EP1413728B1 - Regler und Verfahren zur Regelung eines in einem Abgaskanal einer Verbrennungskraftmaschine angeordneten NOx-Sensors - Google Patents

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren und einen Regler zum Betrieb eines in einem Abgaskanal einer Verbrennungskraftmaschine angeordneten Abgassensors mit den im Oberbegriff der Ansprüche 1 und 19 genannten Merkmalen.
• Es ist bekannt, dass beispielsweise zur Bestimmung des NO_X-Gehaltes im Abgas einer Verbrennungskraftmaschine üblicherweise NO_x-Sensoren eingesetzt werden. Solche NO_x-Sensoren sind in verschiedensten Ausführungen bekannt, so dass hier auf eine nähere Beschreibung verzichtet werden kann. Speziell bei einem magerlauffähigen Verbrennungsmotor ist es zur Einhaltung der NO_x-Grenzwerte wichtig, den NO_x-Gehalt im Abgastrakt hinter einem NO_x-Speicherkatalysator zu kennen, um zum Beispiel den Zeitpunkt bestimmen zu können, an dem eine Einlagerung von NO_x in den NO_x-Speicher nicht mehr möglich ist, das heißt der NO_x-Speicher gefüllt ist, so dass eine Regenerationsphase notwendig ist.
• Dazu befindet sich üblicherweise hinter dem Katalysator im Abgastrakt eines mindestens zeitweilig magerlaufenden Verbrennungsmotors eine Messeinrichtung, die in der Lage ist, die NO_x-Konzentration im Abgas zu messen, also beispielsweise ein NO_x-Sensor. Die Messgenauigkeit von Abgassensoren wie NO_x-Sensoren oder Lambdasonden hängt in der Regel von äußeren Parametern ab. Deshalb ist es wichtig, diese Parameter in den für eine genaue Regelung optimalen Bereichen zu halten und erforderlichenfalls nachzuregeln. So muss beispielsweise bei NO_x-Sensoren die Temperatur konstant gehalten werden, um eine hohe Genauigkeit des Signals zu gewährleisten. Je geringer die Abweichungen von der Soll-Temperatur des Sensors sind, desto genauer ist das Sensorsignal.
• GB 2345142 zeigt ein ähnliches System zu dem oben beschriebenen.
• Bisher wird bei diesem Abgassensor für die Temperaturregelung ein PI-Regler auf Spannungsbasis ohne abgasmassenstromabhängige Vorsteuerung eingesetzt, welcher mit einer Widerstandsdifferenz als Reglereingangsgröße und einer Spannung als Reglerausgangsgröße arbeitet. Schwachstelle dieses Systems ist die große Ungenauigkeit bei der Regelung der Sensortemperatur bei Schwankungen des Abgasmassenstromes aufgrund unter anderem eines fehlenden Modells der zu regelnden Strecke.
• Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, einen Regler und ein Verfahren zur Regelung eines in einem Abgaskanal einer Verbrennungskraftmaschine angeordneten Abgassensors zu schaffen, die die genannten Nachteile beheben, und insbesondere einen robusten Regler beziehungsweise ein robustes Verfahren zur Regelung eines Abgassensors bereitzustellen.
• Diese Aufgabe wird durch einen Regler und ein Verfahren mit den in den Ansprüchen 1 und 19 genannten Merkmalen gelöst.
• Ein besonderer Vorteil des Verfahrens zum Betrieb eines in einem Abgaskanal einer Verbrennungskraftmaschine angeordneten Abgassensors besteht darin, dass die Messgenauigkeit von Abgassensoren erhöht wird, indem eine Regelung von Betriebsparametern des Abgassensors durch einen modellbasierten Regler und/oder eine abgasstromabhängige Vorsteuerung von Betriebsparametern des Abgassensors erfolgt.
• Zur Regelung von Betriebsparametern eines in einem Abgaskanal einer Verbrennungskraftmaschine angeordneten Abgassensors wird deshalb ein Regler eingesetzt, der sich dadurch auszeichnet, dass der Regler als modellbasierter Regler ausgebildet ist und eine durch ein Modell der Regelstrecke vorgegebene Struktur aufweist.
• In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist vorgesehen, dass beim Betrieb eines NO_x-Sensors der Betriebsparameter Temperatur geregelt und/oder gesteuert wird. Dabei ist es von Vorteil, wenn die Temperatur durch Messung eines elektrischen Widerstandswertes ermittelt wird. Es ist außerdem von Vorteil, wenn die Regelung die Differenz aus der aktuellen und der Soll-Temperatur des Sensors 'als Reglereingangsgröße auswertet und die Heizleistung zur Beheizung des Sensors als Reglerausgangsgröße variiert. Damit wird ein linearer Zusammenhang zwischen Reglereinund -ausgangsgröße erreicht.
• In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist vorgesehen, dass die abgasstromabhängige Vorsteuerung so eingerichtet ist, dass die abgasstromabhängige Vorsteuerung bei sehr schnell ab- oder zunehmendem Abgasstrom aktiv wird. Speziell kann dies dadurch realisiert werden, dass die abgasstromabhängige Vorsteuerung aktiv wird, wenn sich der Abgasstrom schneller als auf die Abtastzeit abgestimmte Gradienten ändert.
• In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, dass in der Freigabebedingung der abgasstromabhängigen Vorsteuerung der aktuelle Wert des gemessenen Sensor-Widerstandes und/oder der aktuelle Wert der gemessenen Sensor-Temperatur berücksichtigt wird.
• Als Vorteil erweist es sich, wenn bei schnell fallendem Abgasmassenstrom die Vorsteuerung kurzzeitig mit einer erniedrigten Heizleistung und bei rasch ansteigendem Abgasmassenstrom die Vorsteuerung kurzzeitig mit einer erhöhten Heizleistung reagiert. Damit werden eine unerwünschte Aufheizung beziehungsweise Abkühlung des Sensors kompensiert.
• In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform' des erfindungsgemäßen Verfahrens ist vorgesehen, dass bei einer Vorsteuerung des Abgassensors mehrere zeitlich aufeinander folgende Differenzen der gemessenen Abgasmassenstromwerte ausgewertet werden. Man erreicht insbesondere dadurch gute Ergebnisse, wenn die Anzahl der für eine Vorsteuerung auszuwertenden, zeitlich aufeinander folgenden Differenzen der gemessenen Abgasmassenstromwerte in Abhängigkeit der Abtastzeit bestimmt wird, wobei bei kurzen Abtastzeiten eine höhere Anzahl, bei langen Abtastzeiten eine geringere Anzahl von Differenzen ausgewertet wird.
• Es hat sich außerdem als vorteilhaft erwiesen, dass eine auf eine Abtastzeit von 50 ms abgestimmte Vorsteuerung mit einem niedrigen Heizleistungswert aktiv wird, wenn drei zeitlich aufeinander folgende Differenzen der gemessenen Abgasmassenstromwerte größer als der zu applizierende Gradient sind. Wogegen eine auf eine Abtastzeit von 50 ms abgestimmte Vorsteuerung mit einem hohen Heizleistungswert vorteilhafterweise aktiv wird, wenn vier zeitlich aufeinander folgende Differenzen der gemessenen Abgasmassenstromwerte kleiner als der zu applizierende Gradient sind. Diese beiden Vorgehensweisen stellen jeweils einen Kompromiss dar zwischen der Vermeidung einer Fehlsteuerung und einer kurzen Reaktionszeit.
• Um eine unerwünschte Abkühlung des Abgassensors zu verhindern, sieht eine bevorzugte Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens vor, dass wenigstens zu Beginn von Schubphasen eine hohe Heizleistungsvorsteuerung erfolgt.
• Als vorteilhaft erweist es sich, dass der modellbasierte Regler mit Hilfe eines linearen zeitkontinuierlichen Verfahrens ermittelt wird. Dabei hat sich als besonders praktisch herausgestellt, wenn der modellbasierte Regler mit Hilfe des LQG/LTR-Verfahrens (LQG/LTR = Linear Quadratic Gaussian/Loop Transfer Recovery) entworfen wird.
• Einen besonders robusten Regler erhält man, wenn dem Modell der Regelstrecke die Parameter Zeitkonstante T, Dämpfung d und statische Verstärkung k_SR zugrunde gelegt werden.
• In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist vorgesehen, dass die einer zeitdiskreten Realisierung zugrunde liegende Differenzengleichung $$\begin{array}{ll}\mathrm{hno}\mathrm{0}\mathrm{y}=& {\mathrm{k}}_{\mathrm{SR}}\left(\mathrm{HNO}\mathrm{0}\mathrm{U}\cdot \mathrm{hno}\mathrm{0}\mathrm{u}+\mathrm{HNO}\mathrm{1}\mathrm{U}\cdot \mathrm{hno}\mathrm{1}\mathrm{u}+\mathrm{HNO}\mathrm{2}\mathrm{U}\cdot \mathrm{hno}\mathrm{2}\mathrm{u}\right)\\ & -\left(\left(-\mathrm{HNO}\mathrm{1}\mathrm{YK}\right)\cdot \mathrm{hno}\mathrm{1}\mathrm{y}+\left(-\mathrm{HNO}\mathrm{2}\mathrm{YK}\right)\cdot \mathrm{hno}\mathrm{2}\mathrm{y}\right)\end{array}$$

  

  lautet, wobei

hno0y

die aktuelle Ausgangsgröße,

hno1y

die im vorangegangenen Zeittakt berechnete Ausgangsgröße,

hno2y

die zwei Zeittakte zuvor berechnete Ausgangsgröße,

hno0u

die aktuelle Eingangsgröße,

hno1u

die im vorangegangenen Zeittakt gemessene Eingangsgröße,

hno2u

die zwei Zeittakte zuvor gemessene Eingangsgröße,

k_SR

die statische Verstärkung und

HNOij

die Regelparameter (i = 0, 1, 2 und j = U, YK)

darstellen.
• Als besonders vorteilhaft erweist sich, wenn der Regler als linearer Regler ausgebildet ist. Beim Einsatz eines linearen Reglers erhält man gute Regelergebnisse, wenn auch die Regelstrecke einen linearen Zusammenhang aufweist, das heißt, wenn zwischen Reglereingangs- und Reglerausgangsgrößen ein linearer Zusammenhang besteht.
• Eine bevorzugte Ausführungsform des erfindungsgemäßen Reglers ist dadurch ausgezeichnet, dass der Regler einen Kalman-Filter und eine optimale Zustandsrückführung umfasst. Zur Vermeidung eines unerwünschten "Hochlaufens" des Integrators ist es vorteilhaft, wenn der Regler einen ein Integrator-Windup vermeidenden Integrator aufweist.
• In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Reglers ist vorgesehen, dass der Regler ein Mittel zur Messung des Abgasmassenstromwertes umfasst, wodurch eine abgasmassenstromabhängige Vorsteuerung ermöglicht wird.
• Weitere bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den übrigen, in den Unteransprüchen genannten Merkmalen.
• Die Erfindung wird nachfolgend in Ausführungsbeispielen anhand der zugehörigen Zeichnungen näher erläutert. Beispielhaft wird dabei ein NO_x-Sensor als Abgassensor zugrunde gelegt. Es zeigen:

Figur 1

eine Darstellung der in einem Sprungversuch ermittelten Kennlinien und

Figur 2

eine Darstellung von Amplituden- und Phasengang (Bode-Diagramm) der offenen Kette bestehend aus dem erfindungsgemäßen Regler und einem ein Integrator-Windup vermeidenden Integrator.

• Der erfindungsgemäße Regler ist dadurch ausgezeichnet, dass ihm eine neue Reglerstruktur zugrunde liegt, welche ein Modell der Regelstrecke beinhaltet. Aufgrund dieser Zusatzinformation über die Regelstrecke wird eine höhere Regelgenauigkeit erreicht. Zusätzlich zum neuen Regler wurde der Zusammenhang zwischen Reglerein- und -ausgangsgröße linearisiert, um bessere Regelergebnisse zu erzielen. Der Regler variiert nun die Heizleistung und regelt damit die Beheizung des Sensors auf seine Soll-Temperatur. Reglereingangsgröße ist eine Temperaturdifferenz, welche sich aus der aktuellen und der Soll-Temperatur des Sensors ergibt. Zur neuen Reglerstruktur gehört ein spezieller Integrator, dessen Vorteil in der Vermeidung eines "Integrator-Windup", das heißt eines unerwünschten "Hochlaufens" des Integrators, wenn die Stellgröße den Sättigungswert des Regelstreckeneingangs erreicht hat, besteht. Zusätzlich kann die neue Reglerstruktur mit einer abgasmassenstromabhängigen Vorsteuerung kombiniert werden, um die Totzeit, bedingt durch die Position des NO_x-Sensors weit hinten im Abgastrakt, auszugleichen.
• Eine beispielhafte Ausführungsform des modellbasierten Reglers wurde nach dem LQG/LTR-Verfahren (LQG/LTR = Linear Quadratic Gaussian/Loop Transfer Recovery) entworfen. Das LQG/LTR-Verfahren ist ein lineares zeitkontinuierliches Entwurfsverfahren. Der damit entworfene beispielhafte Regler besteht aus einem Kalman-Filter als Beobachter und aus einer optimalen Zustandsrückführung. Die zugrunde liegende Differenzengleichung für eine zeitdiskrete Realisierung, wie sie beispielsweise in der Software eines Motorsteuergeräts implementiert ist, lautet: $$\begin{array}{ll}\mathrm{hno}\mathrm{0}\mathrm{y}=& {\mathrm{k}}_{\mathrm{SR}}\cdot \left(\mathrm{HNO}\mathrm{0}\mathrm{U}\cdot \mathrm{hno}\mathrm{0}\mathrm{u}+\mathrm{HNO}\mathrm{1}\mathrm{U}\cdot \mathrm{hno}\mathrm{1}\mathrm{u}+\mathrm{HNO}\mathrm{2}\mathrm{U}\cdot \mathrm{hno}\mathrm{2}\mathrm{u}\right)\\ & -\left(\left(-\mathrm{HNO}\mathrm{1}\mathrm{YK}\right)\cdot \mathrm{hno}\mathrm{1}\mathrm{y}+\left(-\mathrm{HNO}\mathrm{2}\mathrm{YK}\right)\cdot \mathrm{hno}\mathrm{2}\mathrm{y}\right)\end{array}$$

  

  mit den oben definierten Größen.
• Da die Ordnung des Regelstreckenmodells die Ordnung des modellbasierten Reglers vorgibt, war es erforderlich, ein geeignetes und dennoch einfaches Modell der Regelstrecke zu ermitteln. Dazu wurden Sprungversuche mit der Strecke durchgeführt, wobei Leistungssprünge auf die Strecke gegeben wurden derart, dass die Streckenausgangsgröße, die Sensor-Temperatur, Sprünge um ihren Arbeitspunkt, der Soll-Temperatur durchführt, wie sie im Normalbetrieb zu erwarten sind. In Figur 1 ist das Ergebnis eines durchgeführten Sprungversuches dargestellt. Die Spannungs-Sprunggröße 10 U_sprung, wird über den Heizwiderstand in eine Leistungsgröße umgerechnet. Die Zwischengröße 11 R_PVS, das ist der Innenwiderstand des Sensors, und die gewünschte Sprungantwort 12 T_Tip, die Temperatur des Sensorelements, sind zusätzlich in dem Diagramm aufgetragen. Mit Hilfe eines geeigneten Hilfsmittels wurde der gemessenen Sprungantwort 12 das simulierte Verhalten eines PT₂-Glieds 13 T_model überlagert. Wie in Figur 1 gut zu erkennen, stellte sich heraus, dass ein PT₂-Glied das gemessene Verhalten gut annähert. Die Parameter des beispielhaften Modells lauten: Zeitkonstante T = 4.2s, Dämpfung d = 1.2s und statische Verstärkung k_SR = 17°C/W.
• Figur 2 zeigt den Amplituden- und Phasengang (Bode-Diagramm) der offenen Kette 20 bestehend aus dem erfindungsgemäßen Regler und dem oben beschriebenen, speziellen Integrator. Mit einer Phasenreserve von rund 73° weist die Struktur eine hohe Robustheit auf.
• Da es sich um einen linearen Regler handelt, wird für ein gutes Regelungsergebnis ein linearer Zusammenhang zwischen Reglerein- und -ausgangsgröße benötigt. Dieses ist der Grund für den Wechsel der Reglereingangsgröße vom gemessenen Sensorwiderstandswert auf einen Sensor-Temperaturwert und vom Heizspannungswert der Reglerausgangsgröße auf einen Heizleistungswert. Der lineare Zusammenhang zwischen der Temperaturerhöhung eines Körpers und der ihm zugeführten Wärmemenge lautet: $$\mathrm{\Delta }T\sim \frac{1}{m}Q$$

  

  mit der Temperaturerhöhung ΔT in [K] und der Masse m in [kg] des Körpers sowie der ihm zugeführten Wärmemenge Q in [Ws]. Die Umrechnung vom bisher verwendeten Innenwiderstandswert des Sensors in seine Temperatur erfolgt mit Hilfe einer vom Sensorhersteller ermittelten nichtlinearen Kennlinie.
• Um Schwankungen des Abgasmassenstromes bei der Temperaturregelung des NO_x-Sensors besser berücksichtigen zu können, kann die vorgeschlagene neue Reglerstruktur mit einer abgasmassenstromabhängigen Vorsteuerung kombiniert werden. Die Vorsteuerung wird aktiv, wenn der Abgasmassenstrom sehr schnell zu- oder abnimmt. Die dahinter stehende Idee ist, dass über den Abgasmassenstrom eine Information über eine bevorstehende Abkühlung oder Aufheizung des weiter hinten im Abgastrakt befindlichen Sensors vorliegt. Wenn der Massenstrom sich schneller als die auf die Abtastzeit abgestimmten Gradienten ändert, wird die Vorsteuerung aktiv durch entweder ein starkes Aufheizen, um der bevorstehenden Abkühlung zuvorzukommen, oder ein Absenken der Heizleistung auf einen niedrigen Wert wegen einer bevorstehenden Aufheizung. Der aktuelle Wert des gemessenen Sensor-Widerstands geht dabei mit in die Freigabebedingung der Vorsteuerung ein, um zu vermeiden, dass bei einer zu niedrigen Sensortemperatur eine zu geringe Heizleistungsvorsteuerung erfolgt und umgekehrt. Alternativ zum Sensor-Widerstand kann auch die Sensor-Temperatur gemessen werden, wobei Temperatur und Widerstand anhand der oben genannten Kennlinie ineinander umgerechnet werden.
• Durch Messungen ist festgestellt worden, dass bei schnell fallendem Abgasmassenstrom im ersten Moment eine unerwünschte Erhöhung der Sensortemperatur stattfindet, auf welche die Vorsteuerung kurzzeitig kompensierend mit einem erniedrigten Heizleistungswert reagiert. Umgekehrt findet bei rasch ansteigendem Abgasmassenstrom im ersten Moment eine Abkühlung des Sensors statt, auf die kurzzeitig die Vorsteuerung wiederum mit einer erhöhten Heizleistung reagiert.
• Die Messung des Abgasmassenstroms wird durch ein Messrauschen beeinträchtigt. Um sich von diesem Messrauschen abzugrenzen, ist es in der Regel nicht angebracht, auf jede (kleine) Änderung des Abgasmassenstroms mit einer Anpassung der Heizleistung zu reagieren. Stattdessen wird es sinnvoll sein, in Abhängigkeit von der Abtastzeit eine höhere oder geringere Anzahl von zeitlich aufeinander folgenden Differenzen der gemessenen Abgasmassenstromwerte für eine Vorsteuerung zu berücksichtigen. Die Anzahl der zeitlich aufeinander folgenden Differenzen muss dabei so gewählt werden, dass ein Kompromiss gefunden wird zwischen der Abgrenzung gegen das Messrauschen und einer zu langen Reaktionszeit. Für kürzere Abtastzeiten kann es vorteilhaft sein, die Anzahl der zu berücksichtigenden, zeitlich aufeinander folgenden Differenzen der gemessenen Abgasmassenstromwerte zu erhöhen; bei längeren Abtastzeiten kann es sich erforderlich machen, diese Anzahl zu vermindern.
• Für eine Vorsteuerung mit einem niedrigen Heizleistungswert und der speziellen, beispielhaften Abtastzeit von 50 ms kann zum Beispiel das Kriterium "drei zeitlich aufeinander folgende Differenzen der gemessenen Abgasmassenstromwerte sind größer als der zu applizierende Gradient (entspricht einer Reaktionszeit von 3*50ms)" einen Kompromiss darstellen zwischen Vermeidung einer Fehlvorsteuerung und einer kurzen Reaktionszeit.
• Für eine Vorsteuerung mit einem hohen Heizleistungswert kann der Kompromiss in einer speziellen Ausführungsform mit der Abtastzeit 50 ms beispielsweise durch das Kriterium "vier zeitlich aufeinander folgende Differenzen der gemessenen Abgasmassenstromwerte sind kleiner als der zu applizierende Gradient (entspricht einer Reaktionszeit von 4*50ms)" gebildet werden.
• Zu Beginn einer Schubabschaltungsphase kühlt der Sensor üblicherweise etwas aus. Daher kann auch für Schubphasen schon über die Vorsteuerung auf Maximalbeheizung geschaltet werden, noch bevor über die Regelabweichung und den Regler selbst dieses der Fall ist.
• Die Erfindung ist nicht beschränkt auf die hier dargestellten Ausführungsbeispiele. Vielmehr ist es möglich, 'durch Kombination und Modifikation der genannten Mittel und Merkmale weitere Ausführungsvarianten zu realisieren, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.
BEZUGSZEICHENLISTE

10

Spannungs-Sprunggröße

11

Zwischengröße

12

Sprungantwort

13

simuliertes Verhalten eines PT₂-Gliedes

20

offene Kette

Claims (22)

1. Verfahren zum Betrieb eines in einem Abgaskanal einer Verbrennungskraftmaschine angeordneten Abgassensors, dadurch gekennzeichnet dass

   - eine Regelung von Betriebsparametern des Abgassensors durch einen modellbasierten Regler erfolgt und,

   - wenn der Abgasmassenstrom schneller als ein applizierter Gradient, der auf eine Abtastzeit des Abgassensors abgestimmt ist, zu- oder abnimmt, eine abgasstromabhängige Vorsteuerung der Betriebsparameter aktiv wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass beim Betrieb eines NO_x-Sensors der Betriebsparameter Temperatur geregelt und/oder gesteuert wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Temperatur durch Messung eines elektrischen Widerstandswertes ermittelt wird.
4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Regelung die Differenz aus der aktuellen und der Soll-Temperatur des Sensors als Reglereingangsgröße auswertet und die Heizleistung zur Beheizung des Sensors als Reglerausgangsgröße variiert.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Freigabebedingung der abgasstromabhängigen Vorsteuerung

   - der aktuelle Wert des gemessenen Sensor-Widerstandes und/oder

   - der aktuelle Wert der gemessenen Sensor-Temperatur

   berücksichtigt wird.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei schnell fallendem Abgasmassenstrom die Vorsteuerung kurzzeitig mit einer erniedrigten Heizleistung reagiert.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei rasch ansteigendem Abgasmassenstrom die Vorsteuerung kurzzeitig mit einer erhöhten Heizleistung reagiert.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei einer Vorsteuerung des Abgassensors mehrere zeitlich aufeinander folgende Differenzen der gemessenen Abgasmassenstromwerte ausgewertet werden.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der für eine Vorsteuerung auszuwertenden, zeitlich aufeinander folgenden Differenzen der gemessenen Abgasmassenstromwerte in Abhängigkeit der Abtastzeit bestimmt wird, wobei bei kurzen Abtastzeiten eine höhere Anzahl, bei langen Abtastzeiten eine geringere Anzahl von Differenzen ausgewertet wird.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine auf eine Abtastzeit von 50 ms abgestimmte Vorsteuerung mit einem niedrigen Heizleistungswert aktiv wird, wenn drei zeitlich aufeinander folgende Differenzen der gemessenen Abgasmassenstromwerte größer als der zu applizierende Gradient sind.
11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine auf eine Abtastzeit von 50 ms abgestimmte Vorsteuerung mit einem hohen Heizleistungswert aktiv wird, wenn vier zeitlich aufeinander folgende Differenzen der gemessenen Abgasmassenstromwerte kleiner als der zu applizierende Gradient sind.
12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens zu Beginn von Schubphasen eine hohe Heizleistungsvorsteuerung erfolgt.
13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der modellbasierten Regler mit Hilfe eines linearen zeitkontinuierlichen Verfahrens entworfen wird.
14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der modellbasierte Regler mit Hilfe des LQG/LTR-Verfahrens (LQG/LTR = Linear Quadratic Gaussian/Loop Transfer Recovery) entworfen wird.
15. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass dem Modell der Regelstrecke die Parameter

    - Zeitkonstante (T),

    - Dämpfung (d) und

    - statische Verstärkung (k_SR)

    zugrunde gelegt werden.
16. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die einer zeitdiskreten Realisierung zugrunde liegende Differenzengleichung $$\mathrm{hno}\mathrm{0}\mathrm{y}={\mathrm{k}}_{\mathrm{SR}}\cdot \left(\mathrm{HNO}\mathrm{0}\mathrm{U}\cdot \mathrm{hno}\mathrm{0}\mathrm{u}+\mathrm{HNO}\mathrm{1}\mathrm{U}\cdot \mathrm{hno}\mathrm{1}\mathrm{u}+\mathrm{HNO}\mathrm{2}\mathrm{U}\cdot \mathrm{hno}\mathrm{2}\mathrm{u}\right)-\left(\left(-\mathrm{HNO}\mathrm{1}\mathrm{YK}\right)\cdot \mathrm{hno}\mathrm{1}\mathrm{y}+\left(-\mathrm{HNO}\mathrm{2}\mathrm{YK}\right)\cdot \mathrm{hno}\mathrm{2}\mathrm{y}\right)$$

    

    
    lautet, wobei

    hno0y die aktuelle Ausgangsgröße,

    hno1y die im vorangegangenen Zeittakt berechnete Ausgangsgröße,

    hno2y die zwei Zeittakte zuvor berechnete Ausgangsgröße,

    hno0u die aktuelle Eingangsgröße,

    hno1u die im vorangegangenen Zeittakt gemessene Eingangsgröße,

    hno2u die zwei Zeittakte zuvor gemessene Eingangsgröße,

    k_SR die statische Verstärkung und

    HNOij die Regelparameter (i = 0, 1, 2 und j = U, YK)

    darstellen.
17. Regler zum Betrieb eines in einem Abgaskanal einer Verbrennungskraftmaschine angeordneten Abgassensors, dadurch gekennzeichnet, dass der Regler zur Ausführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 16 eingerichtet ist und als modellbasierter Regler ausgebildet ist und eine durch ein Modell der Regelstrecke vorgegebene Struktur aufweist.
18. Regler nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass der Regler als linearer Regler ausgebildet ist.
19. Regler nach einem der Ansprüche 17 oder 18, dadurch gekennzeichnet, dass zwischen Reglereingangs- und Reglerausgangsgrößen ein linearer Zusammenhang besteht.
20. Regler nach einem der Ansprüche 17 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass der Regler einen Kalman-Filter und eine optimale Zustandsrückführung umfasst.
21. Regler nach einem der Ansprüche 17 bis 20, dadurch gekennzeichnet, dass der Regler einen ein Integrator-Windup vermeidenden Integrator aufweist.
22. Regler nach einem der Ansprüche 17 bis 21, dadurch gekennzeichnet, dass der Regler ein Mittel zur Messung des Abgasmassenstromwertes umfasst.

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