DE819737C

DE819737C - Calculating disk with circular scale

Info

Publication number: DE819737C
Application number: DEM2199A
Authority: DE
Inventors: Robert Dipl-Ing Martin
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1950-03-04
Filing date: 1950-03-04
Publication date: 1951-11-05

Description

Rechenscheibe mit kreisförmiger Skala Es sind Rechenscheiben bekannt, bei welchen an einer Rechenlinie zwei kreisförmige Skalen aneinander vorbeigleiten. Um dabei das Einstellen oder Ablesen der in Frage kommenden Skalenpunkte zu erleichtern, ist oft auch ein durchsichtiger, um den Mittelpunkt drehbarer Zeiger mit Einstellmarke vorhanden, der dem sog. Läufer eines Stabrechenschiebers entspricht.Calculating disk with circular scale Calculating disks are known in which two circular scales slide past each other on a calculation line. To make it easier to set or read the relevant scale points, is often a transparent pointer with a setting mark that can be rotated around the center available, which corresponds to the so-called runner of a rod slide rule.

Gegenstand der Erfindung ist eine vereinfachte Rechenscheibe insbesondere für solche Fälle, in welchen sie zur Addition konstanter Werte oder zur Multiplikation mit Konstanten .dient, sowie einer für kaufmännische oder technische Zwecke weiter ausgebildeten, aus der vereinfachten Rechenscheibe abgeleiteten Rechenscheibe. Rechenoperationen der erwähnten Art liegen hinsichtlich einer Addition z. B. vor bei Terminschiebern, hinsichtlich der Multiplikation bei der Berechnung bestimmter Zu- oder Abschläge, bei Umrechnungen von Kurswerten u. dgl.The invention relates in particular to a simplified disk rule for those cases in which they are used to add constant values or to multiply with constants. serves, as well as one for commercial or technical purposes trained, derived from the simplified calculating disc rule. Arithmetic operations of the type mentioned are in terms of an addition z. B. in front of appointment sliders, with regard to the multiplication when calculating certain surcharges or deductions, for conversions of exchange rates and the like.

Der Erfindungsgegenstand ist nachstehend beschrieben und aus folgenden Gründen praktisch: i. die Skalenzahl wird verringert, so ist z. B. nur eine logarithmische Skala erforderlich, 2. es ist kein besonderer Läufer nötig, 3. das Einstellen und Ablesen ist bei der einfachen Ausführung namentlich für Berufskreise, die sonst Rechenschieber im allgemeinen nicht verwenden, Kaufleute, Gewerbetreibende, Hausfrauen. usw., gegenüber den üblichen Rechenschiebern oder -scheiben wesentlich vereinfacht, da der Skala keine andere, sondern nur eine oder mehrere Marken gegenüberstehen, 4. die für eine Reihe von Berechnungen in Frage kommende Konstante kann fest eingestellt werden, z. B. für einen bestimmten Tag das Währungsverhältnis, 5. besondere Kennmarken, wie sie für den Gebrauch zu kaufmännischen oder technischen Zwecken dienlich sind, lassen sich bei der beschriebenen Rechenscheibe leicht und sehr übersichtlich unterbringen, 6. die aus der vereinfachten Rechenscheibe abgeleitete technisch-kaufmännische Rechenscheibe läßt sich auch als Winkeltransporteur für Alt- und Neugrade, zur Umrechnung dieser Grade ineinander, zum Zeitvergleich mitteleuropäischer und fremder Ortszeit und trotz ihrer vereinfachten Ausführung zur Berechnung auch umständlicher Wurzeln und Potenzen verwenden.The subject matter of the invention is described below and from the following Establishing practical: i. the number of scales is reduced, so z. B. only a logarithmic one Scale required, 2. no special runner required, 3. setting and In the simple version, reading is particularly important for professional groups who otherwise Slide rules in general do not use merchants, tradespeople, housewives. etc., significantly simplified compared to the usual slide rules or disks, as there are no other brands opposite the scale, only one or more brands, 4. The constant that can be used for a number of calculations can be fixed be e.g. B. the currency ratio for a certain day, 5. special tags, how they are useful for commercial or technical purposes, can be easily and clearly placed in the described calculating disc rule, 6. the technical-commercial calculating disk derived from the simplified calculating disk can also be used as an angular conveyor for old and new grades, to convert these Degree in each other, for a time comparison of Central European and stranger Local time and, despite its simplified design, also more cumbersome to calculate Use roots and powers.

Die Fig. i und 2 zeigen die einfachste Ausführung der erfindungsgemäßen Rechenscheibe. Sie besteht aus Grundscheibe a, die die kreisförmige Skala trägt. Diese Scheibe kann, wie nachstehend ausgeführt, auch auf einen Scheibenring zusammenschrumpfen; Scheibe b. Sie ist drehbar und trägt an ihrer Peripherie lediglich eine Einstellmarke und eine über den Rand der Grundscheibe a etwas hervorstehende Nase n. Läuft die Scheibe b auf der Scheibe a, so muß die Nase n durchsichtig und die Scheibe b dünn sein. Bewegt sich die Scheibe b bei gleicher Dicke wie die Scheibe a innerhalb der letzteren, so schrumpft die Scheibe a auf einen Scheibenring zusammen. Die Nase n wird dann auf der Rückseite der Scheibe b angebracht und braucht dann nicht durchsichtig zu sein. In dem in der Zeichnung dargestellten Beispiel der Verwendung der Rechenscheibe zur Umrechnung von Westmark in Ostmark ist die Einstellmarke der Scheibe b mit W (Westmark) bezeichnet; Scheibe c. Sie ist durchsichtig und über der Scheibe b drehbar. Auf ihrer Rückseite trägt sie gleichfalls an ihrer Peripherie eine Einstellmarke, im gezeichneten Fall mit O (Ostmark) bezeichnet. Diese Scheibe kann dicker sein als eine auf der Scheibe a laufende Scheibe b. Da die Scheibe oben liegt, ist eine besondere Nase zur Drehung nicht erforderlich.FIGS. I and 2 show the simplest embodiment of the calculating disc rule according to the invention. It consists of a base disk a, which carries the circular scale. This disk can, as explained below, also shrink onto a disk ring; Disc b. It is rotatable and only has an adjustment mark on its periphery and a nose n protruding slightly over the edge of the base disk a. If the disk b runs on the disk a, the nose n must be transparent and the disk b must be thin. If the disk b moves with the same thickness as the disk a within the latter, the disk a shrinks to a disk ring. The nose n is then attached to the back of the disk b and does not then need to be transparent. In the example of the use of the calculating disc rule shown in the drawing to convert from West Marks to East Marks, the setting mark of the disc b is denoted by W (West Marks); Disc c. It is transparent and can be rotated above the disk b. On its back, it also bears an adjustment mark on its periphery, in the case shown, marked O (Ostmark). This disk can be thicker than a disk b running on disk a. Since the disc is on top, a special lug is not required for rotation.

Die erwähnten drei Scheiben a, b und c sind die für die Durchführung der Rechnungen wesentlichen Teile der vereinfachten Rechenscheibe. Die Ausführung ist dabei so zu treffen, daß sich i. die Scheiben b und c in ihrer gegenseitigen Lage zueinander verstellen lassen, 2. diese Einstellung bei Drehung der Scheibe b nicht verändert wird. Es muß also die Scheibe c bei Drehung der Scheibe b durch die zwischen diesen Scheiben herrschende Reibung mitgenommen werden.The three disks a, b and c mentioned are the ones for the implementation essential parts of the simplified calculating disc rule of the invoices. Execution is to be met in such a way that i. the disks b and c in their mutual Adjust the position to each other, 2. this setting when turning the disc b is not changed. So the disk c must go through when the disk b rotates the friction prevailing between these disks are taken along.

Die vorerwähnten beiden Bedingungen können konstruktiv auf verschiedene Weise erfüllt werden. Bei der gezeichneten, beispielsweisen Ausführung trägt die Scheibe b eine durch Leimung o. dgl. befestigte Abstands- und F4hrungsscheibe b', um die sich die Scheibe c dreht. Die Scheibe d und die auf dem Bolzen f aufgeschraubte Mutter e dienen dazu, die Scheibe c am Herausfallen zu hindern ünd evtl. auch dazu, die Reibung zwischen den Scheiben b und c zu verstärken. Der im Scheibenmittelpunkt sitzende Bolzen f trägt auf der Rückseite der Scheibe a. einen Nietkopf und an der Scheibenvorderseite einen in die Scheibe a eingelassenen Bund f'. Die Scheibe a soll sich leicht zwischen Nierkopf und Bund f' um den Bolzen f drehen lassen. Die Scheiben drehen sich um den Schaft des Bolzens f, oder mit ihm, der zum Aufschrauben der Scheibe d ein Gewinde mit der Mutter e trägt. Um durch Anziehen dieser Mutter und das dadurch bedingte Andrücken der Scheibe d die Reibung zwischen den Scheiben b und c zu erhöhen, kann entweder die Scheibe b' etwas dünner gehalten werden als die Scheibe b, oder es wird die Scheibe d an ihrer Unterseite am Rand mit einem Stoffring o. dgl. beklebt.The two conditions mentioned above can be met constructively in different ways. In the exemplary embodiment shown, the disk b carries a spacer and guide disk b 'which is fastened by glueing or the like and around which the disk c rotates. The washer d and the nut e screwed onto the bolt f serve to prevent the washer c from falling out and possibly also to increase the friction between the washers b and c. The bolt f located in the center of the disk carries a on the back of the disk. a rivet head and, on the front side of the disc, a collar f 'embedded in disc a. The disk a should turn easily around the bolt f between the kidney head and the collar f '. The washers rotate around the shaft of the bolt f, or with it, which has a thread with the nut e for screwing on the washer d . In order to increase the friction between the washers b and c by tightening this nut and the resulting pressure on the washer d, either the washer b 'can be kept a little thinner than the washer b, or the washer d on its underside at the edge stuck with a fabric ring or the like.

Fig. i zeigt die Rechenscheibe im Aufriß, dabei ist die logarithmische Skala nur angedeutet und an den Stellen genauer gezeichnet, die für das nachstehend erwähnte Rechnungsbeispiel Bedeutung haben; ' Fig. 2 zeigt die Rechenscheibe im Schnitt S-S. Um ein möglichst rasches und sicheres Einstellen der auf Scheibe b angebrachten Marke unter den Anfangspunkt i der logarithmischen Skala zu ermöglichen, kann die Scheibe a mit einem versenkbaren Anschlag versehen werden, an welchen die Nase n bei richtiger Einstellage der Scheibe b an- schlägt. Die technische Ausführung eines derartigen Anschlages ist in verschiedenster Weise möglich. Die Fig. 4, 7 und 8 zeigen einige beispielsweiseAusführungen: Fig. 4 zeigt eine Konstruktion in Ansicht von oben sowie im Schnitt durch den Anschlagbolzen in ein- und ausgedrückter Lage. Der Anschlagbolzen i ist etwas länger als die Dicke der Scheibe a, so daß er, je nachdem man ihn von hinten nach vorn oder von vorn nach hinten drückt, über die Vorderseite der Scheibe a herausragt oder nicht. Damit er seine Lage nicht von selbst ändert, läßt man ihr stramm in der Bohrung der Scheibe a sitzen. Um ein Herausfallen nach hinten zu vermeiden, ist der Bolzen i mit einem Bund k versehen, gegen welchen eine schwach federnde, an der Rückseite der Scheibe a befestigte Blattfeder d drückt.Fig. I shows the calculating disc in elevation, the logarithmic scale is only indicated and drawn more precisely at the points that are important for the calculation example mentioned below; 2 shows the calculating disk in section SS. In order to enable the mark on disk b to be set as quickly and reliably as possible under the starting point i of the logarithmic scale, disk a can be provided with a retractable stop on which nose n if the disc b is in the correct position, it strikes. The technical implementation of such a stop is possible in the most varied of ways. Figures 4, 7 and 8 show some exemplary embodiments: Figure 4 shows a construction in a view from above and in section through the stop bolt in the pushed-in and pushed-out position. The stop pin i is slightly longer than the thickness of the disk a, so that it protrudes over the front of the disk a or not, depending on whether it is pushed from back to front or from front to back. So that it does not change its position by itself, it is allowed to sit tightly in the hole in disk a. In order to avoid falling out to the rear, the bolt i is provided with a collar k , against which a weakly resilient leaf spring d attached to the rear of the disk a presses.

Fig.7 zeigt im Schnitt eine Bolzenausführung, bei welcher eine das Herausfallen verhindernde Blattfeder nicht erforderlich ist. Hier ist der Anschlagbolzen in seiner Dicke abgesetzt und trägt an seinem hinteren Ende einen aufgeschraubten tellerförmigen Kopf.Fig. 7 shows in section a bolt design in which a Leaf spring preventing falling out is not required. Here is the stop bolt Deposed in its thickness and has a screwed on at its rear end plate-shaped head.

Fig. 8 zeigt einen Schnitt durch einen federnden Anschlag von oben sowie eine Ansicht der Anschlagfeder und ihrer Lagerung auf der Rückseite der Scheibe a. Als Anschlag für die Nase n der Scheibeb dient hierdiebreiteSeite der abgebogenen Feder. Diese Ausführung hat den Vorteil, daß sie mit keinem Teil über die Rückseite der Scheibe a herausragt. Eine nach oben abgebogene Feder m ist in einer teilweise schräg gegen die Vorderseite der Scheibe a an deren Rückseite verlaufende Nut o durch zwei Schrauben befestigt. Der nach oben abgebogene Teil der Feder ist gerade so lang, daß er bei Ruhelage der Feder, wie sie ganz links in der Fig. gezeichnet ist, innerhalb der Scheibe a bleibt. Drückt man dagegen von hinten gegen die Feder, so tritt er über die Scheibenvorderseite durch die Bohrung p heraus und bildet mit seiner breiten Seite den gewünschten Anschlag, solange der Druck auf die Feder anhält. Hört dieser auf, so kehrt die Feder in ihre Ruhelage zurück.Fig. 8 shows a section through a resilient stop from above and a view of the stop spring and its mounting on the back of the disk a. The broad side of the bent spring serves as a stop for the nose n of the washer. This design has the advantage that no part of it protrudes beyond the rear of the disk a. An upwardly bent spring m is fastened by two screws in a groove o which runs partially obliquely against the front side of the disc a on its rear side. The upwardly bent part of the spring is just long enough that when the spring is in the rest position, as shown on the far left in the figure, it remains within the disk a. If, on the other hand, the spring is pressed from behind, it emerges over the front side of the disk through the hole p and forms the desired stop with its broad side, as long as the pressure on the spring continues. If this stops, the spring returns to its rest position.

Der Gebrauch der beschriebenen Rechenscheibe in ihrer einfachsten Form ist an nachstehendem Beispiel erläutert. Es ist dabei angenommen, daß die Rechenscheibe zur Umrechnung von Währungen, im Beispiel: West- in Ostmark, dienen soll. Die Einstellmarken sind deshalb mit W (Westmark) und O (Ostmark) bezeichnet. Zu Beginn des Tages stellt man den Kurs ein, indem man die Marke W unter die I der Skala und O unter die einer Westmark entsprechenden Ostmark der Skala einstellt. Man drückt dabei die Nase n gegen die Grundscheibe a und dreht die Scheibe c in die entsprechende Lage. In dem gezeichneten Beispiel ist angenommen, daß einer Westmark - 6,3 Ostmark entsprechen. Die Ausgangsstellung für diesen Fall zeigt Fig. I. Nach der erwähnten Einstellung und deren evtl. Feststellung durch die Mutter e dreht man die Scheibe b nur jeweils mit seiner Marke W auf den umzurechnenden Westmarkbetrag und kann dann bei O den gesuchten Ostmarkbetrag ablesen oder umgekehrt. Die Stellenzahl ist aus dem bekannten Währungsverhältnis sofort ersichtlich. So zeigt Fig. 3, daß bei dem erwähnten Kurs von 6,3 einem Westmarkbetrag von 1,27 ein Ostmarkbetrag von 8,oo entspricht, 1,27 X 6,3 = 8,oo.The use of the described calculating disc rule in its simplest form The following example explains the shape. It is assumed that the calculating disc rule to convert currencies, in the example: West- in Ostmark, serve target. The setting marks are therefore marked with W (Westmark) and O (Ostmark). At the beginning of the day, set the course by placing the W under the I of the Set the scale and O below the east mark corresponding to a west mark on the scale. One presses the nose n against the base disk a and turns the disk c in the corresponding location. In the example shown, it is assumed that one Westmark - corresponds to 6.3 Ostmarks. The starting position for this case is shown in FIG the mentioned setting and its possible determination by the nut e turns the disk b is only used with its mark W on the Westmark amount to be converted and can then read off the Ostmark amount you are looking for at O or vice versa. The number of digits is immediately apparent from the known currency ratio. Thus Fig. 3 shows that at the mentioned rate of 6.3 an amount of West Marks of 1.27 an amount of East Marks of 8, oo equals, 1.27 X 6.3 = 8, oo.

Die Rechenscheibe dieser vereinfachten Form kann sinngemäß auch für andere Rechenaufgaben Verwendung finden. Will man z. B. eine Zahlenreihe, Tabellenwerte usw., mit 5/e multiplizieren oder dividieren, so stellt man die Marken der Scheiben b und c auf die Zahlen 5 bzw. 6 der Skala ein uud rechnet nun mit dieser Scheibeneinstellung. So kann man auch Preisauf- und -abschläge auf Listenpreise u. dgl. rechnen.The calculating disc rule of this simplified form can also be used for other arithmetic problems can be used. Do you want z. B. a series of numbers, tabular values etc., multiply or divide by 5 / e, this is how you set the marks of the disks b and c on the numbers 5 and 6 respectively on the scale and now calculate with this disc setting. So you can also calculate price surcharges and discounts on list prices and the like.

Diese Art des Gebrauchs erscheint auch für Laien auf dem Gebiet des Rechenschieberrechnens praktisch und leicht verständlich, da der Skala immer nur eine Marke und keine andere, das Lesen öder Einstellen erschwerende Skala gegenü'berste'ht.This type of use also appears to laypeople in the field of Slide rule calculation practical and easy to understand because the scale only ever a brand and no other scale that makes reading or setting difficult.

Um- den Gegenstand der Erfindung trotz einfacherer Ausbildung und Handhabung, als dies eine der üblichen Rechenscheiben erfordert, auch besonderen Anforderungen des kaufmännischen oder technischen bzw. beiden Arten des Rechnens anzupassen, kann man noch folgende Maßnahmen treffen: I. man versieht Scheibe a am äußeren Rand mit einer 36o-Grad-Einteilung; 2. man versieht Scheibe b am äußeren Rand mit einer 4oo-Grad-Einteilung; 3. man versieht Scheibe c an der Einstellmarke, die man im allgemeineren Fall besser mit E:2 bezeichnet, und diametral gegenüber mit je einer bis zum Anfang der 36o-Grad-Einteilung der Scheibe a reichenden Nase. Eventuell kann man die Scheibe c auch in ihrem Durchmesser entsprechend vergrößern. Auch der Strich für E 2 wird diametral erweitert; 4. An'bringung weiterer Einstellmarken auf Scheibe b, z. B. a) für kaufmännische Zwecke: 12 für Dutzend, 144 für Gros, 3,6 für Umrechnung von m/s in km/h oder umgekehrt, 36o/365 für Vergleich von Zinsen für 36o bzw. 365 Tage, gerichtliche Zinsen, usw.; b) für technische Zwecke: n für Umfangsberechnungen, 25,4 für Umrechnung von englischen Zoll in mm oder cm, 9,81 für Massenberechnungen u. dgl., 4,905 - g/2, 0,736 für Umrechnungen von PS in kW und umgekehrt usw.; 5. Anbringung weiterer Einstellmarken auf Scheibe c, z. B. a/4 und g/2 zur Berechnung von Kreisflächen, Fallgeschwindigkeiten usw.; 6. Anbringung je einer 24-Stunden-Skala mit Unterteilung in 5 oder io Minuten an dem gemeinsamen Berührungskreis auf den Scheiben d und g für den Zeitvergleich zwischen mitteleuropäischer und fremder Ortszeit; 7. kreisförmige Aussparung im Mittelpunkt der Rechenscheibe mit Mittelpunktkennzeichnung. Dadurch kann die Scheibe auch als Winikelmesser benutzt werden. In diesem Fall empfiehlt es sich, die Kante der Grundscheibe a kegelförmig abzuschrägen, für einen evtl. vorgesehenen Anschlag für die Scheibennase n, eine Konstruktion zu wählen, welche ein Hervortreten von Teilen auf der Scheibenrückseite vermeidet, z. B. nach Fig. 8, und ein Loch für die Bleistiftspitze im Mittelpunkt der Markierungsscheibe h vorzusehen.In order to adapt the subject matter of the invention to special requirements of commercial or technical or both types of calculation, despite a simpler design and handling than one of the usual calculating disks requires, the following measures can also be taken: I. disk a is provided on the outside Edge with a 36o degree graduation; 2. disk b is provided on the outer edge with a 4oo degree graduation; 3. Disc c is provided at the setting mark, which in the more general case is better known as E: 2, and diametrically opposite with a nose reaching up to the beginning of the 36o degree graduation of disc a. It is possible to enlarge the diameter of the disk c accordingly. The dash for E 2 is also expanded diametrically; 4. Attachment of further setting marks on disk b, e.g. B. a) for commercial purposes: 12 for dozen, 144 for bulk, 3.6 for converting m / s to km / h or vice versa, 36o / 365 for comparing interest for 36o or 365 days, judicial interest, etc. .; b) for technical purposes: n for circumferential calculations, 25.4 for converting English inches into mm or cm, 9.81 for mass calculations and the like, 4.905 - g / 2, 0.736 for converting HP into kW and vice versa, etc. ; 5. Attachment of further setting marks on disc c, z. B. a / 4 and g / 2 for calculating circular areas, falling speeds, etc .; 6. Attachment of a 24-hour scale each with subdivision into 5 or 10 minutes on the common contact circle on discs d and g for the time comparison between Central European and foreign local time; 7. circular recess in the center of the calculating rule with center mark. This means that the disc can also be used as an angle knife. In this case, it is advisable to bevel the edge of the base plate a conically, for a possibly provided stop for the disc nose n, to choose a construction which avoids protruding parts on the rear side of the disc, e.g. B. according to Fig. 8, and to provide a hole for the pencil tip in the center of the marking disk h.

B. Um prozentuale Zu- oder Abschläge besonders einfach und übersichtlich ermitteln zu können, werden die entsprechenden Prozentzahlen 5o% bis o% über den Zahlen 5 bis 1o der logarithmischen Skala und o% bis ioo°Jo über den Zahlen I bis 2 der logarithmischen Skala, oder eine besondere Skala hierfür, wie in Fig. 6 gezeichnet, vorgesehen, wobei Pfeile mit entsprechender Bezeichnung auf den Sinn dieser Prozentskala hinweisen.B. To make percentage surcharges or discounts particularly easy and clear to be able to determine, the corresponding percentages are 5o% to o% over the Numbers 5 to 1o on the logarithmic scale and o% to 100 ° Jo above the numbers I to 2 of the logarithmic scale, or a special scale for this, as shown in Fig. 6, provided, with arrows with the appropriate designation pointing to the meaning of this percentage scale Clues.

Ergänzend sei noch bemerkt, daß die Gradeinteilungen nach Ziffer 1 und 2 nicht nur Wert für die Verwendung der Rechenscheibe als Winkelmesser oder zur Umrechnung von Alt- in Neugrade, sondern auch zum Potenzieren oder Wurzelziehen haben. Sie bieten die Möglichkeit, die zu einer bestimmten Bogenlänge einer logarithmischen Strecke gehörende Gradzahl entsprechend teilen oder vervielfältigen zu können. So ist es möglich, auch mit der vereinfachten Rechenscheibe jeden beliebigen Potenz- oder Wurzelwert zu bestimmen.In addition, it should be noted that the graduation according to number 1 and 2 not only value for using the calculating rule as a protractor or for converting old to new grades, but also for exponentiation or root extraction to have. They offer the possibility of a logarithmic arc to a certain arc length To be able to divide or reproduce the number of degrees belonging to the route accordingly. So it is possible to use the simplified calculating disc rule to calculate any power or to determine the root value.

In Fig. 6 zeigt z. B. die Einstellmarke E 2 bei einer Einstellung auf die Zahl 1 .. 6.. o . . 5 auf 72 Altgrade. Will man nun z. B. die 2., 3. oder 4. Wurzel ziehen, so ergäbe sich diese aus folgenden Einstellungen: für a 1605 - - 16'05 - 160,5 I 16o5 va aus ... 72:2=36 Grad (36o-1-72):2=216 Grad 792:2=396 Grad II52:2 =576...216 Grad s_ Va - . . . 72:3=24 - 4323 =144 - 7923=264 - 1152:3=384... 24 - 4 - ya - ... 72:4=I8 - 432:4=108 - 792:4=I98 - I152:4= 288 - Es braucht dabei nur, wie in den angeführten Beispielen gezeigt, für jede Stellenzahl der in Frage kommende ein- bzw. mehrfache Kreisumfang mit je 36o bzw. 400 Graden berücksichtigt zu werden. Es ergibt sich hieraus folgende Aufstellung: Dem Radikanden auf der logarithmischen Skala entspreche auf der Der Wert des Radikanden Gradskala der Wert z. Dann ist zur Ermittlung des Wurzelwertes liegt zwischen die zu teilende Gradzahl: in der 36o°-Skala in der 400'-Skala 1............................1o z z io . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . zoo z + 36o z + 400 100........................100o z+ 720 z+ 80o zooo..................... '. zo00o z+io8o z+ 1200 O,1 ........................... I z- 36o=-.... z- 400=-.... o,oi ........................ 0,1 z- 72o=-.... z- 800=-.... o,ooi ...... . ............... o,oi z-io8o=-.... z-1200=-.... usw. Mit Hilfe der Gradskalen lassen sich auch Ausdrücke, wie und ähnliche berechnen.In Fig. 6 shows e.g. B. the setting mark E 2 with a setting to the number 1 .. 6 .. o. . 5 to 72 old degrees. If you want to z. E.g. pulling the 2nd, 3rd or 4th root would result from the following settings: for a 1605 - - 16'05 - 16 0 , 5 I 16o5 mainly from ... 72: 2 = 36 degrees (36o-1-72): 2 = 216 degrees 792: 2 = 396 degrees II52: 2 = 576 ... 216 degrees s_ Va -. . . 72: 3 = 24 - 4323 = 144 - 7923 = 264 - 1152: 3 = 384 ... 24 - 4 - ya - ... 72: 4 = I8 - 432: 4 = 108 - 792: 4 = I98 - I152: 4 = 288 - As shown in the examples given, it is only necessary to consider the single or multiple circumference of the circle with 36o or 400 degrees each for each number of digits. This results in the following list: The radicand on the logarithmic scale corresponds to on the The value of the radicand degree scale the value z. Then it is used to determine the root value lies between the number of degrees to be divided: in the 36o ° scale in the 400 'scale 1 ............................ 1o zz ok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . zoo z + 36o z + 400 100 ........................ 100o z + 720 z + 80o zooo ..................... '. zo00o z + io8o z + 1200 O, 1 ........................... I z- 36o = -.... z- 400 = -.... o, oi ........................ 0.1 z- 72o = -.... z- 800 = -.... o ooi ....... ............... o, oi z-io8o = -.... z-1200 = -.... etc. Expressions such as and similar.

Da sich Potenzrechnungen mit beliebigen Po-, tenzen rechnen lassen, läßt sich trotz der einfachen Ausführung der Rechenscheibe auch eine Zinseszinsrechnung damit ausführen.Since power calculations can be calculated with arbitrary powers, In spite of the simple design of the calculating disc rule, a compound interest calculation can also be carried out run with it.

Will man mit Hilfe der unter Ziffer 6 angegebenenen Stundenskalen Zeitvergleiche anstellen, so verdreht man die Scheibe b mittels der Nase n im Uhrzeigersinn, wenn der in Frage kommende Ort westlich Berlin - entgegen dem Uhrzeigersinn, wenn der Ort östlich Berlin liegt so weit, bis die Marke O der Scheibe d bzw. die Marke O der Scheibe g auf der gegenüberliegenden Skala den Zeitunterschied zeigt. Man kann dann für jede mitteleuropäische Zeit die fremde Ortszeit und umgekehrt ablesen.If you want with the help of the hourly scales given in section 6 Make time comparisons, so you turn the disk b by means of the nose n in a clockwise direction, if the location in question is west of Berlin - counterclockwise if the place east of Berlin is so far until the mark O of the disk d or the mark O of disk g on the opposite scale shows the time difference. Man can then read off the foreign local time for every Central European time and vice versa.

Claims

PATENT CLAIMS: i. Calculating disc with circular scale, characterized in that only the edges of two circular discs provided with setting marks slide along this scale, which can be adjusted against each other and from which the upper, transparent disc is dragged by friction when the lower disc rotates.

2. disk rule according to claim i, characterized marked that all disks possibly with the exception of one for marking the center point Disc inserted into the base disc in the: litte a circular recess obtain.

3. disk rule according to claim i and 2, characterized in that on Place only sections of the movable circular disks.

4. Calculating rule according to claims i to 3, characterized in that an adjustable clamping device a change in the setting between the rotatable discs when the lower disc prevented.

5. Calculating disc according to claim i to 4, characterized in that that on the base plate a retractable stop for a nose of the lower rotatable Disc is attached.

6. calculating disc according to claim i to 5, characterized in that that above the numbers on the scale of the base disk there are other figures or for them a second concentric scale is provided.

7. disk rule according to claim i to 6, characterized in that the rotatable cover disk or the base disk or both have a 36o or 400 degree graduation on their periphery. B. disk rule according to claim i to 7, characterized in that the rotatable Cover and its guide washer on their contact circle with in a certain Dependent scales are provided.