DE2451203A1

DE2451203A1 - Mehrmodenlaserresonator

Info

Publication number: DE2451203A1
Application number: DE19742451203
Authority: DE
Inventors: Jun John Francis Reintjes; James Jeffrey Wynne
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1973-12-28
Filing date: 1974-10-29
Publication date: 1975-07-10
Also published as: GB1464584A; JPS5099490A; FR2256565B1; FR2256565A1; US3936770A

Description

Böblingen, den 10. Oktober 1974 pr-hr

Anmelderin: International Business Machines

Corporation, Armonk. iSI.Y. 10504

Amtliches Aktenzeichen. Neuanmeldung Aktenzeichen der Amnelderin; YO 373 026

Stand der Technik

jlm US Patent 3.777.2ÖO wird ein Laserresonator beschrieben, bei dem jdurch einen im Resonatorraum zwischen einer konvexen und einer konkaven Linse angeordneten doppelbrechenden Kristall im Zusammenwirken mit einer Blendenanordnung das TE Mode bevorzugt und alle !anderen Moden unterdrückt werden. In der Literaturstelle ''Generation of Radially Polarized .Optical Beam Mode by Laser Oscillation¹' von Y. Mushiake et al, Proc. of IEEE, Vol. 60, Sept., 1972, S. 1107· 1109, v/ird ein Laserresonator beschrieben, bei dem durch äinen rotationssymmetrischen 90°~Rotator von einem TM₀₁ Mode zu Einern TE₀₁ Mode und umgekehrt umgeschaltet werden kann.

Die in der erstgenannten Literaturstelle beschriebene Vorrichtung erlaubt zwar die Beschränkung auf ein bestimmtes Mode; eine

teuerbare Umschaltung zwischen zwei oder mehreren Moden ist jedoch nicht möglich. Da der Rotator bei der in der zweitgenannten

iteraturstelle beschriebenen Vorrichtung aber Wellenlängenabhängig ist, kann die Vorrichtung nur in einer beschränkten Anzahl von Anwendungen eingesetzt werden.

Aufgabe

Die Erfindung geht von der Aufgabe aus, einen Laserresonator anzugeben, der steuerbar von einem Mode zum anderen umschaltbar und zudem weitgehend wellenlängenunabhängig ist. Darüberhinaus soll es möglich sein, den Resonator über einen weiten Wellenlängenbe-

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reich durchzustimmen. Diese Aufgabe wird durch die in Anspruch 1 und den Unteransprüchen beschriebene Erfindung gelöst.

Vorteile

Der erf indungsgeraäße Laserresonator erzeugt ein wellenlängenunab-hängiges einfaches Umschalten zwischen verschiedenen Moden, beispielsweise von dem TE_n.. Mode zum TM Mode und umgekehrt. Dar- ^; überhinaus sind die hierzti erforderlichen Verrichtungen mit konvetionellen Verfahren relativ einfach herzustellen, was z. B. bei '< den vielfach in der Literatur vorgeschlagenen Vorrichtungen rait \ conischen Elementen nicht der Fall ist. '

Beschreibung \

Die Erfindung wird anschließend anhand dar Figuren näher bascnrie·- j ben. Es zeigen; j

'ig. 1. die scheraatische Darstellung eines zu;.! Stande der

Technik gehörenden Laserresonators zur Erzeugung eines azimuthal polarisierten Strahls , bei dem eine Modenumschaltung möglich ist. j

'ig. 2 die Darstellung einer vJellenvektorflache für die

außerordentliche Welle in einem necfativen einachsigen Kristall.

Pig. 3 die gleiche Darstellung für die ordentliche ,«el··

Ie.

Fig. 4 eine schematische Darstellung der Brechung einer

außerordentlichen Welle und einer ordentlichen Welle an der Grenzfläche zwischen einem Kristall und Luft in bezug auf die optische Achsa.

?ign, 5+6 Ausführungsbeispiele der Erfindung.

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Ίη Fig. 1 wird ein Ziodenselektor gemäß US Patent 3.777.280 wieder·- S gegeben. Um die Degenerierung zwischen'Moden TE und TM aufzuheben und unerwünschte Moden zu unterdrücken ist bei der in Fig. i ·
•dargestellten Vorrichtung ein unter einem Winkel von null Grad

^geschnittener Kaispatkristall 2 zwischen zwei Linsen 4 und 6 in ^Resonator angeordnet. Die Linse 6 ist eine Konkavlinse, während jdie Linse 4 als Konvexlinse ausgebildet ist. Der' ein nicht dar-

!gestelltes stimulierbares Medium und einen ebenfalls nicht dargestellten Äusgangsspiegel enthaltende Resonator wird an einer Seite durch einen Reflektor 8 begrenzt. Eine nicht dargestellte !aktive Lasersubstanz und ein ebenfalls nicht dargestellter halbdurchlässiger Äusgangsspiegel vervollständigen die Vorrichtung. Durch die Linse 6 wird eine im Resonator entstehende Strahlung stark divergent und durchsetzt in diesem Zustande den Kalkspatkristall 2, um in der kovexen Linse 4 wieder in einen parallelen !Strahl umgewandelt zu werden, der am Reflektor 8 reflektiert wird. Der divergente Lichtstrahl 12 erfährt im Kristall 2 eine Doppel™ !brechung, durch die zwischen den Moden TE^₁ und TJiL₅₁ unterschie-

I Ul Ul

jden wird. Dieser Vorgang wird im Folgenden anhand der Fign. 2 bis 4 erläutert. Ein Lichtstrahl pflanze sich mit seinem Wellenvektor ic unter einem Winkel θ zur optischen Achse eines einachsigen Kristalls fort. Es ist bekannt, daß ein einachsiger Kristall doppelbrechend ist und daß eine ihn durchsetzende außerordentliche felle einen Strahlenvektor S hat, der nicht parallel zu ic ist. ^ verläuft in der Richtung des Energietransports und gibt für einen deffinierten Strahl die Fortpflanzungsrichtung .an. Bei einer ordentlichen Welle liegt S* parallel zu ic. Der elektrische Feld-Vektor der ordentlichen Welle steht senkrecht zu der Ebene, die. k und die optische Kristallachse enthält. Der Feldvektor -der außerordentlichen Welle liegt in der obengenannten Ebene. Diese »'Teilen und ihre VJellen- und Strahlvektoren werden in den Fign. and 3 dargestellt. Der wichtige Winkel β wird durch die Beziehung

(n_Q ²-n_e ²) tane

tan 3 ⁼ ~ ρ ~ö τ—

η +η tan θ

definiert.

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iO 973 026

Dabei ist η die ordentliche Brechzahl und η die außerordentliche Brechzahl. Bei einem negativen einachsigen Kristall, beispiels- ; weise Kalkspat, ist β positiv, so daß S mit der optischen Achse : einen größeren Winkel einschließt als k. Im Grenzfall kleiner^.h., wenn die Fortpflanzungsrichtung der Welle nur einen kleinen Win- j kel mit der optischen Achse einschließt, kann Gleichung (l) wie \ folgt geschrieben werden. I

ß ι

_n ² (2)

Fällt ein Lichtstrahl unter einem Winkel Θ. auf eine unter null j Grad geschnittene Scheibe eines einachsigen Kristalls, so wird der Brechungswinkel θ , unter dem der Strahl in den Kristall eintritt, durch das Snellius'sche Gesetz definiert. Für den ordentlichen Strahl gilt

sin ^θ

r,o _

sin

= l/n_o . (3a)

Für den außerordentlichen Strahl gilt ^sln β''«* ^{2 e}

. 1/2 (3b)

Im Grenzfall kleiner Q_± vereinfacht sich die Gleichung (3a) wie folgt q

θ κ —i r,o n_o

und die Gleichung (3b) zu

2 η ²-n ² a - ⁶_i _n+ θ r,ex ο e__v '_MM

⁶r,ex ϊζ ⁽¹⁺ 2 ^~2 ^{} (4b)}

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Die Differenz wird durch folgenden Ausdruck definiert

„ ²-„

θ. θ² „ ²„²

Wie in Fig. 4 veranschaulicht, fällt ein Lichtstrahl unter einem Winkel Θ. auf eine unter einem Winkel von null Grad geschnittene Kalkspatplatte 2. Die ordentliche Komponente wird unter einem !Winkel θ und die außerordentliche Komponente unter einem Win- j j r ,ο

kel θ gebrochen. Die Differenz zwischen diesen Winkeln wird ι r, ex

durch die Gleichung(5jdefiniert. Die Strahlrichtung der außerordentlichen Welle weicht aber von ihrem Wellenvektor um den Winkelβ jab, der gemäß Gleichung (2) definiert wird als

• 2 2 2 2

I ⁿo e - ⁶X ⁿo ⁿe

ex (Hr> ΪΓ l
,ex δ n_Q

e · e

und der, wie ersichtlich, wesentlich größer ist als Q - Q Ein senkrecht auf den Kalkspat auftreffendes TE_Q1Mode, das beim !Durchtritt durch eine konvexe Linse divergent gemacht wurde, verjhält sich dann im Kristall wie eine ordentliche Welle und wird entsprechend gebrochen. Ein TML Mode verhält sich im Kristall wie ein außerordentlicher Strahl und erfährt daher eine Doppelbrechung Seine Strahlendivergenz 3 wird größer als sein Brechungswinkel sein.

Im paraxialen Grenzbereich kann die Dicke t einer planparallelen Kristallplatte als die reduzierte Dicke angenommen werden, die, wenn man die Doppelbrechung vernachlässigt, durch die Division von t durch die Brechzahl erhalten wird. Im Falle der Doppelbrechung muß dieses Ergebnis aber modifiziert werden. Unter optischer Dicke wird der Abstand verstanden, den ein Strahl in Vakuum zurücklegen müßte, um so weit wie in der gegebenen Kristalldicke zu divergieren. Für einen Einfallwinkel Q. wird der Divergenzwinkel für einen ordentlichen Strahl durch Gleichung (4a) definiert. Für einen außerordentlichen Strahl ist der Divergenz-

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Winkel

_Q „ λ „, 2 jm ξ 6λ r, ο jl ο e

Die optische Dicke ist um denselben Faktor kleiner als die tatsächliche Dicke, um die der Divergenzwinkel kleiner als θ so daß für ordentliche Strahlen die optische Dicke t/n und für außerordentliche Strahlen die optische Dicke gleich tn /n ist.

Im Folgenden wird gezeigt, daß unter bestimmten Bedingungen die Stabilitätsbereiche für die Moden TE₀₁ und TM sich gegenseitig ausschließen. Wird von den in Fig„ 5 angegebenen Verhältnissen ausgegangen, so können im Resonator für jedes vorgegebene d. und d₃ stabile Moden für d₂ innerhalb der Folgenden Grenzen vorliegen

f₂ - ^d₁ZCd₁-Hi₁) > d₂ > f₂-_fl (8)

(vorausgestzt, daß d_ < f_).

Die Bezeichnung d d-, d, geben optische Dicken und nicht tatsächliche Abstände an. Die,untere Grenze ist die konfokale Anordnung, bei der die Brennpunkte der Linsen 4 und 6 zusammenfallen, in diesem Grenzzustand hat sich das Mode innerhalb des Resonators undendiich ausgedehnt. Der obere Grenzzustand entspricht der optischen geometrischen Anordnung, bei der die Brennebene des Zwelinsensystems mit dem Reflektor 10 zusammenfällt. Somit weist das Mode eine infinitesimale Fleckgröße am Reflektor 10 auf und erweitert sich innerhalb des Resonators durch Brechung zu einer unendlichen Größe= Die Brennweite der positiven Linse 4 ist f₂ während £ der negative Wert der Brennweite der negativen Linse 4 ist.

Ist der Bereich zwischen den Grenzen, in Fig. 6 mit D bezeichnet, kleiner als die Differenz D' der optischen Dicken des Kalkspats 2 für die ¹^S₀₁ und TM Moden, dann schließen 'sich die Stabil!täts-

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_ η— ,

bereiche dieser beiden Moden gegenseitig aus. Die Bereichejgerin- ^: gen Verlusts des Sendens in einem stabilen Mode können durch j Apertureffekte weiter verringert werden. In diesem Zusammenhang ; sei darauf hingewiesen, daß der für d~ (Fig. 5) zugelassene Bereich; am größten im Grenzgebiet von sehr kleinen ä₁ ist. I

Zur Veranschaulichung der Erfindung wird im Folgenden ein Zahlen- ' beispiel aufgeführt. Es sei angenommen, daß die Vorrichtung aus | einem Stück Kalkspat mit folgenden Parametern besteht: Dicke t =

ο ~

2 cm, η =1,660, η =1,487 (bei λ=56ΟΟ A), t/n =1,20 cm, tn /η =

O 6 O O 6

l,50fcm,was einer Differenz von 3 mm entspricht. Wird d =40 mm, d₃=4O mm, f-,=8 mm und fj~^^ ^¹¹¹' ^so ergibt die Gleichung (8) die Stabilitätsgrenzen für d₂ - unter Außerachtlassung der Apertureffekte - mit 67 mm und 68,3 mm, was einer Differenz von 1,33 mm entspricht. Somit ist D=I,3 mm kleiner als D'=3 mm, was eine Voraussetzung für die Gegenseitige. Ausschließung der Stabilitätsbereiche der TE- und TM_Q. Moden ist. Das hat zur Folge, daß wenn der Laser- und Modenselktor für ein Senden im Bereich der TE₀₁ Mode eingestellt sind, durch Verkleinerung des Abstandes zwischen den Linsen um 3 mm der Laser im Bereich der Mode TM-.. mit der gleichen Modengröße senden wird. Es ist aber auch möglich, eine ■Planparallele Glasplatte mit einer Dicke einzufügen, die ausreicht, jum die gesamte optische Dicke zwischen den Linsen um 3 mm zu verringern, um von TE₀₁ zu TM . überzugehen.

Bei der in Fig. 6 dargestellten Vorrichtung ist eine durch einen !Stickstofflaser optisch gepumpte Farbstoffzelle 14 zwischen einem (flachen Koppelreflektor 10 und einer Divergenzlinse 6 angeordnet. |Eine Kalkspatplatte 2 ist zwischen dieser Linse und einer Konverigenzlinse 4 angeordnet, neben der ein aus einem Beugungsgitter !bestehender Reflektor 8 liegt. Bei genauer Ausrichtung der beisagten optischen Elemente, tritt bei einem Abstand zwischen den Linsen 4 und 6 von etwa 80 mm kein Senden ein. Wird der Abstand ,zwischen den Linsen - und damit d~ - verringert (siehe Fig.5), so setzen Laserschwingungen ein. Ist der Ausgangsfleck in ausreichender Weise hell und kollimiert, so kann festgestellt werden, daß

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eine ringförmige Intensitätverteilung vorliegt. Mit Hilfe eines Linearpolarisators kann festgestellt werden, daß es sich um ein TEq. Mode handelt. Durch Kippung des Beugungsgitters 8 wird die Wellenlänge des am Ausgang des Lasers auftretenden Strahls, beispielsweise bei Verwendung einer Äthanollösung von Birilliantsuljfaflavin, zwischen 5000 A und 5500 A durchgestimmt, während das Intensitätsmuster und die TE₀₁~Polarisation beibehalten wird. Bei weiterer Verkleinerung des Linsenabstandes hören die Laserschwingungen zunächst auf, um wieder einzusetzen, wenn die Linsen # und 14 um etwa 3 mm einander angenähert werden. Die dann wieder einsetzenden Laserschwingungen weisen eine ringförmige Intensitätsverteilung auf. Mit Hilfe eines Linearpolarisators kann jetzt festgestellt werden, daß ein TM. Mode vorliegt. Beide der TE_Q,- und TM Moden werden ohne irgendwelche zusätzliche Aperturen oder Blenden erzeugt. Es wird jedoch darauf hingewiesen, daß der kleine Querschnitt der aktiv gepumpten Farblösung als begrenzende Apertur wirkt. Durch Einfügung einer einstellbaren Irisblende zwischen Gitter und die Konvergenzlinse, kann das Intensitätsmuster des Laserausgangstrahls bei gleichzeitigen auftreten einer Intensitätseinbuße "gereinigt" werden.

Mit der vorliegenden Erfindung ist es möglich, Laserresonatoren herzustellen, in denen TE_Q1 und/oder TM_Q1-Moden erzeugt werden können, was insbesondere bei der optischen Nachrichtenübertragung über Wellenleiter von besonderer Wichtigkeit ist.

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Claims

PATENTANSPRÜCHE

Mehrmodenlaserresonator zur Erzeugung rotationssymmetrischer TE- oder TM-Moden mit zwei den Resonator, ein sti- : mulierbares Medium und ein doppelbrechendes, zwischen einer ι konvexen und einer konkaven Linse angeordnetes Medium ein- ; schließenden Reflektoren, gekennzeichnet durch den über- ; gang von TE- zu TM-Moden, oder umgekehrt, bewirkende Mittel zur Veränderung der Länge des optischen Weges zwischen den ] beiden Linsen (4, 6).

i2. Mehrmodenlaserresonator nach Anspruch 1, dadurch gekennj zeichnet, daß die Veränderung der Länge des optischen Weges zwischen den beiden Linsen (4, 6) durch eine Abstandsänderung erfolgt.

3. Mehrmodenlaserresonator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Veränderung der Länge des optischen Weges zwischen den beiden Linsen (4, 6) durch Veränderung der Brechzahl im Bereich zwischen den beiden Linsen erfolgt.

4. Mehrmodenlaserresonator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Veränderung der Länge des optischen Weges zwischen den beiden Linsen (4, 6) durch Einfügung
eines eine von der Brechzahl des Resonatorbereiches zwischen den Linsen verschiedene Brechzahl aufweisende Elements erfolgt.

5. Mehrmodenlaserresonator nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Veränderung der Länge des optischen Weges zwischen den beiden Linsen durch Veränderung der Länge des in den Resonatorbereich zwischen den beiden Linsen angebrachten Elements erfolgt.

6. Mehrmodenlaserresonator nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß das stimmu-

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-10-lierbare Medium abstimmbar ist.

Mehrmodenlaserresonator nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Laser als abstimmbarer Farbstofflaser ausgebildet ist.

'8. Mehrmodenlaserresonator nach einem oder mehreren der An-

Sprüche I bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die optische

J Achse des doppelbrechenden Materials parallel zur Resona-

torachse liegt.

9. Mehrmodenlaserresonator nach einem oder mehreren der vorhergenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das doppelbrechende Material aus einem einachsigen Kristall besteht.

JlO. Mehrmodenlaserresonator nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche,, dadurch gekennzeichnet, daß das ^l doppelbrechende Material aus einem unter "null geschnittenen ;

einaxialen Kristall besteht. ^:

11. Mehrmodenlaserresonator nach einem oder mehreren der vor-

hergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das doppelbrechende Material aus einem Kalkspatkristall besteht.;

12. Mehrmodenlaserresonator nach einem oder mehreren der vor- j hergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Lage zwischen den einzelnen Elementen des Resonators durch die Beziehungen

^f2 - ^fl <3^> ^>d2 ^>f2 - ^fl ^{und d}3 ^<f2

deffiniert ist, wobei d. die optische Dicke zwischen dem ersten Reflektor (10) und der konkaven Linse (6) mit der Brennweite f., cL· die optische Dicke zwischen der konkaven Linse (S) und der konvexen Linse (4), f₂ die Brennweite

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dieser Linse und d_ die optische Dicke zwischen dem zweiten Reflektor (8) und der konvexen Linse (4) ist und die Sta- j bilität für die sich gegenseitig ausschließenden TEE- und TM-Moden durch eine Relatiwerschiebung der beiden Linsen wahlweise eingestellt werden kann, wobei der Wert für d₂ für das TE-Mode vom Wert d„ für das TM-Mode verschieden ist.

13. Mehrmodenlaserresonator nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der neben der konvexen Linse (4) liegende Reflektor (8) als Beugungsgitter ausgebildet ist.

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