DE2314382B2

DE2314382B2 - Coilless band filter element designed as a branch circuit

Info

Publication number: DE2314382B2
Application number: DE2314382A
Authority: DE
Inventors: Klaus Dipl.-Ing. 8190 Weidach Panzer; Herwig Dipl.-Ing. 8000 Muenchen Trimmel
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1973-03-22
Filing date: 1973-03-22
Publication date: 1979-01-11
Also published as: DE2314382A1; DE2314382C3

Description

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Die Erfindung betrifft ein als Abzweigschaltung ausgebildetes spulenloses Bandfilterglied, bestehend aus ohmschen Widerständen, Kondensatoren, Verstärkern und frequenzabhängigen negativen Widerständen (FDNR), bei dem in den Längszweigen ohmsche Widerstände und im Querzweig ein Zweipol aus Widerständen und einem frequenzabhängigen negativen ohmschen Widerstand (FDN R) liegt.The invention relates to a spoolless band filter element designed as a branch circuit, consisting of ohmic resistors, capacitors, amplifiers and frequency-dependent negative resistors (FDNR), in which ohmic resistances in the series branches and a two-pole in the shunt branch Resistors and a frequency-dependent negative ohmic resistance (FDN R) lies.

Beim Aufbau integrierter Schaltungen tritt immer ^h0 wieder die Forderung auf, Netzwerke zu realisieren, die eine frequenzabhängige Übertragungscharakteristik haben. Wie sich dabei zeigt ist es günstig, in derartigen Netzwerken Schaltelemente vorzusehen, die die Eigenschaften von Spulen haben, obwohl Spulen einer *~' integrierten Aufbauweise bekanntlich verhältnismäßig schlecht zugänglich sind, wenn ihre physikalischen Eigenschaften voll ausgenutzt werden sollen. Zwar istWhen setting up integrated circuits, ^{the requirement arises} again and again to implement networks that have frequency-dependent transmission characteristics. How do shows it is favorable to provide switching elements in such networks, which have the characteristics of coils, although coils of a * ~ 'integrated structure are accessible manner known relatively poor if their physical properties are to be fully exploited. True is die spulenlose Realisierung von frequenzabhängigen Netzwerken, wie beispielsweise von Bandfiltern, mit Gyratoren möglich. Da jedoch für hochwerte Übertragungssysteme geeignete Gyratoren derzeit technisch noch verhältnismäßig aufwendig sind, wird nach Schaltungen gesucht, die mit gängigen Operationsverstärkern arbeiten können. Aus Gründen der zu fordernden Unempfindlichkeit sind Schaltungen günstig, denen LC-Strukturen, d.h. also die aus der konzentrierten Schaltungstechnik bekannten Schaltungsstrukturen aus Spulen und Kondensatoren, zugrunde liegen. In diesem Zusammenhang ist durch die Zeitschrift »IEEE Transactions on Circuit Theory«, VoL CT-16, August 1969, Seiten 406 und 407, bereits ein spulenloser Tiefpaßfilter bekanntgeworden, das unter Verwendung sogenannter FDNR-Elemente realisiert ist Unter FDNR-Elementen ist dabei ein frequenzabhängiger negativer Widerstand zu verstehen. Die bei dieser bekannten Schaltung auftretende Schwierigkeit ist vor allen Dingen darin zu sehen, daß die Abschlußimpedanz rein kapazitiv ist, was die Auskopplung des Ausgangssignals besonders bei niedrigen Frequenzen schwierig macht.the coilless realization of frequency-dependent Networks, such as band filters, are possible with gyrators. However, since gyrators are currently technically suitable for high-quality transmission systems are still relatively complex, the search is on for circuits that can work with common operational amplifiers. For the sake of too Requiring insensitivity, circuits are favorable, which LC structures, i.e. those from the Concentrated circuit technology known circuit structures from coils and capacitors are based. In this context, through the Journal "IEEE Transactions on Circuit Theory", VoL CT-16, August 1969, pages 406 and 407, already a Coilless low-pass filter has become known, which is implemented using so-called FDNR elements FDNR elements are a frequency-dependent negative resistance. The at This known circuit occurring difficulty is to be seen above all in the fact that the Terminating impedance is purely capacitive, which is the decoupling of the output signal especially at low Makes frequencies difficult.

In einer Fortführung dieser Schaltung ist aus »Proceedings of the !EEE«, April 1972, Seiten 444 bis 445 eine Tiefpaßschaltung bekanntgeworden, bei der einem frequenzabhängigen negativen Widerstand, dem gegebenenfalls ein Widerstand in Serie geschaltet sein kann, ein ohmscher Widerstand, parallel geschaltet ist Im einzelnen ist dort ausgeführt daß dieser Tiefpaß bei der Frequenz 0 deshalb nicht funktionstüchtig ist, weil der Arbeitspunk; der Schaltung nicht stimmt Aus diesem Grund wird der Parallelwiderstand /^zusätzlich in die Schaltung aufgenommen. Da dieser Widerstand aber nicht zum eigentlichen Filter gehört, wird die Dämpfungskurve in unerwünschter Weise verfälscht. Um dies auszugleichen, werden die Widerstände R_a und Rc zugeschaltet mit deren Hilfe sich der Dämpfungsverlauf wieder möglichst dem gewünschten geradlinigen Verlauf eines Tiefpasses nähertIn a continuation of this circuit, a low-pass circuit has become known from "Proceedings of the! EEE", April 1972, pages 444 to 445, in which an ohmic resistor is connected in parallel to a frequency-dependent negative resistor, to which a resistor can optionally be connected in series In detail it is stated there that this low-pass filter is not functional at frequency 0 because the working point; the circuit is not correct For this reason, the parallel resistor / ^ is also included in the circuit. Since this resistance is not part of the actual filter, the damping curve is falsified in an undesirable way. In order to compensate for this, the resistors R _a and Rc are switched on with the help of which the attenuation curve again approaches the desired straight-line curve of a low-pass filter as far as possible

Durch die Zeitschrift »IEEE Transactions on Circuit Theory«, Vol.Ct-18, März 1971, Seiten 297 bis 299, ist ferner eine Schaltung bekanntgeworden, bei der ein Bandfilter mit Hilfe von FDNR's spulenlos realisiert werden kann. Hierzu werden verschiedenartige FDNR's verwendet. Diese werden zur Unterscheidung Super-C(d. h. die Impedanz ist proportional p⁷, wenn ρ die komplexe Frequenz ist) und Super-L (d. h. die Impedanz ist proportional p⁷) genannt. Dieses Verfahren ist auf ganz bestimmte symmetrische Bandfilter deshalb beschränkt weil nur von Tiefpässen ungeraden Grades abgeleitete Bandfilter praktisch realisierbar sind, und es ist auch der Abgleich verhältnismäßig schwierig, weil die Dämpfungspole nicht unabhängig voneinander eingestellt werden können.The journal "IEEE Transactions on Circuit Theory", Vol.Ct-18, March 1971, pages 297 to 299, also discloses a circuit in which a band filter can be realized without a coil using FDNRs. Various FDNRs are used for this purpose. These are called Super-C (ie the impedance is proportional to p ⁷ , if ρ is the complex frequency) and Super-L (ie the impedance is proportional to p ⁷ ) to distinguish them . This method is restricted to very specific symmetrical band filters because only band filters derived from low-pass filters of odd degrees can be implemented in practice, and the adjustment is also relatively difficult because the attenuation poles cannot be set independently of one another.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den Aufbau einer Dämpfungspole erzeugenden Bandfilterstruktur anzugeben, deren Realisierung kanonisch bezüglich der Kapazitäten ist, so daß also nur die minimal mögliche Zahl an Kapazitäten benötigt wird. Der Grad des zu realisieren Bandfilters unterliegt dabei keinerlei Beschränkung, sofern nur mindestens ein Dämpfungspol bei endlichen Frequenzen liegtThe invention is based on the object of specifying the construction of a band filter structure generating attenuation poles, the implementation of which is canonical with regard to the capacities, so that only the minimum possible number of capacities is required. The degree of band filter to be implemented is not subject to any restriction, provided that only at least one Damping pole lies at finite frequencies

Ausgehend von der einleitend genannten Abzweigschaltung, wird diese Aufgabe erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß zur Nachbildung eines Bandpasses in jr-Schaltung mit Spulen in den Querzweigen und der Serienschaltung einer Spule und eines Parallelresonanz-Based on the branch circuit mentioned in the introduction, this object is achieved according to the invention in that in order to simulate a band pass in jr circuit with coils in the shunt arms and the series connection of a coil and a parallel resonance

kreises im Längszweig dem Querzweig der spulenlosen Schaltung ein negativer Widerstand parallel geschaltet ist, oder daß zur Nachbildung eines Bandpasses in T-Schaltung mit Spulen in den Längszweigen und der Parallelschaltung einer Spule und eines Serienresonanzkreises im Querzweig dem Querzweig der spulenlosen Schaltung ein positiver frequenzunabhängiger Widerstand parallel geschaltet istcircle in the series branch to the shunt branch of the coilless circuit, a negative resistor is connected in parallel is, or that to simulate a band pass in T-circuit with coils in the series branches and the Parallel connection of a coil and a series resonant circuit in the shunt arm of the shunt arm of the coilless Circuit a positive frequency-independent resistor is connected in parallel

Wenn es darauf ankommt, zusätzliche Dämpfungspole bei den Frequenzen Unendlich oder Null zu erzeugen, ist es günstig, einem derartigen Bandfilterglied Tiefpaßglieder oder Hochpaßglieder vor- bzw. nachzuschalten. Dabei können einige der einzelnen Glieder über Impedanzkonverter zusammengeschaltet sein. Bandfilter höheren Grades lassen sich in bekannter Weise durch die Kettenschaltung mehrerer einzelner Glieder realisieren.When it comes down to generating additional attenuation poles at the frequencies infinite or zero, it is advantageous to connect low-pass elements or high-pass elements upstream or downstream of such a band filter element. Some of the individual elements can be interconnected via impedance converters. Band filter higher degrees can be achieved in a known manner by connecting several individual links in a chain realize.

Vorteilhaft lassen sich die frequenzunabhängigen negativen Widerstände aus einem Differenzverstärker und ohmschen Widerständen herstellen. Dabei ist insbesondere daran gedacht, daß der invertierende Eingang des Differenzverstärkers über einen positiven Widerstand mit dem Ausgang des Differenzverstärker verbunden ist, daß dieser Verbindungspunkt über einen weiteren positiven Widerstand am nicht invertierenden Eingang des Differenzverstärkers liegt und dieser Verbindungspunkt über einen weiteren Widerstand auf Bezugspotential geschaltet ist.The frequency-independent negative resistances can advantageously be obtained from a differential amplifier and produce ohmic resistors. It is particularly thought that the inverting Input of the differential amplifier via a positive resistor to the output of the differential amplifier is connected that this connection point via a further positive resistor on the non-inverting The input of the differential amplifier is and this connection point is connected to another resistor Reference potential is switched.

Der Erfindung liegt die folgende Überlegung zugrunde. Geht man von einer passiven LC-Struktur aus, d. h. also von einer Filterstruktur, die aus Spulen und Kondensatoren besteht und die nach bekannten Regeln bemessen werden kann, wobei lediglich vorausgesetzt ist, daß es sich um eine LC-Struktur mit minimaler Spulenzahl handelt, dann enthält die hierzu duale Filterstruktur die minimale Anzahl von Kapazitäten, d.h. die Schaltung ist bezüglich der Kapazitäten kanonisch. Nach einer geeigneten Frequenztransformation, d. h. Multiplikation aller Impedanzen mit einem Faktor Mp, wenn ρ eine komplexe Frequenzvariable bedeutet, gehen die Kapazitäten in sogenannte frequenzabhängige negative Widerstände (FDN R's) über, während die Induktivitäten in Widerstände übergehen. Filterabschnitte mit schwimmenden Kapazitäten, d. h. also Kapazitäten, die einseitig nicht auf einem festen Bezugspotential liegen, werden durch äquivalente Teilfilter ersetzt, die sich aktiv mit Hilfe von FDNR's und FlNR's realisieren lassen, woDei unter FINR ein frequenzunabhängiger negativer Widerstand zu verstehen ist.The invention is based on the following consideration. If one assumes a passive LC structure, ie a filter structure which consists of coils and capacitors and which can be dimensioned according to known rules, the only requirement being that it is an LC structure with a minimal number of coils, then the dual filter structure for this purpose contains the minimum number of capacitances, ie the circuit is canonical with regard to the capacitances. After a suitable frequency transformation, ie multiplication of all impedances by a factor Mp, if ρ means a complex frequency variable, the capacitances change into so-called frequency-dependent negative resistances (FDN R's), while the inductances change into resistances. Filter sections with floating capacities, i.e. capacities that are not at a fixed reference potential on one side, are replaced by equivalent partial filters that can be actively implemented with the help of FDNR's and FlNR's, where FINR is a frequency-independent negative resistance.

Anhand von Ausführungsbeispielen wird die Erfindung nachstehend noch näher erläutert.The invention is based on exemplary embodiments explained in more detail below.

Es zeigt in der ZeichnungIt shows in the drawing

F i g. 1 eine polerzeugende LC-Filterstruktur,F i g. 1 a pole-generating LC filter structure,

Fig. 2 die zur Schaltung nach Fig. 1 äquivalente Abzweigstruktur mit einseitig geerdetem Kondensator im Querzweig,FIG. 2 shows the branch structure equivalent to the circuit according to FIG. 1 with a capacitor grounded on one side in the cross branch,

F i g. 3 ein allgemeines Bandfilterglied gemäß F i g. 2,F i g. 3 shows a general band filter element according to FIG. 2,

F i g. 4 eine Schaltung nach F i g. 3 nach der Transformation mit dem Faktor Mp, wenn ρ die komplexe Frequenzvariable bedeutet,F i g. 4 shows a circuit according to FIG. 3 after the transformation with the factor Mp, if ρ means the complex frequency variable,

F i g. 5 eine gegenüber der Schaltung nach F i g. 4 im Querzweig erweiterte Schaltung,F i g. 5 a compared to the circuit according to FIG. 4 in the shunt branch extended circuit,

F i g. 6 eine passive LC-Schaltung,F i g. 6 a passive LC circuit,

Fig. 7 die zur Schaltung nach Fig.6 äquivalente Schaltung nach der Transformation mit dem Faktor l/p,7 the equivalent to the circuit according to FIG Switching after the transformation with the factor l / p,

Fig.8 ein an sich bekanntes Tiefpaßglied in aktiver Technik.8 shows a known low-pass filter in active mode Technology.

Fig.9 ein an sich bekanntes Hochpaßhalbglied in aktiver Technik,9 shows a known high-pass half-element in active technology,

Fig. 10 ein Beispiel für einen an sich bekannten allgemeinen Impedanzkonverter (GIC),
F i g. Π eine Schaltung zur Realisierung des frequenzunabhängigen negativen Widerstandes (FINR),10 shows an example of a general impedance converter (GIC) known per se,
F i g. Π a circuit for implementing the frequency-independent negative resistance (FINR),

Fig. 12 eine Schaltung zur Realisierung eines frequenzabhängigen negativen Widerstandes (FDNR).
Die Schaltung nach F i g. 1 stellt ein an sich bekanntes12 shows a circuit for realizing a frequency-dependent negative resistance (FDNR).
The circuit according to FIG. 1 represents a known one

ίο Bandfiltergrundglied in LC-Technik dar, das als π-Glied ausgebildet ist, in dessen Eingangsquerzweig eine Spule L\ und in dessen Ausgangsquerzweig eine Spule U liegt. Der Längszweig besteht aus der Serienschaltung einer Spule L₃ und einem Parallelresonanzkreis mit der Spuleίο Basic band filter element in LC technology, which is designed as a π element, in whose input transverse branch there is a coil L and in whose output transverse branch there is a coil U. The series branch consists of the series connection of a coil L ₃ and a parallel resonance circuit with the coil

is L₂ und dem Kondensator C₁. Solche Schaltungen lassen sich nach bekannten Methoden bemessen, und es richtet sich der Wert der einzelnen Schaltelemente bekanntlich nach den jeweiligen Anforderungen bezüglich Filterbandbreite und Sperrdämpfung. Aufgrund der gewählten Schaltungskonfiguration eignet sich diese Schaltung zur Erzeugung eines Dämpfungspoles in dem gegenüber dem Durchlaßbereich frequenz'^feren Sperrbereich, und zwar liegt der Dämpfungspoi be^; der Resonanzfrequenz des Parallelresonanzkreises. Wegen der Anschaltung im Längszweig ist der Kondensator C₂ ein sogenannter schwimmender Kondensator, d. h. k ;iner seiner Anschlüsse liegt auf dem durch das entsprechende Schaltsymbol E kenntlich gemachten Bezugs- bzw. Erdpotential.is L ₂ and the capacitor C ₁ . Such circuits can be dimensioned according to known methods, and it is known that the value of the individual switching elements depends on the respective requirements with regard to filter bandwidth and blocking attenuation. Due to the selected circuit configuration, this circuit is suitable for generating a damping pole in the blocking range, which is frequency-free compared to the pass band, namely the damping point ^; the resonance frequency of the parallel resonance circuit. Because it is connected in the series branch, the capacitor C _{2 is} a so-called floating capacitor, ie k; one of its connections is at the reference or ground potential identified by the corresponding circuit symbol E.

Durch eine Schaltungstransformation geht die Schaltung von F i g. 1 in die dazu äquivalente Schaltung von F i g. 2 über, in der zur besseren Übersicht die Werte der einzelnen Schaltelemente unmittelbar eingetragen sind. Die Schaltung von F i g. 2 ist dem Grundkonzept nach ein T-Glied, in dessen Längszweigen die Spulen mit den Induktivitätswerten L\ und l/U liegen. Am Ausgang der Schaltung liegt ein Transformator T mit dem Übersetzungsverhältnis — 1 : UlLi. Dieser Transformator braucht im einzelnen nicht näher betrachtet zu werden, da er nach bekannten Regeln dei Fil.ertechnik beispielsweise an den Ausgang der Gesamtschaltung, sofern diese aus einer größeren Anzahl einzelner Glieder besteht, verlegt werden kann. Im Querzweig der Schaltung liegt ein Serienresonanzkreis, dessen SpuleThe circuit of FIG. 1 goes through a circuit transformation. 1 into the equivalent circuit of FIG. 2 above, in which the values of the individual switching elements are entered directly for a better overview. The circuit of FIG. According to the basic concept, 2 is a T-link, in whose longitudinal branches the coils with the inductance values L \ and l / U are located. At the output of the circuit there is a transformer T with the transformation ratio - 1: UlLi. This transformer does not need to be considered in detail, since it can be laid according to known rules of Fil.ertechnik, for example to the output of the overall circuit, provided that it consists of a larger number of individual elements. In the shunt of the circuit there is a series resonant circuit, its coil

* ¹J den Induktivitätswert L¹JL₂ und dessen Kondensator den Kapzitätswert C₂ (L₂ZL₁)² hat. Parallel zu diesem Serienresonanzkreis liegt eine Spule mit dem Induktivitätswert * ¹ J has the inductance value L ¹ JL ₂ and its capacitor has the capacitance value C ₂ (L ₂ ZL ₁ ) ² . A coil with the inductance value is located parallel to this series resonance circuit

L = -/.,/(! + L₂/L_t j- L₁)L\ + U/L,), L = - /., / (! + L ₂ / L _t j- L ₁ ) L \ + U / L,),

d. h. also eine Spule mit einem negativen Induktivitätswert. d. H. i.e. a coil with a negative inductance value.

Allgemein läßt sich also die Schaltung nach F i g. 2 durch die Schaltung nach F i g. 3 darstellen, nämlich ein T 3üed mit den Spulen L, und Lb im Längszweig, während im Querzweig die Parallelschaltung eines Serienresonanzkreises einer Spule L₁ und einem Kondensator Cmit einer Spule — L liegt. Die Werte der einzelnen Schaltelemente in Fig.3 können unmittelbarIn general, the circuit according to FIG. 2 by the circuit according to FIG. 3 represent, namely a T 3üed with the coils L, and Lb in the series arm, while in the transverse branch of the parallel circuit of a series resonant circuit of a coil L ₁ and a capacitor C with a coil - is L. The values of the individual switching elements in Fig. 3 can be directly

^h" den bereits beschriebenen Schaltungen von F i g. 2 bzw. von F i g. 1 entnommen werden, wie ferner aus den Fig.2 und 3 ohne weiteres erkennbar ist, treten dort keine schwimmenden Kondensatoren mehr i.uf, sondern es liegt der Kondensator C einseitig auf dem Bezugs- ^h "can be taken from the circuits of FIG. 2 and FIG. 1 already described, as can also be easily seen from FIGS the capacitor C on one side on the reference

" ■ bzw. Massepotential £"■ or ground potential £

Wie durch den zwischen den F i g. 3 und 4 befindlichen Pfeil kenntlich gemacht ist, geht die Schaltung von Fig.3 durch eine Transformation,As by the between the F i g. 3 and 4 located arrow is identified, the Circuit of Figure 3 by a transformation,

nämlich durch eine Multiplikation der Impedanzen mit dem Faktor Mp in die Schaltung nach F i g. 4 über; ρ ist dabei die komplexe Frequenzvariable. Durch diese Transformation entsteht eine spulenlose, als T-Glied ausgebildete Schaltung. Dieses T-Glied enthält in den Längszweigen die ohmschen Widerstände R_e und Rh- Im Querzweig liegt die Serienschaltung aus einem ohmschen Widerstand /7_cund einem einseitig auf Bezugspotential E liegenden frequenzabhängigen negativen ohmschen Widerstand FDNR. Diesem Querzweig ist noch ein frequenzunabhängiger negativer ohmscher Widerstand FINR parallel geschaltet. Die Schaltung nach F i g. 4 ist zur LC-Schaltung nach F i g. 1 äquivalent, sie erzeugt also einen Dämpfungspol in dem unterhalb des Filterdurchlaßbereiches liegenden Sperrbereich, π Die praktische Realisierung der Widerstände FDNR und FINR wird später anhand der Fig. 11 und 12 noch erläutert.namely by multiplying the impedances by the factor Mp in the circuit according to F i g. 4 over; ρ is the complex frequency variable. This transformation creates a coilless circuit designed as a T-element. This T-member comprises in the longitudinal branches of the resistors R _e and Rh in the shunt arm, the series circuit is of a resistor / 7 _c and a side which is at reference potential E frequency-dependent negative ohmic resistance FDNR. A frequency-independent negative ohmic resistor FINR is also connected in parallel to this shunt branch. The circuit according to FIG. 4 is related to the LC circuit according to FIG. 1 equivalent, so it generates a pole of attenuation in the blocking range lying below the filter pass band, π. The practical implementation of the resistors FDNR and FINR will be explained later with reference to FIGS. 11 and 12.

In Fig. 5 ist eine Schaltung gezeigt, die mit der Schaltung nach F i g. 4 an sich wirkuiigsgieicii lsi. Es lsi m dort lediglich im Querzweig eine Schaltungstransformation vorgenommen worden, die mitunter dann günstig sein kann, wenn sich für die einzelnen Schaltelementewerte erheblich unterschiedliche Widerstandswerte ergeben. In der Schaltung nach Fig.5 besteht demzufolge der Querzweig aus einem Widerstand R_c\, dem in Serie die Parallelschaltung aus dem Widerstand FDNR und einem weiteren ohmschen Widerstand R_a in Serie nachgeschaltet ist. Parallel zum Querzweig liegt wiederum der frequenzunabhängige negative ohmsche Widerstand FINR.In Fig. 5 a circuit is shown, which with the circuit of FIG. 4 in and of itself aktivuiigsgieicii lsi. It was lsi m carried out there only in the transverse branch a circuit transformation, which sometimes can be beneficial when arise for the individual switching elements values significantly different resistance values. In the circuit according to FIG. 5, the shunt branch consists of a resistor R _c \, which is followed in series by the parallel connection of the resistor FDNR and a further ohmic resistor R _a . The frequency-independent negative ohmic resistance FINR is in turn parallel to the shunt branch.

In den F i g. 6 und 7 sind Schaltungen gezeigt, die die Erzeugung eines Dämpfungspols in dem gegenüber dem Durchlaßbereich frequenzhöheren Sperrbereich ermöglichen. Ausgegangen wird dabei von dem als T-Schaltung ausgebildeten Z.C-Glied nach Fig.6, in dessen Längszweigen die Induktivitäten L', und ΖΛ liegen. Der Querzweig besteht aus der Parallelschaltung einer Induktivität L und eines Serienresonanzkreises aus drr Induktivität L'_c und dem Kondensator C. Die -w einzelnen Schaltelemente können wiederum nach bekannten Vorschriften der Filtertheorie bestimmt werden, der Dämpfungspol liegt bei der Serienresonanzfrequenz des Resonanzkreises aus L'_c und C, und es liegt diese Resonanzfrequenz aufgrund der gewählten *~> Schaltungsstruktur oberhalb des Filterdurchlaßbereiches, dessen Lage wiederum von der Induktivität L mitbestimmt wird. Wie bereits besprochen, geht auch die Schaltung nach Fig.6 durch Multiplikation jeder Impedanz mit dem Faktor Mp (p ist wiederum die w komplexe Frequenzvariable) in die Schaltung nach Fig. 7 über, so daß also Spulen in Widerstände, Kapazitäten in FDNR's und Widerstände in Kapazitäten transformiert werden. Zwar ergibt sich — sofern die Schaltung nach Fig.6 an einer Spannungsquelle mit ohmschem Innenwiderstand und mit einem ohmschen Abschlußwiderstand betrieben wird — in der Schaltung nach der F i g. 7 eine kapazitive Quellimpedanz und ein kapazitiver Abschlußwiderstand. Die kapazitive Quellimpedanz ist jedoch nicht nachteilig, da der ohmsche w> Innenwiderstand einer gegebenen Spannungsquelle in den Längswiderstand am Filtereingang einbezogen werden kann. Wenn es darauf ankommt, die Schaltung nach F i g. 7 mit einem ohmschen Abschlußwiderstand zu betreiben, dann muß am Ausgang lediglich ein »'> Trennverstärker V nachgeschaltet werden, wie dies in F i g. 7 gestrichelt eingezeichnet ist Da m der Schaltung nach Fig.6 im Querzweig eine Induktivität L mit positivem Induktivitätswert liegt, erscheint aufgrund der Transformation mit dem Faktor I Ip in der Schaltung nach der F i g. 7 ein positiver frequenzunabhängiger Widerstand R. der parallel zum Querzweig aus dem Widerstand /?'_runddem FDNR liegt.In the F i g. 6 and 7 show circuits which enable the generation of an attenuation pole in the stop band, which has a higher frequency than the pass band. The starting point is the ZC element in the form of a T circuit according to FIG. 6, in whose series branches the inductances L ' and ΖΛ are located. The shunt branch consists of the parallel connection of an inductance L and a series resonance circuit consisting of the inductance L ' _c and the capacitor C. The individual switching elements can in turn be determined according to known rules of filter theory, the attenuation pole is at the series resonance frequency of the resonance circuit from L' _c and C, and this resonance frequency is due to the selected * ~> circuit structure above the Filterdurchlaßbereiches, whose position is also determined again by the inductor L. As already discussed, the circuit according to FIG. 6 also passes into the circuit according to FIG. 7 by multiplying each impedance by the factor Mp (p is again the w complex frequency variable), so that coils in resistors, capacitances in FDNR's and resistors transformed into capacities . It is true that - if the circuit according to FIG. 6 is operated on a voltage source with an ohmic internal resistance and with an ohmic terminating resistor - in the circuit according to FIG. 7 a capacitive source impedance and a capacitive terminating resistor. The capacitive source impedance is not disadvantageous, however, since the ohmic w> internal resistance of a given voltage source can be included in the series resistance at the filter input. When it comes down to it, the circuit of FIG. 7 to be operated with an ohmic terminating resistor, then only an isolating amplifier V has to be connected downstream at the output, as shown in FIG. 7 is drawn in dashed lines Since in the circuit according to FIG. 6 there is an inductance L with a positive inductance value in the shunt arm, it appears due to the transformation with the factor I Ip in the circuit according to FIG. 7 a positive frequency- independent resistor R. which is parallel to the cross arm from the resistor /? ' _r and the FDNR.

Selbstverständlich kann auch in der Schaltung nach Fig. 7 eine ähnliche Schaltungstransformation wie in F i g. 5 vorgenommen werden und der Querzweig aus R'c und FDNR in der dort besprochenen Weise umgewandelt werden.Of course, a circuit transformation similar to that in FIG. 7 can also be used in the circuit according to FIG. 5 are made and the shunt branch from R'c and FDNR are converted in the manner discussed there.

Durch die Kettenschaltung mehrerer einzelner Glieder lassen sich praktisch Filter mit beliebigen Anforderungen realisieren, insbesondere können durch die Kettenschaltung von Gliedern nach F i g. 4 und nach Fig. 7 Dämpfungspole unter- und oberhalb des Filterdurchlaßbereiches erzeugt werden. Wie einleitend bereits erwähnt, lassen sich den einzelnen Gliedern auch Tiefpaß- oder Hochpaßglieder vor- bzw. nachschalten, was insbesondere dann von Bedeutung wird, wenn esBy connecting several individual links in a chain, you can practically filter with any desired Realize requirements, in particular, by chain connection of links according to FIG. 4 and after Fig. 7 attenuation poles are generated below and above the filter pass band. How introductory already mentioned, the individual elements can also be preceded or followed by low-pass or high-pass elements, which is particularly important when it

Polstellen bei den Frequenzen Null oder Unendlich haben, in aktiver Technik zu realisieren. In den F i g. 8 und 9 sind hierfür mögliche Schaltungen gezeigt, deren Realisierung beispielsweise aus den Literaturstellen »IEEE Transactions on Circuit Theory«, Vol. CT 16, Aug. 1969, Seiten 406 bis 408, für ein Tiefpaß und »Proceedings IEE«, Vol. 116, No. II, Nov. 1969, Seiten 1838 bis 1850, für einen Hochpaß bekannt ist, so daß auf ihre W¹! kungsweise im einzelnen an dieser Stelle nicht eingegangen werden muß. F i g. 8 zeigt dabei ein Tiefpaßhalbglied TP, das aus einem ohmschen Widerstand im Längszweig und einem FDNR im Querzweig besteht. Fig.9 zeigt eine Möglichkeit zur Realisierung eines Hochpaßhalbgliedes, in dessen Eingangsquer zweig ein kapazitiv abgeschlossener Gyrator G liegt unc in dessen ausgangsseitigem Längszweig ein Kondensator eingeschaltet ist. Je nach der Eingangs- und Ausgangsimpedanz der einzelnen Glieder ist es auch möglich, erforderlichenfalls zwischen einzelne Gliedei sogenannte allgemeine Impedanzkonverter zu schalten.Poles at the frequencies zero or infinite have to be realized in active technology. In the F i g. 8 and 9 are shown possible circuits for this purpose, the implementation of which, for example, from the literature references "IEEE Transactions on Circuit Theory", Vol. CT 16, Aug. 1969, pages 406 to 408, for a low-pass filter and "Proceedings IEE", Vol. 116, No. II, Nov. 1969, pages 1838 to 1850, is known for a high pass, so that on their W ¹ ! It is not necessary to go into detail at this point. F i g. 8 shows a low-pass half-element TP, which consists of an ohmic resistor in the series branch and an FDNR in the shunt branch. 9 shows a possibility for realizing a high-pass half-element, in whose input cross branch a capacitively closed gyrator G is located and in whose output-side series branch a capacitor is switched on. Depending on the input and output impedance of the individual elements, it is also possible, if necessary, to connect so-called general impedance converters between the individual elements.

Solche Schaltungen sind für sich ebenfalls bekannt beispielsweise aus der vorgenannten Literaturstelle (»Proc. IEE«) und werden in der Fachsprache auch »Generalized Impedance Converter« oder kurz »GIC< genannt. Das entsprechende Schaltsymbol ist in F i g. K dargestellt. Charakteristisch für einen solchen GIC isi bei der vorliegenden Anwendung sein frequenzabhängi ger Konversionsfaktor. Durch Zwischenschaltung eine! GIC zwischen transformiert und nicht transformierte Filterabschnitte, beispielsweise zwischen ein Glied nach F i g. 4, 5 und ein Glied nach F i g. 9, läßt sich also stet! eine Impedanzanpassung erreichen.Such circuits are also known per se, for example from the aforementioned literature reference (»Proc. IEE«) and are also called »Generalized Impedance Converter« or »GIC« for short called. The corresponding circuit symbol is shown in FIG. K shown. Characteristic of such a GIC isi in the present application its frequency-dependent conversion factor. By interposing a! GIC between transformed and non-transformed filter sections, for example between a link after F i g. 4, 5 and a link according to FIG. 9, so can be steady! achieve an impedance matching.

Eine Möglichkeit zur Realisierung frequenzunabhän giger negativer Widerstände FINR ist in Fig. 11 gezeigt, in der sowohl das Schaltsymbol als auch die zugehörige Schaltung dargestellt sind. Ganz allgemeir lassen sich derartige FINR's aus ohmschen Widerstän den und Differenzverstärkern mit einer hohen Leerlauf verstärkung herstellen, die in der Fachsprache auch ah Operationsverstärker bekannt sind. F i g. 11 zeigt dabe eine vorteilhafte Ausführungsform insofern, als sich mi der dort gezeigten Schaltungsstruktur eine stabile unc gut reproduzierbare Schaltung erreichen läßt Die Schaltung selbst soll zwischen der Eingangsklemme 1 und der Ausgangsklemme E, die entsprechend der vorstehend gezeigten Schaltungen auf Bezugspotentia liegt, als frequenzunabhängiger Zweipol mit dei Eigenschaften eines negativen ohmschen Widerstände One possibility for realizing frequency- independent negative resistances FINR is shown in FIG. 11, in which both the circuit symbol and the associated circuit are shown. In general, such FINR's can be made from ohmic resistances and differential amplifiers with a high no-load gain, which are also known in technical jargon as operational amplifiers . F i g. 11 shows dabe an advantageous embodiment in that to achieve a stable unc reproducible circuit mi shown there circuit structure makes the circuit itself to between the input terminal 1 and the output terminal E, which accordingly is of the circuits shown above on Bezugspotentia, as frequency-independent two-terminal network with the properties of a negative ohmic resistance

wirken. Hier/ti ist der » - « bezeichnete invertierende umgang des Operationsverstärkers O unmittelbar mit der Eingangsklemme I verbunden, und es liegt an diesem Verbindungspunkt ein positiver ohmscher Widerstand Wi. dem in Serie ein weiterer positiver ohmscher Widerstand R> nachgcschaltet ist. Der Ausgang des Operationsverstärkers führt auf den Verbindungspunkt /wischen der: Widerständen Wi und Ri, .-.. daß also gewissermaßen in der invertierende Eingang » « über den Widerstand R-, nut dem Ausgang des Operationsverstärkers O verbunden ist. Der mit » + c< bezeichnete nicht invertierende Eingang des Operationsverstärkers O führt auf das ausgangsseitige linde des Widerstandes R? und von diesem Verbindungspunkt aus führt ein weiterer Widerstand R_t auf die Ausgangsklemmc /:. Bei einem ausgeführten Beispiel, dessen Operationsverstärker eine offene Verstärkung von etwa 2(X) (XX) hat, liegen die Widerstände R\ bis R, in der Größenordnung von etwa 1 k£2. works. Here / ti the "-" designated inverting handle of the operational amplifier O is directly connected to the input terminal I, and there is a positive ohmic resistance Wi at this connection point. which is followed by a further positive ohmic resistor R> in series. The output of the operational amplifier leads to the connection point / wischen of the: resistors Wi and Ri, .- .. that so to speak in the inverting input "" is connected to the output of the operational amplifier O via the resistor R- . The non-inverting input of the operational amplifier O marked with "+ c" leads to the output side of the resistor R? and from this connection point another resistor R _{t leads} to the output terminal c / :. In an example that has been carried out, the operational amplifier of which has an open gain of approximately 2 (X) (XX), the resistances R 1 to R are of the order of magnitude of approximately 1 k Ω 2.

in ι-' ι μ. !2 lsi eine Reaiisierutigsmögiichkeii für einen frcquen/abhängigen negativen Widerstand FDNR gezeigt, der /wischen den Klemmen Γ und F. als Zweipolschaltung wirkt und in den vorstehend beschriebenen Schaltungen eingesetzt werden kann. Die SchalttmgsstrukUir ist eine Kettenstruktur, deren einer l.iings/.weig aus der .Serienschaltung eines Kondensators ("Ι und eines Widerstandes R₁ und deren zweiter l.ängs/wcig aus der Serienschaltung eines Kondensators Ci und eines ohmschen Widerstandes R, besteht. In den Oucr/weigen der Schaltung liegen zwei Differenzverstärker hoher l.cerlaufverstärkung. also Operationsvers „rker ()\ und O 2. deren Ausgänge kreuzweise zwischen den Kondensator C, und den Widerstand R₂ bzw. zwischen den Kondensator ('< und den Widerstand R.\ geschaltet sind. Die mit »-« bezeichneten invertierenden Eingänge der beiden Operationsverstärker O I und ()2 sind unmittelbar miteinander verbunden und auf den Verbindungspunkt zwischen den Widerstand Ri und den Kondensator Ci geführt. Der mil » + « bezeichnete, nicht invertierende Eingang des Operationsverstärkers Ol führt zu der im l.ängs/weig liegenden Eingangsklemme I. ist also dem Kondensator C vorgeschaltet, der mit » + « bezeichnete, nicht invertierende Eingang des Operationsverstärkers O 2 führt zum ausgangsseitigen Ende des Widerstandes Ri und ist also dem Widerstand Ra unmittelbar nachgeschaltet. An diesem Verbinclungspunkt liegt ein weiterer Widerstand R,. dessen zweiter Anschluß unmittelbar zu der mit E bezeichneten Ausgangsklemme führt. Bei realisierten Ausführungsbeispielcn, bei denen die Operationsverstärker O 1 und O 2 eine Leerlaufverstärkling von eiwa 200 000 iiiiben. haben die Kondensatoren Ci und C) einen Kapazitätswert von einem bis einigen Nanofarad und die Widerstände Ri bis R^ liegen in der Größenordnung von 3 bis 4 Kiloohm.in ι- 'ι μ. ! 2 shows a realisierutigsmögiichkeii for a frcquen / dependent negative resistance FDNR, which / between the terminals Γ and F. acts as a two-pole circuit and can be used in the circuits described above. The SchalttmgsstrukUir is a chain structure, one l.iings / .weig from the .serial circuit of a capacitor ("Ι and a resistor R ₁ and the second longitudinal / wcig from the series circuit of a capacitor Ci and an ohmic resistor R, consists. in the Oucr / Weigen of the circuit are two differential amplifiers l.cerlaufverstärkung high. so Operationsvers "stronger () \ and O 2 whose outputs crosswise between the capacitor C and the resistor R _2, and between the capacitor ( '<and the resistor R. \ connected marked with "-." designated designated inverting inputs of the two operational amplifiers O I and () 2 are connected directly to one another and guided to the connecting point between the resistor Ri and the capacitor Ci the mil "+", non-inverting. The input of the operational amplifier O1 leads to the input terminal I, which is located in the longitudinal direction, so that the capacitor C precedes the capacitor C, the non-inverting one labeled "+" The input of the operational amplifier O 2 leads to the output end of the resistor Ri and is therefore connected immediately after the resistor Ra. Another resistor R, is located at this connection point. the second connection of which leads directly to the output terminal marked E. In implemented exemplary embodiments in which the operational amplifiers O 1 and O 2 have an idle amplification of around 200,000. the capacitors Ci and C) have a capacitance value of one to a few nanofarads and the resistances Ri to R ^ are of the order of 3 to 4 kiloohms.

Die beschriebenen Schaltungen machen es möglich, aktive Bandpaßfilter mit Dämpfungspolen in der Übertragungscharakteristik zu realisieren, wobei die Lage der einzelnen Dämpfungspole unabhängig voneinander eingestellt werden kann. Es lassen sich kanonische Schaltungen aufbauen.die mit einem möglichst geringen schaltungstechnischen Aufwand stabile und gut reproduzierbare Eigenschaften haben.The circuits described make it possible to use active bandpass filters with attenuation poles in the Realize transfer characteristics, with the position of the individual damping poles independent of each other can be adjusted. Canonical circuits can be set up with the lowest possible circuit technology have stable and easily reproducible properties.

Hierzu 2 Blatt ZeichnungenFor this purpose 2 sheets of drawings

Claims

Patent claims:

1. Als Abzweigschaltung ausgebildetes spulenloses Bandfilterglied; bestehend aus ohmschen Wider- s ständen. Kondensatoren, Verstärkern und frequenzabhängigen negativen Widerständen (FDNR). bei dem in den Längszweigen ohmsche Widerstände und im Querzweig ein Zweipol aus Widerständen und einem frequenzabhängigen negativen ohmschen "> Widerstand (FDNR) liegt, dadurch gekennzeichnet, daß zur Nachbildung eines Bandpasses1. Coilless band filter element designed as a branch circuit; consisting of ohmic resistors stands. Capacitors, amplifiers and frequency dependent negative resistors (FDNR). at ohmic resistances in the series branches and a two-pole resistor in the shunt branch and a frequency-dependent negative ohmic resistance (FDNR), characterized in that to simulate a band pass

in jr-Schaltung mit Spulen in den Querzweigen und der Serienschaltung einer Spule und eines Parallelresonanzkreises im Längszweig dem Querzweig der « spulenlosen Schaltung ein negativer Widerstand (FINR) parallelgeschaltet ist, oder daß zur Nachbildung eines Bandpasses in T-Schaltung mit Spulen in den Längszweigen und der Parallelschaltung einer Spule und eines Serienresonanzkreises im Quer- μ zweig dem Querzweig der spulenlosen Schaltung ein positiver irequenzunabhängiger Widerstand (R) parallel geschaltet ist (F i g. 4,5,7).In jr-connection with coils in the shunt branches and the series connection of a coil and a parallel resonant circuit in the series branch the shunt branch of the "coilless circuit a negative resistance (FINR) is connected in parallel, or that to simulate a bandpass in T-connection with coils in the series branches and the parallel connection of a coil and a series resonant circuit in the shunt μ branch the shunt branch of the coilless circuit, a positive irequency-independent resistor (R) is connected in parallel (F i g. 4,5,7).

2. Bandfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei vor- und/oder nachgeschaltetem Tiefpaß (TP) und/oder Hochpaßgliedern (HP) zumindest einige der einzelnen Glieder über Impedanzkonverter (GIC) zusammengeschaltet sind (Fig. 10).2. Band filter according to claim 1, characterized in that with upstream and / or downstream low-pass filter (TP) and / or high-pass elements (HP) at least some of the individual elements are connected together via impedance converters (GIC) (Fig. 10).

3. Bandfilter nach einem der Ansprüche 1 oder 2, ^M gekennzeichnet durch die Kettenschaltung mehrerer einzelner Glieder.3. Band filter according to one of claims 1 or 2, ^M characterized by the chain connection of several individual links.

4. Bandfilter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der frequenzunabhängige negative Widerstand (FINR) aus einem Differenzverstärker ur S ohmschen Widerständen besteht (F i g. 11).4. Band filter according to one of the preceding claims, characterized in that the frequency-independent negative resistance (FINR) consists of a differential amplifier ur S ohmic resistances (F i g. 11).

5. Bandfilter nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der invertierende Eingang ( —) des Differenzverstärkers (O) über einen positiven *° Widerstand (Rt) mit dem Ausgang des Differenzverstärkers (O) verbunden ist, daß dieser Verbindungspunkt über einen weiteren positiven Widerstand (R₇) am nicht invertierenden Eingang ( + ) des Differei.zverstärkers liegt und dieser Verbindungspunkt über einen weiteren Widerstand (R]) auf Bezugspotential f£?geschaltet ist. (F i g. 11)5. Band filter according to claim 4, characterized in that the inverting input (-) of the differential amplifier (O) via a positive * ° resistor (Rt) is connected to the output of the differential amplifier (O) , that this connection point is connected via a further positive resistor (R ₇ ) is connected to the non-inverting input (+) of the differential amplifier and this connection point is connected to reference potential f £? Via a further resistor (R)). (Fig. 11)