EA010456B1

EA010456B1 - Способ, система и программное запоминающее устройство для моделирования многослойного пласта и частично активных элементов в программе моделирования гидравлического разрыва

Info

Publication number: EA010456B1
Application number: EA200600516A
Authority: EA
Inventors: Эдуард Сибритс; Энтони Пирс
Original assignee: Шлюмбергер Текнолоджи Б.В.
Priority date: 2005-03-31
Filing date: 2006-03-30
Publication date: 2008-08-29
Also published as: CA2541103A1; US20050171751A1; US7509245B2; CA2541103C; EA200600516A1

Abstract

Способ, реализуемый программным обеспечением моделирования гидравлического разрыва, предназначен для моделирования гидравлического разрыва в земной формации, при этом формация содержит многослойный пласт, сетка предназначена для наложения на упомянутый разрыв в формации, тем самым определяя множество элементов, причем сетка и разрыв задают по меньшей мере один частично активный элемент, при этом способ содержит этапы, на которых задают матрицу коэффициентов влияния, где матрица содержит множество чисел, и множество чисел матрицы коэффициентов влияния вычисляют и определяют так, чтобы согласно способу, реализуемому программным обеспечением моделирования гидравлического разрыва для моделирования гидравлического разрыва, моделировалось или учитывалось существование многослойного пласта и частично активных элементов.

Description

Предшествующий уровень техники

Предмет изобретения, предлагаемый в настоящем описании, относится к программному обеспечению моделирования гидравлического разрыва, предназначенному для проектирования и контроля, и численного выражения разрыва пласта, например нефтяного пласта, и, в частности, к программному обеспечению моделирования гидравлического разрыва, предназначенному для моделирования многослойного пласта и частично активных элементов сетки, налагаемой на контур разрыва при проектировании и контроле, и численном выражении разрыва пласта.

При гидравлическом разрыве тысячи галлонов жидкости нагнетают под высоким давлением в скважину для расклинивания породы в подземной формации, т.е. проводят процесс, который, в случае с нефтяными пластами, известен как «разрыв нефтяного пласта», ассоциируемый с «событием разрыва». Проппант или расклинивающий наполнитель вводится в разрыв посредством загущенной жидкости и осаждается в разрыве. Проппант обеспечивает проницаемый канал притока пластовых флюидов, например нефти и газа, для движения вверх по стволу скважины и на поверхность земли. Разрыв предполагает взаимосвязь между многими переменными параметрами, включая вязкость жидкости разрыва, скорость фильтрации жидкости разрыва в пласт, удерживающую способность жидкости, вязкость жидкости в зависимости от температуры, динамику изменения объемов жидкости (т.е. количества жидкости, закачиваемой в течение данного периода времени), динамику изменения объемов проппанта, физические константы жидкости, свойства проппанта и геологические свойства различных зон пласта.

Программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва может моделировать «событие разрыва». Фактически, программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва будет проектировать, контролировать и численно выражать «разрыв нефтяного пласта», ассоциируемый с «событием разрыва», со времени, продолжающегося до, в течение и после «события разрыва». Однако когда программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва проектирует, контролирует и численно выражает «разрыв нефтяного пласта», ассоциируемый с «событием разрыва», программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва должно также выполнять функцию моделирования «многослойного пласта» при моделировании «события разрыва». Кроме того, программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва должно также выполнять функцию моделирования «частично активных элементов» (частично охваченных контуром разрыва в отличие от «полностью активных элементов», целиком охваченных контуром разрыва) из множества элементов сетки, налагаемой на контур разрыва, когда программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва моделирует «событие разрыва».

Поэтому требуется программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва, которое способно моделировать или имитировать «многослойный пласт» в то время, когда программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва проектирует, контролирует и численно выражает «разрыв нефтяного пласта», ассоциируемый с «событием разрыва».

Кроме того, требуется программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва, которое способно моделировать или имитировать «частично активные элементы» из множества элементов сетки, налагаемой на контур разрыва, в то время, когда программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва проектирует, контролирует и численно выражает «разрыв нефтяного пласта», ассоциируемый с «событием разрыва».

Сущность изобретения

В соответствии с одним аспектом настоящего изобретения предлагается машиночитаемое программное запоминающее устройство, физически реализующее программу, образованную командами, исполняемыми машиной для выполнения этапов способа моделирования гидравлического разрыва в земной формации, причем формация содержит многослойный пласт, и на разрыв налагается сетка, тем самым определяя множество элементов, при этом способ содержит этапы, на которых вычисляют и определяют матрицу коэффициентов влияния, причем матрица содержит множество чисел, и множество чисел матрицы коэффициентов влияния вычисляют и определяют так, чтобы на этапах способа моделирования гидравлического разрыва учитывалось существование многослойного пласта.

В соответствии с другим аспектом настоящего изобретения предлагается способ моделирования гидравлического разрыва в земной формации, причем формация содержит многослойный пласт, и на разрыв налагается сетка, тем самым определяя множество элементов, при этом способ содержит этапы, на которых вычисляют и определяют матрицу коэффициентов влияния, причем матрица содержит множество чисел, и множество чисел матрицы коэффициентов влияния вычисляют и определяют так, чтобы на этапах способа моделирования гидравлического разрыва учитывалось существование многослойного пласта.

В соответствии с другим аспектом настоящего изобретения предлагается машиночитаемое программное запоминающее устройство, физически реализующее программу, образованную командами, исполняемыми машиной для выполнения этапов способа моделирования гидравлического разрыва в формации, в котором на разрыв налагается сетка, и сетка, и разрыв совместно задают по меньшей мере один частично активный элемент, при этом способ содержит этапы, на которых вычисляют и определяют матрицу коэффициентов влияния, причем матрица содержит множество чисел, и множество чисел мат

- 1 010456 рицы коэффициентов влияния вычисляют и определяют так, чтобы на этапах способа моделирования гидравлического разрыва учитывалось существование упомянутого по меньшей мере одного частично активного элемента.

В соответствии с другим аспектом настоящего изобретения предлагается способ моделирования гидравлического разрыва в земной формации, в котором на разрыв налагается сетка, и сетка и разрыв совместно задают по меньшей мере один частично активный элемент, при этом способ содержит этапы, на которых вычисляют и определяют матрицу коэффициентов влияния, причем матрица содержит множество чисел, и множество чисел матрицы коэффициентов влияния вычисляют и определяют так, чтобы на этапах способа моделирования гидравлического разрыва учитывалось существование упомянутого по меньшей мере одного частично активного элемента.

В соответствии с дополнительным аспектом настоящего изобретения предлагается система, предназначенная для моделирования гидравлического разрыва в земной формации, причем формация содержит многослойный пласт, и на разрыв налагается сетка, тем самым определяя множество элементов, при этом система содержит устройство, выполненное с возможностью вычисления и определения матрицы коэффициентов влияния, причем матрица содержит множество чисел, и множество чисел матрицы коэффициентов влияния вычисляется и определяется так, чтобы система, предназначенная для моделирования гидравлического разрыва в земной формации, учитывала существование многослойного пласта.

В соответствии с дополнительным аспектом настоящего изобретения предлагается система, предназначенная для моделирования гидравлического разрыва в формации, при этом на разрыв налагается сетка, и сетка, и разрыв совместно задают по меньшей мере один частично активный элемент, при этом система содержит устройство, выполненное с возможностью вычисления и определения матрицы коэффициентов влияния, причем матрица содержит множество чисел, и множество чисел матрицы коэффициентов влияния вычисляется и определяется так, чтобы система, предназначенная для моделирования гидравлического разрыва, учитывала существование упомянутого по меньшей мере одного частично активного элемента.

Дополнительная область применения очевидна из нижеследующего подробного описания. Следует понимать, однако, что подробное описание и приведенные ниже конкретные примеры приведены только для иллюстрации, поскольку специалистам в данной области техники из нижеследующего подробного описания очевидна возможность различных изменений и модификаций в рамках существа и объема «программного обеспечения моделирования гидравлического разрыва» изложенного и заявленного в настоящем описании.

Перечень чертежей

Полное объяснение предлагается в нижеследующем подробном описании и на прилагаемых чертежах, которые служат только для иллюстрации и ни в коей мере не имеют ограничительного смысла, где фиг. 1-3 - иллюстрация типичных работ по гидравлическому разрыву (НР) в стволе скважине;

фиг. 4-6 - контуры разрыва, созданного в формации, пройденной стволом скважины, когда выполняют работы по накачиванию для НР;

фиг. 7-9 - иллюстрация того, как сетка, составленная из множества ячеек сетки или элементов, будет налагаться поверх контура разрыва, изображенного на фиг. 4-6, причем каждая ячейка сетки характеризуется шириной и давлением, некоторые ячейки сетки, называемые «краевыми элементами», пересекаются периметром контура разрыва, краевые элементы характеризуются шириной и давлением (ν, р), участок каждого краевого элемента содержит расположенную в нем жидкость разрыва;

фиг. 10 - сетка, налагаемая поверх контура разрыва, по меньшей мере один «полностью активный элемент», охваченный контуром разрыва, по меньшей мере один «частично активный элемент», частично охваченный контуром разрыва, при этом программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва, представленное на фиг. 16, моделирует «частично активные элементы»;

фиг. 11 и 12 - более подробное представление «частично активных элементов», представленных на фиг. 10, при этом программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва, представленное на фиг. 16, моделирует «частично активные элементы»;

фиг. 13 и 14 - «многослойный пласт», при этом программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва, представленное на фиг. 16, моделирует «многослойный пласт»;

фиг. 15 - устройство, применяемое в связи с работами по гидравлическому разрыву (НР), предназначенными для разрыва формации, вскрытой стволом скважины, причем устройство содержит компьютерную систему для хранения программного обеспечения, называемого «программным обеспечением моделирования гидравлического разрыва»;

фиг. 16 - компьютерная система с фиг. 15, которая хранит программное обеспечение, называемое «программным обеспечением моделирования гидравлического разрыва», предназначенное для моделирования «многослойного пласта» и для моделирования «частично активных элементов» сетки, налагающейся на контур разрыва во время события «разрыва нефтяного пласта»;

фиг. 17 - подробное представление «других данных», показанных на фиг. 16;

фиг. 18 - представление «других команд программного обеспечения», показанных на фиг. 16;

фиг. 19 - структура «программного обеспечения моделирования гидравлического разрыва», пока

- 2 010456 занного на фиг. 16;

фиг. 20 - представление функции, связанной с этапом «задать матрицу [С] коэффициентов влияния», относящимся к структуре «программного обеспечения моделирования гидравлического разрыва», которая показана на фиг. 19;

фиг. 21 и 22 - более подробное представление структуры «программного обеспечения моделирования гидравлического разрыва», которая показана на фиг. 19;

фиг. 23 и 24 - структура этапа 102 «задать матрицу [С] коэффициентов влияния», показанного на фиг. 19 и 21; и фиг. 25-28 используются при подробном описании структуры этапа 102 «задать матрицу [С] коэффициентов влияния», показанного на фиг. 19 и 21.

Описание

Настоящее описание представляет программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва, выполненное с возможностью хранения в памяти программного запоминающего устройства компьютерной системы для моделирования и имитации многослойного резервуара и для моделирования и имитации частично активных элементов сетки, налагаемой на контур разрыва, когда программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва проектирует, контролирует и численно выражает разрыв нефтяного пласта. Программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва содержит первый этап, дополнительно содержащий этап создания матрицы коэффициентов влияния, и второй этап, дополнительно содержащий два итерационных цикла, через посредство которых, после первого итерационного цикла на первом временном шаге, во втором итерационном цикле будет непрерывно вычисляться ширина разрыва для каждого элемента сетки при наличии ранее определенного давления жидкости, и будет непрерывно вычисляться давление жидкости для каждого элемента сетки при наличии ранее определенной ширины разрыва, пока не будет достигнуто схождение решения для ширины и давления, и в данный момент времени контур разрыва корректируется до первого значения, и формируются «выходные данные», затем после первого итерационного цикла на втором временном шаге, во втором итерационном цикле вычисляется ширина разрыва для каждого элемента сетки при наличии ранее определенного давления жидкости, и давление жидкости для каждого элемента сетки вычисляется при наличии ранее определенной ширины разрыва, и на этой стадии контур разрыва корректируется до второго значения и формируются «выходные данные», и процесс повторяется, причем в данный момент формируются «дополнительные выходные данные». «Выходные данные» содержат ранее определенное первое значение контура разрыва и ранее определенное второе значение контура разрыва. «Выходные данные», характеризующие скорректированный контур разрыва на каждом из наращиваемых временных шагов, записываются или отображаются записывающим устройством или дисплеем. На первом этапе, содержащем этап «задания матрицы коэффициентов влияния», матрицу коэффициентов влияния вычисляют и определяют специальным способом, так что, когда определяют матрицу коэффициентов влияния, и во время любого «события разрыва», программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва будет моделировать и имитировать следующее: (1) многослойный пласт такого типа, как показанный на фиг. 13 и 14, и (2) частично активные элементы сетки, которая налагается на контур разрыва такого типа, как показанный на фиг. 10, 11 и 12.

Как показано на фиг. 1, стреляющий перфоратор 10 расположен в стволе 12 скважины, и пакер 14 изолирует множество кумулятивных зарядов 16 стреляющего перфоратора 10, расположенных ниже по скважине, относительно среды, расположенной выше по скважине. Кумулятивные заряды 16 детонируют, и в формации 20, пройденной стволом 12 скважины, создается соответствующее множество перфорационных каналов 18.

Как показано на фиг. 2, после перфорирования формации 20, жидкость 22 разрыва закачивают в расположенные ниже по скважине перфорационные каналы 18 в соответствии с конкретным графиком 24 закачивания. В ответ на закачивание, формация 20, окружающая перфорационные каналы 18, разрывается.

Как показано на фиг. 3, после разрыва формации 20, окружающей перфорационные каналы 18, отложения 26 нефти или других углеводородов начинают вытекать из разрывов в перфорационные каналы 18, в ствол 12 скважины и вверх по скважине на поверхность. Отложения нефти или других углеводородов вытекают с некоторым «дебитом отдачи» 28 (например, м³/сут.).

Как показано на фиг. 4, когда разрывают ствол 12 скважины, показанной на фиг. 2, автомобильные насосные установки 30, расположенные на поверхности ствола скважины, будут закачивать жидкость разрыва вниз по насосно-компрессорным трубам и в перфорационные каналы 18 в формации 20, пройденной стволом скважины, как показано на фиг. 2. Формация 20 содержит разные слои, например разные слои 42, причем один из упомянутых слоев представляет собой перфорированный интервал 40. В ответ на упомянутое закачивание, в момент времени 1₁ будет образован контур 32 разрыва в перфорированном интервале 40 (и, возможно, в дополнительных смежных интервалах 42) формации 20, пройденной стволом 12 скважины. В момент времени 1₂ контур 32 разрыва изменится до нового контура 34 в перфорированном интервале 40 (и, возможно, в дополнительных интервалах 42) формации 20, пройденной стволом 12 скважины. В момент времени 1₃ контур 34 разрыва изменится до нового контура 36 в перфорирован

- 3 010456 ном интервале 40 (и, возможно, в дополнительных интервалах 42) формации 20, пройденной стволом 12 скважины. В момент времени ί₄ контур 36 разрыва изменится до нового контура 38 в перфорированном интервале 40 (и, возможно, в дополнительных интервалах 42) формации 20, пройденной стволом 12 скважины.

На фиг. 5 и 6, начиная с фиг. 5, представлено схематичное трехмерное изображение контура разрыва, например контуров 32-38 разрывов, показанных на фиг. 4. На фиг. 5 каждый контур 32-38 разрыва имеет длину Ь, высоту Н и ширину \ν. На фиг. 6 снова представлен ствол 12 скважины и множество перфорационных каналов 18, образованных в формации 20, пройденной стволом 12 скважины, как показано на фиг. 1-3. Как отмечено на фиг. 4, формация 20 содержит множество разных слоев 42. Как показано на фиг. 6, когда автомобильные насосные установки 30, показанные на фиг. 4, закачивают жидкость разрыва в перфорационные каналы 18, в формации 20 образуется «контур разрыва» 46, который аналогичен контурам 32, 34, 36 и 38 разрывов, показанным на фиг. 4, которые образуются, соответственно, через разные периоды времени 1₁, 1₂, Ь, и 1₄. Следует отметить, что «контур разрыва» 46 на фиг. 6 имеет сечение 44, при этом сечение 44 характеризуется шириной ν разрыва, аналогичной ширине ν контура 32-38 разрыва, показанного на фиг. 5.

При рассмотрении фиг. 7, имеющей отношение к контуру 46 разрыва, видно, что на фиг. 7 показана сетка 48, составленная из множества элементов 48а сетки или ячеек 48а сетки. Предполагается, что контур 46 разрыва (согласно модели, приведенной в настоящем описании) расположен на 2-мерной поверхности, хотя в принципе и в действительности контур 46 разрыва расположен на 3-мерной поверхности. Как видно на фиг. 7, сетка 48 наложена поверх контура 46 разрыва, показанного на фиг. 6. Сетка 48 содержит множество активных элементов или активных ячеек 48а1 сетки и множество неактивных элементов или неактивных ячеек 48а2 сетки. Активные ячейки 48а1 сетки будут перекрывать контур 46 разрыва, а неактивные ячейки 48а2 сетки не будут перекрывать контур 46 разрыва. Каждый(ая) из активных элементов сетки или ячеек 48а1 сетки 48 характеризуется назначенными ему(ей) шириной ν и давлением р, обозначаемыми символом (ν, р). Поэтому каждая активная ячейка 48а1 сетки 48 характеризуется значением (ν, р) ширины/давления, назначенным упомянутой активной ячейке сетки. Поскольку, как показано на фиг. 6, жидкость разрыва, распространяющаяся вниз по стволу 12 скважины, поступает в перфорационные каналы 18 и образует контур 46 разрыва, то, как показано на фиг. 7, каждая из активных ячеек 48а1 сетки 48 содержит распределенную в нее жидкость разрыва. На фиг. 7 представлены два типа активных ячеек 48а1 сетки: (1) активная ячейка 48а1 сетки, которая пересекается периметром 46а контура 46 разрыва, и (2) активная ячейка 48а1 сетки, которая не пересекается периметром 46а контура 46 разрыва. Активная ячейка 48а1 сетки, которая пересекается периметром 46а контура 46 разрыва, называется «краевым элементом». Например, как показано на фиг. 7, «краевой элемент» 50 представляет собой активную ячейку 48а1 сетки, которая пересекается периметром 46а контура 46 разрыва. Активная ячейка 48а1 сетки, которая не пересекается периметром 46а контура 46 разрыва, имеет объем, который полностью занят жидкостью разрыва (т.е. 100% объема активной ячейки сетки занято жидкостью разрыва), при этом «жидкость» разрыва может содержать или не содержать проппант. Например, на фиг. 7, активная ячейка 52 сетки не пересекается периметром 46а контура 46 разрыва, и ее объем полностью занят жидкостью разрыва (100% объема активной ячейки 52 сетки занято жидкостью разрыва). Однако активная ячейка 48а1 сетки, которая пересекается периметром 46а (т.е. «краевой элемент»), имеет объем, который занят жидкостью разрыва «меньше чем на 100%». Например, активная ячейка сетки или «краевой элемент» 54 пересекается периметром 46а контура 46 разрыва, однако, только 45% объема активной ячейки 54 сетки занято жидкостью разрыва. Для сравнения, неактивная ячейка 48а2 сетки, например, неактивная ячейка 55 сетки имеет объем, который полностью свободен от жидкости разрыва (0% объема неактивной ячейки 55 сетки занято жидкостью разрыва). В ранее поданной находящейся на рассмотрении заявке № 10/831799 с датой подачи 27 апреля 2004 г., Ме11юб аиб Аррага1и§ аиб Ргодгат 81огаде Эсущс £ог Ргои! Тгаскшд ίη Нубгаийс РгасШгшд 8ппи1а1ог5. которая относится к «программному обеспечению УОР», «программное обеспечение УОР» упомянутой ранее поданной находящейся на рассмотрении заявке вычисляет за ряд временных шагов «количество жидкости разрыва, которое содержится внутри каждой из активных ячеек 48а1 сетки, которые пересекаются периметром 46а контура 46 разрыва». А именно, «программное обеспечение УОР» согласно ранее поданной находящейся на рассмотрении заявке № 10/831799 вычисляет за ряд временных шагов «количество жидкости разрыва, которое содержится внутри каждого из краевых элементов 50». «Количество жидкости разрыва, которое содержится внутри каждого из краевых элементов 50» вычисляют из «коэффициента заполнения», при этом «коэффициент заполнения» обозначают буквой Р. Например, на фиг. 7, «коэффициент заполнения» Р для «краевого элемента» 54 равен 45%. Поэтому «программное обеспечение УОР» согласно ранее поданной находящейся на рассмотрении заявки № 10/831799 вычисляет за ряд временных шагов «коэффициент заполнения» (Р) для каждой из «активных ячеек 48а1 сетки 48, которые пересекаются периметром 46а контура 46 разрыва». А именно, «программное обеспечение УОР» согласно ранее поданной, находящейся на рассмотрении заявке № 10/831799 вычисляет за ряд временных шагов «коэффициент заполнения» (Р) для каждого из «краевых элементов» 50 сетки 48, показанной на фиг. 7. В результате, путем вычисления «коэффициента заполнения» (Р) для каждого из «краевых элементов» 50 за ряд временных шагов, можно опреде

- 4 010456 лить величину или степень, на которую расширяется (или сжимается) периметр 46а контура 46 разрыва вследствие закачивания жидкости разрыва в перфорационные каналы 18 в формации 20 автомобильными насосными установками 30, показанными на фиг. 4. «Программное обеспечение УОР» согласно ранее поданной находящейся на рассмотрении заявке № 10/831799 реализуется в этапах 138 и 96, показанных на фиг. 22. Однако в настоящем описании подробно поясняется этап 102 «сформировать матрицу упругих коэффициентов влияния для исходной сетки», показанный на фиг. 21 (и этап 102 «задать матрицу [С] коэффициентов влияния», показанный на фиг. 19).

На фиг. 8 и 9 представлены еще два примера сетки 48, аналогичной сетке 48 на фиг. 7. На фиг. 8 показана сетка 48, налагаемая на контур 46 разрыва с периметром 46а. Жидкость разрыва расположена внутри периметра 46а, однако, жидкость разрыва не расположена снаружи периметра 46а. Как показано на фиг. 8, поскольку неактивная ячейка 48а2 сетки расположена снаружи периметра 46а, то внутри неактивной ячейки 48а2 сетки отсутствует жидкость разрыва, и поэтому «коэффициент заполнения» Р, относящийся к неактивной ячейке 48а2 сетки, показанной на фиг. 8, равен 0 (Р=0). Как показано на фиг. 8, активные ячейки 48а1 сетки целиком расположены внутри периметра 46а (т.е. периметр 46а не пересекает активные ячейки 48а1 сетки), поэтому весь объем (т.е., 100%) активных ячеек 48а1 сетки занят жидкостью разрыва, и, в результате, «коэффициент заполнения» Р, относящийся к активным ячейкам 48а1 сетки, показанным на фиг. 8, равен 1 (Р=1). Однако выполним анализ активной ячейки 56 сетки, показанной на фиг. 8. Активная ячейка 56 сетки пересекается периметром 46а и, в результате, 80% объема активной ячейки 56 сетки занято жидкостью разрыва, поэтому «коэффициент заполнения» Р активной ячейки 56 сетки равен 0,8 (Р=0,8). Как показано на фиг. 9, «программное обеспечение УОР» согласно ранее поданной находящейся на рассмотрении заявке № 10/831799 вычисляет также объем активной ячейки сетки, занятый жидкостью первого типа, и объем той же самой активной ячейки сетки, занятый жидкостью второго типа. Например, активная ячейка 58 сетки содержит первый объем 80%, занятый жидкостью первого типа, и второй объем 20%, занятый жидкостью второго типа. «Программное обеспечение УОР» согласно ранее поданной находящейся на рассмотрении заявке № 10/831799 вычисляет за ряд временных шагов «коэффициент заполнения» (Р) для каждой из «активных ячеек 48а1 сетки, которые пересекаются периметром 46а контура 46 разрыва», в сетке 48, а именно, «программное обеспечение УОР» согласно ранее поданной находящейся на рассмотрении заявке № 10/831799 будет вычислять за ряд временных шагов «коэффициент заполнения» (Р) для каждого из «краевых элементов» в сетке 48, показанных на фиг. 7, 8 и 9. В результате, можно определить величину или степень, на которую расширяется (или сжимается) периметр 46а контура 46 разрыва в ответ на закачивание жидкости разрыва в перфорационные каналы 18.

На фиг. 10 показаны «полностью активные элементы», «неактивные элементы» и «частично активные элементы». На фиг. 10 изображен ствол 12 скважины, и разрыв 17 распространяется в направлении, которое отходит от ствола 12 скважины. Сетка 19 налагается на разрыв 17. В сетке 19 изображен «неактивный элемент» 21 и «полностью активный элемент» 23. Следует отметить, фиг. 10 относится к явлению «распространения разрыва» для разрыва 17, где «распространение» разрыва происходит в направлении, которое либо направлено от ствола 12 скважины (т.е. имеет место расширение), либо направлено к стволу 12 скважины (сжатие). А именно, разрыв 17 представляет собой движущуюся границу, которая распространяется в направлении, которое либо направлено от ствола 12 скважины (расширение), либо направлено к стволу 12 скважины (сжатие). На фиг. 10 показаны «частично активные элементы» 25 и 27 и 29 и 43. В «частично активных элементах» 25 и 27 только участки 25а и 27а «частично активных элементов» 25 и 27 расположены внутри границы 17 разрыва 17. Поскольку только участки 25а и 27а «частично активных элементов» 25 и 27 расположены внутри границы 17 разрыва 17, то каждый из элементов 25 и 27 сетки 19 на фиг. 10 называется «частично активным элементом».

На фиг. 11 представлен вид в крупном масштабе «частично активного элемента» 29 с фиг. 10. «Частично активный элемент» 29 содержит фронт 31 с точками пересечения 33 и 35 соответственно. Точки пересечения соединены прямой линией 37, которая образует границу между активным участком 39 элемента 29 и неактивным участком 41 элемента 29.

На фиг. 12 представлены такие же элементы для «частично активного элемента» 43 с фиг. 10, как на фиг. 11 для «частично активного элемента» 29 с фиг. 10. На фиг. 12 «частично активный элемент» 43 содержит фронт 31 разрыва с точками пересечения 33 и 35 соответственно. Точки пересечения 33, 35 соединены прямой линией 37, которая образует границу между активным участком 39 элемента 43 и неактивным участком 41 элемента 43.

Понятие «частично активных элементов», например, «частично активных элементов» 25, 27, 29 и 43, показанных на фиг. 10, 11 и 12, предложено в следующих двух публикациях: (1) Куйег ТА. и ΝαρίοΓ. 1.А.Ь., 1985, Еггог АпаЕъЬ аий Όοδίβη οί а Ьагде 8са1е ТаЬи1аг Мшшд 81гс55 Апа^ухсг, Ргосеейшдк οί 1Нс ΕίΠΙι 1п1егиа1юиа1 СоИегеисе ои М.1тепса1 МеЛоЛ ίη беотесйашск, №доуа, .Гараи, [Ва1кета] 1549-1555; и (2) Вуйег, 1.А., ЕЛ.: Е.6., Веег, ТВ. Воокег, и РР. СаЛег, Орйта1 Иегайои Зсйетез 8ийаЬ1е Тог 6еиега1 №п-1шеаг Воиийагу Е1етеп1 Мойе1шд Аррйсайоик: Ргосеейшдз оТ Ле 7111 1и1егиайоиа1 СоИегеисе ои Сотри1ег МеЛоЛ апй Айуаисез ш беотесйашск, Са1ги8, АийгаНа, [Ва1кета], 1991.

На фиг. 13 изображен пласт или земная формация 20. Как видно из фиг. 13, автомобильная насосная

- 5 010456 установка 47 подает жидкость под высокими давлениями и с высокими расходами в устьевое оборудование 49, которое имеет рабочее соединение со стволом 12 скважины на или вблизи поверхности 53. На фиг. 13 показана граница 55 разрыва в конкретный момент времени. На фиг. 13 показаны также две другие границы 57 и 59 жидкости разрыва. На фиг. 13 пласт 20 представляет собой «многослойный пласт» 20, поскольку пласт 20 на фиг. 13 содержит следующее множество слоев 61-71 формации, в которой слои 61-71 представляют различные зоны или напластования подземной геологической формации: (1) первый слой 61 «глинистой породы», (2) второй слой 63 «песчаника», (3) третий слой 65, представляющий собой «зону нефтяного/газоносного коллектора», (4) четвертый слой 67 «глинистой породы», (5) пятый слой 69, представляющий собой «зону нефтяного/газоносного коллектора», и (6) шестой слой 71, являющийся «водоносной зоной». Границы жидкости на фиг. 13 характеризуют отдельные виды или составы закачиваемой жидкости. Как видно из фиг. 13, разрыв предпочтительно останавливают до водоносной зоны 71, показанной в нижней части фиг. 13.

Как показано на фиг. 14, «многослойный» пласт 20 или земная формация 20, подвергнутый(ая) гидравлическому разрыву, пройден(а) стволом 12 скважины. Ствол 12 скважины проходит формацию 20, и гидравлический разрыв 59 с фиг. 13 показан между слоями 20Г и 2011. Разрыв 59 характеризуется шириной 59а разрыва, которая образована в ответ на нагнетание давления в формации 20 жидкостью разрыва. На фиг. 14, «многослойный(ая)» пласт/формация 20 содержит множество составляющих формацию слоев 20а, 20Ь, 20с, 20ά, 20е, 20', 20д, 201, 201 и 20). Каждый из слоев 20а-20) можно охарактеризовать модулем Юнга (Е) и коэффициентом Пуассона (ν). Модуль Юнга (Е) и коэффициент Пуассона (ν) описывают упругие свойства каждого из слоев 20а-20) на фиг. 14. Например, упругие свойства слоя 20а можно охарактеризовать модулем Юнга и коэффициентом Пуассона (Е^а, ν^α), упругие свойства слоя 20Ь можно охарактеризовать модулем Юнга и коэффициентом Пуассона (Е^Ь, ν'³), упругие свойства слоя 20с можно охарактеризовать модулем Юнга и коэффициентом Пуассона (Е^с, у^с), упругие свойства слоя 20ά можно охарактеризовать модулем Юнга и коэффициентом Пуассона (Ε^ά, ν^ά), упругие свойства слоя 20е можно охарактеризовать модулем Юнга и коэффициентом Пуассона (Е^е, V^е), упругие свойства слоя 20Г можно охарактеризовать модулем Юнга и коэффициентом Пуассона (Е^г, ν'), упругие свойства слоя 20д можно охарактеризовать модулем Юнга и коэффициентом Пуассона (Е^д, ν⁶), упругие свойства слоя 201 можно охарактеризовать модулем Юнга и коэффициентом Пуассона (Е¹, ν¹), упругие свойства слоя 201 можно охарактеризовать модулем Юнга и коэффициентом Пуассона (Е¹, ν¹) и упругие свойства слоя 20) можно охарактеризовать модулем Юнга и коэффициентом Пуассона (Е¹, у·¹).

Как видно из фиг. 15, автомобильные насосные установки 30, показанные на фиг. 4, будут закачивать жидкость 62 разрыва (обычно с содержанием проппанта) в забой ствола 12 скважины, показанной на фиг. 4, в соответствии с графиком 60 закачивания (в примере, использованном в связи с настоящим пояснением). Жидкость 62 разрыва будет поступать в перфорационные каналы 18 и, соответственно этому, создавать «контур разрыва» 46, аналогичный контуру 46 разрыва, показанному на фиг. 6. Датчик(и) 64 микросейсмических данных и датчик(и) 66 наклонометрических или других данных будут контролировать приблизительную геометрическую форму контура 46 разрыва и, соответственно этому, датчик(и) 64 и 66 будет(ут) формировать выходные сигналы, при этом датчик(и) 64 микросейсмических данных формирует(ют) выходной сигнал 64а микросейсмических данных, датчик(и) 66 наклонометрических данных формирует(ют) выходной сигнал 66а наклонометрических данных, и график 60 закачивания формирует выходной сигнал 60а графика закачивания, характеризующий график 60 закачивания. Выходной сигнал 60а графика закачивания, выходной сигнал 66а наклонометрических данных и выходной сигнал 64а микросейсмических данных объединяются на временной шкале на этапе 68 «объединения на временной шкале». На данном этапе 68 «объединения на временной шкале» выходной сигнал 60а графика закачивания, выходной сигнал 66а наклонометрических данных и выходной сигнал 64а микросейсмических данных «синхронизируются во времени» особым образом, чтобы выходной(ные) сигнал(ы) 66а наклонометрических данных и выходной(ные) сигнал(ы) 64а микросейсмических данных были синхронизированы с моментами времени, присутствующими в графике 60 закачивания. Как только этап 68 «объединения на временной шкале» завершается, формируется выходной сигнал 70 «объединенных на временной шкале графика закачивания и наклонометрических данных, и микросейсмических данных», который подается в качестве «входных данных» в «компьютерную систему» 72, размещенную, по желанию, в автомобиле 74, расположенном на площадке ствола 12 скважины, например в контрольном автомобиле 74 или «ГтасСАТ-автомобиле» 74 (который представляет собой автомобиль с программным обеспечением, которое контролирует и измеряет разрыв и управляет операцией по гидравлическому разрыву пласта).

На фиг. 16 представлена «компьютерная система» 72, которая размещена, по желанию, на автомобиле 74, показанном на фиг. 15, например в «ГтасСАТ-автомобиле» 74. Фиг. 16 напоминает, что выходной сигнал 70 «объединенных на временной шкале графика закачивания и наклонометрических данных, и микросейсмических данных», показанный на фиг. 15, подается в качестве «входных данных» в компьютерную систему 72, размещенную на автомобиле 74, при этом выходной сигнал 70 состоит из графика закачивания и наклонометрических данных, и микросейсмических данных, объединенных на временной шкале, плюс других данных, включающих в себя температуру в скважине и давление пластовых флюидов у забоя скважины. Компьютерная система 72 на фиг. 16 содержит процессор 72а с рабочим подклю

- 6 010456 чением к системной шине, память или другое программное запоминающее устройство 72Ь с рабочим подключением к системной шине и записывающее устройство или дисплей 72с с рабочим подключением к системной шине. Память или другое программное запоминающее устройство 72Ь хранит следующее программное обеспечение (76, 78 и 80): программное обеспечение - пользовательский интерфейс 76 Р1апаг 3Ό (для моделирования 3-мерных объектов планарными сечениями), «машину» или программное обеспечение 78 Р1апаг 3Ό и программное обеспечение 80 моделирования гидравлического разрыва. Программное обеспечение 76, 78 и 80, которое хранится в памяти 72Ь, показанной на фиг. 16, можно первоначально хранить на СО-КОМ (ПЗУ на компакт-диске), при этом упомянутый СО-КОМ также представляет собой «программное запоминающее устройство». Упомянутый СО-КОМ можно вставлять в компьютерную систему 72, и затем программное обеспечение 76, 78 и 80, которое включает в себя программное обеспечение 80 моделирования гидравлического разрыва, можно загружать с упомянутого СО-КОМ в память/программное запоминающее устройство 72Ь компьютерной системы 72, показанной на фиг. 16. Программное обеспечение 80 моделирования гидравлического разрыва подробно описано в нижеследующих параграфах. Компьютерная система 72, показанная на фиг. 16, получает входные данные 82, содержащие: (1) объединенные на временной шкале график закачивания, наклонометрические данные и микросейсмические данные 84 (которые соответствуют выходному сигналу 70 «объединенных на временной шкале графика закачивания и наклонометрических данных, и микросейсмических данных», показанному на фиг. 15) и (2) другие данные 86. Компьютерная система 72 получает также другие команды 88 программного обеспечения. Процессор 72а будет исполнять программное обеспечение 80 моделирования гидравлического разрыва (включая программное обеспечение - пользовательский интерфейс 76 Р1апаг 30 и «машину» 78 Р1апаг 30) с одновременным использованием входных данных 82 других команд 88 программного обеспечения; и, соответственно этому, записывающее устройство или дисплей 72с будет формировать множество «выходных данных» 72с 1, которое предназначено для записи или отображения соответственно, записывающим устройством или дисплеем 72с. Компьютерная система 72 может представлять собой персональный компьютер (РС), рабочую станцию или базовый компьютер. Примеры возможных рабочих станций включат в себя рабочую станцию 8Шеоп ОгарЫек 1пбщо 2 или рабочую станцию 8ип 8РЛКС, или рабочую станцию 8ип иЬТКЛ, или рабочую станцию 8ип ВЬАОЕ. Память или программное запоминающее устройство 72Ь представляет собой машиночитаемый(ое) носитель или программное запоминающее устройство, который(ое) считывается машиной, например, процессором 72а. Процессор 72а может представлять собой, например, микропроцессор, микроконтроллер или процессор базового компьютера или рабочей станции. Память или программное запоминающее устройство 72Ь, которая(ое) хранит программное обеспечение 80 моделирования гидравлического разрыва, может представлять собой, например, жесткий диск, КОМ (постоянное запоминающее устройство), СОКОМ, ОКЛМ (динамическое оперативное запоминающее устройство) или другое КАМ (оперативное запоминающее устройство), флэш-память, магнитное запоминающее устройство, оптическое запоминающее устройство, регистры или другую энергозависимую и/или энергонезависимую память.

На фиг. 17 и 18 представлены другие данные 86 и другие команды 88 программного обеспечения с фиг. 16. На фиг. 17 другие данные 86 будут содержать: напряжения, обусловленные горным давлением, в слое и его свойства, интервал и глубину перфораций, данные о стволе скважины, свойства жидкости разрыва и проппанта, динамику изменения количеств жидкости, подаваемых насосом, динамику изменения количеств проппанта, подаваемых насосом, и каротажные диаграммы с указанием идентификационных данных, свойств и расположения геологических зон. На фиг. 18 другие команды 88 программного обеспечения содержат команды для вычисления значений, представляющих физические размеры разрыва и давления внутри разрыва.

На фиг. 19 изображена структура программного обеспечения 80 моделирования гидравлического разрыва, находящегося внутри программного обеспечения 78 Р1апаг 30 и пользовательского интерфейса 76 Р1апаг 30. Как показано на фиг. 19, входные данные 82 подаются в пользовательский интерфейс 76 Р1апаг 30. в программное обеспечение 78 Р1апаг 30 и программное обеспечение 80 моделирования гидравлического разрыва. Программное обеспечение 80 моделирования гидравлического разрыва содержит начальный этап 90 «пошагового временного приращения», второй этап 92, на котором вычисляют ширину (те) разрыва при наличии давления (р) жидкости; третий этап 94, на котором вычисляют давление (р) жидкости при наличии ширины (те) разрыва; и четвертый этап 96, предназначенный для корректировки контура разрыва. «Контур» разрыва показан на фиг. 4 и 13 в моменты времени 1₁, 1₂, 1₃, ..., 1_п (например, в моменты времени 1₁, 1₂, 1₃ и Ц на фиг. 4 и в моменты времени, соответствующие трем границам 59, 57 и 55 на фиг. 13). В работе следует отметить цикл 98 пошагового временного приращения на фиг. 19, при исполнении которого на этапе 90 «пошагового временного приращения» будет производиться наращивание от первого временного шага (Ц) ко второму временному шагу (1₂), к третьему временному шагу (1₃), ... и к п-ому временному шагу (1_п). В рамках действий первого временного шага 1₁, на втором этапе 92 и третьем этапе 94 будут выполняться итерации одна за другой (как показано стрелкой 100), пока ширина (те) разрыва и давление (р) жидкости не будут вычислены в каждой точке (т. е. внутри каждого «элемента» или «ячейки сетки») геометрической формы разрыва, показанного на фиг. 4 и 13. Как только итерирование 100 этапов 92 и 94 сходится, контур разрыва корректируется на этапе 96. На этапе 97 вычисляют концен

- 7 010456 трацию проппанта для каждой ячейки сетки в скорректированном контуре разрыва. Формируются и сохраняются «выходные данные» 72с 1, связанные с последним итерационным циклом 100.

Затем временной шаг 90 наращивают до второго временного шага 1₂, и тогда соответственно этому на втором этапе 92 и третьем этапе 94 будут снова выполняться итерации одна за другой (как показано стрелкой 100), пока ширина (те) разрыва и давление (р) жидкости не будут вычислены в каждой ячейке сетки в рамках геометрической формы разрыва, показанного на фиг. 4 и 13. Как только итерирование 100 этапов 92 и 94 сходится, контур разрыва корректируется на этапе 96. На этапе 97 вычисляют концентрацию проппанта для каждой ячейки сетки в скорректированном контуре разрыва. Формируются и сохраняются «выходные данные» 72с 1, связанные с последним итерационным циклом 100. Затем временной шаг 90 снова наращивают до третьего временного шага 1₃, тогда на втором этапе 92 и на третьем этапе 94 будут снова выполняться итерации одна за другой (как показано стрелкой 100), пока ширина (те) разрыва и давление (р) жидкости не будут вычислены в каждой точке (т.е. внутри каждого «элемента» или «ячейки сетки») геометрической формы разрыва, показанного на фиг. 4 и 13. Как только итерирование 100 этапов 92 и 94 завершается, контур разрыва корректируется на этапе 96. На этапе 97 вычисляют концентрацию проппанта для каждой ячейки сетки в скорректированном контуре разрыва. Формируются и сохраняются «выходные данные» 72с1, связанные с последним итерационным циклом 100. Затем временной шаг 90 снова наращивают, и вышеописанный процесс повторяется, пока он не достигает окончания графика закачивания. «Сходимость» имеет место, когда «решение не изменяется от одной итерации к следующей». Внутренний итерационный цикл 100 выполняется для вычисления двух значений: (1) ширины (те) разрыва с использованием «уравнения упругости» и (2) давления (р) жидкости с использованием «уравнений движения жидкости».

Следовательно, «решение не изменяется от одной итерации к следующей», когда изменение решения «уравнения упругости» и изменение решения «уравнения движения жидкости» оказываются ниже «допуска». Как только изменение решения «уравнения упругости» и изменение решения «уравнения движения жидкости» оказываются ниже «допуска», то становится понятно, что внутренний итерационный цикл 100 сошелся. Этапы 92 и 94 могут быть решены разными способами, например, итерированием двух уравнений, как показано в настоящем описании, или непосредственной подстановкой результатов одного уравнения в другое уравнение, или наоборот.

Выходные данные 72с1 формируются в конце каждого временного шага. Однако «дополнительные выходные данные» 99 формируются, когда прекращается пошаговое временное приращение во внешнем итерационном цикле 98, при этом «дополнительные выходные данные» 99 используются в последующих вычислениях, например при формировании других графических кривых.

На фиг. 19 показано, однако, что перед вторым этапом 92 осуществляют первый этап 102, при этом первый этап 102 имеет название «задать матрицу [С] коэффициентов влияния». Этап 102 «задать матрицу [С] коэффициентов влияния», показанный на фиг. 19, поясняется ниже со ссылкой на фиг. 20 чертежей.

Фиг. 20 служит иллюстрацией к «уравнению упругости многослойной среды» 104. Из фиг. 19 видно, что на этапе 92 будет вычисляться ширина (те) разрыва, и на этапе 94 будет вычисляться давление (р) жидкости. Как показано на фиг. 20, ширину (те) разрыва на этапе 92 фактически вычисляют с использованием «уравнения упругости» 104. В «уравнении упругости» 104 ширину (те) 106 разрыва вычисляют при наличии обратной «матрицы [С] влияющих коэффициентов» 108 (известной также под названием «матрицы [С] коэффициентов влияния»), умноженной на (давление р 110 жидкости минус напряжение п_с112, обусловленное горным давлением), следующим образом:

Уравнение упругости 104 {те}=[С]^-1{р-Пс}, где те означает ширину 106 разрыва, [С] означает «матрицу коэффициентов влияния» 108, р означает давление 110 жидкости и п_с означает напряжение 112, обусловленное горным давлением.

На фиг. 20 «матрица [С] коэффициентов влияния» 108 показана в общем виде, где «матрица [С] коэффициентов влияния» 108 содержит «М» строк и «М» столбцов. На фиг. 20 «матрица [С] коэффициентов влияния» 108 целиком заполнена числами 114 и служит для вычисления ширины (те) разрыва на этапе 92, показанном на фиг. 19.

«Уравнение упругости» 104 прежде не учитывало существование «многослойного пласта» такого типа, как показанный на фиг. 13 и 14, и «уравнение упругости» 104 прежде не учитывало существование «частично активных элементов», например, «частично активных элементов» 25, 27, 29 и 43, показанных на фиг. 10. Однако в реальном пласте обязательно существует «многослойный пласт». Кроме того, при наложении сетки на контур разрыва таким образом, как показано на фиг. 10, обязательно существуют также «частично активные элементы».

Поэтому «программное обеспечение моделирования гидравлического разрыва» 80, показанное на фиг. 16 и представляемое в настоящем описании будет включать в себя влияние или учитывать сущест

- 8 010456 вование «многослойного пласта» и «частично активных элементов». Следовательно для учета существования «многослойного пласта» и «частично активных элементов» необходимо выполнить этап 102 «задать матрицу [С] коэффициентов влияния», показанный на фиг. 19, связанный с программным обеспечением 80 моделирования гидравлического разрыва, показанным на фиг. 16 и 19. На этапе 102 «задать матрицу [С] коэффициентов влияния», показанный на фиг. 19, вычислят «матрицу [С] коэффициентов влияния» 108 в «уравнении упругости» 104 на фиг. 20 специальным способом, чтобы обеспечить для программного обеспечения 80 моделирования гидравлического разрыва возможность включать в себя влияние или учитывать существование «многослойных пластов» и «частично активных элементов». Когда «матрицу [С] коэффициентов влияния» 108 в «уравнении упругости» 104 на фиг. 20 вычисляют (выполнением этапа 102 «Задать матрицу [С] коэффициентов влияния», показанного на фиг. 19, связанного с программным обеспечением 80 моделирования гидравлического разрыва, показанным на фиг. 16 и 19) специальным способом, числа 114 в «матрице [С] коэффициентов влияния» 108 будут соответственно изменяться; и когда числа 114 в «матрице [С] коэффициентов влияния» 108 соответственно изменятся, то программное обеспечение 80 моделирования гидравлического разрыва будет включать в себя влияние или учитывать существование «многослойных пластов» и «частично активных элементов». Как изложено в настоящем описании, существует систематический способ определения и изменения чисел 114 в «матрице [С] коэффициентов влияния» 108 на фиг. 20 для включения в состав и учета существования «многослойных пластов» и «частично активных элементов». Поэтому, ниже в настоящем описании представлен «способ» (с сопутствующей «системой» и «программным запоминающим устройством») определения особенностей того, как будут изменяться числа 114 в «матрице [С] коэффициентов влияния» 108 (при выполнении этапа 102 «задать матрицу [С] коэффициентов влияния», показанного на фиг. 19) с конечной целью обеспечения для программного обеспечения 80 моделирования гидравлического разрыва возможности включать в себя влияние или учитывать существование «многослойных пластов», показанных на фиг. 13, 14, (например, «многослойного пласта» 20 с несколькими слоями 61-71, показанного на фиг. 3) и «частично активных элементов», показанных на фиг. 10, (например, «частично активных элементов» 25, 27, 29 и 43, показанных на фиг. 10).

На фиг. 21 и 22 более подробно представлена структура программного обеспечения 80 моделирования гидравлического разрыва, показанного на фиг. 19, которое размещено внутри программного обеспечения 78 Р1апаг 3Ό и пользовательского интерфейса 76 Р1апаг 3Ό.

Как показано на фиг. 21, входные данные 82 обеспечиваются с человеко-машинного интерфейса, например, в виде интенсивности закачивания и графика закачивания, который содержит временную зависимость интенсивности закачивания, концентрацию проппанта, вязкость жидкости, геологические данные или свойства упругих слоев пласта, включая упругие постоянные, содержащие вышеупомянутые модуль Юнга и коэффициент Пуассона (Е, ν) и характеристику фильтрации. На фиг. 21 показано вычисление, на этапе 116 «сформировать места нахождения поверхностей раздела слоев», глубин каждой из «поверхностей раздела» «слоев», показанных на фиг. 13, например край слоя песчаника, край слоя с газовой залежью и т.д. На этапе 118 «назначить свойства (модуль Юнга, коэффициент Пуассона, прочность, коэффициенты фильтрации, напряжения) слоя», модуль Юнга, коэффициент Пуассона, прочность, коэффициенты фильтрации и напряжения назначают каждому из «слоев» (на фиг. 13), глубины которых вычислены на этапе 116. Следовательно, каждому «слою» формации, которая показана на фиг. 13, назначают семейство чисел (содержащих модуль Юнга, коэффициент Пуассона, прочность, коэффициенты фильтрации и напряжения). На этапе 120 «назначить максимальные ожидаемые высоту разрыва и протяженность разрыва», показанном на фиг. 21, до выполнения какого-либо моделирования предполагают и вводят максимальную возможную «длину», до которой будет распространяться «разрыв», и максимальную возможную «высоту», до которой будет распространяться «разрыв». Затем назначают исходную сетку «поверхности разрыва», при этом исходная сетка поделена на прямоугольные «элементы». Примеры исходной сетки приведены на фиг. 7 и 10. Исходная сетка разбита на строки и столбцы, составляющие «ячейки сетки» или «элементы», которые, по существу, имеют прямоугольную форму. Предполагают, что «разрыв» будет распространяться в «элементы» исходной сетки, но не далее. На этапе 122 «сформировать численную исходную сетку» формируют численную исходную сетку; а именно на этапе 122 формируют «координаты» каждой(ого) «ячейки сетки» или «элемента» исходной сетки. «Координаты» будут определять, где каждая(ый) «ячейка сетки» или «элемент» будут находиться в системе координат, например в системе координат (х, у). Поэтому, на этапе 122 на фиг. 21 назначаются «координаты» каждой из «ячеек сетки» (например, «ячеек сетки» 23, 25, 29 и 43, показанных на фиг. 10, или каждой из «ячеек сетки» 48а1 и 52, показанных на фиг. 7). После этого известно, где существуют интересующие «слои», известна численная сетка, которая содержит прямоугольную сетку элементов, и известно, где существует разрыв в пределах исходной сетки, содержащей все их координаты. Следующим этапом на фиг. 21 является этап 102 «сформировать матрицу упругих коэффициентов влияния для исходной сетки», который является этапом 102 «задать матрицу [С] коэффициентов влияния» на фиг. 19. На этапе 102, представленном на фиг. 19 и 21, формируется матрица [С] коэффициентов влияния (108 на фиг. 21). Как упоминалось выше, матрица [С] коэффициентов влияния (представленная на фиг. 14) содержит строки и столбцы «чисел» 114, при этом матрица [С] коэффициентов влияния целиком заполнена данными «чис

- 9 010456 лами» 114. Каждое из «чисел» 114 матрицы [С] коэффициентов влияния будет указывать, как один «элемент» сетки связан с другим «элементом» сетки «упругим образом». Например, если разрыв присутствует в одном «элементе» сетки, то упомянутая связь указывает, какой вид напряжения или деформации присутствует в другом «элементе» сетки в зависимости от упомянутого разрыва (явление, которое называется «характеристикой упругости»). Каждое из «чисел» 114 в матрице [С] коэффициентов влияния описывает данную «характеристику упругости». Поэтому матрица [С] коэффициентов влияния (108 на фиг. 20) представляет собой матрицу, которая указывает, как один «элемент» исходной сетки (например, сетки, показанной на фиг. 7 и 10) сообщается с другим «элементом» исходной сетки «упругим образом». Поэтому этап 102 на фиг. 19 и 21 (т.е. этап 102 «задать матрицу коэффициентов влияния» на фиг. 19 и этап 102 «сформировать матрицу упругих коэффициентов влияния для исходной сетки» на фиг. 21), который определяет матрицу 108 коэффициентов влияния, показанную на фиг. 20, является ответственным за то, чтобы программное обеспечение 80 моделирования гидравлического разрыва, показанное на фиг. 16, могло моделировать «многослойный пласт», показанный на фиг. 13, и «частично активные элементы» на фиг. 10, 11 и 12. Этап 124 «опция перезапуска», показанный на фиг. 21, позволит пользователю перезапустить моделирующую программу без обязательного повторного вычисления матрицы коэффициентов влияния (данная матрица сохранена на жестком диске). Такого рода ситуации будут иметь место, если свойства пласта остаются неизменными, но пользователь намерен, например, изменить график закачивания.

Этап 90 «время=время+Д1» на фиг. 22 представляет собой этап «пошагового приращения времени». Следует отметить цикл 98, который представляет собой цикл с пошаговым приращением времени. Цикл 98 управляет тем, как разрыв распространяется в зависимости от времени на протяжении графика закачивания, при этом термин «график закачивания» включает в себя продолжительность остановки скважины. На этапе 126 «назначить последнюю протяженность разрыва (активные элементы)», на любом конкретном временном шаге, разрыв будет распространяться в исходной сетке до какой-то протяженности, которую называют «контуром» разрыва; при этом этап 126 будет выполнен по всем «ячейкам сетки» всей исходной сетки, и тогда на этапе 126 определят, является ли конкретный(ая) «элемент» или «ячейка сетки» в пределах периметра «контура разрыва» «неактивным элементом» или «активным элементом», или «частично активным элементом». На этапе 128 «извлечь матрицу упругих коэффициентов влияния для текущей геометрической формы разрыва», матрица [С] 108 коэффициентов влияния, ранее описанная в отношении к этапу 102, содержит «все возможные комбинации в рамках исходной сетки»; и на любом конкретном временном шаге требуется подгруппа вышеупомянутых «всех возможных комбинаций в рамках исходной сетки»; следовательно, на этапе 128 извлекают из матрицы [С] 108 коэффициентов влияния «подматрицу», которая содержит существенную информацию, касающуюся текущего размера «контура разрыва». На этапе 130 «назначить специальные характеристики коэффициентам для краевых элементов», «конкретная подгруппа» «ячеек сетки» или «элементов» исходной матрицы будет пересекать «периметр контура разрыва»; в связи с только «конкретной подгруппой» «ячеек сетки», которые пересекут «периметр контура разрыва», необходимо изменить некоторые из свойств «подматрицы» (следует учитывать, что «подматрица» содержит существенную информацию, касающуюся текущего размера «контура разрыва»); на этапе 130 вносят упомянутое изменение в «подматрицу»; и, следовательно, на этапе 130 «назначить специальные характеристики коэффициентам для краевых элементов», показанном на фиг. 22, будут работать конкретно с «частично активными элементами», показанными на фиг. 10, 11 и 12; а именно на этапе 130, показанном на фиг. 22, будут изменять «подматрицу частично активных элементов» (т. е. подматрицу, которая относится конкретно к «частично активным элементам») «назначением специальных характеристик коэффициентам» в «подматрице частично активных элементов». На этапе 132 «назначить нагрузку (давление жидкости) каждому элементу в текущей сетке» имеют дело с текущим временным шагом и текущим контуром разрыва; и, кроме того, каждый «активный элемент» характеризуется «давлением жидкости»; поэтому на этапе 132 будут назначать «давление жидкости» каждому «элементу» исходной сетки. На этапе 92 «решить систему уравнений упругости относительно значений ширины разрыва» применяют «уравнение упругости» 104, приведенное на фиг. 20 (включая его Фурьепреобразования), чтобы найти решение относительно «ширины разрыва» в каждом(ой) «элементе» или «ячейке сетки» сетки на текущем временном шаге при наличии «давления жидкости», которое назначено каждому «элементу» сетки на этапе 132. На этапе 134 «вычислить матрицу влияния для движения жидкости в текущей сетке с использованием полученных выше значений ширины», теперь, когда вычислена «ширина разрыва» в каждом «элементе» на текущем временном шаге с этапа 92, можно выполнить то же самое для уравнений движения жидкости на этапе 94. Поэтому на этапе 94 «решить уравнения движения жидкости относительно давления жидкости в текущей сетке», можно найти решения для «давлений жидкости». Поэтому на этапе 94 «решить уравнения движения жидкости относительно давления жидкости в текущей сетке», можно найти решения относительно «давлений жидкости». Следует отметить цикл 100 на фиг. 22, посредством которого, когда «давления жидкости» определены на этапе 94, упомянутые «давления жидкости», определенные на этапе 94, используются для получения решений относительно значений ширины разрыва на этапе 92, и данный цикл 100 будет продолжать обработку указанным образом, пока не достигается «глобальный баланс масс» на этапе 136. Таким образом, с этапа 136 по этап 132

- 10 010456 будет иметь место внутреннее итерирование; в ходе данного внутреннего итерирования продолжается итерирование по давлению жидкости и ширине разрыва, пока на данном временном шаге не будет иметь место схождение решения; схождение имеет место, когда решение не изменяется от одной итерации к следующей. Внутренний итерационный цикл 100 получает решения относительно двух значений: (1) ширины разрыва с использованием «уравнения упругости» и (2) давления жидкости с использованием «уравнения движения жидкости»; когда изменение в каждом из упомянутых «уравнений» оказывается меньше допуска, то ясно, что внутреннее итерирование 100 сошлось. Этапы 138 и 96 связаны с корректировкой для следующего временного шага. Этап 138 («Вычислить локальную скорость распространения края разрыва») и этап 96 («Распространить разрыв: скорректировать новую контурную схему») описаны в ранее поданной, находящейся на рассмотрении заявке № 10/831799, МеФой апй Лррата1и8 апй Ргодгат 81отаде Эстке Гог Ргоп! Ттаскшд ίη НуйтаиНс РтасФппд 81ти1а1от8, поданной 27 апреля 2004 г., относящейся к «алгоритму УОР». На этапе 97 вычисляют концентрацию проппанта для каждой ячейки сетки в скорректированном контуре разрыва. Формируются и сохраняются «выходные данные» 72с 1, связанные с последним итерационным циклом 100. На этапе 140, если время не превосходит максимально допустимое, то временной шаг 90 наращивается еще раз, и вышеописанный процесс повторяется, пока не достигает окончания графика закачивания. На этапе 140, если «время» превосходит максимально допустимое, то формируются «дополнительные выходные данные» 99. «Выходные данные» 72с1 и «дополнительные выходные данные» 99 сохраняются в запоминающем устройстве, например, в памяти или программном запоминающем устройстве 72Ь, показанном на фиг. 16. На фиг. 22 выходные данные 72с1 содержат на каждом временном шаге давление (р) жидкости и ширину (те) разрыва в каждом(ой) из «элементов» или «ячеек сетки» 23, 25, 29 и 43, показанных на фиг. 10, или каждом(ой) из «элементов» или «ячеек сетки» 48а1 и 52, показанных на фиг. 7 (также на каждом временном шаге). Поскольку выходные данные 72с1 содержат давление (р) жидкости и ширину (те) разрыва для каждой «ячейки сетки» показанной на фиг. 7 и 10, на каждом временном шаге, то выходные данные 72с1 могут также содержать некоторое количество 2-мерных или 3-мерных графических кривых, представляющих давление (р) жидкости и ширину (те) разрыва в каждом(ой) из «элементов» или «ячеек сетки» 23, 25, 29 и 43, показанных на фиг. 10, или каждом(ой) из «элементов» или «ячеек сетки» 48а1 и 52, показанных на фиг. 7 на каждом временном шаге. Этапы 92, 134 и 94 можно выполнить разными способами, например итерированием двух уравнений, представленных в настоящем описании (т. е. «уравнения упругости» и «уравнения движения жидкости»), или прямой подстановкой одного уравнения в другое уравнение, или наоборот.

Целесообразно напомнить, что этап 102 «задать матрицу [С] коэффициентов влияния» на фиг. 19 и этап 102 «сформировать матрицу упругих коэффициентов влияния для исходной сетки» на фиг. 21 будут пересчитывать матрицу 108 коэффициентов влияния на фиг. 20 «специальным способом», чтобы обеспечить для «программного обеспечения моделирования гидравлического разрыва» 80, показанного на фиг. 16 и 19, возможность моделировать или учитывать существование «частично активных элементов» (такого типа, как показанные на фиг. 10, 11 и 12). Понятие «частично активных элементов», например «частично активных элементов» 25, 27, 29 и 43, показанных на фиг. 10, 11 и 12, предложено в следующих двух публикациях: (1) Руйет, 1.Л. и Ыар1ег, 1.Л.Ь., 1985, Еггог Лпа1у818 апй ЭеЦдп оГ а Ьагде 8са1е ТаЬи1аг М1шпд 81ге55 Лпа1ухег. Ртосеейшдк оГ 1Не ΡίΓιΗ 1п1етпа1юпа1 СопГегепсе оп Мппепса1 МеИойк ш Сеотескашск Ыадоуа, 1арап, [Ва1кета] 1549-1555; и (2) Руйег, 1.Л., Ей§.: Е.С., Веег, 1.Р. Воокег, и 1.Р. Саг!ег, Орйта1 Иегайоп Зсйетез 8ийаЬ1е Гог Сепега1 Ноп-йпеаг Воипйагу Е1етеп! Мойейпд Лррйсайопз: Ргосеейшд§ оГ 1Не 71Η 1п1егпа1юпа1 СопГегепсе оп Сотри1ет МеИойз апй Лйуапсез ш Сеотесйашск, Сайпк Ли81таИа, [Ва1кета], 1991.

На фиг. 23 и 24 изображены структура этапа 102 «задать матрицу [С] коэффициентов влияния», показанного на фиг. 19, и структура этапа 102 «сформировать матрицу упругих коэффициентов влияния для исходной сетки», показанного на фиг. 21, которые обеспечили бы для «программного обеспечения моделирования гидравлического разрыва» 80, показанного на фиг. 16 и 19, возможность моделировать или учитывать существование «многослойного пласта» (такого типа, как показанный на фиг. 13). Целесообразно напомнить, что, как показано на фиг. 23 и 24, на этапе 102 «задать матрицу [С] коэффициентов влияния» на фиг. 19 и на этапе 102 «сформировать матрицу упругих коэффициентов влияния для исходной сетки» на фиг. 21 будет также пересчитываться матрица 108 коэффициентов влияния на фиг. 20 «специальным способом», чтобы обеспечить для «программного обеспечения моделирования гидравлического разрыва» 80, показанного на фиг. 16 и 19, возможность моделировать или учитывать существование «многослойного пласта» (такого типа, как показанный на фиг. 13).

На фиг. 23 и 24 изображена «структура этапа 102 задания матрицы коэффициентов влияния», показанного на фиг. 19 и 21 и имеющего целью обеспечить для «программного обеспечения моделирования гидравлического разрыва» 80, показанного на фиг. 16 и 19, возможность моделирования или учета существования «многослойного пласта» (такого типа, как показанный на фиг. 13). «Структура этапа 102 задания матрицы коэффициентов влияния», изображенная на фиг. 23 и 24, имеющего целью обеспечить для «программного обеспечения моделирования гидравлического разрыва» 80 возможность моделирования или учета существования «многослойного пласта», содержит «множество вычислительных этапов» 102, при этом данное «множество вычислительных этапов» 102 осуществляется этапом 102 «задать матрицу

- 11 010456 коэффициентов влияния», показанным на фиг. 19, и этапом 102 «сформировать матрицу упругих коэффициентов влияния для исходной сетки», показанным на фиг. 21, когда вычисляется матрица 108 коэффициентов влияния, показанная на фиг. 20.

На фиг. 23 «структура этапа 102 задания матрицы коэффициентов влияния», показанного на фиг. 19 и 21 и имеющего целью обеспечить для «программного обеспечения моделирования гидравлического разрыва» 80, показанного на фиг. 16 и 19, возможность моделирования или учета существования «многослойного пласта», содержит «три основных этапа» 102а, 102Ь и 102с, а именно: (1) определить спектральные коэффициенты в каждом слое, этап 102а, (2) выполнить экспоненциальную аппроксимацию, этап 102Ь, и (3) составить «матрицу коэффициентов влияния» (т.е. матрицу 108, показанную на фиг. 20) с использованием коэффициентов разложения в экспоненциальный ряд, этап 102с. На этапе 200 матрица коэффициентов влияния передается в запоминающее устройство.

Ниже, со ссылкой на фиг. 24, подробно описаны вышеупомянутые «три основных этапа» 102а, 102Ь и 102с, показанные на фиг. 23 и предназначенные для построения матрицы 108 коэффициентов влияния с целью обеспечения для «программного обеспечения моделирования гидравлического разрыва» 80, показанного на фиг. 16 и 19, возможности моделировать или учитывать существование «многослойного пласта».

На фиг. 24 представлена подробная структура каждого из «трех основных этапов» 102а, 102Ь и 102с, показанных на фиг. 23.

Как показано на фиг. 24, «множество вычислительных этапов» 102, которые реализуются этапом 102 «задать матрицу коэффициентов влияния», показанным на фиг. 19, и этапом 102 «сформировать матрицу упругих коэффициентов влияния для исходной сетки», показанным на фиг. 21, с целью обеспечения для «программного обеспечения моделирования гидравлического разрыва» 80, показанного на фиг. 16 и 19, возможности моделировать или учитывать существование «многослойного пласта», содержит следующие этапы.

Найти спектральные коэффициенты в каждом слое, этап 102а на фиг. 23.

Этап 102а «найти спектральные коэффициенты в каждом слое» на фиг. 23 содержит следующий нижеописанный этап (1):

(1) для получения напряжений и смещений, обусловленных заданным источником [например, элементом с разрывом смещений (ΌΌ)], определить спектральные коэффициенты Л'/к) решением системы алгебраических уравнений (7) и (9), которые выражают неразрывность сил сцепления и смещений по поверхностям раздела слоев; уравнения (7) и (9) подробно поясняются в последующих параграфах; однако, уравнения (7) и (9) воспроизведены ниже для справки

4-1(4+4^4(4 ст /

4-Σ&+4^4(4 ст

Выполнить экспоненциальную аппроксимацию, этап 102Ь на фиг. 23.

Этап 102Ь «выполнить экспоненциальную аппроксимацию» на фиг. 23 содержит следующие нижеописанные этапы (2), (3) и (4):

(2) определить спектральные коэффициенты А¹ (для свободного пространства) решением вышеприведенных и поясняемых ниже алгебраических уравнений (7) и (9) для бесконечной однородной среды, соответствующие высокочастотным компонентам, связанным с заданным разрывом смещения (ΌΌ): выражения в явном виде приведены на фиг. 24 под номером позиции 102Ь1: где λ и μ означают постоянные Ламе (1+ 0(1 - 20 ’ и

Е ^μ= 2(1+ 0 ' (3) численно выразить низкочастотные спектральные компоненты, которые определяются дополнительным выражением, которое приведено на фиг. 24 под номером позиции 102Ь2:

(4) аппроксимировать данные низкочастотные компоненты (А¹,(к))^ьо^ рядом экспоненциальных функций посредством решения относительно неизвестных постоянных а¹,, и Ь¹^ в разложении, которое приведено на фиг. 24 под номером позиции 102Ь3.

Составить матрицу коэффициентов влияния с использованием коэффициентов разложения в экспоненциальный ряд, этап 102с на фиг. 23.

Этап 102с «составить матрицу коэффициентов влияния с использованием коэффициентов разложения в экспоненциальный ряд» на фиг. 23 содержит следующие нижеописанные этапы (5), (6) и (7):

(5) подставить данные разложения для низкочастотных компонент в уравнения (7) и (9), чтобы по

- 12 010456 лучить выражения для «компонент смещения и напряжения», которые приведены на фиг. 24 под номером позиции 102с 1;

(6) выполнить обратное преобразование смещений и напряжений, связанных с низкочастотными Фурье-преобразованиями численным выражением интегралов такого вида, которые приведены на фиг. 24 под номером позиции 102с2, где «ί» означает мнимое число, и «е» означает экспоненциальный оператор; и (7) объединить низкочастотные компоненты смещений и напряжений со смещениями и напряжениями для бесконечного пространства таким способом, который приведен на фиг. 24 под номером позиции 102с3.

В нижеследующих параграфах, со ссылками на фиг. 25-28, приведено подробное описание структуры этапа 102 «задать матрицу коэффициентов влияния», показанного на фиг. 19, и этапа 102 «сформировать матрицу упругих коэффициентов влияния для исходной сетки», показанного на фиг. 21, имеющих целью обеспечить для «программного обеспечения моделирования гидравлического разрыва» 80, показанного на фиг. 16 и 19, возможность моделирования и учета существования «многослойного пласта». Следует отметить, что этап 102 на фиг. 19 является таким же этапом, как этап 102 на фиг. 21.

Численный алгоритм, использованный в настоящем изобретении, содержит эффективный метод определения локальной ширины гидравлического разрыва, обусловленной локальным давлением, прилагаемым к поверхностям разрыва закачиванием жидкости для гидравлического разрыва и проппанта в разрыв.

Кроме того, приведен способ контроля размеров и ширины упомянутого разрыва по мере его распространения в зависимости от времени. Гидравлический(ие) разрыв(ы) может(гут) охватывать любое количество слоев в слоистом резервуаре, с ограничением в том, что все слои должны быть параллельными между собой, как показано, например, на фиг. 23. Слои могут быть наклонены под любым углом к горизонтали.

На фиг. 25 показано сечение сквозь многократные гидравлические разрывы в многослойном пласте. Вычисление ширины разрыва, обусловленной давлением закачиваемой смеси жидкостей и проппанта, производят при точном и эффективном учете физических свойств каждого слоя, составляющего слоистый пласт. Метод, используемый для вычисления взаимосвязи между многослойным пластом и распространяющимся гидравлическим разрывом, опирается на надежно обоснованный численный метод, называемый методом граничных элементов с разрывом смещений (методом ΌΌ). Метод доработан, чтобы можно было эффективно и точно вычислять физические последствия стратификации пласта применением способа Фурье-преобразования, посредством которого определяют взаимосвязи между напряжением и деформацией в многослойном пласте. Численный метод предполагает, что каждый гидравлический разрыв разбит на регулярную сетку прямоугольных элементов, как показано на фиг. 26, в которой каждый численный элемент обладает своими однозначными свойствами. Данные свойства включают в себя давление жидкости и проппанта, направление и скорость распространения жидкости и проппанта, локальные свойства пласта, взаимозависимости между напряжениями и деформациями и ширину разрыва.

На фиг. 26 изображена численная сетка элементов, подразделяющая поверхность разрыва для вычислительных целей. В случаях, когда численный элемент совпадает с фронтом или краем разрыва (см. фиг. 27), для упомянутых элементов однозначно задана некоторая дополнительная информация. Например, данная информация может включать в себя локальную скорость распространения края разрыва, конкретную взаимосвязь между жидкостью в разрыве и окружающим многослойным пластом и порядок физического взаимодействия жидкости и пласта между собой. Данное взаимодействие учитывается специальными свойствами, назначенными краевым элементам, заключающими в себе взаимодействие между разрывом, наполненным жидкостью, и вмещающей породой, которую разрывает данная жидкость.

На фиг. 27 изображено очертание разрыва на численной сетке. Каждый численный элемент, изображенный на фиг. 26 или 27, связан с каждым из других элементов численной сетки определенными математическими зависимостями. Элементам присвоены следующие наименования: (1) передаточные или исходные элементы и (2) принимающие элементы. Исходный элемент передает сигнал, представляющий математическую зависимость, принимающему элементу. Сигнал представляет собой результирующее давление, которое равно давлению 110 (р) жидкости минус напряжение (п_с) 112, создаваемое горным давлением, как указывает уравнение 104 упругости многослойной среды на фиг. 20, в рассматриваемой части разрыва. Сигнал приемника содержит напряжение и деформацию, испытываемые в месте расположения приемника и обусловленные оказываемым давлением в месте расположения исходного элемента. Многие из данных сигналов, передаваемых между исходным и принимающим элементами, дублируются в численной сетке, и для данных случаев разработаны специальные алгоритмы для существенного уменьшения объема потребной памяти, так что требуется сохранять только однозначно определяемые сигналы, передаваемые между разными элементами.

Сигналы, передаваемые между каждой однозначно определяемой парой принимающего и исходного элементов, сохраняются в памяти компьютера или в физическом запоминающем устройстве в матрице. Способ численного расчета распространения гидравлического разрыва разработан так, что разрыв распространяется за конечное число временных шагов. На каждом временном шаге применяют сигналь

- 13 010456 ную матрицу с вычитанием таких сигналов, которые являются активными на части численной сетки, которая охвачена текущей формой гидравлического разрыва. Затем упомянутую матрицу используют для построения системы численных уравнений, которые решают относительно ширины разрыва в текущий момент времени в месте расположения каждого активного элемента.

Во время каждого этапа распространения разрыва строят другую сигнальную матрицу, при этом матрица содержит физическую характеристику жидкости в гидравлическом разрыве, связызающую локальное давление жидкости с локальной шириной разрыва. Упомянутую систему уравнений также решают итерированием относительно локальных давлений жидкости на каждом временном шаге.

Комбинированная система уравнений должна быть связана эффективным способом, чтобы данные уравнения передавали результаты друг другу до тех пор, пока не будет получено сбалансированное решение для давления жидкости и ширины разрыва на каждом временном шаге. Упомянутая связь между двумя системами уравнений достигается посредством специального численного алгоритма, который эффективно и точно обеспечивает получение точного решения. Система в целом предназначена для того, чтобы никакая часть жидкости или проппанта не оставалась неучтенной ни на одном временном шаге.

Вышеупомянутый процесс повторяется на каждом временном шаге, что обеспечивает вычисление характера распространения разрыва в зависимости от времени. На каждом временном шаге алгоритм определяет, какие элементы являются активными (т.е., наполненными жидкостью и проппантом), и ширину разрыва и давление разрыва на каждый активный элемент. Таким образом получено полное описание процесса распространения гидравлического разрыва.

Обеспечиваются решения уравнений равновесия многослойной среды.

Ниже взято трехмерное тело, поэтому нижние индексы изменяются от 1 до 3. Теория применима также к двумерным случаям (плоская деформация, плоское напряженное состояние, антиплоскостная деформация). Способ обеспечивает эффективный подход к определению решения уравнений равновесия σ',+ί>,'= 0 (1) для, в общем, поперечно-изотропной упругой многослойной среды, где верхний индекс 1 указывает номер слоя, при этом взаимосвязь между напряжением и деформацией определяется выражением σ'ί = (2)

В случае с поперечно-изотропной трехмерной упругой средой существует пять независимых постоянных горной породы. Компоненты деформации в (2) определяются выражением +«'.*) Ρ)

Для среды, содержащей несколько параллельных слоев, каждый из которых является однородным (см. фиг. 28), можно получить решение основных уравнений (1)-(3) посредством Фурье-преобразования.

На фиг. 28 схематически изображены несколько параллельных слоев в трехмерном случае.

Подстановка (3) и (2) в (1) и взятие двумерного Фурье-преобразования по х и ζ (где нижние индексы 1=х, 2=у, 3=ζ)

результирующих уравнений равновесия в смещениях дает систему обыкновенных дифференциальных уравнений относительно независимой переменной у. Данная система обыкновенных дифференциальных уравнений определяет Фурье-преобразования компонент и'_х, и¹у и υ¹ζ смещения

Г А -	1	Г^Л Ϊ
«х
		А
и		ь
1 У		У
А.		Ъ'

(5)

Для многослойной породы имеется система дифференциальных уравнений вида (5) для каждого слоя, каждый из коэффициентов которых определяется свойствами породы слоя. Систему дифференциальных уравнений можно решить для типичного слоя 1, чтобы получить общее решение для г-(ых) компонент смещения в виде *>ΣΦ^β>4(*> ^(б) где ^{А =} ^²⁺ ² ·

В случае кратных корней характеристического уравнения, связанного с (5), что имеет место для важного случая изотропных слоев, система (5) имеет общее решение «ί=Σ(4⁺Λ'Α^β>^« σ)

Здесь б¹,_г и (_|г означают постоянные, которые зависят от постоянных породы слоя, а^ означает корни характеристического уравнения для системы обыкновенных дифференциальных уравнений и Л¹|(к) означает свободные параметры решения, которые определяются силовыми членами Ь в (1) и условиями на границе раздела, заданными на границе между каждым из слоев (например, наличие сцепления, отсутст

- 14 010456 вие трения и т.д.).

Подстановка вышеприведенных компонент смещения в выражение зависимости (2) напряжений от деформации позволяет получить соответствующие компоненты напряжений

А' А' А*’ А¹’ А' ^σ« ' ' ^σιζ _и ' которые можно выразить в виде (8)

В случае кратных корней компоненты напряжения принимают вид = Σ (4 ⁺ ‘^УУ*^ (⁹>

у

Для каждого слоя и для каждого передаточного элемента ΌΌ (с разрывом смещения) в месте расположения с конкретной координатой у имеется набор из шести параметров А¹ _|(к). которые требуется определить из системы алгебраических уравнений, которая выражает потребные объемные силы и граничные условия в модели. После определения А^(к) можно вычислить влияния любых ΌΌ (разрывов смещений) с одинаковой компонентой у в любой точке приема в любом слое взятием обратного Фурьепреобразования

- о» ш и¹. --Ц- ( (10) ⁷ м 2 2 ⁷ уравнений (6)-(9).

Одним из главных ограничений на вычисления по вышеописанной методике является процесс обратного преобразования, представленный (10), который заключается в численном обратном преобразовании двумерного Фурье-преобразования для каждой пары из принимающего-передаточного элементов ΌΌ. Предлагаемая авторами схема использует экспоненциальную аппроксимацию спектральных коэффициентов А¹,(к) решения (см., например, ссылку [11], где построение выполнено только для точечных источников в многослойном диэлектрическом материале, или ссылку [12] - только для горизонтально проводящих элементов в многослойных диэлектрических материалах) вида (11)

Здесь А¹,(от) представляет «высокочастотные» компоненты спектра решения, которые отражают сингулярную часть решения в вещественном пространстве.

Процесс обратного преобразования можно выполнить численным вычислением интегралов вида

или

которое можно оценить в аналитическом виде. Смещенные компоненты а^у + Ь¹,,· в (12) представляют конечное число комплексных отображений, которые аппроксимируют то, что представляло бы собой Ькратный бесконечный ряд Фурье (для Ь слоев), который был бы необходим для представления функции Грина в аналитическом виде методом изображений. Обычно, трех или четырех комплексных отображений достаточно для обеспечения высокого порядка точности.

Выражения вида (12) не намного сложнее попарных влияний ΌΌ, которые применимы к однородной упругой среде. Единственное отличие в данном случае состоит в том, что для каждого передаточного элемента ΌΌ коэффициенты разложения а/· и Ь¹,,· для каждого слоя требуется определять решением соответствующей системы алгебраических уравнений и выполнением экспоненциального приближения (11) упомянутых коэффициентов. После определения данных коэффициентов получают очень эффективную методику для определения взаимного влияния элементов ΌΌ.

На фиг. 26 схематически изображена двойственность коэффициентов влияния для задачи многослойной среды.

На фиг. 26 для регулярной решетки элементов ΌΌ имеет место дополнительная экономия, которой можно воспользоваться. В данном случае для определения матрицы влияния в целом необходимо определить только влияние единственного передаточного элемента ΌΌ на каждом горизонте (т.е. уровне у). Например, каждый из элементов ΌΌ в слое Ν, обозначенных плотно заштрихованным кружком 202, неплотно заштрихованным кружком 204, незаштрихованным кружком 206 и стрелкой 208 на фиг. 26, характеризуются одинаковым набором коэффициентов а¹^ и Ь¹ _|г разложения в экспоненциальный ряд в слое Ν-1, где стрелка 208 указывает, где коэффициенты разложения а^_г и Ь¹,,· являются идентичными.

Влияние ΌΌ в заданной точке внутри данного слоя синтезируют построением псевдоповерхности раздела, параллельной стратификации, через которую может быть скачок в поле смещений. Для построения нормального разрыва смещения (ΌΌ) задают скачок и_у, тогда как для построения сдвигового или бокового ΌΌ задают скачок и_х или υ_ζ. Данный метод ограничивает ориентацию компонентов ΌΌ, подле

- 15 010456 жащих совмещению с псевдоповерхностью раздела, параллельной стратификации.

Однако желательно наличие компонентов ΌΌ, которые задают скачки в поле смещений, которые пересекают поверхности раздела, которые не параллельны стратификации породы. В частности, для задач гидравлического разрыва в нефтяной отрасли важно располагать возможностью моделирования вертикальных плоскостей разрыва, которые перпендикулярны горизонтальной стратификации породы. В данном случае, и для произвольно ориентированных ΌΌ, можно построить поле ΌΌ с заданной ориентацией путем использования отношения двойственности между напряжениями, обусловленными разрывом непрерывности сил (или сосредоточенным усилием), и смещениями, обусловленными разрывом смещений. Решение для разрыва непрерывности сил в г-ом направлении можно построить взятием Ь_|=6(х.у.х)Р_г. где 5(х,у,х) представляет собой дельта-функцию Дирака.

После получения напряжений, обусловленных разрывом непрерывности сил = ЛЛ (13) можно определить смещения, обусловленные ΌΌ (разрывом смещений), в соответствии со следующим отношением двойственности:

А =44 о⁴)

Ключевой идеей в данном случае является построение двумерной функции Грина или матрицы влияния, которая отражает влияния всех ΌΌ, которые расположены в вертикальной плоскости разрыва. Матрица влияния будет представлять только взаимные влияния друг на друга разрывом смещений (ΌΌ), которые расположены в плоскости разрыва. Однако упомянутая матрица будет содержать в неявном виде информацию об изменениях свойств породы, обусловленных стратификацией.

Приведенную матрицу влияния можно построить любым численным способом, включая предложенные выше, который может точно представить изменения свойств породы между слоями, например, методом конечных элементов или методом граничных интегральных уравнений, в котором элементы размещаются на поверхностях раздела между слоями породы. Коэффициенты влияния в плоскости целесообразно вычислять по следующей методике.

Для вычисления влияния ΌΌ с индексом у в плоскости на ΌΌ с индексом к1 в любом месте плоскости разрыва, величине ΌΌ с индексом у присваивают значение, равное единице, и всем остальным ΌΌ в плоскости разрыва присваивают значение, равное нулю. Затем вычисляют решение методом граничных интегральных уравнений или методом конечных элементов на поверхностях раздела слоев породы так, чтобы обеспечить совместимость смещений между слоями породы, а также баланс сил между слоями на поверхности раздела. После вычисления численного решения задачи в целом можно численно выразить соответствующие напряжения по каждому из расположенных в плоскости элементов ΌΌ для определения влияния данного единичного ΌΌ по действующему в плоскости напряжению на все остальные ΌΌ в плоскости разрыва. При повторении данного процесса для каждого из ΌΌ, которые расположены в плоскости разрыва, можно определить плоскостную матрицу влияния, которая характеризует воздействие, которое каждый ΌΌ в данной плоскости оказывает на любой другой ΌΌ в плоскости. Благодаря тому, что значения пограничного решения могут реагировать на передаточный элемент ΌΌ, влияние слоев включено в неявном виде в упомянутый сокращенный набор коэффициентов влияния.

Кратко описанная численная методика для построения требуемой плоскостной матрицы влияния отнимала бы много вычислительного времени. Действительно, описанный процесс, очевидно, исключил бы возможность обработки в реальном времени на современных персональных компьютерах или рабочих станциях, но, как можно понять, допускает исполнение в пакетном режиме до выполнения требуемого моделирования. Кратко описанный выше полуаналитический способ должен быть более эффективным, поскольку полностью трехмерная (или двумерная, в случае плоской деформации или плоского напряженного состояния) задача, которую необходимо решить для вычисления влияния каждого элемента ΌΌ, эффективно сведена к одномерной задаче.

Численные модели многослойных пород требуют, что поверхность раздела между породами каждого типа численно «сшивалась» при посредстве элементов. Например, осуществление метода граничных элементов потребовало бы разбиение каждой поверхности раздела между разнотипными породами на дискретные элементы. Осуществление метода конечных элементов или конечных разностей потребовало бы разбиение всей области на дискретные элементы. Согласно методу в соответствии с настоящим изобретением, поверхности раздела пород учитываются косвенно, без необходимости явного включения элементов, находящихся вдали от поверхности трещины или разрыва. Следствием вышеизложенного является резкое сокращение числа уравнений, подлежащих решению, с пропорциональным резким уменьшением времени компьютерной обработки. Кроме того, обеспечивается точность решения. Одним из аспектов настоящего изобретения, который отличает его от предшествующей работы, заключается в том, что настоящее изобретение способно решать задачи многослойных упругих пород с произвольно наклоненными несколькими трещинами или разрывами в двух- или трехмерном пространстве.

Следует отметить, что в настоящем описании «элементы» могут пересекать слои. Это обеспечивают особенно внимательным применением математических зависимостей деформаций от напряжений на поверхностях раздела таким образом, чтобы получать точную физическую характеристику для элемента,

- 16 010456 который расположен с пересечением поверхности(ей) раздела.

Нижеприведенные ссылки 1-3 представляют собой классические работы, которые определяют алгоритм Фурье-преобразования для решения задач упругих многослойных сред, но не используют алгоритм обратного преобразования, предлагаемый в настоящем изобретении. В ссылках 1 и 2 предложен способ матрицы распространения для решения системы алгебраических уравнений, необходимых для алгоритма Фурье-преобразования, однако, данная конкретная схема становится неустойчивой в случае задач с большим числом слоев.

Ссылки 4 и 5 используют экспоненциальную аппроксимацию для обратного преобразования. Способы, описанные в данных ссылках, не приводят к комплексным отображениям, формируемым алгоритмом, представленным в настоящем изобретении, которые эффективно представляют влияние большого числа слоев. Ссылка 5 расширяет способ функции распространения, используемый в ссылках 1 и 2, на решение алгебраических уравнений алгоритма Фурье-преобразования. В ссылке 5 предлагается алгоритм обратного преобразования, который является составной частью метода функции распространения. Данный метод использует экспоненциальную аппроксимацию, аналогичную той, которая предложена в настоящем патенте, однако, данная аппроксимация применяется только к одной части уравнений распространения. В результате, требуется подбирать методом наименьших квадратов большое число членов (более чем 50) для получения обоснованных результатов с использованием идей данной ссылки. Кроме проблем устойчивости, связанных с экспоненциальным приближением, большое число членов, вероятно, менее эффективно, чем использование прямого численного интегрирования для обратного преобразования. Экспоненциальное приближение спектральных коэффициентов, предлагаемых авторами, предполагает количество членов менее пяти.

Ссылки 6-10 распространяют метод Фурье-преобразования на поперечно-изотропные среды. В ссылках 7-10 используют матрицу распространения для решения алгебраических уравнений, а в ссылке б предложено прямое решение. Все данные методы решения оказывались бы численно неустойчивыми в задачах с большим числом толстых слоев. Хотя в ссылке 10 предлагается численное обратное преобразование с использованием непрерывных дробей, данная ссылка содержит мало информации о процессе обратного преобразования.

Ссылки 11 и 12 содержат описание методов для многослойных диэлектрических материалов, содержащих точечные электрические заряды или линейно-распределенные заряды, расположенные параллельно поверхностям раздела (т.е., с функциями Грина, отличающимися от тех, которые применяются в в задачах упругости).

Ссылка 13 содержит описание, так называемого, «развертывающего» алгоритма для решения задач многослойных систем. Способ, предлагаемый в ссылке 13, представляет собой, по существу, классическую блочную ЬИ-декомпозицию для блочно тридиагональной системы. В настоящем описании авторы применяют данный алгоритм для получения устойчивого решения алгебраических уравнений, которые определяют спектральные коэффициенты Фурье в каждом из слоев. Настоящий способ особенно эффективен для задач, в которых слои имеют большую толщину, или волновые числа имеют большие значения.

Очевидно, что в настоящем изобретении можно применить другие математические зависимости для достижения той же самой коммерческой или физической цели. Несмотря на использование не совсем идентичных уравнений, упомянутые способы не выходят за пределы объема изобретения, изложенного в настоящем описании.

К рассматриваемому вопросу относятся следующие ссылки (т.е. ссылки 1-15):

1. Веп-Мепайет, А. апй 8тдй, 8.1. 1968. Ми1йро1аг е1акйс Пе1йк ίη а 1ауегей йа1Г красе. Ви11. 8е1кт. 8ос. Ат. 58(5), 1,519-72.

2. 8тдй, 8.1. 1970. 81айс йеГогтайоп оГ а ти1й-1ауегей йа1Г-красе йу 1п(егпа1 коигсек. 1. Оеорйук. Век. 75(17), 3,257-63.

3. Сйеп, ЭД'.Т. 1971. СотрШайоп оГ йгеккек апй Й1кр1асетеп1к т а 1ауегей е1акОс тейшт. 1п1. 1. Епдпд. 8сг уо1. 9. 775-800.

4. 8аЮ, В. апй Майи'ига, М, 1973. 81айс йеГогтайопк йие 1о Фе ГаиЙ кргеаФпд оуег кеуега1 1ауегк ш а тиЙ1-1ауегей тейшт Рай I: Э|кр1асетеп1. 1. Рйук. Еайй. 21. 227-249.

5. 1оуапоу1сй, Э.В., Никке1ш, М.1. апй СЫппегу, М.А. 1974. Е1ак11с й1к1оса11опк т а 1ауегей йа1Г-красе -

I. Вакю 1йеогу апй питепса1 теФойк. Оеорйук. 1оиг. Воу. Айго. 8ос. 39. 205-217.

6. ^агй1е, Ь.1. 1980. 81гекк апа1ук1к оГ тиййауегей ашкойорю е1ак11с куйетк кий)ес1: 1о гес1апдн1аг 1оайк. С81ВО Айк!. Όίν. Арр1. Оеотесй. Тесй. рарег по. 33. 1-37.

7. 8тдй, 8.1. 1986. 81айс йеГогтайоп оГ а 1гапк\^гегке1у 1ко(гор1с тиййауегей йа1Г-красе йу кигГасе 1оайк. Рйукюк оГ Фе Еайй апй Р1апе!агу 1п1епогк. 42. 263-273.

8. Рап, Е. 1989. 81айс гекропке оГ а 1гапк\^гегке1у 1ко1гор1с апй 1ауегей йа1Г-красе Ю депега1 кигГасе 1оайк. Рйукюк оГ Фе Еайй апй Р1апе!агу 1п1епогк. 54. 353-363.

9. Рап, Е. 1989. 81айс гекропке оГ а 1гапк\^гегке1у 1ко1гор1с апй 1ауегей йа1Г-красе Ю депега1 й1к1осаОоп коигсек. Рйукюк оГ Фе Еайй апй Р1апе1агу йИепогк. 58. 103-117.

10. Рап, Е. 1997. 81айс Огееп’к Гипсйопк т тиййауегей йа1Г красек. Арр1. МаФ. Мойейпд. 21.509-521.

- 17 010456

11. ί.Ίιο\ν. У.Ь., Уапд, 1.1. , апб Но\уагб. С.Е, 1991. Сотр1ех тадез Гог е1ес1го81абс Пс1б сотри1абоп ίη тикбауегеб теб1а. 1ЕЕЕ Тгапз. оп М|сго\уаге Ткеогу апб Тесктциез, уо1. 39. по. 7. 1120-25.

12. Сгатрадпе, К., Актабрапак, М. апб Сшгаиб, Е-Ь. 1978. А 81тр1е те!коб Гог бе1егтттд 1ке Сгееп'з Гипскоп Гог а с1а§8 оГ М1С кпез каушд тикбауегеб б1е1ес1пс 81гис1иге8. 1ЕЕЕ Тгапз, оп Мкготауе Ткеогу апб Тескшдиез, уо1. МТТ-26. Ыо. 2. 82-87.

13. Ыпкоу, А.М. , Ыпкоуа, А.А., апб 8аукзк1, А.А. 1994. Ап еПссбуе те!коб Гог тиШбауегеб теб1а νίΐΗ сгаскз апб сауШез. 1п1. 1. оП Эатаде Меск. 3, 338-35.

14. Кубег, кА., апб Ыар1ег, 1, А.Ь. 1985. Еггог Апа1у818 апб Ое81дп оП а Ьагде 8са1е ТаЬи1аг Мштд 81ге55 Апа1ухег. Ргосеебтдз оП 1ке Е1Г1к 1п1егпакопа1 СопГегепсе оп Ыитепса1 Ме1коб8 т Сеотескашсз, Ыадоуа, 1арап, [Ва1кета] 1549-1555.

15. кА. Кубег, Ебз.: Е.С. Веег, кК. Воокег, апб кР. Сабег, Оркта1 Иегакоп Зскетез 8ш1аЬ1е Гог Сепега1 Ыопкпеаг Воипбагу Е1етеп1 Мобекпд Аррксакопз: Ргосеебшдз оГ 1ке 71к 1п1егпакопа1 СопПегепсе оп Сотри1ег Ме1коб8 апб Абуапсез ш Сеотескашсз, Сакпз, Аийгака [Ва1кета], 1991.

Несмотря на вышеприведенную конкретную форму описания «программного обеспечения моделирования гидравлического разрыва», очевидно, что данное программное обеспечение можно изменять различным образом. Подобные изменения нельзя считать выходом за пределы существа и объема заявленного способа или устройства или программного запоминающего устройства, и предполагается, что все подобные модификации, которые были бы очевидны специалисту в данной области техники, должны входить в объем притязаний нижеследующей формулы изобретения.

Claims

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

1. Считываемое компьютерной системой программное запоминающее устройство, физически реализующее программу, образованную командами, исполняемыми компьютерной системой для выполнения этапов способа моделирования гидравлического разрыва в земной формации, причем формация содержит многослойный пласт, и на упомянутый разрыв налагается сетка, тем самым определяя множество элементов, при этом способ содержит этапы, на которых:

(a) вычисляют и определяют матрицу коэффициентов влияния, причем матрица содержит множество чисел, и упомянутое множество чисел упомянутой матрицы коэффициентов влияния вычисляют и определяют так, чтобы на этапах упомянутого способа моделирования упомянутого гидравлического разрыва учитывалось существование упомянутого многослойного пласта.
2. Программное запоминающее устройство по п.1, в котором упомянутый способ дополнительно содержит этапы, на которых:

(b) задают временной шаг как первый временной шаг;

(c) на упомянутом первом временном шаге итерационно вычисляют ширину разрыва в каждом элементе при наличии давления жидкости в упомянутом каждом элементе и итерационно вычисляют давление жидкости в каждом элементе при наличии ширины разрыва в каждом элементе, пока не происходит схождение;

(б) корректируют контур разрыва по вычислительному этапу (с);

(е) корректируют временной шаг до второго временного шага;

(Г) повторяют этапы (с), (б) и (е), пока не будет достигнуто ограничение; и (д) формируют выходные данные, представляющие ширину разрыва и давление жидкости в каждом элементе упомянутого множества элементов упомянутой сетки.
3. Программное запоминающее устройство по п.1, в котором этап (а) вычисления и определения содержит этапы, на которых:

(а1) определяют спектральные коэффициенты в каждом слое упомянутого многослойного пласта, (а2) выполняют экспоненциальную аппроксимацию и (а3) составляют матрицу коэффициентов влияния с использованием коэффициентов разложения в экспоненциальный ряд.
4. Программное запоминающее устройство по п.3, в котором этап (а1) определения содержит этап, на котором определяют спектральные коэффициенты решением системы алгебраических уравнений, которые выражают неразрывность сил сцепления и смещений по поверхностям раздела слоев.
5. Программное запоминающее устройство по п.4, в котором система алгебраических уравнений содержит
6. Программное запоминающее устройство по п.5, в котором этап (а2) выполнения содержит этапы, на которых определяют набор спектральных коэффициентов для свободного пространства решением упомянутой системы алгебраических уравнений для бесконечной однородной среды, соответствующих набору высокочастотных компонент, связанных с заданным разрывом смещения,

- 18 010456 оценивают набор низкочастотных спектральных компонент, определяемых выражением аппроксимируют упомянутые низкочастотные спектральные компоненты рядом экспоненциальных функций посредством решения относительно неизвестных постоянных а¹^ и Ь^_г в следующем разложении:

Г
7. Программное запоминающее устройство по п.6, в котором этап (а3) составления содержит этапы, на которых подставляют набор разложений, представляющих упомянутые низкочастотные спектральные компоненты, в упомянутую систему алгебраических уравнений для получения набора выражений для компонент смещения и напряжения, при этом упомянутый набор выражений содержит выполняют обратное преобразование компонент смещений и напряжений, связанных с низкочастотными спектральными компонентами, в связи с множеством Фурье-преобразований оцениванием интегралов вида и

объединяют низкочастотные компоненты смещений и напряжений со смещениями и напряжениями для бесконечного пространства следующим образом:

Г+(»,')“ и σ' =(σ0^ίΟ(Κ+(σ,'Γ.
8. Программное запоминающее устройство по п.7, в котором упомянутый способ дополнительно содержит этапы, на которых:

(b) задают временной шаг как первый временной шаг;

(c) на упомянутом первом временном шаге итерационно вычисляют ширину разрыва в каждом элементе при наличии давления жидкости в упомянутом каждом элементе и итерационно вычисляют давление жидкости в каждом элементе при наличии ширины разрыва в каждом элементе, пока не происходит схождение;

(6) корректируют контур разрыва по вычислительному этапу (с);

(е) корректируют временной шаг до второго временного шага;

(ί) повторяют этапы (с), (6) и (е), пока не будет достигнуто ограничение; и (д) формируют выходные данные, представляющие ширину разрыва и давление жидкости в каждом элементе упомянутого множества элементов упомянутой сетки.
9. Реализуемый компьютерной системой способ моделирования гидравлического разрыва в земной формации, причем формация содержит многослойный пласт, и на упомянутый разрыв налагается сетка, тем самым определяя множество элементов, при этом способ содержит этапы, на которых:

(a) вычисляют и определяют матрицу коэффициентов влияния, причем матрица содержит множество чисел, и упомянутое множество чисел упомянутой матрицы коэффициентов влияния вычисляют и определяют так, чтобы на этапах упомянутого способа моделирования упомянутого гидравлического разрыва учитывалось существование упомянутого многослойного пласта.
10. Способ по п.9, дополнительно содержащий этапы, на которых:

(b) задают временной шаг как первый временной шаг;

(c) на упомянутом первом временном шаге итерационно вычисляют ширину разрыва в каждом элементе при наличии давления жидкости в упомянутом каждом элементе и итерационно вычисляют давление жидкости в каждом элементе при наличии ширины разрыва в каждом элементе, пока не происходит схождение;

(6) корректируют контур разрыва по вычислительному этапу (с);

(е) корректируют временной шаг до второго временного шага;

(ί) повторяют этапы (с), (6) и (е), пока не будет достигнуто ограничение; и (д) формируют выходные данные, представляющие ширину разрыва и давление жидкости в каждом элементе упомянутого множества элементов упомянутой сетки.
11. Способ по п.9, в котором этап (а) вычисления и определения содержит этапы, на которых:

(а1) определяют спектральные коэффициенты в каждом слое упомянутого многослойного пласта, (а2) выполняют экспоненциальную аппроксимацию и (а3) составляют матрицу коэффициентов влияния с использованием коэффициентов разложения в

- 19 010456 экспоненциальный ряд.
12. Способ по п.11, в котором этап (а1) определения содержит этап, на котором определяют спектральные коэффициенты решением системы алгебраических уравнений, которые выражают неразрывность сил сцепления и смещений по поверхностям раздела слоев.
13. Способ по п.12, в котором система алгебраических уравнений содержит (к) .
14. Способ по п.13, в котором этап (а2) выполнения содержит этапы, на которых определяют набор спектральных коэффициентов для свободного пространства решением упомянутой системы алгебраических уравнений для бесконечной однородной среды, соответствующих набору высокочастотных компонент, связанных с заданным разрывом смещения, оценивают набор низкочастотных спектральных компонент, определяемых выражением (А^к))^ А^к)аппроксимируют упомянутые низкочастотные спектральные компоненты рядом экспоненциальных функций посредством решения относительно неизвестных постоянных а¹-,_г и Ь_|г в следующем разложении:
15. Способ по п.14, в котором этап (а3) составления содержит этапы, на которых подставляют набор разложений, представляющих упомянутые низкочастотные спектральные компоненты, в упомянутую систему алгебраических уравнений для получения набора выражений для компонент смещения и напряжения, при этом упомянутый набор выражений содержит выполняют обратное преобразование компонент смещений и напряжений, связанных с низкочастотными спектральными компонентами, в связи с множеством Фурье-преобразований оцениванием интегралов вида и

объединяют низкочастотные компоненты смещений и напряжений со смещениями и напряжениями для бесконечного пространства следующим образом:
16. Способ по п.15, дополнительно содержащий этапы, на которых:

(b) задают временной шаг как первый временной шаг;

(c) на упомянутом первом временном шаге итерационно вычисляют ширину разрыва в каждом элементе при наличии давления жидкости в упомянутом каждом элементе и итерационно вычисляют давление жидкости в каждом элементе при наличии ширины разрыва в каждом элементе, пока не происходит схождение;

(6) корректируют контур разрыва по вычислительному этапу (с);

(е) корректируют временной шаг до второго временного шага;

(ί) повторяют этапы (с), (6) и (е), пока не будет достигнуто ограничение; и (д) формируют выходные данные, представляющие ширину разрыва и давление жидкости в каждом элементе упомянутого множества элементов упомянутой сетки.
17. Считываемое компьютерной системой программное запоминающее устройство, физически реализующее программу, образованную командами, исполняемыми компьютерной системой для выполнения этапов способа моделирования гидравлического разрыва в земной формации, в котором на упомянутый разрыв налагается сетка, и сетка и разрыв совместно задают по меньшей мере один частично активный элемент, при этом способ содержит этапы, на которых:

(a) вычисляют и определяют матрицу коэффициентов влияния, причем матрица содержит множество чисел, и упомянутое множество чисел упомянутой матрицы коэффициентов влияния вычисляют и определяют так, чтобы на этапах упомянутого способа моделирования упомянутого гидравлического разрыва учитывалось существование упомянутого по меньшей мере одного частично активного элемента.
18. Программное запоминающее устройство по п.17, в котором упомянутый способ дополнительно содержит этапы, на которых:

(b) задают временной шаг как первый временной шаг;

- 20 010456 (с) на упомянутом первом временном шаге итерационно вычисляют ширину разрыва в каждом элементе при наличии давления жидкости в упомянутом каждом элементе и итерационно вычисляют давление жидкости в каждом элементе при наличии ширины разрыва в каждом элементе, пока не происходит схождение;

(6) корректируют контур разрыва по вычислительному этапу (с);

(е) корректируют временной шаг до второго временного шага;

(ί) повторяют этапы (с), (6) и (е), пока не будет достигнуто ограничение; и (д) формируют выходные данные, представляющие ширину разрыва и давление жидкости в каждом элементе упомянутого множества элементов упомянутой сетки.
19. Реализуемый компьютерной системой способ моделирования гидравлического разрыва в земной формации, в котором на упомянутый разрыв налагается сетка, и сетка и разрыв совместно задают по меньшей мере один частично активный элемент, при этом способ содержит этапы, на которых:

(a) вычисляют и определяют матрицу коэффициентов влияния, причем матрица содержит множество чисел, и упомянутое множество чисел упомянутой матрицы коэффициентов влияния вычисляют и определяют так, чтобы на этапах упомянутого способа моделирования упомянутого гидравлического разрыва учитывалось существование упомянутого по меньшей мере одного частично активного элемента.
20. Способ по п.19, дополнительно содержащий этапы, на которых:

(b) задают временной шаг как первый временной шаг;

(c) на упомянутом первом временном шаге итерационно вычисляют ширину разрыва в каждом элементе при наличии давления жидкости в упомянутом каждом элементе и итерационно вычисляют давление жидкости в каждом элементе при наличии ширины разрыва в каждом элементе, пока не происходит схождение;

(6) корректируют контур разрыва по вычислительному этапу (с);

(е) корректируют временной шаг до второго временного шага;

(ί) повторяют этапы (с), (6) и (е), пока не будет достигнуто ограничение; и (д) формируют выходные данные, представляющие ширину разрыва и давление жидкости в каждом элементе упомянутого множества элементов упомянутой сетки.
21. Компьютерная система, предназначенная для моделирования гидравлического разрыва в земной формации, причем формация содержит многослойный пласт, и на упомянутый разрыв налагается сетка, тем самым определяя множество элементов, при этом система содержит средства, выполненные с возможностью вычисления и определения матрицы коэффициентов влияния, причем матрица содержит множество чисел, и множество чисел матрицы коэффициентов влияния вычисляется и определяется так, чтобы система, предназначенная для моделирования гидравлического разрыва в формации, учитывала существование многослойного пласта.
22. Компьютерная система, предназначенная для моделирования гидравлического разрыва в земной формации, в которой на упомянутый разрыв налагается сетка, и сетка и разрыв совместно задают по меньшей мере один частично активный элемент, при этом система содержит средства, выполненные с возможностью вычисления и определения матрицы коэффициентов влияния, где матрица содержит множество чисел, и множество чисел матрицы коэффициентов влияния вычисляется и определяется так, чтобы система, предназначенная для моделирования гидравлического разрыва, учитывала существование упомянутого по меньшей мере одного частично активного элемента.