DE746192C - Transmission method with frequency modulation - Google Patents
Transmission method with frequency modulationInfo
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- DE746192C DE746192C DEL99437D DEL0099437D DE746192C DE 746192 C DE746192 C DE 746192C DE L99437 D DEL99437 D DE L99437D DE L0099437 D DEL0099437 D DE L0099437D DE 746192 C DE746192 C DE 746192C
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Description
" Die Erfindung betrifft ein Sendeverfahren mit Frequenzmodulation, insbesondere ein solches, bei dem zwei oder mehr Signale auf der gleichen Trägerfrequenz gesendet werden. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine möglichst gute Störbeseitigung bei einem solchen Verfahren zu erzielen."The invention relates to a transmission method with frequency modulation, in particular one that where two or more signals are sent on the same carrier frequency. The invention is based on the object of eliminating interference as well as possible in a to achieve such a process.
Einer der großen Vorteile, die sich bei der Verwendung der Frequenzmodulation in der Übertragung von Hochfrequenzsignalen ergeben, ist die Herabsetzung des Empfanges ungewünschter Störströme. Dieser Vorteil der Frequenzmodulation über die Amplitudenmodulation tritt besonders hervor, wenn die Verschiebung in der Trägerfrequenz in der Größenordnung von etwa dem fünffachen Betrag der höchsten zu übertragenden Frequenz Hegt. ; * . -One of the great advantages of using frequency modulation in the transmission of high-frequency signals is the reduction in the reception of undesired interference currents. This advantage of frequency modulation over amplitude modulation is particularly evident when the shift in the carrier frequency is of the order of magnitude of approximately five times the amount of the highest frequency to be transmitted. ; *. -
Es ist vorgeschlagen worden, zwei oder mehr Signale durch Modulation einer einzigen Trägerwelle zu übertragen. Dies erfolgte dadurch, daß eine Hauptträgerwelle und eine oder mehrere Unterträgerwellen mit je einem zu sendenden Signal moduliert wurden, wobei die Modulation der Hauptträgerwelle eine Frequenzmodulation und diejenige der Unterträger entweder eine Amplituden- oder eine Frequenzmodulation waren. Der Hauptträger ist dann zusätzlich durch jeden der modulierten Unterträger frequenzmoduliert. Es hat sich nun ergeben, daß, um eine höchstmögliche Störbeseitigung auf den so gebildeten Unterkanälen zu erzielen, die Frequenz der verschiedenen Unterträgerwellen eine bestimmte Beziehung zur dabei erzeugten Frequenzver-Schiebung des Hauptträgers haben muß.It has been proposed to modulate two or more signals by modulating a single one Transmit carrier wave. This was done by having a main support shaft and a or several subcarrier waves were modulated each with a signal to be transmitted, wherein the modulation of the main carrier wave is frequency modulation and that of the subcarriers were either amplitude or frequency modulation. The main carrier is then additionally modulated by each of the Frequency modulated subcarriers. It has now turned out that, to the highest possible To achieve interference elimination on the subchannels thus formed, the frequency of the different Subcarrier waves have a certain relationship to the frequency shift generated in the process of the main bearer must have.
Zur näheren Erläuterung der Erfindung wird auf die Zeichnung verwiesen, in der Abb. ι und 2 ein Frequenzmodulationsübertragungssystem, Abb. 3 und 4 eine Abänderung desselben darstellen und die Abb. 5, 6 und 7 bestimmte Diagramme wiedergeben, die der Wirkungsweise des in den Abb. 1 bis 4 gezeigten Systems entsprechen.For a more detailed explanation of the invention, reference is made to the drawing, in Fig. Ι and 2 show a frequency modulation transmission system, Fig. 3 and 4 show a modification of the same and Fig. 5, 6 and 7 show certain diagrams that show the mode of operation of the system shown in Fig 1 to 4 correspond to the system shown.
In Abb. ι ist mit 1 ein Trägerwellenoszili" lator bezeichnet, dessen Ausgangsschwingung einem Frequenzmodulator zugeführt ist. Die AusgangsspannungdiesesFrequenzmodulators, die entsprechend bestimmten gewünschten Signalen frequenzmoduliert ist, wird einem Kraftverstärker 3 und von da einer Antenne 4 zugeleitet. Die verschiedenen zu übertragenden Signale werden 'dem System über die Kanäle 5,6 und 7 zugeführt. Es sei angenommen, daß diese Signale von verschiedenen Sprech- oder Musi'kfrequenzen herrühren. Das Signal 1 gelangt über Kreis 5, Filter 8, Verstärker 9 des Kanals 1 und den Leiter 10 zum Eingang des Frequenzmodulators 2, wodurch es eine Frequenzmodulation! der von der Antenne ausgestrahltem Trägerwelle hervorruft.In Fig. Ι is a carrier wave oscilloscope with 1 " lator, the output oscillation of which is fed to a frequency modulator. the Output voltage of this frequency modulator, according to certain desired Signals is frequency-modulated, a force amplifier 3 and from there an antenna 4 forwarded. The various signals to be transmitted are 'sent to the system via the channels 5,6 and 7 supplied. It is assumed that these signals come from different speech or music frequencies. The signal 1 reaches the input via circuit 5, filter 8, amplifier 9 of channel 1 and conductor 10 of the frequency modulator 2, which makes it a frequency modulation! the one from the antenna broadcast carrier wave.
Das Signal 2 gelangt über Kreis 6 zu einem Amplitudenmodulator 11, in dem es die Ausgangsschwingung eines Trägerwellenoszillators 12 des Kanals 2 moduliert. Dieser Modulator 11 soll beispielsweise Amplitudenmodulationen von Schwingungen der Frequenz des Oszillators 12 erzeugen, die über ein Filter 13 und einen Verstärker 14 -dem Kreis 10 und von da dem Eingang des Frequenzmodulators 2 zugeführt werden. Dadurch wird die Frequenz der Trägerwelle des Oszillators 2 durch die vom Oszillator 12 erzeugte Trägerwelle moduliert, deren Amplitude entsprechend dem Signal 2 moduliert ist.The signal 2 reaches an amplitude modulator 11 via circuit 6, in which it modulates the output oscillation of a carrier wave oscillator 12 of channel 2. This modulator 11 is intended, for example, to generate amplitude modulations of oscillations of the frequency of the oscillator 12 , which are fed via a filter 13 and an amplifier 14 to the circuit 10 and from there to the input of the frequency modulator 2. As a result, the frequency of the carrier wave of the oscillator 2 is modulated by the carrier wave generated by the oscillator 12, the amplitude of which is modulated in accordance with the signal 2.
Das Signal 3 gelangt über einen Kanal 3, der ähnlich dem ist, durch den das Signal 2 zugeführt wird, und der einen Oszillator 15, einen Amplitudenmodulator 16, ein Filter 17 und einen Verstärker 18 enthält, wobei die Frequenz der Trägerwelle des Oszillators 1 weiter durch Schwingungen des Oszillators 15 moduliert wird, deren Amplitude entsprechend dem Signals moduliert ist. Die Filter 8, 13 und 17 sind natürlich so bemessen, daß sie nur die Frequenzen ihrer entsprechenden Kanäle durchlassen.The signal 3 passes through a channel 3, which is similar to that through which the signal 2 is supplied, and an oscillator 15, an amplitude modulator 16, a filter 17 and an amplifier 18, the frequency of the carrier wave of the oscillator 1 is further modulated by oscillations of the oscillator 15, the amplitude of which accordingly the signal is modulated. The filters 8, 13 and 17 are of course sized so that they only use the frequencies of their corresponding Let channels through.
Abb. 2 zeigt einen für den Empfang des Senders nach Abb. 1 geeigneten Empfänger. Er besteht aus einem Hochfrequenzverstärker 21, dem von der Antenne 20 die aufgenommenen Schwingungen zugeführt werden, einer Mischstufe 22, in der die verstärkten Hochfrequenzschwingungen des örtlichen Oszillators 23 zur Erzeugung einer Zwischenfrequenz überlagert werden, die über einen Zwischenfrequenzverstärker 24 und einen Amplitudenbegrenzer 25 zu einem Frequenzamplitudenwandler 26 gelangen, durch den die^Frequenzänderungen der empfangenen Trägerwelle in Amplitudenänderungen umgewandelt werden. Auf diese Weise werden alle über den Kreis 10· der Abb. 1 dem Modulator 2 zugeführten Ströme auf dem Leiter 27 der Abb. 2 nachgebildet. Das Signal 1 gelangt dann über ein !Bandfilter 28 zum Ausgangskreis 29 des Kanals 1. Ströme von der Frequenz des Oszillators 12 werden zusammen mit ihren Modulationsseitenbändern über ein Bandfilter 30, das dem Filter 13 der Abb. 1 ähnlich ist, einem Detektor oder Gleichrichter 31 zügeleitet, wodurch das Signal 2 im Ausgangskreis 32 des Kanals 2 erscheint. Schwingungen von der Frequenz des Oszillators 15 werden zusammen mit ihren Modulationsseitenbändern ebenfalls über ein Bandfilter 33 einem Detektor oder Gleichrichter 34 zugeführt, wodurch das Signal 3 im Ausgangskreis 35 erscheint. Fig. 2 shows a receiver suitable for receiving the transmitter according to Fig. 1. It consists of a high-frequency amplifier 21, to which the recorded vibrations are fed from the antenna 20, a mixer 22 in which the amplified high-frequency vibrations of the local oscillator 23 are superimposed to generate an intermediate frequency, which via an intermediate frequency amplifier 24 and an amplitude limiter 25 to a frequency amplitude converter 26 arrive, through which the ^ frequency changes of the received carrier wave are converted into amplitude changes. In this way, all of the currents fed to the modulator 2 via the circle 10 in FIG. 1 are reproduced on the conductor 27 in FIG. The signal 1 then passes through a band filter 28 to the output circuit 29 of channel 1.Currents at the frequency of the oscillator 12, together with their modulation sidebands, are passed through a band filter 30, which is similar to the filter 13 in FIG. 1, to a detector or rectifier 31 reinserted, whereby the signal 2 appears in the output circuit 32 of the channel 2. Oscillations at the frequency of the oscillator 15, together with their modulation sidebands, are likewise fed to a detector or rectifier 34 via a band filter 33, as a result of which the signal 3 appears in the output circuit 35.
Bevor die Beziehungen zwischen den verschiedenen Trägerwellenfrequenzen der Systeme nach Abb. 1 und 2 besprochen werden, um eine weitgehende Störbeseitigung in den verschiedenen Kanälen zu erzielen, sollen erst die Systeme nach Abb. 3 und 4 beschrieben werden. goBefore the relationships between the various carrier wave frequencies of the Systems according to Fig. 1 and 2 are discussed in order to enable extensive troubleshooting in To achieve the various channels, the systems according to Fig. 3 and 4 will first be described will. go
Das System nach Abb. 3 und 4 ist ähnlich dem der Abb. 1 und 2, mit der Ausnahme, daß die Kanäle für die Signale 2 und 3 eine Frequenzmodulation ihrer entsprechenden LTnterträger an Stelle einer Amplitudenmodulation enthalten. In Abb. 3 ist die Ausgangsschwingung des Oszillators τ dem Trägerwelleneingang des Frequenzmodulators 2 zugeführt, dessen Ausgangsspannung über einen Kraftverstärker 3 an die Antenne 4 gelangt. ίΟοThe system of Figures 3 and 4 is similar to that of Figures 1 and 2, except that the channels for signals 2 and 3 contain frequency modulation of their respective L T subcarriers rather than amplitude modulation. In Fig. 3 the output oscillation of the oscillator τ is fed to the carrier wave input of the frequency modulator 2, the output voltage of which reaches the antenna 4 via a force amplifier 3. ίΟ ο
Der Kanal des Signals 1 ist mit dem des Signals 1 nach Abb. 1 identisch und besteht aus dem Bandfilter 8, dem Verstärker 9 und dem Stromkreis 10, der zu dem Signaleingang des Frequenzmodulators 2 führt.The channel of signal 1 is identical to that of signal 1 according to Fig. 1 and exists from the band filter 8, the amplifier 9 and the circuit 10 leading to the signal input of the frequency modulator 2 leads.
Die Trägerwelle für die Kanäle der Signale 2 und 3 wird von einem Oszillator 36 geliefert, dessen Ausgangsschwingung einem Frequenzmodulator 38 zugeführt ist, wodurch seine Frequenz entsprechend dem Signal 2 moduliert hq wird. Die Ausgangsspannung dieses Frequenzmodulators wird in der Frequenz durch eine Mischstufe 39 herabgesetzt, in der sie mit den Schwingungen eines Oszillators 39 überlagert wird, um eine Trägerwelle von niedriger Fre- ng quenz zu erzeugen. Diese herabgesetzte Frequenz zusammen mit ihren Seitenbändern wird dann über ein Bandfilter 41 und einen Verstärker 42 dem Kreis 10 zugeführt.The carrier wave for the channels of signals 2 and 3 is supplied by an oscillator 36, whose output oscillation is fed to a frequency modulator 38, whereby its Frequency is modulated according to signal 2 hq. The output voltage of this frequency modulator is reduced in frequency by a mixer 39 in which it is superimposed with the vibrations of an oscillator 39 to generate a low frequency carrier wave. This lowered frequency together with their sidebands is then passed through a band filter 41 and an amplifier 42 is fed to the circuit 10.
In der gleichen Weise gelangen die Ausgangsschwingungen des Oszillators 36 zu einem Frequenzmodulator 43, wodurch sieThe output oscillations of the oscillator 36 arrive in the same way a frequency modulator 43, thereby making them
entsprechend dem Signal 3 frequenzmoduliert werden. Die Ausgangsspannung dieses Modulators wird dann in der Frequenz durch die Mischstufe 44 herabgesetzt, in der sie mit den Schwingungen einesj Oszillators 45 überlagert werden. Die herabgesetzte Trägerwelle wird mit ihren Seitenbändern dann über ein Bandfilter 46 und einen Verstärker 48 dem Kreis ίο zugeführt. Auf diese Weise modulierenbe frequency modulated according to the signal 3. The output voltage of this modulator is then reduced in frequency by the mixer 44 in which it is with the Vibrations of an oscillator 45 are superimposed. The degraded carrier wave becomes with their sidebands then through a band filter 46 and an amplifier 48 to the circuit ίο fed. Modulate this way
«o diese Trägerwellen, die durch ihre entsprechenden
Signale 2 und 3 frequenzmoduliert sind, die Ausgangsschwingungen" des Oszillators
ι in der Frequenz.
Abb. 4 zeigt einen Empfänger für den Gebrauch in Verbindung mit dem System nach Abb. 3. Er ist identisch mit dem Empfänger
nach Abb. 2. mit der Ausnahme, daß der Gleichrichter 31 der Abb. 2 durch einen
Amplitudenbegrenzer 49 ersetzt ist, dessen«O these carrier waves, which are frequency-modulated by their corresponding signals 2 and 3, the output oscillations" of the oscillator ι in frequency.
Fig. 4 shows a receiver for use in conjunction with the system of Fig. 3. It is identical to the receiver of Fig. 2 except that the rectifier 31 of Fig
Ausgangsspannung einem Frequenzamplitudenwandler 50 zugeführt ist, wodurch die frequenzmodulierten Schwingungen von der Frequenz der Ausgangsspannung der Mischstufe 39 in Amplitudenänderungen umgewandelt und dem Kreis 32 zugeleitet werden. Dieser Kreis gibt natürlich das Signal 2 wieder. In der gleichen Weise ist der Gleichrichter 34 der Abb. 2 durch einen Amplitudenbegrenzer 51 ersetzt, dessen Ausgangsspannung dem Freqüenzamplitudenwandler 52 zugeführt wird, wodurch das Signal 3 nachgebildet und dem Kreis 35 zugeleitet wird.Output voltage is fed to a frequency amplitude converter 50, whereby the frequency-modulated oscillations from the frequency of the output voltage of the mixer 39 are converted into amplitude changes and fed to the circuit 32. This Circle naturally reproduces signal 2. In the same way is the rectifier 34 the Fig. 2 replaced by an amplitude limiter 51, the output voltage of the Freqüenzamplitudenwandler 52 is supplied, whereby the signal 3 is simulated and the circle 35 is fed.
Für die Betrachtung des Problems der Störbeseitigung in den Kanälen, durch die die Signale 2 und 3 übertragen werden, soll der Augenblickswert der Frequenz der von dem Sender nach Abb. 1 ausgesandten Trägerwelle durch folgende Gleichung dargestellt werden:To consider the problem of eliminating interference in the channels through which the Signals 2 and 3 are transmitted, the instantaneous value of the frequency of the The carrier wave emitted by the transmitter according to Fig. 1 can be represented by the following equation:
ω = CU0 + A sin axt -f- B (r -f- k.2 sin a.2t) cos bt + C (1 -f- A3 sin aa t) · cos et ω = CU 0 + A sin a x t -f- B (r -f- k. 2 sin a. 2 t) cos bt + C (1 -f- A 3 sin a a t) cos et
(i)(i)
in der ω = 2nf- und f der Augenblickswert der Frequenz ist. ω0 = 2π/0, worin /0 die Frequenz des Oszillators 1 ist. A, B und C sind die einzelnen Frequenzverschiebungen, die durch das Signal 1 und die Unterträger, denen die Signale 2 und 3 aufmoduliert sind, hervorgerufen werden; at, a2 und as sind die entsprechenden Signalfrequenzen; k2 und ka where ω = 2nf- and f is the instantaneous value of the frequency. ω 0 = 2π / 0 , where / 0 is the frequency of oscillator 1. A, B and C are the individual frequency shifts caused by signal 1 and the subcarriers on which signals 2 and 3 are modulated; a t , a 2 and a s are the corresponding signal frequencies; k 2 and k a
co = (U0 -f- A cos axt-\- B cos (U -f- co = (U 0 -f- A cos a x t - \ - B cos (U -f-
in der die Ausdrücke ω, ω0, A, B, C, ait a2, αΆ, b, c und t die gleichen wie oben sind· und P2 und P3 die Phasenverschiebungen sind, die ihren entsprechenden Unterträgern von den Signalen 2 und 3 aufgedrückt sind.in which the expressions ω, ω 0 , A, B, C, a it a 2 , α Ά , b, c and t are the same as above · and P 2 and P 3 are the phase shifts that their respective sub-carriers differ from the Signals 2 and 3 are pressed.
Es soll jetzt betrachtet werden, in welchem Grad z.B. der Kanal3 für Störungen empfänglich ist, die durch unerwünschte Signale, elektromotorische Streufelder, statische Entladungen u. dgl. erzeugt werden. Es soll weiter angenommen werden, daß die Kanäle 1 und 2 unbenutzt sind, d. h. daß kein Signal· im Kanal 1 und kein Signal auf einem Unterträger im Kanal 2 vorhanden ist. Außerdem soll auch der Unterträger im Kanal 3 unmoduliert sein. Diese Annahmen können für jedes dter genannten Systeme gemacht werden, und die folgenden Betrachtungen treffen fürIt should now be considered to what extent, for example, channel 3 is susceptible to interference caused by unwanted signals, stray electromotive fields, static discharges and the like. It should also be assumed that channels 1 and 2 are unused, d. H. that no signal · in channel 1 and no signal on a subcarrier is present in channel 2. In addition, the subcarrier in channel 3 should also be unmodulated be. These assumptions can be made for any of the systems mentioned, and make the following considerations for
5" beide Systeme zu.5 "both systems too.
Die von dem Sender nach Abb. 1 oder 3 ausgesandte Frequenz wird dannThe frequency transmitted by the transmitter according to Fig. 1 or 3 is then
sind die Prozentsätze der Modulation der beiden Unterträger; b und c sind die Kreisfrequenzen der Unterträger, und t stellt die Zeit dar.are the percentages of modulation of the two subcarriers; b and c are the angular frequencies of the subcarriers, and t represents time.
Der Augenblickswert der Frequenz der von dem Sender nach Abb. 3 ausgesandten Ströme kann durch folgende Gleichung dargestellt werden: Qo The instantaneous value of the frequency of the currents emitted by the transmitter according to Fig. 3 can be represented by the following equation: Qo
ω = ω0 + C cos et ω = ω 0 + C cos et
(3)(3)
da alle anderen Glieder der beiden Gleichun-■ gen (1) und (2) unter den oben angenommenen Bedingungen herausfallen.since all other terms of the two equations (1) and (2) are below those assumed above Falling out of conditions.
Die# in der Antenne des Empfängers erzeugte Spannung kann durch folgende Gleichung ausgedrückt werden:The # voltage generated in the antenna of the receiver can be expressed by the following equation:
(5)(5)
Wird der Wert co, gegeben durch die Glei-■ chung (3), in die Gleichung (5) eingesetzt und diese Gleichung integriert, so erhält man:If the value co given by equation (3) is inserted into equation (5) and this equation is integrated, one obtains:
P2 sin a2 t) -\- C cos (et -\- P3 sin aa t) P 2 sin a 2 t) - \ - C cos (et - \ - P 3 sin a a t)
es = S sin Φ
in der S die Amplitude ist und e s = S sin Φ
where S is the amplitude and
Φ = [ω dtΦ = [ω dt
0 t-\ sin et 0 t- \ sin et
Durch Einsetzen von Φ in Gleichung (4) erhält man:Substituting Φ into equation (4) one gets:
es = S sin I ω0 t -J- -— sin et j e s = S sin I ω 0 t -J- -— sin et j
(6)(6)
Diese Gleichung stellt den Strom dar, der in der Antenne des Empfängers während des Bestehens der obengenannten Bedingungen erzeugt wird.This equation represents the current that will flow into the receiver's antenna during the Passing the above conditions is generated.
Es soll jetzt angenommen werden, daß eine Stör-EMK eu ebenfalls die Empfangsantenne beeinflußt, deren Amplitude N Volt beträgt und deren Frequenz sich von der empfangenenIt should now be assumed that an interference EMF e u also influences the receiving antenna, the amplitude of which is N volts and the frequency of which differs from the received antenna
Trägerfrequenz um —Carrier frequency by -
kHz unterscheidet.kHz differs.
Diese Stör-EMK kann wie folgt ausgedrückt werden:This interference EMF can be expressed as follows:
e„ = AT sin [K + μ) f] e " = A T sin [K + μ) f]
(7)(7)
• Die in der Antenne induzierte Gesamt' EMK, die mit er bezeichnet werden soll, ist dann die Vektorsumme von es und e„. • The total EMF induced in the antenna, which is to be denoted by e r , is then the vector sum of e s and e ".
Diese Größen sind vektoriell in Abb. 5 dargestellt, in der der Vektor es in einem Winkel α zur Horizontalen und der Vektor en in einem Winkel β zur Horizontalem gezogen ist und der Vektor er die Summe dieser beiden Vektoren darstellt, wobeiThese quantities are shown vectorially in Fig. 5, in which the vector e s is drawn at an angle α to the horizontal and the vector e n is drawn at an angle β to the horizontal and the vector e r represents the sum of these two vectors, where
oc = — sin et von Gleichung (6) (8)oc = - sin et from equation (6) (8)
undand
/9 =/ti/ 9 = / ti
von Gleichung (7) (9)of equation (7) (9)
Aus der Geometrie dieses Vektordiagramms erhält man die Beziehung:From the geometry of this vector diagram one obtains the relationship:
sin δ Ν sin δ Ν
in der <S den Winkel zwischen den Vektoren es und eT darstellt.in which <S represents the angle between the vectors e s and e T.
Die Stärke der Störströme soll nicht größer als die Hälfte der Stärke des empfangenen Signalstromes angenommen werden. Ein empfangener Störstrom solcher Stärke würde in einem gewöhnlichen Amplitudenmodulationssystem das empfangene Signal praktisch unverständlich machen und eine bemerkbare,The strength of the interference currents should not be greater than half the strength of the received Signal current can be assumed. A received interference current of such strength would be in the received signal is practically incomprehensible to an ordinary amplitude modulation system make and a noticeable
wenn auch nicht notwendigerweise unangenehme Störung in einem Frequenzmodulationssystem
hervorrufen. Es genügt für den vorliegenden Zweck die Annahme, daß der Störstrom
weniger als halb so stark ist wie der erwünschte Signalstrom.
Aus Abb. 5 sieht man, daß der Winkel <5although not necessarily causing objectionable disturbance in a frequency modulation system. For the present purpose it is sufficient to assume that the interference current is less than half as strong as the desired signal current.
From Fig. 5 you can see that the angle <5
N niemals größer als 30° sein kann, da -W niemals N can never be greater than 30 °, since -W never
größer ist als — ist. Für Winkel von 6 kleiner als 300 kannis greater than - is. For angles of 6 smaller than 30 0 can be
sin δ = δ undsin δ = δ and
cos δ — ι angenommen werden.cos δ - ι can be assumed.
. Werden diese Größen in Gleichung (io) ein-. If these quantities are included in equation (io)
Ni
gesetzt und -^- = —gesetzt, so ergibt sich für: Ni
set and - ^ - = - set, then we get:
δ = -L sin (oc - β) Γ- ~ 1 (II) δ = -L sin (oc - β) Γ- ~ 1 (II)
2 l^ + J-costa—flJ 2 l ^ + J-costa-flJ
Die Größe — · cos (<x—ß) ist immer gleichThe quantity - · cos (<x - ß) is always the same
oder kleiner als-or less than-
Deshalb kann der Aus-Therefore, the training
druck in der Klammer in Gleichung (11) als Potenzreihe ausgedrückt werden, und die Gleichung (11) erhält folgende Form:pressure in brackets in equation (11) as Are expressed in power series, and equation (11) is given the form:
δ = sin (α — β) ι — —· cos (α — β) + ~ - cos2 (α — β) + ... δ = sin (α - β) ι - - cos (α - β) + ~ - cos 2 (α - β) + ...
= ---■■ sin (a —- ß) — -g- sin 2 (oc — ß) + (12) = --- ■■ sin (a --- ß) - -g- sin 2 (oc - ß) + (12)
Die resultierende Signalspannung er hat ; zugsachse, der gleich α — δ ist. Aus den einen Augenblicksphasenwinkel mit der Gleichungen (8) und (12) kann dieser Winkel Horizontallinie in Abb. 5 als willkürliche Be- folgendermaßen errechnet werden: ' I0°The resulting signal voltage e r has; pull axis, which is equal to α - δ . From an instantaneous phase angle with the equations (8) and (12) this angle can horizontal line in Figure 5 are calculated as arbitrary loading as follows:. 'I0 °
oc — Ö — — sin et -\ sin (ß — α)oc - Ö - - sin et - \ sin (ß - α)
sin 2 (ß — α) 4- · · ·sin 2 (ß - α) 4- · · ·
(13)(13)
Aus (8) und (9)From (8) and (9)
β — α = μ t sin et β - α = μ t sin et
C fit + — sin (— et) C fit + - sin (- et)
Durch Einsetzen dieser Größe in Gleichung (13) ergibt sich:Substituting this quantity into equation (13) gives:
S^ « -=- δ = —- sin ct-\ sin μί -\ sin (—et) ■ — sinS ^ «- = - δ = —- sin ct- \ sin μί - \ sin (- et) ■ - sin
ι I , . aC .
— sin 2 μ t H sm 1ι I. aC.
- sin 2 μ t H sm 1
■Ct)\ + ... (I4) ■ Ct) \ + ... (I 4 )
Durch Anwendung der Jacobi-Entwicklungsformeln für die Sinusglieder und durch Bezeichnung von /„(—!als Besselsche Funktion von der Ordnung ti und dem Argument—By using the Jacobi expansion formulas for the sine terms and by designating / "(-! As a Bessel function of the order ti and the argument—
. Δ C . Δ C
wird, wenn man -— = m setztbecomes, if one sets -— = m
■ δ — m sin et -{ — [J0 (ni) sin μί = -2 J1 (m) sin et cos /</ 4- 2 J.2 [m) cos 2 et sin μί ■ δ - m sin et - { - [J 0 (ni) sin μί = -2 J 1 (m) sin et cos / </ 4- 2 J. 2 [m) cos 2 et sin μί
.8.8th
[T0 (2 m) sin 2 μ-t — 2 J1 (2 m) sin et cos 2μt -\- 2 J2 (2 m) cos 2 ct.sin 2 μt .·..][T 0 (2 m) sin 2 μ-t - 2 J 1 (2 m) sin et cos 2 μt - \ - 2 J 2 (2 m) cos 2 ct. sin 2 μt. · ..]
(15)(15)
Aus diesem Ausdruck ersieht man, daß der Winkel α — δ sich, in einem Maße ändert, das· von einer Anzahl verschiedener Frequenzen c> u, c + μ, 2 C + μ, 2 μ, c + 2 μ, 2 ε + 2 μ usw. abhängt.From this expression it can be seen that the angle α - δ changes to an extent that · from a number of different frequencies c > u, c + μ, 2 C + μ, 2 μ, c + 2 μ, 2 ε + 2 μ etc. depends.
Das Bandfilter 33 der Empfänger nach Abb. 2 und 4 läßt nur den Unterträger und sein Frequenzspektrum durch, das seine oberen und unteren Modulationsseitenbänder einschließt. Nur die Frequenzen c, c + μ und c ±2 μ sind von diesem Spektrum erfaßt, und die Glieder der Gleichung (15), die die anderen obenerwähnten Frequenzen enthalten, können vernachlässigt werden.The band filter 33 of the receiver according to FIGS. 2 and 4 only allows the subcarrier and its frequency spectrum to pass, which includes its upper and lower modulation sidebands. Only the frequencies c, c + μ and c ± 2 μ are covered by this spectrum, and the terms of equation (15) which contain the other frequencies mentioned above can be neglected.
Der Ausdruck wird dannThe expression then becomes
α — δ = m sin et—J1 (m) sincicos/ii-l J1 (2 m) sin et cos 2 μι α - δ = m sin et - J 1 (m) sincicos / ii-l J 1 (2 m) sin et cos 2 μι
Dieser Ausdruck gibt den PhasenwinkelThis expression gives the phase angle
des Vektors er als Funktion der Zeit an. Umof the vector e r as a function of time. Around
die Frequenzänderung des Vektors er zu erhalten, wird dieser Ausdruck nach der Zeit differenziert, und man bekommtTo get the frequency change of the vector e r , this expression is differentiated with respect to time, and one gets
-τ (α —~δ) — mc cos Ct-J1 (m) [c cos μί cos et — μ sin μι sin et] -τ (α - ~ δ) - mc cos Ct-J 1 (m) [c cos μί cos et - μ sin μι sin et]
(17)(17)
-\ J1 (2 m) [c cos 2 μί cos et — 2μ sin 2 μΐ sin et] - \ J 1 (2 m) [c cos 2 μί cos et - 2 μ sin 2 μΐ sin et]
Das erste Glied der rechten Seite dieser Gleichung stellt den Unterträger mit der Frequenz c dar, das zweite Glied einen Modulationsvektor dieses Trägers mit der Frequenz μ - und das dritte Glied einen Modulationsvektor mit der Frequenz 2 μ. The first member of the right-hand side of this equation represents the subcarrier with the frequency c , the second member a modulation vector of this carrier with the frequency μ - and the third member a modulation vector with the frequency 2 μ.
Das erste Glied der Gleichung (17) kann durch einen horizontalen Vektor mc, wie in Abb. 6, dargestellt werden. Ebenso kann das Glied c J1 (m) cos μ t cos et durch einen horizontalen Vektor dargestellt werden, dessen maximale Länge gleich c J1 (m) ist, der aberThe first term of equation (17) can be represented by a horizontal vector mc, as in Fig. 6. Likewise, the term c J 1 (m) cos μ t cos et can be represented by a horizontal vector, the maximum length of which is equal to c J 1 (m) , but which is
während einer Periode der Frequenz μ sich in der Länge wie der cos μ t ändert. Dieser Vek-■ tor ist in Abb. 6 mit c J1 (m) bezeichnet.during a period of the frequency μ changes in length like the cos μ t . This vector is ■ denoted in Fig. 6 with c J 1 (m) .
Das Glied//Z1(Wi) sin μ t sin et kann durch einen vertikalen Vektor dargestellt werden,The term // Z 1 (Wi) sin μ t sin et can be represented by a vertical vector,
40' dessen maximale Länge gleich μ J1 (m) ist, der aber während einer Periode der Frequenz μ sich in der Länge wie der sin μ t ändert. Dieser Vektor ist in Abb. 6 mit μ J1 (m) bezeichnet. 40 'whose maximum length is equal to μ J 1 (m) , but which changes in length like the sin μ t during a period of the frequency μ . This vector is denoted in Fig. 6 with μ J 1 (m).
*5 Die Vektorsumme der Größen (CJ1(In) cos^ai) und (μ J1 (wi) sin ^i) ergibt einen;neuen Vektor M, dessen Endpunkt eine Ellipse beschreibt, die in Abb. 6 gestrichelt dargestellt ist. Die größere Achse dieser Ellipse hat eine* 5 The vector sum of the quantities (CJ 1 (In) cos ^ ai) and (μ J 1 (wi) sin ^ i) results in a; new vector M, the end point of which describes an ellipse, which is shown in Fig. 6 with dashed lines. The major axis of this ellipse has a
So Länge gleich 2CJ1(Wi), während die kleinere Achse eine Länge von 2 μ J1 (m) hat.So length is equal to 2CJ 1 (Wi), while the minor axis has a length of 2 μJ 1 (m) .
Da die Gleichung (17) eine Frequenzgleichung ist, sind die Vektoren der Abb. 6 Frequenzvektoren. Da jedoch der Frequenzamplit'udenwandler eine -lineare Umsetzung der Frequenzänderungen in Spannungsänderungen vollzieht, kann dieses Diagramm in Abb. 6 als Darstellung der Spannungsvektoren aufgefaßt werden, und zwar derjenigen Spannungeh, die an dem Punkt 60 in Abb. 2 oder am Punkt 61 in Abb. 4 auftreten.Since the equation (17) is a frequency equation the vectors of Fig. 6 are frequency vectors. However, since the frequency amplitude converter a -linear conversion of the frequency changes into voltage changes, this diagram can be seen in Fig. 6 can be viewed as a representation of the voltage vectors, namely those voltages occurring at point 60 in Fig. 2 or at point 61 in Fig. 4.
Der resultierende Vektor aus dem Trägervektor wc und dem Modulationsvektor M ist durch den Vektor W in Abb. 6 dargestellt.The resulting vector from the carrier vector wc and the modulation vector M is shown by the vector W in FIG.
Es soll nun zunächst der Empfänger in Abb. 2 betrachtet werden. Gemäß Abb. 6 ändert der Vektor W seine Länge zwischen einem Maximum \'on (mc + c Jx (m)) und einem Minimum von (mc — cJt(m)) und istThe receiver in Fig. 2 should now be considered first. According to Fig. 6, the vector W changes its length between a maximum \ 'on (mc + c J x (m)) and a minimum of (mc - cJ t (m)) and is
c J1 mc J 1 m
daher amplitudenmoduliert durch Mit anderen Worten, derhence amplitude modulated by In other words, the
•100%.• 100%.
mcmc
unmodulierteunmodulated
Unterträger c, der durch den Oszillator 15 der Abb. ι erzeugt wird, wird an dem Punkt 60 der Abb. 2 mit einer Amplitudenmodulation von der Frequenz μ und einer Modulationstiefe empfangen, die durch den Ausdruck (18) gegeben ist und die durch die empfangenen Stör-EMKe erzeugt wird, wenn diese Stör-EMKe halb so stark sind wie die erwünschte Signal-EMK.Subcarrier c, which is generated by the oscillator 15 of Fig. Ι, is received at point 60 of Fig. 2 with an amplitude modulation of the frequency μ and a modulation depth which is given by the expression (18) and which is received by the Interference EMFs are generated when these interference EMFs are half as strong as the desired signal EMF.
Es soll nun betrachtet werden, wie der Empfänger nach Abb. 4 auf die durch den lt>5 Vektor W dargestellte Spannung anspricht, die an dem Punkt 61 in Abb. 4 erscheint. Der Begrenzer entfernt natürlich irgendwelche Amplitudenunterschiede des Vektors W. Die Phasenunterschiede des Vektors W jedoch bilden die veränderliche Frequenz, aus denen das Signal vermittels des Frequenzamplitudenwandlers erzeugt wird. Der Augenblickswinkel zwischen dem Vektor W- und dem Vektor mc sei Θ. ■ Let us now consider how the receiver of Fig. 4 responds to the voltage represented by the lt> 5 vector W , which appears at point 61 in Fig. 4. The limiter naturally removes any differences in amplitude of the vector W. However, the phase differences of the vector W form the variable frequency from which the signal is generated by means of the frequency-amplitude converter. The instantaneous angle between the vector W- and the vector mc is Θ. ■
Wenn der annähernd maximale Phasenunterschied zwischen dem Vektor W und dem Vektor mc mit &m bezeichnet wird, dann ergibt sich für kleine PhasenverschiebungenIf the approximately maximum phase difference between the vector W and the vector mc is denoted by & m , then this results for small phase shifts
mcmc
(19)(19)
Die Phasenänderung erfolgt mit der Geschwindigkeit// und ist annähernd sinusförmig. Daher istThe phase change takes place at the speed // and is approximately sinusoidal. thats why
Θ = Θ =
μ J1 μ J 1
mcmc
sin μΐ sin μΐ
(20)(20)
Die resultierende Frequenzänderung wird dann nach Differenzierung der Gleichung (20)The resulting frequency change is then differentiated by equation (20)
d Θ β* JAm) . . . d Θ β * JAm). . .
-COSjM.i (21)-COSjM.i (21)
dtGerman
mcmc
Aus Gleichung (2) ,ergibt sich, daß P3 die Phasenverschiebung darstellt, die das Signal 3 seinem Unterträger aufdrückt, und daß P3 aA die Frequenz verschiebung ist, die in der Frequenz dieses Unterträgers durch das gewünschte Signal erzeugt wird. Das Verhältnis:From equation (2), it follows that P 3 represents the phase shift which the signal 3 impresses on its subcarrier, and that P 3 a A is the frequency shift which is generated in the frequency of this subcarrier by the desired signal. The relationship:
mcmc
P3 « P 3 «
100100
(22)(22)
3 «3 3 «3
drückt daher die Beziehung zwischen der Stärke der unerwünschten Störung und dem gewünschten Signal aus.therefore expresses the relationship between the strength of the undesired disturbance and the desired signal.
Aus den Gleichungen (18) und (22) gehtFrom equations (18) and (22) goes
nun hervor, daß die Störung in beiden Fällen proportional der Größe J1 (m) ist. Abb. 7 zeigt die Funktion Z1 (to) gegen die Größe m Now we can see that the perturbation is proportional to the size J 1 (m) in both cases. Fig. 7 shows the function Z 1 (to) against the quantity m
aufgetragen, wobei die Kurve nach Tabellen der Besselschen Funktionen aufgetragen ist.plotted, the curve being plotted according to tables of the Bessel functions.
Aus dieser Kurve ersieht man, daß die Größe m eine Anzahl Werte hat, für die die Größe J1 (m) gleich Null ist. Die Größe m istIt can be seen from this curve that the quantity m has a number of values for which the quantity J 1 (m) is equal to zero. The size m is
das Verhältnis I -- J der Frequenzverschiebungthe ratio I - J of the frequency shift
des Hauptträgers gegenüber der Unterträgerfrequenz. Macht man daher dieses Verhältnis so groß, daß die Größe J1 (m) gleich Null ist, so wird die Störung stark herabgesetzt. Die ersten drei Werte für m, bei denen die Größe Z1 (m) gleich Null ist, sindof the main carrier versus the subcarrier frequency. Therefore, if this ratio is made so large that the size J 1 (m) is equal to zero, the disturbance is greatly reduced. The first three values for m where the size Z 1 (m) is equal to zero are
ni = 3.83- m = 7.015, m = 10,17. ni = 3.83- m = 7,015, m = 10.17.
Ist demgemäß die Unterträgerfrequenz z.B. 50 kHz, so wird die Störung stark verringert,Accordingly, if the subcarrier frequency is e.g. 50 kHz, the interference is greatly reduced,
wenn die Verschiebung der Hauptträgerfrequenz gleich 50 · 3,83 = ig 1 kHz oder 50-7,015 = 351kHz oder50· 10,17 = 508kHz ist. Aus praktischen Gründen wird man jedoch den ersten dieser Werte, 191 kHz, wählen, obwohl die anderen Werte ebenfalls zur Störbeseitigung mit Erfolg angewendet werden können.if the shift of the main carrier frequency is equal to 50 * 3.83 = ig 1 kHz or 50-7.015 = 351kHz or 50 x 10.17 = 508kHz is. For practical reasons, however, the first of these values, 191 kHz, will be chosen, although the other values are also used successfully for troubleshooting can.
In der obigen Betrachtung der Gleichung (17) wurde das letzte Glied vernachlässigt. Dieses Glied stellt ein Störglied mit der Frequenz 2 μ dar, dessen Amplitude aber nur etwa V4 der Amplitude der Komponente, welche das zweite Glied darstellt, beträgt. Im allgemeinen ist die Störung, die dieses Glied beisteuert, im Vergleich mit der, die das zweite Glied beisteuert, klein, so daß es vernachlässigt werden kann. Die Größe dieses Gliedes kann aus den Besselschen Funktionen entnommen werden, aus denen man findet, ■daß, wenn m = 3,83, wie oben angegeben, gemacht wird, dann J1(2m) = 0,173 ist. Wird dieser Wert in das letzte Glied der Gleichung (17) eingeführt und mit V4 multipliziert, so zeigt sich, daß dieses Glied völlig vernachlässigbar ist.In the above consideration of equation (17), the last term was neglected. This member represents a disturbance member with the frequency 2 μ , the amplitude of which, however, is only about V 4 of the amplitude of the component which the second member represents. In general, the perturbation that this term contributes is small compared to that that the second term contributes, so that it can be neglected. The size of this term can be taken from Bessel's functions, from which one finds that if m = 3.83, as stated above, then J 1 (2m) = 0.173. If this value is introduced into the last term of equation (17) and multiplied by V4, it is found that this term is completely negligible.
Aus der Steilheit der Kurve in Abb. 7 in der Nähe der Schnittpunkte mit der Achse m ersieht man, daß zur Herabsetzung der Störung gemäß der Erfindung die oben angege- g0 benen Werte von m ziemlich eng eingehalten \verden sollten, und wenn Abweichungen hiervon aus praktischen Erwägungen notwendig sein sollten, diese dann nicht mehr als 10% von den angegebenen Werten betragen sollten.From the steepness of the curve in Fig. 7 in the vicinity of the points of intersection with the axis m it is seen that the invention should be closely adhered to the above angege- g 0 surrounded values of m fairly \ Verden for reducing the disturbance in accordance with, and if deviations therefrom should be necessary for practical reasons, these should not be more than 10% b y the values indicated then.
Claims (2)
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
US533479XA | 1938-11-12 | 1938-11-12 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE746192C true DE746192C (en) | 1944-06-19 |
Family
ID=21983579
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DEL99437D Expired DE746192C (en) | 1938-11-12 | 1939-11-12 | Transmission method with frequency modulation |
Country Status (3)
Country | Link |
---|---|
BE (1) | BE480549A (en) |
DE (1) | DE746192C (en) |
GB (1) | GB533479A (en) |
Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
FR493660A (en) * | 1917-08-04 | 1919-08-19 | Lucien Levy | Remote electrical transmission system, particularly applicable to wireless telegraphy and telephony |
US1941069A (en) * | 1933-01-24 | 1933-12-26 | Edwin H Armstrong | Radiosignaling |
US2104012A (en) * | 1935-09-14 | 1938-01-04 | Edwin H Armstrong | Multiplex radio signaling system |
-
0
- BE BE480549D patent/BE480549A/xx unknown
-
1939
- 1939-11-10 GB GB29794/39A patent/GB533479A/en not_active Expired
- 1939-11-12 DE DEL99437D patent/DE746192C/en not_active Expired
Patent Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
FR493660A (en) * | 1917-08-04 | 1919-08-19 | Lucien Levy | Remote electrical transmission system, particularly applicable to wireless telegraphy and telephony |
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Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
BE480549A (en) | |
GB533479A (en) | 1941-02-13 |
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