DE3934022A1 - Durchflussviskosimeter - Google Patents
DurchflussviskosimeterInfo
- Publication number
- DE3934022A1 DE3934022A1 DE19893934022 DE3934022A DE3934022A1 DE 3934022 A1 DE3934022 A1 DE 3934022A1 DE 19893934022 DE19893934022 DE 19893934022 DE 3934022 A DE3934022 A DE 3934022A DE 3934022 A1 DE3934022 A1 DE 3934022A1
- Authority
- DE
- Germany
- Prior art keywords
- fluid
- tube
- viscometer according
- pipe
- viscometer
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Withdrawn
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N11/00—Investigating flow properties of materials, e.g. viscosity, plasticity; Analysing materials by determining flow properties
- G01N11/10—Investigating flow properties of materials, e.g. viscosity, plasticity; Analysing materials by determining flow properties by moving a body within the material
- G01N11/16—Investigating flow properties of materials, e.g. viscosity, plasticity; Analysing materials by determining flow properties by moving a body within the material by measuring damping effect upon oscillatory body
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Analytical Chemistry (AREA)
- Biochemistry (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Immunology (AREA)
- Pathology (AREA)
- Measuring Volume Flow (AREA)
Description
Die Erfindung betrifft ein Durchflußviskosimeter zur Bestimmung
der Viskosität eines im Inneren einer Rohrleitung befindlichen
Fluides.
Kernstück des Viskosimeters ist ein zu Longitudinal- oder Torsionsschwingungen
angeregtes Rohr, das in die bestehende Rohrleitung
integriert werden kann, und dessen Schwingungen empfangen
und ausgewertet werden. Die durch das zu untersuchende
Fluid verursachten Änderungen der Schwingungsparameter
des Rohres gestatten Rückschlüsse auf die Fluideigenschaften,
insbesondere die Viskosität.
Es ist bekannt, daß man die Viskosität strömender Fluide durch
eine Differenzdruckmessung bestimmen kann. Beispiele hierfür
sind das Kapillarviskosimeter oder den Prozeßeigenschaften angepaßte
Düsen. Diesen Einrichtungen ist gemeinsam, daß der Meßeffekt
an das Vorhandensein eines Durchsatzes gebunden ist.
Es ist ferner bekannt, daß Rotationsviskosimeter nach dem Searle-
Prinzip für Messungen von in Rohrleitungen kontinuierlich strömenden
Fluiden ausgerüstet werden können. Abgesehen davon, daß
das Rotationsviskosimeter eine zwar genaue, aber technisch realtiv
aufwendige Apparatur ist, benötigt es grundsätzlich ein Element
zur Übertragung des außerhalb der Meßzelle erzeugten Antriebsmomentes
auf den innerhalb der Meßzelle befindlichen Rotationskörper.
Weiterhin sind Meßeinrichtungen bekannt, bei denen starre oder
elastische Körper zu Schwingungen angeregt werden und durch
Messung der Schwingungsparameter auf rheologische Eigenschaften
von Fluiden geschlossen wird, so z. B. aus der Offenlegungsschrift
DE 32 01 724 A1 ein Ultraschall-Viskosimeter mit Torsionsresonator
oder aus DE 35 14 679 A1 eine vielseitig einsetzbare
Einrichtung zur Bestimmung der Schwingungsparameter eines longitudinal
schwingenden Bandes sowie aus der Praxis weitere Apparaturen.
Diesen Meßeinrichtungen ist gemeinsam, daß die zur Messung
dienenden Schwingkörper in das Fluid eingetaucht werden und somit
in das Innere einer Rohrleitung eingebaut werden müssen.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Viskosimeter zu schaffen, das
einerseits die Vorteile schwingender Sensoren hinsichtlich Übertragbarkeit
und Verarbeitbarkeit der Meßsignale nutzt, andererseits
in eine Rohrleitung integriert werden kann, ohne die Fluiddynamik
des Rohres durch Einbauten zu stören, und das außerdem
robust und einfach herzustellen ist.
Dies wird erfindungsgemäß erreicht mit einer Anordnung, die in
den Kennzeichen der Ansprüche 1 bis 17 genannte Merkmale aufweist.
Wie sich durch Versuch gezeigt hat, kann das gemäß Anspruch 1 zu
Schwingungen angeregte Rohr infolge der an seinen Enden angebrachten
massiven Körper näherungsweise als eindimensionales
schwingendes Kontinuum mit beidseitig festen Enden angesehen
werden. Dieses wird durch eine lineare partielle dgl. zweiter
Ordnung (bei Berücksichtigung der inneren Dämpfung des Rohrmaterials
dritter Ordnung), mit beliebigen Anfangsbedingungen und
zwei Randbedingungen beschrieben. Es ergeben sich die Eigenfrequenzen
k = 1, 2, . . .
c = Dehnwellengeschwindigkeit in der Rohrwand
l = Rohrlänge
ω = Kreisfrequenz
c = Dehnwellengeschwindigkeit in der Rohrwand
l = Rohrlänge
ω = Kreisfrequenz
Die Näherung gilt entsprechend den Abmessungen der Anordnung für
diejenigen Moden, deren Frequenzen kleiner als eine Grenzfrequenz
ist, die um mehr als die doppelte Halbwertsbreite unter der
ersten Eigenfrequenz des Massivkörpers liegt, der, wie gegebenenfalls
durch Versuch bestätigt, näherungsweise als einseitig festes
eindimensionales Kontinuum angesehen werden kann.
Ein gemäß Anspruch 2 verwendeter Aktuator ist bei erfindungsgemäßer
Konstruktion der Rohrgeometrie angepaßt und aufgrund seiner
gegenüber der Rohrlänge vernachlässigbaren Längsabmessung durch
Angabe einer inhomogenen Randbedingung hinreichend beschrieben,
auch wenn seine Steifigkeit und Dichte von den entsprechenden
Materialeigenschaften des Rohres abweichen. Dies gilt auch, wenn
gemäß Anspruch 7 mehrere Aktuatoren in Reihe geschaltet werden.
Für harmonische Anregung erhält man eine über die Rohrlänge
harmonische Verteilung der Schwingungsamplituden der einzelnen
Massenpunkte. So bildet sich beispielsweise bei Erregung der
ersten Eigenfrequenz eine stehende Welle mit einem Schwingungsbauch
in der Rohrmitte und Knoten an den Rohrenden aus, wobei die
Wellenlänge der doppelten Rohrlänge entspricht. Da das im Rohr
strömende Fluid an der Wand haftet, überträgt sich deren Bewegung
auf das Fluid, wo sich Schubwellen ausbilden. Diese entziehen dem
schwingenden Rohr Energie, was gemäß Anspruch 3 und 4 zu meßbaren
Veränderungen der Schwingungsparameter führt. Dies ist gemäß
Anspruch 6 auch dann der Fall, wenn sich das Fluid in Ruhe befindet
und die innere Dämpfung des Fluides die des Rohrmaterials
deutlich übertrifft.
Bei der erfindungsgemäßen Anordnung tritt unterhalb der genannten
ersten Eigenfrequenz eine Resonanzstelle auf, die näherungsweise
durch ein diskretes Feder-Masse-System dargestellt wird, wobei
die Federeigenschaft der Steifigkeit des Rohres allein und die
Masseneigenschaft den Gegenkörpern zugeordnet werden kann. Diese
Resonanzstelle kommt für die Viskositätsmessung nicht in Betracht,
da ihre Parameter sehr stark von der Ankopplung des
Viskosimeters an die Rohrleitung abhängen. Der Einfluß dieser
Resonanzstelle auf den Amplituden- und Phaseneingang in den für die
Messung ausgenutzten Frequenzbereichen war daher zu unterdrücken.
Dies wird erfindungsgemäß durch Wahl geeigneter Längenverhältnisse
von Rohr- und Gegenkörper erreicht.
Zur Messung des Empfangssignals sind alle in Anspruch 2 genannten
Aktuatoren brauchbar, da die Umkehrungen der für die Erregung
eingesetzten physikalischen Effekte in den genannten Fällen eine
dynamische Kraftmessung mit hinreichender Genauigkeit gestatten.
Dabei kann man die hinsichtlich der Nutzung als Sender bzw.
Empfänger jeweils optimalen Materialeigenschaften der Aktuatoren
wählen.
Insbesondere bei piezoelektrischen Aktuatoren hat sich eine Kapselung
des Senders bzw. Empfängers zum Schutz gegen Feuchtigkeit
als notwendig herausgestellt. Dies wird gemäß Anspruch 11 erreicht
durch die in Bild 1 dargestellten Lösungen, wobei gemäß
Anspruch 8 die in der Nähe der Aktuatoren ohnehin kleinen Wegamplituden
durch die in Bild 2 dargestellte konstruktive Maßnahme
zusätzlich verkleinert werden können.
Abweichungen der gemessenen Eigenfrequenzen von den sich aus den
oben beschriebenen Modellvorstellungen ableitbaren theoretischen
Werten sind vor allem durch Verlagerung der beiden äußeren Knotenpunkte
hinter den geometrischen Ort des Querschnittsprungs
bedingt. Dort wird der Impuls voll auf den massiven Gegenkörper
übertragen, jedoch aufgrund des wesentlich größeren Querschnitts
in vernachlässigbar kleine Schnelleamplituden umgesetzt (Dämmwirkung
eines Querschnittsprungs). Dies kann gemäß Anspruch 9 eine
Befestigung des Viskosimeters ermöglichen, ohne daß es dabei zu
störenden Veränderungen der übrigen Schwingungsparameter kommt.
Da sich der Impuls an einem Querschnittsprung erst nach einer
gewissen Übergangsstrecke über den größeren Querschnitt verteilt
hat, existieren die in Bild 3 gekennzeichneten Zonen, in denen
eine Verformung und somit eine Bewegung der Massenpunkte praktisch
nicht mehr gegeben ist, so daß ein gemäß Anspruch 10 verwendeter
O-Ring vorzugsweise hier angebracht werden kann, ohne
daß Dämpfungsparameter unzulässig vergrößert werden oder deren
Schwankungen die Meßgenauigkeit deutlich herabsetzen.
Die in Anspruch 11 genannten stoffschlüssigen Fügetechniken gewährleisten
erfindungsgemäß das Schwingungsverhalten und den
mechanischen Verbund der Anordnung ohne Vorspannkräfte.
Eine im Anspruch 11 beschriebene kraftschlüssige Verbindung ist
in Bild 3 dargestellt. Die Querschnittsfläche des Rohres ist
klein gegenüber der Auflagefläche des Aktuators. Der im Nebenschluß
abgeführte Impuls ist somit vernachlässigbar. Diese Verbindung
eignet sich besonders für leitende Flüssigkeiten auch bei
Verwendung metallischer Rohre in Verbindung mit der in Anspruch 13
beschriebenen Leitungsführung.
Mit der Verwendung von Tellerfedern zwischen Mutter und Gegenkörper
ist gemäß Anspruch 14 eine konstante Vorspannkraft auch dann
gegeben, wenn die Isolierung zwischen Mutter- und Gegenkörper aus
mit der Zeit nachgebendem Material besteht.
Eine in Anspruch 16 und 17 beschriebene Thermostatisierung
gelingt mit der in Bild 3 dargestellten Anordnung. Die
Thermostatisierungsflüssigkeit bedingt systematische Abweichungen
der Schwingungstemperatur des Rohres gegenüber dem unbenetzten
Zustand. Bei geeigneten Flüssigkeiten sind diese Abweichungen
klein.
Die dem Rohr durch das zu untersuchende Fluid entzogene Schwingungsenergie
ist von dessen Fließgeschwindigkeit abhängig, was gemäß
Anspruch 15 zu deren Messung ausgenutzt werden kann.
Gemäß Anspruch 18 kann das Viskosimeter zur Bestimmung der
Viskosität und darüber hinaus weiterer Fluidparameter eingesetzt
werden, sofern der Zusammenhang mit den Schwingungsparametern der
erfindungsgemäßen Meßeinrichtung empirisch ermittelt wurde.
Claims (18)
1. Viskosimeter zur Messung der Viskosität von Fluiden,
die im Rahmen eines Produktionsprozesses oder einer technischen
oder wissenschaftlichen Untersuchung kontinuierlich oder in
Zeitintervallen in einer Rohrleitung fließen, unter Ausnutzung der
Rückwirkung des mit einem Schwinger in Kontakt stehenden Fluides
auf Parameter des Schwingers
dadurch gekennzeichnet,
daß der Schwinger als Rohr mit kreisförmigem Querschnitt
ausgebildet ist, das von dem Fluid durchflossen wird.
2. Viskosimeter nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß zur Anregung des als Schwinger dienenden Rohres ringförmige
piezoelektrische, magnetostriktive oder elektromechanische Aktuatoren
an dessen Enden vorgesehen sind, die sich gegen massive
Gegenkörper abstützen, so daß die im Rohr laufenden Schallwellen
dort praktisch vollständig reflektiert werden.
3. Viskosimeter nach Anspruch 1 und 2,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Schwingungen des Rohres longitudinal verlaufen, wodurch
sich in der Grenzschicht des Fluids ein Schergefälle mit sinusförmigem
Amplitudenverlauf in Richtung der Rohrachse ausbildet
und die hierbei entstehende Schubkraft meßbare Veränderungen der
Schwingungsparameter hervorruft.
4. Viskosimeter nach Anspruch 1 und 2,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Aktuatoren den Schwinger zu Torsionsschwingungen anregen,
die sich dem Fluid mitteilen und ein zirkulares Schergefälle
erzeugen, dessen Rückwirkung auf das Rohr dessen Schwingungsparameter
meßbar ändert.
5. Viskosimeter nach Anspruch 1 bis 4,
dadurch gekennzeichnet,
daß zur Messung verschiedene Schwingungsmethoden des Rohres angeregt
werden können.
6. Viskosimeter nach Anspruch 1 bis 5,
dadurch gekennzeichnet,
daß das Fluid sich während der Messung in Ruhe befinden kann.
7. Viskosimeter nach Anspruch 3 und 4,
dadurch gekennzeichnet,
daß an den Enden mehrere Aktuatoren in Reihe geschaltet werden.
8. Viskosimeter nach Anspruch 3 und 4,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Wandstärke des Rohres an den Enden allmählich zunimmt und
auf diese Weise die Schnelleamplitude in der verstärkten Zone
zusätzlich herabgesetzt wird.
9. Viskosimeter nach Anspruch 3 und 4,
dadurch gekennzeichnet,
daß eine Befestigung der endständigen Massen am Rahmen der Einrichtung
in Zonen vorgenommen wird, bei denen die ortsabhängige
Schnelleamplitude vernachlässigbar klein ist, so daß möglichst
keine Schwingungsenergie in den Rahmen abfließt.
10. Viskosimeter nach Anspruch 9,
dadurch gekennzeichnet,
daß als Befestigungsmittel ein Dichtring aus elastischem
Kunststoff, z. B. ein O-Ring aus Perbunan, verwendet wird, der
eine kraftschlüssige Verbindung mit einer ring- oder rohrförmigen
Halterung herstellt und gegebenenfalls gleichzeitig Dichtungsfunktion
hat.
11. Viskosimeter nach Anspruch 3 und 4,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Aktuatoren durch verlötete oder geklebte Membranen gegen
Feuchtigkeit oder das Rohr von außen umspülendes Fluid abgedichtet
werden, wobei die Verbindung zum Rohr in Zonen erfolgt, in
denen die ortsabhängige Schnelleamplitude des Rohres vernachlässigbar
klein ist, so daß dem Rohr über diese Verbindung möglichst
keine Schwingungsenergie entzogen wird.
12. Viskosimeter nach Anspruch 3 und 4,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Ankopplung der Piezoelemente an Rohr und Masse durch
leitenden oder nichtleitenden Klebstoff oder Weichlöten weit
unterhalb der Curie-Temperatur erfolgt.
13. Viskosimeter nach Anspruch 3 und 4,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Ankopplung der Aktuatoren kraftschlüssig erfolgt, wobei
die Vorspannkraft zentrisch und über den Umfang konstant durch
eine dünnwandige rohrförmige Verbindung zu den endständigen Massen
aufgebracht wird, die durch die Innenbohrung des Aktuators
geführt sind oder diesen von außen umschließen.
14. Viskosimeter nach Anspruch 13,
dadurch gekennzeichnet,
daß zur Konstanthaltung der Vorspannkraft Tellerfedern mit geeigneter
Federkennlinie verwendet werden.
15. Viskosimeter nach Anspruch 3 und 4,
dadurch gekennzeichnet,
daß bei bekannten bzw. durch Messen bestimmten oder konstanten
Fluideigenschaften der von der Fluidströmung im Inneren des Rohres
mitgeführte Impuls die Schwingungsparameter des Rohres meßbar so
verändert, daß hieraus auf den Durchfluß geschlossen werden kann.
16. Viskosimeter nach Anspruch 3 und 4,
dadurch gekennzeichnet,
daß das Rohr von außen durch Umspülung mit Flüssigkeit thermostatisiert
wird.
17. Viskosimeter nach Anspruch 16,
dadurch gekennzeichnet, daß bei Thermostatisierung mit leitenden
Flüssigkeiten die endständigen Massen durch Kunststoffüberzug von
der Flüssigkeit isoliert werden.
18. Anwendung des Viskosimeters nach Anspruch 3 und 4
zur Bestimmung einer oder mehrerer Eigenschaften eines bestimmten
Fluides aus Messung von einem oder mehrerer Schwingungsparameter,
wobei der Zusammenhang zwischen Fluid- und Schwingungsparametern
für dieses Fluid zuvor empirisch ermittelt wurde.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19893934022 DE3934022A1 (de) | 1989-10-09 | 1989-10-09 | Durchflussviskosimeter |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19893934022 DE3934022A1 (de) | 1989-10-09 | 1989-10-09 | Durchflussviskosimeter |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE3934022A1 true DE3934022A1 (de) | 1991-04-11 |
Family
ID=6391298
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19893934022 Withdrawn DE3934022A1 (de) | 1989-10-09 | 1989-10-09 | Durchflussviskosimeter |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE3934022A1 (de) |
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO1995016897A2 (en) * | 1993-12-15 | 1995-06-22 | Direct Measurement Corp. | Single path radial mode coriolis mass flow rate meter |
DE19840868A1 (de) * | 1998-08-31 | 2000-03-02 | Cornelia Flick | Verfahren zur Messung und Regelung der Viskosität einer Flüssigkeit |
DE10235322A1 (de) * | 2002-08-01 | 2004-02-12 | Endress + Hauser Flowtec Ag, Reinach | Meßwandler vom Vibrationstyp |
AT514988A1 (de) * | 2013-10-31 | 2015-05-15 | Johannes Kepler Universität Linz | Vorrichtung und Verfahren zur Bestimmung der longitudinalen Viskosität |
AT520618A1 (de) * | 2017-08-31 | 2019-05-15 | Johannes Kepler Univ Linz | Vorrichtung zur Bestimmung der Viskosität einer Flüssigkeit |
-
1989
- 1989-10-09 DE DE19893934022 patent/DE3934022A1/de not_active Withdrawn
Cited By (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO1995016897A2 (en) * | 1993-12-15 | 1995-06-22 | Direct Measurement Corp. | Single path radial mode coriolis mass flow rate meter |
WO1995016897A3 (en) * | 1993-12-15 | 1995-09-21 | Direct Measurement Corp | Single path radial mode coriolis mass flow rate meter |
DE19840868A1 (de) * | 1998-08-31 | 2000-03-02 | Cornelia Flick | Verfahren zur Messung und Regelung der Viskosität einer Flüssigkeit |
DE10235322A1 (de) * | 2002-08-01 | 2004-02-12 | Endress + Hauser Flowtec Ag, Reinach | Meßwandler vom Vibrationstyp |
AT514988A1 (de) * | 2013-10-31 | 2015-05-15 | Johannes Kepler Universität Linz | Vorrichtung und Verfahren zur Bestimmung der longitudinalen Viskosität |
AT514988B1 (de) * | 2013-10-31 | 2015-07-15 | Johannes Kepler Universität Linz | Vorrichtung und Verfahren zur Bestimmung der longitudinalen Viskosität |
AT520618A1 (de) * | 2017-08-31 | 2019-05-15 | Johannes Kepler Univ Linz | Vorrichtung zur Bestimmung der Viskosität einer Flüssigkeit |
AT520618B1 (de) * | 2017-08-31 | 2022-09-15 | Johannes Kepler Univ Linz | Vorrichtung zur Bestimmung der Viskosität einer Flüssigkeit |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
EP1381830B1 (de) | Messwandler vom vibrationstyp | |
EP1502084B1 (de) | Torsionschwingungs-tilger für einen messwandler vom vibrationstyp | |
EP0457999B1 (de) | Messerwertaufnehmer für ein Ultraschall-Volumendurchfluss-Messgerät | |
EP1389300B1 (de) | Messwandler vom vibrationstyp | |
DE102013113689B4 (de) | Dichte-Meßgerät | |
EP0473919B1 (de) | Vorrichtung zum Erfassen und Dosieren von Massedurchflüssen | |
DE112004002772T5 (de) | Messungen von Dichte und Viskoelastizität mittels eines einzelnen akustischen Wellensensors | |
EP1759178A1 (de) | Messwandler vom vibrationstyp | |
EP2304393A1 (de) | MEßWANDLER VOM VIBRATIONSTYP | |
EP3394573B1 (de) | Wandlervorrichtung sowie mittels einer solchen wandlervorrichtung gebildetes messsystem | |
DE102015104536A1 (de) | Vorrichtung zur Bestimmung und/oder Überwachung zumindest einer Prozessgröße | |
WO2018007178A1 (de) | VORRICHTUNG ZUR BESTIMMUNG UND/ODER ÜBERWACHUNG ZUMINDEST EINER PROZESSGRÖßE | |
DE102009002942A1 (de) | Verfahren zum Bestimmen einer Messrohr-Rohrwanddicke eines Coriolis-Durchflussmessgerätes | |
DE102005062007A1 (de) | Meßwandler vom Vibrationstyp | |
DE3934022A1 (de) | Durchflussviskosimeter | |
Dual | Experimental methods in wave propagation in solids and dynamic viscometry | |
DE102005062004A1 (de) | Meßwandler vom Vibrationstyp | |
DE10138323C1 (de) | Messendurchflußmeßgerät und Verfahren zum Messen eines Massendurchflusses | |
DE10220827A1 (de) | Messwandler vom Vibrationstyp | |
EP1949048B1 (de) | Messwandler vom vibrationstyp | |
DE102004053447A1 (de) | Stabviskosimeter zur Messung der rheologischen Eigenschaften von Fluiden | |
EP3910295A1 (de) | Messeinrichtung zur ermittlung einer fluidgrösse | |
DE10235907B4 (de) | Messvorrichtung und zur Bestimmung von physikalischen Eigenschaften von Fluiden, insbesondere der Viskosität, Dichte, Schallgeschwindigkeit, oder Kompressibilität | |
Riesch et al. | Characterizing resonating cantilevers for liquid property sensing | |
WO2019001760A1 (de) | Messeinrichtung und verfahren zur ermittlung einer fluidgrösse |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
8139 | Disposal/non-payment of the annual fee |