EP0234452A1

EP0234452A1 - Digital circuit arrangement for sampling rate conversion and signal filtration, and method for making it

Info

Publication number: EP0234452A1
Application number: EP87102072A
Authority: EP
Inventors: Lajos Dr. Gazsi
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1986-02-14
Filing date: 1987-02-13
Publication date: 1987-09-02
Anticipated expiration: 2007-02-13
Also published as: JP2540460B2; US4825396A; CA1273411A; KR960008497B1; ATE56844T1; JPS62193312A; EP0234452B1; DE3764973D1

Abstract

A digital circuit for sampling rate variation and signal filtering includes an input, an output, a lattice wave digital filter having a plurality of filter branches connected to the input, the filter branches each having at least two series-connected filter subgroups with basic filter elements each formed of one two port adaptor made up of adders and multipliers and one time-lag device, a device disposed between the at least two filter subgroups for varying the sampling rate and for generating a phase change in a digital system, and an adder connected between filter branches and the output. A method for constructing the circuit is also provided.

Description

Die Erfindung betrifft eine digitale Schaltungsanordnung nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.The invention relates to a digital circuit arrangement according to the preamble of patent claim 1.

Digitale Systeme arbeiten oft mit unterschiedlichen Abtastraten, um die Anzahl der pro Sekunde auszuführenden Operationen zu reduzieren. Zur Verbindung der mit unterschiedlichen Abtastraten betriebenen Systemteile sind Abtastratenänderungen, d.h. Abtastratenerhöhungen oder - erniedrigungen notwendig. Jede Änderung der Abtastrate läßt sich in zwei Schritte zerlegen, nämlich in eine Abtastratenkompression oder- expansion und eine dezimierende oder interpolierende digitale Filterung, die eine ideale Tiefpaß- oder Bandpaß-Dämpfungscharakteristik approximiert.Digital systems often operate at different sampling rates to reduce the number of operations to be performed per second. To connect the system parts operated with different sampling rates, sampling rate changes, i.e. Sampling rate increases or decreases necessary. Each change in the sampling rate can be broken down into two steps, namely a sampling rate compression or expansion and a decimating or interpolating digital filtering that approximates an ideal low-pass or band-pass attenuation characteristic.

In größeren, insbesondere Vielfachraten-Digitalsystemen werden die Dämpfungsspezifikationen oft durch vorausgehende Filterschritte erleichtert. Entsprechend kann der Abtastratenkompressor oder -expander mit einem digitalen Filter kombiniert werden, das andere Dämfpungsspezifikationen als reine dezimierende oder interpolierende Digitalfilter besitzt. In jedem Fall besteht das Problem darin, wirkungsvolle Möglichkeiten zur Kombination der beiden Schritte miteinander zu finden. Dabei ist es immer wünschenswert, daß das digitale Filter mit möglichst niedrigen Abtastraten betrieben wird, um den schaltungstechnischen und Bauelementeaufwand bzw. den Programmieraufwand möglichst klein zu halten.In larger, especially multi-rate digital systems, the attenuation specifications are often facilitated by previous filtering steps. Accordingly, the sampling rate compressor or expander can be combined with a digital filter that has different damping specifications than purely decimating or interpolating digital filters. In any case, the problem is finding effective ways to combine the two steps. It is always desirable that the digital filter be operated with the lowest possible sampling rates in order to keep the circuitry and component expenditure or the programming outlay as small as possible.

In der Klasse der rekursiven Digitalfilter beschreibt die Veröffentlichung von A.Fettweis und J.A. Nossek "Sampling rate increase and decrease in wave digital filters", IEEE Trans. Circuits Syst., Vol. CAS-29, No. 12, 1982, pp. 797-806 die Verwendung eines Wellendigitalfilters mit Leiterstruktur in Verbindug mit einer Änderung der Abtastrate. Wellendigitalfilter entsprechen bei Analogfiltern passice LC- und Mikrowellenfilter und weisen die gleiche Stabilität auf. Außerdem besitzten sie eine sehr gute Empfindlichkeit bzw. eine hohe Toleranz. Die angegebene Anordnung weist einige Vorteile auf, insbesondere eine geringe Verlustleistung für eine gegebene Filterstruktur, einen großen Dynamikbereich und eine geringe Bandpaßempfindlichkeit für die Filterkoeffizienten. Allerdings arbeitet das gesamte Filter immer bei der höheren Abtastrate.In the class of recursive digital filters, the publication by A. Fettweis and J.A. Nossek "Sampling rate increase and decrease in wave digital filters", IEEE Trans. Circuits Syst., Vol. CAS-29, No. 12, 1982, pp. 797-806 the use of a wave digital filter with a conductor structure in connection with a change in the sampling rate. Wave digital filters correspond to passice LC and microwave filters in analog filters and have the same stability. In addition, they had a very good sensitivity or a high tolerance. The specified arrangement has some advantages, in particular a low power loss for a given filter structure, a large dynamic range and a low bandpass sensitivity for the filter coefficients. However, the entire filter always works at the higher sampling rate.

Aus der Veröffentlichung von A.Fettweis "Transmultiplexers with either analog conversion circuits, wave digital filters, or sc filters - A review", IEEE Trans. Communications, Vol. COM-30, No 7, 1982, pp. 1575-1586, ist bekannt, daß Wellendigitalfilter mit Gitterstruktur und bireziproker charakteristischer Funktion mit der halben sonst erforderlichen Abtastrate arbeiten können. Weiterhin ist aus dieser Literaturstelle bekannt, Pseudo-Mehrweg-Digitalfilter, Basis-Digitalfilter und Mittel zur Abtastratenänderung miteinander zu verknüpfen. Zum Verständnis der vorliegenden Erfindung wird der den bireziproken Digitalfiltern zugrundeliegende Gedanke nachfolgend kurz erläutert, wobei ausgehend von den Entwurfsprinzipien auf die bereits bekannte Filterstruktur eingegangen wird.From the publication by A. Fettweis "Transmultiplexers with either analog conversion circuits, wave digital filters, or sc filters - A review", IEEE Trans. Communications, Vol. COM-30, No 7, 1982, pp. 1575-1586, it is known that wave digital filters with a lattice structure and bi-reciprocal characteristic function can work with half the sampling rate otherwise required. Furthermore, it is known from this reference to combine pseudo-reusable digital filters, basic digital filters and means for changing the sampling rate. In order to understand the present invention, the idea on which the bi-reciprocal digital filters are based is briefly explained below, starting from the design principles of the already known filter structure.

Beispielsweise ist angenommen, daß die Abtastratenänderung in einer Erhöhung der Abtastrate um den Faktor N bestehen soll. Zwischen jedes Abtastwertepaar einer Eingangsfolge von Abtastwerten werden dann vorzugsweise in äquidistanten Abständen N-1 Abtastwerte mit dem Wert 0 eingefügt, so daß sich die Ausgangsfolge aus den Abtastwerten der Eingangsfolge und den eingefügten Null-Abtastwerten ergibt. Es können N verschiedene Ausgangsfolgen existieren, die sich aus der Verzögerung einer Version der ausgangsfolge um jeweils einen Abtastzeitpunkt ergeben.For example, it is assumed that the change in the sampling rate should consist of an increase in the sampling rate by a factor of N. N-1 samples with the value 0 are then inserted between each sample pair of an input sequence of samples, preferably at equidistant intervals, so that the output sequence results from the samples of the input sequence and the inserted zero samples. There can be N different output sequences, which result from the delay of a version of the output sequence by one sampling time each.

In dem Blockschaltbild gemäß Fig. 1 werden die Mittel zur Abtastratenänderung und zur Erzeugung einer Phasenänderung bzw. einer Verzögerungszeit durch den mit den Bezugszeichen AP bezeichneten Block symbolisiert, in dem der nach oben gerichtete Pfeil mit dem Bezugszeichen N die Abtastratenerhöhung um den Faktor N und der von unten in den Block AP führende Pfeil mit dem Bezugszeichen k_N die Verzögerung der Ausgangsfolge um k_N Abtastzeitpunkte darstellen. Man kann sich den Block AP auch durch ein Mittel zur Abtastratenänderung um den Faktor N ohne einen Phaseneffekt und nachfolgend eine in Serie geschaltete Anzahl von k_N Verzögerungsgliedern für die höhere Abtastrate zusammengesetzt denken.In the block diagram according to FIG. 1, the means for changing the sampling rate and for generating a phase change or a delay time are symbolized by the block denoted by the reference symbol AP, in which the upward arrow with the reference symbol N denotes the increase in the sampling rate by the factor N and Arrow leading into the block AP from below with the reference symbol k _{N represent} the delay of the output sequence by k _N sampling times. The block AP can also be thought of as being composed of a means for changing the sampling rate by a factor N without a phase effect and subsequently a series-connected number of k _N delay elements for the higher sampling rate.

In Fig. 1a ist die am Eingang E anliegende Eingangsabtastfolge mit x (nT₀) bezeichnet und die am Ausgang des Blocks AP anliegende Abtastfolge mit höher Abtastrate mit y (kT). Üblicherweise unterwirft man die zeitabhängigen Größen einer Zeit-Frequenz-Transformation, die bei digitalen Systemen als z-Transformation bekannt ist. X(z) und Y(z) sind die z-Transformierten der Größen x(nT) und y(kt) und z ist definiert als z = e^pT mit der komplexen Konstanten p. In Fig. 1a ergibt sich für die z-transformierte Größe Y(z) am Ausgang des Blocks AP ein Zusammenhang nach Gleichung 1:

In Fig. 1a, the input sampling sequence applied to input E is designated by x (nT₀) and the sampling sequence applied to the output of block AP with a higher sampling rate by y (kT). Usually, the time-dependent variables are subjected to a time-frequency transformation, the at digital systems is known as z-transformation. X (z) and Y (z) are the z transforms of the quantities x (nT) and y (kt) and z is defined as z = e ^pT with the complex constant p. In Fig. 1a there is a relationship according to equation 1 for the z-transformed variable Y (z) at the output of the block AP:

Der erste Faktor in Gleichung 1 gibt eine Verzögerung bzw. eine Phasenänderung an und der zweite Faktor der Gleichung 1 bezeichnet die für die höhere Abtastrate geltende z-Transformierte der Eingangs-Abtastfunktion x(nT₀).The first factor in equation 1 specifies a delay or a phase change, and the second factor in equation 1 denotes the z-transform of the input sampling function x (nT₀) that applies to the higher sampling rate.

Gemäß Fig. 1a gelangt die Abtastfolge y(kT) mit der um den Faktor N erhöhten Abtastrate bzw. die z-Transformierte Y(z) anschließend zum Pseudo-Mehrweg-Digitalfilter MWDF, das die Transferfunktion H(z^N) besitzt. Am Ausgang A der Anordnung nach Fig. 1a liegt die gefilterte Abtastfolge w(kT) mit der höheren Abtastrate. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel handelt es sich bei dem Pseudo-Mehrweg-Digitalfilter MWDF um ein Pseudo-N-Weg-Digitalfilter. Derartige Filter sind unter anderem aus der Veröffentlichung von A. Fettweis, und H. Wupper, "A solution to the balancing problem in N-path filters", IEEE Trans. Circuit Theory, Vol. CT-18, 1971, pp. 403-405 bekannt. Man erhält das zum Pseudo-N-Weg-Digitalfilter gehörige Basisdigitalfilter dadurch, daß man die N-stufigen Schieberegister der Pseudo-N-Weg-Digitalfilter durch Verzögerungsglieder ersetzt. Das bedeutet, daß in der Transferfunktion H(z^N) des Pseudo-N-Weg-Digitalfilters das Argument z^N durch das Argument z ersetzt werden muß, so daß sich für das Basis-Digitalfilter die Transferfunktion H(z) ergibt.1a, the scanning sequence y (kT) with the sampling rate increased by the factor N or the z-transformed Y (z) then arrives at the pseudo-reusable digital filter MWDF, which has the transfer function H (z ^N ). The filtered sampling sequence w (kT) with the higher sampling rate is located at output A of the arrangement according to FIG. 1a. In the present exemplary embodiment, the pseudo-multi-way digital filter MWDF is a pseudo-N-way digital filter. Such filters are, inter alia, from the publication by A. Fettweis and H. Wupper, "A solution to the balancing problem in N-path filters", IEEE Trans. Circuit Theory, Vol. CT-18, 1971, pp. 403-405 known. The basic digital filter belonging to the pseudo-N-way digital filter is obtained by replacing the N-stage shift registers of the pseudo-N-way digital filter with delay elements. This means that in the transfer function H (z ^N ) of the pseudo-N-way digital filter, the argument z ^N must be replaced by the argument z, so that for the basic digital filter gives the transfer function H (z).

Mit Gleichung 1 folgt unmittelbar, daß das Pseudo-N-Weg-Digitalfilter mit der Transferfunktion H(z^N) als dessen Basis-Digitalfilter mit der Transferfunktion H(z) ausgeführt sein kann, wenn die Reihenfolge der Abtastratenerhöhung und der digitalen Filterung vertauscht wird. Diese äquivalenten Ausführungsformen sind in Fig. 1 dargestellt, wobei in Fig. 1a die Eingangs-Abtastfolge zunächst einer Abtastratenerhöhung unterworfen und dann durch ein Pseudo-Mehrweg-Digitalfilter MWDF gefiltert wird, während in Fig. 1b die Eingangs-Abtastfolge zunächst im Basis-Digitalfilter BWDF gefiltert und anschließend einer Abtastratenerhöhung unterworfen wird. Gleiche Elemente sind in Fig. 1 mit gleichen Bezugszeichen versehen.Equation 1 immediately follows that the pseudo-N-way digital filter with the transfer function H (z ^N ) can be designed as its basic digital filter with the transfer function H (z) if the sequence of the sampling rate increase and the digital filtering is interchanged . These equivalent embodiments are shown in Fig. 1, in which the input sampling sequence is first subjected to a sampling rate increase in Fig. 1a and then filtered by a pseudo-multipath digital filter MWDF, while in Fig. 1b the input sampling sequence is first in the basic digital filter BWDF filtered and then subjected to a sample rate increase. Identical elements are provided with the same reference symbols in FIG. 1.

Fig. 2 zeigt ein Ausfühurungsbeispiel nach dem Stand der Technik für eine digitale Schaltungsanordung zur Abtastratenänderung und Signalfilterung und für ein Verfahren zu ihrem Entwurf. Die Abtastratenerhöhung soll um den Faktor 2 erfolgen und das digitale Filter ist ein Wellendigitalfilter mit Gitterstruktur und einer bireziproken charakteristischen Funktion. Beschriebt man das Übertrangungsverhalten der beiden Filterzweige des Filters durch die Reflektanzen S₁ und S₂, dann können bei der bekannten Anordnung mit bireziproker charakterischer Funkton die Transfergrößen der Filterzweige in der Form gemäß Gleichung 2 geschrieben werden:
S₁ = S₁* (z²) · Z⁻¹ (2a)
S₂ = S₂* (z²). (2b)2 shows an exemplary embodiment according to the prior art for a digital circuit arrangement for sampling rate change and signal filtering and for a method for its design. The sampling rate should be increased by a factor of 2 and the digital filter is a wave digital filter with a lattice structure and a bi-reciprocal characteristic function. If the transmission behavior of the two filter branches of the filter is described by the reflectances S 1 and S 2, then the transfer sizes of the filter branches can be written in the form in accordance with equation 2 in the known arrangement with a bireziproker characteristic function:
S₁ = S₁ * (z²) · Z⁻¹ (2a)
S₂ = S₂ * (z²). (2 B)

Eine Anordnung ist in Fig. 2a dargestellt. Im Signalweg ist hinter der Eingangsklemme E das Mittel AP zur Abtastratenänderung um den Faktor 2 ohne Erzeugung einer Phasenänderung angeordnet, dessen Ausgang auf die beiden Zweige des Wellendigitalfilters führt. Der obere Zweig des Wellendigitalfilters wird durch die Reflektanz S₁ bzw. die Pseudo-Mehrweg-Filterteilgruppe MTG 1 und die nachfolgende Phasenverzögerung PV und der untere Zweig des Wellendigitalfilters durch die Reflektanz S₂ bzw. die Pseudo-Mehrweg-Filterteilgruppe MTG 2 charakterisiert, wobei die Ausgänge beider Filterzweige auf einen Summierer S führen, der mit dem Ausgang A der Anordnung verbunden ist. Die Pseudo-Mehrweg-Filterteilgruppen MTG 1 und MTG 2 besitzen die Transferfunktionen S₁* (z²) bzw. S₂* (z²). Da beide Transferfunktionen von z² abhängen, kann die in Fig. 1 erläuterte Äquivalenz angewendet werden.An arrangement is shown in Fig. 2a. In the signal path, the means AP for changing the sampling rate by a factor of 2 is arranged behind the input terminal E without generating a phase change, the output of which leads to the two branches of the wave digital filter. The upper branch of the wave digital filter is characterized by the reflectance S₁ or the pseudo-reusable filter subgroup MTG 1 and the subsequent phase delay PV and the lower branch of the wave digital filter by the reflectance S₂ or the pseudo-reusable filter subgroup MTG 2, the outputs lead both filter branches to a summer S, which is connected to the output A of the arrangement. The pseudo reusable filter sub-groups MTG 1 and MTG 2 have the transfer functions S₁ * (z²) and S₂ * (z²). Since both transfer functions depend on z², the equivalence explained in FIG. 1 can be applied.

Fig. 2b zeigt die sich aus fig. 2a unter Berücksichtigung der Erläuterungen zu Fig. 1 ergebende Anordnung für eine Wellendigitalfilter mit Gitterstruktur und bireziproker charakterischer Funktion und eine Abtastratenerhöhung. Gegenüber Fig. 2a sind die Pseudo-Mehrweg-Filterteilgruppen MTG 1 und MTG 2 als deren Basis-Filterteilgruppen BTG 1 und BTG 2 mit den Transferfunktionen S₁* (z) und S₂* (z) ausgeführt. Beide Filterteilgruppen sind eingangsseitig direkt mit dem Eingang E der Schaltungsanordnung verbunden und arbeiten mit niedriger Abtastrate. Auf der Ausgangsseite der Filterteilgruppen BTG 1 und BTG 2 werden die Abtastraten mit Hilfe der Mittel AP 1 und AP 2 zur Abtastratenänderung um den Faktor 2 und zur Erzeugung einer Phasenänderung erhöht. Der Block AP 1 erzeugt gleich zeitig die Phasenänderung bzw. die Phasenverzögerung um eine Abtastrate, die gemäß Fig. 2a durch die Phasenverzögerung PV mit der Transferfunktion z⁻¹ vorgesehen ist. Entsprechend Fig. 2a werden die Ausgängs der Filterzweige in Fig. 2b auf den Summierer S geführt, der an den Ausgang A der Schaltungsanordnung angeschlossen ist.Fig. 2b shows the fig. 2a, taking into account the explanations relating to FIG. 1, arrangement for a wave digital filter with a lattice structure and a biriprocal characteristic function and an increase in the sampling rate. Compared to Fig. 2a, the pseudo-reusable filter subgroups MTG 1 and MTG 2 are designed as their basic filter subgroups BTG 1 and BTG 2 with the transfer functions S₁ * (z) and S₂ * (z). Both filter subgroups are connected on the input side directly to the input E of the circuit arrangement and operate at a low sampling rate. On the output side of the filter subgroups BTG 1 and BTG 2, the sampling rates are increased by means of the means AP 1 and AP 2 for changing the sampling rate by a factor of 2 and for generating a phase change. Block AP 1 generates immediately timely the phase change or the phase delay by a sampling rate, which is provided according to FIG. 2a by the phase delay PV with the transfer function z⁻¹. According to FIG. 2a, the outputs of the filter branches in FIG. 2b are routed to the summer S, which is connected to the output A of the circuit arrangement.

Die beiden Mittel AP1 und AP2 zur Abtastratenänderung und Erzeugung einer Phasenänderung gemäß Fig. 2b arbeiten, d.h. fügen jeweils einen Nullwert zwischen zwei Abtastwerte in unterschiedlicher Ordnung ein, nämlich einmal mit einem Phasenfaktor 1 und einem Phasenfaktor 0. Deshalb kann die Ausgangsfolge y(kT) in einfacher Weise durch Hin- und Herschalten zwischen den beiden Filterzweigen erhalten werden, so daß in diesem Ausführungsbeispiel der Summierer S eingespart werden kann.The two means AP1 and AP2 for changing the sampling rate and generating a phase change according to FIG. insert a zero value between two samples in different orders, namely once with a phase factor 1 and a phase factor 0. Therefore, the output sequence y (kT) can be obtained in a simple manner by switching back and forth between the two filter branches, so that in this Embodiment of the summer S can be saved.

Gemäß Fig. 2b arbeitet das gesamte Digitalfilter bei einer niedrigeren Abtastrate. Ein Nachteil dieser Anordnung ergibt sich jedoch aus der Tatsache, daß die charakteristische Funktion bireziprok sein muß. Für reale Frequenzen beträgt die Dämpfung immer 3,01 dB bei einem Viertel der Abtastfrequenz. Weiterhin kann der Dämpfungsverlauf in Abhängigkeit von der Frequenz nicht frei vorgegeben werden, weil die Filterkurve bereits durch eine Hälfte des Nyquist-Intervalls bestimmt wird und die andere Hälfte der Filterkurve sich mit Hilfe der Feldtkeller-Gleichung ergibt. Für viele Anwendungsfälle sind diese Symmetrieeigenschaften der bireziproken charakterisitischen Funktion unerwünscht.According to FIG. 2b, the entire digital filter works at a lower sampling rate. A disadvantage of this arrangement, however, arises from the fact that the characteristic function must be bi-reciprocal. For real frequencies, the attenuation is always 3.01 dB at a quarter of the sampling frequency. Furthermore, the attenuation curve as a function of frequency cannot be freely specified because the filter curve is already determined by half of the Nyquist interval and the other half of the filter curve is obtained using the Feldtkeller equation. For many applications, these symmetry properties of the bi-reciprocal characteristic function are undesirable.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine digitale Schaltungsanordnung zur Abtastratenänderung und Signalfilterung und ein Verfahren zu ihrem Entwurf anzugeben, bei dem zumindest Teile des digitalten Filters mit einer niedrigeren Abtastrate betrieben werden können, ohne daß sich charakteristische Beschränkungen für den Dämpfungsverlauf ergeben, bei der jedoch die vorzüglichen Eigenschaften hinsichtlich Stabilität und Empfindlichkeit von Wellendigitalfiltern mit Gitterstruktur erhalten bleiben.The invention has for its object a digital Specify circuitry for changing the sampling rate and signal filtering and a method for its design, in which at least parts of the digital filter can be operated at a lower sampling rate without there being any characteristic restrictions for the attenuation curve, but with the excellent properties with regard to the stability and sensitivity of wave digital filters with lattice structure are preserved.

Diese Aufgabe wird bei einer Schaltungsanordnung der eingangs genannten Art erfindungsgemäß durch die kennzeichnenden Teile der Patentansprüche 1 und 10 gelöst.This object is achieved according to the invention in a circuit arrangement of the type mentioned at the outset by the characterizing parts of claims 1 and 10.

Weitere Ausgestaltungen des Erfindungsgedankens sind in Unteransprüchen gekennzeichnet.Further refinements of the inventive concept are characterized in the subclaims.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von in den Figuren 3 bis 8 der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert. Dabei sind gleiche Elemente mit gleichen Bezugszeichen versehen. Es zeigt:

Fig. 3a ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels zum Entwurf eines Wellendigitalfilters mit Gitterstruktur und quasi-bireziproker charakteristischer Funktion ohne zusätzlichen Phasenfaktor in Verbindung mit einem Mittel zur Erhöhung der Abtastrate um den Faktor 2 und
Fig. 3b ein Blockschaltbild einer sich gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren und der Struktur nach Fig. 3a ergebenden erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung,
Fig. 4a ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels eines Wellendigitalfilters mit Gitterstruktur und quasi-bireziproker charakteristischer Funktion und einem Phasenfaktor in Verbindung mit einem Mittel zur Erhöhung der Abtastrate um den Faktor 2,
Fig. 4b ein im Blockschaltbild einer gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren und der Struktur nach Fig. 4a sich ergebenden erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung
Fig. 5a bis h Prinzipschaltbilder von Ausführungsbeispielen von in einer erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung verwendeten Zweitor-Adaptoren für sinusförmige Anregung,
Fig. 6a ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels eines Wellendigitalfilters mit Gitterstruktur unter Einbeziehung der Zweitor-Adaptoren gemäß Fig.5,
Fig. 6b ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels eines PCM-Filters mit erfindungsgemäßer Schaltungsanordnung gemäß Fig. 3b,
Fig. 6c ein Diagramm des Dämpfungsverlaufs in Abhängigkeit keit von der Frequenz für ein optimiertes PCM-Filter gemäß Fig. 6c,
Fig. 7a ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels eines Wellendigitalfilters mit Gitterstruktur und quasi-bireziproker charakteristischer Funktion in Verbindung mit Mitteln zur Erhöhung und Erniedrigung der Abtastrate, im Ausführungsbeispiel ohne Phasenfaktor,
Fig. 7b ein Blockschaltbild einer gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren und einer Struktur gemäß Fig. 7a entworfenen erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung,
Fig. 8a ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels eines optimierten Mehrfachraten-PCM-Wellendigitalfilters mit einer Erhöhung der Abtastrate um den Faktor 3 und
Fig. 8b ein Diagramm des Dämpfungsverlaufs in Abhängigkeit von der Frequenz für ein PCM-Filter gemäß Fig. 8a.

The invention is explained in more detail below on the basis of exemplary embodiments illustrated in FIGS. 3 to 8 of the drawing. The same elements are provided with the same reference numerals. It shows:

3a shows a block diagram of an exemplary embodiment for designing a wave digital filter with a lattice structure and quasi-bipreciprocal characteristic function without an additional phase factor in connection with a means for increasing the sampling rate by a factor of 2 and
3b is a block diagram of a circuit arrangement according to the invention which results according to the method according to the invention and the structure according to FIG. 3a,
4a is a block diagram of an embodiment of a wave digital filter with a lattice structure and quasi-bipreciprocal characteristic function and a phase factor in connection with an agent to increase the sampling rate by a factor of 2,
4b is a block diagram of a circuit arrangement according to the invention which results according to the inventive method and the structure according to FIG. 4a
5a to h schematic diagrams of exemplary embodiments of two-port adapters used in a circuit arrangement according to the invention for sinusoidal excitation,
6a is a block diagram of an embodiment of a wave digital filter with a lattice structure, including the two-port adapters according to FIG. 5,
6b is a block diagram of an embodiment of a PCM filter with a circuit arrangement according to the invention according to FIG. 3b,
6c is a diagram of the attenuation curve as a function of frequency for an optimized PCM filter according to FIG. 6c,
7a is a block diagram of an exemplary embodiment of a wave digital filter with a lattice structure and quasi-bipreciprocal characteristic function in connection with means for increasing and decreasing the sampling rate, in the exemplary embodiment without a phase factor,
7b is a block diagram of a circuit arrangement according to the invention designed according to the method according to the invention and a structure according to FIG. 7a,
8a shows a block diagram of an exemplary embodiment of an optimized multi-rate PCM wave digital filter with an increase in the sampling rate by a factor of 3 and
8b shows a diagram of the attenuation curve as a function of the frequency for a PCM filter according to FIG. 8a.

Die Erfindung geht davon aus, daß die das Übertragungsverhalten des digitalen Filters kennzeichnenden Transmit tanzen, im Ausführungsbeispiel die Reflektanzen S₁ und S₂, sich in Produkte zerlegen lassen, deren Faktoren einerseits von z^N und andererseits von z allein abhängen. Zusätzlich können Faktoren auftreten, die einen Phaseneffekt, d.h. eine Phasenverzögerung, beschreiben. Die Produkttherme, die von z^N abhängen und deren Transferfunktion somit ein Pseudo-N-Weg-Digitalfilter beschreibt, lassen sich dann durch ein Basis-Wellendigital-Teilfilter darstellen das mit niedrigerer Abtastrate betrieben wird, wie es dem bekannten Prinzip gemäß Fig. 1 entspricht. Erfindungsgemäß besitzt die Schaltungsanordnung zur Abtastratenänderung und zur Signalfilterung zwischen mindestens zwei Filterteilgruppen angeordnete Mittel zur Abtastratenänderung und zur Erzeugung einer Phasenänderung, deren Transferfunktionen den Faktoren des Produkts der Transmittanzen entsprechen, wobei die Pseudo-Mehrweg-Digitalfilterteilgruppen gemäß Fig. 1 als deren Basis-Filterteilgruppen ausgeführt sind.The invention assumes that the transmit characterizing the transmission behavior of the digital filter dance, in the exemplary embodiment the reflectances S₁ and S₂, can be broken down into products whose factors depend on the one hand on z ^N and on the other hand on z alone. In addition, factors can occur that describe a phase effect, ie a phase delay. The product heats, which depend on z ^N and whose transfer function thus describes a pseudo-N-way digital filter, can then be represented by a basic wave digital sub-filter which is operated at a lower sampling rate, as corresponds to the known principle according to FIG. 1 . According to the invention, the circuit arrangement for changing the sampling rate and for signal filtering between at least two filter subgroups has means arranged for changing the sampling rate and for generating a phase change, the transfer functions of which correspond to the factors of the product of the transmittances, the pseudo-reusable digital filter subgroups according to FIG. 1 being designed as their basic filter subgroups are.

Fig. 2 entsprechend wird in einem Ausführungsbeispiel angenommen, daß eine Abtastratenerhöhung um den Faktor 2 ohne Phaseneffekt vorgenommen werden soll und sich die Transmittanzen des Wellendigitalfilters mit Gitterstruktur durch die Reflektanzen S₁ und S₂ beschreiben lassen. Die Transmittanzen werden zunächst in Produkte gemäß Gleichung 3 faktorisiert:
S₁ = S₁ʹ (z²) · S₁ʺ (z) (3a)
oder S₁ = S₁ʹ (z²) · z⁻¹ · S₁ʺ (z) (3b)
S₂ = S₂ʹ (z²) · S₂ʺ (z). (3c)Fig. 2 is accordingly assumed in an embodiment that a sampling rate increase by a factor of 2 should be made without a phase effect and the transmittances of the wave digital filter with a lattice structure can be described by the reflectances S₁ and S₂. The transmittances are first factored into products according to equation 3:
S₁ = S₁ʹ (z²) · S₁ʺ (z) (3a)
or S₁ = S₁ʹ (z²) · z⁻¹ · S₁ʺ (z) (3b)
S₂ = S₂ʹ (z²) · S₂ʺ (z). (3c)

Gleichung 3 sagt aus, daß beide Transmittanzen S₁ und S₂ partielle Teile haben, die gerade in z sind, d.h. von z² abhängen. Gemäß den Ausführungen zu Fig. 1 können natürlich nur diese Teile des Filters mit einer niedrigeren Abtastrate arbeiten, wenn das Wellendigitalfilter mit dem Mittel zur Erhöhung der Abtastrate um den Faktor 2 kombiniert wird.Equation 3 states that both transmittances S₁ and S₂ have partial parts that are just in z, i.e. depend on z². 1, of course, only these parts of the filter can work with a lower sampling rate if the wave digital filter is combined with the means for increasing the sampling rate by a factor of 2.

Ein Blockschaltbild eines Äusführungsbeispiels gemäß Gleichung 3a und Gleichung 3c ist in Fig. 3a dargestellt. Am Eingang E der Schaltungsanordnung liegt das Eingangssignal x (nT₀) das im weiteren Signalweg zunächst zu dem Block AP gelangt, in dem die Abtastrate um den Faktor 2 erhöht wird. Das nachfolgende Wellendigitalfilter weist zwei Filterzweige auf, die jeweils eine Transferfunktion gemäß Gleichung 3a bzw. Gleichung 3c besitzen. Im ersten Filterzweig sind dazu hintereinander die Pseudo-Mehrfach-Filterteilgruppe MTG1 und die Filterteilgruppe TG1 mit den jeweiligen Transferfunktionen gemäß den Faktoren der Transmittanz S₁ nach Gleichung 3a angeordnet. Im zweiten Filterzweig sind die Pseudo-Mehrfach-Filterteilgruppe MTG2 und die Filterteilgruppe TG2 mit den jeweiligen Transferfunktionen gemäß den Faktoren der Transmittanz S₂ nach Gleichung 3c angeordnet. Mit Hilfe eines Summierers S werden die Signale der Filterzweige zum Ausgangssignal y (kT) summiert, das am Ausgang A der Schaltungsanordnung anliegt.A block diagram of an exemplary embodiment according to equation 3a and equation 3c is shown in FIG. 3a. At the input E of the circuit arrangement is the input signal x (nT₀) which in the further signal path first arrives at the block AP, in which the sampling rate is increased by a factor of 2. The following wave digital filter has two filter branches, each of which has a transfer function according to equation 3a or equation 3c. In the first filter branch, the pseudo-multiple filter subgroup MTG1 and the filter subgroup TG1 with the respective transfer functions are arranged one after the other according to the factors of the transmittance S 1 according to equation 3a. In the second filter branch, the pseudo-multiple filter subgroup MTG2 and the filter subgroup TG2 with the respective transfer functions are arranged according to the factors of transmittance S₂ according to equation 3c. With the help of a summer S, the signals of the filter branches are summed to the output signal y (kT), which is present at output A of the circuit arrangement.

Gemäß den Ausführungen zu Fig. 1 können die Mittel zur Änderung der Abtastrate nun hinter die jeweils ersten Blöcke der Filterzweige "verschoben" werden, wenn diese Blöcke als Basis-Filterteilgruppen ausgeführt sind. Damit ergibt sich die erfidungsgemäße Struktur gemäß Fig. 3b. Die beiden Filterzweige sind direkt an den Ein gang E angeschlossen und im Signalweg liegen im ersten Filterzweig zunächst die Basisfilterteilgruppe BTG1 mit der Transferfunktion S₁ʹ (z) sowie das Mittel AP1 zur Änderung der Abtastrate um den Faktor 2 und im zweiten Filterzweig die Basis-Filterteilgruppe BTG2 mit der Transferfunktion S₂ʹ (z) sowie das Mittel AP2 zur Änderung der Abtastrate um den Faktor 2. Die weiteren Blöcke der beiden Filterzweige, TG1 im ersten und TG2 im zweiten Filterzweig, sind wie in Fig. 3a direkt vor dem Summierer S angeordnet.1, the means for changing the sampling rate can now be "moved" behind the respective first blocks of the filter branches if these blocks are designed as basic filter subgroups. This results in the structure according to the invention according to FIG. 3b. The two filter branches are directly at the on Gear E connected and in the signal path are in the first filter branch the basic filter subgroup BTG1 with the transfer function S₁ʹ (z) and the means AP1 for changing the sampling rate by a factor of 2 and in the second filter branch the basic filter subgroup BTG2 with the transfer function S₂ʹ (z) and the means AP2 for changing the sampling rate by a factor of 2. The further blocks of the two filter branches, TG1 in the first and TG2 in the second filter branch, are arranged directly in front of the summer S, as in FIG. 3a.

Fig. 4 zeigt ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels, bei dem die Transferfunktionen S₁ und S₂ der beiden Filterzweige gemäß den Gleichungen 3b und 3c faktorisiert werden. Im Unterschied zu Fig. 3a ist zwischen den beiden Blöcken MTG1 und TG1 ein Verzögerungsglied PV mit einer Transferfunktion z⁻¹ angeordnet. Die übrige Schaltungsanordnung entspricht Fig. 3a. Fig. 4b zeigt die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung, bei der die Mittel AP zur Abtastratenänderung und Erzeugung einer Phasenänderung gemäß Fig. 1 in das digitale Filter "verschoben" werden, wobei dann die Pseudo-Mehrweg-Filterteilgruppen als Basis-Filterteilgruppen ausgeführt werden müssen. Gemäß Fig. 4b ergibt sich die gleiche Anordnung wie in Fig. 3b, mit dem Unterschied, daß im ersten Filterzweig das Mittel AP1 zur Abtastratenänderung und Erzeugung einer Phasenänderung eine Phasenänderung um eine Abtastrate bewirkt.Fig. 4 shows a block diagram of an embodiment in which the transfer functions S₁ and S₂ of the two filter branches are factored according to equations 3b and 3c. In contrast to Fig. 3a, a delay element PV with a transfer function z⁻¹ is arranged between the two blocks MTG1 and TG1. The rest of the circuit arrangement corresponds to Fig. 3a. 4b shows the circuit arrangement according to the invention, in which the means AP for changing the sampling rate and generating a phase change according to FIG. 1 are "shifted" into the digital filter, in which case the pseudo-reusable filter subgroups then have to be designed as basic filter subgroups. According to FIG. 4b, the same arrangement as in FIG. 3b results, with the difference that in the first filter branch the means AP1 for changing the sampling rate and generating a phase change causes a phase change by one sampling rate.

Für den Sonderfall, daß in den Filterteilgruppen TG1 und TG2 gemäß Fig. 4 die Transferfunktionen S₁ʺ (z) und S₂ʺ (z) jeweils gleich 1 sind, ergibt sich die bereits bekannte Struktur eines bireziproken Wellendigitalfilters gemäß Fig. 2.For the special case that in the filter subgroups TG1 and TG2 according to FIG. 4, the transfer functions S₁ Filter (z) and S₂ʺ (z) are each equal to 1, the result is already known structure of a bire-reciprocal wave digital filter according to FIG. 2.

Für beliebige Filterspezifikatinen müssen nach dem Stand der Technik entweder ein Wellendigitalfilter mit hoher Abtastfrequenz oder zwei kaskadierte Filter verwendet werden, wobei eines ein bireziprokes Wellendigitalfilter und das zweite ein Korrekturfilter ist.According to the state of the art, either a wave digital filter with a high sampling frequency or two cascaded filters must be used for any filter specifications, one being a bi-reciprocal wave digital filter and the second a correction filter.

Ein Vorteil der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung besteht darin, beliebige Filterspezifikation mit Hilfe des quasi-bireziproken Wellendigitalfilters realisieren zu können und gleichzeitig den Schaltungstechnischen Aufwand, d.h. den Aufwand an Addierern, Multiplizierern und Speichern gegenüber den bekannten Filter- oder Schaltungsanordnungen zur reduzieren. Dabei arbeitet ein Teil des Filters mit niedriger, ein anderer mit hoher Abtastrate und die Änderung der Abtastrate erfolgt in den Filterzweigen selbst. Je größer bei der Faktorisierung gemäß Gleichung 3 bzw. gemäß den Fig. 3a und 4a die Anteile der Pseudo-Mehrweg-Filterteilgruppen MTG1 und MTG2 werden, d.h. je größer die Annäherung an ein bireziprokes Wellendigitalfilter ist, desto geringer ist der für die Schaltungsanordnung zu treibende Aufwand. Ein anderer Vorteil der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung liegt darin, daß der Geräuschspannungsabstand geringer als bei zwei kaskadierten Filtern ist.One advantage of the circuit arrangement according to the invention is that it is possible to implement any filter specification with the aid of the quasi-bipreciprocal wave digital filter and at the same time the circuitry complexity, i.e. to reduce the effort of adders, multipliers and memories compared to the known filter or circuit arrangements. Part of the filter works with a lower, another with a high sampling rate and the change in the sampling rate takes place in the filter branches themselves. The greater the proportions of the pseudo-reusable filter subgroups when factorizing according to equation 3 or according to FIGS. 3a and 4a MTG1 and MTG2 are, ie the greater the approximation to a bi-reciprocal wave digital filter, the lower the effort required for the circuit arrangement. Another advantage of the circuit arrangement according to the invention is that the signal-to-noise ratio is smaller than in the case of two cascaded filters.

Die Faktorisierung der Transferfunktionen bzw. der Transmittanzen gemäß Gleichung 3 bedeutet physikalisch keine Zerlegung der charakteristischen Funktion des Wellendigitalfilters in einen bireziproken Teil und einen allgemeinen Teil und umgekehrt. Darauf beruht die vorteilhafte Eigenschaft des Filters, keinen Einschränkungen hinsichtlich der Spezifikation unterworfen zu sein. Andererseits kann der Entwurf eines Filters mit Gitterstruktur und Transmittanzen der Form gemäß Gleichung 3 nicht einfach auf den Kriterien für einen Entwurf eines normalen oder bireziproken Filters beruhen. Die Erfindung umfaßt deshalb auch ein Verfahren zum Entwurf einer erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung.The factorization of the transfer functions or the transmittances according to equation 3 means physically no decomposition of the characteristic function of the wave digital filter into a bire-reciprocal part and a general part and vice versa. This is the basis of the advantageous property of the filter, no restrictions to be subject to the specification. On the other hand, the design of a filter with a lattice structure and transmittances of the form according to equation 3 cannot simply be based on the criteria for a design of a normal or bi-reciprocal filter. The invention therefore also includes a method for designing a circuit arrangement according to the invention.

Fig. 5 zeigt Ausführungsbeispiele von für die Realisation eines Wellendigitalfilters benötigten Zweitor-Adaptoren. Fig. 5a gibt das Blockschaltbild eines Zweitor-Adaptors ZA an, das neben den jeweils zwei Klemmen eines Eingangs- und Ausgangstors eine weitere Klemme zur Einstellung eines das Übertragungsverhalten des Zweitor-Adaptors ZA wesentlich mitbestimmenden Koeffizienten γ besitzt. Ein Zweitor-Adapator läßt sich gemäß Gleichung 4 definieren:
b₁ = γ·(a₂ - a₁) + a₂ (4a)
b₂ = γ·(a₂ - a₁) + a₁, (4b)
wo a₁, a₂ Eingangsgrößen; b₁, b₂ Ausgangsgrößen sind und γ der Koeffizient ist. Die Zeichnungen der Fig. 5b bis 5h zeigen verschiedene Ausführungsformen von Signalflußdiagrammen, mit denen sich für jeweils verschiedene Wertebereiche von γ bei sinusförmiger Anregung optimale Ergebnisse erzielen lassen. Gemäß Fig. 5e degeneriert ein Zweitor-Adaptor zu einer reinen Durchgangsverbindung, wenn der Koeffizient γ zu 0 wird. Für eine Realisierung mit programmierbaren Signalprozessoren können Realisierungsformen von Zweitor-Adaptoren gemäß Gleichung 5 vorteilhafter sein:
b₁ = β·a₂ - γ·a₁ (5a)
b₂ = γ·a₂ + δ·a₁, (5b)
wo β = 1 + γ und δ = 1 - γ.5 shows exemplary embodiments of two-port adapters required for the implementation of a wave digital filter. 5a shows the block diagram of a two-port adapter ZA which, in addition to the two terminals of an input and an output port, has a further terminal for setting a coefficient γ which also significantly determines the transmission behavior of the two-port adapter ZA. A two-port adapter can be defined according to equation 4:
b₁ = γ · (a₂ - a₁) + a₂ (4a)
b₂ = γ · (a₂ - a₁) + a₁, (4b)
where a₁, a₂ input quantities; b₁, b₂ are output quantities and γ is the coefficient. The drawings in FIGS. 5b to 5h show different embodiments of signal flow diagrams with which optimal results can be achieved for different value ranges of γ with sinusoidal excitation. According to FIG. 5e, a two-port adapter degenerates into a through connection only when the coefficient γ becomes 0. Realization forms of two-port adapters according to equation 5 can be more advantageous for an implementation with programmable signal processors:
b₁ = β · a₂ - γ · a₁ (5a)
b₂ = γ · a₂ + δ · a₁, (5b)
where β = 1 + γ and δ = 1 - γ.

Ein Wellendigitalfilter setzt sich aus mehreren Filterteilgruppen zusammen, die wiederum mehrere Filtergrundelemente umfassen. Ein Filtergrundelement wiederum besteht aus einem Zweitor-Addaptor gemäß Fig. 5 und aus einem Speicherelement, das eine Verzögerung bzw. einen Phasenffekt bewirkt. Der Grad des Filters wird durch die Anzahl der Zweitor-Addaptoren und der zugehörigen Speicherglieder bestimmt.A wave digital filter is composed of several filter subgroups, which in turn comprise several basic filter elements. A basic filter element in turn consists of a two-port addaptor according to FIG. 5 and a memory element which brings about a delay or a phase effect. The degree of the filter is determined by the number of two-port addaptors and the associated memory elements.

Beim Entwurf einer erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung wird zunächst auf bekannte Art und Weise, beispielsweise mit Hilfe der Veröffentlichung von L. Gazsi, "Explicit formulae for lattice wave digital filters", IEEE Trans. Circuits and Systems Vol. CAS-32, No. 1, 1985, pp. 68-88, ein Wellendigitalfilter mit Gitterstruktur entworfen. Fig. 6a zeigt ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels eines derartigen Wellendigitalfilters. In beiden Filterzweigen sind jeweils mehrere Filterteilgruppen hintereinander geschaltet, die ihrerseits wieder aus Filtergrundelementen aus jeweils einem Zweitor-Adaptor ZA0 bis ZA4, ZAN1 bis ZAN4 und jeweils einem zugehörigen Verzögerungsglied T bestehen. Bei mehreren Filtergrundelementen in einer Filterteilgruppe sind die Grundelemente derart kaskadiert, daß jeweils ein Pol mindestens eines Tors jedes Zweitor-Adaptors ZA direkt und der andere Pol über ein Verzögerungsglied T mit den Polen eines Tors eines anderen Zweitor-Adaptors verbunden sind. Jede Filterteilgruppe enthält darüberhinaus mindestens einen Zweitor-Adaptor, bei dem das Verzögerungsglied T zwischen den Polen eines Tors angeschlossen ist.When designing a circuit arrangement according to the invention, first, in a known manner, for example with the help of L. Gazsi, "Explicit formulas for lattice wave digital filters", IEEE Trans. Circuits and Systems Vol. CAS-32, No. 1, 1985, pp. 68-88, a wave digital filter with a lattice structure. 6a shows a block diagram of an exemplary embodiment of such a wave digital filter. In each of the two filter branches, several filter subgroups are connected in series, which in turn consist of basic filter elements each consisting of a two-port adapter ZA0 to ZA4, ZAN1 to ZAN4 and an associated delay element T. In the case of a plurality of basic filter elements in a filter subgroup, the basic elements are cascaded such that in each case one pole of at least one gate of each two-port adapter ZA is connected directly and the other pole is connected via a delay element T to the poles of a gate of another two-port adapter. Each filter subgroup also contains at least one two-port adapter, in which the delay element T is connected between the poles of a port.

Gemäß Fig. 6a enthält mit Ausnahme der ersten Filterteilgruppe aus dem Zweitor-Adaptor ZA0 und einem Verzögerungsglied T jede Filterteilgruppe 2 Zweitor-Adaptoren und zwei Verzögerungsglieder T, da im Ausführungsbeispiel gemäß den Fig. 3 und 4 die Abtastrate um den Faktor 2 erhöht werden soll. Allgemein ist es erforderlich, daß möglichst viele Filterteilgruppen die gleiche Anzahl an Filtergrundelementen enthält, die dem Faktor der Abtastratenänderung entspricht. Außerdem muß bei einem Entwurf gemäß Fig. 6a zur Gewährleistung eines ausreichend hohen Entwurfsspielraums der Filtergrad höher als der kleinstmögliche Filtergrad gewählt werden. Im nächsten Schritt werden dann bis auf einen die Koeffizienten γ der in einer Filterteilgruppe kaskadierten Filtergrundelemente derart zu Null gewählt, daß eine dem Faktor der Abtastratenänderung entsprechende Zahl von Verzögerungsgliedern direkt hintereinander geschaltet sind. Dabei wird die Tatsache ausgenutzt, daß die Zweitor-Adaptor mit einem Koeffizienten γ = 0 eine Durchgangsverbindung darstellt.6a, with the exception of the first filter subgroup consisting of the two-port adapter ZA0 and a delay element T, each filter subgroup contains 2 two-port adapters and two delay elements T, since in the exemplary embodiment according to FIGS. 3 and 4 the sampling rate is to be increased by a factor of 2 . In general, it is necessary that as many filter subgroups as possible contain the same number of basic filter elements, which corresponds to the factor of the sampling rate change. In addition, in the case of a design according to FIG. 6a, the degree of filtering must be selected to be higher than the smallest possible degree of filtering in order to ensure a sufficiently high design latitude. In the next step, with the exception of one, the coefficients γ of the filter basic elements cascaded in a filter subgroup are chosen to be zero in such a way that a number of delay elements corresponding to the factor of the sampling rate change are connected in series directly. This makes use of the fact that the two-port adapter with a coefficient γ = 0 represents a through connection.

Die Koeffizienten γ_i,(i=0...N-1) sind jedoch im allgemeinen nicht gleich Null. Deshalb werden an sich für den Entwurf von Digitalfiltern bekannte Optimierungsverfahren für die Koeffizienten γ_i eingesetzt und der verfügbare Entwurfsspielraum dazu benutzt, einige der Koeffizienten zu Null zu wählen. Eines dieser Verfahren ist beispielsweise aus der Veröffentlichung von K. Owenier, "Optimization of wave digital filters with reduced number of multipliers", Arch. Elektr.Übertr., vol. 30, 1976, pp. 387-393 bekannt. Das beschriebene Verfahren ist uneingeschränkt für den Entwurf einer erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung einsetzbar.However, the coefficients γ _i , (i = 0 ... N-1) are generally not zero. Therefore, known optimization methods for the coefficients γ _i are used for the design of digital filters and the available design latitude is used to select some of the coefficients to zero. One of these methods is, for example, from the publication by K. Owenier, "Optimization of wave digital filters with reduced number of multipliers", Arch. Elektr.Übertr., Vol. 30, 1976, pp. 387-393 known. The method described can be used without restriction for the design of a circuit arrangement according to the invention.

Wenn die Anzahl der von Null verschiedenen Koeffizienten nicht größer als fünf beträgt, kann ein diskretes Optimierungsverfahren eingesetzt werden, aus dem direkt das endgültige quasi-bireziproke Wellendigitalfilter mit Gitterstruktur resultiert. Das diskrete Optimierungsverfahren ist aus der Veröffentlichung L. Gazsi, and S.N. Güllüoglu, "Discrete optimization of coefficients in CSD Code", Proc. IEEE Mediterranian Electrotechnical Conf., Athens, Greece, pp. C03.08/9, May 1983 bekannt.If the number of coefficients other than zero is not greater than five, a discrete optimization method can be used, which directly results in the final quasi-bi-reciprocal wave digital filter with a lattice structure. The discrete optimization method is from the publication L. Gazsi, and S.N. Güllüoglu, "Discrete optimization of coefficients in CSD Code", Proc. IEEE Mediterranian Electrotechnical Conf., Athens, Greece, pp. C03.08 / 9, May 1983.

Mit Hilfe der Anordnung gemäß Fig. 6a soll im Ausführungsbeispiel der Fig. 6 eine erfindungsgemäße Schaltungsanordnung für ein PCM-System entworfen und angegeben werden. PCM-Übertragungstrecken arbeiten mit einer Abtastrate von 8 kHz. Auf der Empfangs- bzw. Sendeseite muß der PCM-Code aufbereitet bzw. weiterverarbeitet werden. Beispielsweise wird der PCM-Code auf der Empfangsseite linearisiert und expandiert, d.h. die Abtastrate erhöht. Im Ausführungsbeispiel erfolgt die Filterung und Erhöhung der Abtastrate nach der Linearisierung des PCM-Codes. Als Spezifikation für das mit einer Abtastrate von 16 kHz arbeitende Tiefpaß-PCM-Filter ist der Dämpfungsverlauf in Abhängigkeit von der Frequenz vorgegeben. Dabei soll die Dämpfung unterhalb 3,4 kHz kleiner als 0,2 dB, oberhalb 4 kHz mindestens 15 dB und oberhalb 4,6 kHz mindestens 40 dB betragen. Zur Lösung dieser Aufgabe ist nach dem Stand der Technik ein nicht bireziprokes Wellendigitalfilter mit Gitterstruktur gemäß Fig. 6a erforderlich, das mindestens den Filtergrad 5 hat und mit hoher Abtastrate arbeitet.6a, a circuit arrangement according to the invention for a PCM system is to be designed and specified in the exemplary embodiment in FIG. 6. PCM transmission links operate at a sampling rate of 8 kHz. The PCM code must be prepared or processed on the receiving and transmitting sides. For example, the PCM code is linearized and expanded on the receiving side, i.e. the sampling rate increased. In the exemplary embodiment, the filtering and increasing of the sampling rate takes place after the linearization of the PCM code. The attenuation curve as a function of the frequency is specified as a specification for the low-pass PCM filter operating at a sampling rate of 16 kHz. The attenuation should be less than 0.2 dB below 3.4 kHz, at least 15 dB above 4 kHz and at least 40 dB above 4.6 kHz. According to the prior art, a non-bire-reciprocal wave digital filter with a lattice structure according to FIG. 6 a is required to achieve this object, which has at least filter grade 5 and works at a high sampling rate.

Erfindungsgemäß wird nun bei einer Struktur gemäß Fig. 6a der Filtergrad höher als der niedrigstmögliche Grad, im Ausführungsbeispiel der Filtergrad 7 gewählt, d.h. es sind 7 Zweitor-Adaptoren und 7 Verzögerungsglieder T erforderlich. Gemäß Fig. 6a besteht die Möglichkeit, im ersten Filterzweig drei Filterteilgruppen und im zweiten Filterzweig eine Filterteilgruppe mit den Zweitor-Adaptoren ZA1 und ZA2 und deren Verzögerungsgliedern T anzuordnen. Im Ausführungsbeispiel sollen aber im ersten Filterzweig zwei Filterteilgruppen mit den Zweitor-Adaptoren ZA0, ZA3 und ZA4 und im zweiten Filterzweig ebenfalls zwei Filterteilgruppen mit den Zweitor-Adaptoren ZA1, ZA2, ZA5 und ZA6 angeordnet sein. Die Zweitor-Adaptoren ZA5 und ZA6 entstehen dabei durch Umbenennung aus den Zweitor-Adaptoren ZAN3 und ZAN4.According to the invention, with a structure according to FIG. 6a, the filter degree is now higher than the lowest possible degree, in the exemplary embodiment the filter degree 7 is selected, ie it 7 two-port adapters and 7 delay elements T are required. According to FIG. 6a, there is the possibility of arranging three filter subgroups in the first filter branch and a filter subgroup with the two-port adapters ZA1 and ZA2 and their delay elements T in the second filter branch. In the exemplary embodiment, however, two filter subgroups with the two-port adapters ZA0, ZA3 and ZA4 should be arranged in the first filter branch and two filter subgroups with the two-port adapters ZA1, ZA2, ZA5 and ZA6 in the second filter branch. The two-port adapters ZA5 and ZA6 are created by renaming from the two-port adapters ZAN3 and ZAN4.

Da der niedrigstmögliche Filtergrad 5 beträgt, werden beim Einsatz des ersten der zuvor beschriebenen Optimierungsverfahren nunmehr zwei der Koeffizienten zu Null gewählt im Ausführungsbeispiel die Koeffizienten γ₂ und γ₄. Die Zweitor-Adaptoren ZA2 und ZA4 stellen dann Durchgangsverbindungen dar, so daß in den zugehörigen Filterteilgruppen jeweils zwei Verzögerungsglieder T direkt hintereinander geschaltet sind.Since the lowest possible filter level is 5, two of the coefficients are now selected to be zero when using the first of the optimization methods described above, in the exemplary embodiment the coefficients γ₂ and γ₄. The two-port adapters ZA2 and ZA4 then represent through connections, so that in each case two delay elements T are connected directly in series in the associated filter subgroups.

Aufgrund der Aufgabe der Verzögerungsglieder, ein an ihrem Eingang anstehendes Signal um eine Abtastrate zu verzögern, werden die Eingangssignale zweier hintereinandergeschalteter Verzögerungsglieder um zwei Abtastraten verzögert, ohne daß eine weitere Operation durchgeführt wird. Konsequenterweise können die Zweitor-Adaptoren ZA1 und ZA3, die zu den Koeffizienten γ₁ und γ₃ gehören, nunmehr unter Einsparung jeweils eines Verzögerungsgliedes T mit niedrigerer Abtastrate betrieben werden.Due to the task of the delay elements of delaying a signal present at their input by one sampling rate, the input signals of two delay elements connected in series are delayed by two sampling rates without any further operation being carried out. Consequently, the two-port adapters ZA1 and ZA3, which belong to the coefficients γ₁ and γ₃, can now be operated with the saving of one delay element T each with a lower sampling rate.

In der Anordnung gemäß Fig. 6a werden die Filterteilgruppen mit dem Zweitor-Adaptoren ZA1 und ZA3 in jedem Filterzweig direkt hinter der Eingangsklemme E, d.h. die Filterteilgruppe mit dem Zwseitor-Adaptor ZA0 im Signalweg weiter hinten angeordnet. Sodann können die Mittel zur Änderung der Abtastrate, im Ausführungsbeispiel eine Schaltanordnung SA, die zwischen zwei am Eingang E anliegenden Abtastwerten einen Nullwert einfügt, in das Filter "verschoben" werden.In the arrangement according to FIG. 6a, the filter subgroups with the two-port adapters ZA1 and ZA3 are in each filter branch directly behind the input terminal E, ie the filter sub-group with the two-port adapter ZA0 is arranged further back in the signal path. Then the means for changing the sampling rate, in the exemplary embodiment a switching arrangement SA which inserts a zero value between two sampling values present at input E, can be “shifted” into the filter.

Die mit Hilfe des erfindungsgemäßen Entwurfsverfahrens entstandene erfindungsgemäße Schaltungsanordnung zeigt Fig. 6b. Die Abtastrate in jedem Filterzweig wird mit Hilfe der Schaltanordnung SA um den Faktor 2 erhöht, so daß der erste Teil des Filters mit dem Zweitor-Adaptoren ZA1 und ZA3 und deren Verzögerungsgliedern T mit niedriger Abtastrate von 8 kHz und der zweite Teil des Filters mit der hohen Abtastrate von 16 kHz arbeitet. Zusätzlich sind in Fig. 6b die optimierten Koeffizienten α angegeben, die gemäß Fig. 5 zu den Koeffizienten γ der Zweitor-Adaptoren in Beziehung stehen.6b shows the circuit arrangement according to the invention created with the aid of the design method according to the invention. The sampling rate in each filter branch is increased by a factor of 2 using the switching arrangement SA, so that the first part of the filter with the two-port adapters ZA1 and ZA3 and their delay elements T with a low sampling rate of 8 kHz and the second part of the filter with the high sampling rate of 16 kHz works. In addition, the optimized coefficients α are given in FIG. 6b, which in FIG. 5 are related to the coefficients γ of the two-port adapters.

Es gehört in den Rahmen der Erfindung, daß auch in dem mit höherer Abtastrate arbeitenden zweiten Teil des Filters Vereinfachungen vorgenommen werden können, d.h. daß unter Umständen einzelne Elemente mit niedrigerer Abtastrate betrieben werden können und folglich vor dem Eingang der Schaltanodnung SA angeordnet sein können. Im Ausführungsbeispiel betreffen diese Maßnahmen beispielsweise die Eingangsaddierer bzw. Eingangssubstrahierer der Zweitor-Adaptoren ZA0 und ZA5, da gemäß Fig. 6b die Schalter der Schaltanordnung SA zu jedem zweiten Abtastzeitpunkt Nullwerte in die beiden Zweitor-Adaptoren einspeisen.It is within the scope of the invention that simplifications can also be made in the second part of the filter operating at a higher sampling rate, i.e. that under certain circumstances individual elements can be operated at a lower sampling rate and consequently can be arranged in front of the input of the switching arrangement SA. In the exemplary embodiment, these measures relate, for example, to the input adders or input subtractors of the two-port adapters ZA0 and ZA5, since, according to FIG. 6b, the switches of the switching arrangement SA feed zero values into the two two-port adapters at every second sampling time.

Fig. 6c zeigt den Dämpfungsverlauf in Abhängigkeit von der Frequenz für die erfindungsgemäß optimierte erfindungsgemäße Schaltungsanordnung. Während unterhalb 3,4 kHz die Dämpfung kleiner 0,2 dB ist beträgt die Dämpfung bei 4 kHz deutlich mehr als die vorgeschriebenen 15 dB.6c shows the attenuation curve as a function of the frequency for the circuit arrangement according to the invention which is optimized according to the invention. While below 3.4 kHz the attenuation is less than 0.2 dB, the attenuation at 4 kHz is significantly more than the prescribed 15 dB.

Dieselben erfindungsgemäßen Entwurfskriterien lassen sich auch für eine Anordnung zur Erniedrigung der Abtastrate herbeiziehen, wenn man nur die Modifikationen anwendet, die in dem Aufsatz von T.A.C.M. Claasen und W.F.G. Mecklenbräuker, "On the transposition of linear time-varying discrete-time networks and its application to mutirate digital systems", Philips I. Res., vol. 33, 1978, pp. 78-102 beschrieben sind. Erfindungsgemäß ergeben sich dann Blockschaltbilder gemäß Fig. 3b und Fig. 4b mit dem Unterschied, daß in jedem Filterzweig die Blöcke mit den Basis-Filterteilgruppen BTG und den Filterteilgruppen TG vertauscht werden und die Mittel AP zur Änderung der Abtastrate eine Erniedrigung der Abtastrate durchführen. Bei einer derartigen Anordnung zur Abtastratenerniedrigung sind somit die mut niedrigerer Abtastrate betriebenen Filterteilgruppen vor dem Summierer S der Schaltungsanordnung angeordnet.The same design criteria according to the invention can also be used for an arrangement for lowering the sampling rate if only the modifications are applied which are described in the article by T.A.C.M. Claasen and W.F.G. Mecklenbräuker, "On the transposition of linear time-varying discrete-time networks and its application to mutirate digital systems", Philips I. Res., Vol. 33, 1978, pp. 78-102 are described. According to the invention, block diagrams according to FIGS. 3b and 4b then result, with the difference that in each filter branch the blocks with the basic filter subgroups BTG and the filter subgroups TG are interchanged and the means AP for changing the sampling rate reduce the sampling rate. In such an arrangement for lowering the sampling rate, the filter subgroups operated with a lower sampling rate are thus arranged in front of the adder S of the circuit arrangement.

Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Entwurfsverfahren ist gleichfalls der Entwurf einer Schaltungsanordnung möglich, bei der ein Wellendigitalfilter mit Mitteln zur Erhöhung und Erniedrigung der Abtastrate kombiniert wird, sogenannte Vielfachraten-Abtastsyteme. Fig. 7a zeigt ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels, bei dem im Signalweg hinter dem Eingang E der Schaltungsanordnung ein Mittel APH zur Erhöhung der Abtastrate um den Faktor r, anschließend ein Wellendigitalfilter mit Gitterstruktur mit seinen beiden Filterzweigen, deren Ausgänge auf einen Summierer S führen, und zwischen dem Ausgang des Summierers S und der Ausgangsklemme A ein Mittel APN zur Erniedrigung de Abtastrate um den Faktor t angeordnet is. Zwischen der Eingangsklemme E und der Ausgangsklemme A der Schaltungsanordnung wird die Abtastrate somit um den Bruch r geteilt durch t geändert, wobei r und t ganze Zahlen sind.With the aid of the design method according to the invention, it is also possible to design a circuit arrangement in which a wave digital filter is combined with means for increasing and decreasing the sampling rate, so-called multiple-rate sampling systems. Fig. 7a shows a block diagram of an embodiment in which in the signal path behind the input E of the circuit arrangement means APH for increasing the sampling rate by the factor r, then a wave digital filter with a lattice structure with its two filter branches, the outputs of which lead to a summer S, and between the Output of the summer S and the output terminal A is arranged a means APN for lowering the sampling rate by the factor t. Between the input terminal E and the output terminal A of the circuit arrangement, the sampling rate is thus changed by the fraction r divided by t, where r and t are integers.

Erfindungsgemäß werden nun wiederum die Transferfunktionen, d.h. die Transmittanzen S₁ und S₂ der Filterzweige faktorisiert, so daß sich Pseudo-r-Weg-und Pseudo-t-Weg-Filterteilgruppen sowie Filterteilgruppen bei der Realisierung ergeben. Erfindungsgemäß werden dann die Pseudo-r-Weg Filterteilgruppen MTG11 und MTG21 als Basis-Filterteilgrup-pen BTG11 und BTG21 und die Pseudo-t-Weg-Filterteilgruppen MTG12 und MTG22 als Basis-Filterteilgruppen BTG12 und BTG22 unter Einsatz eines der zuvor beschriebenen Optimierungsverfahren ausgeführt. Gleichzeitig werden die MIttel APH zur Erhöhung und APN zur Erniedrigung der Abtastrate von der Eingangsklemme E bzw. der Ausgangsklemme A über die Basis-Filterteilgruppen in das Filter "verschoben".According to the invention, the transfer functions, i.e. the transmittances S₁ and S₂ factorized the filter branches, so that pseudo-r-way and pseudo-t-way filter subgroups and filter subgroups result in the implementation. According to the invention, the pseudo-r-path filter subgroups MTG11 and MTG21 as basic filter subgroups BTG11 and BTG21 and the pseudo-t-path filter subgroups MTG12 and MTG22 as basic filter subgroups BTG12 and BTG22 are then implemented using one of the optimization methods described above. At the same time, the means APH for increasing and APN for lowering the sampling rate are "shifted" from the input terminal E or the output terminal A via the basic filter subgroups into the filter.

Die dann entstandene erfindungsgemäße Schaltungsanordnung zeigt Fig. 7b. Der erste Zweig der Schaltungsanorndung enthält in dem Signalweg die Blöcke BTG11, APH1, TG1, APN1, und BTG12, der zweite Zweig der Schaltungsanorndung die Blöcke BTG21, APH2, TG2, APN2 und BTG22. Gemäß der Erfindung arbeitet der erste Teil der Schaltungsanorndung mit der an der Eingangsklemme E ankommenden niedrigeren Abtastrate, der zweite Teil, d.h. die Filterteilgruppen TG1 und TG2, mit der um den Faktor r erhöhten Abtastrate und der dritte Teil, d.h. die Basis-Filterteilgruppen BTG12 und BTG22 und der Summierer S mit der um den Faktor t erniedrigten Abtastrate.The circuit arrangement according to the invention that is then created is shown in FIG. The first branch of the circuit arrangement contains the blocks BTG11, APH1, TG1, APN1, and BTG12 in the signal path, the second branch of the circuit arrangement contains the blocks BTG21, APH2, TG2, APN2 and BTG22. According to the invention, the first part of the circuit arrangement works with the lower sampling rate arriving at the input terminal E, the second part, ie the filter subgroups TG1 and TG2, with the sampling rate increased by the factor r and the third part, ie the basic filter subgroups BTG12 and BTG22 and the summer S with the sampling rate reduced by the factor t.

Das erfindungsgemäße Verfahren zum Schaltungsentwurf läßt sich für diese Vielfachraten-Abtastsysteme genauso anwenden, wie bei Systemen, bei denen die Abtastrate allein um einen einzigen Faktor geändert wird.The circuit design method according to the invention can be used for these multiple rate sampling systems as well as for systems in which the sampling rate is changed by a single factor alone.

Fig. 8 zeigt deshalb ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen PCM-Vielfachraten-Wellendigitalfilters, bei dem der Faktor r gleich 3 und t gleich 1 ist, d.h. bei dem die Abtastrate um den Faktor 3 erhöht wird. Fig. 8a zeigt das Blockschaltbild der Anordnung, bei dem die Filterteilgruppen mit den Zweitor-Adaptoren ZA0 und ZA1 sowie deren Verzögerungsglieder T mit der niedrigen Abtastrate von 8 kHz und die Filterteilgruppen mit den Zweitor-Adaptoren ZA2 und ZA3, deren Verzögerungsglieder, der Summierer S sowie ein Verzögerungsglied T im ersten Filterzweig vor dem Eingang des Zweitor-Adaptors ZA2 mit einer Abtastrate von 24 kHz betrieben werden. Die beiden Schalter der Schaltanordnung S fügen dabei zwischen jeweils zwei Abtastwerte der am Eingang E anliegenden Folge jeweils zwei Nullwerte ein. Fig. 8a gibt gleichzeitig optimale Werte für die γ-Koeffizienten der Zweitor-Adaptoren an, mit denen sich der in Fig. 8b gezeigte Verlauf der Dämpfung in Abhängigkeit von der Frequenz ergibt.Fig. 8 therefore shows an embodiment of a PCM multi-rate wave digital filter according to the invention, in which the factor r is 3 and t is 1, i.e. at which the sampling rate is increased by a factor of 3. Fig. 8a shows the block diagram of the arrangement in which the filter sub-groups with the two-port adapters ZA0 and ZA1 and their delay elements T with the low sampling rate of 8 kHz and the filter sub-groups with the two-port adapters ZA2 and ZA3, their delay elements, the summer S and a delay element T in the first filter branch before the input of the two-port adapter ZA2 are operated at a sampling rate of 24 kHz. The two switches of the switching arrangement S insert two zero values between each two samples of the sequence present at input E. FIG. 8a simultaneously indicates optimal values for the γ coefficients of the two-port adapters, with which the course of the damping shown in FIG. 8b results as a function of the frequency.

Claims

1.Digital circuit arrangement for changing the sampling rate and for signal filtering with one input (E) and one output (A), with means (AP, APH, APN) for changing the sampling rate and for generating a phase change in a digital system and with a wave digital filter in a lattice structure with several , in particular two filter branches, which are connected to the input (E) and via a totalizer (S) to the output (A), the filter branches filter subgroups (MTG, BTG, TG) with basic filter elements each comprising one of summers (+) and Multipliers (α, γ) constructed two-port adapter (ZA) and a delay element (T), characterized in that each filter branch contains at least two filter sub-groups (BTG, TG) in series, between which the means (AP1, AP2; APH1 , APH2, APN1, APN2) for changing the sampling rate and for generating a phase change.

2. Arrangement according to claim 1, characterized in that the means (AP) for changing the sampling rate increase the sampling rate by an integer factor (r) or decrease (t).

3. Arrangement according to claim 1 or 2, characterized in that a plurality of basic filter elements (ZA, T) are cascaded in a filter sub-group such that in each case one pole of at least one gate of each two-port adapter (ZA) directly and the other pole via a delay element ( T) are connected to the poles of a gate of another two-port adapter (ZA).

4. Arrangement according to claim 1 to 3, characterized in that the filter subgroups contain a basic filter subgroup (BTG) from a two-port adapter (ZA) and a delay element (T) arranged between a port.

5. Arrangement according to claim 1 to 4, characterized in that two-port adapters (ZA) with a multiplication coefficient γ = 0 of the multipliers (α, γ) implement through connections.

6. Arrangement according to claim 1 to 5, characterized in that a number of filter subgroups as basic filter subgroups (BTG) of pseudo-reusable filter subgroups (MTG) are executed, the pseudo-reusable filter line (r, t) the integer factors (r, t) correspond to the change in sampling rate.

7. Arrangement according to claim 1 to 6, characterized in that the basic filter subgroups (BTG) of the associated pseudo-reusable filter subgroups (MTG) in the signal path with a sampling rate increase behind the input (E) of the arrangement and with a sampling rate decrease before the totalizer (S) are arranged.

8. Arrangement according to claim 1 to 7, characterized in that the means for changing the sampling rate and for generating a phase change (AP1, AP2; APH1, APH2, APN1, APN2) in the signal path of the arrangement with a sampling rate increase directly behind and with a sampling rate decrease directly before the basic filter subgroups (BTG1, BTG2; BTG11, BTG21, BTG12, BTG22) of the assigned pseudo-reusable filter subgroups (MTG) are arranged and that they are operated at a lower sampling rate.

9. An arrangement according to claim 1 to 7, characterized both by a sampling rate increase and by a sampling rate decrease.

10. A method for designing an arrangement according to claims 1 to 9 with the aid of optimization methods known per se, characterized in that first a wave digital filter with a higher than the smallest possible filter degree is designed with a structure of a lattice wave digital filter known per se,
in which the means (AP) for changing the sampling rate and for generating a phase change in the signal path when the sampling rate increases and before and when the sampling rate is decreased lie behind the wave digital filter,
which contains filter subgroups in series in the filter branches with pseudo-reusable filter subgroups (MTG), which have a number of basic filter elements (ZA, T) corresponding to the integer factor (r, t) of the sampling rate change,
that using one of the optimization methods except for one, the multiplication coefficients (α, γ) of the filter basic elements (ZA, T) of pseudo-reusable filter subgroups (MTG) are determined to be zero and these pseudo-reusable filter subgroups (MTG) in the signal path at one Increasing the sampling rate directly behind the means (AP; APH, APN) to increase the sampling rate and to generate a phase change and, in the case of a decrease in the sampling rate, directly in front of the summer (S),
that these pseudo reusable filter subgroups (MTG) are formed by their basic filter subgroups (BTG) and at the same time the means for changing the sampling rate and generating a phase change (AP; APH, APN) are arranged according to the characterizing features of claim 7.

11. The method according to claim 10, characterized by applying a known discrete optimization method to a wave digital filter with less than six non-zero multiplication coefficients (α, γ) of the filter basic elements (ZA, T).