DE4411128A1

DE4411128A1 - Rotor-Zeitkonstanten-Adaption für einen Induktionsmotor in einem vektorgesteuerten Aufzugantrieb

Info

Publication number: DE4411128A1
Application number: DE4411128A
Authority: DE
Inventors: Michael Mann; Karl-Heinz Glahe
Original assignee: Otis Elevator Co
Current assignee: Otis Elevator Co
Priority date: 1993-03-31
Filing date: 1994-03-30
Publication date: 1995-04-06
Also published as: US5476158A; JPH06321442A; JP3606899B2

Description

Die Erfindung betrifft die Bestimmung einer Rotor-Zeitkonstanten zur Verwendung in einem vektorgesteuerten Induktionsmotor.

Zahlreiche Aufzugantriebe mit Induktionsmotoren machen heutzutage von dem Prinzip der Vektorsteuerung Gebrauch. Vektorsteuerung führt zu einem ausgeprägten dynamischen Verhalten des Motors und gewährleistet mithin einen guten Fahrkomfort und kurze Transportzeiten, da die Aufzuggeschwindigkeit ihrem Vorgabewert ohne jegliche Abweichung folgt.

Um die Vorteile dieses Steuerungsverfahren zu nutzen, ist es notwendig, die elektrischen Parameter des gesteuerten Motors zu kennen. Die Hauptidee bei der Vektorsteuerung ist die, den drehmomenterzeugenden Strom unabhängig von der Steuerung des Kraftflusses in dem Stator zu steuern. Diese Unabhängigkeit der Steuerung kann nur dann erreicht werden, wenn der dabei verwendete Wert der Rotor-Zeitkonstanten korrekt ist, vergleiche "The Influence of Motor Parameter Deviations in Feedforward Field Orientation Drive Systems", von K. B. Nordin, D. W. Novotny, D. S. Zinger, 1984 in IEEE IAS84: 22B, S. 525. Unglücklicherweise ist die Rotor-Zeitkonstante nicht konstant; sie hängt ab von dem Rotorwiderstand und mithin von der Rotortemperatur, die abhängig von den Lastbedingungen des Aufzugs schwankt. Es existieren zahlreiche allgemeine Algorithmen zum Abschätzen der Rotor-Zeitkonstanten, allerdings sind sie in der Regel für Aufzugantriebe nicht geeignet. Entweder sind diese Verfahren sehr kompliziert und erfordern teure Hardware, oder sie benötigen Eingangs- und Ausgangswerte, die bei Aufzugantrieben nicht zur Verfügung stehen.

Eine Klasse von Algorithmen verwendet spezielle Störsignale, die auf den Motor gegeben werden. Die Spannungen und die Ströme sowie die Geschwindigkeit (Drehzahl) des Motors werden gemessen, und aus den Meßergebnissen wird die Rotor-Zeitkonstante errechnet. Diese Algorithmen eignen sich aber nicht für Aufzüge; denn es ist nicht möglich in den Motor Störsignale einzugeben, da diese Signale zu einem ruckhaften Bewegen des Aufzugs und zu einem schlechten Fahrkomfort führen, vergleiche beispielsweise "Microprocessor Control of Induction Motor" von R. Gabriel und W. Leonhard, IEEE 1982.

Eine andere Klasse von Algorithmen zum Abschätzen der Rotor-Zeitkonstanten basiert auf speziellen Betriebsarten, beispielsweise dem Leerlauf oder spezifischen Geschwindigkeiten, die aber bei Aufzügen nicht zur Verfügung stehen, vergleiche z. B. "On the Identification of Induction Motor Parameters" von M. Song, J. Mescua, Proc. of the 18th Southeastern Symposium on System Theory, IEEE, Knoxville, USA, April 1986.

Außerdem sei verwiesen auf "Self Commissioning - A Novel Feature of Modern Inverter-Fed Induction Motor Drives" von H. Shierling, Seite 287 in Proc., of Third International Conference of Power Electronics and Variable Speed Drive, IEEE, London, Juli 1988. Diese Druckschrift diskutiert die Heranziehung der Statorspannung zur Bestimmung der Rotor-Zeitkonstanten. Das Problem besteht allerdings darin, daß in Aufzügen aus Kostengründen die Statorspannung üblicherweise nicht zu messen und die erwähnten Algorithmen daher nutzlos sind.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine abgeschätzte Rotor-Zeitkonstante τ₂ eines vektorgesteuerten Induktionsmotors an eine aktuelle Rotor-Zeitkonstante τ₂ anzupassen.

Die Erfindung beruht erstens auf der Beobachtung, daß der Graph des Motordrehmoments T_M in Abhängigkeit des Drehmoment-Bezugswerts T_ref für einen vektorgesteuerten Induktionsmotor eine Linie ist, welche im Idealfall die Steigung 1 aufweist, und zweitens darauf, daß die in den vektorgesteuerten Induktionsmotor eingespeiste, abgeschätzte Rotor- Zeitkonstante ₂ die Wirkung hat, daß diese Linie um den Ursprung des Graphen gedreht wird.

Die dritte Grundlage für die Erfindung ist die Schlußfolgerung, daß, wenn die Abweichung der T_M-T_ref-Linie von der idealen, linearen 1 : 1- Beziehung festgestellt werden kann, diese Abweichung in Beziehung gesetzt werden kann zu einer abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten τ₂, welche in entsprechender Weise von der aktuellen Rotor-Zeitkonstanten τ₂ abweicht. Dies vorausgesetzt, kann die Abweichung der T_M-T_ref-Linie von der 1 : 1-Beziehung dazu benutzt werden, eine abgeschätzte Rotor- Zeitkonstante τ₂ zu erzeugen, die den Effekt hat, die lineare 1 : 1-Beziehung von T_M gegenüber T_ref wieder herzustellen.

Um herauszufinden, wie sich T_M gegenüber T_ref ändert, muß man T_M und T_ref bestimmen. Weil T_ref vorgegeben wird, muß lediglich noch T_M ermittelt werden. Der sich zwanglos ergebende nächste Schritt dabei ist der, T_M unter Verwendung eines T_M-Sensors zu erfassen. Allerdings lassen sich Kosteneinsparungen erreichen, wenn man versucht, T_M ohne den Einsatz eines T_M-Sensors zu ermitteln. Die vierte Grundlage für die Erfindung ist daher die Beobachtung, daß folgende Beziehung gilt:

T_M = Qa_ref+T_LOAD, (Gleichung 0)

welche das Motordrehmoment T_M in leichter zugänglichen und billiger verfügbaren Größen, nämlich der Bezugs-Beschleunigung a_ref und des Lastmoments T_LOAD ausdrückt. T_LOAD ist nur annäherungsweise verfügbar, dies reicht jedoch deshalb aus, weil lediglich das Vorzeichen des Lastmoments T_LOAD erfindungsgemäß benötigt wird. Wie sich also T_ref mit T_M ändert, läßt sich daran abschätzen, wie T_ref sich mit Qa_ref+T_LOAD ändert.

Die fünfte Grundlage für die Erfindung ist die Beobachtung, daß T_ref proportional zu dem drehmomenterzeugenden Strombezugswert I_Tref ist.

Insgesamt läßt sich daher die lineare Beziehung zwischen T_M und T_ref darstellen durch die lineare Beziehung zwischen I_ref und a_ref+T_LOAD. T_LOAD läßt sich dadurch erhalten, daß man den Drehmomentstrombezugswert I_Tref mißt, wenn die Motordrehzahl (Motorgeschwindigkeit) ω_m konstant ist, beispielsweise Null beträgt, und keine Beschleunigungs- Drehmomentkomponente in I_Tref enthalten ist. Wenn es also kein Beschleunigungsmoment gibt, ist T_LOAD proportional zu I_Tref. Die Änderung der Steigung und der Versatz dieser Linie I_Tref gegenüber a_ref gegenüber der 1 : 1-Beziehung ist daher auch kennzeichnend für die Abweichung der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten τ₂ von der idealen Rotor-Zeitkonstanten τ₂.

Die sechste Grundlage für die Erfindung ist die Beobachtung, daß ein Graph einer Steigung jener I_Tref-a-Linie_ref gegenüber dem Versatz der gleichen Linie (wobei der Versatz proportional zu T_LOAD ist, da a_ref Null ist und deshalb kein Beschleunigungsmoment T_Beschl vorhanden ist) lineare Beziehung zwischen dieser Steigung und der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten τ₂ verrät. Wenn T_LOAD größer als Null ist und der Aufzug in Aufwärtsrichtung beschleunigt oder in Abwärtsrichtung verzögert, existiert eine einzigartige lineare Beziehung. Eine weitere einzigartige lineare Beziehung existiert dann, wenn T_LOAD < 0 ist und der Aufzug in Abwärtsrichtung beschleunigt oder in Aufwärtsrichtung verzögert wird. Deshalb kann man die Steigung von I_Tref gegenüber a_ref als Qualitätskriterium bei der Bestimmung heranziehen, ob die abgeschätzte Rotor- Zeitkonstante τ₂ gut an die aktuelle Rotor-Zeitkonstante τ₂ adaptiert ist. Deshalb wird jene Steigung, nicht aber eine Last von einer idealen Steigung subtrahiert, und die Differenz wird einer Proportional-Integral- Schaltung zum Generieren einer abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten τ₂ zugeführt, was den Effekt der Wiederherstellung der idealen linearen 1 : 1-Beziehung von T_M gegenüber T_ref hat, welche für einen vektorgesteuerten Motor so wichtig ist.

Erfindungsgemäß werden der Drehmomentstrombezugswert I_Tref und die Bezugsbeschleunigung a_ref in einem vektorgesteuerten Antrieb für einen Induktionsmotor abgetastet, um ein Qualitätskriterium zu entwickeln, mit dessen Hilfe eine abgeschätzte Rotor-Zeitkonstante τ₂ an die aktuelle Rotor-Zeitkonstante τ₂ angepaßt werden kann. Genauer gesagt: es werden der Drehmomentstrombezugswert I_Tref und die Bezugsbeschleunigung a_ref abgetastet, und dann wird gegen den Versatz dieser Linie eine Steigung von I_Tref gegenüber a_ref aufgezeichnet, wobei der genannte Versatz proportional zu dem Lastmoment T_LOAD ist. Dann wird aus dieser Zeichnung die lastfreie Steigung ermittelt und von einer idealen lastfreien Steigung subtrahiert, und die Differenz wird über eine Proportional-Integral-Schaltung gegeben, um eine geschätzte Rotor-Zeitkonstante ₂ zu erhalten, die an die Ist-Rotor-Zeitkonstante τ₂ angepaßt ist.

Durch die Erfindung werden folgende Vorteile erzielt:
(a) ein beträchtlicher Fahrkomfort und kurze Transportzeiten aufgrund der gut-adaptierten Vektorsteuerung;
(b) die Rotor-Zeitkonstante wird erhalten, ohne daß es erforderlich wäre, die Statorspannung zu messen;
(c) der Algorithmus arbeitet online, es ergibt sich keine zusätzliche Zeitverzögerung, welche die Transportzeit verlängern würde; und
(d) während eines Durchlaufs ist nur wenig zusätzliche Berechnungszeit erforderlich, um I_Tref und a_ref abzutasten; die meisten Berechnungen erfolgen während der Stillstandszeit.

Im folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine grafische Darstellung von T_ref in Abhängigkeit von T_M;

Fig. 2 eine grafische Darstellung von T_ref in Abhängigkeit von ω_ref ≈ ω;

Fig. 3 ein Blockdiagramm der Erfindung;

Fig. 4 eine Asynchronmotor-Ersatzschaltung;

Fig. 5 eine grafische Darstellung von I_Tref in Abhängigkeit von I_flux;

Fig. 6 ein Blockdiagramm eines vektorgesteuerten Asynchronmotors;

Fig. 7 eine grafische Darstellung von I_Tref in Abhängigkeit von a_ref;

Fig. 8 eine grafische Darstellung von A in Abhängigkeit von B;

Fig. 9 eine grafische Darstellung von A in Abhängigkeit von B;

Fig. 10 ein Blockdiagramm der Erfindung;

Fig. 11 und 12 Blockdiagramme von Schaltungen, die in einem Initialisierungsablauf eingesetzt werden;

Fig. 13 eine grafische Darstellung der abgeschätzten Rotor- Zeitkonstanten τ₂ und der Statortemperatur (C) in Abhängigkeit der Anzahl von Aufzügen;

Fig. 14 eine grafische Darstellung von Statorstrom- und -spannungswellenformen, die dazu benutzt werden, eine Induktionsmotor-Gesamtstreuinduktivität L_σ zu identifizieren;

Fig. 15 eine grafische Darstellung des Tangens Φ in Abhängigkeit der Statorfrequenz ω;

Fig. 16 eine grafische Darstellung der Statorspannung, die bei der Identifizierung der Rotor-Zeitkonstanten τ₂, des Rotorwiderstands R₁ und eines Parameters L_R verwendet wird;

Fig. 17 eine grafische Darstellung des Statorstroms, der zum Identifizieren einer Rotor-Zeitkonstanten τ₂, des Rotorwiderstands R₁ und eines Parameters L_R herangezogen wird; und

Fig. 18 ein Blockdiagramm einer Schaltung zum Ermitteln des Wertes von Tangens Φ.

Bevor mit der Beschreibung bevorzugter Ausführungsbeispiele der Erfindung begonnen wird, wird hier eine Übersicht über vorkommende Abkürzungen gegeben. Ein Index 1 bezieht sich auf einen Statorwert, ein Index 2 bezieht sich auf einen Rotorwert.

Abkürzungen

a_ref Beschleunigungsbezugswert
IM Induktionsmotor
v = τ₂/τ₂
ü Übersetzungsverhältnis des Aufzugantriebs
r_T Seilscheibenradius des Antriebs
P 2P ist Polzahl des Induktionsmotors
J Antriebs-Trägheitsmoment
kv ü/r_T
k P³L_H/2L₂
Z(ω) komplexe Statorimpedanz
T Statorstrom-Periodendauer
X(ω) Imaginärteil der Statorimpedanz
Φ Winkel zwischen Statorstrom und -spannung
I_Tref drehmomenterzeugender Strombezugswert
i_flux kraftflußerzeugender Strombezugswert
I_1α Statorstromkomponenten in synchron drehenden Koordinaten
i_1β Statorstromkomponenten in synchron drehenden Koordinaten
i_1a Statorstrom
i_1b Statorstrom
i_TSTAT statische Stromkomponente des Drehmomentstroms
i_TDYN dynamische Stromkomponente des Drehmomentstroms
L_H Induktivität in einer Induktionsmotor-Ersatzschaltung
L₁ Statorinduktivität
L₂ Rotorinduktivität
L_σ Gesamtstreuinduktivität
L_1σ Statorstreuinduktivität
L_2σ Rotorstreuinduktivität
L_R L_H²/R₂
L_H Hauptinduktivität
R(ω) Realteil der Statorimpedanz
R₁ Statorwiderstand
R₂ Rotorwiderstand
T_M Motordrehmoment
T_ref Drehmomentbezugswert
T_LOAD Lastdrehmoment
U_1a Statorspannung
U_1b Statorspannung
ω_m Ableitung der Motordrehzahl
ω_m Motordrehzahl
ω_ref Bezugs-Motordrehzahl
ω₁ Statorfrequenz
ω Grundfrequenz der Statorspannung
ω₂ Schlupffrequenz
ψ_2b Statorfluß
ψ_2a Statorfluß
ψ_2α Rotorfluß
τ₂ Ist-Rotorzeitkonstante
geschätzte Rotorzeitkonstante

A. Grundprinzipien

Wenn die Parameter einer Vektorsteuerung für einen IM auf ideale Werte eingestellt werden, und wenn wir von einem dynamischen Hochleistungs- Servomechanismus ausgehen, so fällt das Motordrehmoment T_M stets mit dem Bezugsdrehmoment T_ref zusammen, welches von der Vektorsteuerung angefordert wird. Im Idealfall erhalten wir also:

T_M = T_ref (Gleichung 1)

Die wesentliche Voraussetzung für dieses ideale Verhalten ist, zusätzlich zu einer optimal eingestellten Stromregelschleife mit dem kleinstmöglichen Regelfehler, eine genaue Kenntnis des derzeitigen Werts der Rotor- Zeitkonstanten τ₂.

Wenn wir das Bezugsdrehmoment T_ref gegenüber dem Motordrehmoment T_M aufzeichnen, so erhalten wir im Fall der idealen Anpassung eine Kurve für die Gleichung (1), die im Ursprung beginnt und eine Steigung 1 besitzt, vergleiche Fig. 1.

Im Fall einer ungenauen Anpassung der geschätzten Rotor-Zeitkonstanten τ₂ an die Rotor-Zeitkonstante τ₂, τ₂ ≠ ₂, unterscheidet sich das Ist- Profil der Funktion T_ref = f(T_M) von diesem linearen Verlauf. Das grundlegende Verhalten dieser Funktion bei einer unkorrekten Adaption ist in Fig. 1 dargestellt.

Aus Fig. 1 ist ersichtlich, daß bei abnehmenden Werten der geschätzten Rotor-Zeitkonstanten τ₂ in der Geschwindigkeitssteuerung (τ₂ < τ₂), das Bezugsdrehmoment T_ref, welches von der (nicht dargestellten) Vektorsteuerung berechnet wird, überproportional ansteigt und ein gegebenes Motordrehmoment T_M erreicht. Eine direkte Auswertung der Beziehung T_ref = f(T_M) zum Zweck der Adaption ist allerdings nicht möglich, weil das Drehmoment T_M in einem Aufzugssystem als Meßparameter nicht ohne weiteres verfügbar ist. Allerdings steht ein indirekt gemessener Parameter zur Verfügung, nämlich die Winkelbeschleunigung ω_M, die sich aus der Messung der Drehzahl ω_m der Maschine (mit Hilfe einer Inkremental-Codierscheibe) ermitteln läßt. Die Beziehung zwischen der Winkelbeschleunigung und dem Drehmoment T_m ist gegeben durch die nachfolgende Gleichung (wobei die Reibung vernachlässigt ist):

Gemäß Gleichung (2) verhält sich die Winkelbeschleunigung zu T_m linear. Die Winkelbeschleunigung läßt sich also als Meßgröße für das Drehmoment T_m der Maschine heranziehen. Wenn man nun annimmt, daß der Fehler zwischen der Bezugsgeschwindigkeit und der Ist- Geschwindigkeit klein ist, läßt sich die numerisch ungünstige Differenzierung ersetzen durch die Näherung ≈ . Hier ist die Bezugs-Winkelbeschleunigung des IM.

Wenn wir nun von der idealen Adaption (₂ = τ₂) ausgehen, dann gilt (T_m = T_ref). Die Beziehung zwischen ≈ und T_ref ist gemäß Gleichung (2) folgendermaßen gegeben:

Die grafische Darstellung der Funktion T_ref = f() ist eine Linie mit der Steigung J und einem Versatz von T_LOAD. Ist die Annahme der idealen Adaption nicht erfüllt, so gelten entsprechend die Aussagen in bezug auf Fig. 1. Lediglich die Steigung und der Versatz der Linie ändern sich.

Fig. 2 zeigt die grundsätzliche Beziehung zwischen ω_ref, die als Meßgröße für das Drehmoment des IM verwendet wird, und dem Bezugsdrehmoment T_ref für Abweichungen der geschätzten Rotor-Zeitkonstanten in der Geschwindigkeitssteuerung von dem idealen Wert τ₂.

Anstelle von T_ref und werden in der nachfolgenden Diskussion die Größen I_Tref und a_ref als interne Parameter des Steuersystems verwendet. Die vorübergehende Bezugsbeschleunigung a_ref entspricht der Bezugs- Winkelbeschleunigung mit der Ausnahme eines konstanten Faktors (a_ref = ω_ref _* r_τ/ü). In ähnlicher Weise ist der Bezugswert der das Drehmoment herbeiführenden Statorstromkomponente I_Tref proportional zu T_ref. Der Drehmomentstrombezugswert I_Tref läßt sich aufspalten in einen statischen Anteil I_Tstat, der proportional zum Lastmoment T_LOAD ist, und einen dynamischen Anteil I_TDYN, der proportional zum Beschleunigungsmoment T_Beschl oder der Bezugsbeschleunigung a_ref ist.

Die Beziehung zwischen I_Tref und a_ref zeigt, wie sehr der tatsächliche Wert der Rotor-Zeitkonstanten τ₂ der Maschine mit dem abgeschätzten Wert in der Geschwindigkeitssteuerung übereinstimmt. Weiter unten wird ein Qualitätskriterium entwickelt, welches einen Meßwert für die Abstimmung für durch die Auswertung der Größen I_Tref und a_ref darstellt. Fig. 3 zeigt einen Schaltungsaufbau für eine mögliche Realisierung eines Adaptionsverfahrens.

Auswertung der Strom-Beschleunigungs-Relation

Die Funktion I_Tref = f(a_ref) läßt sich in der Umgebung eines geeigneten Arbeitspunkts (z. B. in der Nähe von a_max/2) durch eine lineare Gleichung approximieren:

I_Tref ≈ Qa_ref+B mit B - T_LOAD (Gleichung 4)

Der Faktor A, die Steigung der obigen Kurve, ist der Verstärkungsfaktor zwischen der Bezugsbeschleunigung a_ref und dem Bezugswert des Stroms I_Tref für (kleine) Änderungen um den ausgewählten Arbeitspunkt. Der Versatz B hängt ab von dem statischen Lastmoment T_LOAD, aber nur, falls τ₂ = ₂, ist B proportional zu T_LOAD. "A" ist daher ersichtlich eine Funktion der Abstimmung der Rotor-Zeitkonstanten des Geschwindigkeitsreglers. Als Messung für diese Abstimmung definieren wir das Verhältnis v = r₂/. Die Beziehung:

wird im folgenden qualitativ untersucht.

Theoretische Untersuchung des Profils von I_Tref, a_ref

Eine allgemeine Beziehung zwischen a_ref und I_Tref erhält man aus der Bewegungsgleichung des Systems. Für das Beschleunigungsmoment T_Beschl haben wir:

mit k_v = ü/r_T
T_Beschl(t) = Jk_va(t)

Der maßgebliche Teil des Drehmoments des Induktionsmotors (vergleiche die Ersatzschaltung in Fig. 4) im Fall der idealen Adpation (τ₂ = -) bekommt den Wert

Unter der zusätzlichen Annahme eines idealen, dynamischen Verhaltens der Geschwindigkeitsregelung lassen sich die Ist-Werte für Ströme und Beschleunigungsmoment ersetzen durch ihre Bezugswerte in den obigen Gleichungen.

Aus den Gleichungen (6) und (7) erhält man dann die nachstehende Gleichung mit der "dynamischen" Stromkomponente I_TDYN (vergleiche Gleichung (3)):

Die "statische" Stromkomponente I_Tstat erhält man direkt aus der Strom- Drehmoment-Beziehung nach Gleichung (7):

I_Tstat = T_LOAD/(kI_flux) = B

Insgesamt läßt sich der Strom I_Tref im Fall von = τ₂ berechnen zu:

Der Ausdruck kI_flux im Nenner des Faktors A läßt sich auch interpretieren als ein Differenzverstärkungsfaktor der Drehmoment-Strom-Relation. Wenn wir nun zu dem Fall einer ungenauen Adaption ( ≠ τ₂) übergehen, bei dem der Vorfaktor A von a_ref nicht mehr konstant ist, so läßt sich die Gleichung (9) mit

δT_M/δI_Tref = kI_flux

schreiben in der Form

AP ist der Arbeitspunkt, bei dem sich die teilweise Ableitung des Motordrehmoments T_m berechnen läßt. Am Arbeitspunkt läßt sich der Mittelwert der "dynamischen" Stromkomponente I_TDYN verwenden. Der Faktor A aus Gleichung (4) läßt sich also mit der folgenden Beziehung berechnen:

Um den Einfluß der Abstimmung der Rotor-Zeitkonstanten τ₂ auf A zu ermitteln, muß man eine verallgemeinerte Drehmoment-Strom-Relation herleiten, die den Einfluß der unkorrekten Adaption an das Drehmoment T_m berücksichtigt.

Verallgemeinerte Strom-Drehmoment-Gleichung

Ausgehend von der allgemeinen Drehmomentgleichung für die Maschine in auf den Rotorfluß bezogenen Koordinaten:

T_m = ki_1αi_1β mit k = p(3L_h²/2L₂)

und der Beziehung zwischen der Schlupffrequenz ω₂ und den Komponenten i_1β und i_1α des Statorstroms i₁

i_1β/i_1α = ω₂τ₂ für ψ_2α = const.

läßt sich das Drehmoment berechnen in der Form:

T_m = kω₂τ₂i_1α² (Gleichung 12)

Der Geschwindigkeitsregler spezifiziert die Schlupffrequenz ω₂ der Maschine nach folgender Gleichung:

Damit wird das Drehmoment der drehzahlgeregelten (geschwindigkeitsgeregelten) Maschine:

T_m = k (τ₂/τ₂)(I_Tref/I_flux)i_1α² (Gleichung 14)

Um T_m ausschließlich aus den Bezugswerten für die Ströme i_1α _s und i_1β _s bestimmen zu können, und um außerdem eine Messung der Abstimmung der Rotor-Zeitkonstanten τ₂ in dem Geschwindigkeitsregler v = τ₂/τ₂ zu ermöglichen, muß der Strom i_1α in der Gleichung (14) ersetzt werden durch I_Tref und I_flux.

Aus dem Vektordiagramm in Fig. 5 und unter der Annahme, daß die Beträge von Soll- und Bezugswerten des Statorstroms identisch sind ("schnelle" Stromregelung und Gleichrichter) aus der Grundgleichung:

tan Φ = ω₂τ₂

und auch aus der Gleichung (13) für den Bezugs-Schlupf der Maschine für tan Φ, kommen wir zu dem Ausdruck:

tan Φ = τ₂/τ₂ (I_Tref/I_flux) (Gleichung 15)

Aus Fig. 5 erhalten wir für die Komponente i_1α den folgenden Ausdruck:

Mit der Substitution

und mit der Gleichung (15) für I_flux erhalten wir:

Damit läßt sich die Gleichung (14) in der Form schreiben:

Nach einigen Umformungen erhalten wir die endgültige Form der Strom-Drehmoment-Beziehung:

Wenn nun der Geschwindigkeitsregler an den optimalen Pegel angepaßt ist, wird τ₂ = ₂ und Gleichung (16) zu

T_m = kI_fluxI_Tref

Vorschlag für Qualitätskriterium

Der Einfluß der Einstimmung der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten ₂ mit der Steigung der Zweige der Kennlinie von T_m = f(I_Tref, τ₂/₂) kann nicht direkt als ein Kriterium für den Anpassungszustand des Systems hergenommen werden, weil das Drehmoment T_m nicht als Meßgröße zur Verfügung steht. Mit der Gleichung (11) ist allerdings eine indirekte Auswertung dieses Effekts mit Hilfe der Beziehung zwischen der Bezugsbeschleunigung a_ref und dem Bezugs-Stromwert I_Tref möglich, weil beide genannte Werte als interne Parameter des Regelsystems verfügbar sind. Der Faktor A repräsentiert die Steigung, oder, genauer gesagt, den Vertärkungsfaktor der Funktion I_Tref = f(a_ref) im Arbeitspunkt AP.

Nach Berechnung der partiellen Ableitung

δT_m/δI_Tref

erhalten wir den folgenden Ausdruck für A:

mit k_v = ü/r_T, k = p (3 L_h²/2L₂) und I_flux = const.

Für den Fall der idealen Adaption ₂ = τ₂, reduziert sich die Gleichung (17) zu dem bereits bekannten Ausdruck für A:

A = Jk_v/(kI_flux) = const.

aus der Gleichung (8).

B. Realisierung

Eine einfachere Erläuterung der Erfindung mit weniger Mathematik wird zusammen mit einer Realisierungsform der Erfindung angeboten. Wenngleich die obige Erläuterung größere Genauigkeit zu liefern vermag, so geht dies allerdings auf Kosten eines größeren Gesamtverarbeitungsaufwandes, verglichen mit dem im folgenden beschriebenen Schema.

Fig. 6 ist ein Blockdiagramm eines vektorgesteuerten Induktionsmotors (Asynchronmotors). Eine Geschwindigkeitssteuerung spricht auf einen Geschwindigkeits-Bezugswert (Sollwert), eine Beschleunigungs-Bezugswert, die Ist-Geschwindigkeit (Ist-Drehzahl) des Induktionsmotors, wie sie von einem Tachometer geliefert wird, und die Zeitkonstante des Rotors des Induktionsmotors an. Die Geschwindigkeitssteuerung dient zum Steuern der Drehzahl des Induktionsmotors, in dem ein Drehmoment erzeugender Strombezugswert (hier auch einfach als Drehmomentstrombezugswert bezeichnet) und ein Kraftflußbefehl bereitgestellt werden, um diese zwei Größen unabhängig voneinander zu regeln. Der Drehmomentbezugswert I_Tref und der Kraftflußbefehl I_flux sind zwei Komponenten des Statorstroms. Diese zwei Größen werden dem Stator- Stromregler zugeführt. Die Statorstromregelung spricht auf zwei der drei Phasen von Statorströmen I_u, I_v und den gemessenen Rotorwinkel Phi an, und sie liefert drei Phasen von Statorspannungs-Bezugswerten U_u, U_v und U_w an einen Wechselrichter. Der Wechselrichter liefert ansprechend darauf einen dreiphasigen Statorstrom I_u, I_v und I_w an den Induktionsmotor.

Im Idealfall ist die Beziehung zwischen dem Motordrehmoment T_m und T_ref linear und entspricht 1 : 1, siehe Fig. 1. In der Praxis ist dies jedoch nicht der Fall. Es wird beobachtet, daß, wenn die abgeschätzte Rotor- Zeitkonstante variiert und entsprechende Werte des Motordrehmoments T_m und des Drehmoment-Bezugswerts T_ref gemessen werden, sich die Verlaufskurve von T_m in Abhängigkeit von T_ref gedreht hat. Hieraus läßt sich schließen, daß, falls die Veränderung der T_m-T_ref-Kurve gegenüber der idealen linearen 1 : 1-Beziehung bestimmt werden kann, dann diese Abweichung in Beziehung gesetzt werden kann zu der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten , die sich entsprechend gegenüber der idealen Rotor-Zeitkonstanten τ₂ ändert. Dies vorausgesetzt, läßt sich die Änderung zwischen der gemessenen T_m-T_ref-Kurve und der 1 : 1-Beziehung ausnutzen, um eine abgeschätzte Rotor-Zeitkonstante erzeugen können, die den Effekt der Wiederherstellung der linearen 1 : 1-Beziehung von T_m gegenüber T_ref aufweist.

Um herauszufinden, wie sich T_ref gegenüber T_m ändert, muß man T_m und T_ref bestimmen. Da T_ref vorgegeben ist, bleibt lediglich die Bestimmung von T_m. Deshalb bestünde eigentlich der nächste Schritt darin, den Wert von T_m mit Hilfe eines T_m-Sensors zu ermitteln. Allerdings lassen sich beträchtliche Kosten einsparen, wenn man versucht, das Motordrehmoment T_m ohne den Einsatz eines T_m-Sensors zu erhalten. Es gilt:

T_m = Qa_ref+T_LOAD, (Gleichung 18)

was das Motordrehmoment T_m in Form zweier leicht und billig verfügbarer Werte liefert, nämlich a_ref und T_LOAD. Wie also die Abweichung von T_ref gegenüber T_m aussieht, läßt sich daran abschätzen, wie sich T_ref gegenüber Qa_ref+T_LOAD ändert. Es wird weiterhin beobachtet, daß T_ref proportional zu dem Drehmomentstrombezugswert I_Tref ist. Insgesamt läßt sich daher sagen, daß man die lineare Beziehung zwischen T_m und T_ref darstellen kann durch die lineare Beziehung zwischen I_Tref und a_ref+ T_LOAD. T_LOAD läßt sich durch Messen des Drehmomentstrombezugswerts I_Tref bei konstanter Drehzahl, beispielsweise der Drehzahl von Null messen, und es gibt keine Beschleunigungsmoment-Komponente in dem Drehmomentstrombezugswert I_Tref. Wenn es kein Beschleunigungsmoment gibt, ist das Lastmoment T_LOAD proportional zu dem Drehomentstrombezugswert I_Tref, weil das einzige benötigte Drehmoment in dem Lastmoment T_LOAD besteht. Bei konstanter Geschwindigkeit wird kein Beschleunigungsmoment T_Beschl benötigt. Eine Änderung der Steigung und des Versatzes dieser Kurve ist deshalb kennzeichnend für eine Abweichung der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten von der idealen Rotor- Zeitkonstanten τ₂, vergleiche Fig. 7.

Die in Fig. 7 dargestellte Kurve dreht sich in Abhängigkeit der Auswahl einer abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten τ₂, genauso wie die T_m-T_ref- Kurve gedreht wird (vergleiche Fig. 1). Der Versatz B in Fig. 7 (Schnittpunkt mit der Ordinate) entspricht dem Wert des Drehmomentstrombezugswerts I_Tref im Fall einer nicht vorhandenen Beschleunigung, also bei Fehlen eines Beschleunigungsmoments. Dieser Versatz B ist proportional zu dem Lastmoment T_LOAD nur dann, wenn gemäß Gleichung (4) τ₂ = ₂. Nichts desto weniger besitzt B das gleiche Vorzeichen wie T_LOAD. Es wird auf die Gleichungen (16) und (9) für a_ref = 0 mit T_m = T_LOAD verwiesen. Falls τ₂ = τ₂, gilt T_LOAD = KI_flux · I_Tref und I_Tref = B.

Wenn die Steigung A der in Fig. 7 dargestellte Kurve gegenüber dem Versatz B aufgetragen wird, erhält man die in den Fig. 8 und 9 dargestellten Ergebnisse. Diese Steigung A ist die gleiche Steigung A wie in Gleichung (4). Fig. 8 ist eine grafische Darstellung der Steigung A gegenüber einem Versatz B während der Beschleunigung bei Aufwärtsfahrten oder Verzögerung bei Abwärtsfahrten des Fahrkorbs bei verschieden Werten der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten τ₂. Fig. 9 ist eine grafische Darstellung der Steigung A gegenüber dem Versatz B während einer Abwärtsbeschleunigung oder einer Aufwärtsverzögerung für verschiedene Werte der Rotor-Zeitkonstanten . In dem Teil von Fig. 8, in dem das Lastmoment T_LOAD größer als Null ist, ist die Beziehung zwischen der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten und der Steigung A einzigartig. In Fig. 9 dort, wo das Lastmoment T_LOAD kleiner als Null ist, ist die Beziehung zwischen der Steigung A und der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten einzigartig. Die Beziehung zwischen der Steigung A und dem Versatz B lautet:

A₁ = A₀+C₁B (Gleichung 19)

wenn das Lastmoment T_LOAD größer als Null ist, und

A₂ = A₀+C₂B (Gleichung 20)

wenn das Lastmoment T_LOAD kleiner als Null ist; wobei A₁ die Steigung der Linie in Fig. 7 für eine Aufwärtsbeschleunigung und eine Abwärtsverzögerung und A₂ die Steigung der Kurve in Fig. 7 für eine Abwärtsbeschleunigung und eine Aufwärtsverzögerung ist; A₀ die Steigung der Linie in Fig. 7 für die ideale Adaption der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten τ₂ = τ₂ ist; und C₁, C₂ die Steigungen der linearen Abschnitte der Kurven in den Fig. 8 bzw. 9 sind.

C₁ und C₂ stehen in Beziehung zu der Trägheit des Antriebssystems (Trägheitsmoment oder Drehmasse), die in Beziehung zu dem Wert Q in der obigen Gleichung (0) steht. Das heißt: T = J · dωr/dt+T_LOAD (drehend), wobei J das Trägheitsmoment des Motorantriebssystems ist. Diese zweite Gleichung ist der verallgemeinerte Fall der Gleichung (5). Q und J sind nicht äquivalent, weil a_ref und dωr/dt nicht äquivalent sind. Weil C₁ und C₂ proportional zum Trägheitsmoment des Induktionsmotors sind, sind sie erwartungsgemäß etwa gleich groß.

Man erkennt, daß eine grafische Darstellung der Steigung der Kurve I_Tref in Abhängigkeit von a_ref in Fig. 7 über dem Versatz dieser Linie auch eine weitere Kurve liefert, die eine einzigartige Beziehung zwischen dieser Steigung und der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten offenbart, wenn das Lastmoment größer als Null ist und eine Aufwärtsbeschleunigung oder eine Abwärtsverzögerung erfolgt, und eine weitere einzigartige Beziehung liefert, wenn das Lastmoment kleiner als Null, die Beschleunigung nach unten oder eine Verzögerung nach oben erfolgt. Deshalb läßt sich die Steigung A als ein Kriterium für die Bestimmung dafür heranziehen, ob die abgeschätzte Rotor-Zeitkonstante gut an die derzeitige Rotor-Zeitkonstante τ₂ angepaßt ist. Deshalb wird die Steigung A₀ von der idealen Steigung A_0,ideal subtrahiert, und die Differenz an eine Proportional-Integral-Schaltung geliefert, um eine abgeschätzte Rotor-Zeitkonstante zu erhalten, die den Effekt der Wiederherstellung der linearen und idealen 1 : 1-Beziehung von T_m gegenüber T_ref hat.

Fig. 10 zeigt, wie die Erfindung realisiert werden kann. Eine Geschwindigkeitsregelung, funktionell ähnlich der in Fig. 6 gezeigten, spricht auf einen Spannungsbezugswert, einen Beschleunigungsbezugswert, die Motorgeschwindigkeit und die abgeschätzte Rotor-Zeitkonstante an, um die zwei Komponenten des Statorstroms unabhängig voneinander zu regeln, welche für den Kraftfluß und das Drehmoment verantwortlich sind. Die Geschwindigkeitsregelung arbeitet mit einem Zehn-Millisekunden-Takt, um den Beschleunigungsbezugswert abzutasten und einen entsprechenden Drehmomentstrombezugswert I_Tref zu berechnen. Dies ist lediglich der Teil der Erfindung, der während des Laufs des Aufzugs durchgeführt werden muß.

Der abgetastete Drehmomentstrombezugswert I_Tref und die Werte für den Beschleunigungbezugswert a_ref werden gespeichert, bis sie einem linearen Regressionsblock zugeführt werden, welcher die Steigung A und den Versatz B der linearen Beziehung zwischen I_Tref und a_ref berechnet. A₁ ist die Steigung während einer Aufzugfahrt, entweder einer Aufwärtsbeschleunigung oder einer Abwärtsverzögerung. A₂ ist die Steigung während einer Aufzugfahrt mit Beschleunigung nach unten oder Verzögerung nach oben. B ist für Beschleunigung und Verzögerung gleich. Der lineare Regressionsblock liefert A₁, A₂ und B an einen zur Berechnung der lastfreien Steigung der I_Tref-a_ref-Kurve dienenden Block. Dieser Block entscheidet zuerst, ob gemäß Fig. 8 und 9 das Beschleunigungs- oder das Verzögerungs-Qualitätskriterium zu verwenden ist. Die nachstehende Tabelle zeigt die möglichen Kombinationen des Vorzeichens von B (= Vorzeichen des Lastmoments T_LOAD), der Laufrichtung des Aufzugs und der Abtastwerte des Beschleunigungsbezugswerts und des Drehmomentstrombezugswerts, der Beschleunigungs- oder Verzögerungsphase und der verwendeten Steigung.

Dieser Block berechnet dann aus den obigen Gleichungen (19) und (20) den Wert A₀. Die Multiplikatoren C₁ und C₂ werden nicht aus dem linearen Regressionsblock oder dem Block zum Berechnen von A₀ aus den Werten A₁, A₂ und B geliefert. Sie werden in der nachstehend erläuterten Weise bei der Installation bereitgestellt. A₀ wird dann zur Rauschunterdrückung einem Digitalfilter zugeführt. Der Typ des Digitalfilters ist diskutiert in Philips "Digital Control Systems Analysis and Design" Kapitel 12. Als nächstes wird die momentane lastfreie Steigung A₀ der I_Tref-a_ref-Kurve von einem Idealwert A_0,ideal subtrahiert, wobei letzterer Wert in der unten erläuterten Weise bei Installation erhalten wird, entsprechend dem aktuellen Wert der Rotor-Zeitkonstanten. Der Differenzwert wird einem Proportional-Integral-Regler des in dem obigen Text, Kapitel 8, beschriebenen Typs zugeführt. Ist die von dem Addierer kommende Differenz negativ, so ist die abgeschätzte Rotor- Zeitkonstante zu klein, und der von dem PI-Regler gelieferte Anfangswert der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten wird erhöht, und umgekehrt. Durch Erhöhen bzw. Erniedrigen der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten besteht der Effekt darin, daß die 1 : 1-Beziehung von T_m gegenüber T_ref wiederhergestellt wird, was eine unabhängige Steuerung von Kraftfluß und Drehmoment durch die in Fig. 6 gezeigte Vektorsteuerung gestattet.

Die Initialisierung der vorliegenden Erfindung beinhaltet die Bestimmung von C₁, C₂ und A_0,ideal. Fig. 11 ist ein Blockdiagramm einer Vorrichtung zur Bestimmung von A₀. Zuerst wird das Lastmoment T_LOAD auf Null gesetzt, d. h., das Gewicht der Kabine und die Zuladung gleichen das Gegengewicht aus. Die abgeschätzte Rotor-Zeitkonstante τ₂ wird auf den momentanen Wert τ₂ gesetzt, beispielsweise dadurch, daß man einen Induktionsmotor-Identifikationsalgorithmus verwendet. Dieser momentane Wert läßt sich in einer Eigenkommissionierungsprozedur erhalten, wie sie dargestellt ist in "Self-Commissioning - A Novel Feature of Modern Inverter-fed Induction Motor Drives" von H. Schierling, Seite 287, Prod. of Third International Conference on Power Electronics and Variable Speed Drive, IEEE London, Juli 1988. Die Kabine wird auf Fahrt geschickt, und der Drehmomentstrombezugswert I_Tref und der Beschleunigungsbezugswert a_ref werden abgetastet. Da B Null ist, gibt es keinen Unterschied zwischen den Gleichungen (19) und (20), und von dem linearen Regressionsblock wird A_0,ideal geliefert.

Fig. 12 ist ein Blockdiagramm der Vektorsteuerung bei idealer Adaption der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten ₂ an den idealen Wert τ₂. Es werden zwei Initialisierungsläufe vorgenommen: der leere Fahrkorb wird nach oben gefahren, d. h. das Lastmoment ist kleiner als Null, um C₂ zu bestimmen, und der leere Fahrkorb wird nach unten gefahren, d. h., das Lastmoment ist größer als Null, um C₁ zu bestimmen. Der Drehmomentstrombezugswert I_Tref und Beschleunigungsbezugswerte a_ref werden abgetastet, und A₁, A₂ und B werden zusammen mit A_0,ideal an den Berechnungsblock geliefert, um C₁, C₂ zu erhalten.

C₁ = (A₁-A_0,ideal)/B (Gleichung 21)

wobei das Lastmoment T_LOAD größer als Null ist;

C₂ = (A₂-A_0,ideal)/B (Gleichung 22)

wobei das Lastmoment T_LOAD kleiner als Null ist.

Fig. 13 zeigt Meßergebnisse mit der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten τ₂ und der Statortemperatur, jeweils über der Anzahl von Aufzugfahrten aufgezeichnet. Da die Rotor-Zeitkonstante τ₂ proportional zur Rotortemperatur ist, ist dieses Diagramm ein guter Prüfstein dafür, daß die Erfindung die korrekte Rotor-Zeitkonstante abschätzt. Die Statortemperatur ist im stationären Zustand die gleiche wie die Rotortemperatur. Außerdem läßt sich bei steigender oder abnehmender Rotortemperatur die Statortemperatur als gute Bezugsgröße für das Verhalten der Rotortemperatur hernehmen.

Ein Asynchronmotor-Identifikationsalgorithmus, der eine Alternative zu dem oben angegebenen Algorithmus nach Schierling darstellt, wird im folgenden erläutert:

C. Asynchronmaschinen-Parameteridentifikation 1. Maschinenmodell

Der Identifikationsalgorithmus basiert auf einem Modell eines Asynchronmotors, der sich von einem herkömmlichen Motor etwas unterscheidet, wie dieser beschrieben ist in "Control of Electrical Drives", W. Leonhard, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo, 1985. Die folgenden Gleichungen zeigen das Modell, wie es hier bei der Erfindung benutzt wird. Es beschreibt einen Asynchronmotor (Induktionsmotor) im Stillstand mit statorbezogenen Koordinaten unter Verwendung eines Koordinatensystems mit den Achsen (a) und (b), wobei (a) einer Motorphase R für einen Drehstrommotor mit den Phasen R, S und T gleicht.

Dieses Modell läßt sich zur Einstellung der Antriebsregelung eines wechselrichtergesteuerten Aufzugs verwenden. Wie in (23) und (24) gezeigt ist, gibt es vier Parameter, die man für eine komplette Modellbeschreibung verwendet. Diese Parameter sind: der Statorwiderstand R₁, die Rotor-Zeitkonstante τ₂, die Gesamtstreuinduktivität L_σ und der Parameter L_R, der in konventionellen Modellen nicht verwendet wird, aber aus diesen abgeleitet werden kann. L_R = L_H²/R₂, mit L_H als der Hauptinduktivität und R₂ als Rotorwiderstand. Die Ersatzschaltung ist in Fig. 4 dargestellt.

Die Gesamtstreuinduktivität L_σ wird unter Verwendung eines Algorithmus ermittelt, der nicht Teil der vorliegenden Erfindung ist, aber beschrieben ist in "Self-Commissioning - A Novel Feature of Modern Inverter-Fed Induction Motor Drives", H. Schierling, Siemens AG, Bundesrepublik Deutschland; und "Selbsteinstellendes und selbstanpassendes Antriebsregelsystem für die Asynchronmaschine mit Pulswechselrichter", H. Schierling, Dissertation 1987, Seiten 61-66, Technische Universität Darmstadt, Bundesrepublik Deutschland.

2. Ermittlung der Gesamtstreuinduktivität L_σ

Wenn in der Gleichung (23) i_1a = 0 und ψ_2a′ = 0 ist, reduziert sich das Gleichungssystem auf:

L_σdi_1a/dt - u_1a (Gleichung 25)

Unter diesen vorausgehenden Annahmen ist es deshalb möglich, die Gesamtstreuinduktivität zu berechnen aus der Ableitung des Stroms und der Motorspannung. Um nun die vorerwähnten Fehler des Pulswechselrichters im Bereich niedriger Spannung zu vermeiden, muß die Maschine hier mit hoher Spannung im Bereich von über 100 V gespeist werden, damit die momentan eingestellte Spannung dem gewünschten Wert entspricht. Da der Strom dann auch sehr rasch ansteigen kann, ist die Meßdauer kurz, so daß die Bedingung ψ_2a′ = 0 annäherungsweise erfüllt ist. Um die weitere Bedingung i_1a = 0 zu erfüllen, erfolgt die Messung im Nulldurchgangspunkt des Stroms.

Eine Möglichkeit der praktischen Realisierung der Messung ist der Zeitverlauf der angelegten Spannung und des daraus resultierenden Motorstroms, wie in Fig. 14 gezeigt ist. Zum Zeitpunkt t₀ wird eine positive Spannung in Richtung A an die Maschine gelegt. Zum Zeitpunkt t₁ hat der Strom einen voreingestellten Grenzwert erreicht, wobei der Grenzwert von dem Nennstrom des Motors abhängt und aus Sicherheitsgründen auf 0,5I_nenn begrenzt ist. Dann wird die Spannung auf 0 abgesenkt, und der Maschinenstrom wird über die Zwischenkapazität des Frequenzwandlers entladen. Die Spannungszunahme an dem Kondensator läßt sich aus der absorbierten Energie berechnen:

absorbierte Energie der Maschine: E = 0,5i²L
absorbierte Energie des Kondensators: E = 0,5(U+dU)²C

Für eine Leerlauf-Zwischenkreisspannung U = 540 V und eine Gesamtstreuinduktivität von maximal 30 mH bei den hier eingesetzten Maschinen und C = 1 mF ergibt sich ein Spannungsanstieg dU = 2,78 V = 0,5%, was tolerierbar ist.

Dann wird im Zeitpunkt t₂ eine negative Spannung U_a an die Maschine gelegt. Der Strom ia fällt auf einen anderen voreingestellten negativen Grenzwert ab. Dann wird die Spannung erneut auf Null eingestellt, die Induktivität entlädt sich, und die Identifizierung der Gesamtstreuinduktivität ist abgeschlossen.

Zwischen den Zeitpunkten t₂ und t₃ wird der Nulldurchgangspunkt des Motorstroms festgestellt. Für ein gewisses Zeitintervall dt um diesen Nulldurchgangspunkt herum wird die Steigung des Motorstroms bestimmt, und daraus erfolgt die Bestimmung der Gesamtstreuinduktivität:

L_σ = U₂dt/di₂

Die vorliegende Erfindung beschreibt einen Identifikationsalgorithmus zum Erhalten der verbleibenden Parameter R₁, τ₂ und L_R. Der Algorithmus arbeitet, wenn sämtliche Statorspannungen und Statorströme des Motors sich im stationären Zustand befinden. Daß die Statorströme und -spannungen Werte des stationären Zustands sind, läßt sich dadurch bestätigen, daß man sie einfach anlegt und eine Zeitspanne wartet, die erwartungsgemäß ausreichend groß ist, damit Einschwingvorgänge abklingen können.

3. Identifikation der verbleibenden Parameter

Ein Frequenzwandler bietet die Möglichkeit der Voreinstellung des Spannungsphasenschiebers nach Größe und Orientierung. Ein von einem Frequenzwandler ausgegebene Wechselspannung U_1a der Frequenz ω des für die Identifizierungsprozedur benötigten Typs läßt sich mithin durch geeignetes Variieren der Nennspannungsphase erreichen, welche dem Frequenzwandler zugeführt wird. Allerdings führen in dem Frequenzwandler auftretende Effekte (minimale Einschaltzeit, Totzeiten) zu einer Phasenverschiebung der Grundwelle der momentan eingestellten Ausgangsspannung gegenüber dem erforderlichen Nennwert. Bei niedrigen Spannungen kann diese Phasenverschiebung bei dem hier untersuchten Frequenzwandler 5-10° erreichen. Damit ist es erneut nicht möglich, den Nennspannungswert als Bezugsgröße für die Identifikation heranzuziehen.

Eine Lösung des Problems besteht darin, der Maschine anstelle der sinusförmigen Spannung U_1a Rechteckwellenformen zuzuführen, wie dies in Fig. 16 gezeigt ist.

Dem Motor wird während seines Stillstands eine Rechteck-Statorspannung U_1a gemäß Fig. 16 zugeführt. Die andere Statorspannungskomponente u_1b wird auf Null gesetzt, so daß der Motor keinerlei Drehmoment erzeugt und bewegungslos verharrt. Die Statorspannungskurve besteht aus einer Grundfrequenz ω und Oberwellen. ω läßt sich aus der Periodendauer T ableiten: ω = 2π/T.

Fig. 17 zeigt den Statorstrom i_1a, der sich aus der Statorspannung u_1a nach Fig. 16 ergibt. Der Statorstrom i_1a besteht aus exponentiell ansteigenden und abnehmenden Funktionen entsprechend der positiven bzw. negativen Spannung u_1a.

Fig. 18 zeigt einen Teil der Erfindung, welcher tan Φ berechnet. Der Winkel Φ bedeutet den Phasenwinkel zwischen den Grundfrequenzen der Statorspannung des Motors und dem Statorstrom. tan Φ wird für weitere Teile der Erfindung benötigt. Ein Wechselrichter liefert die gewünschte Statorspannung mit der Grundfrequenz ω₁ an den Asynchronmotor (ASM). Die Statorspannung ist die gleiche, wie sie in Fig. 14 dargestellt ist. Der Statorstrom wird während einer Periodendauer T mit Hilfe eines A/D-Umsetzers abgetastet und dann jeweils einen Block zur Berechnung von y_cos und y_sin zugeführt, wobei zunächst gemäß folgender Gleichung eine Berechnung erfolgt:

y_c[k+1] = y_c[k]+i_1a[k] _* sin (2πk_*t_clock/T) _* t_clock (Gleichung 26)

In dieser Gleichung (26) wird i_1a[k] als Abtastwert von i_1a erhalten. Der nächste Abtastwert ist i_1a[k+1], und so weiter. Der erste Wert ist i_1a[0]. Der letzte Wert ist i_1a[T/t_clock - 1]. Der Ausgangswert des Blocks ist y_cos. Er gleicht dem letzten Wert von y_c:

y_cos = y_c[T/t_clock] (Gleichung 27)

Damit bilden die Gleichungen (26) und (27) die diskrete Form der zeitkontinuierlichen Gleichung.

i_fund: Amplitude der Grundfrequenz von i_1a(t)

Die Ableitung von (28) ist folgende:

Der unten in Fig. 18 dargestellte Block berechnet einen Wert y_sin ähnliche, wie es im oberen Block für y_cos geschieht, vergleiche Gleichungen (26)-(28):

y_s[k+1] = y_s[k]+i_1a[k]_*cos(2πk_*t_clock/T)_*t_clock (Gleichung 29)

y_sin = y_s[T/t_clock] (Gleichung 30)

Der letzte Block bildet eine Division. Hierbei wird tan Φ nach folgender Gleichung berechnet:

Die gesamte Prozedur wird n-Mal durchgeführt, wobei n die Anzahl von Abtastungen für jede Zufuhr einer in Fig. 15 dargestellten Statorspannung an den Motor ist. Der Wert der Grundfrequenz ω wird mit der Zeit variiert. Damit ist das Ergebnis sämtlicher Wiederholungen ein Satz von n Paaren der Grundfrequenz ω mit dem geeigneten Wert von tan Φ:

Der folgende Offenbarungsabschnitt zeigt den Algorithmus zum Abschätzen der fehlenden Motorparameter R₁, L_R, τ₂ unter Verwendung der Meßwerte L_σ und Gleichung (34). Im Fall des stationären Zustands läßt sich aus dem Motormodell gemäß Gleichungen (23) und (24) eine komplexe Statorimpedanz Z (ω) ableiten:

u1_a/i_1a = Z (ω) = R (ω)+jX (ω) = |Z (ω)|e^-j ^Φ (Gleichung 35)

Real- und Imaginärteil der Impedanz Z (ω) sind:

R (ω) = R₁+ω²L_R/N (ω)

X (ω) = ωL_σ+ωL_R/(T₂N (ω)

mit N (ω) = 1+ω²T₂

Z (ω) = |Z (ω)|e^-j ^Φ
= < Z (ω)e^jp = |Z (ω)|
= < Im {Z (ω)e^j ^Φ} = 0

Zusätzliche Umformungen ergeben:

Im {R (ω)+jX (ω) (cos Φ+jsin Φ)} = 0 | : cos Φ

Im {R (ω)+jX (ω) (1+jtan Φ)} = 0

= < R (ω) tan Φ+X (ω) = 0

Der Imaginärteil des Betrags der Impedanz |Z (ω)| beträgt Null (die Größe ist eine reelle Zahl):

Im {|Z (ω)|} · = Im {Z (ω) e^j ^Φ} = 0 (Gleichung 36)

Nun wird Gleichung (35) in (36) eingesetzt, und R (ω) sowie X (ω) werden von den Parametern nach Gleichungen (23) und (24) ersetzt: das Ergebnis ist die nicht-lineare Gleichung:

R (ω) tan Φ+X (ω) = (tan Φ)R₁+ω² (tan Φ)(R₁τ₂²+L_R)+ω³L_στ₂²+ωL_R/τ₂+ωL_σ = 0

Diese Gleichungen erhält man wie folgt:

Einsetzen von R (ω) und X (ω) in Gleichung 37:

Dies ist die Gleichung (37).

Man kann diese Gleichung für die n Arbeitspunkte in (34) schreiben. Das Ergebnis ist der folgende Satz von n nicht-linearen Gleichungen (38).

In diesem Gleichungssatz (38) sind die Parameter L_σ, tan Φ und ω bekannt, und es fehlen die Parameter R₁, L_R und τ₂. Die fehlenden Parameter müssen die Gleichung (38) erfüllen. In der Praxis ist es nicht möglich, die Bedingung (38) f(R₁,L_R,τ₂) = 0 exakt zu erreichen, weil es Meßfehler von L_σ und tan Φ gibt. Es sind nicht nur Meßstörungen, die hier eine Rolle spielen, sondern es handelt sich auch um Auslassungen bei der Erstellung des Maschinenmodells. Deshalb sollten die fehlenden Parameter die Gleichung (38) nicht exakt erfüllen sondern sie stattdessen nur annähern. Ein Kriterium für eine gute Approximation ist die Minimierung des Quadrats von f(R₁,L_R,τ₂) (Methode der kleinsten Quadrate):

h(R₁,L_R,τ₂) = 0,5_*(f(R₁,L_R,τ₂))T_*f(R1,LR,τ₂) = Minimum (Gleichung 39)

Die Methode der kleinsten Quadrate liefert einen Iterationsbefehl zum Berechnen eines neuen Parametersatzes (R₁,L_R,τ₂)[k+1] aus dem letzten Parametersatz (R₁,L_R,τ₂)[k]. Der Algorithmus konvergiert für die fehlenden Parameter R₁,L_R,τ₂, wenn der abgeschätzte Anfangswert (R₁,L_R,τ₂)[0] eine ausreichend gute Annäherung von R₁,L_R,τ₂ ist.

Die Parameter werden an den Aufzugmotorantrieb geliefert. Für eine Vektorsteuerung wird die Rotor-Zeitkonstante an die Drehzahlregelung geliefert.

Claims

1. Verfahren zur Bereitstellung einer abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten für eine Induktionsmaschine zum Antreiben eines Aufzugs, gekennzeichnet durch folgende Schritte:
Abtasten von zwei Werten eines ein Drehmoment erzeugenden Strombezugswerts (I_Tref) und von zwei Werten eines Beschleunigungsbezugswerts (a_ref);
Bereitstellen der Steigung einer linearen Beziehung zwischen dem Beschleunigungsbezugswert und dem Bezugswert des drehmomenterzeugenden Stroms ohne Last;
Subtrahieren der Steigung von einer idealen Steigung, die zu der aktuellen Rotor-Zeitkonstanten gehört, und Bereitstellen eines Differenzsignals; und
Erzeugen einer abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten (τ₂) in Abhängigkeit des Differenzsignals.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die ideale Steigung deshalb zu der aktuellen Rotor-Zeitkonstanten (τ₂) gehört, weil die ideale Steigung der Wert der Steigung dann ist, wenn der Aufzugantrieb auf den aktuellen Wert der Rotor-Zeitkonstanten anspricht.

3. Verfahren zur Bereitstellung einer abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten für eine Induktionsmaschine eines Aufzugantriebs, umfassend die Schritte:
Bereitstellen eines Motordrehmoments (T_m);
Bereitstellen eines Drehmomentbezugswerts (T_ref);
Erzeugen eines Signals, welches kennzeichnend ist für die Abweichung einer Steigung einer linearen Beziehung zwischen dem Motordrehmoment und dem Drehmomentbezugswert von einer idealen Steigung, die zu einer idealen Rotor-Zeitkonstanten gehört; und
Bilden einer abgeschätzten Rotor-Zeitkonstanten in Abhängigkeit von dem genannten Signal.

4. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Drehmomentbezugswert (T_ref) angenähert durch einen Drehmomentstrombezugswert bereitgestellt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der Drehmomentbezugswert angenähert durch einen Drehmomentstrombezugswert bereitgestellt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Motordrehmoment angenähert in Abhängigkeit eines Beschleunigungsbezugswert und des Sinuswerts eines Lastmoments bereitgestellt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem das Motordrehmoment angenähert in Abhängigkeit eines Beschleunigungsbezugswerts und des Sinuswerts eines Lastmoments bereitgestellt wird.

8. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Steigung für den Fall bereitgestellt wird, daß die Induktionsmaschine keiner Belastung ausgesetzt ist.

9. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem die Steigung für den Fall bereitgestellt wird, daß die Induktionsmaschine keiner Belastung ausgesetzt ist.

10. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die ideale Steigung zu der aktuellen Rotor-Zeitkonstanten deshalb gehört, weil die ideale Steigung der Wert der Steigung für den Fall ist, daß der Aufzugantrieb auf den aktuellen Wert der Rotor-Zeitkonstanten anspricht.

11. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem die ideale Steigung zu der aktuellen Rotor-Zeitkonstanten deshalb gehört, weil die ideale Steigung der Wert der Steigung für den Fall ist, daß der Aufzugantrieb auf den aktuellen Wert der Rotor-Zeitkonstanten anspricht.

12. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Signal einen ersten Wert hat, wenn das Lastmoment größer als Null ist, und einen zweiten Wert hat, wenn das Lastmoment kleiner als Null ist.

13. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem das Signal einen ersten Wert hat, wenn das Lastmoment größer als Null ist, und einen zweiten Wert hat, wenn das Lastmoment kleiner als Null ist.

14. Vorrichtung zur Bildung einer Rotor-Zeitkonstanten für eine Induktionsmaschine, umfassend:
eine Einrichtung zum Abtasten eines Bezugswerts für einen drehmomenterzeugenden Strom;
eine Einrichtung zum Abtasten eines Beschleunigungsbezugswerts:
eine Einrichtung zur Bereitstellung einer Steigung einer linearen Beziehung zwischen dem Bezugswert eines drehmomenterzeugenden Stroms und des Beschleunigungsbezugswerts, wenn auf die Maschine keine Last einwirkt;
einen Addierer zum Subtrahieren der lastfreien Steigung von einer idealen lastfreien Steigung, die zu der aktuellen Rotor-Zeitkonstanten gehört, und Bereitstellen eines Differenzsignals; undeine Einrichtung, die auf das Differenzsignal anspricht und eine abgeschätzte Rotor-Zeitkonstante (₂) liefert.

15. Vorrichtung nach Anspruch 14, bei der die Einrichtung zur Bereitstellung der abgeschätzten Rotor-Zeitkonstante eine Proportional- Integral-Schaltung ist.