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Wellendigitalfilter
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Die Erfindung betrifft ein Wellendigitalfilter.
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Digitalfilter, deren Struktur auf der Nachbildung von klassischen
Filternetzwerken beruhen, werden als Wellendigitalfilter bezeichnet, da für die
Herleitung der Referenzfilter und deren digitalen Nachbildungen Wellen als Signalgrößen
verwendet werden. Die Implementierung extrem schmalbandiger Wellendigitalfilter
erfordern große Koeffizienten- und Signalwortlängen um vorgegebene Filtereigenschaften
(Dämpfungsverlauf, Signal/Rauschabstand) mit ausreichender Genauigkeit realisieren
zu können. Dies ist dadurch bedingt, daß die Pole der Wirkungsfunktion H(z) sehr
dicht am Einheitskreis liegen Wellendigitalfilter sind z.B. bekannt aus A. Fettweis:
Digital Filter Structures Related to classical Filter Networks.
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A.E.ü 25 (1971) Seite 79 bis 89, oder aus H. Wegener: Entwurf von
Wellendigitalfiltern mit minimalem Realisierungsaufwand Dissertation, Ruhr-Universität
Bochum (1980); oder aus H. Scheuermann: Grundlagen der Wellendigitalfilter Wiss.
Ber.
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AEG-TELEFUNKEN 54 (1981) Nr. 1 bis 2, Seite 11 bis 24.
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Bisher bekannte Wellendigitalfilter haben folgende Nachteile: Bei
sehr schmalbandigen Filtern treten Multiplikatorkceffizienten auf, für deren Darstellung
große Koeffizientenwortlängen notwendig sind. Die Verarbeitung großer Koeffizientenwortlängen
erfordert aber einen großen Aufwand. Außerdem treten innerhalb der Schaltungsteile
Signalüberhöhungen d.h. bedeutend größere Signale als am Eingang auf, die ebenfalls
eine große Koeffizientenwortlänge zu ihrer Darstellung benötigen.
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Um diese Signalüberhöhungen in Grenzen zu halten, ist man gezwungen,
am Eingang sehr kleine Signale anzulegen und am Ausgang dann entsprechend wieder
zu verstärken. Da aber z.B.
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aufgrund von Schleifenprozessen innerhalb der Schaltungstei le prinzipiell
Rauschen auftritt, wird aufgrund der Verstärkung am Ausgang das Rauschen mit verstärkt
und damit der Signalstörabstand verschlechtert. Da die Koeffizientenwortlänge begrenzt
ist, können sehr kleine Koeffizienten oft nur ungenau dargestellt werden, so daß
sich dadurch eine Frequenzgangverschiebung ergibt. Dadurch ist die absolute Empfindlichkeit
der Multiplikator Koeffizienten groß.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde ein Wellendigitalfilter der
eingangs genannten Art anzugeben, das mit verringerter Koeffizientenwortlänge auskommt,
ohne den Frequenzgang zu verschlechtern, bei dem die Signalüberhöhungen innerhalb
der Schaltungsteile verringert sind, und dadurch die Skalierung vereinfacht wird,
bei dem die absolute Empfindlichkeit der Multiplikatorkoeffizienten bezüglich Quantisierung
verringert ist, und bei dem der Signalstörabstand verbessert ist Die Aufgabe wird
gelcst, wie im Anspruch 1 beschrieben. Die Unteransprüche geben vorteilhafte Weiterbildungen
an.
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Im folgenden wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels
mit Hilfe einer Figur näher erläutert. Die Figur zeigt ein Schaltungsteil ADk auch
Adaptor genannt, das durch
eine Kette von Schaltungsteilen ADkl
bis ADkn ersetzt ist.
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Die Verzögerungsglieder T und die Multiplikatoren an, b c n bilden
dabei die entsprechenden Elemente (z.B. Spule, Kondensator) des Referenzfilters
nach.
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Zusätzliche Schaltungsteile lassen sich in eine zunächst kanonische
Schaltung in der Weise einführen, daß man einzelne Schaltungsteile durch eine Parallel-
bzw. Serienschaltung mehrerer solcher Schaltungsteile ersetzt. So kann man z.B.
eine Spule 1 in eine Serienschaltung von n-Spulen umwandeln, wobei die Teilspulen
li die Werte ßi i . 1 erhalten sollen. Es muß dabei gelten z ß i = 1.
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i Diese Umwandlung in Teilspulen bewirkt z.B. in einem symmetrischen
Abzweigfilter, daß der mittlere Serienadaptor durch eine Kette von n-Serienadaptoren-ersetzt
wird, die äußeren Adaptoren bleiben unverändert. Da es sich gezeigt hat, daß sich
die Erhaltung der Symmetrie in bestimmten Fällen günstig auf die Zahlenwerte der
Filterkoeffizienten auswirkt, ist es zweckmäßig, die Adaptoren in der Kette zu deren
mittlerem Adaptor symmetrisch zu wählen. Dies wird erreicht, wenn die Spulenaufteilungsfaktoren
ß i bezüglich dem mittleren Adaptor symmetrisch gleich gewählt werden.
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Anhand eines einfachen Beispiels läßt sich nachweisen, daß bei einem
Mehraufwand von zwei Adaptoren, die je einen Multiplizierer und ein Verzögerungsglied
enthalten, der kleinste im Filter auftretende Koeffizient um den Faktor 1000 größer
geworden ist.
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Die nötige Koeffizientenwortlänge für die Signalverarbeitung verkürzt
sich dadurch um ca. 10 Bit.
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Aufgrund der zusätzlichen Multiplikatorkoeffizienten ergeben sich
mehr Freiheitsgrade bei der Realisierung des Filters.
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Man kann z.B. durch geeignete Wahl der ß i einige der Multiplikatorkoeffizienten
so festlegen, daß sich die hierfür erforderlichen Multiplikationen auf reine Schiebeoperationen
reduzieren oder, daß einige Multiplikatorkoeffizienten als ganze Zweierpotenzen
darstellbar sind oder möglichst viele den gleichen Wert haben. Man kann außerdem
Symmetrieeigenschaften ausnützen um bestimmte Wirkungen zu erzielen.
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