DE2537403B2 - Kraftmesselement - Google Patents

Description

Kraftmeßelemcnten gleichzeitig betrieben wird, ist zu einer problemlosen Auswertung eine einheitliche Empfindlichkeit (elektrische Größe am Ausgang des Meßverstärkers: mechanische Kraft) nötig. Werden nämlich in größeren Meßanlagen einzelne Kraftmeßele- s mente infolge von Defekten ersetzt, so können Meßfehler von 10% aufgrund des Streubereiches der Kraftmeßelemente ohne weiteres auftreten, wenn nicht die Meßverstärker entsprechend neu eriijustiert werden. Vor allem auch dann, wenn Kraftmeßelemente mechanisch parallel geschaltet zum Aufbau einer Kraftmeßplattform verwendet werden, ist es notwendig, die Empfindlichkeit der einzelnen Kraftmeßelemente innerhalb enger Toleranzen gleich zu halten, damit die Meßplatte an jeder Stelle die gleiche Empfindlichkeit aufweist.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, Kraflmeßelemente mit vorgegebener Standardempfindlichkeit (pC/N bzw. mV/N) zu schaffen, ohne daß die Her?telltoleranzen der einzelnen Bestandteile über das heute übliche Maß hinaus kostensteigerrd eingeengt werden müssen.

Gelöst wird diese Aufgabe erfindungsgemäß dadurch, daß für die Übertragung von Nebenschlußkräften ein Kraftübertragungselement parallel zum elektromechanischen Wandlerelement vorhanden ist und daß die Elastizität der Nebenschlußkraftübertragungselemente durch nachträgliche Bearbeitung an vorbestimmter Stelle so beeinflußbar ist, daß das Kraftverhältnis Meßkräfte : Nebenschlußkräfte zwecks Empfindlichkeitsabstimmung veränderbar und einstellbar ist.

Bei erfindungsgemäß aufgebauten Kraftmeßelementen läßt sich in sehr einfacher Weise, nämlich durch Verändern der Elastizität der Elemente, über die die Nebenkräfte geleitet werden, eine einheitliche Empfindlichkeit des Kraftmeßelementes erzielen, weil das Verhältnis des das olektromechanische Wandlerelement belastenden Kraftanteiles zum Nebenschlußkraftanteil und damit zur Gtsamtkraft einstellbar ist. Dadurch läßt sich ohne jegliche Änderung der Herstellungstoleranz und damit praktisch ohne Erhöhung der Herstellungskosten das Kraftmeßelement auf eine vorgegebene Standardempfindlichkeit einstellen. Weisen aber alle Geber eine einheitliche Empfindlichkeit auf, dann kann das seither erforderliche Nachjustieren der Meßverstärker bei Auswechslung von Kraftmeßelementen entfallen, und es können die Geber, ohne daß eine sonstige Selektion erforderlich wäre, auch zum Aufbau von Kraftmeßplattformen verwendet werden, die an jeder Stelle gleiche Empfindlichkeit aufweisen und deren Meßergebnisse daher ohne übermäßigen Rechenaufwand für Korrekturen auswertbar sind. Dabei ist es ohne weiteres möglich, die Kraftmeßelemepte bei der Schlußmontage auf eine vorgegebene Einheits-Empfindlichkeit abzustimmen, wobei der Einfachheit halber die Empfindlichkeit eine genormte Dezimalzahl sein kann, beispielsweise lOpC/N oder 0,5 mV/N od. dgl. Dabei kann der Streubereich der Empfindlichkeitswerte ohne weiteres auf etwa ± 0,5% gebracht werden, was gegenüber den seither üblichen Kraftmeßelementen eine Verbesserung um den Faktor 10 bedeutet. Es lassen sich daher sowohl Kraftmeßelemente wie auch Meßverstärker wie genormte Einheiten auswechseln, so daß bei größeren Meßanlagen der Unterhalt der Anlage mit geringeren Kosten möglich und die Betriebssicherheit erhöht ist.

Bei bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung ist hei Vorhandensein eines das elektromechanische Wandlerelement haltenden elastischen Vorspannelementes dieses zusätzlich zum Nebenschlußkraft-Übertragungselement angeordnet und so dimensioniert, daß es den Hauptteil der Nebenschlußkräfte aufnimmt. Dadurch wird erreicht, daß das Vorspannelement, das durch Spannschrauben ebenso wie durch eine Rohrfeder gebildet sein kann, von der Übertragung der Nebenschlußkräfte entlastet ist. Insbesondere bei Kraftmeßelementen für sehr große Kräfte ist es zweckmäßig, einen sehr großen proportionalen Anteil der Gesamtkräfte als Nebenschlußkraft an dem elektromechanischen Wandlerelement und den Vorspannelementen vorbeizuleiten. Es können dadurch Typenreihen von Kraftmeßelementen für einen sehr großen Kraftbereich hergestellt werden, bei denen ein gleiches Wandlerelement und Vorspannelement verwendet und lediglich die Nebenschlußkraft-Übertragungselemente auf die jeweilige maximale Meßkraft abgestimmt werden.

Bei Ausführungsformen der Erfindung ist bei fertig montiertem Kraftmeßelement das Nebenschlußkraft-Übertragungselement durch Materialabnahme an vorbestimmter Stelle in seiner Elastizität veränderbar. Oder es ist, bei anderen Ausführungsformen der Erfindung, bei fertig montiertem Kraftmeßelement das Nebenschlußkraft-Übertragungselement durch Materialauftrag an vorbestimmter Stelle in seiner Elastizität veränderbar. Beide Methoden sind grundsätzlich möglich, und die Entscheidung, welcher der beiden Methoden der Vorzug zu geben ist, hängt allein von herstellungstechnischen und technologischen Gegebenheiten des jeweiligen Einzelfalles ab. Die beiden Methoden unterscheiden sich im übrigen nur dadurch, daß im einen Fall das Nebenschlußkraft-Übertragungselement über- und im anderen Fall unterdimensioniert ist und durch Materialabnahme bzw. Materialauftrag die zu der gewünschten Normempfindlichkeit führende richtige Dimensionierung erreicht wird.

Das Nebenschlußkraft-Übertragungselement kann innerhalb des in diesem Falle ringförmig ausgebildeten elektromechanischen Wandlerelementes angeordnet und rohrförmig gestaltet sein. Zur Abstimmung wird dann die Bohrung dieses Rohres schrittweise entweder in dei Tiefe oder im Durchmesser vergrößert, bis die gewünschte Justierung erzielt ist. Oder es ist gemäß einer anderen Ausführungsform das Nebenschlußkraft-Übertragungselement ebenfalls rohrförmig ausgebildet und das elektromechanische Wandlerelement umgebend angeordnet. Dies hat den Vorteil, daß das Nebenschlußkraft-Übertragungselement gleichzeitig ein Schutzgehäuse für das elektromechanische Wandlerelement bildet und das Kraftmeßelement in der Weise einfach justierbar ist, daß die Wanddicke des Rohrelementes durch Abtragen oder Auftragen verändert wird. Diese Veränderung erfolgt dabei über einen gewissen axialen Längenbereich hinweg, wobei die Feinjustierung durch Variation von Dicke ebenso wie durch Variation der Länge des dünneren oder dickeren Bereiches erzielt werden kann. Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung hat das Nebenschlußkraft-Übertragungselement die Gestalt einer Scheibe mit an mindestens einer Stirnseite eingearbeiteter, von Rand und Zentrum der Scheibe einen Abstand aufweisender Ringnut. Durch Vergrößern oder Ausfüllen der Ringnut läßt sich in einfacher Weise das Verhältnis der Nebenschlußkräfte zur Gesamtkraft zum Justieren des Kraftmeßelementes einstellen. Bei der Justierung durch Materialabnahme kann die Nut sowohl

hinsichtlich ihrer Tiefe als auch ihrer Breite so weit verändert werden, bis der geforderte Empfindlichkeitswert erreicht ist.

Bei Ausführungsformen der Erfindung ist das Nebenschlußkraft-Übertragung^r>element auch nach Fertigmontage nach Abnehmen entfernbarer Schutzelemente zugänglich. Beispielsweise ist eine abnehmbare Schutzhülse vorgesehen, die das das elektromechanische Wandlerelement rohrförmig umgebende Nebenschlußkraft-Übertragungselement gegen mechanische Fremdbeanspruchung schützt.

Es ist keineswegs zwingend erforderlich, die einzelnen Funktionen, wie Erzeugen der Vorspannung bzw. Bilden des Kraftnebenschlusses voneinander zu trennen und durch jeweils eigene Beuelemente zu verwirklichen. Beispielsweise kann ein das elektromechanische Wandlerelement haltende Vorspannelement, wie beispielsweise eine Rohrfeder, gleichzeitig als in seiner Elastizität durch Bearbeiten veränderbares Nebenschlußkraft-Übertragungselement ausgebildet sein. Dadurch läßt sich in vielen Fällen eine weitere bauliche Vereinfachung erreichen.

Die Erfindung wird anschließend anhand der Zeichnung näher erläutert, in der verschiedene Ausführungsbeispiele in schematisierter, vereinfachter Darstellung wiedergegeben sind. Es zeigt

Fig. 1 einen Schnitt durch ein Kraftmeßelemcnt mit zentralem, rohrförmigem, abstimmbarem Nebenschlußkraft-Übertragungselement,

Fig. 2 einen Schnitt durch ein Kraftmeßelement mit außenliegendem, rohrförmigem, abstimmbarem Nebenschlußkraft-Übertragungselement,

F i g. 3 einen Schnitt durch ein Kraftmeßelemcnt mit tellerförmigem, abstimmbarem Nebenschlußkraft-Übertragungselement,

F i g. 4 einen Schnitt durch ein Kraft- und Druckmeßelcment mit abstimmbarem Nebenschlußkraft-Übertragungsclemcnt mit membran- und ringartiger Gestaltung und

Fig. 5 einen Schnitt durch ein Kraftmeßelement mit abnehmbarer, das abstimmbare Kraftnebenschluß-Übertragungsclemcnt schützender Außenhülsc.

Das in Fig. 1 dargestellte Kraftmeßelemcnt umfaßt eine Deckplatte 1, eine Grundplatte 2, ein clcktromcchanisches Wandlerclement 3, ein abstimmbarcs Ne- ^ bcnschlußkraft-Übertragungselemcnt 4, einen äußeren Schutzmantel 5 und einen Stcckeranschltiß 6. Von einem auf die Deckplatte 1 eingeleiteten Kraftfluß P wird ein Hauptanteil 7 über das elektromechanische Wandlcrelcmcnt 3 und ein Nebenfluß 8 über das Nebenschluß- .so kraft-Übertragungselement 4 sowie ein weiterer kleiner Nebenfluß 9 über den Schutzmantel 5 geleitet. Der Schutzmantel 5 kann auch als Vorspannelement ausgebildet sein. Auf dem Schutzmantel 5 ist der Steckeranschluß 6 angebracht, über den die elektrische Verbindung mit dem elektromechanischen Wandlerelement 3 erfolgt. Durch schrittweises Ausbohren der Durchgangsbohrung vom Durchmesser Di auf den Durchmesser Di auf eine Tiefe t wird die Grobjustierung des fertig montierten Parallelkraftelementes auf on dem Prüfstand begonnen. Die Peinjustierung kann durch geringes Ändern der Bohrtiefe Δ f oder aber auch durch Änderung des Bohrungsdurchmessers Di erfolgen. Ebenso können sowohl die Bohrtiefe t als auch der Bohrungsdurchmesser 0» zur Peinjustierung verändert in werden. Durch diese Anpassung der Elastizität des Nebcnschlußkraft-Übertruiiungselementcs 4 wird die Verteilung des gesamten Kraftflusses In einen über das elektromechanische Wandlerelement fließenden Teil und einen an dem elektromechanischen Wandlerelement vorbeifließenden Teil verändert, wodurch sich die gewünschte Empfindlichkeitsänderung ergibt. Durch die erwähnte Abtragung wird ein größerer Teil der zu messenden Kraft P über das elektromechanische Wandlerelement 3 geleitet, wodurch bei gleicher Kraft der elektrische Ausgangswert erhöht und damit die Empfindlichkeit des Kraftmeßelementes vergrößert wird.

Bei dem in Fig.2 dargestellten Kraftmeßelement dient als Krafteinleitung für die Flächenkraft P eine Deckplatte 21. Eine Grundplatte 22 ist mit einem gleichzeitig als Schutzmantel ausgebildeten Nebenschlußkraft-Übertragungselement 24 fest verbunden. Ein Nebenschlußring 25 dichtet ein elektromechanisches Wandlcrelement 23 gegen den Innenraum hin ab. Ein Anschlußstecker 26 ist in der Mitte versenkt angeordnet. Die Anpassung oder Justierung erfolgt ebenfalls in fertig montiertem Zustand des Kraftmeßciementes auf dem Prüfstand, in dem im mittleren Bereich des Nebenschlußkraft-Übertragungselementes 24 auf einer Breite L schrittweise um Beträge Al abgetragen wird, bis der Ausgangswert die gewünschte Größe, bezogen auf die Kraft P aufweist. Ebenso kann jedoch auch ein Materialauftrag erfolgen.

Das in Fig.3 dargestellte Kraftmeßelement umfaßt eine Deckplatte 31, eine Grundplatte 32 und ein elektromechanisches Wandlerelement 33, dessen Ausgangssignal an einem Stecker 36 abgenommen wird. Die Grundplatte 32 ist über einen Mantel 37 mit einem die Gestalt einer Scheibe mit stirnseitig eingedrehten Ringnuten aufweisenden Ncbenschlußkraft-Übeitragungsclement 34 fest verbunden. Ein Vorspannbolzen 35 ist in bekannter Weise mit der Deckplatte 31 einerseits und der Grundplatte 32 andererseits verbunden. Er bewirkt in bekannter Weise eine gute Linearität im Bereich kleiner Kräfte und des Nullpunktes; soweit nur bei größeren Kräften gemessen wird und daher aul eine gute Linearität bei kleinen Kräften vcrzichtel werden kann, kann der Vorspannbolzen 35 entfallen Allerdings würde dann die Gefahr bestehen, daß bc Matcrialabnahmc in einer Nut 38 nicht nur die Empfindlichkeit, sondern zusätzlich auch Linearität unc Hysterese ungünstig beeinfluß werden. Vorteilhafter weise ist daher das abstimmbarc Nebenschlußkraft Übertragungselement konstruktiv unabhängig vor Vorspannelcmentcn. Dadurch HtDt sich am einfachster und zuverlässigsten die gewünschte Wirkung ohnt unerwünschte Nebeneffekte erzielen. Die Abstimmung erfolgt durch entsprechendes Eindrehen der Nut 38 mi der Breite gleich der halben Differenz der beider Durchmesser D₂ und Di und der Tlefenttnderung Δ ι wodurch wiederum das Verhältnis der zu messender Kraft zu der das elektromechanische Wnndlerelemen durchsetzenden Kraft so verändert wird, bis di< vorgeschriebene Empfindlichkeit erreicht ist.

Das in Flg.4 dargestellte Kraftmeßelement eigne sich sowohl zur Kraftmessung als auch zur Druckmes sung. Bei Einsatz als Krnftmcßelement wird für dl· Kräfte P eine vorstehende Krafteinleitfläche 41 benutzwobei sich das Kraftmeßelement mittels eines Montage gewindes 42 in der Vorrichtung oder Maschine, In de gemessen wird, abstützt. Bei Verwendung zur Druck messung in einem flüssigen oder gasförmigen Mediur wirkt der Mediumdruck ρ sowohl auf die Einleitfläch« 4t als auch auf eine Zylinderfläche 47 bis zu eine Dichtung SO. Das elektromechanische Wandlerelemen

43 ist in einer elastischen Hülse 48 (Rohrfeder) unter axialer Vorspannung eingebaut. Sowohl die Hülse 48 wie auch ein Abstützring 49, der als Nebenschlußkraft-Übertragungselement dient, sind mit einem Körper 51 in bekannter Weise dicht verbunden. Im Nebenkraftfluß liegt ferner ein Tellerkörper 44. Die Beeinflussung der Empfindlichkeit des Kraftmeßelementes kann entweder entlang einer scheibenförmigen Anordnung 46 durch Einstiche verschiedener Tiefe At oder durch eine zylindrische Anordnung 45 durch Einstiche verschiedener Breite Ab vorgenommen sein. Ebenso ist es möglich, beide Einstiche in Kombination vorzusehen.

Das in Fig.5 dargestellte Kraftmeßelement ist mit einer abnehmbaren Schutzhülse 54 versehen, wodurch ein Nebenschlußkraft-Übertragungselement 55 zur Abstimmung zugänglich wird. Demontage und Remontage der Schutzhülse 54 können problemlos am fertig montierten Kraftmeßelement vorgenommen werden.

Zur Montage in einer Meßvorrichtung oder einer Maschine ist das Kraftmeßelement mit einem Flansch 52 ausgerüstet. Ein Körper 51 des Kraftmeßelementes ist mit einem Gewinde 53 versehen, auf das die Schutzhülse 54 aufgeschraubt wird. Gemäß der Darstellung ist ein elektromechanisches Wandlerelement 56 rohrförmig ausgeführt; es kann jedoch auch jede andere bekannte Gestalt aufweisen Das Nebenschlußkraft-Übertragungselement 55 ist Teil der Rohr-

ίο wand, die mit dem Körper 51 und mit einem Frontteil 57 fest verbunden ist.

Als elektromechanisches Wandlerelement könner alle eingangs genannten Systeme verwendet werden Besonders vorteilhaft ist jedoch in Verbindung mit derr durch nachträgliche Bearbeitung anpaßbaren Neben schlußkraftelement die Verwendung von Piezokristall als Wandlerelement.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Jos B2B/

Claims (9)

Patentansprüche:

1. Kraftmeßelement, das Kraftmeßeinleitelemente umfaßt, zwischen denen sich der eigentliche s elektromcchanische Wandler befindet, und das durch nachträgliche Bearbeitung an vorbestimmter Stelle abstimmbar ist, dadurch gekennzeichnet, daß für die Übertragung von Nebenschlußkräften ein Kraft-Übertragungselement (4; 24, 34; 44; 55) parallel zum elektromechanischen Wandlerelement(3;23;33;43;56)vorhandenistund daß die Elastizität des Nebenschluß-Übertragungselementes (4; 24; 34; 44; 55) durch nachträgliche Bearbeitung an vorbestimmter Stelle so beeinflußbar ist, daß das Kraftverhältnis Meßkräfte : Nebenschlußkräfte zwecks Empfindlichkeitsabstimmung veränderbar und einstellbar ist.

2. Kraftmeßelement nach Anspruch I₁ dadurch gekennzeichnet, daß bei Vorhandensein eines das elektromechanische Wandlerelement (3; 23; 43) haltenden elastischen Vorspannelementes (5; 25; 35; 48) dieses zusätzlich zum Nebenschlußkraft-Übertragungselement (4; 24; 44, 46) angeordnet und so dimensioniert ist, daß es den Hauptteil der Nebenschlußkräfte aufnimmt.

3. Kraftmeßelement nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß bei fertig montiertem Kraftmeßelement das Nebenschlußkraf:-Übertragungselement (4; 24; 34; 44; 55) durch Materialabnähme an vorbestimmter Stelle in seiner Elastizität veränderbar ist.

4. Kraftmeßelement nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß bei fertig montiertem Kraftmeßelement das Nebenschlußkraft-Übertragungselement durch Materialauftrag an vorbestimmter Stelle in seiner Elastizität veränderbar ist.

5. Kraftmeßelement nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Nebenschlußkraft-Übertragungselement (4) rohrförmig ausgebildet und innerhalb des ringförmig elektromechanischen Wandlerelementes (3) angeordnet ist.

6. Kraftmeßelement nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Nebenschlußkraft-Übertragungselement (24; 44; 55) rohrförmig ausgebildet ist und das elektromechanische Wandlerelement (23; 43; 56) umgibt.

7. Kraftmeßelement nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Nebenschlußkraft-Übertragungselement (34; 44) die Gestalt einer Scheibe mit an mindestens einer Stirnseite eingearbeiteter, von Rand und Zentrum der Scheibe einen Abstand aufweisender Ringnut (38) hat.

8. Kraftmeßelement nach Anspruch 6 und 7, dadurch gekennzeichnet, daß das Nebenschlußkraft-Übertragungselement (44, 45, 46) sowohl einen scheibenförmigen als auch einen rohrförmigen Teil umfaßt.

9. Kraftmeßelement nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß entfernbare Schutzelemente (54) vorgesehen sind, nach deren Abnehmen das Nebenschlußkraft-Übertragungselement (55) auch nach Fertigmontage zugänglich ist.

Die Erfindung betrifft ein Kraftmeßelement, das Kraftmcßeinlcitelemcnie umfaßt, zwischen denen sich der eigentliche elektromechanische Wandler befindet und das durch nachträgliche Bearbeitung an vorbestimmter Stelle abstimmbar ist.

Ein bekanntes derartiges Kraftmeßelemeni (DT-AS It) 98 140) umfaßt ein elektromechanisches Wandlerelement aus einem piezoelektrischen Kristallsatz, der in einem Rohr isoliert untergebracht ist und der durch das mechanisch vorgespannte Rohr zwischen dem Rohrboden und einem Einsatzkörper eingespannt ist, an dem das dem Rohrboden abgewandte Ende des Rohres befestigt, insbesondere angeschweißt ist. Der Einsatzkörper und der Rohrboden dienen als Kraftmeßeinleitelemente, die die zu messende Kraft oder auch einen zu messenden Druck auf das elektromechanische Wandlerelement übertragen. Der Rohrboden oder — bei als Druckmeßelement ausgebildetem Kraftmeßelement — eine den Rohrboden überspannende Membran sind mit einem Materialansatz versehen, der durch Bearbeiten abnehmbar ist. Dieser Materialansatz dient der Abstimmung einer Schwingungskompensationsmasse zum Abgleich der Anordnung auf Beschleunigungsunempfindlichkeit. Bei dem bekannten Meßelement besteht der Kristallsatz aus zwei Gruppen, zwischen denen eine Kompensationsmasse angebracht ist, die zusammen mit der nachträglich bearbeitbaren Masse ein schwingungsfähiges System bildet, das durch Abarbeiten der angegebenen Masse so abstimmbar ist, daß bei Beschleunigungen kein Fehlersignal abgegeben wird.

Als elektromechanische Wandlerelemente sind bei handelsüblichen Kraftmeßelementen entweder piezoelektrische Kristalle, mit Halbleiterkristallen oder Dehnungsmeßstreifen bestückte Verformungskörper sowie elektromechanische Wandlersysteme (Differentialtransformatoren) mit an Verformungskörper angeschlossenen Kernen bekannt. Im allgemeinen wird nicht die gesamte Kraft über das elektromechanische Wandlerelement geleitet, sondern es fließt ein Teil der Kraft am Wandlerelement vorbei. Diese Kraftnebenschlüsse sind im allgemeinen durch Halterungen bedingt, zwischen denen sich das elektromechanische Wandlerelement befindet, beispielsweise die bei dem bekannten Kraftmeßelement vorhandene Rohrfeder, die gleichzeitig die Vorspannung liefert, damit das Kraftmeßelement gleichmäßig sowoh¹ auf Zug- wie auch auf Druckkräfte anspricht. Ein Kraftnebenanschluß ist auch häufig durch die Anordnung umgebende Gehäuse gebildet.

Grundsätzlich lassen sich die Wandlerelemente nicht mit beliebig kleinen Toleranzen herstellen, wenn nicht der Herstellungsaufwand zu groß werden soll. Die Empfindlichkeit eines Kraftmeßelementes, also das Verhältnis von abgegebenem elektrischen Wert zu aufgebrachter mechanischer Kraft, schwankt im allgemeinen innerhalb eines Bandes von üblicherweise ±5%. Derartige Schwankungsbreiten können jedoch bei den meisten Meßaufgaben nicht in Kauf genommen werden, weshalb es erforderlich ist, den einem solchen Kraftmeßelement zugeordneten Meßverstärker hinsichtlich seines Verstärkungsgrades so einzustellen, daß am Ausgang ein vorgegebener Normwert des Verhältnisses elektrische Größe : mechanische Kraft erhalten wird. Dies ist deshalb erforderlich, um Meßergebnisse, die mit verschiedenen Kraftmeßelementen erhalten wurden, ohne weiteres miteinander vergleichbar zu machen. Insbesondere, wenn eine größere Zahl von