DE580025C

DE580025C - Device for drawing curves

Info

Publication number: DE580025C
Application number: DE1930580025D
Authority: DE
Original assignee: ANDRE NESSI
Current assignee: ANDRE NESSI
Priority date: 1929-12-02
Filing date: 1930-04-29
Publication date: 1933-07-10

Description

Gerät zum Zeichnen von Kurven Die Erfindung betrifft ein Gerät zum Zeichnen von Kurven, die Funktionen anderer Funktionen darstellen. Das Gerät eignet sich hauptsächlich zum Zeichnen von Funktionen in einem bestimmten Intervalle und für sämtliche Werte t1, die folgenden Formeln entsprechen: in welchen glt den Differentialquotienten zu (+ t) der Funktion g (t) bezeichnet.Curve Drawing Apparatus This invention relates to an apparatus for drawing curves representing functions of other functions. The device is mainly suitable for plotting functions at a certain interval and for all values t1 corresponding to the following formulas: in which glt denotes the differential quotient to (+ t) of the function g (t).

Formeln dieser Art finden sich bei der Auflösung bestimmter Integralgleichungen von V o 1 t e r r a und ähnliche Formeln bei der Berechnung der Koeffizienten gewisser Reihenentwicklungen.Formulas of this kind can be found when solving certain integral equations von V o 1 t e r r a and similar formulas in calculating the coefficients of certain Series developments.

Das Gerät gestattet auch die Auflösung von Differentialgleichungen der Form mittels einer geringeren Anzahl von Operationen als bei Verwendung eines Integraphen. Seine Anwendung gestattet, die Linie der Biegungsmomente und die elastische Linie eines belasteten Balkons zu ziehen. Man kann auch für eine beliebige Fläche das Moment in bezug auf eine beliebige Achse, die Lage des Schwerpunkts und das Trägheitsmoment berechnen. Endlich eignet sich das Gerät zur Auflösung von Differentialgleichungen mit konstanten ungleichförmigen Koeffizienten, indem man sie auf eine Integralgleichung von V o 1 t e r r a zVrückbringt.The device also allows the solution of differential equations of the form using a fewer number of operations than using an integraph. Its use makes it possible to draw the line of bending moments and the elastic line of a loaded balcony. The moment with respect to any axis, the position of the center of gravity and the moment of inertia can also be calculated for any surface. Finally the device is suitable for solving differential equations with constant non-uniform coefficients by bringing them back to an integral equation of V o 1 terra zV.

Bei dem Gerät handelt es sich wesentlich um die Verbindung eines Flächenmessers oder Planimeters mit einem kinematischen System, dessen Bewegungen Kurven folgen, welche geometrisch die Funktionen f (t) und g (t) darstellen, und welches die Spitze des Planimeters so führt, «daß sie eine Kurve beschreibt, deren Fläche einen dem Werte des gesuchten Integrals direkt proportionalen Wert besitzt.The device is essentially the connection of an area meter or planimeter with a kinematic system, the movements of which follow curves which geometrically represent the functions f (t) and g (t), and which guides the tip of the planimeter in such a way that it describes a curve whose area has a value directly proportional to the value of the integral sought.

Das Gerät nach der Erfindung kennzeichnet sich hauptsächlich durch folgende Einrichtung: Von zwei zweckmäßig rechtwinklig zueinander angeordneten, parallel verschiebbaren Schenkeln trägt ein Schenkel einen feststellbaren Schieber mit einem Fahrstift, der andere Schenkel einen Läufer, der mit einer Rolle sowie einer Führungsschiene fest verbunden ist, auf der ein Gleitteil sitzt, der entweder in einer die Hypotenuse eines rechtwinkligen- Dreiecks bildenden Schlitzschiene, gleitet oder mit einem Faden verbunden ist.The device according to the invention is mainly characterized by the following device: Of two expediently arranged at right angles to one another, Legs displaceable in parallel, one leg carries a lockable slide with a driving pen, the other leg a runner, the one with a roller as well a guide rail is firmly connected, on which a sliding part sits that either in a slot rail forming the hypotenuse of a right-angled triangle, slides or is connected with a thread.

Ein weiteres Merkmal der Erfindung besteht darin, daß der Fahrstift eines Planimeters in den hülsenförmig ausgebildeten Gleitteil eingreift.Another feature of the invention is that the driving pin a planimeter engages in the sleeve-shaped sliding part.

Beschreibt nun der obenerwähnte Fahrstift des Geräts die eine der Kurven und die vom anderen Schenkel getragene Rolle die zweite Kurve, so beschreibt der auf der Führungsschiene sitzende Gleitteil und somit der Fahrstift des Planimeters die gesuchte Kurve.Now describes the above-mentioned driving pin of the device one of the Curves and those of the other leg carried the second curve, so describes the sliding part sitting on the guide rail and thus the driving pin of the planimeter the curve you are looking for.

Bei einer besonders günstigen AusfÜhrungsform wird die Zwangsläufigkeit der Bewegung zwischen Geraden bzw. Schenkel und Kurven durch Indices gesichert, die auf Schlitten aufsitzen, welche ihrerseits auf den genannten Geraden bzw. Schenkeln liegen und sich selbsttätig oder zwangsläufig über die Kurven der Funktionen f (t) und g (t) bewegen.In a particularly favorable embodiment, the inevitability of the movement between straight lines or legs and curves is ensured by means of indices that sit on slides, which in turn lie on the specified straight lines or legs and automatically or inevitably move via the curves of the functions f (t) and move g (t).

Weitere Merkmale der Erfindung ergeben sich aus nachstehender Beschreibung und den beispielshalber beiliegenden Zeichnungen.Further features of the invention emerge from the description below and the drawings enclosed by way of example.

Abb. i ist eine Draufsicht auf das Gerät, die Abb.2 und 3 sind senkrechte Schnitte in vergrößertem Maßstabe nach 2-2 und 3-3 der Abb. i, Abb. 4 das Schema seiner Arbeitsweise. Die Abb.5 bis io und 12' zeigen schematisch verschiedene Ausführungsformen des Geräts.Fig. I is a top plan view of the device, Figs. 2 and 3 are vertical Sections on an enlarged scale according to 2-2 and 3-3 of Fig. I, Fig. 4 the scheme his way of working. The Fig.5 to io and 12 'show schematically different embodiments of the device.

Abb. i i stellt die Auflösung der einen Kurve in eine Sägezahnlinie dar. Entsprechend der Ausführung der Abb. i besteht das auf den Zeichentisch i aufzusetzende Gerät aus einem flachen Lineal 2 mit Schieber 3 und Index 4, ferner aus einem Dreieck S. Die längere Seite 5a des' rechtwinkligen Dreiecks 5, dessen Verlängerung mit dem Lineal :2 in den beweglichen Kopf 6 des Gelenkarms 7-7a des Zeichenapparats greift, trägt eine gestreckte Gleitschiene 8 oder einen Rollweg für den Schlitten 9. An dem Schlitten 9 sitzt ein Index io und ein Arm i i, dessen Länge ungefähr der der Kleinseite des Dreiecks entspricht. Ein gerader Schlitz 12 im Arme ii steht senkrecht zur Gleitschiene B. Während der Verstellung des Schlittens 9 gleitet der Arm i i mit seiner Unterfläche auf dem dritten Schenkel 5b des Dreiecks. In diesem dritten Schenkel oder der Hypotenuse ist in seiner Achsrichtung ein gerader Schlitz 13 angebracht, welcher mit der Achse der Gleitschiene 8 einen Winkel p bildet. In dem Kreuzungspunkte der Schlitze 12 und 13 befindet sich eine Hülse 14, in welche die am Ende des Armes 15 sitzende Spitze des Planimeters eingreift.Fig. Ii shows the resolution of one curve into a sawtooth line. According to the design of Fig. I, the device to be placed on the drawing table i consists of a flat ruler 2 with slide 3 and index 4, and also of a triangle S. The longer side 5a of the 'right-angled triangle 5, the extension of which with the ruler: 2 engages in the movable head 6 of the articulated arm 7-7a of the drawing apparatus, carries an elongated slide rail 8 or a rolling path for the carriage 9. On the carriage 9 there is an index io and an arm ii, the length of which corresponds approximately to that of the minor side of the triangle. A straight slot 12 in the arm ii is perpendicular to the slide rail B. During the adjustment of the carriage 9, the arm ii slides with its lower surface on the third leg 5b of the triangle. In this third leg or the hypotenuse, a straight slot 13 is made in its axial direction, which slot 13 forms an angle p with the axis of the slide rail 8. At the intersection of the slots 12 and 13 there is a sleeve 14 into which the tip of the planimeter, which is seated at the end of the arm 15, engages.

Bewegt sich der Schlitten g, so gleitet die Hülse 14, vom Arm i i mitgenommen, in dem Schlitz 13 und nimmt die Spitze des Plani= meters mit. Der Winkel (p ist annähernd 3o°, um ein Festklemmen der Hülse zu verhindern.If the carriage g moves, the sleeve 14 slides from the arm i i taken in the slot 13 and takes the tip of the planimeter with. The angle (p is approximately 30 ° to prevent the sleeve from jamming.

Eine Spindel 16 und eine Druckschraube 17 dienen zum Feststellen des Schlittens 9 auf der Gleitschiene 8, wenn dies für manche Zwecke erforderlich ist. Wenn es sich darum handelt, Flächen zu messen, welche in der einen Richtung sehr ausgedehnt und in der senkrechten Richtung schmal sind, ist das Schieberplanimeter vorzuziehen, mit Ausnahme einer der nachstehenden Ausführungsformen.A spindle 16 and a pressure screw 17 are used to set the Carriage 9 on the slide rail 8, if this is necessary for some purposes. When it comes to measuring areas, which in one direction are extended and narrow in the vertical direction, the slide planimeter is preferable except for one of the following embodiments.

Das Kugelplanimeter besitzt einen Schlitten 18, der auf Rollen i9 und iga läuft, die, bei Bewegung des Schlittens, aus ihrer Ebene infolge des Gewichts des Planimeters nicht austreten können. Die Rolle i9 trägt einen Zahnkranz 2o, der mittels eines nicht dargestellten Zahnrads den- kugeligen Tei12i in Umdrehung versetzt. Diese Kugelkalotte nimmt durch Reibung den Zylinder 22 mit, der auf dem Schlitten 18 drehbar ist und ständig in der Verlängerung des Armes 15 liegt. Der Zylinder 22, dessen Drehgeschwindigkeit von seiner Neigung abhängt (wenn der Berührungspunkt der Kugelkalotte 2i mehr oder minder von der Drehachse der Kugelkalotte entfernt ist), treibt den Zähler des Planimeters.The spherical planimeter has a carriage 18 which is on rollers i9 and iga runs out of plane due to the weight of the sled when it moves of the planimeter cannot escape. The role i9 carries a ring gear 2o, the The spherical part is set in rotation by means of a gearwheel (not shown). This spherical cap takes the cylinder 22 by friction, which is on the slide 18 is rotatable and is always in the extension of the arm 15. The cylinder 22, the speed of rotation of which depends on its inclination (if the point of contact the spherical cap 2i more or less away from the axis of rotation of the spherical cap is), drives the counter of the planimeter.

Bei Verwendung des Apparats sind nachstehende Operationen auszuführen: Man zieht auf dem Zeichenbrett (Abb.4) zwei rechtwinklige Achsensysteme t o f, t1 o1 g, in welchen o t und o1 t1 einander parallel, aber entgegengerichtet sind, während o f und o1 g ebenfalls entgegengerichtet sind, aber auf derselben Linie liegen.When using the apparatus, the following operations must be carried out: On the drawing board (Fig. 4), two right-angled axis systems tof, t1 o1 g, in which ot and o1 t1 are parallel but opposite to one another, while of and o1 g are also opposite, but lie on the same line.

Man zeichnet dann die Kurve Cl, welche die Werte f (t) des Systems t o. f darstellt, *für die Werte von t zwischen o und einem gegebenen Werte t1, indem man die Abszissen t auf o t und die Werte f auf o f aufträgt. Dasselbe geschieht für g (t) des Systems t1 o1 g bis zur Abszisse t1.The curve C1 is then drawn, which represents the values f (t) of the system t o. F , * for the values of t between o and a given value t1, plotting the abscissas t on ot and the values f on of . The same happens for g (t) of the system t1 o1 g up to the abscissa t1.

Man regelt hierauf das Gerät, so daß die Gleitschiene 8 parallel zu f O 'g steht; man stellt den Index 4 des flachen Lineals 2 in einen Abstand t1 zur Parallelen von f o g, die durch das Ende des Index io hindurchgeht, und stellt ihn in dieser Lage mittels der Schraube 23 (Abb. i) fest. Wenn demnach der Index 4 die Abszisse t in t o f berührt, so hat der Index io als Abszisse (tl-t) in t1 o1 g. Dreieck und Lineal verstellen sich also geradlinig entsprechend der Grundeigenschaft eines Zeichenapparats. Bei dieser geradlinigen Bewegung bleiben die parallelen Gleitschienen unter sich stets parallel.The device is then regulated so that the slide rail 8 is parallel to f O 'g; the index 4 of the flat ruler 2 is set at a distance t1 from the parallel line of fog which passes through the end of the index io, and it is fixed in this position by means of the screw 23 (fig. i). Accordingly, if the index 4 touches the abscissa t in tof , then the index io has as abscissa (tl-t) in t1 o1 g. The triangle and ruler thus adjust themselves in a straight line according to the basic properties of a drawing apparatus. During this straight-line movement, the parallel slide rails always remain parallel to each other.

Man stellt dann durch Verschieben der Gesamtvorrichtung den Index 4 auf den Punkt A- der Kurve Cl mit der Abszisse O und den Index io. auf dem Punkt A1 von C2 mit der Abszisse t1, indemn man den Schlitten g auf der Gleitschiene 8 verschiebt, und liest die Graduierung des Planimeters ab, nachdem man seine Spitze in die Hülse 14 eingesetzt hat. Verstellt man hierauf das System und gleichzeitig entsprechend den Schlitten 9r auf der Gleitschiene 8, so daß der Index 4 dem Abschnitt AM' B der Kurve Cl bis zum Punkte B mit der Abszisse t' langsam folgt, hierauf den Abschnitt B M-'A der Kurve passiert, und zwingt man den Index io der Kurve C2 zu folgen, so geht er zunächst von links nach rechts, dann von rechts nach links entsprechend der Bewegungsrichtung des Index Wenn der Index 4 in einem Punkte 11T der Kurve Cl steht und man durch diesen Punkt Ml eine Parallele D zur Gleitschiene 13 zieht, so beschreibt der Schnittpunkt N' der Geraden D mit der Parallelen Dl zur Achse Ot, der in demselben Augenblicke durch den Punkt P1 der Kurve C2 hindurchgeht, eine Kurve C3, welche gleich ist der Kurve, welche die Hülse 14 beschreibt und deren Raumfläche durch das Planimeter registriert wird, dessen Spitze durch die Hülse 14 mitgenommen wird.By moving the entire device, the index 4 is then set to point A- of the curve C1 with the abscissa O and the index io. at point A1 of C2 with the abscissa t1 by moving the slide g on the slide 8 and reading the graduation of the planimeter after inserting its tip into the sleeve 14. If one then adjusts the system and at the same time correspondingly the carriage 9r on the slide rail 8, so that the index 4 slowly follows the section AM 'B of the curve C1 up to the point B with the abscissa t', then the section B M-'A of the Curve happens, and if one forces the index io to follow the curve C2, it goes first from left to right, then from right to left according to the direction of movement of the index Point Ml draws a parallel line D to the slide rail 13, the intersection point N 'of the straight line D with the parallel line Dl to the axis Ot, which passes through the point P1 of the curve C2 at the same moment, describes a curve C3, which is equal to the curve, which describes the sleeve 14 and whose spatial area is registered by the planimeter, the tip of which is carried along by the sleeve 14.

Dem PunkteM2 der zurücklaufenden Kurve des Index 4 entspricht ein Punkt N2 der Kurve C3. Die Fläche A, die durch die Kurve C3 begrenzt und durch das Planimeter registriert wird, ist demnach Man wählt eine Abschlußlinie, um den Wert des zweiten Integrals erkennen zu lassen, so daß die Anzeige des Planimeters den gesuchten Wert des ersten Integrals liefert.The point M2 of the returning curve of the index 4 corresponds to a point N2 of the curve C3. The area A, which is bounded by the curve C3 and registered by the planimeter, is accordingly A final line is chosen to reveal the value of the second integral so that the display of the planimeter supplies the value of the first integral sought.

Man kann beispielsweise zum Punkte A auf dem Wege B BI 0 A zurückkehren, und in diesem Falle ist das Integral gleich Null.For example, one can return to point A on path B BI 0 A , in which case the integral is zero.

Man erhält dann: d. h. den Wert der ersten gesuchten Formel. Diese kann beispielsweise eine Temperatur, ein Biegungsmoment, einen Wärmefluß o. dgl. ausdrücken.One then obtains: ie the value of the first formula you are looking for. This can express, for example, a temperature, a bending moment, a heat flow or the like.

Zum Berechnen der zweiten Formel: genügt es, f (t). g (o) zuzufügen,. Dies kannnumerisch geschehen oder mittels des .Apparats selbst. In manchen Fällen kann man auch in folgender Weise verfahren: Man ersetzt den RückwegBBl0A des Index 4 durch den Weg BBgA; wobei BB2 parallel zu o t ist. Man beschreibt mittels des Planimeters eine zweite Fläche; wenn A' der Wert derselben ist, erhält man: Es genügt selbstverständlich, den Abstand t' durch den Index 4. zu ersetzen, um die vorgeschlagenen Formeln für so viel Werte von t' zu berechnen, wie erwünscht ist.To calculate the second formula: it suffices to use f (t). g (o) to add. This can be done numerically or by means of the device itself. In some cases, you can also proceed in the following way: You replace the return path BL0A of the index 4 by the path BBgA; where BB2 is parallel to ot . A second surface is described by means of the planimeter; if A 'is the value of the same, one obtains: It is of course sufficient to replace the distance t 'by the index 4 in order to calculate the proposed formulas for as many values of t' as is desired.

Bei einer großen Reihe von Anwendungen ist die Kurve C2, welche g (t) darstellt, eine sehr regelmäßige, z. B. bei der Untersuchung von Heizungen, von Biegungen von Balken, der Trägheitsmomente usw. In diesen Fällen kann man zur besseren Führung des Index io auf der Kurve C2, und um den Rechner zu entbehren, die Kurve C2 materialisieren und den Index io verändern, so daß, dieser die Kurve selbsttätig durchläuft. Man verkörpert z. B. C2 durch eine biegsame, mit Querbändern 25 versehene Lamelle 24 (Abb. i). Der Index io besteht dann (Abb. 5) aus einem waagerechten Arm 26, welcher einerseits in seiner Mitte einen senkrechten Drehzapfen 27 trägt, der sich in einem zylindrischen Lager des Schlittens g dreht, und .anderseits zwei ebenfalls senkrechte Achsen 28 und 28,1 in gleichem Abstande zu beiden Seiten des Drehzapfens. Diese Achsen tragen zylindrische Rollen 2g und 2912, deren äußere Umflächen unter sich in einem Abstande stehen, der gleich der Dicke e der biegsamen Lamelle 24 ist. Der Arm 26, legt sich über die biegsame Lamelle 24 mit beiderseitig angeordneten Rollen. Die Projektion der Achse des. Drehzapfens auf den Zeichentisch fällt in die Mitte der Dicke der Lamelle 24 der Kurve C2. Die Führung auf der- Kurve C2 ist hierdurch gesichert. Um zu verhindern, daß der Schlitten 9 auf der Gleitschiene 8 sich eckt, kann man den Schlitten in Richtung der Gleitschiene verlängern und ihm in seiner Mitte Führung geben.In a wide variety of applications, the curve C2 representing g (t) is a very regular one, e.g. B. when examining heating systems, bending beams, moments of inertia, etc. so that it runs through the curve automatically. One embodies z. B. C2 by a flexible, provided with transverse strips 25 lamella 24 (Fig. I). The index io then consists (Fig. 5) of a horizontal arm 26, which on the one hand carries a vertical pivot pin 27 in its center, which rotates in a cylindrical bearing of the carriage g, and on the other hand two also vertical axes 28 and 28.1 equidistant on both sides of the pivot. These axes carry cylindrical rollers 2g and 2912, the outer peripheral surfaces of which are at a distance below them which is equal to the thickness e of the flexible lamella 24. The arm 26 lies over the flexible lamella 24 with rollers arranged on both sides. The projection of the axis of the pivot on the drawing table falls in the middle of the thickness of the lamella 24 of the curve C2. The guidance on the curve C2 is thereby secured. In order to prevent the carriage 9 from cornering on the slide rail 8, the carriage can be extended in the direction of the slide rail and guide it in its center.

In diesem Falle wird das Lager für den Drehzapfen 27 des Index ungefähr an der geometrischen Mitte in der Ebene des Schlittens angebracht, d. h. in der Achse der Gleitschiene. Diese trägt auf ihrer Gesamtlänge einen Schlitz, um den Arm und seine Rollen durchgehen zu lassen, und der Gesamtapparat steht einige Millimeter über dem Zeichentisch, um Raum für die biegsame Führungslamelle zu schaffen. Bei einer Ausführungsform dieser letzten Einrichtung wird auf dem gesamten Rechteck, auf das die Kurve C2 aufgetragen wird, der Zeichentisch um einige Millimeter vertieft, um ein Lager 3o für die biegsame Lamelle 24 zu bilden (Abb. i bis 3).In this case, the bearing for the pivot 27 of the index will be approximate attached to the geometric center in the plane of the carriage, d. H. in the Axis of the slide rail. This has a slot along its entire length, around the Let Arm and his roles go through, and the entire apparatus stands a few millimeters above the drawing table to make room for the flexible guide lamella. at an embodiment of this last device is on the entire rectangle, on which the curve C2 is plotted, the drawing table deepened by a few millimeters, to form a bearing 3o for the flexible lamella 24 (Figs. i to 3).

Abb.6 zeigt eine Ausführungsform, bei welcher das Dreieck 5 (Abb. i) durch eine gestreckte Schiene 5a ersetzt ist zur Führung des Schlittens 9. Die Schiene 5" trägt einen mit Schlitz oder Gleitführung versehenen Arm i i. Die Hülse 14 für die Spitze des Planimeters gleitet längs des Armes i i. Sie muß bei den Verstellungen des Schlittens 9 auf 5a sich auf einer Geraden bewegen, die einen konstanten Winkel 99 mit dem Schenkel 5(1 bildet. Zu diesem Zwecke ist an dem die Hülse 14 -tragenden Schlitten ein Metalldraht -unveränderlicher Länge 31 befestigt, der an seinen Enden 32 und 33 festliegt und über Rollen 34 und 35 des Schlittens g und über eine Rolle 36 läuft, welche am Arm i i befestigt ist. Die Größe der Rollen wird so gewählt, daß der Draht 31 von- 32-34 und von 35-33 parallel zum Arme 5a verläuft und von 36-3q. und 35 parallel zu ii. Durch passende Wahl des Befestigungspunktes. des Schlittens 14 oder der Länge des Drahtes 31 erhält man einen Neigungswinkel p von 45 °. Die Regelung erfolgt z. B. durch Verstellung des Befestigungspunktes des Schlittens i i oder durch Verstellung der Drehachse von zwei der drei Rollen 34, 36 und 35 in Richtung des Drahtes. Auf den Schienen 511 und ii angebrachte Merkzeichen gestatten das sofortige Einstellen bei gegebener Lage des Schlittens. Die Regelung für sämtliche anderen Stellungen kann selbsttätig geschehen. Zur Vervollständigung des Apparats muß ein zum Arm i i senkrechter Arm für den Index 4 der Kurve Cl benutzt werden. Wie aus Abb. 6 sich ergibt, kann der Arm 2 unabhängig gemacht werden, wie dies auch an dem in Abb. i dargestellten Apparat der Fall ist, oder am Arm 5a selbst angebracht sein, wie Abb. 7 zeigt. In den drei Ausführungsformen, die soeben beschrieben wurden, muß der Apparat durch einen Zeichenapparat geführt werden: Bei den nachstehenden Ausführungsformen fällt letzterer weg.Fig.6 shows an embodiment in which the triangle 5 (Fig. I) is replaced by an elongated rail 5a for guiding the carriage 9. The rail 5 ″ carries an arm i i provided with a slot or sliding guide. The sleeve 14 for the tip of the planimeter slides along the arm i i. It must move with the displacements of the carriage 9 to 5 on a straight line, which forms a constant angle 99 with the legs 5 (1. for this purpose is at which the sleeve 14 -bearing Slide a metal wire -inchangeable length 31 is attached, which is fixed at its ends 32 and 33 and runs over rollers 34 and 35 of the carriage g and over a roller 36 which is attached to the arm ii. The size of the rollers is chosen so that the Wire 31 runs from 32-34 and from 35-33 parallel to arm 5a and from 36-3q. And 35 parallel to ii 45 °. The regulation e z. B. by adjusting the attachment point of the carriage ii or by adjusting the axis of rotation of two of the three rollers 34, 36 and 35 in the direction of the wire. Markings affixed to the rails 511 and ii allow immediate adjustment in the given position of the slide. The regulation for all other positions can be done automatically. To complete the apparatus, an arm perpendicular to arm ii must be used for index 4 of curve C1. As can be seen from Fig. 6, the arm 2 can be made independent, as is the case with the apparatus shown in Fig. 1, or it can be attached to the arm 5a itself, as shown in Fig. 7. In the three embodiments that have just been described, the apparatus must be passed through a drawing apparatus: in the following embodiments, the latter is omitted.

Entsprechend Abb. 8 wird die Hauptgleitschiene 5a an einem Ende eines Schlittens 37 befestigt, der in einer schweren, verhältnismäßig seichten Rinne 38 läuft. Der Schlitten 39 des oberen Armes 2 und der Schlitten, der die Hülse 14 trägt, sind an einem endlosen Draht 31 befestigt, welcher über die Rollen 40, 34 36, 35 und 41 läuft. Die Rollen 4o und 41 sind an der Hauptschiene 511 befestigt.As shown in Fig. 8, the main slide 5a at one end is a Slide 37 attached, which is in a heavy, relatively shallow channel 38 runs. The carriage 39 of the upper arm 2 and the carriage that carries the sleeve 14, are attached to an endless wire 31, which over the rollers 40, 34, 36, 35 and 41 is running. The rollers 40 and 41 are attached to the main rail 511.

Abb.9 zeigt eine Ausführungsform der Einrichtung nach Abb. B. Der obere Arm 2 und der untere ii tragen Schlitten 39-39a 9-9a an jedem ihrer Enden. Die Schlitten bewegen sich auf Schienen 5a und 44, die an beiden Enden durch Traversen 45 und 46 verbunden sind. Man kann auch das Plavimeter auf dem das Gerät tragenden Tisch einrichten..Fig.9 shows an embodiment of the device according to Fig. B. The upper arm 2 and lower arm ii carry carriages 39-39a 9-9a at each of their ends. The carriages move on rails 5a and 44, which are supported at both ends by traverses 45 and 46 are connected. You can also use the plavimeter on the one carrying the device Setting up the table ..

Die Abb. io zeigt beispielsweise eine derartige Ausführungsform. Ein Rolltisch 47 ist mit dem Apparat verbunden und trägt das Planimeter 18. Die Verwendungsweise ist dieselbe wie bei den vorherigen Ausführungsformen, mit dem Vorteile jedoch, daß eine größere Genauigkeit erzielt wird. Es werden nur die Verstellungen des Schlittens 18 in bezug auf das Gerät registriert. Außerdem erfolgt die Führung des Gesamtapparats von der Mitte statt von einem der Enden aus. Der Gesamtbau ist besser ausgeglichen.Fig. 10 shows, for example, such an embodiment. A roller table 47 is connected to the apparatus and carries the planimeter 18. The mode of use is the same as in the previous embodiments, but with the advantage that greater accuracy is achieved. Only the movements of the carriage 18 with respect to the device are registered. In addition, the entire apparatus is guided from the center instead of from one of the ends. The overall structure is better balanced.

Es ist in den voraufgehenden Auseinandersetzungen angegeben worden, daß die Kurve C2 - der Funktion g (t), wovon aber lediglich der Differentialquotient g1 in Frage kommt, vollständig in einem Rechteck verläuft, welches durch die Achsen t1 o1 g gebildet ist. Dies kann gewisse Schwierigkeiten infolge der beschränkten Abmessung des Apparats veranlassen, weil die Funktion g (t) einen sehr großen Wert annimmt, während ihr Differentialquotient g1 sehr gering bleibt. Diesem Übelstand kann leicht abgeholfen werden, indem man die einheitliche Kurve g (t) durch eine Sägezahnlinie (Abb. i i) ersetzt. Jedesmal, wenn der Punkt der Kurve g (t) die äußerste, durch die Abmessung des Apparats zulässige Grenze erreicht, verstellt man die Verlängerung°der Kurve in der Richtung der anderen Grenze um eine Länge, die genau gleich ist der durch den Apparat für die Änderungen von g (t) zulässigen Weite.It has been stated in the preceding disputes, that the curve C2 - the function g (t), of which only the differential quotient g1 comes into question, runs completely in a rectangle which runs through the axes t1 o1 g is formed. This can cause certain difficulties as a result of the restricted Induce dimensioning of the apparatus because the function g (t) has a very large value assumes, while its differential quotient g1 remains very low. This evil can easily be remedied by taking the uniform curve g (t) by a Sawtooth line (Fig. I i) replaced. Every time the point of curve g (t) is the outermost, reached the permissible limit due to the dimensions of the apparatus, adjust the extension ° of Curve in the direction of the other boundary by a length exactly equal to that by the apparatus for the changes in g (t) allowable width.

Die Art der Benutzung des Apparats kann dieselbe bleiben. Man folgt mit dem Läufer io den verschiedenen Sägezähnen derKurve C2 und- den diese verbindenden Ordinatenabschnitten. Man kann auf diese Weise die Rechnungen durch einfache mechanische Verstellung des Apparats ausführen. - Zu diesem Zwecke wird, wenn man beispielsweise am Ende des Zahnes 48 beim Hingang angelangt ist, der Läufer 4, der dann bei 49 steht, auf die Achse zurückgestellt und längs der Ordinate HK bewegt, um ihn auf den Anfangspunkt 5o des folgenden Zahnes zurückzustellen; alsdann stellt man, der Ordinate folgend, den Läufer 4 und die Kurve Cl ein. Beim Rückgang geht man einfach von einem Zahn auf den nächsten über unter Folgung der Ordinate. Das Planimeter zeigt dann unmittelbar die Größe der Fläche A an.The way in which the apparatus is used can remain the same. With the rotor io one follows the various saw teeth of the curve C2 and the ordinate segments that connect them. In this way the calculations can be carried out by simple mechanical adjustment of the apparatus. For this purpose, when you have reached the end of the tooth 48 at the entrance, for example, the rotor 4, which is then at 49, is returned to the axis and moved along the ordinate HK in order to return it to the starting point 5o of the following tooth ; then, following the ordinate, slide 4 and curve C1 are set. When going back, you simply go from one tooth to the next following the ordinate. The planimeter then immediately shows the size of area A.

Man kann dies auch in anderer Weise mechanisch erreichen, z. B. durch Hochheben der Rolle des Planimeters während gewisser Bewegungen im Augenblicke des Übertritts von einem Zahn auf den anderen.This can also be achieved mechanically in other ways, e.g. B. by Raise the role of the planimeter during certain movements at the moment of the Passing over from one tooth to the other.

Bei allen genannten Anordnungen kann man den die Hülse 14 tragenden Schlitten auf den Arm 2 des Läufers 4 der Kurve Cl aufsetzen, wobei der Läufer io der Kurve C2 feststeht.In all of the above arrangements, the sleeve 14 can be used Place the slide on the arm 2 of the runner 4 of the curve Cl, the runner io the curve C2 is fixed.

Man kann auch den Apparat in der Weise kombinieren, daß die Bewegung des Hülsenträgers 14 abwechselnd von der Verstellung der Arme C2 und Cl abhängt; die Summe beider Ablesungen liefert f f gds. Durch diese Methode vermeidet man die Notwendigkeit der Berechnung des Integrals f g d s, falls man - f f g d s durch die oben angeführte Methode ausrechnen will.The apparatus can also be combined in such a way that the movement of the sleeve carrier 14 depends alternately on the displacement of the arms C2 and Cl; the sum of both readings gives ff gds. This method avoids the necessity of calculating the integral fgds if one wants to calculate - ffgds using the above method.

Der Apparat kann auch zur harmonischen Analyse benutzt werden. In diesem Falle muß die Kurve C2 eine Sinuslinie bilden. Man kann auch, wie oben ausgeführt wurde, sie durch eine metallische biegsame Lamelle 24 verkörpern. Andererseits kann man aber den Apparat so einrichten, daß der Läufer io selbsttätig die Sinuslinie beschreibt. Zu diesem Zwecke befestigt man an dem Apparat ein Zahnrad 50 (Abb. 12), welches in eine Zahnstange 5 i der Führungsrinne 38 greift. An dem Zahnrad sitzt ein Arm 52 konstanter Länge, welcher mit dem Schlitten 14 verbunden ist, der auf dem Arm i i sich verstellt. Bei Verschiebung des Gesamtsystems längs eines Rahmens beschreibt der Arm 52 eine Sinuslinie.The apparatus can also be used for harmonic analysis. In in this case the curve C2 must form a sinusoidal line. One can also, as explained above they are embodied by a flexible metallic lamella 24. On the other hand, can but the apparatus is set up in such a way that the runner automatically follows the sine curve describes. For this purpose, a gear 50 is attached to the apparatus (Fig. 12), which engages in a rack 5 i of the guide channel 38. Sitting on the gear an arm 52 of constant length, which is connected to the carriage 14, which on the arm i i dislocates. When moving the entire system along a frame arm 52 describes a sine line.

Claims

PATENT CLAIMS: i. Device for drawing curves, the functions represent other functions, characterized by the following, facility: Of two appropriately arranged at right angles to one another, parallel displaceable legs (2 and 8) one leg (2) carries a lockable slide (3) with a driving pin (4), the other leg (8) a runner (9) with a role (io) and a Guide rail (12) is firmly connected, on which a sliding part (14) sits, which either slides in a slot rail forming the hypotenuse of a right-angled triangle or is connected with a thread (31).

2. Device according to claim i, characterized in that that the driving pin of a planimeter (18) in the sleeve-shaped sliding part (14) intervenes.

3. Apparatus according to claim i, characterized in that it is attached to the head of a drawing device formed from two articulated parallelograms (7, 79).

4. Apparatus according to claim i, characterized in that a thread (31), the ends of which are connected to the vertical leg (8, 5a) in an expediently adjustable manner are (Fig.6 and 7), by means of rollers (34 35, 36) is guided in such a way that it is twice runs along the slide rail (12), and that the slide part (14) at a certain Place this part of the thread running along the slide rail is attached so that he moves when moving the slide rail (12) on a straight line that with the leg (8, 511) forms a constant angle (#V).

5. Device according to claim i, characterized in that a thread (31), the ends of which on the horizontal leg (2) are appropriately adjustable (at 43 in Figs. 8 and 9) by means of rollers (34, 35, 36, 40 and 41) is guided so that it is twice along the slide (12) runs, and that the sliding part (14) at a certain point this lengthways the slide (12) extending thread part is attached so that it is when Moving the slide rail (12) on a straight line, which 'with the leg (8, 5a) forms a constant angle (T).

6. Apparatus according to claim i, characterized in that that the sliding part (14) is connected to a pinion (5o) by an arm (52), that by a horizontal rack (38) when moving one with the vertical Leg connected frame (45) is rotated, so that the Umfahrstift (io), the on the arm (ii) sliding in guides on the frame (45) is stuck, a sinusoidal line describes (Fig. 12).