DE2106314A1

DE2106314A1 - Anordnung zur Fehlererkennung und korrektur in einem aus b Bits bestehen den Byte eines K Datenbytes enthaltenden Datenblocks

Info

Publication number: DE2106314A1
Application number: DE19712106314
Authority: DE
Inventors: Douglas Craig Wappmgers Falls NY Bossen (V St A)
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1970-02-12
Filing date: 1971-02-10
Publication date: 1971-08-19
Also published as: GB1279793A; NL7101866A; JPS5240545B1; DE2106314C3; DE2106314B2; CA932466A; US3629824A; NL174418C; NL174418B; FR2080403A5

Description

Aktenzeichen der Anmelderin: Docket PO 969 038

Anordnung zur Fehlererkennung und -korrektur in einem aus b Bits bestehenden Byte eines K Datenbytes enthaltenden Datenblocks

Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zur Fehlererkennung und -korrektur in einem aus b Bits bestehenden Byte eines K Datenbytes enthaltenden, parallel zu übertragenden Datenblocks.

Ihr liegt die Aufgabe zugrunde, eine Anordnung zur Korrektur mehrfacher Fehler in einem aus mehreren Bits bestehenden Byte anzugeben, die einen minimalen apparativen Aufwand und nur einen Code geringer Redundanz erfordert. In einem System, in dem beispielsweise Daten durch Stanzen von jeweils acht Bits in Lochkarten gespeichert werden, deren jede als ein Byte betrachtet wird, ermöglicht die Erfindung ein fehlerfreies Wiedergewinnen der Daten des Kartenblocks, wenn verschiedene Datenbits einer einzigen Lochkarte falsch gestanzt werden.

Die erfindungsgemäße Anordnung zur Fehlererkennung und -korrektur in einem aus b Bits bestehenden Byte eines K Datenbytes enthaltenden, parallel zu übertragenden Datenblocks ist dadurch gekennzeichnet, daß eine Codierschaltung vorgesehen ist, die aus den K Datenbytes D₁, D₀, .
bytes C, und C₂ gemäß den Beziehungen

D_ zwei je b Bits enthaltende Prüf-

10983 W1540

21063U

ID₁ + ID₂ + ... + XD_K und

C₂ ■ ^Ai^Di ^{+ A}2^D2 ⁺ · · · ⁺ ^⁰K ab¹⁶*·*^' *ⁿ denen I das

Einselement und A., A., ... A-. unterschiedliche und von Null verschiedene Elemente des Galois-Feldes (2 ) sind und die Additionen und Multiplikationen die für Galois-Felder definierten Operationen bedeuten und b eine ganze Zahl >1 und K eine ganze Zahl 2 < K < 2 ist, und daß eine Decodierschaltung vorgesehen ist, die aus einem empfangenen fehlerhaften Block den fehlerfreien liefert, wenn nur ein Byte des Blocks fehlerhaft war, unabhängig davon, wieviel Bits dieses Bytes fehlerhaft waren.

Nachfolgend wird ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung in Verbindung mit den Zeichnungen beschrieben, von denen zeigen:

Fig. 1 ein Blockschaltbild eines Datenverarbeitungssystems, das die Erfindung benutzt;

Fig. 2 ein Blockschaltbild des Decodierers gemäß der Erfindung ;

Fig. 3 die Organisation des erfindungsgemäßen Codierers;

Fig. 4 die Organisation des Syndromrechners;

Fig. 5a u.5b die Organisation des Kriterienrechners;

Fig. 6 die Organisation des Korrekturrechners;

Fig. 7 die Codiermatrix und

Fig. 8 die Decodiermatrix.

Gemäß Fig. 1 werden Daten über einen Kanal 2 einem Codierer 1 Docket PO 969 038 10 9 8 3 4/1540

zugeführt. Der Codierer 1 liefert eine auszusendende Nachricht, die über den Kanal 3 zu einer Verarbeitungseinheit gelangt, die irgendeine Operation mit der Nachricht durchführt, z.B. sie speichert und später als empfangene Nachricht wieder abgibt, die über den Kanal 5 dem Decodierer 6 zugeführt wird, der die empfangene Nachricht decodiert und die wiedergewonnen Daten abgibt , die über den Kanal 7 einer weiteren Verwendung zugeführt werden. Die Arbeitsweise der Verarbeitungseinheit 4 kann unvollkommen sein und gelegentlich Fehler verursachen, so daß die empfangene Nachricht in dem Kanal 5 nicht notwendigerweise identisch ist mit der über den Kanal 3 ausgesendeten Nachricht. Der M Codierer 1 und der Decodierer 6 arbeiten zusammen, um die wiedergewonnenen Daten dem Kanal 7 mit weniger Fehlern zuzuführen, als durch die Verarbeitungseinheit verursacht wurden.

Die Erfindung kann bei informationsverarbeitenden Systemen mit unterschiedlichen Kapazitäten Anwendung finden. Daher wird sie zuerst unter Verwendung algebraischer Ausdrücke beschrieben, die auf jedes System beliebiger Größe anwendbar sind. Anschließend wird dann ein spezielles System beschrieben.

Gemäß der Erfindung werden Daten durch das System blockweise verarbeitet. Ein Datenblock besteht aus K Bytes, wobei jedes Byte aus b Datenbits besteht. (Hier und im folgenden bezeichnet % b eine ganze Zahl > 1 und K eine ganze Zahl 2 < K < 2 . Die Werte von b und K sind für ein bestimmtes Ausführungsbeispiel als Invariant zu betrachten, werden jedoch für Ausführungsformen verschiedener Kapazitäten verschieden gewählt). Ein Datenblock wird demgemäß bezeichnet mit D₁, D₃,...D_R, wobei D, das erste Byte des Datenblockes darstellt, D₀ das zweite

1 ^

Byte, usw. bis D_, das das K-te und letzte Byte darstellt. Ein Datenbyte wird mit D. bezeichnet, wobei der Index j jeden ganzzahligen Wert zwischen 1 und K annehmen kann. Gemäß der Erfindung errechnet der Codierer für den Datenblock zwei Prüfbytes, (mit C₁ und C_ bezeichnet) deren jedes aus b Bits besteht und die an die K Datenbytes angehängt werden, um eine

Docket PO 969 038 1 0 9 8 3 A / 1 5 A 0

auszusendende Nachricht von K + 2 Bytes zu erhalten.

Um die Berechnung der Prüfbytes zu beschreiben, ist es zweckmäßig, sich zu merken, daß als Bytes, die aus b binären Bits zusammengesetzt sind, 2 verschiedene Bytes möglich sind und jedes mögliche Byte als ein Element eines Galois-Feldes von 2 Elementen zu betrachten (,das kurz als GF(2 ) bezeichnet ist). Die Existenz eines GF(2 ) für jeden Wert von b ist durch allgemeine Lehrsätze der Algebra sichergestellt. (Vergleiche z.B. W. Wesley Peterson: Prüfbare und korrigierbare Codes; R. Oldenbourg Verlag (1967)). Das Galois-Feld setzt zwei Operationen voraus, die gewöhnlich als "Addition" mit dem entsprechenden Nullelement θ und als "Multiplikation" mit dem entsprechenden Einselement I bezeichnet werden. Die Ausdrücke "Addition" und Multiplikation" und die damit zusammenhängenden Ausdrücke wie z.B. ^3IAddierer" werden in diesem Sinne im folgenden gebraucht,

Die Regeln der Addition und Multiplikation von Bytes werden dadurch aufgestellt, daß man sich die Erkenntnis zu Nutze macht, daS das GF(2 ) von möglichen Bytes isomorph ist mit dem GF(2 ) von Polynomen mit Koeffizienten im GF(2) modulo einem irreduziblen Polynom des Grades b. (Zumindest ein irreduzibles Polynom existiert für jedes b.) Das Feld solcher Polynome ist ein Vektorraum der Dimension b über dem GF(2). Addition der Elemente in dem GF(2 ) wird daher ausgeführt durch Addition der entsprechenden Bits. (Die Addition ist die für das GF(2) und ist daher äquivalent der Addition modulo 2.) Multiplikation im GF(2^b) kann man sich vorstellen als das Definieren einer Menge linearer Transformationen in dem entsprechenden Vektorraum der Dimension b.

Docket PO 969 Ο38 1 09834/ 1540

Der Vektorraum wird aufgespannt durch die Spaltenvektoren!

O
O

Λ7 . VV

O 1 O

VJ V.

(D

(worin O und 1 binäre Symbole sind) oder kürzer ausgedrückt;

Ö ξ el f * * m Si f ·*-

worin a ein primitives Element des GF(2 ) ist. (D.h., jedes von O verschiedene Element des Feldes kann dadurch erhalten werden, daß a zu irgendeiner Potenz erhoben wird.) Die Transformationsmatrix, die der Multiplikation mit dem Element Q entspricht, wird erhalten durch Aneinanderreihen der Spaltenvektoren

Qa^b"^X, Qb^b~²,...Qa, QI,

(2)

wodurch man erhält

Qa ...Qa QI

(3)

Multiplikation des Elementes R mit dem Element Q im GF(2 ) ist daher äquivalent der Multiplikation des Vektors R mit der Matrix T₀, wobei der Vektor und die Matrixbestandteile dem GF(2) angehören. (D.h. Binärziffern sind). Diese Operationen werden unten in Verbindung mit einem bevorzugten Ausführungsbeispiel erläutert.

Bei dem Datenverarbeitungssystem gemäß der Erfindung errechnet der Codierer die Prüfbytes gemäß der Beziehungen

Docket PO 969 038

109834/1540

+ ID

(4)

(5)

worin Α

_χ,

A von O verschiedene Elemente des GF(2 )

sind. Da es 2-1 solcher Element gibt, ist die Anzahl der Bytes in einem Block begrenzt auf K < 2 . Es ist zweckmäßig, die

und C- errechnet werden,

Beziehungen, durch die die Prüfbytes

durch eine Codiermatrix der Koeffizienten auszudrücken

I I ...I

A₂...

und die beim Codieren durchgeführte Berechnung der Prüfbytes kann symbolisch geschrieben werden als

C - H_c D

(6) (7)

Unter Benutzung der oben entwickelten Beziehungen kann die Codiermatrix in binärer Form ausgedrückt werden, indem jedes Element des GF(2 ), das in der Codiermatrix erscheint, durch die entsprechende binäre Multiplikationsmatrix ersetzt wird. Die resultierende Form der Codiermatrix gibt explizit die Operationen an, die ein binär arbeitender Computer durchführen muß, um die Prüfbytes zu berechnen.

Dem Decodierer 6 wird die empfangene Nachricht D₁', D₂',...D_x ¹I C₁ ¹, C₂ ¹, die aus K + 2 Bytes besteht, zugeführt und der Decodierer errechnet ein aus zwei Bytes bestehendes Syndrom (S₁, S₄) gemäß den Beziehungen

« ID₁ ¹ + ID₂ ¹... + ID_R· + IC₁ ¹

+A₂D₂ ¹...

Docket PO 969 038

109834/1540

Diese Beziehungen können durch eine Decodiermatrix mit K + 2 Spalten und zwei Zeilen beschrieben werden:

^HD

I I ...I I θ 1

A, A_...A_ θ I

(10)

In ihr ist θ das Nullelement im GF(2 ). Die Berechnung des Syndroms kann symbolisch angegeben werden durch

S - H₀ (D^f, C) (11)

Die Decodiermatrix H kann natürlich explizit in binärer Form ausgedrückt werdet
eingesetzt werden.

ausgedrückt werden, indem die binären Multiplikationsmatrizen ^

Die Bedeutung der Syndrome (S , S.) kann aus einer Betrachtung der folgenden Operationen verstanden werden, die leicht von den Codier- und DecodierbeZiehungen unter der Annahme abgeleitet werden können, daß zumindest alle Bytes bis auf eines richtig übertragen wurden. Wenn S. = Θ, S_ » Θ, dann liegt kein Fehler in der empfangenen Nachricht vor. Wenn S «= Θ, S₂ ι* Θ, dann liegt ein Fehler in C* vor. Wenn S. » A.S. φ θ, dann liegt ein Fehler von S in D' vor.

Der Decodierer erzeugt für jedes Byte ein Kriterium nach der Gleichung

B. = A.S₁ + IS₂ (12)

und erzeugt die wiedergewonnen Daten D.'' entsprechend

D.' ' » D* (B, φ θ) (13)

D." = D.¹ + S₁ (B. - O) (14)

Es sei besonders erwähnt, daß das fehlerhafte Byte korrigiert wird, selbst wenn mehrere Bits innerhalb des Byte fehlerhaft sind.

Docket PO 969 Ο38 '

109834/1540

Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild eines bevorzugten Ausführungsbeispieles zur Verarbeitung eines Datenblocks aus 64 Bits, die zu Bytes zusammengefaßt sind. Die empfangene Nachricht wird dem Decodierer 6 bei 12 zugeführt und gelangt in parallelen Kanälen zu dem Rechner 14, der die erste Komponente des Syndroms errechnet, zu dem Rechner 16, der die zweite Komponente des Syndroms errechnet und zu der Fehlerkorrekturschaltung 18. Der Rechner 14 errechnet und gibt bei 20 die Syndromkomponente S. ab, die über parallele Kanäle der Fehlerkorrekturschaltung 18 und dem Kriterienrechner 22 zugeführt wird. Der Rechner 16 errechnet und gibt bei 21 die Syndromkomponente S₂ ab, die dem Kriterienrechner 22 zugeführt wird. Der Kriterienrechner 22 errechnet Kriterien B. für jedes Datenbit D ' und gibt die Kriterien bei 24 ab, von wo sie der Fehlerkorrekturschaltung 18 zugeleitet werden. Die Fehlerkorrekturschaltung 18 errechnet die wiedergewonnen Daten D." und gibt sie bei 26 ab.

Fig. 3 zeigt die Organisation des Codierers. Die Daten werden bei 30 angeliefert und acht Addierwerken 32-1 bis 32-8 zugeführt, die das Prüfbyte C. errechnen. Ferner werden sie acht Addierwerken 34-1 bis 34-8 zugeleitet, die das Prüfbyte C. errechnen. Das Ausgangssignal jedes Addierwerkes ist die Summe seiner Eingangssignale, wobei die Addition die für das GF(2) definierte ist. In Fig. 3 sind die Daten in binärer Form dargestellt, wie sie von einer auf der Basis des Binärsystems arbeitenden Haschine verarbeitet werden, wobei d. das p. Bit des j. Bytes beil »Ρ zeichnet.

Das Zuordnungsschema entspricht den allgemeinen Prinzipien, die oben beschrieben wurden. Für das bevorzugte Ausführungsbeispiel werden die acht Spaltenvektoren des GF(2) gewählt als

Docket PO 969 038

109834/1540

O O O O O O

1 a¹=

a —

\7

(15)

a =

O O 1 O O O₁

v°/

0 1 0 0 0 0

und die Multiplikationsmatrizen basieren auf dem irreduziblen Polynom X⁸ + X⁴ + X³ + X² + 1, was ergibt

1	0	P	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0-*	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0
0	0	0	0	0	1	0	0
0	0	0	0	0	0	1	0
0	0	0	0	.0	0	Ö	1
0·	1	0	0	0	0	0	"ö
0	0	Ί	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0	0	0
1	0	•ο	0	0	1	0	0
1	0	0	0	0	0	1	.0
0	0	0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	0	0	0	0

(16)

Docket PO 969 038

109834/1540

.V ^B

O
O
1
1
1
O
1
O

O
O
O
1
1
1
O
1

1
O
O
O
O
O
O

O
1
O
O
O
O
O
O

O
O
1
O
O
O
O
O

O O O 1 O O O O

O O O O O 1 O O

r3 =

O
1
1
1
O
1
O
O

1
1
1
O
1
O
O
O

O
O
1
1
1
O
1
O

1
1
1
O
1
O
O

O
O
O
1
1
1
O
1

O
O
1

1
1
O
1
O

1
O
O
O
O
O
O
O

O
O
O
1
1
1
O
1

O
1
O
O
O
O
O
O

1
O
O
O
O
O
O
O

O O 1 O O O O O

O ΙΟ O O O O O

O O O O 1 O O O

O O O 1 O O O O

1
1
O
O
1
1
O
1

1
1
1
O
1
O
O
O

O
1

1
1
O
1
O
O

O
O
1
1
1
O
1
O

O
O
O
1

1
1
O

1 O O O O O O O

O O 1 O O O O O

1
O
O
O
O
1
1
1

1
O
O
1
1
O
1

1
1
1
O
1
O
O
O

O
1
1
1
O
1
O
O

O
O
1

l·

1
O
1
O

O O O 1 1 1 O 1

O 1 O O O O O O

Docket PO 969 038

109834/ 1540

φ S=

O	1	1	1	O	O	O	1
O	O	1	1	1	O	O	.0
O	O	O	1	1.	1	O	0
1	O	O	O	1	1	1	0
O	O	1	1	O	1	1	0
O	1	1	O	1	O	1	0
1	1	O	O	O	1	O	0
1	1	1	O	O	O	1	0 •Η
O	O	O	O	O	O	O	0
O	O	O	O	O	O	O	0
O	ο·	O	* O	O	O	O	0
O	O	O	O	O	O	O	0
O	O	O	O	O	O	O	0
O	O	O	O	O	O	O	0
O	O	O	O	O ·	O	O	0
O	O	O	O	O	O	O	0

Die erhaltene Codiermatrix ist in binärer Form in Fig. 7 dargestellt.

Die Biteingangsleitungen 36 des Addierwerks 32-1, das das erste Bit des Prüf bytes C. errechnet, sind vollständig in der Fig. 3 dargestellt. Diese Eingangsleitungen entsprechen der ersten Zeile der Codiermatrix H . In gleicher Weise sind die Eingangsleitungen 38 des Addierwerkes 34-2, das das zweite Bit des zweiten Prüfbytes errechnet, gezeigt. Diese EingangsIeItungen entsprechen der zehnten Zeile der Codiermatrix H_c· Die anderen nicht im einzelnen dargestellten Eingangsleitungen können durch Bezugnahme auf die Codiermatrix H erhalten werden.

Fig. 4 zeigt die Organisation der Syndroiarechner 14 und 16 des ' Decodierers 6. Die empfangene Nachricht wird bei 12 zugeführt und den Addierwerken 42-1 bis 42-8 zugeleitet, die die Bits der ersten Syndromkomponente S₁ errechnen, und den Addierwerken 44-1 bis 44-8, die die Bits der zweiten Syndromkomponente S-entsprechend der in binärer Form ausgedrückten Decodiennatrifc

Docket PO 969 038

109834/1540

errechnen, wie sie in Fig. 8 dargestellt ist. Die einzelnen Eingangsleitungen sind für das Addierwerk 42-1 dargestellt und die Eingangsleitungen für die anderen (nicht im einzelnen in der Fig. 4 dargestellten) Addierwerke können aus der Decodiermatrix H erhalten werden. Die oberen acht Zeilen der Matrix H_D werden zur Berechnung von S benutzt und die unteren acht Zeilen zur Berechnung von S₂.

Die Organisation des Kriterienrechners ist in den Fig. 5a und 5b dargestellt. Die Syndrombits (das dritte Bit der zweiten Syndromkomponente ist beispielsweise mit S. - bezeichnet) werden nach Gleichung (12) acht Addierwerken 52 zugeführt. Die Ausgänge der acht Addierwerke führen an ein ODER-Glied 54, das das Ausgangssignal B₁ erzeugt. Die Ausgangssignale B , B ...B werden von

X Zoo

anderen Schaltungen erzeugt. Die Syndrombits, die jedem Addierwerk zugeführt werden, sind in den Fign. 5a und 5b angegeben.

Ein typischer Teil der Fehlerkorrekturschaltung 18 ist in der Fig. 6 dargestellt, nämlich die Schaltungen, die das p. Bit des j. Bytes verarbeiten. Die Ausgänge dreier UND-Glieder 61, 62, 63 sind mit einem ODER-Glied 64 verbunden. Drei Inverter 65, 66 und 67 sind ebenfalls vorgesehen. Dem UND-Glied 61 werden als Eingangssignale das empfangene Datenbit d. ' und das Syndrombit S₁ zugeführt, (wobei der Querstrich das invertierte Signal kennzeichnet). Dem UND-Glied 62 werden als Eingangssignale das empfangene Datenbit d. ' und eines der Korrektur-

_ 3 'P

kriteren B. zugeführt. Dem UND-Glied 63 werden als Eingangssignale das Korrekturkriterium B., das empfangene invertierte Datenbit dL ' und das Syndrombit S. zugeführt. Das ODER-

J»P IfP

Glied 64 liefert das wiedergewonnene Datenbit d, ''. Eine

JfP

gleiche Gruppe von Schaltungen ist für jedes Datenbit vorgesehen, so daß insgesamt im allgemeinen b * K Gruppen (insgesamt 64 in dem bevorzugten Ausführungsbeispiel) von Schaltungen, wie sie hier beschrieben wurden, in der Fehlerkorrekturschaltung vorhanden sind.

Docket FO 969 038

1 0 9 8 3 Λ/1

Claims

PATENTANSPRÜCHE

(Ty Anordnung zur Fehlererkennung und -korrektur In einem aus b Bits bestehenden Byte eines K Datenbytes enthaltenden, parallel zu übertragenden Datenblocks, dadurch gekennzeichnet, daß eine Codierschaltung (1, Fig. 1) vorgesehen ist, die aus den K Datenbytes D₁, D₀, ... Ό_ν zwei je b Bits enthaltende Prüfbytes C. und C₂ gemäß den Beziehungen

C₁ * ID₁ + ID₀ + ... + ID_x. und

C₂ = ^Ai^D, ^{+ A}2^D2 ⁺ "· ⁺ ^Si⁰K a*>^le*-^tet» ⁱⁿ denen I das

Einselement und A , A₂, ... A_x unterschiedliche und von Null verschiedene Elemente des Galois-Feldes (2 ) sind und die Additionen und Multiplikationen die für Galois-Felder definierten Operationen bedeuten und b eine ganze Zahl >1 und K eine ganze Zahl 2 < K < 2 ist, und daß eine Decodierschaltung (6, Fig. 2) vorgesehen ist, die aus einem empfangenen fehlerhaften Block den fehlerfreien liefert, wenn nur ein Byte des Blocks fehlerhaft war, unabhängig davon, wieviel Bits dieses Bytes fehlerhaft waren.

Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Decodierer zwei aus je b modulo 2-Addierwerken aufgebaute Syndromrechner (14, 16; Fig. 2) enthält zur gleichzeitigen Errechnung zweier Syndrombytes Sl und S2 mit je b Bits gemäß den Beziehungen

Sl-ID₁ ¹ +ID₂ ¹ + ... + ID_K' + IC₁ ¹, und S2 -AD₁^₊A₂D₂' + ... + A_KD_K+ IC₃,

in denen die gestrichenen Symbole die empfangenen Bytes kennzeichnen.

Docket PO 969 038 „ _ArtÄ

109834/1540

3. Anordnung nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß mit den Ausgängen der beiden Syndromrechner ein aus jeweils mehreren modulo 2-Addierwerken (52; Fig. 5a) , deren Ausgänge an ein ODER-Glied (54) angeschlossen sind, aufgebauter Kriterienrechner (22; Fig. 2) verbunden ist, der Korrektur-Kriterien gemäß der Beziehung B. « ^A-j^si ^{+ IS} ₂ errechnet, wobei ein Ausgangssignal B. = O eine notwendige Korrektur des j. Bytes des empfangenen Blocks anzeigt.

4. Anordnung nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß eine Fehlerkorrekturschaltung (18; Fig. 2) an die Ausgänge des ersten Syndromrechners (14) und des Kriterienrechners (22) angeschlossen ist, der auch der empfangene Block zugeführt wird und die, wenn der Kriterienrechner eine notwendige Korrektur des j. Bytes anzeigt, dieses durch Addition des ersten errechneten Syndronts S zum j. Byte korrigiert.

5. Anordnung nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Fehlerkorrekturschaltung (18; Fig. 2) für jedes empfangene Bit d, (, wobei mit d. das ρ. Bit des j . Bytes bezeichnet ist,) drei UND-Glieder (61, 62, 63; Fig. 6) enthält, deren erstem die Eingangssignale d. _ und S₁

_ j#P ¹^P

zugeführt werden, (wobei S₁ „ das invertierte p. Bit des

¹ rP
1. Syndroms bezeichnet,) deren zweitem die Eingangssignale

d. und B. zugeleitet werden, (wobei B. das invertierte

D /P j J

Korrektur-Kriterium bezeichnet,) und deren drittem die Eingangssignale B., d. · und S. zugeführt werden, und

j JfP -wP
daß die Ausgänge der UND-Glieder an ein ODER-Glied (64) angeschlossen sind, an dessem Ausgang das korrigierte Bit

d. '' erscheint.
JP

Docket PO ₉₆₉ 038