DE4142564A1 - Verfahren und vorrichtung zur vermessung von objektoberflaechen mittels projizierter streifenmuster - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Vermessung von Objektoberflächen innerhalb eines Meßvolumens mittels auf die Objektoberfläche proji­ zierter Streifenmuster nach den Oberbegriffen der Ansprüche 1 bzw. 6.

Derartige Meßverfahren und zugehörige Meßvorrichtungen sind beispielsweise aus der DE-08 40 07 500 und der EP-OS 03 79 079 bekannt. Die aus der EP 03 79 079 bekannte Meßvorrichtung enthält innerhalb des Streifenprojektors einen Gitterträger, auf dem drei Gitter leicht unterschiedlicher Periode angeord­ net sind. Die drei Streifenmuster werden jeweils nacheinander telezentrisch auf das Meßobjekt projiziert und die am Meß­ objekt deformierten Streifenmuster werden mit einer Kamera aufgezeichnet. Durch rechnerische Verknüpfung der aus Mustern unterschiedlicher Periode ermittelten Restphasenwerte wird die Schwebung zwischen den projizierten Mustern gebildet. Die Auswertung dieser Schwebung liefert innerhalb des Meßvolumens eindeutige Koordinaten der Objektoberfläche. Durch Verknüp­ fung dieses relativ groben Koordinatenmeßwertes mit den Rest­ phasenwerten eines einzigen projizierten Musters wird dann ein Koordinatenmeßwert mit höherer Genauigkeit berechnet.

Nachteilig bei dieser bekannten Vorrichtung ist, daß aufgrund der telezentrischen Projektion der Streifenmuster jeweils nur relativ kleine Oberflächenbereiche vermessen werden können. Außerdem benötigt diese Meßvorrichtung mehrere hochgenaue Streifenmuster, deren Perioden jeweils genau bekannt sein müssen.

Aus der DE-OS 40 07 500 ist es darüber hinaus bekannt, Streifenmuster unterschiedlicher Periode in Zentralprojektion in das Meßvolumen zu projizieren. Dadurch können auch größere Oberflächen oder Oberflächenbereiche gleichzeitig vermessen werden. Durch Auswertung der Schwebung beider projizierter Muster unterschiedlicher Periode ist auch hier die Bestimmung der Objektkoordinaten innerhalb eines großen Eindeutigkeits­ bereiches möglich. Die in dieser Offenlegungsschrift be­ schriebenen Auswerteverfahren benötigen zusätzlich noch die Projektion identischer Muster durch einen zweiten Projektor. Daher sind bei dieser Meßvorrichtung mindestens zwei Projek­ toren mit jeweils zwei Projektionsgittern erforderlich. In der zur korrespondierenden europäischen Patentanmeldung ein­ gereichten deutschen Zusatzanmeldung mit dem Aktenzeichen P 41 29 796 ist es darüber hinaus bekannt, die Schwebungs­ frequenzen als Differenz zwischen den gemessenen Streifen­ phasen und rechnerisch gebildeten Referenzphasen zu berech­ nen. Dadurch ist es möglich, bei gleichbleibendem Eindeutig­ keitsbereich und gleicher Meßauflösung auf ein drittes Projektionssystem zu verzichten. Jedoch müssen auch hier mindestens zwei Gitter vorhanden sein, die in das Meßvolumen projiziert werden.

Aus der EP-PS 02 62 089 ist eine weitere Streifenprojektions­ vorrichtung bekannt, die bei vergleichbarem Eindeutigkeits­ bereich nur einen einzigen Projektor benötigt. Hier sind innerhalb des Projektors zwei Streifengitter gegeneinander verdrehbar angeordnet, deren Moire-Muster auf das Objekt projiziert wird. Durch Verdrehung der beiden Strichgitter gegeneinander kann die Periode des Moire-Musters variiert, und damit dem jeweilig geforderten Eindeutigkeitsbereich angepaßt werden.

Ein Streifenprojektionssystem, das nur ein einziges Gitter und einen einzigen Projektor enthält, ist beispielsweise aus der US-PS 46 41 972 bekannt. Dort wird jedoch nur ein ein­ ziges Muster auf das Objekt projiziert. Dadurch ist die Ver­ messung unstetiger Objektoberflächen nur innerhalb eines kleinen Eindeutigkeitsbereichs möglich.

Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein möglichst einfaches Streifenprojektionssystem zu schaffen, mit dem auch unstetige Objektoberflächen innerhalb eines großen Meßvolumens eindeutig vermessen werden können, das nur einen einzigen der Kamera zugeordneten Projektor hat, und bei dem innerhalb des Projektors nur ein einziges Streifenmuster erzeugt zu werden braucht. Außerdem sollte auch die Vermes­ sung großer Objektoberflächen möglich sein.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 und durch eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 6 gelöst. Es wird dasselbe Streifenmuster mit vorzugsweise sinusförmiger Helligkeits­ verteilung senkrecht zu den Streifen mit mindestens zwei unterschiedlichen Abbildungsmaßstäben in das Meßvolumen projiziert, und die Schwebung zwischen den mit unterschied­ lichem Abbildungsmaßstab projizierten Mustern gebildet wird.

Erfindungsgemäß besteht damit jedes Projektions-Detektions- System lediglich aus einem einzigen Streifenprojektor und einer einzigen Kamera. Innerhalb des Streifenprojektors wird lediglich ein einziges Streifenmuster erzeugt. Wird das Streifenmuster durch ein Ronchi-Gitter erzeugt, so ist im Streifenprojektor lediglich ein einziges Ronchi-Gitter angeordnet. Und auch, wenn das Streifenmuster selbst durch ein im Streifenprojektor integriertes Interferometer erzeugt ist, wird lediglich ein einziges Interferometer benötigt.

Vorzugsweise wird das Streifenmuster in Zentralprojektion in das Meßvolumen projiziert. Dadurch ist einerseits die gleich­ zeitige Vermessung großer Objektoberflächen möglich, und zum anderen lassen sich dann die unterschiedlichen Abbildungs­ maßstäbe besonders einfach realisieren. Die Änderung des Abbildungsmaßstabes ist dann bei gleichzeitiger Verwendung eines einzigen Projektionsobjektivs beispielsweise dadurch möglich, daß der Abstand zwischen dem Gitter und dem Projek­ tionsobjektiv variiert wird, beispielsweise indem das Gitter senkrecht zur Gitterebene verschoben wird.

Vorteilhafterweise sind jedoch das Gitter und das Projek­ tionsobjektiv in einem festen Abstand zueinander angeordnet, und es werden lediglich die Lagen der gitterseitigen und/oder der meßvolumenseitigen Hauptpunkte des Projektionsobjektivs definiert variiert. Werden die Lagen beider Hauptpunkte des Projektionsobjektivs variiert, so ist es möglich, die bild­ ebene des Gitters innerhalb des Meßvolumens in beiden Projek­ tionssituationen konstant zu halten. Die änderung der Abbil­ dungsmaßstäbe hat dann keinen Einfluß auf den Streifen­ kontrast am Ort der zu vermessenden Objektoberfläche.

Bei einem vorteilhaften Ausführungsbeispiel der Erfindung sind innerhalb des Streifenprojektors in den Strahlengang einschwenkbare planparallele Platten oder konzentrische Menisken aus transparentem Material vorgesehen. Diese plan­ parallelen Platten oder konzentrischen Menisken verlagern den Hauptpunkt des Gesamtsystemes auf derjenigen Seite, auf der die planparallele Platte bzw. der konzentrische Meniskus ein­ geschwenkt ist. Werden die planparallelen Platten bzw. konzentrischen Menisken jeweils abwechselnd meßobjektseitig und gitterseitig eingeschwenkt, so ist die Lage des scharfen Gitterbildes in beiden Projektionssituationen die gleiche, wenn das Verhältnis ihrer Dicken dem Quadrat des Abbildungs­ maßstabes entspricht.

Bei Anordnungen, bei denen die optischen Achsen von Projektor und Kamera parallel zueinander ausgerichtet sind, sollten die Planplatten bzw. Menisken geneigt zur optischen Achse des Projektors in den Strahlengang einschwenkbar sein. Die Ein­ schwenkung verursacht dann sowohl eine Verlagerung der Objek­ tivhauptpunkte in Richtung der optischen Achse als auch senk­ recht zur optischen Achse, wodurch der durch das Einschwenken erzielte Effekt verstärkt wird.

Bei einem alternativen Ausführungsbeispiel ist das Projek­ tionsobjektiv ein Varioobjektiv, das in zwei Schaltstellungen mit unterschiedlichen Hauptpunktabständen schaltbar ist, z.b. durch Ein- und Ausschwenken von planparallelen Gasplatten oder durch Verschieben von Linsenguppen zwischen zwei Anschlägen.

Bei einem besonders vorteilhaften Ausführungsbeispiel weist das Projektionsobjektiv einen chromatischen Vergrößerungs­ fehler auf. Es ist dann möglich, das Projektionsgitter gleichzeitig mit Licht zweier verschiedener Farben zu beleuchten, und damit gleichzeitig zwei Muster mit unter­ schiedlicher Periode in das Meßvolumen zu projizieren. Mit einer Farbkamera können dann beide Muster gleichzeitig getrennt aufgezeichnet werden. Da dann beide Muster gleich­ zeitig aufgezeichnet werden, ist eine solche Anordnung besonders schnell und insbesondere zur Vermessung bewegter Objekte geeignet.

Im folgenden werden Einzelheiten der Erfindung anhand der in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiele näher erläutert. Im einzelnen zeigen:

Fig. 1a eine schematische Darstellung eines ersten Ausfüh­ rungsbeispiels der Erfindung mit in den Projek­ tionsstrahlengang einschwenkbaren planparallelen Platten;

Fig. 1b eine perspektivische Darstellung des aus Objektiv und einschwenkbaren Platten bestehenden Systems beim Ausführungsbeispiel aus Fig. 1a;

Fig. 1c ein Diagramm der Strahlengänge zur Erläuterung der geometrischen Anordnung;

Fig. 2a ein Diagramm der Strahlengänge bei meßobjektseitig eingeschwenkter planparalleler Platte;

Fig. 2b ein Diagramm der Strahlengänge bei gitterseitig eingeschwenkter planparalleler Platte;

Fig. 3 eine schematische Darstellung eines zweiten Aus­ führungsbeispiels mit einem Projektionsobjektiv, das mit einem chromatischen Vergrößerungsfehler behaftet ist;

Fig. 4 eine schematische Darstellung eines dritten Aus­ führungsbeispiels mit parallel zueinander aus­ gerichteten Projektions- und Kameraachsen; und

Fig. 5 ein Diagramm zur Erläuterung des im Auswerterechner ablaufenden Auswerteverfahrens.

Die Meßvorrichtung in Fig. 1a hat eine Lichtquelle (1), die über eine Linse (2) ein Gitter (3) mit abwechselnd trans­ parenten und opaken Bereichen gleichförmig ausleuchtet. Ein Projektionsobjektiv (4) projiziert das Gitter (3) in Zentral­ projektion in das Meßvolumen (5) auf ein innerhalb des Meß­ volumens angeordnetes Meßobjekt (0). Das auf das Meßobjekt (0) projizierte Streifenmuster wird von einer Kamera (7), die ein Kameraobjektiv (8) und einen CCD-Sensor (9) enthält, aufgezeichnet. Das Projektionsobjektiv (4) und das Kamera­ objektiv sind im Abstand zueinander so angeordnet, daß sich die optische Achse (4a) des Projektionsobjektivs (4) und die optische Achse (8a) des Kameraobjektivs (8) in einem Punkt (10) innerhalb des Meßvolumens (5) schneiden. Im Projektor (P) sind zwei planparallele Glasplatten (11, 12) an einer zur optischen Achse (4a) des Projektionsobjektivs parallelen Antriebswelle (13) angeordnet. Die planparallelen Platten weisen jeweils an bezüglich der Welle (13) gegenüberliegenden Seiten Durchbrüche (11a, 12a) auf. bei einer Drehung der Welle (13) durch den Motor (14) wird abwechselnd die planparallele Platte (11) zwischen dem Projektionsobjektiv (4) und dem Meßvolumen (5) bzw. die planparallele Platte (12) zwischen dem Projektionsobjektiv (4) und dem Gitter (3) eingeschwenkt, d. h. es befindet sich zu jedem Zeitpunkt, zu dem gemessen wird, jeweils nur eine planparallele Glasplatte im Strahlen­ gang. Die jeweils andere planparallele Platte ist dann jeweils so orientiert, daß der Projektionslichtkegel gerade den Durchbruch (11a, 12a) dieser planparallelen Platte durch­ setzt. Der durch die planparallelen Platten (11, 12) ver­ ursachte parallele Strahlenversatz bewirkt bei der Zentral­ projektion eine Verlagerung des Projektionszentrums in die­ jenige Richtung, auf der die planparallele Platte gerade eingeschwenkt ist. Dies wird weiter unten noch anhand der Fig. 2a und 2b näher erläutert.

Das jeweils von der Kamera (7) aufgenommene Bild des Meß­ volumens wird von einem Rechner (18) ausgelesen. Anschließend steuert der Rechner (18) über eine Motorsteuerung (19) den Antriebsmotor (14) an, der die Welle (13) um 180° dreht. Dann ist die Planplatte (11) aus dem Projektionsstrahlengang aus­ geschwenkt, und die Planplatte (12) zwischen dem Projektions­ objektiv (4) und dem Gitter (3) eingeschwenkt. Im Anschluß daran wird von der Kamera (7) ein zweites bild des Meß­ volumens aufgenommen. Der Rechner (18) wertet dann die beiden aufgenommenen bilder entsprechend des weiter unten noch näher beschriebenen Auswerteverfahrens aus. Die zu dem Meßobjekt (0) gehörigen Oberflächenkoordinaten werden dann auf einem Monitor (19) graphisch dargestellt.

Der nähere Aufbau der planparallelen Platten (11, 12) ist in der Fig. 1b detaillierter dargestellt. Das Projektionsobjek­ tiv ist auch hier wiederum mit (4) und dessen optische Achse mit (4a) bezeichnet. Die beiden planparallelen Glasplatten sind auf der zur optischen Achse (4a) parallelen Welle (13) angeordnet. Jede dieser beiden planparallelen Platten (11,12) hat einen sich über einen Halbkreis erstreckenden Durchbruch (11a, 12a), dessen Breite (d) so gewählt ist, daß der jewei­ lige Projektionskegel unbeschnitten den jeweiligen Durchbruch in der Platte durchsetzen kann. Zur Vermeidung von Vibratio­ nen und Erschütterungen sind die äußeren Ränder der Plan­ platten (11, 12) so gewählt, daß ihre Schwerpunkte mit der Mitte der Welle (13) zusammenfallen.

Die Wirkung der planparallelen Platten (11, 12) läßt sich am einfachsten anhand der Fig. 2a und 2b erläutern. Zur Ver­ einfachung ist auch hier wiederum angenommen, daß das Projek­ tionsobjektiv ohne eingeschwenkten planparallelen Platten nur eine einzigen Hauptpunkt (4b) hat. Auf der dem Gitter (3) abgewandten Seite dieses Hauptpunktes (4b) ist in der Fig. 2a die planparallele Platte (11) angeordnet. Dadurch ist der bildseitige Hauptpunkt des Gesamtsystems von (4b) nach (4c) um einen Betrag (d1) verschoben. In der Bildebene (20) ent­ steht ein Bild (3′) des Gitters (3). Ist dagegen, wie in der Fig. 2b dargestellt, die planparallele Platte (12) gitter­ seitig im Abbildungsstrahlengang angeordnet, so verschiebt sich der gitterseitige Hauptpunkt von (4b) nach (4d) um einen Betrag (d2). Der bildseitige Hauptpunkt bleibt dagegen bei (4b) liegen. Durch die Verlagerung der Hauptpunkte von (4b) und (4c) nach (4d) und (4b) entsteht wiederum in derselben bildebene (20) ein vergrößertes bild (3′′) des Gitters (3). bei einem Vergleich der Bilder (3′) und (3′′) der Fig. 2a und 2b erkennt man sofort, daß das Bild (3′′) in Fig. 2b größer ist als das Bild (3′) in der Fig. 2a. Damit die Bild­ ebene (20), in die das Gitter (3) scharf abgebildet wird, sich beim Übergang von der Fig. 2a zur Fig. 2b nicht ver­ schiebt, verhalten sich die Dicken (D11, D12) zueinander, so daß das Verhältnis d2/d1 dem Quadrat der Vergrößerung ent­ spricht, mit dem das Gitter (3) in die Ebene (20) abgebildet ist. Es ist noch anzumerken, daß aus Gründen der Übersicht­ lichkeit die planparallelen Platten (11, 12) in den Fig. 2a und 2b im Vergleich zu den Gegenstands- und Abbildungsweiten mit übertriebenen Dicken dargestellt sind. In einer realen Meßanordnung sind diese Dicken dagegen erheblich geringer, so daß der Vergrößerungsunterschied nur einen Bruchteil der Vergrößerung ausmacht.

Das Ausführungsbeispiel in der Fig. 3 hat ein Objektiv (34), das einen chromatischen Vergrößerungsfehler hat. Für rotes Licht hat das Objektiv (34) die gestrichelt eingezeichneten Hauptebenen (34b, 34c), und für blaues Licht die durchgezogen eingezeichneten Hauptebenen (34d, 34e). Die meßobjektseitige Hauptebene (34e) für blaues Licht ist gegenüber der meß­ objektseitigen Hauptebene für rotes Licht (34c) in Richtung auf das Meßobjekt (0) verschoben. Die Verschiebung der Haupt­ ebenen (34b, 34d) auf der Seite des Gitters (33) ist demgegen­ über gerade gegenläufig, d. h. die Hauptebene (34d) für blaues Licht liegt näher an dem Gitter (33) als die Hauptebene (34b) für rotes Licht. Das Gitter (33) wird durch eine Lichtquelle (31), einen Kollektor (32) und einen zwischen dem Kollektor (32) und dem Gitter (33) angeordneten Farbfilter (35) gleich­ zeitig mit einer Mischung aus rotem und blauem Licht gleich­ förmig ausgeleuchtet. Aufgrund der unterschiedlichen Lagen der Hauptebenen (34b, 34c) für rotes Licht einerseits und (34e, 34d) für blaues Licht andererseits wird das Gitter (33) farblich codiert mit zwei unterschiedlichen Abbildungsmaß­ stäben auf das Objekt (0) projiziert. Die Abstände der Haupt­ ebenen sind dabei aber gerade so gewählt, daß für beide Farben das Gitter (33) scharf in das Zentrum (40) des Meß­ volumens abgebildet ist. Dadurch ergibt sich für beide farb­ lich codierten Muster auf dem Meßobjekt (0) annähernd der gleiche Streifenkontrast. Die Kamera (37) ist eine Farb­ kamera, mit einem normalen Objektiv (36), dessen optische Achse (36a) die optische Achse (34a) des Projektionsobjektivs (34) im Zentrum (40) des Meßvolumens schneidet. Der Chip (39) der Kamera (37) ist mit einer Farbmaske (39a) versehen, so daß die Pixel des Kamerachips (39) abwechselnd rot bzw. blau empfindlich sind. Vor dem Chip (39) ist ein Dispersionsprisma (38) angeordnet, durch dessen Wirkung derselbe Punkt inner­ halb des Meßvolumens spektral aufgespalten auf benachbarte Pixel des Kamerachips (39) fällt.

Diese Meßvorrichtung erlaubt es somit, mit einem einzigen Gitter (33) innerhalb des Projektors gleichzeitig zwei farb­ lich codierte Muster unterschiedlicher Periodizität auf das Meßobjekt zu projizieren und beide Muster getrennt mit einer einzigen Kamera aufzuzeichnen. Dadurch, daß sich die optischen Achsen (34a, 36a) des Projektionsobjektivs (34) bzw. des Kameraobjektivs (36) in einem Punkt (40) im Meßvolumen schneiden, ist es möglich, als Kamera (37) eine gewöhnliche Farbkamera zu wählen, bei der der Mittelpunkt des Sensorchips (39) annähernd mit der optischen Achse (36a) des Projektions­ objektivs (36) zusammenfällt.

Im folgenden soll die Auswertung der mit der Kamera auf­ gezeichneten Streifenmuster anhand der Fig. 1c und 5 für den Fall der konvergenten Anordnung, bei denen sich also die optischen Achsen des Kameraobjektivs und des Projektions­ objektivs in einem Punkt schneiden, näher erläutert werden. In der Fig. 1c sind die Strahlengänge der Meßvorrichtung stark schematisiert dargestellt. Das Kameraobjektiv hat eine meßobjektseitige Hauptebene (51) und eine sensorseitige Hauptebene (52). Die Sensorfläche des Kamerachips ist mit (53) bezeichnet. Sie ist im Abstand (ap0) hinter der kamera­ seitigen Hauptebene (52) des Kameraobjektivs angeordnet. Um möglichst einfache Auswertegleichungen zu erhalten, ist es zweckmäßig, als Koordinatenursprung den Schnittpunkt zwischen der optischen Achse (58) des Kameraobjektivs und der meß­ objektseitigen Hauptebene (51) des Kameraobjektivs zu wählen. Seitlich von der Kamera ist der Projektor angeordnet. Der Projektor hat ein Projektionsobjektiv, dessen optische Achse (57) die optische Achse (58) des Kameraobjektivs in einem Punkt (59) schneidet. Des weiteren ist mit (54) die meß­ objektseitige Hauptebene des Kameraobjektivs und mit (55) die gitterseitige Hauptebene des Kameraobjektivs bezeichnet. Der Schnittpunkt zwischen der optischen Achse (57) des Projektors und der meßobjektseitigen Hauptebene (54) hat bezüglich des Koordinatenursprungs die Koordinaten (XP, YP, ZP). Im Abstand (ap1) hinter der gitterseitigen Hauptebene (55) des Projek­ tionsobjektivs ist das Gitter (56) mit sinusförmigem Trans­ missionsgrad mit Streifenperiode (G1) angeordnet.

Das Ziel ist es, zu einem Punkt (P=X, Y, Z) im Meßvolumen die Koordinaten (X, Y, Z) aus den Intensitätsmeßwerten in einem Punkt (X0, Y0) der Kamera (53) zu bestimmen. Da in Fig. 1c die Zeichenebene die Y-Z-Ebene ist, ist dort Y=Y0=0.

Aus dem Projektionsgesetz folgt zunächst, daß alle Punkte, die in den Punkt (X0, Y0) des Kamerasensors (53) abgebildet sind, auf einer Geraden (60) liegen, die durch die Formel

Z · (X0,Y0,ap0)/ap0 (1)

gegeben ist, wobei (X0, Y0) die X- und Y-Koordinate des Bildpunktes auf dem Kamerachip (53) sind.

Des weiteren folgt aufgrund der Zentralprojektion des Gitters (56), daß der Meßpunkt (P) auf einer zweiten Geraden (61) durch das Projektionszentrum mit den Koordinaten (XP, YP, ZP) und durch einen zunächst unbekannten Punkt (X1, Y1) vom Gitter (56) ausgehen muß. Die Gerade (61) ist durch die Formel

Z1 · M(X1,Y1, ap1)/ap1+(XP,YP,ZP) (2)

gegeben, wobei Z1 die Projektion der Strecke zwischen dem meßobjektseitigen Projektionszentrum (XP, YP, ZP) und dem Meßpunkt (P) auf die optische Achse (57) des Projektions­ objektivs ist, und (M) diejenige Drehmatrix ist, die die Drehung der Projektionsachse (57) auf die Kameraachse (60) beschreibt.

Durch Gleichsetzen der Formeln (1) und (2) läßt sich her­ leiten, daß die Z-Koordinate des Meßpunktes (P) durch die Gleichung

Z = {n11 · XP+n12 · YP+n13 · ZP-(n31 · XP+n32 · YP+n33 · ZP) · X1/ap1}ap0
/{n11 · X0+n12 · Y0+n13 · aP0-(n31 · X0+n32 · Y0+n33 · aP0) · X1/ap1} (3)

gegeben ist, wobei n11, n12, n13, n31, n32 und n33 die Koeffi­ zienten der zu M-inversen Drehmatrix sind, die also die Drehung der Kameraachse (58) auf die Projektionsachse (57) beschreibt. Ist Z bekannt, so lassen sich die X- und Y- Koordinaten des Punktes (P) aus

X = X0 · Z/ap0
X = Y0 · Z/ap0 (4)

berechnen.

Setzt man des weiteren X1=P+X0, so läßt sich Gleichung (3) nach (P) auflösen und ergibt mit Z0=Z/apO

P = {n11(Z0 · X0-XP)+n12(Z0 · Y1-YP)+n13(Z0 · ap0-ZP)}ap1
{n31(Z0 · X0-XP)+n32(Z0 · Y0-YP)+n33(Z0 · ap0-ZP)}-X0 (5)

In Gleichung (3) sind außer X1 alle Werte aus dem geometri­ schen Aufbau bekannt. Da das Gitter (56) periodisch mit der Periodizität (G1) ist, läßt sich X1 entsprechend folgender Gleichung (6) schreiben:

X1 = P+X0 = (N1+D1)G1 mit 0D1<1 und N1 ganzzahlig (6)

Wären sowohl die Streifenordnung N1 als auch die Streifen­ phase D1 bekannt, so könnte man die Koordinaten aus den Gleichungen (3) und (4) eindeutig berechnen. Aus der Inten­ sität im Punkt (X0, Y0) des Kamerasensors (53) läßt sich jedoch mit den in den eingangs zitierten Druckschriften beschriebenen Auswertealgorithmen lediglich die Streifenphase D1 berechnen.

Führt man aber eine zweite Messung mit geändertem Abstand ap2 zwischen dem Gitter (56) und der gitterseitigen Hauptebene (55) des Projektionsobjektivs durch, beispielsweise durch Einschwenken einer planparallelen Platte zwischen dem Gitter (56) und dem Projektionsobjektiv, so mißt man am selben Punkt (X0, Y0) des Kamerasensors (53) die Phase in einem anderen Punkt des Gitters (56) mit der X-Koordinate

X2 = P2+X0 = (N2+D2)G1 mit P2 = P · ap2/ap1. (7)

wobei bei der zweiten Messung die Streifenphase D2 ermittelt wird.

Löst man Gleichungen (6) und (7) nach N1 und N2 auf und subtrahiert beide Gleichungen voneinander, so ergibt sich

P = (N12+D1-D2)G1/(1-ap2/ap1) (8)

Dabei hat die Schwebungsordnung (N12=N1-N2) innerhalb des Meßvolumens einen konstanten bekannten Wert. Die Gitter­ konstante (G1), die Gitterabstände (ap1, ap2) sind ebenfalls bekannt, und die Streifenphasen (D1, D2) können aus den Intensitätsmeßwerten eindeutig durch die bekannten Phasen­ auswertealgorithmen bestimmt werden.

Die Auswertung kann dann anhand des in der Fig. 5 dargestell­ ten Flußdiagramms folgendermaßen ablaufen:

Die von der Kamera (53) aufgenommenen Bilder des Meßobjektes werden zunächst digitalisiert, und in einer ersten Funktions­ baugruppe (64) werden die Streifenphasen der aufgezeichneten Kamerabilder berechnet. Die Berechnung der Streifenphasen in der Funktionsbaugruppe (64) kann beispielsweise anhand der aus der DE-OS 40 14 019 bekannten Auswertealgorithmen erfol­ gen. Bei diesem Verfahren wird aus jedem einzelnen Kamerabild die Streifenphase in jedem Pixel der Kamera berechnet. Die durch die Phasenauswertung erstellten Phasenkarten werden in zwei Bildspeichern (65a, 65b) abgelegt. Dabei ist in dem ersten Bildspeicher (65a) die Phasenkarte, d. h. die Streifen­ phase (D1) für jedes Pixel (X0, Y0) des mit dem ersten Gitter­ abstands (ap1) aufgezeichneten Kamerabildes und im zweiten Bildspeicher (65b) die entsprechenden Streifenphasen des mit zweitem Gitterabstand (ap2) aufgezeichneten Kamerabildes abgespeichert. Durch Differenzbildung der Streifenphasen (D1, D2) für jedes Kamerapixel wird in einer Berechnungsstufe (66) entsprechend Gleichung (8) ein grober Wert für die Größe (P) und in einer zweiten berechnungsstufe (67) anhand Gleichung (3) ein grober Z-Wert berechnet. In einer weiteren Rechenstufe (68) erfolgt die bestimmung der Phasenordnung (N1) aus dem groben Z-Wert und dem Phasenwert (D1) ent­ sprechend Gleichung (6), wobei der zunächst berechnete Wert auf die nächstliegende ganze Zahl gerundet wird. Aus der so bestimmten Phasenordnung (N1) und der Streifenphase (D1) erfolgt durch nochmalige Anwendung der Gleichung (6) in einer weiteren Rechenstufe (69) die Berechnung eines genaueren Wertes für die Größe (P). Durch Einsetzen dieses genaueren Wertes für die Größe (P) in die Gleichung (3) erfolgt in einer weiteren Rechenstufe (70) die Berechnung eines genauen Z-Wertes und in einer Rechenstufe (71) die Bestimmung der X- und Y-Koordinaten anhand der Gleichung (4).

Im Falle, daß durch meßobjektseitiges Einschwenken einer Glasplatte der Abbildungsmaßstab, mit dem das Gitter (56) auf das Objekt projiziert ist, variiert wird, ergeben sich für beide Projektionszustände unterschiedliche meßobjektseitige Projektionszentren (XP, YP, ZP). Für jeden Projektionszustand folgt dann eine eigene Gleichung (3) und eine eigene Gleichung (5) für die größten (P1) und (P2) in den beiden Projektionszuständen. Durch Vergleich dieser beiden Gleichun­ gen für die Größen (P1, P2) sind dann zu den Gleichungen (7) und (8) analoge Gleichungen herleitbar, die beschreiben, wie die Größen (P1, P2) für beide Projektionszustände zusammen­ hängen. Die Auswertung erfolgt dann wiederum entsprechend des in Fig. 5 dargestellten Flußdiagrammes, wobei lediglich in den Berechnungsstufen (66, 67) andere, zu den Gleichungen (7) und (8) analoge Gleichungen zur Berechnung der groben Werte für die Größen (P und Z) aus der Differenz der Phasenwerte (D1 und D2), also der Schwebung der mit unterschiedlichen Abbildungsmaßstäben projizierten Muster berechnet werden.

In dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 4 sind die optischen Achsen (44a) des Projektionsobjektivs (44) und die optische Achse (48a) des Kameraobjektivs (48) annähernd parallel zueinander ausgerichtet. bei diesem Ausführungsbeispiel ist es vorteilhaft, die in den Projektionsstrahlengang ein­ schwenkbaren Platten (49, 50) zur optischen Achse (44a) des Projektionsobjektivs geneigt anzuordnen, so daß die Flächen­ normale (49a) der Planplatte (49) einen von Null verschie­ denen Winkel α mit der optischen Achse (44a) des Projektions­ objektivs einschließt. Durch die geneigte Anordnung der plan­ parallelen Glasplatte (49) ist im zweiten Projektionszustand, in dem die Planplatte (49) objektseitig im Projektions­ strahlengang eingeschwenkt ist, das objektseitige Projek­ tionszentrum nicht nur in Z-Richtung sondern auch senkrecht zu dem Streifenmuster in X-Richtung verschoben. Im zweiten Projektionszustand erfolgt dann die Projektion mit einer virtuellen optischen Achse (44b), die einen geänderten Abstand zur Kameraachse (48a) hat. Dadurch ist der durch die planparallele Glasplatte (49) verursachte Effekt verstärkt, so daß die planparallele Platte (49) dünner gewählt sein kann.

Es ist noch anzumerken, daß die Berechnung der Phasenkarten aus den Kamerabildern nicht unbedingt durch Auswertung im Ortsbereich, beispielsweise anhand des in der DE-OS 40 14 019 beschriebenen Verfahrens erfolgen muß. Es ist vielmehr auch möglich, Phasenauswertealgorithmen zu verwenden, die im Zeitbereich arbeiten, bei denen also mehrere Muster mit der Kamera aufgezeichnet werden, zwischen denen jeweils das Projektionsgitter in der Gitterebene verschoben wird. Derartige Auswertealgorithmen sind beispielsweise in der eingangs zitierten EP-OS 03 79 079 beschrieben. Erfolgt die Bestimmung der Phasenwerte im Zeitbereich, so ist auch beim erfindungsgemäßen Verfahren und bei den erfindungsgemäßen Vorrichtungen das Gitter jeweils in der Gitterebene zu verschieben. Diese Möglichkeit ist in der Fig. 1a durch den Pfeil (Pf) angedeutet.

Claims (13)

1. Verfahren zur Vermessung von Objektoberflächen innerhalb eines Meßvolumens mittels auf die Objektoberfläche proji­ zierter Streifenmuster mit einer Kamera zur Aufzeichnung der Streifenmuster und einem der Kamera nachgeschalteten Auswerterechner zur Berechnung der Objektoberfläche aus den aufgezeichneten Streifenmustern, dadurch gekennzeich­ net, daß dasselbe innerhalb des Projektors erzeugte Streifenmuster mit mindestens zwei unterschiedlichen Abbildungsmaßstäben auf die Objektoberfläche projiziert wird und die Schwebung zwischen den mit unterschiedlichen Abbildungsmaßstäben projizierten Mustern zur Auswertung herangezogen wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Streifenmuster jeweils in Zentralprojektion in das Meßvolumen projiziert wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Streifenmuster jeweils durch dasselbe Projek­ tionsobjektiv (4, 34, 44) projiziert wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Änderung des Abbildungsmaßstabes die Lage des meßobjektseitigen Projektionszentrums (4c) bzw. der meßobjektseitigen Hauptebene (34c; 34e; 54) variiert wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß ein einziges Gitter (3; 33; 56) proji­ ziert und der Abstand zwischen dem Gitter (3; 33; 56) und dem gitterseitigen Hauptpunkt (4d) bzw. der gittersei­ tigen Hauptebene (34b; 34d; 55) des Projektionsobjektivs (4; 34) variiert wird.

6. Vorrichtung zur Vermessung von Objektoberflächen inner­ halb eines Meßvolumens mit

• - einem Streifenprojektor mit einem Projektionsobjektiv zur Projektion von Streifenmustern in das Meßvolumen,
• - einer Kamera zur Aufzeichnung der an der Objektober­ fläche deformierten Streifenmuster,
• - einem der Kamera nachgeschalteten Auswerterechner zur Berechnung der Objektoberfläche aus den aufgezeich­ neten Streifenmustern, wobei unter Ausnutzung der Schwebung zweier projizierter Muster unterschiedlicher Periode innerhalb eines großen Meßvolumens eindeutige Meßwerte für die Objektoberfläche bestimmbar sind, dadurch gekennzeichnet, daß Mittel (11, 12; 49, 50; 34) zur Änderung des Abbildungsmaßstabes, mit dem das Streifen­ muster in des Meßvolumen abgebildet ist, vorgesehen sind.

7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß im Streifenprojektor ein einziges Gitter (3; 33; 56) mit einer periodischen streifenförmigen Transmissionscharak­ teristik angeordnet ist, und daß die Mittel zur Änderung des Abbildungsmaßstabes eine oder mehrere in den Projek­ tionsstrahlengang einschwenkbare planparallele Platten (11, 12; 49, 50) oder konzentrische Menisken sind.

8. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die planparallelen Platten (49, 50) oder konzentrischen Menisken unter einem Winkel α in den Projektionsstrahlen­ gang einschaltbar sind.

9. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß eine erste planparallele Platte (11; 49) meßobjektseitig und eine zweite planparallele Platte bzw. konzentrischer Meniskus (12; 50) gitterseitig in den Projektionsstrahlengang einschwenkbar sind, und daß das Dickenverhältnis beider planparalleler Platten bzw. konzentrischer Menisken proportional zum Quadrat des Abbildungsmaßstabes ist, mit dem das Gitter (3) in das Meßvolumen (5) abgebildet ist.

10. Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die planparallelen Platten (11, 12; 49, 50) abwechselnd objektseitig bzw. gitterseitig in den Projektions­ strahlengang einschaltbar sind.

11. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß im Streifenprojektor ein einziges Gitter mit einer periodischen streifenförmigen Transmissionscharakteristik angeordnet ist, und daß zur Änderung des Abbildungs­ maßstabes der Abstand zwischen dem Gitter (33) und der gitterseitigen Hauptebene (34b, 34d) des Projektions­ objektivs (34) variierbar ist.

12. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß das Projektionsobjektiv (34) eine chromatische Vergröße­ rungsdifferenz aufweist, daß Mittel (31, 32, 35) zur Beleuchtung des Gitter (33) mit zwei unterschiedlichen Farben und eine Kamera (37) zur getrennten Aufzeichnung der mit unterschiedlichen Farben projizierten Muster vorgesehen ist.

13. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 6 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß das Projektionsobjektiv (4; 34) und das Kameraobjektiv (8; 36) unter einem Winkel zueinander angeordnet sind, so daß sich die optische Achse (4a; 34a) des Projektionsobjektivs (4; 34) und die optische Achse (8a; 36a) des Kameraobjektivs (8; 36) in einem Punkt (10; 40) des Meßvolumens schneiden.