EP0329524A1 - Dispositif de calcul du pas d'intégration de trajectoire d'obus - Google Patents
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- EP0329524A1 EP0329524A1 EP89400336A EP89400336A EP0329524A1 EP 0329524 A1 EP0329524 A1 EP 0329524A1 EP 89400336 A EP89400336 A EP 89400336A EP 89400336 A EP89400336 A EP 89400336A EP 0329524 A1 EP0329524 A1 EP 0329524A1
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Definitions
- the present invention relates to a method and a device for calculating the integration pitch of shell trajectories.
- trajectory integration calculations are carried out, with successive corrections from firing conditions chosen initially, until the shell drop point is located within defined limits with respect to the target.
- the subject of the present invention is a method for calculating such an optimized integration step, that is to say the maximum integration step compatible with the required precision, making it possible to save on the integration time of the trajectories. without losing on the precision of the integration calculation.
- the method for calculating the integration pitch of shell trajectories essentially consists of: - in a preliminary stage: . to calculate, for different firing configurations, a so-called reference trajectory, with a given integration step, relatively small, said reference step, . to successively try, at different points of the different reference paths thus obtained, different values of the integration step, increasing from the reference step until the difference with the reference path is greater than a predetermined limit, said tolerable position error by integration step, in which case the integration step adopted, called limit integration step, is that corresponding to the last test carried out, .
- the set of these variables constitutes a point P of the trajectory.
- time limit noted h limit
- This method is relatively costly in calculation time, but it does not have to be implemented in the field, in the calculation means associated with the firing battery; it will advantageously be implemented beforehand, with more efficient calculation means than those associated with the firing battery, the performance of which is obviously limited for reasons of bulk. Since this database cannot be exhaustive, it is necessary, if we want to effectively reduce the time taken to calculate trajectories in the field, using the calculation means associated with the firing battery, to determine a means quick calculation of the h lim value corresponding to any point P, from this database and according to the parameters existing at the point considered and the firing configuration considered.
- explanatory variables that is, variables according to which the variable to be modeled h lim is expressed according to a certain function.
- This geometrically amounts to carrying out a projection of the set of points representing h lim in the space of the different variables "x" of the set (T, X, ⁇ p ), on each plans (h lim , x), then to select those of these variables "x" having the strongest explanatory power.
- Each of the eight zones thus defined corresponds to a set of coefficients b i 1, b i 2, b i 3, b i 4, b i 5 (1 ⁇ i ⁇ 8) used in the expression of the above model. These different cases will appear in FIG. 3 which will be described later.
- FIG. 2b we graphically represented the model allowing to approximate h lim in a limited space for more clarity with the two explanatory variables ⁇ p and M ⁇ 2 and in this space we considered only the case M> M o (area "High Mach”).
- This model is constituted by a succession of planes which each project, as represented on figure 2a, in each of the planes (h lim , ⁇ p ) and (h lim , M ⁇ 2) according to the line segments resulting from the modeling linear.
- the values of the parameters which it is necessary to know at the point considered are the values of the parameters M, U X , U Y , U Z , A o , T e , P r , U o , W X , m.
- the parameters U X , U Y , U Z designate the components of the absolute speed of the shell at the point considered; A o indicates the rise of the barrel.
- This modeling of ⁇ p is obtained from a database ( ⁇ p , T) which can itself be obtained in the following way.
- the method according to the invention makes it possible to significantly reduce the calculation times and to dispense with operators specialized in the calculation means associated with the firing battery; the architecture of these is simplified and their energy consumption reduced, which is fundamental for problems of portability and autonomy.
- the method according to the invention makes it possible to reduce this number to around twenty.
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Abstract
Ce procédé de calcul du pas d'intégration de trajectoires d'obus consiste essentiellement :
- dans une étape préalable :
. à calculer, pour différentes configurations de tir, une trajectoire dite de référence (Tréf), avec un pas d'intégration donné,relativement faible, dit pas de référence (H),
. à essayer successivement, en différents points (P) des différentes trajectoires de référence ainsi obtenues, diffé- rentes valeurs du pas d'intégration (1, 2, 3), croissant à partir du pas de référence jusqu'à ce que l'écart avec la trajectoire de référence soit supérieur à une limite prédéterminée (εP), dite erreur de position tolérable par pas d'intégration, auquel cas le pas d'intégration retenu, dit pas d'intégration limite, est celui correspondant au dernier essai effectué,
. à modéliser le pas d'intégration limite à partir des données ainsi obtenues en fonction de différents paramètres définissant les points des trajectoires et les configurations de tir,
- au moment où le calcul du pas d'intégration est à effectuer, à calculer le pas d'intégration limite à l'aide du modèle ainsi établi préalablement, en fonction des paramètres existant au pointde la trajectoire où ce calcul est à effectuer, et de la configuration de tir considérée.
- dans une étape préalable :
. à calculer, pour différentes configurations de tir, une trajectoire dite de référence (Tréf), avec un pas d'intégration donné,relativement faible, dit pas de référence (H),
. à essayer successivement, en différents points (P) des différentes trajectoires de référence ainsi obtenues, diffé- rentes valeurs du pas d'intégration (1, 2, 3), croissant à partir du pas de référence jusqu'à ce que l'écart avec la trajectoire de référence soit supérieur à une limite prédéterminée (εP), dite erreur de position tolérable par pas d'intégration, auquel cas le pas d'intégration retenu, dit pas d'intégration limite, est celui correspondant au dernier essai effectué,
. à modéliser le pas d'intégration limite à partir des données ainsi obtenues en fonction de différents paramètres définissant les points des trajectoires et les configurations de tir,
- au moment où le calcul du pas d'intégration est à effectuer, à calculer le pas d'intégration limite à l'aide du modèle ainsi établi préalablement, en fonction des paramètres existant au pointde la trajectoire où ce calcul est à effectuer, et de la configuration de tir considérée.
Description
- La présente invention concerne un procédé et un dispositif de calcul du pas d'intégration de trajectoire d'obus.
- Dans le domaine de la balistique, on sait calculer les éléments de tir (hausse, azimut, event) à appliquer à un canon, relativement à une configuration de tir donnée (position canon-cible, données géographiques et météorologiques, caractéristiques de l'obus) pour que l'obus ainsi tiré atteigne la cible.
- On effectue pour cela plusieurs calculs d'intégration de trajectoire, avec corrections successives à partir de conditions de tir choisies initialement, jusqu'à ce que le point de chute de l'obus soit situé dans des limites définies par rapport à la cible.
- La méthode d'intégration elle-même consiste classiquement en un algorithme d'intégration quelconque (prédicteurcorrecteur, Runge-Kutta, Taylor ...) avec un pas d'intégration variable en fonction du point considéré de la trajectoire, donné par h = k . ||, où k désigne une constante, et
et
les vecteurs vitesse et accélération de l'obus.
- Cette méthode, bien que précise, a cependant pour inconvénient de manquer de rapidité car le pas d'intégration ainsi calculé n'est pas réellement optimisé en fonction du point considéré de la trajectoire, en ce sens qu'il suffirait parfois d'utiliser un pas d'intégration de valeur supérieure sans que la précision de calcul en soit affectée.
- La présente invention a pour objet une méthode de calcul d'un tel pas d'intégration optimisé, c'est-à-dire du pas d'intégration maximal compatible avec la précision demandée, permettant de gagner sur le temps d'intégration des trajectoires sans perdre sur la précision du calcul d'intégration.
- Le procédé de calcul du pas d'intégration de trajectoires d'obus suivant l'invention consiste essentiellement :
- dans une étape préalable :
. à calculer, pour différentes configurations de tir, une trajectoire dite de référence, avec un pas d'intégration donné, relativement faible, dit pas de référence,
. à essayer successivement, en différents points des différentes trajectoires de référence ainsi obtenues, différentes valeurs du pas d'intégration, croissant à partir du pas de référence jusqu'à ce que l'écart avec la trajectoire de référence soit supérieur à une limite prédéterminée, dite erreur de position tolérable par pas d'intégration, auquel cas le pas d'intégration retenu, dit pas d'intégration limite, est celui correspondant au dernier essai effectué,
. à modéliser le pas d'intégration limite à partir des données ainsi obtenues, en fonction de différents paramètres définissant les points des trajectoires et les configurations de tir,
- au moment où le calcul du pas d'intégration est à effectuer, à calculer le pas d'intégration limite à l'aide du modèle ainsi établi préalablement, en fonction des paramètres existant au point de la trajectoire où ce calcul est à effectuer, et de la configuration de tir considérée. - D'autres objets et caractéristiques de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'un exemple de réalisation, faite en relation avec les dessins ci-annexés dans lesquels :
- - La figure 1 est un diagramme destiné à illustrer le procédé de recherche du pas d'intégration limite ;
- - les figures 2a et 2b sont des diagrammes illustrant la modé- lisation du pas d'intégration limite ;
- - la figure 3 est un organigramme qui recense les opérations à effectuer dans les moyens de calcul associés à la batterie de tir, en vue de calculer le pas d'intégration limite.
- On expose tout d'abord, en relation avec la figure 1, le principe de la méthode qui permet d'optimiser le pas d'intégration.
- Soit un algorithme d'intégration quelconque (prédicteur-correcteur, Runge-Kutta, Taylor ...) destiné à estimer la trajectoire. A chaque pas, l'état cinématique (i+1) est construit à partir :
- de l'état cinématique (i) (position, vitesse aérodynamique, vitesse de rotation, obliquité vectorielle) ;
- de données météorologiques locales (température, pression, vitesse du vent) ;
- de données géographiques (latitude du lieu de tir) ;
- de données caractéristiques de l'obus (masse m...). - L'ensemble de ces variables constitue un point P de la trajectoire.
- A un point P quelconque, on peut associer un pas maximal d'intégration, appelé temps limite, noté hlimite, et qui est déterminé de la façon suivante.
- A partir de P, on génère :
- une trajectoire de référence Tréf avec un pas H faible (H = 0.05 seconde par exemple) ;
- plusieurs trajectoires avec un pas que l'on fait croître tant que l'écart E avec Tréf reste inférieur à une valeur εp dite erreur de position tolérable par pas, dont la détermination sera précisée ultérieurement. Sur la figure 1 on a ainsi représenté à titre d'exemple trois trajectoires :
trajectoire 1 (essai de h = 2H) : E<εp
trajectoire 2 (essai de h = 3H) : E<εp
trajectoire 3 (essai de h = 4H) : E>εp - On obtient donc dans ce cas, pour le point P considéré : hlimite = 3H.
- On constitue ainsi en répétant ce calcul pour divers points P une base de données constituée de couples (hlimite, X), le terme X recouvrant les variables à considérer en chaque point P, à savoir : état cinématique en ce point, données géographiques et météorologiques en ce point, caractéristiques de l'obus.
- Ce calcul est ensuite répété pour différentes configurations de tir T, chacune d'elles étant caractérisée par les paramètres suivants : conditions de tir appliquées au canon, données géographiques et météorologiques, caractéristiques de l'obus (masse, vitesse d'éjection).
- On constitue ainsi une base de données (T, X, εp, hlim) hlim étant calculé comme indiqué précédemment.
- Cette méthode est relativement coûteuse en temps de calcul, mais elle n'a pas à être mise en oeuvre sur le terrain, dans les moyens de calcul associés à la batterie de tir ; elle sera avantageusement mise en oeuvre préalablement, avec des moyens de calcul plus performants que ceux associés à la batterie de tir, dont les performances sont évidemment limitées pour des raisons d'encombrement. Cette base de données ne pouvant cependant être exhaustive, il est nécessaire, si l'on veut effectivement diminuer le temps de calcul des trajectoires sur le terrain, à l'aide des moyens de calcul associés à la batterie de tir, de déterminer un moyen rapide de calcul de la valeur hlim correspondant à un point P quelconque, à partir de cette base de données et en fonction des paramètres existant au point considéré et de la configuration de tir considérée.
- Pour cela, une fois la base de données constituée, on procède à une modélisation de hlim, sachant que le modèle recherché doit satisfaire au mieux aux contraintes de précision, de temps de calcul, et de place mémoire dans les moyens de calcul associés à la batterie de tir.
- On procède pour cela dans un premier temps à une recherche des variables dites explicatives, c'est-à-dire des variables en fonction desquelles la variable à modéliser hlim s'exprime suivant une certaine fonction.
- Ceci revient géométriquement à réaliser une projection de l'ensemble des points représentant hlim dans l'espace des différentes variables "x" de l'ensemble (T, X, εp), sur chacun des plans (hlim, x), puis à sélectionner celles de ces variables "x" ayant le plus fort pouvoir explicatif.
- Pour tenir compte des objectifs de rapidité recherchés, on exprime hlim linéairement, par domaines des variables explicatives. Après mise en oeuvre de cette méthode, on est ainsi amené à constater que dans une zone "Mach élevé", soit pour les valeurs de M supérieures à une certaine valeur Mo, hlim s'exprime linéairement, par domaine, en fonction de M⁻², εp, Pr, m, Te et Uo, soit une expression de la forme :
hlim = ai o + ai₁ M⁻² + ai₂ εp + ai₃ Pr + ai₄ m + ai₅ Te + ai₆ Uo
où M désigne le nombre de Mach (rapport de la vitesse de l'obus à la vitesse du son), Pr la pression locale, m la masse de l'obus, Te la température et Uo la vitesse d'éjection de l'obus. - A l'intérieur de la zone "Mach élevé" (M > Mo) on est encore amené à distinguer quatre zones délimitées par des valeurs M₁, M₂ et M₃ de M⁻² ; à chacune de ces zones correspond respectivement un ensemble de coefficients ai₁, ai₂, ai₃, ai₄, ai₅ et ai₆ (1 ≦ i ≦ 4)
utilisés dans l'expression du modèle ci-dessus. - Dans une zone "Mach faible", soit pour les valeurs de M inférieures à Mo, hlim s'exprime linéairement, par domaine, en fonction de p, εp, M, Te et WX où WX désigne la composante du vent suivant la direction horizontale, et p la pente de la trajectoire soit une expression de la forme
hlim = bi o + bi₁ p + bi₂ εp + bi₃M + bi₄ Te + bi₅ WX - A l'intérieur de la zone "Mach faible" (M < Mo), on est encore amené à distinguer quatre zones délimitées par trois valeurs p₁, p₂ et p₃ de la pente p de la trajectoire, et pour chacune des zones ainsi obtenues on est encore amené à distinguer deux cas, suivant que M⁻² est supérieur ou inférieur à une valeur M₄.
- A chacune des huit zones ainsi définies correspond un ensemble de coefficients bi₁, bi₂, bi₃, bi₄, bi₅ (1 ≦ i ≦ 8) utilisés dans l'expression du modèle ci-dessus. Ces différents cas apparaîtront sur la figure 3 qui sera décrite ultérieurement.
- Sur la figure 2b on a représenté graphiquement le modèle permettant d'approximer hlim dans un espace limité pour plus de clarté aux deux variables explicatives εp et M⁻² et dans cet espace on a considéré seulement le cas M > Mo (zone "Mach élevé"). Ce modèle est constitué par une succession de plans qui se projettent chacun, comme représenté sur la figure 2a, dans chacun des plans (hlim, εp) et (hlim, M⁻²) suivant les segments de droite résultant de la modélisation linéaire.
- Dans le cas d'un espace non limité à deux variables explicatives, la notion de plan serait remplacée par celle d'hyperplan.
- Les modèles étant ainsi déterminés, le calcul du pas optimisé d'intégration des trajectoires, effectué sur le terrain par les moyens de calcul associés à la batterie de tir se fait de la façon représentée sur l'organigramme de la figure 3.
- On remarquera que le nombre d'opérations rajoutées par le calcul du modèle est négligeable devant le nombre total d'opérations nécessitées par une phase d'intégration (qui demande deux calculs de la dérivée du vecteur d'état).
- Les opérations de test de positionnement et de calcul de modèle correspondent à celles décrites précédemment et ne seront donc pas redécrites.
- Les valeurs des paramètres qu'il est nécessaire de connaître au point considéré sont les valeurs des paramètres M, UX, UY, UZ, Ao, Te, Pr, Uo, WX, m. Les paramètres UX, UY, UZ désignent les composantes de la vitesse absolue de l'obus au point considéré ; Ao désigne la hausse du canon.
- Les valeurs des paramètres UX, UY, UZ sont nécessaires au calcul du nombre de Mach M (et de M⁻²) et de la pente p.
- La valeur de la hausse Ao est nécessaire au calcul de l'erreur de position tolérable par pas εp au point considéré.
- Le calcul de εp est en effet effectué lui aussi en ayant recours à un modèle préétabli, et lors de l'établissement de ce modèle, on constate que cette variable εp peut être modélisée en fonction de Ao, suivant trois segments de droite de la forme :
εp = ci o + ci₁ Ao
chacun des trois segments de droite étant défini par un ensemble de coefficients ci o, ci₁ (i = 1,3) Ao prenant ses valeurs sur trois domaines [A₁, A₂] [A₂, A₃] et [A₃, A₄]. Cette modélisation de εp est obtenue à partir d'une base de données (εp, T) qui peut elle-même être obtenue de la façon suivante. Pour une configuration de tir T donnée et pour chaque point P, on essaye différentes valeurs de εp en appliquant à chaque fois la méthode "du temps limite" telle que décrite plus haut en relation avec la figure 1, et ceci successivement pour tous les points de la portion de trajectoire reliant le point P considéré au point de chute de l'obus. On retient alors la valeur maximum compatible avec la précision demandée sur le point de chute de l'obus, et on renouvelle cette méthode pour différentes configurations de tir. - Le procédé suivant l'invention permet de réduire notablement les temps de calcul et de se passer d'opérateurs spécialisés dans les moyens de calcul associés à la batterie de tir ; l'architecture de ceux-ci s'en trouve simplifiée et leur consommation d'énergie diminuée, ce qui est fondamental pour des problèmes de portabilité et d'autonomie.
- A titre d'exemple pour un tir à distance moyenne (15 à 20 km) alors qu'un calcul de trajectoire traditionnel nécessite soixante pas d'intégration environ le procédé suivant l'invention permet de ramener ce nombre à une vingtaine.
Claims (5)
1. Dispositif de calcul de trajectoire d'obus en vue de la commande d'un canon, caractérisé en ce qu'il comporte, pour le calcul du pas d'intégration de ladite trajectoire :
. des moyens de calcul, pour différentes configurations de tir, d'une trajectoire dite de référence, avec un pas d'intégration donné,relativement faible, dit pas de référence,
. des moyens de calcul, en différents points des différentes trajectoires de référence ainsi obtenues, de l'écart entre la trajectoire de référence et différentes trajectoires obtenues en faisant croître le pas d'intégration, à partir du pas de référence, jusqu'à ce que cet écart soit supérieur à une limite prédéterminée, dite erreur de position tolérable par pas d'intégration, auquel cas le pas d'intégration retenu, dit pas d'intégration limite, est celui correspondant à la dernière trajectoire obtenue,
. des moyens pour effectuer une modélisation du pas d'intégration limite à partir des données ainsi obtenues, en fonction de différents paramètres définissant les points des trajectoires et les configurations de tir.
. des moyens de calcul, pour différentes configurations de tir, d'une trajectoire dite de référence, avec un pas d'intégration donné,relativement faible, dit pas de référence,
. des moyens de calcul, en différents points des différentes trajectoires de référence ainsi obtenues, de l'écart entre la trajectoire de référence et différentes trajectoires obtenues en faisant croître le pas d'intégration, à partir du pas de référence, jusqu'à ce que cet écart soit supérieur à une limite prédéterminée, dite erreur de position tolérable par pas d'intégration, auquel cas le pas d'intégration retenu, dit pas d'intégration limite, est celui correspondant à la dernière trajectoire obtenue,
. des moyens pour effectuer une modélisation du pas d'intégration limite à partir des données ainsi obtenues, en fonction de différents paramètres définissant les points des trajectoires et les configurations de tir.
2. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens de calcul du pas d'intégration limite à l'aide du modèle ainsi établi, en fonction des paramètres existant au point de la trajectoire où ce calcul est à effectuer, et de la configuration de tir considérée.
3. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte en outre :
des moyens de calcul du pas d'intégration limite pour différentes valeurs de l'erreur de position, et ce pour toute la portion de trajectoire reliant le point considéré au point de chute de l'obus ;
- des moyens pour déterminer, parmi ces différentes valeurs de l'erreur de position, la valeur maximum compatible avec la précision tolérée sur le point de chute de l'obus,
- des moyens pour effectuer une modélisation de cette valeur maximum, dite erreur de position tolérable par pas d'inté- gration, à partir des données ainsi obtenues.
des moyens de calcul du pas d'intégration limite pour différentes valeurs de l'erreur de position, et ce pour toute la portion de trajectoire reliant le point considéré au point de chute de l'obus ;
- des moyens pour déterminer, parmi ces différentes valeurs de l'erreur de position, la valeur maximum compatible avec la précision tolérée sur le point de chute de l'obus,
- des moyens pour effectuer une modélisation de cette valeur maximum, dite erreur de position tolérable par pas d'inté- gration, à partir des données ainsi obtenues.
4. Dispositif selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comporte, pour calculer le pas d'intégration limite :
- des moyens pour calculer, au point où ce calcul de la trajectoire est à effectuer, le nombre de Mach M de l'obus, la valeur M⁻², et la pente p de la trajectoire,
- des moyens pour positionner ces trois valeurs par rapport à des valeurs particulières déterminées par modélisation, respectivement Mo, M1, M2, M3, M4, p₁, p₂, p₃, telles que :
hlim = ai o + ai₁ M⁻² + ai₂εp + ai₃ Pr + ai₄ m + ai₅ Te + ai₆ Uo
pour des valeurs élevées du nombre de Mach de l'obus, soit M > Mo, et :
hlim = bi o + bi₁ p + bi₂ εp + bi₃ M
+ bi₄ Te + bi₅ WX
pour des valeurs faibles du nombre de Mach de l'obus, soit M < Mo,
les termes ai et bi désignant un ensemble de coefficients, de valeurs différentes suivant la position de M⁻² par rapport aux valeurs M₁, M₂, M₃ dans le cas M > Mo, ou suivant la position de la pente p de la trajectoire au point considéré et du nombre de Mach M de l'obus, par rapport, respectivement, aux valeurs p₁, p₂, p₃ et M₄ dans le cas M < Mo,
εp désignant l'erreur de position tolérable par pas d'intégration, Te la température au point considéré de la trajectoire, Pr la pression locale, m la masse de l'obus, Uo la vitesse d'éjection de l'obus, et WX la composante du vent suivant la direction horizontale au point considéré de la trajectoire ;
- des moyens pour calculer, au moyen du modèle de hlim sélectionné à l'issue de ces tests de positionnement, la valeur du pas d'intégration limite au point considéré.
- des moyens pour calculer, au point où ce calcul de la trajectoire est à effectuer, le nombre de Mach M de l'obus, la valeur M⁻², et la pente p de la trajectoire,
- des moyens pour positionner ces trois valeurs par rapport à des valeurs particulières déterminées par modélisation, respectivement Mo, M1, M2, M3, M4, p₁, p₂, p₃, telles que :
hlim = ai o + ai₁ M⁻² + ai₂εp + ai₃ Pr + ai₄ m + ai₅ Te + ai₆ Uo
pour des valeurs élevées du nombre de Mach de l'obus, soit M > Mo, et :
hlim = bi o + bi₁ p + bi₂ εp + bi₃ M
+ bi₄ Te + bi₅ WX
pour des valeurs faibles du nombre de Mach de l'obus, soit M < Mo,
les termes ai et bi désignant un ensemble de coefficients, de valeurs différentes suivant la position de M⁻² par rapport aux valeurs M₁, M₂, M₃ dans le cas M > Mo, ou suivant la position de la pente p de la trajectoire au point considéré et du nombre de Mach M de l'obus, par rapport, respectivement, aux valeurs p₁, p₂, p₃ et M₄ dans le cas M < Mo,
εp désignant l'erreur de position tolérable par pas d'intégration, Te la température au point considéré de la trajectoire, Pr la pression locale, m la masse de l'obus, Uo la vitesse d'éjection de l'obus, et WX la composante du vent suivant la direction horizontale au point considéré de la trajectoire ;
- des moyens pour calculer, au moyen du modèle de hlim sélectionné à l'issue de ces tests de positionnement, la valeur du pas d'intégration limite au point considéré.
5. Dispositif selon les revendications 2 et 3, caractérisé en ce qu'il comporte en outre des moyens pour calculer l'erreur de position εp tolérable au point considéré, suivant le modèle :
εp = ci o + ci₁ Ao
les termes ci désignant un ensemble de coefficients de valeurs différentes suivant la position de Ao (Ao désignant la hausse du canon) par rapport à des valeurs particulières Ai déterminées par modélisation de l'erreur de position tolérable par pas d'intégration.
εp = ci o + ci₁ Ao
les termes ci désignant un ensemble de coefficients de valeurs différentes suivant la position de Ao (Ao désignant la hausse du canon) par rapport à des valeurs particulières Ai déterminées par modélisation de l'erreur de position tolérable par pas d'intégration.
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