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Bezeichnung: Dynamischer Lastplattenversuch".
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t. Beschreibung der Erfindung 1.1 Zweck der Erfindung Mit den bisher
üblichen Prüfverfahren zur Ermittlung der Verformungseigenschaften von Straßenbefestigungen,
Flugplatzbefestigungen, Eisenbahnbefestigungen, sowie einzelner Schichten dieser
Bauwerke und auch bei Maschinengründungen ist es nicht möglich, Materialkonstanten
zu berechnen, die mit den Voraussetzungen der Elastizitätstheorie verträglich sind.
Dadurch entsteht die Situation, daß die mathematischen Hilfsmittel zur Berechnung
der Deformationen und Spannungen in Mehrschichtensystemen aus idealelastischem Material
zwar vorhanden sind, nicht aber Möglichkeiten zur Ermittlung von Materialkonstanten,
die mit den Voraussetzungen der Theorie verträglich sind. Die Ursache für diese
Situation liegt darin, daß die Elastizitätstheorie idealelastische Modellstoffe
verlangt, d.h. Materialien, die homogen, isotrop, frei von innerer Reibung und linear-elastisch
sind. Die bei den infrage.
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stehenden Bauwerken verwendeten Baustoffe und Bauteile weichen von
dem geforderten Verhalten jedoch weitgehend ab. Beispielsweise besitzen bituminöse
Baustoffe und damit die Asphaltschichten der Straßen und Flugplatzbefestigungen
viskose und elastische Verformungseigenschaften zugleich (viskoelastisches Materialverhalten)
und natürliche und geschüttete Böden haben zum Teil starke plastische Eigenschaften.
In Asphaltschichten werden beispielsweise durch stehende Fahrzeuge Verformungswiderstände
aktiviert,
die - je nach Temperatur - nur 5 % bis 10 % der Verformungswiderstände ausmachen,
welche an derselben Stelle durch Fahrende Fahrzeuge aktiviert werden.
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Ebenso unterschiedlich sind die Verformungswiderstände von Asphaltschichten
bei unterschiedlichen Temperaturen.
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Die technische Nutzung der weitgehend entwickelten Theorie der elastischen
Mehrschichtensysteme kann nur durch Verfahren ermöglicht werden, mit denen den nichtelastischen
Verformungswiderständen der Baustoffe Materialkonstanten zugeordnet werden können,
die mit den Voraussetzungen der Elastizitätstheorie verträglich sind.
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Der Dynamische Lastplattenversuch, der Gegenstand dieser Patentanmeldung
ist, stellt ein dafür geeignetes Verfahren dar.
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Die Resultate dieses Verfahrens sind wirksame Elastizitätsmoduli,
welche an den fertigen Bauwerken -zerstörungsfrei ermittelt werden und in die schon
vorhandenen Theorien eingesetzt werden können. Mit dem Dynamischen Lastplattenversuch
werden somit zum Zwecke der Berechnung an die Stelle der verwendeten Baustoffe idealelastische
Stoffe gesetzt, welche dieselbe Wirkung haben, wie die verwendeten Baustoffe.
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1.2 Stand der Technik Bisher wurden zum Zwecke der Kennwertermittlung,
nicht aber zur Ermittlung von Materialkonstanten, die mit der Elastizitätstheorie
verträglich sind, sogenannte Plattendruckversuche (auch Lastplattenversuche genannt)
durchgeführt. Sie sind zur Kennwertermittlung anstehender Böden und künstlich verbesserter
Böden, sowie von Systemen aus ungebundenen Schichten, die auf dem Untergrund aufliegen,
geeignet. Für die Kennwerte wurden empirisch ermittelteGrszwerte bestimmt, welche
diese Methode der Technik nutzbar machen, jedoch unter Verzicht auf weitere Verwendung
in Theorien. Dies ist die erste Abgrenzung zu der vorliegenden Patentanmeldung,
welche dem Zweck dient,
Berechnungen mit den mathematischen Hilfsmitteln
der Elastizitätstheorie durchführen zu können.
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Die Durchführung der Plattendruckversuche erfolgt nicht dynamisch,
sondern durch Aufbringen von (statischen) Stufenlasten über eine Lastplatte auf
das Prüfobjekt. Die Stufenlasten werden hydraulisch unter Abstützung gegen ein Widerlager
erzeugt. Das Ergebnis sind Punkte in einem Kraft-Verformungsdiagramm, welches nach
Vereinbarung, niedergelegt in Versuchsdurchführungsvorschriften, ausgewertet werden
muß.
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Dies ist die zweite Abgrenzung gegenüber der vorliegenden Patentanmeldung,
denn die Dynamischen Lastplattenversuche werden mit harmonischen (sinusförmigen)
Kraft funktionen durchgeführt. Sie benötigen zudem kein starres Widerlager. Vielmehr
stützen sich die Vibratoren gegen ihre eigene träge Masse ab.
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1.3 Technische Aufgabe Entwicklung eines zerstörungsfreien Verfahrens
zur Beurteilung des technischen Zustandes von Straßenbefestigungen, Flugplatzbefestigungen,
Eisenbahnbefestigungen, Maschinenfundamenten usw.
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für den dynamischen Lastfall.
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Im einzelnen wird gefordert: Bestimmung der wirksamen Elastizitätsmoduli
der verwendeten Baustoffe im eingebauten Zustand.
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Verträglichkeit der wirksamen Elastizitätsmoduli mit den Voraussetzungen
der Elastizitätstheorie. Gültigkeit der ermittelten wirksamen Elastizitätsmoduli
für die tatsächlich auftretenden Lastfälle.
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Anwendbarkeit des Verfahrens gleichermaßen von der Oberfläche fertiger
Straßen-, Flugplatz- und Eisenbahnbefestigungen aus, als auch von den Oberflächen
jeder beliebigen Aufbauschicht und von der Oberfläche des Untergrundes aus. Es soll
auch zur Untersuchung der Gründung von Maschinenfundamenten geeignet sein.
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Das Verfahren soll bei jedem Anwendungsfall wirksame Elastizitätsmoduli
derselben Definition ergeben.
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Das Verfahren soll geeignet sein: für die Bauabnahme, zur Bereitstellung
von wirksamen Elastizitätsmoduli für Statistiken, für Beanspruchungsrechnungen innerhalb
fertiger Bauwerke, für die Ermittlung der Beanspruchungsfolgen, wie Materialermüdungen
usw., ausgedrückt durch die Änderung der wirksamen Elastizitätsmoduli mit der Lastwechselzahl,
der Zeit, der Temperatur, den Gefriervorgängen, der Wasserbewegungen im Untergrund
usw.
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1.4 Lösung der technischen Aufgabe.
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Mit Vibratoren verschiedener Bauart wurden mehrere Tausend Messungen
auf Straßen und ihren Aufbauschichten, auf Flugplätzen und auf Eisenbahnbefestigungen,
sowie auf dem Untergrund durchgeführt. Diese Vibratoren übertrugen im Frequenzbereich
von 10 Hz bis 200 Hz über eine Kontaktplatte (Durchmesser 20-60 cm, überwiegend
30 cm) vertikale sinusförmige Kraft funktionen mit Amplituden von einigen kp bis
einigen Tausend kp auf die Prüfobjekte. Die Auswertung der Messungen hatte das folgende
allgemeine Ergebnis: Alle vermessenen Prüfobjekte lassen sich in zwei hintereinanderliegenden
Frequenzbereichen wie einfache lineare Schwingungssysteme behandeln. Es genügen
also 6 Konstanten, nämlich zwei Federkonstanten, zwei Dämpfungskonstanten und zwei
Trägheitskonstanten, um das schwingungstechnische Verhalten der Prüfobjekte zu charakterisieren.
Dieses Ergebnis ist gesichert und kann technisch verwertet werden.
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Zahlreiche Vergleichsmessungen mit Impulsbelastung, sowie Druckmessungen
unter Straßenbefestigungen bei Fahrzeugbelastungen hatten zum Ergebnis, daß das
Verformungsverhalten der Befestigungen gegenüber dem Straßenverkehr durch die Konstanten
des einfachen linearen Schwingungssystems, das für den oberen Frequenzbereich (höherer
linearer Frequenzbereich) gültig ist, beschrieben wird. Von den drei Konstanten
(Federzahl, Dämpfungskonstante und Trägheitskonstante) dieses
höheren
linearen Frequenzbereiches ist wiederum nur eine Konstante, nämlich die Federzahl
ch, technisch von Bedeutung. Mit Hilfe der Theorie des elastischen Halbraumes" für
den dynamischen Lastfall wird aus der Federzahl c h ein wirksamer Elastizitätsmodul,
genannt Dynamischer Verformungswert, nach folgender Formel berechnet:-(1) Evd =
Ch ' d .2 d Evd: Dynamischer Verformungswert Ch : Federzahl für den höheren linearen
Frequenzbereich v : Querkontraktionszahl d : Durchmesser der kreisrunden Lastplatte
Die Formel (1) ist zugleich die Definitionsgleichung für den Dynamischen Verformungswert
Evd.
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Um (1) zu einer praktisch verwertbaren Formel zu machen, wird zum
Beispiel v = 0,5, d = 30 cm gesetzt und ch in der Dimension Mp cm1 eingesetzt. Es
folgt daraus beispielsweise die Arbeitsgleichung (2) Evd = 25 auch [ kp-cm ], ch
in I Mp-cm ] Die Formel (1) ist überall dort technisch direkt anwendbar, wo dynamisch
belastete Bauwerke auf den anstehenden oder verbesserten Boden gesetzt werden sollen.
Durch die Einführung gemessener Dynamischer Verformungswerte Evd in die Elastizitatstheorie
können beispielsweise störende Resonanzstellen vorher erkannt und gegebenenfalls
durch konstruktive Maßnahmen beseitigt werden.
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Im Fall des Straßen- oder Flugplatzbaues kann die Ermittlung der Dynamischen
Verformungswerte Evd auf dem Untergrund und auf der Unterlage der Tragschichten
zur zweckmäßigen Dimensionierung des Oberbaues verwendet werden5 aber auch zur Kontrolle
der Bauausführung des Unterbaues.
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Für die zerstörungsfreie Kontrolle fertiger Straßen und Flugplatzbefestigungen
ist es jedoch zweckmäßiger, den Informationsinhalt des Dynamischen Verformungswertes
Evd zu erhöhen.
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Straßen- und Flugplatzbefestigungen werden zu diesem Zweck als "Schichtpaket"
angesehen, das auf den "Halbraum" aufliegt.
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Durch Druckmessungen unter verschiedenen "Schichtpaketen" der Straßen
wurde nachgewiesen, daß die belastenden Fahrzeuge von etwa 20 km/h Fahrgeschwindigkeit
an in den Schichtpaketen konstante Verformungswiderstände aktivierten, die im Falle
der Asphaltbefestigungen etwa 10-20 mal größer sind, als für den statischen Belastungsfall.
Die Berechnungen der Dynamischen Verformungswerte aus solchen Druckmessungen und
die Berechnung der Dynamischen Verformungswerte Evd aus Vibratormessungen stimmen
überein, wenn die Belastungsfahrzeuge 20 km/h und mehr fahren. Das Konstantbleiben
der Verformungswiderstände berechtigt aber auch zur Anwendung der Theorie des einmal
geschichteten Halbraumes". Sie sagt aus: (3) Evd E2 Fy1 [p.cm2] Fy ist eine Funktion
der Verhältniswerte E1 : E2 und h : r0 wobei E1 der wirksame Elastizitätsmodul des
Schichtpaketes und rO = 2 . d der Radius der Lastplatte sind.
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Wenn E2 auf andere Weise wie Evd bestimmt werden kann, ist aus Gleichung
(3) auch der wirksame Elastizitätsmodul des Schichtpaketes, E1 zu berechnen.
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E2 kann mit Hilfe der Ausbreitgeschwindigkeit der vom Vibrator erzwungenen
Deformationen ermittelt werden, wenn im Frequenzbereich von etwa 10 Hz bis etwa
40 Hz (niederer linearer Frequenzbereich) gemessen wird. Es entstehen in diesem
Frequenzbereich Oberflächenwellen, die relativ tief in die Unterlage der Schichtpakete
eindringen und sich mit der Geschwindigkeit der Unterlage ausbreiten.
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Wenn v die Ausbreitgeschwindigkeit (Phasengeschwindigkeit) dieserseismischen
Wellen ist, so gilt:
(4) E2 = const. v2 [kp cm 2] Die Konstante
in Gleichung 4 enthält die Querkontraktionszahl und die mittlere Dichte des anliegenden
Bodens.
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Beispielsweise können die Querkontraktionszahl gleich 0,3 und die
mittlere Dichte Y2 = 1,85 r p-cm 33 gesetzt werden5 sodaß die Arbeitsgleichung (5)
E2 = 0,054 v2 [kp.cm-2]; v in [m.s1] entsteht.
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Damit ist die technische Aufhabe gelöst.
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Zur Vereinfachung des Meßverfahrens zu den Formeln (1) und (2) wurden
für den Fall der Straßenbefestigungen statistische Untersuchungen durchgeführt,
die zu folgendem Zusammenhang zwischen Evd und der Resonanzfrequenz des Systems
Vibrator-Prüfobjekt führen: (6) Evd = 2,8 f0² [kp.cm2] (6) E = 2 Diese Formel ist
nur für Straßenbefestigungen mit Asphaltdeck-und Tragschichten,ein Vibratorgewicht
von 2 Mp und einen Lastplattendurchmesser von 30 cm gültig.
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1.5 Zusammenfassung und Beispiel einer Messung.
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Der Dynamische Lastplattenversuch ist ein zerstörungsfreies Verfahren
zur Ermittlung Dynamischer Verformungswerte Evd.
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Die Evd-Werte werden für den Frequenzbereich von 30-75 Hz ermittelt
(höherer linearer Frequenzbereich) und gelten bei Straßenbefestigungen u.ä. für
Verkehrsbelastungen mit Fahrgeschwindigkeiten >20 km/h. Der Informationsinhalt
von Evd wird durch zusätzliche Ausbreitgeschwindigkeitsmessungen von Oberflächenwellen
im Bereich von 10 Hz - 40 Hz, mit deren Hilfe das E2 der Unterlage des gebundenen
Schichtpaketes berechnet wird, wesentlich erhöht. Mit den Größen Evd (Gesamtkonstruktion)
und E2 (Unterlage der gebundenen Schichtpakete) gelingt es nämlich, den wirksamen
Elastizitätsmodul E1 des gebundenen
Schichtpaketes nach der Elastizitätstheorie
zu berechnen.
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Dies. allerdings erst, nachdem nachgewiesen wurde, daß sich E1 oberhalb
20 km/h Fahrgeschwindigkeit nicht mehr ändert.
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Beispiel einer Messung: Vibratorart: Unwuchtvibrator mit gegenläufigen
Unwuchten Vibratorgewicht: 2000 kp; Durchmesser der Lastplatte: 30 cm Frequenzbereich:
12-75 Hz Meßort: BAB Nürnberg-München, Versuchsstrecke "Hilpoltstein" Federzahl:
Ch = 185 Mp . cm-1 -2 Evd = 25 . ch = 4600 kp cm (Evd aus ch) Resonanzfrequenz:
f = 40,5 Hz 0 Evd = 2,8 . f02 = 4600 kp zum (Evd aus f0) Ausbreitgeschwindigkeit:
v = 156 m s-1 E2 = 0,054 v2 = 1300 kp cm2 Aus Evd und E2 kann F ermittelt werden.
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y F = E2 : Evd = 0,28 y Aus F und dem Verhältnis h: d = 1,34 y 2
wird mit Hilfe der bekannten Darstellungen von Fy oder mit anderen Darstellungen
der Quotient E1 : E2 ermittelt.
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E1 : E2 = 28 E1 = 28 . 1300 = 36000 [kp.cm-²] Das Ergebnis lautet
also: Dynamischer Verformungswert: Evd = 4600 kp zum Wirksamer Elastizitätsmodul
-2 des Schichtpaketes : E1 = 36000 kp cm Dynamischer Elastizitätsmodul der Unterlage
: E2 = 1300 kp zum