DE68901670T2

DE68901670T2 - Resonatoren aus hartem. elastischem material und sehr stabile oszillatoren.

Info

Publication number: DE68901670T2
Application number: DE8989400654T
Authority: DE
Inventors: Jacques Beaussier; Michel Breuzet; Michel Gay; Jean Uebersfeld
Original assignee: Office National dEtudes et de Recherches Aerospatiales ONERA
Current assignee: Office National dEtudes et de Recherches Aerospatiales ONERA
Priority date: 1988-03-24
Filing date: 1989-03-08
Publication date: 1992-12-10
Anticipated expiration: 2009-03-09
Also published as: DE68901670D1; FR2629289B1; EP0334705B1; FR2629289A1; US5361045A; EP0334705A1

Description

Die Erfindung betrifft ganz allgemein Resonatoren und Oszillatoren zu ihrer Anregung. Genauer gesagt betrifft die Erfindung Resonatoren und sehr stabile Ozillatoren im Bereich tiefer und mittlerer Frequenzen.
Sehr stabile Oszillatoren, die augenblicklich am leistungsfähigsten sind, benutzen zum größten Teil piezoelektrische Resonatoren, vor allem Quarze. Andere piezoelektrische Materialien wie Berlinit werden ebenfalls eingesetzt. In einem solchen Resonator aus piezoelektrischern Material ist der piezoelektrische Effekt ein einfaches Mittel, die Energie eines elektrischen Feldes, das an das piezoelektrische Material angelegt wird, in mechanische Energie umzuwandeln. Die relative Frequenzänderung bei Oszillatoren mit sehr stabilen Quarzresonatoren liegt bestenfalls in der Größenordnung von 1 0&supmin;¹&sup0;. Im Falle von Oszillatoren mit Quarzresonatoren im tiefen Frequenzbereich, wie sie häufig in elektronischen Apparaten eingesetzt werden, beträgt die relative Frequenzänderung zwischen 10&supmin;&sup5; und 10&supmin;&sup7;. Diese relative Frequenzänderung ist einerseits wichtig wegen der zeitlichen Abweichung des Resonators und auf Grund von Umgebungsbedingungen wie der Temperatur.
Die Abweichungen eines Quarzresonators sind teilweise im verwendeten Material, dem Quarz, begründet. Versuche haben die Grenzen von Quarz aufgezeigt, der das beste bekannte piezoelektrische Material darstellt. Quarz und allgemein alle kristallinen Materialien beinhalten Strukturfehler und Unreinheiten in den Zwischengitterverbindungen. Die relative Beweglichkeit dieser Verunreinigungen in den Zwischengitterbindungen ruft zeitweilige Frequenzabweichungen und außergewöhnliche Empfindlichkeiten gegenüber ionisierender Strahlung hervor, besonders wenn der Quarz im Schwingungsmodus angeregt wird. Sehr stabile Quarzresonatoren erfordern die Verwendung von Quarz sehr hoher Qualität. Heutzutage wird es schwierig, sich mit natürlichem Quarz ausreichender Qualität zu versorgen. Außerdem wird die Synthese von künstlichem Quarz nicht vollständig beherrscht.
Darüber hinaus zwingt die Empfindlichkeit des Quarzes gegenüber Temperaturschwankungen zur Verwendung von teuren, temperaturregulierten Gehäusen für sehr stabile Oszillatoren.
Die vorliegende Erfindung bezweckt hauptsächlich, sehr stabile Resonatoren aus einem festen elastischen Material zu schaffen, um den Beschränkungen auf Grund der kristallinen Struktur zu entrinnen und die Nachteile der seitherigen Technik zu überwinden. Ein sehr großer Bereich von festen elastischen Materialien ist einsetzbar.
Zur Erreichung dieses Ziels ist ein Resonator gemäß der Erfindung so ausgeführt wie in Anspruch 1 beschrieben.
Ein anderes Ziel der Erfindung besteht darin, sehr stabile Oszillatoren zur Anregung der Resonatoren gemäß der Erfindung zu schaffen.
Zur Erreichung dieses Ziels ist ein erfindungsgemäßer Oszillator so beschaffen, wie in Anspruch 10 definiert.
Der Oszillator kann auch Einrichtungen zum Polarisieren der Elektroden des Resonators mit Gleichspannung, Einrichtungen, die am Eingang mit zweiten Elektroden des Resonators verbunden sind, zur Erzeugung eines für eine Kapazitätsänderung zwischen diesen Elektroden und einer Referenzmasse repräsentativen Signals, wobei die Kapazitätsänderung auf Schwingungen der Platte des Resonators beruht, und in Kaskade mit den Einrichtungen zur Erzeugung des für die Kapazitätsänderung repräsentativen Signals Einrichtungen zur Halbierung der Frequenz des Signals aufweisen.
Die Resonatoren gemäß der Erfindung erlauben die Herstellung sehr stabiler Oszillatoren im Frequenzbereich von 50 bis 500 kHz. Ein Multiplizierer kann mit dem Oszillator verbunden werden, wenn die gewünschte Frequenz mehr als 500 kHz beträgt. Für zahlreiche Anwendungen ist das von einem Oszillator nach der Erfindung hergestellte Signal direkt verwendbar, ohne Verarbeitung durch Frequenzteilerschaltungen, wie dies häufig bei Quarzoszillatoren nötig ist, die in einem Bereich von 5 bis 10 MHz arbeiten.
Eine bevorzugte Ausführungsform eines Resonators der Erfindung aus Quarzglas, einem amorphen isolierenden Material, erlaubt das Erreichen eines Qualitätskoeffizienten in der Größenordnung von 10&sup7; bei der Resonanzfrequenz von 50 kHz.
Außerdem erlaubt die Verwendung von Silizium zur Herstellung des Resonators eine einfache vollständige Integration eines Oszillators in sehr kleiner Bauweise in einer monolithisch integrierten Schaltung oder einer hybriden Schaltung.
Weitere Vorteile und Merkmale der Erfindung werden beim Lesen der Beschreibung mehrerer bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung mit Bezug auf die beiliegenden Zeichnungen deutlich, wobei im einzelnen zeigen:
Fig. 1 eine schematische Ansicht eines Resonators nach dem Prinzip der Erfindung;
Fig. 2 und 3 jeweils eine perspektivische Ansicht und einen Schnitt durch eine erste bevorzugte Ausführungsform eines Resonators mit einer viereckigen Resonanzplatte und zwei Elektroden;
Fig. 4 und 5 jeweils eine perspektivische Ansicht und einen Schnitt durch eine zweite bevorzugte Ausführungsform eines Resonators mit einer rechteckigen Resonanzplatte und vier Elektroden;
Fig. 6 eine erste bevorzugte Ausführungsform eines Oszillators nach der Erfindung, bei dem die Elektroden zur Anregung und zur Detektion des Resonators mit Gleichspannungen polarisiert sind; und
Fig. 7 eine zweite bevorzugte Ausführungsform eines Oszillators, bei dem eine Elektrode zum Anregen des Resonators nicht mit einer Gleichspannung polarisiert ist und ein Frequenzhalbierer in der Schleife des Oszillators enthalten ist, um eine Frequenzmultiplikation mit 2 auszugleichen, die durch den Resonator eingeführt wird.
Nach Fig. 1 weist ein Resonator nach dem Prinzip der Erfindung eine Platte in Form eines Parallelepipeds 1 der Dicke e, der Größe L und der Länge nL auf, wobei n eine ganze Zahl größer oder gleich 1 ist, hier gleich 3, und eine oder mehrere Elektroden zur Anregung 2&sub1; bis 2&sub4; und eine oder mehrere Elektroden zur Detektion 3&sub1; und 3&sub2;.
Die Platte 1 besteht aus einem festen elastischen Material. Verschiedene Arten von Materialien sind einsetzbar, Leiter, Halbleiter oder Isolatoren, amorphe oder kristalline, piezoelektrische oder nicht. Eine solche Platte in Form eines Parallelepipeds, die von akustischen Volumenwellen im Umfangsschwingungsmodus angeregt wird, bildet Resonanzen bei verschiedenen Vibrationsfrequenzen. Um einen Umfangsschwingungsmodus in der Platte 1 anzuregen, sind die Erregungselektroden 2&sub1; bis 2&sub4; am Umfang der Platte 1 gegenüber den Kanten mit der Dicke e der Platte 1 angeordnet, und es wird ein Signal va zur Anregung der Platte auf die Elektroden 2&sub1; bis 2&sub4; gegeben. Bei einer Platte 1 aus isotropem Material ist die Dicke e beliebig, da sie den Schwingungsmodus nicht beeinflußt. Bei einer Platte 1 mit einer Anisotropie in Richtung der Dicke e muß die Dicke e klein sein, um den Effekt der Anisotropie zu reduzieren. Versuche mit unterschiedlichen Materialien haben gezeigt, daß der Lamé-Modus, nach dem sich die Wellen in 45º-Richtungen zu den Rändern der Platte 1 ausbreiten, ein interessanter Anregungsmodus hinsichtlich der hohen damit erzielten Qualitätskoeffizienten ist. Die erfindungsgemäßen Resonatoren, die im folgenden beschrieben werden, arbeiten im Lamé-Modus. Andere Umfangsschwingungsmoden sind ebenfalls im Rahmen der Erfindung einsetzbar.
Deformationen der Platte 1, die im Lamé-Modus einer Grundresonanzfrequenz F&sub0; angeregt sind, sind durch feine durchgezogene Linien in Fig. 1 angedeutet. Mit gestrichelten Linien sind Deformationen der Platte 1 bei Anregung mit einer ersten harmonischen Resonanzfrequenz 2F&sub0; eingezeichnet. Die Elektroden zur Anregung und zur Entdeckung 2&sub1; bis 2&sub4; und 3&sub1; bis 3&sub2; sind am Umfang der Platte 1 gegenüber von Schwingungsbäuchen angeordnet. Um die Schwingungen der Platte 1 nicht zu stören, sind die Elektroden 2&sub1; bis 2&sub4;, 3&sub1; und 3&sub2; nicht mit der Oberfläche der Kanten der Platte 1 verbunden; sie sind in geringer Entfernung von der Platte 1 angeordnet, typischerweise in einer Entfernung der Größenordnung von 100µm.
Die Elektroden zur Anregung und zur Entdeckung 2&sub1; bis 2&sub4;, 3&sub1; und 3&sub2; in Fig. 1 sind für eine Resonanz der Platte 1 bei der Grundfrequenz F&sub0; angeordnet. Diese Anordnung ist lediglich beispielhaft, andere Anordnungen sind möglich. Die Elektroden 2&sub1; und 2&sub2; sind symmetrisch auf halber Länge L/2 entlang einer Längsachse der Platte 1 jeweils gegenüber der ersten und zweiten Stirnkante der Platte 1 angeordnet. Die Elektroden 2&sub3; und 2&sub4; sind gegenüber einer ersten Längskante der Platte 1 angeordnet; sie sind voneinander um die Länge 2L entfernt und weisen jeweils gleiche Abstände L/2 von den ersten und zweiten Stirnkanten der Platte auf. Die Elektroden 2&sub1; und 2&sub2; sind gegenüber von Schwingungsbäuchen angeordnet, die um π gegenüber den Schwingungsbäuchen phasenverschoben sind, gegenüber denen die Elektroden 2&sub3; und 2&sub4; angeordnet sind. Um die Phasenverschiebung zu kompensieren, ist ein Phasenschieber um π, 4 vorgesehen. Die Elektroden 2&sub1; und 2&sub2; erhalten direkt das Anregungssignal va. Die Elektroden 2&sub3; und 2&sub4; erhalten das Anregungssignal va über den Phasenschieber 4.
Die Elektroden zur Entdeckung 3&sub1; und 3&sub2; sind gegenüber einer zweiten Längskante der Platte 1 parallel zur ersten Längskante und symmetrisch zu den Elektroden zur Anregung 2&sub3; und 2&sub4; und jeweils mit einer Entfernung von L/2 von der ersten und zweiten Stirnkante der Platte angeordnet. Die Elektroden 3&sub1; und 3&sub2; geben ein Signal vd ab, das den Schwingungen der Platte 1 entspricht.
Die Platte 1 mit der Oberfläche 3Lx1 bildet 11 Schwingungsknoten, wenn sie in Resonanz mit der Grundfrequenz F&sub0; ist, wobei 3 Knoten jeweils in der Mitte von drei in der Platte 1 enthaltenen Quadraten LxL, 4 Knoten in den vier Ecken der Platte 1, 2 Knoten auf der ersten Längskante der Platte jeweils im Abstand L von der ersten und zweiten Stirnkante der Platte und 2 Knoten auf der zweiten Längskante jeweils in der Entfernung L von der ersten und zweiten Stirnkante der Platte liegen. Um die Resonanz der Platte 1 möglichst gering zu stören und hohe Qualitätskoeffizienten zu erzielen, ist die Platte 1 vorzugsweise auf einem Träger an Punkten befestigt, die den Schwingungsknoten entsprechen.
Entsprechend der Art des Materials der Platte 1 greifen verschiedene physikalische Effekte ein, um Schwingungen in der Platte 1, ausgehend von den Elektroden 2&sub1; bis 2&sub4;, zu induzieren und um die Schwingungen der Platte 1 mit Hilfe der Elektroden zur Entdeckung 3&sub1; und 3&sub2; zu entdecken.
So wirkt im Fall einer Platte 1 aus leitendem Material, beispielsweise aus Duralumin (Au4G) ein kapazitiver physikalische Effekt. Ebenso wird der kapazitive Effekt bei einer Platte 1 aus Halbleitermaterial eingesetzt, wobei eine Dotierung an der Oberfläche der Platte 1 ihre Leitfähigkeit sichert. Das Anregungssignal va wird dann zwischen den Anregungselektroden 2&sub1; bis 2&sub4; und der Platte 1 angelegt, die mit einem Masseanschluß verbunden ist, wie in Fig. 1 gezeigt. Entsprechend wird das entdeckte Signal vd zwischen den Elektroden zur Entdeckung 3&sub1; und 3&sub2; und dem Masseanschluß M geliefert.
Bei einer Platte 1 aus isolierendem und nicht piezoelektrischem Material, amorph oder kristallin, sind der kapazitive Effekt und der elektrostriktive Effekt einsetzbar. Wenn die Kanten der Platte 1 gegenüber den Elektroden metallisiert und mit dem Masseanschluß M verbunden sind, ist der hauptsächlich wirkende Effekt der kapazitive Effekt. Wenn die Kanten der Platte 1 nicht metallisiert sind, ist eine metallische Referenzmasse, beispielsweise der Träger, mit dem Masseanschluß M so verbunden, daß die elektrischen Feldlinien, die vom Anregungssignal va erzeugt werden, das isolierende Material durchqueren. In diesem Fall wirken der kapazitive und der elektrostriktive Effekt.
Auch bei einer Platte 1 aus isolierendem Piezoelektrischem Material können die Kanten der Platte 1 gegenüber den Elektroden metallisiert und mit dem Masseanschluß M verbunden werden, oder sie werden nicht metallisiert, und es wird eine metallische Referenzmasse wie der Träger dann mit dem Masseanschluß M verbunden. Im ersten Fall wirkt der kapazitive Effekt. Im zweiten Fall wirkt hauptsächlich der piezoelektrische Effekt.
Wenn der kapazitive und der elektrostriktive Effekt wirken, ist die Beziehung zwischen der Spannung v an einer Elektrode zur Anregung oder zur Entdeckung und den Kräften in der Platte 1 durch folgende Gleichung gegeben:
f=α.v²,
wobei α ein Proportionalitätskoeffizient ist.
Bei einer sinusförmigen Spannung v=V.cos ω t, wobei V und ω jeweils die maximale Amplitude und die Frequenz der Spannung v sind, sind die Kräfte in der Platte 1 gegeben durch:
f=A.V2.(1+cos2 ω t)/2.
Diese letzte Gleichung zeigt also, daß die Platte 1 mit einer Frequenz F=ω/π schwingt, die doppelt so hoch ist wie die Frequnz ω/2π der Spannung v.
Um die Kraft-Spannungs-Beziehung zu linearisieren, ist gegebenenfalls eine Elektrode mit einer Gleichspannung U polarisiert. Die Kräfte in der Platte 1 ergeben sich aus:
f=A.(U+V.cos ω t)²=A.(U²+2.U.Vcos ω t + V2.cos² ω t).
Die Linearisierung der Kraft-Spannungs-Beziehung wird durch den Term 2.U.V.cos ω t erhalten.
In den Fällen, in denen der piezoelektrische Effekt vorherrschend ist, der linear ist, ist es nicht nötig, die Elektroden zu polarisieren.
Die Grundresonanzfrequenz F&sub0; der Platte 1, sofern sie aus einem isotropen Material gebildet ist, drückt sich aus in:
F&sub0;=vt.(2)1/2 /(2.L),
wobei vt die Geschwindigkeit der Transversalwellen in der Platte 1 ist.
Wenn die Platte 1 aus kristallinem anisotropen Material besteht, wird eine zweckmäßige Orientierung der Achsen der Platte 1 in bezug auf die kristallographischen Achsen des Materials gewählt, damit der Lamé-Modus in einer solchen Platte eine Knotenstruktur analog zur Knotenstruktur in einem isotropen Material behält.
So muß, wenn die Platte beispielsweise aus einem kubischen kristallinen Material wie Silizium oder Germanium besteht, die Ebene der Oberfläche nLxL der Platte 1 senkrecht zu einer ersten kristallographischen Achse x des Materials und die Ränder der Platte parallel oder in 45º-Richtung zu zweiten y und dritten x kristallographischen Achsen des Materials sein. Zwei Schnittwinkel von 0º oder 45º in bezug auf zweite und dritte Achsen y und z sind also möglich; die zwei Schnittwinkel von 0º und 45º legen zwei unterschiedliche Grundresonanzfrequenzen fest.
Bei einem Schnittwinkel von 0º ist die Grundresonanzfrequenz F&sub0; durch folgende Gleichung gegeben:
F&sub0;=(C&sub1;&sub1;-C&sub1;&sub2;)1/2/(2.L.p)1/2.
Bei einem Schnittwinkel von 45º ist diese Frequenz durch die Gleichung gegeben:
F&sub0;=(C&sub6;&sub6;)1/2/(2.L.p)1/2.
In den oben genannten Gleichungen ist p das Volumengewicht des Materials, und C&sub1;&sub1;, C&sub1;&sub2; und C&sub6;&sub6; sind die Komponenten Cij des Festigkeitstensors des Materials der Platte 1 mit den Indizes (i,j)=(1,1), (i,j,)=(1,2) und (i,j)=(6,6).
Wenn die Platte 1 beispielsweise aus Quarz ist, einem piezoelektrischen Material, muß die Platte 1 so geschnitten werden, daß ihre Oberflächenebene nLxL einer Isotropie-Ebene des Quarzes entspricht. Bei diesen Bedingungen und einer Platte 1 geringer Dicke ist die Grundresonanzfrequenz F&sub0; durch die gleiche Beziehung wie für ein isotropes Material gegeben:
F&sub0;=vtp.(2)1/2/(2.L),
wobei vtp die Geschwindigkeit der Transversalwellen in der Quarzplatte ist, die durch die Beziehung gegeben ist:
vtp=( (C&sub6;&sub6;-(C² &sub1;&sub4;/C&sub4;&sub4;) )/p) 1/2,
wobei p die Volumenmasse des Quarzes ist.
Gemäß den Fig. 2 und 3 weist eine erste bevorzugte Ausführungsform des Resonators nach der Erfindung eine quadratische Platte 1 der Oberfläche LxL, eine Elektrode zur Anregung 2 und eine Elektrode zur Entdeckung 3, 2 Befestigungen 5&sub1; und 5&sub2; und eine Trägerplatte 6 auf.
Die Platte 1 und die Befestigungen 5&sub1; und 5&sub2; bilden ein einheitliches Stück, das aus einer Siliziumplatte herausgeschnitten ist. Die Befestigungen 5&sub1; und 5&sub2; haben die Form eines U und umfassen die Platte 1. Vier Laschen 5&sub1;&sub1;, 5&sub1;&sub2; und 5&sub2;&sub1;, 5&sub2;&sub2; verbinden die vier Ecken der Platte 1 jeweils mit zwei inneren Ecken der Befestigung 5&sub1; und zwei inneren Ecken der Befestigung 5&sub2;.
Der Träger 6 besteht aus isolierendem Material wie Keramik. Der Träger 6 ist beispielsweise der keramische Träger einer integrierten Hybridschaltung, in die der Resonator nach der Erfindung integriert ist. Auf einem äußeren Rand 60 des Trägers 6 sind eine zentrale obere Fläche 61 des Trägers 6 leicht überragend, typischerweise um 100µm, die Befestigungen 5&sub1; und 5&sub2; der Platte 1 und die Elektroden 2 und 3 geklebt. Die Elektroden 2 und 3 sind in einer Symmetrieebene P des Resonators gegenüber zwei parallelen Kanten der Platte 1 ausgerichtet. Die Befestigungen 5&sub1; und 5&sub2; sind symmetrisch beiderseits der Ebene P befestigt. Die obere Fläche 61 des Trägers 6 weist einen metallisierten Abschnitt 62 auf, der dazu bestimmt ist, mit der Referenzmasse verbunden zu werden. Dieser metallisierte Abschnitt 62 ist unterhalb der Platte 1 so angeordnet, daß die Platte 1 von den elektrischen Feldlinien, die durch das Anregungssignal va, das auf die Elektrode zur Anregung 2 gegeben wird, erzeugt werden, durchquert wird.
Nach Fig. 4 und 5 weist eine zweite bevorzugte Ausführungsform des Resonators nach der Erfindung eine rechteckige Platte 1 der Oberfläche nLxL, hier n=4, eine Elektrodenklemme 23, zwei Befestigungen 5&sub1; und 5&sub2; und eine Trägerplatte 6 auf. Wie bei der ersten, oben beschriebenen bevorzugten Ausführungsform bildet die Platte 1 und die Befestigungen 5&sub1; und 5&sub2; einen einheitlichen Teil. Dieser einheitliche Teil besteht bei dieser Ausführungsform aus Quarzglas. Vier Zungen in vier Ecken der rechteckigen Platte 1 verbinden die Platte 1 mit den Befestigungen 5&sub1; und 5&sub2;. Die Befestigungen 5&sub1; und 5&sub2; sind jeweils an zwei Enden der Trägerplatte 6 angeklebt. Eine Längskante 11 der Platte 1 gegenüber der Elektrodenspange 23 ist metallisiert, um mit der Referenzmasse verbunden werden zu können.
Die Elektrodenklemme 23, die beispielsweidse eine feste Klemme einer doppelseitig gedruckten Schaltung ist, trägt zwei Elektroden zur Anregung 2&sub1; und 2&sub2; und zwei Elektroden zur Entdeckung 3&sub1; und 3&sub2;. Die Elektroden 2&sub1;, 2&sub2;, 3&sub1; und 3&sub2; sind auf einer ersten Seite der Klemme 23 angeordnet; sie sind gegenüber der metallisierten Kante 11 der Platte 1 und jeweils gegenüber vier Schwingungsbäuchen der Platte 1 ausgerichtet, wenn diese mit der Grundresonanzfrequenz F&sub0; schwingt. Die Klemme 23 ist an ihren Enden mit den Befestigungen 5&sub1; und 5&sub2; der Platte 1 und an ihrem unteren Teil mit einer Längskante des Trägers 6 verklebt. Eine zweite Seite der Klemme 23 weist zwei gedruckte Leitungen 2&sub0; und 3&sub0; auf, mit denen jeweils die Elektroden zur Anregung 2&sub1; und 2&sub2; und die Elektroden zur Entdeckung 3&sub1; und 3&sub2; verbunden sind. Bei dieser zweiten Ausführungsform sind das Signal zur Anregung va und zur Entdeckung vd um π phasenverschoben.
Nach Fig. 6 weist ein erster sehr stabiler Oszillator, der von einem Resonator nach der Erfindung RE Gebrauch macht, außer dem Resonator RE zwei Widerstände RD und RA zur Polarisierung, einen ersten Verstärker A1, einen Phasenschieber DE und einen zweiten Verstärker A2 auf.
Der Resonator RE weist eine quadratische Platte 1, eine Elektrode zur Anregung 2 und eine Elektrode zur Entdeckung 3 auf. Die Elektroden 2 und 3 sind gegenüber jeweils zwei parallelen metallisierten Kanten der Platte 1 angeordnet; diese Kanten sind mit der Referenzmasse verbunden. Die Elektrode zur Entdeckung 3 und die gegenüberliegende metallisierte Kante bilden einen Kondensator der Kapazität CD mit einer dynamischen Änderung der Kapazität dCD, wenn die Platte 1 schwingt.
Der Polarisierungswiderstand RA weist einen ersten Anschluß, der mit der Elektrode zur Anregung 2 und einem Ausgang des Verstärkers A2 verbunden ist, und einen zweiten Anschluß, an dem eine erste Gleichspannung zur Polarisierung UA anliegt, auf. Der Polarisationswiderstand RD weist einen ersten Anschluß, der mit der Elektrode zur Entdeckung 3 und mit einem invertierenden Eingang - des Verstärkers A1 verbunden ist, und einen zweiten Anschluß, an dem eine zweite Gleichspannung zur Polarisierung UD anliegt, auf.
Der Verstärker A1 ist ein Operationsverstärker; er weist einen direkten Eingang + auf, der mit der Referenzmasse und einem Kondensator CR verbunden ist, der zur Rückkoppelung zwischen einem Ausgang und dem Eingang - des Verstärkers A1 angeordnet ist. Wenn der Resonator RE in Resonanz mit der Grundfrequenz F&sub0; schwingt, liefert der Verstärker A1 am Ausgang ein Signal vR, das auf einen Eingang des Phasenschiebers DE gegeben wird. Das Signal vR ergibt sich aus der Beziehung:
vR=UD.(ΔC/CR).cos (ω&sub0;.t + φ&sub1;) =k&sub1;.Va.cos (ω&sub0;.t + φ&sub1;),
wobei ΔC die maximale Amplitude der Kapazitätsänderung dC, ω&sub0; die Kreisfrequenz entsprechend der Frequenz F&sub0;, φ&sub1; eine Phasenverschiebung, die durch den Resonator RE und den Verstärker A1 zwischen dem Anregungssignal va=Va.cos(ω&sub0;.t) und dem Signal vR eingeführt wird, und k&sub1; ein Proportionalitätskoeffizient zwischen den Amplituden der Signale va und vR sind.
Der Phasenschieber DE hat die Aufgabe, eine Phasenverschiebung φDE in das Signal vR einzuführen. Er liefert am Ausgang das Signal:
vRD=kDE.k&sub1;.Va.cos (ω&sub0;.t + φ&sub1; + φDE),
wobei kDE eine Dämpfung ist, die durch den Phasenschieber DE verursacht wird. Das Signal vRD wird auf einen Eingang des Verstärkers A2 gegeben.
Der Verstärker A2 ist ein Verstärker mit einstellbarer Verstärkung G und einer schwachen Impedanz am Ausgang. Der Verstärker A2 ist beispielsweise wie der Verstärker A1 ein Operationsverstärker. Der Verstärker A2 gibt am Ausgang das Anregungssignal va ab, das von der Anregungselektrode 2 geliefert wird. Mit einer Verstärkung G und einer Phasenverschiebung φ&sub2;, die durch den Verstärker A2 im Signal vRD verursacht werden, ergibt sich die Beziehung:
va=Va.cos(ω&sub0;.t)=G.kDE.k&sub1;.Va.cos (ω&sub0;t+φ&sub1;+φDE+φ&sub2;).
Von dieser Beziehung werden die klassischen Verstärkungs- und Phasenbedingungen für das Aufrechterhalten von Schwingungen des Oszillators abgeleitet:
G.kDE.k&sub1;=1 und
φ&sub1;+φDE+φ&sub2;=p.2.π,
wobei p eine ganze Zahl ist.
Die Verstärkung G und/oder der Koeffizient k&sub1; werden so eingestellt, daß die Verstärkungsbedingung G.kDE.k&sub1;=1 erfüllt ist, wobei der Koeffizient k&sub1; durch die Wahl der Polarisationsspannungen UA und UD einstellbar ist. Der Phasenschieber DE ist so ausgelegt, daß er eine Phasenverschiebung φDE liefert, die die Phasenbedingung φ&sub1;+φDE+φ&sub2;=p.2.π erfüllt.
Nach Fig. 7 unterscheidet sich eine zweite bevorzugte Ausführungsform eines sehr stabilen Oszillators, der von einem Resonator der Erfindung RE Gebrauch macht, von der ersten oben beschriebenen Ausführungsform dadurch, daß die Elektrode zur Anregung 2 des Resonators RE nicht durch eine Gleichspannung polarisiert ist und der Widerstand RA weggelassen ist und dadurch, daß ein Frequenzhalbierer DI zwischen die Verstärker A1 und A2 in Kaskade mit dem Phasenschieber DE eingeführt ist.
Die Elektrode zur Anregung 2 ist nicht polarisiert, die Antwort des Resonators RE ist quadratisch, und der Verstärker A1 gibt ein sinusförmiges Signal vR ab, dessen Frequenz doppelt so hoch ist wie die Frequenz des Anregungssignals va. Der Frequenzhalbierer DI halbiert die Frequenz des Signals vR und gleicht dadurch die Multiplikation der Frequenz mit 2 in der quadratischen Antwort des Resonators RE aus.
Selbstverständlich sind verschiedene Anwendungen der Erfindung denkbar, beispielsweise die Herstellung von Meßfühlern für Kraft, Druck, Beschleunigung oder Temperatur, wobei der Plattenresonator als sensitives Element eingesetzt ist.

Claims

1. Resonator mit einem Träger (6), einer auf dem Träger (6) befestigten Resonanzplatte (1), einer oder mehreren ersten Elektroden (2&sub1; bis 2&sub4;) und einer oder mehrerer zweiter Elektroden (3&sub1; und 3&sub2;) zur Anregung der Platte (1) mit einem Umfangsschwingungsmodus und zur Entdeckung der Schwingungen der Platte (1), dadurch gekennzeichnet, daß die Platte (1) aus einem festen, elastischen Material besteht und eine Länge (n.L) aufweist, die einem ganzzahligen Vielfachen der Dicke (L) der Platte entspricht, und dadurch, daß die Elektroden (2&sub1; bis 2&sub4;, 3&sub1; und 3&sub2;) die Platte (1) nicht berühren und auf der Außenseite der Platte (1) in einer vorgegebenen, angesichts der Schmalseiten der Platte (1) und im Hinblick auf die Platte (1) und im Hinblick auf die Schwingungsbäuche kleinen Entfernung von der Platte (1) angeordnet sind, und dadurch, daß die Platte (1) auf dem Träger (6) an Punkten (5&sub1;&sub1;, 5&sub1;&sub2;, 5&sub2;&sub1;, 5&sub2;&sub2;), die den Schwingungsknoten der Platte (1) entsprechen, befestigt ist.

2. Resonator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schwingungsmodus ein Lamé-Modus ist, nach dem sich akustische Volumenwellen in 45º-Richtungen zu den Rändern der Platte (1) ausbreiten.

3. Resonator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Platte (1) aus leitfähigem oder oberflächendotiertem Halbleitermaterial besteht und mit einer Referenzmasse (M) verbunden ist.

4. Resonator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Platte (1) aus isolierendem Material besteht und bezüglich der Elektroden (2&sub1;, 2&sub2;, 3&sub1;, 3&sub2;) metallisierte Schmalseiten (11), die mit einer Referenzmasse (M) verbunden sind, aufweist.

5. Resonator nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Platte (1) aus isolierendem Material besteht und daß der Träger (6) eine leitfähige Oberfläche (62) aufweist, die mit einer Referenzmasse (M) verbunden ist und die bezüglich der Elektroden (2, 3) und der Platte (1) so angeordnet ist, daß die Platte (1) von elektrischen Feldlinien zwischen den Elektroden (2, 3) und der leitfähigen Oberfläche (62) durchdrungen wird.

6. Resonator nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Platte (1) aus einem kubischkristallinen Material besteht, und daß die Platte (1) so geschnitten ist, daß die Ebene der Platte (1) senkrecht zu einer ersten kristallografischen Achse (x) des Materials und die Ränder der Platte (1) parallel oder unter 45º zu zweiten und dritten kristallografischen Achsen (y und z) des Materials verlaufen.

7. Resonator nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Platte (1) aus Silizium oder Germanium besteht.

8. Resonator nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Platte (1) aus piezoelektrischem Material besteht und daß die Platte (1) so geschnitten ist, daß die Ebene der Platte (1) einer Isotropie-Ebene des Materials entspricht.

9. Resonator nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß er Einrichtungen (4) zur Verschiebung der Phase eines Aktionssignals (va), das dazu bestimmt ist, die Platte (1) anzuregen, um π in ein phasenverschobenes Signal aufweist, wobei das phasenverschobene Signal auf die ersten Elektroden (2&sub3;, 2&sub4;) bezüglich ersten Schwingungsbäuchen gegeben wird, die um π bezüglich zweiten Schwingungsbäuchen, bezüglich denen andere erste Elektroden (2&sub1;, 2&sub2;) angeordnet sind, die das Aktionssignal (va) direkt empfangen, phasenververschoben sind.

10. Oszillator mit einem Resonator (RE), Einrichtungen zur Phasenverschiebung (DE) und Verstärkungseinrichtungen (A2), die zu einer Schleife geschaltet sind, dadurch gekennzeichnet, daß der Resonator (RE) ein Resonator nach einem der Ansprüche 1 bis 9 ist.

11. Oszillator nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß er Einrichtungen (A1), die mit ihrem Eingang mit den zweiten Elektroden (3) verbunden sind, zur Erzeugung eines für eine Kapazitätsänderung (dC) zwischen den zweiten Elektroden (3) und einer Referenzmasse (M) representativen Signals (VR), wobei die Kapazitätsänderung (dC) auf Schwingungen der Platte (1) des Resonators (RE) beruht.

12. Oszillator nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß er Einrichtungen (RA, RD) zur Polarisierung der ersten und zweiten Elektroden (2 und 3) des Resonators (RE) in erste und zweite Gleichspannungen (VA und VD) aufweist.

13. Oszillator nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß er Einrichtungen (RD) zur Polarisierung der zweiten Elektroden (3) des Resonators (RE) in eine Gleichspannung (UD), und in Kaskade mit den Einrichtungen zur Erzeugung des Signals, das representativ ist für eine Kapazitätsänderung (dC) zwischen den zweiten Elektroden (3) und der Referenzmasse (M) (A1), Einrichtungen (DI) zur Halbierung der Frequenz des Signals (vR) aufweist.