DE60212135T2

DE60212135T2 - Wellenlängenwahl für ein optischen abbildungsverfahren mit mehreren wellenlängen

Info

Publication number: DE60212135T2
Application number: DE60212135T
Authority: DE
Inventors: David Jonathan Montreal HALL; Mathias Khol-Bareis
Original assignee: ART Advanced Research Technologies Inc
Current assignee: ART Advanced Research Technologies Inc
Priority date: 2001-07-16
Filing date: 2002-07-16
Publication date: 2007-01-11
Anticipated expiration: 2022-07-17
Also published as: US6694159B2; US20050010113A1; US7286869B2; US20030078479A1; DE60212135D1; EP1408824B1; WO2003007809A3; EP1408824A2; WO2003007809A2; ATE328536T1

Description

GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft das Gebiet des optischen Abbildens, wobei Licht streuende Objekte wie einige menschliche Körpergewebe mit Hilfe von Signalen abgebildet werden, die aus der Injektion von Licht in das Objekt und der Erkennung der Diffusion des Lichtes in dem Objekt bei einer Anzahl von Positionen folgen. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung die Auswahl von Wellenlängen für das optische Multiwellenlängenabbilden, um verbesserte Information bereitzustellen.
ALLGEMEINER STAND DER TECHNIK
Optische medizinische Zeitbereichsbilder sind eine viel versprechende Technik zum Abbilden von Brustgewebe sowie des Gehirns und anderer Körperteile. Das Ziel ist es, die Zeitspitzen-Streufunktion (temporal point spread function = TPSF) eines injizierten Impulses zu analysieren, während dieser in dem Gewebe gestreut wird, wobei die aus der TPSF entnommene Information bei der Erstellung eines medizinisch nützlichen Bildes benutzt wird.
Zum Beispiel kann eine zeitabhängige Dämpfungsinformation aus der TPSF entnommen werden, welche die räumliche Bildauflösung gegenüber früheren kontinuierlichen Wellenverfahren verbessert. Es ist jedoch unklar, ob solche Verbesserungen der räumlichen Bildauflösung basierend auf der Morphologie für die Diagnose von Brustkrebs angemessen sind.
Ein alternativer Ansatz ist die Benutzung der TPSF zum Zerlegen der Lichtdämpfung in Absorptions- und Streubestandteile. Diese zusätzliche Information, die nicht aus kontinuierlichen Wellenverfahren erhalten werden kann, kann klinisch nützlich sein. Darüber hinaus kann das Gewebeabsorptionsspektrum durch Ausführen von Zeitbereichsmessungen bei mehreren Wellenlängen erhalten werden. In einem Gewebe gibt es viele Moleküle, die das Licht absorbieren und als Chromophore bekannt sind. Eine spektroskopische Analyse des Gewebeabsorptionsspektrums ermöglicht, daß Chromophorenkonzentrationen gemessen werden können. Ferner kann eine Kombination der Chromophorenkonzentrationen im Gegensatz zu morphologischer Information, die ein medizinisch nützlicheres Bild bereitstellen könnte, physiologische Information hervorbringen.
Das Problem ist zu wissen, welche dominanten Chromophoren in ein Gewebemodell aufzunehmen sind, und dann die „besten" Wellenlängen auszuwählen, um ihre Konzentrationen so genau wie möglich zu folgern.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Es ist eine Aufgabe der Erfindung, die Bildqualität in auf der TPSF basierenden optischen Bildern zu verbessern, indem eine wirksame Kombination von Wellenlängen ausgewählt wird und die Information aus der Kombination von Wellenlängen kombiniert wird.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein objektives Verfahren zum Auswählen der Wellenlängen eines auf der TPSF basierenden optischen Multiwellenlängen-Abbildungsansatzes bereitzustellen. Für einen gegebenen Satz von Chromophoren wird die beste Auswahl der Wellenlängen für den Satz als Ganzes ausgeführt, statt die beste Wellenlänge für jeden Chromophor einzeln auszuwählen. Außerdem können Hardwareeinschränkungen berücksichtigt werden, um die Auswahl der Wellenlängen für eine gegebene Vorrichtung zu optimieren.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 stellt die Absorptionsspektren dar, die von Oxy-Hb, Deoxy-Hb, reinem Wasser und Lipid benutzt werden.
2 stellt die Umkehrung der Konditionszahl der hämoglobinspezifischen Absorptionsmatrix als eine Funktion der Wellenlänge λ1 dar, die dargestellt ist für ein System von a) zwei Wellenlängen, wobei die andere Wellenlänge bei λ2 = 850 nm festgelegt ist, b) drei Wellenlängen, wobei die anderen Wellenlängen bei λ2 = 850 nm und λ3 = 758 nm festgelegt sind, und c) vier Wellenlängen, wobei die anderen Wellenlängen bei λ2 = 850 nm und λ3 = 758 nm und λ4 = 800 nm festgelegt sind.
3 stellt die Umkehrung der Konditionszahl C für die spezifischen Absorptionsspektren von Oxy-Hb und Deoxy-Hb als eine Funktion von λ1 und λ2 dar. Die Zeichnung ist bezüglich der Diagonalen symmetrisch. Bereiche hoher Werte zeigen Kombinationen von Wellenlängen an, die für die Spektroskopie vorteilhaft sind.
4 stellt die Abweichung der berechneten Sättigung und der wahren Sättigung (S(berechnet)-S(wahr) für ein Modellgewebe dar, das 15 μM [HbT], S(wahr) = 25 %, 50 % und 75 % und eine Lipidkonzentration von 40 % enthält. Zwei Wellenlängen von 760 und 850 nm wurden benutzt, um sich an [Oxy-Hb] und [Deoxy-Hb] anzupassen. Die Sensibilität bezüglich falscher Annahmen von Lipid- und Wasserkonzentrationen ist dargestellt.
5A stellt die Umkehrung der Konditionszahl C für die spezifischen Absorptionsspektren von Oxy-Hb und Deoxy-Hb und Lipid für eine festgelegte Wellenlänge λ = 830 nm als eine Funktion von λ1 und λ2 dar. Die Inseln hoher Werte zeigen vorteilhafte Wellenlängen (Skalierung von 0 bis 0,01) an.
5B stellt die Umkehrung der Konditionszahl C für die spezifischen Absorptionsspektren von Oxy-Hb und Deoxy-Hb und Lipid für eine festgelegte Wellenlänge λ3 = 830 nm als eine Funktion von λ1 und λ2 dar (wie in 5A, jedoch mit einer Skalierung von 0 bis 0,0005).
6A stellt die Umkehrung der Konditionszahl C für die spezifischen Absorptionsspektren von Oxy-Hb und Deoxy-Hb, Lipid und Wasser für zwei festgelegte Wellenlängen λ3 = 760 nm und λ4 = 830 nm als eine Funktion von λ1 und λ2 (Skalierung von 0 bis 0,0015) dar. Bereiche hoher Werte sind für die Spektroskopie vorteilhaft.
6B stellt die Umkehrung der Konditionszahl C für die spezifischen Absorptionsspektren von Oxy-Hb und Deoxy-Hb, Lipid und Wasser für zwei festgelegte Wellenlängen λ3 = 760 nm und λ4 = 830 nm als eine Funktion von λ1 und λ2 (wie in 6A, jedoch mit einer Skalierung von 0 bis 0,0005) dar.
7 zeigt die Schätzung von Abweichungen von wahren Sättigungswerten für ein Modellgewebe von [HbT] = 20 μM, S = 75 %, mit einer Lipidkonzentration von 40 % und einer wahren Wasserkonzentration, die 0 bis 100 % Wasser entspricht. Drei Wellenlängen von 760, 780 und 850 nm wurden für die Rückberechnung von S benutzt, die hier als eine Funktion der angenommenen Wasserkonzentration dargestellt ist.
8 zeigt die Schätzung des Einflusses von Fehlern (Rauschen) in μ_a auf die berechneten Hb-Konzentrationen und Sättigungswerte. Ein μ_a-Modellspektrum wurde angenommen, das auf 20 μM [HbT], S = 50 % und einer Lipid- und Wasserkonzentration von 30 % und 40 % basierte. Eine Matrixumkehrung wurde für Wellenlängen von 760, 790, 830 und 850 nm ausgeführt. Die Veränderung von berechnetem [Oxy-Hb], [Deoxy-Hb] und des Sättigungswertes ist dargestellt, wenn der μ_a-Wert bei einer einzigen Wellenlänge um +0,0001 mm^–1 verändert wurde. Diese graphische Darstellung legt nahe, daß ein Rauschen bei 830 nm in das höchste Rauschen in den Sättigungswerten umgesetzt wird.
9 zeigt die Schätzung der Wiederherstellung von Sättigungswerten basierend auf unterschiedlichen Wellenlängenkombinationen. Ein Modellgewebe von 20 μM [HbT], einer wahren Sättigung S = 75 % und einer Lipid- und Wasserkonzentration von 40 % wurden benutzt. In dem unteren Schaubild wurde ein Versatz von 0,0005 mm^–1 unabhängig von der Wellenlänge zu dem μ_a-Spektrum des Modellgewebes hinzugefügt (kein Versatz in dem oberen Schaubild). Dargestellt sind die Abweichungen der Sättigungswerte aufgrund der Matrixumkehrung und der wahre Wert von 75 %. Die folgenden Wellenlängenkombinationen wurden benutzt: 1) 760 nm und 850 nm, 2) 760, 830 und 850 nm, 3) 760, 780, 830 und 850 nm, 4) 750–850 nm, 5) 720–850 nm, 6) 720–900 nm.
10 zeigt die Schätzung der Wiederherstellung von Sättigungswerten basierend auf unterschiedlichen Wellenlängenkombinationen. Ein Modellgewebe von 20 μM [HbT], einer wahren Sättigung S = 50 % und eine Lipid- und Wasserkonzentration von 40 wurden benutzt. In dem unteren Schaubild wurde ein Versatz von 0,0005 mm^–1 unabhängig von der Wellenlänge zu dem μ_a-Spektrum des Modellgewebes hinzugefügt (kein Versatz in dem oberen Schaubild). Dargestellt sind die Abweichungen der Sättigungswerte aufgrund der Matrixumkehrung und der wahre Wert von 75 %. Die folgenden Wellenlängenkombinationen wurden benutzt: 1) 760 nm und 850 nm, 2) 760, 830 und 850 nm, 3) 760, 780, 830 und 850 nm, 4) 750–850 nm, 5) 720–850 nm, 6) 720–900 nm.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zum Auswählen von Wellenlängen für eine optische Multiwellenlängen-Abbildung bereitgestellt.
GEWEBECHROMOPHOREN
Als dominante Chromophoren im nahen Infrarotbereich, die in Brustgewebe enthalten sind, gelten Hämoglobin (Hb) in seinen oxydierten (Oxy-Hb) und deoxydierten (Deoxy-Hb) Formen, Wasser und Lipide. 1 zeigt die Absorptionsspektren von Oxy-Hb (bei einer Konzentration von 10 μM), Deoxy-Hb (bei einer Konzentration von 10 μM), reinem Wasser (Konzentration von 100 %) und Lipid (das Absorptionsspektrum von Olivenöl wurde benutzt, um das Absorptionsspektrum von Fett zu schätzen). Es gibt auch andere interessante Chromophoren im nahen Infrarotbereich wie Glucose und Cytochrom-c-Oxidase, jedoch gilt ihr Absorptionsbeitrag in der Brust im Vergleich zu den oben erwähnten Chromophoren als unbedeutend.
PHYSIOLOGISCHE INFORMATION
Potentiell nützliche physiologische Information über das Brustgewebe kann aus Konzentrationen [] der Chromophoren erhalten werden. Die gesamte Hämoglobinkonzentration [HbT], die als [HbT] = [oxy-Hb] + [deoxy-Hb] definiert wird, steht mit der lokalen vaskulären Dichte in Beziehung. Da Krebs im Allgemeinen mit einer Vaskularisierung (Angiogenese) in Verbindung gebracht wird, könnte eine Messung von [HbT] medizinisch nützlich sein. Die Fraktion von Hämoglobin, die sich an Sauerstoff bindet, ist als die Sauerstoffsättigung S bekannt und wird als S = [oxy-Hb]/[HbT] definiert. Eine erhöhte Stoffwechselaktivität erhöht den Sauerstoffbedarf, wodurch die Sauerstoffsättigung verringert wird. Da Krebs im Allgemeinen mit einer erhöhten Stoffwechselaktivität in Verbindung gebracht wird, könnte eine Messung von S auch medizinisch nützlich sein.
WELLENLÄNGENAUSWAHL
Historisch gesehen wurden die Wellenlängen während der Herausbildung des Fachgebiets der biomedizinischen Optik für jeden Chromophor einzeln ausgewählt, indem starke spektrale Merkmale im nahen Infrarotbereich für den gegebenen Chromophor beobachtet wurden und die nächste, für die Hardware verfügbare Wellenlänge ausgewählt wurde. Viele Forscher benutzten auch die isobestische Wellenlänge von Oxy-Hb und Deoxy-Hb, das heißt, die Wellenlänge, bei der ihre Absorption pro Konzentration gleich ist, da diese Wellenlänge bezüglich des Oxygenierungszustandes des Hämoglobins unempfindlich ist und mit dem [HbT] in Beziehung gebracht werden kann.
Jedoch ist die hier gestellte und angesprochene Frage diejenige nach einem gegebenen Satz von Chromophoren und welches die optimalen zu benutzenden Wellenlängen sind, um die Konzentration jedes Chromophors zu deduzieren. Interessanterweise hat sich herausgestellt, daß die isobestische Wellenlänge, die von vielen Forschern benutzt wird, keine der ausgewählten Wellenlängen ist.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein objektives Verfahren zum Auswählen der Wellenlängen für einen auf der TPSF basierenden, optischen Multiwellenlängen-Abbildungsansatz bereitzustellen. Für einen gegebenen Satz von Chromophoren wird die beste Auswahl der Wellenlängen für den Satz als Ganzes ausgeführt anstatt die beste Wellenlänge für jeden Chromophor einzeln auszuwählen. Darüber hinaus ist es auch möglich, Situationen wie den Einfluß auf die entscheidenden Chromophorenkonzentrationen unter bestimmten Annahmen über die Konzentration(en) eines anderen Chromophors oder anderer Chromophoren in dem Satz zu untersuchen. Außerdem können auch Hardwareeinschränkungen berücksichtigt werden, um die Auswahl von Wellenlängen für eine gegebene Vorrichtung zu optimieren. Glücklicherweise hat das kürzliche Erscheinen von gebrauchsfertigen, abstimmbaren Impulslasern mit Wellenlängen im nahen Infrarotbereich eine praktikablere Verfügbarkeit von Wellenlängen im nahen Infrarotbereich ermöglicht.
EXPERIMENTELLER ANSATZ DER „ROHEN GEWALT"
Ein möglicher Ansatz zur Optimierung der Auswahl von Wellenlängen für einen gegebenen Satz von Chromophoren ist die Durchführung einer Studie der „rohen Gewalt". Diese besteht aus der Ausführung zahlreicher Experimente, bei denen unterschiedliche Kombinationen von Wellenlängen für den gegebenen Satz von Chromophoren bei bekannten Konzentrationen ausgewertet werden, bis die optimale Kombination zum Deduzieren der Konzentrationen gefunden wird. Es ist offensichtlich, daß dieser Ansatz tendenziell sehr zeitaufwendig ist, und es ist nicht immer einfach, einen Satz von Chromophoren bei bekannten Konzentrationen bereitzustellen, insbesondere bei In-Vivo-Brustgewebe.
ANSATZ DER MATRIXUMKEHRUNGSSENSIBILITÄT
Ein alternativer Ansatz, welcher die zahlreichen Experimente des experimentellen Ansatzes der „rohen Gewalt" vermeidet, ist ein Ansatz der Matrixumkehrungssensibilität.
Die zu lösende Gleichung kann für jede Wellenlänge wie folgt geschrieben werden:
wobei μ_a der gemessene Absorptionskoeffizient ist, m_a der spezifische Absorptionskoeffizient der unterschiedlichen Chromophoren ist und c_i die entsprechende Kombination ist.
Die Matrixform lautet wie folgt: μa = M·cwobei das Fettgedruckte eine Matrix oder einen Vektor anzeigt. μ_a ist ein Vektor mit einer Anzahl von Reihen, die der Anzahl von Wellenlängen (n_λ) entsprechen. c ist ein Vektor mit der Anzahl von Reihen, die der Anzahl von Chromophoren (n_c) entsprechen. M ist eine rechteckige Matrix mit der Größe n_λ × n_c.
Wenn n_λ = n_c, kann das System durch die Matrixumkehrung c = M^–1μ_a gelöst werden, und wenn n_λ > n_c, ist das System überbestimmt und kann durch die Pseudoumkehrung M⁺ = (M^TM)^–1M^T gelöst werden, wobei M^T die transponierte Matrix von M ist. c = (M+)μa
Die Pseudoumkehrung ist eine Anordnung n_λ × n_c, die einzigartig ist. Wenn M quadratisch ist (das heißt nicht überbestimmt ist), ist M⁺ = M^–1. Für gegebene (das heißt ausgewählte) Wellenlängen kann die Pseudoumkehrung M⁺ einmal vorausberechnet werden und die Matrixumkehrung entspricht einer einfachen Matrixmultiplikation. Dies ist die Grundlage für die Berechnung der Chromophorenkonzentration.
Ein Mittel zur Quantifizierung der erwarteten Sensibilität einer Matrixumkehrung einer Matrix M im Hinblick auf kleine Fehler in den Daten ist die Konditionszahl C, die wie folgt definiert wird: C = norm(M)·norm(M–1)
C zeigt die Genauigkeit der Ergebnisse an und ist eine Schätzung der Störungen durch Übersprechen zwischen den verschiedenen Kanälen (das heißt Chromophorenkonzentrationen).
Werte von C nahe 1 zeigen eine gut konditionierte Matrix an, große Werte zeigen eine schlecht konditionierte Matrix an. Die Konditionszahl ist eng mit der Singulärwertzerlegung (singular value decomposition = SVD) verbunden, da sie das Verhältnis des größten und des kleinsten Singulärwertes ist.
Die Matrix M für Oxy-Hb und Deoxy-Hb bei λ = 760 und 770 nm ist
Eine Matrixumkehrung ist als Rang (M) = 2 möglich, jedoch ist die Absorption bei den beiden Wellenlängen „ähnlich". Die Konditionszahl ist C = 20,49. Das Auswählen der Wellenlängen bei λ = 760 und 850 nm ergibt die folgende Matrix
Durch bloßes Hinsehen zeigt sich bereits, daß die Absorption sehr „unterschiedlich" ist. Dies wird durch die Konditionszahl C = 3,206 bestätigt. Im Folgenden wird die Umkehrung der Konditionszahl graphisch dargestellt und analysiert. Sie weist einen Wert zwischen 0 und 1 auf. 1/C nahe 2 bedeutet „orthogonale" Spektren und eine geringe Sensibilität bezüglich Störungen durch Übersprechen. Kleine Werte von 1/C bedeuten eine schlecht konditionierte Matrix. Um die besten Wellenlängen zu finden, wird 1/C als eine Funktion einer Wellenlänge berechnet. Die Wellenlängen, welche die höchsten Werte von 1/C ergeben, eignen sich für eine Berechnung der Chromophorenkonzentrationen und der daraus folgenden physiologischen Information wie der Sauerstoffsättigung S am besten.
Beispielhafte Absorptionsspektren wurden mit den Absorptionsspektren aus 1 basierend auf Schätzungen von [HbT], S, Lipid- und Wasserkonzentration erzeugt. Die Matrixumkehrung, die auf unterschiedlichen Wellenlängensätzen basierte, wurde durchgeführt, um diese Parameter wiederherzustellen. Diese Parameter wurden für unterschiedliche Wellenlängen mit den wahren verglichen und die Sensibilität hinsichtlich Rauschen und Meßversätzen wurde berücksichtigt.
Unter der Annahme, daß eine Anpassung nur an die Hämoglobinkonzentrationen stattfindet und daß bestimmte Werte für die Wasser- und Lipidkonzentration angenommen werden, wurden für eine Matrixumkehrung von x Wellenlängen, die beste Wellenlängenkombination, um eine gut konditionierte Matrix zu ergeben, die Sensibilität berechneter Werte der Oxy-Hb- und Deoxy-Hb-Konzentration und die Sauerstoffsättigung für Variationen der Lipid- und Wasserkonzentration und die Sensibilität von S hinsichtlich des Rauschens bestimmt.
In 2 ist die Umkehrung der Konditionszahl für Matrizen mit oxy-Hb- und deoxy-Hb-spezifischen Absorptionskoeffizienten für 2, 3 und 4 Wellenlängen dargestellt. In jedem Fall wurde eine Wellenlänge (λ₁) zwischen 650 und 950 nm variiert, während die verbleibenden Wellenlängen bei λ₂ = 850 nm (2-Wellenlängensystem), λ₂ = 850 nm und λ₃ = 758 nm (3-Wellenlängensystem) und bei λ₂ = 850 nm und λ₃ = 758 nm und λ₄ = 800 nm (4-Wellenlängensystem) festgelegt wurden. 2 zeigt an, daß die Auswahl von zwei Wellenlängen bei λ₁ = 850 nm und λ₂ = 700 nm die höchsten Werte von 1/C ergibt, und wenn der Wellenlängenbereich durch Hardwareeinschränkungen auf > 750 nm eingeschränkt wird, ist ein System vorteilhaft, das die Spitzenwellenlänge von Deoxy-Hb nahe 760 nm aufweist. Es ist nicht von Bedeutung, ob zwei oder mehr Wellenlängen benutzt werden. Dieses recht überraschende Ergebnis ist nur ohne die Messung von Rauschen und Rauschen in der Hintergrundabsorption gültig.
3 untermauert dieses Ergebnis weiter für eine Zweiwellenlängen-Matrixumkehrung. In dieser Figur ist 1/C als eine Funktion von λ₁ und λ₂ im Bereich von 650 bis 950 nm graphisch dargestellt. Die graphische Darstellung ist bezüglich der Diagonalen symmetrisch. Die Bereiche hoher 1/C-Werte können ausgewählt werden und die entsprechenden „guten" Wellenlängen können von der Achse abgelesen werden. Es ist ersichtlich, daß die eine Wellenlänge (mit der Einschränkung auf > 750 nm) etwa 760 nm betragen sollte, während die andere in einem Bereich von 830 bis 900 nm liegen kann, ohne die Konditionszahl wesentlich zu beeinflussen.
Unter Verwendung der Spektren, die in 1 dargestellt sind, wurden beispielhafte Gewebeabsorptionsspektren erzeugt. Basierend auf Matrixumkehrwerten von [Oxy-Hb], [Deoxy-Hb] und S wurde eine Rückberechnung durchgeführt und die Sensibilität hinsichtlich falscher Annahmen über das [Wasser] und [Lipid] wurde geprüft. Ein Ansatz besteht darin, die gemessenen μ_a-Spektren zu nehmen und die Wasser- und Lipidabsorption, die bestimmten angenommenen Konzentrationen entsprechen, zu subtrahieren. Im Hinblick auf die Daten, die in 4 dargestellt sind, wurde ein Modellgewebe benutzt, das 15 μM [HbT] und (wahre) Sättigungswerte von S = 25 %, 50 % und 75 % enthielt. Die Lipidkonzentration betrug 40 %. Es wurde geprüft, wie eine Fehleinschätzung der Wasserkonzentration die neu berechneten S-Werte beeinflußt. Um den Fehler in einer einfachen Zweiwellenlängenpassung (760 und 850 nm) zu prüfen, wurde die angenommene Lipidkonzentration zwischen 0 und 100 % variiert. Wenn die angenommene Wasserkonzentration richtig ist (siehe die unteren drei Linien in 4) ist die Abweichung bezüglich der Sättigung zwischen den wahren und den berechneten Werten < ±2 % (natürlich mit einer Nullpunktabweichung für die richtige Lipidkonzentration von 40 %). Eine Fehleinschätzung bei der Wasserkonzentration um 20 % (obere Linie in 5) führt zu zusätzlichen Fehlern in S(berechnet)-S(wahr) von bis zu 2 % für S = 75 %, bis zu 4 % für S = 50 % und bis zu 8 % für S = 25 %. Diese Fehler in S sind eine Funktion der zugrunde liegenden Gewebeabsorptionskoeffizienten. Die Werte zeigen hier die Größenordnung an.
Bei einem System mit mehr als zwei Anpassungsparametern sind die besten Wellenlängenkombinationen für ein Dreikomponentensystem von Oxy-Hb, Deoxy-Hb und Lipid, für ein Vierkomponentensystem von Oxy-Hb, Deoxy-Hb, Lipid und Wasser und die Berechnungssensibilität von S bezüglich des Rauschens bei den unterschiedlichen Wellenlängen bestimmt worden.
In 5A und 5B ist die Umkehrung der Konditionszahl für ein Dreiwellenlängensystem basierend auf den oxy-Hb-, deoxy-Hb- und lipidspezifischen Absorptionsspektren als eine Funktion von λ₁ und λ₂ graphisch dargestellt. Die dritte Wellenlänge wurde bei λ₃ = 830 nm festgelegt. Wieder ist die graphische Darstellung bezüglich der Diagonalen symmetrisch. Aus 5A ist ersichtlich, daß es drei „Inseln" hoher 1/C-Werte gibt. Leider weisen all diese Inseln Wellenlängen auf, die außerhalb eines durch die Hardwareeinschränkungen auferlegten Wellenbereichs von 750 bis 850 nm liegen. Die graphische Darstellung der gleichen Daten in einer anderen Skala (5B) zeigt, daß es nur eine einzige bevorzugte Kombination innerhalb dieses durch die Hardware eingeschränkten Wellenlängenbereichs gibt: 760 und 780 nm.
Genau wie in 5A und 5B ist die Umkehrung von C in 6A und 6B für ein 4-Wellenlängensystem graphisch dargestellt. Wieder ist der Unterschied zwischen ihnen die Skalierung. Zwei Wellenlängen wurden bei λ₃ = 760 nm und λ₄ = 830 nm festgelegt. Einschließlich der Wellenlängen außerhalb des Bereichs von 750 bis 850 nm erscheinen vier bevorzugte Kombinationen. Mit der Einschränkung des Wellenlängenbereichs auf 750 bis 850 nm gibt es nur zwei vorteilhafte Bereiche (in 6B durch das weiße Rechteck gekennzeichnet): 780 nm und 850 nm sowie 780 nm und 815 nm.
Ausgehend von der Analyse, die auf den Matrixkonditionszahlen basiert, lauten die besten Wellenlängenkombinationen für 2-, 3- und 4-Wellenlängenmessungen wie folgt: Tabelle 1 Wellenlängenkombinationen für 2-, 3- und 4-Wellenlängenmessungen
Ferner muß betont werden, daß die Aufnahme von weiteren Wellenlängen die Konditionszahl nicht erhöht. Zum Beispiel ist für die vier Chromophoren und alle Wellenlängen im Bereich von 750 bis 850 nm 1/C = 0,000314. Dies ist niedriger als der Wert (1/C = 0,00036, vgl. mit 6B), wenn nur vier Wellenlängen (760, 780, 830 und 850 nm) benutzt werden. In einem System ohne Rauschen und ohne weitere Chromophoren als den vier hier berücksichtigten ist ein 4-Wellenlängensystem optimal.
Wenngleich nur eine 4-Wellenlängenmessung die Bestimmung von [Oxy-Hb], [Deoxy-Hb], [Lipid] und [Wasser] ermöglicht und ein 2-Wellenlängensystem (siehe 5) nicht ausreicht, stellt sich die Frage, ob nicht auch eine 3-Wellenlängenmessung S-Werte mit einer ausreichend großen Genauigkeit bereitstellen könnte. In diesem Fall muß die Konzentration eines Chromophors (Wasser oder Lipid) gemutmaßt und die entsprechende Absorption von den gemessenen μ_a-Werten subtrahiert werden. Dies wurde mit einem Modellabsorptionsspektrum geprüft und ist in 7 für 760, 780 und 850 nm dargestellt. Die wahre Wasserkonzentration wurde zwischen 10 und 100 % (die unterschiedlichen Linien) variiert, und die Differenz zwischen den berechneten und den wahren Sättigungswerten ist als Funktion der angenommenen Wasserkonzentration dargestellt. Zum Beispiel führt eine Fehleinschätzung der Wasserkonzentration um 10 % für eine wahre Wasserkonzentration von 50 % zu einer Abweichung in S um etwa 4 %.
Bis jetzt wurden nur „perfekte" Datensätze ohne Rauschen berücksichtigt. In echten Situationen treten aufgrund von Meßrauschens, das für die unterschiedlichen Wellenlängen zufällig ist, aufgrund unbekannter Chromophoren in dem Gewebe, das heißt, der Existenz eines Hintergrundabsorptionskoeffizienten des Spektrums, der nicht bekannt ist, und aufgrund möglicher systematischer Fehler in der primären μ_a-Wiederherstellung Probleme auf.
Es gibt zahlreiche Parameter, die berücksichtigt werden können, und als Beispiele werden die folgenden zwei Fragen in Betracht gezogen. Erstens, ob die Sauerstoffsättigung bei bestimmten Wellenlängen anfälliger für ein Rauschen ist. Zweitens, welchen Einfluß ein Versatz auf die μ_a-Daten hat.
Der Einfluß von Fehlern (Rauschen) in μ_a auf die berechneten Hb-Konzentrationen und Sättigungswerte wurde in einem Modellgewebe basierend auf 20 μM [HbT], S = 50 % und einer Lipid- und Wasserkonzentration von jeweils 30 % und 40 % geschätzt. Eine Matrixumkehrung wurde auf dem μ_a-Spektrum dieses Modellgewebes für Wellenlängen von 760, 780, 830 und 850 nm ausgeführt. Die Sensibilität hinsichtlich des Rauschens (das heißt, Variationen in μ_a) bei den unterschiedlichen Wellenlängen wurde durch Verändern des Absorptionskoeffizienten bei einer einzigen Wellenlänge um +0,0001 mm^–1 geschätzt. In 8 ist die Veränderung der berechneten Werte von [Oxy-Hb], [Deoxy-Hb] und des Sauerstoffsättigungswertes aufgrund dieses Rauschens dargestellt. Diese Figur zeigt, daß die Veränderung des Sauerstoffsättigungswertes etwa –2 % für Veränderungen bei 760 nm und < 0,5 % bei 780 nm beträgt, während sie zu einer Variation von +6 % bei 830 nm übergeht.
Es gibt zwei Bedingungen, die einen Versatz der gemessenen μ_a-Spektren bezüglich der wahren Werte erzeugen. Erstens kann der Algorithmus für eine μ_a-Berechnung, die auf dem auf der TPSF basierenden optischen Abbilden beruht, zum Beispiel aufgrund der restlichen Störungen durch Übersprechen zwischen den Absorptions- und Streuungsparametern zu einem systematischen Versatz führen. Zweitens kann die Gewebeabsorption einen Hintergrund unbekannter Herkunft (Chromophor) aufweisen.
Unter beiden Bedingungen wird das Anpassen der μ_a-Daten an die vier Chromophoren behindert. Die Wirkung solch eines Versatzes unterschiedlicher Wellenlängenkombinationen wird mit einem Modellspektrum von 20 μM [HbT], S = 75 % und einer Wasser- und Lipidkonzentration von 40 % geschätzt. Ein Versatz von 0,0005 mm^–1 wurde unabhängig von der Wellenlänge zu den μ_a-Werten hinzugefügt. Die Wirkung auf die berechneten Sauerstoffsättigungswerte ist in 9 für eine Kombination aus 2, 3 und 4 Wellenlängen sowie für kontinuierliche Spektren zwischen 750 bis 850, 720 bis 850 und 720 bis 900 nm dargestellt. Es ist ersichtlich, daß der geringste Fehler in S durch die 4-Wellenlängenkombination erreicht wird. Die Aufnahme von mehr Wellenlängen erhöht die Fehler. In 10 wurde die gleiche Berechnung durchgeführt, jedoch für einen wahren Sauerstoffsättigungswert von 50 %. Hier wurde der geringste Fehler durch den Wellenlängenbereich von 720 bis 850 nm erreicht, wohingegen die Benutzung von weniger Wellenlängen oder das Erhöhen des Anpassungsbereichs auf 900 nm zu größeren Fehlern führt.
Basierend auf der Annahme, daß die dominanten Gewebechromophoren Oxy-Hb, Deoxy-Hb, Wasser und Lipid sind, und basierend auf der Analyse der Matrixkonditionszahl stellen Messungen bei den Wellenlängen von 760, 780, 830 und 850 nm einen optimalen Datensatz bereit, wenn der Wellenlängenbereich unter idealen Bedingungen auf 750 bis 850 nm eingeschränkt wird. Wie in 5 und 6 dargestellt, verspricht die Aufnahme von kürzeren und längeren Wellenlängen eine bessere Matrixumkehrung. Unter echten Bedingungen gibt es keine eindeutige Antwort hinsichtlich einer Verbesserung, wenn mehr Wellenlängen aufgenommen werden (siehe 9 und 10). Es kann vorteilhaft sein, das Maßrauschen bei 4 Wellenlängen aufgrund längerer Abtastzeiten zu reduzieren, statt weitere Wellenlängen aufzunehmen. Wie in 8 dargestellt, muß der Rauschpegel bei unterschiedlichen Wellenlängen zum Erreichen einer optimalen Genauigkeit eingestellt werden, was unterschiedliche Maßzeiten bei bestimmten Wellenlängen erfordern kann.
Genau genommen wurde die hier vorgestellte Arbeit durch das Optimieren eines 2-Wellenlängensystems und nachfolgendes Optimieren eines 4-Wellenlängensystems erreicht, wobei 2 der Wellenlängen bei den optimierten Werten des 2-Wellenlängensystems festgelegt wurden. Während dies graphisch leichter darzustellen ist, wird bevorzugt, daß alle 4 Wellenlängen in einem globalen Optimierungsprozeß variieren können. Glücklicherweise wird für die spezifischen, hier vorgestellten Beispiele die gleiche optimale Lösung gefunden, wenn ermöglicht wird, daß alle 4 Wellenlängen variieren. Dies kann jedoch nicht für alle Situationen gelten und eine globale Optimierung wird bevorzugt.
Es versteht sich und ist für den Fachmann offensichtlich, daß der gleiche Ansatz zum Auswählen optimaler Wellenlängen auf die optische Absorptionsspektroskopie im Allgemeinen angewendet werden kann. Zum Beispiel wird das Verfahren der vorliegenden Erfindung in anderen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung auch angewendet, um die optimalen Wellenlängen zum Analysieren von Bestandteilen von Lacken, pharmazeutischen Produkten, Lebensmitteln, Körnern oder beliebigen anderen trüben Medien auszuwählen.
Es versteht sich auch, daß das vorgeschlagene Verfahren auch für die Analyse von absoluten Chromophorenkonzentrationen im Hinblick auf ihre Veränderungen oder relativen Konzentrationen gilt.
Wenngleich die Erfindung in Verbindung mit spezifischen Ausführungsformen davon beschrieben worden ist, versteht es sich, daß sie zu weiteren Modifikationen fähig ist und beabsichtigt wird, daß diese Anmeldung sämtliche Variationen, Verwendungen oder Adaptierungen der Erfindung abdeckt, die im Allgemeinen den Prinzipien der Erfindung folgen und diejenigen Abweichungen von den vorliegenden Offenbarungen einschließen, die in die bekannte oder gebräuchliche Praxis innerhalb des Fachgebiets fallen, zu welchem die Erfindung gehört, und die auf die wesentlichen Merkmale angewendet werden können, die vorstehend dargelegt worden sind und in den Schutzbereich der anliegenden Ansprüche fallen.

Claims

Verfahren zum optischen Abbilden eines trüben Mediums unter Verwendung einer Vielzahl diskreter Wellenlängen in einem optischen Abbildungssystem, wobei das Verfahren die Schritte umfaßt des: Auswählens eines Satzes von Chromophoren, um eine Eigenschaft des trüben Mediums zu charakterisieren; Definierens von Parametern des Systems, einschließlich wenigstens einer Anzahl der diskreten Wellenlängen, einem Wert von jeder dieser Wellenlängen, einer Stromquelle und Detektoröffnung für jede der Wellenlängen, einer Auswahl eines Bildalgorithmus und Quellen-/Detektorengeometrien, einer Auswahl einer Quelle und eines Detektors und von Rauschcharakteristiken; Festlegens eines Wertes für alle die Parameter außer einem Wert von jeder der zu optimierenden Wellenlängen; Bestimmens eines optimalen Wertes für jede Wellenlänge als Funktion einer Leistungsfähigkeit des Systems beim Messen einer Konzentration der Chromophoren in dem trüben Medium zum Charakterisieren seiner Eigenschaft als Ganzes, wobei das Bestimmen das Minimieren einer Konditionszahl einer Matrix M von spezifischen Absorptionskoeffizienten von jedem der Chromophoren als Funktion der Wellenlänge umfaßt und wobei die Konditionszahl definiert ist durch das Produkt einer Norm M und einer Norm M^–1; und Verwendens eines optimalen Wertes für jede der Wellenlängen beim Abbilden des trüben Mediums.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Abbilden ein medizinisches Abbilden ist, das hochgradig trübe Medium Körperflüssigkeit ist und die Eigenschaft physiologisch ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Bestimmens eines optimalen Wertes das Fixieren der Anzahl diskreter Wellenlängen bei jeder von einer Vielzahl von Anzahlen umfaßt und Bestimmen einer optimierten Leistungsfähigkeit des Systems durch Messen einer Konzentration der Chromophoren in dem trüben Medium bei jeder der Vielzahl von Wellenlängen und Auswählen von einer der Vielzahl von Anzahlen mit einer bestoptimierten Leistungsfähigkeit.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Vielzahl von Chromophoren wenigstens Oxyhämoglobin und Deoxyhämoglobin umfaßt.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Chromophore Wasser, Lipide, Oxyhämoglobin und Deoxyhämoglobin sind.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei das Körpergewebe Brustgewebe ist.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Anzahl von Wellenlängen gewählt ist von 2 bis 4.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei die Anzahl 4 ist.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Werte der Wellenlängen 760 nm, 780 nm, 830 nm und 850 nm sind.