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Die
vorliegende Erfindung betrifft die Verfahren zur Steuerung/Regelung
der Lage eines auf einer genügend
tiefen Erdumlaufbahn platzierten Satelliten, damit die Intensität des terrestrischen
Magnetfeldes eine Lagemessung zulässt vermittels eines Dreiachsen-Magnetometers
(d. h. es liefert eine Modul- und eine Orientierungsmessung in einem
mit dem Satelliten verbundenen Bezugssystem), und erlaubt einen
Befehl bzw. Steuerung zur Lageänderung durch
Interaktion von Magnetmomenterzeugern, welche vom Satelliten getragen
sind, mit dem terrestrischen Magnetfeld.
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In
der Praxis ist diese Ausführungsbedingung
erfüllt,
wenn sich der Satellit auf wenigstens einem Teil seiner Erdumlaufbahn
auf einer Höhe
befindet, welche tiefer als 2000 km ist. Die Erfindung findet eine
besonders wichtige, aber nicht ausschließliche Anwendung bei Satelliten
mit kleinen Dimensionen (Klasse 100 bis 1000 kg), für welche
man die Kosten und die notwendigen Ressourcen des Steuer-/Regelsystems
für die
Lage und die Erdumlaufbahn verringern möchte, und welche oft mit der
Abkürzung SCAO
bezeichnet sind.
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Es
ist bereits ein Verfahren zur Steuerung/Regelung der Lage bekannt
(Patentanmeldung
FR 2 724 364 ),
welches es ermöglicht,
die Rotationsgeschwindigkeiten des Satelliten zu verringern, wenn er
von seiner Trägerrakete
ausgeklinkt wird, und eine mit dem Satelliten verbundene Achse entlang
der Senkrechten der Ebene seiner Erdumlaufbahn zu orientieren. Gemäß diesem
Verfahren, das ein sog. "B-Punkt"-Gesetz verwendet,
um anzuzeigen, dass es die Ableitung des terrestrischen Magnetfelds
B berücksichtigt,
wird das terrestrische Magnetfeld entlang den drei Achsen eines
mit dem Satelliten verbundenen Bezugssystems gemessen, werden die Messungen
bezüglich
der Zeit abgeleitet, werden die Ableitungen mit einem Verstärkungsfaktor
multipliziert und es wird ein das Resultat repräsentierender Strom in Magnetmomenterzeugern
durchgelassen, um magnetische Momente zu erzeugen, welche darauf
abzielen, den Satellit bezogen auf Kraftlinien des terrestrischen
Magnetfelds stationär
zu halten. Dieses Verfahren ist einfach. Es verwendet nur zuverlässige und
kostengünstige
Sensoren und Antriebsvorrichtungen, welche normalerweise für alle Satelliten in
tiefen Erdumlaufbahnen verwendet werden, d. h. Magnetmomenterzeuger,
zusätzlich
zu den kinetischen Rädern
oder Reaktionsrädern,
welche in jedem Fall vorgesehen sind, um ein internes kinetisches
Moment am Satellit zu erzeugen. Es vermeidet die Verwendung von
Antriebsdüsen,
welche Raketentreibstoffe verbrauchen und die Erdumlaufbahn stören, oder
oft teure Gyroskope (Kreisel), deren Zuverlässigkeit bei Langzeitmissionen
Probleme bereiten kann.
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Dieses
Verfahren und auch die anderen bekannten Verfahren, welche die magnetische
Lageregelung bzw. Ansteuerung verwenden, weist keine Merkmale auf,
welche es ermöglichen,
auf Anforderungen von Phasenänderungen
zu reagieren, ausgehend von einem Zustand, welcher große Abweichungen
und/oder große
Dynamik aufweist. Es muss sich auf spezifische, im Allgemeinen komplexe
Phasenänderungen
berufen mit betrieblichen Einschränkungen, welche evtl. den Boden
eingreifen fassen, und ebenfalls mit Einschränkungen bei den Sensoren und/oder
den Antriebsvorrichtungen und auf den verwendeten Steuer-/Regelgesetzen.
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Die
vorliegende Erfindung zielt insbesondere darauf ab, ein Verfahren
und eine Vorrichtung bereitzustellen, welche es ermöglichen,
in autonomer Art und Weise wenigstens einen Übergang zwischen beliebigen,
anfänglichen
dynamischen Bedingungen, darin enthaften auch Bedingungen mit großen anfänglichen
Winkelabweichungen und großer
Dynamik, und einem Betriebsmodus zu realisieren durch Reduktion
von anfänglichen Geschwindigkeiten,
Erreichen der nominalen Lage und Beibehalten der Ausrichtung von
drei Achsen näherungsweise
um die nominale Lage; bei speziellen Anwendungen, insbesondere im
Falle von Missionen mit geringem Bedarf bei Einschränkungen
der Ausrichtungsleistungsfähigkeit
(typischerweise in der Größenordnung
von 5°),
zielt sie auch darauf ab, den nominalen Betriebsmodus zu realisieren.
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Die
Erfindung schlägt
zu diesem Zweck ein Verfahren vor, bei dem, wie dies bereits aus
der
FR 2 724 364 bekannt
ist,
- – vermittels
wenigstens drei Magnetmomenterzeuger ein magnetisches Moment M erzeugt
wird,
wobei es ferner dadurch gekennzeichnet ist, dass das
magnetische Moment M kolinear zu einer Einstellrichtung ist, welche
durch die Richtung des geomagnetsichen Feldes in den Satellitenachsen (bo)
gebildet ist, wenn dieses Moment in idealer Weise ausgerichtet ist,
um die magnetische Einstellrichtung in permanenter Weise auf die
laufende magnetische Richtung (b) auszurichten, und
- – die
Winkelposition um die augenblickliche laufende magnetische Richtung
(b) durch einen internen Drall am Satelliten gesteuert/geregelt
wird.
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Ein
wesentliches Merkmal des Verfahrens zur Steuerung/Regelung der Lage
gemäß der Erfindung,
das man als Lageregelung bzw. Ansteuerung im "Bussolenmodus" bezeichnen kann, ist die Verwendung
eines semipassiven, magnetischen Antriebs, welcher nur Magnetmomenterzeuger
benötigt, um
einen Antrieb entlang von drei Achsen zu ermöglichen, ein Magnetometer ebenfalls
mit drei Achsen, ein an Bord verfügbares magnetisches Modell
und eine anfängliche
Schätzung
der Position des Satelliten in Bezug auf einen terrestrischen Punkt.
Die magnetische Steuerung/Regelung im Bussolenmodus beruht auf einer
Open-loop-Steuerung,
wobei vermittels der Magnetmomenterzeuger ein magnetisches Moment
M erzeugt wird, welches in vektorieller Notation M
= K.boist.
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Das
so erzeugte magnetische Moment C weist die Form auf: C
= –K b × bowobei
K ein Verstärkungsfaktor
ist und b das reale magnetische Feld in der Richtung der Kraftlinien
ist.
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Das
am Satelliten angelegte magnetische Moment neigt dazu, das durch
die Magnetmomenterzeuger gelieferte magnetische Moment spontan mit dem
lokalen terrestrischen Feld zu orientieren, also eine passive Ausrichtung
der Satellitenachse hervorzurufen entsprechend seiner Einstellwertlage
durch einfachen "Bussoleneffekt". Es reicht also
aus, ein theoretisches magnetisches Bordmoment zu erzeugen, das
ausgehend von einem Modell der magnetischen Bordrichtung und einer
an Bord gemachten Schätzung
der Position des Satelliten bezüglich
eines terrestrischen Referenzbezugspunkts ausgearbeitet ist.
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Auf
diese Weise kann der Satellit von einem beliebigen dynamischen und
ggf. gestörten
Zustand (beispielsweise nach der Trennung von der Trägerrakete
oder im fortdauernden Modus) in einen Zustand überführt werden, welcher nahe den
nominalen Betriebsbedingungen liegt oder diesen Konditionen wenigstens
entspricht, sofern sie Toleranzen akzeptieren.
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Das
an Bord des Satelliten die Einstellrichtung bo in Funktion der Zeit
erzeugende Gesetz, ist äquivalent
zu einem Führungsgesetz.
Es ist also möglich,
dem Satelliten einen beliebigen vorbestimmten Einstellwert (Einstellung)
nachzuschicken, der insbesondere eine geozentrische Ausrichtung, eine
solare oder inertiale Ausrichtung ist; es ist auch möglich, Rotationsmanöver um die
Richtung normal zum lokalen geomagnetischen Feld und insbesondere
Kippbewegungen beim Nicken im Falle von polaren Erdumlaufbahnen
oder über
dem Äquator
stark geneigten Erdumlaufbahnen zu steuern.
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Es
wird allerdings oft in Frage kommen infolge einer geozentrischen
Mission, für
welche die Steuerung im Bussolenmodus es ermöglicht, auf integrierte Weise
die folgenden, aufeinander folgenden Funktionen zu realisieren:
- – Reduktion
von anfänglichen
Geschwindigkeiten,
- – Erfassung
der Ausrichtung zur Erde,
- – konvergierende
Beibehaltung der geozentrischen Ausrichtung mit Leistungen von einigen Graden
entlang der drei Achsen.
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Der
Bussoleneffekt ermöglicht
es, die Steuerfunktionen auf autonome Weise im Verlauf der drei aufeinander
folgenden oben genannten Phasen zu realisieren, die real innerhalb
eines einzigen Steuermodus für
die Lage und die Erdumlaufbahn integriert sind, und zwar in dem
Sinne, dass ihre Verbindung keine Abfolge von Funktionen an Bord
benötigt
und keine manuelle oder automatische Umschaltung von Geräten oder
Steuergesetzen.
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Das
Steuergesetzt durch "Bussoleneffekt" verhält sich
wie eine reine Unbeweglichkeit. Man kann ihm einen Dämpfungsterm
zuordnen. Eine vorteilhafte Lösung,
welche durch Konstruktion das Angebot eines dissipativen Effekts
gewährleistet,
besteht darin, ein magnetisches Moment M mit dem vektoriellen Wert
zu erzeugen: M = –D(b . – b .o) wobei D eine Konstante
ist, die ggf. einstellbar ist.
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Die
Bestimmung dieses Teils der Steuerung und ihre Erzeugung durch ihre
Magnetmomenterzeuger erfordern das Einrichten einer Messung der
momentanen magnetischen Richtung des Vektors bo an Bord. Für die Steuerung
ist also das Mitführen
eines Drei-Achsen-Magnetometers erforderlich.
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Indem
die Terme der magnetischen Unbeweglichkeit (durch Bussoleneffekt)
und der Dämpfung
(welche man durch einen Schwenkbefehl im "B-Punkt" annähern
kann) umgruppiert werden, lässt sich
der totale anzuwendende Einstellwert M in Funktion der Messung b
der lokalen magnetischen Richtung, welche durch ein 3-Achsen-Magnetometer
gemacht worden ist, und des an Bord gespeicherten Modells bo nach
Normalisierung von M durch den Modul des lokalen Felds B schreiben: M = [Kbo + D(b .o – b .)]/B
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Tatsächlich ist
es unnötig,
den Teil des Einstellwerts zu erzeugen, welcher kolinear zum gemessenen,
lokalen magnetischen Feld ist. Man stößt also schließlich auf
eine Erstellung des Einstellwerts des magnetischen Moments M in
zwei Schritten, und zwar in der Form: Mo = [Kbo
+ D(b .o – b .)]/B M = Mo – (Mo.b).b
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Die
Steuerung bzw. Lageregelung durch den Bussoleneffekt erlaubt auch
mit der Einführung
eines Dämpfungsterms
nur das Ausrichten der magnetischen Einstellrichtung, d. h. des
Vektors bo, mit der Richtung der laufenden realen magnetischen Richtung
b. Daher ist es im Allgemeinen notwendig, die Lage des Satelliten
um die drei Achsen zu überwachen,
also auch die Rotationswinkel um die Richtung des Vektors b zu überwachen.
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Hierzu
kann insbesondere der gyroskopische Trägheitseffekt verwendet werden,
der durch ein kinetisches Moment an Bord des Satelliten erzeugt
wird, was durch wenigstens ein Reaktionsrad und/oder ein kinetisches
Rad erzeugt wird.
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Die
Kapazität
der Magnetmomenterzeuger ist in der Praxis auf einen Wert Mmax beschränkt und es
ist folglich nicht immer möglich,
die gewünschte Steuerung
zu realisieren. Um die endgültige
Steuerung im Falle der Sättigung
der Magnetmomenterzeuger zu erhalten, besteht ein Ansatz darin,
die vektorielle Steuerung M zu normalisieren durch einen geeigneten
Bezug, so dass die korrekte Einstellrichtung beibehalten wird, wobei
die auferlegte Beschränkung
respektiert wird.
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Die
Steuerung der Magnetmomenterzeuger im Bussolenmodus kann in synthetischer
Weise also so wie der Vektor Mi, welcher die geplante Steuerung repräsentiert,
und wie der Vektor Ms, welcher die Rohsteuerung Mo ersetzt (im Falle
fehlender Sättigung),
durch den Algorithmus erhalten werden, welcher durch die folgenden
Gleichungen definiert ist:
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Wie
dies oben bereits erwähnt
worden ist, erlaubt der Ansteuerungsmodus, welcher durch den obigen
Algorithmus definiert ist, nur das permanente Ausrichten der magnetischen
Einstellrichtung bo auf der aktuellen magnetischen Richtung des äußeren Magnetfelds.
Der Orientierungswinkel um die Richtung b wird nicht überwacht.
Für diese
letztere Überwachung
bzw. Steuerung können
verschiedene Verfahren verwendet werden. Eine vorteilhafte Lösung besteht
darin, das gyroskopische Moment zu verwenden, welches durch ein
an Bord befindliches kinetisches Moment (welches durch ein kinetisches Rad
oder ein Reaktionsrad erzeugt wird) erzeugt wird.
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Die
oben erwähnten
und andere Eigenschaften werden beim Lesen der nachfolgenden Beschreibung
von speziellen Ausführungsformen
deutlich, welche beispielhaft und nicht einschränkend sind. Die Beschreibung
nimmt Bezug auf die anliegenden Zeichnungen, in denen:
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die 1 ein
Schema ist, welches eine mögliche
Anordnung des Satelliten bezogen auf das terrestrische Feld im Falle
einer polaren Erdumlaufbahn zeigt;
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die 2 ein Übersichtsschema
ist, welches die erforderlichen Steuerungen sichtbar machen soll;
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die 3 ein
Konvergenzprofil zeigt, das einem repräsentativen Fall entspricht.
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Der
Einfachheit halber wird der Fall einer tiefen polaren Erdumlaufbahn
angenommen, wie dies in der 1 dargestellt
ist. In erster Näherung
befinden sich also die Kraftlinien des geomagnetischen Felds in
der Ebene der Erdumlaufbahn. Man kann eine Rollachse x, eine Nickachse
y und eine Schlingerachse z definieren, welche ein orthonormiertes Achsenkreuz
bilden, das mit dem Satelliten verbunden ist, sowie Rollwinkel φ, Nickwinkel θ und Schlingerwinkel ψ, welche
jeweils als die Orientierungsfehler um die Richtung des momentanen
Geschwindigkeitsvektors, um die Normalrichtung zur Erdumlaufbahnebene
und um die zur Erde weisende Satellitenrichtung definiert sind.
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Die
Lagesteuerung durch Orientierung entlang von zwei Achsen durch Zufuhr
eines Einstellmagnetfelds, das an Bord erzeugt ist, mit der Richtung des
laufenden realen Magnetfelds, wird durch Verwendung der drei Magnetmomenterzeuger 10, 12 und 14 erreicht,
welche beispielsweise entlang der Rollachse, der Nickachse und der
Schlingerachse angeordnet sind. Die den Magnetmomenterzeugern zu
liefernden Ströme
werden durch einen Bordrechner 16 berechnet, welcher einen
Speicher umfasst, der ein magnetisches Bordmodell 18 enthält und Einstellwerte
an eine Stromquelle 20 liefert. Der Rechner steuert/regelt
auch die Geschwindigkeit eines kinetischen Rads oder eines Reaktionsrads 24,
welches nicht in der Ebene der Achsen x und z, im Allgemeinen entlang
der Achse y angeordnet ist.
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Der
Berechnungsmodus verwendet die weiter oben definierten Algorithmen.
Da die Lage um die magnetische Richtung durch die Magnetmomenterzeuger
nicht steuerbar ist, wird diese Richtung durch das kinetische Moment
des Rads und einer anderen steuerbaren Richtung, vorzugsweise entlang
der zur Erdumlaufbahnebene normalen Richtung, d.h. entlang der Nickachse,
gekoppelt. Die Einführung
des kinetischen Moments vervollständigt die Wirksamkeit des Gesetzes
der magnetischen Steuerung bzw. Lenkregelung. Die drei Achsen werden
so stabilisiert.
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Das
System mit magnetischer Steuerung und kinetischem Moment besitzt
zwei Gleichgewichtszustände,
den einen mit dem kinetischen Moment des Rads 24 ausgerichtet
auf +y, (d. h. in entgegengesetzter Richtung zur Erdumlaufbahn-Geschwindigkeit),
den anderen mit dem kinetischen Moment des Rads ausgerichtet auf –y (d. h.
in der gleichen Richtung wie die Erdumlaufbahn-Geschwindigkeit).
Die analytische Untersuchung zeigt allerdings, dass nur der zweite
dieser Gleichgewichtszustände stabil
ist. Das System, welches von einem beliebigen dynamischen Zustand,
d. h. mit beliebigen Winkeln und Winkelgeschwindigkeiten, ausgeht,
konvergiert ohne Unbestimmtheit zum einzigen stabilen Gleichgewichtszustand,
bei dem das kinetische Moment des Rads mit –y ausgerichtet ist.
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Die 3 zeigt
ein Beispiel eines Zeitprofils der Konvergenz des "Bussolenmodus" ausgehend von anfänglichen,
sehr gestörten Bedingungen,
bei schneller zeitlicher Variation der Euler-Winkel. In der 3 sind
die Kurven am Ende der Erfassungsphase abgekürzt, obwohl der Betriebszustand
noch nicht stationär
ist, sie sind ausreichend, um zu zeigen, dass ab 500 s eine Ausrichtung
zur Erde erreicht wird, welche besser als 10° ist ausgehend von einer anfänglichen
Nicht-Ausrichtung von 90°.
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Die
Leistungsfähigkeiten
des Bussolenmodus können
ausgehend von zwei Typen von Indikatoren ausgewertet werden, nämlich die
Leistungsfähigkeiten
der Ausrichtung in konvergiertem Betriebszustand (beispielsweise
Spitzenwerte und RMS-Werte (mittlerer quadratischer Fehler) auf
den drei Euler-Winkeln φ, θ und ψ, und dem
Indikator der Leistungsfähigkeiten
der anfänglichen
Phase der Lageerfassung.
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Was
den ersten Indikator betrifft, kann der Grad der Verwendung der
vermengten Magnetmomenterzeugerachsen eine repräsentative Zahl sein. Betreffend
den zweiten Indikator kann der Leistungsfähigkeitsindikator der Erfassung
(Erfassung der Erde im Falle einer geozentrischen Mission) besser durch
die Konvergenzzeit definiert werden als durch einen vorbestimmten
Wert (beispielsweise 10°),
d. h. durch die Zeit, von der an die drei Euler-Winkel nicht über die
10 Grad hinausgehen.
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Der
Grad der Leistungsfähigkeiten
hängt von einer
großen
Anzahl von Faktoren ab, wie beispielsweise:
- – dynamische
Faktoren: initiale Bedingungen und Trägheitsmomente des Satelliten,
- – Kapazität der Erzeuger:
die Kapazität
der Magnetmomenterzeuger und des kinetischen Moments des Rades,
- – die
Genauigkeit der Messung des Magnetometers und interne magnetische
Störungen,
- – die
Genauigkeit des an Bord gespeicherten magnetischen Modells und die
Genauigkeit der Kenntnis über
die Position des Satelliten bezogen auf die Erde,
- – Umwelt:
Störmomente
(Aerodynamik, Schwerkraftgradient, magnetischer Gradient, etc.),
- – Neigung
der Erdumlaufbahn.
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Bei
den vorliegenden Bedingungen wird die beste Leistungsfähigkeit
der Ausrichtung in der konvergierten Phase (alle Effekte kumuliert)
in der Größenordnung
von 5° auf
den drei Euler-Winkeln liegen. Wenn eine solche Leistungsfähigkeit
kompatibel mit den betrieblichen Anforderungen der üblichen Last
ist, kann der "Bussolenmodus" sowohl als nominaler
Modus als auch als Übergangsmodus
zwischen der anfänglichen
Erfassung nach der Freigabe (oder ggf. der Ruhe im fortdauernden
Modus) und dem nominalen Modus verwendet werden.
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Der
Bussolenmodus liefert eine integrierte Reaktion mit einer großen Einfachheit
in der Verknüpfung:
Erfassung oder Fortdauer → Erfassung Erde → grobe Ausrichtung
der drei Achsen → normaler
Modus.
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Im Übergangsmodus
werden die Phasen real "integriert" innerhalb eines
einzigen Steuermodus für
die Lage und die Erdumlaufbahn. Im normalen Modus machen ihn die
Einfachheit und der geringe Ressourcenbedarf an Bord interessant
für ein
einfaches, robustes und kostengünstiges
System. Die magnetische Steuerung mit Stabilisierung durch gyroskopischen
Effekt, welcher vermittels eines Rads erreicht wird, macht eine
explizite Lagebestimmung unnötig.
Die Steuerung erfolgt quasi als Open-loop durch magnetische Interaktion
zwischen Befehlen der Magnetmomenterzeuger und dem lokalen geomagnetischen
Feld. Man benötigt
weder Lageerfassungsgeräte,
wie Gyroskope, Erfassungsgeräte
für die
Erde, Sterne oder die Sonne, noch einen Auswertungsalgorithmus.
Die einzig notwendigen Erfassungsgeräte und Antriebsvorrichtungen
sind das Drei-Achsen-Magnetometer,
drei Magnetmomenterzeuger und ein kinetisches Rad oder Reaktionsrad, welche
mit einer festen Geschwindigkeit gesteuert werden. Die Verwendung
von Ressourcen an Bord ist somit minimal, insbesondere hinsichtlich
verbrauchter Leistung, und kompatibel mit totalen oder teilweisen
Funktionsphasen auf Batterien.
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Ferner
weist der Bussolenmodus eine große funktionelle Einfachheit
auf, da sein einziger äußerer Bedarf
das Vorliegen einer Schätzung
der Satellitenposition in einem mit der Erde verbundenen Bezugspunkt
ist, und operationelle Einfachheit, da er keine Intervention vom
Boden benötigt:
die Erfassung und die konvergierte Ausrichtung werden auf komplett autonome
Art und Weise an Bord realisiert.
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Gewisse
Lagemanöver
sind im Bussolenmodus auf integrierte und natürliche Art und Weise durch
Kippbewegungen um die Achse des kinetischen Moments möglich. Bei
geneigter Erdumlaufbahn mit geozentrischer Ausrichtung ist beispielsweise
ein Nickkippen einfach und kann auf rein magnetische Art und Weise
durchgeführt
werden, indem mit dem durch den magnetischen Einstellvektor bo gegebenen
Führungsgesetz
gespielt wird, beispielsweise durch Modulieren der Geschwindigkeit
des Rads um seinen nominalen Wert.
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Ein
für eine
Funktion im Bussolenmodus vorgesehener Satellit wird im Allgemeinen
auch mit Düsen
ausgerüstet
sein. Stöße durch
die Düse
mit geringer Amplitude und kurzer Dauer können in der gesteuerten Phase
durch den Bussolenmodus realisiert werden. Die Stöße werden
open-loop gesteuert. Die durch schlechte Ausrichtung der Stöße der Düsen evtl.
erzeugten Störungen
werden durch eine Anregung der Taumelbewegung des Satelliten umgesetzt, was
schnell durch die magnetischen Gesetze aufgenommen und zum Verschwinden
gebracht wird. Die zulässige,
maximale Dauer von Stößen wird
in Funktion von Stößen von
Düsen,
von Hebelarmen, verbleibenden schlechten Ausrichtungen und Ausrichtungsbeschränkungen
der Mission ausgewählt.
