EP1364161A1 - Method for the production of a burner unit - Google Patents

Method for the production of a burner unit

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EP1364161A1
EP1364161A1 EP02715666A EP02715666A EP1364161A1 EP 1364161 A1 EP1364161 A1 EP 1364161A1 EP 02715666 A EP02715666 A EP 02715666A EP 02715666 A EP02715666 A EP 02715666A EP 1364161 A1 EP1364161 A1 EP 1364161A1
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EP
European Patent Office
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distribution
mass flow
target
determined
determinants
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EP02715666A
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Rolf Dornberger
Peter Stoll
Christian Oliver Paschereit
Bruno Schuermans
Dirk Büche
Petros Koumoutsakos
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General Electric Technology GmbH
Original Assignee
Alstom Technology AG
Alstom Schweiz AG
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Publication date
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Publication of EP1364161B1 publication Critical patent/EP1364161B1/en
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    • F23N5/16Systems for controlling combustion using noise-sensitive detectors
    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F23COMBUSTION APPARATUS; COMBUSTION PROCESSES
    • F23DBURNERS
    • F23D14/00Burners for combustion of a gas, e.g. of a gas stored under pressure as a liquid
    • F23D14/02Premix gas burners, i.e. in which gaseous fuel is mixed with combustion air upstream of the combustion zone
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    • F23CMETHODS OR APPARATUS FOR COMBUSTION USING FLUID FUEL OR SOLID FUEL SUSPENDED IN  A CARRIER GAS OR AIR 
    • F23C2900/00Special features of, or arrangements for combustion apparatus using fluid fuels or solid fuels suspended in air; Combustion processes therefor
    • F23C2900/07002Premix burners with air inlet slots obtained between offset curved wall surfaces, e.g. double cone burners
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    • F23N2223/44Optimum control
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    • F23COMBUSTION APPARATUS; COMBUSTION PROCESSES
    • F23RGENERATING COMBUSTION PRODUCTS OF HIGH PRESSURE OR HIGH VELOCITY, e.g. GAS-TURBINE COMBUSTION CHAMBERS
    • F23R2900/00Special features of, or arrangements for continuous combustion chambers; Combustion processes therefor
    • F23R2900/00013Reducing thermo-acoustic vibrations by active means

Definitions

  • the invention relates to a method for producing a burner system according to the preamble of claim 1. Burner systems of this type are used primarily in gas turbines.
  • the invention is based on the object of specifying a method for producing generic burner systems which are of simple construction and in which the combustion proceeds favorably, in particular with regard to the reduction of pulsations and low emissions of pollutants, in particular NO x . It has been found that the combustion process is strongly influenced by the mass flow distribution of the fuel introduced into the premix burner.
  • burner systems are designed so that the fuel with a certain
  • Mass flow distribution is introduced into the premix burner, which ensures favorable properties of the combustion, in particular with regard to pulsations and pollutant emissions.
  • Fig. 2 shows schematically a structure of a test facility with a premix burner according to Fig. 1 and a distribution device and a data processing system for determining favorable mass flow distributions
  • FIG. 3 shows a diagram of a tree structure as a simplified model for the mass flow distribution
  • Fig. 4 shows the determination set of a typical optimization problem and its mapping to the corresponding target set
  • Fig. 7 mass flow distributions according to selected solutions of the . Optimization problem.
  • a premix burner 1 (FIG. 1) of basically known construction, as used in a burner chamber of a gas turbine, has the shape of a truncated cone with an outflow opening 2 at its wide end. Air inlet slots 3a, b are provided along two diametrically opposed surface lines, on the outer sides of which there are 16 inlet openings 4 for the fuel supply are arranged, which form the burner end points of a distribution device 5.
  • mass flow distributions are initially determined which are as favorable as possible with regard to a target variable, the components of which are formed by certain properties, in particular the emission of NO x and the maximum of the pressure surges occurring.
  • a test setup FIG. 2
  • a pre-mixing burner 1 designed as described in connection with FIG. 1 is preceded by a distribution device 5 which is suitable for test purposes and which can be designed, for example, as shown in FIG. 1.
  • the input of the distribution device 5 is formed by a feed line 6 which is connected to a fuel source, e.g. B. a stationary gas line (not shown) is connected and provided with an inlet valve 7, which limits the fuel supply.
  • the main line 6 then branches into two branch lines 8a, b, from each of which four feed lines branch off, in each of which one
  • Control valve is.
  • the control valves are labeled V_ to V 8 .
  • the supply line branches to two pairs of opposing inlet openings 4 in such a way that two axially successive groups of four inlet openings are each acted upon by fuel via one of the control valves Vi, ..., V 8 .
  • the control valves V 1; ..., V 8 are designed so that certain mass flows mi, ..., m 8 can be set with them. The two arranged on the same side
  • An on / off valve is arranged upstream of inlet openings 4.
  • V " l7 ..., V" 16 the fuel supply to two successive inlet openings 4 are specifically blocked.
  • the structure of the distribution device 5 can differ from the described in many respects. Thus, a larger or smaller group of inlet openings or only a single inlet opening can be assigned to each control valve.
  • the on / off valves can be used elsewhere or can be omitted or only such valves can be used, e.g. B. one for each entry opening.
  • the topology can also be different, e.g. B. correspond to the distribution device 5 'shown in Fig. 3 (Fig. 3), a tree structure of three-way valves, as will be described in more detail below.
  • the tests, the results of which are given below, were carried out with a distribution device which corresponded to that shown in FIG. 1, but without the on / off valves V ' 1 ! , ..., V " 16 .
  • the control valves V lf . , , , V 8 of the distribution device 5 are set by a control unit 10 according to values output by the data processing system 9.
  • a measuring unit 11 supplies the measured properties of the burner system to the data processing system 9.
  • the distribution device 5 is mapped onto the distribution device 5 '(FIG. 3), ie a model is used in which it is represented by a binary Tree structure from three-way valves V 1 ! , ..., V ' 7 and assume that the total mass flow has a fixed value M.
  • each of the three-way valves can be represented by a distribution parameter p, O ⁇ p ⁇ l, the proportion falling on the left outlet in the distribution of the mass flow between the left and the right outlet equivalent.
  • Pareto-optimal solutions each of which is characterized in that they are not Pareto-dominated , d. H. that there is no other solution that would be cheaper in terms of one property and less unfavorable in terms of none of the other properties
  • a solution that is cheaper in at least one property than a Pareto-optimal solution is inevitably less than that in at least one other property.
  • the target sizes of the Pareto-optimal solutions usually form a hyper-surface section in the
  • Target sizes spanned target area the so-called Pareto-Front, which borders the target amount, ie the amount of target sizes of all possible solutions against areas of the target area that would be cheaper, but are not accessible.
  • Pareto-Front which borders the target amount, ie the amount of target sizes of all possible solutions against areas of the target area that would be cheaper, but are not accessible.
  • At the Pareto front further hyper-surface sections bordering the target set are connected, which solutions included, which are not Pareto-optimal, but u. U. are still of interest.
  • Determination variable varies, is limited by the fact that the variables are each between zero and an upper limit X if X 2 or X 3 and therefore forms a cuboid, the product of the intervals [0, X ⁇ ], [0, X 2 ] and [0 , X 3 ].
  • f a known functional relationship
  • the target set Z can be the complete image set of the Determination set B under figure f or a part of it restricted by constraints.
  • Pareto front P solid line
  • each variable is characterized by a bit vector of a length L, which, for. B. is 32, coded.
  • output quantities lying in the determination set B are first generated, which form the starting point of the iteration as the first set of determination quantities.
  • New sizes are generated by combining parts of several parameters from the current set. For example, either all possible ordered pairs of determination variables are first formed or only a few are determined by means of a random generator. Each parameter determines a vector from n real parameters. A number 1 with O ⁇ l ⁇ n is now also generated by means of a random generator and two new variables are then formed by taking the first 1 parameters from the first determination variable and the others from the second determination variable and vice versa.
  • z. B added sizes generated according to a normal distribution. Of course, several sizes can be generated from one size in this way.
  • the two above-mentioned steps result in a set of test parameters, which is usually larger than the original set of test parameters.
  • a new set of determinants, which are particularly favorable on average, is now selected from this usually relatively large quantity of test variables.
  • the selection procedure is of great importance for the development of the iteration.
  • the procedure is preferably as follows:
  • the said part of the target space is subdivided into subsets W x , which are the archetypes of the orthogonal projections of the same along the positive y ⁇ ⁇ axis onto the said intervals Ix 1 .
  • the subset x 1 for a given i is the set of all points in said part of the target space for which y ⁇ > 0 and y 2 lies in Ix 1 .
  • FIG. 5a it forms a strip parallel to the coordinate axis yx.
  • the test size for which yx is optimal, ie minimal, is now determined and selected.
  • the target sizes of all test sizes are marked with a circle o
  • those of the test sizes selected in the individual Wx 1 are marked with a superimposed mark x.
  • a second selection step the part of the target area containing the target set Z is subdivided into partial sets W2 3 in a completely analogous manner, and the test size for which y 2 is optimal, ie minimal, is determined and selected for each partial set. These solutions are marked with a superimposed plus sign + in FIG. 5b.
  • the new set of parameters, with which the next iteration step is then tackled, is made up of the test parameters selected in both selection steps.
  • test variables e.g. B. the k cheapest in terms of the remaining component with k> l.
  • the described procedure for the selection can easily be transferred to cases in which the dimension m of the target area is greater than 2.
  • one will preferably form all m hyperplanes, which are characterized in that one of the coordinates y ⁇ , ..., y m is equal to zero and each carry out a partition thereof in subsets. This can be done by dividing each of the coordinate axes into intervals from the start and then using all products of intervals as subsets of a hyperplane which are divided into the coordinate axes spanning the hyperplane.
  • the most favorable trial size with regard to the remaining component is then selected and finally the selected trial sizes are combined to produce the new set of determinants over the subsets and hyperplanes.
  • the selection can also take into account only a part of the hyperplanes, especially since, as explained above using the example, the central areas of the Pareto Front are usually pretty well grasped during the first selection step.
  • the division into intervals can be even or logarithmic, but it can also be finer, for example, in areas of particular interest.
  • the partitions in subsets can be held or changed throughout the iteration, e.g. B. to be adjusted to the distribution of target sizes.
  • subspaces of lower dimensions can also be used, but then each subset has to be optimized with regard to several properties, which requires further specifications or a recursive procedure.
  • Various selections of the described procedure are conceivable in the selection.
  • the procedure described has the advantage that the determination of the solutions is controlled in each case by the specifications with regard to the location of the target variables such that the target variables derived from the same are finally distributed in a desired manner over an edge region of the target quantity.
  • various modifications are also possible for recombination and mutation. These sub-steps are also not necessary in both cases.
  • the determination space is spanned by the distribution parameters, ..., p 7 , which can each vary over the interval [0,1], the target space, on the other hand, by emissions and pulsations, in the example the two properties NO x content and maximum Amplitude A of the pressure waves that occur.
  • the target space is shown in Fig. 6a, 6b, with the target sizes of the 100 solutions determined after 20 iteration steps (Fig. 6a) and the 320 solutions determined after 64 iteration steps (Fig. 6b).
  • the two figures clearly show how More and more, especially cheap solutions are being determined and gradually the limit of the amount of target values against the favorable values of the properties - the Pareto front - is emerging.
  • a specific solution is now selected from the determined solutions, and further, possibly more intuitive criteria can be included in the decision.
  • the size of the selected solution is then used as the basis for the manufacture of the burner system, in particular the manufacture or adjustment of the distribution device 5.
  • a burner system is therefore manufactured in which the Distribution parameters p_, ..., p 7 and thus the mass flows mx, ..., m 8 were determined so that they correspond to the size of the selected solution.
  • the distribution device 5 also contains on / off valves, as shown in FIG. 1, the determination space must be supplemented by corresponding binary switching parameters, each of which is represented by a bit that has the values 0 for 'closed' and 1 for 'open'.
  • the occurrence of these parameters changes practically nothing in the optimization process described above. A change is only necessary for the mutation.
  • z. B. be provided that each switching parameter, that is, each bit, with a certain, for. B. fixed probability is inverted, that is, 0 changes to 1 and 1 changes to 0.
  • Solutions 3 and 4 offer particularly favorable values in terms of the pressure surges that occur, while solution 5 the shows the best exhaust gas values, but with high values for the pressure maxima.
  • Solution 2 on the other hand, again offers very good properties in this respect, for which only a slightly increased NO x emission has to be accepted.
  • Optimization method may differ from what is described. It is also possible to search for Pareto-optimal solutions with different loads and corresponding values of the total mass flow M and thus to determine solutions which have favorable properties over a larger working range.
  • the solution that best meets the requirements is selected and a burner system is produced in which the corresponding premix burner used in the test arrangement each have a fixed axial mass flow distribution which corresponds to the size of the selected solution.
  • the desired mass flow distribution can be set in different ways. So z. B. can be used in the burner system distribution devices with chokes or switches, which generate the desired fixed mass flow distribution in the simplest and most reliable way. However, the mass flow distribution can also be set very easily by dimensioning, in particular the diameter of the inlet openings. In this case, the Distribution device each consist of a pipe system that connects the entrance to the inlet openings.

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Abstract

The invention relates to spin-stabilised pre-mix burners (1), in which an axial mass flow distribution of the introduced fuel is set, such as to give favourable values for properties such as the output of NOx? and maximum amplitudes for apparent pulsations. Pareto solutions are thus determined for the said properties, whereby a distribution device (5), with control valves is represented by a tree structure with distribution parameters and iterative values for the distribution parameters are generated in a data processing unit by means of an evolutionary algorithm, by means of which the distribution device (5) may be set using a controller (10). Solutions are selected based upon the values determined by a measuring unit (11) which are particularly favourable relative to the said properties and are, in particular pareto-optimal. The distribution devices or the premix burner on the burner unit are then embodied according to such a solution.

Description

B E S C H R E I B U N G DESCRIPTION
VERFAHREN ZUR HERSTELLUNG EINER BRENNERANLAGEMETHOD FOR PRODUCING A BURNER PLANT
Technisches GebietTechnical field
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Herstellung einer Brenneranlage gemäss dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Derartige Brenneranlagen werden vor allem in Gasturbinen eingesetzt .The invention relates to a method for producing a burner system according to the preamble of claim 1. Burner systems of this type are used primarily in gas turbines.
Stand der TechnikState of the art
Es ist bekannt, dass gattungsgemässe Brenneranlagen mit üblichen drallstabilisierten Vormischbrennem, bei welchen der Brennstoff meist mehr oder weniger gleichmässig über die Länge verteilt eingeleitet wird, in verschiedener Hinsicht problematische Eigenschaften aufweisen, die mit dem Ablauf der Verbrennung zu tun haben. Vor allem enthalten die Abgase oft einen beträchtlichen Anteil an Schadstoffen, insbesondere NOx. Auch durch pulsierende Verbrennung hervorgerufene Druckwellen bereiten oft Schwierigkeiten, da sie die Gasturbine hohen mechanischen Belastungen aussetzen und ihre Lebensdauer verringern.It is known that generic burner systems with conventional swirl-stabilized premix burners, in which the fuel is usually introduced more or less uniformly over the length, have problematic properties in various respects that have to do with the combustion process. Above all, the exhaust gases often contain a considerable amount of pollutants, especially NO x . Pressure waves caused by pulsating combustion also often cause difficulties because they expose the gas turbine to high mechanical loads and reduce its service life.
Zur Verminderung dieser Probleme ist vorgeschlagen worden, die Verbrennung durch Beeinflussung des Drucks in der Brenneranlage mittels Rückkopplung zu stabilisieren. Dazu wurde der Druck dort gemessen und das gemessene Signal phasenverschoben über Lautsprecher wieder eingespeist. Auf diese Weise konnte eine stabilere Verbrennung und dadurch eine Verringerung der Bildung von Druckwellen und auch des NOx- und des CO-Ausstosses erreicht werden. S. dazu C. 0. Paschereit, E. Gutmark, W. Weisenstein: 'Structure and Control of Thermoacaustic Instabilities in a Gasturbine Combustor', Combust . Sei. and Tech. 138 (1998), S. 213-232. Der erforderliche apparative Aufwand ist jedoch sehr beträchtlich.To reduce these problems, it has been proposed to stabilize the combustion by influencing the pressure in the burner system by means of feedback. For this purpose, the pressure was measured there and the measured signal was fed back into the phase via loudspeakers. In this way, a more stable combustion and thus a reduction in the formation of pressure waves and also NO x and CO emissions could be achieved. See also C. 0. Paschereit, E. Gutmark, W. Weisenstein: 'Structure and Control of Thermoacaustic Instabilities in a Gas Turbine Combustor ', Combust. Be. and tech. 138 (1998), pp. 213-232. However, the outlay on equipment required is very considerable.
Darstellung der ErfindungPresentation of the invention
Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, ein Verfahren zur Herstellung von gattungsgemässen Brenneranlagen anzugeben, die einfach aufgebaut sind und bei denen die Verbrennung günstig verläuft, insbesondere hinsichtlich der Verminderung von Pulsationen und niedrigem Ausstoss an Schadstoffen, insbesondere NOx. Es wurde gefunden, dass der Ablauf der Verbrennung stark von der Massenstromverteilung des in die Vormischbrenner eingeleiteten Brennstoffs beeinflusst wird.The invention is based on the object of specifying a method for producing generic burner systems which are of simple construction and in which the combustion proceeds favorably, in particular with regard to the reduction of pulsations and low emissions of pollutants, in particular NO x . It has been found that the combustion process is strongly influenced by the mass flow distribution of the fuel introduced into the premix burner.
Erfindungsgemäss werden die Brenneranlagen so ausgebildet, dass der Brennstoff mit einer bestimmtenAccording to the burner systems are designed so that the fuel with a certain
Massenstromverteilung in die Vormischbrenner eingeleitet wird, welche günstige Eigenschaften der Verbrennung insbesondere hinsichtlich Pulsationen und Schadstoffausstoss sichert .Mass flow distribution is introduced into the premix burner, which ensures favorable properties of the combustion, in particular with regard to pulsations and pollutant emissions.
Kurze Beschreibung der ZeichnungenBrief description of the drawings
Im folgenden wird die Erfindung anhand von Figuren, welche lediglich ein Ausführungsbeispiel darstellen, näher erläutert . Es zeigenIn the following, the invention is explained in more detail with reference to figures, which only represent an exemplary embodiment. Show it
Fig. 1 schematisch einen Vormischbrenner mit einer vorgeschalteten Verteilvorrichtung,1 schematically shows a premix burner with an upstream distribution device,
Fig. 2 schematisch einen Aufbau einer Versuchsanlage mit einem Vormischbrenner entsprechend Fig. 1 und einer Verteilvorrichtung sowie einer Datenverarbeitungsanlage zur Ermittlung günstiger Massenstromverteilungen,Fig. 2 shows schematically a structure of a test facility with a premix burner according to Fig. 1 and a distribution device and a data processing system for determining favorable mass flow distributions,
Fig. 3 ein Schema einer Baumstruktur als vereinfachtes Modell für die Massenstromverteilung;3 shows a diagram of a tree structure as a simplified model for the mass flow distribution;
Fig. 4, 5a, b allgemein das bei der Ermittlung günstiger Massenstromverteilungen eingesetzte Optimierungsverfahren, wobei4, 5a, b generally the optimization method used in determining favorable mass flow distributions, wherein
Fig. 4 die Bestimmungsmenge eines typischen Optimierungsproblems und ihre Abbildung auf die entsprechende Zielmenge zeigt undFig. 4 shows the determination set of a typical optimization problem and its mapping to the corresponding target set and
Fig. 5a, b Schritte bei der Auswahl neuer Bestimmungsgrössen aus vorher erzeugten Versuchsgrössen im Zielraum;5a, b steps in the selection of new parameters from previously generated test parameters in the target area;
Fig. 6a, b den Zielraum des vorliegenden Optimierungsproblems nach 20 bzw. 64 Iterationsschritten,6a, b the target area of the present optimization problem after 20 or 64 iteration steps,
Fig. 7 Massenstromverteilungen gemäss ausgewählten Lösungen des .Optimierungsproblems.Fig. 7 mass flow distributions according to selected solutions of the . Optimization problem.
Wege zur Ausführung der ErfindungWays of Carrying Out the Invention
Ein Vormischbrenner 1 (Fig. 1) grundsätzlich bekannten Aufbaus, wie er in einer Brennerkammer einer Gasturbine eingesetzt wird, weist die Form eines Kegelstumpfs mit an seinem weiten Ende einer Ausströmöffnung 2 auf . Längs zweier diametral gegenüberliegender Mantellinien sind Lufteinlassschlitze 3a, b vorgesehen, an deren Aussenseiten jeweils 16 Eintrittsöffnungen 4 für die Brennstoffzufuhr angeordnet sind, welche die brennerseitigen Endpunkte einer Verteilvorrichtung 5 bilden.A premix burner 1 (FIG. 1) of basically known construction, as used in a burner chamber of a gas turbine, has the shape of a truncated cone with an outflow opening 2 at its wide end. Air inlet slots 3a, b are provided along two diametrically opposed surface lines, on the outer sides of which there are 16 inlet openings 4 for the fuel supply are arranged, which form the burner end points of a distribution device 5.
Im Zuge der Herstellung einer Brenneranlage werden vorerst Massenstromverteilungen ermittelt, die hinsichtlich einer Zielgrösse, deren Komponenten von bestimmten Eigenschaften, insbesondere dem Ausstoss von NOx und dem Maximum der Amplituden auftretender Druckstδsse, gebildet werden, möglichst günstig sind. Dies geschieht mittels eines Versuchsaufbaus (Fig. 2) , in welchem einem wie im Zusammenhang mit dem Fig. 1 beschrieben ausgebildeten Vormischbrenner 1 eine für Versuchszwecke geeignete Verteilvorrichtung 5 vorgeschaltet ist, die beispielsweise wie in Fig. 1 dargestellt ausgebildet sein kann.In the course of the manufacture of a burner system, mass flow distributions are initially determined which are as favorable as possible with regard to a target variable, the components of which are formed by certain properties, in particular the emission of NO x and the maximum of the pressure surges occurring. This is done by means of a test setup (FIG. 2), in which a pre-mixing burner 1 designed as described in connection with FIG. 1 is preceded by a distribution device 5 which is suitable for test purposes and which can be designed, for example, as shown in FIG. 1.
Der Eingang der Verteilvorrichtung 5 wird von einer Zuleitung 6 gebildet, die an eine Brennstoffquelle, z. B. eine stationäre Gasleitung (nicht dargestellt) angeschlossen und mit einem Eingangsventil 7 versehen ist, das die Brennstoffzufuhr begrenzt. Anschliessend verzweigt sich die Hauptleitung 6 in zwei Zweigleitungen 8a, b, von welchen jeweils vier Zufuhrleitungen abzweigen, in denen jeweils einThe input of the distribution device 5 is formed by a feed line 6 which is connected to a fuel source, e.g. B. a stationary gas line (not shown) is connected and provided with an inlet valve 7, which limits the fuel supply. The main line 6 then branches into two branch lines 8a, b, from each of which four feed lines branch off, in each of which one
Regelventil liegt. Die Regelventile sind mit V_ bis V8 bezeichnet. Anschliessend an das jeweilige Regelventil verzweigt sich die Zufuhrleitung zu zwei Paaren von einander gegenüberliegenden Eintrittsöffnungen 4 und zwar derart, dass zwei axial aufeinanderfolgende Vierergruppen von Eintrittsδffnungen jeweils über eines der Regelventile Vi, ... , V8 mit Brennstoff beaufschlagt werden. Die Regelventile V1; ..., V8 sind so ausgebildet, dass mit ihnen bestimmte Massenströme mi, ... , m8 eingestellt werden können. Den beiden auf der gleichen Seite angeordnetenControl valve is. The control valves are labeled V_ to V 8 . Following the respective control valve, the supply line branches to two pairs of opposing inlet openings 4 in such a way that two axially successive groups of four inlet openings are each acted upon by fuel via one of the control valves Vi, ..., V 8 . The control valves V 1; ..., V 8 are designed so that certain mass flows mi, ..., m 8 can be set with them. The two arranged on the same side
Eintrittsöffnungen 4 ist jeweils ein An/Aus-Ventil vorgeordnet. Mittels der An/Aus-Ventile V"l7 ..., V"16 kann jeweils die Brennstoffzufuhr zu zwei aufeinanderfolgenden Eintrittsöffnungen 4 gezielt gesperrt werden.An on / off valve is arranged upstream of inlet openings 4. By means of the on / off valves V " l7 ..., V" 16 the fuel supply to two successive inlet openings 4 are specifically blocked.
Der Aufbau der Verteilvorrichtung 5 kann vom Beschriebenen in vieler Hinsicht abweichen. So kann jedem Regelventil eine grössere oder kleinere Gruppe von Eintrittsöffnungen oder auch nur eine einzige Eintrittsöffnung zugeordnet sein. Die An/Aus-Ventile können an anderer Stelle eingesetzt sein oder auch entfallen oder es können ausschliesslich solche Ventile eingesetzt werden, z. B. eines für jede Eintrittsöffnung. Auch die Topologie kann anders sein, z. B. der in Fig. 3 dargestellten Verteilvorrichtung 5' (Fig. 3) entsprechen, einer Baumstruktur aus Dreiwegventilen, wie sie weiter unten näher beschrieben wird. Die Versuche, deren Ergebnisse weiter unten angegeben sind, wurden mit einer Verteilvorrichtung durchgeführt, die der in Fig. 1 dargestellten entsprach, jedoch ohne die An/Aus-Ventile V'1 !, ..., V"16.The structure of the distribution device 5 can differ from the described in many respects. Thus, a larger or smaller group of inlet openings or only a single inlet opening can be assigned to each control valve. The on / off valves can be used elsewhere or can be omitted or only such valves can be used, e.g. B. one for each entry opening. The topology can also be different, e.g. B. correspond to the distribution device 5 'shown in Fig. 3 (Fig. 3), a tree structure of three-way valves, as will be described in more detail below. The tests, the results of which are given below, were carried out with a distribution device which corresponded to that shown in FIG. 1, but without the on / off valves V ' 1 ! , ..., V " 16 .
Die Regelventile Vl f . . . , V8 der Verteilvorrichtung 5 werden nach von der Datenverarbeitungsanlage 9 ausgegebenen Werten von einer Steuereinheit 10 eingestellt. Eine Messeinheit 11 liefert die gemessenen Eigenschaften der Brenneranlage an die Datenverarbeitungsanlage 9. Für die Darstellung der Massenstromverteilung in der Datenverarbeitungsanlage 9 wird die Verteilvorrichtung 5 auf die Verteilvorrichtung 5 ' (Fig. 3) abgebildet, d. h. ein Modell benutzt, bei welchem sie durch eine binäre Baumstruktur aus Dreiwegventilen V1 !, ..., V'7 dargestellt ist und davon ausgegangen, dass der Gesamtmassenstrom jeweils einen festen Wert M hat. Die Stellung jedes der Dreiwegventile kann durch einen Verteilparameter p, O≤p≤l dargestellt werden, der dern auf den linken Ausgang fallenden Anteil bei der Verteilung des Massenstroms zwischen dem linken und dem rechten Ausgang entspricht. Werden die einzelnen Massenströme an den Ausgängen der Regelventile V1; ... , V8 mit m1; ..., m8 bezeichnet, so ergibt sich der Verteilparameter des Ventils V1 ! zu pι= (mι+ ... +m4) /M, der des Ventils V'2 zu p2= (mι+m2) / (mx+ ... +m) etc. und umgekehrt kann man aus den Verteilparametern px, ..., p leicht rriι, ..., m8 berechnen gemäss mι=Mpιp2p4, m2=Mpιp2 (l-p4) usw.. Dadurch, dass die Datenverarbeitungsanlage 9 mit dem beschriebenen Modell arbeitet, werden nur sieben Parameter benötigt und damit die Dimension des Bestimmungsraumes (s. unten) um 1 erniedrigt.The control valves V lf . , , , V 8 of the distribution device 5 are set by a control unit 10 according to values output by the data processing system 9. A measuring unit 11 supplies the measured properties of the burner system to the data processing system 9. For the representation of the mass flow distribution in the data processing system 9, the distribution device 5 is mapped onto the distribution device 5 '(FIG. 3), ie a model is used in which it is represented by a binary Tree structure from three-way valves V 1 ! , ..., V ' 7 and assume that the total mass flow has a fixed value M. The position of each of the three-way valves can be represented by a distribution parameter p, O≤p≤l, the proportion falling on the left outlet in the distribution of the mass flow between the left and the right outlet equivalent. If the individual mass flows at the outputs of the control valves V 1; ..., V 8 with m 1; ..., m 8 , the distribution parameter of valve V 1 results ! to pι = (mι + ... + m 4 ) / M, that of the valve V ' 2 to p 2 = (mι + m 2 ) / (m x + ... + m) etc. and vice versa calculate the distribution parameters p x , ..., p slightly rriι, ..., m 8 according to mι = Mpιp 2 p 4 , m 2 = Mpιp 2 (lp 4 ), etc. Because the data processing system 9 with the model described works, only seven parameters are required, thus reducing the dimension of the determination space (see below) by 1.
Wird wie im vorliegenden Fall hinsichtlich mehrerer unabhängiger Eigenschaften optimiert, so ist es im allgemeinen nicht möglich, eine bestimmte optimale Lösung auszuwählen, doch kann eine Menge sogenannter Pareto- optimaler Lösungen aufgefunden werden, die jeweils dadurch gekennzeichnet sind, dass sie nicht Pareto-dominiert sind, d. h. dass es keine andere Lösung gibt, welche hinsichtlich einer Eigenschaft günstiger und hinsichtlich keiner der übrigen Eigenschaften ungünstiger wäre. Anders ausgedrückt, eine Lösung, die hinsichtlich mindestens einer Eigenschaft günstiger ist als eine Pareto-optimale Lösung, ist zwangsläufig hinsichtlich mindestens einer anderen Eigenschaft ungünstiger als diese.If, as in the present case, optimization is carried out with regard to several independent properties, it is generally not possible to select a specific optimal solution, but a number of so-called Pareto-optimal solutions can be found, each of which is characterized in that they are not Pareto-dominated , d. H. that there is no other solution that would be cheaper in terms of one property and less unfavorable in terms of none of the other properties In other words, a solution that is cheaper in at least one property than a Pareto-optimal solution is inevitably less than that in at least one other property.
Die Zielgrössen der Pareto-optimalen Lösungen bilden gewöhnlich einen Hyperflächenabschnitt im von denThe target sizes of the Pareto-optimal solutions usually form a hyper-surface section in the
Zielgrössen aufgespannten Zielraum, die sogenannte Pareto- Front, welche die Zielmenge, d. h. die Menge der Zielgrössen sämtlicher möglichen Lösungen gegen Bereiche des Zielraums, die günstiger wären,, aber nicht zugänglich sind, berandet . An die Pareto-Front schliessen weitere die Zielmenge berandende Hyperflächenabschnitte an, welche Lösungen enthalten, die zwar nicht Pareto-optimal, aber u. U. trotzdem von Interesse sind.Target sizes spanned target area, the so-called Pareto-Front, which borders the target amount, ie the amount of target sizes of all possible solutions against areas of the target area that would be cheaper, but are not accessible. At the Pareto front, further hyper-surface sections bordering the target set are connected, which solutions included, which are not Pareto-optimal, but u. U. are still of interest.
Für die Suche nach Pareto-optimalen Lösungen bieten sich semistochastische Verfahren an, welche sich z. B. am natürlichen Evolutionsprozess der Lebewesen durch Kreuzung, Mutation und Selektion orientieren und mittels sogenannter evolutionärer Algorithmen realisiert werden. Mit Hilfe derselben werden, ausgehend von bestimmten, z. B. zufallsverteilten Ausgangsgrössen für einen Satz von Bestimmungsgrössen iterativ Pareto-optimale Lösungen approximiert, indem bei jedem Iterationsschritt die Bestimmungsgrössen z. B. durch Rekombinationen und Zufallsmutationen variiert und aus den so hergestellten Versuchsgrössen durch auf die entsprechenden Zielgrössen gestützte Auswahl ein neuer Satz von Bestimmungsgrössen selektiert wird. Sobald ein bestimmtes Abbruchskriterium erfüllt ist, wird die Iteration abgebrochen.For the search for Pareto-optimal solutions, semistochastic methods are available. B. based on the natural evolutionary process of living beings by crossing, mutation and selection and realized using so-called evolutionary algorithms. With the help of these, based on certain, e.g. B. randomly approximated output variables for a set of parameters iteratively approximates Pareto-optimal solutions, by the parameters z. B. varied by recombinations and random mutations and a new set of determinants is selected from the test variables thus produced by selection based on the corresponding target variables. As soon as a certain termination criterion is met, the iteration is terminated.
In Fig. 4 ist eine Situation dargestellt, in der der Bestimmungsraum 3-dimensional ist mit Parametern i, x2 und x3. Die Bestimmungsmenge B, über welche die4 shows a situation in which the determination space is 3-dimensional with parameters i, x 2 and x 3 . The determination quantity B over which the
Bestimmungsgrösse variiert, ist dadurch eingeschränkt, dass die Variablen jeweils zwischen Null und einer Obergrenze Xif X2 bzw. X3 liegen und bildet daher einen Quader, das Produkt der Intervalle [0,Xχ] , [0,X2] und [0,X3] . Durch einen bekannten funktionalen Zusammenhang f, der durch ein mathematisches Modell oder durch einen Versuchsaufbau gegeben sein kann, wird jeder Bestimmungsgrösse x=(xι,x2,x3) eine Zielgrösse γ_=f (x) zugeordnet, die in einer Zielmenge Z liegt. Sie ist eine Teilmenge des in diesem Fall 2-dimensionalen Zielraums, d. h. =( ι,y2)/ wobei yx und y2 zwei Eigenschaften darstellen, die optimiert werden sollen. Die Zielmenge Z kann die vollständige Bildmenge der Bestimmungsmenge B unter der Abbildung f oder ein durch Zwangsbedingungen eingeschränkter Teil derselben sein.Determination variable varies, is limited by the fact that the variables are each between zero and an upper limit X if X 2 or X 3 and therefore forms a cuboid, the product of the intervals [0, Xχ], [0, X 2 ] and [0 , X 3 ]. By means of a known functional relationship f, which can be given by a mathematical model or by an experimental setup, each target quantity x = (xι, x 2 , x 3 ) is assigned a target quantity γ_ = f (x) which lies in a target set Z. , It is a subset of the 2-dimensional target space in this case, ie = (ι, y 2 ) / where y x and y 2 represent two properties that are to be optimized. The target set Z can be the complete image set of the Determination set B under figure f or a part of it restricted by constraints.
Die Zielgrössen der gesuchten Lösungen bilden eine sogenannte Pareto-Front P (durchgezogene Linie) , welche die Zielmenge Z gegen kleine, d. h. günstige Werte derThe target sizes of the solutions sought form a so-called Pareto front P (solid line), which plots the target quantity Z against small, i.e. H. favorable values of
Eigenschaften γ , y2 hin berandet . Seitlich schliessen an die Pareto-Front P Lösungen an, welche ebenfalls auf dem Rand der Zielmenge Z liegen. Sie sind nicht Pareto-optimal, da zu jeder dieser Lösungen eine Lösung auf der Pareto-Front gefunden werden kann, bei der beide Eigenschaften günstiger sind, doch können sie u. U. ebenfalls von Interesse sein.Properties γ, y 2 bordered. Solutions connect to the side of the Pareto front, which are also on the edge of the target set Z. They are not Pareto-optimal, since for each of these solutions a solution can be found on the Pareto front, in which both properties are cheaper, but they can May also be of interest.
Es geht nun in erster Linie darum, Bestimmungsgrössen x zu finden, bei welchen die zugehörigen Zielgrössen y=f (x) möglichst nahe an der Pareto-Front P liegen. Sie sollen ausserdem einigermassen gleichmässig über die gesamte Pareto-Front P und möglichst auch über die an dieselbe anschliessenden Randbereiche der Zielmenge Z verteilt sein. Derartige Lösungen werden mittels eines iterativen evolutionären oder genetischen Algorithmus erzeugt, welcher die Grundlage eines Programms bildet, das auf einerIt is now primarily a matter of finding parameters x for which the associated parameters y = f (x) are as close as possible to the Pareto front P. In addition, they should be distributed somewhat evenly over the entire Pareto front P and, if possible, also over the border areas of the target quantity Z adjoining the same. Such solutions are generated using an iterative evolutionary or genetic algorithm, which forms the basis of a program that runs on a
Datenverarbeitungsanlage abläuft . Dabei ist in der Regel jede Variable durch einen Bitvektor einer Länge L, die z. B. 32 beträgt, codiert.Data processing system expires. As a rule, each variable is characterized by a bit vector of a length L, which, for. B. is 32, coded.
Zur Auffindung annähernd Pareto-optimaler Lösungen werden zuerst in der Bestimmungsmenge B liegende Ausgangsgrössen erzeugt, die als erster Satz von Bestimmungsgrössen den Ausgangspunkt der Iteration bilden. Sie können z. B. regelmässig oder zufällig über die Bestimmungsmenge B verteilt sein. Dann werden so viele Iterationschritte ausgeführt, bis ein Abbruchkriterium erfüllt ist. Es kann darin bestehen, dass eine bestimmte Höchstzahl von Iterationsschritten ausgeführt oder eine bestimmte Rechenzeit verbraucht wurde oder auch darin, dass die Aenderung der Zielgrössen während einer bestimmten Anzahl von Iterationsschritten unterhalb eines bestimmten Minimums geblieben ist.To find approximately Pareto-optimal solutions, output quantities lying in the determination set B are first generated, which form the starting point of the iteration as the first set of determination quantities. You can e.g. B. be distributed regularly or randomly over the determination quantity B. Then so many iteration steps are carried out until an abort criterion is met. It may be that a certain maximum number of Iteration steps have been carried out or a certain computing time has been consumed or also in that the change in the target variables has remained below a certain minimum during a certain number of iteration steps.
Bei jedem Iterationschritt werden folgende Teilschritte ausgeführt :The following substeps are carried out for each iteration step:
Rekombination: Es werden jeweils durch Kombination von Teilen mehrerer Bestimmungsgrössen aus dem vorliegenden Satz neue Grossen erzeugt. Beispielsweise werden zuerst entweder sämtliche möglichen geordneten Paare von Bestimmungsgrössen gebildet oder auch nur einige mittels eines Zufallsgenerators bestimmte. Jede Bestimmungsgrösse bildet einen Vektor aus n reellen Parametern. Es wird nun ebenfalls mittels eines Zufallsgenerators eine Zahl 1 mit O≤l≤n erzeugt und dann zwei neue Grossen gebildet, indem die ersten 1 Parameter von der ersten Bestimmungsgrösse und die übrigen von der zweiten Bestimmungsgrösse genommen werden und umgekehrt .Recombination: New sizes are generated by combining parts of several parameters from the current set. For example, either all possible ordered pairs of determination variables are first formed or only a few are determined by means of a random generator. Each parameter determines a vector from n real parameters. A number 1 with O≤l≤n is now also generated by means of a random generator and two new variables are then formed by taking the first 1 parameters from the first determination variable and the others from the second determination variable and vice versa.
Mutation: Zu den im Rekombinationsschritt erzeugten Grossen werden mittels eines Zufallsgenerators z. B. gemäss einer Normalverteilung erzeugte Grossen addiert . Natürlich können aus einer Grosse auch mehrere Ausgangsgrössen auf solche Weise erzeugt werden.Mutation: For the sizes generated in the recombination step, z. B. added sizes generated according to a normal distribution. Of course, several sizes can be generated from one size in this way.
Selektion: Aus den beiden obengenannten Schritten geht eine Menge von Versuchsgrössen hervor, die in der Regel grösser als der ursprüngliche Satz von Bestimmungsgrössen ist. Aus dieser meist verhältnismässig grossen Menge von Versuchsgrössen wird nun ein neuer Satz von im Durchschnitt besonders günstigen Bestimmungsgrössen ausgewählt. Die Vorgehensweise bei der Selektion ist für die Entwicklung der Iteration von grosser Bedeutung. Zur Steuerung der Annäherung an die Pareto-Front P und an angrenzende Bereiche des Randes der Zielmenge Z, insbesondere zur Erzielung einer breiten Annäherung, wird vorzugsweise wie folgt vorgegangen:Selection: The two above-mentioned steps result in a set of test parameters, which is usually larger than the original set of test parameters. A new set of determinants, which are particularly favorable on average, is now selected from this usually relatively large quantity of test variables. The The selection procedure is of great importance for the development of the iteration. To control the approach to the Pareto front P and to adjacent regions of the edge of the target set Z, in particular to achieve a broad approach, the procedure is preferably as follows:
In einem ersten Selektionssσhritt wird die durch die Bedingung yι=0 gekennzeichnete Hyperebene eines Teils des Zielraums, der die Zielmenge Z umfasst und die im dargestellten 2-dimensionalen Fall (Fig. 5a) mit der y2- Achse zusammenfällt, einer Partition in Untermengen unterworfen, die in diesem Fall Intervalle Ix1 bilden. Ausgehend davon wird der besagte Teil des Zielraums in Teilmengen Wx unterteilt, welche die Urbilder der Orthogonalprojektionen desselben längs der positiven yχ~ Achse auf die besagten Intervalle Ix1 sind. Anders ausgedrückt, die Teilmenge x1 für ein bestimmtes i ist die Menge aller Punkte im besagten Teil des Zielraums, für die yχ>0 ist und y2 in Ix1 liegt. In Fig. 5a bildet sie einen zur Koordinatenachse yx parallelen Streifen.In a first selection step, the hyperplane of a part of the target space, which is characterized by the condition yι = 0 and which comprises the target set Z and which coincides with the y 2 axis in the two-dimensional case shown (FIG. 5a), is subjected to a partition in subsets which form intervals Ix 1 in this case. Proceeding from this, the said part of the target space is subdivided into subsets W x , which are the archetypes of the orthogonal projections of the same along the positive yχ ~ axis onto the said intervals Ix 1 . In other words, the subset x 1 for a given i is the set of all points in said part of the target space for which yχ> 0 and y 2 lies in Ix 1 . In FIG. 5a it forms a strip parallel to the coordinate axis yx.
Zu jeder der nichtüberlappenden Teilmengen x1 wird nun diejenige Versuchsgrösse ermittelt und selektiert, für die yx optimal, d. h. minimal ist. In Fig. 5a sind die Zielgrössen sämtlicher Versuchsgrössen mit einem Kreis o markiert, die der in den einzelnen Wx1 selektierten Versuchsgrössen sind mit einem überlagerten Malzeichen x gekennzeichnet .For each of the non-overlapping subsets x 1 , the test size for which yx is optimal, ie minimal, is now determined and selected. In FIG. 5 a, the target sizes of all test sizes are marked with a circle o, those of the test sizes selected in the individual Wx 1 are marked with a superimposed mark x.
In einem zweiten Selektionsschritt wird der die Zielmenge Z enthaltende Teil des Zielraums auf ganz analoge Weise in Teilmengen W23 unterteilt und auch dort wieder zu jeder Teilmenge diejenige Versuchsgrösse ermittelt und selektiert, für die y2 optimal, d. h. minimal ist. Diese Lösungen sind in Fig. 5b mit einem überlagerten Pluszeichen + gekennzeichnet. Der neue Satz von Bestimmungsgrössen, mit denen dann der nächste Iterationsschritt in Angriff genommen wird, setzt sich aus den in beiden Selektionsschritten selektierten Versuchsgrössen zusammen.In a second selection step, the part of the target area containing the target set Z is subdivided into partial sets W2 3 in a completely analogous manner, and the test size for which y 2 is optimal, ie minimal, is determined and selected for each partial set. These solutions are marked with a superimposed plus sign + in FIG. 5b. The new set of parameters, with which the next iteration step is then tackled, is made up of the test parameters selected in both selection steps.
In verhältnismässig vielen Fällen, vor allem in der Nähe des mittleren Bereichs der Pareto-Front P sind es die gleichen Versuchsgrössen, die in beiden Fällen ermittelt werden, so dass ein Selektionsschritt gewöhnlich ausreicht, um diese Versuchsgrössen festzustellen. In den seitlichenIn a relatively large number of cases, especially in the vicinity of the central area of the Pareto front P, the same test sizes are determined in both cases, so that a selection step is usually sufficient to determine these test sizes. In the side
Randbereichen und vor allem im an die Pareto-Front P anschliessenden Teil des Randes der Zielmenge Z ist dies jedoch in der Regel nicht der Fall. Legt man auch auf die Ermittlung von Lösungen in diesen Bereichen Wert, so ist es erforderlich, beide Selektionsschritte durchzuführen.However, this is generally not the case in the edge areas and especially in the part of the edge of the target quantity Z adjoining the Pareto front P. If you also value the determination of solutions in these areas, it is necessary to carry out both selection steps.
Es besteht natürlich auch die Möglichkeit, in jeder der Teilmengen jeweils nicht nur eine Versuchsgrösse, sondern eine Auswahlmenge von Versuchsgrössen zu selektieren, z. B. die k hinsichtlich der verbleibenden Komponente günstigsten mit k>l.Of course, there is also the possibility to select not only one test variable in each of the subsets, but also a selected set of test variables, e.g. B. the k cheapest in terms of the remaining component with k> l.
Die geschilderte Vorgehensweise bei der Selektion kann leicht auf Fälle übertragen werden, in denen die Dimension m des Zielraumes grösser als 2 ist. In diesem Fall wird man vorzugsweise sämtliche m Hyperebenen bilden, die dadurch gekennzeichnet sind, dass eine der Koordinaten yχ,...,ym gleich Null ist und jeweils eine Partition derselben in Untermengen durchführen. Dies kann so geschehen, dass von vornherein jede der Koordinatenachsen in Intervalle unterteilt und als Untermengen einer Hyperebene dann jeweils sämtliche Produkte von Intervallen herangezogen werden, in welche die die Hyperebene aufspannenden Koordinatenachsen unterteilt sind.The described procedure for the selection can easily be transferred to cases in which the dimension m of the target area is greater than 2. In this case, one will preferably form all m hyperplanes, which are characterized in that one of the coordinates yχ, ..., y m is equal to zero and each carry out a partition thereof in subsets. This can be done by dividing each of the coordinate axes into intervals from the start and then using all products of intervals as subsets of a hyperplane which are divided into the coordinate axes spanning the hyperplane.
In jeder der Teilmengen, die von den Urbildern der Orthogonalprojektionen auf die Untermengen der Hyperebenen gebildet werden, wird dann die bezüglich der verbleibenden Komponente günstigste Versuchsgrösse selektiert und schliesslich zur Herstellung des neuen Satzes von Bestimmungsgrössen die Vereinigung der selektierten Versuchsgrössen über die Teilmengen und Hyperebenen gebildet. Je nach dem, ob man an einer möglichst umfassenden Ermittlung von Lösungen interessiert ist oder vor allem in bestimmten Bereichen liegende feststellen möchte, kann die Selektion auch nur einen Teil der Hyperebenen berücksichtigen, zumal, wie oben am Beispiel erläutert, die zentralen Bereiche der Pareto-Front meist schon beim ersten Selektionsschritt ziemlich gut erfasst werden.In each of the subsets that are formed by the archetypal orthogonal projections onto the subsets of the hyperplanes, the most favorable trial size with regard to the remaining component is then selected and finally the selected trial sizes are combined to produce the new set of determinants over the subsets and hyperplanes. Depending on whether you are interested in the most comprehensive possible determination of solutions or, above all, want to ascertain those lying in certain areas, the selection can also take into account only a part of the hyperplanes, especially since, as explained above using the example, the central areas of the Pareto Front are usually pretty well grasped during the first selection step.
Die konkrete durch den Algorithmus bestimmte Vorgehensweise kann natürlich durch andere Zusammenfassung von Einzelschritten etc. vom oben Geschilderten abweichen, insbesondere brauchen nicht unbedingt die beschriebenenThe specific procedure determined by the algorithm can, of course, differ from the above by a different summary of individual steps, etc. In particular, the ones described do not necessarily need to be described
Selektionsschritte nacheinander ausgeführt zu werden.Selection steps to be carried out one after the other.
Die Unterteilung in Intervalle kann jeweils gleichmässig oder logarithmisch abgestuft sein, sie kann aber auch etwa in Bereichen, an denen besonderes Interesse besteht, feiner sein. Die Partitionen in Untermengen können während der gesamten Iteration festgehalten oder verändert, z. B. an die Verteilung der Zielgrössen angepasst werden. Statt oder neben Hyperebenen können auch Teilräume niedrigerer Dimension herangezogen werden, doch muss dann in jeder Teilmenge bezüglich mehrerer Eigenschaften optimiert werden, was weitere Vorgaben oder ein rekursives Vorgehen erfordert. So sind bei der Selektion verschiedenste Abwandlungen des geschilderten Vorgehens denkbar. Die beschriebene Vorgehensweise hat den Vorteil, dass durch die Vorgaben hinsichtlich der Lage der Zielgrössen die Ermittlung der Lösungen jeweils so gesteuert wird, dass sich die aus denselben abgeleiteten Zielgrössen schliesslich auf eine gewünschte Weise über einen Randbereich der Zielmenge verteilen. Selbstverständlich sind auch bei der Rekombination und der Mutation verschiedene Abwandlungen möglich. Diese Teilschritte sind auch nicht in jedem Fall beide erforderlich.The division into intervals can be even or logarithmic, but it can also be finer, for example, in areas of particular interest. The partitions in subsets can be held or changed throughout the iteration, e.g. B. to be adjusted to the distribution of target sizes. Instead of or in addition to hyperplanes, subspaces of lower dimensions can also be used, but then each subset has to be optimized with regard to several properties, which requires further specifications or a recursive procedure. Various selections of the described procedure are conceivable in the selection. The procedure described has the advantage that the determination of the solutions is controlled in each case by the specifications with regard to the location of the target variables such that the target variables derived from the same are finally distributed in a desired manner over an edge region of the target quantity. Of course, various modifications are also possible for recombination and mutation. These sub-steps are also not necessary in both cases.
Beim vorliegenden Optimierungsproblem wird der Bestimmungsraum von den Verteilparameteren , ..., p7 aufgespannt, welche jeweils über das Intervall [0,1] variieren können, der Zielraum dagegen von Emissionen und Pulsationen, im Beispiel den beiden Eigenschaften NOx-Gehalt und maximale Amplitude A der auftretenden Druckwellen. Der Zielraum ist in Fig. 6a, 6b dargestellt, und zwar mit den Zielgrössen der nach 20 Iterationsschritten ermittelten 100 Lösungen (Fig. 6a) und den nach 64 Iterationsschritten ermittelten 320 Lösungen (Fig. 6b) ..Die beiden Abbildungen zeigen deutlich, wie mehr und mehr vor allem günstige Lösungen ermittelt werden und sich allmählich die Grenze der Menge von Zielgrössen gegen die günstigen Werte der Eigenschaften hin - die Pareto-Front - abzeichnet.In the present optimization problem, the determination space is spanned by the distribution parameters, ..., p 7 , which can each vary over the interval [0,1], the target space, on the other hand, by emissions and pulsations, in the example the two properties NO x content and maximum Amplitude A of the pressure waves that occur. The target space is shown in Fig. 6a, 6b, with the target sizes of the 100 solutions determined after 20 iteration steps (Fig. 6a) and the 320 solutions determined after 64 iteration steps (Fig. 6b). The two figures clearly show how More and more, especially cheap solutions are being determined and gradually the limit of the amount of target values against the favorable values of the properties - the Pareto front - is emerging.
Aus den ermittelten Lösungen wird nun eine bestimmte Lösung ausgewählt, wobei weitere, eventuell eher intuitive Kriterien in- die Entscheidung miteinbezogen werden können. Die Bestimmungsgrösse der ausgewählten Lösung wird dann der Herstellung der Brenneranläge, insbesondere der Herstellung oder Einstellung der Verteilvorrichtung 5 zugrundegelegt. Es wird also eine Brenneranlage hergestellt, bei der die Verteilparameter p_ , ... , p7 und damit die Massenströme mx, ... , m8 so festgelegt wurden, dass sie der Bestimmungsgrösse der ausgewählten Lösung entsprechen.A specific solution is now selected from the determined solutions, and further, possibly more intuitive criteria can be included in the decision. The size of the selected solution is then used as the basis for the manufacture of the burner system, in particular the manufacture or adjustment of the distribution device 5. A burner system is therefore manufactured in which the Distribution parameters p_, ..., p 7 and thus the mass flows mx, ..., m 8 were determined so that they correspond to the size of the selected solution.
Enthält die Verteilvorrichtung 5 neben den Regelventilen auch, wie in Fig. 1 dargestellt, An/Aus-Ventile, so muss der Bestimmungsraum um entsprechende binäre Schaltparameter ergänzt werden, die jeweils durch ein Bit dargestellt werden, das die Werte 0 für 'geschlossen' und 1 für 'offen' annehmen kann. Das Auftreten dieser Parameter ändert am weiter oben geschilderten Ablauf der Optimierung praktisch nichts. Lediglich bei der Mutation ist eine Aenderung erforderlich. Hier kann z. B. vorgesehen werden, dass jeder Schaltparameter, also jedes Bit, mit einer bestimmten, z. B. festen Wahrscheinlichkeit invertiert wird, also 0 in 1 und 1 in 0 übergeht .If, in addition to the control valves, the distribution device 5 also contains on / off valves, as shown in FIG. 1, the determination space must be supplemented by corresponding binary switching parameters, each of which is represented by a bit that has the values 0 for 'closed' and 1 for 'open'. The occurrence of these parameters changes practically nothing in the optimization process described above. A change is only necessary for the mutation. Here z. B. be provided that each switching parameter, that is, each bit, with a certain, for. B. fixed probability is inverted, that is, 0 changes to 1 and 1 changes to 0.
Fig. 7 zeigt als Beispiele fünf verschiedene Lösungen, d. h. Massenstromverteilungen, wobei die Abszisse die Nummern der Regelventile Vx, ... , V8 zeigt und die Ordinate die Massenströme ιτiχ, ..., m8. Die damit erzielten Eigenschaften sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:7 shows as examples five different solutions, ie mass flow distributions, the abscissa showing the numbers of the control valves V x , ..., V 8 and the ordinate the mass flows ιτiχ, ..., m 8 . The properties achieved with this are shown in the following table:
Lösung Zeichen NOx-Gehalt Maximale AmplitudeSolution sign NO x content Maximum amplitude
[ppm] [mbar][ppm] [mbar]
1 (Gleichverteilung) Kreise 2 , 5 3 , 121 (equal distribution) circles 2, 5 3, 12
2 Raute 3 , 0 2 , 922 diamond 3, 0 2, 92
3 Dreieck 4 , 0 2 , 833 triangle 4, 0 2, 83
4 Kreuz 5 , 0 2 , 804 cross 5, 0 2, 80
5 Quadrat 2 , 0 3 , 375 square 2, 0 3, 37
Lösungen 3 und 4 bieten besonders günstige Werte, was die auftretenden Druckstösse betrifft, während Lösung 5 die besten Abgaswerte zeigt, allerdings mit hohen Werten für die Druckmaxima. Lösung 2 dagegen bietet in dieser Beziehung wieder sehr gute Eigenschaften, für welche lediglich ein geringfügig erhöhter NOx-Ausstoss in Kauf genommen werden muss .Solutions 3 and 4 offer particularly favorable values in terms of the pressure surges that occur, while solution 5 the shows the best exhaust gas values, but with high values for the pressure maxima. Solution 2, on the other hand, again offers very good properties in this respect, for which only a slightly increased NO x emission has to be accepted.
Es sind natürlich verschiedene Abweichungen vom beschriebenen Beispiel möglich. So können zusätzliche Eigenschaften oder andere als die beschriebenen wie z. B. CO-Ausstoss, mittlere Amplitude des erzeugten Schalls u. a. der Optimierung zugrundegelegt werden. Auch dieOf course, different deviations from the example described are possible. So additional properties or other than those described such. B. CO emissions, average amplitude of the sound generated u. a. the optimization will be based. Also the
Optimierungsmethode kann vom Beschriebenen abweichen. Es ist auch möglich, die Suche nach Pareto-optimalen Lösungen bei verschiedenen Lasten und entsprechenden Werten des Gesamtmassenstroms M durchzuführen und so Lösungen zu ermitteln, die über einen grösseren Arbeitsbereich günstige Eigenschaften aufweisen.Optimization method may differ from what is described. It is also possible to search for Pareto-optimal solutions with different loads and corresponding values of the total mass flow M and thus to determine solutions which have favorable properties over a larger working range.
Schliesslich wird die Lösung, die den Anforderungen am besten entspricht, ausgewählt und eine Brenneranlage hergestellt, bei der die dem in der Versuchsanordnung verwendeten entsprechenden Vormischbrenner jeweils eine feste axiale Massenstromverteilung aufweisen, die der Bestimmungsgrösse der ausgewählten Lösung entspricht. Die Einstellung der gewünschten Massenstromverteilung kann dabei auf verschiedene Weisen erfolgen. So können z. B. in der Brenneranlage Verteilvorrichtungen mit Drosseln oder Weichen eingesetzt werden, die die gewünschte feste Massenstromverteilung auf möglichst einfache und zuverlässige Weise erzeugen. Die Massenstromverteilung kann jedoch auch sehr einfach durch die Dimensionierung, insbesondere die Duchmesser der Eintrittsöffnungen eingestellt werden. In diesem Fall kann die Verteilvorrichtung jeweils aus einem Rohrsystem bestehen, das deren Eingang mit den Eintrittsöffnungen verbindet .Finally, the solution that best meets the requirements is selected and a burner system is produced in which the corresponding premix burner used in the test arrangement each have a fixed axial mass flow distribution which corresponds to the size of the selected solution. The desired mass flow distribution can be set in different ways. So z. B. can be used in the burner system distribution devices with chokes or switches, which generate the desired fixed mass flow distribution in the simplest and most reliable way. However, the mass flow distribution can also be set very easily by dimensioning, in particular the diameter of the inlet openings. In this case, the Distribution device each consist of a pipe system that connects the entrance to the inlet openings.
BezugszeichenlisteLIST OF REFERENCE NUMBERS
1 Vormischbrenner 2 Oeffnung1 premix burner 2 opening
3a, . b Lufteinlassschlitze3a,. b Air inlet slots
4 Eintrittsöffnungen4 entry openings
5 VerteilVorrichtung5 distribution device
6 Hauptleitung 7 Eingangsventil6 main line 7 inlet valve
8 Zweigleitungen8 branch lines
9 Datenverarbeitungsanlage9 data processing system
10 Steuereinheit10 control unit
11 Messeinheit 11 measuring unit

Claims

P A T E N T A N S P R Ü C H E PATENT CLAIMS
1. Verfahren zur Herstellung einer Brenneranlage mit einer Brennstoffquelle und mindestens einem drallstabilisierten Vormischbrenner (1) , sowie einer Verteilvorrichtung (5) , über welche mehrere1. A method for producing a burner system with a fuel source and at least one swirl-stabilized premix burner (1), and a distribution device (5), via which several
Eintrittsöffnungen (4) im Vormischbrenner (1) mit der Brennstoffquelle verbunden sind, dadurch gekennzeichnet, dass eine erwünschte Massenstromverteilung in den mindestens einen Vormischbrenner (1) ermittelt wird, indem nacheinander mehrere die Massenstromverteilung festlegende Bestimmungsgrössen, Vektoren aus einer Bestimmungsmenge, welche eine Teilmenge eines n- dimensionalen Raums ist, mittels einer Datenverarbeitungsanlage (9) erzeugt werden und bei einer Versuchsanordnung mit mindestens einem Vormischbrenner (1) und mindestens einer einstellbaren Verteilvorrichtung (5) jeweils die Massenstromverteilung gemäss der Bestimmungsgrösse eingestellt wird und eine Zielgrösse, ein Vektor aus einer Zielmenge, welche eine Teilmenge eines m- dimensionalen Raums ist, an der Versuchsanordnung gemessen wird und schliesslich aufgrund der Zielgrössen eine geeignete Bestimmungsgrösse ausgewählt und der mindestens eine Vormischbrenner oder die mindestens eine Verteilvorrichtung der Brenneranlage derart ausgelegt wird, dass die Massenstromverteilung derjenigen entspricht, welche durch die ausgewählte Bestimmungsgrösse festgelegt ist.Inlet openings (4) in the premix burner (1) are connected to the fuel source, characterized in that a desired mass flow distribution in the at least one premix burner (1) is determined by successively determining a number of determinants defining the mass flow distribution, vectors from a determination quantity, which are a subset of one is n-dimensional space, can be generated by means of a data processing system (9) and, in a test arrangement with at least one premix burner (1) and at least one adjustable distribution device (5), the mass flow distribution is set according to the determined variable and a target variable, a vector from a target quantity , which is a subset of an m-dimensional space, is measured on the test arrangement and finally a suitable determination variable is selected on the basis of the target variables and the at least one premix burner or the at least one distribution device of the burner is designed in such a way that the mass flow distribution corresponds to that which is determined by the selected parameter.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Komponenten der Bestimmungsgrössen mindestens zum Teil von den Verteilparametern (pX; ... , p7) der Verzweigungspunkte einer Baumstruktur gebildet werden, durch welche die Verteilung des Massenstrom auf Eintrittsöffnungen oder Gruppen von Eintrittsöffnungen (4) des mindestens einen Vormischbrenners (1) bestimmt wird.2. The method according to claim 1, characterized in that the components of the determinants at least in part from the distribution parameters (p X; ..., p 7 ) of Branching points of a tree structure are formed, by means of which the distribution of the mass flow over inlet openings or groups of inlet openings (4) of the at least one premix burner (1) is determined.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2 , dadurch gekennzeichnet, dass Pareto-Lösungen, welche sich dadurch auszeichnen, dass bei jeder Lösung, bei welcher eine Komponente der Zielgrösse einen günstigeren Wert aufweist, zwangsläufig mindestens eine andere3. The method according to claim 1 or 2, characterized in that Pareto solutions, which are characterized in that for each solution, in which a component of the target size has a more favorable value, at least another inevitably
Komponente einen ungünstigeren Wert aufweist, mittels der Datenverarbeitungsanlage (9) mindestens annähernd ermittelt werden und die geeignete Bestimmungsgrösse unter den Pareto-Lösungen ausgewählt wird.Component has a less favorable value, can be determined at least approximately by means of the data processing system (9) and the suitable determining variable is selected from the Pareto solutions.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die approximative Ermittlung der Pareto-Lösungen erfolgt, indem als Satz von Bestimmungsgrössen dienende Ausgangsgrössen bestimmt und bis zur Erfüllung eines Abbruchkriteriums mittels der Datenverarbeitungsanlage (9) Iterationsschritte durchgeführt werden, bei welchen jeweils aus einem Satz von Bestimmungsgrössen ein neuer Satz von Bestimmungsgrössen ermittelt wird, indem aus dem Satz von Bestimmungsgrössen eine Menge von jeweils in der Bestimmungsmenge liegenden Versuchsgrössen erzeugt wird, aus der jeweils aufgrund der Zielgrössen, die bei durch die Bestimmungsgrössen festgelegter Massenstromverteilung gemessen wurden, der neue Satz von Bestimmungsgrössen selektiert wird.4. The method according to claim 3, characterized in that the approximate determination of the Pareto solutions is carried out by determining output variables serving as a set of determination parameters and performing iteration steps until the completion of an abort criterion by means of the data processing system (9), in each case from a set a new set of determinants is determined from determinants by generating from the set of determinants a set of test variables each in the determinate set, from which the new set of determinants based on the target variables measured with the mass flow distribution determined by the determinants is selected.
5. Verfahren nach' Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Erzeugung der Versuchsgrössen aus dem Satz von5. The method according 'to claim 4, characterized in that the generation of the test variables from the set of
Bestimmungsgrössen durch Zufallsmutation oder Rekombination der Bestimmungsgrössen mittels der Datenverarbeitungsanlage (9) erfolgt.Determinants through random mutation or The parameters are recombined by means of the data processing system (9).
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Konzentration mindestens eines Schadstoffes, z. B. die NOx-Konzentration im Abgas eine Komponente der Zielgrösse bildet .6. The method according to any one of claims 1 to 5, characterized in that the concentration of at least one pollutant, for. B. the NO x concentration in the exhaust gas forms a component of the target size.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass ein Mass der in der Brenneranlage auftretenden Pulsationen, vorzugsweise deren maximale Amplitude eine Komponente der Zielgrösse bildet.7. The method according to any one of claims 1 to 6, characterized in that a measure of the pulsations occurring in the burner system, preferably their maximum amplitude forms a component of the target size.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Eintrittsöffnungen (4) mindestens zum Teil axial aufeinanderfolgend angebracht werden .8. The method according to any one of claims 1 to 7, characterized in that the inlet openings (4) are at least partially axially successively made.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die gewünschte Massenstromverteilung mindestens teilweise durch Dimensionierung der Eintrittsöffnungen (4) erzielt wird.9. The method according to any one of claims 1 to 8, characterized in that the desired mass flow distribution is at least partially achieved by dimensioning the inlet openings (4).
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die gewünschte Massenstromverteilung mindestens teilweise durch Drosseln und/oder Weichen der Verteilvorrichtung erzielt wird. 10. The method according to any one of claims 1 to 9, characterized in that the desired mass flow distribution is at least partially achieved by throttling and / or switching the distribution device.
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