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Erfindungsgebiet
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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren, um ein Objekt, von dem man mit
einer Kopplungsoptik und einer Bilderfassungsvorrichtung eine Aufnahme
von optimaler Qualität
machen möchte,
hinsichtlich dieser Qualitätsaufnahme
auszurichten.
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Die
Erfindung kann auf allen Gebieten angewendet werden, welche die
Realisierung von Bildern von optimaler Qualität betreffen, insbesondere auf dem
Gebiet der Astronomie und dem Gebiet der Medizin, insbesondere für Radiographien.
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Stand der
Technik
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Auf
dem Gebiet der Bilderfassung versucht der Fachmann, Bilder der bestmöglichen
Qualität
zu erhalten, das heißt
mit einer guten Fokussierung des Erfassungssystems und einer bestmöglichen
Auflösung.
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Um
eine exzellente Bildqualität
zu erhalten, muss die Bildebene (das heißt die Ebene, in der sich die
Bilderfassungsvorrichtung befindet) perfekt ausgerichtet sein, einerseits
mit der Kopplungsoptik und andererseits mit dem Objekt. Nun ist
die Realisierung dieser Ausrichtung aber schwierig, denn man muss die
Rechtwinkligkeit der Bildebene mit der optischen Achse sowie die
Fokaldistanz einstellen.
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Auch
muss man, um Bilder eines Objekts in einer Bildebene zu erzeugen,
eine optimale Positionierung zwischen Objekt, Optik und der Bildebene herstellen.
Diese optimale Positionierung kann man mittels Einstellungen erlangen,
die klassischerweise zwischen den Positionen der Optik und des Erfassungssystems
(das heißt
der Bildebene) erfolgen, wobei das Objekt im Allgemeinen fest positioniert
ist. Dabei gibt es zwei Arten von Einstellungen:
- – eine Einstellung – mit Hilfe
von Rotationen – der Rechtwinkligkeit
der Bildebene in Bezug auf die optische Achse der Optik; und
- – eine
Einstellung der Position der Bildebene (das heißt des Erfassungssystems) in
Bezug auf die Optik, was der klassischen vorbereitenden Einstellung
bei einem Photoapparat entspricht. Diese Einstellung erfolgt durch
eine Translation entsprechend einer Achse der Optik und ermöglicht,
die Ebene der Erfassungsvorrichtung – oder Bildebene – auf die
Objektebene zu fokussieren.
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Klassischerweise
kann das Objekt einen variablen Abstand von der Optik haben; die
Einstellung Optik/Bildebene kann folglich entweder approximativ oder
visuell durch den Operator erfolgen, dank Telemetrie- oder Reflexeinrichtungen.
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Bestimmte
Bildaufnahmevorrichtungen (oder Erfassungsvorrichtungen) sind mit
einem Objekt/Optik-Entfernungsmesssystem ausgestattet, das durch eine
Ultraschall- oder Infrarotmethode die Entfernung zwischen dem Objekt
und der Optik bestimmt; in diesem Fall erfolgt die Einstellung Optik/Bildebene
automatisch.
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Jedoch
ist bei diesen klassischen Vorrichtungen der Schärfenbereich bei der Optik groß; die Einstellung
Optik/Bildebene ist also nicht immer genau.
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Außerdem gibt
es Anwendungen, bei denen diese Optik/Bildebene-Einstellung schwieriger
ist, was zum Beispiel auf dem Gebiet der elektronischen Mikroskopie
der Fall ist. Bei der elektronischen Mikroskopie kann der Operator
nämlich
die Optik/Bildebene-Einstellung visuell vornehmen; er kann sie auch mit
Hilfe einer "wobber
focusing aid" genannten
Technik realisieren. Diese Technik wird insbesondere beschrieben
in dem Dokument mit dem Titel "The
principles and practice of electronic microscopy", von Ian M. WATT, in Cambridge University
Press, Seiten 29 bis 31. Diese Technik besteht darin, einen Lichtstrahl zwischen
zwei Positionen oszillieren zu lassen, bezogen auf die Linse der
Bildaufnahmevorrichtung, was eine doppelte Antwort des untersuchten
Objekts in der Bildebene erzeugt, solange die Fokussierung des Systems
nicht optimal ist.
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Diese
Wobbling-Methoden sind jedoch in der Anwendung schwierig, denn es
ist nicht leicht, die Lichtquelle abzulenken.
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Auf
dem Gebiet der Astronomie ist es ebenfalls nützlich, eine feine Einstellung
zu haben, insbesondere wenn man eine CCD-Kamera als Ausgang eines
Refraktors benutzt, wie dies beschrieben wird in dem Artikel "Une mission haute
résolution
au T 60", von J.
DIJON et al., in der Zeitschrift Pulsar Nr. 707, März-April
1995. Dieses Dokument beschreibt nämlich eine Methode, die eine
relativ sensible Optik/Bildebene-Einstellung ermöglicht. Diese Methode besteht
darin, einen einzelnen Stern auszuwählen, vor dem Eingang des Refraktors
eine Maske mit zwei Löchern
anzubringen und die Anzahl der Lichtflecke zu verifizieren, die
in der CCD-Kamera erscheinen: wenn die CCD-Kamera schlecht fokussiert
ist in Bezug auf die Optik, erscheinen zwei Flecke in der Kamera;
wenn hingegen die Fokussierung gut ist, erscheint nur ein einziger
Fleck in der CCD-Kamera. Indem man die Projektion des Sterns über die
verschiedenen Bereiche der CCD-Kamera verschiebt, kann man die Ausrichtung
des Systems Optik/CCD-Kamera einstellen, das heißt die Einstellung zwischen
der Optik und der Bildebene.
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Jedoch
ist diese Methode nur bei Objekten mit unendlicher Entfernung anwendbar,
das heißt
im Sonderfall der Astronomie.
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Andere
optische Methoden ermöglichen,
die Einstellung der Rechtwinkligkeit der Bildebene zur optischen
Achse zu realisieren. Eine dieser Methoden besteht darin, ein Autokollimationsfernrohr
zu benutzen, angeordnet am Eingang der Optik. In diesem Fall muss
die Bildebene eine Reflexion für
diese Art der Einstellung liefern können. Außerdem kann es zu Schwierigkeiten
kommen, wenn es andere reflektierende Ebenen gibt, die sich auf
dem Weg zwischen der Optik und der Bildebene befinden, was der Fall ist,
wenn man eine CCD-Kamera
benutzt, die mit einem Glasfenster versehen ist.
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Eine
solche Methode erweist sich als schwierig anwendbar. Zudem liefert
diese Methode nur die Einstellung der zu realisierenden Planheit;
sie liefert keinesfalls die Einstellung der erforderlichen Fokussierung,
um eine Ausrichtung zu erhalten.
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Darstellung der Erfindung
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Die
Erfindung hat die Aufgabe, die Nachteile der oben beschriebenen
Techniken zu beseitigen. Zu diesem Zweck schlägt sie ein Verfahren vor, das
ermöglicht,
ein Objekt auszurichten, von dem man eine Aufnahme von optimaler
Qualität
machen möchte, mit
Hilfe einer Bilderfassungsvorrichtung und einer optischen Kopplungsvorrichtung.
Dieses Verfahren besteht darin, eine Lichtquelle zu benutzen, die
anstelle des Objekts positioniert wird und Lichtpunkte durch eine
opake Maske mit wenigstens zwei Löchern und eine Kopplungsoptik
hindurch in Richtung der Erfassungsvorrichtung ausstrahlt, und in
der Bildebene der Erfassungsvorrichtung zu verifizieren, ob die
Abbildungen dieser Lichtpunkte verdoppelt sind.
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Noch
genauer betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Ausrichtung eines
Objekts, aufzunehmen mit einer Bilderfassungsvorrichtung und einer
Kopplungsoptik wie definiert in Anspruch 1.
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Vorteilhafterweise
umfassen die Einstellparameter einen Translationsparameter und zwei
Rotationsparameter, beweglich entsprechend einer zu der optischen
Achse der Kopplungsoptik parallelen Richtung.
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Die
Einstellparameter können
auch einen vierten Parameter umfassen, der sich auf die globale Translation
der Bildebene in der optischen Achse bezieht.
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Nach
einer Realisierungsart der Erfindung besteht das Verfahren darin,
drei Lichtpunkte auszustrahlen und wenigstens vier Bilderfassungen
dieser Lichtpunkte durchzuführen,
für vier
unterschiedliche Ausrichtungseinstellungen.
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Nach
einer anderen Realisierungsart der Erfindung besteht das Verfahren
darin – wenn
die Anzahl der Lichtpunkte höher
ist als drei – im
Voraus zwei der Lichtpunkte auszuwählen, die in den folgenden
Schritten des erfindungsgemäßen Verfahren
berücksichtigt
werden müssen.
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Kurzbeschreibung der Figuren
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Die 1 zeigt
schematisch den optischen Weg der Lichtpunkte von der Objektebene
bis zur Bildebene;
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die 2 zeigt
das Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens; und
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die 3 zeigt
das Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens bei einer zweiten
Realisierungsart.
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Detaillierte Beschreibung
von Realisierungsarten der Erfindung
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Die
Erfindung betrifft zur genauen Ausrichtung eines Objekts, von dem
Aufnahmen machen möchte,
mit einer Bilderfassungsvorrichtung und einer Kopplungsoptik.
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Während der
gesamten nachfolgenden Beschreibung werden die Begriffe "Bildebene" und "Objektebene" verwendet:
- – die
Bildebene, in den Figuren mit Pi bezeichnet, ist die Ebene, in der
sich die Abbildung des Objekts in der Aufnahmevorrichtung (oder
Bilderfassungsvorrichtung) ausbildet;
- – die
Objektebene, in den Figuren mit Po bezeichnet, ist die Ebene, in
der sich das Objekt zum Zeitpunkt der Aufnahme befindet. Festzustellen
ist jedoch, dass das Verfahren, das die Ausrichtung dieser Elemente
ermöglicht,
ohne das Objekt angewendet wird. Es ist nämlich kein Objekt nötig, um
die Ausrichtung zu realisieren; nur die Objektebene, das heißt die Ebene,
in der sich das Objekt zum Zeitpunkt der Aufnahme befinden wird, ist
zur Anwendung des Verfahrens nützlich.
Während
der Realisierung der Ausrichtung wird die Objektebene entweder virtuell
oder materiell durch den Träger
definiert, auf dem sich das Objekt später – während der Aufnahme – befinden wird.
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Es
ist außerdem
festzustellen, dass während der
gesamten Durchführung
des Ausrichtungsverfahrens wie während
der Aufnahme selbst die Kopplungsoptik (einfacher "Optik" genannt) auf die
Objektebene fokussiert.
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Nach
dem erfindungsgemäßen Verfahren realisiert
man die Ausrichtung des Erfassungssystems (das heißt des Objekts,
der Kopplungsoptik und der Erfassungsvorrichtung) sukzessive dank
mehrerer Bilder der durch eine Lichtquelle abgestrahlten Lichtpunkte,
durch eine opake Maske mit zwei Löchern hindurch, so wie die,
welche beschrieben wurde in der dieser Tage durch den Anmelder eingereichten
Patentanmeldung mit dem Titel "Système de détermination
et de quantification de l'alignement d'un objet avec une
optique de couplage et un dispositif de prise de vue (Verfahren
zur Determination und Quantifizierung der Ausrichtung eines Objekts
mit einer Kopplungsoptik und einer Aufnahmevorrichtung)". Das Bild jedes
dieser Lichtpunkte ist entweder ein einziger Punkt, was bedeutet,
dass die Ausrichtung des Erfassungssystems realisiert ist, oder
ein verdoppelter Punkt, was bedeutet, dass das System nicht ausgerichtet
ist. In diesem letzteren Fall besteht das Verfahren darin, aufgrund
des diese beiden Punkte (oder Flecke) eines verdoppelten Punkts trennenden
Abstands die optimale Einstellung der Elemente des Systems (nämlich der
Kopplungsoptik, der Objektebene und der Bilderfassungsvorrichtung) in
Bezug auf einander zu bestimmen.
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Zum
besseren Verständnis
des erfindungsgemäßen Verfahrens
ist in der 1 der optische Weg der beiden
Lichtpunkte 1a und 1b dargestellt, die von einer
Lichtquelle abgestrahlt werden. Diese beiden Lichtpunkte 1a und 1b werden
in 2a und 2b auf die Bildebene Pi projiziert,
das heißt
auf die Bilderfassungsvorrichtung, nach einem optischen Weg durch
die Kopplungsoptik 3 hindurch.
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Das
in dieser 1 dargestellte Beispiel zeigt
ein ausgerichtetes Erfassungssystem, das heißt ein System, in dem die Bilderfassungsvorrichtung
ausgerichtet ist mit der Optik 3 und mit der während des
Verfahrens durch die Lichtquelle dargestellten Objektebene Po. Die
Ausrichtung ist korrekt, da die von jedem Punkt 1a und 1b der
Objektebene ausgehenden Strahlen in Richtung jeweils eines einzigen
Punkts 2a und 2b in der Bildebene konvergieren. Außerdem stellt
man in dieser 1 fest, dass die eintreffenden
Lichtstrahlen, parallel zu der optischen Achse der Optik 3,
mit durchgezogenen Strichen dargestellt, alle den Fokalpunkt Fa
durchlaufen. Außerdem
ist festzustellen, dass die schrägen
und zueinander parallelen eintreffenden Strahlen, gestrichelt dargestellt,
einen anderen einzigen Fokalpunkt Fb durchlaufen. Jedem Fokalpunkt
Fa und Fb entspricht also eine Richtung von eintreffenden Strahlen.
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Betrachten
wir nun den Lichtpunkt 1a, der die Fokalpunkte Fa und Fb
durchläuft.
Wenn die Erfassungsvorrichtung 2 richtig angeordnet ist
in Bezug auf die Kopplungsoptik 3 und die Objektebene Po, das
heißt
wenn diese drei Elemente ausgerichtet sind, dann ist der Punkt 2a die
Abbildung des Lichtpunkts 1a. Diese Abbildung des Lichtpunkts
ist ein einziger Punkt.
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Wenn
hingegen die Erfassungsvorrichtung entfokussiert ist, das heißt wenn
es keine Ausrichtung zwischen diesen drei Elementen gibt, dann besteht
die Abbildung des Lichtpunkts 1a auf der Erfassungsvorrichtung
aus zwei Punkten (oder Flecken), das heißt einem verdoppeltem Punkt.
In diesem Fall ist der Abstand zwischen den beiden Flecken des verdoppelten
Punkts proportional zu der Fokussierungsdistanz bzw. Brennweite
der Erfassungsvorrichtung. Aufgrund von dieser Distanz und wenigstens
zwei weiteren Distanzen, für
verschiedene Einstellungen des Systems auf identische Weise bestimmt,
wird die optimale Einstellung des Systems bestimmt, insbesondere
die optimale Fokussierungsposition der Erfassungsvorrichtung.
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Mit
anderen Worten versucht das erfindungsgemäße Verfahren, den Abstand zwischen
zwei Flecken, das heißt
Abbildungen eines selben Lichtpunkts in Abhängigkeit von der Fokussierung
der Erfassungsvorrichtung zu charakterisieren und zu eichen, und
dies, wenn die Erfassungsvorrichtung, die Kopplungsoptik und die
Objektebene gut definiert sind.
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Anders
ausgedrückt
erhält
man – wenn
man die Distanz zwischen den beiden Flecken eines verdoppelten Punkts
Dpunkt nennt und die Distanz zwischen der Optik und der Erfassungsvorrichtung
Doptik – die
Gleichung: Dpunkt = a·Doptik + b,wobei sich
diese Funktion annulliert, wenn die optimale Fokussierung der Erfassungsvorrichtung
bestimmt ist.
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Das
erfindungsgemäße Ausrichtverfahren besteht
zunächst
aus einem Schritt 6 zur Definition einer Objektebene, indem
die Stelle gewählt
wird, wo in der Folge das aufzunehmende Objekt positioniert wird,
und wo während
der Durchführung
des Verfahrens die Lichtpunktequelle positioniert werden muss.
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Anschließend besteht
das Verfahren darin, in der Objektebene Lichtpunkte abzustrahlen,
in Richtung der Bildebene (Schritt 8). Die Anzahl dieser Lichtpunkte
ist minimal drei. Es ist vorteilhaft, wenn die Anzahl der Lichtpunkte
höher ist
als drei, da dies die Genauigkeit des Verfahrens und die Geschwindigkeit
der Verarbeitung verbessert.
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Die
folgenden Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens können auf
zwei unterschiedliche Arten realisiert werden.
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Die
erste Realisierungsart ist in der 2 schematisch
dargestellt.
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Nach
dieser ersten Realisierungsart werden die nachfolgenden Schritte
des Verfahrens iterativ durchgeführt.
Bei dieser Realisierungsart umfasst das Verfahren zunächst einen
Schritt 10 zur Wahl einer Ausrichtungseinstellung. Eine "Ausrichtungseinstellung" betrifft einerseits
die Fokussierung der Erfassungsvorrichtung und andererseits die
Positionierung der Kopplungsoptik und die Positionierung der Erfassungsvorrichtung,
wobei die Positionierung der Objektebene zu Beginn des Verfahrens
definiert wird und in der Folge des Verfahrens sowie für die Aufnahmen
des Objekts fix bleibt.
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Die
Einstellung des Systems geschieht also:
- – durch
Rotationen zur Einstellung der Planheit der Erfassungsvorrichtung
in Bezug auf die Kopplungsoptik, und
- – durch
eine Translation entsprechend der Achse der Optik, um die Fokussierung
einzustellen.
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Bei
der ersten Iteration wird diese Einstellung arbiträr gewählt. In
der Folge erfolgt die Wahl der Einstellung in Abhängigkeit
von den Iterationen, die man am Ende der vorangehenden Iterationen
erhält
(das heißt
im Schritt 16) in Abhängigkeit
von der Qualität der
erlangten Ausrichtungen.
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Das
Verfahren setzt sich mit einem Schritt 12 fort, der darin
besteht, die Abbildung dieser Lichtpunkte in der Bildebene zu erfassen,
für die
in Schritt 10 gewählte
Ausrichtungseinstellung.
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Ein
Schritt 14 besteht dann darin, die Analyse der Abbildungen
dieser Punkte durchzuführen.
Im Laufe dieser Analyse bestimmt man, ob die Abbildung eines Lichtpunkts
einfach oder doppelt ist; wenn dieser Lichtpunkt doppelt ist, wird
die Distanz zwischen den beiden Abbildungen des Lichtpunkts, das
heißt
zwischen den beiden den verdoppelten Punkt bildenden Flecken, so
berechnet, dass man daraus die Einstellung ableiten kann, die bei
den Elementen vorgenommen werden müssen, um ihre Ausrichtung zu
verbessern.
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Ein
Schritt 16 besteht anschließend darin, durch einen Qualitätstest die
Qualität
der Ausrichtung zu verifizieren, die man aufgrund des Analyseschritts 14 erlangt
hat. Wenn diese Qualität
korrekt ist, dann kann man annehmen, dass man die optimale Einstellung
realisiert hat, das heißt
die Einstellung, bei der die Distanzen zwischen den Abbildungen
von Lichtpunkten minimal sind.
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Im
gegenteiligen Fall wird das Verfahren ab Schritt 10 wiederholt,
während
dem eine neue Ausrichtungseinstellung gewählt wird in Abhängigkeit von
dem Resultat des Qualitätstests 16.
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In
der 3 ist das erfindungsgemäße Verfahren entsprechend einer
zweiten Realisierungsart schematisch dargestellt. Außer dem
Schritt 6 zur Definition der Objektebene und dem Schritt 8 zur
Abstrahlung der Lichtpunkte in der Objektebene umfasst das erfindungsgemäße Verfahren
einen Schritt 11 zur Erfassung der Abbildungen der Lichtpunkte (oder
Lichtflecke) durch die Erfassungsvorrichtung. Nach dieser Realisierungsart
der Erfindung wird für jede
Einstellung des Systems eine Abbildung von jedem dieser Lichtpunkte realisiert.
Diese Erfassungen von Abbildungen erfolgen simultan oder sukzessiv für verschiedene
Ausrichtungseinstellungen.
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Das
Verfahren der Erfindung umfasst anschließend einen Schritt 13,
der darin besteht, die Distanzen zwischen den Abbildungen der Lichtpunkte
zu berechnen, das heißt
zwischen den Auftreffflecken jedes Lichtpunkts, wenn der Fleck doppelt
ist. Diese Berechnung kann auf unterschiedliche Weise durchgeführt werden;
zum Beispiel kann man für
jeden Lichtpunkt der Objektebene eine Teilabbildung in der Erfassungsvorrichtung
definieren, in die sich die Abbildung des Lichtpunkts projiziert.
Anschließend kann
die Positionierung der Lichtpunkte zum Beispiel durch eine Berechnung
des Schwerpunkts jedes Flecks erfolgen.
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Eine
andere Berechungsmethode besteht darin, auf jedem Fleck eine Gaußsche Glockenkurve zu
ermitteln, was ermöglicht,
am besten die Verteilung der Graupegel in der die Abbildungen enthaltenden
Teilabbildung zu modellieren. Diese Ermittlung kann mit Hilfe eines
Algorithmus des Typs Expectation Maximisation erfolgen, definiert
zum Beispiel in dem Artikel "Parameter
Estimation and Tissue Segmentation from Multispectral MR Images", von Z. LIANG et
al., IEEE Trans. Med. Im, Vol. 13, Nr. 3, September 1994.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
kann anschließend
einen Schritt 15 zur Verifizierung der Qualität der gemessenen
Abbildungen umfassen. Dieser Schritt ist für die gute Realisierung des
Verfahrens nicht notwendig, aber er ermöglicht, die Qualität des Resultats
zu verbessern. Dieser Schritt besteht darin, zu verifizieren, dass
das Verhalten der verschiedenen Lichtpunkte kohärent ist. Wenn man zum Beispiel
in dem Schritt 11 zwei oder drei Translationseinstellungen
ausführt,
besteht der Schritt 15 darin, sicherzustellen, dass das
Verhalten für
alle Lichtpunkte dasselbe ist; so werden die Lichtpunkte, die während dieses
Schritts abweichend erscheinen könnten,
eliminiert und in den folgenden Schritten nicht verwendet.
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Das
Verfahren besteht anschließend
aus einem Eichschritt 17 für jeden der Lichtpunkte. Dieser Schritt 17 liefert
die Informationen, die notwendig sind, um in dem Schritt 19 die
optimale Ausrichtungseinstellung des Systems zu bestimmen. Die Berechnung
der optimalen Einstellung entspricht tatsächlich einer Minimierung aller
Distanzen zwischen den Abbildungen der Lichtpunkte in Bezug auf
die Ausrichtungseinstellparameter der Bildebene.
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Die
Schritte 17 und 19 können durch mathematische Methoden
realisiert werden, die später
beschrieben werden. Insbesondere entspricht jeder der Schritte 17 und 19 der
Auflösung
eines inversen Systems.
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Festzustellen
ist, dass die Bildebene der Erfassungsvorrichtung durch eine durch
drei Einstellungspunkte definierte Ebene gebildet wird. Die optimale
Fokussierung dieser Erfassungsvorrichtung erhält man, wenn einerseits diese
Ebene senkrecht zur optischen Achse ist und andererseits die Fokussierungsdistanz
gut ist. Die Einstellung der Position der Ebene erfolgt also durch
die Positionierung drei Einstellpunkte, die sie definieren.
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Die
Position dieser drei Einstellpunkte definiert also die zur Einstellung
des Systems nützliche Transformation,
was darauf hinausläuft,
dass diese drei Punkte die Translation und die Rotationen parametrieren,
die zur Ausrichtung des Systems nützlich sind. Vorzugsweise sind
diese drei Punkte beweglich in einer zu der optischen Achse parallelen
Richtung, und die Parametrierung dieser Punkte erfolgt durch Definition
der Position auf der Evolutionsgeraden des Systems; diese Evolutionsgerade
ist vorteilhafterweise parallel zu der optischen Achse der Linse.
Auf jeder der Geraden wird in arbiträrer Weise ein während der
Ausrichtung fix bleibender Nullpunkt definiert.
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Für jeden
Lichtpunkt der Lichtquelle definiert man ein Distanz der Punkte,
welche die Distanz zwischen den beiden Flecken, das heißt Abbildungen der
Lichtpunkte auf der Erfassungsvorrichtung ist; man bezeichnet die
Positionen der Einstellpunkte auf der Verschiebungsachse des Systems
mit D1, D2 und D3; es existiert dann eine lineare Relation: Dpunkt = a1·D1
+ a2·D2
+ a3·D3
+ b.
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Man
kann also für
jeden Lichtpunkt die Eichung der Distanzfunktion Dpunkt in Abhängigkeit von
den Werten D1, D2 und D3 berechnen. Dazu benutzt man die verschiedenen
Abbildungserfassungen, die man für
die verschiedenen Einstellungen erhalten hat, wobei mit jeder dieser
Einstellungen eine Distanz Dpunkt; verbunden ist. Man erhält also
folgendes Gleichungssystem: Dpunkt1 =
a1·D11 + a2·D21 + a3·D31 + b Dpunkt2 = a1·D12 + a2·D22 + a3·D32 + b... Dpunktn = a1·D1n + a2·D2n + a3·D3n + b,in dem die Unbekannten a1, a2,
a3 und b sind.
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Dieses
System kann invertiert werden durch bekannte mathematische Methoden,
zum Beispiel die pseudo-inverse Funktion des Computerprogramms MATHEMATICA® oder
durch Methoden, die beschrieben werden in "Numerical Recipes, The Art of Scientific
Computing", W.H.
PRESS et al., Cambridge University Press, Seiten 52-60. Festzustellen ist
jedoch, dass es, um eine Lösung
für dieses
System zu finden, notwendig ist, dass die Einstellungsserie wenigstens
drei unabhängige
lineare Einstellungen umfasst.
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Nach
einer Eichung für
die Gesamtheit dieser Punkte erhält
man also die folgenden Gleichungen: Dpunktpt1 = a1pt1·D1 + a2pt1·D2
+ a3pt1·D3 + bpt1 Dpunktpt2 = a1pt2·D1
+ a2pt2·D2 + a3pt2·D3 + bpt1 ... Dpunktptn = a1ptn·D1 + a2ptn·D2
+ a3ptn·D3 + bpt1
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In
diesem System sind die Variablen Dpunkt, D1, D2 und D3.
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Die
optimale Lösung
dieses Systems entspricht einer Distanz Dpunkt gleich 0 für alle bei
der Durchführung
des Verfahrens benutzten Lichtpunkte (Dpunkt=0 entspricht bzw. heißt: keine
Verdoppelung der Abbildungen der Lichtpunkte).
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Wie
man oben gesehen hat, erfolgt die Einstellung des Systems durch
Rotationen, um die Planheit der Erfassungsvorrichtung in Bezug auf
die Kopplungsoptik einzustellen, und durch eine Translation entsprechend
der Achse der Kopplungsoptik, um die Fokussierung der Erfassungsoptik
einzustellen. Jedoch – bei
einer zweiten Realisierungsart der Erfindung – wird dieses System aus Rotationen
und einer Translation durch die Position der drei die Bildebene definierenden
Einstellpunkte parametriert. So ermöglicht eine identische Bewegung
der drei Einstellpunkte, eine Translation zu realisieren, und unterschiedliche
Einstellungen entsprechend den drei Einstellpunkten ermöglichen,
Rotationen zu realisieren.
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Nach
einer Variante der Erfindung kann die Positionierung der Erfassungsvorrichtung
definiert werden durch einen vierten Parameter; dieser Parameter
ist eine globale Translation der Bildebene entsprechend der optischen
Achse, was in Wirklichkeit einer direkten Fokussiereinstellung der
Optik entspricht. Bei dieser Variante wird der vierte Parameter mit
D4 bezeichnet und die lineare Funktion hat die folgende Form: Dpunkt1 = a1·D1 + a2·D2 + a3·D3 + a4·D4 + b.
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Die
Methode zur Suche der optimalen Einstellung entspricht der oben
beschriebenen Realisierungsart, mit jedoch fünf Bilderfassungen für fünf unterschiedliche
Einstellungen.
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Wenn
die Anzahl der durch die Lichtquelle abgestrahlten Lichtpunkte groß ist, kann
das erfindungsgemäße Verfahren
einen zusätzlichen
Schritt umfassen, der darin besteht, unter diesen Lichtpunkten diejenigen
auszuwählen,
die zur Durchführung des
Verfahrens benutzt werden. Dieser Schritt wird direkt nach dem Lichtpunkteabstrahlungsschritt 8 ausgeführt.
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Um
eine bessere Auflösung
der Systeme zu gewährleisten,
kann in dem Optimaleinstellungs-Berechnungsschritt 19 eine
zusätzliche
Verarbeitung durchgeführt
werden:
- – bei
den in Schritt 11 realisierten Bilderfassungen wird eine "SP" genannte Bilderfassungsserie
für "VD" genannte identische
Einstellungsveränderungen
bei bzw. mit allen Einstellungskoeffizienten D1, D2 und D3 durchgeführt, was
Translationen in der optischen Achse entspricht;
- – in
einem zwischen Schritt 11 und Schritt 13 vorgesehenen
Unterschritt verifiziert man, ob alle Abstandsänderungen der Flecke bei der
Bilderfassungsserie SP klein sind. Für die Lichtpunkte, die kleinen
Abstandsänderungen
entsprechen, berechnet man eine mittlere Abstandsänderung ΔD für jede Einstellungsveränderung
VD, nämlich:
const
= Mittelwert(ΔD/CD);
- – man
kann dann bei der Auflösung
des Systems die folgende Beschränkung
hinzufügen: a1 + a2 + a3 = const.