EP1131858B1 - Laminated dielectric reflector for parabolic antenna - Google Patents

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EP1131858B1
EP1131858B1 EP99956064A EP99956064A EP1131858B1 EP 1131858 B1 EP1131858 B1 EP 1131858B1 EP 99956064 A EP99956064 A EP 99956064A EP 99956064 A EP99956064 A EP 99956064A EP 1131858 B1 EP1131858 B1 EP 1131858B1
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EP
European Patent Office
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air
reflector according
layers
reflector
layer
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Expired - Lifetime
Application number
EP99956064A
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German (de)
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EP1131858A1 (en
Inventor
Alain Reineix
Marc Thevenot
Bernard Jecko
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Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Original Assignee
Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
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Publication date
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    • H01Q19/10—Combinations of primary active antenna elements and units with secondary devices, e.g. with quasi-optical devices, for giving the antenna a desired directional characteristic using reflecting surfaces
    • H01Q19/12—Combinations of primary active antenna elements and units with secondary devices, e.g. with quasi-optical devices, for giving the antenna a desired directional characteristic using reflecting surfaces wherein the surfaces are concave
    • H01Q19/13—Combinations of primary active antenna elements and units with secondary devices, e.g. with quasi-optical devices, for giving the antenna a desired directional characteristic using reflecting surfaces wherein the surfaces are concave the primary radiating source being a single radiating element, e.g. a dipole, a slot, a waveguide termination
    • H—ELECTRICITY
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    • H01Q15/00—Devices for reflection, refraction, diffraction or polarisation of waves radiated from an antenna, e.g. quasi-optical devices
    • H01Q15/0006—Devices acting selectively as reflecting surface, as diffracting or as refracting device, e.g. frequency filtering or angular spatial filtering devices
    • H01Q15/0013—Devices acting selectively as reflecting surface, as diffracting or as refracting device, e.g. frequency filtering or angular spatial filtering devices said selective devices working as frequency-selective reflecting surfaces, e.g. FSS, dichroic plates, surfaces being partly transmissive and reflective
    • H01Q15/0026—Devices acting selectively as reflecting surface, as diffracting or as refracting device, e.g. frequency filtering or angular spatial filtering devices said selective devices working as frequency-selective reflecting surfaces, e.g. FSS, dichroic plates, surfaces being partly transmissive and reflective said selective devices having a stacked geometry or having multiple layers
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    • H01Q15/14—Reflecting surfaces; Equivalent structures
    • H01Q15/148—Reflecting surfaces; Equivalent structures with means for varying the reflecting properties
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    • H01Q15/00—Devices for reflection, refraction, diffraction or polarisation of waves radiated from an antenna, e.g. quasi-optical devices
    • H01Q15/14—Reflecting surfaces; Equivalent structures
    • H01Q15/16—Reflecting surfaces; Equivalent structures curved in two dimensions, e.g. paraboloidal
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    • H01Q19/132—Horn reflector antennas; Off-set feeding

Definitions

  • the present invention relates to the field of antennas parabolic.
  • the parabolic reflectors commonly used nowadays are made up of structures either entirely metallic, or provided with a metallization which serves as a surface reflective.
  • the object of the present invention is to propose a new antenna parabolic which eliminates the disadvantages of the technique earlier.
  • This object is achieved according to the present invention, thanks to a reflector made up of n contiguous strips of dielectric material, defined by n + 1 surfaces of distinct parabolic equations shaped to define a common electromagnetic focus, the electromagnetic focus of the surface i being defined by the place where the electromagnetic waves which would be reflected meet on this surface by crossing the various blades found on the path between said surface and the hearth.
  • each blade is a homogeneous piece of dielectric (plastic, ceramic, air, etc.) with a higher dielectric constant ⁇ or equal to 1 and having low losses.
  • all the blades are delimited by the same contour.
  • a reflector consisting of n contiguous strips referenced 1, 2, 3 ... n-1, n, of dielectric material, each defined by two parabolic surfaces.
  • the stack of n blades defines n + 1 surfaces of parabolic equations S 1 , S 2 ... S i ... S n , S n + 1 .
  • Each plate has a respective dielectric constant ⁇ 1 , ⁇ 2 , ⁇ 3 ... ⁇ n .
  • each blade 1 to n is a piece of homogeneous dielectric, for example plastic, ceramic, air, etc ... having a dielectric constant ⁇ greater than or equal to 1 and with low losses.
  • contour C can be the subject of numerous variants.
  • the blades of dielectric material making up the reflector according to this invention can have a rectangular or circular outline.
  • the dimensions of the blades, the materials they are made of and the relative positioning of each of these blades are preferably chosen on the basis of the following elements, so as to present, in a given frequency band, the properties of an excellent reflector.
  • each paraboloid is obtained by the following vector relation: M i I i + M i I i .
  • P i I i f i 2f i in which P i is the vertex of the paraboloid S i .
  • the surface Si is formed by the portion of paraboloid inside the cylinder surrounding the blades. They are delimited by the contour C.
  • the juxtaposition of the dielectric plates which make up the reflector is then defined by the set of focal point-focal length couples (I i , f i ).
  • Each of these two parameters depends on the operating frequency of the reflector and the permittivity ⁇ i of each dielectric strip.
  • the dimensions of the reflector will be fixed according to the desired directionality by applying the above formulas.
  • the standard radiation pattern can be checked on the based on the following.
  • the normalized radiation pattern for a rectangular opening is expressed by the relation: in which ⁇ measures the angle from the axis (Oz) of the cylinder and ⁇ the angle contained in the plane (O, x, y) of the opening originating from the axis (Ox) (see Figure 4) .
  • the diagram of normalized radiation corresponds to the spatial Fourier transform of the geometry of the opening.
  • the quality of the reflector is mainly defined by the number of blades composing it.
  • the number of plates depends on the contrast of the permittivities ⁇ i between the directly neighboring plates.
  • the operating frequency, associated with the knowledge of the permittivities ⁇ i makes it possible to determine the distance e i which separates the two faces S i and S i + 1 of each plate. This distance is taken on the axis I i , P i which passes through the focal point I i and the apex P i of the parabolic surface considered.
  • Determining the focus position and the focal length for each surface can be determined on the basis of the following elements.
  • such a reflector In order to offer satisfactory reflection properties, such a reflector requires the incidence of electromagnetic waves to be close normal incidence.
  • the first focal distance f 1 will be chosen, such that the angle ⁇ formed by the incident wavefront and the tangent to the surface S 1 remains less than 20 degrees. It is on the largest diameter of the paraboloid that ⁇ will be the most important.
  • the following surface parameters are determined successively. For this, it is desirable to use a tool digital electromagnetic simulation, (based for example on finite temporal differences) and to find the focal distance to assign to each surface.
  • the f i are the only parameters missing at this stage of the design since the positions of the foci I i are a function of e i and f i .
  • the determination of the focal lengths f i of each parabolic surface S i is preferably carried out as follows.
  • Each blade is characterized by its thickness e i given on the axis of revolution of the system, by the focal distance f i defining the concave parabolic surface S i of the blade and by the convex parabolic surface S i +1 of focal length f i 1.
  • This operation is done gradually, interface by interface in starting with the blade closest to the focus.
  • the choice of the first focal length f1 associated with the surface S1 imposes the focal length of the dielectric reflector. That is to say that the focus of the complete reflector is coincident with the focus of the first interface S1.
  • the conditions S2 are associated with total reflection conditions.
  • the method consists in calculating the wave impedance brought back to the level of the first interface S 1 .
  • the calculation must be performed in the space of complex numbers.
  • To start the resolution we bring the effect of the last blade n to the level of the interface n.
  • the result provides the impedance seen by the electromagnetic wave at the interface n.
  • the reasoning is repeated to determine the impedance seen at the interface n-1 and this until the impedance is known on the first interface S 1 .
  • the next step follows the same reasoning. This involves removing the interface between z 2 and z e3 and replacing the plate 2 with a medium of impedance z e2 (see Figure 7).
  • the reflection coefficient is known in module and in phase and the frequency band usable for the reflector can then be appreciated.
  • the modulus of the reflection coefficient obtained by calculation on the basis of this structure is illustrated in FIG. 10.
  • a parabolic reflector used in reception concentrates at the focal point the incident energy which comes from its pointing direction (direction of the axis (I i , P i )).
  • the hearth is on the way from the incident wave, as illustrated in FIG. 11. This means that the electromagnetic energy reception system shadows the incident beam.
  • the reception antenna located in the foyer therefore no longer disturbs the incident field.
  • An additional simplification may consist in using air as a dielectric, which ultimately means using only one solid material constituting the second alternating dielectric.
  • the permittivity contrast between ⁇ 1 and ⁇ 2 becomes less important and the number of layers required increases.
  • the reflector obtained operates around 40 GHz.
  • parabolic reflector made of dielectric material in accordance with this invention in solid lines and in the same figure is illustrated in lines interrupted the theoretical directivity curve of a parabolic reflector metal with the same focal length and having the same radius r 8 cm.
  • the inventors also produced another parabolic reflector using blades made of a single material alternated with air interfaces.
  • the inventors have in particular produced reflectors comprising 7 identical blades of ⁇ r alternated with air blades.
  • the dielectric blades can be obtained by molding of material plastic, which means low manufacturing cost.
  • the choice of very low loss material dielectric can improve the efficiency of frequencies where the metallic losses of conventional reflectors become important.
  • a focal distance f1 0.04m has been chosen arbitrarily.
  • the present invention is not limited to this focal distance or to the couples of permittivities ( ⁇ 1 , ⁇ 2 ) indicated.
  • the first group of dielectric plates reflects and concentrates the electromagnetic energy contained in the first useful frequency band and the second group of plates concentrates the energy contained in the second frequency band.
  • the diameter of the reflector is around 180cm. The choice of ⁇ 1 , ⁇ 2 and focal lengths can be adapted to the desired working frequency bands and to the materials available.
  • Such a reflector can meet the following characteristics: Blade no. ⁇ 1 e i area f i 1 3 7.6E-3 S 1 1.2m S 2 1.21m 2 1 13.2E-3 air 3 3 7.6E-3 S 3 1.2m S 4 1.21m 4 1 13.2E-3 air 5 3 7.6E-3 S 5 1.2m S 6 1.21m 6 1 13.2E-3 air 7 3 7.6E-3 S 7 1.2m S 8 1.21m 8 1 13.2E-3 air 9 3 7.6E-3 S 9 1.2m S 10 1.21m 10 1 13.2E-3 air 11 3 7.6E-3 S 11 1.2m S 12 1.21m 12 1 10.E-3 air 13 3 11.4E-3 S 13 1.38m S 14 1.38m 14 1 19.7E-3 air 15 3 11.4E-3 S 15 1.38m S 16 1.38m 16 1 19.7E-3 air 17 3 11.4E-3 S 17 1.38m S 18 1.38m 18 1 19.7E-3 air 19 3 11.4E-3 S 19 1.38m S 20 1.38m 20 1 19.7E-3
  • any of the materials used may have electrical characteristics (permittivity, permeability) variables and function of an external source.
  • the operating frequency band in reflection of the reflector will then depending on the level of the source applied.
  • the operating band in reflection and the transmission bands are then controllable.
  • the respective geometric focal points distinct from the various surfaces dishes are not confused with the hearth electromagnetic, i.e. the focal point at which a beam arriving on the reflector with an incidence parallel to the axis of the reflector.
  • the electromagnetic focus of the reflector is confused with the geometric focus of the first concave parabolic surface.
  • the gap between the focus electromagnetic and geometric foci of parabolic surfaces following results from the fact that the waves reflected on these interfaces following do not reach the respective geometric focus of each of these interfaces but the common electromagnetic focus of the fact that these waves undergo the cumulative effect of the previous blades crossed on the way and back.

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Description

La présente invention concerne le domaine des antennes paraboliques.The present invention relates to the field of antennas parabolic.

A la connaissance des inventeurs, les réflecteurs paraboliques couramment utilisés de nos jours sont formés de structures soit entièrement métalliques, soit munies d'une métallisation qui sert de surface réfléchissante.To the knowledge of the inventors, the parabolic reflectors commonly used nowadays are made up of structures either entirely metallic, or provided with a metallization which serves as a surface reflective.

Ces réflecteurs ont certes rendu de grands services. Cependant, ils présentent les particularités suivantes :

  • perte métallique,
  • absence de réflexion sélective en fréquence,
  • esthétique discutable,
  • fabrication non triviale,
  • déformation avec la température.
These reflectors have certainly rendered great services. However, they have the following particularities:
  • metallic loss,
  • absence of selective frequency reflection,
  • questionable aesthetics,
  • non-trivial manufacturing,
  • deformation with temperature.

On a tenté de réaliser des structures réflectrices, y compris des réflecteurs paraboliques, à base d'un empilement de lames diélectriques (voir le document DE-A-3601553). Cependant pour l'instant les tentatives basées sur ce type de technologie, n'ont pas donné satisfaction.Attempts have been made to make reflective structures, including parabolic reflectors, based on a stack of dielectric plates (see document DE-A-3601553). However for the time being attempts based on this type of technology, have not been satisfactory.

La présente invention a pour but de proposer une nouvelle antenne parabolique qui perrnette d'éliminer les inconvénients de la technique antérieure.The object of the present invention is to propose a new antenna parabolic which eliminates the disadvantages of the technique earlier.

Ce but est atteint selon la présente invention, grâce à un réflecteur constitué de n lames jointives en matériau diélectrique, définies par n+1 surfaces d'équations paraboliques distinctes conformées pour définir un foyer électromagnétique commun, le foyer electromagnétique de la surface i étant défini par le lieu où se rencontrent les ondes électromagnétiques qui seraient réfléchies sur cette surface en traversant les diverses lames se trouvant sur le trajet entre ladite surface et le foyer.This object is achieved according to the present invention, thanks to a reflector made up of n contiguous strips of dielectric material, defined by n + 1 surfaces of distinct parabolic equations shaped to define a common electromagnetic focus, the electromagnetic focus of the surface i being defined by the place where the electromagnetic waves which would be reflected meet on this surface by crossing the various blades found on the path between said surface and the hearth.

Selon une autre caractéristique avantageuse de la présente invention, chaque lame est un morceau de diélectrique homogène (plastique, céramique, air, etc...) de constante diélectrique ε supérieure ou égale à 1 et présentant de faibles pertes. According to another advantageous characteristic of the present invention, each blade is a homogeneous piece of dielectric (plastic, ceramic, air, etc.) with a higher dielectric constant ε or equal to 1 and having low losses.

Ces lames peuvent être soit empilées par simple juxtaposition et maintenues par un sertissage extérieur, soit collées les unes contre les autres.These boards can either be stacked by simple juxtaposition and maintained by an external crimp, either glued against each other other.

De préférence, toutes les lames sont délimitées par le même contour.Preferably, all the blades are delimited by the same contour.

Les inventeurs ont déterminé qu'un tel réflecteur, lorsqu'il est correctement agencé, a les propriétés suivantes :

  • il réfléchit l'énergie électromagnétique et la concentre en un foyer,
  • il fonctionne au voisinage d'une fréquence fixée prédéterminée,
  • il ne réfléchit pas les ondes électromagnétiques qui ne correspondent pas aux fréquences de fonctionnement (le réflecteur assure ainsi une fonction de filtrage),
  • la largeur de bande de fréquence utile dépend du choix des matériaux et du nombre de lames,
  • il peut offrir de très faibles pertes, même aux très hautes fréquences, et
  • il est entièrement constitué de matériaux diélectriques transparents aux ondes électromagnétiques.
The inventors have determined that such a reflector, when properly arranged, has the following properties:
  • it reflects electromagnetic energy and concentrates it in a focus,
  • it operates in the vicinity of a predetermined fixed frequency,
  • it does not reflect electromagnetic waves which do not correspond to the operating frequencies (the reflector thus ensures a filtering function),
  • the useful frequency bandwidth depends on the choice of materials and the number of blades,
  • it can offer very low losses, even at very high frequencies, and
  • it is entirely made of dielectric materials transparent to electromagnetic waves.

D'autres caractéristiques, buts et avantages de la présente invention apparaítront à la lecture de la description détaillée qui va suivre, et au regard des dessins annexés, donnés à titre d'exemples non limitatifs et sur lesquels :

  • la figure 1 représente une vue schématique en coupe d'un réflecteur diélectrique stratifié conforme à la présente invention,
  • la figure 2 illustre schématiquement une surface de contour parabolique, dans un repère orthonormé en vue de la définition d'une équation de paraboloïde,
  • la figure 3 illustre schématiquement la directivité d'un réflecteur cylindrique conforme à la présente invention,
  • la figure 4 illustre schématiquement la directivité d'un réflecteur de contour rectangulaire conforme à la présente invention,
  • les figures 5, 6, 7 et 8 représentent schématiquement quatre variantes d'empilement de lames pour illustrer la détermination de la bande utile et du coefficient de réflexion sur un réflecteur parabolique conforme à la présente invention,
  • la figure 9 représente un mode de réalisation particulier d'empilement de lames conforme à la présente invention,
  • la figure 10 représente le module du coefficient de réflexion, en fonction de la fréquence, pour cet empilement,
  • les figures 11 et 12 illustrent schématiquement respectivement un réflecteur à foyer centré et un réflecteur à foyer décentré,
  • la figure 13 représente la directivité théorique d'un réflecteur diélectrique conforme à la présente invention,
  • la figure 14 représente la directivité mesurée sur un réflecteur diélectrique conforme à la présente invention, et
  • la figure 15 représente schématiquement une antenne bi-bande.
Other characteristics, aims and advantages of the present invention will appear on reading the detailed description which follows, and with regard to the appended drawings, given by way of nonlimiting examples and in which:
  • FIG. 1 represents a schematic sectional view of a laminated dielectric reflector according to the present invention,
  • FIG. 2 schematically illustrates a parabolic contour surface, in an orthonormal reference frame for the definition of a paraboloid equation,
  • FIG. 3 schematically illustrates the directivity of a cylindrical reflector according to the present invention,
  • FIG. 4 schematically illustrates the directivity of a rectangular contour reflector according to the present invention,
  • FIGS. 5, 6, 7 and 8 schematically represent four variants of stacking of blades to illustrate the determination of the useful band and the reflection coefficient on a parabolic reflector in accordance with the present invention,
  • FIG. 9 represents a particular embodiment of stacking of blades in accordance with the present invention,
  • FIG. 10 represents the modulus of the reflection coefficient, as a function of the frequency, for this stack,
  • FIGS. 11 and 12 schematically illustrate respectively a reflector with a centered focus and a reflector with an off-center focus,
  • FIG. 13 represents the theoretical directivity of a dielectric reflector according to the present invention,
  • FIG. 14 represents the directivity measured on a dielectric reflector according to the present invention, and
  • FIG. 15 schematically represents a dual-band antenna.

On aperçoit sur la figure 1 annexée un réflecteur conforme à la présente invention, constitué de n lames jointives référencées 1, 2, 3 ... n-1, n, en matériau diélectrique, définies chacune par deux surfaces paraboliques. Ainsi l'empilement de n lames définit n+1 surfaces d'équations paraboliques S1, S2 ... Si ... Sn, Sn+1. Sur la figure 1 on a référencé e1, e2, e3 etc... l'épaisseur au centre des n lames. Cette épaisseur e peut être variable d'une lame à l'autre. Elle peut aussi varier, pour une lame, entre son centre et sa périphérie.We see in Figure 1 attached a reflector according to the present invention, consisting of n contiguous strips referenced 1, 2, 3 ... n-1, n, of dielectric material, each defined by two parabolic surfaces. Thus the stack of n blades defines n + 1 surfaces of parabolic equations S 1 , S 2 ... S i ... S n , S n + 1 . In Figure 1 we referenced e 1 , e 2 , e 3 etc ... the thickness at the center of the n blades. This thickness e can be variable from one blade to another. It can also vary, for a blade, between its center and its periphery.

Le contour du réflecteur formé par cet empilement de n lames est référencé C.The contour of the reflector formed by this stack of n strips is referenced C.

Chaque lame possède une constante diélectrique respective ε1, ε2, ε3 ... εn.Each plate has a respective dielectric constant ε 1 , ε 2 , ε 3 ... ε n .

Dans le cadre de l'invention, chaque lame 1 à n est un morceau de diélectrique homogène, par exemple du plastique, de la céramique, de l'air, etc... possédant une constante diélectrique ε supérieure ou égale à 1 et présentant de faibles pertes.In the context of the invention, each blade 1 to n is a piece of homogeneous dielectric, for example plastic, ceramic, air, etc ... having a dielectric constant ε greater than or equal to 1 and with low losses.

Sur la figure 1 on a symbolisé sous la référence Se un sertissage extérieur apte à maintenir par simple juxtaposition l'empilement de lames ainsi formé. In Figure 1 we symbolized under the reference Se crimping exterior capable of holding the stack of blades by simple juxtaposition thus formed.

En variante, on peut envisager de coller lesdites lames les unes contre les autres.As a variant, it is possible to envisage gluing said blades one against others.

De préférence, comme on l'a indiqué précédemment, dans le cadre de la présente invention toutes les lames 1 à n sont délimitées par le même contour C.Preferably, as indicated above, in the context of the present invention all the blades 1 to n are delimited by the same contour C.

En pratique, ce contour C peut faire l'objet de nombreuses variantes.In practice, this contour C can be the subject of numerous variants.

A titre d'exemples non limitatifs, mais préférentiels, les lames de matériau diélectrique composant le réflecteur conforme à la présente invention peuvent posséder un contour rectangulaire ou circulaire.By way of nonlimiting, but preferred examples, the blades of dielectric material making up the reflector according to this invention can have a rectangular or circular outline.

Les dimensions des lames, les matériaux qui les constituent et le positionnement relatif de chacune de ces lames sont choisis de préférence sur la base des éléments qui suivent, de façon à présenter, dans une bande de fréquences donnée, les propriétés d'un excellent réflecteur.The dimensions of the blades, the materials they are made of and the relative positioning of each of these blades are preferably chosen on the basis of the following elements, so as to present, in a given frequency band, the properties of an excellent reflector.

Les surfaces des lames 1 à n coïncident avec des paraboloïdes et leurs positions relatives sont repérées par la position du foyer de chacun des paraboloïdes.The surfaces of the blades 1 to n coincide with paraboloids and their relative positions are identified by the position of each person's focus dishes.

Pour décrire les surfaces qui délimitent les lames diélectriques et la position relative de chacune de ces surfaces Si, l'équation des paraboloïdes qui fait intervenir le foyer Ii et la distance focale fi est nécessaire.To describe the surfaces which delimit the dielectric plates and the relative position of each of these surfaces S i , the equation of the paraboloids which involves the focal point I i and the focal distance f i is necessary.

L'équation de chaque paraboloïde s'obtient par la relation vectorielle suivante : MiIi + MiIi . PiIi fi = 2fi dans laquelle Pi est le sommet du paraboloïde Si.The equation of each paraboloid is obtained by the following vector relation: M i I i + M i I i . P i I i f i = 2f i in which P i is the vertex of the paraboloid S i .

Après projection de cette relation dans un repère cartésien comme illustré sur la figure 2 pour lequel l'axe Z est parallèle à l'axe reliant le sommet du paraboloïde et le foyer de celui-ci, la surface du paraboloïde est définie par l'équation : (x-xi)2 + (y-yi)2 = 4fi(fi+z-zi) After projection of this relation in a Cartesian coordinate system as illustrated in FIG. 2 for which the Z axis is parallel to the axis connecting the vertex of the paraboloid and the focal point thereof, the surface of the paraboloid is defined by the equation : (xx i ) 2 + (yy i ) 2 = 4f i (f i zz + i )

La surface Si est formée par la portion de paraboloïde intérieure au cylindre entourant les lames. Elles sont délimitées par le contour C.The surface Si is formed by the portion of paraboloid inside the cylinder surrounding the blades. They are delimited by the contour C.

La juxtaposition des lames diélectriques qui composent le réflecteur est alors définie par l'ensemble des couples foyer-distance focale (Ii, fi).The juxtaposition of the dielectric plates which make up the reflector is then defined by the set of focal point-focal length couples (I i , f i ).

Chacun de ces deux paramètres dépend de la fréquence de fonctionnement du réflecteur et de la permittivité εi de chaque lame diélectrique.Each of these two parameters depends on the operating frequency of the reflector and the permittivity ε i of each dielectric strip.

Pour le positionnement de chacune des surfaces paraboloïdales, l'axe (Ii, Pi) qui passe par le foyer Ii et par le sommet Pi de la surface Si est commun aux n+1 surfaces paraboliques qui composent le réflecteur. C'est-à-dire que tous les points Ii et Pi sont alignés quel que soit i=1 à i=n+1.For the positioning of each of the paraboloid surfaces, the axis (I i , P i ) which passes through the focal point I i and through the apex P i of the surface S i is common to the n + 1 parabolic surfaces which make up the reflector. That is, all the points I i and P i are aligned whatever i = 1 to i = n + 1.

Plus précisément encore, le réflecteur peut être défini sur la base des paramètres suivants :

  • directivité désirée et section de l'enveloppe cylindrique qui définit le contour des lames diélectriques,
  • diagramme de rayonnement,
  • matériaux (différents εi) disponibles pour construire le système,
  • fréquence des signaux électromagnétiques à réfléchir,
  • largeur de bande utile autour de la fréquence centrale de fonctionnement du réflecteur.
Even more precisely, the reflector can be defined on the basis of the following parameters:
  • desired directivity and section of the cylindrical envelope which defines the outline of the dielectric plates,
  • radiation pattern,
  • materials (different ε i ) available to build the system,
  • frequency of electromagnetic signals to be reflected,
  • useful bandwidth around the central operating frequency of the reflector.

La directivité du réflecteur illuminé de façon uniforme est directement reliée à la surface S projetée du réflecteur (ou section du cylindre enveloppe) et définie par la relation suivante : D = 4πλ2 S dans laquelle λ représente la longueur d'onde.The directivity of the uniformly illuminated reflector is directly connected to the projected surface S of the reflector (or section of the envelope cylinder) and defined by the following relation: D = 4π λ 2 S in which λ represents the wavelength.

Dans le cas où le cylindre qui contient le réflecteur a une section rectangulaire de dimensions Lx et Ly, la directivité théorique du réflecteur illuminé de façon uniforme en négligeant toutes les pertes est définie par la relation : D = 4πλ2 LxLy dans laquelle λ représente la longueur d'onde.In the case where the cylinder which contains the reflector has a rectangular section of dimensions L x and L y , the theoretical directivity of the reflector uniformly illuminated by neglecting all the losses is defined by the relation: D = 4π λ 2 The x The there in which λ represents the wavelength.

Lorsque le cylindre qui contient le réflecteur est au contraire un cercle de rayon R, la directivité théorique du réflecteur illuminé de façon uniforme en négligeant toutes les pertes peut être définie par la relation : D = 4πλ2 (πR2) dans laquelle λ représente la longueur d'onde.When the cylinder which contains the reflector is on the contrary a circle of radius R, the theoretical directivity of the reflector uniformly illuminated by neglecting all the losses can be defined by the relation: D = 4π λ 2 (πR 2 ) in which λ represents the wavelength.

Les dimensions du réflecteur seront fixées en fonction de la directivité désirée en appliquant les formules précédentes.The dimensions of the reflector will be fixed according to the desired directionality by applying the above formulas.

Le diagramme de rayonnement normalisé peut être contrôlé sur la base des éléments suivants.The standard radiation pattern can be checked on the based on the following.

Cette caractéristique répond aux lois des ouvertures rayonnantes.This characteristic responds to the laws of radiant openings.

Pour une enveloppe cylindrique de forme rectangulaire dont les côtés mesurent Lx et Ly, le diagramme de rayonnement normalisé pour une ouverture rectangulaire s'exprime par la relation :

Figure 00060001
dans laquelle  mesure l'angle depuis l'axe (Oz) du cylindre et  l'angle contenu dans le plan (O, x, y) de l'ouverture ayant pour origine l'axe (Ox) (voir figure 4).For a cylindrical envelope of rectangular shape whose sides measure L x and L y , the normalized radiation pattern for a rectangular opening is expressed by the relation:
Figure 00060001
in which  measures the angle from the axis (Oz) of the cylinder and  the angle contained in the plane (O, x, y) of the opening originating from the axis (Ox) (see Figure 4) .

Lorsque l'enveloppe cylindrique est un cercle de rayon R, le diagramme de rayonnement normalisé pour une ouverture circulaire éclairée de façon uniforme est donné par la loi suivante :

Figure 00070001
où J1 représente la fonction de Bessel de rang 1 et  mesure l'angle depuis l'axe Oz du cylindre (voir figure 3).When the cylindrical envelope is a circle of radius R, the normalized radiation pattern for a uniformly lit circular opening is given by the following law:
Figure 00070001
where J 1 represents the Bessel function of rank 1 and  measures the angle from the cylinder axis Oz (see Figure 3).

Dans le cas général, pour un éclairement uniforme, le diagramme de rayonnement normalisé correspond à la transformée de Fourier spatiale de la géométrie de l'ouverture.In the general case, for uniform illumination, the diagram of normalized radiation corresponds to the spatial Fourier transform of the geometry of the opening.

La qualité du réflecteur est définie essentiellement par le nombre de lames composant celui-ci.The quality of the reflector is mainly defined by the number of blades composing it.

Pour atteindre un pouvoir de réflexion imposé par le cahier des charges à la fréquence centrale d'utilisation du réflecteur, le nombre de lames dépend du contraste des permittivités εi entre les lames directement voisines.To achieve a reflection power imposed by the specifications at the central frequency of use of the reflector, the number of plates depends on the contrast of the permittivities ε i between the directly neighboring plates.

La loi de variation de l'épaisseur d'une lame en fonction de la permittivité suit une évolution en 1/ε The law of variation of the thickness of a blade as a function of the permittivity follows an evolution in 1 / ε

On déduit qu'un choix de forts ε permettra de diminuer la profondeur du réflecteur. En contrepartie, l'utilisation de petites permittivités permettra d'augmenter l'épaisseur ei des lames, ce qui pourra dans certains cas favoriser la réalisation (moulage, usinage...).We deduce that a choice of strong ε will reduce the depth of the reflector. In return, the use of small permittivities will make it possible to increase the thickness e i of the blades, which may in some cases encourage production (molding, machining, etc.).

La fréquence de fonctionnement, associée à la connaissance des permittivités εi permet de déterminer la distance ei qui sépare les deux faces Si et Si+1 de chaque lame. Cette distance est prise sur l'axe Ii, Pi qui passe par le foyer Ii et le sommet Pi de la surface parabolique considérée.The operating frequency, associated with the knowledge of the permittivities ε i makes it possible to determine the distance e i which separates the two faces S i and S i + 1 of each plate. This distance is taken on the axis I i , P i which passes through the focal point I i and the apex P i of the parabolic surface considered.

Pour une fréquence de fonctionnement centrée sur une valeur fo (en Hertz), la valeur de la distance ei se calcule en mètres sur la base de la relation[: ei = 3.108 4fo εi For an operating frequency centered on a value f o (in Hertz), the value of the distance e i is calculated in meters on the basis of the relation [: ei = 3.10 8 4f o ε i

La connaissance de la distance ei de chaque lame permet de positionner les sommets Pi des paraboloïdes les uns par rapport aux autres.Knowledge of the distance e i of each plate makes it possible to position the vertices Pi of the paraboloids with respect to each other.

La détermination de la position du foyer et de la distance focale pour chaque surface peut être déterminée sur la base des éléments suivants.Determining the focus position and the focal length for each surface can be determined on the basis of the following elements.

Afin d'offrir des propriétés de réflexion satisfaisantes, un tel réflecteur exige que l'incidence des ondes électromagnétiques soit proche de l'incidence normale.In order to offer satisfactory reflection properties, such a reflector requires the incidence of electromagnetic waves to be close normal incidence.

On choisira en général la première distance focale f1, telle que l'angle  formé par le front d'onde incident et la tangente à la surface S1 reste inférieur à 20 degrés. C'est sur le plus grand diamètre du paraboloïde que  sera le plus important.In general, the first focal distance f 1 will be chosen, such that the angle  formed by the incident wavefront and the tangent to the surface S 1 remains less than 20 degrees. It is on the largest diameter of the paraboloid that  will be the most important.

On obtient alors : f1 = Rmax 2tan1

  • dans laquelle Rmax représente la plus grande distance entre l'axe Ii, Pi et le contour des lames.
We then obtain: f 1 = R max 2tan 1
  • in which R max represents the greatest distance between the axis I i , P i and the contour of the blades.

Les paramètres des surfaces suivantes sont déterminés successivement. Pour cela, il est souhaitable de s'aider d'un outil numérique de simulation électromagnétique, (basé par exemple sur les différences finies temporelles) et de chercher la distance focale à affecter à chaque surface.The following surface parameters are determined successively. For this, it is desirable to use a tool digital electromagnetic simulation, (based for example on finite temporal differences) and to find the focal distance to assign to each surface.

Les fi sont les seuls paramètres manquant à ce stade de la conception puisque les positions des foyers Ii sont fonction des ei et des fi.The f i are the only parameters missing at this stage of the design since the positions of the foci I i are a function of e i and f i .

Un très bon compromis pour éviter trop de calculs consiste à prendre la même section pour toutes les lames.A very good compromise to avoid too many calculations is to take the same section for all blades.

Plus précisément encore, la détermination des longueurs focale fi de chaque surface parabolique Si, en vue de l'obtention d'un foyer électromagnétique commun et unique est de préférence opérée comme suit.More precisely still, the determination of the focal lengths f i of each parabolic surface S i , with a view to obtaining a common and unique electromagnetic focus is preferably carried out as follows.

Chaque lame est caractérisée par son épaisseur ei donnée sur l'axe de révolution du système, par la distance focale fi définissant la surface parabolique concave Si de la lame et par la surface parabolique convexe Si+1 de longueur focale fi+1. Each blade is characterized by its thickness e i given on the axis of revolution of the system, by the focal distance f i defining the concave parabolic surface S i of the blade and by the convex parabolic surface S i +1 of focal length f i 1.

Pour étudier le réflecteur diélectrique, l'on considère la propagation dans un plan de symétrie du réflecteur. Plus précisément, l'axe des paraboles doit être contenu dans le plan d'étude. L'on recherche les longueurs focales des différentes interfaces paraboliques qui vont permettre de concentrer un maximum d'énergie électromagnétique au foyer commun du réflecteur.To study the dielectric reflector, we consider the propagation in a plane of symmetry of the reflector. More specifically, the axis of parables should be contained in the study plan. We are looking for focal lengths of the different parabolic interfaces that go allow a maximum of electromagnetic energy to be concentrated in the home common of the reflector.

Cette opération se fait progressivement, interface par interface en commençant par la lame la plus près du foyer.This operation is done gradually, interface by interface in starting with the blade closest to the focus.

Le choix de la première longueur focale f1 associée à la surface S1 impose la longueur focale du réflecteur diélectrique. C'est à dire que le foyer du réflecteur complet est confondu avec le foyer de la première interface S1. Pour chercher le profil parabolique de la seconde interface, on associe à la surface S2 des conditions de réflexion totale.The choice of the first focal length f1 associated with the surface S1 imposes the focal length of the dielectric reflector. That is to say that the focus of the complete reflector is coincident with the focus of the first interface S1. To search for the parabolic profile of the second interface, the conditions S2 are associated with total reflection conditions.

On fait varier f2 pour chercher à concentrer tout le signal diffracté au point focal supposé. Pour obtenir f3 on remplace S3 par un mur électrique et ainsi de suite jusqu'à avoir déterminé toutes les longueurs focales.We vary f 2 to try to concentrate all the diffracted signal at the assumed focal point. To obtain f 3 we replace S 3 with an electric wall and so on until all focal lengths have been determined.

Dans l'état actuel des connaissances, il n'est généralement pas possible de connaítre à priori la bande de fréquence utile autour de la fréquence centrale fo. Cette bande peut néanmoins être évaluée pour n'importe quel type de structure par une méthode numérique très facile à mettre en oeuvre.In the current state of knowledge, it is generally not possible to know a priori the useful frequency band around the center frequency f o . This band can nevertheless be evaluated for any type of structure by a numerical method which is very easy to implement.

La méthode consiste à calculer l'impédance d'onde ramenée au niveau de la première interface S1. Le calcul doit être réalisé dans l'espace des nombres complexes. Pour débuter la résolution, on ramène l'effet de la dernière lame n au niveau de l'interface n. Le résultat fournit l'impédance vue par l'onde électromagnétique au niveau de l'interface n. Le raisonnement est réitéré pour déterminer l'impédance vue au niveau de l'interface n-1 et ceci jusqu'à ce que l'impédance soit connue sur la première interface S1.The method consists in calculating the wave impedance brought back to the level of the first interface S 1 . The calculation must be performed in the space of complex numbers. To start the resolution, we bring the effect of the last blade n to the level of the interface n. The result provides the impedance seen by the electromagnetic wave at the interface n. The reasoning is repeated to determine the impedance seen at the interface n-1 and this until the impedance is known on the first interface S 1 .

Supposons un empilement de trois lames z1, z2 et z3 d'épaisseur respective L1, L2 et L3 situées entre deux milieux zo, z4 transversalement à une onde incidente comme illustré sur la figure 5, l'impédance d'onde est donnée par : Zi = 377 εi Suppose a stack of three plates z 1 , z 2 and z 3 of respective thickness L 1 , L 2 and L 3 located between two media z o , z 4 transversely to an incident wave as illustrated in FIG. 5, the impedance wave is given by: Z i = 377 ε i

On va supprimer la dernière interface entre z3 et z4 et remplacer la lame 3 par un milieu d'impédance ze3 (voir figure 6).We will delete the last interface between z 3 and z 4 and replace the blade 3 with an impedance medium z e3 (see Figure 6).

On obtient alors : Ze3=Z3 Z4 + j.Z3.tan(2πf3.108 .L3.ε3 -2)Z3 + j.Z4.tan(2πf3.108 .L3.ε3 -2) We then obtain: Ze 3 Z = 3 Z 4 + jZ 3 .Tan ( 2.pi.f 3.10 8 .L 3. ε 3 -2 ) Z 3 + jZ 4 .Tan ( 2.pi.f 3.10 8 .L 3. ε 3 -2 )

L'étape suivante suit le même raisonnement. Il s'agit de supprimer l'interface entre z2 et ze3 et remplacer la lame 2 par un milieu d'impédance ze2 (voir figure 7).The next step follows the same reasoning. This involves removing the interface between z 2 and z e3 and replacing the plate 2 with a medium of impedance z e2 (see Figure 7).

On obtient alors : Ze2=Z2 Ze3 + j.Z2.tan(2πf3.108 .L2.ε2 -2)Z2 + j.Ze3.tan(2πf3.108 .L2.ε2 -2) We then obtain: Ze 2 Z = 2 Z e3 + jZ 2 .Tan ( 2.pi.f 3.10 8 .L 2. ε 2 -2 ) Z 2 + jZ e3 .Tan ( 2.pi.f 3.10 8 .L 2. ε 2 -2 )

L'opération est répétée jusqu'à ce que les lames soient remplacées par une seule interface séparant le milieu incident (en général l'air) et un milieu infini d'impédance équivalente ze1 (voir figure 8).The operation is repeated until the blades are replaced by a single interface separating the incident medium (generally air) and an infinite medium of equivalent impedance z e1 (see Figure 8).

On a alors : Ze1=Z1 Ze2 + j.Z1.tan(2πf3.108 .L1.ε1 -2)Z1 + j.Ze2.tan(2πf3.108 .L1.ε1 -2) We then have: Ze 1 Z = 1 Z e2 + jZ 1 .Tan ( 2.pi.f 3.10 8 .L 1. ε 1 -2 ) Z 1 + jZ e2 .Tan ( 2.pi.f 3.10 8 .L 1. ε 1 -2 )

Lorsque l'impédance du milieu stratifié est ramenée au niveau de la première interface, on peut calculer le coefficient de réflexion en incidence normale sur la base de la relation : ρ = Ze1 - Zo Ze1 + Zo When the impedance of the stratified medium is brought back to the level of the first interface, one can calculate the coefficient of reflection in normal incidence on the basis of the relation: ρ = Z e1 - Z o Z e1 + Z o

Le coefficient de réflexion est connu en module et en phase et la bande de fréquences utilisable pour le réflecteur peut alors être appréciée.The reflection coefficient is known in module and in phase and the frequency band usable for the reflector can then be appreciated.

On a représenté schématiquement sur la figure 9 un exemple d'association de lames présentant des constantes diélectriques différentes.There is shown schematically in Figure 9 an example of association of blades having different dielectric constants.

Plus précisément, l'exemple illustré sur la figure 9 correspond à une structure comprenant :

  • un milieu incident formé d'air possédant une constante diélectrique ε égale à 1,
  • une première lame de 2 mm d'épaisseur et ayant une constante diélectrique ε égale à 9.,
  • une deuxième lame ayant une épaisseur de 3 mm et une constante diélectrique ε égale à 4,
  • une troisième lame de 2 mm d'épaisseur, ayant une constante diélectrique ε égale à 9,
  • une quatrième lame de 3 mm d'épaisseur ayant une constante diélectrique ε égale à 4,
  • une cinquième lame de 2 mm d'épaisseur ayant une constante diélectrique ε égale à 9, et
  • un milieu environnant constitué d'air ε égal à 1.
More specifically, the example illustrated in FIG. 9 corresponds to a structure comprising:
  • an incident medium formed of air having a dielectric constant ε equal to 1,
  • a first blade 2 mm thick and having a dielectric constant ε equal to 9.,
  • a second blade having a thickness of 3 mm and a dielectric constant ε equal to 4,
  • a third blade 2 mm thick, having a dielectric constant ε equal to 9,
  • a fourth blade 3 mm thick having a dielectric constant ε equal to 4,
  • a fifth blade 2 mm thick having a dielectric constant ε equal to 9, and
  • a surrounding medium consisting of air ε equal to 1.

Le module du coefficient de réflexion obtenu par calcul sur la base de cette structure est illustré sur la figure 10.The modulus of the reflection coefficient obtained by calculation on the basis of this structure is illustrated in FIG. 10.

L'homme de l'art sait qu'un réflecteur parabolique utilisé en réception concentre au point focal l'énergie incidente qui provient de sa direction de pointage (direction de l'axe (Ii, Pi)).Those skilled in the art know that a parabolic reflector used in reception concentrates at the focal point the incident energy which comes from its pointing direction (direction of the axis (I i , P i )).

Ce principe reste identique pour tous les types de réflecteurs paraboliques.This principle remains the same for all types of reflectors parabolic.

On peut néanmoins distinguer deux familles : les réflecteurs à foyer centré et les réflecteurs à foyer décentré.We can nevertheless distinguish two families: focal reflectors centered and off-center reflectors.

Pour un réflecteur à foyer centré; le foyer se trouve sur le trajet de l'onde incidente, comme illustré sur la figure 11. Ceci signifie que le système de réception de l'énergie électromagnétique fait de l'ombre au faisceau incident.For a centered focus reflector; the hearth is on the way from the incident wave, as illustrated in FIG. 11. This means that the electromagnetic energy reception system shadows the incident beam.

Au contraire, dans le cas des réflecteurs à foyer décentré, la surface utile du réflecteur n'est plus en aplomb direct du foyer.On the contrary, in the case of off-center reflectors, the surface useful area of the reflector is no longer directly above the hearth.

L'antenne de réception située au foyer ne perturbe donc plus le champ incident.The reception antenna located in the foyer therefore no longer disturbs the incident field.

Pour cette raison, dans le cadre de la présente invention, on préfère utiliser des réflecteurs à foyer décentré.For this reason, in the context of the present invention, it is preferred use off-center reflectors.

Dans le cadre de la présente invention, il est possible de concevoir un réflecteur possédant seulement deux types de diélectriques.In the context of the present invention, it is possible to conceive a reflector having only two types of dielectrics.

Une simplification supplémentaire peut consister à utiliser l'air comme diélectrique, ce qui revient finalement à n'utiliser qu'un seul matériau solide constituant le second diélectrique alterné.An additional simplification may consist in using air as a dielectric, which ultimately means using only one solid material constituting the second alternating dielectric.

Dans ce cas, le réflecteur est composé d'une alternance de lames de diélectrique ε1 et d'air ε2 =1.In this case, the reflector is made up of alternating strips of dielectric ε 1 and air ε 2 = 1.

Le nombre minimum de lames diélectriques nécessaires pour obtenir un coefficient de réflexion proche de 100% dans la bande utile du réflecteur est donné par le tableau suivant : ε1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ε2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 nombre de lames ε1 8 6 5 4 4 4 4 3 3 The minimum number of dielectric plates necessary to obtain a reflection coefficient close to 100% in the useful band of the reflector is given by the following table: ε 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ε 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 number of blades ε 1 8 6 5 4 4 4 4 3 3

Si le diélectrique intermédiaire n'est pas de l'air (ε2≠1), le contraste de permittivité entre ε1 et ε2 devient moins important et le nombre de couches nécessaires augmente.If the intermediate dielectric is not air (ε 2 ≠ 1), the permittivity contrast between ε 1 and ε 2 becomes less important and the number of layers required increases.

Les inventeurs ont en particulier réalisé un réflecteur parabolique à foyer centré contenu dans un cylindre de section circulaire de 16 cm de diamètre avec un diélectrique ε1 = εr = 2,5 et des surfaces calculées par simulation numérique avec un code de calcul utilisant la méthode des différences finies temporelles. Le réflecteur obtenu fonctionne autour de 40 GHz. The inventors have in particular produced a parabolic reflector with a central focus contained in a cylinder of circular section 16 cm in diameter with a dielectric ε 1 = ε r = 2.5 and areas calculated by numerical simulation with a calculation code using the time finite difference method. The reflector obtained operates around 40 GHz.

On a illustré sur la figure 13 annexée la directivité théorique de ce réflecteur parabolique en matériau diélectrique conforme à la présente invention en traits continus et sur la même figure on a illustré en traits interrompus la courbe théorique de directivité d'un réflecteur parabolique métallique de même distance focale et ayant le même rayon r=8 cm.The theoretical directivity of this is illustrated in FIG. 13 appended. parabolic reflector made of dielectric material in accordance with this invention in solid lines and in the same figure is illustrated in lines interrupted the theoretical directivity curve of a parabolic reflector metal with the same focal length and having the same radius r = 8 cm.

Les courbes de directivité illustrées sur la figure 13 sont indiquées en fonction de la fréquence.The directivity curves illustrated in Figure 13 are shown depending on the frequency.

Les inventeurs ont également réalisé un autre réflecteur parabolique en utilisant des lames constituées d'un matériau unique alterné avec des interfaces d'air. Les lames diélectriques en question possédaient une constante diélectrique εr = 2,38. Seulement deux surfaces paraboliques ont été définies S1 et S2. Comme indiqué précédemment, ces lames identiques εr = 2,38 ont été superposées en alternance avec des lames d'air. Les inventeurs ont en particulier réalisé des réflecteurs comportant 7 lames identiques de εr alternées avec des lames d'air.The inventors also produced another parabolic reflector using blades made of a single material alternated with air interfaces. The dielectric plates in question had a dielectric constant ε r = 2.38. Only two parabolic surfaces have been defined S 1 and S 2 . As indicated previously, these identical blades ε r = 2.38 were superimposed alternately with air blades. The inventors have in particular produced reflectors comprising 7 identical blades of ε r alternated with air blades.

Ce réflecteur a également été conçu pour travailler autour de 40 GHz et ses dimensions et la forme de son contour sont identiques à l'exemple précédent, c'est-à-dire cylindrique circulaire de diamètre D=16 cm.This reflector was also designed to work around 40 GHz and its dimensions and shape are identical to the previous example, i.e. circular cylindrical with diameter D = 16 cm.

La courbe de directivité théorique de ce réflecteur en fonction de la fréquence et la courbe de directivité réelle mesurée toujours en fonction de la fréquence sont illustrées sur la figure 14.The theoretical directivity curve of this reflector as a function of the frequency and the actual directivity curve always measured as a function of the frequency are illustrated in figure 14.

On peut noter sur cette courbe de directivité en fonction de la fréquence que le pouvoir de réflexion oscille légèrement (1 dB) dans la bande de fréquence utile.We can note on this directivity curve as a function of the frequency that the reflection power oscillates slightly (1 dB) in the useful frequency band.

La différence d'environ 2 dB entre la théorie et la mesure peut être attribuée à l'influence de la zone d'ombre du cornet de réception situé au foyer du réflecteur.The difference of about 2 dB between theory and measurement can be attributed to the influence of the shadow zone of the reception horn located at reflector focus.

Dans le calcul théorique de la directivité, cette zone d'ombre n'a pas été considérée. In the theoretical directivity calculation, this gray area has not been considered.

En définitive, les inventeurs ont constaté que les réflecteurs diélectriques stratifiés ainsi obtenus présentent notamment les avantages techniques suivants :

  • ces types de réflecteurs fonctionnent autour d'une fréquence fo prédéfinie lors de la conception,
  • la largeur de bande fréquentielle utile autour de fo peut être ajustée par un choix approprié des matériaux utilisés,
  • l'utilisation de matériaux à faibles pertes diélectriques permet d'envisager des réflecteurs fonctionnant à des fréquences très élevées,
  • en dehors de la bande utile, le réflecteur reste transparent aux ondes électromagnétiques. Cette propriété peut être utilisée pour résoudre des problèmes de compatibilité, de découplage d'antenne ou de furtivité électromagnétique,
  • les tolérances d'usinage sont moins sévères pour ces réflecteurs que pour les paraboles métalliques,
  • on peut envisager d'introduire un ou plusieurs défaut(s) dans le matériau, afin de rompre la périodicité diélectrique. Cela peut permettre de créer un pic de transmission dans la bande des fréquences initialement réfléchies par le réflecteur. Cette particularité peut permettre de repousser d'éventuels parasites électromagnétiques. Un tel défaut peut être formé par l'adjonction dans un empilement de lames respectant une périodicité donnée, d'une lame (ou de plusieurs lames) spécifique(s) distincte(s) ne respectant pas la même périodicité, ou de l'absence d'une (ou de plusieurs) lame(s) dans la périodicité. Une telle rupture en un ou plusieurs endroits, de la périodicité de l'empilement, permet de créer des bandes de fréquence, dans la bande de réflexion du réflecteur, pour lesquelles l'énergie traverse la structure et ne parvient plus au foyer. Un tel agencement assure à l'ensemble une fonction de filtrage fréquentiel et éventuellement spatial. Ainsi le dispositif peut répondre de deux façons totalement différentes pour deux fréquences voisines : être transparent pour la première et concentrer l'énergie au foyer pour la seconde.
Ultimately, the inventors have found that the laminated dielectric reflectors thus obtained have in particular the following technical advantages:
  • these types of reflectors operate around a frequency f o predefined during design,
  • the useful frequency bandwidth around f o can be adjusted by an appropriate choice of the materials used,
  • the use of materials with low dielectric losses makes it possible to envisage reflectors operating at very high frequencies,
  • outside the useful band, the reflector remains transparent to electromagnetic waves. This property can be used to solve problems of compatibility, antenna decoupling or electromagnetic stealth,
  • the machining tolerances are less severe for these reflectors than for metal parabolas,
  • one can consider introducing one or more defect (s) in the material, in order to break the dielectric periodicity. This can create a transmission peak in the frequency band initially reflected by the reflector. This feature can help repel possible electromagnetic interference. Such a defect can be formed by the addition in a stack of blades respecting a given periodicity, of a separate blade (or of several blades) specific (s) not respecting the same periodicity, or of the absence one (or more) blade (s) in the periodicity. Such a break in one or more places, in the periodicity of the stack, makes it possible to create frequency bands, in the reflection band of the reflector, for which the energy passes through the structure and no longer reaches the focus. Such an arrangement provides the whole with a frequency and possibly spatial filtering function. Thus the device can respond in two completely different ways for two neighboring frequencies: to be transparent for the first and to concentrate the energy at the focus for the second.

On notera par ailleurs que dans le cas d'une réalisation industrielle, les lames diélectriques peuvent être obtenues par moulage de matière plastique, ce qui signifie un faible coût de fabrication.It will also be noted that in the case of an industrial production, the dielectric blades can be obtained by molding of material plastic, which means low manufacturing cost.

En outre en utilisation, le choix de matériau à très faible perte diélectrique peut permettre d'améliorer les rendements des systèmes aux fréquences où les pertes métalliques des réflecteurs classiques deviennent importantes.Also in use, the choice of very low loss material dielectric can improve the efficiency of frequencies where the metallic losses of conventional reflectors become important.

On va maintenant décrire des exemples particuliers de réalisation de réflecteurs conformes à la présente invention, à base de lames diélectriques, constituées d'un même matériau, toutes identiques.We will now describe specific examples of implementation reflectors according to the present invention, based on plates dielectrics, made of the same material, all identical.

a) Réflecteur pour radar anti-collision pour automobile.a) Reflector for automobile anti-collision radar.

Un tel système est prévu pour fonctionner au voisinage de fréquence 75GHz. Pour des raisons économiques il a été envisagé la faisabilité d'un réflecteur diélectrique réalisé avec des matériaux ayant des permittivités proches des matières plastiques d'usage courant. Pour de telles fréquences, le diamètre du réflecteur est de l'ordre de 80mm. De plus, les exemples proposés considèrent les lames de permittivité si toutes identiques.

  • Premier exemple : ε1=2.2 et ε2=1 (7 lames de ε1 et 6 lames d'air). Lame n° ε1 ei surface fi 1 2,2 6.7E-4 S1 4E-2 S2 4.2E-2 2 1 1E-3 air 3 2.2 6.7E-4 S3 4E-2 S4 4.2E-2 4 1 1E-3 air 5 2.2 6.7E-4 S5 4E-2 S6 4.2E-2 6 1 1E-3 air 7 2.2 6.7E-4 S7 4E-2 S8 4.2E-2 8 1 1E-3 air 9 2.2 6.7E-4 S9 4E-2 S10 4.2E-2 10 1 1E-3 air 11 2.2 6.7E-4 S11 4E-2 S12 4.2E-2 12 1 1E-3 air 13 2.2 6.7E-4 S13 4E-2 S14 4.2E-2
  • Deuxième exemple : ε1=3 (6 lames de ε1 et 5 lames d'air) Lame n° ε1 ei surface fi 1 3 5.8E-4 S1 4E-2 S2 4.15E-2 2 1 1E-3 air 3 3 5.8E-4 S3 4E-2 S4 4.15E-2 4 1 1E-3 air 5 3 5.8E-4 S5 4E-2 S6 4.15E-2 6 1 1E-3 air 7 3 5.8E-4 S7 4E-2 S8 4.15E-2 8 1 1E-3 air 9 3 5.8E-4 S9 4E-2 S10 4.15E-2 10 1 1 E-3 air 11 3 5.8E-4 S11 4E-2 S12 4.15E-2
Such a system is intended to operate in the vicinity of a frequency of 75 GHz. For economic reasons, the feasibility of a dielectric reflector made with materials having permittivities close to common plastics has been considered. For such frequencies, the diameter of the reflector is of the order of 80mm. In addition, the examples proposed consider the permittivity plates if they are all identical.
  • First example: ε 1 = 2.2 and ε 2 = 1 (7 blades of ε 1 and 6 air blades). Blade no. ε 1 e i area f i 1 2.2 6.7E-4 S 1 4E-2 S 2 4.2E-2 2 1 1E-3 air 3 2.2 6.7E-4 S 3 4E-2 S 4 4.2E-2 4 1 1E-3 air 5 2.2 6.7E-4 S 5 4E-2 S 6 4.2E-2 6 1 1E-3 air 7 2.2 6.7E-4 S 7 4E-2 S 8 4.2E-2 8 1 1E-3 air 9 2.2 6.7E-4 S 9 4E-2 S 10 4.2E-2 10 1 1E-3 air 11 2.2 6.7E-4 S 11 4E-2 S 12 4.2E-2 12 1 1E-3 air 13 2.2 6.7E-4 S 13 4E-2 S 14 4.2E-2
  • Second example: ε 1 = 3 (6 blades of ε 1 and 5 air blades) Blade no. ε 1 e i area f i 1 3 5.8E-4 S 1 4E-2 S 2 4.15E-2 2 1 1E-3 air 3 3 5.8E-4 S 3 4E-2 S 4 4.15E-2 4 1 1E-3 air 5 3 5.8E-4 S 5 4E-2 S 6 4.15E-2 6 1 1E-3 air 7 3 5.8E-4 S 7 4E-2 S 8 4.15E-2 8 1 1E-3 air 9 3 5.8E-4 S 9 4E-2 S 10 4.15E-2 10 1 1 E-3 air 11 3 5.8E-4 S 11 4E-2 S 12 4.15E-2

Pour ces deux exemples, il a été choisi arbitrairement une distance focale f1=0.04m. Bien entendu la présente invention n'est pas limitée à cette distance focale ou aux couples de permittivités (ε1, ε2) indiqués. For these two examples, a focal distance f1 = 0.04m has been chosen arbitrarily. Of course, the present invention is not limited to this focal distance or to the couples of permittivities (ε 1 , ε 2 ) indicated.

b) Parabole pour réception TV.b) Satellite dish for TV reception.

La réception TV se fait à 12 GHz. Un exemple de parabole diélectrique est proposé avec 7 lames identiques composées d'un matériau de permittivité ε1=2.4. Ces lames sont alternées par 6 lames d'air (ε2=1). La distance focale a été arbitrairement chosie f1=40cm. D'autres grandeurs de f1, de ε1 et de ε2 sont envisageables. Lame n° ε1 ei surface fi 1 2,4 4.03E-3 S1 0.4m S2 0.415m 2 1 6.25E-3 air 3 2.4 4.03E-3 S3 0.4m S4 0.415m 4 1 6.25E-3 air 5 2.4 4.03E-3 S5 0.4m S6 0.415m 6 1 6.25E-3 air 7 2.4 4.03E-3 S7 0.4m S8 0.415m 8 1 6.25E-3 air 9 2.4 4.03E-3 S9 0.4m S10 0.415m 10 1 6.25E-3 air 11 2.4 4.03E-3 S11 0.4m S12 0.415m 12 1 6.25E-3 air 13 2.4 4.03E-3 S13 0.4m S14 0.415m TV reception is at 12 GHz. An example of a dielectric parabola is proposed with 7 identical blades composed of a material of permittivity ε 1 = 2.4. These blades are alternated by 6 air blades (ε 2 = 1). The focal length was arbitrarily chosen f1 = 40cm. Other quantities of f1, of ε 1 and of ε 2 are conceivable. Blade no. ε 1 e i area f i 1 2.4 4.03E-3 S 1 0.4m S 2 0.415m 2 1 6.25E-3 air 3 2.4 4.03E-3 S 3 0.4m S 4 0.415m 4 1 6.25E-3 air 5 2.4 4.03E-3 S 5 0.4m S 6 0.415m 6 1 6.25E-3 air 7 2.4 4.03E-3 S 7 0.4m S 8 0.415m 8 1 6.25E-3 air 9 2.4 4.03E-3 S 9 0.4m S 10 0.415m 10 1 6.25E-3 air 11 2.4 4.03E-3 S 11 0.4m S 12 0.415m 12 1 6.25E-3 air 13 2.4 4.03E-3 S 13 0.4m S 14 0.415m

c) Réflecteur parabolique pour antenne bi-bande.c) Parabolic reflector for dual band antenna.

Pour un système devant focaliser de l'énergie électromagnétique pour deux bandes de fréquence séparées, il peut être envisagé de superposer deux systèmes conçus pour fonctionner à des fréquences différentes, comme on l'a schématisé sur la figure 15.For a system that needs to focus electromagnetic energy for two separate frequency bands, it can be envisaged to superimpose two systems designed to operate at frequencies different, as shown schematically in Figure 15.

Il est ainsi possible de réaliser un réflecteur conforme à la présente invention avec deux modes de fonctionnement. Un tel type de réflecteur peut être constitué pour fonctionner par exemple autour de freq1=4GHz et freq2=5.6GHz.It is thus possible to produce a reflector conforming to the present invention with two modes of operation. Such a type of reflector can be set up to operate for example around freq1 = 4GHz and FREQ2 = 5.6GHz.

Il peut être composé de deux groupes de six lames diélectriques de permittivité ε1=3. Ces lames sont alternées avec de l'air (ε2=1). Le premier groupe de lames diélectriques réfléchit et concentre l'énergie électromagnétique contenue dans la première bande de fréquences utiles et le second groupe de lames concentre l'énergie contenue dans la seconde bande de fréquences. Le diamètre du réflecteur est de l'ordre de 180cm. Le choix de ε1, ε2 et des distances focales peut être adapté aux bandes de fréquences de travail souhaitées et aux matériaux disponibles.It can be composed of two groups of six dielectric plates with permittivity ε 1 = 3. These blades are alternated with air (ε 2 = 1). The first group of dielectric plates reflects and concentrates the electromagnetic energy contained in the first useful frequency band and the second group of plates concentrates the energy contained in the second frequency band. The diameter of the reflector is around 180cm. The choice of ε 1 , ε 2 and focal lengths can be adapted to the desired working frequency bands and to the materials available.

Un tel réflecteur peut répondre aux caractéristiques suivantes : Lame n° ε1 ei surface fi 1 3 7.6E-3 S1 1.2m S2 1.21m 2 1 13.2E-3 air 3 3 7.6E-3 S3 1.2m S4 1.21m 4 1 13.2E-3 air 5 3 7.6E-3 S5 1.2m S6 1.21m 6 1 13.2E-3 air 7 3 7.6E-3 S7 1.2m S8 1.21m 8 1 13.2E-3 air 9 3 7.6E-3 S9 1.2m S10 1.21m 10 1 13.2E-3 air 11 3 7.6E-3 S11 1.2m S12 1.21m 12 1 10.E-3 air 13 3 11.4E-3 S13 1.38m S14 1.38m 14 1 19.7E-3 air 15 3 11.4E-3 S15 1.38m S16 1.38m 16 1 19.7E-3 air 17 3 11.4E-3 S17 1.38m S18 1.38m 18 1 19.7E-3 air 19 3 11.4E-3 S19 1.38m S20 1.38m 20 1 19.7E-3 air 21 3 11.4E-3 S21 1.38m S22 1.38m 22 1 19.7E-3 air 23 3 11.4E-3 S23 1.38m S24 1.38m Such a reflector can meet the following characteristics: Blade no. ε 1 e i area f i 1 3 7.6E-3 S 1 1.2m S 2 1.21m 2 1 13.2E-3 air 3 3 7.6E-3 S 3 1.2m S 4 1.21m 4 1 13.2E-3 air 5 3 7.6E-3 S 5 1.2m S 6 1.21m 6 1 13.2E-3 air 7 3 7.6E-3 S 7 1.2m S 8 1.21m 8 1 13.2E-3 air 9 3 7.6E-3 S 9 1.2m S 10 1.21m 10 1 13.2E-3 air 11 3 7.6E-3 S 11 1.2m S 12 1.21m 12 1 10.E-3 air 13 3 11.4E-3 S 13 1.38m S 14 1.38m 14 1 19.7E-3 air 15 3 11.4E-3 S 15 1.38m S 16 1.38m 16 1 19.7E-3 air 17 3 11.4E-3 S 17 1.38m S 18 1.38m 18 1 19.7E-3 air 19 3 11.4E-3 S 19 1.38m S 20 1.38m 20 1 19.7E-3 air 21 3 11.4E-3 S 21 1.38m S 22 1.38m 22 1 19.7E-3 air 23 3 11.4E-3 S 23 1.38m S 24 1.38m

Bien entendu la présente invention n'est pas limitée au mode de réalisation particulier qui vient d'être décrit, mais s'étend à toutes variantes conformes à son esprit.Of course, the present invention is not limited to the mode of particular embodiment which has just been described, but extends to all variants conform to his spirit.

Selon une variante de réalisation conforme à la présente invention, l'un des matériaux utilisé peut avoir des caractéristiques électriques (permittivité, perméabilité) variables et fonction d'une source extérieure. La bande de fréquence de fonctionnement en réflexion du réflecteur sera alors dépendante du niveau de la source appliqué. La bande de fonctionnement en réflexion et les bandes en transmission sont alors pilotables. According to an alternative embodiment in accordance with the present invention, any of the materials used may have electrical characteristics (permittivity, permeability) variables and function of an external source. The operating frequency band in reflection of the reflector will then depending on the level of the source applied. The operating band in reflection and the transmission bands are then controllable.

Dans les tableaux qui précédent les expressions E-2, E-3, E-4 désignent respectivement 10-2m, 10-3m et 10-4m.In the tables preceding the expressions E-2, E-3, E-4 respectively designate 10 -2 m, 10 -3 m and 10 -4 m.

Il faut noter que dans le réflecteur conforme à la présente invention, les foyers géométriques respectifs distincts des diverses surfaces paraboliques mises en jeu ne sont pas confondus avec le foyer électromagnétique, c'est à dire le foyer au niveau duquel est concentré un faisceau arrivant sur le réflecteur avec une incidence parallèle à l'axe du réflecteur. Comme on l'a indiqué précédemment le foyer électromagnétique du réflecteur est confondu avec le foyer géométrique de la première surface parabolique concave. Le décalage existant entre le foyer électromagnétique et les foyers géométriques des surfaces paraboliques suivantes résulte du fait que les ondes réfléchies sur ces interfaces suivantes n'atteignent pas le foyer géométrique respectif de chacune de ces interfaces, mais le foyer électromagnétique commun du fait que ces ondes subissent l'effet cumulé des lames précédentes traversées en aller et retour.It should be noted that in the reflector according to the present invention, the respective geometric focal points distinct from the various surfaces dishes are not confused with the hearth electromagnetic, i.e. the focal point at which a beam arriving on the reflector with an incidence parallel to the axis of the reflector. As previously indicated the electromagnetic focus of the reflector is confused with the geometric focus of the first concave parabolic surface. The gap between the focus electromagnetic and geometric foci of parabolic surfaces following results from the fact that the waves reflected on these interfaces following do not reach the respective geometric focus of each of these interfaces but the common electromagnetic focus of the fact that these waves undergo the cumulative effect of the previous blades crossed on the way and back.

Claims (32)

  1. Reflector forming a parabolic antenna, characterized in that it is constituted by n contiguous layers of dielectric material defined by n+1 surfaces (S1, S2, Sn + 1) of distinct parabolic equations shaped to define a common electromagnetic focus, the electromagnetic focus of surface i being defined as the location where the electromagnetic waves reflected by said surface meet after passing through the various layers (1, ..., i-1) to be found on the path between said surface and the focus.
  2. Reflector according to claim 1, characterized in that each layer is constituted by a piece of uniform dielectric having a dielectric constant ε greater than or equal to 1 and presenting low loss.
  3. Reflector according to claim 1 or 2, characterized in that all the layers are defined by the same outline.
  4. Reflector according to any one of claims 1 to 3, characterized in that the layers are stacked merely by being juxtaposed and they are held together by external clamping.
  5. Reflector according to any one of claims 1 to 3, characterized in that the layers are stuck to one another.
  6. Reflector according to any one of claims 1 to 5, characterized in that it possesses a rectangular outline.
  7. Reflector according to any one of claims 1 to 5, characterized in that it has an outline that is circular.
  8. Reflector according to any one of claims 1 to 7, characterized in that the distance ei between the two faces Si and Si+1 of each layer is determined on the basis of the following relationship: ei = 3x108 4f0 εi
  9. Reflector according to any one of claims 1 to 8, characterized in that the first focal length is selected in such a manner that the angle  formed by the incident wave front and tangential to the surface at the margin of the layer remains less than 20 degrees.
  10. Reflector according to any one of claims 1 to 9, characterized in that its working bandwidth is determined by computing the wave impedance reduced to the level of the first interface by iteratively eliminating the last interface and replacing the last-but-one layer with a medium of suitable impedance.
  11. Reflector according to any one of claims 1 to 10, characterized in that it possesses a focus that is off-centred relative to the antenna.
  12. Reflector according to any one of claims 1 to 11, characterized in that it is made up of two types of dielectric only.
  13. Reflector according to any one of claims 1 to 12, characterized in that it uses air as a dielectric.
  14. Reflector according to any one of claims 1 to 13, characterized in that it is made up of alternating layers of solid dielectric material and of air.
  15. Reflector according to any one of claims 1 to 14, characterized in that it includes a defect that breaks its dielectric periodicity, so as to create a transmission peak in its frequency band.
  16. Reflector according to claim 15, characterized in that the defect is formed by including within a stack of layers that comply with given periodicity at least one different special layer that does not comply with said periodicity, or by the omission of at least one layer from the periodicity.
  17. Reflector according to any one of claims 1 to 16, characterized in that the focus-apex axes (Pi, Ii) are in alignment for all the parabolic surfaces.
  18. Reflector according to any one of claims 1 to 17, characterized in that it is made up of a stack of layers presenting alternating permittivities ε1 and ε2, and that the number of layers is as follows: ε1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ε2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Number of layers ε1 8 6 5 4 4 4 4 3 3
  19. Reflector according to any one of claims 1 to 18, characterized in that it has 7 layers of permittivity ε1>1 alternating with 6 layers of air.
  20. Reflector according to claim 19, characterized in that it comprises 7 layers of permittivity ε1=2.2 alternating with 6 layers of air.
  21. Reflector according to claim 19 or 20, characterized in that it comprises layers that comply with the following table: Layer No. ε1 ei surface fi 1 2.2 6.7E-4 S1 4E-2 S2 4.2E-2 2 1 1E-3 air 3 2.2 6.7E-4 S3 4E-2 1 S4 4.2E-2 4 1 1E-3 air 5 2.2 6.7E-4 S5 4E-2 S6 4.2E-2 6 1 1E-3 air 7 2.2 6.7E-4 S7 4E-2 S8 4.2E-2 8 1 1E-3 air 9 2.2 6.7E-4 S9 4E-2 S10 4.2E-2 10 1 1E-3 air 11 2.2 6.7E-4 S11 4E-2 S12 4.2E-2 12 1 1E-3 air 13 2.2 6.7E-4 S13 4E-2 S14 4.2E-2
    in which ei represents the distance between the two faces of each layer measured on the axis of revolution, and fi represents the focal length of each of said faces.
  22. Reflector according to claim 19, characterized in that it comprises 7 layers of permittivity ε1=2.4 alternating with 6 layers of air.
  23. Reflector according to claim 19 or 22, characterized in that it comprises layers that comply with the following table: Layer No. ε1 ei surface fI 1 2.4 4.03E-4 S1 0.4m S2 0.415m 2 1 6.25E-3 Air 3 2.4 4/03E-3 S3 0.4m S4 0.415m 4 1 6.25E-3 air 5 2.4 4.03E-3 S5 0.4m S6 0.415m 6 1 6.25E-3 air 7 2.4 4.03E-3 S7 0.4m S8 0.415m 8 1 6.25E-3 air 9 2.4 4.03E-3 S9 0.4m S10 0.415m 10 1 6.25E-3 air 11 2.4 4.03E-3 S11 0.4m S12 0.415m 12 1 6.25E-3 air 13 2.4 4.03E-3 S13 0.4m S14 0.415m
    in which ei represents the distance between the two faces of each layer measured on the axis of revolution, and fi represents the focal length of each of said faces.
  24. Reflector according to only one of claims 1 to 18, characterized in that it comprises 6 layers of permittivity ε1>1 alternating with 5 layers of air.
  25. Reflector according to claim 24, characterized in that it comprises 6 layers of permittivity ε1=3 alternating with 5 layers of air.
  26. Reflector according to claim 24 or 25, characterized in that it comprises layers complying with the following table: Layer No. ε1 eI surface fi 1 3 5.8E-4 S1 4E-2 S2 4.15E-2 2 1 1E-3 air 3 3 5.8E-4 S3 4E-2 S4 4.15E-2 4 1 1E-3 air 5 3 5.8E-4 S5 4E-2 S6 4.15E-2 6 1 1E-3 air 7 3 5.8E-4 S7 4E-2 S8 4.15E-2 8 1 1E-3 air 9 3 5.8E-4 S9 4E-2 S10 4.15E-2 10 1 1E-3 air 11 3 5.8E-4 S11 4E-2 S12 4.15E-2
    in which ei represents the distance between the two faces of each layer measured on the axis of revolution, and fi represents the focal length of each of said faces.
  27. Reflector according to claim 21 or 26, characterized in that it constitutes a reflector for an anti-collision radar for cars.
  28. Reflector according to claim 23, characterized in that it constitutes a TV reception parabola.
  29. Reflector according to any one of claims 1 to 18, characterized in that it is formed by superposing two subassemblies each adapted to operate at different frequencies and themselves formed by respective stacks of contiguous layers of dielectric material.
  30. Reflector according to claim 29, characterized in that it is made up of two groups of 6 dielectric layers of permittivity ε1=3 alternating with layers of air.
  31. Reflector according to claim 29 or 30, characterized in that the layers comply with the following table: Layer No. ε1 ei surface fi 1 3 7.6E-3 S1 1.2m S2 1.21m 2 1 13.2E-3 air 3 3 7.6E-3 S3 1.2m S4 1.21m 4 1 13.2E-3 air 5 3 7.6E-3 S5 1.2m S6 1.21m 6 1 13.2E-3 air 7 3 7.6E-3 S7 1.2m S8 1.21m 8 1 13.2E-3 air 9 3 7.6E-3 S9 1.2m S10 1.21, 10 1 13.2E-3 Air 11 3 7.6E-3 S11 1.2m S12 1.21m 12 1 10.E-3 Air 13 3 11.4E-3 S13 1.38m S14 1.38m 14 1 19.7E-3 Air 15 3 11.4E-3 S15 1.38m S16 1.38m 16 1 19.7E-3 air 17 3 11.4E-3 S17 1.38m S18 1.38m 18 1 19.7E-3 air 19 3 11.4E-3 S19 1.38m S20 1.38m 20 1 19.7E-3 air 21 3 11.4E-3 S21 1.38m S22 1.38m 22 1 19.7E-3 air 23 3 11.4E-3 S23 1.38m S24 1.38m
    in which ei represents the distance between the two faces of each layer measured on the axis of revolution, and fi represents the focal length of each of said faces.
  32. Reflector according to any one of claims 1 to 31, characterized in that one of the materials used has electrical characteristics such as permittivity and/or permeability that are variable as a function of an external source.
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