EA010967B1 - Способ, система и запоминающее устройство для хранения программы для оптимизации настроек клапанов в скважинах, оснащенных измерительными приборами, с использованием техники сопряженных градиентов и имитирования коллектора - Google Patents

Abstract

Новый сопряженный способ вычисления и использования сопряженных градиентов в имитаторе коллектора содержит: вычисление сопряженных градиентов целевой функции по отношению к изменениям настроек клапанов с учетом моделирования падения давления и потока флюидов вдоль ствола скважины; использование сопряженных градиентов для вычисления чувствительностей коллектора к изменениям в параметризации скважинных устройств и использование упомянутых чувствительностей при оптимальном управлении скважинами для оптимизации некоторой целевой функции с учетом ограничений на добычу.

Description

Настоящее изобретение относится к новому сопряженному способу (и связанным с ним системой и запоминающим устройством для хранения программы) для вычисления градиентов и, в частности, касается сопряженного способа для вычисления градиентов целевой функции по отношению к изменениям настроек клапанов с учетом моделирования падения давления и потока флюидов вдоль ствола скважины для более эффективной и рациональной оптимизации настроек управляющих клапанов при добыче из коллектора.

Управляемые устройства в забое скважины сделали возможным реализацию передовых стратегий управления для достижения такой цели, как обеспечение максимального отбора углеводородов или максимума чистой текущей стоимости. Однако разработка алгоритмов для определения наилучшей стратегии для управления этими устройствами с учетом ограничений на добычу и нагнетание все еще находится на стадии активных исследований и обычно включает реализацию некоторой логики управления при выполнении последовательности операций по имитированию коллектора.

Некоторые стратегии для управления упомянутыми устройствами являются «реактивными» в том смысле, что при удовлетворении определенных местных условий в конкретных скважинах или клапанах осуществляются вмешательства в работу устройств без учета последствия таких вмешательств для всего коллектора в целом. Кроме того, при использовании такого подхода бывает, что уже слишком поздно вмешиваться, чтобы предотвратить нежелательный прорыв рабочего агента. Эти способы управления добычей носят эвристический характер, но они являются весьма эффективными при имитировании коллектора. В течение срока службы месторождения применяют альтернативные упреждающие стратегии управления, которые обеспечивают механизм для управления потоком флюидов, позволяющий задержать прорыв на достаточно ранней стадии. Эти альтернативные упреждающие стратегии управления, предназначенные для управления упомянутыми устройствами, можно разделить по меньшей мере на две группы способов:

(1) стохастические способы, такие как метод Монте-Карло, который позволяет исследовать эффективность большого количества возможных стратегий; и (2) детерминистические способы, которые устанавливают поведение каждой скважины и клапана на основе их воздействия на упомянутую цель.

Данное изобретение включает в себя описание упреждающего детерминистического способа оптимизации с ограничениями, связанного с вышеупомянутыми альтернативными упреждающими стратегиями управления, выполненными с возможностью управления вышеупомянутыми управляемыми устройствами в стволе скважины. В частности, данное описание включает в себя первое применение сопряженных градиентов для управления и оптимизации настроек в многосегментной модели скважины.

Сущность изобретения

Один аспект сопряженного способа вычисления градиентов, описанный в данном изобретении, включает в себя способ для вычисления и использования сопряженных градиентов в имитаторе коллектора, причем способ обеспечивает вычисление сопряженных градиентов целевой функции по отношению к изменениям настроек клапанов с учетом моделирования падения давления и потока флюидов вдоль ствола скважины;

в ответ на вычисленные сопряженные градиенты вычисление чувствительностей коллектора, реагирующих на изменения в параметризации скважинных устройств; и в ответ на вычисленные чувствительности использование упомянутых чувствительностей для оптимизации управления скважинами в коллекторе путем оптимизации целевой функции.

Другой аспект сопряженного способа вычисления градиентов, как описано в данном изобретении, включает в себя способ оптимизации добычи из коллектора, имеющего одну или несколько скважин с клапанами, причем способ содержит:

(a) прогон имитатора коллектора при прямой имитации для имитации срока службы коллектора;

(b) обработку выходных данных прямой имитации для создания промежуточных частных производных уравнений течения для скважины и для коллектора;

(c) объединение промежуточных частных производных уравнений течения для скважины и уравнений течения для коллектора в имитаторе коллектора;

(ά) решение большой сопряженной системы линейных уравнений с регулярными временными интервалами для вычисления сопряженных градиентов целевой функции по отношению к управляющим параметрам;

(е) определение направления поиска исходя из сопряженных градиентов;

(Г) использование направления поиска для решения согласно алгоритму оптимизации, который обеспечивает максимум целевой функции с использованием способов линейного поиска;

(д) определение местоположения локального максимума вдоль направления поиска и обновление управляющих параметров;

(11) использование новых обновленных управляющих параметров в имитаторе коллектора и (ί) повторение этапов (а)-(1) до тех пор, пока не будет достигнуто оптимальное значение целевой функции.

- 1 010967

Еще один аспект сопряженного способа вычисления градиентов, описанный в данном изобретении, включает в себя запоминающее устройство для хранения программы, считываемой машиной, причем упомянутая программа материально воплощена в виде набора команд, исполняемых машиной, для выполнения этапов способа для вычисления и использования сопряженных градиентов в имитаторе коллектора, причем этапы способа содержат вычисление сопряженных градиентов целевой функции по отношению к изменениям настроек клапанов с учетом моделирования падения давления и потока флюидов вдоль ствола скважины;

в ответ на вычисленные сопряженные градиенты вычисление чувствительностей коллектора, реагирующего на изменения в параметризации скважинных устройств; и в ответ на вычисленные чувствительности использование упомянутых чувствительностей для оптимизации управления скважинами в коллекторе путем оптимизации целевой функции.

Следующий аспект сопряженного способа вычисления градиента, описанный в данном изобретении, включает в себя запоминающее устройство для хранения программы, считываемой машиной, причем упомянутая программа материально воплощает набор команд, исполняемых машиной для выполнения этапов способа для оптимизации добычи из коллектора, имеющего одну или несколько скважин с клапанами, причем этапы способа содержат:

(a) прогон имитатора коллектора при прямой имитации для имитации срока службы коллектора;

(b) обработку выходных данных прямой имитации для создания промежуточных частных производных уравнений течения для скважины и для коллектора;

(c) объединение промежуточных частных производных уравнений течения для скважины и уравнений течения для коллектора в имитаторе коллектора;

(б) решение большой сопряженной системы линейных уравнений с регулярными временными интервалами для вычисления сопряженных градиентов целевой функции по отношению к управляющим параметрам;

(е) определение направления поиска, исходя из сопряженных градиентов;

(I) использование направления поиска для решения согласно алгоритму оптимизации, который обеспечивает максимум целевой функции, используя способы линейного поиска;

(д) определение местоположения локального максимума вдоль направления поиска и обновление управляющих параметров;

(II) использование новых обновленных управляющих параметров в имитаторе коллектора и (ί) повторение этапов (а)-(1) до тех пор, пока не будет достигнуто оптимальное значение целевой функции.

Еще один аспект сопряженного способа вычисления градиентов, описанный в данном изобретении, включает в себя систему, выполненную с возможностью вычисления и использования сопряженных градиентов в имитаторе коллектора, причем система содержит первое устройство, выполненное с возможностью вычисления сопряженных градиентов целевой функции по отношению к изменениям настроек клапанов с учетом моделирования падения давления и потока флюидов вдоль ствола скважины;

второе устройство, реагирующее на вычисленные сопряженные градиенты, выполненное с возможностью вычисления чувствительностей коллектора, реагирующего на изменения в параметризации скважинных устройств; и третье устройство, реагирующее на вычисленные чувствительности, выполненное с возможностью использования упомянутых чувствительностей для оптимизации управления скважинами в коллекторе путем оптимизации целевой функции.

Другой аспект сопряженного способа вычисления градиентов, описанный в данном изобретении, включает в себя систему, выполненную с возможностью оптимизации добычи из коллектора, имеющего одну или несколько скважин с клапанами, причем система содержит устройство, выполненное с возможностью прогона имитатора коллектора при прямой имитации для имитации срока службы коллектора;

обработки выходных данных прямой имитации для создания промежуточных частных производных уравнений течения для скважины и для коллектора;

объединения промежуточных частных производных уравнений течения для скважины и уравнений течения для коллектора в имитаторе коллектора;

решения большой сопряженной системы линейных уравнений с регулярными временными интервалами для вычисления набора сопряженных градиентов целевой функции по отношению к управляющим параметрам;

определения направления поиска исходя из сопряженных градиентов;

использования направления поиска для решения согласно алгоритму оптимизации, который обеспечивает максимум целевой функции, с использованием способов линейного поиска;

определения местоположения локального максимума вдоль направления поиска и обновления управляющих параметров;

дополнительного использования новых обновленных управляющих параметров в имитаторе кол- 2 010967 лектора и повторения функций обработки, объединения, решения, определения, использования, определения местоположения и дополнительного использования, которые выполняются упомянутым устройством, пока не будет достигнуто оптимальное значение целевой функции.

Дальнейшая сфера применимости изобретения станет очевидной из представленного подробного описания. Однако следует понимать, что это подробное описание и конкретные примеры, изложенные ниже, предложены только в качестве иллюстрации, поскольку специалистам в данной области техники после прочтения последующего подробного описания станут очевидными различные изменения и модификации в рамках сущности и объема заявленного и описанного здесь изобретения, посвященного сопряженному способу вычисления градиентов.

Краткое описание чертежей

Полное представление об изобретении можно будет получить из представленного ниже подробного описания и сопроводительных чертежей, которые даны только в качестве иллюстраций и никоим образом не претендуют на ограничения, где:

фиг. 1 - сейсморазведочная операция для получения записи предварительно обработанных выходных сейсморазведочных данных, причем сейсморазведочная операция включает в себя операцию предварительной обработки данных;

фиг. 2 - операция в стволе шахты для создания выходной записи данных каротажа скважины;

фиг. 3 - компьютерная система для выполнения операции предварительной обработки данных по фиг. 1;

фиг. 4 и 5 - рабочая станция, выполненная с возможностью хранения программного обеспечения «Е1одпб» и программного обеспечения «Есйрке»;

фиг. 6 и 7 - более подробная структура программного обеспечения «Е1одпб» по фиг. 5, которое выполнено с возможностью создания выходных данных с целью их использования программным обеспечением имитатора «ЕсНрке», причем программное обеспечение имитатора «Есйрке» включает в себя способ конечного объема для линейных уравнений упругости, который раскрыт в данном описании;

фиг. 8 - пример типового выходного изображения, созданного программным обеспечением имитатора «ЕсНрке» по фиг. 6, которое отображается на средстве трехмерного отображения по фиг. 6:

фиг. 9 - известный подход или способ выполнения имитации работы коллектора, который был реализован в известных имитаторах коллектора;

фиг. 10 - программное обеспечение имитатора «ЕсНрке» по фиг. 5 и 6, которое включает в себя сопряженный способ вычисления градиентов, раскрытый в этом описании;

фиг. 11 - более подробная иллюстрация сопряженного способа вычисления градиентов по фиг. 10;

фиг. 12 - более подробная структура сопряженного способа вычисления градиентов, показанного на фиг. 10 и 11; и фиг. 13-23 - иллюстрация подробной структуры многосегментной модели скважины, которая связана с сопряженным способом вычисления градиентов, показанным на фиг. 12.

Подробное описание изобретения

Нефть и газ добывают из подземных формаций. Эти формации являются пористыми, как губка, и наполнены жидкостью, обычно водой. Упомянутая характеристика формаций называется пористостью. Эти формации вдобавок к пористости обладают свойством, позволяющим флюиду протекать через поры, причем эта характеристика оценивается по свойству, называемому проницаемостью. Когда нефть (или газ) удерживается в такого рода формациях, ее можно извлечь путем бурения скважин, которые вскрывают эту формацию. Пока давление в скважине ниже давления в формации, флюиды, содержащиеся в порах, будут течь в скважину. Эти флюиды затем поднимаются естественным путем по скважине к поверхности земли, либо поток должен направляться вверх по скважине с помощью насосов. Относительные количества нефти, газа и воды, которые получают на поверхности, будут зависть от доли пористого пространства формации, которое занято флюидом каждого типа. В порах всегда имеется вода, но она не будет вытекать, пока ее объемная доля не превысит пороговое значение, которое зависит от типа формации. Аналогичным образом, нефть и газ вытекают только до тех пор, пока их объемные доли превышают соответствующие пороговые значения. Характеристики формации (в том числе пористость и проницаемость) в нефтяном коллекторе сильно меняются в зависимости от местоположения. В результате относительные количества нефти, газа и воды, которые могут быть добыты, также меняются от коллектора к коллектору. Эти изменения затрудняют прогнозирование количества жидкостей и газов, которые может дать коллектор, и объем ресурсов, который потребуется для добычи из конкретного коллектора. Однако стороны, заинтересованные в добыче из коллектора, должны уметь прогнозировать объем добычи из коллектора с некоторой точностью, чтобы определить, насколько осуществима добыча из данного коллектора. Следовательно, чтобы точно предсказать дебиты всех скважин в коллекторе, необходимо построить подробную математическую модель его геологии и геометрии.

В настоящее время большой объем исследований сфокусирован на разработке средств имитации коллектора. Эти средства включают в себя математические и компьютерные модели, которые описывают многофазный поток нефти и газа в трехмерной подземной формации («месторождение») и используются

- 3 010967 для его прогнозирования. Для описания месторождения средства имитирования коллектора используют данные, полученные эмпирическим путем. Эти данные объединяются и обрабатываются с помощью математических моделей, выходные данные которых описывают определенные характеристики месторождения в будущем в отношении измеряемых величин, таких как дебиты или расходы при нагнетании для отдельных скважин и групп скважин, давление в забое скважины или на головке насосно-компрессорной колонны в каждой скважине и распределение давления и флюидных фаз в коллекторе.

Математическая модель коллектора обычно создается путем деления объема коллектора на большое количество взаимосвязанных ячеек и оценки средней проницаемости, пористости и других свойств формации для каждой ячейки. В этом процессе используются сейсморазведочные данные, данные каротажа и образцы извлеченных пород при бурении скважин. Затем может быть построена математическая модель добычи из коллектора посредством численного решения системы трех или более дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих поток флюидов в коллекторе.

Компьютерный анализ добычи из нефтяного коллектора обычно разбивается на две фазы: приведение модели в соответствие с предысторией и прогнозирование. На фазе приведения модели в соответствие с предысторией повторно моделируется характер изменения добычи в скважинах в прошлом, начиная с начальной добычи и вплоть до настоящего времени. Первый компьютерный прогон основан на геологической модели, как было описано выше. После каждого прогона компьютерные результаты детально сравниваются с данными, собранными на нефтяном месторождении во время всего периода добычи. Геологи модифицируют геологическую модель коллектора на основе различий между вычисленными и действительными эксплуатационными характеристиками и повторно прогоняют компьютерную модель. Этот процесс продолжается до тех пор, пока математическая модель коллектора не станет вести себя как реальный нефтяной коллектор.

Как только получено подходящее совпадение модели с данными предыстории, можно будет выполнить прогнозирование для нефтяного коллектора на далекое будущее (иногда до 50 лет). Отбор нефти можно максимизировать при минимизации затрат на добычу путем сравнения множества альтернативных планов эксплуатации, для каждого из которых потребуется новый прогон компьютерной модели. После приведения в действие плана разработки месторождения, модель коллектора можно многократно периодически прогонять и дополнительно настраивать, улучшая ее способность соответствовать вновь собранным данным о добыче.

Когда получен достаточный объем данных о коллекторе, характеристики коллектора можно математически моделировать для прогнозирования дебитов скважин в этом коллекторе. Главные характеристики месторождения включают в себя пористость и проницаемость формаций коллектора, толщину геологических зон, местоположение и характеристики геологических разломов, функции относительной проницаемости и капиллярного давления, а также такие характеристики флюидов в коллекторе, как плотность, вязкость и соотношения фазового равновесия. Из этих данных создается набор непрерывных дифференциальных уравнений в частных производных (РЭЕ), которые описывают поведение месторождения в функции времени и параметров добычи. Эти параметры добычи включают в себя местоположения скважин, характеристики заканчивания скважин и эксплуатационные ограничения, наложенные на скважины. Эксплуатационные ограничения могут включать в себя, например, дебит конкретной фазы флюида, давление в забое скважины, давление на головке насосно-компрессорной колонны или комбинированные расходы для группы скважин. Эти ограничения могут быть наложены введением некоторого условия или посредством другого имитатора, моделирующего поток флюидов в оборудовании, расположенном на поверхности, которое используется для транспортировки флюидов, добываемых из скважин или нагнетаемых в скважины. Однако, поскольку с использованием классических способов или в замкнутом виде можно решить только простейшую систему уравнений РЭЕ (например, для гомогенного месторождения, имеющего круговые границы), уравнения РЭЕ модели преобразуют в набор нелинейных аппроксимирующих выражений, которые затем разрешают численными методами. Одним из способов аппроксимации является конечно-разностный метод. При использовании конечно-разностного метода уравнения РЭЕ коллектора преобразуют в ряд разностных отношений, которые делят коллектор на множество дискретных трехмерных ячеек, решение для которых находят затем для дискретных моментов времени, чтобы определить в дальнейшем (или спрогнозировать) значения характеристик коллектора, таких как давление, проницаемость, объемные доли флюидов.

В компьютеризованном имитаторе коллектора характеристики коллектора моделируются с дискретными приращениями во времени. Каждый так называемый «временной этап» продвигает решение с предшествующего момента времени, где все переменные известны, на будущий момент времени, где все переменные являются неизвестными. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет выполнено моделирование на всем интересующем временном интервале. На каждом временном этапе необходимо решить огромную систему нелинейных уравнений, которые моделируют поток флюидов от ячейки к ячейке и по всем скважинам. (При использовании существующих подходов в модель коллектора можно включить несколько миллионов ячеек). Решения для системы нелинейных уравнений получают с помощью итерации Ньютона. В каждой такой итерации система нелинейных уравнений аппроксимируется системой линейных уравнений, которые должны быть разрешены с помощью еще одной итеративной

- 4 010967 процедуры. Одним из упомянутых имитаторов коллектора является имитатор коллектора «ЕсНрке». который принадлежит и используется компанией 8сЫитЬегдег Тес11по1оду СогрогаБоп οί НоикЮп. Техак.

Программное обеспечение имитатора «Есйрке» получает выходные данные от программного обеспечения «Е1одп6». генерирующего сетку для имитации. причем. реагируя на эти данные. программное обеспечение имитатора «Есйрке» выдает набор результатов имитации. которые отображаются на средстве трехмерного отображения. Программное обеспечение «Е1одп6» для генерирования сетки при имитации описано в патенте США № 6106561. выданном Еагтег. содержание которого включено в данное описание в качестве ссылки.

Как показано на фиг. 10. программное обеспечение имитатора «ЕсНрке» включает в себя сопряженный способ (содержащий связанную с ним систему и запоминающее устройство для хранения программы) для вычисления сопряженных градиентов целевой функции по отношению к изменениям в настройках клапанов с учетом моделирования падения давления и потока флюидов вдоль ствола скважины и для использования сопряженных градиентов для вычисления чувствительностей коллектора к изменениям в параметризации скважинных устройств и использования этих чувствительностей при оптимальном управлении скважинами для оптимизации некоторой целевой функции с учетом ограничений на добычу (далее этот способ называют сопряженным способом для вычисления и использования сопряженных градиентов).

Данное описание включает в себя:

(1) основополагающее обсуждение со ссылками на фиг. 1-9. которые предоставляют основополагающую информацию. относящуюся к рабочим характеристикам сейсморазведочной операции и операции каротажа скважин. выполненных с возможностью получения сейсморазведочных данных и данных каротажа скважин. причем сейсморазведочные данные и данные каротажа скважин подаются в качестве входных данных на рабочую станцию. где хранится программное обеспечение для имитации «Е1одгШ». обеспечивающее генерирование сетки. и программное обеспечение имитатора «Есйрке»; и (2) описание программного обеспечения имитатора «ЕсНрке». дополнительно содержащего сопряженный способ для вычисления и использования сопряженных градиентов (и связанные с ним систему и запоминающее устройство для хранения программы). которые обсуждаются ниже со ссылками на фиг. 10-23. представляющие один возможный вариант реализации сопряженного способа для вычисления и использования сопряженных градиентов.

Обратимся к фиг. 1. где показаны способ и устройство для выполнения сейсморазведочной операции. Во время сейсморазведочной операции источник 10 акустической энергии или звуковых колебаний. например. источник 10 энергии взрыва. создает множество звуковых колебаний. На фиг. 1 одна такая звуковая волна 12 отражается от множества горизонтов 14 в земной формации 16. Звуковая волна (волны) 12 принимается множеством сейсмоприемников 18. расположенных на поверхности земли. а сейсмоприемники 18 создает электрические выходные сигналы. названные приемными данными 20 на фиг. 1. в ответ на принятую звуковую волну (волны) 12. представляющие различные параметры (такие как амплитуда и/или частота) звуковой волны (волн) 12. Принятые данные 20 подаются в качестве входных данных в компьютер 22а самоходной регистрирующей станции 22. и в ответ на эти входные данные компьютер 22а самоходной регистрирующей станции создает выходную запись 24 с сейсморазведочными данными. Далее в процессе обработки выходной записи 24 с сейсморазведочными данными упомянутые данные подвергаются предварительной обработке 30 данных в главном компьютере и в результате операции 30 предварительной обработки данных получают выходную запись 24а с предварительно обработанными сейсморазведочными данными.

Обратимся к фиг. 2. где показана операция каротажа скважины. Во время операции каротажа скважины в земную формацию 16 по фиг. 1. в которой проделан ствол 36 скважины. опущен каротажный прибор 34. В ответ на операцию скважинного каротажа от скважинного каротажного прибора 34 получают скважинные каротажные данные 38. причем скважинные каротажные данные 38 подаются в качестве входных данных в компьютер 40а передвижной каротажной станции 40. В соответствии со скважинными каротажными данными 38 компьютер 40а передвижной каротажной станции создает выходную запись 42 со скважинными каротажными данными.

Обратимся к фиг. 3. где выходная запись 24 с сейсморазведочными данными по фиг. 1 подается в качестве входных данных в главный компьютер 30. где выполняется операция 30 предварительной обработки данных по фиг. 1. Главный процессор 30а выполняет программное обеспечение 30Ь для предварительной обработки данных. которое хранится в главном запоминающем устройстве 30Ь. По завершении выполнения программного обеспечения 30Ь для предварительной обработки данных создается выходная запись 24а по фиг. 1 и 3 с предварительно обработанными сейсморазведочными данными.

Обратимся к фиг. 4 и 5. где на фиг. 4 показана рабочая станция 44. На носителе 46. таком как компакт-диск 46. хранится программное обеспечение. которое может быть загружено в рабочую станцию 44 для его хранения в памяти этой рабочей станции. На фиг. 5 рабочая станция 44 включает в себя память 44а рабочей станции. программное обеспечение. хранящееся на носителе 46 (компакт-диск). которое загружают в рабочую станцию 44 и которое хранится в памяти 44а рабочей станции. Процессор 446 рабочей станции выполняет программное обеспечение. хранящееся в памяти 44а рабочей станции. в ответ на

- 5 010967 определенные входные данные, предоставляемые процессору 44ά рабочей станции, а затем процессор 44ά отображает или записывает результаты этой обработки на записывающем устройстве 44е, дисплее или средстве трехмерного отображения рабочей станции. Входные данные, предоставленные рабочей станции 44 на фиг. 5, включают в себя выходную запись 42 со скважинными каротажными данными и выходную запись 24а с предварительно обработанными сейсморазведочными данными. Выходная запись 42 со скважинными каротажным данными представляет скважинные каротажные данные, созданные в ходе операции скважинного каротажа в земной формации по фиг. 2, а выходная запись 24а с предварительно обработанными сейсморазведочными данными представляет сейсморазведочные данные после предварительной обработки, созданные главным компьютером 30 на фиг. 3 в ответ на сейсморазведочную операцию, показанную на фиг. 1. На фиг. 5 программное обеспечение, хранящееся на носителе 46 (компакт-диск), включает в себя программное обеспечение 46а «Ρΐο^ήά» и программное обеспечение 46Ь имитатора «Есйрке». Когда носитель (компакт-диск) 46 вставлен в рабочую станцию 44 на фиг. 5, в рабочую станцию загружаются и запоминаются в памяти 44а рабочей станции программное обеспечение 46а «Εΐοβπά» и программное обеспечение 46Ь имитатора «Есйрке», хранящиеся на компакт-диске 46. Программное обеспечение 46а «Ρΐο^ήά» и программное обеспечение 46Ь имитатора «Есйрке» принадлежат и используются компанией 8сЫигаЬегдег ТесЬио1о§у Согрогайои οί Ноик1ои, Техак. Программное обеспечение 46а «Εΐοβπά» раскрыто в патенте США «8ίιηιιΐηΙίοη Οπάάίη§ Ме11ю6 апб АррагаШк шс1и6тд а 8ΐπκΙιιΐΌά Агеа1 С^^άάе^ Аάарΐеά Гог ике Ьу а Векегуой ЗтиШог», выданном РаЛег, содержание которого включено в данное описание в качестве ссылки. Когда процессор 44ά рабочей станции исполняет программное обеспечение 46а «Εΐοβπά» и программное обеспечение 46Ь имитатора «Есйрке», программное обеспечение 46Ь имитатора «Есйрке» реагирует на набор более точных данных о свойствах сеточной ячейки, связанных с соответствующим набором сеточных блоков структурированной имитационной сетки, созданной программным обеспечением 46а «Ρΐο^ήά», дополнительно создавая набор более точных результатов имитации, которые, соответственно, связаны с набором сеточных блоков имитационной сетки. Эти результаты имитации отображаются на средстве 44е трехмерного отображения по фиг. 5 и могут быть записаны на записывающем устройстве 44е.

Обратимся к фиг. 6 и 7, но сначала к фиг. 6, где показано, что программное обеспечение 46а «Ρΐο^ήά» и программное обеспечение 46Ь имитатора «Есйрке» хранятся в памяти 44а рабочей станции по фиг. 5. Вдобавок показано, что результаты 48 имитации, которые выдаются программным обеспечением 46Ь имитатора «Есйрке», принимаются и отображаются на средстве 44е трехмерного отображения. Программное обеспечение 46а «Ρΐο^ήά» включает в себя хранилище данных коллектора, структуру коллектора, структурированный модуль генерирования сетки, неструктурированный модуль генерирования сетки и модуль увеличения масштаба, причем все эти составляющие подробно описаны в вышеупомянутом патенте США № 6106561, выданном Рагтег, содержание которого уже включено в данное описание в качестве ссылки. На фиг. 6 набор 47, состоящий из сеток для имитации и свойств, связанных с этими сетками, который создан модулем увеличения масштаба и неструктурированным модулем генерирования сетки {^Ο^τίά», принимается программным обеспечением 46Ь имитатора «Есйрке». В ответ на это программное обеспечение 46Ь имитатора «Есйрке» создает набор 48 результатов имитации, связанных, соответственно, с набором сеточных блоков имитации, и результаты имитации и соответствующие сеточные блоки 48 отображаются на средстве 44е трехмерного отображения. Неструктурированный модуль генерирования сетки «РеКа^!^» раскрыт в патентах США № 6018497 и 6078869, содержание которых включено в данное описание в качестве ссылки.

На фиг. 7 программное обеспечение 46а «Ρΐο^ήά» создает набор выходных данных 47, содержащий множество сеточных ячеек и некоторых свойств, связанных с этими сеточными ячейками. Эти выходные данные 47 подаются в качестве входных данных в программное обеспечение 46Ь имитатора «Есйрке». Ряд других программ 49 обеспечивают другие входные данные для программного обеспечения 46Ь имитатора «Есйрке». В ответ на выходные данные 47 (которые содержат земную формацию с сеткой, включая множество сеточных ячеек и некоторые свойства, связанные с каждой из сеточных ячеек), а также другие выходные данные из других программ 49 программное обеспечение 46Ь имитатора «Есйрке» создает набор результатов 48 имитации, причем результаты 48 имитации включают в себя множество сеточных ячеек и множество результатов имитации, связанных соответственно с этим множеством сеточных ячеек. Вышеупомянутое множество сеточных ячеек и множество результатов имитации, соответственно связанных с множеством сеточных ячеек, отображаются на средстве 44е трехмерного отображения пофиг. 6 и 7.

Обратимся к фиг. 8, где показан пример результатов 48 имитации (т.е. множество 48 сеточных ячеек и множество результатов имитации, соответственно связанных с этим множеством сеточных ячеек), которые отображаются на средстве 44е трехмерного отображения по фиг. 5-7.

В последующих разделах представлено программное обеспечение 46Ь имитатора «ЕсИрке» по фиг. 5-7, где программное обеспечение 46Ь имитатора «Есйрке», кроме того, включает в себя подробное описание сопряженного способа для вычисления и использования сопряженных градиентов (а также связанные с ним системы и запоминающие устройства для хранения программы), как показано на фиг. 10. В частности, в последующих разделах представлено подробное описание сопряженного способа (в том

- 6 010967 числе связанных с ним системы и запоминающего устройства для хранения программы) для вычисления сопряженных градиентов целевой функции по отношению к изменениям настроек клапанов с учетом моделирования падения давления и потока флюидов вдоль ствола скважины и использования сопряженных градиентов для вычисления чувствительностей коллектора к изменениям в параметризации скважинных устройств, а также использования этих чувствительностей при оптимальном управлении скважинами для оптимизации некоторой целевой функции с учетом ограничений на добычу, как показано на фиг. 11.

Обратимся к фиг. 9, где показана общая схема функционирования известного имитатора коллектора, которая обсуждается ниже со ссылками на эту фигуру. На фиг. 9 данные 42 и 24а коллектора по фиг. 5 и данные образцов породы используются для описания вычисленной сетки и свойств формаций коллектора. Эти данные объединяются с данными, относящимися к физическим свойствам флюидов, содержащихся в коллекторе, причем эти объединенные данные используют для вычисления начальных распределений давления и насыщенностей флюидов (объемные доли), а также состава каждой жидкой фазы (блок 50 на фиг. 9). Изменяющиеся во времени данные, такие как местоположения и характеристики скважин, управляющие воздействия, связанные с дебитом и расходом при нагнетании, а также управляющая информация для имитатора считываются из базы данных (блок 52). Используя текущее давление, насыщенность и данные о составе флюидов для каждой сеточной ячейки, в блоке 54 посредством конечных разностей аппроксимируют дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие балансы масс, в результате чего получают два или более нелинейных алгебраических уравнения для каждой сеточной ячейки. Также в блоке 54 эти нелинейные уравнения линеаризуют, используя метод Ньютона. В блоке 56 находят решение результирующей системы линейных уравнений, используя итерацию с применением методов, раскрытых в этом описании. После решения этих линейных уравнений в блоке 58 выполняется проверка, чтобы определить, сходятся ли все нелинейные члены в уравнениях в конечных разностях. Если нет, то имитатор возвращается к блоку 54. Если нелинейные члены в уравнениях в конечных разностях сходятся, то имитатор переходит к блоку 60 и обновляет значения для завершения текущего временного этапа. В блоке 62 имитатор выполняет проверку, чтобы определить, достигнут ли требуемый момент окончания (т. е. момент остановки) имитации. Если нет, то имитатор переходит к следующему значению времени (блок 64), а затем возвращается к блоку 52 для считывания новых данных, изменяющихся во времени, и инициирования следующего временного этапа. Если конечная точка имитации достигнута, то тогда имитатор завершает операции вывода, и прогон заканчивается (блок 66).

Обратимся теперь к фиг. 10 и 11.

В последующих разделах представлено программное обеспечение 46Ь имитатора «Еейрке» по фиг. 5-7, где программное обеспечение 46Ь имитатора «ЕеИрке» дополнительно включает в себя подробное описание сопряженного способа для вычисления и использования сопряженных градиентов (а также связанных с ним системы и запоминающего устройства для хранения программы), как показано на фиг. 10. В частности, в последующих разделах представлено подробное описание сопряженного способа (включая связанные с ним систему и запоминающее устройство для хранения программы) для вычисления сопряженных градиентов целевой функции по отношению к изменениям настроек клапанов с учетом моделирования падения давления и потока флюидов вдоль ствола скважины, использования сопряженных градиентов для вычисления чувствительностей коллектора к изменениям в параметризации скважинных устройств и использования этих чувствительностей при оптимальном управлении скважинами для оптимизации некоторой целевой функции с учетом ограничений на добычу, как показано на фиг. 11.

Однако на фиг. 11 сопряженный способ (включая связанные с ним систему и запоминающее устройство для хранения программы) для вычисления и использования сопряженных градиентов (этап 70 на фиг. 10) включает в себя два базовых этапа (этапы 70а и 70Ь), которые обсуждаются ниже со ссылками на фиг. 11:

этап 1: Вычисление сопряженных градиентов целевой функции по отношению изменениям настроек клапанов с учетом моделирования падения давления и потока флюидов вдоль ствола скважины (этап 70а на фиг. 11) и этап 2: Использование сопряженных градиентов для вычисления чувствительностей коллектора к изменениям в параметризации скважинных устройств и использования этих чувствительностей при оптимальном управлении скважинами для оптимизации некоторой целевой функции с учетом ограничений на добычу (этап 70Ь на фиг. 11).

Далее со ссылками на фиг. 12-23 обсуждается каждый из вышеупомянутых двух этапов 70а и 70Ь, показанных на фиг. 11 и связанных с этапом 70 для сопряженного способа для вычисления и использования сопряженных градиентов на фиг. 10.

На фиг. 10 и 11 сопряженный способ (и связанные с ним система и запоминающее устройство для хранения программы) для вычисления и использования сопряженных градиентов, показанный на фиг. 10 и 11, эффективно и рационально оптимизирует настройки управляющих клапанов в коллекторе и в результате оптимизирует добычу нефти, газа и других углеводородов из коллектора. Сопряженный способ (и связанные с ним система и запоминающее устройство для хранения программы) для вычисления и использования сопряженных градиентов, показанный на фиг. 10 и 11, представляет упреждающий де

- 7 010967 терминистический метод оптимизации с ограничениями. Для этого упреждающего детерминистического способа оптимизации с ограничениями необходимы градиенты. Термин «градиент» означает чувствительность или реакцию коллектора на изменение управляющего параметра и представляет количественную информацию о том, каким образом будет реагировать целевая функция на изменения в плановых заданиях и настройках клапанов. При условии, что возможно понадобится контролировать поведение большого количества скважин в коллекторе с достаточно высокой частотой, потребуется иметь градиенты для большого количества управляющих параметров (порядка от 10⁵ до 10⁷). Следовательно, сопряженный способ для вычисления и использования сопряженных градиентов, показанный на фиг. 10, должен эффективно создавать и предоставлять эти градиенты с высокой точностью. По этой причине вышеупомянутый сопряженный способ для вычисления и использования сопряженных градиентов по фиг. 10 представляет функцию, которая практически реализована в имитаторе коллектора, например, в имитаторе коллектора «Есйрке», который принадлежит и используется компанией 8сй1итЬегдег Тесйио1о§у Согротабоп о! НошЮп. Техак.

Для оптимизации в рамках имитации коллектора рядом авторов ранее был использован другой сопряженный способ. Однако исследования, проведенные этими авторами, включают в себя «интеллектуальные» скважины в виде ряда независимых нагнетательных или добывающих установок и, как таковые, не учитывают результаты точного моделирования падения давления вдоль ствола скважины. Вдобавок, этот ряд авторов опубликовал результаты использования сопряженного способа для вычисления градиентов при имитации коллектора, например:

(1) Р1йй Еитореаи СоиРетеисе оп МаШетабск о! 011 Весоуету (2акбоу, 2акйоу, Аапопкеп, Ра1а!шк), (2) 8РЕ 78278 (Втои^ет, 1апкеп) и (3) 8РЕ 92864 (8атша, Αζίζ, ЭипоГкку).

Вдобавок, использование многосегментной модели скважины при имитации коллектора для точного моделирования потока в стволе скважины описано в более ранней, находящейся на рассмотрении патентной заявке США №10/900176 (Эау|б А.Еб\\'агбк и др.) «Ыеат УейЬоте Мобебпд те!йоб апб арратаШк», опубликованной в качестве патентной заявки США № 20050015231 20 января 2005 г.

Однако сопряженный способ для вычисления и использования сопряженных градиентов, показанный на фиг. 10 и 11 в этом описании, может включать в себя использование полносвязной многосегментной модели скважины, которая обеспечивает точное вычисление падения давления и расходов по компонентам по длине скважины с множеством боковых ответвлений. Вдобавок, сопряженный способ для вычисления и использования сопряженных градиентов по фиг. 10 и 11 предназначен для решения проблемы, связанной с тем, каким образом управлять скважинными устройствами для достижения цели, когда цель включает в себя обеспечение максимального отбора углеводородов или максимальной чистой текущей стоимости коллектора. Вышеупомянутая проблема («как управлять скважинными приборами») включает в себя управление фронтом флюида в коллекторе, чтобы продлить добычу углеводородов из месторождения в целом при минимизации добычи нежелательных флюидов. Вдобавок, управляющие параметры, связанные с вышеупомянутой проблемой («как управлять скважинными устройствами»), включают в себя: (1) дебиты скважин и расходы при нагнетании, а также давления и (2) настройки скважинных впускных управляющих устройств.

Точное моделирование физики потока флюидов в интеллектуальной скважине имеет огромное значение при выработке стратегий управления для скважин этого типа. Управление скважинными устройствами моделируется путем использования имитатора коллектора, выполненного с возможностью точного моделирования физики потока флюидов в интеллектуальных скважинах, например обсужденного ранее имитатора коллектора «Есйрке», принадлежащего и используемого компанией 8сй1итЬегдег Тесйпо1оду Сотротабоп. В результате в этом описании раскрыт способ оптимизации месторождения на основе градиентов, причем вышеупомянутый способ оптимизации месторождения на основе градиентов известен как сопряженный способ для вычисления и использования сопряженных градиентов, показанный на фиг. 10 и 11. Вышеупомянутые градиенты вычисляют, используя сопряженный способ для вычисления и использования сопряженных градиентов по фиг. 10 и 11, который обеспечивает весьма эффективный способ вычисления градиентов целевой функции для большого количества параметров. Это имеет существенное значение при имитации коллектора, где может быть большое количество управляемых скважин и большое количество клапанов в скважинах, которое может изменяться с регулярными интервалами на протяжении всего срока службы коллектора. Сопряженный способ для вычисления и использования сопряженных градиентов по фиг. 10 и 11 обеспечивает точное вычисление градиентов целевой функции по отношению к изменениям настроек клапанов с учетом точного моделирования падения давления и потока флюидов вдоль ствола скважины. Затем эти градиенты используют для вычисления чувствительностей коллектора к изменениям в параметризации скважинного устройства. Далее эти чувствительности используются при оптимальном управлении скважинами в коллекторе, чтобы оптимизировать некоторую целевую функцию с учетом ограничений на добычу. Оптимальное управление скважинами в коллекторе включает в себя создание новых оптимизированных управляющих настроек для скважин и/или создание новых оптимизированных настроек для набора скважинных клапанов, которые расположены в этих скважинах.

- 8 010967

Таким образом, сопряженный способ для вычисления и использования сопряженных градиентов, раскрытый в этом описании и показанный на фиг. 10 и 11, (1) касается первого применения сопряженных градиентов для управления и оптимизации настроек в многосегментной модели скважины и, в частности, (2) представляет собой использование сопряженных градиентов для вычисления чувствительностей коллектора к изменениям в параметризации скважинных устройств и использование этих чувствительностей при оптимальном управлении скважиной для оптимизации некоторой целевой функции с учетом ограничений на добычу, где в качестве примера целевой функции может быть использована суммарная добыча нефти (см. этап 70Ь на фиг 11).

Обратимся к фиг. 12, где показана одна из структур 70 сопряженного способа для вычисления и использования сопряженных градиентов, причем структура, показанная на фиг. 12, представляет блоксхему оптимизации, которая позволяет практически реализовать сопряженный способ 70 для вычисления и использования сопряженных градиентов по фиг. 10 и 11.

На фиг. 12 новый набор входных данных 72 для оптимизации добычи, включающий в себя целевую функцию 72а, набор управляющих параметров 72Ь и ограничения 72с на добычу, подается в качестве входных данных в имитатор 74 коллектора, например вышеупомянутый имитатор коллектора «ЕсИрке», предложенный 8сЫишЬегдег ΙηίοηηαΙίοη 8о1и1юи8, являющимся подразделением компании 8сЫишЬегдег Тес1шо1оду Сотротайои οί Нои81ои, Техак. Набор входных данных 72 для оптимизации добычи (который подается в качестве входных данных в имитатор 74 коллектора) используется для решения проблемы оптимизации, которая разрешается имитатором 74 коллектора. Вдобавок, в качестве входных данных в имитатор 74 коллектора подаются план-график 76 управления скважиной (который зависит от времени) и модель 78 коллектора (представляющая геологию коллектора). Имитатор 74 коллектора включает в себя многосегментную модель 88 скважины, структура и назначение которой будет раскрыто ниже в этом описании. Как было отмечено ранее, набор входных данных 72 для оптимизации добычи, включающий в себя целевую функцию 72а, набор управляющих параметров 72Ь и ограничения 72с на добычу, подается в качестве входных данных в имитатор 74 коллектора. На фиг. 12 целевая функция 72а представляет линейную комбинацию дисконтированных дебитов фонтанирующих скважин, меру стоимости коллектора, а управляющие параметры 72Ь представляют или включают в себя управляющие настройки скважины, которые могут быть изменены во время имитации, например, настройки клапанов в скважине, оснащенной измерительными приборами, настройки расхода для обычных скважин и скважин, оснащенных измерительными приборами, и настройки давления в забое скважины для обычных скважин и скважин, оснащенных измерительными приборами. Как отмечалось ранее, имитатор 74 коллектора включает в себя многосегментную модель 88 скважины. Многосегментная модель 88 скважины представляет собой модель физической скважины, которая точно моделирует падение давления и поток флюидов вдоль ствола скважины; это достигается путем разбивки ствола скважины на сегменты, в пределах которых уравнения течения разрешаются согласовано. Когда имитатор 74 коллектора получает в качестве входных данных модель 78 коллектора, план-график 76 управления скважиной и входные данные 72 для оптимизации добычи, включая целевую функцию 72а, управляющие параметры 72Ь и ограничения 72с на добычу, имитатор 74 коллектора выполняет вычисление 80 сопряженных градиентов. Как было отмечено в связи с фиг. 12, сопряженный градиент, связанный с блоком 80 вычисления сопряженных градиентов, представляет собой производную от вышеупомянутой целевой функции 72а в отношении изменений управляющих параметров 72Ь, которые оцениваются с использованием упомянутого сопряженного способа. Для вычисления сопряженных градиентов целевой функции 72а по отношению к управляющим параметрам 72Ь необходимо обеспечить решение большой сопряженной системы линейных уравнений с регулярными временными интервалами. Когда вычисление 80 сопряженных градиентов завершено, последовательно выполняются два следующих дополнительных этапа:

(1) вычисление 82 направления поиска, т. е. предполагаемого изменения управляющих параметров 72Ь, которые не нарушают ни одно из ограничений на добычу или не превышают предельные значения управляющих параметров;

(2) после чего начинает действовать оптимизатор 84, который выполняет программное обеспечение для оптимизации, обеспечивающее максимум целевой функции с использованием способов линейного поиска.

Учитывая, что входные данные, предоставленные имитатору 74 коллектора, включали в себя планграфик 76 управления скважиной, когда функция, выполняемая оптимизатором 84, завершена, оптимизатор создает обновленный план-график 86 управления скважиной (который зависит от времени), где при нахождении локального максимума вдоль направления поиска на основе градиента или при выходе на ограничение на добычу блок 84 оптимизации создает обновленный план-график 86 управления скважиной, который содержит новые обновленные параметры управления. Обновленный план-график 86 управления скважиной, содержащий новые обновленные параметры управления, поступает затем в многосегментную модель 88 скважины, связанную с имитатором 74 коллектора; и в ответ на это имитатор 74 осуществляет новый прогон, используя эти новые обновленные управляющие параметры. В частности, имея в виду, что имитатор 74 коллектора включает в себя многосегментную модель 88 скважины, эта многосегментная модель 88 скважины получит от блока 84 оптимизации обновленный план-график 86

- 9 010967 управления скважиной, и в ответ на это многосегментная модель 88 управления скважиной создаст два набора выходных данных: (1) профили 90 добычи из коллектора и (2) оптимизированные профили 92 добычи из коллектора. В результате, как показано на фиг. 12, где представлена одна из структур сопряженного способа 70 для вычисления и использования сопряженных градиентов по фиг. 10 и 11, практически реализуется способ для оптимизации добычи из коллектора, имеющего одну или несколько скважин с клапанами, причем способ включает в себя:

(a) прогон имитатора коллектора при прямой имитации для имитации срока службы коллектора;

(b) обработку выходных данных прямой имитации для создания промежуточных частных производных уравнений течения для скважины и для коллектора;

(c) объединение промежуточных частных производных уравнений течения для скважины и уравнений течения для коллектора в имитаторе коллектора;

(б) решение сопряженной системы линейных уравнений с регулярными временными интервалами для вычисления набора сопряженных градиентов целевой функции по отношению к управляющим параметрам;

(е) определение направления поиска исходя из сопряженных градиентов;

(I) использование направления поиска для решения согласно алгоритму оптимизации, который обеспечивает максимум целевой функции, используя способы линейного поиска;

(д) определение местоположения локального максимума вдоль направления поиска и обновление управляющих параметров;

(II) использование новых обновленных управляющих параметров в имитаторе коллектора и (ί) повторение этапов (а)-(1), пока не будет достигнуто оптимальное значение целевой функции.

Обратимся к фиг. 13-23, где подробно описывается структура и назначение многосегментной модели 88 скважины по фиг. 12 .

На фиг. 13 ствол 118 скважины разделен на множество сегментов, а набор переменных решения определяется для каждого из сегментов (способ и связанные с ним система и запоминающее устройство для хранения программы, которые предназначены для определения переменных решения, обсуждается ниже в этом описании). На фиг. 13 в качестве примера показан многосегментный ствол 118 шахты, который состоит из множества сегментов, таких как сегменты 130, 132, 134 и 136. Как показано на фиг. 13, каждый сегмент определяется набором переменных решения.

На фиг. 14-23 показан процесс и способ для определения набора переменных решения для каждого сегмента 130, 132, 134, 136 многосегментного ствола 118 скважины на фиг. 13, который подробно обсуждается в последующих разделах со ссылками на фиг. 14-23.

Обратимся к фиг. 14, где показан ствол скважины с множеством ответвлений, который включает в себя основной ствол и четыре боковых ответвления; причем четыре боковых ответвления включают в себя верхнее боковое ответвление, среднее боковое ответвление и два нижних боковых ответвления. Сегменты 1, 2, 4, 5, 7 и 9 находятся на основном стволе. Верхнее боковое ответвление ствола скважины с множеством боковых ответвлений по фиг. 14 включает в себя множество сегментов, одним из которых является сегмент 3. Среднее боковое ответвление ствола скважины с множеством боковых ответвлений по фиг. 14 также включает в себя множество сегментов, одним из которых является сегмент 6. Два нижних боковых ответвления ствола шахты с множеством боковых ответвлений по фиг. 14 включают в себя каждый множество сегментов. То есть левое нижнее боковое ответвление ствола шахты с множеством боковых ответвлений по фиг. 14 включает в себя множество сегментов, одним из которых является сегмент 10; а правое нижнее боковое ответвление ствола скважины с множеством боковых ответвлений по фиг. 14 включает в себя множество сегментов, одним из которых является сегмент 8. На фиг. 14 каждый сегмент может быть дополнительно разделен на множество подсегментов. Например, сегмент 1 может быть разделен на несколько подсегментов, таких как подсегменты 1а, 1Ь и 1с.

На фиг. 14 каждый сегмент можно охарактеризовать и представить набором переменных решения. То есть каждый сегмент можно охарактеризовать или представить следующим набором переменных решения:

«О» - расход флюида в каждом сегменте, «Рте» - доля воды в этом сегменте, «Рд» - доля газа в этом сегменте и «Р» - абсолютное давление в этом сегменте.

В качестве краткого обозначения для каждого набора переменных решения для конкретного сегмента выбрано «Ю, Рте, Рд, Р)1», где «ί» идентифицирует конкретный сегмент. Следовательно, на фиг. 14 сегмент 1 ствола скважины с множеством боковых ответвлений может быть охарактеризован или представлен переменными решения «Ю, Рте, Рд, Р)1=1», сегмент 2 ствола скважины с множеством боковых ответвлений может быть охарактеризован или представлен переменными решения «Ю, Рте, Рд, Р)1=2», ..., а сегмент 10 ствола скважины с множеством боковых ответвлений может быть охарактеризован или представлен переменными решения «Ю, Рте, Рд, Р)1=10» и т.д. Обратимся к фиг. 14 за полным перечнем наборов переменных решения «Ю, Рте, Рд, Р)1», который характеризует и представляет каждый из сегментов с 1 по 10 ствола скважины с множеством боковых ответвлений по фиг. 14.

- 10 010967

Один ствол скважины имеет один трубопровод или ответвление и это одно ответвление также можно разделить на множество сегментов, где каждый сегмент характеризуется или представлен набором переменных решения (0, Ε\ν. Рд, Ρ)ί.

Обратимся к фиг. 15-23, где показана более подробная структура программного обеспечения 46Ь имитатора «Есйрке» по фиг. 6 и 10, и где программное обеспечение 46Ь имитатора «Есйрке» включает в себя сопряженный способ 70 для вычисления и использования сопряженных градиентов по фиг. 10, и где сопряженный способ 70 по фиг. 10 дополнительно включает в себя программное обеспечение 88 многосегментной модели скважины по фиг. 12.

На фиг. 15 программное обеспечение 46Ь имитатора «Есйрке» по фиг. 12 включает в себя программное обеспечение 88 многосегментной модели скважины. На фиг 16 программное обеспечение 46Ь имитатора «Есйрке» включает в себя программное обеспечение 87 модели управления группой/месторождением и программное обеспечение 88 многосегментной модели скважины, которое реагирует на программное обеспечение 87 модели управления группой/месторождением. Однако на фиг. 16 программное обеспечение 88 многосегментной модели скважины дополнительно включает в себя программное обеспечение 88а модели одной скваж:ины и программное обеспечение 88Ь модели коллектора, которые совместно определяют переменные решения (О, Ρν, Рд, Ρ) для каждого сегмента скважины.

На фиг. 16 программное обеспечение 87 модели управления группой/месторождением посылает в модель 88а одной скважины задания/предельные значения. Эти задания могут представлять собой заданный расход, например заданный дебит нефти или заданное давление, если модель управления группой/месторождением включает в себя модель сети трубопроводов на поверхности (каждая скважина имеет свое собственное задание по добыче, которое она должна выполнить). Модель 87 управления группой/месторождением должна учитывать все взаимосвязанные аспекты добычи и нагнетания, т. е. добыча из месторождения в соответствии определенным заданием, возможность потерь давления в трубопроводах на поверхности и т. д.

В ответ на задания/предельные значения, полученные от модели 87 управления группой/месторождением, модель 88а одной скважины посылает значения расходов в модель 87 управления группой/месторождением. Вдобавок, модель 88а одной скважины посылает значения расходов и производные в модель 88Ь коллектора. Модель 88а одной скважины моделирует каждую отдельную скважину в коллекторе; т.е. модель одной скважины действует на множестве скважин, по одной в каждый момент времени.

Модель 88Ь коллектора подает информацию о параметрах флюида в сеточных блоках в модель 88а одной скважины; вдобавок, модель 88Ь коллектора обеспечивает приращения для сегментных переменных решения, которые необходимы модели 88а одной скважины, в конце каждой итерации, как обсуждается ниже.

На фиг. 16 модель 88а одной скважины взаимодействует с моделью 88Ь коллектора, поскольку сеточные блоки коллектора действуют как граничные условия для модели одной скважины. С точки зрения модели коллектора модель 88а одной скважины действует как источник из набора членов «источник/сток», используемых моделью коллектора. Модель 88а одной скважины таким образом взаимодействует с моделью 88Ь коллектора, моделируя откачку из нее флюида или нагнетание в нее флюида, а модель 87 управления группой/месторождением взаимодействует с моделью 88а одной скважины в плане принятия решения о том, как распределить задания по месторождению, и выдает каждой отдельной скважине рабочее задание.

Если обратиться к фиг. 17 и 18, то из фиг. 17 следует, что программное обеспечение 88а модели одной скважины функционирует с целью моделирования ствола скважины с множеством боковых ответвлений и ствола скважины с одним стволом (блок 140 на фиг. 17). На фиг. 18 этап моделирования стволов скважин с множеством боковых ответвлений и стволов скважин с одним стволом (блок 140 на фиг. 17) содержит следующие дополнительные этапы:

(1) разбивку каждого трубопровода или ответвления ствола скважины на множество сегментов (блок 140а);

(2) определение набора переменных решения (0, Ρν, Рд, Ρ) для каждого сегмента каждого трубопровода ствола скважины (блок 140Ь); и (3) отображение и/или запись множества сегментов каждого трубопровода и множества переменных решения (0, Ρν, Рд, Ρ), которые соответствуют множеству сегментов (блок 140с).

Этап разбивки каждого трубопровода или ответвления ствола скважины на множество сегментов (блок 140а) кратко обсуждался выше со ссылками на фиг. 14. Однако этап определения набора переменных решения (О, Ρν, Рд, Ρ) для каждого сегмента каждого трубопровода ствола скважины (блок 140Ь) практически реализуется как моделью 88а одной скважины, так и моделью 88Ь коллектора, что подробно обсуждается ниже со ссылками на фиг. 19-23.

В последующих разделах со ссылками на фиг. 19-23 более подробно обсуждается блок 140Ь по фиг. 18, который определяет набор переменных решения (0, Ρν, Рд, Ρ) для каждого сегмента каждого трубопровода ствола скважины с множеством боковых ответвлений или с одним стволом.

Среди фиг. 19-23 обратимся сначала к фиг. 19, где для определения набора переменных решения

- 11 010967 (Ρ, Ε\ν. Рд, Ρ) для каждого сегмента каждого трубопровода ствола скважины (блок 140Ь по фиг. 18) программное обеспечение 88а модели одной скважины по фиг. 16 выполняет следующие этапы:

(1) начальные условия - приблизительное задание переменных решения «Ю, Εν. Рд, Ρ)ί» для каждого сегмента в стволе скважины с множеством боковых ответвлений или одним стволом (блок 142 на фиг. 19);

(2) вычисление флюида в пластовых условиях в каждом сегменте как функции переменных решения «Ю, Εν, Рд, Ρ)ί» (блок 144 на фиг. 19);

(3) вычисление потока между каждым сегментом и коллектором как функции переменных решения для сегмента «Ю, Εν, Рд, Ρ)ί» и переменных решения в сеточных блоках коллектора, которые соотносятся с данным сегментом (блок 146 на фиг. 19);

(4) вычисление потока между каждым сегментом и соседними сегментами как функции переменных решения «(О, Εν, Рд, Ρ)ί» и переменных решения в соседних сегментах (блок 148 на фиг. 19);

(5) вычисление падения давления вдоль каждого сегмента, которое является функцией переменных решения «Ю, Рν, Рд, Ρ)ί» (блок 150 на фиг. 20);

(6) поскольку блоки 144, 146 и 148 на фиг. 19 представляют три выражения в уравнении материального баланса для каждого сегмента и поскольку блок 150 на фиг. 20 представляет уравнение давления для каждого сегмента, определяются вычеты уравнения материального баланса и вычеты уравнения давления для всех сегментов в скважине, причем эти вычеты являются функцией переменных решения «Ю, Рν, Рд, Ρ)ί» для сегментов и их соседних сегментов и переменных решения в сеточных блоках коллектора, которые соотносятся с этими сегментами (блок 152 по фиг. 20);

(7) вычисление производных из вычетов (блок 154 по фиг. 20);

(8) запрос «Меньше ли вычеты допустимого значения, заданного пользователем?» (блок 156 по фиг. 20) и если нет, то переход к этапу «9», изложенному ниже, а если да, то переход к этапу «11», изложенному ниже;

(9) поскольку был получен отрицательный ответ («Нет») на запрос из блока 156 по фиг. 20, то использование производных из блока 154 для вычисления изменений (дельта О, дельта Рν, дельта Рд, дельта Ρ) переменных решения Ю, Рν, Рд, Ρ) для всех сегментов, чтобы сократить их вычеты до меньшего значения при следующей итерации (блок 158 по фиг. 20);

(10) на фиг. 21 - использование изменений (дельта О, дельта Рν, дельта Рд, дельта Ρ) для переменных решения Ю, Рν, Рд, Ρ) для всех сегментов, чтобы создать новый набор переменных решения «Ю, Рν, Рд, Ρ)ί (новый)» и вернуться к этапу «2», т.е. к блоку 144 по фиг. 19 (блок 160 на фиг. 21);

(11) поскольку блок 156 по фиг. 20 получил ответ «Да», на фиг. 22 четыре уравнения, содержащие три выражения уравнения материального баланса (блоки 144, 146, 148 по фиг. 19), и уравнение давления (блок 150 по фиг. 20) являются согласованными, то каждый сегмент «ί» может быть охарактеризован переменными решения «Ю, Рν, Рд, Ρ)ί» (блок 162 по фиг. 22);

(12) запись и/или отображение переменных решения «(О, Рν, Рд, Ρ)ί» для каждого сегмента «ί» (блок 154 на фиг. 22).

На фиг. 23 отображаются или записываются на записывающее устройство 44е по фиг. 5, дисплей или средство трехмерного отображения, все сегменты каждого из трубопроводов ствола скважины с множеством боковых ответвлений или с одним стволом, а также переменные решения «(О, Рν, Рд, Ρ)» для каждого сегмента (блок 140с по фиг. 18 и блок 170 по фиг. 23).

В последующих разделах со ссылками на фиг. 1-23 представлено функциональное описание реализации сопряженного способа 70 для вычисления и использования сопряженных градиентов по фиг. 10 и 11.

Этап 70, относящийся к сопряженному способу для вычисления и использования сопряженных градиентов по фиг. 10 и 11, в первую очередь, включает в себя прогон имитатора 74 коллектора по фиг. 12 для имитации функционирования коллектора во времени. В результате этой прямой имитации, выполняемой имитатором 74, создаются и обрабатываются выходные данные, в результате чего создаются промежуточные частные производные для уравнений течения для скважины и коллектора. Эти промежуточные частные производные уравнений течения для скважины и коллектора объединяются в имитаторе 74 коллектора по фиг. 12. На этапе 80 вычисления сопряженных градиентов по фиг. 12 потребуется решение большой сопряженной системы линейных уравнений с регулярными временными интервалами, чтобы вычислить набор сопряженных градиентов целевой функции 72а по отношению к управляющим параметрам 72Ь'. Таким образом, этап 80 по фиг. 12 (т.е. этап 80 вычисления сопряженных градиентов) соответствует этапу 70а по фиг. 11 (т.е. вычисление сопряженных градиентов целевой функции по отношению к изменениям настроек клапанов с учетом моделирования падения давления и потока флюидов вдоль ствола скважины (этап 70а)). В результате, когда вышеупомянутые промежуточные частные производные уравнений течения для скважины и коллектора будут объединены в имитаторе 74 коллектора по фиг. 12, на этапе 80 вычисления сопряженных градиентов по фиг. 12 будет создан набор сопряженных градиентов целевой функции 72а по отношению к управляющим параметрам 72Ь'. Затем на этапе 82 вычисления направления поиска по фиг. 12 используется набор сопряженных градиентов целевой функции 72а по отношению к управляющим параметрам 72Ь' (который был создан на этапе 80 по фиг. 12) для оп

- 12 010967 ределения направления поиска, т.е. предполагаемого изменения управляющих параметров, которое не нарушит какие-либо ограничения на добычу или предельные значения параметров. Таким образом, этап 82 по фиг. 12 (т.е. этап 82 вычисления направления поиска) соответствует этапу 70Ь на фиг. 11 (т.е. этапу 70Ь использования сопряженных градиентов для вычисления чувствительностей коллектора к изменениям в параметризации скважинных устройств и использования этих чувствительностей при оптимальном управлении скважинами для оптимизации некоторой целевой функции с учетом ограничений на добычу). Упомянутое направление поиска задается оптимизатором 84 по фиг. 12. Оптимизатор 84 включает в себя алгоритм оптимизации, который при его выполнении обеспечивает максимум целевой функции 72а с использованием методов линейного поиска (имея в виду из этапа 70Ь по фиг. 11, что вычисленные чувствительности используются при оптимальном управлении скважинами для оптимизации некоторой целевой функции). Когда оптимизатор 84 найдет локальный максимум (целевой функции 72а) вдоль направления поиска на основе градиентов, которое было установлено на этапе 82 вычисления направления поиска, или когда будет достигнуто ограничение на добычу, оптимизатор 84 создаст обновленный планграфик 86 управления скважиной, который включает в себя набор новых обновленных управляющих параметров 72Ь. Новые обновленные управляющие параметры 72Ь обновленного план-графика 86 управления скважиной подаются в имитатор 74 коллектора и, в частности, в многосегментную модель 88 скважины имитатора 74 коллектора. Затем с использованием вышеупомянутых новых обновленных управляющих параметров 72Ь выполняется повторный прогон имитатора 74. Вышеупомянутый процесс или способ повторяется; т.е. на этапе 80 вычисления сопряженных градиентов по фиг. 12 вычисляется новый набор сопряженных градиентов целевой функции 72а по отношению к управляющим параметрам 72Ь', а на этапе 82 вычисления направления поиска по фиг. 12 определяется новое направление поиска, и оптимизатор 84 по фиг. 12 создает новый обновленный план-график 86 управления скважиной, пока не будет достигнуто соответствие критерию завершения. Например, соответствие критерию завершения достигается при обеспечении сходимости, причем сходимость будет обеспечена тогда, когда будет достигнуто оптимальное значение целевой функции.

Когда многосегментная модель 88 скважины в имитаторе 74 коллектора получает новые обновленные управляющие параметры 72Ь из обновленного план-графика 86 управления скважиной, эта многосегментная модель 88 скважины сможет определить набор переменных решения для каждого сегмента каждого трубопровода скважины (этап 140Ь по фиг. 18), а затем отобразить или записать сегменты каждого трубопровода и наборы переменных решения, соответствующие этим сегментам (этап 140с по фиг. 18). Затем многосегментная модель 88 скважины создает два вида выходных данных:

(1) профили 90 добычи из коллектора и (2) оптимизированные профили 92 добычи из коллектора по фиг. 12.

В последующих параграфах представлено функциональное описание, связанное с сопряженным способом 70 для вычисления и использования сопряженных градиентов по фиг. 10-12.

Введение.

Данное описание включает в себя программное обеспечение (а именно, программное обеспечение «Кезор!», которое встроено в программное обеспечение 46Ь имитатора «Есйрзе» по фиг. 6 и 7), в котором используется техника сопряженных градиентов для оптимизации добычи исходя из модели имитации с учетом ограничений.

Необходимые математические выкладки.

Формульное выражение Лагранжа для целевой функции с ограничениями.

В целевой функции попробуем изменить управляющие параметры Р добычи, с тем чтобы обеспечить максимум величины (например, ГОРТ), с учетом ограничений, которым удовлетворяют уравнения вычетов для потока флюидов имитатора, К=0, а также удовлетворяются дополнительные ограничения на добычу, С<0.

В общем случае ограничения на добычу являются неравенствами. Для удобства разделим их на активные (т.е. те, для которых в данный момент С=0) и не активные ограничения. Для ясности обозначим активные ограничения как С_А.

Для объединения ограничений-равенств с целевой функцией в функции добротности Ь используют множители Лагранжа

1(Х,Р)= 7(х,Р)+Т_л ·Κ(Χ,Ρ)+Ψ₍ -СДХ.Р) (1) где 1 - целевая функция;

X - вектор переменных решения (например, давление, насыщенности, молярные плотности);

Ψ_κ и Т_С - векторы множителей Лагранжа в ограничениях-равенствах.

Обратное решение: Свободные градиенты параметров.

Для того чтобы определить направление поиска для обеспечения максимума целевой функции, необходимо сформировать общие производные по отношению к управляющим параметрам добычи, т.е.

дР ⁺ дХдР

Для вычисления по этой формуле необходимы производные решения дХ/дР, а также следующие ча- 13 010967 стные производные лагранжиана:

Поскольку К=0 и С_А=0, можно свободно выбрать любые значения для Ψ_κ и Т_с в уравнении (1). В частности, можно выбрать эти векторы так, чтобы в уравнении (3) дЕсХ 0. Это устраняет необходимость выполнения трудоемкого этапа вычисления дХ/дР в уравнении (2) и тогда, чтобы получить градиент лагранжиана, необходимо будет просто оценить уравнение (4).

Таким образом, из уравнения (3) следует сХ ЭХ (5) ах

Если имеет место Ν_Α активных ограничений и Ν_ί не активных ограничений, то тогда имеется достаточное количество степеней свободы для установки дЕ/дР, 0 для Ν_Α управляющих параметров добычи. Таким образом, из уравнения (4) следует а/ «эр,.

(6)

Исходное формульное выражение.

Уравнения (5) и (6) необходимо решить одновременно для всех сопряженных векторов. Преобразование уравнения (6) дает

После подстановки уравнения (7) в уравнение (5) и преобразования получим

Дах арДар,) эх] эх арДар,} ах ^л

Уравнение (8) содержит решение системы уравнений, в которой матрица дК/дХ, очень велика. К представляет собой вектор уравнений вычетов на всех временных интервалах, а X - вектор переменных решения на всех временных интервалах. На практике можно получить структурное преимущество, если для уменьшения размера системы, для которой необходимо получить решение, использовать общую матрицу Якоби дК/дХ.

Поскольку К(1|)=В(Х(1|),Х(1|_-1),Р), то общая матрица Якоби является блочной нижней треугольной матрицей (значит, ее транспозиция является блочной верхней треугольной матрицей)

( Ж(иТ ί дЩЦ Υ о

(ад/,,);

Диагональные матрицы являются матрицами Якоби из каждого временного интервала 1ас(1,). В программном обеспечении КЕ8ОРТ они восстанавливаются из содержимого файла перезапуска, которое было сохранено на каждом отчетном этапе прямой имитации.

- 14 010967

Поскольку уравнения вычетов имитатора можно записать в виде κ(%)= Μ(ς₄|)- м(ф Л и М(Ъ-)) =РогеУо1ите ) Мо1аг0епз1Бу(БД , то тогда для χ = Мо1агОеп51(у(/₇) = ,, , _ . / \Э(РогеУо1ите)

- Мо1агРепз»у(г) Л Д акЦ) ам(>,)

Ж?

,_ξ ам| “ <?х|,

- РогеУо1ите(^ ) ~ - Мо1агРепзпуу. ^ν· — \ Ί для X = Рп ⁷ 5(Ргеззиге) |₍

Таким образом, общая матрица Якоби может быть записана в виде

Если задать параметры Р;, и ограничения С_А, причем каждое применять к конкретному временному интервалу, то тогда вся система (8) превратится в следующую последовательность меньших систем:

для ΐ,=ΐι, ..., !„, причем Ψ_κ(ΐη)=θ.

Для решения всей системы можно сначала решить η-е уравнение, а затем решить другие уравнения в обратном порядке. Для того чтобы разобраться в назначении члена сМ/сХ, рассмотрим небольшой пример для двух ячеек с тремя компонентами (включая воду). Тогда матрица будет иметь следующий вид:

- 15 010967

В программном обеспечении КЕЗОРТ последовательность вычислений выглядит следующим образом.

Вычисление в обратном направлении через временные интервалы.

Построение необходимых матриц производных.

Решение уравнения (9) для Ψ^ΐ,).

Решение интервального по времени эквивалента уравнения (7) для Т_С(1,).

Использование интервального по времени эквивалента уравнения (4) с целью вычисления производных лагранжиана для свободных управляющих параметров добычи для текущего временного интервала дЬ/дР(1|).

(Здесь нет необходимости выполнять вычисления для первых Ν_Α управляющих параметров добычи, так как они уже были установлены в нуль).

Этот процесс требует одно решение по транспонированию матриц Якоби, после чего необходимо одно решение малой матричной системы (порядка числа активных ограничений).

Итого: 1 решение по транспонированию матрицы Якоби.

Альтернативное формульное выражение.

В случае, когда активные ограничения не чувствительны к зависимым параметрам, т.е. оСоР, 0, уравнения (5) и (6) нельзя решить путем исключения Т_С с последующим решением для Ψ^. Вместо этого придется использовать более трудоемкий подход, состоящий в исключении Ψ_κ (которое может включать в себя множество решений Ж/<ЭХ) с последующим решением Ψ_ο. Преобразование уравнения (5) дает

дх ~^с дх (Ю)

Как и ранее, если задать параметры Р_; и ограничения С_А, так чтобы каждое использовалось для конкретного временного интервала и иметь в виду временную структуру (Ж/дХ)^Т, то тогда вся система (10) примет вид

(Н)

- 16 010967 для ΐΐ=ίι, ..., причем Ψκ(ί_η)=0.

Подстановка уравнения (11) в интервальный по времени эквивалент уравнения (6) дает

ас,	ас,
ар,.	ах

д^ аР,.

(12)

Здесь сохранен член дС_А/дР;, поскольку необходимо иметь возможность обработки случаев, когда некоторые активные ограничения не чувствительны к упомянутым параметрам, и тогда дС_А/дР;«0.

При решении уравнения (11) ищется решение по транспонированию системы, включающей матрицы Якоби имитатора, поэтому, как и в нормальной формулировке, решение этой системы выполняется в обратном направлении по времени. Для того чтобы использовать такой же принцип «обратно во времени» при решении уравнения (12), перепишем его в виде

ЗУ _Л зк — -ф,— ЗР, ЗР,

V! < Ν_α (13) где

(Иа) (14Ь)

Сначала можно решить η-е уравнения из (14), а затем решить другие уравнения в обратном направлении, чтобы получить решение для всей системы. Заметим, что, если Ν_Α=0, то тогда решение ищется только для Φ,(ΐί), а для всех других к можно произвольно установить Ф_к((,)=0.

Аналогичным образом можем сначала решить η-е уравнение из (11), а затем решить другие уравнения в обратном направлении, чтобы получить решение для всей системы. Заметим, что, если Ν_Α=0 на конкретном временном интервале ί,, то тогда уравнение (11) сокращается до выражения Т_К(^)=ФД).

В программном обеспечении РЕ8ОРТ последовательность вычислений должна выглядеть следующим образом.

Вычисление в обратном направлении через временные интервалы.

Построение необходимых матриц производных (это уже сделано).

Решение уравнения (14) для каждого из Ψ^(ί,).

Решение уравнения (13) для Т_с(1,).

Решение уравнения (11) для Ψ_ρ(ί,).

Использование интервального по времени эквивалента уравнения (4) с целью вычисления производных лагранжиана для свободных управляющих параметров добычи для текущего временного интервала дП/дР(1,).

(Здесь нет необходимости выполнять вычисления для первых Ν_Α управляющих параметров добычи, так как они уже были установлены в нуль).

Этот процесс требует 1+Ν_Α решений по транспонированию матриц Якоби, после чего необходимо 1 решение малой матричной системы (порядка числа активных ограничений), после чего следует 8§η(Ν_Α) решений по транспонированию матриц Якоби.

Итого: 1+δ§η(Ν_Α)+Ν_Α решений по транспонированию матриц Якоби.

Выбор наборов свободных и зависимых параметров.

В коде имеется Ν_Α(=Ν₆=ΝΘ^ΝΣ) зависимых управляющих параметров добычи и Νι(ΝτΝΟΡΑΚΕ-Ν(Ό.')ΝΙ/) свободных управляющих параметров добычи на каждом временном интервале.

До 2006 года использовалось только очень простое разделение параметров на части: первые Ν_Α параметров были сделаны зависимыми, а остальные считались свободными.

В 2006 году была добавлена некоторая логика, состоящая в том, что в качестве свободных параметров брались параметры с самыми большими диагональными значениями дС_А/дР (нормальный подход) или с самой большой суммой по столбцу дР/дР (альтернативный подход). Эта логика использует массив косвенной индексации ΙΌΧΡ для преобразования исходного порядка параметров в отсортированный порядок. Исходные массивы, такие как дР/дР, дР/дР и т.д., запоминаются в исходном порядке (так как они вычисляются до разделения параметров). Промежуточные массивы, такие как (дС/дР)'¹, запоминаются в местном порядке.

- 17 010967

Направление поиска свободных параметров.

После успешного прохождения в обратном направлении всех временных интервалов получают законченный вектор производных лагранжиана сТ/сР для свободных управляющих параметров добычи. Они используются для определения этапа поиска свободных управляющих параметров добычи АР_г (с использованием либо градиентов наискорейшего спуска, либо сопряженных градиентов в текущем коде).

Прямое интегрирование: Направление поиска зависимых параметров.

Для любого АР_г линеаризованные формы возмущенных уравнений ограничений для коллектора и уравнений активных ограничений оптимизации имеют вид

Таким образом, Ν_Α уравнений активных ограничений можно представить как разбиение на части управляющих параметров добычи Р в {Ра, РЩ где первые Ν_Α управляющих параметров добычи Ра зависят от остальных (свободных) параметров Р_г через (в общем случае нелинейное) ограничение и (определенно нелинейные) уравнения коллектора.

Исходное формульное выражение.

Преобразование уравнения (16) дает

При подстановке выражения (17) в уравнение (15) получим

Разобьем эту систему на меньшие, каждая из которых покрывает один временной интервал. Обозначим якобиан для уравнений ЗУ , как 1ае, и тогда получим

т ( \ ЭК	ί дСл	λ	-1 ас,
Таси,)--
у ар„			ах	11
		'< 7

у¹ (18) оК

ЭР,.

эк ас,, дР„

ЭР,

для ΐ]=ΐ₁, ..., ίη, причем ΑΧ(ΐ_ο)=Ο.

Для решения всей системы эту последовательность систем можно решить в прямом направлении. Используя, как и ранее, тот же самый небольшой пример (с тремя компонентами), чтобы точнее понять ЭМ| .

ж ^ΔΧ(ί'-⁽⁾ суть выражения для члена Ή (в котором матрица умножается на вектор справа), для конкретной ячейки получим следующее:

’ - т_}.((1РУ/с1Р)дХ_р - ΡΥ.ΔΧ_} ’

- т₂{дРУ)άΡ\ΔΧ_р -РУ.ЬХ₂

-τη,{άΡν/άΡ).ίΧ_ρ -ΡΡ.ΔΧ,

В программном обеспечении КЕ8ОРТ, исходя из результатов предыдущих вычислений, последовательность упомянутых дополнительных вычислений будет выглядеть следующим образом.

Вычисление в прямом направлении через временные интервалы.

Решение уравнения (18) для ΑΧ(ΐ,).

Решение эквивалента уравнения (17) для РЩД

Этот процесс требует одного решения матриц Якоби для имитации, за которым следует одно решение малой матричной системы (порядка числа активных ограничений).

- 18 010967

Итого: 1 решение матрицы Якоби.

Альтернативное формульное выражение.

Если активные ограничения не чувствительны к зависимым параметрам, то тогда нельзя использовать уравнение (17) для исключения зависимых параметров и затем найти решение для АХ и Р₄, так что вместо этого для исключения ДХ необходимо использовать уравнение (15). Из уравнения (15) следует

Как и ранее, если задать параметры Р; и ограничения С_А так,чтобы каждое применялось для конкретного временного интервала и иметь в виду временную структуру Ж/δΧ, то тогда вся система (19) будет выглядеть следующим образом:

к ^ΔΡΛ '1 (20) ^для Ϊ1, ...^, ΐ_η.

Подстановка (19) в интервальный по времени эквивалент уравнения (16) дает

зс,		М,))”—
1	ах 11-

для ΐί=ΐι, ..., ΐ_η, причем ΑΧ(ΐ₀)=0.

Для решения всей системы эту последовательность систем можно решить в прямом направлении. Чтобы решить эту систему для Р₄, сначала необходимо решить следующий набор из (Ν_Α+1) систем для

ΔΦ/,ΔΦ,,ΔΦζ,.,.,ΔΦ^.

(22а)

(22Ь)

Тогда уравнение (21) предстанет в виде

Заметим, что если на конкретном временном интервале Ν_Α=0, то тогда уравнение (20) сокращается до ΑΧ(ΐί)=Φί(ΐί).

В программном обеспечении КЕ8ОРТ, исходя из предыдущих вычислений, последовательность ΑΧ этих дополнительных вычислений выглядит следующим образом.

Вычисление в прямом направлении через временные интервалы.

Решение уравнения (22) для и каждого из ^к(1])·

Решение уравнения (23) для Ι\ι(1|).

Решение уравнения (20) для Χ(ΐ]), что понадобится позднее.

Этот процесс потребует 1+Ν_Α решений матриц Якоби для имитации, за которым следует одно решение малой матричной системы (порядка числа активных ограничений), после чего следуют 8§η(Ν_Α) решений матриц Якоби для имитации.

Итого: 1+8§η(Ν_Α)+Ν_Α решений матриц Якоби.

Вычисление длины этапа.

Исключение нарушения функций ограничений.

Если определено направление поиска для управляющих параметров добычи Р, далее необходимо найти длину этапа. Из уравнения (18) известно, что если выполнить этап вдоль ΑΧ на расстояние α, то тогда необходимо также выполнить этап на расстояние α вдоль АР. Уравнения активных ограничений будут удовлетворяться автоматически, но при этом нельзя нарушить ни одно из текущих уравнений неактивных ограничений, так как необходимо знать, насколько велик может быть этап, прежде чем будут

- 19 010967 нарушены эти неактивные ограничения. Для того чтобы на этом этапе не нарушить неактивное ограничение, необходимо

Распространение этого условия на первый порядок и преобразование приводит к

Ближайшим ограничением (т.е. ограничение, которое будет нарушено первым при использовании неограниченного значения в направлении поиска) является ограничение с минимальным значением α.

а = пн η ΐ

(24)

-С,(ХЛ) дС, _Αγ дС. _д_ —-ΔΧ +—^ΔΡ. ах ар, ' / /

В программном обеспечении КЕ8ОРТ, исходя из предыдущих вычислений, последовательность дополнительных вычислений будет представлять собой решение уравнения (24) для минимального значе ния α.

Исключение нарушения простых пределов для параметров.

При использовании программного обеспечения КЕ8ОРТ пользователь может наложить на управляющие параметры добычи простые пределы, такие как

При установке этапа в оптимизаторе необходимо ограничить длину этапа управляющего параметра добычи на коэффициент β, чтобы исключить нарушение каких либо из упомянутых простых пределов. По умолчанию β равно единице.

Если новое значение управляющего параметра добычи превышает его верхний предел, то тогда р _ рпс*

С5а)

Если новое значение управляющего параметра добычи меньше его нижнего предела, то тогда (25Ь)

При использовании программного обеспечения КЕ8ОРТ, исходя из предыдущих вычислений, последовательность дополнительных выселений выглядит следующим образом.

Организация цикла по всем управляющим параметрам добычи, если это необходимо, решение уравнения (25) для β, а затем изменение этапа управляющего параметра.

Наконец, согласно КЕ8ОРТ производится линейный поиск вдоль направления поиска для заверше ния этого этапа оптимизатора.

Как только инициирован линейный поиск, ищется направление следующего этапа для управляющего параметра добычи.

Подфункции в коде сопряженного оптимизатора.

Целевая функция в сопряженном оптимизаторе I, может принимать следующий общий вид:

Это суммирование выполняется по всем подфункциям ф. Здесь С; задается для каждой подфункции в ключевом слове ОРТРР.Л'С, а подфункция 1, задается как

МО •Л = где 1)(1) обозначает дебит флюида при нагнетании или добыче (например, дебит при добыче нефти из месторождения);

ίι(ΐ) и ί₂(ΐ) задаются для каждой подфункции в ключевом слове ОРТРБХС, а коэффициент дисконта, зависящий от времени, задается в виде

- 20 010967 ¢/,(0 = (1+^-¹ где г; - годовая норма дисконта задается в ключевом слове ΟΡΤΕϋΝ^

1_уеаг8 - относительное время в годах.

Множество компонент в целевой функции.

Пользователь может задать множество подфункций в ключевом слове ΟΡΤЕυNС. Например. оптимизировать добычу нефти из месторождения при наложении штрафа за добычу воды из скважины «ΡΚ.ΟΌ» между временными этапами 2 и 7:

Это ключевое слово определяет подфункции следующим образом.

ί	Область	Тип	Жидкая фаза	Тип флюида	Сд	Гд	11(1)	С2(1)
1	Месторождение	совокупный	нефть	добыча	+ 1	0	1	конец
2	Скважина ΡΚ,Οϋ	совокупный	вода	добыча	-1	0	2	7

Ограничения. обрабатываемые как подфункции.

Каждое ограничение содержится в целевой функции в виде пары дополнительных подфункций £2л-₁ и £2.). Множитель Лагранжа умножается на эти подфункции ограничений. чтобы включить их в целевую функцию

Такой подход на основе подфункций имеет преимущество. заключающееся в том. что градиенты подфункций могут накапливаться для получения градиента самой функции.

Простые ограничения.

Они представляют собой предельные значения самих имитируемых величин. Например. в скважине ΡΚΟΌ дебит при добыче не должен превышать 2000. Это ограничение записывается следующим образом:

ЖОРК < 2000

ЖОРК - 2000 < 0

Это обрабатывается в виде следующих пар подфункций (по одной паре для каждого отчетного индекса. когда ограничение является активным).____________________________________________________

1	Область	Тип	Жидкая фаза	Тип флюида	Сд	Гд	Ед(1)	б2(1)
2Ϊ-1	Скважина РКОО	дебит	нефть	Добыча	1	-	Все -ьк (1)	ΐΐ (ί )
2Ϊ	Скважина РНОЭ	константа	-	-	-2000	-	Все ΐχ (1)	Μ (ί)

Если задается ограничение типа «больше чем». то такое ограничение записывается следующим образом:

ИОРК>50

-ИОРК+50<0

Это обрабатывается в виде следующих пар подфункций (по одной паре для каждого отчетного индекса. когда ограничение является активным).

- 21 010967

ί	Область	Тип	Жидкая фаза	Тип флюида	С1	Г1	^1	(1)	62 (ί)
2 ί-1	Скважина ΡΒΟϋ	дебит	Нефть	добыча	-1	-	Все	(ί)	61(1)
23	Скважина ΡΚ.ΟΌ	константа	-	-	50	-	Все	6к(1)	6ι (ϊ)

Комплексные ограничения 1 (ΟΘΚ).

Они представляют собой предельные значения для производных имитируемых величин. Например, газовый фактор в скважине ΡΚΘΌ не должен превышать 1,5. Это ограничение записывается следующим образом:

ИСОК<1,5 ^<15

ШРК ’

МСРК-(1,5)ИОРК<0

Это обрабатывается в виде следующих пар подфункций (по одной паре для каждого отчетного индекса, когда ограничение является активным).________________________________________

ϊ	Область	Тип	Жидкая фаза	Тип флюида	С±	Г!	6Х (ί)	62(ί)
2ί-1	Скважина ΡΚΟϋ	дебит	Газ	добыча	1	-	Все ±)	61 (ί)
2}	Скважина ΡΚΟΟ	дебит	нефть	добыча	-1,5	-	Все бкШ	61(1)

Комплексные ограничения 2 (№СТ).

В другом примере содержание воды в скважине ΡΚΘΌ не должно превышать 0,2. Это ограничение записывается следующим образом:

ДТГСТ < 0.2

0.2

РКИТ7? + ШРК

ШРК - ί Ιψορλ < 0 <1-0.2;

Это обрабатывается как следующие пары подфункций (по одной паре для каждого отчетного индекса, когда ограничение является активным).

ί	Область	Тип	Жидкая фаза	Тип флюида	С1	Г ί	61 (ί)	6 2	(ί)
23-1	Скважина ΡΡΟϋ	Дебит	вода	добыча	1	-	Все 6к (ί)	61	(ί)
23	Скважина РНОО	Дебит	нефть	добыча	0,25	-	Все 6χ(ί)	61 1	(ί)

Нормализация ограничений.

При сравнении функций ограничений с целью нахождения самой связывающей, необходимо нормализовать их, с тем чтобы можно было выполнить полноправное сравнение ограничений по типу данных с совершенно разными единицами измерения.

Простые ограничения

Для простых ограничений очевидным выбором является граничное значение. Например, для нормализации

ИОРН-2000<0 используют значение 2000, чтобы преобразовать ограничение

- 22 010967

Таким образом, коэффициент нормализации является ограничивающим значением.

Комплексное ограничение ΘΟΚ.

Для ограничения ΘΟΚ его преобразуют из

ИСОЕ-1,5<0 в следующее неравенство, которое можно записать в виде подфункций:

ИСРК-(1,5)ИОРК<0

Если необходимо нормализовать исходное уравнение ограничения, его делят на граничное значение (как это было сделано в случае простых ограничений). Тогда получим (1,5 )ЖОРК

Таким образом, коэффициент нормализации, который необходимо использовать для пары подфункций, чтобы получить тот же результат, что и при нормализации исходного уравнения ограничения, составляет 1,5 ΟΡΚ.

Следовательно, коэффициент нормализации является граничным значением, умноженным на дебит нефти в области ограничения.

Комплексное ограничение \\’СГ.

Ограничение \\'СТ преобразуется из

ИТКСТ-0,2<0 в следующее неравенство, которое можно записать в виде подфункций νπνρχ -1 - — - № < 0 (1,0-0,2)

Если необходимо нормализовать исходное уравнение ограничения, его делят на граничное значение (как это делалось в случае простых ограничений). Тогда получим

Ир >.<» (о,2)(тр/г+1жря)

Таким образом, коэффициент нормализации, который необходимо использовать для пары подфункций, чтобы получить тот же результат, что и при нормализации исходного уравнения ограничения, составляет 0,2, умноженное на сумму ΟΡΚ и \\'ΡΚ.

Следовательно, коэффициент нормализации представляет собой ограничение, умноженное на сумму дебитов нефти и воды в области действия ограничения.

Обработка перезапусков.

В неперезапускаемом пакете область действия функций, подфункций, параметров и ограничений в программном обеспечении ΚΈ8ΟΡΤ такая же, как при имитации (т.е. область действия от 1 до ΝΤΟΤΚ8 аналогична области действия от 1 по ΝΟΡΤΙΜ), так что можно использовать одну и ту же индексацию в обеих областях кода и можно сравнивать индекс этапа оптимизатора с отчетным индексом имитации.

В перезапускаемом пакете область действия имитации определяется от Ι1<1 -'ΑΓΖΙ1 до ΝΤΟΤΚ8, в то время как область действия памяти в коде ΚΞδΟΡΤ определена от 1 до ΝΟΡΤΙΜ (=NΤ0ΤΚ8-IΚЕ8ΤΖ). Здесь область действия Κ^δΟΡΤ используется внутренним образом, поскольку это эффективно для запо минания данных.

Следовательно, массив 8ΟΡΤ (который следует информации о времени прогона оптимизатора с двойной точностью, например, значение текущего времени и размер временных этапов) индексируется от 1 до ΝΟΡΤΙΜ. Множество массивов, поддерживающих информацию и результаты для параметров, индексируются косвенно, также с использованием области действия оптимизатора.

Эти два способа ограничения показаны в таблице, приведенной ниже

Область действия	Первый индекс	Последний индекс
Нет	Имитация	1	ΝΤΟΤΚ3
перезапуска	Оптимизация	1	ΝΟΡΤΙΜ	(=ΝΤΟΤΠ3)
Перезапуск	Имитация	ΙΚΕ3ΤΖ+1	ΝΤΟΤΚ3
	Оптимизация	1	ΝΟΡΤΙΜ	(=ΝΤΟΤΚ3-ΙΗ5ΤΖ

В коде ΚΈ8ΟΡΤ отчетные индексы имитации используются только в следующих ситуациях:

1. При установке по умолчанию и проверке множества значений функций, подфункций, параметров и ограничений.

2. При запоминании области действия для функций, подфункций, параметров и ограничений.

3. При сравнении области действия для функций, подфункций, параметров и ограничений.

4. При выводе отчетного индекса для пользователя.

- 23 010967

Для преобразования индекса этапа оптимизатора (18ТЕР) в отчетный индекс имитации (18ТЕР), просто добавляется 1ВЕ8Т/. Стандартный механизм в коде предназначен для того, чтобы делать это локально, когда потребуется, например, 18ТЕР=18ТЕР+1ВЕ8Т7.

Система условных обозначений для массивов в коде сопряженного оптимизатора.

Типовыми массивами в коде сопряженного оптимизатора являются 10РР, 80РР, Ζ0ΡΡ, ЮРЕ, 80РР, 10Р8, 80Р8, Ζ0Р8 и 8ОРО. Система условных обозначений для этих массивов выглядит следующим образом:

Флаги отладки.

Все эти флаги применяются только для ИЕВИОЗ

120

Выход оптимизатора (обычно подпрограммы 0Р*)

121

Уровень вывода вычисления сопряженного градиента (обычно подпрограммы ОА*)

124

Требуется ли полное решение при нахождении решения по дереву скважины («замещение свободного порового пространство выполнено плохо»)

125

Для изменения «-экспонента» при численном возмущении

126

Для изменения, связанного с тем, какие производные вычисляют численно

143

Использование центральных разностей при вычислении числового значения градиента.

Очевидно, что предложенное выше описание сопряженного способа вычисления градиентов может быть изменено многими путями. Упомянутые изменения не должны рассматриваться как выход за рамки сущности и объема заявленного способа, устройства или запоминающего устройства для хранения программы, причем специалистам в данной области техники должно быть очевидно, что все упомянутые модификации входят в объем нижеследующей формулы изобретения.

Claims (21)

1. Способ вычисления и использования сопряженных градиентов в имитаторе коллектора, содержащий:

(a) вычисление сопряженных градиентов целевой функции по отношению к изменениям настроек клапанов с учетом моделирования падения давления и потока флюидов вдоль ствола скважины;

(b) в ответ на вычисленные сопряженные градиенты вычисление чувствительностей коллектора, реагирующих на изменения в параметризации скважинных устройств; и (c) в ответ на вычисленные чувствительности использование упомянутых чувствительностей для оптимизации управления скважинами в коллекторе путем оптимизации целевой функции.

2. Способ по п.1, в котором этап (а) вычисления содержит вычисление сопряженных градиентов целевой функции по отношению к набору управляющих параметров.

3. Способ по п.2, в котором этап (Ь) вычисления содержит определение, в соответствии с сопряженными градиентами целевой функции по отношению к набору управляющих параметров, направления поиска, представляющего изменение управляющих параметров, которое не будет нарушать какие-либо ограничения на добычу или предельные значения управляющих параметров.

4. Способ по п.З, в котором этап (с) использования чувствительностей для оптимизации управления скважинами в коллекторе путем оптимизации целевой функции содержит обеспечение блоком оптимизации максимума целевой функции, создание локального максимума вдоль направления поиска на основе градиентов и создание обновленного план-графика управления скважиной, включающего в себя набор

- 24 010967 новых обновленных управляющих параметров.

5. Способ по п.4, дополнительно содержащий повторение этапов (а), (Ь) и (с) до тех пор, пока не будет достигнуто соответствие критерию завершения.

6. Способ по п.5, в котором критерий завершения содержит сходимость при условии, что достигнуто оптимальное значение целевой функции.

7. Способ оптимизации добычи из коллектора, имеющего одну или несколько скважин с клапанами, причем способ содержит:

(a) прогон имитатора коллектора при прямой имитации для имитации срока службы коллектора;

(b) обработку выходных данных прямой имитации для создания промежуточных частных производных уравнений течения для скважины и для коллектора;

(c) объединение промежуточных частных производных уравнений течения для скважины и уравнений течения для коллектора в имитаторе коллектора;

(б) решение сопряженной системы линейных уравнений с регулярными временными интервалами для вычисления сопряженных градиентов целевой функции по отношению к управляющим параметрам;

(е) определение направления поиска, исходя из сопряженных градиентов;

(1) использование направления поиска для решения согласно алгоритму оптимизации, который обеспечивает максимум целевой функции с использованием способов линейного поиска;

(д) определение местоположения локального максимума вдоль направления поиска и обновление управляющих параметров;

(1) использование новых обновленных управляющих параметров в имитаторе коллектора и (ί) повторение этапов (а)-(1) до тех пор, пока не будет достигнуто оптимальное значение целевой функции.

8. Запоминающее устройство для хранения программы, считываемое машиной, материально воплощающее набор команд, исполняемых машиной, для выполнения этапов способа для вычисления и использования сопряженных градиентов в имитаторе коллектора, причем способ содержит:

(a) вычисление сопряженных градиентов целевой функции по отношению к изменениям настроек клапанов с учетом моделирования падения давления и потока флюидов вдоль ствола скважины;

(b) в ответ на вычисленные сопряженные градиенты вычисление чувствительностей коллектора, реагирующих на изменения в параметризации скважинных устройств; и (c) в ответ на вычисленные чувствительности использование упомянутых чувствительностей для оптимизации управления скважинами в коллекторе путем оптимизации целевой функции.

9. Запоминающее устройство для хранения программы по п.8, в котором этап (а) вычисления содержит вычисление сопряженных градиентов целевой функции по отношению к набору управляющих параметров.

10. Запоминающее устройство для хранения программы по п.9, в котором этап (Ь) вычисления содержит определение в соответствии с сопряженными градиентами целевой функции по отношению к набору управляющих параметров, направления поиска, представляющего изменение управляющих параметров, которое не будет нарушать какие-либо ограничения на добычу или предельные значения управляющих параметров.

11. Запоминающее устройство для хранения программы по п.10, в котором этап (с) использования для применения чувствительностей для оптимизации управления скважинами в коллекторе путем оптимизации целевой функции содержит обеспечение блоком оптимизации максимума целевой функции, создание локального максимума вдоль направления поиска на основе градиентов и создание обновленного план-графика управления скважиной, включающего в себя набор новых обновленных управляющих параметров.

12. Запоминающее устройство для хранения программы п.11, в котором этапы способа дополнительно содержат повторение этапов (а), (Ь) и (с) до тех пор, пока не будет достигнуто соответствие критерию завершения.

13. Запоминающее устройство для хранения программы по п.12, в котором критерий завершения содержит сходимость при условии, что достигнуто оптимальное значение целевой функции.

14. Запоминающее устройство для хранения программы, считываемое машиной, материально воплощающее набор команд, исполняемых машиной, для выполнения этапов способа для оптимизации добычи из коллектора, имеющего одну или несколько скважин с клапанами, причем этапы способа содержат:

(a) прогон имитатора коллектора при прямой имитации для имитации срока службы коллектора;

(b) обработку выходных данных прямой имитации для создания промежуточных частных производных уравнений течения для скважины и для коллектора;

(c) объединение промежуточных частных производных уравнений течения для скважины и уравнений течения для коллектора в имитаторе коллектора;

(б) решение сопряженной системы линейных уравнений с регулярными временными интервалами для вычисления сопряженных градиентов целевой функции по отношению к управляющим параметрам;

(е) определение направления поиска, исходя из сопряженных градиентов;

- 25 010967 (ί) использование направления поиска для решения согласно алгоритму оптимизации, который обеспечивает максимум целевой функции с использованием способов линейного поиска;

(д) определение местоположения локального максимума вдоль направления поиска и обновление управляющих параметров;

(11) использование новых обновленных управляющих параметров в имитаторе коллектора и (ί) повторение этапов (а)-(1) до тех пор, пока не будет достигнуто оптимальное значение целевой функции.

15. Система, выполненная с возможностью вычисления и использования сопряженных градиентов в имитаторе коллектора, причем система содержит первое устройство, выполненное с возможностью вычисления сопряженных градиентов целевой функции по отношению к изменениям настроек клапанов с учетом моделирования падения давления и потока флюидов вдоль ствола скважины;

второе устройство, реагирующее на вычисленные сопряженные градиенты, выполненное с возможностью вычисления чувствительностей коллектора, реагирующих на изменения в параметризации скважинных устройств; и третье устройство, реагирующее на вычисленные чувствительности, выполненное с возможностью использования упомянутых чувствительностей для оптимизации управления скважинами в коллекторе путем оптимизации целевой функции.

16. Система по п.15, в которой первое устройство содержит устройство, выполненное с возможностью вычисления сопряженных градиентов целевой функции по отношению к набору управляющих параметров.

17. Система по п.16, в которой второе устройство содержит устройство, выполненное с возможностью определения, в соответствии с сопряженными градиентами целевой функции по отношению к набору управляющих параметров, направления поиска, представляющего изменение управляющих параметров, которое не будет нарушать какие-либо ограничения на добычу или предельные значения управляющих параметров.

18. Система по п.17, в которой третье устройство содержит устройство оптимизатора, выполненное с возможностью обеспечения максимума целевой функции, создания локального максимума вдоль направления поиска на основе градиентов и создания обновленного план-графика управления скважиной, включающего в себя набор новых обновленных управляющих параметров.

19. Система по п.18, дополнительно содержащая устройство, выполненное с возможностью повторения функций, связанных с первым, вторым и третьим устройствами, до тех пор пока не будет достигнуто соответствие критерию завершения.

20. Система по п.19, в которой критерий завершения содержит сходимость при условии, что достигнуто оптимальное значение целевой функции.

21. Система, выполненная с возможностью оптимизации добычи из коллектора, имеющего одну или несколько скважин с клапанами, причем система содержит устройство, выполненное с возможностью прогона имитатора коллектора при прямой имитации для имитации срока службы коллектора;

обработки выходных данных прямой имитации для создания промежуточных частных производных уравнений течения для скважины и для коллектора;

объединения промежуточных частных производных уравнений течения для скважины и уравнений течения для коллектора в имитаторе коллектора;

решения сопряженной системы линейных уравнений с регулярными временными интервалами для вычисления сопряженных градиентов целевой функции по отношению к управляющим параметрам;

определения направления поиска, исходя из сопряженных градиентов;

использования направления поиска для решения согласно алгоритму оптимизации, который обеспечивает максимум целевой функции с использованием способов линейного поиска;

определения местоположения локального максимума вдоль направления поиска и обновления управляющих параметров;

дополнительного использования новых обновленных управляющих параметров в имитаторе коллектора и повторения функций обработки, объединения, решения, определения, использования, определения местоположения и дополнительного использования, которые выполняются упомянутым устройством до тех пор, пока не будет достигнуто оптимальное значение целевой функции.