DE4209746A1 - Verfahren zur Optimierung eines technischen Neuro-Fuzzy-Systems - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Optimierung eines technischen Neuro-Fuzzy-Systems, insbesondere eines Neuro- Fuzzy-Reglers, der ein selbstlernfähiges neuronales Netz mit der Struktur eines Fuzzy-Systems aufweist.

Neuro-Fuzzy-Regler mit entsprechendem Grundaufbau sind be­ kannt, so z. B. aus der DE 40 08 510 A1. Die hier beschrie­ bene Optimal-Entscheidungseinheit, bei der zunächst die Charakteristik des zu regelnden Systems anhand charakte­ ristischer Wert erfaßt und dann anhand von Vergleichsmustern weiterverarbeitet wird, geht von den Aussagen des geübten Bedienungspersonals des zu regelnden Prozesses aus. Das Selbstlernverhalten soll die von dem geübten Bedienungsper­ sonal eingegebenen Werte verbessern und den zu regelnden Prozeß optimieren. Nachteilig an einem derartigen Vorgehen ist z. B., daß für Grenzbereiche des Prozeßverhaltens keine Werte vorliegen können, da eine Ansteuerung der Grenzbereiche mit einem erheblichen Risiko der Zerstörung der teueren Pro­ zeßeinrichtungen verbunden ist und daher unterbleiben muß. Weiterhin ist ein subjektiver Einfluß aus dem Expertenwis­ sen nicht auszuschließen.

Es ist Aufgabe der Erfindung, die bekannten Verfahren zur Optimierung eines Neuro-Fuzzy-Reglers von den Beschränkungen und Nachteilen der Übernahme von Expertenwissen zu befreien und eine Ergebnisoptimierung zu erreichen.

Die Aufgabe wird dadurch gelöst, daß der Neuro-Fuzzy-Regler um Operatordaten zu erzeugen, einem mehrstufigen, insbeson­ dere mindestens dreistufigen Lernprozeß unterzogen wird, und wobei, ausgehend von dem Verhalten eines beliebigen Ope­ rators, Eingangsdaten für einzelne Lernstufen über zumindest ein Prozeßmodell durch Simulation erzeugt werden. Durch diese Vorgehensweise wird der Operationsbereich eines Neuro Fuzzy- Reglers auch auf Grenzbereiche erstreckbar, die wegen der ho­ hen Wahrscheinlichkeit der Gefährdung der Prozeßeinricht­ tungen nicht durch Operatordaten vorgegeben werden können. Dabei wird vorteilhaft erreicht, daß der Programmieraufwand, verursacht durch die Umsetzung linguistischer Regeln, ver­ ringert wird. Eine Verringerung des Programmieraufwandes ist überraschenderweise möglich. Des weiteren werden völlig sub­ jektive Vorgaben durch objektivere Vorgaben ersetzt und damit die Ergebnisse systematisch verbesserbar.

In Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß die Lern­ stufen als Eingangsdaten das Ergebnis der vorhergehenden Lernstufe verwenden. So ergibt sich eine hierarchische Opti­ mierung, die durch Neuro-Fuzzy-Netze besonders einfach ist. Besonders vorteilhaft ist, daß die Optimierung in Lernstufen mit Kleinsignalverhalten und Lernstufen mit Großsignalverhal­ ten aufgeteilt ist. So ergibt sich eine Extrapolation des Reglerverhaltens in die Grenzbereiche. Die hier zwangsläufig auftretenden Abweichungen zwischen dem realen und dem fikti­ ven Prozeßablauf können so verringert werden.

Die Lernstufen können auch/oder, nach Freiheitsgraden des Neuro-Fuzzy-Systems, aufgeteilt sein, insbesondere in auf­ steigender Freiheitsgradfolge. Dieses Vorgehen, das vorteil­ haft die Aufteilung in Lernstufen mit Kleinsignalverhalten und Großsignalverhalten ergänzt, verbessert das Ergebnis ins­ besondere in den Grenzbereichen.

Als erste Lernstufe hat sich ein Modell eines konventionel­ len Reglers als besonders praktikabel herausgestellt, das auch mit den Daten eines menschlichen Operators gelernt wer­ den kann. Regler-Modelle sind in vielfältiger Ausgestaltung bereits vorhanden und dem Fachmann für die Simulation von Reglern bekannt. Aus der Vielzahl der vorhandenen und an­ wendbaren Modelle ist die Verwendung eines PD-Reglermodells besonders vorteilhaft, z. B. wenn ein Fuzzy-System mit zwei Eingängen und einem Ausgang gelernt werden soll. Auch die Modelle von adaptiven Reglern mit Vorsteuerung der Adaptions­ parameter oder allgemeiner Vorsteuerung sind vorteilhaft verwendbar. So läßt sich die Reaktionszeit verringern.

Das technische Neuro-Fuzzy-System kann sowohl in Hard- als auch in Software ausgebildet sein. Die Auswahl wird je nach der Prozeßgeschwindigkeit und dem vertretbaren technischen Aufwand getroffen. Sowohl Neuro-Fuzzy-Programme für Software­ lösungen als auch für Neuro-Fuzzy-ASIC′s sind bekannt, z. B. aus "A FUZZY CONTROLLER USING A NEURAL NETWORK AND ITS CAPABILITY TO LEARN EXPERT′S CONTROL RULES" und "FUSION TECHNOLOGY OF FUZZY THEORY AND NEUTRAL NETWORKS - SURVEY AND FUTURE DIRECTIONS" - (beide erschienen in Proceedings of the International Conference on Fuzzy Logic & Neutral Networks (Iizuka, Japan, July 20-24, 1990) pp. 103-106.).

Die Erfindung wird anhand einer Zeichnung näher beschrieben, wobei aus der Zeichnungsbeschreibung ebenso wie aus den Un­ teransprüchen weitere erfindungswesentliche Einzelheiten entnehmbar sind.

Es zeigen:

Fig. 1 ein Neuro-Fuzzy-System mit zwei Eingangs- und einer Ausgangsgröße,

Fig. 2 ein charakteristisches Eingangsmuster von Operator­ daten,

Fig. 3 das Lernergebnis aus den Daten von Fig. 2 (Kenn­ fläche der Übertragungscharakteristik,

Fig. 4 das Ergebnis eines gelernten PD-Reglers mit drei­ tausend Operatordaten,

Fig. 5 das Ergebnis eines Neuro-Fuzzy-Reglers, der mit den Daten des PD-Reglers aus Fig. 4 gelernt wurde und

Fig. 6 das Endergebnis des Neuro-Fuzzy-Systems, das durch einen dreistufigen Lernprozeß aus den vorhergehenden Daten erhalten wurde.

Das neuronale Netz in Fig. 1 besitzt zwischen den Ebenen I und II zwei minimale Netzwerke mit Linear-und Signoid-Neu­ ronen für das Lernen eines Satzes von drei Membership-Funk­ tionen, die über 1 und 2 aufgegeben werden. Die beiden mini­ malen Netzwerke besitzen, ähnlich dem Gesamtnetz, eine Drei- Ebenen-Struktur mit einem Eingabeelement 1 bzw. 2 in der Eingabeebene, zwei Elemente 3, 4 bzw. 5, 6 in der Zwischen­ ebene und drei Elementen 7, 8, 9 bzw. 10, 11, 12 in der Aus­ gangsebene. Die Elemente 3 bis 12 sind bezüglich ihrer Funk­ tionen gekennzeichnet.

Für die Berechnung der mittleren Dreiecksfunktion des üb­ lichen Lernsatzes bei drei Membership-Funktionen, wird in der Ausgangsebene vorteilhaft ein lineares Neuron einge­ setzt, das an seinen Eingängen feste Gewichte mit den Wer­ ten 1 und -1 hat. In den anderen Verbindungen werden Ge­ wichtsfaktoren eingesetzt, die mit dem Error-Backpropaga­ tion-Algorithmus gelernt wurden. Die Eingangsfunktionen sind, wie erwähnt, in bekannter Weise als mittlere Dreiecks­ funktion und seitliche "Schulterwert"-Funktionen ausgebil­ det. Beispiele für die üblichen Lernsätze und ihre Weiter­ behandlung zeigt der Beitrag "Clevere Regler schnell ent­ worfen" Elektronik 6/1992, S. 60.

In dem neuronalen Netz in Fig. 1 entspricht der Ausgangs­ wert des Neurons 7 dem Wahrheitsgrad der linksseitigen Mem­ bership-Funktion des Eingangs 1 der Ausgangswerte des Neu­ rons 8 der dreieckförmigen Membership-Funktion und der Aus­ gangswert des Neurons 9 der rechtsseitigen Membership-Funk­ tion. Entsprechendes gilt für die Neuronen 10, 11 und 12.

Zwischen den Ebenen II und III ist der Inferenzteil des Neuro-Fuzzy-Systems angeordnet. Bei der Anwendung von AND-Verknüpfungen mit nur zwei Eingängen ergeben sich neun mögliche Regeln. Neun Minimumneuronen 13 bis 21 realisieren die AND-Verknüpfungen, die sich ergeben. Da im Beispiel zwei Eingänge mit jeweils drei Membership-Funktionen verwendet werden, ist die Berücksichtigung von neun Regeln möglich, was sich in der Anzahl der Minimumneuronen 13 bis 21 wieder­ spiegelt. Im Funktionsteil "Defuzzyfizierung" mit den Ele­ menten 22, 23, 24 wird durch die max-dot-Methode mit nach­ folgender Schwerpunktberechnung ein Ausgangswert 25 berech­ net. Die vorstehenden Methoden sind dem Fachmann, z. B. aus dem vorgenannten Aufsatz, bekannt.

Mit dem vorstehend geschilderten Neuro-Fuzzy-System ist es nun beispielsweise möglich, Operatordaten, gewonnen durch das Reglerverhalten eines Menschen, bei dem besonders in der Fuzzy-Technik bekannten inversen Pendel weiter zu ver­ bessern. In Fig. 2 bezeichnet der Eingang 1 den Winkel und der Eingang 2 die Winkelgeschwindigkeit des inversen Pen­ dels. Es ist das Ziel, das Pendel im Punkt (0, 0) zu stabilisieren. Durch Stöße an das Pendel wird eine Störung des Prozesses simuliert.

In Fig. 3 ist das Lernergebnis aus den Daten von Fig. 2 gezeigt. Man kann erkennen, daß im mittleren Bereich, der durch die Operatorlerndaten abgedeckt wird, ein Verhalten des Reglers erreicht wird, das dem des Operators entspricht.

In den Eckbereichen, in denen keine Lerndaten vorhanden sind, verhält sich das gelernte System völlig unbestimmt. Sollte der Prozeß in diese Randbereiche kommen, wird der Regler ein unbefriedigendes Reaktionsverhalten zeigen.

Erfindungsgemäß wird, vorteilhaft besonders einfach, dem Neuro-Fuzzy-Regler zunächst ein System mit wenigen Frei­ heitsgraden gelernt, in diesem Beispiel ein PD-Regler, der in ein neuronales Netz transformiert wurde. Dieser Regler spiegelt das Verhalten des Operators im gesamten Arbeits­ bereich ausreichend genau wieder, hat aber den Nachteil, daß Nichtlinearitäten des Reglers nicht wiedergegeben werden kön­ nen. Mit einem konventionellen PD-Regler-Modell, bei dem nur zwei Parameter eingestellt werden können, ergibt sich ein Regelergebnis, wie es in Fig. 4 zu sehen ist. Dieses Regler­ ergebnis deckt den gesamten Großsignalbereich ausreichend gut ab. Aus dem Ergebnis werden nun Datensätze für den Reg­ ler generiert, die über den gesamten Arbeitsbereich verteilt sind. Mit diesen Datensätzen lernt der Fuzzy-Regler. Das Er­ gebnis ist in Fig. 5 zu sehen. Man erkennt, daß die Kenn­ flächen beider Regler (Fig. 4; Fig. 5) prinzipiell gleich sind.

Der erhaltene Fuzzy-Regler von Fig. 5 wird nun als vorein­ gestellter Regler für das Nachlernen der Operatordaten in einem weiteren Lernprozeß verwendet. Durch dieses Nachler­ nen bleibt das Großsignalverhalten nahezu unverändert, aber im Arbeitspunkt wird das Kleinsignalverhalten des Fuzzy-Reg­ lers an den Operator angepaßt. Es ist dadurch möglich, nichtlineare Reglereigenschaften, die der Operator besitzt und die für das Beherrschen des Prozesses erforderlich sind, nachzubilden. Das Lernergebnis ist in Fig. 6 zu sehen. Ver­ gleicht man dieses Ergebnis mit Fig. 3, so erkennt man, daß der Bereich, an dem Operatordaten verfügbar sind, nahezu identisch ist. In den Eckbereichen, also den kritischen Randbereichen, aber nicht. Dagegen hat das Endergebnis in Fig. 6 ein plausibleres Verhalten, das durch Aufprä­ gung des Großsignalverhaltens aus dem PD-Regler erreicht wurde.

Der vorstehend beschriebene dreistufige Lernprozeß, bei dem zunächst ein Regler mit wenigen Freiheitsgraden, beispiels­ weise ein PD-Regler, gelernt wird, der das Großsignalver­ halten im gesamten Arbeitsbereich bestimmt, mit Ergänzung durch einen Regler mit vielen Freiheitsgraden, beispiels­ weise einem Fuzzy-Regler, mit Hilfe von Lerndatensätzen des ersten Reglers und einem dritten Lernschritt, in dem dieser zweite Regler dann im Kleinsignalverhalten in den Bereichen, in denen Operatordaten verfügbar sind, nachge­ lernt wird, ergibt sich eine erhebliche Verbesserung der bisher bekannten Möglichkeiten von Prozeßregelungen in Grenzbereichen und der allgemeinen Optimierung.

Das erfindungsgemäße Vorgehen ist anhand eines einfachen Beispiels beschrieben. Es versteht sich, daß in prozeßge­ rechten Abwandlungen auch wesentlich kompliziertere, mit weiteren Lernschritten durchzuführende Prozeßregelungen möglich sind. Diese, eventuell auch erfinderischen Abwand­ lungen, sind in das Belieben des Fachmannes gestellt.

Claims (10)

1. Verfahren zur Optimierung eines technischen Neuro-Fuzzy- Systems, insbesondere eines Neuro-Fuzzy-Reglers, der ein selbstlernfähiges neuronales Netz mit der Struktur eines Fuzzy-Systems aufweist, wobei der Neuro-Fuzzy-Regler um Operatordaten zu erzeugen, einem mehrstufigen, insbesondere mindestens dreistufigen, Lernprozeß unterzogen wird, und wo­ bei, ausgehend von dem Verhalten eines beliebigen Operators, Eingangsdaten für einzelne Lernstufen über zumindest ein Pro­ zeßmodell durch Simulation erzeugt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Lernstufen als Eingangsdaten das Ergebnis der vorhergehenden Lernstufe verwenden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die Optimierung in Lernstufen mit Kleinsignalverhalten und Lernstufen mit Großsignalverhal­ ten aufgeteilt ist.

4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Lernstufen nach Frei­ heitsgraden des Neuro-Fuzzy-Systems aufgeteilt sind, insbe­ sondere in aufsteigender Freiheitsgradfolge.

5. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Lernstufe mit vorgegebenen Werten, vorzugsweise aus einem Modell eines konventionellen Reglers, arbeitet.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die erste Lernstufe das Verhalten eines P, vorzugsweise eines PD, aber auch eines PID-Reglers erlernt.

7. Verfahren nach Ansprüchen 1, 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß zumindest einzelne Lern­ stufen mit den Werten vorzugsweise aus einem Modell eines adaptiven, z. B. eines selbstadaptierenden, Reglers mit oder ohne feed forward-Schleife arbeiten.

8. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem oder mehreren der Ansprüche 1, 2, 3, 4, 5, 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Neuro-Fuzzy-Regler in einem Rechner, vorzugsweise einem PC, softwaremäßig ausgebildet ist.

9. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem oder mehreren der Ansprüche 1, 2, 3, 4, 5, 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Neuro-Fuzzy-Regler als IC, vorzugsweise als ASIC, ausgebil­ det ist.

10. Einrichtung nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß sie eine vernetzte Rechenstruktur mit mathematische Beziehungen, z. B. Algorithmen, bearbeitende Netzknoten aufweist, die zumin­ dest teilweise zum Abarbeiten von Error-Backpropagation oder Fuzzy-Beziehungen eingerichtet sind.