DE3446236B3 - Winkelverfolgungsradarsystem - Google Patents

Abstract

Bei einem für einen Flugkörper gedachten Winkelverfolgungsradarsystem wird eine steuerbare Antenne mit Hilfe von Ferngyroskopen stabilisiert, die auf den Flugkörperrumpf bezogen sind. Zur Gewinnung von Antennenverfolgungssteuersignalen und Flugkörperlenksignalen wird ein Zielwinkel abgeleitet, der die Abweichung der Ziellinie gegenüber der Flugkörper-Ziel-Verbindungslinie oder Visierlinie angibt. Die Gyroskopsignale werden zur Entkopplung der Flugkörperrumpfbewegung von den Zielvisierliniensignalen verwendet. Unvollkommenheit im Gyroskopskalenfaktor hinterlässt eine Restrumpfbewegungskopplung und demzufolge Verfolgungs- und Lenkfehler. Die Erfindung sieht Einrichtungen zur Korrelation von Rumpfbewegungskomponenten in den Visiersignalen mit Rumpfbewegungsgyroskopsignalen und zur Entkopplung dieser Komponente gemäß dem Korrelationsgrad vor. Ein dreidimensionales Kalman-Filter dient als Korrelationssystem. Abweichend davon können zwei zweidimensionale Kalman-Filter-Systeme kreuzgekoppelt werden und machen entweder Gebrauch von einer Erweiterung der Filter zwecks Durchführung der Korrelation oder machen von einer direkten Korrelation der zweidimensionalen Ausgänge mit den Rumpfgeschwindigkeitssignalen um die drei Achsen Gebrauch.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Winkelverfolgungsradarsystem für einen Zielsuchflugkörper gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Ein derartiges Winkelverfolgungsradarsystem ist aus der US 42 24 507 bekannt.
• Die Erfindung befaßt sich somit mit dem Aufbau eines Kontinu- oder Winkelverfolgungssystems zur Bereitstellung von Lenksignalen und ist insbesondere für einen aktiven Radarsucher geeignet, d.h. für einen Radarsucher, bei dem die Radarsignale im Flugkörper erzeugt und verarbeitet werden, da dort bereits eine beachtenswerte Signalverarbeitungsmöglichkeit zur Verfügung steht. Die Erfindung kann aber auch auf andere Sucherarten angewendet werden.
• Eine übliche Form des Flugkörperlenkgesetzes ist als Proportionalnavigation bekannt, bei der die angeforderte Seitenbeschleunigung des Flugkörpers zu der Geschwindigkeit der Verschiebung der Flugkörper-Ziel-Visierlinie und der Annäherungsgeschwindigkeit proportional ist, d.h.: Ad = RnVcψ .s,wobei:

A_d

= angeforderte Seitenbeschleunigung in m/s²

k_n

= Navigationskonstante (typischerweise 3)

V_c

= Flugkörper-Ziel-Annäherungsgeschwindigkeit in m/s und

ψ ._s

= Flugkörper-Ziel-Visierlinienspinrate (d.h. Verschiebegeschwindigkeit) in rad/s.

• Diese Gleichung kann man modifizieren, wenn die senkrecht zur Visierlinie auftretende Zielbeschleunigung (A_t) bekannt ist:
• 
• Diese modifizierte Form des proportionalen Navigationslenkgesetzes liefert eine verbesserte Genauigkeit durch Voraussage oder Prädiktion der durch die Zielbeschleunigung verursachten Änderung in der Position des Auftreffens.
• Die Hauptkomponenten eines typischen Sucher- und Flugkörperlenksystems sind schematisch in 1 dargestellt. Der Flugkörper hat eine verstellbare oder steuerbare Antenne 1, die in Kardanringen aufgehängt ist, um die Verfolgung eines Ziels in der Azimut- und Elevationsrichtung zu ermöglichen. Azimut- und Elevationsservomotoren 3 und 4 treiben die Antenne in zwei Ebenen unter der Steuerung von Ausgangssignalen von einem Winkelverfolgungsfilter 7 an, mit dem die Erfindung besonders befaßt ist.
• Eine Sender/Empfänger-Einheit 9 speist ein Radarsignal in die Antenne ein zwecks Beleuchtung des Ziels. Die Zielreflexion wird von der Antenne empfangen und vom Empfänger verarbeitet zwecks Bereitstellung von Entfernungs-, Geschwindigkeits- und Winkelinformation bezüglich des Ziels.
• Eine mit IRU abgekürzte Trägheitsreferenzeinheit 11 enthält drei gyroskope und drei Beschleunigungsmesser, die jeweils mit der Roll-, Nick- und Gierachse des Flugkörpers ausgerichtet sind und zur Messung der Winkelgeschwindigkeiten und Beschleunigungen des Flugkörpers dienen. Die IRU- und Empfängerausgänge werden in das Winkelverfolgungsfilter 7 eingespeist zwecks Erzeugung der Ausgangssignale für eine Autopiloteinheit oder einen automatischen Kursgeber 13. Die Autopiloteinheit steuert Flossen 15 am Flugkörper mit Hilfe von Servomotoren zwecks Ausführung der angeforderten Flugkörpermanöver.
• Zusätzlich zur Steuerung der Antenne zum Zwecke der Zielverfolgung muß die Antenne gegenüber Flugkörperbewegungen stabilisiert werden. Der unmittelbare Weg zum Erreichen einer derartigen Stabilisierung ist das Anbringen von Gyroskopen auf der Antenne selbst, wobei dann die Gyroskope auf alle Bewegungen der Antenne ansprechen, unabhängig davon, ob diese Bewegungen Rumpfbewegungen (Bewegungen des Flugkörpers) oder Verfolgungsbewegungen sind. Gyroskope mit einer für Flugkörperlenksysteme geeigneten Qualität sind äußerst kostspielig und massiv. Das Anbringen von drei derartiger Gyroskope auf einer Antenne begrenzt in einem hohen Maße die Antennenabtastgeschwindigkeit und fuhrt zu einer Erhöhung der Kosten.
• Das aus der eingangs genannten US 42 24 507 bekannte Winkelverfolgungsradarsystem verwendet zur Stabilisierung der Antenne ebenfalls Einrichtungen, wie Gyroskope usw., die auf der Antenne montiert sind. Es treten dort daher die oben geschilderten Nachteile auf, nämlich relativ hohe Trägheit der Antenne mit begrenzter Abtastgeschwindigkeit und hohe Kosten.
• Aufgabe der Erfindung ist es, ein Winkelverfolgungsradarsystem für einen Zielsuchflugkörper vorzusehen, das von einer Fernstabilisierung der Antenne Gebrauch macht (wo eine mechanisch steuerbare Antenne verwendet wird), ohne daß es dabei zu einer Herabsetzung der Genauigkeit und des Ansprechverhaltens kommt, was sonst bei Verwendung von Strap-Down-Gyroskopen in einer Trägheitsreferenzeinheit der Fall ist, und zwar wegen der Ungenauigkeit der Skalenfaktoren der Gyroskope.
• Diese Aufgabe wird durch den Gegenstand des Anspruchs 1 gelöst.
• Die Erfindung ist auch auf Antennen anwendbar, bei denen der Antennenstrahl nicht mechanisch gesteuert wird. Bei diesem Anwendungsfall liegt der Vorteil in erster Linie in der Anpassung an die Ungenauigkeit im Skalenfaktor der Strap-Down-Gyroskope.
• Die Erfindung befaßt sich daher insbesondere mit Suchern, die von einer Strap-Down-Stabilisation Gebrauch machen, d.h. keine stabilisierende Plattform verwenden. Der Primärsucherausgang ψ ._s ist die Visierlinienspinrate in Raumachsen. Bei einem Sucher, der Strap-Down-Stabilisation verwendet, wird ψ ._s von den Winkelgeschwindigkeitssensoren (beispielsweise Gyroskopen) der IRU hergeleitet, die auf dem Rumpf des Flugkörpers befestigt sind, und zwar zusammen mit einer Kontinu- oder Winkelverfolgungsschleife (beispielsweise eine Antenne, die in einem steuerbaren Kardanmechanismus aufgehängt ist), die das Ziel verfolgt und daher die Ziellage in bezug auf den Flugkörperrumpf angeben kann.
• Es hat sich gezeigt, daß das Verhalten eines Flugabwehr-Flugkörpersystems mit Strap-Down-Suchern äußerst empfindlich gegenüber der Skalenfaktorgenauigkeit der Rumpfgeschwindigkeitsgyroskope ist. Im Falle von fernstabilisierten Antennen mit kardanischer Winkelabnahme bzw. Abnahme der Winkel der Kardanringe zwecks Positions- oder Lagerückführung, hat der Abnahmeskalenfaktor auch von äquivalenter Genauigkeit zum Gyroskopskalenfaktor zu sein, der sich ändert in Abhängigkeit von der Zeit, den Herstellungstoleranzen und Umgebungsbedingungen. Radomaberrationen liefern einen weiteren Fehler, der sich dem kardanischen Abnahmefehler effektiv hinzuaddiert. Das in irgendeinem Sucher dieser Klasse auftretende Problem ist in der Kopplung der Rumpfbewegung mit der Visierlinie infolge von Systemunvollkommenheiten zu sehen. Dadurch wird die Schätzung der Visierliniengeschwindigkeit bei der Verwendung im Lenkbefehl untergraben.
• Das Zusammentreffen mit einem Ziel auf kurzer Entfernung erfordert eine hohe Manövrierbarkeit des Flugkörpers, und Rumpfgeschwindigkeiten von 500°/s sind hierbei nicht ungewöhnlich, insbesondere bei großer Höhe, wo die Flugkörperanstellverzögerung (d.h. die Verzögerung zwischen der Auflage eines Steuerbefehls und der resultierenden Verfolgungskorrektur) dazu neigt, relativ groß zu sein. Irgend ein Fehler beim Messen der Rumpfgeschwindigkeit untergräbt den Zielsuchkopfausgang zur Autopiloteinheit und dominiert möglicherweise gegenüber dem gewünschten "g"-Befehl, d.h., gegenüber dem obigen A_d, da die bei einem Zusammentreffen erzeugten Visierlinienge schwindigkeiten größenordnungsmäßig viel kleiner sind, nämlich im Bereich von 0,1°/s bis 10°/s maximal.
• Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung liefert einen Aufbau, der für die folgenden Umstände gleichzeitig für eine Fehlerkompensation sorgt:
• (i) Gyroskopskalenfaktor
• (ii) kardanische Abnahme
• (iii) Radomaberration
• Weiterhin ist ein bevorzugtes System so ausgelegt, daß es eine optimale Filterung zur Entfernung der folgenden rauschartigen Effekte vorsieht:
• (i) Sucherwärmerauschen
• (ii) Interferenz und Störungsrauschen
• (iii) Winkelfluktuation.
• Weiterhin soll das bevorzugte System günstigste Schätzwerte für ψ ._s und A_t für das Lenkgesetz in beiden Flugkörperebenen (d.h. in Azimut- und Elevationsrichtung) liefern.
• Nach der Erfindung enthält ein Kontinu- oder Winkelverfolgungsradarsystem für einen von einer steuerbaren Strahlantenne Gebrauch machenden Zielsuchflugkörper einen Empfänger zur Bereitstellung eines die Zielvisierlinie anzeigenden Zielfehlersignals durch Vergleich von Summen- und Differenzsignalen, die aus der Zielreflexion hergeleitet sind, eine Einrichtung zum Steuern des Antennenstrahls aufgrund des Zielfehlersignals und eine Einrichtung zur Bereitstellung von Flugkörperlenksignalen aufgrund des Zielfehlersignals, und darüber hinaus enthält das Radarsystem zur Stabilisierung des Antennenstrahls im Raum eine Stabilisierungseinrichtung, die sich auszeichnet durch eine Winkelgeschwindigkeitsfühleinrichtung, die zur Befestigung am Flugkörperrumpf geeignet ist und ein Rumpfgeschwindigkeitssignal bereitstellt, eine Einrichtung zum Vereinen des Rumpfgeschwindigkeitssignals mit den Antennen- und Flugkörperlenksignalen in einer solchen Weise, daß die Tendenz besteht, die Antennen- und Lenksteuerung von der Flugkörperrumpfbewegung zu entkoppeln, und eine Einrichtung zum Korrelieren des Rumpfgeschwindigkeitssignals mit einem die Zielvisierlinie angebenden Signal und ferner zum Entkoppeln der Visierlinie von der Rumpfbewegung in Abhängigkeit vom Korrelationsgrad. Die Korrelation kann von einem Kalman-Filter mit einer Zustandsabschätzung ausgeführt werden, die auf einer zufallsbedingten Ungewißheit des Gyroskopskalenfaktors beruht. Das Kalman-Filter kann zusätzlich die folgenden Zustandsschätzungen verwenden: Zielfehler, Visierlinienspinrate, Querbeschleunigung des Ziels und Gyroskopskalenfaktor.
• Bei einem derartigen System zur Zielverfolgung in drei Dimensionen und mit einem in der Azimut- und Elevationsrichtung steuerbaren Antennenstrahl sind vorzugsweise vorgesehen eine Einrichtung zum Abschätzen der Azimut- und Elevationsstrahlsteueranforderungen, eine Einrichtung zum Abschätzen der Gier- und Nickvisierliniengeschwindigkeiten, eine Einrichtung zum Abschätzen der Zielquerbeschleunigungen und eine Einrichtung zum Abschätzen der Gyroskopkorrekturfaktoren bezüglich der Gier-, Roll- und Nickbewegung des Flugkörpers, wobei das Kalman-Filter entsprechend jedem dieser Faktoren Zustandsschätzungen verwendet.
• Bei einer Anordnung mit Verfolgung in drei Dimensionen enthält das Radarsystem vorzugsweise Kalman-Filterteile, die aus den Azimut- und Elevationsausgängen des Empfängers Azimut- und Elevationszielfehler abschätzen, wobei das eine Filterteil Zustandsschätzungen verwendet, die den Azimutzielfehler, die Visierliniengiergeschwindigkeit und die seitliche Querbeschleunigung des Ziels umfassen, und wobei das andere Filterteil Zustandsschätzungen verwendet, die den Elevationszielfehler, die Visierliniennickgeschwindigkeit und die vertikale Querbeschleunigung des Ziels umfassen, und darüber hinaus sind in dem System vorgesehen eine Einrichtung zum Ableiten der Visierlinienrollgeschwindigkeit, eine Einrichtung zur Kreuzkopplung der Visierliniengierschätzung des einen Filterteils in die Visierliniennickschätzung des anderen Filterteils und umgekehrt, eine Einrichtung zur Kreuzkopplung der Zielquerbeschleunigungsschätzung des anderen Filterteils, eine Einrichtung zum Einführen als Multiplikationsfaktor in jede Kreuzkopplung ein Maß der Visierlinienlinienrollgeschwindigkeit und eine Korrelationseinrichtung zum Korrelieren der Ausgangssignale des Empfängers mit Gier-, Nick- und Rollgeschwindigkeitssignalen des Rumpfes zum Erzeugen von Skalenfaktorkorrekturfaktoren bezüglich der Gier-, Nick- und Rollgyroskope, die die Winkelgeschwindigkeitsfühlvorrichtung bilden, wobei die Korrekturfaktoren angewandt werden auf die Ableitung der Rumpfazimut- und Rumpfelevationsgeschwindigkeitsmessungen und auf die Ableitung der Visierlinienrollgeschwindigkeit.
• Die Korrelationseinrichtung kann von einer Erweiterung oder Ausdehnung des Kalman-Filters gebildet werden.
• Alternativ können vorgesehen sein eine Einrichtung zum Ableiten der Azimut- und Elevationsausgänge des Empfängers sowie der Restazimut- und Restelevationsrumpfgeschwindigkeitssignale, eine Einrichtung zum Auflösen der Restsignale in Gier-, Roll- und Nickkomponenten sowie eine Einrichtung zum Korrelieren der Gier-, Roll- und Nickkomponenten mit gemessenen Werten der Gier-, Roll- und Nickbewegung des Flugkörpers sowie zum Ableiten entsprechender Gyroskopkorrekturfaktoren in Abhängigkeit vom Korrelationsgrad.
• Ein Winkelverfolgungsradarsystem nach der Erfindung soll im folgenden beispielshalber an Hand von Zeichnungen erläutert werden. Es zeigt:
• 1 eine schematische Darstellung der Grundelemente eines aktiven Flugkörperradarsystems mit einer steuerbaren Antenne,
• 2 eine schematische Darstellung eines Radarempfängers,
• 3 ein Diagramm zur Darstellung der verschiedenen Winkel, die in bezug auf die Flugkörperrumpfachse, die Antennenreflektorachse und die Zielvisierlinie auftreten,
• 4 eine schematische Darstellung einer Kalman-Filter-Winkelverfolgungsschleife für eine zweidimensionale Auslegung,
• 5 eine Darstellung der verschiedenen Achsenbilder, die bei einem dreidimensionalen System auftreten, nämlich das Flugkörperachsen-, das Antennenachsen- und das Zielvisierlinienachsenbild,
• 6 eine Darstellung der Beziehung zwischen den Antennen- und Visierlinienachsenbildern,
• 7 ein schematisches Blockschaltbild einer Kalman-Filter-Winkelverfolgungsschleife für eine dreidimensionale Auslegung mit Gyroskopskalenfaktorkorrektur innerhalb des Kalman-Filters,
• 8 (a und b) eine schematische Darstellung von zwei zweidimensionalen Kalman-Filter-Schleifen, die zum Zwecke einer dreidimensionalen Auslegung miteinander verbunden sind,
• 9 eine Darstellung zur Erläuterung der Umwandlung von dreidimensionalen Flugkörpergyroskopgeschwindigkeiten in Azimut- und Elevationsgeschwindigkeiten,
• 10 eine Darstellung zur Erläuterung der Ableitung der seitlichen Flugkörperbeschleunigung zur Verwendung in der Anordnung nach 8,
• 11 eine Darstellung zur Erläuterung der Umwandlung der Azimut- und Elevationsempfängerausgangssignale in Gyroskopskalenfaktorkorrekturwerte,
• 12 eine Darstellung einer alternativen Anordnung zur Ableitung von Gyroskopskalenfaktorkorrekturen durch direkte Korrelation von gemessenen Rumpfgeschwindigkeiten mit den Empfängerausgangssignalen, und
• 13 ein Blockschaltbild zur Erläuterung der Gesamtanordnung aus den Anordnungen nach 8, 9, 10 und 11.
• Die Grundelemente eines Lenksystems mit einer steuerbaren Antenne sind bereits unter Bezugnahme auf 1 beschrieben worden.
• 2 zeigt die Anordnung aus einem typischen Empfänger und Sender. Die Antenne 1 wird nach einem bekannten Monopulssystem betrieben und hat vier getrennte Quadrantenausgänge, von denen aus eine Einpassung in den Vergleicher 17 mit dem Ziel erfolgt, ein Summensignal S, ein Azimutdifferenzsignal D_az und ein Elevationsdifferenzsignal D_el zu bilden. Die drei Kanäle werden mit Hilfe eines Empfangsoszillators L0 und Mischstufen 19 auf eine Zwischenfrequenz herabgemischt.
• Elektronische Winkelverfolgungselemente 21 und 23 multiplizieren das Summensignal mit ε ^_az bzw. ε ^_el und subtrahieren das sich jeweils ergebende Signal von dem Azimut- bzw. Elevationskanal in zugeordneten Differenzbildungsschaltungen 24 und 27. (Wie später noch beschrieben wird, erhält man ε ^_az und ε ^_el von dem Winkelverfolgungsfilter 7, und es handelt sich dabei um die Schätzwerte des Verhältnisses von Differenz zu Summe, d.h. um den Zielfehlerwinkel.) Die Differenz-Zwischenfrequenzkanäle 29 und 31 enthalten das Signal D – ε ^S,das gleich Null ist, wenn der Zielfehler richtig geschätzt worden ist.
• Die drei Kanäle werden in AVR-Verstärkern 33 verstärkt, die mittels einer AVR-Schaltung 35 vom Summenkanal 30 aus angesteuert werden. Phasendetektoren 37, die jeweils zwischen den Summenkanal einerseits und die Differenzkanäle andererseits geschaltet sind, liefern die Empfangsausgänge AzRx und ElRx als Produkte aus dem Summenkanalsignal und dem jeweiligen Differenzkanalsignal.
• Durch die AVR-Wirkung (Schaltung 35) wird der Summenkanal auf eine Einheitsamplitude normalisiert, was bedeutet, daß die Verstärkung der Zwischenfrequenzkanäle (ZF-Kanäle) gleich

  

  ist, wobei S der Mittelwert von S ist.
• Der Azimutphasendetektorausgang ist gegeben durch
• 
• Ähnliches gilt für den Elevationsphasendetektorausgang.
• Bei einer alternativen Konfiguration ist die elektronische Winkelverfolgung weggelassen. In diesem Fall ist der Phasendetektorausgang gegeben durch

  
• Den Empfängerausgang erhält man durch Subtraktion mit ε ^_az, so daß sich ergibt

  
• Der mit Tx bezeichnete Sender 39 ist in die Antenne über einen im Summenkanal befindlichen Zirkulator 41 eingekoppelt.
• Entfernung- und Geschwindigkeitsverfolgungssysteme sind im Sucher vorgesehen, in der Zeichnung aber nicht dargestellt, da für die Zwecke der Erfindung irgendein standardisiertes Verfahren geeignet ist. Erforderlich ist ferner ein System zum Messen des Signal/Rausch-Verhältnisses oder des Rauschabstands. Dies kann in verschiedenartiger Weise geschehen, beispielsweise durch Überwachung des AVR-Pegels oder durch Überprüfung des Empfangsspektrums im Empfänger. Zusammenfassend liefert der Empfänger die folgenden Ausgänge:
• (i) Azimut-Rx
• (ii) Elevation-Rx
• (iii) Flugkörper-Ziel-Entfernung (R)
• (iv) Flugkörper-Ziel-Annäherungsgeschwindigkeit (V_c) und
• (v) Rauschabstand
• Die Erzeugung von Lenksignalen wird zunächst für ein System mit einer einzigen Ebene beschrieben. Als Alternative wird danach ein dreidimensionales System beschrieben.
• In 4 ist schematisch ein Winkelverfolgungsfilter dargestellt, das eine Schätzung des Zielfehlers ε ^ (Winkel zwischen der zum Ziel führenden Visierlinie und der Ziellinie) bereitstellt und eine Reihe von Umständen berücksichtigt, die bei der Schätzung zu Fehlern führen könnten.
• Diese Anpassung wird durch eine Kalman-Filter-Winkelverfolgungsschleife erreicht. 4 zeigt eine Darstellung einer solchen Winkelverfolgungsschleife. Zur Anwendung eines derartigen Filters ist es erforderlich, ein mathematisches Models für die Signalherleitung zu erstellen. Bei der betrachteten Ausführungsform besteht das Modell aus Differentialgleichungen, die die Zielfehlergeschwindigkeit (ε .), die Zielvisierlinienbeschleunigung (ψ .._s), die seitliche Zielbeschleunigung (A_t) und den Skalenfaktor des Strap-Down-Gyroskops darstellen.
• Diese Gleichungen sind in dem System nach 4 verwirklicht, und zwar mit der Voraussetzung, daß für die verschiedenen Gleichungen entsprechende Kalman-Verstärkungen angewendet werden. Die Herleitung der Gleichungen und der Kalman-Verstärkungen wird im folgenden erläutert.
• Zur Vermeidung einer unnötigen Erschwerung bei der Filterbeschreibung wird angenommen, daß das Filter auf der Grundlage einer konstanten Annäherungsgeschwindigkeit konstruiert werden soll. Diese anfängliche Annahme verändert im Prinzip nicht die Gültigkeit des sich ergebenden Konstruktionskonzepts, da die Filtergleichungen später unter Berücksichtigung dieses Umstands modifiziert werden können.
• Unter Bezugnahme auf die Winkeldefinitionen nach 3 kann die Zielfehlergleichung wie folgt geschrieben werden: ε = ψs – ψd ε . = ψ .s – ψ .d (1)
• Für den kardanischen Winkel gilt: ψg = ψd – ψm ψ .g = ψ .d – ψ .m (2)
• Ersetzt man (2) in (1), ergibt sich: ε . = ψ .s – ψ .g – ψ .m (3)
• Die Visierlinienbeschleunigungsgleichung kann wie folgt geschrieben werden:

  

  wobei:

τ

= Noch abzulaufende Zeit = R/V_c

A_t

= Zielbeschleunigung senkrecht zur Visierlinie

A_m

= Seitliche Flugkörperbeschleunigung senkrecht zur Visierlinie

V_c

= Annäherungsgeschwindigkeit

R

= Abstandsentfernung

• Das Zielmanöver wird nachgebildet als bandbegrenztes weißes Rauschen:

  

  wobei: ω_t = Zielmanöverbandbreite, und
  und: E{n_t(t₁)n_t(t₂)} = q_tδ(t₁ – t₂)
  E{} der erwartete Wert des Produkts n_t(t₁)·n_t(t₂)
  wobei: q_t = 2πϕ_t;
  ϕt (Spektrale Dichte des Zielmanövers)

  

  σ_t = Quadratischer Mittelwert oder Effektivwert der erwarteten Zielmanövrierfähigkeit:
  so daß q_t = 2ω_tσ_t ².
• Betrachtung über die Messung der Flugkörperrumpfgeschwindigkeit oder Rumpfrate: ψ .m gemessen, d.h. (ψ .m)m = kgψ .m, (6)wobei k_g der Gyroskop-Skalenfaktor ist.
• Daher gilt:

  
• Das heißt: ψ .m = k(ψ .m)m, wobei k = 1/kg (7)
• Unter der Annahme, daß eine vollkommene Messung der kardanischen Geschwindigkeit oder Rate zur Verfügung steht, kann man die Gleichung (3) wie folgt umschreiben: ε . = ψ .s – k(ψ .m)m – ψ .g
• Es kann auch unterstellt werden, daß der Gyroskop-Skalenfaktor in angemessener Weise durch die folgende Gleichung wiedergegeben werden kann: k . = nk, (8)wobei n_k die zufallsmäßige Ungewißheit im Skalenfaktor darstellt, so daß die folgende Gleichung gilt, in der t₁ und t₂ Korrelationszeitpunkte sind: E{nk(t1)·nk(t2)} = qkσ(t1 – t2).
• Vereinigt man die Gleichungen (7), (4), (5) und (8) ergibt sich:

  
• Diese vier Differentialgleichungen bilden die Grundlage für das oben erwähnte mathematische Modell. Die Realisierung der vier Gleichungen in einer Kalman-Filter-Winkelverfolgungsschleife kann 4 entnommen werden.
• Die Information, die dem E.A.T.-Empfänger 41 (E.A.T. = Elektronische Winkelverfolgung) zugeführt wird, besteht aus den Summen- und Differenzsignalen, aus denen der Zielfehlerwinkel abgeleitet wird. Diese Information ist selbstverständlich unzulänglich insofern als es erforderlich ist, die Antennenreflektorachsenposition genau zu bestimmen. Der Fehlerwinkel ε ist, wie es aus 3 hervorgeht, gleich dem Winkel zwischen der Antennenreflektorachse (der Ziellinie) und der Zielvisierlinie, d.h. ψ_s – ψ_d, und dies ist in 4 dargestellt durch die Differenzbildungsfunktion bei 43.
• Der Ausgang des Winkelverfolgungsfilters, d.h., der geschätzte Wert ε ^ des Zielfehlers, wird dem E.A.T.-Empfänger (2) zugeführt, wo er mit dem Summensignal multipliziert wird und wo dann das resultierende Ergebnis vom Differenzkanalsignal abgezogen wird. Der Ausgang des E.A.T.-Empfängers wäre im Idealfall gleich Null, aber in Wirklichkeit tritt ein endlicher Wert auf, da die Schätzung des Zielfehlers im allgemeinen nicht vollkommen genau ist. Insbesondere enthält der Empfängerausgang eine Komponente der Rumpfbewegung.
• Ein Merkmal der Erfindung ist es, daß der Winkelverfolgungsempfängerausgang mit der Fehlerquelle korreliert wird, d.h. in diesem Fall mit der Flugkörperrumpfbewegung, und entsprechend dem Ausmaß der Korrelation wird eine Korrektur vorgenommen.
• Nach 4 ist das Ausgangssignal des E.A.T.-Empfängers Kalman-Verstärkungsfaktoren K₁ bis K₄ sowie verschiedenartigen Verarbeitungswegen ausgesetzt, die die Gleichungen (9) realisieren. Die Kalman-Verstärkungen werden in einer noch zu erläuternden Weise berechnet und in kurzen Zeitabständen aktualisiert, und zwar in Übereinstimmung mit Störungen im Empfängerausgang aufgrund des Visierlinienspins, der Zielbewegung, der Flugkörperrumpfbewegung usw. Die verschiedenartigen Umstände, die die endgültige Zielfehlerschätzung ε ^ beeinflussen, werden deshalb durch entsprechende Kalman-Verstärkungen K₁ bis K₄ derart kontrolliert, daß die Neigung zum Erzeugen eines Empfängerausgangs besteht, der, nachdem die rückgeführte Schätzung ε ^ in Betracht gezogen ist, eine nahezu wahre Anzeige des Restzielfehlers ist, und zwar unabhängig von Veränderungen, die von Rumpfbewegungen und zugeordneten Gyroskop-Skalenfaktorfehlern herrühren. Somit besteht das Ziel darin, die Korrelation auszunutzen, die existiert zwischen dem Empfängerausgang und der Rumpfbewegung, wie es bei Gyroskopen augenscheinlich ist, die Skalenfaktorfehlern unterliegen.
• Die Verwirklichung der Gleichungen (9) geht aus dem folgenden hervor. Betrachtet man 4 und schrei tet man in Rückwärtsrichtung vom Punkt 47 aus voran, bei dem der Ausgang (ε ^) der Winkelverfolgungsschleife auftritt, ergibt sich am Ausgang des Integrators 61 ein Signal ε ^ + ψ_g, wobei der Term ψ_g der kardanische Winkel ist, der von der Antennenkardanaufhängung in der Reflektorschleife unter Zugrundelegung eines Verstärkungsfaktors K_p für das kardanische Potentiometer abgeleitet worden ist. Am Eingang des Integrators 61 tritt dann ein Signal

  

  + ψ_g auf, und vor der Summierschaltung 51 erhält man:

  

  wobei das Symbol ^ eine Schätzung anzeigt, k ^ der geschätzte Gyroskop-Skalenfaktor ist, der mittels der Kalman-Verstärkung K₄ und eines Integrators 71 abgeleitet worden ist, ψ ._m die Winkelverschiebungsrate oder Winkelverschiebungsgeschwindigkeit des Flugkörperrumpfes ist, d.h. die Körperrate oder Körpergeschwindigkeit und (....)_m einen Meßwert anzeigt.
• Die Summierschaltung 49 liefert einen Ausgang aus

  

  sowie der mit der Kalman-Verstärkung K₁ modifizierten geschätzten Visierlinienwinkelgeschwindigkeit, so daß man in Übereinstimmung mit der ersten der vier Gleichungen erhält:

  
• Die Visierliniengeschwindigkeit ψ ._s am Ausgang des Integrators 67 erscheint dann am Eingang dieses Integrators bzw. am Ausgang der Summierschaltung 65 als ψ .._s. Deshalb gilt für den Ausgang der noch davor befindlichen Summierschaltung 61 folgendes:

  

  wobei

  

  das am Ausgang des Integrators 63 auftretende Signal ist, wie es von der oben angegebenen ursprünglichen (modifizierten) Lenkgesetzgleichung gefordert ist.
• An der Summierschaltung 61 tritt ein negativer Eingang von A_m/R auf. Hierbei handelt es sich um die seitliche Flugkörperbeschleunigung geteilt durch die Zielentfernung, wobei die Beschleunigung von den Beschleunigungsmessern im IRU bereitgestellt wird. Die Entfernung ist gleich τ·V_c, so daß für den Eingang der Summierschaltung 61 folgendes gilt:

  
• Setzt man diesen Ausdruck mittels des Kalman-Verstärkungsfaktors K₂ gleich Null, ergibt sich die zweite der vier Gleichungen.
• Wie oben angegeben, ist der Ausgang des Integrators 63 gleich A ^_t/V_c. Am Ausgang der Summierschaltung 69 tritt daher Ȧ ^_t/V_c auf, und für den Ausgang des Kalman-Verstärkungsfaktors K₃ ergibt sich:

  
• Es wurde angenommen, daß das Zielmanöver durch bandbegrenztes weißes Rauschen n_t dargestellt werden kann. Der Ausgang von K₃ kann daher durch n_t/V_c angenommen werden, so daß:

  
• Dies entspricht der dritten Gleichung.
• Im Falle der Gyroskop-Skalenfaktorkorrektur wird der geschätzte Skalenfaktor k ^ als Multiplikator für den Meßwert der Flugkörperrumpfgeschwindigkeit verwendet, und zwar im Multiplizierglied 73. Angesichts des Integrators 71 besteht dann die Forderung, daß am Ausgang des Kalman-Verstärkungsfaktors K₄ das Signal

  

  auftritt. Da der Skalenfaktor durch die zufallsbedingte Ungewißheit n_k dargestellt ist, erhält man:

  
• Bezüglich dieses letzten Korrekturfaktors ist festzustellen, daß die gemessene Rumpfgeschwindigkeit (ψ ._m)_m der Visierlinienschätzung ε ^ (mittels der Summierschaltung 51) aufgebürdet wird, so daß, wenn der gemessene Wert der wahre Wert wäre, die Visierlinienschätzung von der Flugkörperrumpfbewegung entkoppelt wäre. Die Ungewißheit des Gyroskop-Skalenfaktors steht jedoch dieser Folgerung entgegen, und es schleicht sich daher an der Stelle 45 eine Rumpfbewegungskomponente in die Visierlinienschätzung ε ^ und damit in den Empfängerausgang ein. Diese Rumpfbewegungskomponente wird mit der Rumpfbewegung durch das Kalman-Filter korreliert, und das resultierende Signal k ^, das den Grad der Korrelation angibt, wird zum Zwecke der Modifizierung des gemessenen Rumpfgeschwindigkeitswertes bereitgestellt. k ^ hat die Neigung, bei einem Wert einzupendeln, bei dem die Rumpfbewegungskomponente im Empfängerausgang gleich Null ist. Die Ausgänge der Integratoren 63 und 67, d.h. A ^_t/V_c und ψ ._s, werden der Lenkgesetzschaltung 75 zugeführt und gelangen von dort zur Autopilotsteuerung.
• Eine Zustand/Raum-Darstellung der obigen vier Gleichungen ist durch die folgende Standardvektorgleichung gegeben, in der u und n Eingabe- bzw. Rauschvektoren darstellen: ẋ = Ax + u + n. (10)
• Für diese Gleichung gilt:

  
• Die Grundmessung vom Empfänger ist der Ziellinien- oder Zielfehler: εm = ε + ν. (11)
• Der gemessene Fehler entspricht daher dem wahren Fehler plus einem Rauschen = Hx + ν,wobei H = [1 0 0 0]
  und x wie oben definiert ist.
  ν ist definiert durch: E{ν(t1)·ν(t2)} = rδ(t1 – t2), (12)wobei r = r_g + r_th.
• Hierbei sind r_g und r_th Winkelfluktuations- und Wärmerausch-Spektraldichten. Diese können wiederum wie folgt definiert werden:

  

  rth = 2πϕs,wobei

δ_g

der erwartete quadratische Mittelwert oder Effektivwert der Winkelfluktuation in Meter,

R

die gemessene Abstandsentfernung in Meter,

ω_g

die erwartete Winkelfluktuationsbandbreite in rad/sec und

ϕ_s

die Nullfrequenz-Spektraldichte des thermischen oder Wärmerauschens ist.

• Hierbei gilt:

  

  wobei

B_s

die Empfängerbandbreite in Hertz,

S_s

die statische Auffiederungsempfindlichkeit der Antenne in Volt/Volt/rad und

Ω

die Signalleistung/Rauschleistung gemessen im Empfänger ist.

• Kalman-Filter-Gleichungen:
• Die Zustandsschätzungen werden wie folgt definiert:

  

  wobei T eine Transponierte zu der oben gegebenen Spaltenmatrix ist.
• Unter Berücksichtigung der ausgewählten Bedingungen liefert die Standardgleichung (10) die folgenden Zustandsschätzungsgleichungen:

  

  wobei ym = εm = Hx + y siehe (11) ŷ = ε ^ = Hx ^und K die durch die folgende Gleichung gegebene Kalman-Verstärkung ist: K = PHTr–1, (13)wobei P die Kovarianzmatrix, H^T die Transponierte der obigen H-Matrix und r durch die Gleichung (12) gegeben ist. Die Kovarianzmatrix P findet man durch Lösen des folgenden Matrix-Ricatti-Algorithmus, eine Matrixdifferentialgleichung: Ṗ = AP + PAT – PHTr–1HP + Q Q = diag(0 0 qt/V2c qk)
• Die Kovarianzmatrix P ist symmetrisch und kann wie folgt geschrieben werden:

  
• Die Gleichung (14) liefert in ihrer expandierten Form die folgenden zehn Differentialgleichungen: Ṗ1 = 2(P2 – (ψ .m)mP4) – λP21 Ṗ2 = (2P2 + P3)/r + P5 – (ψ .m)mP7 – λP1P2 Ṗ3 = P6 – (ψ .m)mP9 – ωtP3 – λP1P3 Ṗ4 = P7 – (ψ .m)mP10 – λP1P4 Ṗ5 = 2(2P5 + P6)/r – λP22 Ṗ6 = (2P6 + P8)/r – ωtP6 – λP2P3 Ṗ7 = (2P7 + P9)/r – λP2P4 Ṗ8 = –2ωtP8 – λP23 + qt/V2c Ṗ9 = –ωtP9 – λP3P4 Ṗ10 = – λP24 + qk (15)
• Aus Gleichung (13) folgt für die Kalman-Verstärkungen:
  K₁ = P₁·λ
  K₂ = P₂·λ
  K₃ = P₃·λ
  K₄ = P₄·λ
  wobei λ = r^–1 und r durch die Gleichung (12) gegeben ist.
• Die Gleichungen (15) werden im On-Line-Betrieb im Winkelverfolgungsfilterprozessor gelöst, während das Zusammentreffen seinen Fortgang nimmt, weil die gemessene Rumpfgeschwindigkeit (ψ_m)_m direkt die Lösung beeinflußt und für das Zusammentreffen einzigartig ist.
• Initialisierung der Kovarianzgleichungen:
• In Übereinstimmung mit normalen Vorgehensweisen zur Lösung dieser Kovarianzgleichungen benötigt die P-Matrix eine Initialisierung, die gegeben ist aus der Kenntnis des Systems. Zur Initialisierung werden lediglich die Diagonalelemente (Varianzen) in Betracht gezogen, da eine nützliche Kenntnis der Kovarianzen (Nicht-Diagonalterme) nicht vorliegt.
• 
• P₁(0) wird initialisiert aufgrund der Kenntnis der Winkelausrichtgenauigkeit, d.h. der Genauigkeit, mit der die Zielvisierlinie mit dem Ziel ausgerichtet werden kann.
• P₅(0) wird initialisiert aufgrund der Ungewißheit in der Kenntnis der Visierliniengeschwindigkeit zu Beginn des Zusammentreffens.
• Gemachte Erfahrungen führen zu einer Initialisierung der Varianz bezüglich der Zielbeschleunigungsschätzung auf Null, um irgendeine Abweichung von der anfänglichen Zielbeschleunigungsschätzung zu vermeiden, bis sich die anderen Filterzustände beruhigt haben. Dieses Verfahren neigt dazu, die Schätzfehler im frühen Stadium des Zusammentreffens zu vermindern. Daher wird P₈(0) gleich 0.0 gesetzt.
• P₁₀(0) wird initialisiert gemäß der Qualität des benutzten Gyroskops, und es handelt sich dabei im wesentlichen um die Varianz um den nominellen Skalenfaktor von Eins.
• Initialisierung der Kalman-Filter-Zustände:
• Es ist von Bedeutung, daß die Filterzustände auf Werte initialisiert werden, die dicht bei den wahren Werten des Zustands liegen, weil dadurch der mittlere quadratische oder effektive Schätzfehler so gering wie möglich gehalten wird und dementsprechend das Gesamtverhalten des Flugkörpers verbessert wird. Eine falsche Initialisierung der Schätzungen ändert nicht die Beruhigungszeit des Filters, sondern erhöht die mittlere quadratische Abweichungen der Schätzungen vom wahren Zustand.
• Für den Fall, daß zu Anfang eines Zusammentreffens die Information für eine vertrauenderweckende Initialisierung einiger der Filterzustände unzulänglich ist, werden diese Zustände anfangs auf Null eingestellt. Diese Vorgehensweise ist auch behilflich, um die mittlere quadratische Abweichung der Schätzungen von ihrem wahren Zustand zu minimisieren.
• Die Anfangsbedingung der Parameterschätzung von (k ^), (d.h. für den Kehrwert des Gyroskop-Skalenfaktors) wird mit Eins angenommen, da dies der erwartete Wert ist.
• Die Realisierung der Anordnung nach 4 wird erreicht durch Verwendung integrierter Schaltungen, wo bei separate Chips für die verschiedenen Abschnitte benutzt werden, beispielsweise die Reflektorschleife 53, das Kalman-Filter selbst, die Lenksteuerschaltung usw.
• Eine dreidimensionale Entwicklung der obigen zweidimensionalen Kalman-Filter-Verfolgungsschleife nach 4 wird jetzt in Verbindung mit 5, 6 und 7 erläutert.
• In 5 ist der Flugkörper 4 dargestellt, der die kardanisch aufgehängte Antenne 1 trägt. Zu den Flugkörperachsen gehören die x_m-Achse, die mit der Längsachse des Flugkörpers ausgerichtet ist, und die y_m- und z_m-Achse, die beide quer zur x_m-Achse verlaufen und von denen die eine in der Azimutebene und die andere in der Elevationsebene liegt.
• Die Antennenachsen x_a, y_a und z_a bewegen sich zusammen mit der Antenne und sind mit den Flugkörperachsen ausgerichtet, wenn die Antenne nach "Direkt Voraus" gerichtet ist. Die Antennenziellinie, d.h. die x_a-Achse, ist dann mit der Achse ausgerichtet.
• Das dritte Referenzbild basiert auf der Zielvisierlinie, d.h. der Linie zwischen dem Flugkörper und dem Ziel 2. Die x_s-Achse fällt mit dieser Visierlinie oder Sichtlinie des Ziels zusammen, wohingegen die Achsen y_s und z_s orthogonal dazu gerichtet sind und in der Azimut- bzw. Elevationsebene liegen.
• 6 zeigt die Beziehung zwischen den Antennen- und Visierlinienachsen. Unter Annahme einer zufallsbedingten Situation, bei der das Ziel 2 nicht auf der Ziellinie liegt, d.h., daß die Antennenachse x_a mit der Visierlinienachse x_s nicht zusammenfällt, treten im allgemeinen die folgenden Fehler bezüglich der Achsenausrichtung auf. Zwischen den Achsen z_a und z_s tritt in einer Ebene, die senkrecht zur Achse y_s verläuft, ein Winkel ε_z auf. Zwischen den Achsen y_a und y_s tritt in einer Ebene, die senkrecht zur Achse z_a gerichtet ist, ein Winkel ε_y auf. Eine solche Anordnung schafft eine zufallsbedingte Beziehung zwischen x_a und x_s.
• Zur Ausrichtung der Antennenziellinie mit der Zielvisierlinie wird die Antenne zunächst mit z_a als Drehachse um einen Winkel ε_y gedreht (so daß y_s und y_a zusammenfallen), und dann um y_s bzw. y_a als Drehachse um einen Winkel ε_z gedreht, so daß x_a und x_s (und auch z_a und z_s) zusammenfallen.
• 7 zeigt in Blockschaltbildform die besondere Komplexität, die durch die Notwendigkeit einer Anpassung an eine dreidimensionale Verfolgung in bezug auf die grundsätzliche zweidimensionale Anordnung nach 4 eingeführt wird.
• Nach 4 wird die geschätzte Visierlinienspingeschwindigkeit

  

  von der Rumpfbeschleunigung A_m und der seitlichen Zielbeschleunigung A ^_t/V_c abgeleitet. Wie aus 7 ersichtlich, müssen drei Rumpfbeschleunigungsmesser 103 Eingänge (Amm )m an den Visierlinienspinschätzer 101 liefern, wobei diese in Flugkörperachsen vorliegenden Eingänge eine Auflösung mit der Funktion 105 (θ_gψ_g) erfordern, damit die gemessene Rumpfbeschleunigung in Antennenachsen vorliegt, d.h. als (Amm )m. Die seitliche Zielbeschleunigung wird durch den Schätzer 107 in Visierlinienachsen in der Azimut- und Elevationsebene bereitgestellt, also als Asyt und Aszt , und zwar zum Anlegen an den Visierlinienspinschätzer 101. Dieser Schätzer erhält auch als Eingang drei Rumpfgeschwindigkeitssignale, die das einzige Signal (ψ ._m)_m nach 4 ersetzen. Diese drei Signale von den drei Rumpfgeschwindigkeitsgyroskopen 109 sind die Roll-Nick- und Gierrumpfgeschwindigkeiten (pmm , qmm , rmm )m in den Flugkörperachsen. Diese Signale werden von den jeweiligen Rumpfgeschwindigkeitsgyroskop-Korrekturfaktoren k ^ in dem "π"-Multiplizierglied 111 modifiziert.
• Es sei erwähnt, daß die mit zwei Linien ausgezogenen Signalpfade wenigstens drei Signalverbindungen symbolisieren.
• Der Empfängerausgang, d.h. das Zielfehlersignal, wird als Azimut- und Elevationsfehler εmy und εmz in Flugkörperachsen der Summierschaltung 113 des Empfängers zugeführt. Die Ausgangssignalschätzung des Ziellinienfehlers muß ebenfalls als Azimut- und Elevationskomponente ε ^_y und ε ^_x bereitgestellt werden (um die Eingänge ε ^_az und ε ^_el nach 2 zu bilden), und diese Signale gehen durch Umwandlung hervor aus kardanischen Restanforderungen (Ausgang der Summierschaltung 115) mittels eines Resolvers 117, dem der gemessene kardanische Elevations-Winkel θ ^_g zugeführt wird.
• Die kardanischen Azimut- und Elevationswinkel ψ_g und θ_g werden von Potentiometern 119 abgenommen und in den verschiedenen erforderlichen Auflösungen angewendet, beispielsweise im Visierlinienspinschätzer 101, im Resolver 105 und im Ziellinien- oder Zielfehlerschätzer 121. Der letztere setzt die von der Kalman-Verstärkung K₁ modifizierten Empfängerausgangssignale in kardanische Azimut- und Elevationsgeachwindigkeitsanforderungen um, die umgewandelt werden in kardanische Winkelanforderungsschätzungen

  

  _gd und θ ^_gd, welche der Summierschaltung 115 zugeführt werden.
• Nach Subtraktion der gemessenen kardanischen Winkel werden die geschätzten kardanischen Anforderungsfehler dem Antennenregler 123 zugeführt.
• Es sei bemerkt, daß die voll ausgezogenen Linien kinematische, d.h. mechanische oder physische, Eingänge darstellen.
• Repräsentiert werden die Gleichungen für das voll gekoppelte (Rollkreuzkopplung) Kalman-Filter nach 7. Das Filter wird verwirklicht als kontinuierlich diskreter Prozeß, bei dem die Filterzustandsschätzung x ^ und die Fehlerkovarianzmatrix P kontinuierlich zwischen diskreten Meßaktualisierungsdaten voranschreiten.
• Filterausbreitungsgleichungen:
• ẋ ^ = Ax ^ + u
• Fehlerkovarianzausbreitungsgleichungen:
• Ṗ = AP + PAT + Q
• Zur Meßaktualisierungszeit werden die Zustandsschätzungen und die Fehlerkovarianzmatrix wie folgt korrigiert: x ^(+) = x ^(–) + K[ZK – Hx ^(–)] P(+) = [I – KH]P(–),wobei bedeutet:

(–)

= vor einer Aktualisierung

(+)

= nach einer Aktualisierung

I

= Identitätsmatrix

• Die Zustandsschätzungen sind: x ^ = [ψ ^gd, r ^ss , A ^syr , k ^r, θ ^gd, q ^ss , A ^szt , k ^p, k ^q]
• Der Eingabevektor ist:

  
• Der Eingabevektor ist:

  
• Die Q-Matrix ist eine Systemrauschspektraldichtematrix, die die Ungewißheit in dem angenommenen mathematischen Modell darstellt.
• Die Verstärkung K ist eine 9×2-Matrix von Kalman-Verstärkungen und ist gegeben durch: KΔP(–)HT[HP(–)HT + RN]–1 wobei:

  

  RN = E{VkVTk }ist eine Rauschkovarianzmatrix, die die vorausgesetzte Meßrauschstatistik repräsentiert.
• Die diskreten Messungen betreffen den Zielfehler.

  

  wobei ε_y den Azimut und
  ε_z die Elevation betrifft.
• Drei zusätzliche Gleichungen sind erforderlich, um die Konstruktion zu vollenden; diese sind pss die Visierlinienrollgeschwindigkeit, für α die Schätzung von Ṙ/R und für β die Schätzung von R:

  

  wobei α^m und β^m gemessene Werte von Ṙ/R und R sind und G_α und G_β Verstärkungen darstellen.
• Das diskrete Meßrauschen R_n wird teilweise gebildet aus der Kenntnis des Empfangssignal/Wärmerauschen-Verhältnisses und teilweise aus einer vorausgesetzten Winkelfluktuationsrauschvarianz, d.h.: Rn = (σ2th + σ2gl /β2)Radiant2 wobei:

  

Ω

= Rauschabstand oder Signal/Rausch-Verhältnis in der Meßbandbreite

S

= statische Antennenauffiederungsempfindlichkeit in Volt/Volt/Rad.

σ 2 / gl

= angenommene Winkelfluktuationsvarianz in m²

R_n

= in beiden Zielfehlermeßkanälen ähnlich.

• Falls Entfernung- und Dopplermessungen nicht zur Verfügung stehen, beispielsweise durch Störrauschen bzw. geplante Störung, werden die Verstärkungen G_α und G_β gleich Null gesetzt, und das Filter fährt mit seiner Arbeitsweise fort unter Verwendung seiner Schätzwerte für Ṙ/R und R (d.h. für α und β). Es ist erforderlich, α mit einer oberen und einer unteren Grenze sowie β mit einer unteren Grenze zu belegen, und zwar in Abhängigkeit von der Art des benutzten Flugkörpersystems.
• Auflösung gemessener Flugkörperbeschleunigungen in den Visierlinienachsen:
• Die Beschleunigungen des Flugkörperrumpfes im Raum werden gemessen mittels einer orthogonalen Triade aus Beschleunigungsmeßgeräten, die fest am Flugkörperrumpf angebracht sind. Diese Beschleunigungen müssen aufgelöst werden in die Visierlinienachsen zwecks Verwendung in dem Kalman-Filter. Unter der Voraussetzung, daß die Antenne in einer solchen Weise gesteuert wird, daß ihre x-Achse entlang der Visierlinie zeigt, können diese gemessenen Rumpfbeschleunigungen durch gemessene kardanische Winkel aufgelöst werden, d.h.: Asxm = Cosθ ~gCosψ ~g(Amxm )m + Cosθ ~gSinψ ~g(Amym )m – Sinθ ~g(Amzm )m Asym = Sinψ ~g(Amxm )m + Cosψ ~g(Amym )m Aszm = Sinθ ~gCosψ ~g(Amxm )m + Sinθ ~gSinψ ~g(Amym )m + Cosθ ~g(Amzm )m wobei

(A mx / m)^m

eine gemessene Längsachse (x-Achse des Rumpfes),

(A my / m)^m

eine gemessene Quer- oder Seitenachse (y-Achse des Rumpfes) und

(A mz / m)^m

eine gemessene Quer- oder Seitenachse (z-Achse des Rumpfes) ist.

• Filterinitialisierung:

  
• Kovarianzinitialisierung:
• Es werden nur Diagonalelemente der P-Matrix initialisiert. Die tatsächlich benutzten Werte hängen von der Art des verwendeten Flugkörpersystems ab. Diese Werte können für eine besondere Anwendung ohne weiteres gewonnen werden.
• Schlüssel

• θ ~_g

  Gemessener kardanischer Elevationswinkel (rad)

  ψ ~_g

  Gemessener kardanischer Azimutwinkel (rad)

  p m / m

  Gemessene Flugkörperrollgeschwindigkeit in den Flugkörperachsen (rad/s)

  q m / m

  Gemessene Flugkörpernickgeschwindigkeit in den Flugkörperachsen (rad/s)

  r m / m

  Gemessene Flugkörpergiergeschwindigkeit in den Flugkörperachsen (rad/s)

  ω_t

  Vorausgesetzte Zielmanövrierbandbreite in Achsen (rad/s)

  A sx / m

  Gemessene Flugkörperlängsachsenbeschleunigung in Visierlinienachsen (m/s²)

  A sy / m

  Gemessene Flugkörperquerachsenbeschleunigung (Azimut) in Visierlinienachsen (m/s²)

  A sz / m

  Gemessene Flugkörperquerachsenbeschleunigung (Elevation) in Visierlinienachsen (m/s²)

  ψ ^_gd

  Kardanische Azimutanforderungsschätzung (rad)

  θ ^_gd

  Kardanische Elevationsanforderungsschätzung (rad)

  r ^ s / s

  Azimutvisierlinienspinschätzung in Visierlinienachsen (rad)

  q ^ s / s

  Elevationsvisierlinienspinschätzung in Visierlinienachsen (rad)

  A ^ sy / t

  Zielazimutbeschleunigungsschätzung in Visierlinienachsen (m/s²)

  A ^ sz / t

  Elevationsbeschleunigungsschätzung in Visierlinienachsen (m/s²)

  k ^_p

  Rollgeschwindigkeitsgyroskop-Korrekturfaktor

  k ^_p

  Nickgeschwindigkeitsgyroskop-Korrekturfaktor

  k ^_r

  Giergeschwindigkeitsgyroskop-Korrekturfaktor

• Im folgenden werden zwei Schemen erläutert, die alternativ zu der Anordnung nach 7 sind. Dazu wird Bezug genommen auf 8, die aus zwei Teilfiguren 8(a) und 8(b) besteht. Man kann erkennen, daß jede der beiden Teildarstellungen dem Filter für eine einzige Ebene nach 4 ähnlich ist, allerdings ausschließlich der vierten Zustandsschätzung, die den Gyroskop-Skalenfaktor betrifft. Die zusätzlichen Komponenten in jedem Teil ziehen die Mechanik zur Realisierung der Kalman-Filter-Verfolgungsschleife in drei Dimensionen in Betracht. Wie bei 7 ist die Antenne in Kardanringen aufgehängt, und zwar einer innerhalb des anderen, wobei der innere Kardanring bezüglich des äußeren Kardanrings einen Elevationswinkel θ_g bereitstellt und der äußere Kardanring einen Azimutwinkel ψ_g bezüglich des Flugkörperrumpfes bereitstellt.
• Nach 8(a) wird der Empfängerazimutausgang (Rx)_az den drei Kalman-Verstärkungen K₁, K₂ und K₃ unterzogen, wie zuvor. Ein Eingang zur Summierschaltung 131 wird nach 10 abgeleitet, wobei es sich um die (seitliche) Flugkörperquerbeschleunigung in Visierlinienachsen handelt, also Asym /R. Die Visierliniengeschwindigkeitszustandsschätzung ist in diesem dreidimensionalen Fall die Giergeschwindigkeitsschätzung

  

  s / s in Visierlinienkoordinaten. Da Anforderungen in den kardanischen Achsen erforderlich sind, erfolgt mittels einer Funktion 133 eine Umsetzung in das kardanische Azimutbild.
• Nach Subtraktion der Verstärkungskomponente K₁ bei 49 wird für die Schaltung nach 12 ein Ausgang a abgenommen. Ein ähnlicher Ausgang b wird bei der Darstellung nach 8(b) für die Anordnung nach 12 abgenommen.
• Nach 9 wird ein Meßwert für die Flugkörperrumpfazimutgeschwindigkeit abgeleitet und bei 51 subtrahiert, wodurch eine kardanische Azimutwinkelanforderungsschätzung

  

  gewonnen wird. Der kardanische Azimutwinkel wird bei 135 abgenommen oder abgefühlt und bei 137 subtrahiert, so daß ein kardanischer Restazimutwinkel δψ_g erzeugt wird, der dem Regler 139 der Antennenreflektorschleife zugeführt wird.
• Das Fehlersignal δψ_g wird auch als Ausgangssignal zur Rückführung zum Empfänger verwendet, nachdem mittels der Funktion 141 eine Umsetzung vom kardanischen Bild in ein Azimutbild erfolgt ist.
• Die Zielbeschleunigungsschätzung wird wiederum vom Integrator 63 abgeleitet, stellt jedoch hier die seitliche Querkomponente in Visierlinienachsen dar.
• Das Teil nach 8(b) hat einen ähnlichen Aufbau bezüglich des Elevationsempfängerausgangs (Rx)_el, kommt jedoch mit weniger Bild- oder Darstellungsumsetzungen aus, und zwar angesichts der direkteren Beziehung zwischen dem Empfängerelevationsausgang und dem kardanischen Elevationswinkel θ_g.
• Die Kalman-Verstärkungen in diesem Teil des Filters sind mit K₅, K₆ und K₇ bezeichnet, entsprechen aber den Verstärkungen K₁, K₂ und K₃ des Teils nach 8(a).
• Es ist ein Ausmaß an Kreuzkopplung zwischen den beiden Teilen erforderlich, und zwar unter Einschluß der Visierlinienrollgeschwindigkeit pss , um die durch Flugkörper-Roll/Nick-Bewegungen verursachte Rollbewegung der Visierlinie und Antennengierbewegungen unter Bedingungen zu berücksichtigen, bei denen der Winkel des inneren Kardanrings ungleich Null ist. Die Ableitung von pss geht aus 9 hervor.
• Die Visierliniengier- und Visierliniennickgeschwindigkeitsschätzungen r ^ss und q ^ss sind jeweils mit dem Eingang des Visierlinienspin- oder Visierliniengeschwindigkeitsschätzers des anderen Teils mittels Multiplizierglieder 142 bzw. 143 mit einem Multiplikatoreingang pss kreuzgekoppelt.
• Der Ausgang des Zielbeschleunigungsschätzers 63 jedes Teils ist wiederum mit dem Eingang des Zielbeschleunigungsschätzers 69 des anderen Teils kreuzgekoppelt, und erfährt auch eine Multiplikation mit pss in den Multipliziergliedern 145 und 147.
• Die Geschwindigkeitsgyroskop-Skalenfaktorkorrektur ist bei dem betrachteten Ausführungsbeispiel keine einfache Erstreckung der eine einzige Ebene aufweisenden Version, da drei Geschwindigkeitsgyroskope vorhanden sind, die die Roll-, Nick- und Giergeschwindigkeit des Flugkörperrumpfes messen, und zwei Empfängerausgänge Rx_az und Rx_el vorgesehen sind. Die Gyroskop-Korrekturfaktorschätzungen k ^_p, k ^_q und k ^_r erhält man entsprechend der Darstellung nach 11 unter Verwendung einer Auflösungsschaltung nach der in 11 enthaltenen Teil 11(a) sowie mit Kalman-Verstärkungen K₄, K₈ und K₉.
• Die Empfängereingänge werden aufgelöst oder zerlegt mittels kardanischer Winkelschätzungsfunktionen, wie in 11 gezeigt, zwecks Erzeugung dreier Komponenten, nämlich der Gier-, Roll- und Nick-Komponente δ_r, δ_p und δ_q. Diese Komponenten werden den Kalman-Verstärkungen K₄, K₉ und K₈ ausgesetzt und dann Integratoren 149, 151 und 153 zugeführt, wie bereits in 4 dargestellt. Die Kalman-Verstärkungen werden durch die Kovarianzausbreitung hervorgerufen, die unter Einschluß dieser Extra-Terme erweitert ist.
• Im folgenden wird auch auf 9 Bezug genommen. Die Flugkörpergyroskope 155, 157 und 159 sind Strap-Down-Gyroskope, also auf den Flugkörperrumpf bezogene Gyroskope, die auf die Flugkörperachsen bezogene Winkelgeschwindigkeitssignale rmm , pmm und qmm für Gieren, Rollen und Nicken erzeugen. Diese Signale werden in Multipliziergliedern 161, 163 und 165 durch jeweilige Gyroskop-Korrekturfaktorschätzungen k ^_r, k ^_p und k ^_q korrigiert, welche entsprechend der Darstellung nach 11 abgeleitet werden. Die Auflösung oder Zerlegung dieser Signale gemäß den dargestellten kardanischen Winkelfunktionen liefert Meßwerte für Rumpfazimut- und Rum pfelevationsgeschwindigkeitssignale (ψ ._maz)_m und (ψ ._mel)_m.
• Gewonnen wird auch die Visierlinienrollgeschwindigkeit pss unter Ableitung aus den Rumpfroll- und Rumpfnickgyroskopen, verschiedenen kardanischen Winkelfunktionen, wie gezeigt, und der Visierliniengierschätzung rss , die abgeleitet wird aus dem Ausgang des Integrators 67 nach 8(a). Die drei erzeugten Ausgänge, nämlich die Rumpfazimut- und Rumpfelevationsgeschwindigkeit sowie die Visierlinienrollgeschwindigkeit, werden der Anordnung nach 8 in der bereits beschriebenen Weise zugeführt.
• Bei einer alternativen Anordnung zum Ausführen einer dreidimensionalen Verfolgung wird die Anordnung nach 11 durch eine Anordnung nach 12 mit dem Ziel ersetzt, eine Gyroskop-Skalenfaktorkorrektur ohne die oben beschriebene Notwendigkeit der Expansion oder Erweiterung des Kalman-Filters vorzunehmen. Die Verarbeitungszeit und Komplexität werden dabei vermindert. Wie es aus 12 hervorgeht, werden die Empfängerausgänge (Rx)_az und (Rx)_el jeweils zugeordneten Summierschaltungen 167 und 169 zugeführt, in denen eine integrierte Version des Eingangssignals subtrahiert wird.
• Den Integratoren 171 und 173 werden die Ausgänge der Summierschaltungen im Anschluß an eine Verarbeitung mit Verstärkungen G1 zugeführt. In Summierschaltungen 175 und 177 werden die Ausgänge der Verstärkungsschaltungen mit den Signalen a bzw. b summiert, die nach 8(a) und 8(b) abgeleitet werden und die Visierliniengier- und Visierliniennickgeschwindigkeitsschätzungen darstellen. Die resultierenden Signale sind die Restazimut- und Restelevationsgeschwindigkeit des Flugzeugrumpfes. Diese Signale gelangen zu einer Auflösungsschaltungsanordnung, die mit derjenigen nach 11(a) ähnlich ist und dazu dient, die Gier-, Roll- und Nicksignalkomponenten des Empfängerausgangs zu erzeugen. Die Korrelation wird dann vorgesehen durch Multiplikation dieser Signale direkt mit den Meßwerten der Flugzeugrumpfgeschwindigkeit in der Gier-, Roll- und Nickrichtung. Diese Meßwerte werden von den Gyroskopen abgeleitet, und die Multiplikation wird in Multipliziergliedern 179, 181 und 183 ausgeführt.
• Nach Modifikation mit Verstärkungsfunktionen G2 werden die Signale bei 185 integriert, wodurch die gewünschten Gyroskop-Skalenfaktorkorrekturschätzungen k ^_y, k ^_r und k ^_p erzeugt werden. Diese Korrekturfaktoren werden den Multipliziergliedern zugeführt, die in 9 dargestellt sind.
• Die Arbeitsweise der Ausführungsform nach 12 kann unter Bezugnahme auf die Anordnung mit einer einzigen Ebene nach 4 wie folgt erläutert werden. Die Transferfunktion zwischen dem Empfängerausgangspunkt 45 und dem Punkt 50 sei F(s), wobei s der Laplace-Operator ist.
• Das Signal am Empfängerausgang sei x: sε ^ = xF(s) – k ^(ψ .m)m + ψ .m – ksε ^
• Ferner sei k ^ (ψ ._m)_m – ψ ._m = δψ ._m,
  wobei es sich um den Flugkörperrumpf-Restgeschwindigkeitsfehler nach nomineller Skalenfaktorkorrektur handelt. x = ψs – ψD – ε ^ ψ .d = ksε ^
• Daher ist:

  
• Somit: s(ψs – x) = xF(s) – δψ .m
• Ist sψ_s = 0,
  erhält man: δψ .m = xF(s) + sx.
• Es wird angenommen, daß ψ ._m von Skalenfaktorfehlern an den Gyroskopen dominiert wird. Der Fehler ist daher korreliert mit der Flugkörperrumpfgeschwindigkeit. 12 zeigt die Ableitung von δψ ._m in jeder Ebene, wobei das Signal am Punkt 50 gleich xF(s) ist und die Empfängerausgänge zwecks Erzeugung von sx differenziert werden. Diese Reste werden aufgelöst oder zerlegt in das Flugkörperrumpfbild oder in die Flugkörperrumpfdarstellung unter Verwendung der kardanischen Winkel und anschließend korreliert mit dem entsprechenden Gyroskop unter Verwendung der Multiplizierglieder 179, 181 und 183, die in 12 dargestellt sind. Die Multipliziergliedausgänge werden integriert, und die Integratorausgänge stabilisieren sich, wenn die Korrelation Null ist. Bei den Integratorausgängen handelt es sich um die je weiligen Gyroskop-Verstärkungskorrekturterme k_r, k_p, k_q bezogen auf das Gier-, Roll- und Nick-Gyroskop. Die Verstärkungen G1 und G2 werden optimiert gemäß der Qualität des Empfängerausgangs und der Geschwindigkeit, mit der die Verstärkungskorrektur erforderlich ist.
• Wenn zur Ableitung von k_r, k_p und k_q das System nach 12 verwendet wird, benötigt man nicht die Werte von K₄, K₈ und K₉ nach 11, so daß das Verfahren zum Gewinnen der übrigen Kalman-Verstärkungen vereinfacht wird. Das Filter kann geringfügig rekonstruiert werden, um für jede der beiden zu berechnenden Visierlinienebenen identische Verstärkungen zu ermöglichen, d.h., K₁ = K₅, K₂ = K₆, K₃ = K₇, wobei all diese Werte unabhängig von der Flugkörperrumpfgeschwindigkeit sind. Es ist auch möglich, eine weitere Vereinfachung durch Speicherung von K₁, K₂ und K₃ in Form vorbestimmter Funktionen vorzunehmen, die in einer Nachschlagtabelle vorgesehen sein können. Es ist dann nicht mehr erforderlich, die Kovarianzgleichungen in Echtzeit zu lösen.
• 10 erläutert die Ableitung der seitlichen und vertikalen Querbeschleunigungen des Flugkörperrumpfes (d.h. von Asym /R und Aszm /R) von den drei Beschleunigungsmeßgeräten der Trägheitsreferenzeinheit IRU des Flugkörpers. Diese Beschleunigungsmesser sind bezogen auf A_y, A_x und A_{z ,} wobei die tiefgestellten Indizes die Achsenrichtung der Komponentenbeschleunigung anzeigen. Die Auflösung oder Zerlegung wird erreicht durch verschiedene kardanische Winkelfunktionen, wie gezeigt, im Verein mit Dividierschaltungen, die Entfernungseingänge haben, welche von der üblichen Entfernungsverfolgungsschleife (nicht gezeigt) abgeleitet sind.
• 13 erläutert die beiden Alternativen zum Aufbauen eines dreidimensionalen Systems durch Teilduplikation eines zweidimensionalen Systems. Wie bereits oben erläutert, machen die Alternativen von unterschiedlichen Methoden Gebrauch, gemäß denen die Korrelation der Flugkörperrumpfbewegung und der Verstärkerausgangssignale erreicht wird.

Claims (9)

1. Winkelverfolgungsradarsystem für einen Zielsuchflugkörper, der von einer steuerbaren Strahlantenne (1) Gebrauch macht, enthaltend einen Empfänger (2) zur Bereitstellung eines eine Zielvisierlinie anzeigenden Zielfehlersignals (Rx_az, Rx_el, ε) durch Vergleichen von aus Zielreflexion hergeleiteten Summen- und Differenzsignalen, eine Einrichtung (53) zur Steuerung des Antennenstrahls aufgrund des Zielfehlersignals, eine Einrichtung (7, 9, 11) zum Bereitstellen von Flugkörperlenksignalen (

   

   ) aufgrund des Zielfehlersignals, gekennzeichnet durch eine am Flugkörperrumpf befestigte Winkelgeschwindigkeitsfühleinrichtung (11) zur Bereitstellung von Rumpfgeschwindigkeitssignalen (ψ ._m), eine Einrichtung (51, 55) zum Vereinen der Rumpfgeschwindigkeitssignale (ψ ._m) und des Zielfehlersignals (Rx_az, Rx_el, ε) zum Entkoppeln der Antenne (1) und der Flugkörperlenksignale (

   

   ) von der Flugkörperrumpfbewegung und eine Einrichtung (K1 bis K4; 61 bis 73) zur Korrelation des Zielfehlersignals (Rx_az, Rx_el, ε) mit den Rumpfgeschwindigkeitssignalen (ψ ._m) und mit den Flugkörperlenksignalen (

   

   ) zur weiteren Entkopplung der Antenne (1) und der Flugkörperlenksignale (

   

   ) von der Flugkörperrumpfbewegung in Abhängigkeit vom Grad der Korrelation.
2. Radarsystem nach Anspruch 1, bei dem die Winkelgeschwindigkeitsfühleinrichtung (11) ein Geschwindigkeitsgyroskop ist, das einen zufallsbedingt unsicheren Skalenfaktor hat, so daß das Gyroskopausgangssignal keine genau reproduzierbare Darstellung der Rumpfgeschwindigkeit ist.
3. Radarsystem nach Anspruch 2, bei dem die Korrelation mittels eines Kalman-Filters (K₄, 71, 73, 51) mit einer Zustandsschätzung vorgenommen wird, die auf einer zufallsbedingten Ungewißheit des Gyroskopskalenfaktors beruht.
4. Radarsystem nach Anspruch 3, bei dem das Kalman-Filter als Zustandsschätzungen verwendet: einen Zielfehler (ε ^), eine Visierlinienspingeschwindigkeit (ψ ._s), eine seitliche Zielbeschleunigung

   

   und einen Gyroskopskalenfaktor (k ^).
5. Radarsystem nach Anspruch 3 oder 4, zur Zielverfolgung in drei Dimensionen und unter Verwendung eines Antennenstrahls, der im Azimut und in der Elevation steuerbar ist, und mit einer Einrichtung zum Schätzen der Azimut- und Elevationsstrahlsteuerungsanforderung, einer Einrichtung zum Schätzen der Gier- und Nickvisierliniengeschwindigkeit und einer Einrichtung zum Schätzen der Querbeschleunigungen des Ziels, gekennzeichnet ferner durch eine Einrichtung zum Schätzen der Gyroskopkorrekturfaktoren (k ^_p, k ^_q, k ^_r) bezüglich der Gier-, Roll- und Nickbewegung des Flugkörpers, wobei das Kalman-Filter (7) Zustandsschätzungen verwendet, die jedem dieser Faktoren entsprechen.
6. Radarsystem nach Anspruch 5, bei dem die Antenne (1) in Kardanringen aufgehängt ist und mechanisch im Azimut und in der Elevation steuerbar ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Azimut- und Elevationsstrahlsteueranforderungen jeweils entsprechende kardanische Anforderungen sind.
7. Radarsystem nach Anspruch 1 oder 2, enthaltend Kalman-Filter-Teile (8(a) und 8(b), die jeweils aus den Azimut- und Elevationsausgängen (Rx_az, Rx_el) des Empfängers Schätzungen von Azimut- und Elevationszielfehlern (ε ^_az, ε ^_el) bereitstellen, wobei das eine Filterteil (8(a)) Zustandsschätzungen verwendet, die den Azimutzielfehler (ε ^_az), die Visierliniengiergeschwindigkeit (r ^_s) und die seitliche Querbeschleunigung (A ^syt ) umfassen, und das andere Filterteil (8(b)) Zustandsschätzungen verwendet, die den Elevationszielfehler (ε ^_el), die Visierliniennickgeschwindigkeit (q ^_s) und die vertikale Querbeschleunigung (A ^szt ) umfassen, und ferner enthaltend eine Einrichtung (9) zum Herleiten der Visierlinienrollgeschwindigkeit (Pss ), eine Einrichtung (143) zur Kreuzkopplung der Visierliniengierschätzung des einen Filterteils (8(a)) mit der Visierliniennickschätzung des anderen Filterteils (8(b)) und umgekehrt, eine Einrichtung (145, 147) zur Kreuzkopplung der Zielquerbeschleunigungsschätzung jedes Filterteils mit der Zielquerbeschleunigungsschätzung des anderen Filterteils, eine Einrichtung (142, 143, 145, 147) zum Einführen als Multiplikationsfaktor in jede der Kreuzkopplungen ein Maß der Visierlinienrollgeschwindigkeit (pss ) und eine Korrelationseinrichtung (11) zum Korrelieren der Ausgangssignale (Rx_ax, Rx_el) des Empfängers mit den Gier-, Nick- und Rollrumpfgeschwindigkeiten zur Erzeugung von Skalenfaktorkorrekturfaktoren (k ^_r, k ^_p, k ^_q) bezüglich der Gier-, Nick- und Rollgyroskope, die die Winkelgeschwindigkeitsfühleinrichtung bilden, wobei diese Korrekturfaktoren angewendet werden (9) auf die Ableitung der Azimut- und Elevationsrumpfgeschwindigkeitsmessungen (ψ ._max,

   

   _mel) und auf die Ableitung der Visierlinienrollgeschwindigkeit (pss ).
8. Radarsystem nach Anspruch 7, bei dem die Korrelationseinrichtung gebildet ist durch eine Erweiterung (K₄, K₉, K₈, 149, 151, 153) des Kalman-Filters.
9. Radarsystem nach Anspruch 7, enthaltend eine Einrichtung zum Herleiten der Azimut- und Elevationsausgänge (Rx_ax, Rx_el) des Empfängers sowie der Restazimut- und Restelevationsrumpfgeschwindigkeitssignale ((δψ ._m)_az, (δψ ._m)_el), eine Einrichtung (11a) zum Auflösen der Restsignale in Gier-, Roll- und Nickkomponenten und eine Einrichtung (179, 181, 183) zum Korrelieren der Gier-, Roll- und Nickkomponenten mit gemessenen Werten (rmm , pmm , qmm ) für die Gier-, Roll- und Nickbewegungen des Flugkörpers und zum Herleiten entsprechender Gyroskopkorrekturfaktoren (k ^_r, k ^_p, k ^_q) in Abhängigkeit vom Grad der Korrelation.