DE3812433A1

DE3812433A1 - Method for identifying the fault location on an electrical cable

Info

Publication number: DE3812433A1
Application number: DE19883812433
Authority: DE
Inventors: Werner Elischer; Reinhard Dr Maier
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1988-04-14
Filing date: 1988-04-14
Publication date: 1989-10-26

Abstract

Short-circuits on electrical cables (2) cause a temporally decaying travelling wave oscillation which is impressed on a voltage (u) measured at a measurement location (x0) by means of a voltage converter (4) and whose analysis allows calculation of the fault location (xF). According to the invention, the discrete Fourier spectrum of this travelling wave oscillation is calculated and the position of the longest-wavelength relative maximum in the Fourier spectrum is used as the wavelength of the fundamental oscillation of the travelling wave signal for the purpose of calculating the distance of the fault location (xF). <IMAGE>

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung des Fehlerortes auf einer elektrischen Leitung.The invention relates to a method for determining the Fault location on an electrical line.

Für den Schutz von Hochspannungsleitungen ist zur Steuerung der Abschaltung bei Kurzschlüssen eine möglichst schnelle Bestim mung des Kurzschlußortes erforderlich, um die entsprechenden Leitungsbereiche gezielt und schnell abschalten zu können. Kurzschlüsse in Hochspannungsleitungen werden durch Überspan nungen verursacht, die beispielsweise durch Blitzeinschlag in ein Leiterseil entstehen können. Dabei bildet sich zwischen dem Kurzschlußort und dem Leitungsende bzw. einer Stoßstelle der Leitung eine Wanderwellenschwingung, die allmählich abklingt.For the protection of high-voltage lines is used to control the Shutdown in the event of short circuits is as quick as possible of the short circuit location required to the appropriate To be able to switch off line areas quickly and specifically. Short circuits in high-voltage lines are caused by overvoltage caused by lightning strikes in a conductor rope can arise. This forms between the Short circuit location and the line end or a joint of the Conducting a traveling wave vibration that gradually subsides.

Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur schnellen und sicheren Bestimmung des Fehlerorts auf einer elektrischen Leitung anzugeben.The invention is based on the object of a method for quick and safe determination of the fault location on a specify electrical line.

Die genannte Aufgabe wird gelöst mit den Merkmalen des Anspru ches 1. Die Erfindung beruht dabei auf der Erkenntnis, daß eine durch einen Kurzschluß zwischen dem Fehlerort und einer Stoß stelle entstehende Wanderwellenschwingung aus mehreren Schwin gungsanteilen zusammengesetzt ist, deren Wellenlängen bei idea len Reflexionsverhältnissen jeweils ein ganzzahliges Vielfaches des doppelten Abstandes a zwischen dem Fehlerort und der be nachbarten Stoßstelle betragen. Der Abstand a des Fehlerortes von der Stoßstelle ist dann mit der Wellenlänge λ₀ bzw. der Periodendauer T₀ der Grundschwingung über die Beziehung a = λ₀/2 = T₀v/2 verknüpft, wobei v die Ausbreitungsgeschwin digkeit der Wanderwellen in der Leitung ist. The above object is achieved with the features of claims 1. The invention is based on the finding that a traveling wave oscillation resulting from a short circuit between the fault location and a shock is composed of several oscillation components, the wavelengths of which are ideal at ideal reflection ratios be an integral multiple of twice the distance a between the fault location and the adjacent joint. The distance a of the fault location from the impact point is then linked to the wavelength λ ₀ or the period T ₀ of the fundamental vibration via the relationship a = λ ₀ / 2 = T ₀ v / 2, where v is the speed of propagation of the traveling waves in the line is.

Die Bestimmung der Wellenlänge des der Grundschwingung ent sprechenden Anteiles des Wanderwellensignales erfolgt erfin dungsgemäß durch eine Analyse seines Fourierspektrums. Da in der Praxis sowohl an den Stoßstellen der Leitung als auch am Fehlerort keine idealen Reflexionsverhältnisse vorliegen, sind dem Wanderwellensignal auch Schwingungsanteile aufgeprägt, die von Reflexionen an weiter entfernten Stoßstellen der Leitung verursacht werden und somit Schwingungskomponenten enthalten, deren Wellenlängen größer sein können als die Wellenlänge der gesuchten Grundschwingung. Diese Schwingungsanteile haben je doch kleiner Amplituden als die Schwingungskomponenten der sich zwischen dem Fehlerort und der ersten Stoßstelle aufbauenden Wanderwellenschwingung. Erfindungsgemäß ist deshalb ein Ver fahren vorgesehen, bei dem anstelle der kleinsten Frequenz bzw. der größten Wellenlänge des Fourierspektrums die Lage der relativen Maxima des Fourierspektrums ermittelt wird und die Frequenz bzw. Wellenlänge des relativen Maximums mit der klein sten Frequenz bzw. der größten Wellenlänge der Frequenz bzw. der Wellenlänge der gesuchten Grundschwingung gleichgesetzt wird.The determination of the wavelength of the fundamental vibration ent speaking part of the traveling wave signal is invented according to an analysis of its Fourier spectrum. There in practice both at the joints of the line and on There are no ideal reflection conditions The traveling wave signal is also impressed with vibrations that of reflections at distant joints of the line caused and thus contain vibration components, whose wavelengths can be greater than the wavelength of the wanted fundamental vibration. These vibrations have ever but smaller amplitudes than the vibration components of the between the fault location and the first joint Traveling wave vibration. According to the invention is therefore a Ver drive provided at which instead of the smallest frequency or the largest wavelength of the Fourier spectrum, the position of the relative maxima of the Fourier spectrum is determined and the Frequency or wavelength of the relative maximum with the small most frequency or the greatest wavelength of the frequency or equated to the wavelength of the fundamental vibration sought becomes.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Ver fahrens erfolgt die Ermittlung des Wanderwellensignals durch eine digitale Siebung der netzfrequenten Komponente der Span nung.In an advantageous embodiment of the Ver the traveling wave signal is determined by driving a digital screening of the frequency component of the Span nung.

Da es sich bei den durch einen Kurzschluß hervorgerufenen Stö rungen um transiente, schnell abklingende Vorgänge handelt, muß die Abtastfrequenz des Analog-Digital-Wandlers sehr viel größer sein als die kleinste noch zu erwartende Grundfrequenz. Da außerdem eine kurze Reaktionszeit angestrebt wird, ist die für die Fouriertransformation zur Verfügung stehende Rechenzeit be grenzt. In einer besonders bevorzugten Ausgestaltung der Erfin dung wird deshalb eine Fouriertransformation in den Wellenlän genbereich durchgeführt, deren Zeitbasis für die Transformation von der Wellenlänge abhängig ist. Diese Vorgehensweise beruht auf der Überlegung, daß es zur näherungsweisen Ermittlung der Amplitude einer spektralen Komponente des Wanderwellensignales ausreicht, wenn der Berechnung eine Zeitbasis zugrundegelegt wird, die nur wenige vollständige Schwingungszyklen dieser Komponente enthält. Somit ist zur Berechnung der kurzwelligen Komponenten des Wanderwellensignals eine kleinere Zeitbasis erforderlich als zur Berechnung der langwelligen Komponenten. Die Berechnung des Fourierspektrums des Wanderwellensignals kann somit unmittelbar nach Fehlereintritt beginnen, wobei mit einer vorgegebenen, den jeweiligen Leitungsverhältnissen ange paßten kleinsten Wellenlänge begonnen wird. Durch diese Maß nahme wird sowohl der zeitliche Rechenaufwand als auch die bis zum Erkennen der Frequenz bzw. der Wellenlänge der Grund schwingung seit dem Zeitpunkt des Fehlereintritts verstrei chende Zeit verringert.As the short-circuit faults must be transient, quickly fading processes the sampling frequency of the analog-digital converter is much larger be the smallest fundamental frequency still to be expected. There a short response time is also sought for the Fourier transform available computing time borders. In a particularly preferred embodiment of the Erfin therefore a Fourier transform in the wavelengths area, their time base for the transformation depends on the wavelength. This approach is based on the consideration that it is for the approximate determination of the Amplitude of a spectral component of the traveling wave signal is sufficient if the calculation is based on a time base will have only a few full vibration cycles of this Contains component. Thus, the calculation of the short-wave Components of the traveling wave signal have a smaller time base required as for the calculation of the long-wave components. The calculation of the Fourier spectrum of the traveling wave signal can therefore start immediately after the error occurs, with a given, the respective line conditions matched smallest wavelength is started. By that measure Both the computing time and the time taken until the frequency or wavelength is recognized, the reason Vibration has evaporated since the time of the error time reduced.

Zur weiteren Erläuterung der Erfindung wird auf die Zeichnung verwiesen, in derenTo further explain the invention, reference is made to the drawing referenced in their

Fig. 1 die Erfindung anhand eines Blockschaltbildes erläutert wird. In Fig. 1 the invention is explained using a block diagram. In

Fig. 2 ist die Ausgangsspannung des Analog-Digital-Wandlers gegen die Zeit aufgetragen. Fig. 2 shows the output voltage of the analog-digital converter against time.

Fig. 3 zeigt das Wanderwellensignal nach erfolgter digitaler Siebung der netzfrequenten Komponente. In Fig. 3 shows the traveling wave signal after the digital filtering of the line-frequency component. In

Fig. 4 ist ein Fourierspektrum für ein Wanderwellensignal im Wellenlängenbereich dargestellt und in FIG. 4 shows a Fourier spectrum for a traveling wave signal in the wavelength range and in

Fig. 5 ist der zeitliche Verlauf der Lage des langwelligsten Maximums des Fourierspektrums in einem Diagramm aufge tragen. Fig. 5 is the time course of the position of the long-wave maximum of the Fourier spectrum up in a diagram.

Gemäß Fig. 1 tritt auf einer elektrischen Leitung 2, bei spielsweise einer Hochspannungsleitung an einem Fehlerort x _F im Abstand a = x _F von einer Stoßstelle x i= 0 der Leitung 2 ein Kurzschluß auf. An einem zwischen der Stoßstelle bei x = 0 und dem Fehlerort x _F befindlichen Meßort x₀ wird mittels eines Spannungswandlers 4 ein der Spannung auf der elektrischen Leitung 2 proportionales Spannungssignal aufgenommen. Die Aus gangsspannung u des Spannungswandlers 4 wird über ein analoges Tiefpaßfilter 6 einem Analog-Digital-Wandler 8 zugeführt. Das analoge Tiefpaßfilter 6 dient als Antialiasing-Filter zur Band begrenzung für die nachfolgende Analog-Digital-Wandlung. Die Grenzfrequenz des analogen Tiefpaßfilters 6 ist dabei entspre chend dem Abtast-Theorem der Abtastfrequenz des Analog-Digi tal-Wandlers 8 angepaßt. Bei einer Abtastfrequenz von etwa 50 kHz beträgt in einem Ausführungsbeispiel die Grenzfrequenz des analogen Tiefpaßfilters 6 etwa 15 kHz. Die im Analog-Digi tal-Wandler digitalisierten Spannungswerte werden einem Rechner 12 zugeführt, in dem die zur Ermittlung der Entfernung x _F-x₀ des Fehlerortes x _F vom Meßort x₀ erforderlichen mathematischen Operationen durchgeführt werden. Der Rechner 12 erzeugt dann entsprechend dem Ergebnis dieser Berechnung Ausgangssignale 14, die entsprechenden Schalteinrichtungen zum Abschalten des defekten Leitungsbereiches zugeleitet werden.Referring to FIG. 1 occurs an electric line 2, in playing a high voltage line at an x fault location _F at a distance a = x _F of a joint x i = 0 of the line 2, a short circuit on. At one located between the junction of at x = 0 and the fault location measurement location x _F x ₀ a voltage on the electrical line 2 proportional voltage signal is recorded by means of a voltage converter. 4 From the output voltage u of the voltage converter 4 is fed via an analog low-pass filter 6 to an analog-digital converter 8 . The analog low-pass filter 6 serves as an anti-aliasing filter to limit the band for the subsequent analog-to-digital conversion. The limit frequency of the analog low-pass filter 6 is accordingly adapted to the sampling theorem of the sampling frequency of the analog-Digi tal converter 8 . At a sampling frequency of approximately 50 kHz, the cut-off frequency of the analog low-pass filter 6 is approximately 15 kHz in one exemplary embodiment. The voltage values digitized in the analog-to-digital converter are fed to a computer 12 in which the mathematical operations required to determine the distance x _F - x ₀ of the fault location x _F from the measurement location x ₀ are carried out. The computer 12 then generates output signals 14 according to the result of this calculation, which are sent to the corresponding switching devices for switching off the defective line area.

Am Ausgang des Analog-Digital-Wandlers 8 werden die Spannungs werte u in digitalisierter Form zu diskreten Zeiten k = t/Δ t bereitgestellt, wobei k eine natürliche Zahl und Δ t die Takt zeit des Analog-Digital-Wandlers 8 bedeuten. In Fig. 2 ist das Ausgangssignal des Analog-Digital-Wandlers 8 gegen die Zeit t aufgetragen. Der Figur ist zu entnehmen, daß der netzfrequenten Komponente des Spannungssignals ab dem Zeitpunkt t = t₀ eine Störung in Form einer Wanderwelle aufgeprägt ist. Bedingt durch die hohe Taktrate und das hohe amplitudenmäßige Auflösungsver mögen des Analog-Digital-Wandlers 8 ergibt sich bei der Dar stellung in der Figur ein scheinbar analoger Kurvenverlauf. Das Ausgangssignal u ist in einem Speicher des Rechners 12 in für N diskrete Zeitpunkte entsprechend einer Zeittiefe Nt Gespei chert. Diese Zeittiefe N Δ t entspricht beispielsweise einer vollen Periode T₀ der netzfrequenten Schwingung, so daß bei einer Taktzeit von 20 µs und einer Netzfrequenz von 50 Hz N = 1000 digitalisierte Werte im Speicher des Rechners 12 vor liegen. Der Inhalt dieses Speichers wird stets um den alle 20 µs neu hinzukommenden Wert aktualisiert. Aus den Spannungs werten u(k) wird mittels einer diskreten FouriertransformationAt the output of the analog-to-digital converter 8, the voltage values U are in digital form at discrete times k = t / Δ t provided, where k is a natural number and Δ t is the clock time mean of the analog-to-digital converter. 8 In Fig. 2 the output of the analog-to-digital converter 8 is plotted against time t. The figure shows that a disturbance in the form of a traveling wave is impressed on the line frequency component of the voltage signal from time t = t ₀. Due to the high clock rate and the high amplitude-like resolution of the analog-to-digital converter 8 , an apparently analog curve results in the illustration in the figure. The output signal u is stored in a memory of the computer 12 in for N discrete times corresponding to a time depth Nt . This time depth N Δ t corresponds, for example, to a full period T ₀ of the line frequency oscillation, so that N = 1000 digitized values are present in the memory of the computer 12 at a cycle time of 20 μs and a line frequency of 50 Hz. The content of this memory is always updated with the new value added every 20 µs. The voltage values u (k) become a discrete Fourier transform

die netzfrequente Komponente ermittelt und zur Berechnung des Wanderwellensignals w(k) entsprechend der Gleichungthe network frequency component is determined and used to calculate the traveling wave signal w (k) according to the equation

w(k) = u(k) - |u₀| sin (2 π k/N + ϕ₀) (2) w (k) = u (k) - | u ₀ | sin (2 π k / N + ϕ ₀) (2)

von den Spannungswerten u(k) abgezogen. Die Phasenlage ϕ ist gegeben durchsubtracted from the voltage values u (k) . The phase position ϕ is given by

ϕ₀ = arctan(Re(u₀)/Im(u₀)), (3) ϕ ₀ = arctan (Re (u ₀) / Im (u ₀)), (3)

wobei Re(u ₀) den Realteil und Im(u ₀) den Imaginärteil der mit tels der Beziehung (1) ermittelten netzfrequenten Komponente bedeuten. Bei dieser digitalen Siebung der netzfrequenten Kompo nente mittels der Beziehungen (1), (2) und (3) wurde davon Ge brauch gemacht, daß die Anzahl N der der Siebung zugrundege legten Spannungswerte u(k) die Bedingung N Δ t = T₀ erfüllt. Eine digitale Filterung in Analogie zu den Gleichungen (1) bis (3) ist dabei stets exakt, wenn eine Zeitbasis zugrundegelegt wird, die ein ganzzahliges Vielfaches der Periode T₀ der netzfre quenten Komponente beträgt. where Re (u ₀ ) is the real part and Im (u ₀ ) is the imaginary part of the network frequency component determined using the relationship (1). In this digital sieving of the line frequency component using the relationships (1), (2) and (3), use was made of the fact that the number N of the voltage values u (k) on which the sieving was based met the condition N Δ t = T ₀ Fulfills. A digital filtering in analogy to equations (1) to (3) is always exact if a time base is used which is an integer multiple of the period T ₀ of the network-frequency component.

Die Filterung erstreckt sich somit auf eine zeitliche Signal tiefe T, die vorzugsweise der Periode T₀ der netzfrequenten Komponente entspricht. Zur Zeit t = t₀ steht dabei in einem Speicher des Rechners 12 ein Signalausschnitt des Wanderwellen signals w(k) zur Verfügung, der gemäß der Figur dem Bereich entspricht. Zu einem späteren Zeitpunkt t′ = t₀ + n Δ t, wobei n der Anzahl der seit t = t₀ erfolgten Takte entspricht, ist im Speicher der Signalausschnitt II gespeichert, der bereits zu einem großen Teil das Wanderwellensignal w(k) enthält.The filtering thus extends to a temporal signal depth T , which preferably corresponds to the period T ₀ of the network-frequency component. At time t = t ₀, a signal section of the traveling wave signal w (k) is available in a memory of the computer 12 , which corresponds to the area according to the figure. At a later point in time t ′ = t ₀ + n Δ t , where n corresponds to the number of clocks that have occurred since t = t ₀, the signal section II is stored in the memory and already contains a large part of the traveling wave signal w (k) .

Vom Wanderwellensignal w(k) ausgehend kann nun eine diskrete Fouriertransformation in den Frequenzbereich entsprechend der GleichungStarting from the traveling wave signal w (k) , a discrete Fourier transform can now be performed in the frequency domain according to the equation

durchgeführt werden. Wählt man nun die Frequenz f in äquidi stanten Abschnitten entsprechend f _n = n/M Δ t, so erhält man ein entsprechendes diskretes Fourierspektrum, das ebenfalls in äquidistanten diskreten Frequenzen definiert ist. Jeder Fre quenz f _n ist eine mögliche diskrete Entfernung a _n des Fehler ortes x _F gemäß der Gleichung a _n = v/2f _n zugeordnet. Bei einer Ausbreitungsgeschwindigkeit v = 285 000 km/s der Wanderwellen, einer Taktzeit t = 20 µs des Analog-Digital-Wandlers 8 und einer der Fouriertransformation gemäß Gleichung (4) zugrunde gelegten Zeitbasis entsprechend M = 128 ergeben sich diskrete Abstände a _n des Fehlerortes x _F von 364,8 km, 182,4 km, 121,6 km, . . . Eine solche Stufung ist jedoch insbesondere für die Bestimmung des Fehlerortes x _F bei größeren Entfernungen nicht geeignet. In einer vorteilhaften Ausgestaltung des Ver fahrens ist deshalb vorgesehen, eine Fouriertransformation in den Wellenlängenbereich entsprechend der Gleichung be performed. If one now selects the frequency f in equidistant sections corresponding to f _n = n / M Δ t , one obtains a corresponding discrete Fourier spectrum which is also defined in equidistant discrete frequencies. Each frequency f _n is assigned a possible discrete distance a _{n from} the error location x _F according to the equation a _n = v / 2 f _n . With a propagation speed v = 285,000 km / s of the traveling waves, a cycle time t = 20 µs of the analog-digital converter 8 and a time base on which the Fourier transformation according to equation (4) is based in accordance with M = 128, discrete distances a _{n of} the fault location result x _F of 364.8 km, 182.4 km, 121.6 km,. . . However, such a gradation is particularly unsuitable for determining the location of the fault x _F at greater distances. In an advantageous embodiment of the method, a Fourier transformation is therefore provided in the wavelength range in accordance with the equation

durchzuführen. Mit λ _n = pnv Δ t erhält man ein diskretes Fourier spektrum im Wellenlängenbereich, das bei diskreten, äquidistan ten Wellenlängen definiert ist, denen jeweils ein diskreter, ebenfalls äquidistanter Abstand a _n = pnv Δ t/2 des Fehlerortes x _F zugeordnet ist.perform. With λ _n = pnv Δ t one obtains a discrete Fourier spectrum in the wavelength range, which is defined for discrete, equidistant wavelengths, each of which is assigned a discrete, also equidistant distance a _n = pnv Δ t / 2 of the fault location x _F.

Die gesuchte Grundschwingung λ₀ im Wanderwellensignal w(k) ist dabei durch die Lage des relativen Maximums im Fourierspektrum F(λ) oder F(f) mit der größten Wellenlänge λ _max bzw. der kleinsten Frequenz f _min charakterisiert. Der Abstand a läßt sich dann mittels der Beziehungen a = λ₀/2 ≈ λ _max/2 = v/2f_min errechnen.The fundamental vibration λ uchte in the traveling wave signal w (k) is characterized by the position of the relative maximum in the Fourier spectrum F ( λ ) or F (f) with the largest wavelength λ _max or the lowest frequency f _min . The distance a can then be calculated using the relationships a = λ ₀ / 2 ≈ λ _max / 2 = v / 2f _min .

Bei mathematisch exakter Vorgehensweise kann das Fourier spektrum des Wanderwellensignals erst dann ermittelt werden, wenn das Wanderwellensignal vollständig vorliegt. Dies hätte aber zur Folge, daß erst nach Abklingen des Wanderwellen signales eine Berechnung des Fourierspektrums erfolgen könnte. Die damit verbundene Wartezeit ist jedoch für die Praxis zu lang. In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung des Ver fahrens wird deshalb eine diskrete Fouriertransformation durch geführt, deren der Transformation zugrundeliegende Zeitbasis entsprechend der diskreten Wellenlängen λ _n gewählt ist. Diese Fouriertransformation ist zwar mathematisch nicht exakt, ermög licht jedoch ohne Verzicht auf ein hohes zeitliches Auflösungs vermögen bei der Analog-Digital-Wandlung sowohl eine Verringe rung des Rechenaufwandes als auch eine in der Praxis erhebliche Verkürzung der Reaktionszeit auf einen Kurzschluß. Dieser Vor gehensweise liegt die Überlegung zugrunde, daß für die kurz welligen Anteile des Wanderwellensignals eine kurze Zeitbasis zur Bestimmung ihrer Fourierkomponente ausreicht. Die Länge der Zeitbasis T _n für die Berechnung der Fourierkomponente mit der Wellenlänge λ _n = pnv Δ t wird dabei so gewählt, daß die Beziehung T _n v = i λ _n erfüllt wird, wobei i eine natürliche Zahl dar stellt. Dies bedeutet, daß innerhalb der der Fouriertransforma tion zugrundeliegenden Zeitbasis T _n im Wanderwellensignal w(k) i vollständige Schwingungen mit der Wellenlänge n ent halten sein können. Werden beispielsweise i = 2 vollständige Schwingungen zugrundegelegt, so erhält man als Zeitbasis T _n = 2inp Δ t. Für die Fouriertransformation in den Wellen längenbereich ergibt sich somitWith a mathematically exact procedure, the Fourier spectrum of the traveling wave signal can only be determined when the traveling wave signal is completely present. However, this would have the consequence that the Fourier spectrum could only be calculated after the traveling wave signal had subsided. However, the waiting time associated with this is too long in practice. In a particularly advantageous embodiment of the method, a discrete Fourier transformation is therefore carried out, the time base of which the transformation is based is selected in accordance with the discrete wavelengths λ _n . This Fourier transformation is not mathematically exact, but enables light without sacrificing a high temporal resolution in analog-to-digital conversion, both a reduction of the computation effort and, in practice, a considerable reduction in the response time to a short circuit. This approach is based on the consideration that for the short-wave components of the traveling wave signal a short time base is sufficient to determine their Fourier component. The length of the time base T _n for the calculation of the Fourier component with the wavelength λ _n = pnv Δ t is chosen so that the relationship T _n v = i λ _{n is} fulfilled, where i represents a natural number. This means that complete vibrations with the wavelength n can be contained within the time base T _n on which the Fourier transform is based in the traveling wave signal w (k) i . For example, if i = 2 complete vibrations are taken as a basis, the time base T _n = 2 inp Δ t is obtained . This results in the Fourier transform in the wavelength range

Da sich das digitalisierte Wanderwellensignal w(k) erst Takt für Takt vollständig ausbildet, wobei mit jedem Takt der dem Speicherplatz k zugeordnete Wert w(k) auf den Speicherplatz k-1 geschoben wird, ergibt sich ein von Takt zu Takt unterschiedli ches Fourierspektrum im Wellenlängenbereich.Since the digitized traveling wave signal completely forms w (k) until clock for clock, wherein with each clock of k memory location assigned value w (k) to the memory location k -1 is pushed, there is a from cycle to cycle differing ches Fourier spectrum Wavelength range.

Das Fourierspektrum gemäß Fig. 4 ist durch eine Mittelwert bildung über beispielsweise 256 Takte entsprechend 256 Fourier spektren gewonnen. Es zeigt drei deutlich ausgeprägte relative Maximas bei den Wellenlängen λ ₁, λ ₂, λ ₃. Das bei der größten Wellenlänge g ₃ ≈ 300 km gelegene relative Maximum repräsen tiert die gesuchte Grundschwingung des Wanderwellensignals. Das Fourierspektrum enthält zwar auch Komponenten bei Wellenlängen, die größer sind als die Wellenlänge λ ₃, ein ausgeprägtes Maxi mum tritt jedoch oberhalb von λ ₃ nicht mehr auf. Diese lang welligen Fourierkomponenten finden ihre Ursache darin, daß einerseits die Berechnung der fouriertransformierten durch die Verwendung einer endlichen Zeitbasis mathematisch nicht exakt ist und daß andererseits dem Wanderwellensignal auch Komponen ten aufgeprägt sind, die von Reflexionen an weiter entfernten Stoßstellen der Leitung herrühren.The Fourier spectrum according to FIG. 4 is obtained by averaging over, for example, 256 clocks corresponding to 256 Fourier spectra. It shows three clearly defined relative maximas at the wavelengths λ ₁ , λ ₂ , λ ₃ . The relative maximum at the largest wavelength g ₃ ≈ 300 km represents the fundamental vibration of the traveling wave signal. The Fourier spectrum also contains components at wavelengths that are greater than the wavelength λ ₃ , but a pronounced maximum does not occur above λ ₃ . These long-wave Fourier components are due to the fact that on the one hand the calculation of the Fourier transform by the use of a finite time base is not mathematically exact and that on the other hand components are also impressed on the traveling wave signal, which result from reflections at more distant joints of the line.

Unmittelbar nach dem Auftreten des Kurzschlusses zum Zeitpunkt t = t₀ werden zunächst nur die hochfrequenten bzw. kurzwelligen Anteile des Wanderwellensignals w(k) erfaßt, da beispielsweise nach einer Zeitspanne, die m Takten entspricht, nur die Spei cherplätze M, M-1, . . ., M-m-1 einen von Null verschiedenen Wert haben. Das Fourierspektrum des diesem Zeitausschnitt zu grundeliegenden Wanderwellensignals w(k) enthält somit zunächst nur kurzwellige Komponenten. Berechnet man aus diesen Fourier spektren die dem langwelligsten Maximum entsprechende Wellen länge λ _max, so ist diese entsprechend Fig. 5 von der Zeit bzw. der Anzahl der verstrichenen Takte abhängig und erreicht im Beispiel der Figur erst nach etwa 3 ms entsprechend 150 Takten einen Sättigungswert. Dieser Sättigungswert entspricht der gesuchten maximalen Wellenlänge der Grundschwingung ent sprechend einer Fehlerentfernung von etwa 150 km.Immediately after the occurrence of the short circuit at time t = t ₀, only the high-frequency or short-wave components of the traveling wave signal w (k) are initially recorded, since, for example, after a period of time which corresponds to m clock cycles, only the memory locations M, M -1, . . ., Mm -1 have a non-zero value. The Fourier spectrum of the traveling wave signal w (k) , which is the basis of this time segment, thus initially contains only short-wave components. If one calculates the wavelength λ _max corresponding to the long-wave maximum from these Fourier spectra, then this is dependent on the time or the number of elapsed cycles according to FIG. 5 and, in the example of the figure, only reaches a saturation value after 150 ms after 150 ms . This saturation value corresponds to the maximum wavelength of the fundamental oscillation sought, corresponding to an error distance of approximately 150 km.

Claims

1. A method for determining the distance of a fault location (x _F ) on an electrical line ( 2 ) from a measuring location (x ₀), in which the voltage (u) is measured and analyzed at this measuring location (x ₀), characterized by the following Process steps:

a) a digitalized traveling wave signal (w) impressed on the voltage (u ) is determined,
b) the discrete Fourier spectrum (F ( λ ) or F (f)) of the walking wave signal (w) is calculated at least approximately,
c) the position of the relative maximum (F _m ( λ _max ) or F _m (f _min )) in the Fourier spectrum (F ( λ ) or F (f)) with the largest wavelength ( λ _max ) or the smallest frequency (f _min ) is determined, and
d) the wavelength or frequency ( λ _max or f _min ) of the fundamental vibration of the traveling wave signal ( w) is used to calculate the distance from the fault location (x _F ).

2. The method according to claim 1, characterized in that the network frequency component of the voltage (u) is eliminated by a digital screening to determine the traveling wave signal (w) .

3. The method according to any one of claims 1 or 2, characterized in that discrete Fourier transforms (F '( λ _n ) in the wavelength range with a respective wavelength ( λ _n ) proportional time window are performed.