DE69004899T2 - Verfahren zur Korrektur der Signale von einem linearen Strahlungsdetektor und Korrekturvorrichtung zur Anwendung dieses Verfahrens. - Google Patents
Verfahren zur Korrektur der Signale von einem linearen Strahlungsdetektor und Korrekturvorrichtung zur Anwendung dieses Verfahrens.Info
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Description
- Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Korrigieren von Meßsignalen, die von einem Strahlungsdetektor vom Typ eines Zeilendetektors geliefert werden. Sie betrifft außerdem eine Korrektureinrichtung, in der dieses Verfahren ausgeführt wird.
- Strahlungsdetektoren vom Zeilentyp können dazu verwendet werden, verschiedene Strahlungstypen aufzunehmen, beispielsweise Licht, Röntgenstrahlen, Alpha-, Beta-, Gamma-, Neutronenstrahlen usw.
- Diese Detektoren sind im allgemeinen aus elementaren Meßfühlern gebildet, die hintereinander und oftmals längs einer einzigen Zeile angeordnet sind. Diese elementaren Meßfühler sind häufig vom photoempfindlichen Typ, wobei in dem Fall von Strahlen, die von Lichtstrahlen verschiedenen sind, zwischen diese Photodetektoren und die Strahlungsquelle ein Element zur Umwandlung von Energie in Lichtenergie eingesetzt ist, wobei das Wandlerelement oder der Scintillator eine für die Art der Strahlung geeignete Materie ist.
- Eine der wichtigen Anwendungen von Zeilendetektoren oder Lineardetektoren ist die Bilderzeugung durch Bildzerlegung. Die Bilderzeugung durch Bildzerlegung mittels derartiger Detektoren wird insbesondere in den folgenden Fällen verwendet:
- - für in einer Translationsbewegung befindliche Gegenstände, beispielsweise ein Förderband einer Fertigungskette;
- - in dem Fall, in dem eine sehr große Erfassungsdynamik unabdingbar ist: dann werden die Lineardetektoren oder Zeilendetektoren den Detektoren vom Matrix- oder Oberflächentyp vorgezogen, in denen die photoempfindlichen Flächen verkleinert sind, um insbesondere eine Fläche vorzusehen, die für die zahlreich vorhandenen Leiter notwendig ist, die in Zeilen und Spalten angeordnet sind;
- - in dem Fall von Gegenständen mit großen Abmessungen, bei dem es möglich ist, modulare und anstückbare Lineardetektoren zu verwenden;
- - in dem Fall von Röntgenstrahlen sowohl in den Industrietechniken als auch in der Radiodiagnose: die Radiologie durch Bildzerlegung ist insbesondere deswegen von Vorteil, weil sie eine ausgezeichnete Unterdrückung der Streustrahlung ermöglicht.
- Wenn als Beispiel die Detektoren vom Zeilentyp oder die Lineardetektoren betrachtet werden, die für die Bilderzeugung durch Bildzerlegung mittels Röntgenstrahlen beispielsweise für die Wiedererkennung eines in Bewegung befindlichen Gegenstandes auf Förderbändern wie etwa in den in Flughäfen gegenwartig angetroffenen Gepäckkontrollanlagen verwendet werden:
- - ist der Lineardetektor oftmals fest und aus mehreren elementaren Meßfühlern gebildet, die längs derselben Zeile angeordnet sind, die zur Verschiebungsrichtung der Gegenstände im wesentlichen senkrecht ist;
- - ist eine Röntgenstrahlungsquelle so angeordnet, daß sich das Förderband zwischen dieser Quelle und dem Lineardetektor bewegt;
- - durchläuft die von der Quelle ausgesandte Röntgenstrahlung Kollimationsmittel, die ihr die Form eines fächerförmigen Bündels verleihen, dessen Ebene längs des Lineardetektors angeordnet ist;
- - ist der Scintillator häufig auf Höhe eines jeden elementaren Meßfühlers gebildet, d.h., daß an jedem elementaren Meßfühler eine Schicht aus Scintillatormaterial aufgebracht ist.
- Somit gestattet die relative Bewegung zwischen dem Gegenstand einerseits und der von der Röntgenstrahlungsquelle X und dem Lineardetektor gebildeten Gruppe andererseits die Verwirklichung eines Bildes des Gegenstandes, das der Absorption beim Durchgang der Röntgenstrahlung durch den Gegenstand entspricht. Längs des Lineardetektors hängt die Auflösung dieses Bildes von der Anzahl der elementaren Meßfühler ab, während parallel zur Bewegung des Gegenstandes die Auflösung des Bildes durch die Anzahl der Messungen gegeben ist, die von jedem elementaren Meßfühler ausgeführt werden. Derselbe elementare Meßfühler wird für die Erfassung einer großen Anzahl von Bildpunkten verwendet, wobei sämtliche Werte des mit Hilfe eines solchen elementaren Meßfühlers während der Gegenstandsanalyse verwirklichten Bildes diesselbe Zeile oder diesselbe Spalte des Bildes dieses Gegenstandes bilden.
- Eine freie Zone des Förderbandes, die sich vor dem ersten zu untersuchenden Gegenstand befindet, wird oftmals dazu genutzt, einen oder mehrere Korrekturkoeffizienten zu entwickeln, insbesondere für eine Verstärkungsfaktorkorrektur und für eine Korrektur des Dunkelsignals eines jeden elementaren Meßfühlers.
- Jeder elementare Meßfühler besitzt nämlich einen eigenen Verstärkungsfaktor und gibt insbesondere aufgrund der elektrischen Leckströme ein eigenes Dunkelsignal aus. Außerdem ist es für die Herstellung eines Bildes mit guter Qualität notwendig, jeden einem Bildpunkt entsprechenden Meßwert mit Hilfe von Korrekturtermen zu korrigieren, die dem elementaren Meßfühler, der den Meßwert geliefert hat, eigentümlich sind.
- Für einen Oberflächenmeßfühler (Matrixmeßfühler) ist eine Genauigkeit von 1 bis 3% für die Korrekturterme im allgemeinen ausreichend, weil die Wirkungen der Korrekturfehler keine Korrelation zwischen den Bildpunkten besitzen.
- Im Falle eines Lineardetektors wird derselbe elementare Meßfühler für die Erfassung einer großen Anzahl von Punkten verwendet, die beispielsweise eine Zeile des Bildes bilden. Eine Ungenauigkeit der Erfassung der jedem elementaren Meßfühler eigenen Korrekturterme beeinflußt eine vollständige Bildzeile, derart, daß die Fehler der Werte der Bildpunkte in derselben Zeile korreliert sind. Das Auge ist für solche korrelierten Fehler sehr empfindlich, was dazu zwingt, die Ungenauigkeiten der Korrekturkoeffizienten unter 1% und oftmals in die Nähe von 10&supmin;³ zu drücken.
- Für jeden elementaren Meßfühler werden die Korrekturterme für den Dunkelstrom und den Verstärkungsfaktor durch die Verarbeitung einer großen Anzahl von von jedem elementaren Meßfühler gelieferten Signalen erhalten, derart, daß die Wirkungen des vorübergehenden Rauschens des elementaren Meßfühlers oder des Strahlungsflusses minimiert werden. Diese von jedem Meßfühler gelieferten Signale können gemäß einem wahren Mittelungsverfahren oder auch gemäß einem sogenannten gleitenden oder rekursiven Mittelungsverfahren verarbeitet werden. Ein Verfahren zur direkteren Entwicklung eines Korrekturterms für einen Meßfühler ist in dem Dokument des Patents US-A-4 341 956 angegeben. Dieses Dokument beschreibt insbesondere, wie die Erfassung des Dunkelsignals und dessen Speicherung ausgeführt wird, um es anschließend vom Meßwert zu subtrahieren. Dies wird jedoch mit Hilfe von Mitteln ausgeführt, die so organisiert sind, daß sie die Signale eines einzigen Meßfühlers und nicht die Signale von mehreren elementaren Meßfühlern eines Lineardetektors verarbeiten.
- Die Fig. 1 ist ein Schema von funktionalen Blöcken einer elektronischen Einheit, die die Veranschaulichung eines Verfahrens des Standes der Technik für die Entwicklung und Speicherung von Korrekturtermen gestattet, die dazu bestimmt sind, die Werte von Meßsignalen zu korrigieren, die von jedem elementaren Meßfühler eines linearen Strahlungsdetektors ausgegeben werden.
- In dem im folgenden beschriebenen Beispiel werden durch ein Verfahren der gleitenden Mittelung die Werte des Dunkelstroms eines jeden Meßfühlers eines Lineardetektors oder eines Zeilendetektors DB bestimmt.
- Der lineare Detektor DB ist von dem Typ, der beispielsweise in Flughäfen für die Gepäckkontrolle verwendet wird. Der lineare Detektor DB umfaßt mehrere elementare Meßfühler C1, C2, ..., Cn, die in einer einzigen Zeile angeordnet sind und die jeweils mit einer elektronischen Umschalteinrichtung oder einem Multiplexierer 2 verbunden sind, an den jeder der Meßfühler ein Meßsignal S1, S2, ..., Sn ausgibt. Die Signale S1 bis Sn sind dazu bestimmt, nacheinander in einen Analog-/Digitalumsetzer 3 eingegeben zu werden, mit dem der Multiplexierer 2 verbunden ist; hierzu wählt der Multiplexierer 2 eines der Signale S1 bis Sn aus und gibt an seinem Ausgang ein ausgewähltes Meßsignal SMS aus, das in den Analog-/Digitalumsetzer 3 eingegeben wird. Das ausgewählte Signal SMS hat analoge Form und wird vom Umsetzer 3 in digitale Daten umgewandelt; diese digitalen Daten stehen am Ausgang des Analog-/Digitalumsetzers 3 an den parallelen Verbindungsleitungen oder im Bus 4 zur Verfügung. Der Bus 4 ist einerseits mit einer Subtrahiereinrichtung 5 und andererseits mit einer Addiereinrichtung 6 verbunden, in die er die digitalen Daten eingibt, die dem Signal SMS entsprechen, das aus den von den elementaren Meßfühlern C1 bis Cn ausgegebenen Signalen S1 bis Sn ausgewählt ist.
- Die vom Bus 4 transportierten Daten stellen einen Rohwert dar, der nicht mit dem Korrrekturterm korrigiert ist, wobei der Subtrahierer 5 korrigierte Daten DC ausgibt, die in eine Haupterfassungseinrichtung DPA eingegeben werden.
- Diese Erfassungseinrichtung DPA hat die Funktion, auf herkömmliche Weise korrigierte Daten DC zu verarbeiten und zu speichern, so daß ein Bild eines (nicht gezeigten) Gegenstandes aufgebaut wird, das mit Hilfe einer Röntgenstrahlung gebildet wird, die nach dem Durchgang durch diesen Gegenstand in Licht umgewandelt worden ist, so daß sie von den photoempfindlichen Zellen eines jeden der elementaren Meßfühler C1 bis Cn aufgefangen werden kann.
- Für ein gutes Verständnis des folgenden ist es nützlich, bestimmte Einzelheiten der Funktion von Röntgengeräten für die Gepäckkontrolle zu präzisieren. Die Funktion dieser Geräte kann in drei Phasen zerlegt werden:
- - In einer ersten Phase werden die Meßsignale S1 bis Sn eines jeden der Meßfühler C1 bis Cn bei Abwesenheit der Röntgenstrahlung erfaßt; das Signal S1 bis Sn, das dann von jedem der elementaren Meßfühler ausgegeben wird, entspricht dem Dunkelsignal oder dem Dunkelstrom, der jedem dieser Meßfühler eigen ist. Für jeden dieser elementaren Meßfühler wird der Wert des Dunkelstroms nach einer großen Anzahl von Erfassungen der Signale S1 bis Sn bestimmt. Diese Signale S1 bis Sn werden von derselben Umsetzereinrichtung 3 in digitale Daten umgewandelt, außerdem geschehen diese Erfassungen sequentiell, d.h., daß zunächst das erste Meßsignal S1 verarbeitet wird, dann das zweite Signal S2 usw. bis zum Signal Sn, welches das letzte in einem Erfassungszyklus ist; dann wird in einem folgenden Erfassungszyklus wieder mit dem ersten Signal S1 begonnen. Am Ende der Erfassungszyklen in dieser ersten Phase wird der Wert des Korrekturterms für den Dunkelstrom festgehalten und kann dazu verwendet werden, auf Höhe des Subtrahierers 5 von den vom Umsetzer 3 gelieferten Rohdaten subtrahiert zu werden;
- - die zweite Phase des Betriebs kann dem Fall einer Korrektur des Verstärkungsfaktors dienen. Hierzu wird eine große Anzahl von Erfassungszyklen von Signalen S1 bis Sn ausgeführt, die von den Meßfühlern C1 bis Cn bei Vorhandensein einer Röntgenstrahlung, jedoch ohne daß der mit Röntgenstrahlen zu durchleuchtende Gegenstand zwischen den Lineardetektor DB und die Röntgenstrahlungsquelle eingesetzt ist, ausgegeben werden. Dies entspricht einer Kalibrierungsbelichtung. Es ist anzumerken, daß der Strom I oder das Signal, das von einem elementaren Meßfühler ausgegeben wird, der beispielsweise vom photoempfindlichen Typ ist, durch die folgende Beziehung definiert werden kann: I = I&sub0; + k E, wobei I&sub0; der Dunkelstrom ist, d.h. der Strom bei Abwesenheit einer Belichtung (ohne Röntgenstrahlung); k der Koeffizient oder Verstärkungsfaktor ist, der jedem elementaren Meßfühler eigen ist, und E die Belichtung ist. Die Belichtung E ist eine bekannte Konstante und der Wert des Dunkelstroms I&sub0; ist in der ersten Funktionsphase bestimmt worden, so daß für jeden elementaren Meßfühler der Wert des Verstärkungsfaktors k abgeleitet werden kann und dieser Wert durch eine große Anzahl von Erfassungen verfeinert werden kann;
- - schließlich ist die dritte Phase die Phase der Messung, in der der mit Röntgenstrahlen zu durchleuchtende Gegenstand zwischen der Quelle und dem Lineardetektor umläuft. In dieser Phase werden die Signale S1 bis Sn zunächst durch die Korrekturterme des Dunkelstroms und anschließend durch die Korrekturterme des Verstärkungsfaktors korrigiert, bevor sie an eine Erfassungseinrichtung übertragen werden, die dazu dient, das Bild des mit Röntgenstrahlen zu durchleuchtenden Gegenstandes zu bilden.
- Die Einheit 1 des Standes der Technik, die in der Fig. 1 beispielhaft gezeigt ist, erlaubt die Definition eines Dunkelstromwertes I&sub0; in einer ersten Phase, wie sie oben erwähnt worden ist, in der der Betrieb ohne Röntgenstrahlung ausgeführt wird.
- Der Lineardetektor DB und der Multiplexierer 2 sind mit einem zweiten Verbindungsnetz oder einem Bus 7 verbunden, mit dem außerdem ein Adressenzähler 8 und ein flüchtiger Schreib-/Lesespeicher 10 (RAM) verbunden sind; der Adressenzähler 8 ist durch einen Takt 9 synchronisiert und hat insbesondere die Funktion, mit der geeigneten Phase die Funktionen des Lineardetektors DB, des Multiplexierers 2 und des RAM-Speichers 10 zu steuern. Dadurch ist es beispielsweise möglich, die Potentiale auf Höhe eines jeden Meßfühlers C1 bis Cn nach jeder Erfassung des von diesem letzteren gelieferten Meßsignals zu reinitialisieren und die (nicht gezeigten) Speicherzellen zu addressieren, die in RAM-Speicher 10 enthalten sind und die jeweils dazu bestimmt sind, die Daten zu speichern, die den Informationen entsprechen, die von demjenigen der Meßfühler C1 bis Cn ausgegeben werden, auf den sie bezogen sind. Zusammengefaßt entspricht jedem elementaren Meßfühler C1 bis Cn eine Speicherzelle des RAM-Speichers 10, außerdem enthält jede dieser Speicherzellen die Kombination von N Werten, die für den betrachteten elementaren Meßfühler C1 bis Cn erhalten worden sind.
- Während des Zyklus der Erfassung der Signale S1 bis Sn oder des Lesezyklus wird zu dem in der entsprechenden Speicherzelle bereits gespeicherten Inhalt jeder neue Wert hinzugefügt; dieses Ergebnis wird anschließend mit einer Zahl N multipliziert und anschließend durch N + 1 dividiert und dann anstatt und anstelle der vorhergehenden Zahl in die Speicherzelle geschrieben. Auf diese Weise enthält jede Speicherzelle des RAM- Speichers 10 in jedem Zeitpunkt die gewichtete Summe einer großen Anzahl von Abtastwerten. Der Gewichtungskoeffizient nimmt bei jedem Beitrag mit seinem Alter ab. Mathematisch ist dieses System mit einem einfachen Tiefpaßfilter der ersten Ordnung für jedes Bildelement equivalent; die equivalente Zeitkonstante ist: N X T, wobei T die Periode des Erfassungszyklus ist.
- Somit wird beispielsweise in einem gegebenen Zeitpunkt, in dem ein Meßsignal, z.B. das Signal S1, das vom ersten elementaren Meßfühler C1 ausgegeben wird, an den Analog- /Digitalumsetzer 3 übertragen wird, der entsprechende digitale Wert in einen ersten Eingang Esl des Subtrahierers 5 sowie in einen ersten Eingang EA1 eines Addierers 6 eingegeben. Gleichzeitig addressiert der Addressenzähler 8 den RAM-Speicher 10, derart, daß der Wert, der in der dem ersten elementaren Meßfühier C1 zugeordneten Speicherzelle enthalten ist, in einen zweiten Eingang ES2 des Subtrahierers 5 und in einen zweiten Eingang EA2 des Addierers 6 eingegeben wird.
- Dieser Addierer 6 bildet die Summe aus dem in der Speicherzelle enthaltenen Wert und aus dem neuen Wert, der dem letzten Signal S1 entspricht; diese Summe wird in Form digitaler Daten über eine Verbindung 16 (vom Bustyp) in eine Multiplikatorschaltung 11 eingegeben, die an dieser Summe die Operation N/N + 1 ausführt, wobei N die Anzahl der bereits ausgeführten Erfassungen des Signals S1 ist.
- Der vom Multiplikator 11 definierte neue Wert wird in den Schreib-/Lesespeicher RAM 10 über einen Zwischenspeicher 13 eingegeben, um anstatt und anstelle des vorhergehenden Wertes in die betreffende Speicherzelle geschrieben zu werden; hierbei ist der Pufferspeicher 13 notwendig, um abzuwarten, bis der RAM-Speicher 10 von der "Lese"-Phase in eine "Schreib"-Phase übergeht.
- Während dieser gesamten ersten Phase arbeitet der Subtrahierer 5 nicht, wobei erst am Ende dieser Phase die Inhalte der Speicherzellen des RAM 10 festgehalten werden und die Korrekturterme des Dunkelstroms bilden. In einer folgenden Phase, die diejenige der Entwicklung von Korrekturtermen für den Verstärkungsfaktor sein kann, werden die Inhalte der Speicherzellen des RAM in den Subtrahierer 5 in derselben Reihenfolge wie die Meßsignale S1 bis Sn eingegeben, derart, daß von jedem Wert des Signals S1 bis Sn der entsprechende Wert des Dunkelstroms subtrahiert wird; das Ergebnis der Subtraktion stellt korrigierte Daten DC dar.
- Dieser Teil des Betriebs, in dem die Korrektur ausgeführt wird, ist mit dem Betrieb identisch, der in dem Fall ausgeführt wird, in dem der Wert des Dunkelstroms durch ein Verfahren der wahren Mittelung bestimmt wird. Das Verfahren ist im Fall der wahren Mittelung sehr naheliegend: In diesem Fall enthält nämlich nach der Digitalisierung der Signale ein digitaler Speicher (ähnlich dem RAM 10), der durch die Nummer des elementaren Meßfühlers (oder durch jegliche eineindeutigen Funktionen dieser Nummer) addressiert wird, die Summe von N aufeinanderfolgenden Werten (N ist häufig eine Zweierpotenz). Diese Summe wird durch N dividiert (was oftmals durch Aufgeben von Bits mit niedriger Wertigkeit erhalten wird, wenn N eine Zweierpotenz ist), um einen Mittelwert zu bilden, wobei dieser Mittelwert von der Messung subtrahiert wird, um die Korrektur auszuführen.
- Im Fall einer Korrektur des Verstärkungsfaktors wird die Korrektur dadurch ausgeführt, daß der Meßwert durch den auf diese Weise erhaltenen Korrekturterm dividiert wird, d.h., daß die Subtrahierschaltung durch eine Multiplikatorschaltung ersetzt ist.
- Unter den Nachteilen, die das eben mit Bezug auf Fig. 1 beschriebene Verfahren aufweist, befindet sich ein besonders unerfreulicher Nachteil, der darin besteht, daß es notwendig ist, einen Analog-/Digitalumsetzer mit sehr hoher Genauigkeit und sehr großer Dynamik zu verwenden: So ist es z.B. derzeit notwendig, auf dieser Ebene der Analog- /Digitalumsetzer 12000 Punkte oder mehr (d.h. wenigstens 14 Bits) zu verwenden. Daraus folgt, daß ein solcher Umsetzer erhebliche Kosten besitzt, die für sich allein ungefähr ein Drittel der Kosten der Gesamtheit darstellen können. Ein anderer sehr nachteiliger Punkt ergibt sich daraus, daß die Verwendung eines Analog-/Digitalumsetzers mit sehr großer Dynamik dazu neigt, die Betriebsgeschwindigkeit der Gesamtheit stark zu verringern und infolgedessen dazu führt, die Geschwindigkeit der Vorbeibewegung des Förderbandes, auf dem sich die Gegenstände bewegen, einzuschränken oder die Anzahl der Erfassungszyklen für die Entwicklung der Korrekturterme zu begrenzen.
- Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Messen und Korrigieren von Signalen gemäß dem Anspruch 1. Das erfindungsgemäße Verfahren weist nicht die Nachteile der bekannten Verfahren auf, besonders hinsichtlich der Anwendung eines Analog-/Digitalumsetzers mit sehr großer Dynamik. Die Erfindung betrifft auch eine Vorrichtung zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens nach Anspruch 8.
- Die Erfindung wird besser verständlich mit Hilfe der folgenden Beschreibung, die anhand eines nicht beschränkenden Beispiels mit Bezug auf die beigefügten Figuren gegeben wird, von denen:
- - Fig. 1, die bereits beschrieben worden ist, das Schema einer elektronischen Einheit zeigt, die gemäß einem Verfahren des Standes der Technik arbeitet, um die von einem linearen Strahlungsdetektor ausgegebenen Signale zu korrigieren;
- - Fig. 2 das Schema einer elektronischen Einrichtung ist, die gemäß dem Verfahren der Erfindung arbeitet.
- Die Fig. 2 ist ein Schema von Funktionsblöcken einer Korrektureinrichtung 20, mit der das Korrekturverfahren gemäß der Erfindung ausgeführt werden kann. Das Verfahren der Erfindung ist auf die Korrektur von Meßsignalen S1 bis Sn anwendbar, die von einem linearen Strahlungsdetektor 21 bei der durch sequentielles Lesen bewerkstelligten Erfassung dieser Meßsignale durch eine Haupterfassungseinrichtung 22 ausgegeben werden.
- In dem nicht beschränkenden Beispiel der Beschreibung ist der Lineardetektor 21 von einem Typ, der zu dem mit Bezug auf Fig. 1 bereits beschriebenen ähnlich ist, d.h. der dazu vorgesehen ist, im Rahmen der Bilderzeugung durch Bildzerlegung mittels Röntgenstrahlen insbesondere für die Kontrolle von Gegenständen in Flughäfen verwendet zu werden; folglich enthält der Lineardetektor 21 mehrere elementare Meßfühler C1 bis Cn, die aus photoempfindlichen Elementen gebildet und in einer einzigen Zeile angeordnet sind und wovon eine photoempfindliche Fläche Sp1 bis Spn mit einer Schicht aus einem Scintillatormaterial überzogen ist.
- Die Haupterfassungseinrichtung hat die Funktion, die von jedem der Meßfühler C1 bis Cn ausgegebenen Informationen zu verarbeiten, um auf an sich herkömmliche Weise das Bild eines mit Röntgenstrahlen durchleuchteten Gegenstandes wiederherzustellen. In dem beschriebenen nicht beschränkenden Beispiel wird das Verfahren der Erfindung insbesondere auf die Korrektur des Dunkelstroms eines jeden Meßfühlers C1 bis Cn angewendet, selbstverständlich kann die Erfindung jedoch gleichermaßen auf die Korrektur anderer Parameter angewendet werden, z.B. auf den Verstärkungsfaktor der elementaren Meßfühler C1 bis Cn.
- In der Meßphase wird das Lesen der elementaren Meßfühler C1 bis Cn, d.h. die Erfassung der Signale S1 bis Sn, die diese letzteren ausgeben, von der Haupterfassungseinrichtung 22 auf sequentielle Weise ausgeführt. Hierzu sind in dem nicht beschränkenden Beispiel der Erfindung die Meßfühler C1 bis Cn jeweils mit einem Eingang ME1 bis MEn eines Multiplexierers 22 verbunden. Der Multiplexierer 23 und der Lineardetektor 21 werden von einem Addressenzähler 24 über einen Bus 25 gesteuert, so daß ein Ausgang SM des Multiplexierers 23 sukzessive von einem seiner Eingänge ME1 bis MEn zum folgenden umgeschaltet wird, um ein ausgewähltes Meßsignal SMS auszugeben, das sukzessive jedem der Meßsignale S1 bis Sn entspricht. Es ist festzustellen, daß die in der Fig. 2 gezeigte Organisation zwischen dem Lineardetektor 21, dem Multiplexierer 23 und dem Addressenzahler 24 ausschließlich anhand eines nicht beschränkenden Beispiels gegeben ist, wobei andere Anordnungen verwendet werden könnten, um die Meßsignale S1 bis Sn sequentiell zu übertragen, wie dies beispielsweise mit Hilfe eines (nicht gezeigten) Schieberegisters mit parallelen Eingängen und seriellem Ausgang geschieht.
- Wie in der Einleitung erwähnt worden ist, tritt die Meßphase, in der ein Gegenstand mit Röntgenstrahlen durchleuchtet wird, nach wenigstens einer Phase ein, in der für jeden elementaren Meßfühler C1 bis Cn ein Korrekturterm entwickelt wird; dieser Korrekturterm wird gespeichert und dient in der Meßphase dazu, den Wert des Signals zu korrigieren, das von dem elementaren Meßfühler C1 bis Cn ausgegeben wird, auf den er bezogen ist.
- Es wird daran erinnert, daß in dem Fall von in Abhängigkeit vom Dunkelsignal oder Dunkelstrom der elementaren Meßfühler C1 bis Cn definierten Korrekturtermen diese Korrekturterme in einer anderen Korrekturphase verwendet werden können, wobei in der anderen Phase Korrekturterme in Abhängigkeit vom Verstärkungsfaktor eines jeden der elementaren Meßfühler entwickelt werden: In diesem Fall werden die Korrekturterme ausgehend von Werten entwickelt, die bereits in Abhängigkeit vom Dunkelsignal korrigiert worden sind. Es ist anzumerken, daß in bestimmten Fällen, in denen das Dunkelsignal als vernachlässigbar angesehen werden kann, die Signale der elementaren Meßfühler so verarbeitet werden können, daß direkt die Korrekturterme in Abhängigkeit vom Verstärkungsfaktor entwickelt werden.
- Das Beispiel von Fig. 2 veranschaulicht die Anwendung der Erfindung auf die Korrektur des Dunkelstroms, so daß infolgedessen die Korrektureinrichtüng 20 Korrekturmittel aufweist, die ein Subtrahierelement 30 enthalten. Dieser Subtrahierer 30 ermöglicht für jeden Meßfühler C1 bis Cn, den Wert eines jedem Meßfühler eigenen Korrekturterms vom Wert des Meßsignals S1 bis Sn abzuziehen, das vom betrachteten elementaren Meßfühler ausgegeben wird. Hierzu wird das ausgewählte Meßsignal SMS, das am Ausgang SM des Multiplexierers 23 ausgegeben wird, in einen ersten Eingang ES1 des Subtrahierers 30 eingegeben, während ein zweiter Eingang ES2 dieses Subtrahierers den Korrekturterm TC1 bis TCn empfängt, der dem elementaren Meßfühler C1 bis Cn entspricht, dessen Meßsignal in diesem Zeitpunkt zum Subtrahierer 30 übertragen wird.
- Gemäß einem Merkmal der Erfindung wird die Korrektur der von jedem der elementaren Meßfühler C1 bis Cn ausgegebenen Signale ausgeführt, wenn diese Signale analoge Form besitzen. Folglich ist der Subtrahierer 30 selbst ein analoges Mittel, beispielsweise ein herkömmlicher Differenzverstärker. Ein Ausgang SS des Subtrahierers 30 gibt in analoger Form ein korrigiertes Meßsignal SMC aus, wobei dieses korrigierte Meßsignal in einen Analog-/Digitalumsetzer 31, der Hauptumsetzer genannt wird, eingegeben wird, wobei der Hauptumsetzer den analogen Wert des korrigierten Meßsignals SMC in digitale Daten umwandelt, die über eine Verbindung 33 vom Bustyp an die Haupterfassungseinrichtung 22 übertragen werden.
- Unter diesen Bedingungen arbeitet der Subtrahierer 30, der in dem nicht beschränkenden Beispiel die Korrekturmittel darstellt, auf analoge Weise, weshalb er die Dynamik des Hauptumsetzers 31 aufrechterhält, indem er diesem ausschließlich die Umsetzung des Nutzbereichs der Signalveränderungen unter Ausschluß der durch den Dunkelstrom bewirkten Verschiebungsspannungen erlaubt. Daraus folgt, daß der Hauptumsetzer 31 eine Bitanzahl besitzen kann, die viel kleiner als im Stand der Technik ist, beispielsweise 8 bis 12 anstatt 14, wodurch die Kosten dieses Elements durch ungefähr 5 bis 10 geteilt werden können und wodurch außerdem die Betriebsgeschwindigkeit der Gesamtheit verbessert werden kann.
- Die korrigierten Meßsignale SMC werden in digitale Werte umgewandelt, die in der Meßphase an die Haupterfassungseinrichtung 22 geliefert werden, wobei in dieser Phase der einem jeden elementaren Meßfühler C1 bis Cn eigene Korrekturterm bereits definiert ist, d.h. daß ein Korrekturwert, der in der jedem Meßfühler zugehörigen Speicherzelle gespeichert ist, bereits festgehalten ist. In einer vorhergehenden Phase werden die jedem elementaren Meßfühler C1 bis Cn eigenen Korrekturwerte entwickelt, wobei in dieser Phase die Korrekturwerte von einem Erfassungszyklus zum folgenden Erfassungszyklus abgewandelt werden können.
- Erfassungszyklus wird eine Folge genannt, in der sukzessive sämtliche elementaren Meßfühler C1 bis Cn gelesen werden, nachdem diese letzteren im selben Zeitintervall den Strahlungen ausgesetzt gewesen sind; diese Erfassungszyklen werden während der relativen Bewegung zwischen dem Gegenstand und der Einheit Quelle-Lineardetektor nacheinander wiederholt, derart, daß in jedem Meß-Erfassungszyklus von jedem elementaren Meßfühler C1 bis Cn ein neues Meßsignal S1 bis Sn geliefert wird.
- In der anhand eines nicht beschränkenden Beispiels beschriebenen Ausführung des Verfahrens der Erfindung wird der Korrekturterm TC gemäß einem Verfahren vom Typ mit rekursiver Mittelung bestimmt. Jeder Korrekturterm TC1 bis TCn ist in einer (nicht gezeigten) Speicherzelle gespeichert, die jedem elementaren Meßfühler C1 bis Cn zugeordnet sind. Die Speicherzellen sind in einer Speichereinrichtung 32 vom digitalen Typ mit flüchtigem Schreib-/Lesespeicher (RAM-Speicher) enthalten, wobei jede Speicherzelle eine Addresse besitzt, die von der Nummer des elementaren Meßfühlers C1 bis Cn abhängt, dem sie entspricht. Der Addressenzähler 24 ist mit der Speichereinrichtung 32 über Verbindungen 25 vom Bustyp verbunden, so daß die addressierte Speicherzelle diejenige ist, die dem elementaren Meßfühler C1 bis Cn entspricht, dessen Meßsignal im selben Zeitpunkt in den ersten Eingang ES1 des Subtrahierers 30 eingegeben wird.
- Um einen Korrekturterm zu entwickeln, ist der Betrieb der folgende:
- - Zunächst, d.h. beim ersten Erfassungszyklus oder Lesen der Meßfühler C1 bis Cn enthält die entsprechende Speicherzelle eines jeden dieser Meßfühler Daten mit beliebigem Wert; diese beliebigen digitalen Daten werden von einem Digital-/Analogumsetzer 36 in einen analogen Wert umgewandelt, vorzugweise (aber nicht obligatorisch) nachdem sie von einem Dividierer 37 dividiert worden sind, dessen Rolle in der folgenden Beschreibung erläutert wird. Dieser in einen vom Umsetzer 36 in einen analogen Wert umgesetzte digitale Wert wird von einem Ausgang SA1 dieses letzteren ausgegeben und bildet dann ein Zwischenergebnis oder einen Zwischenkorrekturterm, der in den zweiten Eingang ES2 des Subtrahierers 30 eingegeben wird. Der Subtrahierer 30 subtrahiert den Wert des Zwischenkorrekturterms vom Wert des Meßsignals S1 bis Sn, welches durch das ausgewählte Meßsignal SMS dargestellt ist. Das korrigierte Meßsignal SMC, das vom Ausgang SS des Subtrahierers 30 ausgegeben wird, bildet in dieser Phase ein Fehlersignal SE, das entweder direkt oder über eine Amplitudenbegrenzereinrichtung 41 in einen zweiten Analog-/Digitalumsetzer 40 eingegeben, wobei das Vorhandensein dieser Amplitudenbegrenzereinrichtung 41 wünschenswert, jedoch nicht unabdingbar ist, wie in der folgenden Beschreibung weiter erläutert wird.
- Der zweite Analog-/Digitalumsetzer 40 muß vorzugsweise ein schneller Umsetzer sein, auf dieser Ebene kann er jedoch eine geringe Dynamik mit einer kleinen Anzahl von Bits (und daher geringe Kosten) besitzen, weil er nicht auf dem ganzen Signal, sondern nur auf der Differenz zwischen dem Wert des in den ersten Eingang ES1 des Subtrahierers 30 eingegebenen Signals SMS und dem Wert des Zwischenkorrekturterms, der in den zweiten Eingang FS2 eingegeben wird, arbeitet; diese Differenz bildet daher das Fehlersignal SE. Dieses Fehlersignal SE wird von dem zweiten Analog-/Digitalumsetzer 40 in ein digitales Filtersignal SEN umgewandelt, das über eine Verbindung 42 vom Bustyp in ein Element 43 eingegeben wird, das auf an sich herkömmliche Weise die Funktion eines algebraischen Addierers erfüllt. In dem beschriebenen nicht beschränkenden Beispiel ist der zweite Analog-/Digitalumsetzer 40 außerdem über eine Verbindung 46 mit dem algebraischen Addierer 43 verbunden, um an diesen letzteren das Signal + oder - zu liefern, das dem Fehlersignal SE zugehört.
- Es ist einerseits festzustellen, daß der Subtrahierer 30 wie oben bereits erwähnt mit Hilfe eines analogen Verstärkers gebildet werden kann, welcher am Ausgang SS ein in bezug auf eine Referenzspannung positives oder negatives Fehlersignal SE ausgeben kann; andererseits ist festzustellen, daß dieses Fehlersignal einer Referenzspannung überlagert sein kann, um in den zweiten Analog-/Digitalumsetzer 40 so eingegeben zu werden, daß dieser letztere im "Mittennullpunkt"-Modus verwendet werden kann. Im "Mittennullpunkt"-Betrieb kann auf an sich herkömmliche Weise eines der Bits dazu dienen, das Vorzeichen des umzusetzenden Signals (am häufigsten ist dies das höchstwertige Bit) anzugeben, während die anderen Bits dazu dienen, den Wert dieses Signals in den Binärmodus zu codieren.
- Der algebraische Addierer 43 empfangt an einem ersten Eingang EA1 den digitalisierten Wert des Fehlersignals SE und an einem zweiten Eingang EA2 einen digitalen Wert, der der Wert des Zwischenkorrekturterms TCI1 bis TCIn oder das Zwischenergebnis ist, das in der Speicherzelle der Speichereinrichtung 32 enthalten ist, wobei die Speicherzelle diejenige ist, die gerade addressiert wird, d.h. der Speicher, der dem elementaren Meßfühler C1 bis Cn zugehört, dessen Meßsignal in den Subtrahierer 30 eingegeben worden ist, um das Fehlersignal SE zu erzeugen.
- Es wird die algebraische Addition des digitalisierten Fehlersignals SEN und des in der Speicherzelle enthaltenen Zwischenergebnis TCI ausgeführt. Dann wird am Ausgang SA2 des algebraischen Addierers für denselben elementaren Meßfühler C1 bis Cn ein neues Zwischenergebnis NRI erhalten, das in die Speicherzelle anstatt und anstelle des vorhergehenden Zwischenergebnisses eingeschrieben werden kann. Hierzu wird das neue Zwischenergebnis NRI in die Speichereinrichtung 32 über einen Erweiterungsspeicher 45 eingegeben; der Erweiterungsspeicher 45 gestattet auf an sich herkömmliche Weise die Speicherung des neuen Zwischenergebnisses NRI für die Zeit, die die Speichereinrichtung 32 benötigt, um vom 'Lesen" zum "Schreiben" überzugehen. Es ist bei dieser Gelegenheit anzumerken, daß für ein besseres Verständnis der Funktionen in Fig. 2 einerseits die Speichereinrichtung 32 mit dem algebralschen Addierer 43 über eine Verbindung 52 vom Bustyp verbunden ist, um an diesen das im addressierten Speicher enthaltene Zwischenergebnis TCI1 bis TCIn zu übertragen, und daß andererseits der Zwischenspeicher 45 mit der Speichereinrichtung 32 über eine Verbindung 51 vom Bustyp verbunden ist, um an diesen ebenfalls das neue Zwischenergebnis NRI zu übertragen, das in die Speicherzelle geschrieben werden muß; selbstverständlich sind diese beiden Verbindungen 52, 51 in der Praxis miteinander verbunden und hier nur durch die Tatsache unterschieden, daß die Verbindung 51 zwischen dem Pufferspeicher und der Speichereinrichtung 32 einer Schreibphase und die Verbindung 52 zwischen der Speicherienrichtung 32 und dem algebraischen Addierer 43 einer Lesephase entspricht, ebenso wie übrigens eine Verbindung 50 vom Bustyp die Speichereinrichtung 32 mit dem Dividierer 37 verbindet.
- Diese Funktion wird im selben Erfassungs- oder Lesezyklus für sämtliche elementaren Meßfühler C1 bis Cn wiederholt, und zwar in einer großen Anzahl von sukzessiven Lesefolgen, solange die Phase der Entwicklung des Korrekturterms andauert. Am Ende dieser Phase wird der Inhalt einer jeden Speicherzelle festgehalten und bildet einen Korrekturterm TC, der zur Ausführung der Subtraktion verwendet werden kann.
- In der Phase der Entwicklung des Korrekturterms wird, da das Fehlersignal SE digitalisiert und anschließend in jedem Lesezyklus zum Inhalt der Speicherzelle algebraisch hinzugefügt worden ist, nach vielen sukzessiven Vorgängen eine Beseitigung des Fehlers erzielt, wobei der Inhalt der Speicherzelle mit dem Fehlerintegral äquivalent ist.
- Für jeden elementaren Meßfühler strebt der Inhalt der entsprechenden Speicherzelle gegen das Produkt einer Konstante A mit dem Mittelwert der Messung. Die Konstante A ist die Teilerzahl, durch die im Dividierer 37 die Korrekturterme und die von einer elementaren Speicherzelle der Speichereinrichtung 32 ausgegebenen Zwischenergebnisse eventuell dividiert werden können, bevor sie der Subtraktion im Subtrahierer 30 dienen. Diese Division hat zum Ziel, die Zeitkonstante der vom Subtrahierer 30, vom algebraischen Addierer 43 und von der Speichereinrichtung 32 gebildeten Schleife zu erhöhen, so daß eine starke Veränderung des Wertes eines Meßsignals in bezug auf die vom selben Meßfühler ausgegebenen vorhergehenden Meßsignale integriert wird und um die Erzeugung eines zu großen Fehlersignals SE zu vermeiden. Diese Division ist in Fig. 2 durch den Dividierer 37 symbolisiert, in der Praxis kann sie jedoch auf einfache Weise durch die Aufgabe der niedrigstwertigen binären Bits zwischen dem Ausgang der Speichereinrichtung 32 und dem Eingang des Digital-/Analogumsetzers 36 verwirklicht werden; selbstverständlich muß in diesem Fall die Konstante A eine Zweierpotenz sein. Es ist festzustellen, daß der Inhalt einer Speicherzelle gegen das Produkt von A mit dem Mittelwert der Messung strebt, mit einer Zeitkonstanten, die gleich T A/2n1-n2 ist; wobei T die Zeit eines Lesezyklus ist; und n1 bzw. n2 die Anzahl der Bits des Digital-/Analogumsetzers 36 bzw. des Analog- /Digitalumsetzers 40 ist.
- Der Digital-/Analogumsetzer kann ein schneller Umsetzer (z.B einige 100 Nanosekunden) sein, der mit einer großen Anzahl von Bits arbeitet (12 Bits), wobei derartige schnelle Digital-/Analogumsetzer mit großer Bitzahl auf dem Markt zu vernünftigen Kosten verfügbar sind.
- Die Funktion der an sich herkömmlichen Spitzen- oder Amplitudenbegrenzung des Fehlersignals SE besteht darin, das Fehlersignal SE in bezug auf die bereits erwähnte und vom Ausgang SS des Subtrahierers 30 ausgegebene Referenzspannung in positiver und negativer Richtung zu begrenzen. Diese Spitzenbegrenzung hat zum Ziel, den zweiten Analog-/Digitalumsetzer vor eventuellen Überläufen der Werte des Fehlersignals SE bezüglich der Kapazität dieses Umsetzers zu schützen.
- Das Korrekturverfahren gemäß der Erfindung gestattet einen Betrieb mit einer großen Betriebsdynamik, ohne die Schnelligkeit des Betriebs zu beeinträchtigen, außerdem ermöglicht sie die erhebliche Verringerung der Kosten des Haupt-Analog/Digitalumsetzers, indem aus dem Vorhandensein und den vernünftigen Kosten von schnellen Digital-/Analogumsetzern mit großer Bitanzahl Nutzen gezogen wird; der schnelle Analog-/Digitalumsetzer, der für die Verarbeitung des Fehlersignals SE verwendet wird, kann indessen seinerseits eine geringe Dynamik (kleine Bitzahl) und daher auch geringe Kosten haben.
Claims (10)
1. Verfahren zum Messen und Korrigieren von Signalen (S1 bis Sn), die von
einem linearen Strahlungsdetektor (21) ausgegeben und nacheinander an eine
Signalverarbeitungskette übertragen werden, wobei der lineare Detektor (21) elementare
Meßfühler (C1 bis Cn) aufweist, die die Signale in analoger Form ausgeben, wobei das
Verfahren eine Phase der Entwicklung eines eigenen Korrekturterms für jeden der
elementaren Meßfühler (C1 bis Cn) aufweist, wobei jeder Korrekturterm im Verlauf dieser
Phase in digitaler Form in einer Speicherzelle gespeichert wird, die dem entsprechenden
elementaren Meßfühler zugehört, wobei das Verfahren anschließend darin besteht, daß in
einer Phase der Erfassung der Signale (S1 bis Sn) in Abhängigkeit vom Wert des
entsprechenden Korrekturterms eine Korrektur des Wertes eines jeden der Signale (S1 bis
Sn) ausgeführt wird, wobei die korrigierten Meßsignale (SMC) an eine
Erfassungseinrichtung (22) übertragen werden, wobei das Verfahren dadurch
gekennzeichnet ist, daß es darin besteht, die Korrektur der von den verschiedenen
Meßfühlern (S1 bis Sn) ausgegebenen analogen Signale nacheinander in analoger Form
durch die jeweiligen Korrekturterme, die von den Speicherzellen ausgegeben und in
analoge Signale umgewandelt worden sind, auszuführen, und die korrigierten Meßsignale
(SMC) mit Hilfe eines Haupt-Analog-/Digitalumsetzers (31) in digitale Daten
umzuwandeln, um sie an die Erfassungseinrichtung (22) zu übertragen.
2. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß es in der Phase
der Entwicklung der Korrekturterme dann, wenn die elementaren Meßfühler (C1 bis Cn)
nacheinander mehrmals gelesen worden sind, bis die Korrekturterme erhalten werden,
darin besteht, jedesmal und für jeden elementaren Meßfühler Zwischenterme zu
entwickeln, die jeweils mit Hilfe eines zweiten Analog-/Digitalumsetzers in digitale Daten
umgewandelt werden, um in der dem betrachteten elementaren Meßfühler zugeordneten
Speicherzelle gespeichert zu werden, wobei der zweite Analog-/Digitalumsetzer (40) eine
Dynamik besitzt, die geringer als die Dynamik des Haupt-Analog-/Digitalumsetzers (31)
ist.
3. Verfahren gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, daß die ausgeführte Korrektur eine Korrektur eines Dunkelstroms der
elementaren Meßfühler (C1 bis Cn) ist, die darin besteht, den Wert des Korrekturterms
vom Wert des Meßsignals zu subtrahieren.
4. Verfahren gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Korrektur
anhand des Prinzips einer rekursiven Mittelung ausgeführt wird, dadurch gekennzeichnet,
daß es für die Entwicklung eines Korrekturterms darin besteht, daß die analoge Differenz
zwischen dem Meßsignal (S1 bis Sn) und dem Zwischenterm gebildet wird, daß dann diese
analoge Differenz (SE) mit Hilfe eines Analog-/Digitalumsetzers (40) in digitale Daten
umgewandelt wird und daß deren algebraische Addition zu dem im elementaren Speicher
enthaltenen Zwischenterm ausgeführt wird, derart, daß ein neues Zwischenergebnis
gebildet wird, das anstatt und anstelle des vorhergehenden Zwischenergebnisses
gespeichert wird.
5. Verfahren gemäß Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß es darin
besteht, mit demselben Subtraktionsmittel (30) wie dem, das die Differenz zwischen dem
Meßsignal (S1 bis Sn) und dem Zwischenergebnis bildet, den Korrekturterm vom
Meßsignal zu subtrahieren.
6. Verfahren gemäß Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite
Analog-/Digitalumsetzer (40) nach einem Mittennullpunktsprinzip arbeitet.
7. Verfahren gemaß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, daß der Subtrahierer (30), der zweite Analog-/Digitalumsetzer (40), der
algebraische Addierer (43) und die Speicherzellen (32) eine geschlossene Schleife bilden
und daß zwischen den Speicherzellen und dem Subtrahierer (30) ein Digital-/Analog-
Umsetzer (36) angeordnet ist.
8. Einrichtung zur Ausführung des Verfahrens gemäß einem der Ansprüche 1
bis 7, mit:
- einem linearen Strahlungsdetektor, der elementare Meßfühler (C1 bis
Cn) aufweist, die Meßsignale in analoger Form (S1 bis Sn) ausgeben,
- Mitteln (23) für die sequentielle Übertragung der Meßsignale,
- Mitteln zum Entwickeln eines eigenen Korrekturterms für jeden
elementaren Meßfühler (C1 bis Cn), wobei diese Mittel für jeden Term jeweils eine
Speicherzelle enthalten,
- Mitteln (30) zum Ausführen einer Korrektur eines jeden sequentiell
empfangenen Meßsignals unter Verwendung des entsprechenden Korrekturterms,
- einem Analog-/Digitalumsetzer (31), der dazu dient, die korrigierten
Signale (SMC) an eine Erfassungseinrichtung (22) zu übertragen,
dadurch gekennzeichnet, daß die Signale durch die Korrekturmittel (30) in analoger Form
korrigiert (SMC) und ausgegeben werden, wobei der Eingang des Analog-
/Digitalumsetzers (31) mit dem Ausgang der Korrekturmittel (30) verbunden ist.
9. Einrichtung gemäß Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die
Korrekturmittel (30) auch einen Teil der Mittel (40, 43, 32) zur Entwicklung der
Korrekturterme bilden.
10. Einrichtung gemäß einem der Ansprüche 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet,
daß die Mittel (40, 43, 32) zur Entwicklung der Korrekturterme einen zweiten Analog-
/Digitalumsetzer (40) enthalten, der eine geringere Dynamik als der erste Analog-
/Digitalumsetzer (31) besitzt.
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