DE4334380C2

DE4334380C2 - Verfahren zur Kalibrierung eines Sensors und zur Meßwertverarbeitung

Info

Publication number: DE4334380C2
Application number: DE4334380A
Authority: DE
Inventors: Martin Sellen
Original assignee: Micro Epsilon Messtechnik GmbH and Co KG
Current assignee: Micro Epsilon Messtechnik GmbH and Co KG
Priority date: 1993-10-08
Filing date: 1993-10-08
Publication date: 2000-10-26
Anticipated expiration: 2013-10-09
Also published as: DE4334380A1; US5559431A; JPH07253339A; JP3028275B2

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kalibrierung eines Sensors nach Anspruch 1 und ein Verfahren zur Ermittlung eines unbe kannten Wertes einer Zielgröße unter Verwendung eines derart kalibrierten Sensors nach Anspruch 11.

Zum Messen nicht elektrischer, vor allem mechanischer Größen werden in moder nen, automatisierten Fertigungsprozessen in steigendem Maße elektronische Senso ren als Führungssensoren, insbesondere berührungslos arbeitende Abstandssenso ren, eingesetzt. Neben dem nahezu rückwirkungsfreien Erfassen der Meßgrößen liegen weitere Vorteile solcher Sensoren im praktisch verzögerungsfreien Anspre chen, in der Unempfindlichkeit gegen Erschütterungen, Staub, Feuchtigkeit und chemisch aggressive Dämpfe sowie in der weitgehenden Wartungsfreiheit.

Wichtige Vertreter dieser Gruppe sind die Wirbelstromsensoren, die für das Messen kleiner Wege und Abstände unter schwierigen Umgebungsbedingungen besonders geeignet sind. Ähnlich wie bei einer Vielzahl anderer Meßverfahren werden bei der Abstandsmessung mit Hilfe des Wirbelstrommeßprinzips die Meßgrößen nicht nur von der Zielgröße, dem Abstand, beeinflußt, sondern hängen im gleichen Maße von einer ganzen Reihe anderer Einflußgrößen ab. Neben den bei der Messung be kannten oder einstellbaren Faktoren, wie z. B. Geometrie von Spule und Meßobjekt, Frequenz und Amplitude des Spulenstroms, bereiten Einflüsse der meist unbekann ten Materialeigenschaften des Meßobjektes die größten Probleme. Hier sind vor al lem Inhomogenitäten in der Leitfähigkeit und der Permeabilität sowie Temperatur schwankungen und Materialfehler zu nennen. Die Leitfähigkeit und die Permeabilität des Meßobjektes bzw. des Targets werden im folgenden als Störgrößen bezeichnet.

Ein Problem im Zusammenhang mit Meßverfahren, die einen Meßsensor verwenden, ist die Kalibrierung, d. h. das Feststellen des Zusammenhangs zwischen der wirkli chen Meßgröße und der Anzeige eines dafür vorgesehenen Meßgeräts. Beim Kali brieren wird die Differenz zwischen Soll- und Ist-Anzeige des Meßgeräts abgegli chen.

Aus der DE 31 16 690 C2 ist eine Einrichtung zum Messen von physikalischen Grö ßen bekannt, die einen programmierbaren Digitalspeicher mit den Eichdaten einer Ist-Wert-Kennlinie und/oder einer Ist-Wert-/Soll-Wert-Kennlinien-Abweichung des zu gehörigen Meßfühlers umfaßt. Im Rahmen dieser Eicheinrichtung werden Eichkurven eingesetzt, mit deren Hilfe ein direkter Zusammenhang zwischen einer erzeugten Ausgangsgröße und einer nomierten Eingangsgröße hergestellt werden kann. Mit einer derartigen Einrichtung ist jedoch die Berücksichtigung sensorunabhängiger Einflußgrößem beim Kalibrier- bzw. Meßverfahren nicht möglich.

Aus der US 4 673 870 ist ein Kalibrierverfahren für einen Sensor zur Messung von elektromagnetischen Feldern bekannt. Dazu wird der Sensor in ein Standardfeld ein gebracht. Anschließend werden die Frequenzen und die Feldstärke des Standardfel des definiert verändert, während die dabei erfaßten Meßwerte als Referenzwert ab gespeichert werden.

Der funktionale Zusammenhang zwischen Meßwert und Feldstärke bzw. Frequenz wird durch polynomiale Regression approximiert.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Kalibrierverfahren für einen beliebigen Sensor anzugeben, das eine Unter drückung von Störgrößen ermöglicht, sowie ein Verfahren zur Ermittlung eines unbekannten Wertes einer Zielgröße unter Verwendung eines derart kalibrierten Sensors anzugeben.

Die erfindungsgemäßen Verfahren, bei denen die zuvor aufgezeigte Aufgabe gelöst ist, sind durch die Merkmale der Patentansprüche 1 und 11 beschrieben.

Erfindungsgemäß ist erkannt worden, daß die ermittelten Koeffizientensätze den Einfluß von Störgrößenänderungen auf die Meßgrößen wiedergeben und daß die Störgrößen mit Hilfe der ermittelten Koeffizientensätze und einer speziellen Meß wertverarbeitung eliminiert werden können.

Voraussetzung für eine solche Kalibrierung ist das Vorhandensein von mindestens so vielen Meßgrößen, wie Einflußgrößen berücksichtigt werden sollen. Wird der zu kalibrierende Sensor mit Wechselspannung betrieben, so können in vorteilhafter Weise zusätzliche Meßgrößen durch Betreiben des Sensors bei verschiedenen Kali brierfrequenzen, im sogenannten Mehrfrequenz- oder Impulsverfahren, realisiert werden.

Es gibt nun verschiedene Möglichkeiten zur Bestimmung des Nulldurchganges der Fehlerfunktion. Dafür bieten sich entweder Interpolations- oder Approximationsver fahren an. Diese Verfahren liefern unterschiedlich gute Ergebnisse und unterschei den sich sehr stark im notwendigen Rechenaufwand. Ein weiteres Gütekriterium, das vor allem bei den Interpolationsverfahren eine Rolle spielt, ist die Welligkeit der Funktionen zwischen den Stützpunkten. Als eine direkte Methode wird eine Linea rinterpolation der Fehlerfunktion vorgeschlagen, bei der die einzelnen Stützpunkte durch Geradenstücke miteinander verbunden werden. Da nur der Nulldurchgang die ser abschnittsweise definierten linearen Funktion interessiert, genügt es, lediglich die beiden Stützpunkte zu betrachten, zwischen denen der Vorzeichenwechsel stattfin det. Die Berechnung der Nullstelle ist in diesem Fall völlig unproblematisch.

Eine andere Möglichkeit, die allerdings wesentlich aufwendiger ist, stellt die soge nannte Spline-Interpolation der Fehlerfunktion dar. Auch dabei wird die Fehlerfunkti on abschnittsweise definiert. Zwischen je zwei Stützpunkten wird ein Polynom bspw. dritten Grades so gelegt, daß benachbarte Polynome an ihrem gemeinsamen Stütz punkt im Funktionswert und in den Ableitungen übereinstimmen. Abhängig von der gewünschten Auflösung reicht es hierbei nicht aus, nur das Intervall, indem der Null durchgang liegt, zu betrachten. Gute Ergebnisse wurden mit jeweils drei zusätzlichen Intervallen oberhalb und unterhalb des Nulldurchgangs, also mit acht Stützpunkten, erzielt. Die Nullpunktsbestimmung kann über ein direktes Berechnungsverfahren für Polynome dritter Ordnung erfolgen, oder aber durch eine numerische Methode, z. B. das Newtonverfahren. Als Startwert kann das Ergebnis der bereits beschriebenen linearen Methode verwendet werden. Durch die besondere Konstruktion der Splines hat es sich als sinnvoll erwiesen, an den Intervallgrenzen des Meßbereichs jeweils noch eine Stützstelle hinzuzufügen. Dadurch wird ein glatter Kurvenverlauf im ge samten Meßbereich gewährleistet. Zusammenfassend kann festgestellt werden, daß ein Interpolationsverfahren immer dann vorzuziehen ist, wenn davon ausgegangen werden kann, daß die aufgenommenen Meßwerte rauschfrei sind. Ansonsten ist ein Approximationsverfahren vorzuziehen. Die Vorteile der Linear-Interpolation liegen in der sehr einfachen und schnellen Berechnung der Kurvenparameter und der Stelle des Nulldurchgangs. Der Rechenaufwand ist bei der Spline-Interpolation wesentlich höher, der maximale Schätzfehler für den unbekannten Wert der Zielgröße ist dafür aber auch um den Faktor 5 kleiner gegenüber der Linear-Interpolation. Eine Appro ximation der Fehlerfunktion könnte bspw. im Sinne der kleinsten Fehlerquadrate durchgeführt werden.

Das voranstehend allgemein, d. h. für einen beliebigen Sensor beschriebene Kali brierverfahren und die in diesem Zusammenhang beschriebene Meßwertverarbei tung sollen im folgenden nochmals am konkreten Beispiel der Kalibrierung eines Wirbelstromsensors mit mindestens einer Meßspule beschrieben werden. Als Meß größen dienen hierbei der Real- und der Imaginärteil der Spulenimpedanz bei ver schiedenen Frequenzen. Diese Meßgrößen hängen von vielen Einflußgrößen ab. Alle geometrischen Abmessungen und elektrischen Grunddaten des Sensors sind feste Größen und werden daher nicht als Einflußgrößen in dem Kalibriervorgang mit einbezogen. Vorausgesetzt wird ferner, daß die Oberfläche der eingesetzten Targets eben, parallel zum Sensor und groß gegenüber dem Sensordurchmesser sein soll. Zudem sollen die Targets eine Dicke besitzen, die größer ist als die Eindringtiefe der Wirbelströme. Ferner sollen die Targets frei von Oberflächenfehlern sein. Für die Ka librierung verbleiben dann drei wesentliche Einflußgrößen, wobei der Abstand d zwi schen Sensor und Target die zu beschreibende Zielgröße und die elektrische Leit fähigkeit und die effektive Permeabilität die zu unterdrückenden Störgrößen darstel len. Diese Störgrößen sind deshalb besonders zu berücksichtigen, weil sich Materi alfehler sowie Änderungen der Temperatur zu einem großen Teil in Schwankungen der elektrischen Leitfähigkeit und der effektiven Permeabilität niederschlagen bzw. gleiche Meßveränderungen wie diese zur Folge haben.

Erfindungsgemäß werden nun mehrere Abstandswerte d_i und mehrere durch die elektrische Leitfähigkeit und die effektive Permeabilität des Targests charakterisierte Zustände bzw. Zustandskombinationen ZK_j definiert, wobei ihre Werte jeweils aus physikalisch sinnvollen Bereichen gewählt werden. Für den Abstand d ist dies der gewählte Meßbereich. Für die Zustandskombinationen ZK sind dies die Erwartungs bereiche der elektrischen Leitfähigkeit und der Permeabilität. Es werden nunmehr für alle Kombinationen von Abstandswerten d_i mit Zustandskombinationen ZK_j die kor respondierenden Meßgrößen M_l erfaßt. Dann werden jeweils aus einem der Ab standswerte d_i und den korrespondierenden Werten der Meßgröße M_l für alle Zu standskombinationen ZK_j ein Koeffizientensatz k_i bestimmt. Die so bestimmten Koeffizientensätze k_i werden zur späteren Meßwertverarbeitung jeweils den entspre chenden Abstandswerten d_i zugeordnet abgespeichert.

Nimmt man für einen bestimmten Abstand d insgesamt m Meßwerte, also den Real- und Imaginärteil der Spulenimpedanz bei m halbe Frequenzen mit einer festen Zu standskombination ZK auf, so berechnet sich der Abstand d als Summe

d = k₁M₁ + k₂M₂ + . . . + k_mM_m

Führt man nun diese Messung für den festen Abstand d und k verschiedene Zu standskombinationen ZK durch, so stehen k Gleichungen zur Bestimmung von m unbekannten Koeffizienten zur Verfügung. Auf diese Weise lassen sich also bei ent sprechender Wahl von k der Anzahl von Zuständen bzw. Zustandskombinationen ZK und m der Anzahl von Meßgrößen die Koeffizientensätze k_i bestimmen.

Erfolgt mit einem solcherart kalibrierten Sensor eine Abstandsmessung, so teilt sich die Abstandsschätzung in mehrere Schritte auf. Zunächst ordnet man mit Hilfe der für den unbekannten, zu bestimmenden Abstand d erfaßten Meßwerte x_m jedem Kalibrierabstand, d. h. jedem der definierten Abstandswerte d_i einen Fehlerwert ϕ(d_i) gemäß der Gleichung

zu.

In einem zweiten Schritt erzeugt man aus diesen Punkten durch Interpolation oder Approximation eine Funktion ϕ(d). Die Stelle d_x, an der diese Funktion ihren Null durchgang hat, stellt eine gute Schätzung des gesuchten Abstandes d dar. Die Ge nauigkeit der Abstandsschätzung hängt im wesentlichen von der Qualität der be rechneten Koeffizientensätze k_i ab.

Mit dem vorab beschriebenen Kalibrierverfahren sind Abstandsmessungen bis in den Mikrometerbereich und unabhängig von den Schwankungen der elektrischen Leitfä higkeit und der effektiven Permeabilität möglich. Voraussetzung dafür sind, wie be reits erwähnt, die Bestimmung sehr guter Koeffizientensätze und die richtige Aus wertung der erfaßten Meßwerte. Im folgenden werden vorteilhafte Ausgestaltungen dieses Verfahrens beschrieben und insbesondere die Auswirkungen unterschiedli cher Parameterwahlen erläutert.

Als besonders vorteilhaft erweist es sich, mindestens sechs Meßgrößen M_l zu ver wenden, d. h. den Real- und Imaginärteil der Impedanz der Meßspule bei mindestens drei verschiedenen Kalibrierfrequenzen zu erfassen, da Untersuchungen ergeben haben, daß dann eine Auflösung von weniger als zehn Mikrometern erhalten werden kann.

Die Wahl der Zustandskombinationen ZK hat in zweifacher Hinsicht Einfluß auf den Schätzfehler für eine unbekannte, zu bestimmende Zielgröße, wie z. B. den Abstand d. Dabei spielen zum einen deren Verteilung über die Erwartungsbereiche der Stör größen, zum anderen deren Anzahl k eine Rolle. Da die Zusammenhänge zwischen den Stör- und Meßgrößen nicht linear sind, ist es vorteilhaft, die Zustandskombina tionen nicht gleichmäßig über die Erwartungsbereiche der Störgrößen zu verteilen. Besonders vorteilhaft ist es, wenn mehr der definierten Zustandskombinationen in den Bereichen kleiner elektrischer Leitfähigkeiten und effektiver Permeabilitäten lie gen als in den Bereichen mit größeren Werten. Zur Erzielung von guten Meßergeb nissen ist es außerdem vorteilhaft, wenn die Anzahl k der definierten Zu standskombinationen ZK größer gewählt wird als die doppelte Anzahl der verwen deten Kalibrierfrequenzen. Die optimale Wahl der Anzahl k hängt ganz wesentlich von der Anzahl und Größe der Kalibrierfrequenzen ab. Bei höheren Frequenzen kommt man mit weniger Zustandskombinationen aus als bei niedrigen. Grundsätzlich ist eine möglichst kleine Anzahl k von definierten Zustandskombinationen ZK anzu streben, da sich bei der technischen Umsetzung dieses Verfahrens mit wachsendem k der Kalibrieraufwand erheblich erhöht.

Eine Verkleinerung des Schätzfehlers kann bei der Kalibrierung nicht nur durch die Hinzunahme zusätzlicher definierter Zustandskombinationen ZK, sondern auch durch dichtere Kalibrierabstände, d. h. durch eine Erhöhung der Anzahl der definierten Ab standswerte d_i erreicht werden. Im Gegensatz zu den definierten Zustandskombina tionen ZK können die definierten Abstandswerte d_i äquidistant gewählt werden.

Im Hinblick auf das Erfassen und Auswerten von Meßdaten sei noch darauf hinge wiesen, daß die Konstanz der Meßfrequenzen sehr wichtig für ein gutes Meßergeb nis ist. Die Meßfrequenzen müssen sehr genau den festen Kalibrierfrequenzen ent sprechen, da bereits kleine Abweichungen große Fehlerwerte zur Folge haben. So führt bspw. eine Schwankung von lediglich 0,5% der Sollwerte zu einer Erhöhung des Fehlers um mehr als den Faktor 50.

Es sei schließlich noch darauf hingewiesen, daß ein Wirbelstromsensor durch eine Kalibrierung nach dem erfindungsgemäßen Verfahren auch zur Materialprüfung mit dem Vorteil der Abstandsunabhängigkeit verwendet werden kann, wenn als Zielgrö ßen die elektrische Leitfähigkeit und die effektive magnetische Permeabilität des Targetmaterials angenommen werden und als Störgröße der Abstand zwischen dem Sensor und der Targetoberfläche. Eine solche Materialprüfung könnte bspw. in der Überprüfung der Homogenität des Targetmaterials oder auch in der Erkennung von Schäden in der Struktur der Oberfläche eines Targets bestehen.

Es gibt nun verschiedene Möglichkeiten, den Gegenstand der vorliegenden Erfin dung in vorteilhafter Weise auszugestalten und weiterzubilden. Dazu ist einerseits auf die nachgeordneten Patentansprüche, andererseits auf die nachfolgende Erläute rung von Ausführungsbeispiels der Erfindung anhand der Zeichnung zu verweisen. In Verbindung mit der Erläuterung der bevorzugten Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung werden auch im allgemeinen bevorzugte Ausgestaltungen der Lehre erläutert. In der Zeichnung zeigt

Fig. 1 den Verlauf einer nach dem erfindungsgemäßen Verfahren bestimmten Fehlerfunktion ϕ (von d) am Beispiel einer Abstandsmessung mit d = 0,921 mm,

Fig. 2 den Einfluß der Interpolationsverfahren auf den Schätzfehler,

Fig. 3 den Einfluß der Anzahl k von definierten Zustandskombinationen auf den Schätzfehler,

Fig. 4 den Einfluß von der Anzahl n der definierten Abstandswerte d_i auf den Schätzfehler,

Fig. 5 eine Bestimmung eines Kalibrierkoeffizientensatzes und

Fig. 6 Fehlerspannen für elf ausgewählte Targets über einen Meßbereich.

Alle Figuren beziehen sich auf beispielhaft zu Testzwecken durchgeführte Ab standsmessungen mit Hilfe eines erfindungsgemäß kalibrierten Wirbelstromsensors. Fig. 1 zeigt den Verlauf einer mit Hilfe eines Approximations- oder Interpolationsver fahrens bestimmten Fehlerfunktion ϕ(d). Eine solche Fehlerfunktion kann nach dem im allgemeinen Teil der Beschreibung erläuterten Verfahren aufgrund der Meßwer terfassung zu einem unbekannten, zu bestimmenden Abstand ermittelt werden. Der zu bestimmende Abstand ergibt sich dann als Nulldurchgang der Fehlerfunktion ϕ(d), in diesem Falle als d_x = 0,921 mm.

In Fig. 2 ist am Beispiel des Vergleichs zwischen Linear- und Spline-Interpolation der Fehlerfunktion ϕ(d) der Einfluß der Verfahrensauswahl dargestellt. Sowohl zur Kali brierung als auch zur Abstandsbestimmung wurden simulierte Werte bei den Fre quenzen 0,3 MHz, 0,6 MHz, 1,2 MHz und 2,4 MHz verwendet. Im Bereich von 0,5 mm bis 1,5 mm wurde der Schätzfehler für 33 verschiedene Abstände mit beiden Interpolationsarten bestimmt. Dieses Beispiel zeigt, daß der maximale Schätzfehler bei der Verwendung des Spline-Interpolationsverfahrens um den Faktor 5 kleiner gegenüber der Linear-Interpolation ist.

In Fig. 3 wurden dieselben Kalibrierdaten verwendet wie in Fig. 2. Außerdem wurde die Spline-Interpolation eingesetzt. Die beiden Kurven zeigen, daß eine Vergröße rung der Anzahl der definierten Zustandskombinationen um den Faktor 12 im Mittel eine Verkleinerung des Schätzfehlers um den Faktor 2 hervorruft.

Fig. 4 erläutert durch zwei Kurven mit äquidistanten Kalibrierabständen, daß auch durch die Wahl dichterer Kalibrierabstände, also eine Vergrößerung der Anzahl n der definierten Abstandswerte d_i, eine Verringerung des Schätzfehlers zur Folge hat. In beiden Fällen wurde als Anzahl k der Zustandskombinationen neun gewählt und die Spline-Interpolation gewählt. Man erkennt, daß die Halbierung des Abstandsinter valls, was einer Verdopplung der Anzahl n der definierten Abstandswerte di ent spricht, zu einer mittleren Verkleinerung des Schätzfehlers um den Faktor 1,7 führt.

In diesem Zusammenhang sei noch darauf hingewiesen, daß die Meßergebnisse, die mit einem nach dem erfindungsgemäßen Verfahren kalibrierten Sensor erzielt wer den können, in besonderem Maße vom Aufbau der Meßspule abhängen. Meßspule und Meßverfahren müssen sehr genaue Messungen der Spulenimpedanz garantie ren, da das vorgestellte Kalibrierverfahren sich sehr empfindlich gegenüber Meß wertschwankungen verhält. Ändert sich die Spulenimpedanz um 0,03% während ei ner Messung, so kann dies zu einer Meßunsicherheit von 0,1% des Meßergebnisses führen. Diese Eigenschaft des Verfahrens stellt hohe Anforderungen an Spule und Meßverfahren in Bezug auf eine sehr effektive Kompensation von Temperatur- und parasitären Einflüssen.

Um die Wirksamkeit des erfindungsgemäßen Kalibrierverfahrens zur Unterdrückung großer Störgrößenschwankungen auch dokumentieren zu können, wurde das fol gende Experiment durchgeführt. Für Kalibrierung und Messung wurde eine Tastspule mit den Abmessungen

Außenradius: 3,81 mm
Innenradius: 3,00 mm
Wickelhöhe: 0,63 mm
Eigeninduktivität: 31,37 µH
Widerstand bei 200 kHz: 5,31 Ω

verwendet. Es wurden zehn Zustandskombinationen ZK bei den vier Frequenzen 200 kHz, 400 kHz, 1 MHz sowie 2 MHz zur Kalibrierung herangezogen. Als Kalibrier abstände, d. h. definierte Abstandswerte wurden 0,3 mm, 0,4 mm, . . ., 3,0 mm, 3,2 mm, d. h. n = 30 ausgewählt. Als Target wurden die zehn Werkstoffe aus der fol genden Tabelle eingesetzt, wobei Aluminium nur für die Messungen verwendet wur de.

Für jeden der dreißig Kalibrierabstände wurde ein Koeffizientensatz berechnet. In Fig. 5 ist die Wirkungsweise dieser Koeffizientensätze am Beispiel des Kalibrierab stands d = 2 mm dargestellt. Mit Hilfe der vier Frequenzen und der zehn Targets werden die vierzig, mit einem "x" gekennzeichneten Kalibrierpunkte, erzeugt. Der zu diesem speziellen Kalibrierabstand gehörende Koeffizientensatz bestimmt eine Bestkurve durch diese Punkte, die das Verhalten des Sensors bei diesem Abstand wiederspiegelt. Die Punkte müssen theoretisch alle auf dieser Kurve liegen. Das dies nicht so ist, ist dadurch bedingt, daß das Anfahren des Nullpunktes, an dem der Ab stand zwischen Sensor und Target also Null ist, nicht automatisch, sondern von Hand erfolgte und daß die Kapazität des Zuleitungskabels nicht ausreichend kom pensiert wurde. Solche Meßfehler beeinträchtigen die Kalibrierung erheblich, was sich auch im Meßergebnis ablesen läßt.

Mit dem kalibrierten Sensor wurden gegen alle Targets der Tabelle Messungen durchgeführt. Als Meßbereich wurden das Intervall von 0,5 mm bis 3,0 mm festge legt. Innerhalb dieses Intervalls wurden alle 50 µm bei den vier Frequenzen Meß werte aufgenommen, mit denen der jeweilige Abstand geschätzt wurde. Fig. 6 zeigt das Ergebnis dieser Schätzungen. Für die elf Targets ist der Bereich markiert, in dem sich die Abweichungen bzw. der Schätzfehler für alle vermessenen Abstände bewe gen. Der maximale Schätzfehler von 24 µm über alle Messungen ergab sich für Nic kel bei einem Meßabstand von 1,85 mm. Dies bedeutet, daß trotz der nicht optimalen Kalibriermessungen eine Bestimmung des Abstandes auf 50 µm genau über den gesamten Meßbereich und unabhängig vom Targetmaterial erreicht wurde.

Abschließend sei darauf hingewiesen, daß die erfindungsgemäße Lehre in der vor anstehenden Beschreibung lediglich beispielhaft anhand eines Wirbelstromsensors beschrieben worden ist. Die erfindungsgemäße Lehre ist nicht auf die Anwendung im Zusammenhang mit einem Wirbelstromsensor beschränkt, sondern läßt sich prinzi piell auch mit anderen Sensortypen realisieren.

Claims

1. Verfahren zur Kalibrierung eines Sensors, bei dem höchstens so viele das Meßergebnis beeinflussende, sog. Ein flußgrößen, berücksichtigt werden wie Meßgrößen von dem Sensor erfaßt werden, wobei sich die Menge der Einflußgrößen ans min destens einer die Messung beeinflussenden Störgröße und minde stens einer aus den Meßgrößen zu ermittelnden Zielgröße zusam mensetzt, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Werte der Zielgröße und mehrere durch die Störgröße charakterisierte Zustände bzw. Zustandskombinationen definiert werden, daß zu jedem Wert der Zielgröße mindestens so viele Meßgrößen erfaßt werden, wie Einflußgrößen vorhanden sind, daß für alle Kombinationen von defi nierten Werten der Zielgröße mit definierten Zuständen die kor respondierenden Werte der Meßgrößen erfaßt werden, daß jeweils aus einem der definierten Werte der Zielgröße und den korre spondierenden Werten der Meßgrößen für alle definierten Zustän de ein Koeffizientensatz so bestimmt wird, daß eine Linearkombination der gemessenen Werte der Meßgrößen mit den Koeffizienten des Koeffizientensatzes zu dem definierten Wert der Zielgröße führt und daß die Koeffi zientensätze jeweils dem entsprechenden Wert der Zielgröße zu geordnet abgespeichert werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Sensor mit Wechselspannung betrieben wird und zusätzliche Meß größen durch Betreiben des Sensors bei verschiedenen Kalibrier frequenzen realisiert werden.

3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Sensor ein Wirbelstromsensor mit mindestens einer Meßspule ist, daß der Abstand d zwischen dem Wirbelstromsensor und einem Target die Zielgröße bildet, die elektrische Leitfähigkeit und die effektive Permeabilität des Targets als Störgrößen berück sichtigt werden und der Real- und Imaginärteil der Impedanz der Meßspule bei verschiedenen Frequenzen als Meßgrößen M_l (l = 1, . . ., m) erfaßt werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens sechs Meßgrößen M_l verwendet werden (m <= 6), d. h. daß der Real- und Imaginärteil der Impedanz der Meßspule bei minde stens drei verschiedenen Kalibrierfrequenzen erfaßt werden.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 oder 4, dadurch ge kennzeichnet, daß die Zustandskombinationen ZK_j aus einem Er wartungsbereich von physikalisch sinnvollen Zustandskombinatio nen gewählt werden und daß mehr Zustandskombinationen ZK_j aus den Bereichen kleiner elektrischer Leitfähigkeiten und effekti ver Permeabilitäten gewählt werden als aus den Bereichen größe rer elektrischer Leitfähigkeiten und effektiver Permeabilitä ten.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 5, dadurch ge kennzeichnet, daß die Anzahl k der Zustandskombinationen ZK_j größer gewählt wird als die doppelte Anzahl der verwendeten Ka librierfrequenzen.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch ge kennzeichnet, daß die Anzahl k der Zustandskombinationen ZK_j um so kleiner gewählt wird je höher die verwendeten Kalibrierfre quenzen sind.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 7, dadurch ge kennzeichnet, daß die Abstandswerte d_i äquidistant gewählt wer den.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 8, dadurch ge kennzeichnet, daß zur Verbesserung des Meßergebnisses die An zahl n der Abstandswerte d_i erhöht wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Sensor ein Wirbelstromsensor mit mindestens einer Meßspule ist, daß der Abstand d zwischen dem Wirbel stromsensor und einem Target als Störgröße berücksichtigt wird, die elektrische Leitfähigkeit und die effektive Permeabilität des Targets die Zielgrößen bilden und der Real- und Imaginär teil der Impedanz der Meßspule bei verschiedenen Frequenzen als Meßgrößen M_l (l = 1, . . ., m) erfaßt werden.

11. Verfahren zur Ermittlung eines unbekannten Wertes einer Zielgröße nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch ge kennzeichnet, daß die korrespondierenden Werte der Meßgrößen erfaßt werden, daß die erfaßten Werte der Meßgrößen mit jedem der ab gespeicherten Koeffizientensätze multipliziert und jeweils zu einer Zwischensumme aufaddiert werden, wobei die Zwischensumme demselben definierten Wert der Zielgröße zugeordnet wird wie der jeweilige Koeffizientensatz, und daß als Wertebereich für die unbekannte Zielgröße ein Wertebereich zwischen zwei aufein anderfolgenden definierten Werten der Zielgröße bestimmt wird, wobei für einen dieser beiden definierten Werte der Zielgröße die Abweichung von der korrespondierenden Zwischensummen posi tiv ist, während die Abweichung von der korrespondierenden Zwi schensummen für den anderen dieser beiden definierten Werte der Zielgröße negativ ist.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Differenzen zwischen den definierten Werten der Zielgröße und den korrespondierenden Zwischensummen als Werte einer Feh lerfunktion in Abhängigkeit von der Zielgröße interpretiert werden und daß der unbekannte Wert der Zielgröße als Wert der Zielgröße am Nulldurchgang der Fehlerfunktion geschätzt wird.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß eine Interpolation der Fehlerfunktion zur Ermittlung ihres Nulldurchgangs durchgeführt wird.

14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß eine Linear-Interpolation der Fehlerfunktion durchgeführt wird.

15. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß eine Spline-Interpolation der Fehlerfunktion durchgeführt wird.

16. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß eine Approximation der Fehlerfunktion zur Ermittlung ihres Nulldurchgangs durchgeführt wird.

17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß eine Approximation im Sinne der kleinsten Fehlerquadrate durch geführt wird.

18. Verfahren nach einem der Ansprüche 11 bis 17 zur Erfassung und Auswertung der Meßdaten eines nach einem der Ansprüche 3 bis 9 kalibrierten Sensors, da durch gekennzeichnet, daß das Erfassen der Meßgrößen zur Be stimmung eines un bekannten Abstandes d bei denselben Meßfrequenzen erfolgt wie das Erfassen der Meßgrößen zur Bestimmung der Koeffizientensätze k_i.