DE4408264A1 - Verfahren zur Erzeugung einer scharfen Ausgangsstellgröße am Ausgang eines Fuzzy-Regelkreises - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erzeugung einer scharfen Ausgangsstellgröße am Ausgang eines Fuzzy-Regelkrei­ ses, dessen Fuzzy-Inferenzmaschine in Abhängigkeit von ge­ messenen Prozeßgrößen im Gesamtbereich der Stellgrößen eine oder mehrere Fuzzy-Mengen möglicher Stellgrößen mit innerhalb jeder Fuzzy-Menge unterschiedlichen Zugehörigkeitsgraden liefert, wobei jede Fuzzy-Menge zu einer in der Infe­ renzmaschine verarbeiteten Regel gehört und durch den Er­ füllungsgrad der zugehörigen Regel nach oben abgeschnitten ist, wobei zum Zwecke der Defuzzifizierung die Relevanz der verschiedenen Regeln in einer Prioritätenreihenfolge fest­ legbar ist, die bei der Auswahl der jeweils zur Ausgabe der scharfen Ausgangsstellgröße heranzuziehenden Regel berück­ sichtigt wird, über den Gesamtbereich der Stellgrößen begin­ nend mit der minimalen oder der maximalen Stellgröße schritt­ weise für jede mögliche Stellgröße die Zugehörigkeitsgrade in der heranzuziehenden Regel ermittelt werden und anschließend diejenige Stellgröße als scharfe Ausgangsstellgröße ausge­ wählt und ausgegeben wird, bei der der Zugehörigkeitsgrad erstmals sein Maximum erreicht, nach Patent 42 32 752.

Bisher werden beim Verfahren nach dem Hauptpatent P 42 32 752 für die Inferenzmaschine herkömmliche, im wesentlichen mit seriellem Datenfluß arbeitende Prozessoren verwendet. Dabei tritt der Nachteil auf, daß es aufwendig und umständlich ist, die Inferenzmaschine an den jeweiligen Einsatzzweck anzupas­ sen. Bei derartig aufgebauten Inferenzmaschinen ist es näm­ lich unabdingbar, das gesamte erforderliche Expertenwissen, d. h. die komplette Fuzzy-Regelbasis und die Inferenzregeln, bei der Installation, beispielsweise in einem Fuzzy-Regler, von vornherein vorzugeben. Dabei ist es problematisch, daß das als Grundlage für den Regelungsprozeß dienende Experten­ wissen oftmals unvollständig und/oder nicht hinreichend genau bekannt ist. Außerdem ist die Implementierung neuer Wissens­ basen häufig umständlich und zeitaufwendig.

Darüber hinaus hat eine serielle Datenverarbeitung den Nach­ teil, daß sie, besonders bei komplexen Regelzusammenhängen, verhältnismäßig langsam arbeitet. Aus diesem Grunde wird der Zeitgewinn, der durch die schnelle Defuzzifizierung nach dem Hauptpatent erzielbar ist, zumindest zum Teil wieder zunichte gemacht.

Es ist deshalb Aufgabe der Erfindung, einen Fuzzy-Regelkreis nach dem Hauptpatent schneller und besser anpassungsfähig zu machen.

Zur Lösung dieser Aufgabe schlägt die Erfindung ausgehend von dem Verfahren nach dem Hauptpatent vor,

• - daß die Inferenzmaschine von einem neuronalen Netz gebil­ det wird, welches den gemessenen Prozeßgrößen Fuzzy-Mengen zuordnet und die Erfüllungsgrade der Fuzzy-Mengen zu Er­ füllungsgraden von Inferenz-Regeln zusammensetzt;
• - daß in einer Neuronenschicht eine Prioritätsbewertung der Erfüllungsgrade erfolgt;
• - und daß in einer Ausgangsneuronenschicht die Defuzzifizie­ rung unter Berücksichtigung der Prioritätsbewertung er­ folgt.

Das nach der Lehre der Erfindung als Inferenzmaschine verwen­ dete neuronale Netz ist sowohl zur Assoziation als auch zur Adaption von Expertenwissen fähig, d. h., daß Expertenwissen an einem konkreten Regelungsprozeß anlernbar ist und Zustände des zu regelnden Systems auch dann wiedererkannt werden, wenn sie fehlerhaft gegenüber dem erlernten Wissen sind. Ein gemäß der Erfindung aufgebauter Fuzzy-Regler ermöglicht erstmals ein dynamisches Erlernen der Fuzzy-Mengen und deren Ordnung nach Zugehörigkeit zu den Inferenz-Regeln. Es ist nämlich ein wesentlicher Vorzug des Verfahrens nach dem Hauptpatent, daß auch komplexe, nichtlineare Regelkennlinien kontrolliert mo­ dellierbar sind, die aus den zugrundeliegenden physikalischen Zusammenhängen resultieren.

In einer bevorzugten Ausführungsform weist das neuronale Netz Neuronen auf, deren Erregungsfunktion eine Fuzzy-Funktion ist. Dadurch können als scharfe Eingangsgrößen der Neuronen, z. B. gemessene Prozeßgrößen, fuzzifiziert werden, d. h. die Erfüllungsgrade der Fuzzy-Mengen von linguistischen Variabeln des Systems bestimmt werden. Die Verknüpfung dieser Fuzzy- Mengen nach Inferenz-Regeln ist unter besonders geringem Aufwand durchführbar, wenn die Gewichte in der Aktivierungs­ funktion eines Neurons durch Fuzzy-Mengen gegeben sind. Die Fuzzy-Mengen können dynamisch am realen Prozeß angelernt wer­ den, wodurch die Implementierung von Expertenwissen erheblich vereinfacht wird.

Es hat sich gezeigt, daß es zweckmäßig ist, Fuzzifizierungs- und Defuzzifizierungs-Verfahren aufeinander abzustimmen. Des­ wegen ist es vorteilhaft, daß das neuronale Netz Neuronen aufweist, deren Ausgabefunktion eine Fuzzy-Funktion ist. Der­ artige Fuzzy-Neuronen haben die Eigenschaft, daß sie - im Ge­ gensatz zu herkömmlichen Neuronen - einen kontinuierlich va­ riablen Erregungszustand bzw. Ausgabewert annehmen können. Wird die Ausgangsfunktion erfindungsgemäß als Fuzzy-Funktion gestaltet, ist die Defuzzifizierung unter Berücksichtigung des jeweiligen Erfüllungsgrades von Ausgangs-Fuzzy-Mengen in den Neuronen der Ausgangsschicht durchführbar. Die entspre­ chenden Ausgabe-Fuzzy-Mengen sind ebenfalls dynamisch am Re­ gelprozeß erlernbar.

Wird sowohl für die Erregungs- als auch für die Ausgangsfunk­ tion eine Fuzzy-Funktion eingesetzt, können vollständige In­ ferenz-Regeln in einzelnen Neuronen abgearbeitet werden. Ins­ besondere Fuzzy-Regler, die mit einfachen linguistischen Ter­ men auskommen, sind klar strukturierbar und erfordern ein Mi­ nimum an Bauelementen.

Eine besonders vorteilhafte Ausführungsform von Neuronen sieht vor, daß die Ausgangsfunktion eine lineare Defuzzifi­ zierungsfunktion ist. Im Gegensatz zur häufig zum Einsatz ge­ langenden Schwerpunktmethode hat eine lineare Defuzzifizie­ rungsmethode wie die in dem Hauptpatent vorgeschlagene hin­ sichtlich der praktischen Realisierung wesentliche Vorteile. Durch die Vorgabe von Fuzzy-Mengen entsprechender Ausformung sind nahezu beliebige lineare und nichtlineare Ausgangskenn­ linien realisierbar. Damit wird eine optimale Anpassung an die dem Regelkreis zugrundeliegenden physikalischen Zusammen­ hänge erreicht, ohne daß eine Linearisierung oder Approxima­ tion an andere vorgegebene Funktionen durchgeführt werden müßte. Außerdem erfordert eine derartige Defuzzifizierung ge­ genüber anderen Verfahren eine wesentlich geringere Rechenka­ pazität. Infolgedessen sind hohe Arbeitsgeschwindigkeiten bei geringem technischen Aufwand erzielbar.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird im folgenden an­ hand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen im einzelnen:

Fig. 1 einen Fuzzy-Regler gemäß der Er­ findung;

Fig. 2 den Ausschnitt I aus Fig. 1 in vergrößerter Darstellung.

In Fig. 1 ist der Fuzzy-Regler als ganzes mit dem Bezugszei­ chen 1 versehen. Auf der in der Darstellung linken Seite ist dieser mit Eingängen versehen, in die Eingangssignale x₁, x₂, . . . , x_n eingespeist werden. Diese sind beispielsweise an ei­ nem zu regelnden Prozeß gemessene Prozeßgrößen.

Die Eingabegrößen x₁-x_n werden jeweils in die übereinander angeordneten Neuronen E_n der Eingangsschicht E eingeleitet. Diese Neuronen E_n haben lediglich die Aufgabe, die Eingangs­ signale x₁-x_n an die nächste Neuronenschicht weiterzuleiten.

Auf die Eingangs-Neuronenschicht E folgt eine nächste Schicht A. Diese besteht aus den in der Zeichnung übereinander ange­ ordneten Neuronen A_k, die jeweils mit allen Eingangsgrößen x₁-x_n verbunden sind. In der Schicht A werden die Eingangs­ größen x₁-x_n fuzzifiziert und gemäß dem durch die Netz-Topo­ logie und dem intern in den Neuronen A_k vorgegebenen Infe­ renz-Schema verarbeitet. Hierzu sind in den Neuronen A_k Fu­ zzy-Aktivierungsfunktionen implementiert.

Von der Neuronenschicht A werden die Erfüllungsgrade h₁-h_i der Inferenzregeln als kontinuierliche Werte ausgegeben. Diese werden an eine weitere verborgene Neuronenschicht mit der Bezeichnung MAX weitergeleitet, die aus den Neuronen MAX_m gebildet wird.

Jeweils ein MAX_m-Neuron ist mit einem Ausgangsneuron B_m einer Ausgangs-Neuronenschicht B verbunden. Die Ausgabegrößen der Ausgangs-Neuronenschicht B sind mit u₁-u_m bezeichnet und wer­ den als Stellgrößen dem zu regelnden Prozeß zugeführt.

Die Neuronen A_k der Neuronenschicht A können sowohl einzelne Neuronen sein als auch ihrerseits wieder aus einer Vielzahl einzelner Neuronen bestehen. Ein derartiger Aufbau des in dem gestrichelten Bereich I in Fig. 1 enthaltenen Neurons ist in Fig. 2 dargestellt. Darin treffen die Eingabewerte x₁-x_n zunächst einzeln in Neuronen der mit A_ÿ bezeichneten Neu­ ronenschicht. Deren Ausgabewerte dienen als Eingabegrößen ei­ nes mit MIN bezeichneten Neurons. Dessen Ausgabewert h ist identisch mit einem der Erfüllungsgrade h₁-h_i aus Fig. 1.

Im Betrieb eines Fuzzy-Reglers 1 gemäß Fig. 1 werden Prozeß­ größen gemessen und als Eingabewerte x₁-x_n in die Eingangs- Neuronen E_n der Eingangs-Neuronenschicht E eingegeben. Diese leiten die x₁-x_n als Eingangswerte an die Neuronen A_k einer ersten verborgenen Neuronenschicht weiter.

In der Schicht A gelangt jeder Eingangswert x₁-x_n zunächst in ein Neuron der in Fig. 2 mit A_ÿ bezeichneten Schicht. Die Aktivierungsfunktionen jedes dieser Neuronen ordnet den Ein­ gangsgrößen x₁-x_n eine Fuzzy-Menge A_ÿ zu. An dieser Stelle findet demzufolge die Fuzzifizierung statt; jedem Eingabewert x wird ein Erfüllungsgrad A_ÿ (x) zugeordnet. Die lineare Ausgangsfunktion dieser Neuronen gibt diesen an ein MIN- Neuron weiter.

Das MIN-Neuron enthält als Aktivierungsfunktion den Fuzzy- MIN-Operator. Darin werden die Erfüllungsgrade A_ÿ (x_j) nach einem vorgegebenen Inferenz-Schema zum Erfüllungsgrad h einer Inferenzregel zusammengesetzt. Auf diese Weise wird in allen Neuronen der Schicht A verfahren.

Die solchermaßen ermittelten Erfüllungsgrade h₁-h_i gelangen in die Neuronen der Schicht MAX. Jedes MAX-Neuron ermittelt durch seine Aktivierungsfunktion das Maximum der Werte h₁-h_i. Nur das MAX-Neuron, welchem das als maximal identifizierte h₁-h_i zugeordnet ist, aktiviert das an seiner Ausgangsseite angeschlossene Ausgangsneuron B_m in der Ausgangsneuronen­ schicht B.

Nur das angesprochene Ausgangsneuron B_m setzt den Erfül­ lungsgrad h₁-h_i gemäß des in ihm enthaltenen Defuzzifizie­ rungs-Algorithmus in einen scharfen Ausgabewert u₁-u_m um. Dieser scharfe Ausgabewert wird als Stellgröße dem zu regeln­ den Prozeß zugeführt.

Es ist besonders vorteilhaft, wenn die Ausgabefunktion der Ausgangsneuronen B_m die Defuzzifizierung einer Ausgabe-Fuzzy- Menge mit dem Erfüllungsgrad h₁-h_i nach einer linearen Defu­ zzifizierungsmethode vornimmt. Damit lassen sich nahezu be­ liebige Ausgabefunktionen - auch nichtlineare - modellieren.

Ein erfindungsgemäßer Fuzzy-Reglers wird zunächst parallel zu einem realen Prozeß mitgefahren. Das Inferenzschema ist dabei durch den Aufbau des neuronalen Netzes 1 und die Architektur der in ihm enthaltenen Neuronen der Schichten A und B vorgegeben. Die Fuzzy-Mengen, die bei der Fuzzifizierung in den Neuronen der Schicht A und bei der Defuzzifizierung in den Ausgangsneuronen der Schicht B verwendet werden, werden unmittelbar als Expertenwissen aus dem zu regelnden Prozeß erlernt. Nach dem Abschluß der Lernphase ist der Fuzzy-Regler in der Lage, den Prozeß selbsttätig zu regeln.

Claims (4)

1. Verfahren zur Erzeugung einer scharfen Ausgangs­ stellgröße am Ausgang eines Fuzzy-Regelkreises, dessen Fuzzy- Inferenzmaschine in Abhängigkeit von gemessenen Prozeßgrößen im Gesamtbereich der Stellgrößen eine oder mehrere Fuzzy-Men­ gen möglicher Stellgrößen mit innerhalb jeder Fuzzy-Menge un­ terschiedlichen Zugehörigkeitsgraden liefert, wobei jede Fu­ zzy-Menge zu einer in der Inferenzmaschine verarbeiten Regel gehört und durch den Erfüllungsgrad der zugehörigen Regel nach oben abgeschnitten ist, wobei zum Zwecke der Defuzzifi­ zierung die Relevanz der verschiedenen Regeln in einer Prio­ ritätenreihenfolge festlegbar ist, die bei der Auswahl der jeweils zur Ausgabe der scharfen Ausgangsstellgröße heranzu­ ziehenden Regel berücksichtigt wird, über den Gesamtbereich der Stellgrößen, beginnend mit der minimalen oder der maxima­ len Stellgröße schrittweise für jede mögliche Stellgröße die Zugehörigkeitsgrade in der heranzuziehenden Regel ermittelt werden und anschließend diejenige Stellgröße als scharfe Aus­ gangsstellgröße ausgewählt und ausgegeben wird, bei der der Zugehörigkeitsgrad erstmals sein Maximum erreicht, nach Pa­ tent 42 32 752, dadurch gekennzeichnet,

• - daß die Inferenzmaschine von einem neuronalen Netz (6) ge­ bildet wird, welches den gemessenen Prozeßgrößen (x₁, x₂, . . . , x_n) Fuzzy-Mengen (A_ÿ) zuordnet und die Erfüllungs­ grade (A_ÿ(x)) der Fuzzy-Mengen (A_ÿ) zu Erfüllungsgraden (h₁-h_i) von Inferenz-Regeln zusammensetzt;
• - daß in einer folgenden Neuronenschicht eine Prioritätsbe­ wertung der Erfüllungsgrade (h₁-h_i) erfolgt;
• - und daß in einer Ausgangsneuronenschicht die Defuzzifizie­ rung unter Berücksichtigung der Prioritätsbewertung er­ folgt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das neuronale Netz Neuronen (A_k, A_ÿ, MAX, B_m) aufweist, deren Erregungsfunktion eine Fuzzy-Funktion ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das neuronale Netz Neuronen (A_k, A_ÿ, B_m) aufweist, deren Ausgabefunktion eine Fuzzy-Funktion ist.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgabefunktion eine lineare Defuzzifizierungsfunk­ tion ist.