DE69219575T2

DE69219575T2 - Messung der Durchmesser von Fasern und Aufspüren von Fehlern

Info

Publication number: DE69219575T2
Application number: DE69219575T
Authority: DE
Inventors: Leslie James Button; Jerald Benjamin Dotson; Frederic Phillip Fischer; Patrick Shiu Key Lee; Raymond Carl Logue; Jerry Dion Nease; Thomas William Parks; Bruce Warren Reding; Christopher Woodrow Wightman
Original assignee: Corning Inc
Current assignee: Corning Inc
Priority date: 1991-12-31
Filing date: 1992-12-04
Publication date: 1997-10-02
Anticipated expiration: 2012-12-05
Also published as: AU661879B2; JP3433238B2; DE69219575D1; TW218919B; CA2083969A1; AU3041292A; ES2100262T3; EP0549914B1; EP0549914A2; UA44216C2; JPH05264398A; EP0549914A3

Description

Hintergrund der Erfindung

1. Gebiet der Erfindung

Die vorliegende Erfindung betrifft Verfahren und Vorrichtungen zum Messen der Durchmesser optischer Wellenleiterfasern und zum Erfassen von Defekten in solchen Fasern.

2. Beschreibung des Standes der Technik

Die genaue Messung des Außendurchmessers optischer Wellenleiterfasern ist von zentraler Bedeutung sowohl bei der Herstellung als auch bei der Qualitätskontrolle solcher Fasern. Unter anderem werden Durchmessermessungen zur Steuerung des Faserziehprozesses und zur Auswahl von für kommerzielle Nutzung geeigneten Fasern benutzt.
Die US-Patente Nr. 3,982,816 und 4,067,651 von Lawrence Watkins offenbaren eine optische Technik zum Messen des Faserdurchmessers, die in der Industrie weitläufig benutzt wird. Die grundlegenden Komponenten des Systems von Watkins sind in Figur 1 schematisch dargestellt. Wie darin gezeigt, ist eine optische Wellenleiterfaser 13, deren Querschnitt zu Illustrationszwecken stark aufgeweitet worden ist, transversal von Licht 15 mit einer ausreichenden räumlichen Kohärenz und Monochromasie zur Erzeugung eines erkennbaren Interferenzmusters in dem Fernfeld bestrahlt, wobei das Interferenzmuster durch die Überlagerung von Licht, das von der Faseroberfläche 17 reflektiert wird, und von Licht, das durch den Faserkörper 13 gebrochen wird, erzeugt wird. In der Praxis ist ein Laser, zum Beispiel ein HeNe-Laser, die bevorzugte Lichtquelle wegen ihrer Wellenlängenstabilität. Die folgende Diskussion wird somit hinsichtlich einer Laserlichtquelle durchgeführt, wobei man versteht, daß andere Lichtquellen mit hinreichender räumlicher Kohärenz und Monochromasie verwendet werden können, falls erwünscht.
Wie in den Patenten von Watkins erklärt, interferiert dieses reflektierte und gebrochene Licht im Fernfeld, um ein Streifenmuster 19 zu bilden. Für eine optische Wellenleiterfaser mit einem Kern und einem Mantel wird das Streifenmuster im allgemeinen eine Funktion der Wellenlänge des einfallenden Lichts und der Brechungsindizes und der Durchmesser von sowohl dem Kern als auch dem Mantel sein. Jedoch wird, wie von Watkins gezeigt, falls das Verhältnis Kern/Mantel nicht zu groß ist, und falls das Streifenmuster unter hinreichend großen Winkeln untersucht wird, z.B. oberhalb etwa +/- 50º in Figur 1 für Kern/Mantel-Verhältnisse von weniger als 0,5, das Muster fast ausschließlich von dem Durchmesser und dem Brechungsindex des Mantels abhängen.
Dementsprechend kann, falls der Brechungsindex (n) des Mantels bekannt ist, der Außendurchmesser (d) der Faser durch Analysieren des Streifenmusters bestimmt werden. Insbesondere kann der Durchmesser mit guter Genauigkeit durch Zählen der Anzahl vollständiger und teilweiser Streifen (N) zwischen zwei Winkeln (θa und θb) und darauffolgend Benutzung der folgenden Gleichungen zur Berechnung von d angenähert werden:
E(θa) = sin (θa/2) + [n² + 1 - 2n cos (θa/2)]1/2 (1)
E(θb) = sin (θb/2) + [n² + 1 - 2n cos (θb/2)]1/2 (2)
d = Nλ/[E(θb) - E(θa)]
wobei λ die Wellenlänge von Laserlicht ist, das zum Beleuchten der Faser benutzt wird. Es sei bemerkt, daß es in Gleichung 3 eine direkte Beziehung zwischen dem Durchmesser und der Streifenanzahl gibt. In der Praxis kann man unter Vorgabe eines invarianten Mantelindex und einer invarianten Wellenlänge das System mit einer empirischen Konstante kalibrieren, welche durch Multiplikation mit der Anzahl von Streifen den Durchmesser ergibt.
Unter Benutzung der Streifenzähltechnik wurden quadratische mittlere Genauigkeiten (PMS) von der Größenordnung von 0,2 Mikrometern für Detektoren mit Winkelbereichen von etwa 80º erzielt. (Der Ausdruck "Genauigkeit" wird hier im Sinne einer 1 -Wiederholbarkeit der Messung des Faserdurchmessers benutzt, z.B. ist eine Durchmessermessung im 0,2 Mikrometerbereich präzise, falls wiederholte Messungen einer Faser mit einem konstanten Durchmesser eine Streuung aufweisen, deren Standardabweichung geringer oder gleich 0,2 Mikrometer ist). Für eine Faser mit einem Durchmesser von etwa 125 Mikrometern entspricht dies einem prozentualen Fehler von weniger als zwei Zehnteln eines Prozents. Obwohl dies natürlich ziemlich genau ist, werden sogar noch höhere Genauigkeitsgrade benötigt, um das Erfordernis nach immer besseren optischen Wellenleiterfasern zu erfüllen.
Beispielsweise steigt die Anzahl von Faser-Faser-Verbindungen und im Feld erforderlichen Spleißstellen schnell an, wenn die Telekommunikationseinrichtungen mit optischen Fasern näher am Benutzer installiert werden. Diese Verbindungen und Spleißstellen müssen leicht herstellbar sein und müssen einen sehr geringen Verlust aufweisen. Im allgemeinen ist für eine Einzelmodenfaser eine gute Durchmesserkontrolle entscheidend bei der Einhaltung dieser zwei Erfordernisse. Insbesondere wünscht man eine 1 -Abweichung unter Faserdurchmessern von etwa 0,2 Mikrometern oder weniger. Unter Vorgabe dieses Ziels würde man vorziehen, daß das System, das den Faserdurchmesser mißt und/oder steuert, eine Präzision von 0,02 Mikrometern oder geringer ausweist. Diese Präzision ist einen Faktor 10 oberhalb der Fähigkeit der in der Vergangenheit benutzten Streifenzähltechniken.
Die Gleichungen 1 bis 3 basieren auf der Annahme, daß die Faser kreisförmig ist. In der Praxis sind die Fasern nicht perfekt rund, sondern tendieren dazu, zumindest einige ovale oder elliptische Charakteristika zu haben. Diese Nicht- Kreisförmigkeit kann Über- oder Unterschätzungen des mittleren Faserdurchmessers um so viel wie ein Prozent verursachen. Diese Fehler bei der Durchmessermessung begrenzen den Grad der Prozeßsteuerung und Produkteinheitlichkeit, der erzielbar ist. Insbesondere muß man den mittleren Faserdurchmesser bei einem bestimmten Wert während des Ziehens der optischen Wellenleiterfasern von den Vorformen halten. Fehler von einem Prozent im Durchmesser der optischen Wellenleiterfasern werden als große Fehler relativ zum für solche Fasern erwarteten Gleichförmigkeitsgrad betrachtet.
Dementsprechend besteht ein Bedürfnis nach einer Faserdurchmesser-Meßtechnik, die gegenüber Elliptizität unempfindlich ist, d.h. einer Technik, die den mittleren Durchmesser einer nicht-kreisförmigen Faser mit hoher Präzision bestimmt. Weiterhin gibt es ebenfalls eine Notwendigkeit nach einem Verfahren, das die Elliptizität einer Faser charakterisieren kann, so daß Herstellungstechniken, wie z.B. daß Faserziehen modifiziert und/oder gesteuert werden können, um die Nicht- Kreisförmigkeit zu minimieren.
Die Möglichkeit, Defekte, wie z.B. Löcher oder Hohlräume, z.B. Luftlinien, in optischen Wellenleiterfasern zu erfassen, ist von zentraler Bedeutung beim Erzeugen von Fasern mit hoher Qualität und beim Entwickeln von Herstellungstechniken, welche das Auftreten solcher Defekte minimieren. Löcher oder Hohlräume treten typischerweise im Zentrum einer Faser (zentrale Löcher) auf, obwohl sie irgendwo im Faserquerschnitt (dezentrale Löcher) liegen können.
In der Vergangenheit wurden Löcher während des Ziehens von Fasern als Teil von Prozeduren, die zum Messen des Faserdurchmessers benutzt werden, erfaßt. Insbesondere ist, wenn eine Faser an oder nahe ihrem Zieldurchmesser gezogen wird, die Lage jedes Streifens im Watkins-Interferenzmuster vorhersagbar. Unter Ausnutzung dieser Tatsache wurden Löcher durch Beobachten einer fehlenden Sequenz von Streifen einer vorgeschriebenen, durch den Benutzer einstellbaren Länge, z.B. zwei fehlende Streifen in einer Reihe, erfaßt.
Obwohl diese Technik in der Praxis relativ gut funktionierte, litt sie unter einer Anzahl von Problemen.
Erstens resultieren kleine Löcher in Verlust von nur einigen wenigen Streifen, und können somit leicht übersehen werden. Dementsprechend kann die Faser für akzeptabel gehalten werden, wenn sie tatsächlich Löcher enthält. Ebenfalls tendieren Löcher dazu, klein zu beginnen, größer zu werden und schließlich in der Größe abzunehmen. Die Unfähigkeit zur Erfassung kleiner Löcher bedeutet, daß der Beginn und das Ende des Lebenszyklus eines Lochs nicht sichtbar sind. Dementsprechend müssen lange Abschnitte einer Faser auf jeder Seite des Abschnitts einer Faser, wo ein Loch erfaßt wird, verworfen werden, um zu gewährleisten, daß das gesamte Loch beseitigt ist.
Zweitens wird, obwohl der Lochdetektor ein kleines Loch auslassen kann, die reduzierte Anzahl von Streifen, die durch solch ein Loch erzeugt wird, durch das Gesamtsteuersystem erfaßt und als eine Reduzierung des Faserdurchmessers interpretiert. Die Reaktion wird im allgemeinen eine ungeeignete Erhöhung des Faserdurchmessers sein. Dementsprechend kann nicht nur die Faser mit kleinen Löchern verkauft werden, sondern der Durchmesser der Faser kann ebenfalls vom Nominalwert abweichen.
Drittens ist, sogar falls ein Loch groß genug wird, so daß es erfaßt wird, um somit die Sorge des Versenden eines unaktzeptablen Produkts an einen Kunden zu erleichtern, die resultierende Fehlmessung so groß, daß das Steuersystem signifikanterweise gestört wird und eine wesentliche Menge an Zeit benötigt, um sich wieder zu stabilisieren.
Die EP-A-0218151 betrifft ein Meßverfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen des Durchmessers von stationären oder sich bewegenden dünnen Drähten, Fasern, Flüssigstrahlen und dergleichen auf kontaktlose Art und Weise. Die Erfindung benutzt die Fraunhofer-Brechung beim Beleuchten des Objekts, das mit parallelem monochromatischem kohärentem Licht gemessen wird. Gemäß der Erfindung wird die lokale Intensitätsprogression in einem Bereich von Interesse des Beugungsmusters digitalisiert und gespeichert. Eine zusätzliche Signalverarbeitung wird ausgeführt, um angeblich die Meßgenauigkeit zu erhöhen. Eine resultierende harmonische Signalprogression bezüglich des Abstandes vom nicht-gebeugten Strahl wird dann Fouriertransformiert, um ihr Frequenzspektrum zu erhalten. Unter Kenntnis der Wellenlänge des gebeugten Lichts können angeblich die erhaltenen Frequenzdaten aus der Fourier- Transformationsoperation zum Erhalten eines direkten Maßes des Durchmessers des zu messenden Objekts benutzt werden. Diese Anmeldung offenbart, daß die darin beschriebene Erfindung Meßzeiten von weniger als einer Sekunde realisieren kann und Durchmesser zwischen drei und tausend Mikrometern mit einer Genauigkeit von etwa 0,1% + 0,1 Mikrometer bestimmen kann.
Die EP-A-0069355 beschreibt ein Verfahren zum Testen optischer Fasern oder Vorformen, aus denen optische Fasern erzeugt werden, im Hinblick auf Defekte, insbesondere bezüglich der Zugfestigkeit der Faser. Im wesentlichen umfaßt das Verfahren der angeblich offenbarten Erfindung den Vergleich der räumlichen Frequenz des Testobjekts mit der räumlichen Frequenz eines defektfreien Kontrollobjekts. Ein Filter wird verwendet, um die Intensität der Maximalbereiche von dem Kontrollobjekt zu beschneiden, so daß Abweichungen des räumlichen Frequenzmusters des Testobjekts die örtliche Lage von Defekten in der getesteten Faser anzeigen.

Zusammenfassung der Erfindung

Angesichts des vorhergehenden Standes der Technik ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, verbesserte Verfahren und Vorrichtungen zum Messen der Durchmesser optischer Wellenleiterfasern oder, allgemeiner gesagt, der Durchmesser irgendwelcher transparenten Fasern zu schaffen. Insbesondere ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die Genauigkeit zu verbessern, mit der solche Messungen durchgeführt werden. Quantitativ gesagt ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, Verfahren und Vorrichtungen zur Erstellung von Realzeitmessungen der Durchmesser mit RMS-Genauigkeiten von zumindest 0,02 Mikrometern und vorzugsweise in der Größenordnung von 0,001 Mikrometern zu schaffen.
Es ist ebenfalls eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, Verfahren und Vorrichtungen des vorhererwähnten Typen zu schaffen, welche berechnungsmäßig effizient sind, so daß die erwünschten Durchmessermessungen mit hoher Genauigkeit schnell an beispielsweise einer sich bewegenden optischen Wellenleiterfaser durchgeführt werden können. Quantitativ gesagt ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, Durchmessermessungen mit den obigen Genauigkeiten unter Raten von zumindest etwa 500 Messungen pro Sekunde und vorzugsweise unter so viel wie etwa 1000 Messungen pro Sekunde oder darüber zu ermöglichen.
Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, Verfahren zur Vorrichtung zum Messen des mittleren Durchmessers einer optischen Wellenleiterfaser oder allgemeiner gesagt jeglicher transparenten Faser zu schaffen, wobei die Verfahren und Vorrichtungen im wesentlichen unempfindlich gegenüber einer Nicht-Kreisförmigkeit der Faser sind, und insbesondere im wesentlichen unempfindlich gegenüber einer Elliptizität der Faser. Es ist ebenfalls eine Aufgabe der Erfindung, solche Verfahren und Vorrichtungen zu schaffen, welche einfach und kostengünstig in der Praxis zu implementieren sind.
Es ist eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung, Verfahren und Vorrichtungen zum Charakterisieren des Grades, in dem der Querschnitt einer Faser (Filament) nicht-kreisförmig ist, und insbesondere elliptisch ist, zu schaffen. Wiederum ist es eine Aufgabe der Erfindung, solche Verfahren und Vorrichtungen zu schaffen, die einfach und kostengünstig in der Praxis zu implementieren sind.
Es ist eine zusätzliche Aufgabe der vorliegenden Erfindung, verbesserte Verfahren und Vorrichtungen zum Erfassen von Defekten in optischen Wellenleiterfasern und, allgemeiner gesagt, jeglicher transparenten Fasern zu schaffen.
Insbesondere ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, verbesserte Defekterfassungstechniken bereitzustellen, welche 1) kleine Defekte erfassen, 2) den Lebenszyklus der Defekte verfolgen und 3) charakterisieren, ob ein Defekt zentral oder dezentral ist.
Es ist ebenfalls eine Aufgabe der Erfindung, Defekterfassungstechniken bereitzustellen, die auf Parametern basieren, welche von denen verschieden sind, die zum Messen des Faserdurchmessers verwendet werden, so daß die Schritte der Durchmessersteuerung und der Defekterfassung im gesamten Steuersystem unverbunden sein können, d.h. um die Probleme beim Stand der Technik zu vermeiden, wobei derselbe Parameter (fehlende Streifen) zur Durchführung beider Funktionen benutzt wurde.
Um die vorhergehenden Aufgaben zu lösen, löst die Erfindung das Problem der Durchmessermessung vom Gesichtspunkt der präzisen Bestimmung der räumlichen Frequenz des Watkins- Interferenzmusters, und nicht durch Zählen der Streifen des Musters. Die Frequenz von Interesse ist die mittlere Anzahl von Streifen-Zyklen pro Raumgrad. Der Mittelwert verläuft über das räumliche Ausmaß des Sensors, der zur Erfassung des Streifenmusters benutzt wird, z.B. zwischen den bekannten Winkelorten θa und θb des ersten und letzten Pixels des Detektors.
Einmal bestimmt wird die mittlere räumliche Frequenz in eine Durchmessermessung umgewandelt. Insbesondere kann ein Wert für N in Gleichung 3 durch Multiplizieren der mittleren Frequenz ω mit θb - θa erhalten werden. Der Faserdurchmesser kann dann aus Gleichung 3 unter Benutzung der bekannten Wellenlänge des einfallenden Lichts und des bekannten Brechungsindex des Fasermantels erhalten werden. Genauer gesagt kann eine Umwandlungskonstante (K) berechne: werden (oder in der Praxis empirisch bestimmt werden), welche nach Multiplikation mit der mittleren Frequenz ω den Faserdurchmesser ergibt. In Anbetracht dieser Prozeduren wird der Ausdruck "mittlere räumliche Frequenz eines Interferenzmusters" hier mit der Bedeutung einer Frequenzcharakteristik des Interferenzmusters, die in eine Faserdurchmessermessung umgewandelt werden kann, benutzt, wobei die Genauigkeit der Durchmessermessung von der Genauigkeit abhängt, mit der die Frequenz bestimmt wird.
Beispielsweise ist für θa = 50º, θb = 70º, λ = 0,633 Mikrometer und n = 1,457 der berechnete Wert von K 40,242. Dementsprechend entspricht eine mittlere räumliche Frequenz ω von 3,106 Zyklen/Grad einem Faserdurchmesser von 125 Mikrometern. (Die vorhergehenden numerischen Werten werden in dieser Beschreibung benutzt, um Repräsentativberechnungen zu erstellen und werden hier durch den Ausdruck "repräsentative Faser", "repräsentative Parameter", "repräsentative Berechnungen" und dergleichen bezeichnet. Man sollte selbstverständlich verstehen, daß diese Werte und Berechnungen nur zu Darstellungszwecken dienen und die Erfindung nicht in irgendeinem Sinne beschränken sollen.)
Wie unten demonstriert, kann in Übereinstimmung mit der Erfindung die mittlere räumliche Frequenz eines Interferenzmusters mit einer extrem hohen Präzision sogar in Gegenwart von Rauschen bestimmt werden, d.h. mit einer Genauigkeit von zumindest 25 x 10&supmin;&sup6; Zyklen pro Grad für ein Signal/Rausch- Verhältnis größer als etwa 80:1. Für die obige Umwandlungskonstante entspricht dieser Genauigkeitsgrad beim Bestimmen der räumlichen Frequenz einer Genauigkeit von 0,001 Mikrometern in der Durchmesserbestimmung, welche gut innerhalb des erwünschten 0,02 Micrometer-Grades liegt, der für die Herstellung der optischen Wellenleiterfasern nach dem Stand der Technik notwendig ist.
Im Vergleich dazu kann die Benutzung des Ausgangssignals des Sensors zur Bestimmung einer Streifenanzahl anstelle einer mittleren räumlichen Frequenz keinen annähernd so hohen Genauigkeitsgrad erbringen. Der Streifenanzahlfehler kommt vorwiegend von Fehlern beim Erfassen der Streifen an den Enden des Winkelbereichs des Sensors, welche u.a. durch Rauschen im Signal erzeugt werden. Insbesondere kann die Anzahl an jedem Ende um so viel wie ein Viertel eines Streifens versetzt sein. Da die Gesamtanzahl von gezählten Streifen weniger als 200 beträgt, entspricht dieser Fehler einer Genauigkeit von nur 0,25%, was für eine Faser mit einem Durchmesser von 125 Mikrometern, einer Genauigkeit von nur 0,3 Mikrometern entspricht.
Somit verwendet die Technik nach der vorliegenden Erfindung das grundlegende Modell von Watkins, jedoch tut sie es auf eine unterschiedliche Art und Weise, im Vergleich zu dem, was zuvor im Stand der Technik gemacht wurde. Während die übliche Technik Streifen zählte und somit dem Problem des Rauschens und der teilweisen Streifen an den Enden des Sensorbereichs unterlag, benutzt die Technik nach der vorliegenden Erfindung die gesamte Information des Streifenmusters zur Bestimmung einer mittleren räumlichen Frequenz ω für das gesamte Muster. Dieser Mittelwert hängt in einigem Ausmaß von den Messungen an den Enden des Sensorbereichs ab, aber in einem wesentlich geringerem Grad als das Streifenzählen. Es ist dieser Unterschied in Verbindung mit weiteren Signalverarbeitungsaspekten der vorliegenden Erfindung, die nachstehend diskutiert werden, welche es ermöglichen, daß die Erfindung die erwünschte Verbesserung der Genauigkeit der Durchmessermessung erreicht.
Der Erfolg der Erfindung hängt somit davon ab, daß man in der Lage ist, die mittlere räumliche Frequenz ω des Fernfeld- Interferenzmusters mit hoher Präzision zu bestimmen. In Übereinstimmung mit der Erfindung wird die mittlere räumliche Frequenz durch Bestimmen der Frequenzkomponente des Streifenmusters abgeschätzt, die die maximale spektrale Leistung aufweist. Im Rahmen einer mathematischen Theorie kann gezeigt werden, daß diese Abschätzung eine Abschätzung mit der größten Wahrscheinlichkeit für die Frequenz des Interferenzmusters bietet, und zwar unter der Voraussetzung, daß die Frequenzmodulation des ursprünglichen Signals entfernt ist (siehe unten).
Abhängig von dem Zusammenhang wird die Frequenzkomponente des Streifenmusters mit der maximalen spektralen Leistung hier als die "O.D.-Linie" (d.h. die Außendurchmesserlinie) und/oder die "hellste Linie" des Frequenzspektrums des Streifenmusters bezeichnet. Die gesuchte Komponente ist selbstverständlich nicht die Nullfrequenz-Komponente, welche im allgemeinen die größte Leistung aufweisen wird, sondern die Komponente entsprechend der sinusförmigen Variation des Streifenmusters als eine Funktion von θ. In ähnlicher Weise ist die gesuchte Komponente nicht diejenige, die von Defekten in der Faser (siehe unten) herrührt.
Der Erfolg der Erfindung hängt somit davon ab, daß man in der Lage ist, den Ort (die Frequenz) der O.D.-Linie mit hoher Genauigkeit zu bestimmen. Obwohl eine schnelle Fourier- Transformation (FFT) zur Bestimmung der Frequenzkomponenten des Fernfeld-Interferenzmusters benutzt werden kann, und der Ort der Spitzenwerte dieses Spektrums zur Berechnung des Faserdurchmessers benutzt werden kann, kann solch eine Transformation an sich nicht den Ort des maximalen Spitzenwerts mit ausreichender Genauigkeit zur Erzielung eines RMS-Fehlers in der Messung des Faserdurchmessers von weniger als 0,02 Mikrometer bestimmen. (Es sei bemerkt, daß, wie nachstehend vollständig erörtert, bei gewissen Ausführungsformen der Erfindung eines schnelle Fourier-Transformation zum Erstellen einer anfänglichen Analyse des Interferenzstreifenmusters durchgeführt wird. Jedoch wird die schnelle Fourier- Transformation nicht benutzt, um die endgültige Bestimmung des Ortes der O.D.-Linie, von der der Faserdurchmesser abgeleitet wird, zu erstellen.)
Die schnelle Fourier-Transformation arbeitet durch Heranziehen eines Satzes von M reellen Datenpunktwerten, d.h. den Amplituden des Fernfeld-Interferenzmusters an M gleichbeabstandeten Werten von θ, und Umwandeln dieser Werte in einen Satz von M komplexen Größen (Koeffizienten) bei M gleichbeabstandeten räumlichen Frequenzen. Die Größen der M Koeffizienten entsprechen der spektralen Leistung bei den verschiedenen Frequenzen. Der Abstand zwischen den Frequenzen (Δf) beträgt 1/MΔθ, wobei Δθ der Abstand zwischen den ursprünglichen Datenpunkten ist. Die ersten M/2 Koeffizienten und die zweiten M/2 Koeffizienten sind insofern aufeinander bezogen, als daß sie Spiegelbilder voneinander um die Nyquist- oder Faltungsfrequenz darstellen.
Das Problem bei dem Ansatz mit der schnellen Fourier- Transformation kann durch Berechnen der Anderung des Faserdurchmessers entsprechend einer Anderung von einer Linie des FFT-Spektrums gegenüber einer benachbarten Linie gesehen werden. Unter der Annahme eines 20º-Detektors geteilt in M gleiche Segmente (Pixel) ist der Abstand zwischen benachbarten Linien des FFT-Spektrums (Δf) = 0,05 Zyklen/Grad. (Δf = 1/MΔθ = 1/ (M(20º/M)) = 0,05 Zyklen/Grad.) Unter Benutzung der oben aufgestellten Umwandlungskonstante 40,242 entspricht eine Anderung von einer Linie zur nächsten einer Durchmesseränderung von etwa 2 Mikrometern.
Wie diese Berechnung zeigt, ist das FFT-Spektrum zu grob, als daß die erwünschte Genauigkeit von zumindest 0,02 Mikrometern erhalten werden könnte. Eine gewisse Verbesserung kann durch Erhöhen des Winkelbereichs des Detektors erzielt werden, aber selbst für einen 80º-Detektor beträgt Δf nur 0,0125 Zyklen/Grad. Weiterhin ist die Umwandlungskonstante K etwas größer für den größeren Detektor, d.h., falls der 80º- Detektor sich zwischen 6º und 86º erstreckt, beträgt der berechnete Wert von K 43,4996 für λ = 0,633 Mikrometer und N = 1,457. Dementsprechend kann, sogar falls das Interferenzmuster über einen größeren Winkelbereich abgetastet wird, die FFT nur eine Genauigkeit von der Größenordnung von 0,54 Mikrometern erzielen, was mehr als ein Faktor 25 zu groß ist.
Es ist dieses Problem, daß den Ansatz der FFT zum Erzielen der Präzisionsgrade, welche die vorliegende Erfindung schaffen soll, unbrauchbar macht.
Zur Überwindung der Ungenauigkeit der FFT-Technik benutzt eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung diskrete sequentielle Fourier-Transformationen (DSFTs), die an einem feinen Gitter berechnet werden, um den Ort der O.D.-Linie mit sehr hoher Genauigkeit zu bestimmen. Durch Benutzung dieses Ansatzes in Kombination mit weiteren Fehlerreduzierungsaspekten nach der Erfindung sind die Standardabweichungen für die Durchmessermessungen, die bei der Erfindung durchgeführt werden, im wesentlichen gleich dem theoretischen unteren Grenzwert (der Cramer-Rao-Grenze) für solche Abweichungen. Das Erzielen dieses unteren Grenzwertes zeigt, daß, obwohl es andere Techniken zum Bestimmen von Faserdurchmessern aus Fernfeld-Interferenzmustern geben kann, welche eine hohe Genauigkeit aufweisen, keine dieser anderen Techniken, falls unvorgepolt, präziser als die Technik nach der vorliegenden Erfindung ist.
Allgemein gesagt, arbeitet eine diskrete sequentielle Fourier-Transformation durch Hernehmen eines Satzes von M Datenpunktwerten x(kΔθ) k = 0, 1, 2,..., M-1 und Umwandeln dieser Werte in eine einzelne komplexe Größe C(f) bei einer ausgewählten räumlichen Frequenz f in Übereinstimmung mit der folgenden Gleichung:
Siehe dazu A. V. Oppenheim und R. W. Schafer, Discrete-Time Signal Processing, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1989, Seite 45.
DSFTs unterscheiden sich von FFTs insofern, als daß jedesmal wenn eine DSFT durchgeführt wird, nur ein Fourier-Koeffizient erzeugt wird, wohingegen für FFTs ein gesamter Satz von Fourier-Koeffizienten erzeugt wird. Daraus resultierend sind DSFTs viel weniger recheneffektiv als FFTs, wie aus der Tatsache, daß M/2 DSFTs notwendig wären, um die M/2 nichtredundanten Koeffizienten, die aus einer einzelnen FFT erhalten werden, zu erzeugen, ersichtlich ist. Es kommt daher, daß bei den meisten Anwendungen FFTs gegenüber DSFTs bevorzugt sind.
Obwohl sie rechnerisch uneffizient sind, weisen DSFTs einen Vorteil gegenuber FETs insofern auf, als daß die Frequenz, bei der der Koeffizient bestimmt wird, durch den Benutzer ausgewählt werden kann. Im Gegensatz dazu, sind für eine FFT die Frequenzen an den Werten k/MΔθ, k =0,1,2,... M-1 fixiert. Es ist dieser Vorteil der DSFT, der bei der vorliegenden Erfindung benutzt wird, um den gewünschten hohen Grad an Genauigkeit beim Bestimmen der Faserdurchmesser zu erzielen.
Der DSFT-Ansatz nach der Erfindung kann in verschiedenen Arten und Weisen angewendet werden, um den Ort der O.D.-Linie zu bestimmen.
Ein Ansatz ist die Berechnung von Koeffizienten an einem hinreichend feinen Gitter, so daß ein einfaches Umwandeln der Frequenz entsprechend dem größten Koeffizienten für einen Faserdurchmesser innerhalb 0,02 Mikrometern genau ist. Das Gitter kann beispielsweise bis zur Nyquist-Frequenz laufen. Unter Benutzung der Umwandlungskonstanten von 40,242 ist der Abstand, der dieses Ziel erreichen wird, etwa 0,0005 Zyklen/Grad. Dementsprechend erfordert die Abdeckung eines Bereichs von 6,4 Zyklen pro Grad die Durchführung von 12800 DSFTs. Die Berechnung dieser vielen DSFTs ist rechnerisch intensiv. Jedoch kann dieser Ansatz angesichts der immer größer werdenden Geschwindigkeit der digitalen Computer verwendet werden, falls erwünscht.
Ein bevorzugter Ansatz ist die Reduzierung der Anzahl von DSFTs, welche durchgeführt werden müssen, durch Begrenzen der Bereichs, über den das feine Gitter benutzt wird, auf Frequenzen, wo die O.D.-Linie erwartungsweise zu finden ist. Ein bevorzugtes Verfahren zum Identifizieren dieser Frequenzen ist die Durchführung einer FFT an den ursprünglichen Daten und dann die Benutzung der Frequenz des größten Koeffizienten, der durch diese Transformation bestimmt is, als dem zentralen Punkt des freien Gitters, für das die DSFTs berechnet werden. In der Praxis hat sich herausgestellt, daß dieser Ansatz die Benutzung eines freien Gitters mit einer sehr kleinen Größe, z.B. eine Gesamtanzahl von 11 DSFTs, ermöglicht.
Zusätzlich kann zur Schaffung von Information darüber, wo das feine Gitter anzusiedeln ist, die anfängliche FFT ebenfalls benutzt werden, um den Leistungspegel der Lichtquelle zu prüfen, beispielsweise durch Summieren der Amplituden der FFT- Linien und/oder Prüfen der Amplitude der Nullfrequenz-Linie und/oder der O.D.-Linie. Ebenfalls kann, wie nachstehend diskutiert, die anfängliche FFT benutzt werden, um zu bestimmen, ob Defekte, wie z.B. Löcher in der Faser vorliegen.
Zusätzlich zur Benutzung von an einem feinen Gitter berechneten DSFTs werden zur Verbesserung der Genauigkeit der Durchmessermessung eine Vielzahl weiterer, die Genauigkeit verbessernder Techniken in Übereinstimmung mit bestimmten bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung verwendet. Insbesondere wird ein Tiefpaßfiltern und ein Reduzieren der ursprünglichen Streifenmusterdaten durchgeführt, um das Signal/Rausch- Verhältnis zu erhöhen. (Wie hier benutzt, ist das Signal/Rausch-Verhältnis das RMS-Signal geteilt durch das RMS- Rauschen.)
Ebenfalls wird die Variation (Modulation) der Frequenz des Streifenmusters über den Winkelbereich des Detektors, das das Watkins-Modell vorhersagt, sowie diejenige, die durch das Linsensystem erzeugt wird, welches zum Projizieren des Interferenzmusters auf den Detektor benutzt wird, aus den Daten entfernt, so daß die DSFTs an einem rein sinusförmigen Signal durchgeführt werden.
Weiterhin weroen zur Minimierung der Vorpolung des Ortes des O.D.-Spitzenwerts aufgrund des endlicnen Ausmaßes (Trunkierung) des bei der Analyse benutzten Streifenmusters die Amplituden der vorauslaufenden und nachlaufenden Datenpunkte durch "eine Fensterbildung" reduziert.
Letztlich wird eine parabolische Anpassung im Bereich der hellsten Linie der DSFTs an dem feinen Gitter durchgeführt, um eine sogar noch bessere Abschätzung des Ortes der O.D.- Linie zu erzielen.
Jedes dieser die Genauigkeit verbessernden Merkmale nach der Erfindung wird nachstehend detailliert in Verbindung mit der Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung diskutiert.
Zusätzlich zur Benutzung eines DSFT-Gitters mit einer geringen Anzahl von Linien werden verschiedene weitere Prozeduren, welche die rechnerische Effizienz des Verfahrens verbessern, bei den bevorzugten Ausführungsformen nach der Erfindung verwendet. Insbesondere werden die Frequenz-Demodulation, die Fensterkorrektur und die DSFT-Schritte am kleinen Gitter kombiniert und offline durchgeführt, so daß das Spektrum am feinen Gitter durch einfaches Multiplizieren der Datenwerte (vorzugsweise nach dem Tiefpaßfiltern) mit einer vorberechneten Matrix erhalten werden können.
Sogar eine weitere Reduzierung in der Online-Verarbeitung wird erzielt durch Ersetzen der Datenwerte durch einen Satz inverser DSFTs, die an ausgewählte FFT-Koeffizienten angewendet werden, welche in der anfänglichen Analyse der Daten bestimmt werden. Dieser inverse DSFT-Schritt wird offline durchgeführt und mit den übrigen Offline-Schritten kombiniert, d.h. der Frequenzmodulation, der Fensterkorrektur und den DSFTs am feinen Gitter, um eine sehr kleine vorberechnete Matrix zu erzeugen, welche bei Multiplikation mit den ausgewählten FFT-Koeffizienten das erwünschte DSFT-Linienspektrum am feinen Gitter erzeugt.
In der Tat hat sich in der Praxis herausgestellt, daß nur 15 komplexe FFT-Koeffizienten benötigt sind, so daß zur Bestimmung eines DSFT-Spektrums an einem feinen Gitter mit beispielsweise 11 Linien all das, was online durchgeführt werden muß, das Multiplizieren einer komplexen Matrix mit 165 Elementen (d.h. einer 11 x 15 -Matrix) mit einem komplexen Vektor mit 15 FFT-Koeffizienten ist. Es ist diese Reduktion im Online-Berechnungsaufwand, welche ermöglicht, daß der Meßprozess nach der vorliegenden Erfindung in Realzeit durchgeführt werden kann unter Benutzung von allgemein verfügbaren Computerkomponenten, beispielsweise an einer sich bewegenden optischen Wellenleiterfaser unter hohen Durchführungsraten, z.B. 500 Hertz und darüber, und zwar immer noch unter einer Aufrechterhaltung von einer Genauigkeit von zumindest 0,02 Mikrometern.
Wie bei den die Genauigkeit verbessernden Merkmalen der Erfindung wird jedes der vorhergehenden die Geschwindigkeit verbessernden Merkmale nachstehend detailliert im Zusammenhang mit der Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung erörtert.
In der Praxis hat sich die Technik nach der Erfindung als sehr robustes System zum Erstellen von Realweltmessungen von Faserdurchmessern herausgestellt. Zunächst ist, wie oben beschrieben, die Technik sehr genau in Gegenwart von Rauschen.
Zweitens ist die Technik extrem linear für Fasern mit einem breiten Bereich von Durchmessern. D.h. die größte Abweichung zwischen den Durchmesserwerten, die unter Benotzung der Technik an simulierten Daten bestimmt werden, und den bekannten Durchmesserwerten der Eingangswerte über einen Bereich von Faserdurchmessern von 40 bis 250 Mikrometern beträgt weniger als 0,01 Mikrometer.
Drittens ist die Technik unsensibel gegenüber Analog-zu- Digital-Quantisierung und arbeitet somit erfolgreich über einen breiten Bereich von Beleuchtungen, d.h. die Technik hat einen großen dynamischen Bereich. In der Tat ist, sogar wenn das Signal mit nur einem Zwei-Bit-A/D-Wandler, d.h. 4 Grauskalenwerten, quantifiziert wird, der induzierte Fehler geringer als 0,01 Mikrometer.
Viertens ist die Technik unempfindlich gegenüber Verschiebungen des Interferenzmusters über die Fläche des Detektors. Insbesondere resultieren Verschiebungen von der Größenordnung von einem vollständigen Zyklus des Interferenzmusters in induzierten Fehlern von weniger als 0,002 Mikrometern.
Fünftens wird die Technik nicht durch Amplitudenmodulationen des Interferenzmusters beeinflußt, welche beispielsweise von Fehlern im optischen System, das zur Projektion des Interferenzmusters auf dem Detektor benutzt wird, herrühren können. Beispielsweise resultiert das Entfernen von 10% des Streifenmusters über irgendeinem Bereich des Musters in einem induzierten Fehler von weniger als 0,003 Mikrometern.
In Übereinstimmung mit einer Ausführungsform schafft die vorliegende Erfindung ein Verfahren und eine zugehörige Vorrichtung zum Messen des Durchmessers einer optischen Wellenleiterfaser mit den Schritten:
(a) Richten eines Strahls kohärenter monochromatischer Strahlung, z.B. eines Laserstrahls, auf die Faser, um somit ein Fernfeld (Watkins-Typ)-Interferenzmuster zu erzeugen;
(b) Benutzen des Interferenzmusters zum Bestimmen zweier Werte für den Faserdurchmesser an zwei beabstandeten Orten, wobei die Orte so gewählt sind, daß eine Auftragung des Durchmessers gegen den Drehwinkel für eine elliptische Faser, bestimmt für einen der Orte, etwa 90º außer Phase von derselben Auftragung, bestimmt an einem anderen Ort, ist; und
(c) Mitteln der zwei Werte zur Erzeugung eines Werts für den Faserdurchmesser, der im wesentlichen unempfindlich gegenüber der Elliptizität der Faser ist.
Für eine Faser mit einem Mantel aus verschmolzenem Silika hat sich ein Winkelabstand zwischen den zwei Meßorten im Bereich von etwa 120º bis etwa 124º, z.B. ein Abstand von etwa 123º als die erwünschte Phasendifferenz zwischen den zwei Durchmessermessungen erzeugend herausgestellt.
Der in Schritt (c) bestimmte Durchmesserwert ist nicht nur unempfindlich gegenüber der Elliptizität, er ist ebenfalls eine exzellente Näherung des mittleren Durchmessers einer elliptischen Faser, so lange das Verhältnis der kleineren zur größeren Achse der Faser 0,98 oder größer ist. Solch ein Bereich deckt die Typen von optischen Wellenleiterfasern, denen man in der Praxis begegnet, ab. Unterhalb dieses Bereichs bringt ein einfaches Mitteln der zwei Werte eine Überschätzung des mittleren Durchmessers, da es kürzere Radien gibt, wenn die Exzentrizität einer Ellipse zunimmt.
In Übereinstimmung mit einer (eiteren Ausführungsform der Erfindung sind ein Verfahren uno eine zugehörige Vorrichtung zum Charakterisieren der Nicht-Kreisförmigkeit einer Faser geschaffen, welches die folgenden Schritte aufweist:
(a) Richten von zumindest einem Strahl kohärenter monochromatischer Strahlung auf die Faser zur Erzeugung von zumindest einem Fernfeld-Interferenzmuster;
(b) Benutzen des Interferenzmusters (der Interferenzmuster) zum Bestimmen von zumindest drei Werten für den Faserdurchmesser, und zwar einen Wert für jeden der zumindest drei beabstandeten Orte; und
(c) Vergleichen der zumindest drei Werte des Faserdurchmessers zur Erzeugung eines Index zum Anzeigen der Nicht- Kreisförmigkeit der Faser, z.B. Bestimmen eines Index gleich der Differenz zwischen dem größten Durchmesserwert und dem kleinsten Durchmesserwert geteilt durch den mittleren Durchmesserwert.
Bei bestimmten bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung sind zwei der zum Bestimmen der mittleren Durchmessers verwendeten Systeme, d.h. ein Laser und zwei winkelmäßig beabstandete Detektoren, aufeinander gestapelt, wobei ein System um 45º relativ zum anderen System verschoben ist. Durchmesserwerte werden für jeden der vier Detektoren erhalten und werden zur Bestimmung des Index der Nicht-Kreisförmigkeit verglichen.
In Übereinstimmung mit weiteren Ausführungsformen kann die Erfindungen zwei Techniken zum Erfassen von Defekten, bei optischen Wellenleiterfasern schaffen, welche separat oder vorzugsweise kombiniert benutzt werden können. Beide Techniken basieren auf Effekten am Fernfeld-Interferenzmuster, die durch Löcher erzeugt werden, und sind anwendbar auf Löcher im Bereich von etwa 1% des Faserdurchmessers bis etwa 60% des Faserdurchmessers. Jede Technik umfaßt ein Erfassen eines Bereichs des Fernfeld-Interferenzmusters, z.B. des Abschnitts, der beispielsweise zwischen 50º und 70º liegt, und ein darauffolgendes Analysieren des erfaßten Musters zur Bestimmung, ob ein Loch vorliegt.
Insbesondere umfaßt die erste Technik die Erzeugung eines räumlichen Frequenzspektrums für das erfaßte Muster. Bei bestimmten bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung wird das Spektrum unter Benutzung einer schnellen Fourier- Transformation erzeugt. Das räumliche Frequenzspektrum enthält eine Linie (Komponente) entsprechend dem Außendurchmesser der Faser (im folgenden als die "O.D.-Linie", die "O.D.- Komponente", die "erste Linie" oder die "erste Komponente", bezeichnet).
Man hat herausgefunden, daß, wenn die Faser einen Defekt enthält, das Spektrum eine zweite Komponente enthält, deren Frequenz (oder Frequenzen, falls aufgespalten (siehe unten)) größer als die der Nullfrequenz-Komponente und kleiner als die Frequenz der O.D.-Komponente ist. Insbesondere ist für kleine zentrale Löcher die Frequenz der zweiten Komponente etwa halb so groß wie die Frequenz der O.D.-Komponente.
Weiterhin hat man zusätzlich herausgefunden, daß, wenn ein kleines zentrales Loch in der Größe wächst, die zweite Komponente sich in zwei Unterkomponenten aufspaltet, welche in entgegengesetzte Richtungen von dem ursprünglichen Ort der zweiten Komponente erlaufen, d.h. eine Unterkomponente bewegt sich nach oben in der räumlichen Frequenz zur O.D.- Linie, wenn das Loch größenmäßig zunimmt, während sich die andere Unterkomponente nach unten in der räumlichen Frequenz zur Nullfrequenz-Linie bewegt.
Dementsprechend können durch Erfassen dieser zweiten Komponente und durch Beobachtung ihres Zeitverhaltens sowohl kleine Löcher als auch das Wachstum eines Lochs über der Zeit überwacht werden.
Die zweite Technik beinhaltet das Bestimmen der Gesamtleistung des erfaßten Interferenzmusters. Es wurde herausgefunden, daß die Gesamtleistung im wesentlichen linear mit der Lochgröße ansteigt. Dementsprechend kann man durch Überwachen der Gesamtleistung über der Zeit die Entstehung und das Wachstum von Löchern in der Faser überwachen. Eine reine Locherfasung kann durch Setzen einer Schwelle für die Gesamtleistung bewerkstelligt werden, welche bei Überschreiten die Gegenwart eines Loches anzeigt. Die Schwelle kann beispielsweise empirisch durch Messen der Gesamtleistung für eine defektfreie Faser und dann Hinzufügen einer ausgewählten Leistungsmenge zu diesem Grundpegel, um zur Schwelle zu gelangen, eingestellt werden.
Zusätzlich zur Beeinflussung durch die Gegenwart von Löchern ist die Gesamtleistung ebenfalls direkt proportional zur Leistung des Lichts, welches auf die Faser fällt. Deshalb kann die Überwachung der Gesamtleistung Fehlern aufgrund von Fluktuationen im Beleuchtungssystem unterliegen.
Jedoch hat man bestimmt, daß die Größe (spektrale Leistung) der O.D.-Komponente proportional zur Leistung des auf die Faser einfallenden Lichts ist und im wesentlichen unabhängig von der Gegenwart eines Lochs für Löcher kleiner als etwa 60% des Faserdurchmessers ist. Dementsprechend können durch Überwachen von sowohl der Gesamtleistung des Interferenzmusters als auch der Leistung der C.D.-Komponente Änderungen aufgrund der Gegenwart eines Loches von Änderungen aufgrund von Fluktuationen im Beleuchtungssystem unterschieden werden. Insbesondere erhält man durch Normalisieren der Gesamtleistung mit der Leistung der O.D.-Komponente einen Indikator, der gegenüber Anderungen in der Quellenleistung invariant ist, der aber in Gegenwart eines Loches ansteigender Größe größer werden wird. Wiederum kann man durch Überwachen dieser normalisierten Leistung über der Zeit die Erzeugung und das Wachstum von Löchern in der Faser überwachen, und durch Setzen einer Schwelle für die normalisierte Leistung kann eine reine Locherfassung durchgeführt werden.
Bei bestimmten Ausführungsformen der Erfindung werden räumliche Frequenzspektrum an mehr als einem Ort bestimmt, z.B. bei +61,5º und bei -61,5º in Figur 2, und zweite Komponenten werden in jedem der Spektren gesucht und identifiziert. Unterschiede in der Frequenz und/oder der Gestalt und/oder der Größe der zweiten Komponenten werden dann als Anzeige benutzt, ob das erfaßte Loch zentral oder dezentral ist.
Kombinationen der obigen Techniken, z.B. die Erfassung einer zweiten Komponente plus die Überwachung der Gesamtleistung plus die Erfassung an verschiedenen Orten können benutzt werden, um Plausibilitätsprüfungen über den Betrieb der individuellen Technik durchzuführen.
Da einfallendes Licht durch die Faser gebrochen wird, kann das Licht von einer einzelnen Quelle nicht alle Bereiche des Faserquerschnitts erreichen. (Es sei bemerkt, daß dieser Effekt ebenfalls bei der oben diskutierten Technik nach dem Stand der Technik auftritt.) Die Ausführungsformen der Erfindung, welche mehrere Lichtquellen, die auf die Faser unter verschiedenen Winkeln einstrahlen, benutzen, können diese blinden Flecken reduzieren oder elimnieren, um so die Wahrscheinlichkeit der Erfassung von Löchern an einem beliebigen Ort zu erhöhen.
Die begleitenden Zeichnungen, welche eingegliedert sind und einen Teil der Beschreibung darstellen, illustrieren die bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung und dienen zusammen mit der Beschreibung zur Erklärung der Prinzipien der Erfindung. Es sollte selbstverständlich verstanden werden, daß sowohl die Zeichnungen, als auch die Beschreibung nur erklärend sind und die Erfindung nicht beschränken.

Kurzbeschreibung der Zeichnung

Die Figuren zeigen:
Figur 1 ein schematisches Diagramm zum Darstellen der Elemente eines Watkins-Systems nach dem Stand der Technik zum Messen des Faserdurchmesser und der Benutzung von Fernfeld- Interferenzmustern;
Figur 2 ein schematisches Diagramm zum Darstellen der Komponenten eines gegenüber Elliptizität unempfindlichen Faserdurchmesser-Meßsystems, das in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung aufgebaut ist; es sollte bemerkt werden, daß der Aspekt der Durchmessermessung mit hoher Genauigkeit der beanspruchten Erfindung bei Faserdurchmesser- Meßsystemen, welche nicht unempfindlich gegenüber Elliptizität sind, z.B. bei einem Detektor benutzt werden kann;
Figuren 3a und 3b Darstellungen der berechneten Streifenanzahl gegenüber dem Drehwinkel einer elliptischen Faser für einen 80º-Detektor, der bei +46º für Figur 3a und bei -46º bei Figur 3b zentriert ist;
Figur 4 die Überlagerung der Kurven von Figur 3a und 3b;
Figuren 5a und 5b Darstellungen der berechneten Streifenanzahlen gegenüber dem Drehwinkel einer elliptischen Faser für einen 20º-Detektor, der bei +60º für Figur 5a und bei -60º für Figur 5b zentriert ist;
Figur 6 die Überlagerung der Kurven von den Figuren 5a und 5b und den Mittelwert dieser zwei Kurven (Kurve 41);
Figur 7 eine Darstellung berechneter Streifenanzahlen gegenüber dem Drehwinkel für eine elliptische Faser für einen 20º-Detektor, der bei +60º für die Kurve 43 und bei +70º für die Kurve 45 zentriert ist;
Figur 8 eine Darstellung einer Fehlerabschwächung gegenüber dem Winkel zwischen Detektoren, erhalten aus einer Reihe von Berechnungen des in Figur 6 aufgetragenen Typs für eingeschlossene Winkel zwischen linken und rechten Detektoren von Figur 2 im Bereich zwischen 116º und 124º;
Figur 9 eine Darstellung simulierter Streifenanzahlen gegenüber dem Drehwinkel einer elliptischen Faser für zwei Systeme des in Figur 2 gezeigten Typs, wobei ein System bezüglich des anderen Systems um 45º verschoben ist;
Figur 10 eine Darstellung simulierter Streifenanzahlen gegenüber dem Drehwinkel einer elliptischen Faser für drei Detektoren, welche 120º voneinander außer Phase liegen;
Figur 11(a) ein typisches Fernfeld-Interferenzmuster für eine 125-Mikrometer-Faser für den Winkelbereich zwischen 50 und 70º;
Figur 11(b) den Effekt eines zentralen Lochs mit 20 Mikrometern auf das Streifenmuster von Figur 11(a);
Figur 12 ein typisches Frequenzspektrum für das Fernfeld-Interferenzmuster einer 125-Mikrometer- Faser über dem räumlichen Frequenzbereich von 2,0 Zyklen/Grad bis 4,0 Zyklen/Grad;
Figur 13 ein Blockdiagramm zum Zeigen der Online- Schritte einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
Figur 14 ein Blockdiagramm zum Zeigen der Offline- Schritte einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
Figur 15 eine Darstellung des Frequenz-Domänen- Ansprechverhaltens eines Parks-McClellan- Filter, der bei der Ausführungsform der vorliegenden Erfindung benutzt werden kann; die entlang der x-Achse in der Figur dargestellten Frequenzen wurden auf die Abtastfrequenz vor dem Reduzieren normalisiert;
Figur 16 eine Darstellung einer lokalen räumlichen Frequenz in Zyklen/Grad gegenüber einem Streuwinkel;
Figur 17 eine Darstellung von drei Zyklen einer nichtfrequenz-modulierten sinusförmigen Kurve;
Figur 18 eine Darstellung von drei Zyklen einer frequenz-modulierten sinusförmigen Kurve;
Figur 19 eine Darstellung eines Winkelversatzes gegenüber eines Datenpunktorts, benutzt bei der Entfernung der Frequenzmodulation von den Fernfeld-Interferenzdaten;
Figuren 20 und 21 schematische Diagramme zum Darstellen der Effekte eines rechteckigen Fensters gegenüber einem abgeschrägten Fenster auf die Fourier- Transformation einer trunkierten Sinuswelle;
Figur 22 eine Darstellung einer Faserdurchmesser- Standardabweichung gegenüber dem Signal/Rausch-Verhältnis; die Datenpunkte repräsentieren die Resultate der Anwendung der Prozeduren gemäß der Erfindung auf simulierte Interferenzmuster für Fasern verschiedener Durchmesser; die gerade Linie repräsentiert dt theoretische Untergrenze (Cramer-Rao- Grenze) für die Standardabweichung als eine Funktion des Signal/Rausch-Verhältnis;
Figur 23 das Frequenzspektrum des Streifenmusters von Figur 11(a);
Figur 24 das Frequenzspektrum des Fernfeld- Interferenzmusters zwischen 50 und 70º (nicht gezeigt) einer kernlosen Faser von 125 Mikrometern mit einem zentralen Loch von 80 Mikrometern;
Figur 25(a) ein typisches Fernfeld-Interferenzmuster einer kernlosen Faser von 125 Mikrometern mit einem zentralen Loch von 2 Mikrometern für den Winkelbereich zwischen 50 und 70º;
Figur 25(b) das Frequenzspektrum des Streifenmusters von Figur 25(a);
Figur 26(a) ein typisches Fernfeld-Interferenzmuster einer kernlosen Faser mit 125 Mikrometern mit einem zentralen Loch von 5 Mikrometern für den Winkelbereich von 50 und 70º;
Figur 26(b) das Frequenzspektrum des Streifenmusters von Figur 26(a);
Figur 27(a) ein typisches Fernfeld-Interferenzmuster einer kernlosen Faser mit 125 Mikrometern mit einem zentralen Loch von 25 Mikrometern für den Winkelbereich zwischen 50 und 70º;
Figur 27(b) das Frequenzspektrum des Streifenmusters von Figur 27(a);
Figur 28(a) ein typisches Fernfeld-Interferenzmuster einer kernlosen Faser mit 125 Mikrometern mit einem zentralen Loch von 40 Mikrometern für einen Winkelbereich zwischen 50 und 70º;
Figur 28(b) das Frequenzspektrum des Streifenmusters von Figur 28(a);
Figur 29 eine Darstellung der Gesamtleistung im Bereich von 50 bis 70º gegenüber dem Lochdurchmesser für eine konstante einfallende Leistung;
Figur 30 eine Darstellung der Leistung der O.D.- Komponente gegenüber dem Lochdurchmesser für eine konstante einfallende Leistung;
Figur 31 ein schematisches Programm zum Zeigen reflektierter und gebrochener Strahlen für eine kernlose Faser von 125 Mikrometern mit einem zentralen Loch von 2 Mikrometern; und
Figur 32 ein schematisches Diagramm zum Zeigen des Wegs der gebrochenen Strahlen durch eine optische Wellenleiterfaser.

Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen

Nicht-kreisförmige Fasern

Jetzt zeigt mit Bezug auf die Figuren Figur 2 ein gegenüber Elliptizität unsensibles System zum Messen des Faserdurchmessers. Wie darin illustriert, erzeugt ein Laser 23 einen Strahl 25 aus kollimiertem, kohärentem monochromatischem Licht. Der Strahl 25 definiert eine 0º-oder Zentralachse für das System.
Das Licht von dem Strahl 25 wird durch die Faser 13 reflektiert und gebrochen, um so ein Fernfeld-Interferenzmuster gemäß Gleichung 1 bis 3 zu erzeugen.
Optische Systeme 26, 27 projizieren das Fernfeld- Interferenzmuster auflinke und rechte Detektoren 29, 31. Die Detektoren können lineare Anordnungen von Photodetektoren aufweisen, deren Ausgangssignal nach einer Analog-zu-Digital- Umwandlung aus einer digitalen Darstellung des Streifenmusters besteht. Beispielshalber kann das Ausgangssignal jedes Detektors 2048 digitale Werte zum Darstellen des Beleuchtungspegels an jedem Pixel der Photodetektoranordnung aufweisen.
Während der Herstellung kann die Faser sich einige wenige Millimeter von ihrer Nominalposition in der Ebene, die den Laser und den zugehörigen Detektor (die zugehörigen Detektoren) enthält (im weiteren die x-y-Ebene bezeichnet) verschieben. Falls dies nicht korrigiert wird, könnte dies eine Anderung in der räumlichen Frequenz des Streifenmusters verursachen, welche dem Detektor (dem Detektoren) projiziert wird, und könnte daher die Durchmessermessung ungewollt beeinflussen. Die optischen Systeme sollten so entworfen sein, daß sie jeden Meßfehler aufgrund der x-y-Verschiebung minimieren. Dies wird daduron erreicht, daß der Detektor in der rückwärtigen Brennfläche seines zugehörigen optisonen Systems angeordnet wird. Diese Anordnung hält das Fernfeldmuster im wesentlichen oben unabhängig von einer Verschiebung der Faser, da die Brennfläche definitionsgemäß die Lage ist, an der translatorisch getrennte Strahlen eines gleichen Winkels, auf einem gemeinsamen Punkt konvergieren.
Da Detektoren im allgemeinen flach sind, sollte das optische System vorzugsweise eine planare tangentiale Brennfläche aufweisen. Noch stärker bevorzugt sollte das optische System die transversale Größe der tangentialen Aberrationen in der tangentialen Brennebene minimieren. In der Praxis weisen Scanlinsensysteme diese Eigenschaften auf, und haben sich als gut funktionierend bei dieser Anwendung erwiesen, solange die Nominalposition der Faser an der Eingangspupille der Linse liegt. Da Scanlinsen auch leicht erhältlich sind, kann man eine gute Funktionstüchtigkeit bei vernünftigen Kosten erhalten. Es sollte bemerkt werden, daß, obwohl das optische System ein f-θ-Verzerrungskriterium erfüllen kann, die Erfüllung solch eines Kriteriums nicht notwendig ist, da, wie nachstehend detailliert erörtert, durch die Linse verursachte Verzerrungen vorausgesehen werden können und im Frequenzdemodulationsschritt beseitigt werden können. Es sollte ebenfalls bemerkt werden, daß die in Figur 2 schematisch angedeutete Telezentrizität nicht erforderlich ist. Letztlich sei bemerkt, daß sagittale Aberrationen in der tangentialen Brennebene im allgemeinen ohne Folgen sind.
Zusätzlich zur Verschiebung während der Herstellung kann die Faser ebenfalls bis um 1º von der senkrechten zur x-y-Ebene verkippen, was bewirkt, daß das gestreute Muster aus der x-y- Ebene herausgestreut wird. Falls die Längsausmaße der Beleuchtung der Faser und/oder des Detektors klein genug sind, dann kann das Fernfeldmuster nach oben oder nach unten weg vom Detektor verrutschen. Diese Problem kann, falls es vorliegt, durch Anordnen eine Zylinderlinse in den optischen System korrigiert werden, welche so orientiert ist, daß die Linie, welche das Zentrum ihrer Krümmung definiert, parallel zur x-y-Ebene und senkrecht zur Achse der Scanlinse verläuft, und so positioniert ist, daß sie ein aus der x-y-Ebene herausgestreutes Muster zurück auf den Detektor ablenkt. Als ein Beispiel geeigneter Positionierung sollte, falls die Scanlinse telezentrisch ist, dann der Zylinder so positioniert sein, daß seine rückwärtige Brennlinie auf der Detektoroberfläche liegt.
Es sollte bemerkt werden, daß die Optik nicht tatsächlich erforderlich ist. Man könnte einfach den Detektor in der x-y- Ebene unter einem genügenden Abstand von der Faser positionieren, so daß der erwünschte Winkelbereich aufgenommen wird. Diese Anordnung hat den Vorteil extremer Einfachheit bei angemessen niedrigen Kosten und hoher Zuverlässigkeit. Ihr Hauptnachteil ist der, daß die mittlere räumliche Frequenz des Musters auf dem Detektor, grob proportional zum Abstand zwischen der Faser und dem Detektor ist. Daher würde eine Bewegung der Faser von ihrer nominellen x-y-Lage einen Meßfehler verursachen. Man könnte diesen Fehler dadurch verhindern, daß man die Fasern hinreichend nahe an der nominellen Lage hält, oder den Fehler unter Vorgabe der tatsächlichen Faserposition korrigiert. Jedoch müßte man, um den Fehler unterhalb von 1:5000 (0,02 Mikrometer für eine Faser von 100 Mikrometern) zu halten, die Faserposition auf 1:5000 des Abstandes Faser-Detektor beschränken oder bestimmen. In der Praxis ist beim Herstellungsprozess solch eine Beschränkung der Faserposition unpraktisch, und solch eine Bestimmung der Position ist schwierig, obwohl durchführbar, und somit bevorzugt man die Benutzung eines optischen Systems.
Wie in Figur 2 gezeigt, liegt das Zentrum des Detektors 29 bei +61,5º, und das Zentrum des Detektors 31 liegt bei -61,5º. Die Abweichung dieser Werte wird nachstehend detailliert diskutiert. Ein gebräuchlicher Winkelsammelbereich für jeden Detektor ist 20º, d.h. von +51,5º zu 71,5º für den Detektor 29 und von -51,5º zu 71,5º für den Detektor 31. Detektoren mit anderen Winkelsammelbereichen können selbstverständlich benutzt werden, falls erwünscht. Beispielsweise hat sich in der Praxis ein Detektor mit einem Winkelsammelbereich von 16º als erfolgreich arbeitend herausgestellt.
Das Ausgangssignal des Detektors wird getrennt analysiert, um ein Signal zum Darstellen des Durchmessers der Faser zu erzeugen. Die Analyse kann das Zählen der Streifen und teilweise Streifen in dem 20º-Erfassungsintervall umfassen, wie u.a. in den Patenten von Watkins beschrieben. Vorzugsweise wird die Analyse unter Benutzung der Analysetechniken für die räumliche Frequenz, welche nachstehend beschrieben werden, durchgeführt.
Wenn einmal die zwei Signale zum Darstellen des Faserdurchmessers erzeugt worden sind, werden sie einfach gemittelt (d.h. zusammenaddiert und durch zwei geteilt), um das erwünschte endgültige Signal zu erzeugen, das den Faserdurchmesser darstellt, und das im wesentlichen unempfindlich gegenüber der Elliptizität der Faser ist.
Es sollte bemerkt werden, daß weder die vorläufigen Signale, die aus dem Ausgangssignal der zwei Detektoren erhalten werden, noch das endgültige Signal tatsächlich ein Durchmesserwert beispielsweise in Mikrometern sein muß. Vielmehr können diese Signale Streifenanzahlen oder eine charakteristische räumliche Frequenz des Streizenmusters oder irgendeine andere Größe sein, die den Durchesser der Faser darstellt. Dies ist insbesondere der Fall, wenn die Faserdurchmesser-Messung als Teil einer Prozeßsteuerung durchzuführen ist, bei der tatsächliche Durchmesserwerte nicht notwendig sind. Obwohl die Signale nicht Durchmessemessungen sein müssen, muß jedes Signal getrennt kalibriert werden, um ein Vorpolen des Mittelwerts zu vermeiden. Insbesondere sollten die zwei Signale für eine zylindrische Faser im wesentlichen gleich sein.
Das Verfahren und die zugrundeliegende Theorie zur Bestimmung der örtlichen Lage der Detektoren ist in den Figuren 3 bis 7 illustriert. Die Kurven in diesen Figuren sind Darstellungen berechneter Streifenanzahlen gegenüber dem Drehwinkel für eine elliptische Faser, die um 180º gedreht ist. Die benutzte Geometrie ist diejenige von Figur 1, wobei die Faser die elliptische Oberfläche, welche schematisch mit 21 bezeichnet ist, aufweist. Die Faser dreht sich angenommenerweise im Gegenuhrzeigersinn, und 0º der Drehung entspricht der kleineren Achse der Faser, welche parallel zur Zentral(Laser)-Achse des Systems verläuft.
Zu Berechnungszwecken hat man angenommen, daß der Faserkern und -mantel Brechungsindizes von 1,469 bzw. 1,457 aufweisen. Der Kerndurchmesser wurde zu 8,0 Mikrometern angenommen, und der größere und kleinere Durchmesser des Mantels betrugen 126,0 Mikrometer bzw. 124,0 Mikrometer. Diese Dimensionen und Brechungsindizes sind typisch für die, welche in der Anwendung der Erfindung zur Steuerung des Ziehverfahrens für eine optische Einzelmoden-Wellenleiterfaser gefunden wurden. Für andere Typen transparenter Fasern, werden ähnliche Rechnungen durchgeführt, wobei für die Faser, deren Durchmesser zu messen ist, geeignete Parameter benutzt werden.
Die Berechnungen wurden durch eine Strahlenvertolgung durchgeführt, bei der die Phase für die verschiedenen Strahlen verfolgt wurde, so das die Interferenzeffekte im Fernfeld sichtbar waren. Die Berechnungen verfolgten ebenfalls die mit den verschiedenen Strahlen verbundene Leistung, einschließlich vielfach reflektierter Strahlen, um so ein realistisches Fernfeldmuster zu erzeugen. Um die Berechnungen bewerkstelligbar zu halten, wurden Strahlen, die sehr kleine Leistungsbeträge darstellten, ignoriert. Im allgemeinen wurden zumindest 99% der einfallenden Leistung berücksichtigt. Die Genauigkeit der Strahlenverfolgungstechnik wurde durch den Vergleich der Lösungen der skalaren Wellengleichungen für das Fernfeld für zylindrische Fasern bestätigt.
Die Kurven in Figur 3 wurden für zwei 80º-Detektoren berechnet, die bei +46º bzw. -46º für die Figuren 3a bzw. 3b zentriert waren. Die Kurven 37 und 39 in den Figuren 5-6 wurden für zwei 20º-Detektoren berechnet, die bei +60º bzw. -60º zentriert waren. Die Kurven 43 und 45 in Figur 7 wurden für einen 20º-Detektor berechnet, der bei +60º bzw. bei +70º zentriert war.
Eine Untersuchung von Figur 1 ergibt eine Anzahl von grundlegenden Eigenschaften der Figuren 3-7. Zunächst beträgt die Periode der Kurven wegen der Symmetrie der elliptischen Oberfläche 21 180º. Zweitens erfüllen für Detektoren, welche symmetrisch relativ zur Systemachse gelegen sind, d.h. θ1 = -θ2, die Streifenanzahlen an den zwei Detektoren (Nθ1 und Nθ2) die folgende Beziehung:
Nθ1(ω) = Nθ2(-ω)
wobei ω der Drehwinkel der elliptischen Faser ist.
Jede der in den Figuren 3-7 gezeigten Streifenanzahlkurven, kann durch die Summe eines konstanten Werts plus einem sinusförmigen Rippel angenähert werden, d.h. durch eine Gleichung der folgenden Form:
Nθ(ω) ≈ K(θ) + A(θ) [sin 2(ω + φ(θ))] (6)
wobei K(θ) der konstante Wert ist, und A(θ) und φ(θ) die Amplitude und Phase des Rippels sind, wobei alle diese im allgemeinen Fall von dem Detektorwinkel θ abhängen.
Eine Untersuchung von Figur 3 ergibt, daß für diese Kurven K(θ) etwa 191,35 Streifen beträgt, A(θ) etwa 1,25 Streifen beträgt und φ(θ) etwa 15º für Figur 3a und etwa 75º für Figur 3b beträgt.
In Übereinstimmung mit der Ausführungsform der Erfindung sind die Detektororte (θ1 und θ2) derart gewählt, daß der Mittelwert, der an den Orten gemessenen Durchmesser gegenüber der Elliptizität der Faser unempfindlich ist, d.h.
[Nθ1(ω) + Nθ2(ω)]/2 = Nav
für alle ω.
Zunächst unter Betrachtung des Falls von zwei Detektoren, die auf zwei gegenüberliegenden Seiten der Zentralachse des Systems gelegen sind und winkelmäßig gleich von dieser Achse beabstandet sind, d.h. θ1 = -θ2, ergibt sich symmetriemäßig:
K(θ1) = K(θ2) (8)
A(θ1) = A(θ2) (9)
Dementsprechend muß, damit Gleichung 7 für Kurven mit der Form von Gleichung 6 erfüllt ist, die folgende Beziehung für alle ω erfüllt sein:
sin 2(ω + φ(θ1)) = - sin 2(ω + φ(θ2)) (10)
Dies bedeutet wiederum daß φ(θ1) und φ(θ2) die folgende Beziehung erfüllen müssen:
φ(θ1) - φ(θ2) = (2m-1) π/2, m = 1,2,... (11)
Oder graphisch ausgedrückt müssen die Streifenanzahlkurven für den ersten und zweiten Detektorort 90º außer Phase liegen.
Wie in Figur 4 gezeigt, erfüllen die Streifenanzahlkurven der Figuren 3a und 3b, welche Detektororten von +/-46º entsprechen, d.h. grob senkrecht sind, Gleichung 10 nicht. Die Phasendifferenz für diese zwei Kurven beträgt annähernd 60º und nicht die erwünschten 90º. Deshalb ist der Mittelwert der Durchmessermessungen für diese zwei Detektororte gegenüber der Elliptizität nicht unempfindlich, wie es erwünscht ist.
Jedoch bringt, wie in Figuren 5(a) und (b) illustriert, ein Bewegen der Detektoren weiter weg auf etwa +/-60º die erwünschte Phasendifferenz von ungefähr 90º. Wie in Figur 6 gezeigt, ist der Mittelwert der Streifenanzahlen für diese zwei Orte, d.h. Kurve 41 in Figur 6, im wesentlichen unabhängig von dem Drehwinkel der Faser.
Soga eine weitere Unempfindlichkeit gegenüber der Elliptizität kann durch Verfolgen der in Figur 8 illustrierten Prozedur erzielt werden. Die vertikale Achse (Fehlerabschwächungsachse) in dieser Figur ist eine Darstellung des Verhältnisses der Spitzenwert-zu-Spitzenwert- Amplitude der Streifenanzahlkurve für einen einzelnen Detektor, d.h. Kurve 37 oder 39 in Figur 6, zur Spitzenwert-zu- Spitzenwert-Amplitude der Zwei-Detektor-Mittelwertkurve, d.h. der Kurve 41 in Figur 6. Die horizontale Achse ist der Winkelabstand zwischen den zwei Detektoren. Wie in dieser Figur gezeigt, treten die größten Fehlerabschwächungen, d.h. Fehlerabschwächungen von mindestens 20:1 im Bereich zwischen etwa 120º und etwa 124º auf, wobei das Maximum bei etwa 122º auftritt. Es sollte bemerkt werden, daß wegen der komplexen Natur des Streifenmusters eine vollständige Unempfindlichkeit gegenüber der Elliptizität, welche einem unendlichen Fehlerabschwächungswert entsprechen würde, sogar für den berechneten optimalen Detektorabstand nicht erzielt wird. Jedoch ist eine Reduktion von 20:1 für praktische Anwendungen hinlänglich
Die Streifenanzahlkurven und somit die Fehlerabschwächungskurve von Figur 8 hängen von dem Brechungsindex des Mantel ab. Im allgemeinen ist der Detektorabstand, welche die maximale Fehlerabschwächung erzielt, eine schwach ansteigende Funktion des Brechungsindex. Jedoch ist für Indexänderungen von weniger als 0,05 der optimale Detektorabstand nicht signifikant verändert. Dementsprechend kann eine breite Vielfalt von Faserarten unter einem breiten Bereich von Temperaturen mit einem hohen Grad von Elliptizitätsabschwächung unter Benutzung desselben Detektorabstands gemessen werden.
In der Praxis hat sich ein Abstand von 123º (θ= +/-61,5º) als bei der Messung einer Vielzahl von optischen Einzelmoden- und Vielfachmoden-Wellenleiterfasern über einen breiten Beretich von Temperaturen als erfolgreich arbeitend herausgestellt;
Die Kurven der Figuren 3 bis 8 wurden für eine Faser mit einer rein elliptischen Form berechnet. In der Praxis kann die Abweichung der Faser von der Kreisförmigkeit Komponenten aufweisen, die von denen, welche durch eine Ellipse dargestellt werden, abweichen. Dementsprechend kann eine Restempfindlichkeit gegenüber der Nicht-Kreisförmigkeit sogar für einen Detektorabstand entsprechend dem maximalen berechneten Fehlerabschwächungswert erwartet werden.
In der Praxis hat sich herausgestellt, daß die Hauptkomponente der Kreisförmigkeitsabweichung der optischen Wellenleiterfasern elliptisch für Kreisförmigkeitsabweichungen größer als etwa 0,2 Mikrometer ist. Dementsprechend erzielt die Technik nach der vorliegenden Erfindung eines exzellente Fehlerabschwächung für solche Fasern. Fasern mit geringeren Graden von Kreisförmigkeitsabweichungen tendieren dazu, weniger elliptisch in ihrer Gestalt zu sein, verkleinern deshalb in gewissem Ausmaß die Fehlerabschwächung, die durch die Erfindung erzielt wird. Jedoch ist die Differenz zwischen dem minimalen und dem maximalen Durchmesser für solche Fasern so klein, daß eine etwas verminderte Fehlerabschwächung ohne Konsequenzen ist.
Die erwünschte Unempfindlichkeit gegenüber Elliptizität kann ebenfalls für nicht-symmetrische Anordnungen der Detektoren erreicht werden. Im allgemeinen wächst die Phase der Streifenanzahlkurve etwa linear mit θ, d.h. die Phase wächst etwa 1º für jeden Anstieg von 1º in der Größe von θ. Dieser Effekt ist in Figur 7 illustriert, in der die Kurve 43 und 45 für Detektor-Zentrumswinkel von 60º bzw. 70º berechnet worden sind.
Aus der Symmetrie treten ähnliche, aber entgegengesetzte Anderungen für einen bei -60º gelegenen Detektor auf, d.h. die Phase nimmt etwa 10 für jede Abnahme von 1º in der Größe von θ ab. Dementsprechend kann die erwünschte Phasendifferenz von 90º dadurch aufrecht erhalten werden, daß gleiche, aber entgegengesetzte Änderungen der Orte des linken und rechten Detektors durchgeführt werden, z.B. durch Bewegen des linken Detektors von 60º nach 70º und gleichzeitigem Bewegen des rechten Detektors von -60º nach -50º. Anders gesagt, kann die erwünschte Phasendifferenz 90º durch Halben des Abstands zwischen den Detektoren bei etwa 120º aufrecht erhalten werden.
Obwohl die nicht-symmetrische Konfiguration benutzt werden kann ist die symmetrische Konfiguration aus einer Anzahl von Gründen vorzuziehen. Zunächst muß zur Aufrechterhaltung des Abstandes von etwa 120º einer der Detektoren näher an die Zentralachse des Systems bewegt werden. Daraus resultierend sind die Einflüsse des Kerns für diesen Detektor stärker als für den von der Achse weiter weg befindlichen Detektor.
Ebenfalls ändern sich, wie in Figur 7 gezeigt, die Werte K(θ) und A(θ) in Gleichung 6 mit dem Detektorwinkel. Um den maximalen Grad an Unempfindlichkeit gegenüber der Elliptizität aufrechtzuhalten, sollte dieser Effekt aus den Daten entfernt werden, um eine Vorpolung des Mittelwerts der Durchmessermessungen für die zwei Detektoren zu vermeiden, d.h. die Detektoren sollten an ihren jeweiligen Orten kalibriert werden, so daß sie ein im wesentlichen gleiches Signal für eine zylindrische Faser ergeben.
Obwohl es bevorzugt ist, die gegenüber Elliptizität unempfindliche Durchmessermessung unter Benutzung von einem Laser und zwei koplanaren Detektoren durchzuführen, wie oben beschrieben, sollte bemerkt werden, daß solche Messungen ebenfalls unter Benutzung von zwei Lasern und zwei Detektoren durchgeführt werden können.
Insbesondere können zwei getrennte, aber identische Laser/Detektor-Anordnungen, und zwar jeweils mit einem Laser und einem Detektor, aufeinandergestapelt werden, so daß das durch den ersten Laser erzeugte Interferenzmuster sich nicht mit dem durch den zweiten Laser erzeugten Interferenzmuster vermischt.
Die Anordnungen können koaxial gestapelt werden, wobei die Trennung der zwei Interferenzmuster durch eine leichte Längsverschiebung der zwei Anordnungen erzielt wird. Alternativermaßen können die zwei Systeme so gestapelt werden, daß beide die gleiche Längsposition der Faser messen, wobei die Trennung der zwei Streifenmuster durch eine leichte relative Verwinkelung der zwei Laserstrahlen, gesehen in einer Richtung senkrecht zur Faser, bewerkstelligt wird.
Das koaxiale Stapelschema ist direkter, kann aber Fehler induzieren, falls die Geometrie der Faser an den zwei Längsorten nicht identisch ist. Das Laser-Verwinkelungsschema entfernt das obige Problem, aber erhöht die Komplexität bei der Herstellung und der Ausrichtung der Vorrichtung. In der Praxis wird ein koaxiales Stapeln mit einer Längstrennung der zwei Anordnungen von etwa einem Millimeter benutzt. Über solch eine kurze Distanz ändert sich die Fasergeometrie im allgemeinen nicht signifikant, und zwar insbesondere wenn man an einer sich bewegenden Faser während des Faserziehens mißt.
Welcher Ansatz auch immer benutzt wird, d.n. das koaxiale Stapeln oder das Laser-Verwinkeln, durch rente ren der zwei identischen Laser/Detektor-Anordnungen unter 90º zueinander wird die notwendige Phasenverschiebung von 90º in der Kurve Streifenanzahl gegenüber Faserwinkel erzielt. Es sollte bemerkt werden, daß die Unempfindlichkeit gegenüber der Elliptizität nicht davon abhängt, daß man näherungsweise einen Winkel von 60º zwischen dem Laser und dem Detektor bei jeder Laser/Detektor-Anordnung hat. In der Tat können die Detektoren, solange die zwei Anordnungen identisch sind, unter einem beliebigen Winkel relativ zu ihren zugehörigen Lasern angeordnet werden, wobei das Streifenmuster den Durchmesser darstellt. (Siehe die Patente von Watkins.)
Insbesondere müssen die zwei Laser/Detektor-Anordnungen nicht identisch sein, solange sie azimuthal derart orientiert sind, daß ihre resultierenden Kurven der Streifenanzahl gegenüber der Faserorientierung 90º außer Phase sind.
Sowohl bei den identischen als auch bei den nicht-identischen Fällen ist der Mittelwert der Durchmessermessungen im wesentlichen unabhängig von der Elliptizität der Faser, wie bei der koplanaren Konfiguration von Figur 2. Die Notwendigkeit nach einem Extra-Laser jedoch macht diese Ansätze teurer in ihrer Implementierung in der Praxis als den Ansatz mit einem Laser/zwei Detektoren.
Zusätzlich zur Möglichkeit der Bestimmung des mittleren Durchmessers einer nicht-kreisförmigen Faser ist es ebenfalls wichtig, in der Lage zu sein, das Ausmaß zu charakterisieren, in dem die Faser nicht-kreisförmig ist. Mit Bezug auf Figur 6 kann man sehen, daß die Differenz zwischen den Kurven 37 und 39 an ihren Spitzenwerten, d.h. um 45 und 135º ein gutes Maß der Nicht-Kreisförmigkeit bietet. Unglücklicherweise ist die Differenz an anderen Winkeln weniger bedeutsam, und bei 0,90 und 180º fällt die Differenz auf Null, und zeigt somit fälschlicherweise an, daß die Faser kreisförmig ist. In der Praxis, ist selbstverständlich die Orientierung der Faser bezüglich der Detektoren im allgemeinen unbekannt.
Figur 9 illustriert eine Lösung für dieses Problem, bei der vier Detektoren, und nicht zwei Detektoren, zum Messen des Durchmessers der Faser benutzt werden. Vorzugsweise sind die vier Detektoren aus zwei Systemen des in Figur 2 gezeigten Typs, welcher aufeinandergesetzt sind, zusammengesetzt, wobei die zentrale Achse des zweiten Systems um 45º relativ zur zentralen Achse des ersten Systems verschoben ist. Diese Verschiebung bewirkt, daß die Streifenanzahlkurven für das zweite System um 45º relativ zu den Streifenanzahlkurven für das erste System verschoben sind, um somit die Zwischenräume zwischen den Kurven zu füllen, wie in Figur 9 gezeigt.
Verschiedene Indizes zum Anzeigen der Nicht-Kreisförmigkeit der Faser können aus den Durchmessermessungen, die von den vier Detektoren erhalten werden, bestimmt werden. Beispielsweise kann ein Index gleich dem größten gemessenen Durchmesser minus dem kleinsten gemessenen Durchmesser geteilt durch den mittleren gemessenen Durchmesser benutzt werden. Für Figur 9 variiert dieser Index von etwa 0,016 auf etwa 0,011, wobei der maximale Fehler für Faserorientierungen von etwa 20º, 70º, 110º oder 160º auftritt. Dieser Fehler liegt um 30% und umfaßt eine Unterschätzung des Grades an Nicht- Kreisförmigkeit.
Unter der Annahme, daß die Nicht-Kreisförmigkeit der Faser rein elliptisch ist, kann der Fehler in der Abschätzung des Grades an Nicht-Kreisförmigkeit durch Durchführung einer elliptischen Anpassung reduziert werden. Jedoch ist allgemein bevorzugt, daß man nicht annimmt, daß die Nicht- Kreisförmigkeit rein elliptisch ist, und somit ist die Prozedur der Benutzung eines Index des oben diskutierten Typs bevorzugt.
Obwohl für den Fall der vier Detektoren illustriert, sollte man verstehen, daß die Elliptizität im allgemeinen unter Benutzung von 3 oder mehr Detektoren charakterisiert werden kann. Die Konfigurationen der Detektoren splittern logisch in zwei qualitativ verschiedene Arten auf: Konfigurationen mit Benutzung einer ungeraden Anzahl von Detektoren und Konfigurationen mit Benutzung einer geraden Anzahl.
Die Konfigurationen mit ungerader Anzahl weisen den Vorteil auf, daß die maximale Unterschätzung der Nicht- Kreisförmigkeit geringer als diejenige für das nächst größere System mit einer geraden Anzahl ist, z.B. ist die Unterschätzung für zwei Detektoren geringer als diejenige für vier Detektoren.
Diese Effekt ist durch Vergleich der Figuren 9 und 10 ersichtlich. Für eine Drehung der Faserorientierung um 20º, 70º, 110º und 160º in Figur 9 fällt die größte Überschätzung der kleineren Achse der Faser mit der größten Unterschätzung der größeren Achse der Faser zusammen, um somit die maximale Unterschätzung der Nicht-Kreisförmigkeit der Faser zu ergeben.
Für eine ungerade Anzahl von Detektoren tritt dieses Zusammenfallen des größten Fehlers für die größere und kleinere Achse nicht auf. Dieser Effekt ist in Figur 10 für den Fall von drei Detektoren illustriert. Wie in dieser Figur gezeigt, entspricht der Ort, an dem die Überschätzung der kleineren Achse am größten ist, einer korrekten Schätzung der größeren Achse und umgekehrt, und entspricht der Ort, an dem die Unterschätzung der größeren Achse am größten ist, einer korrekten Schätzung der kleineren Achse. Daraus resultierend ist die gesamte maximale Unterschätzung der Nicht-Kreisförmigkeit der Faser für das System mit drei Detektoren geringer (d.h. etwa 25%) als für das System mit vier Detektoren (d.h. etwa 30%). Ebenfalls ist die Variation in der Schätzung der Nicht- Kreisförmigkeit für das System mit drei Detektoren geringer als für das System mit vier Detektoren, d.h. in Figur 9 liegt die Unterschätzung im Bereich von 0% bis etwa 30%, während in Figur 10 der Bereich viel schmaler ist und von etwa 12% bis etwa 25% verläuft.
Der Nachteil einer ungeraden Anzahl von Blickwinkeln rührt von praktischen Problemen bei der Anordnung der Detektoren und der Laser her. Beispielsweise sollten bei einem System mit drei Detektoren die Detektoren so um die Faser angeordnet sein, daß Auftragungen der Streifenanzahl gegenüber dem Winkel der Faserdrehung für die drei Orte 120º außer Phase liegen (siehe Figur 10). Im allgemeinen wird dies falls nur ein Laser benutzt wird, einen der Detektoren an einen Ort versetzen, an dem das Streifenmuster nicht den Durchmesser der Faser darstellt (siehe die Patente von Watkins). Dementsprechend müßte man minimal zwei Laser benutzen, um ein System mit drei Detektoren zu erzielen, wobei ein Laser mit Zweien der Detektoren zugeordnet ist, und der andere Laser dem dritten Detektor zugeordnet ist. Einfacher können drei Laser und drei Detektoren benutzt werden, wenn die Laser/Detektor-Paare aufeinandergestapelt werden, wobei diese Zentralachsen 120º verschoben sind.
Im allgemeinen macht die erhöhte Komplexität der Konfiguration mit einer ungeraden Anzahl die Konfiguration mit einer geraden Anzahl vorziehbar. Insbesondere wird die Benutzung von sicn wiederholenden Dinheiten des grund egenden, zwei Blickwinkel aufweisenden, gegenüber Elliptizität unempfindlichen Systems, das in Figur 2 gezeigt ist, als der am meisten bevorzugte Ansatz zum Quantifizieren der Nicht-Kreisförmigkeit der Faser angesehen, da er u.a. keine Änderungen für ein existierendes, zwei Blickwinkel aufweisendes, gegenüber Elliptizität unempfindliches System erfordert, um ein vier oder mehr Blickwinkel aufweisendes, die Nicht-Kreisförmigkeit quantifizierendes System auszubauen, und er eine Redundanz bezüglich der Unempfindlichkeit gegenüber der Elliptizität bietet, da im Fall eines Ausfalls innerhalb eines der grundlegenden zwei Blickwinkel aufweisenden Systeme irgendeines der restlichen, zwei Blickwinkel aufweisenden Systeme eine gegenüber der Elliptizität unempfindliche Messung des Faserdurchmessers leisten wird.
Es sollte bei den Figuren 9 und 10 bemerkt werden, daß der Mittelwert der Signale von den vier Detektoren in Figur 9 oder den drei Detektoren in Figur 10 gegenüber der Elliptizität der Faser unempfindlich ist (siehe Kurven 50 und 52). Allgemeiner gesagt kann eine Unempfindlichkeit gegenüber der Elliptizität durch Anordnen einer Vielzahl von Detektoren erzielt werden, d.h. "M" Detektoren, um eine Faser, so daß die Auftragungen des Durchmessers gegenüber dem Drehwinkel für eine elliptische Faser, bestimmt für die M Orte, ungefähr 180º/M außer Phase voneinander sind. Somit gewinnt man durch Bewegen von zwei oder drei oder mehr Blickpunkten die Möglichkeit der Quantifizierung der Nicht-Kreisförmigkeit der Faser, ohne die Fähigkeit zu verlieren, eine gegenüber der Elliptizität unempfindliche Messung des Faserdurchmessers durchzuführen.
Zusätzlich zu ihrer Benutzung bei der Erzeugung von Faserdurchmessermessungen, welche gegenüßer der Elliptizität unempfindlich sind, und bei der Charakterisierung der Nicht- Kreisförmigkeit der Fasern können die verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung ebenfalls zur Erzeugung einer Abschätzung der und/oder einer Steuerung der maximalen Materialbedingung (MMC) der Faser während des Ziehens benutzt werden. Die MMC für eine Faser kann als der kleinste Kreis definiert werden, der die Faser umgibt. Für eine Ellipse ist dies die größere Achse der Ellipse. Ihre Relevanz ergibt sich für Anwendungen, bei denen die Faser in eine feste Röhre gesetzt wird, z.B. in eine Steckereisenzwinge. Die MMC kann als der maximale Durchmesser, der entlang der M Blickwinkel gemessen wird, abgeschätzt werden, oder kann alternativermaßen als die größere Achse einer angepaßten Ellipse abgeschätzt werden. Die Pros und Contras dieser zwei Abschätzungstechniken sind dieselben wie die Pros und Contras der verwandten Techniken zum Abschätzen der Nicht-Kreisförmigkeit der Faser, welche oben diskutiert wurden.
Als ein Beispiel der Abschätzungstechnik für die MMC ist in Figur 6 die MMC unter einem vorgegebenen Faserwinkel die größere der Kurven 37 und 39. Es sei bemerkt, daß in diesem Fall die MMC nur bei Orientierungen von 45º und 90º korrekt abschätzbar ist. An anderen Faserorientierungen wird die MMC unterschätzt, wobei eine maximale Unterschätzung gleich 50% der Differenz der größeren und kleineren Achse ist die bei Orientierungen von 0º, 90º und 180º auftritt. Obwohl dieser Fehler kleiner ist, als er es wäre, fall ein einzelner Blickwinkel zur Abschätzung der MMC verwendet würde, ist er immer noch relativ groß im Vergleich zum erwünschten Grad der Messung und Steuerung. Im allgemeinen ist die Größe der Unterschätzung reduziert, wenn die Anzahl von Blickwinkeln erhöht ist. Als Illustration dieser Verbesserung beträgt für das vier Blickwinkel aufweisende System, das in Figur 9 gezeigt ist, die maximale Unterschätzung der MMC, welche bei den Orientierungen 22,5º, 67.5º, 112,5º und 157,5º auftritt, nur 29% der Differenz zwischen der größeren und kleineren Achse.

Durchmessermessung mit hoher Genauigkeit

Wie oben diskutiert, enthält im Überblick das Durchmessermessungsverfahren gemäß der Erfindung die Bestimmung der räumlichen Frequenz ω der O.D.-Linie für ein Fernfeld- Interferenzmuster des in Figur 11(a) gezeigten Typs.
Figur 12 zeigt das Spektrum solch eines Musters für räumliche Frequenzen zwischen 2,0 und 4,0 Zyklen/Grad. Wie beim Interferenzmuster von Figur 11 (a) ist das Spektrum von Figur 12 für die oben diskutierten repräsentativen Parameter und für eine Faser mit 125 Mikrometern. Das Spektrum wurde bestimmt durch Anwendung von DSFTs unter einem Abstand von 0,01 Zyklen/Grad auf ein berechnetes Interferenzmuster. Wie aus dieser Figur ersichtlich, weist das Spektrum eine Reihe von Spitzenwerten (Linien) bei verschiedenen räumlichen Frequenzen mit verschiedenen Amplituden auf.
Die O.D.-Linie für dieses Muster ist in Figur 12 durch das Bezugszeichen 70 und die Galeriemoduslinie (unten diskutiert) durch das Bezugszeichen 72 identifiziert. Die Aufgabe der Erfindung ist es, die Frequenz der O.D.-Linie mit einer Genauigkeit von zumindest 5 x 10&supmin;&sup4; Zyklen/Grad herauszufinden. Die verschiedenen Prozeßschritte, welche zur Erzielung dieses Resultats benutzt werden, sind in den Figuren 13 und 14 gezeigt, wobei Figur 13 die Schritte zeigt, welche online durchgeführt werden, und Figur 14 die zeigt, welche offline durchgeführt werden, und dann zur späteren Benutzung durch den Online-Prozessor gespeichert werden. Der Betrieb dieser verschiedenen Schritte ist folgender:

I. Vorfiltern und Reduzieren

Der erste Online-Schritt bei der Verarbeitung der Daten, die das Interferenzmuster darstellen, ist der Vorfilter- und Reduzierschritt 520. Der Zweck der Vorfilterung ist 1) die Verbesserung des Signal/Rausch-Verhältnisses der Digitaldaten und 2) die Vermeidung der Möglichkeit der Aliasierung bei der folgenden Reduzierungsprozedur, d.h. ein höheres ungewolltes Frequenzfalten hinab in den Frequenzbereich von Interesse. Der Zweck des Reduzierens ist die Reduzierung der Anzahl von Datenpunkten, die in die übrigen Online-Verarbeitungsschritte eingegeben werden, um so die Online-Verarbeitungszeit zu minimieren.
Durch Aufnahme von mehr Abtastungen als notwendig und darauffolgendes Tiefpaßfiltern und Eliminieren der nicht benötigten Abtastungen wird das Signal/Rausch-Verhältnis ("S/N- Verhältnis") der Daten signifikanterweise verbessert. Insbesondere wird das S/N-Verhältnis um die Quadratwurzel der Dezimierungsrate erhöht (z.B. um etwa 2,8 für eine Reduktion von 2046 Abtastungen auf 256 Abtastungen).
Die Abschneidefrequenz des Tiefpaßfilters ist so ausgewählt, daß die O.D.-Frequenzen für die Faserdurchmesser von Interessse nach der Filterung in den Daten zurückbleiben. Wie aus Figur 3 ersichtlich ist die O.D.-Frequenz eine lineare Funktion des Faserdurchmessers. Unter Benutzung der Umwandlungskonstante von 40,242, die oben diskutiert wurde, beträgt die O.D.-Frequenz für eine Faser von 125 Mikrometern etwa 3,1 Zyklen/Grad. Falls Fasern mit Durchmessern mit bis zu 250 Mikrometern zu messen sind, würde ein Tiefpaßfilter mit einer Abschneidefrequenz von oberhalb 6,2 Zyklen/Grad hierfür benutzt werden.
Der Effekt der Filterung ist die Einführung einer Verschiebung (Bias) in der Frequenz der O.D.-Linie. Insbesondere erscheint nach der Filterung der Spitzenwert auf die Frequenz verschoben, an der das Spektrum, das für die ungefilterten Daten erhalten wird, eine Steigung gleich und mit entgegengesetztem Zeichen gegenüber dem der Filtercharakteristiksteigung bei O.D.-Frequenz aufweist. Dementsprechend sollte ein Filter ausgewählt werden, für das die Bias geringer als die Genauigkeit ist, mit der die O.D.-Linie zu bestimmen ist. Für den nachstehend diskutierten Parks-McClellan-Filter ist die Bias geringer als etwa 25 x 10&supmin;&sup6; Zyklen/Grad und beeinflußt somit nicht wesentlich die Genauigkeit der Durchmessermessung.
Zur Erzielung eines verbesserten S/N-Verhältnisses sollte die spektrale Leistung oberhalb der Nyquist- oder Faltungsfrequenz für die reduzierten Daten entfernt werden. Beispielsweise beträgt für 2048 Pixel, die über einen 20º-Detektor verteilt sind, die Nyquistfrequenz 51,2 Zyklen/Grad (fN = 0,5 x (2048/20) = 51,2 Zyklen/Grad). Die Reduzierung der Daten auf 256 Datenpunkte (d.h. eine Dezimierung von 8:1) reduziert die Nyquist-Frequenz auf 6,4 Zyklen/Grad. Demzufolge würde ein Tiefpaßfilter mit einer Abschneidefrequenz in der Gegend von 6,4 Zyklen/Grad für dieses Beispiel benutzt werden. Es sollte bemerkt werden, daß diese Anzahl größer als der Wert von 6,2 Zyklen/Grad ist, der oben basierend auf einem Faserdurchmesser von 250 Mikrometern berechnet wurde. Die größere Zahl ist selbstverständlich diejenige, welche zu implementieren ist.
Verschiedene digitale Filter, welche im Stand der Technik bekannt sind, können für das Tiefpaßfilter benutzt werden. Ähnlicherweise können verschiedene Reduzierungsraten in der Praxis der Erfindung verwende werden. Beispielsweise haben sich für 2048 Datenpunkte, die über einen 20º-Detektor verteilt sind, eine Reduzierung unter einer Rate von 8:1 und eine Filterung mit einem Parks-McClellan-Filter mit einer endlichen Impulsantwort von 26 Punkten (FIR) als erfolgreich arbeitend herausgestellt.
Eine allgemeine Erörterung der Parks-McClellan-Filter kann man in A.V. Oppenheim und R.W. Schafer, Discrete-Time Signal Processing, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1989, Seiten 465-488; und T.W. Parks, und C.S. Burrus, Digital Filter Design, John Wiley & Sons, New York, 1987, Seiten 89-106, finden. Tabelle 1 führt einen verwendbaren Satz von Koeffizienten zur Benutzung bei diesem Filter auf. Diese Koeffizienten erzeugen eines Abschneidefrequenz von etwa 6,4 Zyklen/Grad, und es hat sich in der Praxis herausgestellt, daß sie die O.D.-Linien für Fasern im Bereich von 40-250 Mikrometern genau durchlassen. Eine Auftragung des Ansprechverhaitens des Filters in der Frequenzdomäne ist in Figur 15 gezeigt. Eine Reduzierung der ursprünglichen Daten wird durch Berechnung eines Ausgangssignals für diesen Filter für jeden achten Punkt erzielt.

II. Schnelle Fouriertransformation

Der zweite Online-Verarbeitungsschritt 54 umfaßt die Durchführung einer schnellen Fourier-Transformation an den gefilterten und reduzierten Daten zur Erzeugung eines Satzes komplexer Koeffizienten in der Frequenzdomäne. Eine geeignete Prozedur zum Durchführen der FFT ist diejenige, welche von Cooley, Lewis, und Welch in einem Artikel mit dem Titel "Die schnelle Fourier-Transformation und ihre Anwendungen", IBM Research Paper RC 1743, 9. Februar 1967 beschrieben ist.
Wie nachstehend detailliert erörtert, kann zusätzlich zu ihrer Benutzung bei der genauen Bestimmung von Faserdurchmessern das Ausgangssignal der FFT ebenfalls zur Erfassung von Defekten, wie z.B. Löchern in der Faser, und zur Überwachung der Operation des Lasers, des optischen Systems und des Detektors, beispielsweise durch Überprüfen der Gesamtleistung in dem FFT-Spektrum und/Oder der Amplitude der Nullfrequenz- und/oder O.D-Linien angewendet werden.

III. Identifizierung der O.D.-Linie im FFT Spektrum

Der dritte Online-Verarbeitungschritt 56 umfaßt die Identifizierung der O.D.-Linie im FFT-Spektrum. Die Suche wird unter Benutzung der Größen der FFT-Koeffizienten durchgeführt. Das Ziel ist das Herausfinden des Koeffizienten mit der größten Größe, der verschieden ist von dem Nullfrequenz-Koeffizienten oder von Koeffizienten, die Defekte in der Faser betreffen, deren Frequenzen kleiner als diejenige der O.D.-Linie sind.
Falls der Durchmesser der gemessenen Faser allgemein bekannt ist, kann die Suche oberhalb des Bereichs beginnen, in dem die O.D.-Linie für solch eine Faser erwartungsgemäß auftritt, und dann nach unten fortschreiten. Insbesondere kann die Suche mit Linien oberhalb der Frequenz der erwarteten O.D.- Linie beginnen und dann zu Linien mit niedrigeren Frequenzen fortschreiten. (Es sei bemerkt, daß der Abstand der FFT- Linien Eins geteilt durch das Winkelausmaß des Detektors beträgt, z.B. 0,5 Zyklen/Grad für einen 20º Detektor.) Beispielsweise würde die Suche für die oben beschriebene repräsentative Faser mit 125 Mikrometern oberhalb 3,1 Zyklen/Grad beginnen, z.B. oberhalb der Spektrallinie 62 für einen 20º- Detektor.
Alternativermaßen kann die Suche oberhalb des Bereichs der O.D.-Linie für den größten Faserdurchmesser, für den das Systern zum Messen ausgelegt ist, beginnen und nach unten zu niedrigeren Frequenzen fortschreiten, z.B. falls die größte zu messende Faser einen Durchmesser von 250 Mikrometern aufweist, kann die Suche oberhalb der Spektrallinie 124 beginnen und nach unten fortschreiten.
In jedem Fall kann die Suche im Bereich der O.D.-Linie für den kleinsten zu messenden Faserdurchmesser beendet werden, z.B. einen Durchmesser von etwa 40 Mikrometern, entsprechend etwa der Spektrallinie 20 für einen 20º-Detektor.
Das erwünschte Maximum kann durch Suchen nach einer Linie gefunden werden, deren Größe größer als sowohl die benachbarte vorhergehende als auch die benachbarte folgende Linie ist. Ebenfalls ist es wünschenswert, daß die Größe der Maximallinie erforderlicherweise größer als eine Schwelle ist.
Insbesondere hat man herausgefunden, daß die FFT-Spektren für optische Wellenleiterfasern einen Spitzenwert bei einer Frequenz oberhalb der O.D.-Linie (siehe Linie 72 in Figur 4) enthalten können, wobei die Gegenwart ohne Abwesenheit derselben von der Wellenlänge des einfallenden Lichts und vom Durchmesser der Faser abhängt. Man glaubt, daß diese Linie höherer Frequenz von "Galerie"-Modi herrührt, welche um die Oberfläche der Faser herum propagieren, und somit wird, ob eine bestimmte Faser diese Linie erzeugt oder nicht, von der Länge des Faserumfangs in Bezug auf die Wellenlänge des einfallenden Lichts abhängen. Diese Linie höherer Frequenz hat eine kleinere Amplitude als die O.D.-Linie. Dementsprechend wird durch geeignetes Einstellen der Schwelle die Suchprozedur diese Linie ignorieren und die erwünschte O.D.-Linie finden. In der Praxis hat sich herausgestellt, daß die Benutzung einer festen Schwelle von nominal einem Viertel (0,25) der typische Spitzenwertamplitude der O.D.-Linie erfolgreich beim Identifizieren der O.D.-Linie in Gegenwart der Galeriemodus- Linie funktioniert. Falls erwünscht, kann ein automatisches Verstärkungssteuersystem, das auf den Betrieb des Detektors angewendet wird, benutzt werden, um die erwartete Höhe der O.D.-Linie konstant zu halten.
Wenn die O.D.-Linie einmal identifiziert ist, werden sie und eine im voraus ausgewählte Anzahl von Linien auf jeder Seite davon in den übrigen Online-Verarbeitungsschritten benutzt. Wie oben erörtert, hat sich herausgestellt, daß in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung die ursprünglichen Streifendaten nicht bei der Festlegung der DSFTs mit feinem Gitter benutzt werden müssen. (Es sei bemerkt, daß die ursprünglichen Daten benutzt werden können, falls erforderlich.) Vielmehr hat sich herausgestellt, daß rekonstruierte Daten, die durch Anwenden inverser DSFTs auf ausgewählte FFT- Koeffizienten im Bereich der O.D.-Linie erhalten werden, hinreichend Information enthalten, um zu ermöglichen, daß die Lage der O.D.-Linie mit hoher Genauigkeit bestimmt wird.
Die Anzahl von FFT-Koeffizienten, welche für die folgenden Online-Verarbeitungsschritte zurückbehalten werden müssen, hängt von solchen Variablen ab, wie z.B. dem Abstand der FFT- Linien, der auf die Daten angewendeten "Fenster"-Korrektur, dem Signal/Rausch-Verhältnis der Daten, dem Bereich der zu messenden Durchmesser, der Größe des Detektors, und der inhärenten Modulation der Frequenz des Streifenmusters, die durch das Watkins-Modell vorhersagbar ist, sowie derjenigen, die durch das Linsensystem, das zum Projizieren des Interferenzmusters auf den Detektor benutzt wird, eingeführt wird. Als allgemeiner Leitfaden sollten die ausgewählten FFT-Linien sich von der O.D.-Linie um zumindest +-4/MΔθ Zyklen/Grad erstrecken, wobei M die Anzahl der Datenpunkte ist und Δθ der Abstand zwischen den Datenpunkten ist. D.h. zumindest 4 FFT- Linien auf jeder Seite der O.D.-Linie sollten benutzt werden.
Für irgendeine bestimmte Anwendung kann die optimale Anzahl von Linien beispielsweise durch Anwenden des Verfahrens auf simulierte Streifendaten für einen Satz ausgewählter Faserdurchmesser und darauffolgendes Variieren der Anzahl von Linien, die zum Rekonstruieren der Daten benutzt werden, bestimmt werden, um die Anzahl zu finden, für welche das Verfahren Faserdurchmesser hervorbringt, welche hinreichend nahe an den ausgewählten Faserdurchmessern liegen. Die simulierten Streifendaten können beispielsweise unter Benutzung der Watkins-Gleichungen berechnet werden, oder unter Benutzung eines Wellengleichungsmodells, dem simuliertes Rauschen hinzugefügt wird, z.B. weißes Gaussches Rauschen.
In der Praxis hat sich für die oben aufgestellten repräsentativen Parameter und die bevorzugten Verfahrensschritte von Figur 13 und 14 herausgestellt, daß eine Gesamtzahl von 15 FFT-Koeffizienten, die um die O.D.-Linie herum zentriert sind, ausreichen, um den erwünschten Grad der Genauigkeit von 0,02 Mikrometern bei der Messung der Faserdurchmesser zu bieten. Sogar weniger Linien könnten benutzt werden, falls erwünscht. Beispielsweise hat sich herausgestellt, daß so wenig wie 9 Linien gute Resultate erzeugen, obwohl die Resultate mit 15 Linien als robuster erachtet werden.
In Figur 13 sind die 15 Koeffizienten durch den Spaltenvektor [A&sub1; ... A&sub1;&sub5;] dargestellt.

IV. Matrizenmultiplikation

Der vierte Online-Verarbeitungsschritt 58 umfaßt das Multiplizieren der ausgewählten FFT-Koeffizienten mit einer vorberechneten Matrix, welche 1) die inverse DSFT-Operation, 2) die Frequenz-Demodulation, 3) die Fensterkorrektur, und 4) die Berechnung der DSFT-Linien im feinen Gitter enthält. In Figur 13 ist diese Matrix durch Bezugszeichen 60 identifiziert. Die Konstruktion dieser Matrix ist in Figur 14 gezeigt und wird nachstehend erörtert. Das Resultat der Multiplikation der FFT-Koeffizienten mit der vorberechneten Matrix, dient zur Erzeugung eines Satzes komplexer Koeffizienten, welche die spektrale Leistung an den Frequenzen des feinen Gitter darstellen.
Die Anzahl von Spalten in der Matrix gleicht der Anzahl von FFT-Koeffizienten, z.B. 15, und die Anzahl an Zeilen gleicht der Anzahl der DSFT-Linien des feinen Gitters, z.B. 11. Da sowohl die zur Rekonstruktion der Daten benutzten FFT-Linien als auch das für die DSFTs benutzte feine Gitter um die O.D.- Linie beabstandet sein müssen, ändern sich die Werte der Matrixelemente, wenn sich der Ort der O.D.-Linie ändert. In der Praxis wird beispielsweise eine Matrix mit 100 Spalten und 500 Zeilen konstruiert, welche einen Bereich von Orten der O.D.-Linie abdeckt, und der ungefähre Ort der O.D.-Linie, welcher durch den FFT-Schritt 54 bestimmt wird, wird zur Auswahl der geeigneten Spalten und Zeilen dieser Matrix zur Benutzung beim Multiplikationsschritt 58 benutzt.
Der Bereich der Orte der O.D.-Linie, der in der Matrix enthalten ist, wird durch den Bereich an Durchmessern des zu messenden Systems bestimmt, z.B. falls das System Durchmesser im Bereich von 40 Mikrometer bis 250 Mikrometer zu messen hat, dann würden für den oben angeführten repräsentativen Parametersatz O.D.-Linien im Bereich von etwa 1,0 Zyklen/Grad bis etwa 6,2 Zyklen/Grad in die große Matrix aufgenommen.
Die in der großen Matrix benötigte Anzahl von Spalten, um diesen Bereich abzudecken, hängt von dem Abstand zwischen FFT-Linien ab. Wie oben diskutiert, beträgt der FFT-Abstand für einen 20º-Detektor 0,05 Zyklen/Grad. Dementsprechend würden etwa 100 Spalten benötigt, um den Bereich von 1,0 bis 6,2 Zyklen/Grad für diesen Detektor abzudecken. In ähnlicher Weise wird die Anzahl von Zeilen durch den Abstand des feinen Gitters bestimmt. Für einen Abstand von 0,01 Zyklen/Grad des feinen Gitters würden ungefähr 500 Zeilen notwendig sein, um den gleichen Bereich abzudecken.
Die große Matrix ist in einem ROM oder einem anderen geeigneten Speichermedium zum Zugriff als Nachschlagetabelle während der Ausführung der Online-Verarbeitungsschritte gespeichert.

V. Ort der O.D.-Linie im DSFT-Spektrum

Der fünfte und sechste Online-Verarbeitungsschritt 62 und 64 umfassen das Lokalisieren der O.D.-Linie im DSFT-Spektrum mit dem feinen Gitter, welches durch den Matrixmultiplikationsschritt 58 erzeugt wird.
Ein zweistufiger Prozeß wird vorzugsweise benutzt. Zunächst werden in Schritt 62 die Orte der drei hellsten DSFT-Linien bestimmt, d.h. die drei C(f)-Koeffizienten in Gleichung 4 mit den größten Größen werden lokalisiert. (Es sei bemerkt, daß die x(kΔθ)-Werte, welche in Figur 4 benutzt werden, nicht die ursprünglichen Datenpunkte sind, sondern die Punkte nach der Signalverarbeitung in Übereinstimmung mit Figur 13.) Dann wird in Schritt 64 eine Parabel an diese drei Punkte angepaßt, um eine noch bessere Abschätzung der Frequenz entsprechend der maximalen spektralen Leistung zu erhalten.
Insbesondere werden unter Benutzung der Größen der drei größten Koeffizienten ( C(fm+1) , C(fm) , und C(fm+1) ) die Koeffizienten a, b und c in der folgenden Gleichung bestimmt:
C(f) = a + bf +cf² (12)
Die Frequenz entsprechend dem Spitzenwert der Parabel ist dann gegeben durch:
fp = -b/(2c). (13)

VI. Bestimmung des Werts des Faserdurchmessers

Der letzte Online-Verarbeitungsschritt 66 umfaßt die Umwandlung der aus Gleichung 13 bestimmten Frequenz in einen Wert des Faserdurchmessers. Wie oben erörtert, enthält dieser Schritt einfach die Multiplikation der Frequenz mit einer Konstanten, z.B. 40,242 für die oben diskutierten repräsentativen Parameter. In der Praxis wird die Konstante vorzugsweise empirisch durch Kalibrieren des Systems unter Benutzung von zylindrischen Fasern mit bekannten Durchmessern bestimmt.
Mit Bezug auf Figur 14 beschreibt diese Figur jetzt die verschiedenen Komponenten, welche die vorberechnete Matrix, die in Schritt 58 von Figur 13 benutzt wird, ausmachen. Insbesondere ist die vorberechnete Matrix das Produkt von 4 Matrizen, welche durch die Buchstaben A, B, C, und D in Figur 14 identifiziert werden.
Die Konstruktion jeder dieser Matrizen wird nachstehend erörtert. Zur Erleichterung der Erklärung geschieht die Diskussion in Bezug auf die Matrixelemente, welche für irgendeine Berechnung in Schritt 58 benutzt werden, wobei man versteht, daß in der Praxis die Matrixelemente aus der großen Matrix basierend auf der Frequenz der O.D.-Linie, die aus dem FFT- Schritt 54 bestimmt wird, ausgewählt werden.

A. Inverse DSFT-Matrix

Die inverse DSFT-Matrix (Matrix A) dient zur Erzeugung eines rekonstruierten Streifenmusters aus den ausgewählten DSFT- Koeffizienten (z.B. 15 Koeffizienten), welche die durch den FFT-Schritt 54 bestimmte O.D.-Linie umgeben. Die Elemente dieser komplexen Matrix sind gegeben durch:
amn = ej2πfnm (14)
wobei m von 1 bis zur Anzahl der bei der Durchführung der FFT benutzten Datenpunkte (z.B. 256) verläuft und n von 1 bis zur ausgewählten Anzahl der bei der Rekonstruktion benutzten FFT- Linien (z.B. 15) verläuft. Der Effekt der Multiplikation der Matrix A mit den FFT-Linien ist die Erzeugung eines Satzes von Datenwerten, welche wesentliche Information bezüglich der O.D.-Linie enthält sowie reduzierte Information bezüglich anderer Merkmale der ursprünglichen Daten, wie z.B. die Effekte in der Faser, Galeriemodi, Nullfrequenz-Pegel und dergleichen.
Die fn's in Gleichung 14 sind die Frequenzen in Zyklen/Grad der ausgewählten FFT-Linien, welche die FFT-O.D.-Linie umgeben. Beispielsweise würden für eine Faser mit 125 Mikrometern, einen 20º-Detektor, 15 Linien und die oben beschriebenen repräsentativen Parameter, die fn's 0,05 Zyklen/Grad entfernt sein, würden einen Bereich von 0,7 Zyklen/Grad (14 x 0,05) aufspannen und würden etwa um 3,1 Zyklen/Grad zentriert sein.

B. Frequenzdemodulation

Die Frequenzdemodulationsmatrix (Matrix B) dient zur Beseitigung der Variationen (Modulationen) der Streifenmusterfrequenz über den Winkelbereich des Detektors aufgrund 1) der inhärenten Frequenzmodulation des durch das Watkins-Modell vorhergesagten Interferenzmusters und 2) Verzerrungen im Streifenmuster, die durch das optische System eingeführt werden, welches zur Projektion des Musters auf den Detektor benutzt wird.
Die Vorteile der Beseitigung der Frequenzmodulationen sind, 1) daß die Breite des O.D.-Spitzenwerts etwa reduziert wird, und 2) daß die Technik weniger empfindlich gegenüber fehlenden Streifen wird. Tatsächlich hat sich in der Praxis herausgestellt, daß der gemessene Durchmesser im wesentlichen unbeeinflußt bleibt, sogar wenn so viel wie 30% der Streifen abgeblockt sind. Ebenfalls würde, falls die durch das Watkins- Modell vorhergesagte Modulationsfrequenz nicht beseitigt würde, die Abschätzung des Faserdurchmessers unter Benutzung des Ortes der O.D.-Linie eine wesentliche Bias aufweisen, welche linear mit dem Faserdurchmesser ansteigt.
Bezüglich der inhärenten Frequenzmodulation des Interferenzmusters sagt das Watkins-Modell vorher, daß das Muster eine lokale Frequenz aufweist, welche mit θ folgendermaßen variiert.
fL(θ) = [dπ/(2λ180)] [cos ( /2 + n sin ( /2) x [n² + 1 - 2n cos ( /2)]-1/2]
wobei θ in Radian gemessen wird.
Diese Modulation als Funktion von θ ist in Figur 16 ersichtlich, die eine Darstellung von Gleichung 15 für die oben diskutierten repräsentativen Parameter und eine Faser mit 125 Mikrometern über den Winkelbereich von 50 bis 70 Grad zeigt. Wie in der Figur gezeigt, tritt die maximale lokale Frequenz für diese Parameter bei etwa 60º auf.
In Übereinstimmung mit der Erfindung wird der Effekt dieser Frequenzmodulation aus den Daten durch Substituieren des Wertes der Lichtintensität an jedem Datenpunkt, welche an dem Punkt existieren würde, falls es keine Modulation gäbe, eliminiert. Der Prozeß ist in Figuren 17 und 18 illustriert.
Figur 17 zeigt drei Zyklen einer sinusartigen Kurve, die nicht frequenzmoduliert ist. Für diese Kurve steigt die Phase der Sinuswelle um 45º für jeden der 24 Datenpunkte, die entlang der x-Achse gezeigt sind.
Figur 18 zeigt drei Zyklen einer sinusartigen Kurve, die über dieselben 24 Datenpunkte frequenzmoduliert ist. Die in Figur 18 identifzierten 45º-Phasen-Punkte für diese Kurve sind nicht entlang der x-Achse in Figur 17 gleichverteilt, sondern sind resultierend aus der Frequenzmodulation unterschiedlich beabstandet. Falls man jedoch an jeder der 24 Datenpunkte in Figur 19 den Wert der Kurve am entsprechenden 45º-Punkt substituieren müßte (z.B. am Datenpunkt 3 den Wert der Kurve bei 3 x 45º substituieren müßte) wäre das Resultat Figur 17.
D.h. das Resultat der Substitution würde die Frequenzmodulation eliminieren und gleichzeitig noch dieselbe Anzahl von Zyklen beibehalten. Anders gesehen sind die mittleren Frequenzen für die Kurven der Figuren 17 und 18 die gleichen, aber die Kurve von Figur 17 ist eine reine Sinuswelle, die leichter Fourier-analysiert werden kann als die Kurve von Figur 18. Selbstverständlich ist es die mittlere Frequenz, welche bestimmt werden muß, und nicht die lokale Frequenz und somit erzeugt die Analyse der Kurve von Figur 17 die erforderliche Information für eine Durchmesserbestimmung, obwohl der Kurve Information über die lokale Frequenz fehlt.
Das Problem wird dann die Identifizierung der Orte der gleichen Phasenpunkte im Interferenzmuster, so daß die Werte für diese Punkt (d.h. die interpolierten Werte für diese Punkte (siehe unten)) für die Werte an den ursprünglichen Datenpunkten substituiert werden können. Gleichung 15 würde vorschlagen, daß solche gleichen Phasenpunkte nicht gefunden werden können, ohne zunächst den Durchmesser d der Faser zu kennen, der natürlich die Unbekannte ist, welche der Prozeß zu bestimmen sucht. Jedoch wurde in Übereinstimmung mit der Erfindung erstaunlicherweise herausgefunden, daß die Orte der gleichen Phasenpunkte unabhängig von dem Faserdurchmesser sind.
Insbesondere wurde herausgefunden, daß die gleichen Phasenpunkte θ(i), i = 1, 2, ..., M, wobei M die ursprüngliche Anzahl von Datenpunkten ist, z.B. 256, durch Lösen der folgenden transzendenten Gleichungen gefunden werden können:
E(θ(i)/22) = αE(θb/2) + (1-α)E(θa/2) (16)
α = (1-1)/(M-1) 2 < i < M-1 (17)
wobei θa und θb die Winkelorte der ersten und M-ten Datenpunkte sind und E(θi/2) gegeben ist durch:
E(θi/2) = sin (θi/4) + [n² + 1 - 2n cos (θi/4)]1/2 (18
Diese Gleichungen können durch wohlbekannte numerische sukzessive Approximationstechniken gelöst werden, z.B. 1) durch Entwickeln der rechten Seite von Gleichung 16, 2) durch Raten eines Wert für θi, z.B. dem Winkelort des ursprünglichen Datenpunkts, 3) Bestimmen E (θi/2) für diesen Ratewert von Gleichung 18, 4) Berechnen der Differenz Δ zwischen E(θi/2) und der rechten Seite von Gleichung 16 und 5) Wiederholen des Verfahrens mit einem verbesserten Ratewert, bis Δ hinreichend klein ist. Der verbesserte Ratewert kann beispielsweise der ursprüngliche Ratewert minus Δ x (θb - θa)/(E(θb/2))-E(θa/2)) sein.
Die Resultate der Anwendung dieses Prozesses sind in Figur 19 bezügliche des Versatzes zwischen den tatsächlichen Orten der Datenpunkte und den Punkten, an denen der Wert des Interferenzmusters bestimmt werden muß, um die Frequenzmodulation zu eliminieren, gezeigt. D.h. für die ersten 128 Datenpunkte muß der Wert des Interferenzmusters bei einem leicht größeren Winkel bestimmt werden (z.B. einem maximalen Anstieg von 0,0078º für den Datenpunkt 64) und für die zweiten 128 Datenpunkte unter einem leicht kleineren Winkel (z.B. einer maximalen Abnahme von 0,0078º für den Datenpunkt 192).
Die Darstellung von Figur 19 bietet einen bequemen Weg der Eingliederung der Effekte von Verzerrungen, welche von dem optischen System herrühren, das zur Projektion des Fernfeld- Interferenzmusters auf den Detektor benutzt wird, in die Frequenzdemodulationsmatrix.
Unter Benutzung üblicher Strahlenverfolgungstechniken kann eine ähnliche Auftragung wie Figur 19 für das besondere Linsensystem konstruiert werden, das im Fasermeßsystem verwendet wird. Das heißt, für jeden Datenpunkt kann ein Versatz berechnet werden, der den aktuellen Ort des Lichts darstellt, das diesen Punkt theoretisch treffen sollte, z.B. falls ein bestimmter Datenpunkt theoretisch Licht bei 55º repräsentiert, aber Licht bei 55º tatsächlich die Photodetektoranordnung bei 54,95º trifft, wäre der Versatz 0,05 º. Dann kann durch einfaches Addieren der Linsenversätze zu den Versätzen von Figur 19 ein kombinierter Satz von Versätzen erhalten werden, der den Ort darstellt, wo Werte des Interferenzmusters benötigt sind, um sowohl die inhärente Frequenzmodulation als auch die Effekte der Linsenverzerrung aus dem Interferenzmuster zu beseitigen.
Wenn einmal kombinierte Versätze erhalten sind, ist der nächste Schritt, die Bestimmung der Werte des Interferenzmusters an den Versatzpunkten. Im allgemeinen gesagt ist dies ein Interpolationsproblem, bei dem das Ziel die Bestimmung eines Satzes von Werten yi' an einem Satz von Punkten θi' (den Versatzpunkten) aus einem bekannten Satz von Werten yi (d.h. der rekonstruierten Daten, die von der Operation der "A"-Matrix in Figur 14 erhalten werden) an einem Satz von Punkten θi (die Orte der ursprünglichen Datenpunkte), wobei i = 1,2,...M und M die Anzahl der Datenpunkte (z.B. 256) sind, ist.
Verschiedene Interpolationstechniken, welche im Stand der Technik bekannt sind, können zur Bestimmung der Werte an den Versatzpunkten benutzt werden, z.B. lineare Interpolation, sin(x)/x-Interpolation, und dergleichen. In Übereinstimmung mit der Erfindung hat sich herausgestellt, daß die Minimalnorrn-Interpolationstechnik insbesondere gut geeignet zur Bestimmung der Amplituden des Interferenzmusters an den Versatzpunkten ist, da sie eine signifikant geringere Bias bei der Durchmesserbestimmung über den gesamten Bereich von erwarteten Durchmessern (z.B. von 50 Mikrometern bis 250 Mikrometern) erzeugt, als beispielsweise eine lineare Interpolation oder eine sin(x)/x-Interpolation. Allgemeine Diskussionen der Minimalnorm-Interpolationstechnik können in den folgenden Quellen gefunden werden: M. Golomb und H.F. Weinberger, "Optimal Approximation and Error Bounds", On Numerical Interpretation, R.E. Langer ed., The University of Wisconsin Press, Madison, Seiten 117-190, 1959; C.A. Michelli und T.J. Rivlin, "A Survey of Optimal Recovery", Optimal Estimation in Approximation Theory, C.A. Michelli, T.J. Rivlin, eds., Plenum Press, 1977, Seiten 1-53; T.W. Parks und R.G. Shenoy, "an optimal Recovery Approach to Interpolation", Proc. Princeton Conf. on Information Sciences and Systems, Princeton University, Princeton, N.J. März 1988; G. Oetgen, T.W. Parks, und H.W. Schussier, "New Results in the Design of Digital Interpolators", IEEE Trans. ASSP, Vol ASSP-23, No.3, Seiten 301- 309, Juni, 1975; T.W. Parks und D.P. Kolba, "Interpolation Minimizing Maximum Normalized Error for Bandlimited Signals", IEEE Trans. ASSP, Vol ASSP-26, No.4, Seiten 381-384, August, 1978.
Zur Implementation der Minimalnormtechnik muß eine Matrixinversion durchgeführt werden, um die Elemente der "B-Matrix" in Figur 14 zu finden. Insbesondere umfassen die Reihen der Matrix B die Vektoren ^b, die durch Lösen der folgenden Matrixgleichung erhalten werden
= g&supmin;¹ ê (19)
wobei g eine M x M-Matrix ist, deren Elemente gegeben sind durch:
gij = sinc (2w/k (θi - θj))
ê ist ein Vektor mit M Elementen, die gegeben sind durch:
ei = sinc (2w/k (θi' - kθi)) (21)
und θi sind die Orte der ursprünglichen Datenpunkte, θi' sind die Orte der Versatzdatenpunkte, die Konstante k wird basierend auf der erwünschten Feinheit der Interpolation ausgewählt, die Konstante w wird basierend auf der Bandbreite der interpolierten Daten ausgewählt, und M ist die Anzahl von Datenpunkten (z.B. 256).
In der Praxis hat sich herausgestellt, daß w = 0,5 und k = 1,000 bei der Demodulation der rekonstruierten Daten, die durch die Matrix A von Figur 14 erzeugt werden, erfolgreich arbeiten. Die Matrix g stellt sich als schlecht konditioniert heraus, und somit ist es schwierig, sie unter Benutzung von Standardtechniken zu invertieren. Jedoch ist die Matrix ebenfalls vom Typ Hermitisch-Toeplitz, d.h. die Elemente entlang irgendeiner Diagonale sind identisch, und die Matrix ist symmetrisch um die Hauptdiagonale. Techniken zum Invertieren von Matrizen dieses Typs, sogar wenn sie schlecht konditioniert sind, sind verfügbar. Insbesondere beschreibt S.L. Marple in seinem Text mit dem Titel Digital Spectral Analysis with Applications, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1987, Seite 107, eine Technik, welche sich als erfolgreich arbeitend herausgestellt hat.

C. Fensterkorrektur

Die Notwendigkeit einer Fensterkorrektur ist in Figur 20 dargestellt. Die erste Darstellung dieser Figur zeigt die Fourier-Transformation einer unendlichen Sinuswelle mit der Frequenz f&sub0;, die zweite Darstellung zeigt die Fourier- Transformation eines rechteckigen Fensters, und die dritte Darstellung zeigt die Fourier-Transformation der Sinuswelle der ersten Darstellung nach Trunkierung (Fensterbildung) mit dem rechteckigen Fenster.
Wie aus dieser Figur ersichtlich, verursacht die Fensterbildung eine Verbreiterung der Spektrallinien bei +/-f&sub0;. Solche Verbreiterung erhöht den RMS-Fehler bei der Bestimmung des Ortes (Frequenz) dieser Linien. Die Größe der Verbreiterung ist invers proportional zur Größe des Fensters, d.h. größere Fenster erzeugen einer geringere Verbreiterung.
Da die Enden der Hauptabschnitte der Transformation der einer Fensterbildung unterworfenen Sinuswelle sich untereinander erstrecken, d.h. sich miteinander vermischen, verursacht eine Fensterbildung ebenfalls Verschiebungen oder eine Bias im Ort der Abschnitte entlang der Frequenzachse.
Figur 21 illustriert einer Prozedur zum Steuern der Effekte des Fensters auf das Frequenzspektrum. Insbesondere wird, wie in dieser Figur gezeigt, ein abgeschrägtes Fenster eher benutzt als eines mit quadratischen Rändern. Der Effekt der Abschrägung ist die Trunkierung der Enden, welche sich weg von den Hauptabschnitten der Transformation der einer Fensterbildung unterworfenen Sinuswelle erstrecken, um so den Bias- Effekt auf den Ort dieser Abschnitte zu minimieren. Die Abschrägung jedoch reduziert ebenfalls die effektive Breite des Fensters, was die Verbreiterung der Abschnitte erhöht, um somit den RMS-Fehler bei der Bestimmung des Ortes der Abschnitte zu erhöhen.
Somit gibt es einen Kompromiß zwischen der Steuerung der Bias und der Steuerung des RMS-Fehiers. In der Praxis hat man herausgefunden, daß für Faserdurchmesser-Messungen, welche unter Benutzung der bevorzugten Prozeduren von Figuren 13 und 14 durchgeführt werden, und für einen Detektor mit etwa einer 20º-Winkelspanne eine gleichmäßige Abschrägung der ersten und letzten Datenpunkte der 256 reduzierten Datenpunkte unter Benutzung einer Cosinusfunktion einen guten Kompromiß zwischen den Überlegungen hinsichtlich der Bias und hinsichtlich des RMS-Fehlers schafft.
Insbesondere hat sich herausgestellt, daß eine Matrix C mit den folgenden Elementen erfolgreich bei der Minimalisierung der Texte des endlichen Fensters, über den die Interferenzdaten gemessen werden, arbeitet:
Cij = 0.5 (1-cos(πi/32)) i=1,...,32; (22)
M-32,...,M
Cij = 1.0 1=33,...,m-33 (23)
Cij = 0.0 i ≠ j (24)
Cosinusfenster unter Benutzung von mehr oder weniger Datenpunkten, sowie andere Fensterbildungsprozeduren, welche im Stand der Technik bekannt sind, können, falls erwünscht, benutzt werden. Wie bei anderen Aspekten der Erfindung können die speziellen Parameter zur Benutzung mit solchen alternativen Fensterbildungsprozeduren unter Benutzung simulierter Interferenzdaten für Fasern mit einem Bereich ausgewählter Durchmesser bestimmt werden.

D. DSFTs mit feinem Gitter

Die Elemente der Matrix D von Figur 14 umfassen die Exponenten von Gleichung 4, welche für die usgewählen räumlichen Frequenzen an den feinen Linien, welche den groben Wert der O.D.-Linie umgeben, der durch den FFT-Schritt 54 bestimmt ist.
Der Abstand zwischen den räumlichen Frequenzen an den feinen Linien muß für den Parabelanpassungsschritt 64 klein genug sein, um eine genaue Abschätzung des tatsächlichen Orts der O.D.-Linien zu liefern. Ebenfalls muß, da die tatsächliche O.D.-Linie irgendwo im durch die FFT-Linien auf jeder Seite der ungefähren O.D.-Linie definierten Bereich angesiedelt sein kann, eine hinreichende Anzahl räumlicher Frequenzen mit feinen Linien ausgewählt werden, welche diesen Bereich abdekken.
Die Form des O.D.-Spitzenwerts hängt von einer Vielzahl von Faktoren ab, einschließlich des Fensters, der inhärenten, durch das Watkins-Modell vorhergesagten Frequenzmodulation und der durch die Linse eingeführten Verzerrung. Dementsprechend hat der Spitzenwert im allgemeinen nicht die Form einer Parabel. Jedoch ist eine Parabel eine gute Näherung für die Gestalt des Spitzenwerts in der unmittelbaren Nachbarschaft des Maximalwerts des Spitzenwerts.
Somit funktioniert der Parabelanpassungsschritt 64 gut, wenn der Abstand zwischen den räumlichen Frequenzen mit den feinen Linien hinreichend klein ist, d.h. wenn die zur Parabelanpassung angepaßten Linien den Ort des Maximalwerts des Spitzenwerts dicht umgeben. Da der Abstand zwischen den Linien ansteigt, wird die Parabelnäherung zunehmend weniger richtig. In der Praxis äußert sich der Zusammenbruch der Parabelnäherung selbst als ein Fehler in der Durchmesserabschätzung der periodisch mit dem Faserdurchmesser ist und in der Amplitude ansteigt, wenn der Abstand des feinen Gitters ansteigt.
In der Praxis hat sich herausgestellt, daß für einen Abstand der FFT-Linien von 0,05 Zyklen/Grad ein Abstand der feinen Linien von 0,01 Zyklen/Grad und eine Gesamtheit van 11 feinen Linien zentriert um die ungefähre O.D.-Linie erfolgreich funktionieren. Selbstverständlich kännen andere Abstände und Linienzahlen benutzt werden, falls erwünscht.
Folgend den vorhergehenden Prozeduren wird die große Matrix durch Multiplikation geeigneter Sätze der kleinen Matrizen für einen Bereich der ungefähren O.D.-Linien, der zum Abdekken des Bereichs der Faserdurchmesser, welche zu messen sind, ausreicht, konstruiert. Wie oben diskutiert, wird die große Matrix in einem geeigneten Speichermedium gespeichert, und es wird während der Online-Verarbeitung darauf zurückgegriffen, um die geeignete kleine Matrix für die durch den FFT-Schritt 54 bestimmte O.D.-Linie zu erzeugen.
In der Praxis hat sich herausgestellt, daß sich die Prozeduren nach der Erfindung Faserdurahmesser mit sehr hoher Genauigkeit liefern. Figur 22 illustriert die Resultate eines Tests, der mit der Prozedur durchgeführt wurden, wobei simulierte Interferenzmuster benutzt wurden, denen verschiedene Mengen Gausschen Rauschens hinzugefügt wurde, um das Signal/Rausch-Verhältnis zu variieren. Die Interferenzmuster wurden berechnet unter Benutzung der oben diskutierten repräsentativen Parameter für Fasern mit Durchmessern von 123, 125 und 127 Mikrometern.
Die Datenpunkte in Figur 22 zeigen die Standardabweichungen, welche durch Durchführen wiederholter Messungen an den simulierten Daten erhalten wurden, wobei verschiedenes Zufallsrauschen zu den Daten für jede Messung hinzugefügt wurde. Die gerade Linie repräsentiert die theoretische Untergrenze (Cramer-Rao-Grenze) für die Standardabweichung.
Wie durch diese Figur demonstriert, erzielt die Erfindung im wesentlichen die Cramer-Rao-Grenze, was bedeutet, daß kein anderes Verfahren ohne Vorpolung zum Analysieren des Fernfeld-Interferenzmusters, das entwickelt werden kann, genauer als das vorliegende Verfahren ist.
Zusätzlich zum Test der simulierten Daten wurde die Erfindung ebenfalls sowohl an stationären als auch an sich bewegenden Wellenleiterfasern getestet. Wiederum wurde eine extrem hohe Genauigkeit beobachtet. Tatsächlich ändern sich für eine stationäre Faser wiederholte Messungen nicht mit der Zeit in der dritten Dezimalstelle, d.h. die Standardabweichung der Messung war geringer als 0,001 Mikrometer.
Es ist wichtig zu bemerken, daß die Erfindung diesen sehr hohen Genauigkeitsgrad erzielt, obwohl nur ein begrenzter Winkelbereich für die Messung benutzt wird, z.B. ein Detektor mit einem Winkelbereich von etwa 20º. Dieses Resultat führt zu einer Anzahl von Vorteilen Zunächst erleichtert es die Implementierung der gegenüber Elliptizität unempfindlichen Technik, die oben diskutiert wurde, da es ermöglicht, daß zwei Detektoren voneinander um 120º beabstandet sind, ohne daß sich ihre Bereiche überlappen. In ähnlicher Weise ermöglicht es, daß der Detektor einen Bereich des Interferenzmusters oberhalb 50º beobachtet, wo der Einfluß des Faserkerns klein ist. Weiterhin erlaubt es die Benutzung einfacher Optiken, da nur ein geringer Winkelbereich auf den Detektor projiziert werden muß, und nicht ein großer Winkelbereich, wie z.B. 80º wie beim Stand der Technik.

Defekterfassung

Die Defekterfassungsaspekte der vorliegenden Erfindung benutzen das FFT-Spektrum, welches durch die Faserdurchmesser- Messtechnik erzeugt wird. Insbesondere hat sich herausgestellt, wie oben diskutiert, daß Defekte eine zweite Komponente im FFT-Spektrum an einer räumlichen Frequenz kleiner als derjenigen der O.D.-Linie erzeugen, aber größer als derjenigen, der Nullfrequenz-Komponente.
Das Auftreten der zweiten Komponente kann durch Vergleichen des Spektrums einer defektfreien Faser (Figur 23) mit dem der gleichen Faser mit einem zentralen Loch von 2 Mikrometern (Figur 25(b)) gesehen werden. Wie aus diesem Vergleich ersichtlich, bewirkt der Defekt, daß ein zweiter Spitzenwert im Spektrum unter einer Frequenz von der Hälfte derjenigen des O.D.-Spitzenwerts auftritt, d.h. bei etwa 1,55 Zyklen/Grad für die Parameter, die zur Erstellung der Auftragungen von Figur 23 und 25(b) benutzt wurden. Die Techniken, die zur Erstellung dieser Auftragungen benutzt wurden, werden nachstehend detailliert diskutiert. Kurz gesagt wurden Lösungen für das Fernfeldmuster durch Lösen der skalaren Wellengleichung erhalten. (Es sei bemerkt, daß eine defektfreie Faser kleine Leistungsbeiträge bei bestimmten Frequenzen niedriger als dem O.D.-Spitzenwert aufweist, und zwar beispielsweise aufgrund vielfach reflektierter Strahlen. Jedoch enthalten die Strahlen, welche die zweite Komponente nach der vorliegenden Erfindung bilden, signifikant mehr Leistung. Deshalb ist die zweite Komponente nach der Erfindung leicht von diesen im Hintergrund befindlichen Spitzenwerten mit geringer Leistung unterscheidbar.)
Das Verhalten der zweiten Komponente, wenn das Loch in seiner Größe wächst, ist in den Figuren 26(b) -- 5-Mikrometer-Loch, 27(b) -- 20-Mikrometer-Loch und 28(b) -- 40-Mikrometer-Loch, gezeigt. Wie in diesen Figuren gezeigt, steigt mit zunehmender Lochgröße die Amplitude der zweiten Komponente, und diese Komponente teilt sich in zwei Unterkomponenten auf, welche sich in gleichen und entgegengesetzten Richtungen von der ursprünglichen Lage der zweiten Komponente wegbewegen.
Der Ursprung diesen Verhaltens kann durch Betrachtung einer Strahlenschar-Darstellung der Streuung in der Gegenwart eines Lochs verstanden werden. Figur 31 zeigt schematisch drei Typen von Strahlen, welche für eine Faser mit einem Loch interferieren können, d.h. einen reflektierten Hauptstrahl ("RE"- Strahl), der nur eine Reflektion an der Außenoberfläche der Faser unterläuft, einen gebrochenen Hauptstrahl ("RA"- Strahl), der einer Brechung sowohl beim Eintreten in als auch beim Verlassen der Faser unterliegt, und einen am Loch reflektierten Strahl ("HO"-Strahl), der einer Reflektion am Loch (Index gleich 1,0) und einer Brechung beim Eintreten in und Verlassen der Faser unterliegt.
Der HO-Strahl (vom Loch reflektierter Strahl) interferiert mit sowohl dem RE-Strahl (reflektierter Hauptstrahl) als auch dem RA-Strahl (gebrochener Hauptstrahl). Allgemein gesagt ist die Frequenz des Fernfeld-Interferenzmusters invers proportional zum Abstand zwischen den Streuquellen im Nahfeld. Somit kommt die höchste Frequenzkomponente des Fernfeldmusters von der Interferenz zwischen dem RE- und dem RA-Strahl und bildet die O.D.-Komponente des Spektrums.
Für kleine Löcher sind die RE/HO- und die RA/HO-Abstände im wesentlichen gleich und etwa die Hälfte des RE/RA-Abstands, der den O.D.-Spitzenwert erzeugt. Die Gleichheit des Abstandes resultiert in zwei überlagerten Spitzenwerten im Frequenzspektrum, des Fernfeldmusters (daher dem Auftreten einer einzelwertigen zweiten Komponente für kleine Löcher, wie in Figur 25(b) gezeigt). Die Tatsache, daß diese Abstände halb so groß wie die RE/RA-Abstände sind, träg der um einen Faktor 2 niedrigeren Frequenz im Fernfeld Rechnung.
Wenn das Loch wächst und sich seine Oberfläche weg von der Zentrumslinie der Faser bewegt, bewegt sich die HO/RE- Interferenz zu niedrigeren Frequenzen, während sich die HO/RA-Interferenz sich zu höheren Frequenzen bewegt. Demzufolge ist ein aufgespaltener Spitzenwert in den räumlichen Frequenzspektren sichtbar (siehe Figuren 26(b), 27(b) und 28(b).
Es sollte bemerkt werden, daß weitere Strahlen durch die Faser treten und interferieren können, um weitere kleine Spitzenwerte in der Frequenzdomäne zu erzeugen, wie beispielsweise in Figur 28(b) gezeigt. Jedoch tragen die HO-, RE- und RA- Strahlen den Hauptteil der Leistung und dominieren somit im Frequenzspektrum.
Es ist wichtig zu bemerken, daß die Frequenz des O.D.- Spitzenwerts im wesentlichen unverändert in jeder der Figuren 25(b) zu 28(b) bleibt. Wie oben diskutiert, wird der Ort des O.D.-Spitzenwerts benutzt, um den Durchmesser der Faser zu bestimmen und so zu steuern. Somit ist die Konstanz der Frequenz des O.D.-Spitzenwerts wichtig, da sie bedeutet, daß die Faserdurchmessermessung und -steuerung von der Locherfassung abgekoppelt ist, d.h. anders als beim Stand der Technik die Durchmessermessung und -steuerung sogar in der Gegenwart von Löchern korrekt bleiben. Hinreichend große Löcher werden den O.D.-Spitzenwert beeinflussen. Dieser Effekt ist in Figur 24 für ein Loch von 80 Mikrometern in einer Faser von 125 Mikrometern illustriert. Wie aus dieser Figur ersichtlich, ist die C.D.-Komponente in der Größe reduziert, und die Unterkomponente mit der höheren Frequenz der zweiten Komponente liegt nun direkt neben dem OD.-Spitzenwert.
Signifikante Änderungen im O.D.-Spitzenwert tendieren dazu, bei einer Lochgröße gleich etwa 6/10 des Faserdurchmessers zu beginnen, d.h. bei etwa 75 Mikrometern für eine Faser von 125 Mikrometern. Dementsprechend gibt es, da die Löcher normalerweise nicht groß anfangen, sondern klein anfangen und dann groß wachsen, eine Vielzahl von Gelegenheiten, ein Loch zu erfassen und eine geeignete Einstellung für das Faserdurchmesser-Steuersystem durchzuführen, bevor sich signifikante Änderungen im O.D.-Spitzenwert ergeben.
Es sei bemerkt, daß die Obergrenze der Lochgröße, für die der O.D.-Spitzenwert unbeeinflußt bleibt, leicht erhöht werden kann, falls der Detektor zu einem großen Winkel bewegt wird. Dies kommt daher, weil bei diesen großen Winkeln es noch möglich ist, daß der gebrochene Hauptstrahl in die und aus der Faser läuft, ohne das Loch zu treffen. Jedoch wird für einen Lochdurchmesser größer als 0,67 des Faserdurchmessers ein gebrochener Strahl nicht durch die Faser treten, ohne das Loch zu treffen, und zwar unabhängig davon, wie groß der im Fernfeld erfaßte Winkel ist.
Mit Bezug auf Figur 29 illustriert diese Figur eine zweite Technik zum Erfassen von Löchern. Wie in dieser Figur gezeigt, steigt die Gesamtleistung des Streifenmusters im wesentlichen linear mit der Lochgröße und für Löcher mit Durchmessern von etwa 70 Mikrometern für eine Faser von 125 Mikrometern. Die gesamte räumliche Leistung, die in dieser Figur dargestellt ist, ist die Summe der Leistung über den Bereich von 50 bis 70º, d.h. es ist das Integral der Streifenkurven von den Figuren 11(a), 11(b), und 25(a) bis 25(a). Es sei bemerkt, daß die gesamte räumliche Lefstung ebenfalls durch Summieren der Größen der von der schnellen Fourier- Transformation erhaltenen Koeffizienten erhalten werden kann.
Wie oben diskutiert, können die Effekte von Fluktuationen im Beleuchtungssystem auf die gemessene Gesamtleistung von den Einflüssen der Löcher auf diesen Parameter durch Überwachen der Leistung des O.D.-Spitzenwerts unterschieden werden. Die Konstanz der Größe dieses Spitzenwerts für Löcher im Bereich von etwa 70 Mikrometern für eine Faser von 125 Mikrometern ist in Figur 30 gezeigt. Die in dieser Figur aufgetragenen Werte sind die Spitzenwerte für die O.D.-Linien in den Figuren 23, 24 und 25(b) bis 28(b). Da eine Fluktuation im Beleuchtungssystern sowohl die Gesamtleistung als auch die O.D.- Spitzenwertleistung beeinflussen wird, kann die Gegenwart eines Lochs leicht durch Suchen einer Änderung in der Gesamtleistung, die nicht von einer Änderung in dem O.D.- Spitzenwert begleitet ist, bestimmt werden. Insbesondere kann die Gesamtleistung auf die O.D.-Spitzenwertleistung normalisiert werden, und Löcher können durch Suchen nach Änderungen in der normalisierten Gesamtleistung gefunden werden. (Es sei bemerkt, daß Umgebungslicht, das auf den Detektor trifft, minimiert werden muß, da solches Licht die Gesamtleistung ohne Änderung des O.D.-Spitzenwerts ändern kann.)
Wie bei der Identifizierung der zweiten Komponente des Frequenzspektrums des Streifenmusters ist die Technik der Überwachung der Gesamtleistung des Streifenmusters anwendbar auf Löcher mit einem Durchmesser von weniger als etwa 60% des Faserdurchmessers. Da Löcher normalerweise klein beginnen und größer wachsen, ist der Betriebsbereich der Technik im allgemeinen groß genug zur Identifizierung von im wesentlichen allen Löchern, die in optischen Wellenleiterfasern auftreten. Dies ist insbesondere der all, wenn die Gesamtleistung und die Techniken für die zweite Komponente gleichzeitig genutzt werden, wie das bevorzugt ist.
Die räumlichen Frequenzspektren der Figuren 23, 24, und 25(b) bis 28(b) sind für zentrale Löcher. Ähnliche, aber nicht identische räumliche Frequenzspektren werden durch dezentrale Löcher erzeugt. Insbesondere werden der Ort der zweiten Komponente und ihr Verhalten, wenn ein Loch wächst, für verschiedene Blickwinkel für ein dezentrales Loch verschieden sein.
Diese Tatsache kann benutzt werden, um zwischen einem zentralen und einem dezentralen Loch eine Unterscheidung zu treffen. Insbesondere kann eine solche Unterscheidung durch Erfassen des Interferenzmusters an zwei oder mehr Orten getroffen werden, wobei ein räumliches Frequenzspektrum für jeden Ort aufgenommen wird, und dann die zweiten Komponenten für die verschiedenen Orte verglichen werden. Falls der Vergleich ergibt, daß die zweiten Komponenten die gleichen sind und sich mit der Zeit in der gleichen Art und Weise ändern, ist das Loch zentral. Wenn sich andererseits die zweite Komponente unter den verschiedenen Blickwinkeln unterscheidet, dann ist das Loch dezentral.
Figur 2 zeigt zwei mögliche Orte für zwei Blickwinkel, d.h. bis 61,5º und -61,5º. Ein Vergleich der Spektren für diese zwei Orte wird allgemein ergeben, ob das Loch zentral liegt oder nicht. Ein zentrales Loch wird zweite Komponenten erzeugen, welche die gleiche Form und Größe haben. Indessen werden die zweiten Komponenten für ein dezentrales Loch verschiedene Konfigurationen aufweisen. Es gibt jedoch zwei simultane Orte für ein dezentrales Loch, welche auf der Symmetrieebene des Detektors, (der 0º-Ebene) liegen, und somit werden die zweiten Komponenten für ein dezentrales Loch an dhesen azimuthalen Orten unkorrekterweise als zentral interpretiert.
Wie oben diskutiert, kann die Elliptizität einer Faser unter Benutzung mehrerer Sätze von Laser/Detektor-Kombinationen, wie in Figur 2 gezeigt, charakterisiert werden. Die Sätze werden aufeinander gesetzt, wobei ihre zentralen Achsen voneinander versetzt sind. Beispielsweise können zwei Sätze benutzt werden, deren zentrale Achsen um 45º verschoben sind. Für solche Konfigurationen kann die Zweideutigkeit, die von der Symmetrieebene herrührt, einfach dadurch eliminiert werden, daß Spektren für einen oder mehrere der Detektoren im zusätzlichen Satz (in den zusätzlichen Sätzen) berechnet werden. Ein Vergleich der resultierenden drei oder mehr räumlichen Frequenzspektren wird unzweifelhaft enthüllen, ob ein Loch zentral oder dezentral ist.
Die Benutzung mehrerer Sätze von Laser/Detektor-Kombination in Figur 2 ist ebenfalls vorteilhaft, da sie die Existenz von "blinden" Flecken in der Faser reduzieren oder eliminieren kann, an denen die Löcher nicht mit einer einzelnen Lichtquelle erfaßt werden können.
Der Ursprung der blinden Flecken ist in Figur 32 illustriert. Wie darin gezeigt, kann, da das einfache Licht 15 an der Oberfläche 17 der Faser 13 gebrochen wird, das auf die Faser von einer einzelnen Richtung auftreffende Licht die Bereiche 50 und 52 nicht erreichen. Für einen Brechungsindex von 1,457, welcher zur Berechnung von Figur 32 benutzt wurde ist der kombinierte Bereich der blinden Flecken etwa 16% des gesamten Querschnittsbereichs der Faser, und das Winkelausmaß dieses Bereichs gemessen von dem Zentrum der Faser, beträgt etwa 80º, d.h. der kombinierte Umfang der zwei Bereiche beträgt etwa 44% des gesamten Umfangs der Daser.
Da das Licht die Bereiche 50 und 52 nicht erreichen Kann, kann es nicht von Löchern reflektiert werden, die in diesen Bereichen liegen, und somit kann es nicht eine zweite Komponente in dem Frequenzspektrum oder einen Anstieg in der Gesamtleistung erzeugen. Die Benutzung mehrerer Lichtquellen, die im Fall mehrfacher Sätze der Laser/Detektor-Kombinationen von Figur 2 geht dieses Problem an, da die blinden Flecken für die verschiedenen Quellen verschiedene azimuthale Orte aufweisen und somit durch eine geeignete Auswahl der Anzahl und des Ortes der Quellen im wesentlichen alle oder, falls erwünscht, alle Bereiche der Faser Licht von zumindest einer Quelle empfangen können.
Die Darstellungen der Figuren 11 und 21 bis 30 basieren auf berechneten Streifenmustern für eine kernlose Faser von 125 Mikrometern. Die für die Berechnungen benutzten Parameter waren: θa = 50º, θb = 70º, λ = 0,633 Mikrometer und n = 1,457. Die räumlichen Frequenzspektren wurden durch Durchführen einer schnellen Fourier-Transformation (FFT) an den berechneten Streifendaten unter Benutzung der oben angegebenen Technik von Cooley, Lewis, und Welch erhalten. Falls erwünscht, können andere Techniken als die schnelle Fourier- Transformation zur Erzeugung von räumlichen Frequenzspektren benutzt werden, z.B. diskrete sequentielle Fourier- Transformationen können, falls erwünscht, durchgeführt werden. Die FFT-Prozedur ist jedoch bevorzugt wegen ihrer hohen Geschwindigkeit und deshalb, weil die Frequenzen der ersten und zweiten Komponenten nicht mit hoher Präzision zur Erfassung von Defekten bestimmt werden müssen.
Das oben beschriebene Verfahren nach der vorliegenden Erfindung wird vorzugsweise an einem digitalen Computersystem durchgeführt, das durch geeignetes Programmieren zur Durchführung der verschiedenen Berechnungsschritt konfiguriert ist. Die Progrogrammierung kann in verschiedenen Programmiersprachen, welche im Stand der Technik bekannt sind, durchgeführt werden. Eine bevorzugte Programmiersprache ist die C- Sprache, welche insbesondere gut geeignet zur Durchführung wissenschaftlicher Berechnungen ist. Andere Sprachen, die benutzt werden können sind FORTRAN, BASIC, PASCAL, C&spplus;&spplus; und dergleichen.
Das Computersystem kann einen allgemein gebräuchlichen wissenschaftlichen Computer und seine zugehörige Peripherie aufweisen, wie z.B. die Computer und Peripheriegeräte, die momentan von Digital Equipment Corporation, IBM, Hewlett Packard und dergleichen hergestellt werden. Alternativermaßen kann ein spezielles System bei der Durchführung der Erfindung benutzt werden. Insbesondere ist ein spezielles System unter Benutzung vielfältiger digitaler Signalverarbeitungschips bevorzugt, um damit die Online-Verarbeitungsschritte von Figur 13 durchzuführen.
Vorzugsweise sollte der Verarbeitungsabschnitt des Computersystems die folgenden Charakteristika aufweisen. Eine Verarbeitungsrate von 50 Millionen des Fließpunktoperationen pro Sekunde; eine Wortlänge von 32 Bits Fließpunktformat, zumindest vier Megabytes an Speicher und zumindest 40 Megabytes an Plattenspeicher zum Speichern der großen Matrix. Das System sollte eine Einrichtung zum Eingeben von Daten von der Photodetektoranordnung und eine Einrichtung zum Ausgeben des gemessenen Durchmessers sowohl in elektronischer Form zur Benutzung in der Prozeßsteuerung als auch in visueller Form zur Beobachtung durch den Systembetreiber Wartungspersonal und dergleichen aufweisen. Das Ausgangssignal kann ebenfalls auf einem Diskettenlaufwerk, einem Bandlaufwerk oder dergleichen zur weiteren Analyse und/oder darauffolgenden Anzeige gespeichert werden.
Obwohl spezielle Ausführungsformen beschrieben und illustriert wurden, sollte man verstehen, daß Modifikationen durchgeführt werden können ohne vom Schutzumfang der Erfindung abzuweichen. Beispielsweise kann, obwohl die optimalen Vorteile der Erfindung nicht erzielt werden können, die Erfindung durch Benutzung von Untersätzen der Online- und Offline-Verarbeitungsschritte, die in Figuren 13 und 14 aufgestellt sind, praktiziert werden. Insbesondere kann die spezielle Reihenfolge der in diesen Figuren aufgestellten Schritte variiert werden, z.B. das Cosinusfenster könnte vor der Frequenzdemodulation angewendet werden.
Allgemeiner gesagt können Techniken außer der bevorzugten Technik der Bestimmung der DSFTs an einem feinen Gitter mit einer kleinen von Linien benutzt werden, um eine präzise Abschätzung der mittleren räumlichen Frequenz des Fernfeld- Interferenzmusters zu erhalten. Der DSFT-Ansatz an einem feinen Gitter, der hier definiert beschrieben ist, erzielt dieses Resultat in einer rechnungsmäßig effizienten Art und Weise. Jedoch wird in jedem Fall eine DSFT, wie in den angehängten Patentansprüchen beschrieben, benutzt. Tabelle 1 Koeffizienten für den Parks-McClellan FIR-Filter mit 26 Abgriffen

Claims

1. Verfahren zur kontaktiosen Messung in Realzeit des Durchmessers einer transparenten Faser (13), welche sich bewegen kann, mit den Schritten:

(a) Richten eines Strahls von hinreichend kohärentem monochromatischem Licht (23) auf die Faser, um ein Interferenzmuster (19) zu erzeugen, wobei das Interferenzmuster von Licht (15) gebildet wird, das von der Faseroberfläche reflektiert wird, und von Licht, das vornehmlich durch eine äußere Mantelschicht der transparenten Faser gebrochen wird;

(b) Erfassen des Interferenzmusters mittels eines Detektors (29), wobei das Muster als Amplitudenwerte an einem Satz von Punkten auf dem Detektor erfaßt wird; und

(c) Bestimmen eines Wertes für die mittlere räumliche Frequenz des erfaßten Interferenzmusters und Ableiten eines Faserdurchmessers von der mittleren räumlichen Frequenz mittels der Unterschritte:

1) Transformieren der Amplitudenwerte in die räumliche Frequenzdomäne durch Durchführen diskreter sequentieller Fourier-Transformationen an einem ausgewählten Satz räumlicher Frequenzen zur Erzeugung eines Fourier-Koeffizienten für jedes Mitglied des Satzes der räumlichen Frequenzen; und

ii) Ableiten eines Mittelwerts der räumlichen Frequenz, der dem Durchmesser der Faser entspricht, aus dem Fourier- Koeffizienten, wobei der Wert für die mittlere räumliche Frequenz ein Maß für den Faserdurchmesser ist, wobei der Satz der räumlichen Frequenzen hinreichend dicht beabstandet ist, um einen Durchmesserwert mit einer Genauigkeit von zumindest 0,02 Mikrometern zu erhalten.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß einer oder mehrere der folgenden Schritte vor Schritt (i) durchgeführt wird:

Durchführen einer schnellen Fourier-Transformationen an dem erfaßten Interferenzmuster zum Erzeugen eines Satzes von Koeffizienten der schnellen Fourier-Transformationen, wobei ein ausgewählter Untersatz der Koeffizienten der schnellen Fourier-Transformationen zum Erzeugen rekonstruierter Amplitudenwerte benutzt wird und die rekonstruierten Amplituden werte zum Bestimmen eines Werts für die mittlere räumliche Frequenz benutzt werden; und/oder

Durchführen einer Frequenzdemodulierung an den Amplitudenwerten zur Erzeugung demodulierter Amplitudenwerte, wobei die demodulierten Amplitudenwerte zum Bestimmen eines Werts für die mittlere räumliche Frequenz benutzt werden; und/oder

Bilden eines Fensters für die Amplitudenwerte, wobei das Fenster vorzugsweise durch ein Cosinusfenster gebildet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Frequenz-Demodulation vorbestimmte Versätze der Orte der Datenpunkte verwendet, wobei die vorbestimmten Versätze vorzugsweise von der inhärenten Frequenzmodulation der Interferenzmuster bestimmt werden und/oder die Verzerrung von irgendeinem Linsensystem aufweisen, das zum Umfassen des Interferenzmusters benutzt wird, und die demodulierten Amplitudenwerte an den Versatzorten der Datenpunkte durch Interpolation bestimmt werden, wobei die Interpolation vorzugsweise eine Minimalnorm-Interpolation ist.

4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (c) das Multiplizieren der Amplitudenwerte mit einer vorberechneten Matrix aufweist.

5. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3, oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert für die mittlere räumliche Frequenz in Schritt (ii) entweder durch Anpassung einer Parabel an die Größen eines Untersatzes der Fourier-Koeffizienten, die in Schritt (i) erzeugt werden, oder durch Auswählen des Fourier- Koeffizienten mit größten Größe bestimmt wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß mehr als ein Strahlungsstrahl auf die Faser gerichtet werden kann, um mehr als ein Interferenzmuster zu erzeugen, wobei das Verfahren weiterhin folgende Schritte aufweist:

(A) Erfassen von dem einen oder mehreren Interferenzmustern an einer Anzahl M örtlich verteilter Orte, wobei M gleich oder größer als zwei ist;

(B) Erzeugen eines Signals zum Darstellen des Faserdurchmessers für jeden der M Orte; und

(C) eines oder beides von:

Mitteln der in Schritt (B) erzeugten Signale zur Erzeugung eines Signals zum Darstellen des Faserdurchmessers, wobei die M örtlich verteilten Orte derart ausgewählt sind, daß Auftragungen des Durchmessers gegenüber dem Drehwinkel für eine elliptische Faser, die für die M Orte bestimmt sind, ungefähr 180º/M voneinander außer Phase liegen; und/oder

für M gleich oder größer als drei, Vergleichen der in Schritt (B) erzeugten Signale zur Erzeugung eines Index zum Anzeigen der Nicht-Kreisförmigkeit der Faser.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß:

das Interferenzmuster an zwei Orten erfaßt wird, wobei die zwei Orte vorzugsweise durch einen eingeschlossenen Winkel im Bereich von etwa 120º und etwa 124º getrennt sind;

ein Signal zum Darstellen des Faserdurchmessers für jeden der zwei Orte erzeugt wird; und

die Signale gemittelt werden, um ein drittes Signal zum Darstellen des Faserdurchmessers zu erzeugen, wobei die zwei Orte derart gewählt sind, daß das dritte Signal im wesentlichen unempfindlich gegenüber der Elliptizität der Faser ist.

8. Verfahren nach einem der folgenden Ansprüche, gekennzeichnet durch das Erfassen des Defekts in der Faser durch:

falls nicht in einem vorherigen Schritt durchgeführt, Erzeugen eines räumlichen Frequenzspektrums für das Interferenzmuster;

Identifizieren einer ersten Komponente des räumlichen Frequenzspektrums, wobei die erste Komponente dem Außendurchmesser der Faser entspricht; und

Identifizieren einer zweiten Komponente des räumlichen Frequenzspektrums, wobei die zweite Komponente eine räumliche Frequenz größer als Null und kleiner als die räumliche Frequenz der ersten Komponente aufweist, wobei die Gegenwart der zweiten Komponente im räumlichen Frequenzspektrum die Gegenwart eines Defekts in der Faser anzeigt.

9. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, gekennzeichnet durch die Erfassung eines Defekts in der Faser durch:

Erfassen der Gesamtleistung eines Bereichs des Interferenzmusters;

und Durchführen von einer oder beiden der folgenden Prozeduren:

(I) Vergleichen der Gesamtleistung mit einer vorbestimmten Schwelle, wobei ein überschreiten der Schwelle das Vorliegen eines Defekts in der Faser anzeigt; und/oder

(II) falls nicht in einem vorherigen Schritt durchgeführt, Erzeugen eines räumlichen Frequenzspektrums für das Interferenzmuster;

Identifizieren einer ersten Komponente des räumlichen Frequenzspektrums, wobei die erste Komponente dem Außendurchmesser der Faser entspricht;

Bestimmen eines Werts für die Größe der ersten Komponente;

Normalisieren der Gesamtleistung auf die Größe der ersten Komponente; und

Vergleichen der normalisierten Gesamtleistung mit einer vorbestimmten Schwelle, wobei ein Überschreiten der Schwelle die Gegenwart eines Defekts in der Faser anzeigt.