DE4338321C1

DE4338321C1 - Verfahren zur Erfassung einer Oberflächenverformung mittels Interferometrie

Info

Publication number: DE4338321C1
Application number: DE19934338321
Authority: DE
Inventors: Heinrich Ostendarp
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 1993-11-10
Filing date: 1993-11-10
Publication date: 1995-01-12
Anticipated expiration: 2013-11-11

Description

Die vorgeschlagene Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erfassung einer Oberflächenverformung mittels Interferometrie, wobei eine sich zeitlich verändernde Phasenbeziehung zwischen zwei zueinander kohärenten Wellenfeldern festgestellt wird, von denen mindestens eines, reflektiert von einer Objektoberfläche, über eine Optik diese Objektoberfläche in eine Bildebene abbildet und in der Bildebene mit dem als Referenzwellenfeld fungierenden zweiten Wellenfeld interferiert, das so entstandene Interferenzmuster von einem optoelektronischen Sensor aufgenommen wird und für jeden Bildpunkt des Sensors Werte für die Strahlungsintensität I ermittelt werden.

Aus der DE 34 32 583 A1 ist es bekannt, die Oberflächenform eines Objektes mit Hilfe eines bewegten Interferenzfeldes zu vermessen. Das Interferenzfeld wird hierbei von einem Fresnelschen Biprisma erzeugt, auf das über einen Umlenkspiegel ein aufgeweiteter Laserstrahl gerichtet wird. Das Interferenzfeld leuchtet die zu vermessende Objektoberfläche aus und erzeugt auf derselben ein streifenförmiges Hell-Dunkel-Muster. Durch Drehen des Umlenkspiegels wird das Interferenzfeld bewegt. Diese Bewegung erzeugt in einem bestimmten Punkt der Objektoberfläche einen Hell-Dunkel-Wechsel, wobei die Anzahl der Wechsel bei vorgegebenem Drehwinkel des Umlenkspiegels ein Maß für den Abstand des beobachteten Punktes von einem Referenzpunkt, z. B. der Kante des Biprismas, ist. Bestimmt man die Oberflächenform des Objektes in Zylinderkoordinaten, kann der so gemessene Abstand als Zylinderradius dienen, während Polarwinkel und Applikate durch den Verlauf der optischen Achse des Meßdetektors festgelegt werden können.

Eine Oberflächenverformung kann mit dieser Methode nur dann gemessen werden, indem die Ergebnisse zweier zeitlich aufeinander folgender Oberflächenvermessungen miteinander verglichen werden. Dabei ist ein hoher Aufwand an Zeit und Rechenkapazität nachteilig.

Es ist bekannt, mit interferometrischen Methoden thermische, statische und dynamische Verformungen von Objektoberflächen berührungslos und flächenhaft zu erfassen. Z. B. werden in der Automobil- und Maschinenbauindustrie Komponenten, nach dem bei ihnen gemessenen Verformungsverhalten optimiert. In der Qualitätssicherung können Fehler aufgrund des Oberflächenverformungsverhaltens erkannt werden.

Es ist bekannt, Verformungen von Oberflächen von Objekten, die unter thermischer und/oder mechanischer Belastung stehen, mit Hilfe interferometrischer Meßmethoden zu erfassen. Dazu wird das Wellenfeld eines Laserstrahls durch einen Strahlteiler, vorzugsweise einen halbdurchlässigen Spiegel, in zwei Wellenfelder aufgespalten. Ein Wellenfeld dient als Referenzwellenfeld. Das andere Wellenfeld fällt auf die Objektoberfläche und wird von dort reflektiert. Eine Optik bildet dann die Objektoberfläche in ihre Bildebene ab. Das Referenzwellenfeld wird so geführt, daß es ebenfalls durch die Optik auf die Bildebene fällt und dort dem von der Objektoberfläche reflektierten Wellenfeld überlagert wird. Sind die Wegstrecken von Referenzwellenfeld und dem von der Objektoberfläche reflektierten Wellenfeld innerhalb der Kohärenzlänge des Laserlichtes gleich, interferieren die beiden Wellenfelder miteinander.

Wird nun infolge einer thermischen und/oder mechanischen Belastung die zu untersuchende Objektoberfläche verformt, so ändert sich entsprechend der Verformung die Weglänge eines Wellenstrahles, der von einer sich gegenüber der Umgebung bewegenden Stelle reflektiert wird, relativ zur Weglänge eines mit ihm interferierenden Strahles aus dem Referenzwellenfeld. Damit ändert sich auch in der Bildebene die gegenseitige Phasenlage zwischen den beiden miteinander interferierenden Strahlen. Diese Änderung der Phasenlage bewirkt in der Bildebene am Punkt der Überlagerung beider Wellen eine Veränderung der Strahlungsintensität. Die Schwankungen in der Strahlungsintensität in jedem Punkt der Bildebene sind durch verschiedene Methoden feststellbar und können zur Analyse der Oberflächenverformungen genutzt werden.

Zur Erzeugung des Interferenzmusters werden drei alternative Optikaufbauten genutzt, die die beiden Wellenfelder in die Bildebene führen:

Bei einer Out-of-plane-Optik wird das Referenzwellenfeld aus dem Laserstrahl durch einen halbdurchlässigen Spiegel ausgekoppelt, bevor das Laserlicht die Objektoberfläche erreicht, und anschließend über Spiegel und möglicherweise Lichtwellenleiter in die Bildebene der Optik geleitet. Dadurch bleibt die Weglänge des Referenzwellenfeldes während der Verformung der Objektoberfläche konstant. Mit dieser Methode sind Bewegungen der Objektoberfläche senkrecht zur Bildebene feststellbar.

Bei einer In-plane-Optik werden nach dem Aufspalten des Laserlichts in zwei Wellenfelder beide Wellenfelder aus unterschiedlichen Richtungen auf die Objektoberfläche geleitet, von dieser reflektiert und in der Bildebene der Optik zur Interferenz gebracht. D. h. beide Wellenfelder sind identisch in ihrer Funktion. Mit dieser Methode sind Bewegungen der Objektoberfläche parallel zur Bildebene feststellbar.

Schließlich wird auch eine Shearing-Optik angewandt (DE 42 06 151 A1, DE 40 36 120 A1). Diese kann durch verschiedene Aufbauten realisiert werden, von denen eine kurz als Beispiel dargestellt wird: Das Laserlicht wird direkt auf die Objektoberfläche gegeben und das von dort reflektierte Licht über einen halbdurchlässigen Spiegel geleitet. Der halbdurchlässige Spiegel teilt das von der Objektoberfläche kommende Wellenfeld in zwei Wellenfelder auf, die beide über Spiegel die Objektoberfläche in die Bildebene der Optik abbilden. Dabei werden die Spiegel so plaziert, daß die beiden Abbildungen der Objektoberfläche leicht versetzt zueinander sind, so daß in jedem Punnkt der Bildebene jeweils zwei Strahlen miteinander interferieren, die von unterschiedlichen Orten auf der Objektoberfläche stammen. Mit dieser Methode sind Relativbewegungen zweier Punkte der Objektoberfläche senkrecht zur Bildebene feststellbar.

Bei der Shearing- und In-plane-Optik werden beide miteinander interferierenden Wellenfelder über die Objektoberfläche geführt, weshalb keinem der Wellenfelder allein die Funktion des Referenzwellenfeldes zukommt. Der Einfachheit halber wird aber im folgenden immer eines der interferierenden Wellenfelder "Referenzwellenfeld" genannt. Alle unten beschriebenen Verfahren sind grundsätzlich auf jede der drei Optiken anwendbar.

In DE 40 36 120 A1 sind zwei Methoden beschrieben, ein sich aufgrund einer Oberflächenverformung veränderndes Interferenzmuster rechnergestützt auszuwerten:

a) Ein optoelektronischer Sensor registriert das Interferenzmuster jeweils vor (Aufnahme 1) und nach (Aufnahme 2) der Verformung des Objektes. Aufnahme 2 wird dann von Aufnahme 1 subtrahiert, d. h. es werden in jedem Bildpunkt die entsprechenden Intensitäten voneinander subtrahiert. Das auf dem Bildschirm dargestellte Ergebnis der Subtraktion zeigt dann ein charakteristisches Streifenmuster, wobei aus dem Verlauf und der Dichte der Streifen die Verformung der Objektoberfläche bestimmt werden kann.
b) In jedem Bildpunkt des Interferenzmusters wird die absolute gegenseitige Phasenlage zwischen den miteinander interferierenden Wellenfeldern berechnet. Zur eindeutigen Berechnung sind im allgemeinen drei Aufnahmen erforderlich, wobei für jede einzelne Aufnahme die Weglänge eines der Wellenfelder verändert werden muß. Die absolute gegenseitige Phasenlage wird vor und nach der Objektoberflächenverformung ermittelt. Durch Differenzbildung erhält man ein gegenüber der Methode a) unterschiedliches Streifenmuster, aus dem der Betrag der Verschiebung des dem Bildpunkt entsprechenden Punktes auf der Objektoberfläche rechnergestützt bestimmt wird.

Die Methoden a) und b) haben beide den Nachteil, daß eine eindeutige Bestimmung der Verformung einer Objektoberfläche dann nicht mehr möglich ist, wenn diese Objektoberfläche im untersuchten Bereich Unstetigkeiten wie z. B. Risse und Stufen aufweist. In den unter a) und b) beschriebenen Methoden führen solche Unstetigkeiten in der Objektoberfläche und in der dazugehörigen Verformung dazu, daß die auftretenden Streifen unterbrochen sind und in der Folge die Oberflächenverformungen nicht mehr eindeutig zu berechnen sind.

Zudem werden bei zu großen Verformungen die Streifenabstände zu klein, um diese nach einer optoelektronischen Aufzeichnung des Streifenmusters aufzulösen, weshalb auch in diesem Falle keine Berechnung der Oberflächenverformung möglich ist.

Die Methode b) ist außerdem nicht dazu geeignet, schnelle Verformungen von Objektoberflächen während des Verformungsprozesses laufend zu registrieren und darzustellen.

Aufgabe der Erfindung ist es, das eingangs angegebene Verfahren zu vereinfachen und dabei insbesondere die oben aufgezählten Nachteile des Standes der Technik zu vermeiden.

Diese Aufgabe wird bei einem Verfahren der eingangs erwähnten Art dadurch gelöst, daß für jeden Bildpunkt des Sensors während einer Verformung der Objektoberfläche aus laufend aufgenommenen Werten der Strahlungsintensität I ein Erwartungswert E_(A) des Mittelwerts der Amplitude A der innerhalb einer Zeitspanne (t₂-t₁) als annähernd periodisch mit der mittleren Periode T angenommenen zeitlichen Schwankung von I bestimmt wird, daß laufend für jeden Bildpunkt des Sensors während der Verformung der Objektoberfläche aus Werten der Strahlungsintensität I, die durch das feste Zeitintervall Δt, Δt«(t₂-t₁) und Δt«T, voneinander getrennt sind, der Absolutbetrag ihrer Differenz |ΔI| gebildet und ein Erwartungswert E₍ ₎ zur Abschätzung eines Mittelwerts des Absolutbetrags ermittelt wird, wobei für den Mittelwert gilt:

mit T als mittlere Periode einer innerhalb der Zeitspanne (t₂-t₁) als annähernd periodisch angenommenen Schwankung des Wertes I und A als mittlere Amplitude dieser Schwankung, daß für jeden Bildpunkt des Sensors während der Verformung der Objektoberfläche aus den Erwartungswerten E_(A) und E₍ ₎ der Absolutbetrag der Verschiebung |Δz| des dem Bildpunkt entsprechenden Punktes auf der Objektoberfläche relativ zum Referenzwellenfeld mittels der Gleichung

bestimmt wird, wobei l die Wellenlänge der Wellenfelder, Δt das Zeitintervall für die Bestimmung von ΔI und (t₂-t₁) die Zeitspanne für die Bestimmung von |Δz| ist, und daß der Absolutbetrag |Δz| der Verformungsbewegung in Grau- oder Farbwerten von Bildpunkten eines Bildschirmes dargestellt wird, wobei diese Bildpunkte den Ort der Verformung auf der Objektoberfläche definieren.

Diese Verfahrensweise beruht auf dem Prinzip, für jeden Bildpunkt des Sensors festzustellen, wie oft die Strahlungsintensität innerhalb eines bestimmten Zeitraumes eine Hell-Dunkel-Periode durchläuft. Beim Durchlaufen einer Hell-Dunkel-Periode hat sich der Punkt der Objektoberfläche, dessen reflektierter Strahl im betrachteten Bildpunkt mit dem Referenzwellenfeld interferiert, relativ zu diesem Referenzwellenfeld um eine Strecke Δz, die einer Wellenlänge l des Laserelichts entspricht, verschoben. Betrachtet man also einen Zeitraum (t₂-t₁) von vorzugsweise einigen Sekunden und hat man für die Hell-Dunkel-Schwankungen eine mittlere Periode T ermittelt, so gilt für den Absolutbetrag der Verschiebung |Δz|:

Die mittlere Periode T läßt sich mit Hilfe der Erwartungswerte E₍ ₎ und E_(A) äquivalent zur Gleichung (I) durch die Gleichung

ermitteln.

In jedem Bildpunkt des Sensors werden während der Verformung der Objektoberfläche die Intensitätsänderungen in einem Zeitintervall Δt von vorzugsweise Bruchteilen von Sekunden registriert. Gilt dabei Δt<T so kann, gemäß dem oben Gesagten, der Absolutbetrag der Verschiebung |Δz| des dem Bildpunkt entsprechenden Punktes der Objektoberfläche relativ zum Referenzwellenfeld bestimmt werden. Da dies für jeden Bildpunkt unabhängig von benachbarten Bildpunkten geschieht, hat das erfindungsgemäße Verfahren den Vorteil, daß es unempfindlich gegenüber Rissen, Sprüngen oder Spalten in der zu untersuchenden Objektoberfläche ist.

Der Absolutbetrag der Verschiebung |Δz| wird auf einem Bildschirm so dargestellt, daß der Betrachter unmittelbar die Stellen der größten Verformung auf der Objektoberfläche erkennt. Damit ist dieses Verfahren für einen Anwender in der Auswertung der Ergebnisse sehr schnell und einfach.

Das Verfahren kann so ausgeführt werden, daß der Erwartungswert E_(A) bestimmt wird, indem die Differenz aus dem maximalen und dem minimalen Wert der Strahlungsintensität I innerhalb der Zeitspanne (t₂-t₁) halbiert wird.

Bei einer genügend großen Zahl N von Aufnahmen, vorzugsweise N<20, wird der Erwartungswert E_(A) dem tatsächlichen Wert der mittleren Amplitude A mit hoher Wahrscheinlichkeit genügend nahekommen.

Alternativ kann so verfahren werden, daß aus den Werten der Strahlungsintensität I ein Mittelwert gebildet, laufend aus den aufgenommenen Werten I und dem Mittelwert die Differenzen D=I- berechnet und aus dem Mittelwert des Absolutbetrags dieser Differenz mittels der Gleichung

der Erwartungswert E_(A) bestimmt wird.

Die Subtraktion des Mittelwertes der Intensität von allen aufgenommenen Werten I bewirkt, daß statt der Schwankung der Werte I um den Mittelwert die Schwankung des Wertes D um Null betrachtet wird. Für die zeitliche Abhängigkeit von D nimmt man einen sinusähnlichen Verlauf an. Da allgemein für den Mittelwert der Betragsfunktion des Sinus mit der Amplitude B über eine Periode (0x2π) gilt:

ergibt sich für den Erwartungswert der Amplitude E_(A) die obige Gleichung (III).

Unter Umständen sind die mittleren Amplituden A in allen Bildpunkten annähernd gleich, so daß ihre explizite Berechnung für jeden einzelnen Bildpunkt entfallen kann.

Eine Variante des Verfahrens wird so ausgeführt, daß der Erwartungswert E₍ ₎ bestimmt wird, indem innerhalb der Zeitspanne (t₂-t₁) über alle Absolutbeträge |ΔI| gemittelt wird.

Eine vorteilhafte Version des Verfahrens besteht darin, daß bei der Bestimmung von E_(A) und E₍ ₎ der Mittelwert für mindestens eine der Größen I, D und |ΔI| durch rekursive Aktualisierung bestimmt wird.

Die rekursive Aktualisierung stellt eine in der Nachrichtentechnik allgemein bekannte Methode der Mittelwertbildung dar (Adaptive Filter Theory, Simon Haykin, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J. 07632, 1986). Sie ist weiter unten anhand eines Blockdiagramms näher erläutert. Die rekursive Aktualisierung hat den Vorteil, daß sie einen wesentlich geringeren Speicherplatz als die arithmetische Mittelwertbildung benötigt.

Das Verfahren kann aber auch so ausgeführt werden, daß bei der Bestimmung von E_(A) und E₍ ₎ der Mittelwert für mindestens eine der Größen I, D und |ΔI| durch arithmetische Mittelung bestimmt wird.

Das Verfahren kann so ausgeführt werden, daß die Werte I im Abstand eines Zeitintervalls Δt aufgenommen und einer digitalen Weiterverarbeitung zugeführt werden.

Das Verfahren kann vorteilhaft so ausgeführt werden, daß die Werte I kontinuierlich aufgenommen und einer analogen Weiterverarbeitung zugeführt werden.

Die analoge Verarbeitung der Werte für die Strahlungsintensität I z. B. durch eine elektronische Schaltung ermöglicht es, das Verfahren ohne Anwendung einer Computer-Software durchzuführen.

Das Verfahren kann so ausgeführt werden, daß das Interferenzmuster durch eine Out-of-plane-Optik erzeugt wird.

Das Verfahren kann ferner so ausgeführt werden, daß das Interferenzmuster durch eine In-plane-Optik erzeugt wird.

Das Verfahren kann schließlich so ausgeführt werden, daß das Interferenzmuster durch eine Shearing-Optik erzeugt wird.

Im folgenden werden Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens anhand von Figuren beschrieben. Es zeigt:

Fig. 1 einen prinzipiellen Aufbau zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,

Fig. 2 ein Diagramm, das die zeitlichen Intensitätsverläufe zweier Bildpunkte des Sensors in Grauwerten gegenüberstellt, wobei die Bildpunkte einem Punkt schneller bzw. langsamer Verformung auf der Objektoberfläche entsprechen,

Fig. 3 ein Blockdiagramm zur prinzipiellen Vorgehensweise bei der Bestimmung des Absolutbetrages der Verschiebung |Δz| eines Meßpunktes,

Fig. 4 ein Blockdiagramm zur Bestimmung des Erwartungswertes der mittleren Intensitätsänderung E₍ ₎,

Fig. 5 ein Blockdiagramm zur Bestimmung des Erwartungswertes der Amplitude E_(A),

Fig. 6 ein Blockdiagramm zur Mittelwertbildung mit Hilfe der rekursiven Aktualisierung,

Fig. 7 einen Schaltplan zur analogen Verarbeitung der vom Sensor in Spannungen umgewandelten Werte der Strahlungsintensität zur Ermittlung des Absolutbetrages der Verschiebung |Δz| eines Punktes auf der Objektoberfläche und

Fig. 8 zwei mögliche Ergebnisdarstellungen der Erfassung einer Objektoberflächenverformung durch einen Bildschirm.

In Fig. 1 ist der prinzipielle Aufbau zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt. Eine zu untersuchende Oberfläche 1 eines Objektes wird vom Wellenfeld 2 eines Lasers 3 bestrahlt. Der Laser 3 ist Teil einer Optikeinheit 4, die als In-plane-, Out-of-plane oder Shearing-Optik ausgebildet sein kann. Das von der Objektoberfläche 1 reflektierte, nicht dargestellte Wellenfeld bildet über die Optikkeinheit 4 die Objektoberfläche 1 in der Bildebene eines optoelektronischen Sensors 5 ab. In dieser Bildebene interferiert die Abbildung der Oberfläche 1 mit einem hier nicht dargestellten Referenzwellenfeld. Die von den Bildpunkten des Sensors 5 aufgenommenen Intensitätswerte werden nach dem erfindungssgemäßen Verfahren verarbeitet. Das Ergebnis dieser Verarbeitung wird dann auf einem Bildschirm 6 dargestellt, was durch den Pfeil 7 angedeutet wird.

Fig. 2 zeigt in einem Diagramm zwei Beispiele für den möglichen zeitlichen Verlauf einer Intensitätsschwankung in einem der Bildpunkte des elektronischen Sensors 5. Die Intensitäten I_(t) werden hier mit einer willkürlichen Einheit dargestellt. Die obere Funktion 8 in diesem Diagramm zeigt den zeitlichen Intensitätsverlauf, wie er während einer starken Verformung der Objektoberfläche 1 im Zeitintervall (t₂-t₁) entsteht. Durch die Verformung der Objektoberfläche 1 verändert sich die Weglänge eines Laserstrahls, der, ausgehend vom Laser 3 und dann von der Objektoberfläche 1 reflektiert, auf die Bildebene des optoelektronischen Sensors 5 fällt, relativ zur Weglänge eines Strahls des Referenzwellenfeldes. Die dadurch entstehende laufende Änderung der relativen Phasenlage der beiden miteinander interferierenden Wellenfelder bewirkt eine abwechselnde Verstärkung und Abschwächung der Intensität und damit den hier in der Kurve 8 dargestellten sinusähnlichen zeitlichen Verlauf der Intensität. Im Vergleich dazu stellt Kurve 9 einen zeitlichen Intensitätsverlauf für einen Bildpunkt des Sensors 5 dar, in dem ein Punkt einer Objektoberfläche 1 mit geringer Verformung abgebildet ist. Da sich im Falle geringer Verformung im Zeitintervall (t₂-t₁) die Weglänge des dazugehörigen Wellenfeldes entsprechend langsam ändert, ist auch die Veränderung der relativen Phasenlage entlang der Zeitachse minimal, und die Kurve 9 bleibt im wesentlichen flach.

Auf der Zeitskala des Diagramms in Fig. 2 sind außerdem die Zeitspanne (t₂-t₁) und das Zeitintervall Δt dargestellt. Alle innerhalb einer Zeitspanne (t₂-t₁) vom optoelektronischen Sensor 5 aufgenommenen Intensitätswerte I werden jeweils für die Bestimmung der Erwartungswerte E₍ ₎ und E_(A) herangezogen, die zur Berechnung des Absolutbetrages der Verschiebung |Δz| dienen. Zur Bestimmung des Erwartungswertes E₍ ₎ wird von allen Intensitätswerten I, die durch das Zeitintervall Δt voneinander getrennt sind, der Absolutbetrag ihrer Differenz |ΔI| gebildet.

Fig. 3 stellt die prinzipielle Vorgehensweise zur Bestimmung des Absolutbetrages der Verschiebung |Δz| eines Meßpunktes in einem Blockdiagramm dar. Wie schon in der Beschreibung zu Fig. 2 dargestellt, werden aus den in einem Bildpunkt aufgenommenen Werten der Intensität die Erwartungswerte E₍ ₎ und E_(A) ermittelt. Entsprechend Gleichung (II) werden der Erwartungswert der Intensitätsänderung E₍ ₎ und der Erwartungswert der Amplitude E_(A) einem Divisionsoperator 10 und anschließend das Ergebnis der Division einem Multiplikationsoperator 11 zur Multiplikation mit dem Faktor [l · (t₂-t₁)]/[4 · Δt] zugeführt. Hierbei ist l die Wellenlänge des Laserlichts, und (t₂-t₁) sowie Δt sind die in Fig. 2 beschriebenen Zeitspannen.

Das Verfahren zur Ermittlung des Erwartungswertes der Intensitätsänderung E₍ ₎ in digitaler Form ist in Fig. 4 dargestellt. Hierfür werden laufend im Abstand des Zeitintervalls Δt die Werte der Strahlungsintensität I aufgenommen, die anschließend einmal unmittelbar und einmal über ein Verzögerungsglied 12 mit der Zeitverzögerung Δt einem Additionsoperator 13 zugeführt werden. Der Additionsoperator 13 subtrahiert von jedem Wert I_(t) den vorhergehenden Wert I_(t- _Δ _t). Von dieser Differenz wird dann durch einen Betragssoperator 14 der Betrag |ΔI|=|I_(t)-I_(t- _Δ _t)| gebildet, bevor anschließend ein Mittelungsoperator 15 aus den innerhalb der Zeitspanne (t₂-t₁) gebildeten Differenzbeträgen einen Mittelwert bestimmt, der dem Erwartungswert E₍ ₎ entspricht.

Fig. 5 stellt das digitale Verfahren zur Ermittlung des Erwartungswertes E_(A) dar. Bei diesem Verfahren wird davon ausgegangen, daß die aufgenommenen Intensitäten I sinusähnlich mit einer mittleren Amplitude A um ihren Mittelwert schwanken. Um, gemäß dem in der Beschreibung zu Gleichung (III) Gesagten, diese Schwankung in eine Schwankung um den Wert Null zu transferieren, erzeugt laufend ein Mittelungsoperator 16 den Mittelwert der letzten, in der Zeitspanne (t₂-t₁) aufgenommen, N Intensitätswerte, bevor dann durch einen Additionsoperator 17 von jedem aufgenommenen Wert I subtrahiert wird. Nach der Subtraktion wird durch einen Betragsoperator 18 der Betrag der Differenz |D|=I_(t)-| gebildet. Anschließend berechnet ein weiterer Mittelungsoperator 19 aus den letzten in der Zeitspanne (t₂-t₁) errechneten N Differenzbeträgen den Mittelwert . Der Mittelwert wird danach durch einen Multiplikationsoperator 20 mit dem Faktor π/2 multipliziert, wodurch man entsprechend Gleichung (III) den Erwartungswert der Amplitude E_(A) erhält.

Die Mittelwertbildungen in den in Fig. 4 und Fig. 5 beschriebenen Mittelwertoperatoren 15, 16, 19 können durch eine arithmetische Mittelung oder durch rekursive Aktualisierung realisiert werden. Das Prinzip der rekursiven Aktualisierung für die Mittelung einer beliebigen Variablen x ist in Fig. 6 dargestellt. Aus den registrierten Werten wird in einem Additionsoperator 21 rekursiv eine Summe gebildet, wobei diese Summe nach jeder Addition eines neuen Wertes x mit einem Faktor a<1 multipliziert (Multiplikationsoperator 22) und über ein Verzögerungsglied 23 mit der Zeitverzögerung Δt wieder dem Additionsoperator 21 zugeführt wird. Den Mittelwert erhält man nach einem Additionsprozeß durch eine Multiplikation der Summe mit dem Faktor (1-a) im Multiplikationsoperator 24. Die Größe des FAktors a bestimmt die Anzahl der für die Mittelwertbildung wirksamen Werte von x.

In Fig. 7 ist ein Schaltplan dargestellt, der es ermöglicht, die durch den hier nicht dargestellten Sensor 5 in Spannungswerte umgewandelten Strahlungsintensitäten analog zu verarbeiten. An der linken Seite der Schaltung liegt eine Eingangsspannung U_E an, die proportional zu der in einem Bildpunkt des Sensors 5 auftreffenden Intensität ist. In der weiteren Betrachtung wird davon ausgegangen, daß die Intensitäten in einem Bildpunkt sinusähnlich um einen Mittelwert I_m schwanken. Die eingeleitete Spannung U_E wird zwei Zweigen der Schaltung zugeführt. Der obere Zweig dient zur analogen Ermittlung einer dem Erwartungswert der mittleren Intensitätsänderung E₍ ₎ entsprechenden Größe und der untere Zweig der Ermittlung des Erwartungswertes der Amplitude E_(A). Anschließend werden diese beiden durch Spannungen repräsentierten Größen, gemäß dem zu Fig. 3 Gesagten, einem Dividierer 25 zugeführt. Die daraus resultierende Spannung wird dann entsprechend einem Normierungsfaktor gemäß Gleichung (II) mittels Widerständen 26, 27 geteilt. Damit ist die Ausgangsspannung U_A proportional dem Betrag der Verschiebung |Δz| des dem Bildpunkt entsprechenden Punktes auf der Objektoberfläche 1, womit |Δz| über die Spannung U_A in Form von Grau- oder Farbwerten auf einem Bildschirm 6 dargestellt werden kann.

Zum besseren Verständnis der Wirkung der elektronischen Operatoren 25, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35 auf die von ihnen empfangenen Spannungssignale sind um die Schaltung herum Diagramme skizziert. Die vor und hinter den Operatoren anliegende Spannung repräsentiert jeweils eine Größe, die sich aus der erfindungsgemäßen Verarbeitung der in einem Bildpunkt des Sensors 5 gemessenen Intensität ergibt. Der zeitliche Verlauf dieser Größen ist in den Diagrammen dargestellt. Im folgenden werden die Wirkungsweisen der in der Schaltung eingebauten Operatoren 25, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35 detailliert erläutert.

Im oberen Zweig der Schaltung wird die Eingangsspannung U_E zum einen unmittelbar an den Pluseingang und zum anderen nach Passieren eines Verzögerungsgliedes 28 an den Minuseingang eines Differenzverstärkers 29 angelegt. Das Verzögerungsglied 28 bewirkt, daß das Spannungssignal um das Zeitintervall Δt verzögert den Minuseingang des Differenzverstärkers 29 erreicht (Der Differenzverstärker 29 hat die Vorverstärkung 1). D. h. der Differenzverstärker 29 subtrahiert Spannungen voneinander, die um das Zeitintervall Δt voneinander getrennt sind. Übertragen auf die gemessenen Strahlungsintensitäten I_(t) heißt dies, daß um das Zeitintervall Δt getrennt aufgenommene Intensitäten I_(t) voneiander subtrahiert werden, d. h. man erhält die Intensitätsänderung ΔI_(t)=(I_(t)-I_(t- _Δ _t)). Entsprechend dem oben dargestellten Verfahren werden anschließend von einem Gleichrichter 30 die Beträge der Intensitätsänderungen | ΔI(t)| gebildet. Im nächsten Schritt werden durch einen Integrator 31 die Beträge der Intensitätsschwankungen über die Zeit aufintegriert. Dividierte man das Ergebnis dieser Integration über eine gegebene Zeitspanne (t₂-t₁) durch diese Zeitspanne, würde man eine Mittelung ausführen, die als Ergebnis den Erwartungswert der Intensitätsschwankungen E₍ ₎ hätte. Es ist einfacher, diese Division hier nicht durchzuführen:
Hinter dem Integrator 31 ist die Größe E₍ ₎ · (t₂-t₁) repräsentiert, die in Gleichung (II) zur Berechnung von |Δz| im Zähler des Bruchs steht. Damit braucht man also die Multiplikation mit (t₂-t₁) hinter dem Dividierer 25 nicht mehr explizit auszuführen, was bedeutet, daß die Widerstände 26, 27 bei Änderung der Zeitspanne (t₂-t₁) nicht geändert werden müssen.

Im unteren Zweig des Schaltplans wird die Eingangsspannung an den Pluseingang eines Differenzverstärkers 32 unmittelbar und auf den Minuseingang über einen Tiefpaß 33 gegeben. Relativ zur Frequenz der Intensitätsänderung am Bildpunkt des Sensors 5 sollte der Tiefpaß 33 eine sehr geringe Grenzfrequenz haben. Dadurch wird der Tiefpaß 33 zu einem Mittelungsoperator, an dessen Ausgang eine nahezu konstante Spannung für einen Mittelwert der Intensität _(t) steht, der eine Näherung für den tatsächlichen Mittelwert I_m darstellt. Durch den Differenzverstärker 32 mit der Vorverstärkung 1 wird nun der Mittelwert _(t) von den Intensitäten I_(t) subtrahiert, so daß eine sinusähnliche Schwingung der Differenz D_(t)=(I_(t)-_(t)) um den Wert Null resultiert. Der nachgeschaltete Gleichrichter 34 bewirkt durch eine Betragsbildung an seinem Ausgang den zeitlichen Verlauf der Funktion =|I_(t)-_(t)|. Der anschließende Tiefpaß 35 erzeugt wiederum eine Mittelung dieser Funktion und damit entsprechend Gleichung (III) eine dem Erwartungswert E_(A) proportionale Größe. Die anschließende Erzeugung einer zum Betrag der Verschiebung |Δz_(t))| proportionalen Ausgangsspannung U_A mittels des Dividiereres 25 und der nachgeschalteten Widerstände 26, 27 wurde oben dargestellt.

Sämtliche in der elektronischen Schaltung enthaltenen Operatoren 25, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35 sind für sich bekannt (Halbleiter-Schaltungstechnik; U. Tietze, Ch. Schenk; Springerverlag 1986).

Fig. 8 zeigt, wie das Ergebnis der Erfassung einer Oberflächenverformung (hier dient eine Leiterplatine 36 als Beispiel) auf einem Bildschirm 6 dargestellt werden kann. Die durch das erfindungsgemäße Verfahren ermittelten Werte für den Betrag der Verschiebung |Δz| werden in Grau- oder Farbwerte für die Bildpunkte eines Bildschirms 6 umgewandelt. In Fig. 8a) sind auf dem Bildschirm 6 zum einen die untersuchte Oberfläche 1 der Leiterplatine 36 und zusätzlich für alle Punkte der untersuchten Oberfläche 1 die Verschiebungsbeträge |Δz| dargestellt. Setzt man für den Verschiebungsbetrag eine Schwelle oberhalb derer der Bildschirm 6 den Grau- bzw. Farbwert erst anzeigt, erkennt man, wie in Fig. 8b) dargestellt, sofort die am stärksten verformten Stellen, die in der Leiterplatine 36 als Verbindungsfehler zwischen zwei Materialiene zu interpretieren sind.

Bezugszeichenliste

1 Objektoberfläche
2 Wellenfeld
3 Laser
4 Optikeinheit
5 optoelektronischer Sensor
6 Bildschirm
7 Pfeil
8 Intensitätsverlauf aufgrund schneller Verformung
9 Intensitätsverlauf aufgrund langsamer Verformung
10 Divisionsoperator
11 Multiplikationsoperator
12 Verzögerungsglied
13 Additionsoperator
14 Betragsoperator
15 Mittelungsoperator
16 Mittelungsoperator
17 Additionsoperator
18 Betragsoperator
19 Mittelungsoperator
20 Multiplikationsoperator
21 Additionsoperator
22 Multiplikationsoperator
23 Verzögerungsglied
24 Multiplikationsoperator
25 Dividierer
26 Widerstand
27 Widerstand
28 Verzögerungsglied
29 Differenzverstärker
30 Gleichrichter
31 Integrator
32 Differenzverstärker
33 Tiefpaß
34 Gleichrichter
35 Tiefpaß
36 Leiterplatine

Claims

1. Verfahren zur Erfassung einer Oberflächenverformung mittels Interferometrie, wobei eine sich zeitlich verändernde Phasenbeziehung zwischen zwei zueinander kohärenten Wellenfeldern festgestellt wird, von denen mindestens eines, reflektiert von einer Objektoberfläche (1), über eine Optik (4) diese Objektoberfläche (1) in eine Bildebene abbildet und in der Bildebene mit dem als Referenzwellenfeld fungierenden zweiten Wellenfeld interferiert, das so entstandene Interferenzmuster von einem optoelektronischen Sensor (5) aufgenommen wird und für jeden Bildpunkt des Sensors (5) Werte für die Strahlungsintensität I ermittelt werden, dadurch gekennzeichnet, daß für jeden Bildpunkt des Sensors (5) während einer Verformung der Objektoberfläche (1) aus laufend aufgenommenen Werten der Strahlungsintensität I ein Erwartungswert E_(A) des Mittelwerts der Amplitude A einer innerhalb einer Zeitspanne (t₂-t₁) als annähernd periodisch mit der mittleren Periode T angenommenen zeitlichen Schwankung von I bestimmt wird, daß laufend für jeden Bildpunkt des Sensors (5) während der Verformung der Objektoberfläche (1) aus Werten der Strahlungsintensität I, die durch das feste Zeitintervall Δt, Δt«(t₂-t₁) und Δt«T, voneinander getrennt sind, der Absolutbetrag ihrer Differenz |ΔI| gebildet und ein Erwartungswert E₍ ₎ zur Abschätzung eines Mittelwerts des Absolutbetrags ermittelt wird, wobei für den Mittelwert gilt: mit T als mittlere Periode einer innerhalb der Zeitspanne (t₂-t₁) als annähernd periodisch angenommenen Schwankung des Wertes I und A als mittlere Amplitude dieser Schwankung, daß für jeden Bildpunkt des Sensors während der Verformung der Objektoberfläche aus den Erwartungswerten E_(A) und E₍ ₎ der Absolutbetrag der Verschiebung |Δz| des dem Bildpunkt entsprechenden Punktes auf der Objektoberfläche (1) relativ zum Referenzwellenfeld mittels der Gleichung bestimmt wird, wobei l die Wellenlänge der Wellenfelder, Δt das Zeitintervall für die Bestimmung von ΔI und (t₂-t₁) die Zeitspanne für die Bestimmung von |Δz| ist, und daß der Absolutbetrag |Δz| der Verformungsbewegung in Grau- oder Farbwerten von Bildpunkten eines Bildschirmes (6) dargestellt wird, wobei diese Bildpunkte den Ort der Verformung auf der Objektoberfläche (1) definieren.

2. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Erwartungswert E_(A) bestimmt wird, indem die Differenz aus dem maximalen und dem minimalen Wert der Strahlungsintensität I innerhalb der Zeitspanne (t₂-t₁) halbiert wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, den Werten der Strahlungsintensität I ein Mittelwert gebildet, laufend aus den aufgenommenen Werten I und dem Mittelwert die Differenzen D=I- berechnet und aus dem Mittelwert des Absolutbetrags dieser Differenz mittels der Gleichung der Erwartungswert E_(A) bestimmt wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Erwartungswert E₍ ₎ bestimmt wird, indem innerhalb der Zeitspanne (t₂-t₁) über alle Absolutbeträge |ΔI| gemittelt wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Bestimmung von E_(A) und E₍ ₎ der Mittelwert für mindestens eine der Größen I, D und |ΔI| durch rekursive Aktualisierung bestimmt wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Bestimmung von E_(A) und E₍ ₎ der Mittelwert für mindestens eine der Größen I, D und |ΔI| durch arithmetische Mittelung bestimmt wird.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Werte I im Abstand eines Zeitintervalls Δt aufgenommen und einer digitalen Weiterverarbeitung zugeführt werden.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Werte I kontinuierlich aufgenommen und einer analogen Weiterverarbeitung zugeführt werden.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß das Interferenzmuster durch eine Out-of-plane-Optik erzeugt wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß das Interferenzmuster durch eine In-plane-Optik erzeugt wird.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß das Interferenzmuster durch eine Shearing-Optik erzeugt wird.