EP1836460A2 - Method for regulating a thermal or calorimetric flowmeter - Google Patents

Method for regulating a thermal or calorimetric flowmeter

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Publication number
EP1836460A2
EP1836460A2 EP05850463A EP05850463A EP1836460A2 EP 1836460 A2 EP1836460 A2 EP 1836460A2 EP 05850463 A EP05850463 A EP 05850463A EP 05850463 A EP05850463 A EP 05850463A EP 1836460 A2 EP1836460 A2 EP 1836460A2
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
temperature
heating power
change
temperature difference
determined
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP05850463A
Other languages
German (de)
French (fr)
Inventor
Oliver Popp
Walter Borst
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Endress and Hauser Flowtec AG
Original Assignee
Endress and Hauser Flowtec AG
Flowtec AG
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Endress and Hauser Flowtec AG, Flowtec AG filed Critical Endress and Hauser Flowtec AG
Publication of EP1836460A2 publication Critical patent/EP1836460A2/en
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01FMEASURING VOLUME, VOLUME FLOW, MASS FLOW OR LIQUID LEVEL; METERING BY VOLUME
    • G01F1/00Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow
    • G01F1/68Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow by using thermal effects
    • G01F1/696Circuits therefor, e.g. constant-current flow meters
    • G01F1/698Feedback or rebalancing circuits, e.g. self heated constant temperature flowmeters
    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01FMEASURING VOLUME, VOLUME FLOW, MASS FLOW OR LIQUID LEVEL; METERING BY VOLUME
    • G01F25/00Testing or calibration of apparatus for measuring volume, volume flow or liquid level or for metering by volume
    • G01F25/10Testing or calibration of apparatus for measuring volume, volume flow or liquid level or for metering by volume of flowmeters

Definitions

  • the invention relates to a method for controlling a thermal or calorimetric flow meter, which determines the flow of a flowing through a pipe or through a measuring tube measuring medium in a process by means of two temperature sensors and / or monitored, the current temperature of the medium to a Time is determined by a first temperature sensor and wherein a second temperature sensor, a defined heating power is supplied, which is so dimensioned that a predetermined temperature difference between the two temperature sensors occurs.
  • a PID controller is used to control the heatable temperature sensor.
  • control parameters are taken, which have been determined in advance under defined physical conditions in a process.
  • a key factor in the physical conditions in the process is the flow rate of the medium to be measured by the flowmeter.
  • the physical conditions in the process are largely reflected in the heat transfer coefficient, which characterizes the heat transfer from the temperature sensor to the measuring medium.
  • Fig. 1 and Fig. 2 the readjustment of a typical conventional thermal flow meter is sketched in the event of a change in the target temperature.
  • a change in the setpoint temperature corresponds to a temperature jump that triggers a control process.
  • the reaction of the flowmeter corresponds to the solid line.
  • h is the heat transfer coefficient under defined conditions in the process, ie, for example, at a given flow rate of the medium to be measured through the pipeline.
  • the readjustment of the flowmeter reacts relatively quickly to the temperature jump (FIG. 1).
  • the flowmeter provides almost instantaneous readings that reliably represent the flow rate of the sample through the tubing ( Figure 2).
  • the step response shows a less ideal behavior.
  • This case is shown in the figures Fig. 1 and Fig. 2 with reference to the dotted lines. It takes a relatively long time until the target temperature of the system 'temperature sensor - measuring medium' is reached; The same applies to the flow readings provided in parallel: the flowmeter delivers over a relatively long period of time too low measured values. It is generally said that the current size of the corresponding target size approaches creeping.
  • the invention has for its object to provide a method for fast and stable control of a thermal flow meter under a variety of process conditions.
  • the object is achieved in that in the case of a deviation of the actual
  • the heating power is determined taking into account the physical conditions in the process, which are reflected in a time constant.
  • the time constant which reflects the physical conditions in the process, determined by the following estimate:
  • the time constant which reflects the physical conditions in the process, is determined by the following estimation: [0015] ⁇ , ⁇ x - -
  • the rate of change for the supply of heating power to compensate for the deviation determined so that the System reaches the target state as quickly as possible.
  • the rate of change to reach the desired state is calculated using the following estimate:
  • the rate of change for the supply of the heating power is calculated according to the following formula:
  • c [W-s / K] represents a proportionality constant dependent on the controller used
  • FIG. 1 is a graphical representation of the response of a conventional control unit to a temperature jump at different flow rates of the measurement medium in the conduit or in the measuring tube;
  • FIG. 2 is a graph of thermal flow - measured values due to the control processes shown in FIG. 1,
  • FIG. 3 is a schematic representation of a thermal flow measuring device for carrying out the method according to the invention
  • Fig. 4 is a graph showing different rates of change for achieving the target temperature difference
  • FIG. 5 shows a graphic representation of the measured values supplied by a thermal flow meter during the control processes shown in FIG. 4.
  • Fig. 3 shows a schematic representation of a thermal flow meter 1, which is suitable for carrying out the method according to the invention.
  • the flow meter 1 is fastened via a screw thread 9 in a socket 4 which is located on the pipe 2.
  • the pipe 2 is the flowing measuring medium 3.
  • the temperature measuring device 6 is located in the measuring medium 3 facing the region of the housing 5.
  • the control of the two temperature sensors 11, 12 and / or the evaluation of the temperature sensors 11, 12 supplied measurement signals via the control / evaluation unit 10, the in the case shown in the converter 7 is arranged.
  • the connection 8 the communication with a remote, not separately shown in FIG. 3 control point.
  • At least one of the two temperature sensors 11, 12 may be an electrically heatable resistance element, a so-called RTD sensors.
  • a conventional temperature sensor e.g. a PtIOO or PtIOOO or a thermocouple to which a thermally coupled heating unit 13 is assigned.
  • the heating unit 13 is arranged in the housing 5 in FIG. 3 and thermally coupled to the heatable temperature sensor 11, 12, but largely decoupled from the measuring medium 3.
  • the coupling or decoupling is preferably carried out via the filling of the corresponding intermediate spaces with a thermally highly conductive or a thermally poorly conductive material. Preferably, this is a potting material used.
  • the flow meter 1 With the flow meter 1, it is possible to measure the flow continuously; Alternatively, it is possible to use the flow meter 1 as a flow switch, which always indicates the change of a switching state, if at least a predetermined limit is exceeded or exceeded.
  • both temperature sensors 11, 12 are designed to be heatable, wherein the desired function of the first temperature sensor 11 or of the second temperature sensor 12 is determined by the control / evaluation unit 10.
  • the control / evaluation unit 10 it is possible for the control / evaluation unit 10 to control the two temperature sensors 11, 12 alternately as active or passive temperature sensors 11, 12 and to determine the flow measured value via an averaging of the measured values delivered by the two temperature sensors 11, 12.
  • a heatable temperature sensor can be described by means of a simplified model of the following dimensions:
  • T the time constant of the temperature sensor.
  • the time constant t is a measure of the inertia of the system 'temperature sensor -
  • time constant t can be described by the following formula: [0046] in -c "
  • H the external heat transfer coefficient [W / (m 2 -K)].
  • the flow meter 1 responds to any sudden change in the physical conditions also with a sudden change, as already explained in connection with the description of FIG. 1. This means that the amount of heat supplied to the temperature sensor 12 is more ideal Way as a jump function (Fig. 5). In reality, such a reaction can only be approximately achieved since the control / evaluation unit 10 does not know the final conditions of the steady state exactly enough in advance.
  • Heating power - would the temperature ⁇ react as follows - here it is assumed that the system is at a previous time t ⁇ 0 in a steady state.
  • equation (3) can be described by the temperature rise mathematically detected in the equation (7). Consequently, the temperature profile shown in equation (7) is to be regarded as the desired temperature profile.
  • This desired temperature profile is characterized by the initial rate of change: The rate of change is linked to the rate of change to reach the desired temperature difference. This rate of change for reaching the target temperature difference is hereinafter referred to as optimal rate of change.
  • FIG. 5 shows graphic representations of the measured values supplied by a thermal flowmeter 1 during the control processes shown in FIG. 4. If the method according to the invention is used, the flowmeter 1 delivers a current correct measured value (solid line) within the shortest possible time. On the other hand, if the rate of change is too small (dotted line) or too large (dashed line), it will take a long time for the system to be in equilibrium and the flowmeter 1 will again provide correct readings. Since the behavior of the system is approximated to the ideal state, by using the method according to the invention, the measuring accuracy of a flow measuring device 1 during transient processes can be determined significantly improve. The control algorithm according to the invention is therefore based on the fact that the current
  • Rate of change of the temperature is closely linked with the optimal rate of change, which is adapted to the respective process conditions
  • the heating power supplied to the temperature sensor 12 is linked to the difference between the current rate of change and the rate of change predetermined for the desired state.
  • the measuring accuracy of a flow device can be considerably improved during transient processes.

Abstract

The invention relates to a method for regulating a thermal or calorimetric flowmeter (1) which determines and/or monitors the flow rate of a measured medium (3) flowing through a pipe (2) or measuring tube (2) in a process by means of two temperature sensors (11, 12). The actual temperature (Ti) of the measured medium (3) at a certain point in time (ti) is determined via a first temperature sensor (12) while a defined heating power which is calculated in such a way that a given difference in temperature (θtarget) occurs between the two temperature sensors (11, 12) is fed to a second temperature sensor, and the heating power (Qi+1) fed to the heatable temperature sensor at a subsequent point in time (ti+1) is determined in case of a deviation (θtarget - θi) of the actual difference in temperature θi measured in the actual state from the difference in temperature (θtarget) given for the setpoint state, said heating power (Qi+1) being determined taking into account the physical conditions in the process, which are reflected in a time constant (t).

Description

Beschreibung description
Verfahren zur Regelung eines thermischen bzw. kalorimetrischenMethod for controlling a thermal or calorimetric
DurchflussmessgerätsFlowmeter
[0001] Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Regelung eines thermischen bzw. kalorimetrischen Durchflussmessgeräts, das den Durchfluss eines durch eine Rohrleitung oder durch ein Messrohr strömenden Messmediums in einem Prozess mittels zweier Temperatursensoren bestimmt und/oder überwacht, wobei die aktuelle Temperatur des Messmediums zu einem Zeitpunkt über einen ersten Temperatursensor bestimmt wird und wobei einem zweiten Temperatursensor eine definierte Heizleistung zugeführt wird, die so bemessen ist, dass eine vorgegebene Temperaturdifferenz zwischen den beiden Temperatursensoren auftritt.The invention relates to a method for controlling a thermal or calorimetric flow meter, which determines the flow of a flowing through a pipe or through a measuring tube measuring medium in a process by means of two temperature sensors and / or monitored, the current temperature of the medium to a Time is determined by a first temperature sensor and wherein a second temperature sensor, a defined heating power is supplied, which is so dimensioned that a predetermined temperature difference between the two temperature sensors occurs.
[0002] Üblicherweise wird zur Regelung des beheizbaren Temperatursensors ein PID- Regler eingesetzt. Für das Regelverfahren werden üblicherweise Regelparameter genommen, die vorab unter definierten physikalischen Gegebenheiten in einem Prozess bestimmt worden sind. Als wesentliche Größe bei den physikalischen Gegebenheiten im Prozess ist die Durchfluss-rate des Messmediums durch das Durchfluss- messgerät zu nennen. Die physikalischen Gegebenheiten im Prozess spiegeln sich weitgehend in dem Wärmeübertragungskoeffizienten wider, der die Wärmeübertragung vom Temperatursensor an das Messmedium kennzeichnet.Usually, a PID controller is used to control the heatable temperature sensor. For the control method usually control parameters are taken, which have been determined in advance under defined physical conditions in a process. A key factor in the physical conditions in the process is the flow rate of the medium to be measured by the flowmeter. The physical conditions in the process are largely reflected in the heat transfer coefficient, which characterizes the heat transfer from the temperature sensor to the measuring medium.
[0003] In den Figuren Fig. 1 und Fig. 2 ist die Nachregelung eines typischen herkömmlichen thermischen Durchflussmessgeräts im Falle einer Änderung der Soll- Temperatur skizziert. Eine Änderung der Soll-Temperatur entspricht einem Temperatursprung, der einen Regelprozess auslöst. Idealer Weise entspricht die Reaktion des Durchflussmessgeräts der durchgezogenen Linie. Hierbei ist h der Wärmeübertra- gungskoeffizient bei definierten Gegeben-heiten im Prozess, also z.B. bei einer vorgegebenen Durchflussrate des Messmediums durch die Rohrleitung. Die Nachregelung des Durchflussmess-geräts reagiert relativ schnell auf den Temperatursprung (Fig. 1). Das Durchflussmessgerät liefert nahezu umgehend Messwerte, die die Durchfluss-rate des Messmediums durch die Rohrleitung zuverlässig repräsentieren (Fig. 2). [0004] Strömt das Messmedium jedoch mit einer Geschwindigkeit durch die Rohrleitung, die einen viermal so grossen Wärmeübergangskoeffizienten bewirkt wie im zuvor genannten Fall, so zeigt die Sprungantwort ein weniger ideales Verhalten. Dieser Fall ist in den Figuren Fig. 1 und Fig. 2 anhand der punktierten Linien dargestellt. Es dauert relativ lange, bis die Soll-Temperatur des Systems 'Temperatursensor - Messmedium' erreicht ist; gleiches gilt auch für die parallel zur Verfügung gestellten Durchfluss- messwerte: Über eine relativ lange Zeitspanne hinweg liefert das Durchflussmessgerät zu niedrig liegende Messwerte. Man spricht allgemein davon, dass sich die aktuelle Größe der entsprechenden Sollgröße kriechend annähert.In the figures Fig. 1 and Fig. 2, the readjustment of a typical conventional thermal flow meter is sketched in the event of a change in the target temperature. A change in the setpoint temperature corresponds to a temperature jump that triggers a control process. Ideally, the reaction of the flowmeter corresponds to the solid line. Here h is the heat transfer coefficient under defined conditions in the process, ie, for example, at a given flow rate of the medium to be measured through the pipeline. The readjustment of the flowmeter reacts relatively quickly to the temperature jump (FIG. 1). The flowmeter provides almost instantaneous readings that reliably represent the flow rate of the sample through the tubing (Figure 2). However, if the measuring medium flows through the pipeline at a rate which causes a four times higher heat transfer coefficient than in the case mentioned above, then the step response shows a less ideal behavior. This case is shown in the figures Fig. 1 and Fig. 2 with reference to the dotted lines. It takes a relatively long time until the target temperature of the system 'temperature sensor - measuring medium' is reached; The same applies to the flow readings provided in parallel: the flowmeter delivers over a relatively long period of time too low measured values. It is generally said that the current size of the corresponding target size approaches creeping.
[0005] Der gegenteilige Fall ist anhand der strichlierten Kurven in den beiden Figuren dargestellt. Hier beträgt der Wärmeübergangskoeffizient nur ein Viertel (h /4) desThe opposite case is illustrated by the dashed curves in the two figures. Here, the heat transfer coefficient is only a quarter (h / 4) of the
Wertes des mit h charakterisierten Falles, für den die Regelung optimiert ist. DieValue of the case characterized by h for which the control is optimized. The
Reaktion auf den Temperatursprung zeigt sich in einer Überreaktion des Systems: Da dem Temperatursensor die gleiche Heizleistung wie im Falle der viermal größeren Durchflussrate zugeführt wird, kommt es bei der Regelung zu einem Überschwingen. Auch hier dauert es relativ lange, bis sich der gewünschte konstante Soll- Temperaturwert einstellt. Die Reaktion der Regeleinheit spiegelt sich auch in variierenden Messwerten wieder, die das Durchflussmessgerät während des Regelprozesses ausgibt. Anhand der Darstellungen in den Figuren Fig. 1 und Fig. 2 wird somit verdeutlicht, dass ein thermisches Durchflussmessgerät, welches über einen Re- gelprozess betrieben ist, der nicht die in dem Prozess herrschenden aktuellen physikalischen Gegebenheiten berücksichtigt, u.U. eine relativ hohe Messun-genauigkeit aufweist.Reaction to the temperature jump is reflected in an overreaction of the system: Since the same heating power is supplied to the temperature sensor as in the case of four times greater flow rate, the control will overshoot. Again, it takes a relatively long time to set the desired constant target temperature value. The reaction of the control unit is also reflected in varying measured values that the flowmeter outputs during the control process. On the basis of the illustrations in FIGS. 1 and 2, it is thus clarified that a thermal flow meter which is operated via a control process that does not take into account the current physical conditions prevailing in the process, u.U. has a relatively high Messun accuracy.
[0006] Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur schnellen und stabilen Regelung eines thermischen Durchflussmessgeräts unter unter-schiedlichsten Prozessbedingungen vorzuschlagen.The invention has for its object to provide a method for fast and stable control of a thermal flow meter under a variety of process conditions.
[0007] Die Aufgabe wird dadurch gelöst, dass im Falle einer Abweichung der im Ist-The object is achieved in that in the case of a deviation of the actual
Zustand gemessenen aktuellen Temperaturdifferenz von der für den Sollzustand vorgegebenen Temperaturdifferenz zu einem nachfolgenden Zeitpunkt die dem beheizbaren Temperatursensor zugeführte Heizleistung bestimmt wird, wobei die Heizleistung unter Berücksichtigung der physikalischen Gegebenheiten im Prozess, die sich in einer Zeitkonstanten widerspiegeln, bestimmt wird.State measured current temperature difference from the predetermined temperature for the target state temperature difference to a subsequent time the heat output supplied to the heatable temperature sensor is determined, the heating power is determined taking into account the physical conditions in the process, which are reflected in a time constant.
[0008] Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Zeitkonstante, die die physikalischen Gegebenheiten im Prozess widerspiegelt, über folgende Abschätzung ermittelt:According to an advantageous embodiment of the method according to the invention, the time constant, which reflects the physical conditions in the process, determined by the following estimate:
[0009][0009]
[sec][Sec]
[0010] wobei [0011] θ : die vorgegebene Temperaturdifferenz zwischen beheiztem und target[0011] θ: the predetermined temperature difference between heated and target
[0012] unbeheiztem Temperatursensor [ °C ] undUnheated temperature sensor [° C] and
[0013] Q i : die dem beheizten Sensor zum Zeitpunkt t i zugeführte Heizleistung [W] kennzeichnet. [0014] Alternativ wird die Zeitkonstante, die die physikalischen Gegebenheiten im Prozess widerspiegelt, über die folgende Abschätzung ermittelt: [0015] θ, τ x — -Q i: which indicates the heated sensor at time ti heating power [W]. Alternatively, the time constant, which reflects the physical conditions in the process, is determined by the following estimation: [0015] θ, τ x - -
Q1 Q 1
[sec][Sec]
. Hierbei ist, Here is
[0016] θ : die aktuelle Temperaturdifferenz zwischen beheiztem und unbeheiztem [0017] Temperatursensor [ °C ] und [0018] Q : die dem beheizbaren Sensor zum Zeitpunkt t zugeführte Heizleistung [ W ]. i iΘ: the current temperature difference between heated and unheated temperature sensor [° C] and [0018] Q: the heating power supplied to the heatable sensor at time t [W]. i i
[0019] Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird im Falle, dass die im Ist-Zustand gemessene aktuelle Temperatur-differenz von der für den Sollzustand vorgegebenen Temperaturdifferenz abweicht, die Änderungsgeschwindigkeit für die Zufuhr der Heizleistung zur Kompensation der Abweichung so bestimmt, dass das System möglichst schnell den Sollzustand erreicht.According to an advantageous embodiment of the method according to the invention is in the event that the actual temperature difference measured in the actual state deviates from the predetermined temperature for the target state temperature, the rate of change for the supply of heating power to compensate for the deviation determined so that the System reaches the target state as quickly as possible.
[0020] Bevorzugt wird die Änderungsgeschwindigkeit zum Erreichen des Sollzustands über die folgende Abschätzung errechnet:Preferably, the rate of change to reach the desired state is calculated using the following estimate:
[0021] dθλ _ θ^, -θι dtDθλ _ θ ^, -θ ι dt
[0022] Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird im Falle, dass die im Ist-Zustand gemessene aktuelle Temperatur-differenz von der für den Sollzustand vorgegebenen Temperaturdifferenz abweicht, die Änderungsgeschwindigkeit für die Zufuhr der Heizleistung nach folgender Formel berechnet:[0022] According to an advantageous embodiment of the method according to the invention, in the event that the actual temperature difference measured in the actual state deviates from the temperature difference predetermined for the desired state, the rate of change for the supply of the heating power is calculated according to the following formula:
[0023][0023]
[0024] Hierbei repräsentiert c [ W-s/K ] eine von dem verwendeten Regler abhängige Proportionalitätskonstante und[0024] Here, c [W-s / K] represents a proportionality constant dependent on the controller used and
AtAt
[ s ] die Zeitdauer zwischen zwei aufeinanderfolgenden Messungen. [0025] Die Erfindung wird anhand der nachfolgenden Figuren näher erläutert. Es zeigt: [0026] Fig. 1 : eine graphische Darstellung der Reaktion einer herkömmlichen Regeleinheit auf einen Temperatursprung bei unterschiedlichen Durchflussraten des Messmediums in der Rohrleitung bzw. in dem Messrohr, [0027] Fig. 2 : eine graphische Darstellung der von einem thermischen Durchfluss- messgerät gelieferten Messwerte aufgrund der in Fig. 1 gezeigten Regelprozesse,[s] the time between two successive measurements. The invention will be explained in more detail with reference to the following figures. 1 is a graphical representation of the response of a conventional control unit to a temperature jump at different flow rates of the measurement medium in the conduit or in the measuring tube; FIG. 2 is a graph of thermal flow - measured values due to the control processes shown in FIG. 1,
[0028] Fig. 3: eine schematische Darstellung eines thermischen Durchflussmess-geräts zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,3 is a schematic representation of a thermal flow measuring device for carrying out the method according to the invention,
[0029] Fig. 4: eine graphische Darstellung unterschiedlicher Änderungsgeschwindig-keiten zum Erreichen der Soll-Temperaturdifferenz undFig. 4 is a graph showing different rates of change for achieving the target temperature difference and
[0030] Fig. 5: eine graphische Darstellung der von einem thermischen Durchfluss- messgerät gelieferten Messwerte während der in Fig. 4 gezeigten Regel-prozesse.5 shows a graphic representation of the measured values supplied by a thermal flow meter during the control processes shown in FIG. 4. [0030] FIG.
[0031] Die Figuren Fig. 1 und Fig. 2 sind bereits in der Beschreibungseinleitung abgehandelt.The figures Fig. 1 and Fig. 2 are already dealt with in the introduction to the description.
[0032] Fig. 3 zeigt eine schematische Darstellung eines thermischen Durchfluss-messgeräts 1, das zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens geeignet ist. Das Durch- flussmessgerät 1 ist über ein Schraubgewinde 9 in einem Stutzen 4, der sich an der Rohrleitung 2 befindet, befestigt. In der Rohrleitung 2 befindet sich das strömende Messmedium 3. Alternativ ist es möglich, das Durchflussmessgerät 1 mit integriertem Messrohr als Inline-Messgerät auszubilden.Fig. 3 shows a schematic representation of a thermal flow meter 1, which is suitable for carrying out the method according to the invention. The flow meter 1 is fastened via a screw thread 9 in a socket 4 which is located on the pipe 2. In the pipe 2 is the flowing measuring medium 3. Alternatively, it is possible to form the flow meter 1 with integrated measuring tube as an inline measuring device.
[0033] Die Temperaturmesseinrichtung 6 befindet sich in dem Messmedium 3 zugewandten Bereich des Gehäuses 5. Die Ansteuerung der beiden Temperatursensoren 11, 12 und/oder die Auswertung der von den Temperatursensoren 11, 12 gelieferten Messsignale erfolgt über die Regel-/Auswerteeinheit 10, die im gezeigten Fall im Umformer 7 angeordnet ist. Über die Verbindung 8 erfolgt die Kommunikation mit einer entfernten, in der Fig. 3 nicht gesondert dargestellten Kontrollstelle.The temperature measuring device 6 is located in the measuring medium 3 facing the region of the housing 5. The control of the two temperature sensors 11, 12 and / or the evaluation of the temperature sensors 11, 12 supplied measurement signals via the control / evaluation unit 10, the in the case shown in the converter 7 is arranged. About the connection 8, the communication with a remote, not separately shown in FIG. 3 control point.
[0034] Bei zumindest einem der beiden Temperatursensoren 11, 12 kann es sich um ein elektrisch beheizbares Widerstandselement, um einen sog. RTD-Sensoren, handeln. Selbstverständlich kann in Verbindung mit der erfindungsgemäßen Lösung auch ein üblicher Temperatursensor, z.B. ein PtIOO oder PtIOOO oder ein Thermoelement eingesetzt werden, dem eine thermisch angekoppelte Heizeinheit 13 zugeordnet ist. Die Heizeinheit 13 ist in der Fig. 3 im Gehäuse 5 angeordnet und thermisch an den beheizbaren Temperatursensor 11, 12 gekoppelt, aber von dem Messmedium 3 weitgehend entkoppelt. Die Ankopplung bzw. die Entkopplung erfolgt bevorzugt über die Auffüllung der entsprechenden Zwischenräume mit einem thermisch gut leitenden bzw. einem thermisch schlecht leitenden Material. Bevorzugt kommt hierzu ein Vergussmaterial zum Einsatz.At least one of the two temperature sensors 11, 12 may be an electrically heatable resistance element, a so-called RTD sensors. Of course, in connection with the solution according to the invention, a conventional temperature sensor, e.g. a PtIOO or PtIOOO or a thermocouple to which a thermally coupled heating unit 13 is assigned. The heating unit 13 is arranged in the housing 5 in FIG. 3 and thermally coupled to the heatable temperature sensor 11, 12, but largely decoupled from the measuring medium 3. The coupling or decoupling is preferably carried out via the filling of the corresponding intermediate spaces with a thermally highly conductive or a thermally poorly conductive material. Preferably, this is a potting material used.
[0035] Mit dem Durchflussmessgerät 1 ist es möglich, den Durchfluss kontinuierlich zu messen; alternativ ist es möglich, das Durchflussmessgerät 1 als Durchflussschalter zu verwenden, der immer dann die Änderung eines Schaltzustandes anzeigt, wenn zumindest ein vorgegebener Grenzwert unter- oder überschritten wird.With the flow meter 1, it is possible to measure the flow continuously; Alternatively, it is possible to use the flow meter 1 as a flow switch, which always indicates the change of a switching state, if at least a predetermined limit is exceeded or exceeded.
[0036] Alternativ ist es auch möglich, dass beide Temperatursensoren 11, 12 beheizbar ausgestaltet sind, wobei die gewünschte Funktion des ersten Temperatursensors 11 oder des zweiten Temperatursensors 12 von der Regel/Auswerteeinheit 10 bestimmt ist. Beispielsweise ist es möglich, dass die Regel-/Auswerteeinheit 10 die beiden Temperatursensoren 11, 12 alternierend als aktiven oder passiven Temperatursensor 11, 12 ansteuert und den Durchflussmesswert über eine Mittelung der von beiden Temperatur-sensoren 11, 12 gelieferten Mess werte bestimmt.Alternatively, it is also possible that both temperature sensors 11, 12 are designed to be heatable, wherein the desired function of the first temperature sensor 11 or of the second temperature sensor 12 is determined by the control / evaluation unit 10. For example, it is possible for the control / evaluation unit 10 to control the two temperature sensors 11, 12 alternately as active or passive temperature sensors 11, 12 and to determine the flow measured value via an averaging of the measured values delivered by the two temperature sensors 11, 12.
[0037] Ein beheizbarer Temperatursensor lässt sich mittels eines vereinfachten Modells folgender Maßen beschreiben:A heatable temperature sensor can be described by means of a simplified model of the following dimensions:
[0038][0038]
*- + -* = . ° dt T in - cp * - + - * = . ° dt T in - c p
(1)(1)
[0039] Hierbei kennzeichnet:[0039] Hereby denotes:
[0040] Q: die dem Temperatursensor zugeführte Wärmemenge [ W ] [0041] θ: die Temperaturdifferenz des Temperatursensors zur Temperatur des [0042] Messmediums [ K ] [0043] f. die Zeit [ s ]Q: the amount of heat supplied to the temperature sensor [W] [0041] θ: the temperature difference of the temperature sensor to the temperature of the measuring medium [K] [0043] f. the time [s]
[0044] t: die Zeitkonstante des Temperatursensors. [0045] Die Zeitkonstante t ist ein Maß für die Trägheit des Systems 'Temperatur-sensor -T: the time constant of the temperature sensor. The time constant t is a measure of the inertia of the system 'temperature sensor -
Messmedium' im Hinblick auf Änderungen im Prozess. Die Zeitkonstante t lässt sich über die folgende Formel beschreiben: [0046] in - c„Measuring medium with regard to changes in the process. The time constant t can be described by the following formula: [0046] in -c "
H - A (2)H - A (2)
[0047] Hierbei kennzeichnet:[0047] Hereby denotes:
[0048] m: die Masse des Temperatursensors [ kg ]M: the mass of the temperature sensor [kg]
[0049] c : Spezifische Wärme des beheizten Temperatursensors [ J/(kg-K) ]C: Specific heat of the heated temperature sensor [J / (kg-K)]
[0050] A: die Oberfläche des Sensors [ m2 ]A: the surface of the sensor [m 2 ]
[0051] h: der äußere Wärmeübertragungskoeffizient [ W/(m2-K) ].H: the external heat transfer coefficient [W / (m 2 -K)].
[0052] Die drei zuerst genannten Größen sind zwar konstant, ihre exakten Werte sind jedoch üblicherweise nicht bekannt. Der Wärmeübertragungskoeffizient h ist darüber hinaus abhängig von den herrschenden physikalischen Gegebenheiten im Prozess bzw. im System. Eine exakte Berechung der Zeitkonstante t ist somit nicht möglich.Although the three first mentioned quantities are constant, their exact values are usually unknown. The heat transfer coefficient h is also dependent on the prevailing physical conditions in the process or in the system. An exact calculation of the time constant t is therefore not possible.
[0053] Idealer Weise reagiert das Durchflussmessgerät 1 auf jede sprunghafte Änderung in den physikalischen Gegebenheiten gleichfalls mit einer sprunghaften Änderung, wie bereits im Zusammenhang mit der Beschreibung der Fig. 1 dargelegt wurde. Dies bedeutet, dass sich die dem Temperatursensor 12 zugeführte Wärmemenge idealer Weise als Sprungfunktion darstellen lässt (Fig. 5). In der Realität ist eine derartige Reaktion lediglich näherungsweise zu erreichen, da die Regel-/Auswerteeinheit 10 die Endbedingungen des stationären Zustandes nicht im Voraus exakt genug kennt.Ideally, the flow meter 1 responds to any sudden change in the physical conditions also with a sudden change, as already explained in connection with the description of FIG. 1. This means that the amount of heat supplied to the temperature sensor 12 is more ideal Way as a jump function (Fig. 5). In reality, such a reaction can only be approximately achieved since the control / evaluation unit 10 does not know the final conditions of the steady state exactly enough in advance.
[0054] Unter idealen Verhältnissen - einer sofortigen sprunghaften Antwort derUnder ideal conditions - an immediate jumpy response of
Heizleistung - würde die Temperatur θ wie folgt reagieren - hierbei wird davon ausgegangen, dass sich das System zu einem früher liegenden Zeitpunkt t < 0 in einem stationären Zustand befindet.Heating power - would the temperature θ react as follows - here it is assumed that the system is at a previous time t <0 in a steady state.
[0055] Hier gilt:[0055]
[0056][0056]
Qk)= Qn für t < 0 und [0057]Qk) = Q n for t <0 and [0057]
h - Ah - A
(5) [0058] für t < 0(5) for t <0
(3) [0059] Eine sprunghafte Änderung in den physikalischen Gegebenheiten lässt sich wie folgt darstellen: [0060] θ(ή = O„ +Q für t > 0(3) A sudden change in the physical conditions can be represented as follows: [0060] θ (ή = O "+ Q for t> 0
(4) [0061] Die Sprungantwort des Temperatursensors 12 auf diesen 'Wärmesprung' lässt sich dann wie folgt beschreiben: [0062](4) The step response of the temperature sensor 12 to this 'thermal jump' can then be described as follows: [0062]
(5) [0063] Falls der Sprung in der Heizleistung der Heizeinheit 13 die physikalischen Gege- benheiten korrekt widerspiegelt, so nähert sich die Temperatur asymptotisch der Soll- Temperatur θ . Dies lässt sich mathematisch durch die folgende Formel target wiedergeben: [0064](5) If the jump in the heating power of the heating unit 13, the physical Ge correctly reflects temperature, the temperature asymptotically approaches the target temperature θ. This can be mathematically represented by the following formula target: [0064]
Q = h - A - (θr^er - θo)Q = h - A - (θ r ^ er - θ o )
(6)(6)
[0065] Eingesetzt in die Formel (5) ergibt sich dann die folgende Gleichung: [0066]Substituted in the formula (5), the following equation is then obtained: [0066]
(7)(7)
[0067] Hieraus ergibt sich, dass die Gleichung (3) durch den Temperaturanstieg, der in Gleichung (7) mathematisch erfasst ist, beschrieben werden kann. Folglich ist der in Gleichung (7) dargestellte Temperaturverlauf als Soll-Temperatur- verlauf zu werten. Dieser Soll-Temperaturverlauf ist durch die anfängliche Änderungsgeschwindigkeit gekennzeichnet: Die Änderungsgeschwindigkeit ist verknüpft mit der Änderungsgeschwindigkeit zum Erreichen der Soll-Temperaturdifferenz. Diese Änderungsgeschwindigkeit zum Erreichen der Soll-Temperaturdifferenz wird nachfolgend als optimale Änderungs-geschwindigkeit bezeichnet.As a result, the equation (3) can be described by the temperature rise mathematically detected in the equation (7). Consequently, the temperature profile shown in equation (7) is to be regarded as the desired temperature profile. This desired temperature profile is characterized by the initial rate of change: The rate of change is linked to the rate of change to reach the desired temperature difference. This rate of change for reaching the target temperature difference is hereinafter referred to as optimal rate of change.
[0068][0068]
OθΛ θ,w, - θo OΛΛθ , w , -θ o
(8)(8th)
[0069] Zeichnerisch dargestellt ist das Zuvorgesagte in der Fig. 4 für den aufgrund des erfindungsgemäßen Verfahrens erreichbaren Fall (durchgezogene Linie), für den Fall, dass die Änderungsgeschwindigkeit zu klein bemessen ist (punktierte Linie), und für den Fall, dass die Änderungsgeschwindigkeit zu groß ist (strichlierte Linie).In the figure, the predicted in the Fig. 4 for the achievable due to the inventive method case (solid line), in the event that the rate of change is too small dimensioned (dotted line), and in the event that the rate of change too big (dashed line).
[0070] In Fig. 5 sind graphische Darstellungen der von einem thermischen Durch- flussmessgerät 1 gelieferten Messwerte während der in Fig. 4 gezeigten Regelprozesse zu sehen. Wird das erfindungsgemäße Verfahren angewendet, so liefert das Durch- flussmessgerät 1 innerhalb kürzester Zeit einen aktuellen korrekten Messwert (durchgezogene Linie). Ist die Änderungsgeschwindigkeit hingegen zu klein gewählt (punktierte Linie) oder zu groß gewählt (strichlierte Linie), so dauert es sehr lange, bis das System im Gleichgewicht ist und das Durchflussmessgerät 1 wieder korrekte Messwerte zur Verfügung stellt. Da das Verhalten des Systems dem Idealzustand angenähert ist, lässt sich durch Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens die Messgenauigkeit eines Durchflussmessgeräts 1 während transienter Vorgänge erheblich verbessern. [0071] Der erfindungsgemäße Regelalgorithmus basiert folglich darauf, dass die aktuelleFIG. 5 shows graphic representations of the measured values supplied by a thermal flowmeter 1 during the control processes shown in FIG. 4. If the method according to the invention is used, the flowmeter 1 delivers a current correct measured value (solid line) within the shortest possible time. On the other hand, if the rate of change is too small (dotted line) or too large (dashed line), it will take a long time for the system to be in equilibrium and the flowmeter 1 will again provide correct readings. Since the behavior of the system is approximated to the ideal state, by using the method according to the invention, the measuring accuracy of a flow measuring device 1 during transient processes can be determined significantly improve. The control algorithm according to the invention is therefore based on the fact that the current
Änderungsgeschwindigkeit der Temperatur eng verknüpft wird mit der optimalen, auf die jeweiligen Prozessbedingungen abgestimmten Änderungsgeschwindigkeit zumRate of change of the temperature is closely linked with the optimal rate of change, which is adapted to the respective process conditions
Erreichen der Soll-Temperatur. [0072] Eine Möglichkeit der Realisierung besteht somit darin, die für den Fall, dass die imReaching the target temperature. One possibility of implementation is thus that, in the event that the im
Ist-Zustand gemessene aktuelle TemperaturdifferenzActual state measured actual temperature difference
Θ, von der für den Sollzustand vorgegebenen TemperaturdifferenzΘ, of the temperature difference specified for the nominal state
abweicht, die Änderungsgeschwindigkeit für die Zufuhr der Heizleistungdeviates, the rate of change for the supply of heating power
Q1+1 nach folgender Formel berechnet wird: [0073]Q 1 + 1 is calculated according to the following formula: [0073]
(9)(9)
[0074] Hierbei kennzeichnet [0075] i: einen Zeitpunkt i [0076] i+1: einen nachfolgenden Zeitpunkt i+1 [0077]Here, [0075] i: denotes a time i [0076] i + 1: a subsequent time i + 1 [0077]
AtAt
: die Zeitspanne zwischen zwei aufeinanderfolgenden Schritten i und i+1: the time span between two consecutive steps i and i + 1
[0078] c : einen konstanter Regelparameter [ W/K ].C: a constant control parameter [W / K].
[0079] Hier ist also die dem Temperatursensor 12 zugeführte Heizleistung verknüpft mit der Differenz der aktuellen Änderungsgeschwindigkeit und der für den Sollzustand vorgegebenen Änderungsgeschwindigkeit.Here, therefore, the heating power supplied to the temperature sensor 12 is linked to the difference between the current rate of change and the rate of change predetermined for the desired state.
[0080] Es versteht sich von selbst, dass die nach Gleichung (9) für den Zeitpunkt i+1 berechenbare HeizleistungIt goes without saying that the calculated according to equation (9) for the time i + 1 heating power
Q1+1 nur eine Möglichkeit darstellt, eine ideale Änderungsgeschwindigkeit zwecks Temperaturanpassung an den Soll-Temperaturwert zu erreichen. Allerdings ist jede wählbare Ausführungsform mit dem Problem konfrontiert, dass die Zeitkonstante t nicht konstant ist, sondern in hohem Maße abhängig ist von der Durchflussrate des Messmediums 3 durch die Rohrleitung 2. Diese spiegelt sich in dem Wärmeübertragungskoeffizienten h aus Gleichung (2) wider. Folglich ist die Zeitkonstante t nicht exakt bestimmbar. Nachfolgend wird eine Möglichkeit beschrieben, wie ein relativ genauer Wert für die Zeitkonstante t berechenbar ist. [0081] Wie bereits gesagt, lässt sich die ZeitkonstanteQ 1 + 1 is just one way to achieve an ideal rate of change for temperature adjustment to the desired temperature value. However, each selectable embodiment is faced with the problem that the time constant t is not constant, but highly dependent on the flow rate of the measuring medium 3 through the pipeline 2. This is reflected in the heat transfer coefficient h from equation (2). Consequently, the time constant t not exactly determinable. The following describes one way in which a relatively accurate value for the time constant t can be calculated. As already stated, the time constant can be
T über die Gleichung (2) exakt beschreiben. Ist der stationäre Zustand erreicht, so gilt folgende Beziehung: [0082]Exactly describe T via equation (2). When the stationary state is reached, the following relationship holds: [0082]
H-A = S-H-A = S-
(10) [0083] Während des Übergangszustandes gilt diese Beziehung allerdings nicht. Vielmehr gilt während des Übergangs: [0084](10) However, during the transition state, this relationship does not hold. Rather, during the transition: [0084]
(H) [0085] Durch Einsetzen von Gleichung (2) in Gleichung (11) ergibt sich die folgende(H) Substituting equation (2) into equation (11) yields the following
Beziehung: [0086]Relationship: [0086]
τ * ιn - cnτ * ιn - c n -
QQ
(12) [0087] Hierbei sind m und c Materialkonstanten, die unabhängig sind von den im Prozess(12) Here, m and c are material constants that are independent of those in the process
P herrschenden physikalischen Gegebenheiten. Allerdings sind die Werte dieser Größen üblicherweise nicht exakt bekannt. Um dennoch zu einer Abschätzung für den Wert der Zeitkonstanten τ zu gelangen, wird - wie bereits an vorhergehender Stelle beschrieben - beispielsweise die folgende Abschätzung für die Zeitkonstante τ verwendet: [0088] τ ccP prevailing physical conditions. However, the values of these quantities are usually not known exactly. In order nevertheless to arrive at an estimate for the value of the time constant τ, the following estimate for the time constant τ is used, as already described above: τ cc
Q1 (13).Q 1 (13).
[0089] Mit Hilfe dieser Abschätzung lässt sich durch Anwendung eines erfindungsgemäßen Verfahrens die Messgenauigkeit eines Durchflussgeräts während transienter Vorgänge erheblich verbessern.By means of this estimation, by using a method according to the invention, the measuring accuracy of a flow device can be considerably improved during transient processes.
[0090][0090]
[0091] Bezugszeichenliste 1. erfindungsgemäße Vorrichtung[0091] List of Reference Numerals 1. inventive device
2. Rohrleitung / Messrohr2nd pipeline / measuring tube
3. Messmedium3. Measuring medium
4. Stutzen4. neck
5. Gehäuse5. Housing
6. Temperaturmesseinrichtung6. Temperature measuring device
7. Umformer7. Converter
8. Verbindungsleitung8. Connecting line
9. Gewinde9. Thread
10. Regel-/Auswerteeinheit10. Control / evaluation unit
11. Erster Temperatursensor11. First temperature sensor
12. Zweiter Temperatursensor12. Second temperature sensor
13. Heizeinheit 13. Heating unit

Claims

AnsprücheExpectations
[0001] 1. Verfahren zur Regelung eines thermischen bzw. kalorimetrischen Durch- flussmessgeräts, das den Durchfluss eines durch eine Rohrleitung [0001] 1. Method for controlling a thermal or calorimetric flow measuring device, which measures the flow through a pipeline
(2) oder durch ein Messrohr strömenden Messmediums (3) in einem Prozess mittels zweier Temperatursensoren (11, 12) bestimmt und/oder überwacht, wobei die aktuelle Temperatur (T) des Messmediums (3) zu einem Zeitpunkt (t) über einen ersten Temperatursensor (12) bestimmt wird, wobei einem zweiten Temperatursensor (11) eine definierte Heizleistung (Q) zugeführt wird, die so bemessen ist, dass eine vorgegebene Temperatur-differenz (Θ ) zwischen den beiden Tempera- target tursensoren (11, 12) auftritt, und wobei im Falle einer Abweichung (Θ - Θ ) target i der im Ist-Zustand gemessenen aktuellen Temperaturdifferenz (Θ) von der für den Sollzustand vorgegebenen Temperaturdifferenz (Θ ) zu einem nach- target folgenden Zeitpunkt (t ) die dem beheizbaren Temperatursensor (11) zugeführte Heizleistung (Q ) bestimmt wird, wobei die Heizleistung (Q ) unter Berück- l+l l+l sichtigung der physikalischen Gegebenheiten im Prozess, die sich in einer Zeitkonstanten (τ) widerspiegeln, bestimmt wird.(2) or measuring medium (3) flowing through a measuring tube is determined and/or monitored in a process by means of two temperature sensors (11, 12), wherein the current temperature (T) of the measuring medium (3) at a time (t) via a first Temperature sensor (12) is determined, a defined heating power (Q) being supplied to a second temperature sensor (11), which is dimensioned such that a predetermined temperature difference (Θ) occurs between the two temperature sensors (11, 12). , and where in the event of a deviation (Θ - Θ ) target i the current temperature difference (Θ) measured in the actual state from the temperature difference (Θ ) specified for the target state at a subsequent time (t ) which corresponds to the heatable temperature sensor ( 11) supplied heating power (Q ) is determined, the heating power (Q ) being determined taking into account the physical conditions in the process, which are reflected in a time constant (τ).
[0002] 2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die von den physikalischen Gegebenheiten im Prozess abhängige Zeitkonstante (τ) durch die folgende Abschätzung ermittelt wird: τ GC -2. The method according to claim 1, wherein the time constant (τ), which depends on the physical conditions in the process, is determined by the following estimate: τ GC -
Q1 Q1
[sec] mit q : die vorgegebene Temperaturdifferenz zwischen beheiztem und un- target beheiztem Temperatursensor [ 0C ] O : die dem beheizten Sensor zum Zeitpunkt t zugeführte Heizleistung [W][sec] with q: the specified temperature difference between the heated and untargeted heated temperature sensor [ 0 C] O: the heating power supplied to the heated sensor at time t [W]
[0003] 3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die von den physikalischen Gegebenheiten im Prozess abhängige Zeitkonstante (τ) durch die folgende Abschätzung ermittelt wird:3. The method according to claim 1, wherein the time constant (τ), which depends on the physical conditions in the process, is determined by the following estimate:
Q1 Q1
[sec] mit q : die aktuelle Temperaturdifferenz zwischen beheiztem und unbeheiztem[sec] with q : the current temperature difference between heated and unheated
Temperatursensor [ 0C ] Q : die dem beheizbaren Temperatursensor (11) Sensor zum Zeitpunkt t zugeführte Heizleistung [W ]Temperature sensor [ 0 C] Q: the heating power [W] supplied to the heatable temperature sensor (11) sensor at time t
[0004] 4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, wobei im Falle, dass die im Ist-Zustand gemessene aktuelle Temperatur-Differenz (Q) von der für den Sollzustand vorgegebenen Temperaturdifferenz (Θ ) abweicht, die Änderungsgeschwindigkeit target für die Zufuhr der Heizleistung (Q ) zur Kompensation der Abweichung (Θ i+l target4. The method according to claim 2 or 3, wherein in the event that the current temperature difference (Q) measured in the actual state deviates from the temperature difference (Θ) specified for the target state, the rate of change is target for supplying the heating power (Q ) to compensate for the deviation (Θ i+l target
Θ i) so bestimmt wird, dass das System 'Temperatursensor (11) - MessmediumΘ i) is determined so that the system 'temperature sensor (11) - measuring medium
(3)' möglichst schnell den Sollzustand (Θ ) erreicht. target(3)' reaches the target state (Θ) as quickly as possible. target
[0005] 5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Änderungsgeschwindigkeit zum5. The method according to claim 4, wherein the rate of change to
Erreichen des Sollzustands (Θ ) über die folgende Abschätzung errechnet target wird:Reaching the target state (Θ ) is calculated using the following estimate:
dtGerman
[0006] 6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei im Falle, dass die im Ist-Zustand gemessene aktuelle Temperatur-Differenz (Q) von der für den Sollzustand vorgegebenen Temperaturdifferenz (Θ ) abweicht, die Änderungsgeschwindigkeit für die Zufuhr der Heizleistung (Q ) in Abhängigkeit von der Differenz zwischen der Änderungsgeschwindigkeit der aktuellen Temperaturdifferenz und der optimalen Änderungsgeschwindigkeit6. The method according to claim 5, wherein in the event that the current temperature difference (Q) measured in the actual state deviates from the temperature difference (Θ) specified for the target state, the rate of change for the supply of the heating power (Q) depending on the difference between the rate of change of the current temperature difference and the optimal rate of change
bestimmt wird. is determined.
[0007] 7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei die Änderungsgeschwindigkeit für die Zufuhr der Heizleistung in Abhängigkeit von der Differenz zwischen der aktuellen Änderungsgeschwindigkeit der Temperaturdifferenz und der optimalen Änderungsgeschwindigkeit nach folgender Formel berechnet wird:7. The method according to claim 5 or 6, wherein the rate of change for the supply of the heating power is calculated as a function of the difference between the current rate of change of the temperature difference and the optimal rate of change using the following formula:
wobei c [ W-s/K ] eine von der Regeleinheit (10) abhängige Proportionalitätskonstante und Δt [ s ] die Zeitdauer zwischen zwei aufeinander folgenden Messungen ist. where c [Ws/K] is a proportionality constant dependent on the control unit (10) and Δt [s] is the time period between two successive measurements.
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