DE69621154T2

DE69621154T2 - Verfolgungsverfahren für radarsystem

Info

Publication number: DE69621154T2
Application number: DE69621154T
Authority: DE
Inventors: John Evans; Keith Jarrott; William Pulford
Original assignee: COMMW OF AUSTRALIA CANBERRA; Commonwealth of Australia
Current assignee: COMMW OF AUSTRALIA CANBERRA; Commonwealth of Australia
Priority date: 1995-12-19
Filing date: 1996-12-19
Publication date: 2002-12-12
Anticipated expiration: 2016-12-20
Also published as: AUPN722695A0; EP0868669B1; EP0868669A4; DE69621154D1; WO1997022889A1; CA2240950C; DK0868669T3; CA2240950A1; ES2176519T3; US6243037B1; ATE217421T1; EP0868669A1; JP2000501839A; EA000517B1; PT868669E; EA199800582A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfolgungsverfahren für ein Radarsystem, wie beispielsweise ein phasengesteuertes Radarsystem oder ein bi-statisches Radarsystem. Obwohl im folgenden die Verwendung für Radarsysteme diskutiert wird, könnte die Erfindung auch bei anderen Signal-Echo-Systemen wie zum Beispiel Sonarsystemen angewendet werden.
Radarsignale, die von einem Ziel zurückgesendet werden, erlauben es, Informationen hinsichtlich der Meßentfernung, des Azimuth und der Geschwindigkeit eines Ziels relativ zu der Empfangseinrichtung des Radarsystems zu bestimmen. Die Empfangseinrichtung empfängt allerdings üblicherweise eine von dem Ziel zurückgesendete Anzahl von Signalen, die verschiedene Übertragungswege oder -modi haben. Rauschen, das von der Empfangseinrichtung empfangen und in dieser induziert wird, kann fälschlicherweise ebenfalls für ein Antwortsignal von dem Ziel gehalten werden und muß berücksichtigt werden. Es sind Abtastverfahren zum Einsatz gekommen, die ein Ziel auf Grundlage von Signalen abtasten, die sich auf einen Ausbreitungsmodus beziehen. Die Auswahl von lediglich einem Ausbreitungsmodus vernachlässigt aber Informationen, die sich auf andere Modi beziehen, die verwendet werden können, um die Genauigkeit und Empfindlichkeit des Abtastverfahrens zu erhöhen.
Im Einklang mit der vorliegenden Erfindung wird ein Abtastverfahren für ein Signal-Echo-System geschaffen, wie es in den Ansprüchen 1 und 10 angegeben ist. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
Eine bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird nachfolgend lediglich anhand eines Beispiels und unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben, worin zeigt:
Fig. 1 eine schematische Darstellung eins Über-Horizont-Radar-(OTHR)-Systems;
Fig. 2 ein Diagramm eines Referenz-Meßrahmens;
Fig. 3 ein Diagramm von möglichen Ausbreitungsmodi;
Fig. 4 eine grafische Darstellung von Zielspuren;
Fig. 5 ein Diagramm der Meßgeometrie des Systems; und
Fig. 6 ein Diagramm von mehreren Abtastimpulskreisen (gates) für eine Zielzustandsschätzung.
Bistatische Radarsysteme verwenden separate Sender und Empfängerorte und schließen Über-Horizont-Radar-(OTHR)-Systeme ein, die Sendesignale über den Horizont zur Brechung durch die Ionosphäre aussenden, was auch als Raumwellen-System bekannt ist. OTHR-Systeme schließen auch Oberflächenwellen-Radarsysteme ein, die Radarwellen über die Oberfläche von Salzwasser, aussenden und auf ein Empfangssystem bauen, das in der Lage ist, Objekte anhand der hierbei reflektierten Radarsignale zu erfassen.
Ein OTHR-System 2, wie dies in Fig. 1 dargestellt ist, weist eine Empfangseinrichtung 4 und eine Sendeeinrichtung 6 auf. Die Sendeeinrichtung 6 enthält eine Reihenanordnung von Sendeantennen 7, die am Ort des Senders angeordnet sind, und hat ein Kontrollsystem 10, um den Antennen elektrische Signale zuzuführen. Die Empfangseinrichtung 4 weist eine Reihenanordnung 12 von Empfangsantennen und ein Kontrollsystem 16 zum Verarbeiten der von den Antennen empfangenen Signale auf, die sich am Ort des Empfängers befinden. OTHR-Systeme sind beispielsweise die Jindalee Facility in Alice Springs (JFAS) und das US-Navy's ROTHR System.
Der Breitband-Sendestrahl des Radars wird in Richtung auf Bereiche der Ionosphäre gelenkt, von wo gebrochene Signale umgelenkt werden, um ein Ziel 3 zu überwachen. Der Strahl wird wirksam in eine Region oder einen Bereich gerichtet, in der bzw. in dem sich ein Ziel befindet. In einem Bereich kann sich eine Anzahl von Zielen befinden und das Empfangskontrollsystem 16 ist in der Lage, die von dem überstrichenen Bereich zurückgesandte Energie in ein Dutzend kleinerer Strahlen zu unterteilen, die wiederum jeder in eine Mehrzahl von Abstandszellen aufgeteilt werden können, die durch einen zugehörigen Abstand von der Empfangseinrichtung 4 gekennzeichnet sind. Dies erlaubt es der Empfangseinrichtung 4, eine Mehrzahl von Zielen zu verfolgen, die sich in der überstrichenen oder beleuchteten Region befinden. Die Empfangsstrahlen können auch in eine Mehrzahl von Geschwindigkeitszellen unterteilt werden, die durch die Geschwindigkeit eines Objekts relativ zur Empfangseinrichtung 4 gekennzeichnet sind. Dies erlaubt es, Ziele auf Grundlage ihrer Geschwindigkeit voneinander zu unterscheiden, wenn sie nicht auf der Basis ihres Abstands von der Empfangseinrichtung 4 auseinandergehalten werden können. Die Sende- und Empfangsstrahlen können synchron durch eine Mehrzahl von Strahl-Steuerstellungen bewegt oder abgelenkt werden, wobei die Zeit, die in einer vorgegebenen Stellung vergeht, als Verweilzeit (Dwell-Time) zu bezeichnet wird. Messungen, die von den Radarsignalen oder Echos während jeder Verweilzeit erhalten werden, werden als Abtastzyklus (Dwell) bezeichnet.
Die Kontrollsoftware des Kontrollsystems 16 ist in der Lage, von jedem Abtastzyklus vier Kennzahlen zu erhalten, die sich auf ein Ziel beziehen. Dies sind die Länge des Übertragungsweges oder die Schrägentfernung (R), der Richtungswinkel Azimuth (A), die Dopplerfrequenzverschiebung oder die Radialgeschwindigkeit (D) und die Signalstärke basierend auf einer Rausch-Abstandsmessung (SNR). Diese werden auch als RAD- oder die Radarkoordinaten bezeichnet. Die in einem Abtastzyklus erhaltenen Meßwerte enthalten auch Störflecke und Signale von anderen Zielen.
Die Abtastzyklen können grafisch dargestellt werden, indem sie als Anwärter-Abtastpunkte in ein dreidimensionales Koordinatensytem eingetragen werden, wie dies in Fig. 2 für den Abtastzeitpunkt t = k dargestellt ist, wo eine der Achsen R bezeichnet, die zweite A und entlang der dritten die D-Werte aufgetragen sind. Für jeden Abtastzeitpunkt t = k können in der Größenordnung von 100 oder 1.000 Anwärter-Abtastpunkte 50 von der Empfangseinrichtung 4 bestimmt werden. Einige dieser Punkte 50 können Ziele darstellen, während andere einfach Echos von Störflecken oder Rauschen sind, das dem Sendesystem 6 oder dem Empfangssystem 4 immanent ist. Störfleckenreflexionen stammen von Rückstrahlung vom Boden oder von Objekten, die ohne Interesse sind, beispielsweise von Meteoriten. Das OTHR- System 2 ist auch ein Mehrweg-Ausbreitungssystem, indem es mehr als einen einzelnen Weg für von dem Ziel zurückgesandte Echos infolge einer Mehrzahl von verschiedenen Ionosphärenschichten 54 in verschiedenen Höhen 53 gibt, die die Echos nach unten zu der Empfangseinrichtung 4 brechen, wie dies in Fig. 3 dargestellt ist. Es kann bis zu vier verschiedene Reflexionsschichten F&sub0;, F&sub1;, F&sub2; und F&sub3; geben, die zu verschiedenen, von einem Ziel zurückgesandten Echos führen, die mit Reflexionen von Kombinationen dieser Schichten korrespondieren. Die Ausbreitungsmodi werden von den Schichten bestimmt, von denen das Signal gebrochen wird. Beispielsweise stellt F&sub0;-F&sub1; das Ausbreitungsverhalten für einen Sendeweg über die Schicht F&sub0; und einen Empfangsweg über die Schicht F&sub1; dar, wobei T das Ziel 3 darstellt, wie dies in Fig. 3 gezeigt ist. Während der Ausbreitungsweg für einen Anwärter-Abtastpunkt 50 nicht bekannt ist, kann doch die Höhe der verschiedenen Schichten mit Hilfe von herkömmlichen Ionosphären-Lotsystemen bestimmt werden, was einige Informationen zum Verhältnis zwischen Punkten unterschiedlicher Ausbreitungsmodi für dasselbe Ziel verschafft. Die Kenntnis der Höhen und Eigenschaften jeder Schicht gibt Hinweise zu den erwarteten R-A-D-Messungen verschiedener Ausbreitungsmodi.
Der Zustand des Ziels bei einem vorgegebenen Abtastzyklus kann ausgedrückt werden durch
wobei r die Entfernung, a der Richtungswinkel, die Entfernungsrate und die Azimuthrate darstellt. Zur Beschreibung der Zieldynamik können Bewegungsgleichungen verwendet werden, beispielsweise würde ein Ziel mit konstanter Geschwindigkeit, wenn die Zeit T zwischen dem Abtastzyklen konstant wäre, folgenden Gleichungen gehorchen:
r(k) = r(0) + kT (2)
a(k) = a(0) + kT.
Dies kann in der bekannten Zustand-Raum-Gleichung ausgedrückt werden als
x(k + 1) = F(k)x(k) + ν(k) (3)
wobei F (k) eine bekannte Matrix ist, beispielsweise im Fall eines Ziels mit konstanter Geschwindigkeit
worin Tk die Zeit zwischen den Abtastzeitpunkten k und k + 1 ist. Der Ausdruck ν(k) stellt ein weisses, gauss'sches Prozessrauschen mit Mittelpunkt 0 dar, wie dies beim herkömmlichen Kalmanfilter verwendet wird. Die Kovarianzmatrix Q(k) von ν(k) wird als bekannt unterstellt.
Ein derzeit verwendetes Tracking-Verfahren, das auf einem stochastischen Datenverknüpfungsfilter (PDA Probabilistic Data Association) basiert, wie dies in Y. Bar-Shalom und T. E. Fortmann, "Tracking and Data Association", Academic Press, 1988 beschrieben wird, führt das Abtasten in den Radarkoordinaten R, D, A, durch, wie dies in Fig. 2 dargestellt ist. Ein Verfolgungsvorgang wird durch Auswahl einer einzelnen Rauschmessung 50 mit der unbekannten Azimuthrate eingeleitet, die anfänglich so gesetzt wird, daß sie mit einer hypothetischen Azimuth-Kreuzungsrate übereinstimmt, üblicherweise 0. Bei der weiteren Messung wird eine Auswahl hierdurch erreicht, daß nur solche Messungen übernommen werden, die innerhalb eines zulässigen Abtastkreises 70 (validation gate) um die nächste erwartete Lage der Zielmessung herum fallen. Dieses Verfahren erfordert keine Kenntnis der Belegung der Radar-Oberflächenkoordinaten während des Abtastens. Ein Nachteil dieses Verfahrens besteht darin, daß es die von den verschiedenen Abtastvorgängen infolge der Vielfachausbreitung gesammelten Informationen nicht verwendet. Darüber hinaus kann die Tatsache der Mehrwegeausbreitung dazu führen, daß mehrere Spuren 60,62 und 64 für ein einzelnes Ziel erzeugt werden, wie dies in Fig. 4 dargestellt ist, wenn das Verfolgen in Radarkoordinaten unter Verwendung herkömmlicher Filter wie beispielsweise PDA erfolgt. Wenn die Spuren 62 und 64 nahe übereinstimmen mit den erwarteten Abständen für die angenommenen Modi, kann angenommen werden, daß sie sich auf dasselbe Ziel 52 in Fig. 5 beziehen, während eine Spur 66, die erheblich divergiert, als Bezug nehmend auf ein anderes Ziel oder auf Störflecke ausgeschieden werden kann. Eine solche Situation, die üblicherweise beim herkömmlichen PDA verfolgen auftritt, erfordert einen Fusions- oder Clusterschritt, um die Vielfachspuren, die sich auf dasselbe Ziel beziehen, zusammen zu gruppieren. Dies erlaubt es, eine Spur mit einem bestimmten Ausbreitungsmodus zu identifizieren. Ein weiterer Schritt der Koordinatenregistrierung ist dann erforderlich, um die Spuren auf Bodenkoordinaten für eine geographische Darstellung für die Radarbetreiber zu übertragen.
Das hier beschriebene, bevorzugte Ausführungsbeispiel macht Gebrauch von der expliziten Kenntnis der Ionosphärenstruktur einschließlich virtueller Höhen, wie sie von Ionosphärlot-Einrichtungen oder anderen Mitteln zur Verfügung gestellt werden, um der Mehrwegausbreitung bei Verfolgungsbeginn und beim Verfolgen Rechnung zu tragen und Vorteil hieraus zu ziehen. Dies unterscheidet sich von den herkömmlichen Vorgehensweisen, die nur eine einzelne Abtastung per Ziel erwarten und nicht in der Lage sind, von den zusätzlichen zielbezogenen Informationen zu profitieren, die bei Mehrwegabtastungen gesammelt werden. Die Verbesserung der Performance beim Verfolgen, die sich aus den Mehrwegabtastungen eines einzelnen Ziels ergeben, ist wichtig, wenn die Wahrscheinlichkeit einer Zielerfassung über einige oder alle der verschiedenen Ausbreitungsmodi gering ist.
Der Zustand des Ziels wird angenommen wie in der Gleichung (1), in der r der Bodenabstand 8 über die Oberfläche der Erde 9 ist, a den wahren Richtungswinkel (Azimuth) darstellt, die Rate ist, mit der sich der Bodenabstand verändert, und die wahre Azimuthgeschwindigkeit ist. Der wahre Richtungswinkel a ist das Komplement des Winkels , welcher der Winkel zwischen dem projizierten Bodenabstand r und der Achse der Empfängerreihe 12 ist, wie dies in Fig. 5 dargestellt ist, beispielsweise ist a = (90º- ). Das Abtasten erfolgt in Bodenkoordinaten, obwohl andere Bezugssysteme, beispielsweise ein bevorzugter Ausbreitungsmodus, verwendet werden können, um das dynamische Verhalten des Ziels zu beschreiben und diese Daten auf die anderen Meßkoordinaten zu übertragen.
Die Umsetzung zwischen Boden- und Radarkoordinaten kann wiedergegeben werden als
wobei R die gemessene Direktentfernung zu der Zeit k, A der gemessene Richtungswinkel, D die Dopplergeschwindigkeit (Direktentfernungsgeschwindigkeit) Hr die virtuelle Ionosphärenhöhe 53 im Empfangsweg und ht die virtuelle Ionosphärenhöhe 54 im Sendeweg ist, wie dies in Fig. 5 gezeigt ist. Die Direktentfernung R kann als Hälfte der gesamten Weglänge vom Sender 7 über das Ziel 52 zum Empfänger 4 definiert werden. Der gemessene Richtungs- oder Konuswinkel A (coning angle) ist das Komplement des Winkels A zwischen dem ankommenden Strahl 57 und der Achse der Empfängerantennenanordnung 12. Die Dopplergeschwindigkeit D ist proportional zur Änderungsgeschwindigkeit der gesamten Weglänge.
Die verschiedenen Ausbreitungsmodi können entsprechend der zugehörigen Ausgangs- und Rücksendungs-Ausbreitungs-Modus-Kombinationen als F&sub0;-F&sub0;, F&sub0;F&sub1;, F&sub1;-F&sub0;, ..., F&sub2;-F&sub2; für ein Ziel 52 bezeichnet werden, was in Fig. 3 gezeigt ist. Für vier mögliche Ionosphärenschichten F&sub0;, F&sub1;, F&sub2;, F&sub3; mit Höhen h&sub0;, h&sub1;, h2, h3, können diese Modi von 1 bis 16 durchnumeriert werden. Wir können also das Meßverfahren für die verschiedenen Ausbreitungsmodi beschreiben in Gleichungen für den Zielzustand x(k) als
worin H&sub1;(x(k)) = H(r(k), a(k), ν(k); h&sub0;,h&sub0;), H2(x(k)) = H(r(k), a(k), ν(k); h&sub0;, h&sub1;) usw. sind und die angenommene Anzahl der möglichen Ausbreitungsmodi n mit der Zeit veränderlich sein kann. In den vorstehenden Gleichungen bezeichnen wi(k) weiße gauss'sche Reihen mit Mittelwert 0 mit einer bekannten Kovarianz Ri(k), die die angenommenen Meßrauschbedingungen repräsentiert. Die tatsächliche Form der nicht linearen Meßfunktionen Hi(*) wird durch die Geometrie des in Fig. 5 gezeigten Ionosphärenmodells bestimmt und wird von den virtuellen Höhen der Ionosphärenschichten hr und ht 53 und 55 abhängen, außerdem von Ort und Abstand der Empfangs- und Sendeanordnungen 7 und 12 und von anderen Faktoren.
Da die virtuellen Ionosphärenhöhen hi in Fig. 5 nur annähernd bekannt sein können, aber unterstellt wird, daß sie sich nur langsam im Vergleich zu der Zieldynamik verändern, können sie in dem Zustandsvektor x(k) aufgenommen und zusammen mit den das Ziel beschreibenden dynamischen Variablen geschätzt werden. In diesem Falle haben wir anstelle der Gleichung (1) die Darstellung
wobei jede virtuelle Höhe einer Gleichung der Formel
hi(k + 1) = hi(k) + νi(k) (8)
genügt, worin νi(k) ein kleiner Wert für Prozessrauschen ist.
Die Umrechnung auf ein Bodenkoordinatensystem erfordert die Selektion einer Ausgangs- und Rücksendungs-Ausbreitungs-Modus- Kombination Ft und Fr mit zugehörigen virtuellen Höhen ht und hr. Die Inverstransformation zu der Gleichung (5) kann wiedergegeben werden durch
und folgt der in Fig. 5 angedeuteten, angenommenen Geometrie.
Anschließend werden die Zustandsvorhersage und die zugehörige Vorhersage-Kovarianz bestimmt durch (k k - 1) und P(k k - 1) und eine aktualisierte Zustandsschätzung und eine Zustandsfehlerkovariante werden festgelegt durch (k k) und P(k k).
Zu einer beliebigen Zeit 0 wird der Abtastvorgang durch Wahl eines Anfangspunktes 50 begonnen, der sich auf ein bis dahin unbeobachtetes Ziel beziehen kann. Da der Ausbreitungsmodus, der zu dieser Messung Anlaß gegeben hat, a priori unbekannt ist, kann eine Anfangs-Ziel-Zustandsschätzung (0 0) für die Gleichung (1) nicht aus der Gleichung (9) hergeleitet werden, wenn nicht ein vorgegebener Ausbreitungsmodus oder in äquivalenter Weise die ionospherischen Höhen für die Sende- und Empfangswege angenommen werden. Das bevorzugte Verfahren sieht daher vor, n Abtastfilter zu initialisieren, einen für jeden möglichen anfänglichen Ausbreitungsmodus. Jeder Filter geht von einem bestimmten anfänglichen Ausbreitungsmodus mit zugehörigen virtuellen Höhen hr und ht aus, um seine Anfangs-Zustandsschätzung unter Verwendung von Gleichung (9) auf der Basis des ersten Meßpunktes 50 zu bestimmen. Die Schätzung für die Anfangs-Azimuth-Geschwindigkeit des Ziels wird auf irgendeinen Startwert, üblicherweise auf 0 gesetzt. Eine Anfangs-Zustands-Fehlerkovariante P(0 0) wird ebenfalls bestimmt und groß genug angesetzt, um die anfängliche Unsicherheit bei der Ziellage und -geschwindigkeit zu berücksichtigen. Andere Methoden der Initialisierung, die Daten von mehr als einem einzelnen Radar-Abtastzyklus verwenden, sind möglich; das zuvor beschriebene Verfahren ist jedoch das einfachste von diesen.
Von den durch die Messung 50 n angeregten Filtern kann von dem Filter, der von der Annahme des korrekten Anfangs-Ausbreitungsmodus ausgeht, erwartet werden, daß er am besten arbeitet und somit seine Zustandsschätzungen genauer sind, in dem Sinn, daß er im Durchschnitt kleinere Fehler erzeugt, als die der anderen Filter, die mit ihm initialisiert wurden. Bei fortschreitender Bearbeitung wird durch Beobachtung der Zustandsschätzungen klar, welcher, wenn überhaupt einer, der wie oben beschrieben initiierten n Filter mit einem Ziel kompatibel ist, dessen dynamisches Modell der Annahme des in Gleichung (2) beschriebenen Ausdrucks entspricht.
Nachfolgend wird die rekursive Verarbeitung beschrieben, die von jedem Mitlauffilter erfordert wird, die wie vorbeschrieben initialisiert wurden. Ziel der Verarbeitung ist es, auf rekursive Weise ungefähre Durchschnitts-Zustandsvorhersagen (k k) und Kovariantenschätzungen P(k k) des Zielzustands zu berechnen, auf Grundlage der Meßdaten einschließlich der Messungen der virtuellen Ionosphärenhöhe, bis zu der Zeit k, Y(1), ...Y(k), wobei Y(i) den Satz Meßwerte bezeichnet, der im Abtastzeitraum i empfangen wird. Die Schätzung der Zielspur wird durch grafische Darstellung der Entfernungs- und Azimuthwerte von (k k) erhalten. Die Genauigkeit der Spur wird durch die Größe der Standardabweichungen angedeutet, die von der Zustandsfehlerkovarianz P(k k) erhalten werden können.
Das dynamische Zielmodell nach Gleichung (3) wird dazu verwendet, vorherzusagen, wo sich jede Messung während des nächsten Abtastzyklus ohne Meßrauschen unter jedem Ausbreitungsmodus befinden würde. Die Zustandsvorhersage (1 0) zur Zeit 1 ist in der üblichen Weise beim Kalman-Filtern, wie beschrieben in Y. Bar-Shalom und T. E. Fortmann, "Tracking and Data Association", Academic Press, 1988, vorgegeben als
(1 0) = F(0) (0 0) (10)
mit der zugehörigen Kovarianz
P(1 0) = F(0)P(0 0)F'(0) + Q(0) (11)
wobei F' die Transponierte der Übertragungsmatrix F in Gleichung (3) darstellt. Anstelle nur einen Abtastimpulskreis 70 zu erzeugen, wird (1 0) verwendet, um n Abtastkreise 73, 74 und 76 in dem Meßbereich für jeden Abtastfilter zu erzeugen, die den jeweiligen Ausbreitungsmodi F&sub0;-F&sub0;, F&sub0;-F&sub1;, ..., usw. gemäß Fig. 6 entsprechen. Die Meßvorhersagen für die jeweiligen Ausbreitungsmodi sind daher
&sub1;(1 0) = H&sub1;( (1 0))
&sub2;(1 0) = H&sub2;( (1 0))
...
n(1 0) = Hn( (1 0)) (12)
die zugehörigen Meßvorhersagen-Kovarianzen sind
S&sub1;(1) = J&sub1;(1)P(1 0)J'&sub1;(1) + R&sub1;(1)
S&sub2;(1) = J&sub2;(1)P(1 0)J'&sub2;(1) + R&sub2;(1)
...
Sn(1) = Jn(1)P(1 0)J'n(1) + Rn(1) (13)
worin Ji(1) die Jacobi-Matrix der nicht linearen Meßfunktion Hi(*) in der Gleichung (6) ist, die bei der Zustandsvorhersage (1 0) abgeschätzt wurde. Das Validierungstor für jeden Ausbreitungsmodus ist ein ellipsoidförmiger Bereich im RAD-Raum, der durch
Gi(1) = {y ³ : [y - i(1 0)]'Si(1)&supmin;¹[y - i(1 0)] < γi} (14)
definiert ist, worin γi die Größe des Validierungs-Abtastimpulskreises festlegt. Die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Ziel innerhalb des Abtastimpulskreises i liegt, ist mit PGi bezeichnet, während die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Ziel im i-ten Ausbreitungsmodus erfaßt wird, als PDi bezeichnet wird. Dies ist in Fig. 6 für die drei Abtastimpulskreise 72,74 und 76 dargestellt, die auf Meßvorhersagen 82,84 und 86 für die drei Ausbreitungsmodi F&sub0;-F&sub0;, F&sub0;-F&sub1;, ... usw. hin zentriert sind. Die Abtastimpulskreise können sich überlappen oder nicht. Der Validierungsbereich wird definiert als die Vereinigung der Validierungs-Abtastimpulskreise oder als irgendein Bereich, der deren Vereinigung enthält. Punkte, die innerhalb der Validierungs-Abtastimpulskreise liegen, werden als möglicherweise zu dem Ziel 52 gehörig akzeptiert und werden zusammen mit der Zustandsvorhersage (1 0) verwendet, um die Zustandsschätzung (1 0) zu aktualisieren, um (1 1) zu liefern. Die zugehörige Zustands-Fehlerkovarianz wird ebenfalls auf P(1 1) aktualisiert. Dieser Prozess ist rekursiv und kann dargestellt werden als
Die Zustandsschätzung (k k) ist eine Näherungsschätzung nach dem kleinsten mittleren Fehlerquadrat des Zielzustands x(k) auf der Grundlage von allen Informationen 48 der Abtastzyklen 0 bis k in Form nach Fig. 2 unter Einfluß von Mehrfachabtastungen desselben Ziels infolge der Mehrwegeausbreitung. Die Schätzung ist näherungsweise, da sie unterstellt, daß die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion des tatsächlichen Zielzustands nach Gauss für alle Meßdaten aufbereitet wird.
Um einen aktualisierten Zielzustand (k k) und seine Kovarianz P(k k) zu bestimmen, werden die innerhalb der Abtastimpulskreise 72,74,76 fallenden Messungen in einem wahrscheinlichkeitstheoretischen Daten-Zuordnungsrahmen verarbeitet, wie dies in Y. Bar-Shalom und T. E. Fortmann, "Tracking and Data Association", Academic Press, 1988 beschrieben ist, was zusätzlich zur Berücksichtigung der von einem Ziel oder von Störflecken kommenden Messungen auch Zuordnungshypothesen für die möglichen Ausbreitungsmodi berücksichtigt, die zu den Messungen geführt haben können. Ein Modell für das Vorhandensein eines Ziels oder für den Gewißheitsgrad hat ebenfalls Eingang in den Filter gefunden, wie er in S. B. Colegrove, A. W. Davis and J. K. Ayliffe, "Track initiation and nearest neighbours incorporated into probabilistic data association", J. Elec. and Electronic Eng., Australia, Vol. 6, No. 3, pp. 191-198, 1986 beschrieben ist, um beim Aufrechterhalten der Spur (Bestätigung, Löschung usw.) mitzuhelfen. Die Wahrscheinlichkeit, daß das Ziel zu einer Zeit k mit gegebenen Daten zur Zeit k existiert, wird mit PE(k k) bezeichnet. Das Vorhandensein des Ziels wird als bi-stabile Markov-Kette modelliert, so daß die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit des Existenz des Ziels Pe(k k - 1) der Gleichung.
PE(k k - 1) = Δ&sub0;PE(k - 1 k - 1) + Δ&sub1;{1 - PE(k - 1 k - 1)} (16)
genügt, wobei die beiden Übergangswahrscheinlichkeiten Δ&sub0; und Δ&sub1; festgelegt sind durch
Δ&sub0; = Pr(Ziel existiert zur Zeit k Ziel existiert zur Zeit k - 1)
Δ&sub1; = Pr(Ziel existiert zur Zeit k Ziel existiert nicht zur Zeit k - 1)
Als willkürlicher Anfangswert von Pe(0 0) wird 0,5 angenommen.
Zur Erläuterung des Filterverfahrens soll angenommen werden, daß die Abtastimpulskreise 72 und 74 sich auf die Ausbreitungsmodi F&sub0;-F&sub0; und F&sub0;-F&sub1; beziehen, während der Abtastkreis 76 mit dem Ausbreitungsmodus F&sub1;-F&sub1; assoziiert ist, wobei die jeweiligen Mittelpunkte durch Meßvorhersagen &sub1;(k k - 1), &sub2;(k k - 1) und &sub3;(k k - 1) als 82, 84 und 86 vorgegeben sind. Wir werden diese Ausbreitungsmodi als 1, 2 und 3 bezeichnen, wenn wir uns auf die Meßvoraussagen beziehen. Unter der Annahme, daß der Abtastimpulskreis 72 zwei Messungen y&sub1;, y&sub2; 90 und der Abtastimpulskreis 74 eine Messung y&sub3; 92 enthält, während im Abtastimpulskreis 76 überhaupt keine Messung enthalten ist, sind die sieben (von -1 bis 5 durchnumerierten), anwendbaren Verknüpfungshypothesen folgende
(-1) Das Ziel existiert nicht.
(0) Das Ziel existiert, aber alle bewerteten Messungen y&sub1;, y&sub2; und y&sub3; sind Störflecke.
(1) y&sub1; und y&sub3; sind Störflecke, y&sub2; ist eine Zielerfassung über den Ausbreitungsmodus F&sub0;-F&sub0;.
(2) y&sub2; und y&sub3; sind Störflecke, y&sub1; ist eine Zielerfassung über den Ausbreitungsmodus F&sub0;-F&sub0;.
(3) y&sub3; ist eine Zielerfassung über F&sub0;-F&sub1; und sowohl y&sub1; als auch y&sub2; sind Störflecke.
(4) y&sub3; ist eine Zielerfassung über F&sub0;-F&sub1;, y&sub1; ist eine Zielerfassung über F&sub0;-F&sub0; und y&sub2; ist ein Störfleck.
(5) y&sub3; ist eine Zielerfassung über F&sub0;-F&sub1;, y&sub2; ist eine Zielerfassung über F&sub0;-F&sub0; und y&sub1; ist ein Störfleck.
Für jede der möglichen, oben angegebenen Verknüpfungshypothesen kann eine bedingte Zielzustandsschätzung i(k k) aus einer vorhergesagten Zustandsschätzung (k k - 1) unter Verwendung der erweiterten Kalman-Filter-Theorie gebildet werden, die in G. W. Pulford and R. J. Evans, "Probabilistic Data Association for System with Multiple Simultaneous Measurements", Automatica, Vol. 32, No. 9, pp. 1311-1316, 1996 beschrieben ist. Läßt man einige Zeitindizes außer acht und schreibt = (k k - 1) für Gleichung (10) P = P(k k - 1) für Gleichung (11) und i = i(k k - 1) für Gleichung (12), werden die bedingten Zustandsschätzungen für diesen Fall angegeben als
worin die Ausdrücke "Ji" und "Si" wie in Gleichung (13) lauten. Die zugehörigen bedingten Zustandsfehlerkovarianzen Pi(k k) werden angegeben als
worin c ≥ 1 ein Skalierungsfaktor ist, der die größere Unsicherheit für den Fall berücksichtigt, daß das Ziel nicht existiert.
Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit einer jeden Verknüpfungshypothese, die als Verknüpfungswahrscheinlichkeit bezeichnet wird, kann dargestellt werden, indem man davon ausgeht, daß Störfleckmessungen gleichmäßig im Radarmessraum verteilt sind, und durch ein Poisson-Modell, wie es in Y. Bar- Shalom und T. E. Fortmann, "Tracking and Data Association", Academic Press, 1988 beschrieben ist, mit einer Raumdichte λ für die Anzahl der Störfleckpunkte innerhalb des Validierungsbereiches. Außerdem lassen wir die Wahrscheinlichkeit einer Zielerfassung PD über jeden Ausbreitungsmodus identisch sein, und auch die Abtastkreiswahrscheinlichkeiten PG sind identisch. PD und PG sind Parameter, die vorgegebene Werte darstellen, die zur Erreichung eines bestmöglichen Ergebnisses aus dem Verfolgungsverfahren mit den vorgegebenen Betriebscharakteristika des System 2 ausgewählt werden. Die Verknüpfungswahrscheinlichkeiten βi(k), die als die Wahrscheinlichkeit der zugehörigen Verknüpfungshypothese i unter Aufbereitung aller Meßdaten bis hin zum aktuellen Zeitpunkt k definiert ist, kann wie in G. W. Pulford and R. J. Evans, "Probabilistic Data Association for System with Multiple Simultaneous Measurements", Automatica, Vol. 32, No. 9, pp. 1311-1316, 1996 beschrieben ausgedrückt werden als
β&submin;&sub1;(k) = δ&supmin;¹(k){1 - PE(k k - 1)}exp(-λVk)λ³/3!
β&sub0;(k) = δ&supmin;¹(k)(1 - PDPG)³λ³exp(-λVk)PE(k k - 1)/3!
β&sub1;(k) = δ&supmin;¹(k)PD(1 - PDPG)²λ²exp(-λVk)N{y&sub2;; &sub1;,S&sub1;}PE(k k - 1/(3 · 2!)
β&sub2;(k) = δ&supmin;¹(k)PD(1 - PDPG)²λ²exp(-λVk)N{y&sub1;; &sub1;,S&sub1;}PE(k k - 1/(3 · 2!)
β&sub3;(k) = δ&supmin;¹(k)(1 - PDPG)²λ²exp(-λVb)N{y&sub3;; &sub2;,S&sub2;}PE(k 1 - k)/(3 · 2!)
β&sub4;(k) = δ&supmin;¹(k)P²D(1 - PDPG)λexp(-λVb)N{y&sub1;; &sub1;,S&sub1;}N{y&sub3;; &sub2;,S&sub2;}PE(k k - 1)/(2 · 1!)
β&sub5;(k) = δ&supmin;¹(k)P²D(1 - PDPG)λexp(-λVk)N{y&sub2;; &sub1;,S&sub1;}N{y&sub3;; &sub2;,S&sub2;}PE(k k - 1)/(2 · 1!) (19)
worin N{y;y,S} eine multivariate Gauss'sche Dichte in y mit dem Durchschnittswert y und der Kovarianz S ist und δ(k) eine Standardisierungskonstante darstellt, die gewählt ist, um sicherzustellen, daß die Verknüpfungswahrscheinlichkeiten sich auf Einheitlichkeit aufsummieren.
Die aktualisierte Zielzustandsschätzung für den Filter wird durch Aufsummieren der bedingten Zustandsschätzungen erhalten, mit Gewichtungen, die durch ihre zugehörigen Verknüpfungswahrscheinlichkeiten erhalten werden als
Die Zustandsfehlerkovarianz P(k k) wird unter Verwendung von Standardtechniken aus Gauss'schen Mischungen erhalten, die in Y. Bar-Shalom und T. E. Fortman, "Tracking and Data Association", Academic Press, 1988 beschrieben sind als
Die aktualisierte Wahrscheinlichkeit der Existenz eines Ziels PE(k k) erhält man als
PE(k k) = 1 - β&submin;&sub1;(k).
Die Instandhaltung der Spur erreicht man durch Setzen von Grenzwerten für die Zielexistenzwahrscheinlichkeit gemäß
PE(k k) < PDEL Spur löschen
PE(k k) > PCON Spur bestätigen
PDEL ≤ PE(k k) ≤ PCON Spur als vorläufig behalten (23)
worin PDEL und PCON die Spurinstandhaltungsschwellwerte darstellen. Man beachte, daß PDEL < PCON. Da PE(k k) sich von Abtastvorgang zu Abtastvorgang erheblich verändern kann, ist es besser, den Durchschnittswert von PE(k k) über einige der letzten Abtastvorgänge für die Spurbestätigung in Gleichung 23 zu verwenden.
Das vorbeschriebene Verfahren kann leicht auf eine beliebige Anzahl von Messungen ausgedehnt werden, die in die Validierungs-Abtastimpulskreise fallen, und auf eine beliebige Anzahl von Ausbreitungsmodi. Beliebige Funktion für die Störstellenwahrscheinlichkeitsdichte und nicht-identische Abtastimpulskreise und Abtastwahrscheinlichkeiten können ebenfalls leicht in das Rahmengebilde eingearbeitet werden.
Ein Mitlauf- oder Abtastfilter der oben beschriebenen Art ist als Software unter Verwendung der C-Programmiersprache verwirklicht und auf einem Digital-Equipment-Corporation 175 MHz- Alpha-Arbeitsplatz-Computer ausgeführt worden. Die bevorzugte Implementierung unterstellt vier Ausbreitungsmodi, die mit F&sub0;- F&sub0;, F&sub0;-F&sub1;, F&sub1;-F&sub0; und F&sub1;-F&sub1; korrespondieren. Die virtuellen Höhen der F&sub0; und F&sub1; Ionosphärenschichten sind als Zustandsvariablen in Gleichung (7) enthalten und diese werden aus Rauschmessungen zusammen mit dem Abstand, dem Richtungswinkel, der Abstandsrate und der Azimuthgeschwindigkeit des Ziels bestimmt.

Claims

1. Verfolgungsverfahren für ein Signalecho-System, einschließend:

Erzeugen von mehreren Abtastimpulskreisen für jeweilige Ionosphärschicht-Ausbreitungsmodi auf Grundlage einer Ziel-Zustandsvorhersage für eine Verweilzeit; und Erzeugen einer Zielzustandsschätzung für die Verweilzeit auf der Grundlage von Ziel-Meßpunkten, die in den Abtastimpulskreisen liegen.

2. Verfolgungsverfahren nach Anspruch 1, einschließend: Erhalten von Ausgangs-Ziel-Meßpunkten für eine Ausgangs- Verweilzeit;

Beginnen des Abtastens durch Erhalten einer Ausgangs-Zielzustandsschätzung von mindestens einem der Ausgangspunkte; und

Bestimmen der Ziel-Zustandsvorhersage für eine auf die Ausgangszeit folgende Verweilzeit auf der Grundlage der Ausgangs-Zielzustandsschätzung.

3. Verfolgungsverfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß eine Ziel-Zustandsschätzung erzeugt wird, indem man Zuordnungshypothesen auf die Meßpunkte in den Abtastimpulskreisen und Verknüpfungswahrscheinlichkeiten auf diese Hypothesen anwendet, von den Meßpunkten für jede Hypothese bedingte Zustandsschätzungen erhält und die bedingten Zustandsschätzungen multipliziert mit den Wahrscheinlichkeiten aufsummiert.

4. Verfolgungsverfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Wahrscheinlichkeit der Existenz von PE einer Zielspur von wenigstens einer der Zuordnungs-Wahrscheinlichkeiten erhalten wird und eine die Zielzustandsschätzung verwendende, aufrechterhaltene Zielspur gelöscht wird, wenn PE kleiner ist als ein vorbestimmter Schwellwert.

5. Verfolgungsverfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßpunkte Anwärter-Abtastpunkte im RAD Raum sind, die von den Abtastzyklen erhalten werden.

6. Verfolgungsverfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Ziel-Zustandsvorhersage aus der Ziel-Zustandsschätzung unter Verwendung linearer Bewegungsgleichungen erhalten wird.

7. Verfolgungsverfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastimpulskreise Validierungs-Abtastkreise sind, die im RAD Raum eine Ellipsoid-Form haben und durch Transponieren der Ziel-Zustandsvorhersage auf den RAD Raum für dazugehörige Ausbreitungsmodi erhalten werden, um Meßvoraussagen und zugehörige Voraussagekovarianzen für jeweilige Ausbreitungsmodi zu erhalten, die die Validierungs-Abtastkreise definieren.

8. Verfolgungsverfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Hypothesen die Möglichkeiten einschließt, daß ein Ziel nicht vorhanden ist, daß die Meßpunkte in den Abtastkreisen Störflecke darstellen und daß ein Meßpunkt in mindestens einem der Abtastkreise eine Zielerfassung darstellt.

9. Verfolgungsverfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgangs- Abtastschritt für eine Vielzahl von Ausbreitungsmodi durchgeführt wird, um durch Erzeugung einer Vielzahl von Ausgangs-Ziel-Zustandsschätzungen eine Vielzahl von Verfolgungs- oder Mitlauffiltern zu schaffen.

10. Verfolgungsverfahren für eine Signal-Echosystem bei dem ein Ziel-Zustandsvektor durch Aufnahme zusätzlicher Parameter erweitert wird, die sich beziehen auf eine Mehrzahl von Ionosphärschicht-Ausbreitungsmodi, Erzeugen einer Mehrzahl von Abtastkreisen für diese Ausbreitungsmodi auf der Grundlage einer Ziel-Zustandsvorhersage für eine Verweilzeit und Berücksichtigen von Meßunsicherheiten, die verbunden sind mit den Ausbreitungspfad-Charakteristika für diese Modi beim Aktualisieren der Ziel-Zustandsschätzungen für die Verweilzeit auf der Grundlage der Messungen, die in die Abtastkreise fallen.