EP1250642A1 - Zufallszahlengenerator - Google Patents
ZufallszahlengeneratorInfo
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- EP1250642A1 EP1250642A1 EP01913507A EP01913507A EP1250642A1 EP 1250642 A1 EP1250642 A1 EP 1250642A1 EP 01913507 A EP01913507 A EP 01913507A EP 01913507 A EP01913507 A EP 01913507A EP 1250642 A1 EP1250642 A1 EP 1250642A1
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- random number
- number generator
- signal
- generator according
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- H04L9/0656—Pseudorandom key sequence combined element-for-element with data sequence, e.g. one-time-pad [OTP] or Vernam's cipher
- H04L9/0662—Pseudorandom key sequence combined element-for-element with data sequence, e.g. one-time-pad [OTP] or Vernam's cipher with particular pseudorandom sequence generator
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- H04L2209/12—Details relating to cryptographic hardware or logic circuitry
Definitions
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- correlated electrical vibrations are used, the frequencies of which differ by at least a factor of 100.
- the vibrations are generated by two independent sources in such a way that there is no correlation between the frequencies nor between the phase positions of the two vibrations.
- the oscillations of the higher frequency are counted by a counter which is started by a microcomputer, and the oscillation of the lower frequency is used to stop the counter. The random number is then available as a counter reading for further processing after the counter has stopped.
- US Pat. No. 5,859,540 describes a guard ring which is provided to reduce the dark current of a photodiode. It is a ring-shaped, highly doped
- a guard ring is generally a doped region in semiconductor material that surrounds a component for the purpose of current limitation.
- the object of the present invention is therefore to provide a generic random number generator in which the independence of the two signals is better guaranteed than previously known. This problem is solved by the random number generator according to independent patent claim 1. Further advantageous refinements, aspects and details of the invention result from the dependent patent claims, the description and the attached drawings.
- the present invention is based on the principle of providing a series of measures which, individually or in combination, can decisively improve the independence of the two signals of the random number generator.
- the invention is therefore generally directed to a random number generator on an integrated circuit
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- the first and / or the second clock generator circuit have a plurality of voltage-coupled oscillators connected in series, the signal output of each of the voltage-coupled oscillators except for the last of the series is connected to the control input of the next voltage-coupled oscillator. In this way, an even more complex frequency pattern can be achieved in the output of the first signal, so that the periodicity of the sampling with the second signal continues to increase.
- Figure 1 shows a random number generator with two clock circuits in a simpler embodiment of the present invention
- Figure 2 shows a more complex clock circuit arrangement in accordance with the present invention.
- FIG. 1 generally shows an integrated circuit 1 with a first clock generator circuit 2 and a second clock generator circuit 13.
- the first clock generator circuit 2 has a clock generator 3 for the first signal and a voltage supply
- the frequency of the first signal generated by the first clock generator circuit 2 should be variable, so that the clock generator 3 for the first signal is, for example, a VCO, to the control input 10 of which an additional oscillator 5 of the first clock generator circuit 2 is connected, which via the signal output 9 and the Si SM I d 1 n 1 i
- a p-doped or an N-doped guard ring 20 is placed in the following example, while an equally doped guard ring 21 is placed around the second clock circuit 13.
- the two voltage supplies 4 and 15 can be separated from one another by the measures explained above (not shown).
- the first clock generator circuit 2 has a total of three VCOs, namely the clock generator for the first signal 3, the second VCO 23 for the first signal and the third VCO 24 for the first signal, all of which are connected to the power supply 4 via the power supply line 6, 7 be supplied with voltage.
- the third VCO 24 outputs a signal of constant frequency to the control input 31 of the second VCO 23 via a signal output 30 of the third VCO 24 and a signal line 29, which then outputs a signal of variable frequency via the signal line 8 to the control input 10 of the first at the signal output 9 Clock 3 outputs.
- the latter thus generates a more complex signal which is passed on to the random number generator 19 as described above.
- the same arrangement is also used in the present exemplary embodiment for generating the second signal.
- the three VCOs 25, 26 and 27 are used here, which are supplied with energy via the voltage supply line 16 and 28.
- the random number generator arranged according to the invention enables the generation of random numbers of considerably better quality than was possible with previously known circuits.
- the surprising simplicity of the proposed solutions enables a more economical implementation in the specific implementation of random number generators according to the invention.
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Abstract
Die Erfindung ist gerichtet auf einen Zufallszahlengenerator auf einem integrierten Schaltkreis (1) mit einer ersten Taktgeberschaltung (2) mit einer ersten Spannungsversorgung (4) zur Erzeugung eines ersten Signals einer ersten Frequenz oder eines ersten Frequenzbereichs; einer zweiten Taktgeberschaltung (13) mit einer zweiten Spannungsversorgung (15) zur Erzeugung eines zweiten Signals einer zweiten Frequenz oder eines zweiten Frequenzbereichs, die oder dessen Mittelwert niedriger als die erste Frequenz ist; und einem Generator (19), in dem das erste Signal vom zweiten Signal abtastbar ist und der in Abhängigkeit vom Ergebnis der Abtastung zumindest eine Zufallszahl erzeugen kann. Die Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass die Taktgeberschaltungen (2, 13) auf dem integrierten Schaltkreis (1) möglichst weit voneinander entfernt angeordnet sind und/oder die beiden Spannungsversorgungen (4, 15) voneinander getrennt sind und/oder um jede der Taktgeberschaltungen (2, 13) zumindest ein Guardring (20, 21) gelegt ist.
Description
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1 1 et d 1 tß
korrelierte elektrische Schwingungen genutzt werden, deren Frequenzen sich mindestens um den Faktor 100 unterscheiden. Die Schwingungen werden von zwei unabhängigen Quellen erzeugt, und zwar derart, dass weder zwischen den Frequenzen noch zwischen den Phasenlagen der beiden Schwingungen eine Korrelation besteht. Die Schwingungen der höheren Frequenz werden von einem Zähler gezählt, der durch einen Mikrorechner gestartet wird, und die Schwingung der niedrigeren Frequenz wird zum Stoppen des Zählers genutzt. Die Zufallszahl steht dann nach dem Stoppen des Zählers als Zählerstand zur weiteren Verarbeitung zur Verfügung.
In der US 5,859,540 ist ein Guard-Ring beschrieben, der zur Verringerung des Dunkelstroms einer Fotodiode vorgesehen ist. Es handelt sich dabei um einen ringförmigen hoch dotierten
Bereich in Halbleitermaterial, der gemäß der Beschreibung in Spalte 4 die Lage der Verarmungszone verändert und so den Dunkelstrom reduziert. Ein Guard-Ring ist allgemein ein dotierter Bereich in Halbleitermaterial, der ein Bauelement zum Zweck der Stromeingrenzung umgibt.
Der vorliegenden Erfindung liegt damit die Aufgabe zugrunde, einen gattungsgemäßen Zufallszahlengenerator bereitzustellen, bei dem Unabhängigkeit der beiden Signale besser gewährlei- stet ist als bislang vorbekannt. Diese Aufgabe löst der Zufallszahlengenerator gemäß dem unabhängigen Patenanspruch 1. Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen, Aspekte und Details der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Patentansprüchen, der Beschreibung und den beigefügten Zeichnungen.
Der vorliegenden Erfindung liegt das Prinzip zugrunde, eine Reihe von Maßnahmen bereitzustellen, die einzeln oder in Kombination die Unabhängigkeit der beiden Signale des Zufalls- zahlengenerator entscheidend verbessern können.
Die Erfindung ist daher allgemein gerichtet auf einen Zufallszahlengenerator auf einem integrierten Schaltkreis mit
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die Schaltung insgesamt vereinfachen, da weniger unterschiedliche Bauteile beziehungsweise Baugruppen, benötigt werden.
Um die Qualität der erzeugten Zufallszahlen weiter zu verbes- sern, kann es ebenfalls bevorzugt sein, daß die erste und/oder die zweite Taktgeberschaltung eine Mehrzahl von in Reihe geschalteten spannungsgekoppelten Oszillatoren aufweist, wobei der Signalausgang jedes der spannungsgekoppelten Oszillatoren bis auf den letzten der Reihe mit dem Steuerein- gang des nächsten spannungsgekoppelten Oszillators verbunden ist. Auf diese Weise läßt sich ein noch komplexeres Frequenzmuster bei dem ausgegebenen ersten Signal erzielen, so daß die Periodizität der Abtastung mit dem zweiten Signal weiter wächst .
Im folgenden sollen konkrete Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung beschrieben werden, wobei auf die beigefügten Zeichnungen Bezug genommen wird, in denen folgendes dargestellt ist:
Figur 1 zeigt einen Zufallszahlengenerator mit zwei Taktgeberschaltungen in einer einfacheren Ausführungsform der vorliegenden Erfindung; und Figur 2 zeigt eine komplexere Taktgeberschaltungsanordnung gemäß der vorliegenden Erfindung.
Figur 1 zeigt allgemein einen integrierten Schaltkreis 1 mit einer ersten Taktgeberschaltung 2 und einer zweiten Taktgeberschaltung 13. Die erste Taktgeberschaltung 2 weist einen Taktgeber 3 für das erste Signal und eine Spannungsversorgung
4 für den ersten Taktgeber auf. In diesem Beispiel soll die von der ersten Taktgeberschaltung 2 erzeugte Frequenz des ersten Signals variabel sein, so daß der Taktgeber 3 für das erste Signal beispielsweise ein VCO ist, an dessen Steuerein- gang 10 ein Zusatzoszillator 5 der ersten Taktgeberschaltung 2 angeschlossen ist, der über den Signalausgang 9 und die Si-
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2 für das erste Signal ist im folgenden Beispiel ein p- dotierter oder ein N-dotierter Guardring 20 gelegt, während um die zweite Taktgeberschaltung 13 ein gleichdotierter Guardring 21 gelegt ist.
Schließlich können erfindungsgemäß die beiden Spannungsversorgungen 4 und 15 voneinander durch die oben erläuterten Maßnahmen getrennt werden (nicht dargestellt) .
Figur 2 zeigt ein komplexeres Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. Die erste Taktgeberschaltung 2 weist hierbei insgesamt drei VCOs auf, nämlich den Taktgeber für das erste Signal 3, den zweiten VCO 23 für das erste Signal und den dritten VCO 24 für das erste Signal, welche alle über die Spannungsversorgungsleitung 6, 7 von der Spannungsversorgung 4 mit Spannung versorgt werden.
Der dritte VCO 24 gibt über einen Signalausgang 30 des dritten VCOs 24 und eine Signalleitung 29 ein Signal konstanter Frequenz an den Steuereingang 31 des zweiten VCOs 23 ab, welcher daraufhin am Signalausgang 9 ein Signal variabler Frequenz über die Signalleitung 8 an den Steuereingang 10 des ersten Taktgebers 3 ausgibt. Dieser erzeugt damit ein komplexeres Signal, das wie oben beschrieben an den Zufallszahlen- generator 19 weitergegeben wird. Die gleiche Anordnung wird im vorliegenden Ausführungsbeispiel auch für die Erzeugung des zweiten Signals verwendet. Hier werden die drei VCOs 25, 26 und 27 verwendet, welche über die Spannungsversorgungsleitung 16 und 28 energieversorgt werden.
Der erfindungsgemäß angeordnete Zufallszahlengenerator ermöglicht die Erzeugung von Zufallszahlen von erheblich besserer Qualität als dies mit vorbekannten Schaltungen möglich war. Die überraschende Einfachheit der vorgeschlagenen Lösungen ermöglicht eine preisgünstigere Realisierung bei der konkreten Implementation von erfindungsgemäßen Zufallszahlengeneratoren.
Claims
1. Zufallszahlengenerator auf einem integrierten Schaltkreis (1) mit
einer ersten Taktgeberschaltung (2) mit einer ersten Spannungsversorgung (4) zur Erzeugung eines ersten Signals einer ersten Frequenz oder eines ersten Frequenzbereichs;
einer zweiten Taktgeberschaltung (13) mit einer zweiten Spannungsversorgung (15) zur Erzeugung eines zweiten Signals einer zweiten Frequenz oder eines zweiten Frequenzbereichs, die oder dessen Mittelwert niedriger als die erste Frequenz ist; und
einem Generator (19) , in dem das erste Signal vom zweiten Signal abtastbar ist und der in Abhängigkeit vom Ergebnis der Abtastung zumindest eine Zufallszahl erzeugen kann;
dadurch gekennzeichnet, daß die Taktgeberschaltungen (2, 13) auf dem integrierten Schaltkreis (1) möglichst weit voneinander entfernt angeordnet sind und/oder die beiden Spannungs- versorgungen (4, 15) voneinander getrennt sind und/oder um jede der Taktgeberschaltungen (2, 13) zumindest ein Guardring (20, 21) gelegt ist.
2. Zufallszahlengenerator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Taktgeberschaltungen (2, 13) auf dem integrierten Schaltkreis (1) möglichst weit voneinander entfernt angeordnet sind und die beiden Spannungsversorgungen (4, 15) voneinander getrennt sind und um jede der Taktgeberschaltungen (2, 13) zumindest ein Guardring (20, 21) gelegt ist.
3. Zufallszahlengenerator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge- kennzeichnet, daß die Taktgeberschaltungen auf dem integrierten Schaltkreis in einander diagonal gegenüberliegenden Eckbereichen des integrierten Schaltkreises (1) angeordnet sind.
4. Zufallszahlengenerator nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Trennung der Spannungsversorgungen (4, 15) durch zumindest ein RC-Glied erfolgt.
5. Zufallszahlengenerator nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß beide Spannungsversorgungen (4, 15) durch jeweils ein RC-Glied getrennt sind.
6. Zufallszahlengenerator nach Anspruch 4 oder 5, dadurch ge- kennzeichnet, daß eine Entkoppelungsfrequenz des eine der
Taktgeberschaltungen (2, 13) abtrennenden RC-Glieds dem Mittelwert des Frequenzbereichs des Signals der jeweiligen oder der anderen Taktgeberschaltung (2, 13) entspricht.
7. Zufallszahlengenerator nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Trennung der Spannungsversorgungen (4, 15) durch zumindest einen Spannungsregler erfolgt.
8. Zufallszahlengenerator nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Signal eine variable
Frequenz aufweist .
9. Zufallszahlengenerator nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß das zweite Signal eine variable Frequenz aufweist.
10. Zufallszahlengenerator nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß das zweite Signal eine Frequenz hat, die zumindest zehnmal niedriger ist als die Frequenz des ersten Signals.
11. Zufallszahlengenerator nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß das zweite Signal eine Frequenz hat, die zumindest einhundertmal niedriger ist als die Frequenz des ersten Signals.
12. Zufallszahlengenerator nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Generator (19) eine Abfolge von Zufallszahlen erzeugt.
13. Zufallszahlengenerator nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Generator (19) weiterhin aufweist eine Ausgleichsschaltung (32) zur Kompensation einer nichtkonstanten Leistung und/oder einer Gewichtung bei der Zufallszahlenerzeugung.
14. Zufallszahlengenerator nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgleichsschaltung (32) ein linear rückgekoppeltes Schieberegister aufweist.
15. Zufallszahlengenerator nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß die erste und/oder die zweite Taktgeberschaltung (2, 13) zumindest einen spannungsgekoppelten Oszillator (3, 23, 25, 26) und einen weiteren Oszillator (5, 24, 27) aufweist, dessen Signalausgang (9) mit einem Steuereingang (10) des spannungsgekoppelten Oszillators (3, 23, 25, 26) verbunden ist.
16. Zufallszahlengenerator nach einem Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß der weitere Oszillator ein spannungsge- koppelter Oszillator ( 23, 24, 26, 27) ist, dessen Steuereingang mit einer konstanten Spannung beschaltet ist.
17. Zufallszahlengenerator nach Anspruch 15 oder 16, dadurch gekennzeichnet, daß die erste und/oder die zweite Taktgeber- Schaltung eine Mehrzahl von in Reihe geschalteten spannungsgekoppelten Oszillatoren aufweist, wobei der Signalausgang jedes der spannungsgekoppelten Oszillatoren bis auf den letzten der Reihe mit dem Steuereingang des nächsten spannungsgekoppelten Oszillators verbunden ist.
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|---|---|---|---|---|
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| CN100440529C (zh) | 2001-08-09 | 2008-12-03 | 出光兴产株式会社 | 有机电致发光显示装置及其驱动方法 |
| US6947960B2 (en) * | 2002-02-21 | 2005-09-20 | Koninklijke Philips Electronics N.V. | Randomness test utilizing auto-correlation |
| JP4491706B2 (ja) | 2002-04-19 | 2010-06-30 | ソニー株式会社 | 暗号化復号化装置およびデータ受信装置 |
| US8229108B2 (en) * | 2003-08-15 | 2012-07-24 | Broadcom Corporation | Pseudo-random number generation based on periodic sampling of one or more linear feedback shift registers |
| WO2005020064A2 (en) * | 2003-08-22 | 2005-03-03 | North-West University | Hardware generator employing analog and digital correction circuits for generating uniform and gaussian distributed true random numbers |
| DE602004005959T2 (de) * | 2004-02-04 | 2007-12-20 | Infineon Technologies Ag | Vorrichtung zum Erzeugen einer Zufalls-Bitfolge |
| CN100454236C (zh) * | 2004-05-13 | 2009-01-21 | 华为技术有限公司 | 随机数发生装置和软件测试的系统及方法 |
| US7233212B2 (en) * | 2005-03-31 | 2007-06-19 | International Business Machines Corporation | Oscillator array with row and column control |
| US7890561B2 (en) * | 2005-08-16 | 2011-02-15 | International Business Machines Corporation | Random number generator |
| EP1763136A1 (de) * | 2005-09-07 | 2007-03-14 | Stmicroelectronics Sa | Verfahren zur Zufallszahlengenerierung |
| US8412758B2 (en) * | 2005-12-12 | 2013-04-02 | Telefonaktiebolaget Lm Ericsson (Publ) | System and method for implementing a random number generator |
| CN100461089C (zh) * | 2006-03-15 | 2009-02-11 | 中兴通讯股份有限公司 | 一种随机数的产生方法 |
| WO2008013083A1 (en) * | 2006-07-25 | 2008-01-31 | Nec Corporation | Pseudo random number generator, stream encrypting device, and program |
| US7904494B2 (en) * | 2006-12-08 | 2011-03-08 | International Business Machines Corporation | Random number generator with random sampling |
| US7733165B2 (en) * | 2007-02-27 | 2010-06-08 | Infineon Technologies Ag | Circuit arrangement with interference protection |
| ATE534072T1 (de) * | 2008-03-04 | 2011-12-15 | Sandisk Il Ltd | Digitaler zufallszahlenerzeuger auf basis digital gesteuerter oszillatoren |
| GB2459733B (en) * | 2008-04-30 | 2012-12-19 | Icera Inc | Clock configuration |
| DE102008033162A1 (de) * | 2008-07-15 | 2010-01-21 | Feustel, Dietmar | Physikalischer Zufallszahlengenerator |
| US9335971B1 (en) * | 2009-02-27 | 2016-05-10 | Calamp Corp. | High entropy random bit source |
| US20100281088A1 (en) * | 2009-04-29 | 2010-11-04 | Psigenics Corporation | Integrated true random number generator |
| CN101957741A (zh) * | 2010-10-18 | 2011-01-26 | 东南大学 | 一种基于亚阈值特性的真随机数发生器 |
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| CN102662625A (zh) * | 2012-04-06 | 2012-09-12 | 国网电力科学研究院 | 一种真随机数发生器及其实现方法 |
| US9075674B2 (en) | 2012-12-12 | 2015-07-07 | Freescale Semiconductor, Inc. | Systems with adjustable sampling parameters and methods of their operation |
| WO2016045075A1 (zh) * | 2014-09-26 | 2016-03-31 | 华为技术有限公司 | 生成随机序列的方法和装置 |
| DE102016119750B4 (de) * | 2015-10-26 | 2022-01-13 | Infineon Technologies Ag | Vorrichtungen und Verfahren zur Mehrkanalabtastung |
| CN107179564A (zh) * | 2017-05-15 | 2017-09-19 | 安徽亿纵电子科技有限公司 | 一种具有报警功能的城市各区域雷电防护预警系统 |
| US11061997B2 (en) * | 2017-08-03 | 2021-07-13 | Regents Of The University Of Minnesota | Dynamic functional obfuscation |
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|---|---|---|---|---|
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| US4810975A (en) | 1987-08-10 | 1989-03-07 | Dallas Semiconductor Corp. | Random number generator using sampled output of variable frequency oscillator |
| US5010331A (en) * | 1988-03-02 | 1991-04-23 | Dallas Semiconductor Corporation | Time-key integrated circuit |
| US4905176A (en) * | 1988-10-28 | 1990-02-27 | International Business Machines Corporation | Random number generator circuit |
| DD279763A1 (de) * | 1989-02-01 | 1990-06-13 | Thaelmann Schwermaschbau Veb | Verfahren zur erzeugung von zufallszahlen in mikrorechnern |
| US5394405A (en) | 1992-04-24 | 1995-02-28 | International Business Machines Corporation | Universal weight generator |
| US5859450A (en) | 1997-09-30 | 1999-01-12 | Intel Corporation | Dark current reducing guard ring |
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