n°I.ll : Détermination de la rotation de phase αz- du train de symboles en appliquant les étapes B.l à B.3 exposées précédemment. Correction des symboles en effectuant pour es trains de symbole pour onstituent les sorties du démodulateur MIMO de ce sous-procédé,
Deuxième variante de réalisation du procédé : démodulation MIMO direct
La deuxième variante de réalisation consiste à extraire les symboles {akj } avec une seule étape de séparation de sources ICA à partir d'une transformation du vecteur observation x(t).
La figure 8 schématise les étapes de la deuxième variante de mise en œuvre du procédé selon l'invention. Pour simplifier les notations, on remplace dans cette partie le signal Dans cette deuxième variante de mise en œuvre, est utilisé le modèle de signal de l'équation (15). En supposant qu'il y ait eu une phase de détermination de temps symbole n peut déterminer le plus grand commun multiple n construit alors l'observation spatio-temporelle suivante :
avec Sachant que x(t) est de dimension NxI, le vecteur z(t) est alors de dimension NIxI. Chaque émetteur est associé avec trains de symboles pou a démodulation MIMO sera donc possible lorsque :
Si on s'intéresse uniquement aux Mk émetteurs de temps symbole h, le modèle de l'équation (36) peut s'écrire en7=Δ h où 0< Δ < Λ:
Où st l'ensemble des indices des émetteurs de temps symbole h e 'ensemble des autres. Plus simplement encore, il est possible d'écrire :
L'écriture globale est alors
En appliquant une méthode de séparation de sources sur la suite d'observations n obtient les vecteurs de symbol et la matrice de canal une matrice diagonal t de permutatio près, tels que :
Sachant que la puissance des symboles st la même pour tous les émetteurs on en déduit que et que l'on peut poser
Extraction des émetteurs à Ik échantillons par symbole.
En appliquant une méthode de séparation de source sur tous les peignes Δ associés aux observations l est possible de comparer les résultats en Δ et Δ' afin d'identifier les sorties associées aux émetteurs à h échantillons par symboles. Dans ses conditions d'après (41) :
Où * désigne la pseudo-inverse. Notant d'après (40) que les matrices H(k,Δ) pour O≤ Δ < Jk sont toutes composées de la matrice de canal Hk des émetteurs à h échantillons par symboles, on obtient :
où st la matrice identité de dimensio et U et V sont des matrices dépendants de n notant lément de la matric 'association des a consister à chercher les éléments de la matrice s permettant l' extraction des trains de symboles et de la matrice de canal Hk des trains de symboles t des matrices de canal H (k,Δ) sont les suivantes :
Etape B-O : Δ=0 et Δ'=l. Initialisation des composantes des vecteurs bn et de la matrice H à zéros,
Etape B-I : Calcul de la matrice J(Δ',Δ) de dimension PxP à partir d t elon (42),
Etape B-2 : i=\ et 7=1,
Etape B-4 : proche de O) alors la /lème sortie de H (k,Δ') est associé à la/ème sortie d ors saut à l'étape B-8, Etape B-5 : Détermination de la différence de phase φ entre les voies « i » et «j » qui est la phase de :
est la /lème colonne
Etape B-6 : Constitution des vecteurs de symboles bn où la /eme composantes vérifient :
Etape B-7 : Remplissage de la matrice de canal H* où /eme colonnes vérifient :
Etape B-8 : j=j+l et retour à l'étape B-4 si j <P,
Etape B-9 : /= /+1 et retour à l'étape B-4 si / <P,
Etape B-IO : Elimination des lignes nulles des trains de symboles { bn } et des colonnes nulles de la matrice de canal H . A la fin de cette association, on obtient des trains de symboles { et une matrice de cana associés aux émetteurs à h échantillons par symbole. Toutefois ils sont encore à une matrice de permutation près les trains de symboles t la matrice de canal Hk:
L'objectif de l'étape suivante est de séparer les émetteurs à h échantillons par symbole.
Séparation des émetteurs à lk échantillons par symbole
Dans cette étape, on choisit un facteur Lm11x de cohérence maximale des symboles. On suppose donc que l'étalement temporel des émetteurs ne dépasse pas our ce faire en posant composante du vecteur colonne du vecteur H* , il suffit d'appliquer les étapes A.1 à A.12 précédemment exposés.
A l'issue de cette étape les symboles estimés ne sont pas en bande de base en vérifiant d'après (4) :
•
Où.// est le fréquence porteuse du iιeme émetteur.
Estimation des fréquences porteuses de chacun des émetteurs.
L'objectif de cette étape est de déterminer les trains de symboles { αm< ; } en bande de base p partir des trains de symboles On note part ne colonne de Pour ce faire, on estime la fréquence porteuse de l'émetteur ou le complex pour ensuite déduire les symboles des symboles en effectuant d'après (4)
D'après (4)(14)(15)(36)(45) le vecte vérifie
où h/(t) est la forme d'onde du / émetteur.
La recherche de/ consiste à maximiser le critère suivant
Où l(P) est un vecteur de dimension PxI. Une fois que la fréquence/ est déterminée on estime le symbole en bande de base en appliquant l'équation (32). Toutefois d'après (31), le symbole âm ι reste connu à une indétermination de phase près :
Détermination de l'indétermination de phase des symboles du \lθmθ émetteur
La phase αz- est déterminée en utilisant par exemple l'équation (35) donnée précédemment.
En résumé, la deuxième variante de réalisation du procédé selon l'invention comporte par exemple les étapes suivantes :
Etape n°J.l : Détermination des temps symboles en appliquant un algorithme de détection cyclique comme dans [2] [7] sur x(t),
Etape n°J.2 : Recherche du plus grand commun multipl échantillonnage à Te des observations x(t) tel que Déduction des indice Etape n°J.3 : Initialisation Jc=I,
Etape n°J.4 : Initialisation
Etape n°J.5 : Application d'une méthode ICA [3] [4] [8] [10] sur la suite d'observations icées par « m » de l'équation (38) pour obtenir les trains de symb a matrice de canal H (k,Δ), Etape n°J.6 etour à l'étape n°J.5,
Etape n°J.7 : Extraction des émetteurs à h échantillons par symbole en appliquant les étapes B.O à B.10 du paragraphe 0 : Obtention d'une estimée es trains de symbole ainsi que d'une estimé de la matrice de canal de l'équation (40),
Etape n°J.8 Extraction de des trains des symboles associé au ι eme émetteur tel que our cela il faut appliquer les étapes A.l jusqu'à A.12 du paragraphe association des trains de symboles dépendant du même émetteur. En sortie on obtient les M^ couples de l'équation (36) pour /eΦk et où hZjI est une colonne de la matric associé au ι eme émetteur,
Etape n°J.9 : Estimation des fréquences porteuse e chaque émetteur pour en déduire le symbole en bande de base de la façon suivante : aragraphe (5)),
Etape n°J.10 : Détermination de la rotation de phase αz- du train de symboles en appliquant les étapes B.l à B.3 du paragraphe (6). Correction des symbol en effectuant pour s trains de symboles pou onstituent les sorties du démodulateur MIMO de ce sous-procédé,
Etape n°J.ll : k = k +1 et si k ≤ K retour à l'étape n°J.4.
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Claims

REVENDICATIONS
1 - Procédé de démodulation aveugle de signaux issus d'un ou de plusieurs émetteurs, les signaux étant constitués d'un mélange de symboles où les signaux sont reçus sur un système comportant plusieurs récepteurs caractérisé en ce qu'il comporte au moins une étape de séparation des émetteurs en utilisant l'indépendance temporelle des trains de symboles indicé où « p » est l'indice d'un train de symboles propre à un émetteur et l'indépendance des émetteurs entre eux indicé où « i » est l'indice d'un émetteur.
2 - Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte une première étape de séparation des différents émetteurs à partir des observations reçues après avoir traversé un canal de propagation et une seconde étape consistant à extraire le meilleur train de symboles en bande de bas e chaque émetteur indicé par « i » à partir des signaux séparés de la première étape, où k est l'indice temporel d'un train de symboles.
3 - Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte une étape où le vecteur d'observation composé des signaux reçus après avoir traversé le canal de propagation est transformé en un vecteur spatio-temporel et une étape de séparation des émetteurs, exécutée sur le vecteur spatio-temporel afin d'extraire conjointement les trains de symboles en bande de bas pour chaque émetteur.
4 - Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'il comporte une étape de détermination de la rotation de phase du train de symboles.
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