EA043532B1 - Способ определения спектральных показателей приведенного рассеяния и поглощения светового излучения мелкодисперсными материалами и устройство для его осуществления - Google Patents

Description

Изобретение относится к области спектроскопии диффузного отражения с пространственным разрешением и может использоваться в устройствах неразрушающего контроля оптических характеристик мелкодисперсных рассеивающих материалов. Эти характеристики используют для оценки отклонения свойств и состава контролируемых материалов от заданных или эталонных. Основными оптическими характеристиками мелкодисперсных рассеивающих сред являются спектральный приведенный или редуцированный показатель рассеяния μ'_s(λ) и спектральный показатель поглощения μ_a(λ). Из них μ_а(λ) имеет в основном резонансный характер, т.е. μ_a увеличивается в резонансных полосах поглощения молекул рассеивающей среды, которые для конденсированных сред достаточно широкие. Рассеяние же светового излучения определяется неоднородностью среды и зависит от ее микрофизических параметров, в том числе от показателя преломления дисперсионной среды n_t и показателя преломления нерастворимых включений в нее или дисперсной фазы ndp. Поэтому размеры включений и отношение ndp/n_t влияют на интенсивность и спектр рассеяния излучения. При этом спектральный приведенный показатель рассеяния или его спектральная зависимость μ'_s(λ) обычно растет при уменьшении длины волны λ. Поэтому спектральную зависимость p's в основном описывают степенной зависимостью μ'_s(λ)®а(λ/λ₀)^b, где а с размерностью см^-1 определяет значение μ'_s(λ₀) на длине волны λ₀, а b - наклон зависимости μ_s(λ) [1].

Известны способы [2, 3] вычисления зависимостей коэффициента отражения R(μ'_s, μ_a, р) или яркости L(μ'_s, μ_a, р) диффузно отраженного излучения полубесконечной рассеивающей средой от приведенного показателя рассеяния μ'_s(λ₀) и показателя поглощения μ_а(λ₀) на длине волны λ₀, а также расстояния р между оптоволоконным зондом, через который излучение вводится в среду, и приемным зондом. Их называют диффузионными приближениями. Причем, предполагают, что оси этих оптоволоконных зондов расположены перпендикулярно поверхности исследуемого материала. Для определения искомых значений приведенного показателя рассеяния μ' _s(λ₀) и показателя поглощения μ _a(λ₀) на одной длине волны λ₀, используют способ, основанный на составлении функции невязки ί[μ' _s(λ₀), μ _a(λ₀), р] и применении подгонки рассчитываемых зависимостей R[μ' _s(λ₀), μ _a(λ₀), р] или L[μ' _s(λ₀), μ _a(λ₀), р] к экспериментально полученным зависимостям R_m(λ₀, р) или L_m(λ₀, р) при варьировании значениями μ' _s(λ₀) и μ _a(λ₀) [4, 5]. Подгонку осуществляют путем минимизации функции невязки ί[μ' _s(λ₀), μ _a(λ₀), р] методом наименьших квадратов. В результате минимизации ί[μ' _s(λ₀), μ _a(λ₀), р] определяют искомые значения приведенного показателя рассеяния μ' _s(λ₀) и показателя поглощения μ _a(λ₀) на длине волны λ₀.

Недостаток этого способа заключается в том, что сложная нелинейная связь между экспериментально получаемыми зависимостями L(λ₀, рД или R(λ₀, рк) и значениями μ'_s(λ₀), μ_a(λ₀), а также влияние состояния поверхности контролируемой рассеивающей среды, может приводить при минимизации функции невязки к неоднозначности получаемых решений μ' _s(λ₀) и μ _a(λ₀), так как эффективно разделить их влияние на экспериментально получаемые зависимости R_m(λ₀, р) или L_m(λ₀, р) не удается [6].

При наличии математической модели, адекватно описывающей оптические характеристики среды, отмеченные выше различия в поведении спектрального приведенного показателя рассеяния μ'_s(λ) и спектрального показателя поглощения μ_а(λ) позволяют при проведении подгонки параметров модели к экспериментально получаемым спектральным зависимостям R_m(λ, р) или L_m(λ, р) в широком диапазоне длин волн λ обеспечивать лучшую устойчивость решений, т.е. улучшить точность определения спектральных зависимостей μ' _s(λ) и μ _а(λ) [7-9]. Причем для устранения влияния на результаты определения μ' _s(λ) и μ ^λ) спектральной чувствительности 8(λ) используемой аппаратуры в способе [8] при расчетах вместо экспериментально получаемых зависимостей R(λ₀, ρ_k) используют их нормированный спектрально-пространственный профиль коэффициента диффузного отражения r_nm(λ, ρ_k, _c)=R(λ, ρ_k)/R(λ, р_е), где р_с - минимальное из используемых расстояний ρ_k. При выполнении операции нормировки R(λ, ρ_k)/R(λ, р_е), спектральная чувствительность аппаратуры S(λ), которая неявно содержится в виде множителей в числителе и знаменателе отношения, сокращается. Применение этого профиля r_nm(λ, ρ_k, _c) позволяет исключить из действий, осуществляемых с экспериментально полученными зависимостями R(λ, ρ_k), операцию учета спектральной чувствительности применяемой аппаратуры S(λ), что укорачивает и упрощает последовательность проводимых действий. При проведении операции подгонки теоретические варьируемые зависимости r_nv[μ' _s(λ), μ _a(λ), ρ_k, _c] могут рассчитывать с помощью моделей диффузионного приближения [2-5] или заранее формировать путем моделирования процессов диффузного отражения излучения рассеивающими средами методом Монте-Карло [8].

Наиболее близким к заявляемому изобретению является способ [9] определения спектральных показателей приведенного рассеяния μ'_s(λ) и поглощения μ_а(λ) излучения мелкодисперсными материалами путем ввода широкополосного светового излучения в малый участок поверхности мелкодисперсного материала с известным отношением показателей преломления материала n_t и среды над ним n_m, т.е. n_rel=n_t/n_m, измерения интенсивности диффузно отраженного излучения I(λ, ρ_k) при разных расстояниях ρ_k между точкой ввода излучения и регистрации отраженного излучения, определения зависимости его спектрального коэффициента диффузного отражения R_m(λ, ρ_k) и последующего численного определения искомых спектральных показателей μ' _s(λ) и μ _а(λ) при решении системы нелинейных уравнений в виде

- 1 043532 функции невязки, содержащей квадраты разностей измеренных R_m(λ, p_k) и теоретических рассчитываемых с помощью диффузионного приближения [2, 3, 5] зависимостей R_v[μ' _s(λ), μ _a(λ), n_rel, p_k, a_av], которую минимизируют методом наименьших квадратов при варьировании усредненным коэффициентом пропорциональности α_av=R_m(λ, μ_k)/R_v(λ, μ_k) и параметрами а и b аппроксимации μ' _s(λ) гиперболической функцией вида μ'*_s(λ)=аλ’^b.

В отличие от способа [4], использующего при определении показателей μ'_s и μ _а только узкий участок спектра (например, при использовании в качестве источника излучения лазера с длиной волны генерации λ₀, тогда μ' _s= μ' _s(λ₀), a μ _a=μ _а(λ₀)), устойчивость получаемых решений улучшается.

Недостаток этого способа - отсутствие учета влияния состояния поверхности исследуемого образца мелкодисперсного материала на регистрируемые зависимости R_m(λ, p_k, _c), а также снижение вклада в общую сумму квадратов составляющих функции невязки с большими значениями p_k, поскольку зависимости R_m(λ, pk, _c) и R_v[μ' _s(λ), μ _а(λ), pk] быстро уменьшаются с ростом p_k.

Известно устройство для измерения экспериментальных зависимостей коэффициента отражения R(λ, p) или яркости L(λ, p) мелкодисперсных материалов или рассеивающих сред, содержащее набор оптоволокон, которые подключают к многоканальному спектрометру [4, 9, 10, 11]. Многоканальные спектрометры используют вогнутые фокусирующие дифракционные решетки с плоским полем формируемого изображения и коррекцией аберраций типа IV [12, 13], принцип действия которых поясняет фиг. 1. В плоскости изображения, формируемого этой решеткой 2, размещают матрицу фотоприемников 3, что позволяет одновременно получать спектры от нескольких оптоволокон [9], размещаемых вдоль входной щели спектрометра 7, как показано на фиг. 1. По такой схеме выполнен многоканальный спектрометр S200-MF фирмы СоларЛС (Республика Беларусь) [14].

Недостатком таких устройств является ограниченное число используемых оптоволокон, а также влияние изгибов оптоволокон, которые неизбежно возникают в процессе подготовки к измерениям и их проведении, на значения спектральных потоков, поступающих на вход используемого спектрометра, что искажает получаемые спектральные зависимости.

Известно устройство для формирования гиперспектрального изображения [15, 16], содержащее объектив, входную щель, на которую объективом фокусируется изображение наблюдаемой поверхности, вогнутую фокусирующую дифракционную решетку с плоским полем формируемого изображения и коррекцией аберраций, матрицу фотоприемников с системой цифровой обработки получаемых изображений, на светочувствительную область которой дифракционная решетка фокусирует дифрагированные лучи, причем ориентация щели относительно матрицы фотоприемников выбрана так, что спектр формируется вдоль строк размещения светочувствительных элементов матрицы. Гиперспектральное изображение формируют путем смещения изображения, создаваемого объективом на входной щели, в направлении перпендикулярном ей. Это смещение обычно реализуют при линейном перемещении гиперспектральной видеокамеры в нужном направлении со скоростью, согласованной с необходимым спектральным разрешением устройства ц и требуемым временем экспозиции тэ, определяемом освещенностью элементов используемой матрицы фотоприемников дифрагированным решеткой излучением.

Недостаток этого устройства при его использовании в спектроскопии диффузного отражения с пространственным разрешением - ограниченные функциональные возможности, вследствие отсутствия источника излучения, вводимого в среду, и недостаточного динамического диапазона измеряемых спектральных зависимостей L(λ, p).

Наиболее близким техническим решением к заявляемому устройству является устройство [9], содержащее зонд из 10 оптоволокон, галогенную лампу, излучение которой фокусируют на торец первого оптоволокна зонда, служащего для освещения мелкодисперсного материала при непосредственном контакте всех торцов оптоволокон одной стороны зонда с поверхностью исследуемого мелкодисперсного материала, многоканальный спектрометр, в плоскости входной щели которого последовательно друг за другом вдоль щели располагают торцы 9 приемных оптоволокон второй стороны зонда, и компьютер, необходимый для управления работой многоканального спектрометра и проведения расчетов на основе использования диффузионного приближения и визуализации получаемых спектральных показателей μ'*s(λ) и μ*α(λ).

Недостатки этого устройства - необходимость перед измерениями с помощью эталонного рассеивающего образца контролировать коэффициенты пропускания излучения каждого приемного оптоволокна с последующим учетом их влияния на интенсивность регистрируемых сигналов, а также фиксированные значения расстояний p_k между излучающим и приемными зондами.

Задачей изобретения является повышение точности способа определения спектральных показателей приведенного рассеяния μ'_s(λ) и поглощения μ_а(λ) мелкодисперсных рассеивающих сред, основанного на регистрации спектральной яркости диффузно отраженного излучения L(λ, p_k) на разных расстояниях p_k между точкой ввода зондирующего излучения в среду и точками регистрации, и создание компактного устройства для его осуществления, которое не имеет подвижных механических узлов и не требует использования набора оптоволокон, подключаемых к многоканальному спектрометру.

Сущность изобретения заключается в том, что при определении спектральных показателей приве- 2 043532 денного рассеяния μ'_s(λ) и поглощения μ_а(λ) светового излучения мелкодисперсными материалами используют способ, в котором вводят излучение широкополосного светового источника в малый участок поверхности мелкодисперсного материала с известным отношением показателей преломления материала nt и среды над ним nm, т.е. n_rel=n_t/nm, регистрируют зависимости интенсивности I(λ_i, p_k) диффузно отраженного излучения от используемых длин волн λ_i и расстояний p_k между точкой ввода и регистрации, рассчитывают нормированный спектрально-пространственный профиль интенсивности I_nm(λ_i, pk, _c)=I(λ_i, p_k)/I(λ_i, pc) отраженного излучения, где pc - минимальное из используемых расстояний p_k, а искомые спектральные зависимости μ' _s(λ_i) и μ _a(λ_i) определяют при решении системы нелинейных уравнений в виде функции невязки

которую минимизируют методом наименьших квадратов, где k_h - число используемых расстояний p_k, k_b - индекс минимального расстояния из набора расстояний p_k, которые используют при расчете разностей искомых спектральных зависимостей μ _а(λ_i, pk, _c) и их усредненной по значениям p_k зависимости (μ*а(λi)),

I_nv[μ' _s(λ₀), m _λ, μ _a(λ_i, p_k, _c), n_rel] - варьируемый нормированный спектрально-пространственный профиль, который рассчитывают с использованием варьируемой степенной гиперболической зависимости , где μ'*_s(λ₀) - варьируемое значение показателя приведенного рассеяния при длине волны λ₀, m _λ - варьируемый показатель степени, и диффузионного приближения, с помощью которого рассчитывают зависимость интенсивности диффузно отражаемого излучения от четырех пара метров I(μ'*_s, μ*_a, p_k, _c, n_rel), а варьируемые спектральные зависимости μ*_а(λ_i, p_k, _c) рассчитывают путем интерполяции на неравномерной сетке отсчетов семейства заранее рассчитываемых поверхностей I_nr(μ' _s, μ a, pk, c, n_rel) = !(μ* s, μ a, p_k, n_rel)/I(μ’ _s, μ a, p_c, n_rel) с учетом текущих значений варьируемой спектральной зависимости μ' _s(λ_i), причем варьируемую в процессе расчетов нормированную зависимость I_nv[μ' _s(λ₀), m _λ, μ _a(λ_i, pk, _c), n_rel] и заранее рассчитываемые плоскости I_nr(μ' _s, μ a, pk, _c, n_rel) делят на варьируемую корректирующую функцию вида

Лог (<ог > Р^е ) = ¹ + (^ДРА,_С/Ру Г + (² - )(^ДРА,с/Ру ), (²) где Δp_k, _c = p_k-p_c, m*_cor - варьируемый коэффициент, с помощью подбора которого учитывают влияние состояния поверхности мелкодисперсного материала на интенсивность диффузно отражаемого излу чения.

Предлагаемый способ может быть осуществлен с помощью устройства для определения спектральных показателей приведенного рассеяния μ'_s(λ) и поглощения μ_а(λ) светового излучения мелкодисперсными материалами, содержащее объектив, широкополосный источник светового излучения с микропроцессорным блоком его управления, которое вводится в материал непосредственно или с помощью оптоволоконного зонда, причем точка ввода излучения расположена в плоскости фокусировки объектива, щель, на которую объективом фокусируется исходное изображение поверхности материала в участке прилегающим к точке ввода излучения в материал, вогнутую фокусирующую дифракционную решетку с плоским полем формируемого изображения и коррекцией аберраций, матрицу фотоприемников с блоком цифровой регистрации получаемых изображений, на светочувствительную область которой дифракционная решетка фокусирует дифрагированные лучи, причем ориентация щели и дифракционной решетки относительно матрицы фотоприемников выбрана так, что спектр формируется вдоль строк матрицы, управляющий компьютер, который совместно с блоком цифровой регистрации получаемых изображений и микропроцессорным блоком управления широкополосным источником светового излучения осуществляет управление процессом регистрации и передачи семейства получаемых изображений с оптимальным выбором времени экспозиции т_э для каждого из кадров с целью обеспечения регистрации пространственной зависимости спектральной интенсивности диффузно отраженного излучения I(λ_i, p) в задаваемом диапазоне значений расстояний p от точки ввода излучения в материал до точки регистрации, а также обработку получаемых семейств спектральных зависимостей с оперативным расчетом искомых зависимостей μ' _s(λ_i) и μ _α(λ_i).

Поставленная цель достигается путем ввода широкополосного излучения в малый участок поверхности исследуемого материала или среды, регистрации спектрально-пространственных зависимостей интенсивности I(λ_i, p_k) диффузно отраженного материалом излучения, расчета нормированного спектрально-пространственного профиля интенсивности отраженного излучения I_nm(λ_i, pk, _c)=I(λ_i, p_k)/I(λ_i, p_c) и решения системы нелинейных уравнений в виде функции невязки (1), включающей две суммы. Первая

- 3 043532 из них содержит отношение варьируемого теоретически рассчитываемого с помощью диффузионного приближения спектрально-пространственного профиля I_nv[p' _s(λ), μ _a(λ_i, p_k, c), n_rel]=I_nv^' ^λ₀), m _λ, μ α(λ„ p_k, _c), n_rel], где = M·' Л)(Ш) ' , к экспериментально определенному профилю I_nm(λ_i, p_k, _c). Для учета влияния состояния поверхности мелкодисперсного материала на получаемые зависимости I_nm(Xi, p_k, _c) моделируемую зависимость I_nv[μ' _s(λ), μ _a(Xi, p_k, _c)], делят на корректирующую варьируемую функцию f_cor(m _cor, p_k, _c). Вторая сумма содержит разности искомых спектральных зависимостей μ _а(λ_i, p_k, _c) и их усредненной по значениям μ_k зависимости (μ _а(λ_i)). Причем варьируемые спектральные зависимости μ _а(λ_i, p_k, _c) рассчитывают путем интерполяции на неравномерной сетке отсчетов семейства заранее рассчитанных поверхностей I_nг(μ' _s, μ a, p_k, _c, n_rel) с учетом текущих значений варьируемых спектральных зависимостей μ' _s(μ_i), которые делят на значения варьируемой корректирующей функции f_cor(m _cor, p_k, _c). Техническая реализация заявляемого способа осуществляется при помощи устройства, содержащего источник светового излучения с микропроцессорным блоком его управления, которое вводится в исследуемый мелкодисперсный материал, объектив, щель, фокусирующую дифракционную решетку с плоским полем формируемого изображения и коррекцией аберраций, матрицу фотоприемников с блоком цифровой регистрации получаемых изображений, управляющий компьютер, который совместно с блоком цифровой регистрации получаемых изображений и микропроцессорным блоком управления широкополосным источником светового излучения обеспечивает регистрацию интенсивности диффузно отраженного излучения I(λ_i, p) в задаваемом диапазоне значений расстояний p от точки ввода излучения в материал до точки регистрации без необходимости применения подвижных оптико-механических узлов или набора оптоволокон с внешним многоканальным спектрометром.

Полезные свойства, появляющиеся у заявляемого технического решения:

улучшение устойчивости и точности получаемых решений;

отсутствие подвижных оптико-механических узлов или набора оптоволокон с многоканальным спектрометром, что уменьшает погрешности определения нормированных спектральнопространственных профилей интенсивности отраженного излучения I_nm(Xi, p_k, _c).

Отличия заявляемого способа от известных решений:

учет влияния состояния поверхности исследуемого мелкодисперсного материала на варьируемые в процессе подгонки зависимости I_nv[μ' _s(λ₀), m _λ, μ _a(λ_i, p_k, _c), n_rel] путем деления на значения варьируемой корректирующей функции (2);

использование в функции невязки (1) квадратичной суммы отношений {I_nv[μ' _s(λ), μ _a(λ_i, p_k, _c), * n_rel]/f_cor(m _cor, p_k, c)}/I_nm(λ_i, p_k, _c)-1, что позволяет с одинаковым весом учитывать при минимизации функции невязки зависимости, полученные для разных значений pk;

дополнение функции невязки (1) суммой квадратов разности искомых спектральных зависимостей μ _а(λ_i, p_k, _c) и их усредненной по значениям p_k зависимости (μ _а(λ_i);

вычисление варьируемых значений μ _а(λ_i, p_k, _c) с помощью двумерной интерполяции на неравномерной сетке заранее рассчитанных с использованием диффузионного приближения плоскостей I_nr(μ' _s, μ a, p_k, _c, n_rei), деленных на текущие значения варьируемой корректирующей функции (2).

Заявляемое устройство содержит следующие признаки, отличные от известных решений:

обеспечение непосредственного ввода излучения в поверхность исследуемого образца мелкодисперсного материала с помощью широкополосного источника светового излучения, выполненного в виде сверхяркого светодиода с люминесцентным покрытием или галогенной лампы с оптоволокном, причем светодиод или выходной торец оптоволокна размещается в плоскости фокусировки объектива;

применение набора времен экспозиций T_m, обеспечивающего регистрацию гиперспектрального изображения щели в широком диапазоне изменений интенсивности I(Xi, p_k, _c), что позволяет проводить необходимую сшивку регистрируемых кадров и получать плавно изменяющиеся нормированные спектрально-пространственные профили I_nm(Xi, p_k, _c)=I(Xi, p_k)/I(Xi, p_c) в необъходимом диапазоне значений p ^{от p}min ^{до p}max^.

Сущность изобретения поясняется фиг. 1-14, где на фиг. 1 приведена схема, иллюстрирующая принцип действия многоканального спектрометра на основе матрицы фотоприемников и вогнутой фокусирующей дифракционной решетки с плоским полем формируемого изображения и коррекцией аберраций;

на фиг. 2 - схема устройства, осуществляющего предложенный способ определения спектральных зависимей приведенного рассеяния μ'_s(λ) и поглощения μ_а(λ);

на фиг. 3 - пример заранее рассчитываемых с использованием моделей диффузионного приближения [2, 3] нормированных плоскостей I_m(^*s, μ*α, pk, c, n_rei)=I(g’*s, μ*α, pk, n_rei)/I(^*s, μ*α, pc, n_rei) при p_c=p₁=2,3 мм;

на фиг. 4 - пример четырех экспериментально измеренных нормированных зависимостей I_nm[μ' _s(λ), μ _а(λ), p_k, _c] для образца полиуретана при разных значениях p_k и значении p_c=2,3 мм, где связь между μ'_s и μ _а представлена в параметрическом виде с целью иллюстрации, что каждая из полученных зависимо- 4 043532 стей расположена в пределах своей плоскости значений I_nr(μ'*_s, μ*_α, pk, c, n_rel);

на фиг. 5 - возможные изменения варьируемой спектральной зависимости ^(λ) = μ_ν(λ₀)(λ₀/λ) при разных значениях ш\ в диапазоне от -0,5 до 4, λ₀= 500 нм и μ'*_s(λ₀)=50 см^-1;

на фиг. 6 - траектория минимума среднеквадратичного отклонения ^σ4(^μ'^,μ°) функции невязки (1) при λ_χ=977,8 нм, f_cor(m _cor, pk, _c)=1 и использовании модели диффузионного приближения [2] для образца полиуретана;

на фиг. 7 - траектория минимума среднеквадратичного отклонения ^σ% функции невязки (1) для образца белого полистирола при λ_χ=750 нм, f_cor(m _cor, pk, _c)=1 и использовании модели диффузионного приближения [2], на фиг. 8 - зависимости I_nш(λ_χ, pk, _c) полученные экспериментально для образца полиуретана при разных положении объектива слева (жирные сплошные линии) и справа (тонкие сплошные линии черного цвета) от точки ввода излучения в образец, а также подогнанные зависимости Ι_ην[μ' _s(λ₀), μ _λ, μ _α(λ_χ, pk, _c), n_rel]/f_cor(m _cor, pk, _c) при двух положениях объектива (штриховые линии) и использовании функции невязки (1);

на фиг. 9 - спектральные зависимости μ' _s(λ) (а) и (μ _а(λ)) (б) для образца полиуретана, полученные в результате подгонки, где штриховыми линиями представлены спектральные зависимости (μ _aR(λ)) и (μ _aL(λ)), рассчитанные для двух положений объектива;

на фиг. 10 - рассчитанные спектральные зависимости произведения μ_eff(λ)·p_k для образца полиуретана, иллюстрирующие наличие участков спектра, в которых не выполняются условия применимости моделей диффузионных приближений [2, 3];

на фиг. 11 - зависимости значений корректирующей функции fcor от приращений расстояния p_{k, c}=p_k-p_c, полученные в результате подгонки для образца полиуретана при двух положениях (слева f_corL и справа fcorR) объектива;

на фиг. 12 - зависимости I_nш(λ_χ, pk, _c) полученные экспериментально для образца белого пищевого полистирола при разных положениях объектива слева (жирные сплошные линии) и справа (тонкие сплошные линии черного цвета) от точки ввода излучения в образец, а также подогнанные зависимости Ыр' s(λo), μ _λ, μ _α(λ_χ, pk, _c), n_rel]/f_cor(m _cor, pk, _c) при двух положениях объектива (штриховые линии) и использовании функции невязки (1);

на фиг. 13 - спектральные зависимости μ' _s(λ) (а) и (μ _а(λ)) (б) для образца белого полистирола, полученные в результате подгонки, где штриховыми линиями представлены усредненные зависимости (μ _aR(λ)} и (μ a_L(λ)), рассчитанные для двух положений объектива;

на фиг. 14 - зависимости значений корректирующей функции f_cor от приращений расстояния pk, c=pk-pc, полученные в результате подгонки для образца полистирола при двух положениях (слева fcorL, справа fcorR) объектива.

Устройство для определения спектральных показателей приведенного рассеяния μ'_s(λ) и поглощения μ_а(λ), функциональная схема которого показана на фиг. 2, имеет объектив 4, который сфокусирован на поверхность мелкодисперсного материала 5. Для ввода светового излучения в малый участок этого материала, расположенный в центре поля зрения объектива, служит широкополосный источник светового излучения. Он может быть выполнен в виде компактного сверхяркого светодиода с люминесцентным покрытием 6 или в виде оптоволоконного источника, выходной торец которого помещается на место светодиода 6, а на второй входной торец которого фокусируется излучение галогенной лампы или сверхяркого светодиода. Для устранения влияния фонового излучения и темновых токов используемой матрицы фотоприемников 7 применяют управление режимом работы (включение/выключение) этого широкополосного источника светового излучения с помощью микропроцессорного блока его управления 8 по командам управляющего компьютера 9. Это позволяет при выключении источника излучения или перекрытии светового потока от галогенной лампы с помощью управляемой шторки регистрировать фоновые сигналы вырабатываемые матрицей фотоприемников 7 и потом вычитать их из сигналов, регистрируемых при вводе светового излучения в рассеивающий материал.

При изотропном рассеянии вокруг точки ввода излучения формируется осесимметричный ореол диффузно отраженного излучения, показанный на фиг. 2 штриховыми изолиниями, интенсивность которого быстро спадает с ростом расстояния p. Объектив 4 формирует изображение этого ореола в плоскости размещения щели 10. Расположение объектива для схемы измерений, показанной на фиг. 2, выбрано таким, чтобы на щель попадало изображение ореола, находящегося справа от точки ввода излучения в материал.

Излучение, прошедшее через щель 10, попадает на вогнутую дифракционную решетку 11 с плоским полем формируемого изображения и коррекцией аберраций. Дифрагированные этой решеткой пучки излучения формируют на светочувствительной поверхности матрицы фотоприемников 7 гиперспектральное изображение щели. Причем, как показано на фиг. 2, расположение матрицы 7 выбрано таким, чтобы спектр формировался вдоль строк расположения элементов этой матрицы фотоприемников. Пара

- 5 043532 метры дифракционной решетки 11, расстояния от щели 10 до ее центра и от решетки до матрицы фотоприемников 7 выбирают такими, чтобы на светочувствительной поверхности матрицы фотоприемников формировался спектр в заданном диапазоне длин волн от коротковолновой X_sw до длинноволновой X_lw его границ. Для схемы измерений, приведенной на фиг. 2, направление спада интенсивности диффузно отраженного излучения и интенсивности потоков, регистрируемых светочувствительными элементами матрицы 7, наблюдается при возрастании ρ и ρ'. Для обеспечения регистрации гиперспектрального изображения щели в большом динамическом диапазоне изменения интенсивности дифрагированных потоков матрица фотоприемников 7 с блоком цифровой регистрации получаемых изображений 12 осуществляет последовательную регистрацию несколько кадров с нарастающим временем экспозиции Tm. Причем, для каждого значения Tm регистрируется и фоновые изображения при выключенном широкополосным источнике светового излучения на основе светодиода 6 или перекрытой шторке при использовании оптоволокна и источника на основе галогенной лампы. Значения Tm выбирают таким образом, чтобы обеспечить сшивку кадров и получение результирующего гиперспектрального изображения щели с плавно спадающей зависимостью Ι(λ^ p_k) в большом динамическом диапазоне значений I. Получаемые кадры с гиперспектральными изображениями щели и фона пересылаются блоком 12 в управляющий компьютер 9. Там они накапливаются в оперативной памяти компьютера и могут сохраняться в архиве на жестком диске.

При обработке с помощью компьютера m_h полученных кадров гиперспектральных изображений щели с разными временами экспозиции T_m вычитают фоновые изображения и формируют результирующую спектрально-пространственную плавно спадающую зависимость Ι(λ^ p'_k). Потом с учетом масштабного коэффициента km, связывающего расстояния ρ и ρ', т.е. p=k_mp', рассчитывают нормированный спектрально-пространственный профиль интенсивности Τ^(λι, p_k, _c)=I(X^ рД/ДХ^ pc) отраженного излучения, где р_с - минимальное из используемых расстояний p_k. Значение pc выбирают из критериев:

(йа + P_s) · Р 1 при использовании приближения [2, 4] или для приближения [3]. Эти критерии следуют из условий применимости используемого диффузного приближения, которое в аналитическом виде описывает зависимость коэффициента отражения R(μ'_s, μ a, p_k, n_rel) или интенсивности Ι(μ'_s, μ a, p_k, n_rel) диффузно отражаемого излучения образцом материала 5 от трех переменных и отношения n_rel показателей преломления материала n_t и среды над ним n_m.

Аналитическое выражение для описания зависимости интенсивности I(p) диффузно отражаемого материалом излучения при использовании модели диффузионного приближения с одним дипольным источником, содержащим положительный и отрицательный источники излучения [2], имеет вид

I (ρ) = f^V ’ Ιόπ²^ г_г

L-iWi 1 ^zo ⁺ Ί·^ζι ,₍₃₎ где D=l/[3(μ'_s+μ_α)] - оптическая диффузионная длина;

Ф_S- мощность излучения источника 6;

η = 7р² + Ц; г₂ = /р² +(^го + ^2г*)²; ^^/(р^+Ря/з);

Zb=2A-D; А=(1+Ггь)/(1-Ггь);

r_rh=0,668+0,0636n_rel+0,710/n_rel-1,440/n² _rel - коэффициент внутреннего отражения в заднюю полусферу излучения, попадающего на границу раздела из среды, полученный с учетом формул Френеля [5]; а эффективный показатель ослабления излучения средой μ^ определяется выражением Peff = y^/D = ^(Ра+цД.

Недостатки аналитического выражения (3) - занижение значений зависимости I(p) при Р < Weff - (^μα⁺ Щ) и неполный учет влияния коэффициента преломления материала n_t и состояния его поверхности [5, 17].

Модификация диффузионного приближения (3) путем использования второго вспомогательного дипольного источника [3] позволяет смоделировать более острый пик диффузно отраженного излучения в окрестности точки ввода излучения в ткань. Мощность излучения вспомогательного источника Ф_S* определяется мощностью главного источника OS, умноженной на два множителя * (4) где z*₀=(1-η)(1/μ'_s)²/z₀ - глубина размещения положительного вспомогательного источника, а η - коэффициент пропорциональности для вспомогательного источника зависящий от фактора анизотропии g рассеивающего материала и подгоночного параметра γ. Авторы этого приближения [3] протестировали его на ограниченных комбинациях оптических свойств рассеивающей полубесконечной среды и рекомендуют использовать значение γ=10 для расстояний между зондами p>0,1/μ'_s. Для изотропно рассеивающих сред фактор анизотропии g мал, поэтому значение η близко к нулю [3] и приближения [2] и [3] практически совпадают.

- 6 043532

Влияние границы раздела между материалом и воздухом учитывается так же, как и в приближении с одним дипольным источником [2] введением экстраполированной границы на высоте zb=2AD. Поэтому второй негативный вспомогательный источник располагается на высоте z ₀+2zb. Поскольку интенсивность диффузно отражаемого излучения в модифицированной модели формируется при воздействии двух дипольных источников, она определяется суммой [3] где

Для формирования функции невязки (1) при используемом наборе значений p_k заранее рассчитывают поверхности I_r(μ' _s, μ _а, μ_k, n_rei) на заданной сетке значений μ'_s и μ _a, которые необходимы для создания нормированных плоскостей I_nr(μ' _s, μ a, p_k, _c, n_rel)=I(μ' _s, μ a, p_k, n_rel)/I(μ' _s, μ a, p_c, n_rel), используемых при вычислении теоретического нормированного спектрально-пространственного профиля I_nv[μ' _s(λ₀), μ _λ, μ _a(λ_x, p_k, _c), n_rel], варьируемого в процессе минимизации (1). Пример трехмерного изображения четырех рассчитанных плоскостей I_nr(μ' _s, μ a, p_k, _c) приведен на фиг. 3. Монотонное изменение и отсутствие пересечения плоскостей I_nr(μ' _s, μ a, p_k, _c, n_rel) значительно упрощает процесс подбора значений μ _а и μ'_s при подгонке параметров используемой модели диффузного приближения. Действительно, каждой точке плоскости μ _a, μ'_s будут соответствовать свои значения I_nr(μ _a, μ'_s, p_k, _c), как показано на фиг. 3. Это указывает, что при выполнении диффузионного приближения, каждая из получаемых при измерениях зависимостей I_nm(λ_x, p_k, _c)=I_nm[μ_a(μ_x), μ'_s(λ_x), p_k, _c, n_rel], при параметрическом представлении μ' _s(μ_а) будет в виде линии лежать в пределах соответствующей плоскости со значением p_k, что иллюстрирует фиг. 4. Причем, влияние спектральной чувствительности S(λ) применяемой аппаратуры на результаты подгонки нормированных варьируемых зависимостей I_nv(λ_x, p_k, _c) к экспериментально измеряемым I_nm(λ_x, p_k, _c), как уже указывалось выше, исключается.

Для вычисления варьируемых спектрально-пространственных зависимостей I_nv^_x, p_k, _c), входящих в (1), используют различие в поведении спектральных зависимостей μ'_s(λ_x) и μ_а(λ_x). Значения μ'_s(λ_x) обычно плавно возрастают при уменьшении длины волны, a μ^λ_χ) увеличивается в основном в полосах поглощения молекул, входящих в состав исследуемого мелкодисперсного материала, т.е. μ_a(λ_x) имеет резонансный характер. Поэтому при формировании варьируемой спектральной зависимости μ' _s(λ_x) используют гиперболическую степенную зависимость * μΓ(λ_/) = μΓ(λο)·(λ_Ο/λ/Γ^ ПО) * где μ' _s(λ₀) - варьируемое значение показателя приведенного рассеяния при длине волны λ₀, а m _λ варьируемый показатель степени гиперболы λ₀/λ_χ. Как видно из фиг. 5, выражение (10), зависящее от трех параметров, достаточно гибко описывает возможные спектральные зависимости μ' _s(λ_x).

Варьируемые спектральные зависимости μ _a(λ_x, p_k, _c) при задаваемых в процессе подгонки параметрах зависимости μ' _s(λ_x) рассчитывают, используя параметрическую связь μ _a(μ'_s, p_k, _c)=F[μ' _s, I_nm(μ' _s, p_k, _c)], путем двумерной интерполяции на неравномерной сетке отсчетов семейства заранее рассчитанных плоскостей I_nr(μ' _s, μ _a, p_k, _c, n_rel)=I(μ' _s, μ _a, p_k, n_rel)/I(μ' _s, μ _a, p_c, n_rel) с учетом текущих значений варьируемой спектральной зависимости μ' _s(λ_x) и корректирующей функции f_cor(m _cor, p_k, _c). Правомерность такого подхода подтверждают зависимости на фиг. 3 и 4. Действительно, как видно из зависимостей на фиг. 3, по заданным значениям μ' _s(λ_x, p_k, _c), p_k, _c и экспериментально измеренным значениям I_nm(λ_x, p_k, _c), можно при выполнении диффузионного приближения определить соответствующие значения μ _a(λ_x, p_k, _c). Это позволяет рассчитывать семейство варьируемых нормированных спектральных зависимостей I_nv[μ' _s(λ₀), μ _λ, μ _a(λ_x, p_k, _c), n_rel], которые используют при минимизации функции невязки (1).

Поскольку существующие диффузионные приближения [2, 3] не в полной мере учитывают показа тель преломления исследуемого мелкодисперсного материала n_t, а также влияние состояния его поверхности на результаты подгонки [5, 17], варьируемую в процессе расчетов нормированную зависимость I_nv[μ' _s(λ₀), μ _λ, μ _a(λ_x, p_k, _c), n_rel] делят на эмпирическую варьируемую корректирующую функцию (2)

- 7 043532

где m*_cor - варьируемый корректирующий коэффициент, с помощью которого обеспечивают максимально возможное совпадение в процессе подгонки семейства варьируемых расчетных зависимостей

I_nv(λ_i, pk, _c) с экспериментально полученным семейством I_nm(λ_i, pk, _c). Выбор такой формы эмпирической корректирующей функции основан на анализе отклонений семейства подогнанных при минимизации (1) ** зависимостей I_nv(λ_i, pk, _c) без учета f_cor(m _cor, p_k, _c), т.е. когда f_cor(m _cor, p_k, _c)=1, от экспериментально полученных I_nm(λ_i, p_k, _c). Для ряда мелкодисперсных материалов. Получаемые значения корректирующей функции отличаются от единицы не более чем на 10%, что соответствует существующим оценкам относительных погрешностей определения μ'_s и μ _a с помощью диффузионного приближения [4, 5, 17].

Поскольку значения спектрально-пространственные профилей I_nm(λ_i, pk, _c) и I_nv[μ' _s(λ₀), μ _λ, μ _a(λ_i, pk, _c), n_rel] быстро падают при увеличении p_k, при составлении функции невязки в первой сумме (1) используют их отношение, из которого вычитается единица

Это позволяет с одинаковым весом учитывать в функции невязки зависимости, полученные для разных значений p_k.

Как видно из поведения траектории минимума среднеквадратичного отклонения (СКО) для первой суммы (11) функции невязки (1), приведенной на фиг. 6 для полиуретана при f_cor(m _cor, pk, _c)=1, наблюдается монотонное падение СКО невязки при уменьшении μ _a вплоть до точки глобального минимума СКО, показанного маркером в виде кружка. Выявлено, что по мере роста среднего по спектру значения приведенного показателя рассеяния μ'_s мелкодисперсного материала спад СКО для первой суммы функции невязки (11) становится более пологим и начинает наблюдаться отсутствие глобального минимума, что иллюстрирует зависимость на фиг. 7 для образца белого пищевого полистирола. Это еще раз подтверждает, что модели [2, 3] диффузионного приближения не полностью учитывают механизмы процессов подповерхностного переноса излучения в мелкодисперсных средах.

Поэтому функцию невязки (1) предложено дополнять второй квадратичной суммой разностей искомых спектральных зависимостей μ _a(λ_i, p_k, _c) и их усредненной по значениям p_k зависимости (μ _a(λ_i))

При вычислении варьируемых спектральных зависимостей μ*_a(λ_i, p_k, _c), входящих в (1) и (12), ис* пользуют интерполяцию на неравномерной сетке плоскостей нормированных расчетных значений I_nr( μ' _s, μ a, pk, c, n_rel), которые делят на варьируемые значения корректирующей функции f_cor(m _cor, p_k, _c), что позволяет при варьировании значения m^* _cor дополнительно учесть как влияние процессов подповерхностного переноса излучения, так . и отклонения от диффузионного приближения, вызываемые нарушением условий его применимости при использовании приближения [2] или °·¹ для приближения [3]. Введение в функцию невязки (1) второй суммы (12) обеспечивает выявление глобального минимума СКО функции невязки, поскольку рассчитываемые в процессе подгонки спектральной зависимости μ _a(λ_i, p_k, _c) будут сближаться друг с другом, что приведет к формированию своего минимум СКО квадратичной суммы (12) и, следовательно, к возникновению глобального минимума функции невязки (1).

Результаты минимизации (1), т.е. подгонки расчетных варьируемых зависимостей I_nv(λ_i, p_k, c)/fcor(m*cor, pk, c)=Inv[μ'*s(λo), μ*λ, μ*a(λi, pk, c, nrel)]/fcor(m*cor, pk, c) к экспериментальным зависимостям Inm(Xi, p_k, _c) для образца полиуретана в широком участке спектра, приведены на фиг. 8, а полученные при этом спектральные зависимости μ' _s(λ) и μ _α(λ) - на фиг. 9. Вследствие хаотичной ориентации частиц дисперсной фазы используемого образца полиуретана логично полагать, что процессы рассеяния вводимого в него излучения, носят изотропный характер, т.е. фактор анизотропии g~0. При этом результаты расчетов при использовании моделей диффузионного приближения [2, 3] совпадают. Формируя произведение можно приблизительно выявить участки спектра, в которых условия при менимости диффузионного приближения нарушаются. Для используемого образца полиуретана на фиг. 10 приведены полученные в результате подгонки зависимости μ_eff(λ)·p_k, показывающие, что в участке спектра примерно от 500 до 900 нм условия применимости диффузионного приближения нарушены.

Неплохое сближение подогнанных зависимостей I_nv(λ_i, p_k, _c)/f_cor(m _cor, p_k, _c) и полученных экспериментально I_nm(λ_i, pk, _c) при таких условиях обеспечивается корректирующей функцией, вид которой для образца полиуретана показан на фиг. 11. Внимательно анализируя зависимости на фиг. 8, можно убедиться, что некоторое отклонение подогнанных зависимостей I_nv(λ_i, pk, _c)/f_cor(m _cor, pk, _c) от экспериментально измеренных I_nm(λ_i, pk, _c) наблюдаются в участке спектра, где условия применимости диффузионного приближения нарушены. Корректирующая функция в таких случаях уменьшает вогнутость резуль* тирующих зависимостей I_nv(λ_i, p_k, _c)/f_cor(m _cor, pk, _c) вдоль координаты р, поскольку коэффициент

- 8 043532 m*_cor=1,07 оказался больше единицы.

Как уже отмечалось выше, при увеличении среднего по спектру значения приведенного показателя рассеяния μ'_s материала крутизна спада СКО для первой суммы функции невязки (1) падает, что будет снижать точность определения искомых спектральных зависимостей μ' _s(λ_i) и μ _a(λ_i). Зависимости, приведенные на фиг. 12-13, показывают, что, несмотря на выполнение условий применимости диффузионного приближения и неплохое совпадение подогнанных зависимостей I_nv(λ_i, p_k, _c)/f_cor(m _cor, pk, _c) с экспериментально полученными I_nm(λ_i, p_k, _c), усредненные спектральные зависимости (μ _aR(λ)) и (μ _aL(λ)) для образца белого полистирола, полученные при регистрации ореола отраженного излучения справа и слева от точки ввода излучения в полистирол и представленные на фиг. 13б, имеют смещение относительно друг друга. Причина этого смещения - малая крутизна спада СКО первой суммы в (1).

Поскольку условие применимости диффузионного приближения для образца полистирола соблюдается, полученная корректирующая функция f_cor(m _cor, p_k, _c) с коэффициентом m _cor=0,812<1, вид которой представлен на фиг. 14, увеличивает вогнутость результирующих зависимостей I_nv[μ' _s(λ₀), μ _λ, μ _a(λ_i, pk, _c, n_rel)]f_cor(m _cor, pk, _c) вдоль координаты p, учитывая таким образом влияние показателя преломления полистирола n_t и состояния его поверхности на процессы подповерхностного переноса излучения.

Приведенные примеры для двух образцов материалов с разной удельной плотностью дисперсной фазы и, следовательно, усредненных по спектру приведенных показателей рассеяния p'_s иллюстрируют, что предложенные решения позволяют достичь поставленных в изобретении целей.

Таким образом, предлагаемые способ определения спектральных показателей приведенного рассеяния и поглощения излучения мелкодисперсными материалами и устройство для его осуществления позволяют за счет использования широкополосного источника светового излучения, вводимого в образец, регистрации нормированного спектрально-пространственного профиля интенсивности I_nm(λ_i, p_k, _c)=I(λ_i, p_k)/I(λ_i, p_c) отраженного излучения, решения системы нелинейных уравнений путем минимизации функции невязки в виде (1), в состав которой входит варьируемый спектрально-пространственный профиль I_nv[μ' ₈(λ₀), μ _λ, μ _a(λ_i, p_k, _c), n_rel], деленный на корректирующую функцию (2), а также варьируемые спектральные зависимости μ _a(λ_i, p_k, _c), рассчитываемые путем интерполяции на неравномерной сетке отсчетов семейства заранее рассчитанных с помощью диффузионного приближения поверхностей I_nr(μ' _s, μ _a, pk, _c)=I(μ' _s, μ _a, p_k, n_rel)/I(μ' _s, μ _a, p_c, n_rel) с учетом текущих значений варьируемой зависимости μ' _s(λ_i) и текущих значений корректирующей функции (2), повысить устойчивость определения искомых спектральных зависимостей μ' _s(λ_i) и μ _a(λ_i) при варьировании в процессе минимизации (1) всего тремя параметрами μ'*s(λo), μ*λ и m*cor.

Определенные при минимизации (1) спектральные зависимости μ' _s(λ_i) и μ _a(λ_i) далее можно использовать как для оперативной проверки отклонения контролируемых параметров и характеристик исследуемого мелкодисперсного материала, в частности μ'₈(λ) и μ_a(λ), от аналогичных свойств эталонного образца, так и оперативного определения концентрации оптически активных компонент, входящих в состав этого материала. Определение концентрации компонент осуществляют путем решения обратной спектрометрической задачи по определению состава многокомпонентных сред по измеренной или определенной экспериментально в широком участке спектра суммарной спектральной зависимости показате^1, μ»Σ(^λ) = Σ^ε™μ™(^λ)’ ля поглощения от длины волны где c_m - неизвестные значения концентраций m-ых компонент исследуемого образца материала, μ_am(λ) - заранее известные спектральные показатели поглощения светового излучения оптически активными m-ыми компонентами материала.

Предлагаемый способ и устройство является основой для развития перспективного направления спектроскопии диффузного рассеяния с пространственным разрешением для оперативного контроля оптических свойств и компонентного состава различных мелкодисперсных материалов и веществ.

Широкое применение это направление найдет при оперативном контроле свойств ряда пищевых продуктов (молоко, сыры, масло, фрукты, овощи, корнеплоды и т.д.), а также при исследованиях изменений свойств этих продуктов в процессе вызревания и хранения. Описанный способ и устройство имеет перспективы широкого применения и в медицине при контроле состояния микроциркуляторного русла кровеносной системы человека (контроль процессов доставки и потребления кислорода тканями на основе определения средней оксигенации крови в капиллярах и венулах) и гидратации тканей, что важно при лечении их отеков и возрастных изменений, а также при контроле процессов восстановления тканей при лечении травм, ранений и ожогов.

Совокупность предлагаемых решений позволяет улучшить устойчивость определения искомых спектральных показателей по сравнению с известными способами и упростить конструкцию устройства для его осуществления за счет исключения подвижных оптико-механических узлов или набора оптоволокон, подключаемых к многоканальному спектрометру.

-