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TECHNISCHES
GEBIET DER ERFINDUNG
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Die
vorliegende Erfindung betrifft das Gebiet von Verfahren und Geräten zum
Analysieren eines Systems und genauer das Gebiet von Verfahren und
Geräten
zum Simulieren und Analysieren von reparierbaren Systemen wie Fertigungssystemen,
Warteschlangensystemen usw.
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HINTERGRUND
DER ERFINDUNG
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Zuverlässigkeit
ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit,
dass Teile, Komponenten, Produkte oder Systeme die Funktionen, für die sie
konstruiert wurden, in bestimmten Umgebungen für gewünschte Zeiträume mit einem
bestimmten Vertrauensgrad ohne Ausfall erfüllen. In der Regel wird Zuverlässigkeit
als Dezimalbruch (z. B. 0,832) ausgedrückt. Zuverlässigkeitstechnik umfasst die
theoretischen und praktischen Hilfsmittel, mit denen die Wahrscheinlichkeit
und die Fähigkeit,
mit der Teile, Komponenten, Vorrichtungen, Produkte und Systeme
ihre geforderten Funktionen erfüllen,
angegeben, vorhergesagt, getestet, demonstriert, installiert und
initialisiert werden können.
Leistungsfähige
Hilfsmittel der Zuverlässigkeitstechnik,
welche die genaue Vorhersage der Zuverlässigkeit von Teilen, Komponenten
und Systemen ermöglichen,
können
einem Unternehmen einen bedeutenden Wettbewerbsvorteil verschaffen.
Beispielsweise kann die genaue Vorhersage der Zuverlässigkeit
einer geplanten oder bestehenden Fertigungs- oder Produktionslinie
Kosten verringern, die Schnelligkeit des Markteintritts neuer Produkte
erhöhen
und für
vorhersagbarere Projektergebnisse sorgen. Eine genaue Zuverlässigkeitsvorhersage
kann auch zur Bestimmung und Zuweisung von Ressourcen für die Implementierung
von Verfahrensänderungen
genutzt werden, welche die Zuverlässigkeit eines Fertigungssystems erhöhen können, wie
aus WO 98/24042 A1 oder
US 5
455 777 bekannt.
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Historisch
gesehen hingen Zuverlässigkeitsanalysen
und -simulationen von verbreiteten statistischen Annahmen bezüglich der
Unabhängigkeit
und der identischen Verteilung der Zeit bis zu Ausfallereignissen
und von Verfahren wie Markov-Ketten-Simulationen (mit denen Zustandsänderungen
sequenziell über
die Zeit verfolgt werden) zur Simulation der Zuverlässigkeit
von Produktionssystemen oder deren Subsystemen ab. Für den Einsatz
bei der Simulation der Dynamik eines komplexen Fertigungssystems
können
diese Simulationen zeitaufwendig und teuer in der Entwicklung und
Ausführung
sein. Vereinfachungen können
Fehler einbringen, welche die Gültigkeit
und Nützlichkeit
dieser Simulationen in Frage stellen. Vorteile bezüglich der
Markteintrittsgeschwindigkeit, des richtigen Markteintritts und
vorhersagbarer Projektergebnisse, wie vorstehend, können aus
Verfahren erzielt werden, die ein hohes Maß an Genauigkeit bei der Simulation
der Leistung bestehender Systeme bieten, und können zur Simulation von Szenarios
verwendet werden, mit denen solche Systeme verändert werden sollen, oder zur
Simulation von Systemen, bei denen neue Kombinationen von Subsystemen
aus gültigen
Modellen bestehender Fertigungssysteme verwendet werden können. Die
Fertigungskosten und die Fertigungskapazität können mit genaueren Vorhersageverfahren
besser verstanden und kontrolliert werden, was zu einer geringeren
Marktverunsicherung, insbesondere in den frühen Phasen der Einführung eines
neuen Produkts, führt.
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So
besteht eine Notwendigkeit für
Simulationsverfahren, mit denen die Kopplungs- oder Verbindungseffekte,
die vorzeitige Ausfälle
oder „Stop-and-Go"-Vorgänge
auf die Leistung eines Fertigungssystems haben, vorhergesagt werden
können.
Ferner besteht eine Notwendigkeit für Simulationsverfahren, welche
die bessere Nutzung von Ausfallzeit für Reparatur und Wiederherstellung
des Systembetriebs ermöglichen.
Das heißt,
Reparaturmaßnahmen
werden speziell unternommen, um die Wahrscheinlichkeit eines erfolgreichen
Neustarts des ausgefallenen Subsystems zu erhöhen und die Häufigkeit
von Fehlstarts und kurzen Zeit spannen bis zu Ausfällen aufgrund
von unzulänglicher
Reparatur (d. h. wartungsbedingtem Ausfall) zu verringern.
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ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
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Computergeräte und -verfahren
zum Analysieren eines Systems werden bereitgestellt. Die Geräte und Verfahren
umfassen die Schritte Sammeln von Daten aus einem ersten System,
wobei das erste System eine Vielzahl von Fehlermodi mit kumulativer
Ursache und eine Vielzahl von Fehlermodi mit konkurrierender Ursache
aufweist und sich die Daten auf die Fehlermodi beziehen, Parameterisieren
der Daten zur Verwendung in einer computerisierten Simulation eines
zweiten Systems und Ausführen
einer Simulation des zweiten Systems. Die Ausführung der Simulation umfasst
auch die Schritte Berechnen einer ersten Betriebszeit für jeden Fehlermodus
auf der Basis der aus dem ersten System gesammelten Daten, Bestimmen,
welcher der Fehlermodi mit kumulativer Ursache und der Fehlermodi
mit konkurrierender Ursache ein erstes Ausfallereignis des zweiten
Systems hervorruft, durch Auswählen
des kleinsten Werts der ersten Betriebszeiten, und wenn der Fehlermodus,
der das erste Ausfallereignis des zweiten Systems hervorruft, einer
der Vielzahl von Fehlermodi mit kumulativer Ursache ist, dann Berechnen
einer zweiten Betriebszeit nur für
den Fehlermodus mit kumulativer Ursache, der das erste Ausfallereignis
für das
zweite System hervorruft, und Berechnen einer zweiten Betriebszeit
für jeden
der Vielzahl von Fehlermodi mit konkurrierender Ursache.
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KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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Obwohl
die Beschreibung mit Ansprüchen
schließt,
in denen die Erfindung speziell angegeben und genau beansprucht
wird, wird angenommen, dass die vorliegende Erfindung aus der folgenden
Beschreibung in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen besser verständlich wird,
worin:
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1 eine
schematische Darstellung eines beispielhaften Verfahrens gemäß einem
Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung ist;
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2 eine
schematische Darstellung eines beispielhaften Papierhandtuch-Fertigungssystems
ist;
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3 eine
schematische Darstellung einer veranschaulichenden Hierarchie für das Fertigungssystem aus 2 ist;
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4 ein
Diagramm von beispielhaften Ausfallzeit-Systemausfallereignis-Daten
ist;
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5 eine
schematische Darstellung von vernetzten Computern, die zur Verwendung
mit der vorliegenden Erfindung geeignet sind, ist;
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6 eine
schematische Darstellung einer bevorzugten Architektur für eine erfindungsgemäß erzeugte
Simulation ist;
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7 bis 9 schematische
Darstellungen eines bevorzugten, mit Hilfe der Simulation aus 6 implementierten
Verfahrens sind; und
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10 eine
schematische Darstellung eines bevorzugten, für den Akkumulator der Simulation
aus 6 implementierten Verfahrens ist.
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AUSFÜHRLICHE
BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
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Nun
wird auf die vorliegenden bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung
ausführlich
Bezug genommen, für
die Beispiele in den beigefügten
Zeichnungen dargestellt sind, wobei gleiche Bezugszahlen in allen
Ansichten dieselben Elemente bezeichnen. Zum Zwecke der Klarheit
und Einfachheit werden die folgenden Ausdrücke hierin verwendet.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „System" auf eine beliebige Reihe von Komponenten,
Verfahren, Vorgängen
oder Funktionen beziehen, die ein Produkt oder eine Dienstleistung
liefern. Beispielhafte Systeme umfassen Fertigungs- und Produktionssysteme,
Flugvorgänge
von Fluggesellschaften, Wartungsvorgänge, Warteschlangenvorgänge (z.
B. Verkehrsüberwachung,
Verringerung der Wartezeit in Reihen oder Warteschlangen wie Kassenschaltern,
Zapf säulen,
Kassen von Lebensmittelgeschäften
usw.), Einsatz von industriellen und militärischen Anlagegütern (z.
B. Truppeneinsätze,
Geschwadergröße, Größe von Mietwagen- und
Lkw-Flotten, Lager- und Transportlogistik).
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Ausfallereignis" auf ein beliebiges
Ereignis beziehen, das sich negativ auf die Leistung oder Funktion
eines Systems oder einer seiner Komponenten auswirkt (z. B. Systemstillstände oder
Komponentenausfallzeit, Produktqualitätsverringerungen, erhöhte Bedienerintervention, ungenutzte
Lkw oder Pkw, leere Reihen oder Warteschlangen), wobei jedes Ausfallereignis
damit zusammenhängend
eine Ursache und einen Fehlermodus aufweist.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Fehlermodus" auf eine Beschreibung
beziehen, wie ein System seine vorgesehene Funktion nicht erfüllen kann.
Jeder Fehlermodus kann damit zusammenhängend eine oder mehrere Ursachen,
eine Ausfallzeit, während
der der Fehlermodus dazu geführt
hat, dass ein System oder eine Komponente davon aufhört, die
vorgesehene Funktion zu erfüllen,
und eine Betriebszeit bis zum nächsten
Auftreten eines Fehlermodus, während
der ein System oder eine Komponente davon die vorgesehene Funktion
erfüllt,
aufweisen.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Ursache" auf den Grund für das Auftreten eines Fehlermodus
beziehen.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Laufzeit" auf die Zeit von einem Startpunkt bis
zum Auftreten eines Endpunkts beziehen.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Fehlermodus mit konkurrierender
Ursache" (Competing Cause
Failure Mode, CCFM) auf einen Fehlermodus beziehen, der nach eigener
Verteilung auftritt, der unabhängig
von den Verteilungen anderer Fehlermodi ist und bei dem die Betriebszeit
des Fehlermodus mit konkurrierender Ursache mit dem Auftreten eines
beliebigen Ausfallereignisses endet. In Simulationen der vorliegenden
Erfindung wird die Betriebszeit jedes Fehlermodus mit konkurrierender
Ursache nach dem Auftreten eines beliebigen Ausfallereignisses wie
von Neuem regeneriert.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Fehlermodus mit kumulativer
Ursache" (Cumulative
Cause Failure Mode, CMFM) auf einen Fehlermodus beziehen, der nach
eigener Verteilung auftritt, der unabhängig von den Verteilungen anderer
Fehlermodi ist und bei dem die Betriebszeit des Fehlermodus mit
kumulativer Ursache nicht durch das Auftreten von Ausfallereignissen
beeinflusst wird, die nicht mit dem betreffenden Fehlermodus mit
kumulativer Ursache zusammenhängen.
In Simulationen der vorliegenden Erfindung wird die Betriebszeit
jedes Fehlermodus mit kumulativer Ursache nur nach ihrem Ablauf
von Neuem regeneriert.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Fehlstartereignis" auf ein Ausfallereignis
beziehen, das im Verhältnis
zu der erwarteten Laufzeit eines Systems schnell auftritt (z. B.
zwei Minuten oder weniger bei einem Fertigungssystem, das eine durchschnittliche
erwartete Laufzeit von zwanzig bis dreißig Minuten aufweisen kann),
nachdem ein System oder eine Komponente davon einen akzeptablen
Betrieb wieder aufgenommen hat.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Reihensystem" auf ein System beziehen,
das ausfällt, wenn
beliebige seiner Komponenten ausfallen.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Parallelsystem" auf ein System beziehen,
das ausfällt, wenn
alle seiner parallelen Komponenten ausfallen.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Betriebszeit" auf die Zeitspanne
oder Laufzeit eines Systems oder einer Komponente davon beziehen,
während
der es bzw. sie die vorgesehene Funktion erfüllt.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Ausfallzeit" auf die Zeitspanne
oder Laufzeit eines Systems oder einer Komponente davon beziehen,
während
der es bzw. sie die vorgesehene Funktion aufgrund eines Ausfallereignisses
nicht erfüllt.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Verfügbarkeit" auf das Verhältnis der Gesamtbetriebszeit eines
Systems zu der Summe aus der Gesamtbetriebszeit eines Systems und
der Gesamtausfallzeit eines Systems beziehen.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Mittlere Zeit zwischen Ausfällen" (Mean Time Between
Failures, MTBF) auf das Verhältnis
der Gesamtbetriebszeit eines Systems zu der Gesamtzahl von Ausfallereignissen
des Systems beziehen.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Mittlere Reparaturzeit" (Mean Time To Repair,
MTTR) auf das Verhältnis
der Gesamtausfallzeit eines Systems zu der Gesamtzahl von Ausfallereignissen
des Systems beziehen.
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Wie
hier verwendet, soll sich der Ausdruck „Parameterisieren" auf das Verfahren
der Charakterisierung oder Anpassung von Daten gemäß einer
parametrischen Gleichung beziehen (z. B. Gleichungen, die Form-,
Skalierungs- und Positionsparameter zur Beschreibung von Daten enthalten,
wie Weibull-Gleichungen, Lognormal-Gleichungen, Normal-Gleichungen
usw.).
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Um
nun auf 1 Bezug zu nehmen und gemäß einem
Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung, wird nun ein Verfahren
zum Analysieren und/oder Simulieren eines beispielhaften Systems
beschrieben. Das Verfahren 20 beginnt mit Schritt 21,
in dem eine Hierarchieebene des Systems ausgewählt wird. Die Hierarchieebene
bestimmt das zu analysierende System und stellt die Tiefe dar, bis
zu der die Komponenten eines Systems simuliert werden. Zum Zwecke
einer leichten Erörterung
wird die vorliegende Erfindung hierin mit Bezug auf ein System in
Form eines Fertigungssystems und der Maschinen, die zu dem Fertigungssystem
gehören,
beschrieben. Insbesondere wird die vorliegende Erfindung hierin
mit Bezug auf ein Reihenhandtuchfertigungssystem 22 beschrieben,
wie in 2 schematisch dargestellt. Das Fertigungssystem 22 umfasst
eine Bogenwalze 24, um die ein Papierbogen 26 mit
einer endlichen Länge
gewickelt ist. Der Bogen 26 durchläuft eine Prägevorrichtung 28,
welche ein Muster auf den Bogen 26 aufprägt. An einer
ersten Schneidmaschine 30 wird der Bogen 26 in
der Maschinenlaufrichtung in einzelne Teile 32 geschnitten.
Die Teile 32 werden um einen zylindrischen Papierkern an
der Kernwalze 34 gewickelt, woraufhin die aufgerollten
Teile 36 in einem Akkumulator 38 abgelegt werden.
Als Nächstes
werden die aufgerollten Teile 36 an der zweiten Schneidmaschine 40 in
der Maschinenquerrichtung geschnitten. Die zweifach geschnittenen
aufgerollten Teile 42 werden zu einer Verpackungsmaschine 44 befördert, die
eine Vielzahl der aufgerollten Teile 42 in eine Polymerfolie 46 einwickelt,
welche von einer Polymerwalze 48 heruntergezogen wird.
Eine Vielzahl von Sensoren 50 ist über das gesamte Fertigungssystem 22 verteilt,
um Ausfallereignisse des Fertigungssystems zu erkennen, wie nachfolgend
ausführlicher
erörtert.
Obwohl das Fertigungssystem 22 hierin auf einer Maschinenhierarchieebene
beschrieben wird, ist erkennbar, dass das Fertigungssystem 22 auf
der Basis des Analyseziels und des gewünschten Maßes an Simulationsgenauigkeit
auf höheren
und niedrigeren Hierarchieebenen beschrieben werden kann und dass
diese verschiedenen Ebenen je nach Wunsch zusammen oder einzeln
simuliert werden können.
In 3 sind verschiedene veranschaulichende Hierarchien
oberhalb und unterhalb der für
das Fertigungssystem 22 aus 2 beschriebenen
dargelegt. Beispielsweise kann eine höhere Hierarchieebene ein Verteilungsnetz 52 einschließen, umfassend
eine Vielzahl von Fertigungsanlagen 54 (ein Parallelsystem),
die jeweils eine Vielzahl der Fertigungssysteme 22 aufweisen,
wobei die Fertigungssysteme 22 eine Vielzahl von damit
zusammenhängenden
Maschinen 56 (z. B. die Walze 24) aufweisen und
jede Maschine 56 eine Vielzahl von Unterkomponenten 58 (z.
B. ein Walzenlager für
die Bogenwalze 24) aufweist. Obwohl die vorliegende Erfindung
hierin mit Bezug auf ein Fertigungssystem beschrieben wird, ist
ferner leicht erkennbar, dass andere Produkte, Dienstleistungen,
Fertigungssysteme und Systeme zur Verwendung mit der vorliegenden
Erfindung, wie zuvor beschrieben, geeignet sind.
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Unter
erneuter Bezugnahme auf 1 wird die in Schritt 21 ausgewählte Systemhierarchie
analysiert, um die dazugehörigen
kumulativen und konkurrierenden Fehlermodi und deren Ursachen zu
bestimmen. In der nachstehenden Tabel le 1 ist eine veranschaulichende
Auflistung von kumulativen und konkurrierenden Fehlermodi und deren
Ursachen für
das Fertigungssystem 22 dargelegt.
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Als
Beispiel in Bezug auf Tabelle 1 weist die Bogenwalze 24 drei
Fehlermodi auf zwei Fehlermodi mit kumulativer Ursache und einen
Fehlermodus mit konkurrierender Ursache. Ob ein Fehlermodus kumulativ oder
konkurrierend ist, kann auf der Ursache des Fehlermodus oder auf
Konstruktionsregeln (z. B. alle Fehlermodi sind konkurrierend, sofern
nicht anders bestimmt) basieren. Die Konstruktionsregeln können gemäß den Zielen
oder der Verwendung der Simulation zugeschnitten sein. Der Bogenstau-Fehlermodus
ist konkurrierend, weil Bogeninstabilitäten nach der Reparatur eines
beliebigen Ausfallereignisses erneut einen Bogenstau verursachen
können.
Die Fehlermodi für
Riemenausfall und Walzenwechsel (d. h. Austausch der Walze, weil der
Bogen aufgebraucht ist) sind kumulativ, weil sie ungeachtet von
anderen, nicht damit zusammenhängenden
Ausfallereignissen von der endlichen Laufzeit des Riemens und des
Bogens abhängen.
Die Fehlermodi können
mehrere Ursachen (siehe z. B. Fehlermodus Nummer 1 in Tabelle 1)
und Ausfallzeitverteilungen aufweisen. Ferner besteht bei den Fehlermodi
nicht notwendigerweise eine Übereinstimmung
zwischen der Anzahl von Fehlermodusursachen und der Anzahl von Ausfallzeitverteilungen.
Die Ausfallzeitverteilungen stellen unabhängige, identisch verteilte
Reparaturzeiteigenschaften für
einen einzelnen Fehlermodus dar. Beispielsweise weist der Bogenstau-Fehlermodus
drei Ausfallzeitverteilungen auf, wie einen kurzen Reparaturzeitraum, einen
mittleren Reparaturzeitraum und einen langen Reparaturzeitraum.
Die Auswahl der Anzahl von Ausfallzeitverteilungen kann unter Anwendung
von auf dem Fachgebiet bekannten Verfahren, wie segmentierter Regression,
wobei Unstetigkeiten zwischen Segmenten jeweils eine separate Verteilung
darstellen, bestimmt werden. Die Wahrscheinlichkeit C der Zugehörigkeit
zu einer bestimmten Ausfallzeitverteilung wird durch das Verhältnis der
Anzahl von Ausfallereignissen innerhalb einer Ausfallzeitverteilung
zu der Gesamtzahl von Ausfallereignissen für den betreffenden Fehlermodus
bestimmt. Beispielsweise ist mit Bezug auf 4 ein beispielhaftes
Diagramm für
den Bogenstau-Fehlermodus mit konkurrierender Ursache der Bogenwalze 24 dargestellt.
Die in 4 dargestellte Gesamtzahl von Ausfallereignissen
beträgt 188.
Für die
erste Ausfallzeitverteilung 70 beträgt die Anzahl von Ausfallereignis sen 109,
und daher liegt die Wahrscheinlichkeit C für das Auftreten einer Ausfallzeit
in der ersten Ausfallzeitverteilung 70 bei 0,58. In ähnlicher
Weise beträgt
die Anzahl von Ausfallereignissen für die zweite Ausfallzeitverteilung 73 76,
und daher liegt die Wahrscheinlichkeit C für das Auftreten einer Ausfallzeit
in der zweiten Ausfallzeitverteilung bei 0,40.
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Unter
erneuter Bezugnahme auf 1 und das Verfahren 20 werden
zeitbasierte Systemausfallereignisdaten (z. B. Betriebszeiten, Ausfallzeiten)
aus dem Fertigungssystem 22 gesammelt und in den Schritten 60 und 62 parametrisch
analysiert, sobald die Hierarchieebene des Fertigungssystems 22 ausgewählt wurde. Die
Sammlung dieser Systemausfallereignisdaten wird zur Charakterisierung
und quantitativen Bestimmung der Fehlermodi des Fertigungssystems 22 verwendet.
Die gesammelten Systemausfallereignisdaten schließen vorzugsweise
Fehlermodusursachen, Zeitstempel, welche den Beginn und das Ende
von Betriebszeit- und
Ausfallzeitphasen kennzeichnen, und die absolute Zeit von Betriebszeitphasen
und Ausfallzeitphasen ein. Je nach der Fehlermodusursache können verschiedene
Erkennungsverfahren für
das Sammeln der Daten eingesetzt werden. Veranschaulichende Verfahren
sind in der nachstehenden Tabelle 2 dargelegt.
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Wie
erwähnt,
können
die Systemausfallereignisdaten mit Hilfe der Sensoren 50 und/oder
speicherprogrammierbarer Steuerungen (oder SPS) gesammelt werden.
Veranschaulichende Systemausfallereignisdaten für das Fertigungssystem 22 sind
nachfolgend in Tabelle 3 dargelegt. Es sollten genügend Daten
für jeden
Fehlermodus gesammelt werden, um eine statistische Stichprobe zu
bilden. Mehr bevorzugt werden mindestens etwa 3 Ereignisse für jeden
Fehlermodus aufgezeichnet. Am meisten bevorzugt werden zwischen
etwa 15 Ereignisse und etwa 30 Ereignisse für jeden Fehlermodus aufgezeichnet.
Die Systemausfallereignisdaten können
auch andere Informationen wie einen Datumsstempel einschließen. Obwohl
Tabelle 3 auf Systemausfallereignisdaten für ein Fertigungssystem ausgerichtet
ist, können
andere Datentypen für
andere Systeme, wie ungenutzte Zeit bei Warteschlangensystemen (z.
B. eine verfügbare,
jedoch ungenutzte Zapfsäule), überwacht
werden.
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Sobald
die Systemausfallereignisdaten gesammelt wurden, werden sie als
Nächstes
in Schritt
62 des Verfahrens
20 parameterisiert.
Die Systemausfallereignisdaten können
mit Hilfe einer von mehreren auf dem Fachgebiet bekannten Arten
von statistischer Verteilung/Funktion, wie einer Exponentialverteilung,
einer Normal-Verteilung, einer Weibull-Verteilung oder einer Lognormal-Verteilung,
parameterisiert werden. Die Weibull-Verteilung (insbesondere die
Weibull-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder PDF) ist besonders
nützlich zur
Charakterisierung von Betriebszeiten, während Ausfallzeiten in der
Regel nach einer Lognormal-Verteilung charakterisiert werden. Fehlstartereignisse
werden vorzugsweise nach der folgenden Gleichung berechnet:
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Somit
bedeutet eine Fehlstartwahrscheinlichkeit P von 0,97 (oder 97 %),
dass für
diesen Fehlermodus zu 97 % der Zeit kein Fehlstart nach einem beliebigen
Ausfallereignis eines beliebigen Fehlermodus vorliegt. Eine typische
Weibull-PDF für
die Betriebszeit weist die folgende Form auf:
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Worin
die Konstanten Alpha und Beta die üblichen auf dem Fachgebiet
bekannten Weibull-Konstanten sind (d. h., Alpha ist der Skalierungsparameter
und Beta ist der Formparameter). Gleichung (2) kann zu der folgenden
Form umgestellt werden, wenn sie nach der Betriebszeit aufgelöst wird: Betriebszeit = Alpha(–1n (Ausfallwahrscheinlichkeit))(1/Beta) (3)
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Gleichung
(2) kann verwendet werden, um auf der Basis der Erzeugung einer
Zufallswahrscheinlichkeit Betriebszeiten zu berechnen, wobei für die Ausfallwahrscheinlichkeit
eine konstante reelle Zufallszahl zwischen null und eins verwendet
wird. Eine beliebige auf dem Fachgebiet bekannte Lognormal-Gleichung
mit den Parametern Sigma (d. h. die Standardabweichung des Logarithmus
der Ausfallzeiten) und My (d. h. das Mittel des Logarithmus der
Ausfallzeiten) kann verwendet werden, um eine Ausfallzeitverteilung
zu parameterisieren. Nur zu Zwecken der Erörterung hierin werden die Betriebszeitverteilungen
für die
Fehlermodi des Ferti gungssystems 22, wie in Tabelle 1 dargelegt,
mittels einer Weibull-PDF parameterisiert, und die Ausfallzeiten werden
mittels einer Lognormal-Funktion charakterisiert, wobei die Wahrscheinlichkeitskonstante
C für die Wahrscheinlichkeiten
unter den verschiedenen Ausfallzeitverteilungen steht. Es sollte
beachtet werden, dass die Summierung der Werte für die Konstante C eines beliebigen
einzelnen Fehlermodus gleich eins sein muss, da die aus einem beliebigen
Ausfallereignis resultierende Ausfallzeit in eine der betreffenden
Ausfallzeitverteilungen für
den Fehlermodus dieses Ausfallereignisses fallen muss. Die Fehlstartwahrscheinlichkeit
der einzelnen Fehlermodi wird durch eine Konstante P dargestellt.
Veranschaulichende Werte für
Alpha, Beta, My, Sigma und die Konstanten C und P sind für jeden
Fehlermodus nachstehend in Tabelle 4 dargelegt. Wie zuvor erörtert, weisen
einige der Fehlermodi mehr als eine Ausfallzeitverteilung auf. Beispielsweise
kann eine riemengetriebene Walze aufgrund des Ausfalls eines Antriebsriemens
ausfallen. Die Walze kann möglicherweise schnell
repariert werden, wenn mehrere Riemen über die Antriebsscheiben gehängt sind,
so dass die Zerlegung der Walzenstruktur für die Reparatur nicht erforderlich
ist und eine kurze Reparaturzeit auftritt. Sobald jedoch der letzte
Reparaturriemen verwendet wurde, wäre eine Zerlegung der Walzenstruktur
erforderlich, was zu einer längeren
Reparaturzeitverteilung führen
würde als
wenn ein Reparaturriemen verfügbar
gewesen wäre.
Mehrere Ausfallzeitverteilungen sind auch nützlich zum Modellieren von
Fehlermodi mit mehr als einer Ursache, wobei jede Ursache eine separate
Ausfallzeit-Reparatur-Verteilung aufweist. Die Anzahl von Ausfallzeitverteilungen
kann unter Anwendung eines von mehreren auf dem Fachgebiet bekannten
Verfahren (z. B. segmentierter Regression) ausgewählt werden.
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Ebenfalls
in Tabelle 4 aufgeführt
ist eine Ratenkonstante R, welche einen Ratenwert für ein Produkt im
stationären
Zustand für
ein Simulationsobjekt (z. B. einen Bogenzulaufvon 54,9 m/min (180
Fuß pro
Minute) für
die Bogenwalze) darstellt.
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Nach
Abschluss der Sammlung und Parameterisierung der Systemausfallereignisdaten
in den Schritten 60 und 62 von Verfahren 20 aus 1 wird
ein Computerprogramm, welches das Fertigungssystem 22 modelliert
oder simuliert, gemäß einem
anderen Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung konstruiert. Das
Simulationsprogramm wird auf einem beliebigen Universal- oder Spezialcomputer
oder einem anderen digitalen Verarbeitungsgerät, wie einem Desktopcomputer,
einem Serverund/oder Client-Computer, die durch ein Netzwerk miteinander
verbunden sind (beispielsweise entweder über das Internet oder ein Intranet),
einem Mikrocomputer, Hand-Held-Organizern und anderen Arten von
Computern und Computersystemen, wie sie anderweitig dem Stand der
Technik entsprechen, ausgeführt.
Beispielhafte vernetzte Computer 1000 sind in 5 schematisch
dargestellt. Der Computer umfasst vorzugsweise eine Logikschaltung
(wie eine zentrale Rechnereinheit 1030, einen Mikroprozessor
oder einen anderen Mikrocontroller) mit der Fähigkeit, das Simulationsprogramm
auszuführen.
Das Simulationsprogramm oder Teile davon können als ein Programmprodukt
bereitgestellt werden, wobei das Programmprodukt ein signaltragendes
Medium einschließt,
welches zur Speicherung von Daten und/oder maschinenlesbaren Anweisungen
konfiguriert werden kann, welche die Logikschaltung, mit der es
verbunden ist, veranlassen, die nachfolgend besprochenen Simulationsschritte
auszuführen. Das
signaltragende Medium kann in Form einer optischen Platte, einer
Magnetplatte, eines magnetischen Festplattenlaufwerks (z. B. Bezugszahl 1010),
eines Magnetbands, RAM, ROM, oder eines beliebigen anderen magnetischen,
optischen oder sonstigen computerlesbaren Speichermediums bereitgestellt
werden. Als Alternative kann das Programmprodukt so verteilt werden,
dass die Anweisungen in anderen signaltragenden Medien enthalten
sind, einschließlich
digitaler und analoger Kommunikationsverbindungen (wie z. B. ein
Draht- oder Faserteil eines lokalen Netzwerks, ein Draht- oder Faserteil
eines Weitbereichsnetz werks, ein Teil eines drahtlosen Netzwerks
usw.), einer Trägerwelle
oder eines Ausbreitungssignals und anderer Arten von Übertragungsmedien.
Außerdem
umfasst der Computer vorzugsweise ein oder mehrere Eingabe-/Ausgabe-Peripheriegeräte, wie
eine Tastatur, eine Maus, einen berührungsempfindlichen Bildschirm,
ein Mikrofon, einen Anzeigemonitor, einen Drucker usw., die über einen
Systembus und einen Adapter (z. B. einen Anzeigeadapter 1040)
mit der Logikschaltung verbunden werden können. Obwohl der Schritt 148 aus 1 vorzugsweise computerisiert
ist, ist erkennbar, dass die anderen Schritte (oder Teile davon)
des Verfahrens 20 durch ein digitales Verarbeitungsgerät oder in
Kombination damit implementiert werden können.
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Unter
Bezugnahme auf 6 umfasst ein bevorzugtes Simulationsprogramm 80 eine
Vielzahl von Simulationsobjekten 82 und eine Steuereinrichtung 84,
wobei jedes Simulationsobjekt 82 eine physische Komponente
des modellierten Systems (z. B. eine Fabrik, eine Fertigungslinie,
eine Maschine, eine Komponente, eine Warteschlange usw.) darstellt.
Das Simulationsprogramm kann mit Hilfe einer beliebigen einer Reihe
von objektorientierten oder nicht objektorientierten Programmiersprachen,
die dem Stand der Technik entsprechen (z. B. C, C++, EXCEL Macros
usw.) implementiert werden. In diesem Fall stellen die Simulationsobjekte
jeweils eine Maschine 56 des Fertigungssystems 22 dar
und umfassen Anweisungen und/oder Daten, die den Betrieb der Maschine
beschreiben. Somit sind in 6 Simulationsobjekte
jeweils für
die Bogenwalze 24, die Prägevorrichtung 28,
die erste Schneidmaschine 30, die Kernwalze 34,
den Akkumulator 38, die zweite Schneidmaschine 40,
die Polymerwalze 42 und die Verpackungsmaschine 44 dargestellt.
Die Simulationsobjekte 82 sind mit den entsprechenden übergeordneten
und untergeordneten Simulationsobjekten verbunden, so dass eine virtuelle
Darstellung des Fertigungssystems 22 aufgestellt wird.
Die Simulationsobjekte 82 senden vorzugsweise die simulierte
Rate (z. B. eine lineare Rate in Fuß/Minute des Bogens 26 zwischen
Simulationsobjekt 1 und Simulationsobjekt 2) und
den simulierten Zustand des Simulationsobjekts (z. B. entweder angehalten
oder in Betrieb) an ihre unmittelbar be nachbarten übergeordneten
und untergeordneten Simulationsobjekte. Die Steuereinrichtung 84 koordiniert
die Simulationszeit (nachfolgend „die aktuelle Simulationszeit") unter den verschiedenen
Simulationsobjekten 82. Vorzugsweise wird die Koordination
erreicht, indem jedes Simulationsobjekt die dazugehörige Betriebszeit
und/oder Ausfallzeit an die Steuereinrichtung 84 übermittelt,
wenn bei den einzelnen Simulationsobjekten ein simuliertes Ausfallereignis
(z. B. ein Stopp) auftritt. Wenn ein simuliertes Ausfallereignis
auftritt, rückt
die Steuereinrichtung 84 die aktuelle Simulationszeit gemäß der bei
einem Simulationsobjekt berechneten Ausfallzeit oder Betriebszeit
vor, wie nachfolgend ausführlicher
beschrieben.
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Unter
Bezugnahme auf die 6 bis 8 wird
nun ein beispielhaftes Verfahren 86, das in Kombination mit
einem Simulationsobjekt 82 gemäß noch einem anderen Gesichtspunkt
der vorliegenden Erfindung implementiert wird, beschrieben. Die
Schritte des Verfahrens werden sowohl allgemein für ein beliebiges
Simulationsobjekt 82 als auch als Beispiel für das Bogenwalzen-Simulationsobjekt
beschrieben, obwohl erkennbar ist, dass diese Schritte in ähnlicher
Weise für
die anderen Simulationsobjekte 82 der Simulation 80 implementiert werden
können.
Obwohl die Schritte des Verfahrens 86 hierin mit Bezug
auf Simulationsobjekte beschrieben werden, werden einige durch die
Steuereinrichtung 84 implementierte Schritte zum Zwecke
einer leichten Erörterung
ebenfalls in das Verfahren 86 eingeschlossen. Ferner ist
erkennbar, dass die Schritte des Verfahrens 86 und die
Anordnung der Simulationsobjekte und der Steuereinrichtung modifiziert,
neu angeordnet, kombiniert und getrennt werden können, wie auf dem Fachgebiet
bekannt, ohne vom Schutzumfang dieser Erfindung abzuweichen.
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Das
Verfahren 86 beginnt mit Schritt 88, in dem die
Parameter (z. B. die Konstanten P/C/R, Alpha, Beta, My, Sigma usw.)
für die
Betriebszeit- und Ausfallzeitverteilungen, Raten und Fehlstartwahrscheinlichkeiten des
Simulationobjekts 82 vorzugsweise aus einer Eingabedatei
oder dergleichen gelesen werden. Sobald jedes Simulationsobjekt 82 so
initialisiert wurde, wird in Schritt 89 eine Fehlstartwahrscheinlichkeitsmatrix
erzeugt, wobei die Matrix vorzugsweise die in der nachstehenden
Tabel le 5 dargelegte Struktur aufweist. Die erste Spalte ist die
Fehlstartwahrscheinlichkeitskonstante P, während die zweite Spalte die
Differenz von eins minus der Fehlstartwahrscheinlichkeit P ist.
Die dritte Spalte ist der Quotient aus eins minus der Fehlstartwahrscheinlichkeitskonstante
P und der Summe aus eins minus der Fehlstartwahrscheinlichkeitskonstante
P aus Spalte 3. Die vierte Spalte ist die laufende Summierung der
dritten Spalte.
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Als
Nächstes
wird in Schritt 90 eine Ziel-Fehlstartwahrscheinlichkeit
für die
Fehlermodi mit konkurrierender Ursache des Simulationsobjekts nach
der folgenden Gleichung summiert: Ziel-Fehlstartwahrscheinlichkeit = 1 – Σ(1 – Fehlstartwahrscheinlichkeiten
P) (4)
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Nach
der Bestimmung der Ziel-Fehlstartwahrscheinlichkeit in Schritt 90 wird
in Schritt 94 eine konstante reelle Zufallszahl zwischen
null und eins erzeugt, und diese konstante reelle Zufallszahl wird
zur Berechnung einer Betriebszeit für jeden Fehlermodus mit kumulativer
Ursache für
das betreffende Simulationsobjekt 82 auf der Basis der
vorstehenden Gleichung (2) verwendet. Beispielsweise weist die Bogenwalze 24 den
Walzenwechsel- und den Riemenausfall-Fehlermodus mit kumulativer
Ursache auf, wie in den Tabellen 1 und 4 aufgeführt. Die in Tabelle 4 aufgeführten veranschaulichenden
Alpha- und Beta-Werte für
Fehlermodus Nummer 2 sind 63,400 bzw. 15. Beziehungsweise würde dieser
Fehlermodus mit kumulativer Ursache in Schritt 94 für einen
Wert der konstanten reellen Zufallszahl von 0,54 eine Betriebszeit
von 63,346 Minuten aufweisen. Diese Betriebszeitwerte werden vorzugsweise
in einer Matrix oder einer anderen Datenstruktur gespeichert, die
bei Ausführung
der Simulation 80 aktualisiert wird.
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Als
Nächstes
werden die Schritte
96 bis
106 ausgeführt, um
einen Fehlstartfehler für
Fehlermodi mit konkurrierender Ursache zu berechnen. In Schritt
96 wird
ein Ausfallereigniszähler,
durch den die Gesamtzahl von simulierten Ausfallereignissen (d.
h. Ausfallereignisse aufgrund von Fehlermodi mit sowohl konkurrierender
als auch kumulativer Ursache) gespeichert wird, bei Auftreten jedes
Ausfallereignisses um 1 erhöht.
Wenn das vorherige Ausfallereignis bei dem Simulationsobjekt auf
einen Fehlermodus mit konkurrierender Ursache zurückzuführen war
und ein Fehlstart war, wie in Schritt
98 erwähnt, wird
Schritt
100 ausgeführt,
in dem ein Zähler,
der die Anzahl von Fehlstarts aufgrund eines Fehlermodus mit konkurrierender
Ursache summiert, um eins erhöht
wird. Andernfalls ist direkt Schritt
102 auszuführen, in
dem die Fehlstartereignis-Wahrscheinlichkeit der Simulation nach
der folgenden Gleichung berechnet wird:
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Die
Gesamtzahl von Simulationsausfallereignissen im Nenner der Gleichung
(5) wurde zuvor in Schritt 96 berechnet, und die Gesamtzahl
von Fehlstartereignissen aufgrund von Fehlermodi mit konkurrierender
Ursache im Zähler
der Gleichung (5) wurde zuvor in Schritt 100 berechnet.
Als Nächstes
wird in Schritt 106 der Fehler zwischen der Simulations-Fehlstartwahrscheinlichkeit
und der Ziel-Fehlstartwahrscheinlichkeit
nach der folgenden Gleichung berechnet: Fehler
= Simulations-Fehlstartwahrscheinlichkeit – Ziel-Fehlstartwahrscheinlichkeit
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Sobald
der Fehler berechnet wurde, wird in Schritt 106 eine korrigierte
Simulations-Fehlstartwahrscheinlichkeit
auf der Basis des berechneten Fehlers berechnet. Ein beliebiges
dem Stand der Technik entsprechendes Fehlerkorrekturverfahren kann
angewendet werden, um den Wert für
die korrigierte Simulations-Fehlstartwahrscheinlichkeit zu berechnen
(z. B. eine Binärsuche).
Obwohl eine Fehlerkorrektur hierin aus Gründen der Einfachheit in Bezug
auf Fehlstarts nach einem Fehlermodus mit konkurrierender Ursache
beschrieben wird, ist erkennbar, dass eine Fehlerkorrektur in ähnlicher
Weise für
Fehlstarts nach einem Fehlermodus mit kumulativer Ursache implementiert
werden könnte.
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In
Schritt 110 wird bestimmt, ob das vorherige Ausfallereignis
auf einen Fehlermodus mit konkurrierender Ursache oder auf einen
Fehlermodus mit kumulativer Ursache zurückzuführen ist. Wenn es auf einen Fehlermodus
mit konkurrierender Ursache zurückzuführen ist,
wird mittels der Schritte 112 und 114 bestimmt, ob
ein Fehlstart nach der Ausfallzeit (d. h. nach der Reparaturzeit)
für das
vorherige Ausfallereignis vorliegt, unter Berücksichtigung der in Schritt 106 bestimmten
korrigierten Simulations-Fehlstartwahrscheinlichkeit. Wenn das vorherige
Ausfallereignis auf einen Fehlermodus mit kumulativer Ursache zurückzuführen ist,
dann werden die Schritte 111 und 113 (8) ausgeführt. In Schritt 111 wird
eine konstante reelle Zufallszahl zwischen null und eins erzeugt.
Wenn die konstante reelle Zufallszahl kleiner oder gleich der Fehlstartwahrscheinlichkeit
P des vorherigen Fehlermodus mit kumulativer Ursache ist, wie in
Schritt 113 beschrieben, dann liegt ein Fehlstart nach
diesem Ausfallereignis vor. Als Nächstes wird die Ausfallzeit
für dieses
Fehlstartereignis unter Anwendung des Verfahrens 116 (9)
erzeugt, wie nachfolgend ausführlicher
erörtert;
andernfalls liegt kein Fehlstart mit kumulativer Ursache nach dem
vorherigen Ausfallereignis mit kumulativer Ursache vor, und als
Nächstes
wird Schritt 112 ausgeführt,
um zu bestimmen, ob ein Fehlstartereignis mit konkurrierender Ursache
vorliegt, beginnend mit Schritt 112, wie ebenfalls nachfolgend
ausführlicher
erörtert.
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Wenn
in Schritt 110 der vorherige Stopp wegen eines Ausfallereignisses
mit konkurrierender Ursache auftrat (oder wenn Schritt 110 zum
ersten Mal zu Beginn der Simulation ausgeführt wird), werden die Schritte 112 und 114 ausgeführt. In
Schritt 112 wird eine konstante reelle Zufallszahl zwischen
null und eins erzeugt, und wenn diese konstante reelle Zufallszahl
größer oder
gleich der in Schritt 106 bestimmten korrigierten Simulations-Fehlstartwahrscheinlichkeit
ist, dann liegt kein Fehlstart nach dem vorherigen Ausfallereignis
vor, anschließend
werden die parallelen Pfade A und B (8)
ausgeführt,
um die nächste
Mindestbetriebszeit für das
betreffende Simulationsobjekt 82 zu bestimmen. Wenn die
in Schritt 114 erzeugte konstante reelle Zufallszahl größer ist
als die in Schritt 106 bestimmte korrigierte Fehlstartwahrscheinlichkeit
(d. h., es liegt ein Fehlstartereignis nach dem vorherigen Ausfallereignis
vor), dann wird in Schritt 115 eine neue konstante reelle
Zufallszahl erzeugt, und diese Zahl wird mit der vierten Spalte
der in Schritt 89 erzeugten Matrix verglichen, um zu bestimmen,
welcher Fehlermodus des betreffenden Maschinenschritts den Fehlstart
verursacht hat. Wenn beispielsweise mit Bezug auf Tabelle 5 die
in Schritt 115 erzeugte konstante reelle Zufallszahl 0,85
beträgt, dann
würde Fehlermodus
Nummer 3 verwendet, um die Ausfallzeit für das Fehlstartereignis zu
bestimmen, da 0,85 größer als
0,7777, jedoch kleiner als 1 ist. Nach der Bestimmung, welcher Fehlermodus
das Fehlstartereignis auslöst,
wird als Nächstes
das Ausfallzeitverfahren 116 (9) ausgeführt, um
die Ausfallzeit für
das Fehlstartereignis zu bestimmen.
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Unter
Bezugnahme auf 8 werden über den
parallelen Pfad A die Betriebszeiten für die einzelnen Fehlermodi
mit konkurrierender Ursache des betreffenden Simulationsobjekts
berechnet, während über den parallelen
Pfad B die Betriebszeiten für
die einzelnen Fehlermodi mit kumulativer Ursache des betreffenden Simulationsobjekts
erzeugt werden. Beginnend mit Schritt 118 für Pfad A
wird eine konstante reelle Zufallszahl zwischen null und eins getrennt
für jeden
Fehlermodus mit konkurrierender Ursache des Simulationsobjekts erzeugt.
Jede konstante reelle Zufallszahl wird in Gleichung (3) eingesetzt,
wobei Gleichung (3) die Alpha- und Beta-Werte für den Fehlermodus einschließt, welcher
der erzeugten konstanten reellen Zufallszahl entspricht. Beispielsweise
ist in Tabelle 6 die konstante reelle Zufallszahl aufgeführt, die
für die
einzelnen Fehlermodi mit konkurrierender Ursache der Bogenwalze 24 erzeugt
wurde. Mit Hilfe des Alpha- und Beta-Werts für die einzelnen Fehlermodi
wird eine Betriebszeit auf der Basis der erzeugten konstanten reellen
Zufallszahl für
einen Fehlermodus mit konkurrierender Ursache berechnet. Als Nächstes wird
in Schritt 120 die kürzeste
Simulationszeit für
Fehlermodi mit konkurrierender Ursache unter allen Simulationszeiten
für Fehlermodi
mit konkurrierender Ursache für
das betreffende Simulationsobjekt ausgewählt, und dieser Wert wird auf
Schritt 132 übertragen.
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Um
nun auf den parallelen Pfad B aus 8 Bezug
zu nehmen, wird in den Schritten 122 bis 130 die kürzeste Betriebszeit
unter den Fehlermodi mit kumulativer Ursache für das betreffende Simulationsobjekt 82 bestimmt.
In Schritt 122 wird für
jeden Fehlermodus mit kumulativer Ursache des betreffenden Simulationsobjekts 82 die
Systembetriebszeit von der Betriebszeit für Fehlermodi mit kumulativer
Ursache jedes Fehlermodus mit kumulativer Ursache subtrahiert, und
diese neuen Werte werden in der Matrix gespeichert. In Schritt 124 wird
bestimmt, ob die Ursache für
das vorherige Ausfallereignis eine kumulative Ursache ist. Falls
ja (z. B. hat ein Fehlermodus mit kumulativer Ursache einen Stopp
verursacht), dann wird für
den Fehlermodus mit kumulativer Ursache eine neue Betriebszeit für Fehlermodi
mit kumulativer Ursache berechnet, indem in Schritt 126 eine
konstante reelle Zufallszahl zwischen null und eins erzeugt wird; andernfalls
wird Schritt 130 wie nachfolgend erörtert ausgeführt. Unter
Verwendung von Gleichung (3) und dem Alpha- und Beta-Wert für den betreffenden
Fehlermodus mit kumulativer Ursache wird die neue Betriebszeit berechnet,
welche die abgelaufene Betriebszeit für Fehlermodi mit kumulativer
Ursache in der Matrix ersetzt. Als Nächstes wird in Schritt 130 für das betreffende
Simulationsobjekt 82 die kürzeste Betriebszeit für Fehlermodi
mit kumulativer Ursache unter allen Betriebszeiten für Fehlermodi
mit kumulativer Ursache in der Matrix ausgewählt. Als Nächstes wird in Schritt 132 der
kleinste Betriebszeitwert zwischen Schritt 130 und Schritt 120 ausgewählt, um
zu bestimmen, welcher Fehlermodus mit konkurrierender Ursache oder
Fehlermodus mit kumulativer Ursache das nächste Ausfallereignis bei dem
betreffenden Simulationsobjekt 82 hervorruft.
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Nach
der Bestimmung, welcher Fehlermodus das nächste Ausfallereignis bei dem
Simulationsobjekt hervorruft, wird diese kürzeste Fehlermodus-Betriebszeit
in Schritt 133 an die Steuereinrichtung 84 gesendet. In
Schritt 135 wählt
die Steuereinrichtung 84 die kürzeste Fehlermodus-Betriebszeit
(die „Systembetriebszeit") unter allen Simulationsobjekten,
einschließlich
jeglicher Ausfallereignisse auf der Akkumulator-Produktstufe (nachfolgend
als eine andere bevorzugte Ausführungsform
ausführlicher
erörtert),
aus und addiert diese Betriebszeit zu der aktuellen Simulationszeit,
wodurch die Simulation an den Beginn des Ausfallereignisses vorrückt. Die
Systembetriebszeit wird an die einzelnen Simulationsschritte zurückgegeben.
In Schritt 139 wird für jedes
Simulationsobjekt bestimmt, ob die dazugehörige, in Schritt 132 bestimmte
Fehlermodus-Betriebszeit mit der zurückgegebenen Systembetriebszeit übereinstimmt.
Wenn dies der Fall ist, dann wird die Ausführung mit dem Ausfallzeitverfahren 116 fortgesetzt,
welches beginnend mit Schritt 134 ausgeführt wird
(d. h., das Simulationsobjekt ist dasjenige, bei dem das Ausfallereignis
auftritt), wie in 9 gezeigt; andernfalls werden die
Schritte 141 und 143 ausgeführt, wobei das Simulationsobjekt
in Schritt 141 in einen „Warte- oder Leerlauf-Zustand
eintritt, in dem jedes Simulationsobjekt eine Eingabe von seinen
benachbarten Simulationsobjekten und/ oder von der Steuereinheit
erwartet. Unter Bezugnahme auf 9 und das
Ausfallzeitverfahren 116 werden in Schritt 134 aktualisierte
Raten- und Zustandsinformationen an die einzelnen benachbarten Simulationsobjekte
gesendet, was im Allgemeinen für
ein Ausfallereignis eine Rate von null ist und die Zustandsanzeige,
dass das betreffende Simulationsobjekt 82 gestoppt wurde.
Die Zustandsanzeigen dienen nur zur Koordination von Ereignissen
unter den Simulationsobjekten. In Schritt 136 wird eine
konstante reelle Zufallszahl zwischen null und eins erzeugt, und
diese Zahl wird in Schritt 138 verwendet, um auszuwählen, welche
Ausfallzeitverteilung zur Berechnung der Ausfallzeit für das bestimmte
Ausfallereignis verwendet wird, indem jede Ausfallzeitkonstante
C mit der konstanten reellen Zufallszahl verglichen wird. Die Konstanten
C werden der Reihe nach summiert, und die konstante reelle Zufallszahl
wird mit der Spannweite zwischen den Summierungen verglichen, um
zu bestimmen, welche Ausfallzeitverteilung verwendet werden soll.
Wenn beispielsweise mit Bezug auf Tabelle 4, Fehlermodus 1, und
Tabelle 7 die in Schritt 136 erzeugte konstante reelle
Zufallszahl 0,85 ist, dann würde
die Ausfallzeitverteilung Nr. 2 aus Tabelle 4 zur Be9stimmung der
Ausfallzeit verwendet, weil 0,85 größer als 0,6, jedoch kleiner
als 0,95 ist.
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In
Schritt 140 wird eine neue konstante reelle Zufallszahl
zwischen null und eins erzeugt. Diese konstante reelle Zufallszahl
wird in Schritt 142 mit Gleichung (4) zur Bestimmung der
Ausfallzeit für
das Ausfallereignis unter Verwendung der in Schritt 136 bestimmten
Ausfallzeitverteilungsparameter für die Ausfallzeitverteilung
verwendet. Die in Schritt 142 berechnete Ausfallzeit (die
Systemausfallzeit) wird in Schritt 144 an die Steuereinrichtung 84 gesendet.
Die Steuereinrichtung addiert die Systemausfallzeit zu der aktuellen
Simulationszeit hinzu (d. h., die Simulationszeit wird nun zum Ende
des Reparaturzeitraums vor gerückt)
und leitet in Schritt 144 die aktuelle Simulationszeit
an die einzelnen Simulationsobjekte weiter (wobei diese Informationen in
Schritt 143 von den Simulationsobjekten empfangen werden).
Als Nächstes
werden die Rate und der Zustand für das betreffende Simulationsobjekt 82,
welches das Ausfallereignis verursacht hat, aktualisiert und in Schritt 146 an
die benachbarten Simulationsobjekte gesendet, wobei im Allgemeinen
die Rate auf die Ratenkonstante eingestellt wird (z. B. 54,9 m/min
(180 Fuß/Minute)
für die
Bogenwalze 24) und der Zustand auf in Betrieb aktualisiert
wird. Anschließend
wird an Punkt E von 6 die Ausführung für alle Simulationsobjekte 82 fortgesetzt,
wobei die Fehlerkorrektur der Fehlstartwahrscheinlichkeit in Schritt 96 beginnt.
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Eine
alternative bevorzugte Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung schließt das in 10 dargestellte
Verfahren 152 für
Simulationsobjekte ein, durch die Speicher- oder Pufferkomponenten
wie der Akkumulator 38 modelliert werden. Jeder Akkumulator
weist einen Wert für
eine leere Produktstufe (d. h. der Wert, bei dem sich kein Produkt
im Akkumulator befindet), einen Wert für eine aktuelle Produktstufe
(d. h. den aktuellen Wert für
die Produktmenge im Akkumulator) und einen Wert für eine volle
Produktstufe (d. h. den Wert, bei dem der Akkumulator vollständig mit
Produkt gefüllt
ist und kein weiteres aufnehmen kann) auf. Beginnend mit Schritt 154 wird
die Differenz zwischen der Rate von in den Akkumulator eintretendem
Produkt und der Rate von aus dem Akkumulator austretendem Produkt
berechnet. Als Beispiel in Bezug auf die Simulation 80 ist
die Rate von in den Akkumulator 38 des Fertigungssystems 22 eintretendem
Produkt die Differenz zwischen der Ratenkonstante für Produkt,
das von dem Simulationsobjekt 82, welches die Kernwalze 82 darstellt,
geliefert wird, und der Ratenkonstante für das vom Simulationsobjekt 82,
welches die zweite Schneidmaschine 40 darstellt, empfangene
Produkt. Wenn die Differenz in Schritt 156 größer als
null ist, dann wird Schritt 158 ausgeführt, in dem bestimmt wird,
wie lange es dauert, bis der Akkumulator 38 voll ist, indem
der Wert für
die volle Produktstufe von dem Wert für die aktuelle Produktstufe
subtrahiert wird und diese Differenz durch die in Schritt 154 berechnete
Ratendifferenz dividiert wird. Anschließend wird dieser Wert mit der
aktuellen Simulationszeit summiert, die in Schritt 143 von 6 vom
Simulationsobjekt 82 für
den Akkumulator empfangen wurde, und an Schritt 132 gesendet.
Anschließend
wird dieser Simulationszeitwert für die Akkumulatorstufe (welcher
ein Ausfallereignis darstellt) mit den kürzesten Simulationszeiten mit
konkurrierender Ursache und kumulativer Ursache aus Schritt 132 verglichen.
Wenn unter Bezugnahme auf Schritt 160 die Ratendifferenz
weniger als null beträgt,
dann wird Schritt 162 ausgeführt, in dem bestimmt wird,
wie lange es dauert, bis der Akkumulator 38 leer ist, indem
der Wert für
die aktuelle Produktstufe von dem Wert für die leere Produktstufe subtrahiert
wird und diese Differenz durch die in Schritt 154 berechnete
Ratendifferenz dividiert wird. Anschließend wird dieser Wert mit der
in Schritt 143 von 6 vom Simulationsobjekt 82 für den Akkumulator
empfangenen aktuellen Simulationszeit summiert und an Schritt 132 gesendet.
Anschließend
wird dieser Simulationszeitwert für die Akkumulatorstufe (welcher
ein Ausfallereignis darstellt) mit den kürzesten Simulationszeiten mit
konkurrierender Ursache und kumulativer Ursache aus Schritt 132 verglichen.
Andernfalls wird Schritt 164 ausgeführt (d. h., die Ratendifferenz
ist gleich null, und die Eingangsrate entspricht der Ausgangsrate),
wobei die Produktstufe im Akkumulator konstant ist und der Simulationszeitwert
Unendlich für
die Akkumulatorstufe an Schritt 132 gesendet wird.
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Unter
Bezugnahme auf Tabelle 8 werden nun sechs beispielhafte Zeitschritte
(z. B. T = 0 Minuten, T = 143 Minuten, T = 322 Minuten, T = 327
Minuten, T = 330 Minuten und T = 350 Minuten) für eine vereinfachte erfindungsgemäße Simulation
des Fertigungssystems 22 beschrieben. Jeder Zeitschritt
schließt
einen oder mehrere Schritte der zuvor beschriebenen Simulationsverfahren
ein und soll dazu dienen, die hier beschriebenen Konzepte für weitere
Klarheit allgemein zu demonstrieren. Im ersten Zeitschritt (d. h.
bei T = 0 Minuten oder zu Beginn der Simulation nach der Initialisierung
der Simulation) wird eine konstante reelle Zufallszahl in der vierten
Spalte erzeugt, um zu bestimmen, ob ein Fehlstart für die Fehlermodi
mit konkurrierender Ursache vorliegt, unter der vereinfachten Annahme,
dass beim Start kein Fehlstart mit kumulativer Ursache vorliegt. Dieselbe
einzelne reelle Zufallszahl wird für jeden Fehlermodus mit konkurrierender
Ursache eines Maschinenobjektschritts (d. h. die Schritte 112 und 114 von 7) verwendet, und gegebenenfalls (d. h.,
wenn Schritt 111 von 7 ausgeführt wird)
wird für
jeden Fehlermodus mit kumulativer Ursache eine separate reelle Zufallszahl
erzeugt. Wenn gemäß Bestimmung
in den Schritten 113 oder 114 von 7 ein
Fehlstart vorliegt, wird in der fünften Spalte ein "ja" angegeben. Da für den ersten
Zeitschritt kein Fehlstart vorliegt, wird für jeden Fehlermodus eine konstante
reelle Zufallszahl erzeugt, und diese konstante reelle Zufallszahl
wird anschließend
zur Erzeugung einer Betriebszeit verwendet. In der achten Spalte
wird die kürzeste
Betriebszeit für
jedes Simulationsobjekt ausgewählt,
und anschließend
wird in der neunten Spalte die kürzeste
Betriebszeit für
das System ausgewählt.
Im zweiten Zeitschritt (d. h. Zeit T = 0 + 143 Minuten) wird die
Systembetriebszeit zu der aktuellen Simulationszeit addiert. In
der zehnten Spalte wird eine konstante reelle Zufallszahl erzeugt;
da jedoch nur eine Ausfallzeitverteilung vorliegt, wirkt sie sich
nicht darauf aus, welche Ausfallzeitverteilung ausgewählt wird.
In der elften Spalte wird eine Zufallszahl erzeugt, die anschließend zur
Bestimmung der Ausfallzeit für
Fehlermodus Nummer fünf
verwendet wird. Im dritten Zeitschritt wird die Ausfallzeit aus
der zwölften
Spalte zu der Simulationszeit addiert (d. h. Zeit T = 143 + 179).
Konstante reelle Zufallszahlen werden erneut in der vierten Spalte
für die
Fehlstartwahrscheinlichkeiten erzeugt (außer den Fehlermodi mit kumulativer
Ursache, da das vorherige Ausfallereignis nicht auf einen Fehlermodus
mit kumulativer Ursache zurückzuführen war), und
es liegen keine Fehlstarts vor. Neue Betriebszeiten werden für die Fehlermodi
mit konkurrierender Ursache nur in der siebten Spalte auf der Basis
der in der sechsten Spalte aufgeführten konstanten reellen Zufallszahlen
erzeugt. Die Be triebszeiten für
die Fehlermodi mit kumulativer Ursache in der siebten Spalte entsprechen
der Betriebszeit aus dem ersten Zeitschritt (d. h. bei Zeit T =
0) minus der im ersten Zeitschritt berechneten Systembetriebszeit.
In der zehnten Spalte wird eine neue Systembetriebszeit ausgewählt (z.
B. 5 Minuten). Nach der Ausfallzeitberechnung des vierten Zeitschritts
(d. h. bei Zeit T = 327 Minuten) tritt ein Fehlstart im fünften Zeitschritt
(d. h. bei Zeit T = 330 Minuten) auf, in dem eine Ausfallzeit für den Fehlermodus
acht berechnet wird, der das Fehlstartereignis verursacht hat. Diese
wird gemäß den Schritten 134 bis 146 von 9 berechnet.
Im sechsten Zeitschritt (d. h. Zeit T = 350 Minuten) wird die im
fünften
Zeitschritt berechnete Ausfallzeit für das Fehlstartereignis zu
der aktuellen Simulationszeit in der ersten Spalte der fünften Zeit
addiert. Die Betriebszeit für
jeden Fehlermodus mit konkurrierender Ursache wird in der siebten
Spalte auf der Basis der konstanten reellen Zufallszahlen der sechsten
Spalte erzeugt. Da keine Systembetriebszeit zwischen dem vierten
und dem sechsten Zeitschritt vorlag, bleiben die Betriebszeiten
für die
Fehlermodi mit kumulativer Ursache dieselben wie die Betriebszeiten
des dritten Zeitschritts.
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Unter
erneuter Bezugnahme auf 1 kann nach dem Aufbau der Simulation 80 in
Schritt 148, wie vorstehend beschrieben, die Simulation 80 verwendet
werden, um das Fertigungssystem 22 zu analysieren und Änderungen
in dem Fertigungssystem 22 zu implementieren, um dessen
Zuverlässigkeit
zu verbessern, wie in Schritt 150 beschrieben. Beispielsweise
kann die Größe des Akkumulators 38 geändert werden,
die Ratenkonstanten für
eine Maschine können
eingestellt werden, die Anordnung von Maschinen in dem Fertigungssystem
kann geändert
werden, der Wert für
die Beseitigung eines Fehlermodus usw. Außerdem können die Systemdaten zur Modellierung
eines zweiten, noch zu konstruierenden Fertigungssystems mit ähnlichen,
vielleicht in einer anderen Weise angeordneten Systemobjekten verwendet
werden, um die Zuverlässigkeit
des zweiten Systems vor dessen Konstruktion vorherzusagen und zu
optimieren.
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Nachfolgend
sind Beispiele für
Verfügbarkeit,
MTBF und MTTR für
ein bestehendes Fertigungssystem und dieselben Werte aus einer erfindungsgemäß erzeugten
Simulation dargelegt, wobei durch die Simulation kumulative und
konkurrierende Fehlermodi mit Beta-Werten von größer und kleiner als eins und
Fehlstartwahrscheinlichkeiten modelliert wurden. Vorzugsweise beträgt der prozentuale
Fehler (d. h. das Verhältnis
des tatsächlichen
Werts minus dem simulierten Wert zu dem tatsächlichen Wert X 100) weniger
als etwa 3 % und mehr bevorzugt weniger als etwa 2 %. Am meisten
bevorzugt beträgt
der Fehler weniger als etwa 1 %. Wie erkennbar ist, können andere
Werte, wie die Anzahl von Ausfallereignissen, die Ausfallzeit nach
Ausfallereignis, aus einer erfindungsgemäß erzeugten Simulation ausgegeben
werden. Der Betrag des Fehlers kann beispielsweise durch Erhöhung der
Anzahl von Ausfallzeitverteilungen, die simuliert werden, weiter
verringert werden. Beispiel
1
Beispiel
2
Beispiel
3
Beispiel 2
Beispiel 3
