EP1516961A1 - Verfahren zur Ermittlung einer Bodensteifigkeit und Bodenverdichtungsvorrichtung - Google Patents

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EP1516961A1
EP1516961A1 EP03405688A EP03405688A EP1516961A1 EP 1516961 A1 EP1516961 A1 EP 1516961A1 EP 03405688 A EP03405688 A EP 03405688A EP 03405688 A EP03405688 A EP 03405688A EP 1516961 A1 EP1516961 A1 EP 1516961A1
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EP
European Patent Office
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soil
frequency
compaction
ground
subharmonic
Prior art date
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EP03405688A
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English (en)
French (fr)
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EP1516961B1 (de
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Roland Dr. Anderegg
Ulrich Drees
Andreas Kuban
Dominik Von Felten
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Ammann Schweiz AG
Original Assignee
AMMANN AUFBEREITUNG AG
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Publication date
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Priority to EP04761932A priority patent/EP1673508A1/de
Priority to PCT/CH2004/000592 priority patent/WO2005028755A1/de
Priority to US10/572,568 priority patent/US7483791B2/en
Priority to CNA2004800270734A priority patent/CN1853017A/zh
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    • E—FIXED CONSTRUCTIONS
    • E01—CONSTRUCTION OF ROADS, RAILWAYS, OR BRIDGES
    • E01C—CONSTRUCTION OF, OR SURFACES FOR, ROADS, SPORTS GROUNDS, OR THE LIKE; MACHINES OR AUXILIARY TOOLS FOR CONSTRUCTION OR REPAIR
    • E01C19/00—Machines, tools or auxiliary devices for preparing or distributing paving materials, for working the placed materials, or for forming, consolidating, or finishing the paving
    • E01C19/22—Machines, tools or auxiliary devices for preparing or distributing paving materials, for working the placed materials, or for forming, consolidating, or finishing the paving for consolidating or finishing laid-down unset materials
    • E01C19/23—Rollers therefor; Such rollers usable also for compacting soil
    • E01C19/28—Vibrated rollers or rollers subjected to impacts, e.g. hammering blows
    • E01C19/288—Vibrated rollers or rollers subjected to impacts, e.g. hammering blows adapted for monitoring characteristics of the material being compacted, e.g. indicating resonant frequency, measuring degree of compaction, by measuring values, detectable on the roller; using detected values to control operation of the roller, e.g. automatic adjustment of vibration responsive to such measurements
    • E—FIXED CONSTRUCTIONS
    • E02—HYDRAULIC ENGINEERING; FOUNDATIONS; SOIL SHIFTING
    • E02D—FOUNDATIONS; EXCAVATIONS; EMBANKMENTS; UNDERGROUND OR UNDERWATER STRUCTURES
    • E02D3/00—Improving or preserving soil or rock, e.g. preserving permafrost soil
    • E02D3/02—Improving by compacting
    • E02D3/046—Improving by compacting by tamping or vibrating, e.g. with auxiliary watering of the soil

Definitions

  • the invention relates to a method for determining a soil compaction degree of a compacted or compacted soil according to the preamble of the claim 1, and a soil compaction device according to the preamble of the claim 8th.
  • a compression should always be optimal, d. H. fastest and least Energy expenditure executable when resonance of the soil compaction system occurred.
  • the soil compaction system was made up of the soil to be compacted and up formed this compressing device acting.
  • the accelerometer measures a nonharmonic vibration.
  • a periodicity of vibration occurred at half the frequency. This condition was considered stable. Became now the excitation increased even more, or was the ground even stiffer, jumping the Bandage on. The measured quotient was significantly higher than mentioned above.
  • US-A 5,727,900 is a control device for a soil compacting device described.
  • the acceleration was horizontal and vertical of the bandage, the position of the eccentric, the eccentricity of the eccentric and measured the rolling speed of the compacting device.
  • Soil compaction device worked analogously to US-A 5,695,298 with the same stability criterion, that the appearance of a half excitation frequency relative to the Amplitude of the excitation frequency was limited to a maximum of 5%.
  • the object of the invention is to provide a floor area on a given or on a compacting maximum achievable soil stiffness according to a machine design, to determine the achieved degree of compaction and a soil compacting device to create, with this optimal soil compaction is to make.
  • the subharmonics are determined, but also their amplitudes, which to the amplitude of the action frequency be put into proportion.
  • the maximum amplitude values Preferably, one becomes the maximum amplitude values use for this.
  • amplitude values for a given phase position be used. As from a fig tree scenario described below can be seen, this consideration results in addition to the determination of the subharmonic a more exact determination of the achieved or existing soil stiffness.
  • one will the frequency of action on the ground contact unit select adjustable.
  • an adjustable frequency can namely a resonance of the Vibration system, consisting of ground contact unit and to be compacted or compacted soil area, are determined.
  • Working in resonance yields one Compaction at reduced compaction performance.
  • the temporal deflection of the excitation can also be measured; but you can easily get out of it determine the instantaneous position of the unbalance or imbalances.
  • the temporal situation the maximum amplitude (excitation vibration to the vibration of the ground contact unit) will be determined with a comparator unit.
  • the suggestion is preferred adjust so that the maximum amplitude of the excitation by 90 ° to 180 °, preferably by 95 ° to 130 ° of the maximum amplitude of the ground contact unit is ahead.
  • the maximum amplitude of the exciting force will also be adjustable interpret.
  • An adjustment of the exciting force may be avoided when using e.g. from two unbalances are achieved, which rotate at the same rotational speed and whose angular distance is changeable.
  • the imbalances can be in the same direction or be moved in opposite directions.
  • Soil compaction device if one has a ground contact unit Soil compaction device is not designed accordingly, to machine damage to lead. It is therefore damping elements between the respective Floor contact unit and the remaining machine parts interpret such that a Subharmonic transmission is subdued. You can of course the entire soil compaction unit interpreted in such a way that the low-frequency subharmonic no To do damage; their frequency is yes according to the explanations in the detailed description known. But you can also get the amplitude of the stimulating force so far shut down that the amplitudes of the subharmonic cause no harm or no longer exist.
  • FIG. 1 a compactor 1 with rear, rubber-tyred wheels 3 and a front drum 5 as a floor contact unit and a chassis 6 are shown.
  • a one-sided bond between a bottom region 7 to be compacted (substructure) and the compactor 1 (compacting device) is the main reason for the occurrence of nonlinear effects.
  • the one-sided binding is justified by the fact that between the compactor 1 and the bottom portion 7 compressive forces but no tensile forces can be transmitted.
  • the compaction apparatus 1 When the maximum ground force values are exceeded, the compaction apparatus 1 periodically loses contact with the ground area 7 (subsurface). Additional non-linear elements of the soil properties, such as shear strain-controlled stiffness changes, can be neglected in comparison. Also, the superlinear spring characteristic of (rubber) damping elements 8 between the chassis 6 and ground contact unit 5 (bandage), or a superstructure 9 and an undercarriage 11 of a trench roller 12 explained later is of minor importance and does not significantly affect the calculation results of an analytical description. The same applies to a vibration plate 14 with a superstructure 15 and a lower carriage 17th
  • a compacting device generally, as well as the compactor 1 in Figure 1, a ground contact unit (bandage 5, undercarriage 11 and 17) with a vibrating part, for example, with a rotating imbalance 13 with a mass m d including an unbalance exciter.
  • a static Auflastabout of the chassis 6 is based with a mass m f (static weight) via damping elements 8 (stiffness k G , damping c G ) from.
  • the static weight m f together with the damping elements 8 , produces a point-point-excited vibration system which is tuned low (low natural frequency).
  • the uppercarriage 9 or 15 or the chassis 6 acts in vibration mode with respect to the vibrations of the undercarriage 11 or 17 or the bandage 5 as a low-pass second order.
  • the vibration energy transmitted into the chassis 6 or the superstructure 9 or 15 is minimized.
  • the compacted or compacted bottom of the bottom region 7 is a building material for which, depending on the properties investigated, different models exist.
  • simple spring-damper models (stiffness k B , damping c B ) are used.
  • the spring properties take into account the contact zone between the soil compaction unit (bandage) and the elastic half-space (floor area).
  • the ground stiffness k B is a static, frequency-independent variable. This property could be demonstrated in the present application in the field trial for homogeneous and layered soils.
  • equation system (1) describes the associated motion differential equations for the degrees of freedom x d of the drum 5 and x f of the chassis 6 .
  • a soil reaction force F B between the bandage 5 and the compacted or compacted bottom region 7 controls the nonlinearity of the unilateral bond.
  • a numerical simulation allows the calculation of the solutions of equations (1).
  • the use of numerical Solution algorithms essential.
  • analytical calculation methods like the averaging method, can be very good for linear and nonlinear oscillations
  • Approximate solutions and statements of a fundamental nature to a bifurcation of Fundamental vibrations are taken.
  • the averaging theory is described in Heatgg Roland (1998), "Non-linear vibrations in dynamic soil compactors, Progress VDI, Series 4, VDI Verlag Dusseldorf. This allows a good overall view about the occurring solutions.
  • In multi-branching systems are analytical Methods associated with a disproportionate effort.
  • the coordinate system of equations (1) and (3) includes a static depression due to the dead weight (static load weight m f , swinging mass m d ).
  • the static sinking has to be subtracted for comparison purposes in the simulation result.
  • the initial conditions for the simulation are all set to "0". The results are given for the case of the steady state.
  • the solution solver chosen is "ode 45" (Dormand-Price) with a variable integration step size (maximum step size 0.1 s) in the time range from 0 s to 270 s.
  • FIG. 3 shows a comparison between a simulated and a measured case of "strong jumping" of a compactor 1, in this case a compactor from Ammann AC 110 with a total weight of 11 t.
  • a very good agreement between measured and calculated vibration behavior of a bandage 5 can be seen.
  • the measured data were recorded with an acceleration sensor mounted in the vertical direction on the non-rotating, oscillating part of the drum 5, the signal then amplified and analyzed using a program package, eg LabView / DIAdem®.
  • the practically measured and numerically simulated operating state of the jumping of the Rolling AC 110 represents a nonlinear system in terms of chaos theory after occurrence of the first period doubling.
  • the compactors belong thus capable of technical systems that are basically capable of chaotic behavior are. Their dynamics can consequently be combined with the methods of nonlinear and chaotic Vibration theory are described. This opens up a large field of different Analytical methods, which applied in theory and practice of compaction technology can be.
  • F B is the force acting on the floor area; see Figure 2.
  • phase space representation with x 1 ( t ) - x 2 ( t ), or x ( t ) - x ⁇ ( t ) is derived.
  • phase curves also called orbitals
  • orbitals are in the case of linear, stationary and monofrequent oscillations closed circles or ellipses.
  • additional harmonics occur (periodic lifting of the Bandage from the ground)
  • the harmonics can be recognized as modulated periodicities. Only at period doublings, ie subharmonic vibrations like the "Jumping", the original circle mutates into closed curves, the intersections in the phase space representation.
  • FIG. 6 shows the measured, unmediated occurrence of the jumping of a compactor (Ammann AC 110) during the transition of the machine from a very soft base (tire) to an already compacted, hard sand-gravel mixture. With otherwise constant machine parameters, ground stiffness and damping are the variable system parameters.
  • the FFT performed in Figure 6 left shows the linear, monofrequency vibration behavior on the tire; the subharmonic oscillation, which additionally occurs on a hard surface, has about twice the amplitude compared to the fundamental vibration (right-hand illustration in FIG. 6 ). If the corresponding oscillation amplitude or the deformation value of the movement is measured at each unbalance rotation in an excellent position of the rotating eccentric, this is always constant (harmonious) on the tire, but on the hard base the value alternates according to the additional subharmonic oscillation component. Due to their periodicity, harmonics can not be detected in this type of signal acquisition.
  • the measurement acquisition can be triggered in practice by the pulse of a Hall probe, which detects the zero crossing of the vibro wave. This can also generate Poincaré images.
  • the bifurcation or so-called fig tree diagram is produced (lower middle illustration in FIG. 6 ).
  • this diagram on the one hand, one recognizes the property of the amplitudes suddenly increasing as the rigidity increases in the region of the branch, and the tangent to the associated curve (s) runs vertically at the branching point. Therefore, in practice, no additional energy supply for the jumping of the roller is required.
  • the diagram further shows that with increasing stiffness (compression) further branches follow, and in ever shorter intervals with respect to the continuously increasing stiffness k B.
  • the branches produce a cascade of new vibrational components with each half the frequency of the previous lowest frequency of the spectrum. Since the first branching off from the fundamental oscillation with the frequency f, or period T, splits off, the frequency cascade f, f / 2, f / 4, f / 8 etc. is generated. Analogously to the fundamental oscillation, the subharmonic harmonics also generate it creates a frequency continuum in the low-frequency range of the signal spectrum. This is also a specific property of the chaotic system, in this case the vibrating roller.
  • the system of the compactor in a deterministic and not in a stochastic chaotic state. Since the parameters, which cause the chaotic state, not all are measurable (not complete observable), the operating state of the subharmonic vibrations not be predicted for practical consolidation.
  • the operating behavior in the Practice is also characterized by many imponderables, the machine can by slipping away the strong contact loss to the ground, the load of the machine through the low-frequency vibrations become very high. Ongoing can be further bifurcations the machine behavior (unexpected) occur, the immediately strong additional loads to Episode. High stresses also occur between the bandage and the floor; This leads to the undesirable loosening of near-surface layers and pulls grain breakup after himself.
  • FIG. 7 and FIG. 8 respectively show this with reference to the FFT spectrum for a trench roller or a vibration plate.
  • phase space of the movements of the upper and lower carriage of the vibrating plate and the grave roller (x 'd - and x d x' f - x f) are compared to the corresponding orbital of the drum roller ( Figure 5) clearly shows the increase in the complexity of the movements on the occurrence of the advanced period doubling scenario or the deterministic chaos.
  • plates and rammers are devices weighing between 50 to 500 kg, one can say casually: the smaller the device, the greater the vibration Challenge.
  • the ground stiffness k B achieved by a soil compaction device as determined by the soil compaction devices mentioned above can be dispensed with, as long as accurate (exact) ground stiffness values are desired and only one indication is given indicating whether the soil rigidity increases or already satisfactorily on further traversal with the device has reached, greatly simplified and thus inexpensively made with the following measuring device 20 shown in Figure 10 .
  • Such a measuring device 20 for a Bodensteiftechniksrichtwert will be installed mainly in the already inexpensive vibrating plates.
  • the vibrations of the undercarriage 17 are recorded with an acceleration sensor 21 , amplified by an amplifier 23 and integrated with an integrator 25 over a predetermined period of time.
  • the integration is made to obtain a path from the acceleration value measured with the acceleration sensor 21 after two integrations.
  • the output signal of the integrator 25 is fed to a plurality of bandpass filters 27 .
  • the bandpass filter is designed such that once the excitation frequency f, the first harmonic at twice the excitation frequency 2 ⁇ f, the first subharmonic with the half excitation frequency f / 2, the second subharmonic with a fourth excitation frequency f / 4 and the third subharmonic with a achtel excitation frequency f / 8 are transmitted to one output 29a to 29e .
  • the measuring device has four quotient formers 31a to 31d for monitoring the frequencies 2 * f, f, f / 2, f / 4 and f / 8 .
  • the output 29b (output signal to f) is connected as a divisor to all quotient formers 31a to 31d . All outputs are each connected to a quotient generator 31a to 31d .
  • the output 29a (output signal to 2 * f) is connected as a dividend to the quotient generator 31a whose output signal (quotient) is applied to its output 33a .
  • the output 33a is routed via a normalization circuit 35 to two lights 37a in a display panel 39 .
  • the luminaires 37b do not light up even if they are repeatedly driven over with the vibrating plate, further compaction, be it due to the soil composition or the machine data of the vibrating plate used, is not possible. The same applies to the lights 37c and 37d .
  • the maximum amplitude A (f) with the action frequency f is smaller than that A (f / 2) of the first subharmonic f / 2 .
  • the expected maximum amplitudes can be read analogously from the "fig tree scenario”.
  • the soil stiffness k B degree of compaction
  • the soil stiffness k B degree of compaction
  • bandpass filter 27 a unit which performs a fast Fourier transformation (FFT) may also be used.
  • FFT fast Fourier transformation
  • the respective oscillation amplitude can also be determined within time windows. In this case, starting from the lowest position of the eccentric and the known rotational speed, the amplitude values for the first harmonic and corresponding subharmonics will be recorded, if they are present.
  • FIG. 11 shows a variant of the circuit shown in FIG .
  • an acceleration sensor 42 of analogous design to the acceleration sensor 21 is arranged on the uppercarriage 15 of a vibration plate 14 .
  • damping elements between the upper and lower chassis is a vibration damping.
  • the output signals of the acceleration sensor 42 for the first harmonic 2f and the first and second subharmonic f / 2 and f / 4 are now not integrated in contrast to the circuit 20 and processed as acceleration signals after amplification by the amplifier 23 in a bandpass filter 41st The signals are usually high enough.
  • the signal of the third subharmonic f / 8 is now, since it is usually small, integrated with an integrator 43 and processed analogously as in FIG . It does not have to be integrated until the third subharmonic f / 8 . It is also possible to integrate the second subharmonic f / 4 or only the fourth subharmonic f / 16 .
  • the sensor for receiving the waveform of the vibration system is arranged according to the above description on the undercarriage 11 or 17 or on the chassis 6 ; but it can also be arranged on the superstructure 9 and 15 respectively. In the case of an arrangement on the uppercarriage 9 or 15, vibration influences due to the damping elements, as outlined above, must be taken into account.

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Abstract

Zur Ermittlung einer Bodensteifigkeit (kB) (Verdichtungsgrad) eines verdichteten bzw. zu verdichtenden Bodenbereichs (7) wird eine auf den Bodenbereich (7) einwirkende Bodenkontakteinheit (5) einer Bodenverdichtungsvorrichtung über diesen bewegt. Auf die Bodenkontakteinheit (5) wirkt eine zeitlich sich periodisch mit wenigstens einer Einwirkungsfrequenz (f) ändernde Kraft ein. Die Schwingungen (f) eines Schwingungssystems 'Bodenverdichtungsvorrichtung mit Bodenkontakteinheit - Bodenbereich' werden ermittelt. Die Schwingungsform der Schwingung des Schwingungssystems wird aufgenommen und aus der Schwingungsform, aus den Maschinenparameteren der Bodenverdichtungsvorrichtung und aus der zeitlichen Lage der einen Bodenverdichtungskraft die Bodensteifigkeit (kB) (Verdichtungsgrad) ermittelt. Vorzugsweise werden zur Einwirkungsfrequenz (f) Subharmonische (f/2, f/4, f/8 usw.) ermittelt. Aus sämtlichen Subharmonischen (f/2, f/4, f/8 usw.) der Einwirkungsfrequenz (f) in den Schwingungen (f) der Bodenkontakteinheit (5) wird diejenige mit der tiefsten Frequenz (f/[2 · n]) ermittelt. Die erreichte Bodensteifigkeit (kB) ist umso höher, je tiefer die Frequenz der tiefsten subharmonischen Frequenz (f/[2 · n]) ist. Neben einer Ermittlung der jeweils tiefsten Subharmonischen können auch Amplituden A((f) der Einwirkungsfrequenz (f) und die Amplituden A(f/(2 · n]) der Subharmonischen (f/[2 · n]) ausgewertet werden. <IMAGE>

Description

Technisches Gebiet
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung eines Bodenverdichtungsgrades eines verdichteten bzw. zu verdichtenden Bodens gemäss dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1, sowie eine Bodenverdichtungsvorrichtung gemäss dem Oberbegriff des Patentanspruchs 8.
Stand der Technik
In der deutschen Offenlegungsschrift DE-A 100 19 806 wurde versucht, ein "Springen" einer Bodenverdichtungsvorrichtung zu verhindern, da hierdurch eine Lockerung des bereits verdichteten Bodens eintreten kann, sowie eine rapide Erhöhung des Maschinenverschleisses auftritt. Hierzu wurden Schwingungen detektiert, welche Oberwellen der anregenden Schwingungen eines Bodenverdichtungselements sind. Es wurde hier davon ausgegangen, dass Oberwellen durch eine Rückwirkung einer überhöhten Schlagenergie auf einen bereits verdichteten Boden entstehen.
In der DE-A 100 28 949 wurde ein System vorgestellt, welches sich zur Bestimmung eines Verdichtungsgrades sowohl bei Walzen wie auch bei Plattenrüttlern eignete. Es wurde ein Wegsensor zur Messung einer vertikalen Bewegung des Oberbaus an diesem angeordnet. Das mit dem Sensor gemessene Signal wurde in ein erstes und in ein zweites Teilsignal aufgeteilt. Das erste Teilsignal durchlief ein Hochpassfilter und das zweite Teilsignal ein Bandpassfilter. Das Hochpassfilter war derart eingestellt, dass es Frequenzen knapp unter der Anregungsfrequenz passieren liess, also bei einer Anregungsfrequenz von 60 Hz konnten 51 Hz noch passieren. Das Bandpassfilter war derart eingestellt, dass Frequenzen von 15% bis 60% der Anregungsfrequenz passieren konnten. Die vom Bandpassfilter kommenden Signale wurden durch die vom Hochpassfilter kommenden Signale dividiert. Der Quotient nahm mit der Anzahl von Passagen über einem zu verdichtenden Bereich kontinuierlich zu und sollte ein zuverlässiger Indikator für die Bodensteifigkeit sein.
In der WO 98/17865 ist eine Bodenverdichtungsvorrichtung mit einem Beschleunigungsaufnehmer an einer Bandage beschrieben. Mit der Bodenverdichtungsvorrichtung konnten gemäss Ausführungen in der WO 98/17865 die drei nachfolgenden Verdichtungsvorgänge eingestellt werden:
  • Figure 00020001
    Auflastbetrieb: Die Vorrichtung bleibt in Bodenkontakt. Der Beschleunigungsaufnehmer misst nur die Umlauffrequenz der Unwucht (1 · f).
  • Optimaler Betriebszustand: Die Bandage hebt periodisch vom Boden ab. Der Beschleunigungsaufnehmer misst Oberschwingungen (2 · f, 3 · f usw.) mit stark abnehmender maximaler Amplitude.
  • Instabiler Zustand: Die ganze Bodenverdichtungsvorrichtung (Walze) fängt an zu springen. Es treten zu den Oberschwingungen Subharmonische (1/2 · f, 3/2 · f, 5/2 · f usw.) auf.
    • Eine Verdichtung sollte immer dann optimal sein, d. h. am schnellsten und unter geringstem Energieaufwand vollziehbar, wenn Resonanz des Bodenverdichtungssystems auftrat. Das Bodenverdichtungssystem war aus dem zu verdichtenden Boden und der auf diesen einwirkenden Verdichtungseinrichtung gebildet.
    In der US-A 4,546,425 wird dargelegt, wie ein zu verdichtender Boden bei gleichbleibenden Maschinendaten durch mehrere Überfahrten immer härter wurde und die verdichtende Walze zu springen begann. Um dieses Springen zu verhindern, wurde ein einstellbarer Exzenter verwendet.
    In der US-A 5,695,298 wurden mit einem an einer Halterung und an einer Bandage angeordneten Beschleunigungsmesser Schwingungen dieser Bandage ermittelt. Das Messsignal wurde auf ein erstes Bandpassfilter für die Anregungsfrequenz (oder höhere Frequenzen) und auf ein zweites Bandpassfilter für eine halbe Anregungsfrequenz gegeben. Mit einer Divisionsschaltung wurde das Ausgangssignal des zweiten Bandpasses (Amplitude der halben Anregungsschwingung) durch das Ausgangssignal des ersten Bandpasses (Amplitude der Anregungsfrequenz) dividiert. Der Quotient sollte einen vorgegebenen Wert, beispielsweise 5% nicht überschreiten, damit noch ein stabiles Arbeiten unter Vermeidung instabiler Zustände möglich war.
    Bei einer nur geringen Anregung oder einem weichen Boden mass der Beschleunigungsmesser eine nicht harmonische Schwingung. Wurde die Anregung gesteigert oder war ein steiferer und elastischerer Boden erreicht, trat eine Periodizität der Schwingung mit halber Frequenz auf. Dieser Zustand wurde als noch stabil betrachtet. Wurde nun die Anregung noch mehr gesteigert oder war der Boden noch steifer, trat Springen der Bandage auf. Der gemessene Quotient war hier bedeutend höher als oben erwähnt.
    In der US-A 5,727,900 ist eine Kontrolleinrichtung für eine Bodenverdichtungsvorrichtung beschrieben. Als Messdaten wurden hierbei die Beschleunigung horizontal und vertikal der Bandage, die Position des Exzenters, die Exzentrizität des Exzenters und die Rollgeschwindigkeit der Verdichtungsvorrichtung gemessen. Die hier beschriebene Bodenverdichtungsvorrichtung arbeitete analog zur US-A 5,695,298 mit demselben Stabilitätskriterium, dass das Erscheinen einer halben Anregungsfrequenz bezogen auf die Amplitude der Anregungsfrequenz auf maximal 5% zu beschränken war.
    Darstellung der Erfindung Aufgabe
    Aufgabe der Erfindung ist es, einen Bodenbereich auf eine vorgegebene oder auf eine entsprechend einer Maschinenauslegung maximal erreichbare Bodensteifigkeit zu verdichten, den erreichten Verdichtungsgrad zu ermitteln sowie eine Bodenverdichtungsvorrichtung zu schaffen, mit der diese optimale Bodenverdichtung vorzunehmen ist.
    Lösung
    Die Lösung der Aufgabe erfolgt verfahrensmässig durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 und Vorrichtungsmässig durch die Merkmale des Patentanspruchs 7. Um eine optimale Bodenverdichtung, d.h. eine Bodenverdichtung mit einer vorgegebenen bzw. maximal möglichen Bodensteifigkeit (Verdichtungsgrad) zu erreichen, wird eine auf den Bodenbereich einwirkende Bodenkontakteinheit einer Bodenverdichtungsvorrichtung über diesen bewegt. Auf die Bodenkontakteinheit wirkt hierbei eine zeitlich sich periodisch mit wenigstens einer Einwirkungsfrequenz ändernde Kraft ein. Die Schwingungen eines Schwingungssystems, bestehend aus der Bodenverdichtungsvorrichtung mit der Bodenkontakteinheit und dem jeweiligen Bodenbereich, werden ermittelt. Die Schwingungsform der Schwingung des Schwingungssystems wird aufgenommen und aus der Schwingungsform, aus den Maschinenparametern der Bodenverdichtungsvorrichtung und aus der zeitlichen Lage der einen Bodenverdichtungskraft wird dann die Bodensteifigkeit (Verdichtungsgrad) ermittelt.
    Vorzugsweise wird hier im Gegensatz zu den bekannten Bodenverdichtungsverfahren bzw. den bekannten Bodenverdichtungsvorrichtungen nicht versucht, Subharmonsiche zur Einwirkungsfrequenz zu eliminieren. Im Gegenteil, sie werden bewusst ausgewertet. In vorteilhafter Weise wird nämlich von der Erkenntnis ausgegangen, wie in der Detailbeschreibung dargelegt ist, dass die Frequenzen der Subharmonischen einen erreichten Bodenverdichtungsgrad definieren. Je tiefer die Frequenz der tiefsten Subharmonischen ist, desto grösser ist der Bodenverdichtungsgrad, über den eine Bodenkontakteinheit einer Bodenverdichtungsvorrichtung bewegt wird.
    In einer besonderen Ausführungsvariante werden nicht nur die Subharmonischen ermittelt, sondern auch deren Amplituden, welche zur Amplitude der Einwirkungsfrequenz ins Verhältnis gesetzt werden. Vorzugsweise wird man die maximalen Amplitudenwerte hierzu verwenden. Es können aber auch Amplitudenwerte bei einer vorgegebenen Phasenlage verwendet werden. Wie aus einem unten beschriebenen Feigenbaum Szenario ersichtlich ist, ergibt diese Berücksichtigung neben der Ermittlung der Subharmonischen eine exaktere Bestimmung der erreichten bzw. vorhandenen Bodensteifigkeit.
    Man kann nun die Bodenkontakteinheit, welche mit dem zu verdichtenden bzw. bereits verdichteten Boden in Kontakt ist, mit einer einzigen Sinus-Schwingung in der Regel durch einen umlaufenden Exzenter oder durch zwei winkelmässig gegeneinander verstellbare Exzenter kraftmässig beaufschlagen. Es können aber auch mehrere Exzenter mit unterschiedlichen Umlauffrequenzen verwendet werden. Zu jeder dieser Frequenzen ergibt sich dann eine Reihe von Subharmonischen je nach erreichtem Bodenverdichtungsgrad. Werden mehrere "Grundfrequenzen" verwendet, kann eine detailliertere Aussage über die erreichte bzw. die zu messende Bodenverdichtung gemacht werden.
    Vorzugsweise wird man jedoch die Einwirkungsfrequenz auf die Bodenkontakteinheit einstellbar wählen. Bei einer einstellbaren Frequenz kann nämlich eine Resonanz des Schwingungssystems, bestehend aus Bodenkontakteinheit und dem zu verdichtenden bzw. verdichteten Bodenbereich, ermittelt werden. Ein Arbeiten in Resonanz ergibt eine Verdichtung bei reduzierter Verdichtungsleistung. Da das Schwingungssystem aufgrund der zu erbringenden Verdichtungsleistung ein gedämpftes System ist, ergibt sich aus dem Grad der Dämpfung ein Phasenwinkel zwischen der maximalen Amplitude der Anregung (z.B. Kraft durch die rotierenden Unwuchten) und der Schwingung des Systems = Schwingung der Bodenkontakteinheit). Um diesen Phasenwinkel bestimmen zu können, wird man auf der Bodenkontakteinheit neben einem Sensor für die Subharmonischen einen Sensor anbringen, der die zeitliche Auslenkung in Bodenverdichtungsrichtung misst. Die zeitliche Auslenkung der Anregung (Kraftaufbringung auf die Bodenkontakteinheit) kann ebenfalls gemessen werden; man kann sie jedoch leicht aus der augenblicklichen Stellung der Unwucht bzw. der Unwuchten ermitteln. Die zeitliche Lage der maximalen Amplituden (Anregungsschwingung zur Schwingung der Bodenkontakteinheit) wird man mit einer Vergleichereinheit ermitteln. Die Anregung wird man vorzugsweise derart einstellen, dass die maximale Amplitude der Anregung um 90° bis 180°, vorzugsweise um 95° bis 130° der maximalen Amplitude der Bodenkontakteinheit vorauseilt.
    Vorzugsweise wird man auch die maximale Amplitude der anregenden Kraft einstellbar auslegen. Eine Verstellung der anregenden Kraft kann bei der Verwendung z.B. von zwei Unwuchten erreicht werden, welche mit gleicher Umdrehungsgeschwindigkeit rotieren und deren winkelmässiger Abstand änderbar ist. Die Unwuchten können gleichsinnig oder auch gegensinnig bewegt werden.
    Das Auftreten von Subharmonischen kann, sofern eine eine Bodenkontakteinheit aufweisende Bodenverdichtungsvorrichtung nicht entsprechend ausgelegt ist, zu Maschinenschäden führen. Man wird deshalb Dämpfungselemente zwischen der jeweiligen Bodenkontakteinheit und den restlichen Maschinenteilen derart auslegen, dass eine Übertragung der Subharmonischen gedämpft wird. Man kann natürlich die gesamte Bodenverdichtungseinheit derart auslegen, dass die tieffrequenten Subharmonischen keinen Schaden anrichten; deren Frequenz ist ja gemäss den Ausführungen in der Detailbeschreibung bekannt. Man kann aber auch die Amplitude der anregenden Kraft so weit herunterfahren, dass die Amplituden der Subharmonischen keinen Schaden anrichten bzw. nicht mehr vorhanden sind.
    Aus der nachfolgenden Detailbeschreibung und der Gesamtheit der Patentansprüche ergeben sich weitere vorteilhafte Ausführungsformen und Merkmalskombinationen der Erfindung.
    Kurze Beschreibung der Zeichnungen
    Die zur Erläuterung der Ausführungsbeispiele verwendeten Zeichnungen zeigen
    Fig. 1
    eine schematische Darstellung zur Erklärung eines analytischen Modells eines schwingungsfähigen Systems mit einem beispielsweisen Walzenzug und einem zu verdichtenden bzw. verdichteten Bodenbereich,
    Fig. 2
    ein Beispiel einer Umsetzung eines dimensionslosen Modells in ein Simulink-Modell,
    Fig. 3
    einen Vergleich zwischen einer gemessenen (links) und einer berechneten (rechts) Bewegung einer springenden Bandage auf einem harten Bodenbereich, wobei auf der Abszisse die Zeit und in der Ordinate die jeweilige Auslenkung aufgetragen sind,
    Fig. 4
    ein vereinfachtes Modell einer schwingenden Bodenkontakteinheit auf einem zu verdichtenden bzw. verdichteten Bodenbereich,
    Fig. 5
    einen gemessenen (rechts) und einen berechneten (links) Phasenraum (Orbital) einer Bodenverdichtungseinheit (Bandage des Walzenzuges AC 110 Ammann), wobei die Abszisse die Auslenkung in x-Richtung und die Ordinate die Geschwindigkeit in X-Richtung zeigt (ein einzelner Kurvenzug schliesst sich immer nach der Zeit einer Grundschwingung = Anregungsfrequenz der Bandage),
    Fig. 6
    ein Bewegungsverhalten eines Walzenzuges bei gleichbleibenden Maschinenparametern über einem unterschiedlich harten Untergrund,
    Fig. 7
    ein Beispiel einer chaotischen Bewegung einer Grabenwalze auf hartem Untergrund (Bodenbereich), wobei die obere Abbildung eine Auslenkung des Oberwagens (gestrichelt) und eines Unterwagens (ausgezogen) der Grabenwalze über der Zeit darstellt, die mittleren beiden Abbildungen das zur Auslenkung gehörende Frequenzspektrum und die unteren drei Abbildungen links einen Phasenraum für den Oberwagen, die mittlere Abbildung die verwendete Grabenwalze und die rechte Abbildung einen Phasenraum für den Unterwagen zeigen,
    Fig. 8
    eine zu Figur 7 analoge Darstellung jedoch für eine Vibrationsplatte,
    Fig. 9
    eine Zusammenstellung dynamischer Verdichtungsgeräte im Verzweigungsdiagramm, wobei n = 1 eine Anregung mit einer Grundschwingung, n = 2 eine erste Subharmonische (f/2), n = 4 die nächste Subharmonische (f/4), n = 8 eine dritte Subharmonische /f/8) kennzeichnet,
    Fig. 10
    eine einfache Ausführung zur Abschätzung einer Bodenverdichtung, wie man sie vorzugsweise an einer Vibrationsplatte anordnen kann und
    Fig. 11
    eine Variante zu der in Figur 10 dargestellten Schaltung.
    Grundsätzlich sind in den Figuren gleiche Teile und Elemente mit gleichen Bezugszeichen versehen.
    Wege zur Ausführung der Erfindung
    Bei einer analytischen Beschreibung dynamischer Bodenverdichtungsvorrichtungen nimmt eine Betrachtung einer Bodenkontakteinheit zusammen mit dem verdichteten bzw. zu verdichtenden Boden als ein einziges System eine zentrale Rolle ein. In Figur 1 ist hierzu ein Walzenzug 1 mit hinteren, gummibereiften Rädern 3 und einer vorderen Bandage 5 als Bodenkontakteinheit sowie einem Chassis 6 dargestellt. Ausgehend von diesem System ist eine einseitige Bindung zwischen einem zu verdichtenden Bodenbereich 7 (Unterbau) und dem Walzenzug 1 (Verdichtungsgerät) der Hauptgrund für das Auftreten nichtlinearer Effekte. Die einseitige Bindung wird begründet durch die Tatsache, dass zwischen dem Verdichtungsgerät 1 und dem Bodenbereich 7 Druckkräfte aber keine Zugkräfte übertragen werden können. Dementsprechend handelt es sich um eine kraftgesteuerte Nichtlinearität; das Verdichtungsgerät 1 verliert bei Überschreiten maximaler Bodenkraftwerte periodisch den Kontakt zum Bodenbereich 7 (Untergrund). Zusätzliche nichtlineare Elemente der Bodeneigenschaften, wie beispielsweise schubdehnungsgesteuerte Steifigkeitsveränderungen, können im Vergleich dazu vernachlässigt werden. Auch die überlineare Federkennlinie von (Gummi-) Dämpfungselementen 8 zwischen Chassis 6 und Bodenkontakteinheit 5 (Bandage), bzw. einem Oberwagen 9 und einem Unterwagen 11 einer später erläuterten Grabenwalze 12 ist von untergeordneter Bedeutung und beeinflusst die Rechenergebnisse einer analytischen Beschreibung nicht wesentlich. Analoges gilt für eine Vibrationsplatte 14 mit einem Oberwagen 15 und einem Unterwagen 17.
    Ein Verdichtungsgerät hat generell, wie auch der Walzenzug 1 in Figur 1, eine Bodenkontakteinheit (Bandage 5, Unterwagen 11 bzw. 17) mit einem vibrierenden Teil z.B. mit einer rotierenden Unwucht 13 mit einer Masse md samt einem Unwuchterreger. Auf diesen vibrierenden Teil 13 stützt sich ein statisches Auflastgewicht des Chassis 6 mit einer Masse mf (statisches Gewicht) über Dämpfungselemente 8 (Steifigkeit kG, Dämpfung cG) ab. Das statische Gewicht mf ergibt zusammen mit den Dämpfungselementen 8 ein fusspunkterregtes Schwingungssystem, das tief abgestimmt wird (tiefe Eigenfrequenz). Der Oberwagen 9 oder 15 bzw. das Chassis 6 wirkt im Vibrationsbetrieb gegenüber den Schwingungen des Unterwagens 11 oder 17 bzw. der Bandage 5 als Tiefpass zweiter Ordnung. Damit wird die in das Chassis 6 bzw. den Oberwagen 9 oder 15 transmittierte Vibrationsenergie minimiert.
    Der zu verdichtende bzw. verdichtete Boden des Bodenbereichs 7 ist ein Baustoff, für den, je nach untersuchten Eigenschaften, unterschiedliche Modelle existieren. Für den Fall des oben erwähnten Systems (Bodenkontakteinheit - Boden) kommen einfache Feder-Dämpfer-Modelle (Steifigkeit kB, Dämpfung cB) zur Anwendung. Die Federeigenschaften berücksichtigen die Kontaktzone zwischen Bodenverdichtungseinheit (Bandage) und elastischem Halbraum (Bodenbereich). Im Bereich der Erregerfrequenzen von Verdichtungsgeräten, die oberhalb der tiefsten Eigenfrequenz des Systems (Bodenkontakteinheit - Boden) liegen, ist die Bodensteifigkeit kB eine statische, frequenzunabhängige Grösse. Diese Eigenschaft konnte in der hier vorliegenden Anwendung im Feldversuch für homogene und geschichtete Böden nachgewiesen werden.
    Führt man Maschinen- und Bodenmodell unter Berücksichtigung der einseitigen Bindung in ein Gesamtmodell zusammen, beschreibt das nachfolgende Gleichungssystem (1) für die Freiheitsgrade xd der Bandage 5 und xf des Chassis 6 die zugehörigen Bewegungsdifferentialgleichungen.
    Figure 00080001
    Ausgehend von einer einseitigen, bodenkraftgesteuerten Bindung ergibt sich:
    Figure 00080002
    md :
    schwingende Masse [kg] z.B. Bandage 5 bzw. Unterwagen 11 bzw. 17
    mf :
    stat. Auflastgewicht [kg] z.B. Chassis 6 bzw. Oberwagen 9 bzw. 15
    muru :
    stat. Moment Unwucht [kg m]
    xd :
    Bewegung schwingende Masse [mm]
    xf :
    Bewegung Auflastgewicht [mm]
    Ω :
    Erregerkreisfrequenz [s-1] Ω = 2π · f
    f:
    Erregerfrequenz [Hz]
    kB :
    Steifigkeit der Unterlage/des Bodenbereichs [MN/m];
    cB :
    Dämpfung der Unterlage/des Bodenbereichs [MNs/m]
    kG :
    Steifigkeit der Dämpfungselemente [MN/m]
    cG :
    Dämpfung der Dämpfungselemente [MNs/m]
    Eine Bodenreaktionskraft FB zwischen Bandage 5 und verdichtetem bzw. zu verdichtendem Bodenbereich 7 steuert dabei die Nichtlinearität der einseitigen Bindung.
    Die analytische Lösung der Differentialgleichungen (1) besitzt die folgende, allgemeine Form:
    Figure 00090001
    j = 1
    lineare Schwingungsantwort, Auflastbetrieb
    j = 1,2,3,...
    periodisches Abheben (die Maschine verliert pro Erregungsperiode einmal den Kontakt zum Boden)
    j = 1,1/2, 1/4, 1/8,....
    und zugehörige Oberwellen: Springen, Taumeln, chaotischer Betriebszustand
    Für Grabenwalzen (Figur 7), Vibrationsplatten (Figur 8) und Stampfer gelten grundsätzlich dieselben Überlegungen , unter Berücksichtigung des jeweiligen Erregerprinzips resultieren analoge Gleichungen.
    Eine numerische Simulation erlaubt die Berechnung der Lösungen der Gleichungen (1). Insbesondere für den Nachweis chaotischer Schwingungen ist die Verwendung numerischer Lösungsalgorithmen unerlässlich. Mit Hilfe analytischer Berechnungsverfahren, wie der Mittelungsmethode, können für lineare und nichtlineare Schwingungen sehr gute Näherungslösungen und Aussagen grundsätzlicher Natur zu einer Bifurkation der Grundschwingungen getroffen werden. Die Mittelungstheorie ist beschrieben in Anderegg Roland (1998), "Nichtlineare Schwingungen bei dynamischen Bodenverdichtern, Fortschritte VDI, Reihe 4, VDI Verlag Düsseldorf. Dies erlaubt einen guten Gesamtüberblick über die auftretenden Lösungen. Bei mehrfach verzweigenden Systemen sind analytische Methoden mit einem unverhältnismässig hohen Aufwand verbunden.
    Als Simulationswerkzeug wird das Programmpaket Mathlab/Simulink® verwendet. Dessen graphische Benutzeroberfläche und die zur Verfügung stehenden Tools sind sehr geeignet zur Behandlung des vorliegenden Problems. Die Gleichungen (1) werden zuerst in eine dimensionslose Form transformiert, um eine höchstmögliche Allgemeingültigkeit der Resultate zu erreichen.
  • Zeit:
    Figure 00100001
  • Resonanzverhältnis: κ = Ω ω0 mit Ω = 2π · f d.h. κ = f/f0, wobei f die Anregungs- und f0 die Resonanzfrequenz [Hz] ist.
    ω0 ist die Kreis-Resonanzfrequenz des Schwingungssystems "Maschine-Boden" [s-1].
  • Ort: η = xd A 0 ;
    Figure 00100002
    η n =ω2 0η;
    Figure 00100003
    Amplitude A0 f ist frei wählbar
  • Materialkenngrössen: δ= cB mdkB = 2dB ;   λ c = cG cB ;   λ k = kG kB ;
  • Massen und Kräfte: λ m = mf md ;   Ath = muru md ;   γ = Ath A 0 ;   fB = FB kB ·A 0 =kBA 0(η+δη'); η = xd A 0 ;   η0 = md ·g kBA 0 ;
    Figure 00100004
    Figure 00100005
    • wobei gilt :
    Figure 00100006
    Die resultierenden Gleichungen (3) werden graphisch mit Simulink® modelliert, siehe Figur 2. Die Nichtlinearität wird vereinfacht als eine rein kraftgesteuerte Funktion betrachtet und mit Hilfe des "Switch"-Blocks aus der Simulink-Bibliothek modelliert.
    Das Koordinatensystem der Gleichungen (1) und (3) beinhaltet eine statische Einsenkung infolge des Eigengewichts (statisches Auflastgewicht mf, schwingende Masse md). Im Vergleich mit Messungen, die aus der Aufintegration von Beschleunigungssignalen resultieren, muss die statische Einsenkung zu Vergleichszwecken im Simulationsresultat subtrahiert werden. Die Anfangsbedingungen für die Simulation sind alle "0" gesetzt. Die Resultate werden für den Fall des eingeschwungenen Zustands angegeben. Als Lösungssolver wird "ode 45" (Dormand-Price) mit einer variablen Integrationsschrittweite (max. Schrittweite 0.1 s) im Zeitbereich von 0 s bis 270 s gewählt.
    In Figur 3 ist ein Vergleich zwischen einem simulierten und einem gemessenen Fall eines "starken Springens" eines Walzenzugs 1, hier eines Walzenzuges der Firma Ammann AC 110 mit 11 t Gesamtgewicht, dargestellt. Eine sehr gute Übereinstimmung zwischen gemessenem und berechnetem Schwingungsverhalten einer Bandage 5 ist erkennbar. Neben einem Amplitudenverhältnis der Grundschwingung (j = 1) zu einer Subharmonischen (j = 1/2) ist ein identischer Phasenwinkel bei einer Messung und bei der Berechnung zu erkennen (gleiche Schwingungsform). Die Messdaten wurden mit einem in vertikaler Richtung am nichtdrehenden, schwingenden Teil der Bandage 5 montierten Beschleunigungssensor erfasst, das Signal anschliessend verstärkt und mit Hilfe eines Programmpakets z.B. LabView/DIAdem® analysiert.
    Aus diesem Vergleichsbeispiel ergibt sich, dass mit dem oben angeführten, vergleichsweise einfachen Modell gemäss Figur 2 bzw. den Gleichungen (1) und (2) das Betriebsverhalten eines dynamischen Bodenverdichtungsgerätes sehr treffend auch für den Fall stark nichtlinearer Effekte, wie dem "Springen", beschrieben werden kann und das Berechnungsmodell somit alle relevanten Parameter berücksichtigt.
    Zur Ermittlung der in Figur 3, rechte Abbildung, dargestellten Schwingungsform sind in dem in Figur 2 dargestellten Simulations-Modell u.a. als Parameter eine Amplitude A0 von 1 mm und eine Bodensteifigkeit kB von 140 MN/m vorgegeben worden. Misst man die Bewegung in einem Zeitbereich für das "Springen" eines Walzenzuges, so kann durch ein iteratives Berechnungsverfahren auch die tatsächliche Bodensteifigkeit bis auf eine Toleranz bestimmt werden. Es müssen hierzu die Maschinenparameter des Verdichtungsgeräts, der Betriebszustand und die zeitliche Position der Unwucht bzw. der Unwuchten bekannt sein.
    Der praktisch gemessene und numerisch simulierte Betriebszustand des Springens des Walzenzugs AC 110 stellt im Hinblick auf die Chaostheorie ein nichtlineares System nach Auftreten der ersten Periodenverdoppelung dar. Die Verdichtungsgeräte gehören damit zu den technischen Systemen, die grundsätzlich zu chaotischem Verhalten fähig sind. Ihre Dynamik kann folglich mit den Methoden der nichtlinearen und chaotischen Schwingungslehre beschrieben werden. Damit eröffnet sich ein grosses Feld verschiedener Analysemethoden, welche in Theorie und Praxis der Verdichtungstechnik angewendet werden können.
    In der Chaostheorie haben sich verschiedene Betrachtungsmethoden nichtlinearer Schwingungen etabliert, mit deren Hilfe die Struktur des deterministischen, chaotischen Bewegungsverhaltens untersucht und nachgewiesen wird. Es wird hierzu auf die Veröffentlichungen von Moon, Francis C. (1992); "Chaotic and Fractal Dynamics, An Introduction for Applied Scientists and Engineers"; Mc Graw Hill sowie Thompson, J.M.T.; Stewart, H.B., (2002) "Nonlinear Dynamics and Chaos, 2. Edition, John Wiley & Sons, Ltd. hingewiesen.
    Es handelt sich insbesondere um die Analyse von:
    • Zeitreihen, d. h. Bewegungsverhalten in Funktion der Zeit;
    • Spektralanalysen der Zeitreihe (Fast Fourier Transformation FFT), beispielsweise zur Erkennung subharmonischer Schwingungsanteile, chaotische Systeme besitzen kontinuierliche Spektren;
    • Phasenraumanalysen, Betrachten der Weg-Geschwindigkeits-Entwicklung in Funktion des Parameters Zeit, x(t)-x ˙(t);
    • Zeichnet man im Phasenraum nur jene Punkte auf, für welche t = nT (n = 0, 1, 2, 3,..) ist, erhält man die Poincaré-Abbildung; chaotische Systeme zeigen in diesen Abbildungen ihre fraktale Struktur besonders ausgeprägt;
    • Berechnung des Ljapunov-Exponenten; für Werte des Exponenten grösser, bzw. gleich "0" verhält sich das System instabil. Im Bereich chaotischer Bewegungen und der jeweiligen Bifurkationspunkte tritt dieser Fall auf, es existieren mehrere Attraktoren gleichzeitig, man befindet sich im Grenzgebiet (Separatrix) zweier oder mehrerer Lösungs-Einzugsbereiche.
    Für die Betrachtung des chaotischen Maschinenverhaltens von Bodenverdichtungsgeräten genügt es meist, den schwingenden Teil zu untersuchen. Insbesondere bei gut abgestimmten Gummidämpferelementen sind in den Elementen (Bandage, Chassis, ...) die dynamischen Kräfte gegenüber den statischen Kräften vernachlässigbar klein und es gilt
    Figure 00120001
    <<
    Figure 00120002
    . In diesem Fall können die beiden Gleichungen in (1), bzw. (3) addiert werden und es ergibt sich eine Gleichung (4a) für einen Freiheitsgrad des schwingenden Elements xd ≡ x . Das zugehörige analytische Modell findet sich in Figur 4.
    Figure 00120003
    FB ist die auf den Bodenbereich wirkende Kraft; siehe Figur 2. Diese gewöhnliche Differentialgleichung 2. Ordnung wird in die beiden nachfolgenden Differentialgleichungen 1. Ordnung umgeschrieben:
    Figure 00130001
    mit A 0 = muru md und
    Figure 00130002
    als bodenkraftgesteuerte Nichtlinearität.
    Es gilt die Identität x 2 ≡ x ˙.
    Daraus wird eine Phasenraum-Darstellung mit x 1(t)-x 2(t), bzw. x(t)-x ˙(t) abgeleitet.
    Die Phasenkurven, auch als Orbitale bezeichnet, sind im Fall linearer, stationärer und monofrequenter Schwingungen geschlossene Kreise bzw. Ellipsen. Bei nichtlinearen Schwingungen, bei denen zusätzlich Oberwellen auftreten (periodisches Abheben der Bandage vom Boden), sind die Oberwellen als aufmodulierte Periodizitäten zu erkennen. Erst bei Periodenverdoppelungen, also subharmonischen Schwingungen wie dem "Springen", mutiert der ursprüngliche Kreis zu geschlossenen Kurvenzügen, die Schnittpunkte in der Phasenraum-Darstellung aufweisen.
    Bezogen auf die Auswertung von Figur 3 für den dortigen Walzenzug (Ammann AC 110) auf harter Unterlage ergibt sich die in Figur 5 dargestellte Phasenkurve. Die linke Darstellung zeigt die gemessenen und die linke Darstellung die berechneten Werte. Wiederum zeigt sich die Übereinstimmung der Simulation mit den in der Praxis gemessenen Daten.
    Mit zunehmender Zahl der Subharmonischen treten immer mehr Schnittpunkte auf, vergl. die Phasenkurven in Figur 7 für eine Grabenwalze und für eine Vibrationsplatte in Figur 8.
    Es hat sich gezeigt, dass das Auftreten von subharmonischen Schwingungen in Form von Verzweigungen oder Bifurkationen ein weiteres, zentrales Element stark nichtlinearer und chaotischer Schwingungen ist. Im Gegensatz zu Oberwellen stellen subharmonische Schwingungen einen neuen, gesondert zu behandelnden Betriebszustand eines nichtlinearen Systems dar; dieser Betriebszustand unterscheidet sich stark vom ursprünglichen, linearen Problem. Oberwellen sind nämlich klein im Verhältnis zur Grundschwingung, d. h. die nichtlineare Lösung des Problems verbleibt, mathematisch betrachtet, in der Umgebung der Lösung des linearen Systems.
    Die zugehörigen Amplituden der zusätzlichen subharmonischen Schwingungsanteile befinden sich hingegen in derselben Grössenordnung wie die Grundschwingung. Die Figur 6 zeigt das gemessene, unvermittelte Auftreten des Springens eines Walzenzugs (Ammann AC 110) beim Übergang der Maschine von einer sehr weichen Unterlage (Reifen) auf ein bereits verdichtetes, hartes Sand-Kies-Gemisch. Bei ansonsten gleichbleibenden Maschinenparametern sind Bodensteifigkeit und Dämpfung die veränderlichen Systemparameter. In Figur 6 oben ist das gemessene Schwingungsverhalten dargestellt, welches sofort auf den Systemparameterwechsel reagiert und ohne zusätzliche Energiezufuhr zu "springen" beginnt, d. h. die erste Subharmonische mit der Frequenz f/2, bzw. der Periodizität 2T tritt sofort auf (Zeitdauer des Wechsels: ca. 4 Umdrehungen der Unwucht bei 36 [Hz] Vibrationsfrequenz => ca. 1/9 [s] Übergangszeit, md = 4000 [kg]). Man beachte, dass sich die Bandage auf dem weichen Pneu (kB = 30 MN/m) im linearen Auflastbetrieb befindet, währenddem auf der harten Unterlage (kB = 140 MN/m) sofort ein Abheben, bzw. ein Springen einsetzt.
    Die durchgeführte FFT zeigt in Figur 6 links das lineare, monofrequente Schwingungsverhalten auf dem Reifen; die auf harter Unterlage zusätzlich auftretende subharmonische Schwingung weist im Vergleich zur Grundschwingung eine rund doppelt so grosse Amplitude auf (rechte Darstellung in Figur 6). Misst man bei jeder Unwuchtumdrehung in einer ausgezeichneten Position des rotierenden Exzenters die zugehörige Schwingungsamplitude, bzw. den Deformationswert der Bewegung, ist dieser auf dem Pneu immer konstant (harmonisch), auf der harten Unterlage alterniert der Wert jedoch entsprechend des zusätzlichen subharmonischen Schwingungsanteils. Oberwellen sind infolge ihrer Periodizität bei dieser Art der Signalerfassung nicht zu erkennen. Die Messwerterfassung kann in der Praxis durch den Impuls einer Hall-Sonde, welche den NullDurchgang der Vibrowelle erfasst, ausgelöst werden. Damit lassen sich auch Poincaré-Abbildungen generieren. Werden die periodisch erfassten Amplitudenwerte in Funktion des variierten Systemparameters, in unserem Falle also der Bodensteifigkeit kB, aufgetragen, entsteht das Bifurkations- oder sogenannte Feigenbaum-Diagramm (untere mittlere Darstellung in Figur 6). In diesem Diagramm erkennt man zum einen die Eigenschaft der sich bei steigender Steifigkeit im Bereich der Verzweigung schlagartig vergrössernden Amplituden, die Tangente an die zugehörige(n) Kurve(n) verläuft im Verzweigungspunkt vertikal. Deshalb ist in der Praxis auch keine zusätzliche Energiezufuhr für das Springen der Walze erforderlich. Das Diagramm zeigt weiter auf, dass bei steigender Steifigkeit (Verdichtung) weitere Verzweigungen folgen, und zwar in immer kürzeren Abständen bezogen auf die kontinuierlich zunehmende Steifigkeit kB. Die Verzweigungen erzeugen eine Kaskade neuer Schwingungsanteile mit der jeweils halben Frequenz der vorhergehend tiefsten Frequenz des Spektrums. Da sich die erste Verzweigung aus der Grundschwingung mit der Frequenz f, bzw. Periode T, abspaltet, entsteht die Frequenz-Kaskade f, f/2, f/4, f/8 etc. Analog zur Grundschwingung generieren auch die Subharmonischen Oberwellen und es entsteht ein Frequenzkontinuum im tieffrequenten Bereich des Signalspektrums. Dies ist ebenfalls eine spezifische Eigenschaft des chaotischen Systems, im vorliegenden Fall also des vibrierenden Walzenzugs.
    Man beachte, dass sich das System des Verdichtungsgerätes in einem deterministischen und nicht in einem stochastischen chaotischen Zustand befindet. Da die Parameter, welche den chaotischen Zustand bewirken, nicht alle messbar sind (nicht vollständig beobachtbar), kann der Betriebszustand der subharmonischen Schwingungen nicht für die praktische Verdichtung prädiktiert werden. Das Betriebsverhalten in der Praxis ist zudem durch viele Unwägbarkeiten gekennzeichnet, die Maschine kann durch den starken Kontaktverlust zum Boden wegrutschen, die Belastung der Maschine durch die tieffrequenten Schwingungen wird sehr hoch. Laufend können weitere Bifurkationen des Maschinenverhaltens (unverhofft) auftreten, die sofort starke Zusatzbelastungen zur Folge haben. Hohe Beanspruchungen treten auch zwischen Bandage und Boden auf; dies führt zur unerwünschten Auflockerung oberflächennaher Schichten und zieht Kornzertrümmerungen nach sich.
    So wird bei neuen Geräten, die über eine aktive Regelung der Maschinenparameter in Funktion gemessener Grössen verfügen (z.B. ACE: Ammann Compaction Expert) bei Auftreten der ersten subharmonischen Schwingung mit der Frequenz f/2 sofort die Unwucht und damit die Energiezufuhr verringert. Diese Massnahme verhindert zuverlässig das unerwünschte Springen oder Taumeln der Bandage. Zudem garantiert eine kraftgesteuerte Regelung von Amplitude und Frequenz des Verdichtungsgerätes eine Steuerung der Nichtlinearität und damit eine sichere Verhinderung des Springens/Taumelns, die ja letztlich die Folge der auftretenden Nichtlinearität ist.
    Aufgrund der Tatsache, dass die subharmonischen Schwingungen einen jeweils neuen Bewegungszustand der Maschine darstellen, müssen Relativmessungen, z. B. zur Erfassung des Verdichtungszustandes des Bodens, für jede neu auftretende subharmonische Schwingung neu auf die Bezugsprüfverfahren, wie beispielsweise den Druckplattenversuch (DIN 18 196) geeicht werden. Im Fall eines "Kompaktometers", bei dem zur Verdichtungskontrolle das Verhältnis von erster Oberwelle 2f zu Grundschwingung f verwendet wird, ändert sich mit dem Auftreten des Springens die Korrelation grundsätzlich; nur innerhalb des jeweiligen Verzweigungszustandes der Bewegung existiert ein linearer Zusammenhang des Messwerts mit der Bodensteifigkeit.
    Für die betrachteten Maschinen tritt die Bifurkation in Form des Periodenverdoppelungsszenarios auf, die Figur 7 bzw. die Figur 8 zeigen dies anhand des FFT-Spektrums für eine Grabenwalze bzw. eine Vibrationsplatte.
    Dieses Szenario ist grundsätzlich für alle technischen und physikalischen Systeme mit einer einseitigen Bindung gültig. Falls eine Unterlagssteifigkeit kB sehr, bez. "unendlich" hoch wird, spricht man von auftretenden Impacts oder Stössen.
    Der Phasenraum der Bewegungen des Ober- und Unterwagens der Vibroplatte und der Grabenwalze (x'd - xd und x'f - xf) zeigen im Vergleich zum entsprechenden Orbital des Walzenzugs (Figur 5) deutlich die Zunahme der Komplexität der Bewegungen beim Auftreten des fortgeschrittenen Periodenverdoppelungsszenarios, bzw. des deterministischen Chaos.
    Bei konstant belassenen Maschinenparametern kann das kaskadenartige Auftreten der Bifurkationen und Oberwellen mit ihren zugehörigen Periodenverdoppelungen analog den Grosswalzen als Indikator für die zunehmende Bodensteifigkeit und Verdichtung dienen (relative Verdichtungskontrolle).
    Währenddem Walzen, vom Walzenzug bis zur handgeführten Grabenwalze, die Abrollbewegung der Bandagen für ihre Fortbewegung nutzen und damit kein direkter Zusammenhang zwischen Vibration und Vorwärtsbewegung besteht, ist die Vibrationsplatte für ihre Fortbewegung immer auf das periodische Abheben vom Boden angewiesen, gesteuert durch die Neigung ihres Richtschwingers. Deshalb sind die Vibrationen und die Fortbewegung miteinander direkt gekoppelt, Platten und Stampfer weisen in der Folge immer ein nichtlineares Schwingungsverhalten auf. Dadurch geraten die Geräte mit zunehmender Steifigkeit kB schneller in den Bereich des Periodenverdoppelungsszenarios, chaotische Betriebszustände treten bei ihnen häufiger auf als bei Walzen. In der Figur 8 ist ein gemessenes, chaotisches Frequenzspektrum dargestelt; der tiefste, ausgeprägte Schwingungsanteil mit einer Frequenz fE/8 belegt die dritte aufgetretene Bifurkation des Systems, die Oberwellen, insbesondere bei 3xfE/8 (zweite Oberwelle der Subharmonischen fE/8; auch die anderen Subharmonischen können Oberwellen bilden) sind stark ausgeprägt.
    Da es sich bei Platten und Stampfern um Geräte mit einem Gewicht zwischen 50 bis 500 kg handelt, kann man salopp sagen: je kleiner das Gerät, umso grösser die vibrationstechnische Herausforderung.
    Entscheidend ist die Erkenntnis, dass alle vibrierenden Geräte für die maschinelle Bodenverdichtung, vom Stampfer bis zum Walzenzug, in ihrem nichtlinearen Verhalten mit Hilfe der Chaostheorie erklärt werden können. Sämtliche Bewegungsverhaltensformen können im Rahmen des Periodenverdoppelungsszenarios eindeutig verschiedenen Bifurkationszuständen zugeordnet werden [vom periodischen Abheben (keine Bifurkation) bis zum voll ausgebildeten chaotischen Verhalten]. Die Chaostheorie ermöglicht erst den Gesamtüberblick über das Bewegungsverhalten der verschiedenen Geräteklassen.
    Eine Bemerkung zur Schwingungsisolation des Chassis, bzw. Oberwagens: Diese Maschinenbaugruppe wird als fusspunkterregtes Teilsystem tief abgestimmt. Damit werden Schwingungen im Bereich der Erregerfrequenz sehr gut isoliert. Mit zunehmender Zahl der auftretenden Bifurkationen geraten die subharmonischen Schwingungsanteile zunehmend in den Bereich der Resonanzfrequenz des Oberwagens/Chassis und die Schwingungsanteile werden dadurch mit steigender Zahl der aufgetretenen Bifurkationen transmittiert. In der Praxis ist dies an den grossen Bewegungen der entsprechenden Maschinenteile zu erkennen. Auch aus diesem Grund sind subharmonische Schwingungen unerwünscht und möglichst zu vermeiden.
    Die durch eine mit den oben erwähnten Bodenverdichtungsvorrichtungen erreichte und bestimmte Bodensteifigkeit kB kann, sofern auf genaue (exakte) Bodensteifigkeitswerte verzichtet wird und man nur eine Anzeige wünscht, welche angibt, ob die Bodensteifigkeit bei weiteren Überfahrungen mit der Vorrichtung ansteigt oder einen bereits zufriedenstellenden Wert erreicht hat, stark vereinfacht und damit preisgünstig mit der nachfolgenden in Figur 10 gezeigten Messvorrichtung 20 vorgenommen werden. Eine derartige Messvorrichtung 20 für einen Bodensteifigkeitsrichtwert wird man hauptsächlich bei den ohnehin preisgünstigen Vibrationsplatten einbauen.
    Die Schwingungen des Unterwagens 17 werden mit einem Beschleunigungssensor 21 aufgenommen, mit einem Verstärker 23 verstärkt und mit einem Integrator 25 über einen vorgegebenen Zeitraum integriert. Die Integration wird vorgenommen um aus dem Beschleunigungswert, gemessen mit dem Beschleunigungssenor 21 nach zweimaliger Intergration einen Weg zu erhalten. Anschliessend wird das Ausgangssignal des Integrators 25 auf mehrere Bandpassfilter 27 geführt. Das Bandpassfilter ist derart ausgelegt, dass einmal die Anregungsfrequenz f, die erste Oberwelle mit der doppelten Anregungsfrequenz 2 · f, die erste Subharmonische mit der halben Anregungsfrequenz f/2, die zweite Subharmonische mit einer vierten Anregungsfrequenz f/4 und die dritte Subharmonische mit einer achtel Anregungsfrequenz f/8 auf jeweils einen Ausgang 29a bis 29e transmittiert werden. Die Messvorrichtung hat hier beispielsweise für eine Überwachung der Frequenzen 2 · f, f, f/2, f/4 und f/8 vier Quotientenbildner 31a bis 31d. Der Ausgang 29b (Ausgangssignal zu f) ist als Divisor mit allen Quotientenbildnern 31a bis 31d verbunden. Alle Ausgänge sind mit je einem Quotientenbildner 31a bis 31d verbunden. Der Ausgang 29a (Ausgangssignal zu 2 ·f) ist als Dividend mit dem Quotientenbildner 31a verbunden, dessen Augangssignal (Quotient) an dessen Ausgang 33a anliegt. Der Ausgang 33a ist über eine Normierungsschaltung 35 an zwei Leuchten 37a in einem Anzeigetableau 39 geführt.
    Analog wird mit den Ausgängen 29c (f/2), 29d (f/4) und 29e (f/8) verfahren, welche als Dividend auf die Quotientenbildner 31b, 31c bzw. 31d geführt werden. Ein Ausgang 33b, 33c bzw. 33d des Quotientenbildners 31b, 31c bzw. 31d wird über die Normierungsschaltung 35 an jeweils zwei Leuchten 37b, 37c bzw. 37d im Anzeigetableau 39 geführt. Leuchten nur die Leuchten 37a ist der betreffende Bodenbereich noch nicht ausreichend verdichtet. Leuchten die Leuchten 37b ist eine bereits bessere Verdichtung erreicht, wobei die Verdichtung dann bis zu den Leuchten 37d immer besser wird. Leuchten beispielsweise die Leuchten 37b auch bei mehrmaligem Überfahren mit der Vibrationsplatte nicht auf,so ist eine weitere Verdichtung, sei es aufgrund der Bodenzusammensetzung oder der Maschinendaten der verwendeten Vibrationsplatte, nicht möglich. Analoges gilt für die Leuchten 37c bzw. 37d.
    Anstelle der beiden Leuchten könnte sofern nur das Auftreten der Subharmonischen angezeigt werden soll nur eine einzige Leuchte verwendet werden. Es wird jedoch mit der Messvorrichtung 20 nicht nur das Frequenzverhalten ermittelt, es werden auch die maximalen Schwingungsamplituden der einzelnen Schwingungen (Einwirkungsfrequenz f, Oberwellen n · f, Subharmonische f/[2 -n]) ausgewertet. In Figur 6 sind in der mittleren unteren Darstellung ("Feigenbaum Szenario") beim Auftreten der ersten Subharmonischen f/2 für einen bestimmten Zustand die Amplituden A(f) und A(f/2) der Einwirkungsfrequenz f und der ersten Subharmonischen f/2 eingezeichnet. Das untere rechte Bild in derselben Figur 6 zeigt die beiden Amplitudenwerte. Es ist hier ersichtlich, dass die maximale Amplitude A(f) mit der Einwirkungsfrequenz f kleiner ist als diejenige A(f/2) der ersten Subharmonischen f/2. Die zu erwartenden maximalen Amplituden können analog aus dem "Feigenbaum Szenario" abgelesen werden. Auf der Abszisse des "Feigenbaum Szenarios" ist die Bodensteifigkeit kB (Verdichtungsgrad) aufgetragen. Sind somit die tiefste vorhandene Subharmonische sowie die maximalen Amplituden der Schwingungsfrequenzen bekannt, kann auf die Bodensteifigkeit kB (Verdichtungsgrad) geschlossen werden. Ist ein durch die Normierungsschaltung 35 vorgegebener Amplitudenwert erreicht, leuchtet die jeweils zweite Leuchte der Leuchtenanordnung. Selbstverständlich kann auch die Leuchtstärke in Abhängigkeit der Amplitudenhöhe gesteuert werden.
    Anstelle des Bandpassfilters 27 kann auch eine Einheit verwendet werden, welche eine schnelle Fourier-Transformation (Fast Fourier Transformation FFT) ausführt.
    Anstelle eines Bandpassfilters 27 kann auch innerhalb von Zeitfenstern die jeweilige Schwingungsamplitude bestimmt werden. Hierbei wird man, ausgehend immer von der untersten Lage des Exzenters und bekannter Umdrehungsgeschwindigkeit, die Amplitudenwerte für die erste Oberwelle und entsprechenden Subharmonischen aufnehmen, sofern sie vorhanden sind.
    In Figur 11 ist eine Variante zu der in Figur 10 dargestellten Schaltung dargestellt. Im Gegensatz zur Schaltung 20 in Figur 10 wird in dieser Schaltung 40 ein zum Beschleunigungssensor 21 analog ausgebildeter Beschleunigungssensor 42 am Oberwagen 15 einer Vibrationsplatte 14 angeordnet. Durch (nicht dargestellte) Dämpfungselemente zwischen Ober- und Unterwagen erfolgt eine Schwingungsdämpfung. Die Ausgangssignale des Beschleunigungssensors 42 für die erste Oberwelle 2f und die erste und zweite Subharmonische f/2 und f/4 werden nun im Gegensatz zur Schaltung 20 nicht integriert und als Beschleunigungssignale nach einer Verstärkung durch den Verstärker 23 in einem Bandpassfilter 41 bearbeitet. Die Signale sind nämlich in der Regel ausreichend hoch. Das Signal der dritten Subharmonischen f/8 wird nun, da es in der Regel klein ist, mit einem Integrator 43 integriert und analog wie in Figur 10 verarbeitet. Es muss nicht erst ab der dritten Subharmonischen f/8 integriert werden. Es kann auch bereits die zweite Subharmonische f/4 oder erst die vierte Subharmonische f/16 integriert werden.
    Der Sensor zur Aufnahme der Schwingungsform des Schwingungssystems ist gemäss obiger Beschreibung am Unterwagen 11 bzw. 17 oder am Chassis 6 angeordnet; er kann aber auch am Oberwagen 9 bzw. 15 angeordnet werden. Bei einer Anordnung am Oberwagen 9 bzw. 15 sind Schwingungsbeeinflussungen durch die Dämpfungselemente, wie oben skizziert, zu beachten.
    Der Nachweis des chaotischen Verhaltens dynamisch erregter Verdichtungsgeräte stellt die aus verschiedenen Untersuchungen bekannten Schwingungsverhaltensweisen in einen gemeinsamen Kontext. Basis ist die einseitige Bindung zwischen Boden (Asphaltschicht) und dem schwingenden Teil des Gerätes. Die Vergrösserung der Schwingungserregung und/oder die zunehmende Steifigkeit des Bodens mit zunehmender Verdichtung führt zum periodischen Abheben des Verdichtungsgerätes vom Boden. Die resultierende Nichtlinearität nimmt mit grösserer Unwucht, bzw. weiter zunehmender Verdichtung zu, was zur Bifurkation des Bewegungsverhaltens führt. Die Verzweigung tritt plötzlich auf und stellt je nach Maschinentyp einen unerwünschten oder gewollten Betriebszustand dar. Deshalb wird dieser bei geregelten Walzen durch Verringern der vertikal wirksamen Unwucht vermieden. Bei ungeregelten Verdichtungsgeräten tritt der schwingende Teil in das Periodenverdoppelungsszenario ein, das Bewegungsverhalten wird chaotisch. Die nichtlinearen Schwingungen aller Verdichtungsgeräte führen mit zunehmender Nichtlinearität über das Periodenverdoppelungsszenario ins deterministische Chaos. Die subharmonischen Schwingungen übertragen sich zudem auf den Oberwagen, bzw. das Chassis. Das chaotische Verhalten der Bandage macht das Lenken der Maschine unmöglich, Kornzertrümmerungen und Auflockerungen an der Oberfläche sind weitere, unerwünschte Folgen. Dieser Betriebszustand beansprucht die Maschine zudem sehr stark und ist somit in der Praxis zu unterbinden.
    Der Nachweis des chaotischen Betriebsverhaltens zeigt die Obergrenzen der Verdichtungsleistung heutiger Geräte auf. Die maximal mögliche, in den Boden einzutragende Leistung wird durch das beginnende Periodenverdoppelungsszenario begrenzt. Will man Verdichtungsgeräte mit besserer Leistung bauen, muss die Energie auf alternative Art und Weise in den Untergrund eingebracht werden. Ausgelöst wird das deterministische Chaos durch die kraftgesteuerte Nichtlinearität der einseitigen Bindung zwischen Bandage/Unterwagen und Boden. Die optimale Anpassung von Amplitude und Frequenz in Funktion des Bodenzustands bei der neusten Generation selbstregelnder Vibrationswalzen und Walzenzüge ist eine sehr effektive Möglichkeit, den Leistungseintrag in den Boden zu maximieren.
    Die Bandbreite praktisch auftretender Schwingungsformen kann mit der chaostheoretischen Betrachtung des Verdichtungsgerätes einfach abgeschätzt und die einzelnen Maschinenteile für die zu erwartenden Extrembelastungen dimensioniert werden. Viele praktische Beanspruchungsbilder lassen sich erst mit Hilfe der subharmonischen Schwingungen erklären.
    Klassische und moderne Methoden der flächendeckenden dynamischen Verdichtungskontrolle (FDVK) fussen sowohl bezüglich ihrer Grundlagen als auch ihrer praktischen Anwendungen (Normen) auf der Chaostheorie.
    Die Erkenntnisse aus der Anwendung der Theorie des deterministischen Chaos bilden eine hervorragende Basis für die künftige Verdichtungsgeräteentwicklung.

    Claims (12)

    1. Verfahren zur Ermittlung einer Bodensteifigkeit (kB) (Verdichtungsgrad) eines verdichteten bzw. zu verdichtenden Bodenbereichs (7), in dem eine auf den Bodenbereich (7) einwirkende Bodenkontakteinheit (5; 11; 17) einer Bodenverdichtungsvorrichtung (1; 12; 14) über diesen bewegt wird, wobei auf die Bodenkontakteinheit (5; 11; 17) eine zeitlich sich periodisch mit wenigstens einer Einwirkungsfrequenz (f) ändernde Bodenverdichtungskraft (FB) einwirkt und Schwingungen eines Schwingungssystems [Bodenverdichtungsvorrichtung (1; 12; 14) mit Bodenkontakteinheit (5; 11; 17) - Bodenbereich (7)] ermittelt werden, dadurch gekennzeichnet, dass eine Schwingungsform der Schwingung des Schwingungssystems (f, f/[2 · n], A(f), A(f/[2 · n])) aufgenommen wird und aus der Schwingungsform, aus Maschinenparametern der Bodenverdichtungsvorrichtung und aus einer zeitlichen Lage der einen Bodenverdichtungskraft (FB) die Bodensteifigkeit (kB) (Verdichtungsgrad) ermittelt wird.
    2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennnzeichnet, dass zur Einwirkungsfrequenz (f) Subharmonische (f/2, f/4, f/8 usw.) aus der Schwingungsform (f, f/[2 · n], A(f), A(f/[2 · n])) des Schwingungssystems ermittelt werden und aus sämtlichen Subharmonischen (f/2, f/4, f/8 usw.) zur Einwirkungsfrequenz (f) diejenige mit der tiefsten Frequenz (f/[2 · n]) ermittelt wird, wobei eine erreichte Bodensteifigkeit (kB) umso höher ist, je tiefer die Frequenz der tiefsten subharmonischen Frequenz (f/[2 · n]) ist, und vorzugsweise Schwingungsamplitudenwerte (A(f), A(f/[2 · n]) der Subharmonischen (f/[2 · n]) aus der Schwingungsform sowie der Einwirkungsfrequenz (f) miteinander in eine gegenseitige Beziehung zur exakteren Ermittlung der Bodensteifigkeit (kB) (Verdichtungsgrad) gebracht werden.
    3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die zeitlich sich periodisch ändernde Bodenverdichtungskraft (FB) eine reine "Sinus"-Schwingung einer einzigen Frequenz (f) oder vorzugsweise eine Überlagerung mehrerer "Sinus"-Schwingungen ist.
    4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Einwirkungsfrequenz (f) der sich zeitlich ändernden Bodenverdichtungskraft (FB) auf eine Resonanzfrequenz (f0) des Schwingungssystems eingestellt wird oder vorzugsweise auf eine Frequenz eingestellt wird, welche die Resonanzfrequenz (f0) um einen vorgegebenen, lediglich von Einstellstabilitäten bestimmten, Frequenzwert überschreitet.
    5. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die jeweils tiefste Subharmonische (f/[2 · n]) bei einer Bewegung der Bodenkontakteinheit (5; 11; 17) über einen jeweiligen Bodenbereich (7) diesem Bodenbereich (7) zugeordnet abgespeichert wird und mit einer tiefsten gemessenen Subharmonischen (f/[2 · n]) bei einem erneuten Überfahren verglichen wird und ein weiteres Überfahren eingestellt wird, sofern keine tiefere Subharmonische (f/[2 · n]) nach einer vorgegebenen Anzahl Überfahrungen erreicht wird, da keine weitere Bodenverdichtung bei den eingestellten Maschinendaten erreichbar ist.
    6. Verfahren nach Anspruch 2 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass Amplitudenwerte der Schwingungen der Subharmonischen über einen jeweiligen Bodenbereich (7) diesem Bodenbereich (7) zugeordnet abgespeichert werden und mit den Amplitudenwerten bei einem erneuten Überfahren verglichen werden und ein weiteres Überfahren eingestellt wird, sofern ein erhöhter Amplitudenwert der tiefsten Subharmonischen nach einer vorgegebenen Anzahl Überfahrungen erreicht wird, da keine weitere Bodenverdichtung bei den eingestellten Maschinendaten erreichbar ist.
    7. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Amplitude (A0) der anregenden Bodenverdichtungskraft (FB) unmittelbar nach der Ermittlung der jeweils tiefsten Subharmonischen (f/[2 · n]) auf einen Wert zurückgestellt wird, bis eine stabile Lage der Bodenverdichtungsvorrichtung erreicht ist.
    8. Bodenverdichtungsvorrichtung (1; 12; 14) zur Verdichtung eines Bodenbereichs (7) auf eine vorgegebene Bodensteifigkeit (kB) (Verdichtungsgrad) mit einer auf den Bodenbereich (7) einwirkenden Bodenkontakteinheit (5; 11; 17), mit einem Antrieb für wenigstens eine schwingende Masse (md), welche auf die Bodenkontakteinheit (5; 11; 17) eine periodisch sich ändernde Bodenverdichtungskraft (FB) ausübt, und mit wenigstens einem Sensor (21) zur Ermittlung einer Schwingung eines Schwingungssystems [Bodenvorrichtungsvorrichtung (1; 12; 14) mit Bodenkontakteinheit (5; 11; 17) - Bodenbereich (7)], gekennzeichnet durch eine mit dem wenigstens einen Sensor (21) verbundene Auswerteeinheit (20), mit der ausgehend von einer auf die Bodenkontakteinheit (5; 11; 17) wirkenden, anregenden Schwingung bzw. anregenden Schwingungen mit einer Einwirkungsfrequenz (f) bzw. -frequenzen eine Schwingungsform aufnehmbar und abspeicherbar ist und aus der Schwingungsform, aus Maschinenparametern der Bodenverdichtungsvorrichtung (1; 12; 14) und aus einer zeitlichen Lage der Bodenverdichtungskraft (FB) die Bodensteifigkeit (kB) (Verdichtungsgrad) mit der Auswerteeinheit (20) ermittelbar ist.
    9. Bodenverdichtungsvorrichtung (1; 12; 14) nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass zur Einwirkungsfrequenz (f) der wenigstens einen schwingenden Masse (md) mit der Auswerteeinheit (20) hierzu mehrere Subharmonische (f/2, f/4, f/8 usw.) ermittelbar sind und aus diesen Subharmonischen (f/2, f/4, f/8 usw.) diejenige mit einer tiefsten Frequenz (f/[2 · n]) als Mass für die Bodensteifigkeit (kB) (Verdichtungsgrad) bestimmbar ist, wobei die erreichte Bodensteifigkeit (kB) umso höher ist, je tiefer die Frequenz der tiefsten subharmonischen Frequenz (f/[2 · n]) ist, und vorzugsweise mit der Auswerteeinheit (20), vorzugsweise maximale, Amplitudenwerte (A(f), A(f/[2 · n]) der Subharmonischen (f/[2 · n]) aus der Schwingungsform sowie der Einwirkungsfrequenz (f) miteinander in eine gegenseitige Beziehung zur exakteren Ermittlung der Bodensteifigkeit (kB) (Verdichtungsgrad) gebracht werden.
    10. Bodenverdichtungsvorrichtung (1; 12; 14) nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass der wenigstens eine Sensor mit dem Antrieb verbunden ist und die Frequenz der wenigstens einen schwingenden Masse durch den Antrieb derart einstellbar ist, dass eine maximale Schwingungsamplitude erreichbar ist, was eine Resonanz eines Schwingungssystems anzeigt.
    11. Bodenverdichtungsvorrichtung (1; 12; 14) nach einem der Ansprüche 7 bis 9, gekennzeichnet durch einen zweiten Sensor, mit dem der Zeitpunkt einer, vorzugsweise maximalen, Kraft der wenigstens einen schwingenden Masse in Bodenverdichtungsrichtung feststellbar ist, wobei der erste Sensor derart ausgebildet ist, dass er zusätzlich eine vorgegebenen, vozugsweise eine maximale, Schwingungsamplitude der Bodenkontakteinheit in Bodenverdichtungsrichtung feststellen kann, und eine mit den beiden Sensoren und dem Antrieb verbundene Vergleichereinheit, welche die Antriebsfrequenz derart einstellt, dass zwischen den beiden maximalen Amplitudenwerten ein voreilender Phasenwinkel der anregenden Masseschwingung zwischen 90° und 180°, vorzugsweise zwischen 95° und 130°, vorhanden ist.
    12. Bodenverdichtungsvorrichtung (1; 12; 14) nach einem der Ansprüche 8 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die wenigstens eine schwingende Masse eine veränderbare Unwucht hat und die Unwucht derart in ihrem Unwuchtmoment reduzierbar ist, dass die gemessenen Subharmonischen gerade noch in die Messempfindlichkeit des ersten Sensors fallen.
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