DE304367C - - Google Patents

Description

Mit der Entwicklung der Luftschiffahrt eröffnet sich der Landesvermessung ein ganz neuer Raum, der freie Luftraum. Besteht nun die Möglichkeit, die Standpunkte, die früher auf der Erde waren, in die hoch über die Erde dahinfliegende Flugmaschine zu verlegen, so ist damit der Aufnahmetechnik eine neue Entwicklungsmöglichkeit geschaffen, und wir können Karten in der Luft machen.

ίο Dieser Gedanke erfordert ganz neue Instrumente und Methoden sowohl für die Aufnahme in der Flugmaschine wie für die Kartenherstellung im Arbeitszimmer und ist nur mittels der schnell arbeitenden Photographic möglich.

Das vorliegende Verfahren geht von drei auf der Erde geodätisch bestimmten Punkten aus und legt, die Geländeaufnahme mit der gleichzeitigen Entstehung des Dreiecksnetzes in den Luftraum. Nur für Anschlußzwecke wird an gegebene Punkte auf der Erde angeknüpft.

Über den drei gegebenen Anfangspunkten wird zunächst in unbekannter Flughöhe eine übergreifende Doppelaufnahme mit einer Einschneidekamera gemacht (Fig. 1), welche aus der langbrennweitigen Fernkamera F und der Nahkamera N besteht.

Die drei erforderlichen Punkte können durch einen im Gelände aufgestellten Entfernungsmesser, der für diese Zwecke mit einem einfachen Horizontal- und Höhenkreis versehen ist, bestimmt werden. Man erhält durch diese Einrichtung alle drei ,Raumkoordinaten und leitet daraus Richtungsmessungen ab.

Zu der Phototriangulierung von einem Flugfahrzeuge aus dient die /Einschneidekamera. Die Verschlüsse der Fern- und Nahkamera werden gleichzeitig ausgelöst, um die geodätische Orientierung und Zentrierung der Richtungsmessung zu ermöglichen. In der Luftstation Bi (Fig. 2) werden die gegebenen Punkte Bj, Bjj, Bin mit dieser · Hilfskamera photographiert und zu gleicher Zeit die Fernstation M mit der 70-cm-Fernkamera aufgenommen. Dann erfolgt dieselbe Aufnahme in der Station B_r, gleichzeitig werden ringsum im ganzen Horizonte die fernen, sichtbaren Geländepunkte aufgenommen.

_sWir wollen nun das System der lufttopogrgrphischen Triangulierung an einem praktischen Beispiel erläutern.

Zuerst sei der Fall einer kurzen übergreifenden Doppelaufnahme erörtert. Wir steigen mit der Flugmaschine über B₁- auf und lösen in 2 000 m Höhe über den trigonometrischen Signalen Bj₁ Bjj, Bm die eine Kamera aus (Fig. 2). Die Doppelkamera ist nun derartig eingerichtet, daß die Auslösung für die zweite Aufnahme über B₁ unabhängig vom Beobachter von selbst erfolgt und die Entfernung B/-B_r in bezug auf die Flughöhe (2 000 m) ein Maximum des stereoskopischen Effektes, d.h. eine möglichst günstige Ausmessung der beiden Aufnahmen, ermöglicht.

Wir können demnach durch bereits bekannte

lufttopographische Vorrichtungen einen Plan nach Lage und Höhe von der aufgenommenen Gegend B ohne weiteres in beliebigem Maßstabe herstellen. Aus den drei gegebenen geodätischen Punkten Bj, Bn, Bm, die beiden Aufnahmen gemeinsam sind, können wir¹ die Koordinaten der Luftstandpunkte B₁- und Bi rechnerisch oder mechanisch festlegen und dadurch der in der Luft zurückgelegten Strecke

ίο oder Dreiecksseite sj = B,- - Bi bestimmen. Ihre Gleichung ist nach den einfachen Regeln der analytischen Geometrie

Ein weiterer interessanter Fall (Fig. 2) bietet uns die Aufnahme des Geländes über C. Hier sehen wir mit dem Entfernungsmesser O das Dreieck nach den Punkten Ci, Cu, Cm gemessen. Die notwendige Doppelaufnahme, die automatisch erfolgt, ist in der Zeichnung — um nicht durch zu viele Linien zu stören —■ unterblieben. Aus diesen vier Punkten können wir dreimal, also mit zwei überschüssigen Beobachtungen, die Flughöhe bestimmen und erhalten auf Grund durch Entfernungsmesser bestimmter Punkte den Plan des Geländes von C. Hier haben wir drei Punkte, die wir zum Plane benötigen, durch eineMessung mit Entfernungsmesser oder sonstige Längenmessung uns selbst geschaffen/ erhalten also den Plan ohne Anschluß an das Landesnetz.

Im Gelände B dagegen sind die Punkte B/, Bu, Bm bereits geodätisch bestimmt: Wir erhalten' mit Hilfe dieser Punkte aus den Luft-Standorten B_r und B) einen Plan, der in das Landesvermessungssystem sich einpaßt, da die drei gegebenen PunkteS/, Bn, Bjn an das Landesvermessungssystem angeschlossen wurden.
Machen wir nun in den zwei Luftstationen B,- und Bi gleichzeitig auch mit dem horizontalen Teile der Einschneidekamera eine Aufnahme des in etwa 20 km Entfernung sichtbaren Geländes von A und M, so haben wir nur nötig, auf den Aufnahmen von A und M drei hervorragende Punkte Mj, Mjj, Mm und Α), An, Am aufzusuchen, welche beiden Platten gemeinsam sind. Wir können dann die durch die Kamera gemachten Fernaufnahmen von A und M genau so einsetzen wie die zwei Aufnahmen von .B. Durch einfaches Umklappen des Rahmens kommt dann die Platte M in dieselbe Lage wie B, d. h. der Azimut und die Neigung der optischen Achse bleiben erhalten.. Wir können dann die Richtungen JS₁-M/, Br-Mn, B_r-Mm und ebenso die Richtungen BirMi, . Bi-Mn, Bi-Miii ausmessen. „ Hierdurch ist es aber möglich, die Dreiecke Bf- Mi-Bu -Br-Mii-Bi, Br-Mm-Bi zu bestimmen und die Koordinaten der drei neuen Fernpunkte M/, Mjj, Mm zu berechnen, da wir die Grundlinie mit den zwei .anliegenden Basiswinkeln und die Zenitdistanzen kennen. Auf die gleiche Weise erhalten wir die drei Fußpunkte Ai, An, Am in dem Gelände^.
■ ; Durch diese Bestimmung der Dreieckspunkte in A oder M sind wir in der Lage, eine zeitlich früher über dem Gelände A und A,- und Ai gemachte Doppelaufnahme ohne weiteres an unsere Aufnahmen über B_r und Bi nachträglich anzuschließen; denn wir können durch die drei nunmehr bekannten geodätischen Punkte Ai, Au, Am die Raumkoordinaten der zwei neuen Luftstandpunkte Α,-Αι rechnen. Hierdurch ist uns die Dreiecksseite B_r-A_r und Bi-Ai bekannt. Bemerkt sei, daß die Hansensche Aufgabe des doppelten Rückwärtsschnittes noch eine weitere Kontrolle liefern könnte.

Andererseits können wir aber auch eine zeitlich später erfolgte Aufnahme in unser Lufttriangulationsnetz einhängen, so daß die Triangulierung und die Aufnahme vollständig zeitlich getrennt werden kann.

Bisher hatten wir Beispiele gewählt, wo die drei Geländepunkte auf beiden Aufnahmen identisch, d. h. dieselben waren. Liegt unserer Lufttriangulierung eine geodätische Verbindung auf der Erde zwischen C und B zugrunde (Fig. 2), so können wir ohne weiteres über Berge und Täler hinweg ohne die geringste Zusammensicht die Koordinaten des Flugmaschine nstandpunkt es M bestimmen. Wir haben nur nötig, in einer Aufnahme überB, z.B. ia Bi, und über C das Gelände von M mit unserer Fernkamera aufzunehmen. Es ergeben sich hierdurch die einzelnen Richtungen der. Basiswinkel, die uns dann den Dreiecksschluß in M liefern. Da wir die Raumkoordinaten von Bi und C und ebenso die Raumkoordinaten des Flugmaschinenstandpunktes über M durch die drei neu geschaffenen, nunmehr aber bekannten PunkteMi, Mu, Mm bestimmen können, so ist nunmehr das gesamte Luftdreiecksnetz der Flugstandpunkte C-Bi-B_r-A_r-Ai und M gegeben, ohne auch nur ein einziges Mal beim Weiterfortschreiten der .Triangulierung eine Winkelmessung mit" Instrumentenaufstellung auf der Erde gemacht zu haben.

Die Methode ist demnach geeignet, über ein ganzes Land hinweg ein Dreiecksnetz in der Luft zu legen. Von einem geodätisch bestimmten Ausgangspunkte ausgehend, schneidet man mit der Fernkamera in 10 oder 20 km Entfernung Geländepunkte an, berechnet die Koordinaten gemeinsamer Geländepunkt auf Grund . der Richtungsmessungen, macht dann durch eine Doppelaufnahme in der über M fliegenden'Maschine weitere Aufnahmen, bestimmt neuerdings den Flugstandpunkt mit Hilfe dieser vorher bestimmten drei Geländepunkte und schneidet von diesem neuen Luftstandpunkte aus auf

weitere ίο oder 20 km hinaus wiederum durch Richtungsmersungen neue Geländepunkte an und setzt diese Arbeit so lange fort, bis ein Anschluß an einen Dreieckspunkt ersterOrdnurg etwa in 60 oder 100 km Entfernung gewonnen wird.

Die Möglichkeit, dieses Dreiecksnetz genau so wie ein irdisches mit allen seinen Seiten- und Winkelbedingungen ausgleichen zu können, sei hier nur erwähnt.

Diese Methode der fortschreitenden Triangulierung durch die Luft ist auch von höchster Bedeutung für die Herstellung von Stadtplänen der Tausende von unvermessenen Städten.

Wir haben hier nur nötig, von drei bekannten Punkten auszugehen und über den Dächern der Stadt hinweg nach allen Richtungen hin mit der Doppelkamera unsere Aufnahme zu machen. Hier ermöglichen die Tausende von Blitzableitern die Schaffung eines äußerst dichten Signalnetzes, das eine unermeßliche Fülle von geodätischen Anschlußpunkten ohne die geringste Mühe gibt. Wir bestimmen alle diese Signalpunkte und erhalten auf diese Weise statt des sehr teuren Polygonnetzes in den Straßen der Stadt ein beliebig enges Netz auf den Kirchturmspitzen und den Dächern der .Häuser. Wir haben nicht einmal nötig, dieses engmaschige Netz zu versichern und gegen Beschädigungen zu schützen.

Wenn wir diese Aufnahme in 600 m Flughöhe über der Stadt machen bei 30 cm Brennweite, so erhalten wir Stadtpläne im Maßstabe ι: 2 000 und in 300 m Höhe Stadtpläne in 1:1000. Da schon die Messungen von Hübl, des früheren jahrelangen Leiters des militärgeographischen Instituts in Wien, bei der geringen Basislänge von 4,6 m anf -eine Entfernung von 40 m die Einzelheiten von Architekturen auf 3 cm festlegen konnte, so genügt die Genauigkeit, die diesem photogeodätischen Systeme der Vermessung von Städten von der Flugmaschine aus innewohnt, jeglichen Anforderungen der Praxis.

Im Gegensatz zu den ■ bisherigen Stadt Vermessungen erhalten wir gleichzeitig mit dem Grundriß auch den Aufriß, so daß selbständige Aufrißaufnahmen erspart werden.

Die Entwicklung der Lufttopographie hat bis heute den Weg der Mehrfachkamera ein- · geschlagen, da dieselbe einen großen Gesichtswinkel einschließt. Der Nachteil dieser Panoramakamera- besteht in der sehr um_: fangreichen Zimmerarbeit, welche das Um-

55. photographieren der sieben geneigten Seitenplatten und die Zusammensetzung zu einem Gesajntpancramatilde erfordert.

Die Flugmaschinc schafft hier vollständig neue Wege. Da sie die technischen Bedingungen der raschen Orisveränderung fast in ■idealer- Weise' erfüllt,-so -können wir überall mit Leichtigkeit die lotrechte Sicht, d. h. einen Standpunkt über dem sonst schief aufzunehmenden Gelände, wählen und die Aufnahme bei horizontaler Platte mächen. Durch einfache Neuerzeugung geodätischer Anschlußpunkte auf der vorher gewonnenen übergreifenden Platte können dann diese , Einzelaufnahmen ohne weitere photographische Zimmerarbeiten zu einem Gesamtkartenbilde vereinigt werden.

Für das Luftschiff besteht die Möglichkeit, in einem bestimmten Abstande zwei Aufnähmeapparate einzubauen, und dadurch vereinfacht sich der Anschluß der Einzelaufnahmen.

Der Anschluß kann erreicht werden:

1. durch Zusammenfügen mittels optischer Koinzidenz, dadurch, daß auf der übergreifenden Partie Linien, Punkte zur Deckung gebracht werden und infolgedessen die Orientierung ergeben;

2. durch Zusammenfassen durch eine Triangulation, oder diese ersetzende Polygonibierung;

3. durch eine astronomische Bestimmung der Koordinaten der einzelnen Aufnahmen. Letztere kann durch Beobachtung der Zeitsignale auf drahtlosem Wege im Momente der Aufnahme und durch Mitphotographieren der Stellung des Ballonschattens im Gelände ermöglicht werden.

Bei dem Anschluß nach 1 und 2 wird vorteilhaft die eine Platte auf Grund der ermittelten Konstanten auf den Horizont, die zweite Platte dagegen seitenverkehrt auf denselben Horizont umphotographiert.

Auf der nunmehr in Größe und Neigung übereinstimmenden übergreifenden Fläche der b;iden zur Deckung gebrachten Platten kann dann der Scheitel des neuen Polygonwinkels mit seinem horizontalen Maße entnommen werden. . .· ·

In Fig. 3 ϊ'Λ nun für die 3. Methode ein derartiges Fahrtnetz, wie es sich für ein Luftschiff oder für ein Vermessungr.flugzeug eignet, gezeichnet.

Von der astronomisch und trigonometrisch festgelegten Ballonhalle 208 aus werden die einzelnen Quadranten, z.B. 208-209-212-211-208, derart aufgenommen, daß sich die einzelnen Aufnahmen in den Achsen des durch die Luftschiffhalle gelegten örtlichen Systemes 208-209, 208-211 überschneiden. Dadurch gewinnen wir eine wichtige Sicherung des Anschlusses, die wir zu einer Ausgleichung in Höhe und Orientierung verwenden können. Der Weg des Luftschiffes geht' demnach über 208-209-210-213 in fortwährenden Windungen und dann über 211-212-209 zurück zur Halle 208. Hierdurch erhalten wir bei allen Windungen das geodätisch sehr wichtige Übergreifen, welches zur Ausgleichung von auftretenden Höhen- und Orientierungsunter- ; schieden dient.-■-■- ■■-'-v:::..'.■-......7 ;...-.- ; .'■.

Bei größeren Länderstrecken erfolgt die Zusammensetzpng des Kartenwerkes durch eine Art polygonaler Triangulierung, die in neuester Zeit schon bei der heutigen gewöhnliehen Topographie in ausgedehnten Ländern, wie Argentinien," die reguläre Triangulierung m'.t bestem Erfolge ersetzt.

Dieses Polygonnetz können wir aber beliebig ohne große Kosten verdichten. Wir haben

ίο nämlich in der Fingmaschine die Möglichkeit, überall, wo uns die Einschaltung eines Punktes wichtig erscheint, ohne weiteres zu landen, um unseren trigonometrischen Anschluß zu verdichten.'

Fig. 4 ' zeigt ■ uns eine derartige Punkteinschaltung. Auf der Landungsstelle 220 wurden mit einem Entfernungsmesser die Geländepunkte 221, 222 und 223 angezielt. Durch diese Art der Punkteinschaltung, die bei den geringen Landungsschwierigkeiten der Flug-. maschine fast überall mit den geringsten Kosten und kleinstem Zeitaufwande vorzunehmen ist, wird ein äußerst dichtes und sicheres Netz für das Einhängen der einzelnen Aufnahmen in das große Landesvermessungssystem gewonnen.

Nun können wir aber auch noch die neuesten Fortschritte der drahtlosen Telegraphic in den Dienst der geodätischen Landesaufnahme stellen und uns ein Triangulationsnetz verschaffen, das mit Hilfe des Standpunktes des Luftschiffes un'd dessen Anzielung vom Gelände aus im Momente der Aufnahme geschaffen wird. Dieses Netz weicht, zwar von der ge-

wohnlichen Art des Dreiecksschlusses ab, ist aber immer noch hinreichend genau für den* in jenen großen und ausgedehnten Ländern geforderten Kartenmaßstab 1 : 500 000 bis ι: 1000000.

In Fig. 5 ist ein Beispiel. einer derartigen Triangulierung am bayrischen Dreiecksnetz gezeichnet. Zuerst wird das Luftschiff über dem zu vermessenden Gebiete eine Erkundigungsfahrt unternehmen und hierbei die freigelegenen und weithin sichtbaren Höhen als Theodolitstationen feststellen.

Es sei ungefähr in der Mitte des aufzunehmenden Ländergebietes eine Grundlinie gemessen.

Die Endpunkte der in dem Beispiele angenommenen Grundlinie seien Würzburg und Eichelberg. Dies sind zugleich die beiden, Theodolitstationen, von denen aus gleichzeitig das in etwa 1000 m über dem Gelände fahrende Luftschiff angeschnitten wird. Beide Stationen sind mit drahtlosen Empfängern ausgerüstet. Sowie vom Luftschiffe aus in bestimmten Zeitintervallen Signale kommen, wird das Luftschiff in das Gesichtsfeld der Theodolite gebracht und beständig bis zur , Abgabe des verabredeten Zeichens, das den Moment der Auslösung der beiden Kameras angibt, angezielt.

Wie bei den gewöhnlichen astronomischen Uhrvergleichungen wird durch Mitzählen der ankommenden Zeitsignale der Moment genauestens gleichzeitig auf beiden Theodolitstationen, mitbestimmt und der Anschnitt vorbereitet und im Schlußmomente ausgeführt.

Auf diese Weise sei das Luftschiff über Hohenstein und Dillenberg angezielt worden.

Die Koordinaten dieser beiden Stationen können wir aber nunmehr· nach dem Hansenschen Probleme berechnen.

Stellen wir nun unsere Theodoliten in Mürleinstein und in Gorkum auf, so können wir wiederum durch gleichzeitiges Anzielen diese neue Grundlinie nach denselben Formeln berechnen.

Die Luftstandorte Dillenberg und Hohenstein dienten also zum Übertragen des Dreiecknetzes. Auf dieselbe Weise erhalten wir auch die Übergangsbasis Pöttmes-Schwettenkirchen, sodann in Weiterverfolgung die Stationen München-Peißenberg als westlichen und München-Schnaitsee als östlichen Abschluß dieses durch drähtlose Signalgebung erhaltenenPunktnetzes.

In 1000 m Höhe ist das Luftschiff 120 km weithin sichtbar, so daß die Schwierigkeiten der Sichten der heutigen Triangulationsverfahren durch Höhergehen ohne weiteres überwunden werden können. Die eingezeichneten Kreise haben nur einen Radius von 100 km, so daß von einer einzigen Station aus ein Gebiet von 31400 qkih, beinahe die Hälfte Bayerns, durch Anschneiden bestimmt werden kann.

Selbstredend werden die Theodolite und der sonstige Zubehör bei- einer derartigen und für koloniale Verhältnisse bestimmten Landesvermessung ebenfalls auf dem Luftweg nach den Stationen gebracht, um Zeit und Geld zu sparen,

Die geodätische Übertragung der Basis ist in Fig. 6 erläutert. In den Stationen W und E erhalten wir durch den gleichzeitigen drahtlosen Anschnitt die Lage von den Stationen Di und Hi. In diesen Fußpunkten wird die optische Achse der Aufnahme das Gelände durchstoßen. Nun gehen wir mit unseren Theodoliten nach den Stationen M und G und schneiden das Luftschiff von diesen zwei neuen Stationen an. Die optische Achse wird aber hier von der früheren Lage etwas abweichend, und es werden sich die Punkte Du und Hn als Durchstoßpunkte auf der Platte abbilden. Aus dem Vergleiche der beiden Durchstoßpunkte auf den beiden Platten lassen sich nun die Zentrierungselemente bestimmen und die Winkel Ct₁ und ß_x auf das erste Zentrum in Dj und Hi zurückrechnen. Die zur Zentrie-

rung nötigen Seiten, z. B. W-Dj usw., ergeben sich aus der trigonometrischen Berechnung nach der Hansenschen Aufgabe. Dieses Verfahren des gleichzeitigen Anschnittes im Momente der Belichtung wird bei der Vermessung großer Ländergebiete in Verbindung mit der astronomischen Punkt- und Zeitbestimmung (drahtlose Zeitübertragung) einen Ersatz für die bisherige Triangulierung, welche aber wegen der ungeheuren Ausdehnung und Kosten nicht durchführbar ist, bilden.

Claims (7)

Patent-Ansprüche:

1. Verfahren zur lufttopographischen Landesaufnahme, dadurch gekennzeichnet, daß vom Luftstandpunkte aus mit einer Einschneidekamera, welche aus einer langbrennweitigen Horizontalkamera (F) und einer lotrechten Kamera (N) besteht, mit denen geodätische Nahpunkte bzw. trigonometrische Fernpunkte gleichzeitig angeschnitten und die Luftstandpunkte bestimmt werden, und daß aus den Bildpunkten der beiden Aufnahmen die Richtungsmessungen nach entfernten Zielen entnommen und dadurch ein Dreicksnetz in der Luft während des Fluges geschaffen wird.

2. Verfahren zur lufttopographischen Landesaufnahme nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß mit dem lotrechten Teile der Einschneidekamera neue geodätische Nahpunkte und mit der Fernkamera dieselben Fernpunkte aufgenommen werden, so daß die am zweiten Standorte ermittelten Richtungsmessungen sich zu Dreiecken mit den ersteren in der Luft zu-' sammenschließen, und daß unter fortwährender Veränderung der Luftstandpunkte bis zum Anschluß an einen astronomisch bestimmten Punkt oder an.einen Hauptdreieckspunkt ohne jegliche irdische Aufstellung fortschreitende Winkelmessungen erzielt werden.

3. Verfahren zur lufttopographischen Städtevermessung nach Anspruch 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, daß mit der Nahkamera übergreifende Einzelaufnahmen von Stadtteilen und gleichzeitig mit dem wagerechten Teile der Einschneidekamera Signale auf den Dächern der Stadt als neue geodätische Anhaltspunkte vom Luftstandorte aus aufgenommen und bestimmt und hierdurch der Zusammenhang für ein en Stadtplan geschaffen wird, der den Grundriß und Aufriß zugleich ergibt.

4. Verfahren zur lufttopographischen Landesaufnahme, dadurch gekennzeichnet, daß das Luftfahrzeug bei den Einzelaufnahmen derartige Schlangenwindungen (Fig. 3) 208, 209, 210 usw. einhält, daß dieselben im einzelnen und an den Quadrantenrändern übergreifen und hierdurch eine Ausgleichung nach Orientierung und Höhe ermöglichen.

5. Verfahren zur lufttopographischen Landesaufnahme, dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen Aufnahmen zu einer zusammenhängenden Landesaufnahme durch eine Triangulierung zusammengeschlossen werden, welche durch drahtloses gleichzeitiges Anschneiden der zwei verwendeten Luftfahrzeuge im Momente der Aufnahme von zwei Stationen aus. gewonnen wird und durch wiederholtes Anschneiden der Luftschiffe über denselben Geländepunkten und den neuen Standpunkten aus fortgesetzt wird.

6. Verfahren zur lufttopographischen Landesaufnahme, dadurch gekennzeichnet, daß in die Platten, welche auf dem ersten Standpunkte durch drahtloses. Anschneiden gewonnen wurden, die Durchstoßpunkte der optischen Achsen aus den Platten, welche auf dem zweiten Instrumentenstandorte durch- gleichzeitiges drahtloses Anschneiden gewonnen wurden, übertragen werden und dadurch die notwendigen Zentrierungselemente bestimmt werden.

7. Verfahren zur lufttopographischen

¹ Landesaufnahme nach Anspruch i bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Durchstoßpunkte der optischen Achse jeder ein- ; zelnen Aufnahme bestimmt, sodann die eine Platte durch einfache Umphotographie, die anschließende Platte durch seitenverkehrte Umphotographie auf einen gemeinsamen Horizont gebracht werden, so daß die übergreifenden Flächen der beiden Platten in Größe und Neigung übereinstimmen und deshalb die Horizontalwinkel bestimmt und zu einem bis zum Anschluß an einen trigonometrischen oder astronomischen Festpunkt fortzuführenden Polygonzuge zusammengesetzt werden können.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.