DE977491C - Axialstroemungsverdichter oder -turbine - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen Axialströmungsverdichter oder eine -turbine, und zwar auf deren Beschaufelung.

Aus der deutschen Patentschrift 553 983 ist eine Beschaufelung bekannt, bei der für die Schaufeln der Leit- und Laufräder über die Schaufellänge hinweg folgende Bedingung gilt:

const.

wobei

const.

Hierbei sind mit c_ul und c_U2 jeweils die Umfangskomponenten der absoluten Gasgeschwindigkeiten am Laufrad- und Leitradschaufeleintritt

und -austritt sowie mit r der entsprechende Abstand zur Drehachse bezeichnet.

Aus der schweizerischen Patentschrift 210 656 ist es bekannt, den Schaufelquerschnitt radial nach außen zu verjüngen und die folgenden Bedingungen über die Schaufellänge hinweg gelten zu lassen:

^c« 1 "τ~ ^u 2
2

für jeden Radialabstand.

r = const.,

ö- = const.,

Die Beschaufelung, die nach den vorgenannten Formeln ausgebildet ist, ist als »Freiwirbel«- Beschaufelung bekannt und wird wegen ihrer kon-

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stanten Arbeitsleistung über die Schaufellänge zwecks Erzielens einer möglichst großen Energieumwandlung vielfach angewendet. Sie ist aber in mancher Hinsicht unbefriedigend. So sind die Schaufeln stark verwunden, haben ein sich änderndes Profil und erschweren die Herstellung; die relativen Strömungsgeschwindigkeiten ändern sich stark über die Schaufellänge hinweg, so daß Kompressibilitätseffekte auftreten können, insbesondere

ίο bei Hochgeschwindigkeitsverdichtern; der Grad der Reaktion verändert sich über die Schaufellänge hinweg, und eine konstante Axialgeschwindigkeitsverteilung entlang der Schaufellänge ist unvermeidbar.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, diese Nachteile der »Freiwirbel«-Beschaufelung zu mildern und trotzdem die erwünschte konstante Arbeitsleistung über die Schaufellänge beizubehalten. Die Lösung dieser Aufgabe besteht bei einem

20. Axialströmungsverdichter mit einem unmittelbar vor einem Leitrad angeordneten Laufrad, bei dem für die Schaufeln des Laufrades über die Schaufellänge hinweg folgende Bedingung gilt:

const.

wobei mit c_ul und c_u% jeweils die Umfangskomponenten der absoluten Gasgeschwindigkeiten am Laufradschaufeleintritt und -austritt und mit r der entsprechende Abstand zur Drehachse bezeichnet sind, darin, daß für jede Leitradschaufel die Eintritts-Machzahl M₃ über die Schaufellänge hinweg konstant ist.

Die Bedingung M₃ = const, gewährt dem Konstrukteur nunmehr die Möglichkeit, wenigstens einen Parameter über die Länge der Schaufeln eines Schaufelkranzes konstant zu wählen, im vorliegenden Fall z. B. die Machzahl der Schaufeln eines Leitkranzes zum Unterdrücken schädlicher Kompressibilitätsauswirkungen.

Es ist aber auch ebensogut möglich, eine Reihe von anderen Bedingungen zu erfüllen, die sich vorwiegend auf die aerodynamischen Merkmale der Schaufel oder der Maschine, in die sie eingebaut wird, und auf andere Gesichtspunkte, wie z. B. Erleichterung der Herstellung der Schaufeln, beziehen.

Bei einem erfindungsgemäßen Axialströmungsverdichter können auch die folgenden Bedingungen erfüllt sein:

und

(^c«i — ^b2) '^r ~ const. (^cus — ^cui) -r= const.,

, . , const. j , const. . j j wobei C₁₁₁ φ und c_a3 φ sind und c_U3

und c_{u i} die Umfangskomponenten der absoluten Gasgeschwindigkeit am Eingang bzw. Ausgang der Schaufeln der folgenden Reihe sind und wobei wiederum in jedem Fall mindestens ein Parameter über die Länge der Schaufeln eines Schaufelkranzes konstant gewählt werden kann.

Daraus ergibt sich, daß die erfindungsgemäßen Maschinen über die Schaufellänge hinweg eine konstante Arbeit verrichten, aber trotzdem nicht zur Gattung der Maschinen gehören, die nach dem Prinzip des freien Wirbeldurchflusses arbeiten.

Zur Erklärung sei auf Fig. 4 der Zeichnung hingewiesen, die ein Schaufelprofil mit abgerundeter Eintrittskante 1' und verhältnismäßig scharfer Austrittskante 2' veranschaulicht. Der Eintrittswinkel ist mit ß_v der Austrittswinkel mit ß₂ bezeichnet. Die Winkel sind durch die Tangenten an die Mittellinie 3' des Schaufelprofils an der Ein- bzw. Austrittskante und die Umlaufrichtung festgelegt.

Die Erfindung schließt Axialfluß-Turbomaschinen mit einem einzigen Laufschaufelkranz oder mit mehreren rotierenden Schaufelkränzen ein, die sich mit der gleichen oder verschiedenen Geschwindigkeiten in der gleichen oder entgegengesetzten Richtung drehen, und mit einem oder ohne Leitschaufelkranz, wobei die Schaufeln wenigstens eines rotierenden Schaufelkranzes, wie im vorangehenden Absatz erläutert, gestaltet sind.

Wie nachstehend gezeigt wird, legt die Befriedigung derjenigen Bedingung, die das Wesen der Erfindung bei irgendeiner Schaufelung darstellt, die Gestalt einer Schaufel nicht eindeutig fest, sondern gestattet einen gewissen Spielraum im Entwurf. Wenn es sich nur um einen Schaufelkranz handelt, kann die Radialverteilung einer der folgenden Parameter, nämlich Eintrittswinkel, Austrittswinkel und Sehnenwinkel (d. h. der Winkel zwischen der axialen Richtung und einer die Ein- und Austrittskanten der Schaufel bei gleichem Radialabstand von der Rotationsachse verbindenden Linie), so gewählt werden, daß sie eine spezielle Entwurfsbedingung erfüllt, oder wenn es sich um zwei aufeinanderfolgende Schaufelkränze handelt, können die Radialverteilungen von zwei der drei obenerwähnten Parameter so ausgewählt werden. Die speziellen Entwurfsbedingungen, bis jetzt nicht näher umrissen, die bei der obenerwähnten Auswahl befriedigt werden können, sollen nachstehend eingehender behandelt werden.

Die Erfindung geht demzufolge aus von einem Axialströmungsverdichter mit einem unmittelbar vor einem Leitrad angeordneten Laufrad, bei dem für die Schaufeln des Laufrades über die Schaufellänge hinweg folgende Bedingung gilt:

const.

■-S2

wobei mit c_al und c_a2 jeweils die Umfangskomponenten der absoluten Gasgeschwindigkeiten am Laufradschaufeleintritt und -austritt und mit r der entsprechende Abstand zur Drehachse bezeichnet sind. Für derartige Axialströmungsverdichter werden erfindungsgemäß drei Lösungsmöglichkeiten der ihnen zugrunde liegenden Erfindungsaufgabe aufgezeigt, wobei alle drei Lösungen von dem einheitlichen Problem erfaßt sind, bei Axialströmungsverdichtern mit einem Laufrad, dem ein eitrad folgt, bzw. bei Axialströmungsverdichtern

oder auch -turbinen, die entweder ein Laufrad mit nachgeschaltetem Leitrad oder auch zwei gegenläufige Laufräder aufweisen können, die Schaufeln eines Rades bzw. zweier aufeinanderfolgender Räder so auszulegen, daß sie den folgenden Bedingungen genügen:

oder

und

wobei c„

(^c«i ~ ^₂) -r = const. (.cui — ^cu'i) "Τ — const. (c_u3 - c_ui) ■ r = const.,

, const. ,
Φ und

const.

und in jedem

Fall mindestens ein Parameter über die Schaufellänge eines Schaufelkranzes konstant gewählt werden kann.

Die erste Erfindungslösung besteht darin, daß

ο,_ηφ -—— und daß für jede Leitradschaufel die

Eintritts-Machzahl (M₃) über die Schaufellänge hinweg konstant ist. Dabei kann für jede Laufradschaufel die relative Eintritts-Machzahl (JW₁) über die Schaufellänge hinweg durch die an sich bekannte Anordnung sich radial nach außen im Querschnitt verjüngender Schaufeln in Radialauswärtsrichtung zunehmen. Außerdem kann für jede Laufradschaufel die relative Eintritts-Machzahl (M₁) über die Schaufellänge hinweg konstant sein. Für jedes Schaufelrad können entlang der Schaufellänge die folgenden an sich bekannten Bedingungen gelten:

C₁ = const., C₀₂ = const., C₀₃ = const., c_ö, = const.,

wobei c_ai, C₀₂, c„₃ und c_Ui jeweils die Axialkomponenten der absoluten Gasgeschwindigkeiten am Laufradschaufeleintritt- und -austritt und am Leitradschaufeleintritt und -austritt darstellen. Die Axialkomponenten der absoluten Eintritts- und Austrittsgasgeschwindigkeiten c_ai, c_a%, c, c_Oi können sich entlang der Schaufellänge nach einer Kurve ändern, die einer Parabel entspricht, deren Höchstwert zwischen den Schaufelenden und deren Kleinstwert an den Schaufelenden liegt.

Die zweite Lösungsform bezieht sich auf Axialströmungsverdichter oder -turbinen mit zwei aufeinanderfolgenden bzw. hintereinanderliegenden, sich relativ zueinander drehenden Schaufelrädern, wobei für diese entlang der Schaufellänge die folgenden Bedingungen gelten:

const.

Cn. — C„. —

wobei

^uUi J

const.

•jeweils die Umfangs-

komponenten der absoluten Gasgeschwindigkeiten am Eintritt und Austritt der beiden Schaufelräder darstellen und mit r der entsprechende Abstand zur Drehachse bezeichnet ist. Hierfür besteht die Erfindungslösung darin, daß

const.

const.

ist und daß der Unterschied der Schaufeleintrittsund -austrittswinkel für jede Schaufel zumindest einer der beiden Schaufelräder entlang der Schaufellänge konstant ist. Dabei kann jede Schaufel der beiden Schaufelräder in an sich bekannter Weise entlang ihrer Schaufellänge einen konstanten Querschnitt aufweisen. Weiterhin kann jede Schaufel eines der Ringe oder Räder nicht verwunden sein, so daß die Schaufeleintritts- und Schaufelaustrittswinkel jeder Schaufel in an sich bekannter Weise entlang der Schaufellänge konstant sind. Ferner können dabei für jede Schaufel entlang der gesamten Schaufellänge die folgenden an sich bekannten Bedingungen gelten:

C₁ = const, und C₂ = const.,
C₃ = const, und c_Ö4 = const.

wobei c_ai, c_a,, c_a.₃ und Ca₄ jeweils die Axialkomponenten der absoluten Gasgeschwindigkeiten am Schaufeleintritt und -austritt darstellen. Die Axialkomponenten der absoluten Gasgeschwindigkeiten c_Ol» ^ca₂, c und c_O4 für jede Schaufel entlang der Schaufellänge können sich nach einer Kurve ändern, die einer Parabel entspricht, deren Höchstwert zwischen den Schaufelenden und deren Kleinstwert an den Schaufelenden liegt.

Die dritte Erfindungslösung bezieht sich auf einen Axialströmungsverdichter oder eine -turbine mit zwei hintereinanderliegenden, sich relativ zueinander drehenden Schaufelrädern, wobei für diese entlang der gesamten Schaufellänge die folgenden Bedingungen gelten:

' ' C₁₁,. —

const.

const.

const.

const.

wobei c_Ul, c_Ul, c_Ui und c„₄ jeweils die Umfangskomponenten der absoluten Gasgeschwindigkeiten am Eintritt und am Austritt der beiden Schaufelräder darstellen und mit r der entsprechende Abstand zur Drehachse bezeichnet ist. Hierbei besteht die Erfindungslösung darin, daß

und daß für einen Verdichter entlang der gesamten

Schaufellänge eine der folgenden Bedingungen gilt:

ψ = const,
ßs

w-

¹ = const.,

M₃

= const,

wobei ß_v /J₃ jeweils die Eintrittsströmungswinkel, W₁, W₃ jeweils die relativen Eintrittsgeschwindigkeiten und M₁, M₃ jeweils die relativen Eintritts-Machzahlen in dem ersten und zweiten Schaufelrad ίο darstellen, während für eine Turbine an den entsprechenden Radien entlang der gesamten Schaufellänge eine der folgenden Bedingungen gilt:

ßz W₂ M₂

-~- = const., = const., -~- = const.,

κ ßi ^wi ^Mi

wobei /J₂, /J₄ jeweils die Austrittsströmungswinkel, W₂, w_i jeweils die relativen Austrittsgeschwindigkeiten und M₂, M₄ jeweils die relativen Austritts-Machzahlen aus dem ersten und zweiten Schaufelrad darstellen. Dabei kann bei jedem Radius entlang der gesamten Schaufellänge für einen Verdichter eine der folgenden Bedingungen gelten:

/J₁ = ß₃, W₁ = w₃, M₁ = M₃.

Ferner kann bei jedem Radius entlang der gesamten Schaufellänge für eine Turbine eine der folgenden Bedingungen gelten:

/?₂ = /J₄, W₂ = W₄, M₂ = M₄.

Mit Hilfe der Zeichnung wird die Erfindung beispielsweise erläutert, wobei sich die Diagramme auf eine Stufe beziehen, die aus zwei benachbarten Schaufelkränzen besteht. Fig. ι zeigt schematisch die beiden Schaufelkränze ι und 2 auf "einem beliebigen Radius r, wobei die Schaufelung für Axialverdichter bestimmt ist. Die Eintrittskanten der Schaufeln in den Kränzen ι und 2 sind mit 3 bzw. 4 und die Austrittskanten der Schaufeln mit 5 bzw. 6 bezeichnet. Die axiale Strömungsrichtung ist durch den Pfeil 7 angegeben. Der punktierte Schaufelkranz 8 stellt einen eventuell vorhandenen, dem ersten Kranz vorgeschalteten Schaufelkranz dar. Die Umfangsgeschwindigkeit des ersten, des zweiten und des diesen beiden vorgeschalteten Schaufelkranzes ist mit M₁₂ bzw. M₃₄ bzw. U₀ bezeichnet, und diese Geschwindigkeiten sind positiv, wenn in Richtung der in Fig. 1 gezeigten Pfeile angenommen. Wenn einer dieser Schaufelkränze stationär ist, so ist der entsprechende κ-Wert gleich Null. Die Winkel 9O°-/?₀, 90°-ß_v 9O°-ß₂, 90°-$, und 90⁰— /J₄ in Fig. 1 bezeichnen die Richtung des Mediums beim Austritt aus dem Schaufelkranz bzw. Eintritt in den Schaufelkranz, bezogen auf die Axialrichtung, wobei die Indizes die betreffende Schaufelkranzreihe sowie Eintritts- oder Austrittskante angeben.

Die den in Fig. 1 gezeigten Schaufelkränzen bei einem beliebigen Radius r entsprechenden Geschwindigkeitsdreiecke sind in Fig. 2 dargestellt, wobei c_a01, c_a23 und c_ai die Axialkomponenten der absoluten Geschwindigkeiten vor dem ersten Kranz 1 bzw. vor dem zweiten Kranz 2 und nach dem zweiten Kranz 2 und W₀ bis w_i die Mediumbzw, relativen Gasgeschwindigkeiten am Ein- und Austritt der Schaufeln mit den entsprechenden Ausström- und Austrittswinkeln 90⁰ — ß₀ bis 90⁰ — /J₄ sind. Die Umfangsgeschwindigkeiten U₀, u_li2 und u_3A werden durch die Strecken PQ, RQ und RS dargestellt und die absoluten Mediumsgeschwindigkeiten durch strichpunktierte Linien. Auf Grund dieser Geschwindigkeitsdreiecke kann geometrisch leicht nachgewiesen werden, daß

= ^C

ao,l

(i)

und daß die relative Geschwindigkeit

= c_a0ilcosecß_v

ist. Ähnlich ist für den zweiten Schaufelkranz die aufgewendete Arbeit pro Masseneinheit gleich

«M

^Ca2,3

ist. Andererseits ist die pro Mediummasseneinheit aufgewendete Arbeit im ersten Schaufelkranz gleich u_iA multipliziert mit der Änderung der Umfangskomponente der absoluten Mediumsgeschwindigkeit zwischen Ein- und Auslaß des Schaufelkranzes, so daß diese geleistete Arbeit gleich

i°a 0,1

i - Ca 2,3 ^ct£ ßi)

(3)

Wird ein praktischer Entwurf in Erwägung gezogen, so wird gewöhnlich ein Entwurfsradius r_d angenommen, und es werden die Werte der Umfangsgeschwindigkeiten U₀, m_1i2 und u_3A, die Axialkomponenten der absoluten Geschwindigkeiten c_aQtl c_a23 und c_ai, die in jedem Schaufelkranz zu leistende Arbeit und der Austrittswinkel 90⁰ — ß₀ vom vorhergehenden Schaufelkranz als bekannt vorausgesetzt. Die bei diesem Radius verbleibenden vier Unbekannten wären dann die Winkel 90⁰ — ß₁ bis 90⁰ — /J₄, die bestimmt werden können, indem die beiden Geschwindigkeitsdreieckgleichungen (1) und (2) sowie die beiden Gleichungen (3) und (4) der geleisteten Arbeit herangezogen werden. Aus Versuchen mit Schaufeln in Gitteranordnung, wie sie dem Konstrukteur geläufig sind, ist es möglich, solche Schaufelprofile auszuwählen, die im passenden Abstand und bei Verlegung unter dem richtigen Sehnenwinkel obige Mediumaustrittswinkel 90⁰ — ß₂ und 90⁰ — /J₄ ergeben und die Bedingung des stoßfreien Eintritts, wie vorher erwähnt, erfüllen.

Nachdem die Schaufelung beim Entwurf radius r^ bestimmt ist, müssen noch die entsprechenden Radialverteilungen der Winkel und Geschwindig-

keiten bestimmt werden. Bei irgendeinem anderen Radius r sind wiederum, ähnlich wie beim Entwurfradius, zwei Geschwindigkeitsdreieckgleichungen mit zwei anderen Gleichungen verbunden, wovon eine für jeden Kranz die Bedingung, die die Grundlage der Erfindung bildet, erfüllt, nämlich

·^r = ^const·

oder

iPao.x ^Ctgßl - ^C«2,3 ^CtSß₂) ■ ^r = ^const·' (3 a)

(u_3A-c_aii3ctgß₃)]-r = const.

oder
'5 (Sa2,3ctgßz~^cai^ctgßi) ·τ = const.

(4a)

Somit sind insgesamt vier Gleichungen vorhanden, die acht Unbekannte enthalten, nämlich die fünf Winkel 90⁰ — ß₀ bis 90⁰ — ß_i und die Radialverteilungen der Axialgeschwindigkeiten, die durch die Verhältnisse von c_aOjl bis c_ai zu ihren diesbezüglichen Werten beim Entwurfradius festgelegt sind. Die acht Unbekannten können auf sechs reduziert werden, indem die Forderung aufgestellt wird, daß die Radialverteilungen aller drei Axialgeschwindigkeitskomponenten c_a01 bis c_u._iA die gleichen sind, d. h., daß bei irgendeinem gegebenen Radius

^ca0,l
^cal,o

^ca2,0

^ca3'0

ist, wobei die Nenner die Werte der Axialgeschwindigkeitskomponenten für den Entwurfradius sind.

Man sieht, daß diese Forderung nicht die wirklichen Radialverteilungen der Axialgeschwindigkeitskomponenten festlegt. Dies läßt zwei Radialverteilungen übrig, die nach freiem Ermessen bestimmt werden können. Nun sind die Geschwindigkeiten relativ zu den Schaufeln und die Geometrie der Schaufelung direkt mit den Winkeln 90⁰ — ß₀ bis 90⁰ — ß_t und der Radialverteilung der Axialgeschwindigkeiten verknüpft, so daß die Formen der Schaufeln für die zwei Kränze einer Stufe gemaß der Erfindung vollständig dadurch bestimmt werden können, daß die Radialverteilungen von irgend zwei der folgenden Veränderlichen festgelegt werden, nämlich den absoluten oder relativen Mediumgeschwindigkeiten beim Ein- und Austritt, deren Axialkomponenten und den Winkeln des Mediums absolut oder relativ zu den Schaufeln. Andererseits können geometrische Eigenschaften der Schaufelformen ausgewählt werden, welche die Radialverteilung von irgend zwei der obenerwähnten Veränderlichen bestimmen. Weiter können die beiden ausgewählten Veränderlichen einem Schaufelkranz zugeordnet werden, oder die eine kann dem einen Schaufelkranz und die andere dem anderen Schaufelkranz zugeordnet werden.

Obschon die angegebene Konstruktion für irgendeine wünschenswerte Radialverteilung der Axialkomponenten der Mediumgeschwindigkeiten zutrifft oder, in andern Worten, auf irgendeine Form des Axialgeschwindigkeitsbildes, wird normalerweise entweder eine konstante oder eine parabolische Radialverteilung in Betracht gezogen, wobei letztere für die Inrechnungstellung der Grenzschicht- und Sekundärwirkungen geeignet ist. Bei Verwendung einer parabolischen Verteilung werden die an den Schaufelenden in der Grenzschicht gewählten Geschwindigkeiten vorzugsweise nicht gleich Null gesetzt, da eine solche Verteilung an Punkten in den Grenzschichten schlechte Schaufelprofile bedingt. Es ist besser, dem Entwurf eine Radialverteilung zurunde zu legen, die sich mehr den Idealbedingungen über den Großteil der Schaufelhöhe anpaßt und dann mit endlichen Geschwindigkeiten an den Schaufelenden aufhört.

Ein Beispiel solch einer parabolischen Verteilung ist in Fig. 3 gezeigt, wo die Axialkomponente c_a der Geschwindigkeit in der Richtung 9 zwischen den Wänden 10 und 11 des Ringkanals, durch- welchen das Medium in einen Verdichter oder eine Turbine strömt, aufgezeichnet ist. Die gewählte c_a-Verteilung ist durch die Kurve 12 angegeben und ihr mittlerer Wert c_am durch die Linie 13. Die Linien 14 und 15 bezeichnen den Größt- bzw. Kleinstwert. Für parabolische Verteilungen besteht die Beziehung:

min. " mnv.

Das numerische Verhältnis von

••c„

das für den Gebrauch geeignet erscheint, liegt normalerweise zwischen 0,85 und 0,95 für Verdichter sowie zwischen 0,9 und 1,0 für Turbinen.

Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung in Anwendung auf eine einzige Axialverdichterstufe, bestehend aus einem Kranz von Laufschaufeln, der zwischen Kränzen von Leitschaufeln liegt — so, wie in Fig. 1 und 2 dargestellt—, detailliert beschrieben werden. Es ergibt sich daher

Folgende Entwurfsdaten werden aufgestellt:

Innenradius

(für jeden Kranz) Ι5·²4 cm

Außenradius

(für jeden Kranz) 20,32 cm

Drehzahl 10 000 min"¹

Leistungsabgabe an das

Fluidum 20,79 PS/kg

Arbeitsmedium

Mittlere axiale absolute
Mediumgeschwindigkeit
für jeden Kranz I37>i6 m/s

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Die Umfangskomponenten der relativen Geschwindigkeiten beim Austritt aus beiden Leitschaufelkränzen sind auf dem Innenradius gleich Null, so daß hier ctg₀ = ctgß_i = ο ist. Die ausgewählten Radialverteilungen sind:

i. Die axiale absolute Mediumgeschwindigkeit ist längs des Radius konstant und darum c_a01 ^{= c}ai — 1-37>*6 ^m/s bei allen Radien;

~ ^c

a2,3

2. zwecks Reduktion der Kompressibilitätswirkungen auf den zweiten Leitschaufelkranz ist die Eintrittsrelativgeschwindigkeit in diesen Kranz längs des Radius konstant, d. h. ctgß₃ = const.

Indem der Innenradius als Entwurfradius r_d genommen wird, beläuft sich der errechnete Wert von ctg/J₁ — ctgß₂, der im ersten Läuferschaufelkranz die verlangte aufgewendete Arbeit abgeben wird, auf 0,70.

Die folgende Aufstellung gibt die Daten für die Schaufelung des vorliegenden Beispiels:

15,24 cm 17,78 cm

Radius

erhalten aus

20,32 cm

^Cfl0a " ^Ca 2,3 ~
20

ctg/?₀ + ctgß_x ctgß₂ + ctgß_s

Ctg/?! - Ctgß₂

ctgß₃ - ctgß_i

ct

ct
ct

90⁰ -ßo
9o°-&
90° -ß₂

160,02 m/sec

137.16 1,167

1,167

0,700

0,700

1,167

0,467

0,700

0°

49.4° 25,o° 3S,o° ο

186,69 1,361

0,600
0,600
0,100
1,261
0,661
0,700
0,100

5,7° 5i,6°

33,4° 35,o°

213,36 m/sec
137,16 nachWahl

1,555 Geschwindigkeitsdreieckbeziehungen

1,555 Geschwindigkeitsdreieckbeziehungen

0,525 Gleichungen (3 a) und (4a) 0,525 Gleichungen (3 a) und (4a)

1,380

0,855

0,700 nach Wahl

o,i75
9.9°

40,5°
35,o°

9.9°

Auf Grund von Versuchen mit Schaufeln in Gitteranordnung, wie sie dem Schaufelkonstrukteur bekannt sind, ist es möglich, Schaufelprofile zu erhalten, die, bei geeigneten Zwischenräumen und unter dem richtigen Sehnenwinkel verlegt, die gewünschten Mediumaustrittswinkel für das angegebene Beispiel liefern und das Medium beim Eintritt stoßfrei aufnehmen.

Die oben gegebene Darlegung und das Beispiel gilt für eine Verdichterstufe mit zwei Schaufelkränzen. Der Unterschied für eine Turbinenstufe ist der, daß die Austritts-Mediumwinkel 90⁰ — ß₀, 90⁰— ß₂ und 90⁰—ß_i normalerweise ein negatives Vorzeichen aufweisen, wodurch sich wiederum normalerweise Negativwerte für die Umfangsgeschwindigkeiten U₀, U₁₂ und u_SA sowie für die geleistete Arbeit beim Entwurfradius ergeben, da bei Turbinen Energie aus dem Medium genommen wird, während bei Verdichtern dem Medium Energie zugeführt wird.

Im oben beschriebenen Beispiel sind die Veränderlichen, deren Radialverteilungen zwecks Komplettierung der Bestimmung der Schaufelformen ausgewählt wurden, die axiale Geschwindigkeitsverteilung und die Eintrittsrelativgeschwindigkeit in den zweiten Leitschaufelkranz, wobei die letztgenannte Veränderliche wegen ihres Einflusses auf Kompressibilitätswirkungen gewählt wurde.

Von den verschiedenen anzustrebenden günsti- gen Entwurfsbedingungen seien nachfolgend einige wichtigere aufgeführt :

A. Festlegung der axialen Geschwindigkeitsverteilung: Dies ist bereits behandelt worden.

B. Erleichterung der Schaufelfabrikation (Ver- iao einfachung der Schaufelform): Für diesen Zweck kann die Radialverteilung einer oder beider der dem Konstrukteur zur Verfügung stehenden Veränderlichen erforderlich sein.

C. Unterdrückung schädlicher Kompressibilitätsauswirkung: Dies verlangt eine günstige Radial-

Verteilung entweder des Mediumeintrittswinkels oder der relativen Mediumeintrittsgeschwindigkeit im Fall von Verdichtern oder im Fall von Turbinen des Mediumaustrittswinkels oder der relativen Austrittsgeschwindigkeit. Wie schon erwähnt, ist für hohe Geschwindigkeiten und für stark zusammendrückbare Medien die Machzahlverteilung wichtiger als die wirkliche Geschwindigkeitsverteilung und wird daher vorzugsweise ausgewählt.
ίο Spezifische Schaufelarten nach der Erfindung, die zwecks Erfüllung eines oder mehrerer der obenerwähnten Erfordernisse entworfen sind, teilen sich naturgemäß in zwei Hauptgruppen:

a) diejenigen, für welche die unter A angeführte Festlegung der axialen Geschwindigkeitsverteilung von ausschlaggebender Bedeutung ist, und

b) diejenigen, für welche nicht eine weitgehende Festlegung der axialen Geschwindigkeitsverteilung, sondern eine vollständigere Befriedigung der Erfordernisse gemäß B und C gesucht wird.

Diese beiden Gruppen können in Untergruppen unterteilt werden, je nachdem, ob die Schaufelung für einen Verdichter oder eine Turbine bestimmt ist. Innerhalb dieser Gruppen kann man dreizehn Abarten von Schaufelformen unterscheiden, wie nachstehend angegeben ist, obschon diese Liste natürlich nicht erschöpfend ist. In der Gruppe a) ist eine der wahlweise bestimmten Veränderlichen die absolute Axialgeschwindigkeit, deren Radialverteilung entweder konstant ist wie in dem vorstehend im einzelnen beschriebenen spezifischen Beispiel oder parabolisch nach Fig. 3 verläuft. Der Konstrukteur hat dann nur noch eine andere Veränderliche zur Verfugung, deren Wahl wie folgt ausgeführt werden kann:

i. Ein Schaufelkranz (Läufer oder Leitrad) der Stufe weist unverwundene Schaufeln konstanten Querschnitts auf.

2. Ein Schaufelkranz (Läufer oder Leitrad) der Stufe weist Schaufeln mit konstantem Sehnenwinkel, aber veränderlichem Querschnitt auf.

Die Varianten 1 und 2 dienen zur Befriedigung der oben unter B angeführten Bedingung, nämlich der Erleichterung der Fabrikation, wobei die Variante 2 aerodynamisch besser als 1 arbeitet.

3. Ein Schaufelkranz (Läufer oder Leitrad) der Stufe weist einen konstanten Mediumeintrittswinkel, relative Eintrittsgeschwindigkeit oder Eintritts-Machzahl auf.

4. Die Mediumeintrittswinkel, relative Eintrittsgeschwindigkeiten oder Eintritts-Machzahlen beider Schaufelkränze der Stufe sind auf demselben Radius gleich oder von konstanter Proportionalität. ■

5. Die Radialverteilung von Mediumeintrittswinkel, relativer Eintrittsgeschwindigkeit oder Eintritts-Machzahl eines Schaufelkranzes (Läufer oder Leitrad) der Stufe ist so gewählt, daß auf jedem Radius Kompressibilitätserscheinungen möglichst reduziert sind, z. B. so, daß die Änderung der Machzahl der Änderung der Querschnittsdicke entgegengesetzt gerichtet ist, d. h., die höchste Machzahl ist dem dünnsten Querschnitt zugeordnet, und umgekehrt.

Die Varianten 3, 4 und 5 gehören zur Verdichteruntergruppe. Für die Turbinenuntergruppe (Varianten 6 bis 8) sind die in den Varianten 3, 4 und 5 verwendeten Ausdrücke »Eintritt« durchgehend durch »Austritt« zu ersetzen.

In Gruppe b) befinden sich dieVarianten 9 bis 13, die wie folgt definiert werden:

9 ist ähnlich 2, aber die Beschränkung des konstanten Sehnenwinkels ist auf die Schaufeln beider Kränze angewendet. Die Varianten 10 bis 13 entsprechen den Varianten 3, 5, 6 und 8, aber die genannten Bedingungen hinsichtlich Mediumwinkel, relativer Geschwindigkeiten und Machzahlen werden auf beide Schaufelkränze angewendet; in den Varianten 10 und 12 sind die konstanten Werte, die für den Mediumein- und -austrittswinkel, die relative Ein- und Austrittsgeschwindigke.it, Eintritts- und Austritts-Machzahl gebraucht werden, nicht notwendigerweise für beide Schaufelkränze gleich.

Die Varianten 10 und 11 gehören zur Verdichteruntergruppe und 12 und 13 zur Turbinenuntergruppe. Die Varianten 1, 2 und 9 sind entweder auf Turbinen oder Verdichter anwendbar.

Claims (13)

PATENTANSPRÜCHE:

1. Axialströmungsverdichter mit einem unmittelbar vor einem Leitrad angeordneten Laufrad, bei dem für die Schaufeln des Laufrades über die Schaufellänge hinweg folgende Bedingung gilt:

_ const.

^cu 1 "~ ^ca 2 ~ '

wobei mit c_ui und c_U2 jeweils die Umfangskomponenten der absoluten Gasgeschwindigkeiten am Laufradschaufeleintritt und -austritt und mit r der entsprechende Abstand zur Drehachse bezeichnet sind, dadurch gekennzeichnet, daß für jede Leitradschaufel die Eintritts-Machzahl (M₃) über die Schaufellänge hinweg konstant ist.

2. Verdichter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für jede Laufradschaufel die relative Eintritts-Machzahl (M₁) über die Schaufellänge hinweg durch die an. sich be^ kannte Anordnung sich radial nach außen im Querschnitt verjüngender Schaufeln in Radialauswärtsrichtung zunimmt.

3. Verdichter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für jede Laufradschaufel die relative Eintritts-Machzahl (M₁) über die Schaufellänge hinweg konstant ist.

4. Verdichter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Axialkomponenten der absoluten Eintritts- und Austrittsgasgeschwindigkeiten c_ai, C₀₂, Cg₃, c_Oi für jedes Schaufelrad sich entlang der Schaufellänge

nach einer Kurve ändern, die einer Parabel entspricht, deren Höchstwert zwischen den Schaufelenden und deren Kleinstwert an den Schaufelenden liegt.

S. Axialströraungsverdichter oder -turbine mit zwei aufeinanderfolgenden bzw. hintereinanderliegenden, sich relativ zueinander drehenden Schaufelrädern, wobei für diese entlang der Schaufellänge die folgenden Bedingungen gelten:

^C«3 ^C«4

const.

const.

c_U3 und c„₄ jeweils die Umfangs-

wobei c_Ul, ₂

komponenten der absoluten Gasgeschwindigkeiten am Eintritt und Austritt der beiden Schaufelräder darstellen und mit r der entsprechende Abstand zur Drehachse bezeichnet ist, dadurch gekennzeichnet, daß

Cu₁ Φ

const.

^c«₃ Φ

const.

ist und daß der Unterschied der Schaufeleintritts- und -austrittswinkel für jede Schaufel zumindest eines der beiden Schaufelräder entlang der Schaufellänge konstant ist.

6. Verdichter oder Turbine nach Anspruch 5> dadurch gekennzeichnet, daß jede Schaufel der beiden Schaufelräder in an sich bekannter Weise entlang ihrer Schaufellänge einen konstanten Querschnitt aufweist.

7. Verdichter oder Turbine nach Anspruch S, dadurch gekennzeichnet, daß jede Schaufel eines der Ringe oder Räder nichtverwunden ist, so daß die Schaufeleintritts- und Schaufelaustrittswinkel jeder Schaufel in an sich bekannter Weise entlang der Schaufellänge konstant sind.

8. Verdichter oder Turbine nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Axialkomponenten der absoluten Gasgeschwindigkeiten c_Ol, c_a2, Ca₃ und c_a4 für jede Schaufel entlang der Schaufellänge nach einer Kurve ändern, die einer Parabel entspricht, deren Höchstwert zwischen den Schaufelenden und deren Kleinstwert an den Schaufelenden liegt.

9. Axialströmungsverdichter oder -turbine mit zwei hintereinanderliegenden, sich relativ zueinander drehenden Schaufelrädern, wobei für diese entlang der gesamten Schaufellänge die folgenden Bedingungen gelten:

-Cu,=

Cu₃ C₁₁ —

const.

const.

wobei Cu₁, c„₂, c_% und e„₄ jeweils dieUmfangskomponenten der absoluten Gasgeschwindigkeiten am Eintritt und am Austritt der beiden Schaufelräder darstellen und mit r der entsprechende Abstand zur Drehachse bezeichnet ist, dadurch gekennzeichnet, daß

^c«, Φ

const.

^C«3 Φ

const.

und daß für einen Verdichter entlang der gesamten Schaufellänge eine der folgenden Bedingungen gilt:

= const.,

W₁

—± = const.,

M₁

—- = const.,

Μ«

wobei ß_v ß_s jeweils die Eintrittsströmungswinkel, W₁, w_s jeweils die relativen Eintrittsgeschwindigkeiten und M₁, M_s jeweils die relativen Eintritts-Machzahlen in dem ersten und zweiten Schaufelrad darstellen, während für eine Turbine an den entsprechenden Radien entlang der gesamten Schaufellänge eine der folgenden Bedingungen gilt:

— = const.,

= const.,

M₂

= const.,

wobei ß₂, ß_i jeweils die Austrittsströmungswinkel, W₂, w_t jeweils die relativen Austrittsgeschwindigkeiten und M₂, M₄ jeweils die relativen Austritts-Machzahlen aus dem ersten und zweiten Schaufelrad darstellen.

10. Verdichter nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß bei jedem Radius entlang der gesamten Schaufellänge eine der folgenden Bedingungen gilt:

ßt = ßv ^wi = ^wv M₁ = M

₃.

11. Turbine nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß bei jedem Radius entlang der gesamten Schaufellänge eine der folgenden Bedingungen gilt:

ß₂ = /J₄, w₂ = w_it M₂ = M₄.

12. Verdichter oder Turbine nach den Ansprüchen 9 bis ii, dadurch gekennzeichnet, daß für die Schaufelräder entlang der gesamten Schaufellänge die folgenden an sich bekannten Bedingungen gelten:

c_ai = const., Co₂ = const., c„_s = const., c_ai = const.,

wobei c_ai, Ca₁, Ca₃ und C₀₄ jeweils die Axialkomponenten der absoluten Gasgeschwindigkeiten an den Ein- und Austritten der ersten und zweiten Schaufelräder darstellen.

13. Verdichter oder Turbine nach den Ansprüchen 9 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Axialkomponenten der absoluten Eintritts- und Austrittsgasgeschwindigkeiten c_Ol, Ca₂, C₀₃ und C₀₄ für beide Schaufelräder entlang der Schaufellänge nach einer Kurve ändern, die

einer Parabel entspricht, deren Höchstwert zwischen den Schaufelenden und deren Kleinstwert an den Schaufelenden liegt.

In Betracht gezogene Druckschriften: Deutsche Patentschrift Nr. 553983;

schweizerische Patentschrift Nr. 210656;

britische Patentschrift Nr. 511 278;

Pfleiderer, »Die Kreiselpumpen«, 1932, 2. Auflage, S. 324;

»ZAHI-Bericht 463«, Buitschkow, »Axiale Ventilatoren des ZAHI«, Moskau 1940, S. 31 und 40.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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