DE2842518A1

DE2842518A1 - TOMOGRAPHIC DEVICE AND USE OF THIS DEVICE

Info

Publication number: DE2842518A1
Application number: DE19782842518
Authority: DE
Inventors: Ronald Gene Walters
Original assignee: Ohio Nuclear Inc
Current assignee: Ohio Nuclear Inc
Priority date: 1977-09-30
Filing date: 1978-09-29
Publication date: 1979-04-05
Also published as: GB2005514A; JPS5466791A; GB2005514B; FR2433927A1; AU522916B2; AU3845378A; FR2433927B1

Description

Köln, den 27. September 1978 Anmelderini Ohio-Nuclear, Inc Mein Zeichen» 0 22/10Cologne, September 27, 1978 Applicant Ohio-Nuclear, Inc My reference »0 22/10

Tomograf lache Vorrichtung und Verwendung, dieser VorrichtungTomograf laugh device and use, this device

Die Erfindung bezieht sich auf eine topografische Vorrichtung und auf die Verwendung dieser Vorrichtung. In einzelnen bezieht sich die Erfindung auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Rekonstruieren von Objekten und/oder tomograf!sehen Bindern aus deren Projektionen. Eine besondere Anwendung findet diese* Erfindung auf dem Gebiet der medizinischen Rechner-gesteuerten Tomografie.The invention relates to a topographical device and on the use of this device. In particular, the invention relates to a method and a device for reconstructing objects and / or tomographic binders from them Projections. This invention finds particular application in the field of medical computer-controlled tomography.

Es besteht ein konstanter Trend in Richtung auf schnellere und genauere Rechner-gesteuerte tomografIsche Äbtaster. Die frttherten bekannten medizinischen Abtaster bestanden aus einer Strahlungsquelle, zum Beispiel für Röntgenstrahlen, und einem Detektor. StrahLeungsquelle und Detektor wurden in Querrichtung linear über den zu untersuchenden Körper geführt, dann um einige Grade gedreht, und die Überquerung wurde wiederholt. Zum Erzielen einer für die Rekonstruktion eines tomografIschen Bildes ausreichenden Anzahl von Ablesungen benötigte man mehrere Minuten· Für die medizinische Tomografie war diese lange Zeitspanne unerwünscht. Sie bedeutete, daß der Patient und insbesondere das zu untersuchende Organ für diese Zeitdauer vollständig still gehalten werden mußten. Dieses bekannte System erlaubte somit Abtastungen auf verhältnismäßig stillstehenden Organen, wie zum Beispiel dem Gehirn. Es eignete sich jedoch nicht zum Herstellen von Schnittbildern von sich schnell bewegenden Organen, wie zum Beispiel dem Herzen. Ein System dieser Art wird in der US-PS 3 778 614 gezeigt.There is a constant trend towards faster and more accurate computer-controlled tomographic scanners. The previous known medical scanners consisted of a radiation source, for example for X-rays, and a detector. The radiation source and detector were moved linearly in the transverse direction over the body to be examined, then around a few Just turned, and the crossing was repeated. Several minutes were required to obtain a sufficient number of readings for the reconstruction of a tomographic image. This long period of time was undesirable for medical tomography. She meant the patient and that too examining organ had to be kept completely still for this period of time. This known system thus made it possible to scan relatively stationary organs, such as the brain, for example. However, it was not suitable for making of cross-sectional images of fast moving organs such as the heart. A system of this type is described in U.S. PS 3,778,614 shown.

Auf der Suche nach höherer Geschwindigkeit ist man auf einen fächerförmigen strahl gestoßen. Dieser leuchtet mehrere Detektoren gleichzeitig aus. Siehe zum Beispiel die US-PS 3 881 110. Mit einer solchen Anordnung läßt sich die Querbewegung ausschalten und die einzige Bewegung läge in der Drehung der Strahlungs-In search of higher speed, one came across a fan-shaped jet. This illuminates several detectors at the same time. See, for example, U.S. Patent 3,881,110. With such an arrangement, the transverse movement can be switched off and the only movement would be the rotation of the radiation

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quelle und der Detektoren. Bei dieser Anordnung würde sich die Geschwindigkeit, aber auch die Anzahl der Detektoren erhöhen. Ein Detektor ist ein sehr teures Bauteil. Weiter würden verschiedene Detektoren die Messungen durch die verschiedenen Teile des Körpers hindurch durchfuhren. Für eine Summierung dieser Messungen war es wesentlich, daß jeder Detektor gleich empfindlich ist und gleich empfindlich bleibt. Anderenfalls entsteht der Eindruck_T daß mehr oder weniger Strahlung von diesem Teil des Körpers absorbiert wird.source and the detectors. With this arrangement, the speed, but also the number of detectors would increase. A detector is a very expensive component. Furthermore, different detectors would take the measurements through the different parts of the body. For a total of these measurements it was essential that each detector is equally sensitive and remains equally sensitive. Otherwise the impression _T arises that more or less radiation is absorbed by this part of the body.

Der nächste Schritt bei der Erhöhung der Geschwindigkeit lag darin, sämtliche Detektoren ortsfest in einer einzigen rotierenden Strahlungsquelle anzuordnen. Dabei erhöht sich die Geschwindigkeit. Es wird jedoch nötig, die Detektoren auf einem Bogen von 360° üb den Patienten anzuordnen. Andere Variationen der Anordnung von ortsfesten Detektoren sind ebenfalls versucht worden. £iehe zum Beispiel die US-PS 4 031 395. Die Anordnung gemäß Fig. 3 dieser US-PS weist auf einem Bogen von 360° ortsfeste Detektoren, auf einem Bogen von 360° ortsfeste Röntgenröhren und einen rotierenden Kolliaator auf. Die Geometrie dieses Systems liegt darin, daß es ein wirkliches System mit Quer- und Drehbewegung 1st. Da aber die Detektoren und die Röntgenröhren ortsfest sind, kann es weit schneller als die früheren Systeme mit Quer- und Drehbewegung arbeiten, bei denen sich der Detektor und die Strahlungsquelle bewegte. Auch dieses System braucht aber Detektoren auf eine» Bogen von 360°. Wie es aber auf Seite 7 des Aufsatzes Reconstruction fron Divergent Ray Data von A. V. Lakshaminarayanan in "Technical Report No. 92", State University von New York bei Buffalo, Department of Computer Science, im Januar 49$ 1973 ausgeführt wird, nana man an, daß man bei Jedem Bllderzeugungssystea, wie diese oben beschrieben werden, & Ansichten auf einea Bogen von 360° und dealt eine ausreichende Anzahl von Detektoren benötigt, ua die vollen 360° des Patienten-Abtastkreises zu umschließen.The next step in increasing the speed was to have all of the detectors stationary in a single rotating one Arrange radiation source. This increases the speed. However, it will be necessary to place the detectors on an arc of 360 ° over the patient. Other variations in the arrangement of stationary detectors have also been attempted. See, for example, US Pat. No. 4,031,395. The arrangement according to FIG. 3 of this US-PS has fixed detectors on an arc of 360 °, fixed X-ray tubes on an arc of 360 ° and one rotating collator. The geometry of this system lies in the fact that it is a real system with transverse and rotary motion 1st. But since the detectors and the X-ray tubes are stationary, it can be done much faster than the earlier systems with transverse and Rotary motion work in which the detector and the radiation source moved. However, this system also needs detectors on an »arc of 360 °. But as stated on page 7 of the article Reconstruction from Divergent Ray Data by A.V. Lakshaminarayanan in "Technical Report No. 92", State University by New York at Buffalo, Department of Computer Science, January 49 1973, it is suggested that any image generation system as described above has & views on an arc of 360 ° and requires a sufficient number of detectors to encompass the full 360 ° of the patient's scanning circle, among other things.

Die vorliegende Erfindung «teilt einen größeren Durchbruch dar. Mit ihr wird zua erstemal erkannt, daß Ansichten über eines Bogen von 360° bei Anwendung der Geoaetrle eines divergierendenThe present invention "represents a major breakthrough. With it it is recognized for the first time that views over an arc of 360 ° when using the Geoaetrle of a divergent

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Strahlenbündels nicht benötigt werden. Statt dessen erkennt die vorliegende Erfindung, daß Jeder Punkt in der zu untersuchenden Fläche zum Erzielen eines vollständigen Satzes von Projektionsdaten nur aus einem Winkel von 180° betrachtet werden muß. Das System kann dann seinerseits viel rascher arbeiten, da die Röntgenstrahlenquelle nur ein wenig über einhundertachtzig Grad abtasten muß,und nahezu die Hälfte der Detektoren wird überflüssig, die man bei einem 360°-Abtastsystem benötigen würde.Beams are not needed. Instead, she recognizes According to the present invention, each point in the area to be examined need only be viewed from an angle of 180 ° in order to obtain a complete set of projection data. That The system, in turn, can work much faster, since the x-ray source only has to scan a little over one hundred and eighty degrees, and almost half of the detectors are superfluous, that you would need in a 360 ° scanning system.

Die Geschwindigkeit, mit der der Patient abgetastet wurde, war nicht die einzige Besorgnis bei den für medizinische Anwendung genutzten frühen Rechner-gesteuerten tomografisehen Vorrichtungen. Die ersten Geräte waren bei der Bildherstellung sehr langsam und die von ihnen erzeugten Bilder waren nicht so scharf und gklar, wie man es gerne gehabt hätte. Die frühen Systeme mit Quer- und Drehbewegung nahmen bei der Querbewegung tatsächlich eine ganze Reihe von Dichtemessungen vor und füllten dann mehrere Spalten einer Matrix mit den sich aufeinander folgenden Dichtemessungen· Bei weiteren Dreh- und Querbewegungen des Systems wurde dann eine zweite Matrix gefüllt. Diese Matrizen wurden dann gestapelt, um ihren Jeweiligen Winkel relativ zueinander gedreht und die Stärken an der entsprechenden Stelle Jeder Matrix, das heißt Jeder vertikalen Stärkespalte, wurde summiert. Dies war ein sehr langsames System und weniger als genau.The speed at which the patient was scanned was not the only concern for medical applications used early computer-controlled tomographic devices. The first devices were very slow at taking pictures and the images they produced were not as sharp and clear as as one would have liked. The early transverse and rotary motion systems actually took a whole lot of transverse motion Series of density measurements and then filled several columns of a matrix with the successive density measurements A second matrix was then filled with further turning and lateral movements of the system. These matrices were then stacked, rotated by their respective angle relative to each other and the strengths at the corresponding point of each matrix, i.e. each vertical strength column, was summed up. This was a very slow system and less than accurate.

Es wurde dann festgestellt, daß sich Jedes Bild verbessern lassen könnte, falls Jede Stärkesummlerung durch die sie umgebenden Stärken in einem bestimmten Maß modifiziert wurde. Dieses Verfahren benötigten Jedoch noch mehr Zeit und erforderten zum Umwandeln der Daten in ein tomografisches Bild so viel wie fünfzehn Minuten.It was then determined that each image could be improved if each strength was aggregated by those around it Strengths has been modified to a certain extent. However, this method took even more time and required as many as fifteen to convert the data into a tomographic image Minutes.

Der nächste Sehritt in Richtung auf eine Erhöhung der Geschwindigkeit der Verarbeitung der Daten in Bilder lag in einer Modifikation der Intensität an Jedem Detektor durch die auf den umgebenden Detektoren abgelesenen Intensitäten, bevor die Intensitätswerte in die Matrix eingegeben wurden. Als Beispiel sei auf die US-PS 3 924 129 verwiesen. Das gezeigte System zeigt eineThe next step towards increasing the speed of processing the data into images was to modify the intensity at each detector by the intensities read on the surrounding detectors before entering the intensity values into the matrix. As an example, consider See U.S. Patent 3,924,129. The system shown shows a

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Anzahl von geometrisch abgeleiteten Annäherungen zum Erzielen dieser Modifikationen. Anschließend ist noch eine große Anzahl von Aufsätzen erschienen» in denen eine Faltungstheorie verwendet wurde, um die Intensität an jedem Punkt als eine Funktion der ihn umgebenden Punkte zu modifizieren. Bei diesen Überlegungen werden die Intensitätsdaten an einem vorgegebenen Punkt mit einer Faftmgsfunktlon modifiziert, deren Werte mit Intensitäten bestimmt werden, die ihrerseits an umgebenden Punkten abgelesen werden. Diese Intensitätsdaten werden dann zur Weiterverarbeitung in eine Bilddarstellung in Matrizen gespeichert. Das Faltungeverfahren ist schneller als das geometrische Verfahren, da die Funktionen als Einheit und nicht als eine Serie von einzelnen Punktberechnungen zusammengebracht werden. Wie schon oben angegeben wurde, hat man jedoch bisher geglaubt, daß sich das FaI-tungaintervall von 0 bis 2ίΓ Radiant erstrecken müßte, das heißt, daß die Absorptionsintensitäten über den den Körper umgebenden Kreis durch sämtliche 360° abgelesen werden müßten. Auch hier läßt sich wieder sagen, daß die vorliegende Erfindung die Bildverarbeitungszeit herabdrückt, da nur mit Ansichten gearbeitet werden muß, die jeden Punkt des zu betrachtenden Gegenstandes Über 180° umgeben.Number of geometrically derived approximations to achieve of these modifications. A large number of papers have subsequently appeared in which a theory of convolution was used to express the intensity at each point as a function to modify the points surrounding it. With these considerations, the intensity data are at a given point with a Faftmgsfunktlon modified whose values with intensities can be determined, which in turn are read at surrounding points. These intensity data are then stored in matrices for further processing in an image representation. The convolution method is faster than the geometric method because the functions are brought together as a unit and not as a series of individual point calculations. As stated above, however, it has hitherto been believed that the FaI-tunga interval must extend from 0 to 2ίΓ radians, that is, that the absorption intensities would have to be read off over the circle surrounding the body through all 360 °. Here too it can again be said that the present invention reduces the image processing time since it only worked with views must be that surround every point of the object to be viewed over 180 °.

Ein weiterer Vorteil der vorliegenden Erfindung liegt darin, daß sie ein schnelleres Rückprojektionssystem enthält. Der Rückprojektor arbeitet alt den Daten in der gleichen Reihenfolge wie der Convolver, da der Rückprojektor die Daten bei deren Austritt aus dea Convolver in den Bildspeicher rUckprojiziert.Another advantage of the present invention is that it contains a faster rear projection system. The rear projector works old the data in the same order as the convolver, since the rear projector projects the data back into the image memory when they exit the convolver.

Ein weiterer Vorteil des vorliegenden Systems liegt darin, daß jeder Detektor die Absorptionsdaten entlang von durch den gesamten Körper durchtretenden Bahnen aufnimmt. Falls daher sämtliche Detektoren nicht die gleiche Empfindlichkeit aufweisen sollten, werden die Unterschiede,ohne das im endgültigen tomografIschen Bild ein Fehler auftritt, ausgeglichen.Another advantage of the present system is that each detector collects absorbance data along pathways throughout the body. So if all If detectors do not have the same sensitivity, the differences will be detected without affecting the final tomographic analysis Image an error occurs, compensated.

Ein weiterer Vorteil des erfindungsgemäßen Systems liegt darin, daß es eine neue Convolver(Faltung*-)Funktion enthält, die von weniger Ansichten eine größere Auflösung, eine schnellere Verar-Another advantage of the system according to the invention is that that it contains a new Convolver (convolution *) function, which is used by fewer views, greater resolution, faster processing

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beitung und einfachere Rechnungen ermöglicht.processing and simpler invoices.

Die Erfindung betrifft somit ein mit Röntgenstrahlen arbeitendes tomografisches System, das eine Röntgenstrahlungsquelle enthält, die einen Röntgenstrahlfächer erzeugt. Dieser Fächer ist genügend breit, um den Patientenkreis einzuschließen. Das System enthält weiter noch eine Einrichtung, um die Röntgendtrahlungsquelle mit konstanter Geschwindigkeit um weniger als eine volle Umdrehung um den Patientenkreis zu drehen. Weiter ist noch ein aus Detektoren bestehender Teilring vorhanden, der den Patientenkreis um einen Winkel von 180° zuzüglich des Winkels des Strahlenfächers zuzüglich des Winkels zwischen benachbarten Detektoren umgibt. In der bevorzugten AusfUhrungsform sind dies bei einem Patientenkreis von 50 cm etwa €5r 215°. Die Schwächungsdaten von den Detektoren werden in die Detektorfächer der Schwächungsdaten eingegeben. Diese Daten werden dann mit einer Convolver- Faltungs-Funktion verarbeitet. Diese Daten werden dann in einen Bildspeicher zurückgegeben und auf einem Monitor dargestellt.The invention thus relates to an X-ray type tomographic system containing an X-ray source, which creates an x-ray fan. This compartment is wide enough to include the patient group. The system further includes means to rotate the x-ray source at a constant rate by less than a full Rotation around the patient circle. There is also a partial ring consisting of detectors, which surrounds the patient's circle by an angle of 180 ° plus the angle of the Ray fan plus the angle between adjacent detectors surrounds. In the preferred embodiment, these are with a patient circle of 50 cm about € 5r 215 °. The attenuation data from the detectors is entered into the attenuation data detector bins. This data is then processed with a convolver function. This data is then stored in returned an image memory and displayed on a monitor.

Am Beispiel der in der Zeichnung gezeigten Ausführungsformen wird die Erfindung nun weiter beschrieben. In der Zeichnung ist*The invention will now be described further using the example of the embodiments shown in the drawing. In the drawing is *

j^;ig. 1 ein Blockschaltbild der gesamten erfindungsgemäßen Anordnung,j ^; ig. 1 is a block diagram of the entire arrangement according to the invention,

Fig. 2 eine Darstellung der Geometrie der Detektoren, der Röntgenstrahlungsquelle und des Strahlenfächers,2 shows a representation of the geometry of the detectors, the X-ray source and the radiation fan,

Fig. 3 eine Darstellung der StrahlenUberdeckung eines beliebig angeordneten Detektors,3 shows a representation of the beam coverage of an arbitrary arranged detector,

Fig. 4 ein Blockschaltbild der Verarbeitungβeinrichtungen sub4 shows a block diagram of the processing devices sub

Umwandeln der Projektionsdaten in convolvierte Daten und deren anschließende Projektion in den Bildspeicher,Converting the projection data into convolved data and their subsequent projection into the image memory,

Fig.5A eine Darstellung des cartesischen Koordinatensystems des Bildspeichers,5A shows the Cartesian coordinate system of the Image memory,

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FIg.5B eine Darstellung eines gedrehten cartesischen Koordinatensystems für irgendeinen ausgewählten Strahlungsfächer,FIG. 5B is a representation of a rotated Cartesian coordinate system for any selected radiation fan,

Fig. 6 ein Blockschaltbild des Rückprojektionssystems,6 is a block diagram of the rear projection system,

Fig. 7 die Darstellung der Geometrie der 180° zuzüglich des Strahlenfächers ,7 shows the representation of the geometry of the 180 ° plus the beam fan,

Fig. 8 eine geometrische Darstellung einer Änderung in den Koordinaten und8 shows a geometrical representation of a change in the coordinates and

Fig. 9 eine geometrische Darstellung einer anderen Änderung in den Koordinaten,9 is a geometric representation of another change in the coordinates,

Fig. 1 zeigt allgemein den physikalischen Aufbau der erfindungsgemäßen Einrichtung. Die Einrichtung zum Durchführen der tatsächlichen physikalischen Prüfung besteht aus einem ortsfesten Rahmen 10, auf dem mehrere Röntgenstrahlen-Detektoren 12 montiert sind. Diese Detektoren sind entweder einzelne Scintillationskristalle oder Fotovervielfacherfröhren oder auch die Enden von Lichtrohren, die einen oder mehrere Detektorstationen mit einer einzigen Fotovervielfacherröhre oder einen Sclntillationskristall verbinden. Die Detektoren 12 enthalten Einrichtungen zum Umwandeln der erfaßten Röntgenstrahlen in ein elektrisches Signal, das die Stärke des auf den Detektor auftreffenden Röntgenstrahles anzeigt. Die Stärke der Röntgenstrahlen an der Strahlungsquelle ist bekannt. Die Stärke der auf einen bestimmt «ι Detektor auftreffenden Röntgenstrahlen ist daher ein MaB für die Schwächung des Röntgenstrahle· auf seinem Weg zwischen der Strahlungsquelle und dem Detektor« das heißt ein Maß für die Absorption der auf dieser Bahn befindlichen Körperabschnitte. Das diese Stärke anzeigende elektrische Signal wird von den einzelnen Detektoren Über elektrische Leitungen 14 in die Verarbeitungseinrichtung eingegeben.Fig. 1 shows generally the physical structure of the device according to the invention. The device for performing the actual physical test consists of a stationary frame 10 on which a plurality of X-ray detectors 12 are mounted are. These detectors are either single scintillation crystals or photomultiplier tubes or the ends of Light tubes, which have one or more detector stations with a single photomultiplier tube or an illumination crystal associate. The detectors 12 contain means for converting the detected X-rays into an electrical signal which indicates the strength of the X-ray beam striking the detector. The strength of the X-rays at the radiation source is known. The strength of the X-rays impinging on a specific detector is therefore a measure of the attenuation of the X-ray beam · on its way between the radiation source and the detector «that is, a measure of the absorption of the body sections located on this path. The electrical signal indicating this strength is generated by the individual detectors Entered into the processing device via electrical lines 14.

Die Anordnung enthält weiter noch eine einzige Röntgenstrahlenquell· 16. Diese erzeugt ein einziges fächerförmiges Röntgenstrahlen-BUndel. Der öffnungswinkel des Fächere sollte auf einenThe arrangement also includes a single X-ray source 16. This creates a single fan-shaped bundle of X-rays. The opening angle of the fan should be at one

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y/inkel begrenzt sein, der durch zwei von der Strahlungsquelle zu den möglichen Tangentenpunkten des Patientenkreises verlaufende Linien bestimmt ist, da eine strahlung außerhalb dieses Winkels ohne Verbesserung der Ergebnisse nur den Patienten und die Bedienungspersonen einer zusätzlichen Strahlung aussetzt, üine Einrichtung 24 ist vorgesehen, um die Röntgenstrahlungsquelle mit konstanter Geschwindigkeit um den Patientenkreis zu drehen. Eine Einrichtung 18 3orgt dafür, daß die Drehung der Röntgenstrah-Iung3quelle auf ein Bogensegment entlang des Umfanges eines Kreises begrenzt wird. Hierzu erkennt man, daß die Detektoren Λ1 nur auf einem Teil des Umfanges jier Vorrichtung angeordnet sind. Die Röntgenstrahlungsquelle rotiert nur entlang eines ähnlichen Winkelbogens über den Patientenkreis.y / inkel, which is determined by two lines running from the radiation source to the possible tangent points of the patient's circle, since radiation outside this angle exposes only the patient and the operators to additional radiation without improving the results; a device 24 is provided, to rotate the X-ray source around the patient's circle at a constant speed. A device 18 ensures that the rotation of the X-ray source is limited to an arc segment along the circumference of a circle. For this it can be seen that the detectors Λ1 are arranged only on part of the circumference of this device. The x-ray source only rotates along a similar angular arc over the patient's circle.

einer Betrachtung von Fig. 2 wird die exakte Geometrie der Vorrichtung nun viel klarer. Gemäß der Vorliegenden Erfindung hat sich herausgestellt, daß die Prüfung jedes Punktes des zu untersuchenden Objektes über, einen Bogen von 180° sämtliche Daten für das Herstellen eines tomograflachen Bildes ergibt. Die Prüfung irgendeines Punktes über einen Kinkel von mehr als 180° führt nur zu Redundantendaten, die entfernt werden müssen. Die Geometrie der Anordnung sollte daher so getroffen werden, daß der Punkt 26 auf dem Umfang de3 Eatientenkreises über sämtliche 180°, aber über nicht mehr Winkelgrad untersucht wird. Damit dies geschieht, muß sich die Röntgenstrahlungsquelle in Gegenuhrzeigerrichtung au3 ihrer Ausgangslage 16 über den Patientenkreis in ihre Endlage 16· bewegen. Ähnlich müssen nur genügend Detektortlemente 12 vorgesehen werden, damit sie Daten über 180° von sämtlichen Punkten aufnehmen. PIi er zu erkennt man ohne weiteres, daß sich die Detektoren nur von einem Punkt 28 am äußeren Rand der Vorrichtung bis zum Punkt 30 erstrecken müssen. Alle Detektoren auf einer unteren Seite des Kreiaes zwischen den Punkten 30 und 28 würden redundante Ansichten erzeugen, die vor einer Veiterverarbeitung der Signale nur herausgefiltert werden müßten. Man sieht, daß die genaue Anzahl der Winkelgrade am Außenumfang, an denen Detektoren angeordnet werden müssen, mit der Geometrie d·» Systeaea veränderlich ist. Sie verändert sich mit den relativen Durchmessern des Patientenkreises und des Detektorkreises wie auch desconsideration of Fig. 2, the exact geometry of the Device now much clearer. In accordance with the present invention, it has been found that testing every point of the Object over an arc of 180 ° all data for producing a tomographic flat image results. The exam any point over an angle of more than 180 ° only leads to redundant data that needs to be removed. The geometry of the arrangement should therefore be made so that the point 26 on the circumference of the patient's circle over all 180 °, but is examined over no more angular degrees. For this to happen, the x-ray source must move counterclockwise au3 move their starting position 16 over the patient circle into their end position 16 ·. Similarly, only enough detector elements 12 be provided so that they have data over 180 ° from all points take up. It can be seen without further ado that the detectors are only from a point 28 on the outer edge of the device must extend to point 30. All detectors on a lower side of the circle between points 30 and 28 would be redundant Generate views that only have to be filtered out before further processing of the signals. One can see that the exact number of angular degrees on the outer circumference at which detectors have to be arranged, with the geometry d · »Systeaea is changeable. It changes with the relative diameters of the patient circle and the detector circle as well as the

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Kreises, um den die Röntgenstrahlenquelle rotiert. Wenn sich der Durchmesser des Patientenkreises UuIl annähert, nähert sich die Zahl der Winkelgrade, über denen Detektoren angeordnet werden müssen, 180°. Man sieht weiter, daß bei einem Strahlenfächer aus Röntgenstrahlen, bei denen der Ainkel 22 gerade ausreicht, um den gesamten Patienteonrels zu erfassen, dasB falls der Radius, um den die Röntgenstrahlungsquelle rotiert, der gleiche wie der Radius ist, um den die Detektoren angeordnet sind, daß die Detektoren dann auf einem Bogen von 160° auf dem Umfang zuzüglich des Winkels 22 der Röntgenstrahlungsquelle angeordnet sind. Die Röntgenstrahlungsquelle rotiert um einen Radius, der etwas kleiner als derjenige Radius i3t, auf dem die Detektoren angeordnet sind. Die Anzahl der Winkelgrade, auf denen dann die Detektoren angeordnet werden müssen, ist dann gerade etwas mehr als 180° zuzüglich des winkeis des Strahlenfächers. Als eine praktische Sache sei noch angemerkt, daß die Detektoren nicht eine kontinuierliche Reihe, sondern eine aufeinanderfolge von diskreten Punkten bilden. Eine Drehung um einen zusätzlichen Winkelbetrag, der gleich dem Winkelabstand zwischen zwei i)etektorelementen ist, kann dann noch notwendig werden, damit -an jedem Punkt des Patientenkreises Ansichten über mindesten* einhundertachtzig Grad vorliegen. Falle die Detektoren zum Beispiel 4° auseinanderliegen und falls die Röntgenstrahlungsquelle dann gerade genügend weit gedreht worden ist» um den Punkt 26 einer Strahlung aus 180 verschiedenen Winkelgraden auszusetzen, ist es möglich, daß die Daten infolge des Abstandes von 4° zwischen je zwei Detektoren nur aus einem Winkelbereich von 176° empfangen werden.Circle around which the X-ray source rotates. If the The diameter of the patient circle approximates UuIl, the Number of degrees over which detectors must be placed, 180 °. You can also see that with a fan of rays X-rays in which the angle 22 is just sufficient to cover the entire patient's angle, that is, if the radius is around the the x-ray source rotates, the same as the radius around which the detectors are arranged that the detectors are then arranged on an arc of 160 ° on the circumference plus the angle 22 of the X-ray source. The X-ray source rotates around a radius slightly smaller than that radius i3t on which the detectors are arranged. The number of degrees on which the detectors are then arranged must be, is then just a little more than 180 ° plus the angle of the fan beam. As a practical matter was still noted that the detectors do not form a continuous row, but a succession of discrete points. One Rotation by an additional angular amount, which is equal to the angular distance between two i) detector elements, may then be necessary so that there are views of at least one hundred and eighty degrees at every point in the patient circle. Trap the Detectors are, for example, 4 ° apart and if the X-ray source has then just been rotated far enough » in order to expose the point 26 to radiation from 180 different angular degrees, it is possible that the data are only received from an angular range of 176 ° due to the distance of 4 ° between each two detectors.

Bei einer Betrachtung des Systems vom Bildfeld einer der Detektoren 21, siehe Fig. 3» erkennt man, daß der Detektor 21 die Röntgenstrahlen während der gesamten Zeit empfängt, während der sich die Röntgenstrahlenquelle 16 zwischen den Stellungen 23 und 25 befindet. Bei digitalen Verarbeitungseinrichtungen, wie sie die bevorzugte Aueführungsform verwendet, wird ein kontinuierlich·· Verhältnis von Stärke zu Zelt jedoch nicht verarbeitet. Das Ausmaß der Schwächung der Röntgenstrahlen, das auf den Detektor 21 auftrifft, wird daher während der Bewegung der Röntgenetrahlenquelle auf de« Bogen zwischen den Punkten 23 und 25 periodischWhen looking at the system from the image field of one of the detectors 21, see FIG. 3, it can be seen that the detector 21 receives the X-rays during the entire time during which the X-ray source 16 is located between the positions 23 and 25. In the case of digital processing devices such as the preferred embodiment is used, a continuous ratio of strength to tent is not processed. The amount of attenuation of the X-rays that hit detector 21 occurs, therefore becomes periodic during the movement of the X-ray source on the arc between points 23 and 25

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und Jede i*ies&utt& stellt die ochväehunt» entlang einer Jahn auf dem Patientenkreie dar. Der »inkeltbatand dieser Bahnen bestimmt die Auflösung in dem endgültigen toaograflachen Bild, und die Bahnen können so dicht benachbart sein, wie es die physikalischen Möglichkeiten der Verarbeitungseinrichtung zulassen· ubwoiu somit jeder Detektor Daten über die köntgenatrahlenschwächung kontinuierlich erzeugen kann« nimmt die Datenvtrarbeitungst'ifirichtung nur eine diskrete Anzahl von Hessungen Über die Röntgenstrehlenächwüchung an Jedem ijetektor auf.and each i * ies & utt & represents the ochväehunt »along a Jahn on the patient circle. The "inkeltbatand of these tracks." determines the resolution in the final toaographic flat image, and the lanes can be as close together as the physical capabilities of the processing device allow In other words, every detector can continuously generate data about the x-ray attenuation, the data processing device only records a discrete number of measurements about the x-ray attenuation at each detector.

χ ei Jedem Abfragen eines Detektors werden die Schwächungedaten von dem engestrahlten Detektor auf einer der Leitungen 14 zu der ^atensaiameleinrichtung 32 gesandt, wo sie die logische Ausgangsspannung jedes Detektors digitalisieren· Jedes Abfragen stellt, ■'.ie noch erkennbar wird, bestimmte ochwächungadaten dar, die entlang eiuer dei¹ Bahnen in dem fächerförmigen Continuum der Bahnen i uf&esaiainelt wurden, die ihrtr&eite von jede» erfaßten Element empfangen wurden, wie dies oben in Verbindung ait Fig· 3 beschrieben wurde. £in zweites auf der Leitung 15 stehendes Signal, das die Winkellage der Röntgenstrahlungsquelle anzeigt» wird auch in die ^aten&ammeleinrichtung 32 eingegeben* so daß jede Schwächungstaeseung alt dem winkel koordiniert wird, unter dem sie aaEvery time a detector is interrogated, the attenuation data are sent from the radiated detector on one of the lines 14 to the atensail device 32, where they digitize the logical output voltage of each detector. were esaiainelt along eiuer dei ¹ tracks in the fan-shaped Continuum of the tracks i UF, which ihrtr & eite of any "detected element have been received, as was described above in connection ait FIG · 3 will be described. The second signal on line 15, which indicates the angular position of the X-ray source "is also entered into the data and ammeleinrichtung 32" so that each weakening state is coordinated with the angle at which it aa

dienten aufgenoomen wurde« üie Daten werden als der logische usdruck der Intensität zeitweilig in dem Massenspeicher 40 gespeichert, bis Bindeatens einer der Detektoren säatliche Sohwächungsdaten aufgenonaen hat, die er aufnehmen wird, Zu diesem Zeitpunkt beginnt die äortiereinrichtung 34, die Aufteilung der uaten auf die Detektorstrahlenbündel, das heißt auf säatliche ochwächungsdaten, die von einem einzigen Detektor Über säBtlichen Winkeln aufgenommen wurden. Di« Daten werden dann mit der otrahlhärtekorrektureinrichtung 36 korrigiert. Dieae bildet den Durchschnittswert von mehreren Stellen am Ende jedes Detektorfächere und zieht den Durchschnittswert vom gesamteten Fächer ab, wodurch der Detektor in bezug auf eine Verstärkerdrift korrigiert wird· ι« AntchluS daran wird Jeder Datenpunkt durch einen nichtlinearen Optrator zur Korrektur der Strahlnttrte modifiziert und in ein« Interpolatoreinrichtung 38 eingegeben. DIt Einrichtung 36 Interpoliert die Dattn in gleiche Tangenten (sltht dltWhen used to zoom in, the data is considered to be logical The expression of the intensity is temporarily stored in the mass memory 40 until one of the detectors has recorded all the monitoring data that it is going to record At this point, the aorting device 34 begins, the distribution of the data to the detector beam bundles, that is to say to the seeds Attenuation data collected by a single detector over all angles. The data are then sent with the Blast hardness correction device 36 corrected. Dieae forms the Average value of several places at the end of each detector compartment and subtracts the average value from the entire compartment, whereby the detector is corrected with respect to an amplifier drift Modified non-linear optrator to correct the beam depth and input to an interpolator 38. DIt device 36 Interpolates the data in equal tangents (sltht dlt

90SSH/10B590SSH / 10B5

folgende Gleichung 17) und speist diese Information in den Projektionsdatenspeicher 42 ein. Dieser Vorgang wird wiederholt,bis sämtliche Detektorstrahlenbündel verarbeitet worden sind. Ein Rückprojektor 44 wandelt zusammen mit einem Bildspeicher 46 die in dem Speicher 42 enthaltenen Daten in eine Folge von Intensitätsdarstellungen für jeden Punkt der Abtastung des Videomonitors 48 in Rasterrichtung um. An den Bildspeicher 46 kann auch noch eine Kamera 50 von derjenigen Bauart, wie sie von der Anmelderin unter dem Handelsnamen "Delta-Mat" vertrieben werden, angeschlossen werden. Zusätzlich kann nach Belieben des Verwenders auch noch eine andere Speicher- oder Darstellungseinrichtung 52 an das System angeschlossen werden.following equation 17) and feeds this information into the projection data memory 42 a. This process is repeated until all detector beams have been processed. A The rear projector 44, together with an image memory 46, converts the data contained in the memory 42 into a sequence of intensity representations for each point of the scan of the video monitor 48 in the raster direction. The image memory 46 can also another camera 50 of the type sold by the applicant under the trade name "Delta-Mat", be connected. In addition, another storage or display device can also be used at the discretion of the user 52 can be connected to the system.

Fig. 4 ist ein Blockschaltbild des Rekonstruktions-Prozeßsystemes. Man sieht, daß sich der Weg jedes Strahles allein durch seine Winkellage gegenüber dem Detektor, der ihn erfasste, und durch den Winkel innerhalb des Detektorfächers beschreiben läßt. Dieser Winkel läßt sich auch als Funktion dieses Winkels, zum Beispiel seine Tangente, ausdrücken. Die Einrichtung 54 empfängt zwei Eingangssignale. <r zeigt die Winkelstellung des Detektors und λ. den Tangens des Winkels des Weges in diesem Detektorfächer an. Die Projektionsdaten h, das heißt die Intensität oder die Schwächung der Strahlung auf diesem Strahlweg, werden in den Projektionsdatenspeicher 42 eingegeben. Eine Zeitfolge T1 bis T4 schiebt diese Daten durch die Schaltung. In dieser zeitlichen Folge wird jeder cer aufeinanderfolgenden Werte von λ, für einen vorgegebenen Winkel Ct zusammen mit den entsprechenden Projektionsdaten h eingegeben und verarbeitet, bis jedes Λ für einen vorgegebenen Fächer verarbeitet worden ist. Zu diesem Zeitpunkt bewegt sich das System zum nächsten Detektor, nimmt einen neuen Winkel oC auf und beginnt wieder das Vorschieben der λ- und h durch das System. Der Projektionsdatenspeicher 42 enthält die Projektionsdaten, die mit dem Winkel <SL und λ, den Tangens des Winkels in dem Strahlenfächer, bezeichnet sind. In einem typisehen Fall wäre dieser Speicher ein RAM, der sämtliche Strah- ; lenbündel speichern könnte, oder in demjenigen Fall, in dem die \ Datenspeicherung langsamer als die Verarbeitungsgeschwindigkeit I ist, würde ein Doppelpuffer verwendet werden. Die Einrichtung ~ 8 Ö 9 8 U / 1 0 5 S Figure 4 is a block diagram of the reconstruction process system. It can be seen that the path of each beam can be described solely by its angular position in relation to the detector that detected it, and by the angle within the detector fan. This angle can also be expressed as a function of this angle, for example its tangent. The device 54 receives two input signals. <r shows the angular position of the detector and λ. the tangent of the angle of the path in this detector fan. The projection data h, that is to say the intensity or the attenuation of the radiation on this beam path, are entered into the projection data memory 42. A time sequence T1 to T4 pushes this data through the circuit. In this time sequence, each cer successive value of λ for a given angle Ct is entered together with the corresponding projection data h and processed until each Λ has been processed for a given fan. At this point the system moves to the next detector, takes a new angle oC and starts moving the λ- and h through the system again. The projection data memory 42 contains the projection data which are designated by the angle <SL and λ, the tangent of the angle in the fan beam. In a typical case, this memory would be a RAM that contains all beam; lenbündel could store, or in the one case in which the \ data storage is slower than the processing speed I, a double buffer would be used. The establishment ~ 8 Ö 9 8 U / 1 0 5 S

AT-AT-

adressiert die et-und λ-Werte, die in den Projektionsdatenspeicher 42 eingegeben werden, die ihrerseits die angemessenen Schwächungsdaten 1ι'(λ,<£.) dem Vervielfacher 56 zuführt. addresses the et and λ values stored in the projection data memory 42 are entered, which in turn supplies the appropriate attenuation data 1ι '(λ, <£.) To the multiplier 56.

Der Speicher 58 ist mit einer Jacobian-Tafel vorprogrammiert und wird durch Λ adressiert. Für jeden Wert von Λ ist ein Wert in dieser Tabelle gespeichert. Für die mathematische Funktion, die zur Verwendung bei dieser besonderen bevorzugten Ausführungsform ausgewählt wurde, ist der Jacobian gleich Cos (arctan (λ/D)), wobei D der Abstand zwischen dem Scheitelpunkt des Detektorstrahlenbündels und dem Mittelpunkt des Patientenkreises ist. Der Vervielfacher 56 multipliziert die Projektionsdaten h'(A,^a) mit dem Jacobian, der aus der Jacobian-Tafel 58 entnommen wurde.The memory 58 is preprogrammed with a Jacobian table and is addressed by Λ. For each value of Λ a value is stored in this table. For the mathematical function selected for use in this particular preferred embodiment, the Jacobian equals Cos (arctan (λ / D)), where D is the distance between the vertex of the detector beam and the center of the patient's circle. The multiplier 56 multiplies the projection data h '(A, ^a ) by the Jacobian taken from the Jacobian table 58.

Der Lesespeicher 60 enthält eine Tafel von Arctangenten. Der Lesespeicher 60 wird von jedem X adressiert und erzeugt an seinem Ausgang einen Wert, der dem -Arctan (λ/D) gleich ist. Die Additionsstufe 62 kombiniert den Winkel &. mit der Ausgabe des Lesespeichers 60 und erzeugt die Summe, die gleich et - Arctan Λ/D ist,The read-only memory 60 contains a table of arctangents. The read-only memory 60 is addressed by each X and generates a value at its output which is equal to the -Arctan (λ / D). The addition stage 62 combines the angle &. with the output of read only memory 60 and generates the sum that is equal to et - Arctan Λ / D,

Wie schon weiter oben angegeben wurde, sollte jeder Punkt innerhalb des Patientenkreises von nur 180° und nicht mehr betrachtet werden. Die redundanten Daten würden einen Überschuß an Werten erzeugen, die in der endgültigen tomografischen Projektion Fehler verursachen würden. Folglich müssen die überschüssigen Werte ausgefiltert werden. Aus der Geometrie des Systems ergibt sich eindeutig, daß bestimmte Werte von <£ - Arctan λ/D einen redundanten Wert darstellen, während andere Werte nicht redundant sind. Folglich wird ein Fensterfunktionsspeicher 64 vorgesehen. ^; Dieser liefert eine Fensterfunktion ψ*(λ,α) , die wie folgt | geschrieben werden kann:As already stated above, every point within the patient's circle should be viewed from only 180 ° and no more. The redundant data would produce an excess of values which would cause errors in the final tomographic projection. As a result, the excess values must be filtered out. The geometry of the system clearly shows that certain values of <£ - Arctane λ / D represent a redundant value, while other values are not redundant. Thus, a window function memory 64 is provided. ^; This yields a window function ψ * (λ, α), which is as follows | can be written:

π + F Ψ*(λ,α) = Jπ + F Ψ * (λ, α) = J

— Ti*- Ti *

! wobei ψ (λ, β)' = 1 falls 0<j3-arctan£<*! where ψ (λ, β) '= 1 if 0 <j3-arctan £ <*

« 0 anderenfalls « 0 otherwise

9098U/10559098U / 1055

Vgl. die folgende Diskussion zur Gleichung 24. β ist wie <λ die Winkelverschiebung um den Körper, ß kann jedoch eine kontinuierliche Folge von Werten annehmen, während oc nur diejenigen diskreten Werte annehmen kann, die den Detektorpositionen entsprechen. Ein Beispiel für eine verwendbare Interpolationsfunktion ist wie folgt:See the following discussion of equation 24. β is like <λ die Angular displacement around the body, however, ß can be continuous Assume sequence of values, while oc only those discrete Can assume values that correspond to the detector positions. An example of a useful interpolation function is like follows:

sin(TT (a,B)/b)
TT(a,ß)/b sin (TT (a, B) / b)
TT (a, ß) / b

wobei b der Abstand zwischen den Ansichten ist.where b is the distance between the views.

Das heißt, daß sämtliche Werte der Gleichung bekannt sind. Mit dem vorbestimmten Programm für jeden Wert von cc-arctan λ,/D wird damit ein Wert für ψ*(λ,α) erzeugt.This means that all the values of the equation are known. With the predetermined program for each value of cc-arctan λ, / D becomes thus generating a value for ψ * (λ, α).

Die Fensterfunktion von ψ* tritt in den Vervielfacher 66 ein. Dabei wird die Ausgabe des Vervielfachers 56 mit der Fensterfunktion multipliziert und erzeugt das Produkt aus den Projektionsdaten, multipliziert mit dem Jacobian und der Fensterfunktion, das heißt: _η· (λ,α) J(A) ψ* (λ,α). Der Einfachheit halber wird dieses Produkt H (λ/α) genannt.The window function of ψ * enters the multiplier 66. The output of the multiplier 56 is multiplied by the window function and generates the product of the projection data, multiplied by the Jacobian and the window function, that is: _η · (λ, α) J (A) ψ * (λ, α). For the sake of simplicity, this product is called H (λ / α).

Es wurde bereits ausgeführt, daß der Puffer 68 nur wahlweise verwendet wird und dann weggelassen werden kann, wenn die Datenspeichergeschwindigkeit nicht unter der Verarbeitungsgeschwindigkeit liegt. Der Convolver 70 ist ein konventioneller Convolver, dessen Eingang mit dem Puffer 68 doppelt gepuffert werden kann, um damit eine sich überlappende K Convolution und eine Rückprojektion zuzulassen. Die Addierskfe 72 ändert den Winkel ot auf (cc-1), das heißt, daß sie den Winkel cc auf den Winkel des vorhergehender} Abtastbündels zurückführt. Der Puffer 68 wird mit λ adressiert : und der Convolver 70 empfängt die (<cc - 1) anzeigende Eingangsspannung. Der Speicher 74 enthält eine Tabelle von Werten für eine G (λ¹ -λ) genannte Filterfunktion, die für verschiedene ! Werte von (A.¹ - A) durch den Convolver 70 adressiert wird, um ! eine Ausgangsfunktion G (λ¹ - λ) zu bilden, die diem Convolver 70 mit der Funktion H (A,dC) zugeführt wird. jIt has already been stated that the buffer 68 is only used selectively and can then be omitted if the data storage speed is not below the processing speed. The convolver 70 is a conventional convolver, the input of which can be double-buffered with the buffer 68 in order to allow an overlapping K convolution and a back projection. The adding force 72 changes the angle ot to (cc-1), that is to say that it returns the angle cc to the angle of the previous} scanning beam. The buffer 68 is addressed with λ: and the convolver 70 receives the input voltage indicating (<cc-1). The memory 74 contains a table of values for a ^{filter function called G (λ 1} -λ), which for different! Values of (A. ¹ - A) is addressed by the convolver 70 in order to! to form an output function G (λ ¹ - λ) which is fed to the convolver 70 with the function H (A, dC). j

i Der Wert von H für einen bestimmten Wert von λ und <X wird mit dem i The value of H for a certain value of λ and <X is compared with the

909814/1055909814/1055

-γζ--γζ-

Wert von H für den gleichen spezifischen Wert von λ, an jeder der möglichen Detektorpositionen konvolvlert. Wie im folgenden noch abgeleitet werden wird:Value of H for the same specific value of λ, at each of the possible detector positions. As will be derived in the following:

G(M-N) « 1 falls M-N » 0G (M-N) «1 if M-N» 0

» -x—- 5 falls M-N ungerade ist»-X—- 5 if M-N is odd

Tt² (M-N)² Tt ² (MN) ²

» 0 falls M-N gerade ist,»0 if M-N is even,

wobei M die Zahl der Detektorstellung ist, deren Daten verarbeitet werden, und N die Zahl von jeder der vorhergehenden Detektorpositionen ist.where M is the number of the detector position whose data is being processed and N is the number of each of the previous detector positions.

Das heißt, daß der Wert von H für ein vorgegebenes X in dem Detektorfächer der M-ten Detektorposition, H(A,M) convolviert wird und damit H(A¹,M) wird, wobeiThat is, the value of H for a given X in the detector fan of the M-th detector position, H (A, M) is convoluted and thus becomes H (A ¹ , M), where

H(X¹,M) = H(X, M)G(M-M)+H(X, M-I)G(I) +H (X ¹ , M) = H (X, M) G (MM) + H (X, MI) G (I) +

H(X,M-2)G(2)+H(X,M-3)G(3) + H (X, M-2) G (2) + H (X, M-3) G (3) +

= H (X,M) + 4H(X,M-I) ₊0₊ 4H(X,M-3) ^, τι² 9π² = H (X, M) + 4H (X, MI) ₊ 0 ₊ 4H (X, M-3) ^ , τι ² 9π ²

Es fällt auf, daß die Daten jeder zweiten Detektorposition unberücksichtigt bleiben und daß die Daten von Detektorpositionen, die zurückgehalten werden, in zunehmendem Maße weniger stark gewichtet werden wie die Detektorposition weiter abgelegen ist. : Die Additionsstufe 80 führt das (öl - 2) Adressierungssignal dem ; Convolver 70 zu. Ähnliche Additionsstufen lassen sich hinzufü- j gen, um die (et- 3) usw. Adressen zuzuführen. Man sieht jedoch, I daß der Anteil für die weiter ab befindlichen Detektorpositionen j rasche abnimmt, so daß nur wenige adressiert werden müssen. ;It is noticeable that the data for every second detector position is not taken into account and that the data from detector positions that are withheld are increasingly weighted less heavily as the detector position is further out. : The addition stage 80 leads the (oil - 2) addressing signal to the; Convolver 70 too. Similar addition stages can be added to supply the (et-3) etc. addresses. One can see, however, I that the proportion for the further from located detector positions j decreases rapidly so that only a few need to be addressed. ;

Die Daten vom Convolver 70 werden adressiert und in den Puffer 76 gegeben. Dieser wird zusammen mit dem Rückprojektor 78 veriwendet. Die Arbeitsweise des Rückprojektiors wird in Verbindung mit den Figuren 5 und 6 noch weiter erläutert werden.The data from the convolver 70 is addressed and placed in the buffer 76. This is used together with the rear projector 78. The working method of the rear projector is connected are explained in more detail with FIGS. 5 and 6.

I Zum Durchführen der Rückprojektion bieten sich mehrere Wege an, ¹ vgl. zum Beispiel die US-PS 3 924 129. Die am meisten gewünschten Techniken sind jedoch diejenigen, die zu pixelangetriebenenThere are several ways of performing the rear projection, ¹ see, for example, US Pat. No. 3,924,129

909814/10 5 5909814/10 5 5

Algorithmen führen, das heißt Algorithmen, bei denen die Stellung des Matrixelementes die unabhängige Veränderliche 1st. Bei dem hier beschriebenen Verfahren wird nicht nur ein solcher Algorithmus verwendet, sondern es werden auch keine Arcustangens-Berechnungen benötigt. Die vorliegende Erfindung entwickelt ei- ■ nen einfachen Satz von linearen Beziehungen zwischen den die Detektorstrahlenbündel betreffenden Daten und der Bildmatrix. Hierdurch wird möglich, daß sich die Rückprojektion mit einem Satz von Differentialgleichungen beschreiben läßt, die sich mit einem Minimum an Rechenarbeit durchführen lassen. Die Minimierung der Rechenarbeit ist sehr wichtig, da die Rückprojektion zahlreiche Iterationen erfordert und im allgemeinen der die meiste Zeit beanspruchende Teil der Rekonstruktion ist. Unter Bezug auf die nun folgende mathematische Ableitung sei gesagt, daß nun eine Beschreibung des Rekonstruktionsprozesses folgt:Conduct algorithms, i.e. algorithms in which the position of the matrix element is the independent variable. at the procedure described here is not just one such algorithm are used, but no arctangent calculations are required. The present invention develops a- ■ A simple set of linear relationships between the data relating to the detector beams and the image matrix. This makes it possible for the back projection to be described with a set of differential equations which can be described with have a minimum of arithmetic work done. The minimization of the computational work is very important because the back projection requires numerous iterations and is generally the most time consuming part of the reconstruction. Under With reference to the following mathematical derivation, it should be said that a description of the reconstruction process now follows:

f (γ,Φ)= jT Σ Σ h' (X,a)cos(arctan £) G(X'-X) ψ* (λ,et) a=-» X=-p*f (γ, Φ) = jT Σ Σ h '(X, a) cos (arctan £) G (X'-X) ψ * (λ, et) a = - »X = -p *

da eins über (< cos y)² eine Funktion von nur R, φ und öl ist, kann sie aus der inneren Summation herausgebracht werden. Die ι Gleichung läßt sich somit auf die folgende Weise schreiben, wo- ; bei die innere Summation bereits im Convolver 70 durchgeführt ;since one over (<cos y) ^{2 is} a function of only R, φ and ole, it can be extracted from the inner summation. The ι equation can thus be written in the following way, where; the inner summation has already been carried out in the convolver 70;

wurde: ;became: ;

P*P *

# ^ ? w h'(X,a)cos(arctan κϋ)(ί<λ·-λ)ψ*(λ,α)# ^? w h '(X, a) cos (arctan κϋ) (ί <λ · -λ) ψ * (λ, α)

^(Γ'^Φ)^ L(F₊A) ^{(KCOS μ)}' λ="Ρ* ^(Γ ' ^Φ) ^ L (F ₊ A) ^{(KCOS μ)} ' λ = "Ρ *

Die Figuren 5A und 5B zeigen das Verhältnis zwischen der carte- i sischen Bildmatrix und der Geometrie von Fig. 9. Dieses Verhält-' nis ist in Fig. 5B durch Überlagerung eines anderen cartesischen! Koordinatensystems (s,t) vereinfacht worden, das bis zur Ausrichf tung mit dem Dlvergentensystem gedreht wurde. Die Beschreibung von K(r₍ <j?,*0 und jju{f. Φ, <£) wird durch Umwandlung aus dem (x,y)-Koordinatensystem in das (s,t)-Koordinatensystem vereinfacht. Unter Verwendung dieser Systeme in der in Fig. 5B gezeig ten Beziehung läßt sich die obige Gleichung in diesen Variablen wie folgt schreiben: 5A and 5B show the relationship between the carte i forensic image matrix and the geometry of FIG. 9. This proportionality 'nis is another Cartesian in Fig. 5B by superposition! The coordinate system (s, t) has been simplified, which has been rotated until it is aligned with the dlvergent system. The description of K (r ₍ <j?, * 0 and jju {f. Φ, <£) is simplified by converting from the (x, y) coordinate system to the (s, t) coordinate system. Using these systems . in the gezeig th in Figure 5B relationship, the above equation can be written in these variables as follows:

9098U/10559098U / 1055

ZnZn

π+F+Aπ + F + A

E(x,y,a) = D + χ sin α+ y cos α λ¹ = (χ cos α - y sin ct)/E(x,y,a)E (x, y, a) = D + χ sin α + y cos α λ ¹ = (χ cos α - y sin ct) / E (x, y, a)

Dabei beschreiben die Gleichungen 27 bis 29 selbstverständlich die durch den Rückprojektor auszuführenden Operationen. Man erkennt, daß das System mit Quer- und Rotationsabtastung arbeitet, wie es in der US-PS 3 924 129 beschrieben wird. Am besten eignet es sich jedoch für eine Röntgenstrahlenquelle mit einem fächerförmigen Strahl.Equations 27 to 29 naturally describe the operations to be carried out by the rear projector. One recognises, that the system operates with transverse and rotary scanning as described in US Pat. No. 3,924,129. Best suited however, it is an X-ray source with a fan-shaped beam.

Das System muß rechnen und λ¹ in die convolvierten Daten H(X¹ ,ot) hineinbringen, die mit 1/E gewichtet und in den entsprechenden Matrixpunkt summiert werden. Es läßt sich erkennen, daß mit der Bestimmung von E und \ ' eine einfache lineare Beziehung besteht. In der Tat lassen sich die Gleichungen 28 und 29 mit endlichen Differenzen bearbeiten, um damit die erforderlichen Multiplikationen herabzusetzen.The system must calculate and ^{insert λ 1} into the convolved data H (X ¹ , ot), which are weighted with 1 / E and summed up in the corresponding matrix point. It can be seen that with the determination of E and \ 'there is a simple linear relationship. Indeed, equations 28 and 29 can be manipulated with finite differences to reduce the multiplications required.

Um zum Beispiel in der X-Richtung durch die Matrix durchzuschreir ten, würden die Gleichungen 28 und 29 wie folgt aussehen:For example, to scream through the matrix in the X-direction equations 28 and 29 would look like this:

^EJ+1 ^{= E}J ⁺ §1 i ^E J + 1 ^{= E} J ⁺ §1 i

⁵J₊I " ⁸J ⁵ yrs ₊ I " ⁸ yrs

§£=.sin α ; §| = cos α§ £ = .sin α; § | = cos α

Bei Durchschreiten der Matrix in der Y-Richtung ergeben sich ähnliche Gleichungen. Fig. 6 ist ein Blockdiagramm des Rückprooektorsystems. Sämtliche Arbeitsschritte werden in einer aufein-i anderfolgenden Arbeitsweise gezeigt. Bei Verwendung von Verrie-Similar equations result when the matrix is traversed in the Y direction. Figure 6 is a block diagram of the back projector system. All work steps are shown in a sequential way. When using locking

909^8 U/1"O 5 5909 ^ 8 U / 1 "O 5 5

gelungen jedoch können die Arbeitsschritte auch in einer Richtung durchgeführt werden, Wodurch sich dann Multiplikationen und Speicherzugänge überlappen. Hierdurch wird die Geschwindigkeit dieser Arbeitsschritte beträchtlich erhöht.Successfully, however, the work steps can also be carried out in one direction, which then results in multiplications and memory accesses overlap. This increases the speed of these work steps considerably.

Ein Grundprozessor gibt den Wertac, der die Orientierung einer einzigen Proujektionslinie beschreibt, in die Register 92 und ein. Die Werte s_Q und Eq werden mit den obigen Rechnungen bestimmt. A basic processor inputs the value ac, which describes the orientation of a single projection line, into registers 92 and. The values s _Q and Eq are determined using the above calculations.

Für jede Detektorposition, das heißt jeden Blickwinkel, werden die Multiplexer 98 und 104 mit der Eingabe I ausgelöst und das s.,-Register 110 und das E.,-Register 112 werden gelöscht. Im Laufbetrieb wird die ^HR"-Eingabe für die Mulitplexer 98 und 104 ausgewählt, so daß das s.»-Register 110 und das E^-Register 112 gesetzt werden können. Die Zeitsteuer- und Regeleinrichtung 128 löst diesen Vorgang jedesmal dann aus, wenn sie die Adresse in dem Bildspeicher um eine Stellung vorschiebt. Die Inhalte des s.,-Registers 110 und des E.,-Registers 112 werden hochgerechnet, so daß sie fortschreitend die Werte von Sq, S₁, S₂ usw. und Eq, E₁, E₂ usw. enthalten. Die Speicher 116 und 118 können ROM oder RAM Speicher sein. Bei Verwendung von RAM könnte der Grundprozessor die Geometrie des Prozessors durch Eingeben von anderen TabellenFor each detector position, that is to say each viewing angle, the multiplexers 98 and 104 are triggered with the input I and the s., Register 110 and the E., Register 112 are cleared. During operation, the ^H R "input for the multiplexers 98 and 104 is selected so that the s.» Register 110 and the E ^ register 112 can be set. The timing and regulating device 128 then triggers this process each time, if it advances the address in the image memory to a position of the contents of s, -... the register 110 and the e, - register 112 are projected so that they progressively, the values of Sq, S _1, S _2, etc., and Eq , E ₁ , E ₂ , etc. Memories 116 and 118 may be ROM or RAM memory, and if RAM is used, the basic processor could change the geometry of the processor by entering other tables

ρ ändern. Diese Speicher sind reziproke Tabellen für E und E . Für jeden Wert von E gibt der Speicher 116 den Wert von eimüber Echange ρ. These memories are reciprocal tables for E and E. For for each value of E, memory 116 gives the value of eim over E.

ρ und der Speicher 118 gibt den Wert von eins über E aus.ρ and the memory 118 outputs the value of one through E.

Der Multiplikator 114 führt die in der obigen Gleichung 29 genannte Multiplikation durch. Das heißt, er wandelt die Adresse X¹ in die Projektionsdaten um. Der Speicher 16 ist ein RAM-Speicher, der die vom Convolver 70 aus Fig. 4 zugeführten Projektionsdaten H(A.¹ ,oc) enthält. Diese Projekt ions daten können unmittelbar vom Convolver 70 oder durch einen Grundprozessor in den Speicher 120 gegeben werden.The multiplier 114 performs the multiplication given in Equation 29 above. That is, it converts the address X ¹ into the projection data. The memory 16 is a RAM memory which contains the projection data H (A. ¹ , oc) supplied by the convolver 70 from FIG. 4. These projection data can be fed into the memory 120 directly from the convolver 70 or by a basic processor.

Wie es für die in Fig. 4 gezeigte Bearbeitungseinrichtung zutraf, bearbeitet der Rückprojektor für jeden vorgegebenen Winkel ac, das heißt für eine vorgegebene Detektorstellung, jeden der möglichenAs was the case for the processing device shown in Fig. 4, the rear projector processes each of the possible for each predetermined angle ac, that is to say for a predetermined detector position

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Strahlwege λ. innerhalb des Blickwinkels, bevor er zum nächsten Winkel oc übergeht. Das heißt, daß der Rückprojektor nicht zu warten braucht, bis der Convolver die Daten für sämtliche Winkel von oc bearbeitet hat, sondern er muß nur bis zum Ende der Bearbeitung eines bestimmten Winkels <x warten, bevor er die Rückprojektionseingaben in den Bildspeicher 124 vornimmt. Für diese vorgegebene Detektorposition oc erzeugt der Speicher jedesmal dann, wenn der Speicher 120 durch A¹ adressiert wird, ein Ausgabesignal, das die convolvierten Daten Η(λ',oc) anzeigt.Beam paths λ. within the viewing angle before moving to the next angle oc. This means that the rear projector does not have to wait until the convolver has processed the data for all angles of oc, but rather only has to wait until the processing of a certain angle <x has ended before it makes the rear projection entries in the image memory 124. For this predetermined detector position oc, each time the memory 120 is ^{addressed by A 1} , the memory generates an output signal which indicates the convolved data Η (λ ', oc).

Der Multiplikator 122 multipliziert die Ausgabe des Speichers 120 mit der Ausgabe des Speichers 118. Damit wird der Projektionsstrahl Η(λ',oc) mit eins über E gewichtet. Eins über E ist derjenige Wert, der einem vorgegebenen Matrixpunkt überlagert wird. Die Additionsstufe 126 kombiniert diesen Wert mit dem jeweiligen Inhalt der Matrixposition. Dieser Vorgang wird fortgeführt, bis sämtliche Projektionsdaten convolviert und in den Bildspeicher rückprojiziert worden sind. Zu diesem Zeitpunkt stellt der Inhalt des Bildspeichers tatsächlich die Tomografie des betroffenen Querschnittes dar.The multiplier 122 multiplies the output of the memory 120 by the output of the memory 118. This becomes the projection beam Η (λ ', oc) weighted by one over E. One over E is the value that is superimposed on a given matrix point will. The addition stage 126 combines this value with the respective one Content of the matrix position. This process continues until all projection data is collected and stored in the Image memory have been back-projected. At this point in time, the content of the image memory actually represents the tomography of the affected cross-section.

Für den Bildspeicher 46 ist zweckmäßig, daß er die gleiche Anzahl von X-Linien aufweist, wie es auf einem Standard-Fernsehmonitor Abtastzeilen gibt, das heißt 512, und daß er auf jeder X-Linie so viele Matrixpunkte enthält, wie es auf jedem Abtastraster des Standard-Fernsehmonitors Bildpunkte gibt. Auf diese Weise wird zum Umwandeln des Inhaltes des Bildspeichers in einen Videopunkt nur ein Dlgital-Analog-Konverter und ein Standard-Fernsehmonitor benötigt.It is useful for the image memory 46 to have the same number of X-lines as it does on a standard television monitor There are scan lines, i.e. 512, and that it contains as many matrix points on each X-line as there are on each scan raster of the standard television monitor are pixels. This is used to convert the contents of the image memory into a Video point just a digital to analog converter and a standard television monitor needed.

In einigen Fällen ist es erwünscht, die Projektionsdaten während; der Rückprojektion zu interpolieren. Dies läßt sich durch Adres-i sieren der beiden nahesten Punkte in dem Η(λ.) -Speicher erreichen durch Erzielen von Adressen mit Bruchteilen und Verwenden einer weiteren Additions stufe und eines weiteren Vervielfachers zum Be-f wirken einer linearen Interpolation am Ausgang des Speichers. So-j· wohl in bezug auf die benötigten Einrichtungen als auch in bezug j auf die Bearbeitungszeit kann dies jedoch kostspielig werden.In some cases it is desirable to view the projection data during; to interpolate the rear projection. This can be done by address-i sizing the two closest points in the Η (λ.) memory by obtaining addresses with fractions and using another addition stage and another multiplier for Be-f effect a linear interpolation at the output of the memory. So-y however, this can be costly in terms of both the facilities required and the turnaround time.

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Ein einfacherer Weg liegt darin, daß man H(A, et) in dem Grundprozessor vorinterpoliert. Dadurch entsteht eine längere Datenreihe. Dann werden entsprechende Hochpräzisionsadressen in den Speicher 120 gegeben. Obwohl dies einen größeren Speicher erfordert, hat es einen computermäßigen Vorteil und die Interpolation erfolgt nur noch einmal pro Bild statt etwa einmal pro Bildzeile pro Bild.A simpler way is to have H (A, et) in the basic processor pre-interpolated. This creates a longer series of data. The corresponding high-precision addresses are then entered in the Memory 120 given. Although this requires more memory, it has computational advantage and interpolation occurs only once per image instead of about once per image line per image.

In einigen Fällen läßt sich der Rückprojektor viele Male schneller als der im allgemeinen große Bildspeicher machen. Dies führt dazu, daß der Prozessor aus dem Tritt geworfen wird. Dieses Problem läßt sich dadurch lösen, daß mehrere Gruppen von Projektionsdaten in einem schnellen Speicher gepuffert werden und ein oder mehrere Bildpspeicherlinien werden in dem schnellen Speicher gepuffert. Auf diese Weise lassen sich mehrere Bilder in jede Bildzeile projizieren, bevor eine Übertragung in den Bildspeicher vorgenommen wird. Dies erhöht die effektive Geschwindigkeit des Bildspeichers um einen Betrag, der der Anzahl der gepufferten Projektionszeilen proportional ist.In some cases, the rear projector can be many times faster than generally make large image memory. This results in the processor being thrown out of step. This problem can be solved in that several groups of projection data are buffered in a high-speed memory and a or several image buffer lines are buffered in the fast memory. This way you can have multiple images in project each line of the image before making a transfer to the image memory. This increases the effective speed of the image memory by an amount that is proportional to the number of buffered projection lines.

Im nächsten Abschnitt wird die Mathematik beschrieben, die hinter der in der bevorzugten Ausführungsform verwendeten Convolutionsfunktion steht. Es sei noch darauf hingewiesen, daß die in Fig. 4 beschriebene Einrichtung selbstverständlich auch mit anderen Convolutionsfunktionen arbeiten kann, obgleich dies eine Änderung von Werten in einigen der Tafeln in einigen der Speicher erfordern mag, und die zu beschreibende Convolutionsfunktion kann auch mit anderen Einrichtungen verwendet werden. Zum Beispiel läßt sich ein digitaler Vielzweckcomputer oder ein Mikroprozessor verwenden. Das Rückprojektionssystem läßt sich auch unabhängig von der Convolutionsfunktion oder den in Fig. 4 gezeigten Schalteinrichtungen verwenden und umgekehrt können die Rückprojektoren auch mit den in Fig. 4 gezeigten Schalteinrich- j tungen und/oder der im folgenden noch zu beschreibenden Convolu-j tionsfunktion verwendet werden.The next section describes the math behind the convolution function used in the preferred embodiment stands. It should also be pointed out that the device described in FIG. 4 can of course also be used with others Convolution functions can work, although this involves changing values in some of the tables in some of the memories may require, and the convolution function to be described can also be used with other facilities. For example, a general purpose digital computer or a microprocessor can be used use. The rear projection system can also be independent of the convolution function or that shown in FIG Use switching devices and vice versa, the rear projectors can also use the switching devices shown in FIG functions and / or the convolu-j tion function to be described below.

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ISIS

Mathematical derivation

In dieser mathematischen Ableitung wird das System vom Blickpunkt eines Detektorelementes, wie zum Beispiel des in Fig. 3 gezeigten Detektors 21, betrachtet. Falls man nun, wie es in Fig. 8 gezeigt wird, eine Linie senkrecht zu dem mittleren Strahl des Strahlenbündels ziehen würde, dann würden sämtliche Strahlen dieses Bündels diese Linie schneiden. Jeder Strahl innerhalb des Bündels weist einen einzigen Wert auf, der die Schwächung im Strahlweg angibt. Falls dieser Wert an die Linie h in Fig. 8 an demjenigen Punkt angelegt wird, an dem jedes Strahlenbündel ihn kreuzt, dann würde man eine Linie erhalten, auf der sich eine Reihe von Amplituden ergeben würde, die die Schwächung entlang des Strahls anzeigen, der die Linie an diesem Punkt kreuzt. Diese individuellen diskreten Amplituden lassen sich zu einer glatten kontinuierlichen Funktion interpolieren. Auf diese Weise läßt sich dann von der Linie h sagen, daß sie die Datenlinie für diese Bündelansicht des zu untersuchenden Objektes darstellt. Der Wert für jeden Punkt auf der Linie h läßt sich adressieren durch Kenntnis des Scheitelpunktes des Detektorbündels (das heißt der Detektorposition), die durch den Winkel ß und den Winkel in dem Fächer bestimmt wird, der der Definition einer Position auf der Linie h äquivalent ist.In this mathematical derivation, the system is viewed from the point of view of a detector element such as the one in FIG detector 21 shown. If one now, as shown in Fig. 8, a line perpendicular to the middle If a ray of the bundle of rays were to draw, then all rays of this bundle would intersect this line. Every ray within of the beam has a single value indicating the attenuation in the beam path. If this value to the line h in Fig. 8 is applied to the point at which each beam crosses it, then one would get a line, on which there would be a series of amplitudes indicating the attenuation along the beam that the line on it Point crosses. These individual discrete amplitudes can be interpolated into a smooth continuous function. In this way it can then be said of the line h that it is the data line for this bundle view of the object to be examined Represents the object. The value for each point on line h can be addressed by knowing the vertex of the Detector beam (i.e. the detector position), which is determined by the angle ß and the angle in the fan that of the definition is equivalent to a position on the line h.

In früheren tomografischen Systemen wird ein Quer- und Rotationssystem verwendet, bei dem der Detektor die Schwächung entlang einer Gruppe von parallelen Strahlwegen erfaßte, dann gedreht wurde und eine andere Gruppe von parallelen Strahlwegen unter irgendeinem Winkel zu der ersten Gruppe erfaßte, und so weiter. Für jedes vorgegebene Objekt sind die Projektionsdaten bei dem Quer- und Rotationssystem die gleichen wie die Projekt!onsdaten aus dem System mit dem rotierenden Strahlenbündel. Die einzelnen Datenpunkte sind verschieden. Die Gesamtheit der Daten liefert jedoch das gleiche Bild. Wo ρ(Ζ,θ) die Projektionsdaten für das ' Quer- und Rotations system liefert, läßt sich die Beziehung zwi- '. sehen dem Quer- und dem Rotationssystem und dem System mit dem rotierenden Strahlenfächer wie folgt ausdrücken:In prior tomographic systems, a cross-and-rotate system is used in which the detector detected the attenuation along one group of parallel beam paths, then rotated and detected another group of parallel beam paths at some angle to the first group, and so on. For each given object, the projection data in the transverse and rotation system are the same as the projection data from the system with the rotating beam. The individual data points are different. However, the entirety of the data provides the same picture. Where ρ (Ζ, θ) supplies the projection data for the 'transverse and rotational system, the relationship between- ' can be found. see the transverse and the rotation system and the system with the rotating fan of rays as follows:

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(1) p(i,θ) = η(λ,Ρ)(1) p (i, θ) = η (λ, Ρ)

Dabei führt eine einfache Geometrie bei Betrachtung von Fig. 1 zu den folgenden Beziehungen:A simple geometry leads to the following relationships when looking at FIG. 1:

(2) θ =B +tan~¹(X/D)(2) θ = B + tan ~ ¹ (X / D)

(3) I = Xcos tan"¹(λ/D)(3) I = Xcos tan " ¹ (λ / D)

Damit lassen sich die Projektionsdaten für das System mit dem rotierenden Strahlenfächer wie folgt ausdrücken:This allows the projection data for the system with the rotating fan beam to be expressed as follows:

(4) h(X,B) = ρ (Xcos (tan"¹ (λ/D) , B+tarT¹ (X/D) )(4) h (X, B) = ρ (Xcos (tan " ¹ (λ / D), B + tarT ¹ (X / D))

Aus dem Theorem für den zentralen Abschnitt ist es bekannt, daß für einen zu rekonstruierenden Punkt das Folgende gilt:From the theorem for the central section it is known that the following applies to a point to be reconstructed:

π <=°
(5) f(r,4>)= / J |R|F(R,8) exp [27riRr cos<8-<j>}] dRdeπ <= °
(5) f (r, 4>) = / J | R | F (R, 8) exp [27riRr cos <8- <j>}] dRde

O-ooO-oo

Dabei ist f(r,£) ein zweidimensionales Bild in dem realen Raum, der zu rekonstruieren ist, und r und φ sind die Polarkoordinaten für die Punkte in dem realen Raum, und F(R,Θ) ist eine Fourier-Transformation, wobei R und θ die Polarkoordinaten im Fourier-Raum sind. Man sieht, daß das Theorem des zentralen Abschnittes mit anderen Grenzwerten ausgedrückt wird,als diese in dem oben erwähnten Aufsatz von A. V. Lakshminarayanan erläutert wurden. Der folgende Beweis zeigt, daß der Verfasser in seiner Annahme Recht hat, daß nur von 0 bis IC und nicht von 0 bis 21t integriert werden muß, wie Lakshminarayanan auf Seite 7 seines Aufsatzes ausführt. Es leuchtet natürlich ein, daß die Integrale in Polarkoordinaten von 0 bis 21t für die Winkelverschiebung und von 0 bis Unendlich für die Radialverschiebung das Äquivalent einer Integration von 0 bis 2iC für die Winkelverschiebung und minus Unendlich bis plus Unendlich für die Radialverschiebung ist, da '■ beide Arteten von Integralen alle die gleichen Punkte abtasten.Here, f (r,) is a two-dimensional image in the real space to be reconstructed, and r and φ are the polar coordinates for the points in the real space, and F (R, Θ) is a Fourier transform, where R and θ are the polar coordinates in Fourier space. It can be seen that the theorem of the central section is expressed with different limits than those explained in the above-mentioned paper by AV Lakshminarayanan. The following proof shows that the author is right in his assumption that integrating only from 0 to IC and not from 0 to 21t, as Lakshminarayanan explains on page 7 of his essay. It goes without saying that the integrals in polar coordinates from 0 to 21t for the angular displacement and from 0 to infinity for the radial displacement is the equivalent of an integration of 0 to 2iC for the angular displacement and minus infinity to plus infinity for the radial displacement, since '■ both kinds of integrals all scan the same points.

·; Die Fourier-Transformation von ί(τ,φ) steht zu der Projektion in dem durch die folgende Gleichung gegebenen Verhältnis:·; The Fourier transform of ί (τ, φ) is related to the projection in the ratio given by the following equation:

4251842518

oder Einsetzen der in den Gleichungen 2, 3 und 4 gegebenen Beziehungen in die Gleichung 6, die dann wie folgt geschrieben wird:or substituting the relationships given in equations 2, 3 and 4 into equation 6, which is then written as follows:

Dabei gilt dann folgendes: ρ ist der Halbmesser des in dem realen Raum zu prüfenden Objektes, γ * jst das Äquivalent des Radius des im Fourier-Raum zu prüfenden Objektes und J(X) ist der Jacobian der Transformation und in diesem Fall die teilweise Ableitung von Z gegenüber %, wobei noch genauer gilt:The following then applies: ρ is the radius of the object to be tested in real space, γ * jst is the equivalent of the radius of the object to be tested in Fourier space and J (X) is the Jacobian of the transformation and in this case the partial derivative of Z compared to %, whereby the following applies even more precisely:

Wie oben angegeben wurde, entspricht der Winkel ρ in der Datenlinie h(A»p) der Detektorposition,und da eine diskrete Anzahl von Detektoren vorliegt, ist h in nicht kontinuierlich. Da h(A,,ß) in (3 getastet wird, wird in β ein Continuum erforderlich. Daraus folgt, daß h in eine kontinuierliche Funktion in β interpoliert werden muß. Dies läßt sich durch Verwendung einer Interpolationsfunktion A bewirken, die irgendeine aus einer Zahl von Interpolationsfunktionen sein kann. Ein Beispiel einer Interpola-j tionsfunktion, die sich verwenden ließe, ist wie folgt: ;As stated above, the angle corresponds to ρ in the data line h (A »p) the detector position, and da a discrete number from detectors is present, h in is not continuous. Since h (A ,, ß) is keyed in (3, a continuum is required in β. It follows that h must be interpolated into a continuous function in β. This can be done by using an interpolation function A, which can be any of a number of interpolation functions. An example of an Interpola-j tion function that could be used is as follows:;

Damit läßt sich h(A,ß), das in ß kontinuierlich ist, wie folgt schreiben:Hence, h (A, ß), which is continuous in ß, can be as follows to write:

j Dabei bedeutet cc die diskreten Winkel entsprechend den Detektorpositionen in der physikalischen Wirklichkeit und β ist das Con-j Here, cc means the discrete angle corresponding to the detector positions in physical reality and β is the con-

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tinuum der J entsprechenden Winkel. Dabei:tinuum the angle corresponding to J. Included:

(9a) cf'U) «= Abtaster (zum Beispiel(9a) cf'U) «= scanner (for example

(9b) b » Winkelverschiebung zwischen den Ansichten(9b) b »Angular shift between the views

Andere Interpolatoren und Abtaster lassen sich selbstverständlich verwenden, sofern nur die Compatabilität zwischen ihnen aufrecht erhalten wird.Other interpolators and samplers can of course be used, provided that only the compatibility between them is maintained.

Durch Einführen einer Fourier-Filterfunktion B(R,θ), die innerhalb des Äquivalents des Patientenkreises im Fourier-Raum gleich 1 und außerhalb 0 ist, durch Einsetzen der in den Gleichungen 7 und 9 gefundenen Äquivalente in die Gleichung 5 und durch Ändern der Integrationsordnung läßt sich diese Gleichung 5 wie folgt schreiben:By introducing a Fourier filter function B (R, θ) which is within of the equivalent of the patient circle is 1 in Fourier space and 0 outside of it, by substituting the equations in equation 7 and 9 equivalents found in equation 5 and by changing the integration order, this equation 5 can be as follows to write:

Dabei ist F eine Hälfte des Winkels des DetektorstrahlenbündelsF is one half of the angle of the detector beam

und dabei ist γ (^₁ ^) eine Fensterfunktion, um damit die durch die folgende Gleichung bestimmten Überflüssigkeiten herauszuschneiden: and where γ ( ^ ₁ ^) is a window function in order to cut out the redundancies determined by the following equation:

(JlJ(JlJ

0 andererseits0 on the other hand

Es wurde bereits ausgeführt, daß zum Betrachten jedes Punktes des Patientenkreises von mindestens 180° einige Punkte aus mehr ' als 180° betrachtet werden müssen. Damit überflüssige Schwä- j chungsablesungen nicht zweimal verwendet werden und damit beim | Errechnen der endgültigen tomografischen Bildwerte zur Verwendung von fehlerhaften Summen führen, müssen diese Extra-Ansichten entfernt werden. Daher bringt diese Funktion die Schwächungs« daten,„_die entlang der überflüssigen Strahlwege empfangen undIt has already been stated that for viewing each point of the patient's circle from at least 180 °, a few points from more ' must be viewed as 180 °. So that superfluous j readings are not used twice and thus the | Computing the final tomographic image values for use lead to incorrect sums, these extra views must be removed. Therefore this function brings the weakening « data that are received along the superfluous beam paths and

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auf die Datenlinie projiziert werden, zu Null. Da die redundanten Winkelansichten nun durch die Funktion Ψ entfernt worden sind und da h in ß in der Gleichung 9 kontinuierlich gemacht wurde, ist es nun möglich, die Variable der Integration von £> auf ß zu ändern. Durch Veränderung der Variablen der Integration in der Gleichung 10 von θ auf β und durch Änderung der Ordnung der Integration läßt sich die Gleichung 10 wie folgt schreiben:projected onto the data line is zero. Since the redundant angular views have now been removed by the function Ψ and since h has been made continuous in ß in equation 9, it is now possible to change the variable of the integration from £> to ß. By changing the variables of integration in equation 10 from θ to β and by changing the order of integration, equation 10 can be written as follows:

oder durch nochmalige Änderung der Ordnung der Integration:or by changing the order of integration again:

"F"F.

Zum Erzielen einer Filterfunktion, die wie eine Convolutionsfunktion aussieht, empfiehlt sich eine Änderung der Koordinaten dergestalt, daß jeder Punkt innerhalb des Patientenkreises durch seinen Abstand zum Scheitelpunkt des Strahlenbündels und durch den Winkel zwischen dem Mittelpunkt des Strahlenbündels und einer Linie bestimmt wird, die den Scheitelpunkt mit dem Punkt verbindet. Dieser Abstand wird K und der Winkel genannt. Fig. 9 zeigt die Beziehung zwischen (K,//) und (r,<p). Bei Einführung dieser Koordinatenänderung läßt sich die Filterfunktion B wie folgt schreiben:To achieve a filter function that is like a convolution function looks, it is advisable to change the coordinates in such a way that every point within the patient's circle is through its distance from the vertex of the beam and by the angle between the center of the beam and one Line connecting the vertex to the point. This distance is called K and the angle. Fig. 9 shows the relationship between (K, //) and (r, <p). At introduction With this change in coordinates, the filter function B can be written as follows:

Falls das Abtasten in λ entlang der Datenlinie in Intervallen von a zu erfolgen hat, wobei a irgendeine positive Konstante ist, das heißt, Bewerten von h(A,ß) für Werte von λ gleich Na. Eine Definition des letzten Integrales der Gleichung 13 als g(A'-A) und Substitution für Λ* und φ nach Maßgabe der Gleichungen 10a und 10b und darauf noch mit einer Änderung der Grenzen der Integration nach Maßgabe der Gleichung 14, dann läßt sich dieses letzte Integral wie folgt schreiben:If scanning in λ along the data line at intervals of a, where a is some positive constant, that is, evaluating h (A, ß) for values of λ equal to Na. A definition of the last integral of Equation 13 as g (A'-A) and substitution for Λ * and φ according to the equations 10a and 10b and then with a change in the limits of the integration according to equation 14, then write this last integral as follows:

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Diese Gleichung läßt sich noch wie folgt schreiben:This equation can be written as follows:

Dabei gilt:The following applies:

Es ergibt sich, daß das Integral aus der Gleichung 16 bewertet werden kann. Durch Durchführen der Integration und Auswahl von λ gleich Na, wobei a das Abtastintegral und N eine ganze Zahl ist, ergibt sich:As a result, the integral from equation 16 can be evaluated. By performing the integration and selecting λ equals Na, where a is the sampling integral and N is an integer is, it results:

Dabei gilt:The following applies:

-N) = 1 falls (M-N) = 0-N) = 1 if (M-N) = 0

—5 ^^- falls M-N ungerade—5 ^ ^- if MN is odd

^(M-N)² ^ (MN) ²

= 0 falls M-N gerade= 0 if M-N is even

Dabei ist M die abgetastete Projektion und N bedeutet die Gesamtzahl der Projektionen. Durch Einsetzen von g(A'-A) in die Gleichung 13 und Austausch der Integrale gegen diskrete Summationen (janterBezug auf Fig. 9) ergibt sich das Folgende:Where M is the scanned projection and N is the total number of the projections. By inserting g (A'-A) into the Equation 13 and exchanging the integrals for discrete summations (janter with reference to Fig. 9) results in the following:

9 oll ίϊ 4 /TÖ5 59 oll ίϊ 4 / TÖ5 5

Zum Erzielen einer räumlich Invarianten und damit computermäßig brauchbaren Convolutionsfunktion muß g(A.'-/t) aus dem Integral entfernt werden, g ist Jedoch die Funktion von (ß,r,<p). Es sei jedoch gesagt, daß der Interpolator A(oL,ß) eine sehr schmale Funktion ist, die g(A'-A) für geringe Werte von oL-ß sehr stark wichtet. Für Systeme mit einem adäquaten Betrachtungsabstand ergeben sich Fehler von weniger als 0,1 % aus der folgenden Annäherung. In order to obtain a spatially invariant and thus a computationally usable convolution function, g (A .'- / t) must be removed from the integral, but g is the function of (β, r, <p). It should be said, however, that the interpolator A (oL, ß) is a very narrow function which weights g (A'-A) very strongly for small values of oL-ß. For systems with an adequate viewing distance, errors of less than 0.1 % result from the following approximation.

Das heißt, daß g bei nahe genug beieinander stehenden Detektoren als eine Funktion des diskreten Winkels öl errechnet werden kann, der mehr die Position der diskreten Detektoren statt die des kontinuierlichen Winkels ß markiert. In dieser Annäherung wird g somit immer als der am nahesten liegende Detektorpunkt angesehen. Damit kann g aus dem Integral herausgenommen werden. Mit dieser Annäherung läßt sich die Gleichung 19 wie folgt schreiben? This means that g can be calculated as a function of the discrete angle ole with detectors close enough to one another, which marks the position of the discrete detectors rather than that of the continuous angle β. In this approximation, will g is therefore always regarded as the closest detector point. This means that g can be removed from the integral. With With this approximation, equation 19 can be written as follows?

Dabei gilt die folgende Definition:The following definition applies:

Ψ * ist einfach eine Convolution des Interpolators A mit der Fen-r sterfunktion ψ. Es kann als eine Gewichtungsfunktion für die Projektionsdaten angesehen werden,und da die Kernel-Funktionen stationär gemacht werden können, ψ * muß nur einmal errechnet und in die geeignete Position auf den Projektionsdaten geschoben werden, wie dies durch öl bestimmt wird. Die Summationsgrenzen auf α von minus Unendlich bis Unendlich lassen sich nur schwer errechnen. Da der Interpolator schmal ist, wird t* im we-Ψ * is simply a convolution of the interpolator A with the window function ψ. It can be viewed as a weighting function for the projection data, and since the kernel functions can be made stationary, ψ * only needs to be calculated once and pushed into the appropriate position on the projection data as determined by oil. The summation limits on α from minus infinity to infinity are difficult to calculate. Since the interpolator is narrow, t * is

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sentlichen jedoch rechtwinklig ähnlich zu ψ bleiben. Falls man jedoch irgendeinen Abstand A von dem Punkt wählt, an dem zu Null wird und bei dem Ψ* genügend nahe an Null liegt, dann verschieben sich die auf der Gleichung 23 liegenden Grenzen von zwischen minus Unendlich und Unendlich auf zwischen -F-A und 1Γ+ F + A. In der Praxis hat sich gezeigt, daß sich ausgezeichnete Ergebnisse mit A gleich Null erzielen lassen. Die Gleichung 23 kann damit wie folgt geschrieben werden:essential but remain at right angles similar to ψ. If, however, one chooses any distance A from the point at which it becomes zero and at which Ψ * is sufficiently close to zero, then the limits on equation 23 shift from between minus infinity and infinity to between -FA and 1Γ + Q + A. Practice has shown that excellent results can be achieved with A equal to zero. Equation 23 can thus be written as follows:

Dabei ist F gleich der Hälfte des Detektorfächerwinkels. Der resultierende Algorithmus ist damit einfach eine Convolution und Rückprojektion mit dem Zusatz einer Gewichtungsfunktion, die vor der Convolution an die Projektionsdaten angelegt wird.F is equal to half the detector fan angle. The resulting Algorithm is thus simply a convolution and back projection with the addition of a weighting function that in front of the convolution is applied to the projection data.

Conclusion

Man sieht somit, daß sich die Dichte für jeden Punkt innerhalb des Patientenkreises mit der Gleichung 25 errechnen läßt. Ein zweidimensionales Dichtebild f(r,qp) läßt sich somit für sämtliche r und <p innerhalb des Patientenkreises errechnen und man erhält ein tomografisches Bild. Das obige System benötigt nur genügend Detektoren,'so daß jeder Punkt in dem Patientenkreis aus 180° betrachtet werden kann, um damit die Schwächungsdaten in das tomografische Bild einzuarbeiten. Man sieht ohne weiteres, daß andere mathematische Annäherungen vorgenommen und andere Interpolationsfunktionen verwendet werden können, um zu der auszuwertenden Gleichung zu gelangen. Die Erfindung ist nicht auf eine einzige Interpolationsfunktion oder Annäherung begrenzt. Die obigen Interpolationsfunktionen und Annäherungen wurden nur als Beispiel gegeben. Es fällt weiter auf, daß die Schalteinrichtun-' gen für die Verarbeitung und Rückprojektion zusätzlich zu den i oben offenbarten Ausführungsformen auch andere Ausführungsformen annehmen können, zum Beispiel in Gestalt eines Digitalcomputers.It can thus be seen that the density for each point within the patient circle can be calculated using equation 25. A two-dimensional density image f (r, qp) can thus be calculated for all r and <p within the patient group and a tomographic image is obtained. The above system only requires sufficient detectors so that every point in the patient's circle can be viewed from 180 ° in order to incorporate the attenuation data into the tomographic image. It is readily apparent that other mathematical approximations can be made and other interpolation functions can be used to arrive at the equation to be evaluated. The invention is not limited to a single interpolation function or approximation. The above interpolation functions and approximations are given as examples only. It is also apparent that the switching devices for the processing and rear projection can also assume other embodiments in addition to the embodiments disclosed above, for example in the form of a digital computer.

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Claims

Cologne, September 21, 1978 vA.

Applicant: Ohio-Nuclear, Inc. My reference: 0 22/10

PATENT CLAIMS

C 1oyTomographic device for exposing a body to penetrating radiation, characterized by the following features:

a radiation source that can rotate relative to the object,

an arrangement of detectors which are arranged in the circumferential direction along an arc of a circle surrounding the object are,

the array of detectors encompassing an angle of less than 360 ° on the sheet.

2. Apparatus according to claim 1, characterized in that the radiation source generates a fan-shaped radiation beam.

3ο device according to claim 2, characterized in that devices are provided that define an image circle that encloses the object to be exposed to radiation.

4. Apparatus according to claim 3, characterized in that the radiation source encloses such an angle that the Edges of the radiation fan are tangent to the image circle.

5. Apparatus according to claim 1, characterized in that the Detectors an angle greater than 180 ° but less than

'■ enclose 300 °.

Detector arrangement an arc of less than 250 °, but more

6 "Device according to claim 1, characterized in that the ^; detector
than 190 ° encloses.

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7. The device according to claim 1, characterized in that the detector arrangement has an arc of more than 200 °, but less than 230 ° encloses.

8. The device according to claim 1, characterized in that the detectors have an arc of more than 210 °, but less than
Enclose 220 °.

9. The device according to claim 1, characterized in that the detector arrangement has an arc of more than 220 °, but less than 230 ° encloses.

10. The device according to claim 4, characterized in that the detector arrangement has an arc ν
of the bundle of rays.

Detector arrangement an arc of 180 ° plus the angle

11. The device according to claim 4, characterized in that the detector arrangement plus an arc of more than 180 °
the angle of the radiation fan, but less than 190 plus the angle of the radiation fan encloses _o

12. The device according to claim 1, characterized in that the detector device encloses an arc of 180 ° plus a number of degrees which lie between two lines
both starting from the same point on the detector arc, and each line being at a different point tangent to the image circle.

13. Apparatus according to claim 12, characterized by

Devices for generating an electrical signal,
ι that shows the intensity of the radiation received by each detector element,
Devices for generating an electrical signal,

which indicates the position of the X-ray beam, and
Devices for processing the electrical signals indicating the intensity and the position in order to
! To indicate the position of the density of the object in the layer through which the radiation passes.

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14. Use of the device according to claims 1 to 13 for producing a representation of the fluctuating absorption of a planar layer of a body against penetrating radiation, characterized by the following steps:

a) Formation of a plurality of groups of beam data signals, the signals of each group having the absorption of a represent corresponding group of rays emanating from a radiation source in a fan-shaped scheme through the whole Diverge plane of the layer,

b) rearranging the data into data groups that represent the absorption of a corresponding group of all rays, which pass through the body and converge to a single point, this array of rays being a would be a fan-shaped arrangement, the apex of which lies in this single point,

c) Interpolation of the discrete absorption values corresponding to each ray within one of the groups of the converging ones Beam data for a continuous function,

d) sampling a plurality of points along the function for each of the converging ray data groups,

e) Deriving a value for a window function from the Angular position of the vertex of the fan-shaped arrangement and the angular position of the beam that corresponds to the scanned point corresponds to the function,

f) Multiplication of the value of the sampled point of the Function with the value for the window function,

g) convolving each sampled intensity with a convolving function that defines the sampled intensity as sets a function of the intensity values of the other of the converging beam data groups;

h) back projection of the convolved absorption data in | an image memory. ι

(ι

I.

, i

j15. Use according to claim 14, characterized by the following j

the steps:!

a) Exposing the body to fan-shaped radiation

source,

b) Rotation of the fan-shaped radiation source with respect to the body at a constant speed until each Point in the body has been exposed to radiation from 180 °,

c) detecting the radiation that penetrates the body,

d) converting the detected radiation into electrical signals that indicate the absorption of radiation,

e) processing the signals into a representation of the variation in absorption of the planar layer of the body "

16. Use according to claim 15, characterized in that the Signals are filtered to remove any signals generated by any point in the body of a Exposure to radiation from more than 180 °.

17. Use according to claim 15 »characterized in that the Radiation is detected at a plurality of discrete detection points which are arranged around the body.

18. Use according to claim 17, characterized in that the signals detected by a first detection point are convolved with a function which results from the signals at other detection points detected signals determined.

19. Use according to claim 18, characterized in that the signals detected at a predetermined detection point with Signals received at the Nth neighboring detection point, but only if N is an odd number.

20. Use according to claim 18, characterized in that the Convolving stage has the following characteristics:

, Addition to the signal that corresponds to the absorption along the i ι beam path that is applied to the N-th detector point under, an angle λ. to the imaginary line between the detector

'4

j point and the body meets, to the product of!

and the signal corresponding to absorption along a beam path having a detection point M below the same

90 "9TIi 7 1

Corresponds to the angle λ relative to the imaginary line between the M-th detection point and the center of the body, if M-N is odd, and if M-N is even, nothing is added to the signal.

21. Use according to claim 14, characterized by the following Steps:

Acquisition of a plurality of groups of beam data signals, the signals of each group having the absorption of a corresponding one Represent arrangement of x-rays converging to a point

Interpellating any discrete signals so that each group of beam data signals is a continuous function, so that for each beam reaching the detection point which has traversed at an angle / L relative to an imaginary line between the center of the body and the detector point, an absorption data signal corresponding to some angle X is present for each detection point,

Convolve the data received at each detection point with the data received at the other detection points.

22. Use according to claim 21, characterized in that the data of the N-th detector point with each other detection point M can only be convolved if M-N is odd.

23. Use according to claim 21, characterized in that when convolving for each angle λ G (MN) -fold a function of the beam data signal is added which corresponds to the absorption of a beam at an angle λ in each of the M groups of the data beam signals, wherein

G (M-N) = 1 if M-N is 0 |

G (M-N) - -5—- ^, if M-N is odd, and!

TT ^ (M-N) ^ i

G (M-N) - 0 if M-N is even.

24. Use according to claim 21, characterized in that the back projection of the convolved data into a matrix system with image coordinates has the following steps:

Selection of a point (X, Y) in the image coordinate system,

for one of the data groups the angle λ. is determined who corresponds to a ray that would pass through the point in the body corresponding to point (X, Y),

Determine the distance from the point to the point according to the point (X, Y) and project this distance onto a line starting from this point and passing through the center of the body,

Set the signal that corresponds to the convolved attenuation data for that angle of λ and this Data group by a function of the ratio of the distance between the point and the center of the body and the projected distance,

Repeat this process for each detection point,

Sum the resulting value for each data group and

Repeat the process for each point (X, Y) of the matrix system the image coordinates.

25. Use according to claim 24, characterized in that the Function of the ratio of the distance between the detection point and the center of the body and the projection distance is as follows:

D ²

where D is the distance from the detection point to the center of the body, E is the projection distance, and a is the distance in the body which is the distance between adjacent matrix points in the matrix system of image coordinates is equivalent to.

9Q98U/10559Q98U / 1055