EP0916216A1 - Procede de transmission de signaux numeriques par frequences correllees - Google Patents

Procede de transmission de signaux numeriques par frequences correllees

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Publication number
EP0916216A1
EP0916216A1 EP98908150A EP98908150A EP0916216A1 EP 0916216 A1 EP0916216 A1 EP 0916216A1 EP 98908150 A EP98908150 A EP 98908150A EP 98908150 A EP98908150 A EP 98908150A EP 0916216 A1 EP0916216 A1 EP 0916216A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
components
transmitted
symbol
symbols
frequencies
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP98908150A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Elie Bejjani
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Alcatel CIT SA
Alcatel Lucent SAS
Original Assignee
Alcatel CIT SA
Alcatel SA
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Filing date
Publication date
Application filed by Alcatel CIT SA, Alcatel SA filed Critical Alcatel CIT SA
Publication of EP0916216A1 publication Critical patent/EP0916216A1/fr
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L27/00—Modulated-carrier systems
    • H04L27/26—Systems using multi-frequency codes
    • H04L27/30—Systems using multi-frequency codes wherein each code element is represented by a combination of frequencies

Definitions

  • the field of the invention is that of the transmission of digital signals More specifically, the present invention relates to a method of transmission of digital signals where the transmission of each block of signals to be transmitted to the attention of a receiver consists in transmitting to this receiver one or more given frequencies, characteristics of the data included in this block
  • the invention also relates to a transmitter and a receiver of such signals and finds a very particular application to the transmission of signals in non-coherent modulation in channels having a high dispersion
  • the transmission of these blocks consists in assigning to each block a given frequency chosen from M and in transmitting this frequency to the receiver.
  • each block comprises 3 bits and to each of the blocks capable of being transmitted corresponds one and a single frequency from the set of M frequencies
  • Ts also called symbol time
  • the amplitude is noted A and the frequency f
  • the central frequencies of the transmitted signals are noted fn and fj
  • Each channel has a certain bandwidth due to the time truncation performed for the transmission of each frequency
  • the difference fi -fn is equal to 1 / Ts, that is to say that the frequencies f and fi are orthogonal (absence of correlation) This ensures that the channels do not overlap and that 'there is no interference between these channels (crosstalk)
  • this orthogona ty is also respected between the M frequencies of an M-FSK type modulation
  • the disadvantage of this known solution is that the spectral efficiency (ratio between the transmitted bit rate and the total bandwidth occupied) is limited More specifically, the maximum bit rate that can be transmitted is limited to a given value depending on the width of total allocated band An increase in bit rate results in a limitation of Ts and therefore necessarily in a greater spacing between the frequencies fn . and f-
  • the present invention aims in particular to overcome this drawback
  • one of the objectives of the invention is to provide a method of transmitting digital signals having improved spectral efficiency compared to the aforementioned state of the art
  • Another objective of the invention is to provide a transmitter and a receiver of digital signals implementing this method
  • the method consists in transmitting, for each of the symbols, a number N of components, the components of different symbols being correlated with one another.
  • These components can be transmitted by time distribution and / or frequency diversity
  • the invention also relates to a transmitter of a digital signal in the form of blocks, each of the blocks comprising at least one bit and corresponding to a symbol to be transmitted, the transmitter comprising means unequivocally assigning to each of the symbols at least a frequency constituting a component of the symbol, the components assigned to different symbols being correlated with one another
  • the invention also relates to a receiver of a digital signal transmitted by such a transmitter, characterized in that it comprises a set of suitable filters each centered on one of the components, the samples of the output signals of these filters constituting the components of a vector Z given by
  • the receiver comprising calculation means maximizing the following decision variable NOT
  • FIG. 1 shows the spectrum of a BFSK signal of the prior art
  • FIG. 6 is a block diagram of an example of a digital signal transmitter implementing the method according to invention
  • - Figure 7 is a block diagram of an example of a receiver of digital signals transmitted by the transmitter of Figure 6 Figure 1 has been described previously with reference to the prior art
  • the receiver which will be described later has a filter adapted for each of the possible frequencies.
  • the outputs of the energy detectors of this receiver constitute the vector Z with •
  • Z (Zl, l, - • • , 2l, Q, - -, 2, l, ..., Z / e, Q, ..., -Z_V, 1, • • •, ZJV.Q)
  • the optimal receiver according to the posterior maximum criterion is the one that chooses the symbol S, maximizing this joint probability density.
  • maximizing the expression of relation 1 means maximizing the expression
  • the probability of a bad detection consists in deciding that the symbol received is S2 ⁇ S-
  • This probability is none other than the probability P ( ⁇ 1 ⁇ 2), or also (relation 2)
  • index j ⁇ is omitted and the indices '1' or '2' refer to the symbols S ⁇ and S2 respectively
  • R E [p * p * ] denotes the correlation matrix of the vector p
  • Rk is a 2 x 2 matrix given by
  • Figure 3 shows the probability of error per pair P (S-
  • N 4 with signals with correlated components
  • Q 8
  • consists in transmitting frequencies 1, 2, 1 and 2 successively (temporal distribution) or simultaneously (frequency distribution in the total band K * W)
  • a combination of temporal and frequency transmission is also possible
  • a conventional BFSK modulation occupies a bandwidth of 2 / Ts
  • the band gain is a factor of 3 for the transmission of the same bit rate It is therefore possible, by occupying the same band as that of the conventional BFSK, to provide a total of 4 sub-bands for the transmission of the components. Transmission can therefore take place in frequency diversity.
  • FIG. 6 is a block diagram of an example of a digital signal transmitter implementing the method according to the invention.
  • the transmitter of FIG. 6 comprises a mapping unit 60 ensuring the blocking of a binary train which is applied to it
  • the blocks each contain n bits
  • These blocks are applied to a transformation unit 61 which provides for each of the processed blocks N voltage levels
  • Each voltage level corresponds to a component of a block
  • These voltage levels are then applied to an interleaving unit 62 followed by an oscillator controlled by voltage (VCO) 63 having on its output the interleaved frequencies corresponding to the components of the blocks to be transmitted
  • VCO voltage
  • These frequencies are presented in series to an optional series-parallel converter 64, provided in the case where the transmission had to be carried out in several sub-bands
  • This concept of sub-band is represented in FIG. 2 where two sub-bands SB1 and SB2 are provided.
  • the transmission of the components in sub-bands makes it possible to transmit simultaneously (in the same time interval Ts) several components (frequency diversity)
  • the different components are then applied to a set of K mixers 65-] at 65 ", with K the number of sub-bands provided
  • the mixers 65-] at 65 ⁇ ensure the sub-band distribution of the components transmitted
  • the components shifted by frequency are then summed by an adder 66
  • a mixer 67 receiving a signal from a local oscillator 68 ensures the transposition of the sum signal to a carrier frequency
  • the module signal is then applied to a transmitting antenna 69
  • the interleaver unit 62 has the function of fighting against selective fading of the transmission channel.
  • the transmission channel acts independently on the different components.
  • the different components of the symbols to be transmitted are transmitted in different time / frequency boxes and the transmission of a symbol with 4 components (example given above) lasts 4Ts
  • FIG. 7 is a block diagram of an example of a receiver of the digital signals transmitted by the transmitter of figure 6
  • the signal received by an antenna 70 is applied to a mixer 71 receiving a frequency transposition signal from a local oscillator 72
  • the output signal from the mixer is applied to K sub-band filters 73-
  • the filtered signals are then applied to a set of suitable filters 74- j to 74" * Q, with Q the number of components provided by sub -band
  • to fQ correspond to the components and the frequencies F-
  • the output signals of these filters are sampled at the symbol frequency 1 / Ts to provide samples Z j ⁇ , with i the index corresponding to the sub-band considered and j l ' index corresponding to the component detected
  • These samples are applied to a calculation unit 75 intended to form the vector Z given previously Z - ( ⁇ 1,1,..., 2l, Q, •.., -Z / tl, • • • -, k, Q,. • •, 2N, 1,..., Zff Q)
  • the calculation unit 75 preferably operates according to the a priori maximum criterion given above, that is to say that it considers that the block transmitted is that which maximizes the joint probability density of the components of this vector Z
  • the calculation unit 75 therefore provides an estimate S equal to the symbol S, which maximizes ⁇ , gives by
  • the estimate S is then applied to a demapping unit 76 transforming the estimated symbol into bits
  • the invention therefore makes it possible to use correlated components and therefore a greater density of usable frequencies Consequently, there is greater spectral efficiency
  • the invention applies in particular to non-coherent modulation
  • the transmission medium used is arbitrary

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Radio Transmission System (AREA)
  • Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)

Abstract

L'invention concerne également un procédé de transmssion d'un signal numérique se présentant sous forme de blocs, chacun des blocs comprenant au moins un bit et correspondant à un symbole à transmettre, la transmission de chacun des symboles consistant à transmettre au moins une fréquence constituant une composante correspondant de manière univoque à ce bloc, les composantes de symboles différents étant corrélées entre elles.

Description

PROCEDE DE TRANSMISSION DE SIGNAUX NUMERIQUES PAR FREQUENCES CORRELLEES
Le domaine de l'invention est celui de la transmission de signaux numériques Plus précisément, la présente invention concerne un procédé de transmission de signaux numériques où la transmission de chaque bloc de signaux à transmettre à l'attention d'un récepteur consiste à transmettre à ce récepteur une ou plusieurs fréquences données, caractéristiques des données comprises dans ce bloc L'invention concerne également un émetteur et un récepteur de tels signaux et trouve une application toute particulière à la transmission de signaux en modulation non cohérente dans des canaux présentant une forte dispersion
Dans un système de transmission où une modulation en mode M-FSK (M- Ary Frequency Shift Keying) est utilisée, les données numériques à transmettre (bits) sont regroupées en blocs chaque bloc comportant un nombre n de bits, avec M = 2π La transmission de ces blocs consiste à affecter à chaque bloc une fréquence donnée choisie parmi M et à transmettre cette fréquence au récepteur Par exemple, pour M = 8, chaque bloc comporte 3 bits et à chacun des blocs susceptibles d'être transmis correspond une et une seule fréquence de l'ensemble des M fréquences On définit ainsi une relation univoque entre les blocs et les fréquences La transmission s'effectue a une période symbolique Ts, aussi appelée temps symbole
La figure 1 montre le spectre d'un signal BFSK (n = 1 ) L'amplitude est notée A et la fréquence f Les fréquences centrales des signaux transmis sont notées fn et f-j Chaque canal présente une certaine largeur de bande due à la troncature temporelle réalisée pour la transmission de chacune des fréquences La différence f-i -fn, est égale à 1 /Ts, c'est a dire que les fréquences f et fi sont orthogonales (absence de corrélation) Ceci assure que les canaux ne se chevauchent pas et qu'il n'existe pas d'interférence entre ces canaux (diaphonie) De manière générale, cette orthogona té est également respectée entre les M fréquences d'une modulation de type M-FSK
L'inconvénient de cette solution connue est que l'efficacité spectrale (rapport entre le débit transmis et la largeur de bande totale occupée) est limitée Plus précisément, le débit maximum pouvant être transmis est limité à une valeur donnée en fonction de la largeur de bande totale allouée Une augmentation de débit se traduit par une limitation de Ts et donc nécessairement par un espacement plus important entre les fréquences fn. et f-| La présente invention a notamment pour objectif de pallier cet inconvénient
Plus précisément, un des objectifs de l'invention est de fournir un procédé de transmission de signaux numériques présentant une efficacité spectrale améliorée par rapport à l'état de la technique précité
Un autre objectif de l'invention est de fournir un émetteur et un récepteur de signaux numériques mettant en oeuvre ce procédé
Ces objectifs, ainsi que d'autres qui apparaîtront par la suite, sont atteints grâce à un procédé de transmission d'un signal numérique se présentant sous forme de blocs, chacun des blocs comprenant au moins un bit et correspondant à un symbole à transmettre, la transmission de chacun des symboles consistant à transmettre au moins une fréquence constituant une composante correspondant de manière univoque a ce bloc les composantes de symboles différents étant corrélées entre elles II existe donc une corrélation non nulle entre les composantes des symboles transmis Le fait de rapprocher les fréquences possibles permet d'augmenter de manière importante l'efficacité spectrale
Préferentiellement, le procède consiste à transmettre, pour chacun des symboles, un nombre N de composantes, les composantes de symboles différents étant corrélées entre elles
Ces composantes peuvent être transmises par répartition temporelle et/ou diversité frequentielle
L'invention concerne également un émetteur d'un signal numérique se présentant sous forme de blocs chacun des blocs comprenant au moins un bit et correspondant à un symbole a transmettre, l'émetteur comprenant des moyens affectant de manière univoque à chacun des symboles au moins une fréquence constituant une composante du symbole, les composantes affectées a des symboles différents étant corrélées entre elles
L'invention concerne également un récepteur d'un signal numérique transmis par un tel émetteur, caractérisé en ce qu'il comporte un jeu de filtres adaptes centrés chacun sur l'une des composantes, les échantillons des signaux de sortie de ces filtres constituant les composantes d'un vecteur Z donné par
% — (^l.l , . • - , Zl,Q , - • - , Zk,l , . . . , ZkιQ , . . . , Z/ytι , . . • , Z^.Q )
> v ' s ' v '
Q Q Q avec Q le nombre de valeurs différentes des composantes, le récepteur comprenant des moyens de calcul maximisant la variable de décision suivante N
Λi = z άk j = 1, . . . , en se basant, dans le calcul de la variable de vraisemblance relative à un symbole donné, sur les seules sorties des filtres adaptés centrés sur les fréquences où une des composantes serait émise D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description suivante d'un mode de réalisation préférentiel donné à titre illustratif et non limitatif, et des dessins annexés dans lesquels la figure 1 montre le spectre d'un signal BFSK de l'art connu , la figure 2 montre la répartition temps-fréquence des fréquences transmises dans l'invention, l'exemple étant pris pour Q = 8 , la figure 3 montre la probabilité d'erreur par paire sur le canal de Rayleigh de signaux a composantes corrélées en fonction du rapport signal à bruit, pour N = 4 , la figure 4 montre la probabilité d'erreur sur le canal de Rayleigh de signaux à composantes corrélées en fonction du rapport signal a bruit, pour N = 4 , la figure 5 montre la probabilité d'erreur sur le canal de Rayleigh de signaux à composantes corrélées en fonction du rapport signal a bruit, pour N = 8 , la figure 6 est un schéma synoptique d'un exemple d'un émetteur de signaux numériques mettant en oeuvre le procédé selon l'invention , - la figure 7 est un schéma synoptique d'un exemple de récepteur des signaux numériques transmis par l'émetteur de la figure 6 La figure 1 a ete décrite précédemment en référence à l'état de la technique
La présente invention est basée sur le fait que les Q fréquences pouvant être transmises par composante présentent entre elles une corrélation, c'est à dire que l'espacement entre ces fréquences est inférieur à 1 /Ts II existe donc une corrélation non nulle entre les composantes des symboles transmis Le fait de rapprocher les fréquences transmises permet d'augmenter de manière importante l'efficacité spectrale La figure 2 montre la répartition temps-fréquence des fréquences transmises dans l'invention, l'exempie étant pris pour Q = 8 L'axe temporel t est subdivisé en cases temps élémentaires de durée Ts et l'axe fréquentiel f en 8 voies espacées deux à deux de 1/4Ts Ces fréquences sont donc espacées de bien moins que la distance
1/Ts garantissant l'orthogonalité La bande totale occupée est égale à W = 2/Ts, identique a celle d'une modulation BFSK classique (Fig 1 ) On considérera dans un premier temps des signaux à une seule dimension, c'est à dire que la transmission d'un symbole n'occupe qu'une case temporelle Ts Dans une case donnée, à chaque temps symbole Ts, une seule fréquence est émise Le fait de prévoir plus de deux fréquences dans la largeur de bande W augmente l'efficacité spectrale élémentaire du plan temps-fréquence ainsi découpé. On constate qu'on a la possibilité d'émettre 8 symboles différents en associant un symbole à une fréquence. Le nombre de bits par symbole est de 3. Il en résulte une efficacité spectrale de 1,5 bit/s/Hz. En comparant cet exemple au cas d'une BFSK qui utilise deux fréquences seulement dans la même bande élémentaire W, on constate que le gain en efficacité spectrale est d'un facteur 3. Autrement dit, 3 fois plus de bits peuvent être transmis dans la même bande fréquentielle.
L'accroissement de l'efficacité spectrale s'accompagne d'une dégradation des performances minime due à la corrélation non nulle entre les différentes fréquences dans une case élémentaire Cependant, cette dégradation est compensée lorsque des alphabets à haute efficacité spectrale sont utilisés (signaux multidimensionnels), comme il est décrit ci-dessous
Les signaux que nous considérons dans la suite utiliseront toujours une fréquence et une seule à la fois par case temps-fréquence. Les symboles émis ont tous la même énergie Un symbole constitué de N composantes a donc la structure suivante
5, = (0,... ,*!,,, = l,...,0,...,0,...,Λfc,ilk = l,...,0,...,0,...,βJyr1iw = l,...,0) Q Q Q
Le récepteur qui sera décrit par la suite dispose d'un filtre adapté pour chacune des fréquences possibles Les sorties des détecteurs d'énergie de ce récepteur constituent le vecteur Z avec •
Z = (Zl,l, - • • ,2l,Q,- --,2 ,l,...,Z/e,Q,... , -Z_V,1, • • • , ZJV.Q)
N v ' ^ , s v ,'
Q Q Q
En supposant qu'il n'existe aucune corrélation entre les composantes dans les cases temps-fréquence adjacentes (canal de transmission sans mémoire), la densité de probabilité conjointe des composantes du vecteur Z s'écrit (relation 1) :
N
Le récepteur optimal selon le critère du maximum à posteriori est celui qui choisit le symbole S, maximisant cette densité de probabilité conjointe. On montre facilement que la maximisation de l'expression de la relation 1 revient à maximiser l'expression
N
En d'autres termes il suffit de se baser, dans le calcul de la variable de vraisemblance relative à un symbole Sj donné, sur les seules sorties des filtres adaptés branchés sur les fréquences où un état logique 1 serait émis A partir de ce point, on peut montrer que le récepteur optimal a pour fonction de maximiser le produit scalaire {Z, Sj } Cette maximisation consiste à calculer les variables de décision Λ, données par
N
Afin de quantifier le gain apporte par l'invention, il est pertinent d'effectuer un calcul de probabilité d'erreur par paire dans l'hypothèse de l'émission d'un symbole S-| La probabilité d'une mauvaise détection consiste à décider que le symbole reçu est S2 ≠ S-| Cette probabilité n'est autre αue la probabilité P(Λ1 < Λ2), ou aussi (relation 2)
P(S1 → S2) zlιfc < z2tk
Dans l'expression précédente l'indice j^ est omis et les indices '1 ' ou '2' font référence aux symboles S<\ et S2 respectivement
En transformant l'expression précédente en une probabilité d'une forme hermitienne quadratique, on peut définir le vecteur p comme suit
P = ( ,l » 2fl » rl,2 ) 2,2, . - - , T'l,JV, î,2,Λr)
L'expression de la relation 2 implique donc
P(S1 → S2) = P(f = p'Fp' < 0)
où f = ρ*Fp* est la forme hermitienne recherchée avec 1 0 0 -1
F =
1 0 0 - 1
On sait que la fonction caractéristique d'une telle forme hermitienne est (relation 3)
Φfti ) = det{I - j2ζR*F)
où R = E[p*p*] désigne la matrice de corrélation du vecteur p
Les variables r^ ne sont autres que les échantillons aux sorties des filtres adaptes Le symbole S-] étant émis, ces variables sont données par
où μk désigne la corrélation existante entre les deux composantes d'ordre k des deux symboles Si on utilise des filtres rectangulaires de durée Ts, cette corrélation s'exprime comme (relation 4)
μk fTt /2 (2*fι,kt+Φι.ι)e-j(2τf9,kt^.k)dt _ sin(xΔ/fer,) ,JΨl
J-T. /2 7 vrΔAfkι_TT.. avec Δfk = f-| k ~ ^2 k 'a différence entre les fréquences des deux composantes et φk = φ-| k " Φ2 k un déphasage tenant compte de l'incohérence des oscillateurs utilisés pour chaque fréquence au récepteur Nous supposons dans la suite que les corrélations sont toutes différentes
Les variables aléatoires r-j |< suivent des lois Gaussiennes centrées de vaπances (relation 5)
De leur côté, les variables aléatoires r2 |< suivent aussi des lois Gaussiennes centrées mais de vaπaπces (relation 6)
D'autre part, il est important de noter que les échantillons de bruit b-j k et D2 k sont aussi corrélés On a en effet (relation 7) ^E[blιkb >k] = μkσ
Il résulte de ce qui précède que r-| k et r2,k sont corrélés tel que (relation 8)
En remarquant que les variables aléatoires relatives à deux composantes distinctes ont des corrélations nulles, les expressions des relations 5 à 8 permettent d'écrire la matrice de corrélation du vecteur p comme :
où Rk est une matrice 2 x 2 donnée par
Dans ces conditions l'expression de la fonction caractéristique de la relation 3 devient
Un calcul direct de det(l - j2ξRkFk) donne
det(I - j2ξRk' Fk) = (1 - j2ξuk)(l X j2ξvk)
avec •
et
Dans les expressions précédentes nous avons défini .
le rapport signal sur bruit par symbole La fonction caractéristique de f s'écrit donc maintenant
1
ΦΛJξ) = N
11 (1 - j2ξ k){l + j2ξvk) k≈
En procédant à une décomposition en éléments simples de ψf(jξ), on obtient
en considérant que μ, ≠ μj pour i ≈ j
La probabilité d'erreur est donc égale
N
P(5l → S2) = fei ou encore
PiS, → 52)
où r est défini par r = 7
7 + 2.Ν
Une expression plus simple de cette probabilité d'erreur, ainsi qu'une expression asymptotique pour les grands rapports signal sur bruit, sont les suivantes
et (relation 9)
L'expression asymptotique de la probabilité d'erreur par paire montre que si j μk | 2 est ega| à | μ l 2 quelque soit k, la dégradation du rapport signal sur bruit par symbole γ sera la même quelle que soit la dimension Ν des symboles
Pour le cas particulier Ν = 1 , on aboutit à l'expression de la probabilité d'erreur de deux symboles binaires corrélés sur canal de Rayieigh donnée par
D'autre part, si toutes les corrélations entre les composantes sont identiques (μk = μ V k), on sait calculer la probabilité d'erreur par paire égale a (relation 10)
La figure 3 montre la probabilité d'erreur par paire P(S-| → S2) sur le canal de
Rayleigh de signaux à composantes corrélées en fonction du rapport signal a bruit γ exprime en dB, pour une dimension N = 4
Les valeurs choisies de la corrélation | μ | 2 = 0, | μ I 2 = 0,09, 1 μ | 2 = o,4 et I μ ! 2 = 0,8 correspondent respectivement à des fréquences espacées de 1/Ts (état de la technique, référence 30), 1/4Ts (référence 31 ), 1/2Ts (référence 32), et 3/4Ts (référence 33) La dégradation asymptotique des performances est bien en accord avec l'expression de la relation 8 qui prévoit une diminution du rapport signal sur bruit d'un facteur 1 - | μ | 2
Le gain en efficacité spectrale obtenu à l'aide de signaux à composantes corrélées peut être illustre par l'exemple suivant
En considérant d'abord un alphabet à deux signaux (BFSK) avec une diversité d'ordre N = 4, les deux symboles de cet alphabet sont
S-| = (1 , 0, 1 , 0, 1 , 0, 1 , 0)
S2 = (0, 1 , 0, 1 , 0, 1 , 0, 1 ) Les performances de cet alphabet à deux symboles sont obtenues en utilisant la relation 10 avec N = 4 et μ = 0 L'efficacité spectrale est de 1/8 bit/s/Hz (le facteur d'expansion spectrale par rapport à 1 bit/s/Hz est Be = 8) Ceci correspond à l'état de la technique
L'invention propose pour sa part d'employer également une diversité d'ordre N = 4 avec des signaux à composantes corrélées, pour Q = 8 En numérotant les fréquences disponibles dans une case temps-fréquence de 1 à 8, les M = 8 symboles possibles sont donnés ci-après par leurs numéros de fréquences utilisées dans les différentes composantes S-| → 1 , 2, 1 , 2
52 → 2, 4, 3, 4
53 → 3, 1 , 5, 6
54 → 4, 3, 7, 8 S5 → 5, 6, 4, 1
56 → 6, 8, 6, 3
57 → 7, 5, 8, 7
58 → 8, 7, 2, 5
A titre d'exemple, l'émission du symbole S-| consiste à transmettre les fréquences 1 , 2, 1 et 2 successivement (repartition temporelle) ou simultanément (répartition fréquentielle dans la bande totale K*W) Une combinaison d'une transmission temporelle et fréquentielle est également envisageable
La bande totale K*W nécessaire pour l'émission d'un symbole reste identique à celle de la BFSK (NQ/4Ts = 8/Ts) mais on dispose maintenant dans cette bande de M = 8 symboles et l'efficacité spectrale passe à 3/8 bit/s/Hz (Be = 2,66)
A titre de comparaison, une modulation BFSK classique occupe une largeur de bande de 2/Ts Lorsque les composantes transmises ne sont plus espacées que de Ts/4, le gain en bande est d'un facteur 3 pour la transmission d'un même débit II est dès lors possible, en occupant la même bande que celle de la BFSK classique, de prévoir au total 4 sous-bandes pour la transmission des composantes La transmission peut dès lors s'opérer en diversité fréquentielle
On constate que tout couple de symboles a les quatre fréquences toutes différentes On obtient ainsi la diversité d'ordre 4 D'autre part, en examinant les 8 symboles proposés on déduit que les symboles les plus corrélés (S4 et S7 par exemple) ont deux composantes pour lesquelles les fréquences sont adjacentes (à
1/4Ts), une troisième composante avec des fréquences espacées de 1/2Ts et une dernière avec un espacement de 3/4 Ts Les corrélations qui en résultent sont | μ-| | 2 =
I μ2 I = 0,8, | μ | 2 = 0,4 et | μ.4 | 2 = 0,09 (on suppose que les filtres utilisés sont rectangulaires, et donc que les corrélations sont données par la relation 4) Les performances du système à composantes corrélées sont majorées par la borne de l'union Elle indique que la probabilité d'erreur symbole est inférieure à M-1 fois la probabilité d'erreur par paire la plus grande En d'autres termes
Pe ≤ (M-1 ) P(S4 → S7) D'autre part, une borne inférieure est obtenue en notant que la probabilité d'erreur est supérieure à la probabilité d'erreur par paire des deux symboles les plus éloignés (c'est à dire les moins corrélés) mais qui sont les plus proches voisins l'un de l'autre Les deux symboles S-| et S2 remplissent cette condition Ainsi on a
Pe > P(S-| → S2) Les différentes probabilités d'erreur par paire sont obtenues à l'aide de la relation P(S-| → S2) précédemment donnée Enfin, la probabilité d'erreur binaire est approximée par Pj-, = Pe /2
Les performances des deux systèmes sont comparées dans la figure 4 qui montre la probabilité d'erreur sur le canal de Rayleigh de signaux à composantes corrélées en fonction du rapport signal à bruit exprimé en dB, pour N = 4 La caractéristique en trait plein correspond à celle d'un système BFSK classique (n = 1 ) pour Be = 8 et celles en traits discontinus aux bornes inférieures et supérieures évoquées ci-dessus On constate la très bonne performance des signaux corrélés dont la localisation des bornes inférieure et supérieure montre des performances exactes au moins égales a celles du système classique pris comme référence Sachant que les symboles a composantes corrélées apportent un gain de l'efficacité spectrale par un facteur de 3 on en déduit qu'ils sont préférables aux signaux FSK classiques La même remarque peut être faite pour une diversité d'ordre 8 (voir Fig 5)
L'augmentation de la dimension N permet d'absorber plus facilement des composantes de plus en plus corrélées En effet, la dégradation du rapport signal sur bruit est donnée par le facteur
Si N = 1 une corrélation | μ | 2 = 0,95 sur la composante unique du symbole implique une dégradation de -13 dB du rapport signal sur bruit Par contre pour N = 8, la contribution a la dégradation totale d'une composante k ayant la même corrélation I μ I 2 = 0 95 se réduit a -1 ,6 dB, alors qu'elle n'est plus que de -0,4 dB pour N = 32 Quand on sait que cette valeur de la corrélation correspond a des fréquences espacées de 1/8Ts, on comprend bien l'effet constructif des grandes dimensions combinées aux plus grandes densités des fréquences d'émission
Les performances obtenues peuvent encore être améliorées en utilisant un alphabet de diversité optimal en terme de distance entre les composantes et d'occupation spectrale La figure 6 est un schéma synoptique d'un exemple d'un émetteur de signaux numériques mettant en oeuvre le procédé selon l'invention
L'émetteur de la figure 6 comporte une unité de mapping 60 assurant la mise en blocs d'un train binaire qui lui est appliqué Les blocs contiennent chacun n bits Ces blocs sont appliqués à une unité de transformation 61 qui fournit pour chacun des blocs traites N niveaux de tension Chaque niveau de tension correspond a une composante d'un bloc Ces niveaux de tension sont ensuite appliques a une unité d'entrelacement 62 suivie par un oscillateur commandé en tension (VCO) 63 présentant sur sa sortie les fréquences entrelacées correspondant aux composantes des blocs à transmettre Ces fréquences se présentent en série à un convertisseur série-parallèle 64 facultatif, prévu dans le cas où la transmission devait s'effectuer dans plusieurs sous-bandes Ce concept de sous-bande est représenté sur la figure 2 où deux sous-bandes SB1 et SB2 sont prévues La transmission des composantes en sous-bandes permet de transmettre simultanément (dans un même intervalle de temps Ts) plusieurs composantes (diversité fréquentielle)
Les différentes composantes sont ensuite appliquées à un jeu de K mélangeurs 65-] à 65«, avec K le nombre de sous-bandes prévues Les mélangeurs 65-] à 65^ assurent la répartition en sous-bande des composantes transmises Les composantes décalées en fréquence sont ensuite sommées par un additionneur 66 Un mélangeur 67 recevant un signal d'un oscillateur local 68 assure la transposition du signal somme à une fréquence porteuse Le signal module est alors appliqué à une antenne d'émission 69
L'unité d'entrelacement 62 a pour fonction de lutter contre les évanouissements sélectifs du canal de transmission Ainsi, le canal de transmission agit indépendamment sur les différentes composantes
Si la transmission s'effectue par répartition temporelle uniquement, les différentes composantes des symboles à transmettre sont transmises dans des cases temps/fréquence différentes et la transmission d'un symbole à 4 composantes (exemple donné précédemment) dure 4Ts
Bien entendu, le mode de réalisation de cet émetteur n'est donné qu'à titre indicatif, et bien d'autres possibilités existent La figure 7 est un schéma synoptique d'un exemple d'un récepteur des signaux numériques transmis par l'émetteur de la figure 6
Le signal reçu par une antenne 70 est appliqué à un mélangeur 71 recevant un signal de transposition de fréquence d'un oscillateur local 72 Le signal de sortie du mélangeur est appliqué à K filtres de sous-bande 73-| à 73« Ces filtres sont des filtres passe-bande centrés sur les fréquences centrales des sous- bandes Les signaux filtrés sont ensuite appliqués à un jeu de filtres adaptés 74-j à 74«*Q , avec Q le nombre de composantes prévues par sous-bande Les fréquences f-| à fQ correspondent aux composantes et les fréquences F-| à F^ aux fréquences centrales des sous-bandes Les signaux de sortie de ces filtres sont échantillonnés à la fréquence symbole 1/Ts pour fournir des échantillons Zj ι, avec i l'indice correspondant à la sous-bande considérée et j l'indice correspondant à la composante détectée Ces échantillons sont appliqués à une unité de calcul 75 destinée à former le vecteur Z donne précédemment Z — (^1,1 , . . . , 2l,Q , • . . , -Z/t.l , • • - , k,Q , . • • , 2N,1 , . . . , Zff Q )
^ v * > v s v ,
Q Q Q
On notera dans cette expression du vecteur Z que le nombre de composantes N des symboles transmis n'est pas nécessairement égal à K Ceci provient du fait que l'on peut combiner une transmission temporelle des composantes avec une diversité fréquentielle, au sens de sous-bande
L'unité de calcul 75 fonctionne préferentiellement selon le critère du maximum à priori donne précédemment, c'est à dire qu'il considère que le bloc transmis est celui qui maximise la densité de probabilité conjointe des composantes de ce vecteur Z
Λ
L'unité de calcul 75 fournit donc une estimation S égale au symbole S, qui maximise Λ, donne par
N
Λ
L'estimation S est alors appliquée a une unité de demapping 76 transformant le symbole estime en bits
L'invention permet donc d'utiliser des composantes corrélées et donc une plus grande densité de fréquences utilisables Par conséquent, on dispose d'une plus grande efficacité spectrale
Les performances obtenues avec les signaux corrélés sont bonnes et permettent d'obtenir dans l'exemple donne un gain en efficacité spectrale d'un facteur
3 par rapport à un système classique occupant la même bande et utilisant le même ordre de diversité Les performances en probabilité d'erreur binaire restent comparables, sinon meilleures, a celles des systèmes M-FSK connus
L'invention s'applique notamment à la modulation non cohérente Le milieu de transmission utilisé est quelconque

Claims

REVENDICATIONS
1 Procédé de transmission d'un signal numérique se présentant sous forme de blocs, chacun desdits blocs comprenant au moins un bit et correspondant à un symbole à transmettre, la transmission de chacun desdits symboles consistant à transmettre au moins une fréquence constituant une composante correspondant de manière univoque a ce bloc, caractérisé en ce que les composantes de symboles différents sont corrélées entre elles
2 Procède selon la revendication 1 , caractérisé en ce qu'il consiste à transmettre, pour chacun desdits symboles, un nombre N de composantes, les composantes de symboles différents étant corrélées entre elles
3 Procède selon la revendication 2, caractérise en ce que lesdites composantes sont transmises par répartition temporelle
4 Procède selon l'une des revendications 2 et 3, caractérisé en ce que lesdites composantes sont transmises par diversité fréquentielle
5 Emetteur d'un signal numérique se présentant sous forme de blocs, chacun desdits blocs comprenant au moins un bit et correspondant à un symbole à transmettre, ledit émetteur comprenant des moyens (61 , 63) affectant de manière univoque a chacun desdits symboles au moins une fréquence constituant une composante dudit symbole, caractérise en ce que les composantes affectées à des symboles différents sont corrélées entre elles
6 Récepteur d'un signal numérique transmis par un émetteur selon la revendication 5 caractérisé en ce qu'il comporte un jeu de filtres adaptés (74-] à 74K*Q) centrés chacun sur l'une desdites composantes, les échantillons des signaux de sortie desdits filtres constituant les composantes d'un vecteur Z donné par
Z = (Zl.l , . • - , 2l,Q , . . . , Zfcfi , . . . , ZkιQ , . . . , ZJV,1 , • • • , ZN Q )
« v N v f S
Q Q Q avec Q le nombre de valeurs différentes desdites composantes, ledit récepteur comprenant des moyens de calcul (75) maximisant la variable de décision suivante JV
en se basant, dans le calcul de la variable de vraisemblance relative à un symbole donné, sur les seules sorties desdits filtres adaptés (74-] à 74^*Q) centrés sur les fréquences où une desdites composantes serait émise.
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