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Die Erfindung betrifft einen Photosensor
zur Farbmessung auf Basis von drei Spektralanteilen, zu deren Erfassung
der Sensorchip durch eine vorgelagerte Interferenzfilterstruktur
drei unterschiedlich empfindliche Teilflächen aufweist, wobei die Teilflächen Messwerte
bereitstellen, die in einem geeigneten Farbraum in Farbwerte umgesetzt
werden, insbesondere für
die hochgenauen Farbmessung (Punktmessung) bei der Prüfung und
Sicherung der Farbkonstanz von technischen Oberflächen und
beliebigen Konsumgütern.
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Im Zuge der allgemeinen technisch-technologischen
Entwicklung haben sich auch die Anforderungen an einfache Einzelfarbsensoren,
Farbsensorarrays und Farbkameras stark erhöht. Das hängt einerseits mit gestiegenen
Erwartungen an das Design (vor allem Farbkonstanz) von industriellen
Produkten und Konsumgütern
und andererseits mit den ständig
steigenden Qualitätsansprüchen bei
der Mensch-Maschine-Kommunikation
zusammen. Insbesondere letzterer Teilbereich der Technik ist durch
ständig
steigende Ansprüche
der modernen Medien allgemein und des e-Commerce im Besonderen geprägt und muss
bei einer Vielzahl unterschiedlicher Display- und Druckersysteme
befriedigende Ergebnisse liefern. Deshalb wird bei applikationsspezifisch
jeweils unterschiedlichen Anforderungen an die Genauigkeit der Drang
nach normgerechter Farmessung („True Colour") immer größer.
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Für
die Farbmessung sind grundsätzlich
drei unterschiedliche Methoden bekannt geworden:
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- –Vergleichsverfahren,
- –Spektralverfahren
und
- –Dreibereichsverfahren.
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Aus Aufwands- und Kostengründen wird
vornehmlich auf das Dreibereichsverfahren zurückgegriffen, obwohl dieses
mit wesentlichen Einschränkungen
verbunden ist, weil damit im Ergebnis wellenlängenintegrale Farbwerte erhalten
werden, die nur für
die verwendete Beleuchtung gültig
sind. So lassen sich Metamerie-Indizes beispielsweise nur durch
eine Abfolge von Messungen bei unterschiedlichen Beleuchtungen (Bezugslichtart
und Testlichtart), die stets physisch vorhanden sein müssen, bestimmen.
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Das grundlegende Prinzip eines spektral
angepassten Halbleiter-Sensors ist bereits aus der
US 3,996,461 bekannt. Dort wird für einen
Silizium-Photosensor ein optisches Dünnschichtfilter auf Basis eines Interferenz-Mehrschichtsystems
beschrieben, um die Empfindlichkeit des Sensors auf die spektrale
Empfindlichkeit des menschlichen Auges zu beschränken. Das Interferenzfilter
besteht aus einem Wechselschichtsystem von reinen λ/4-Schichten
für die
Wellenlängen
von λ =
550 nm, 780 nm und 1000 nm. Dabei sind die hochbrechenden Schichten
aus Titanoxid und die niedrigbrechenden Siliziumoxid. Das resultierende
Filtersystem entspricht einer Y-Charakteristik der spektralen Empfindlichkeitskurve
des menschlichen Auges, ohne dass damit eine spektral selektive
Auflösung
des Farbspektrums im Sinne der Zuordnung von Farbwerten oder Normspektralfarben
möglich
ist, da die Filterschichten nicht strukturiert sind, sondern auf
mehrere Sensorelemente zugleich aufgetragen werden.
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In der
US
5,246,803 sind strukturierte dichroitische Filter für festkörperelektronische
Bildsensoren offenbart, die durch abwechselnde Ablagerung auf die
Sensoroberfläche
oder eine Glasschicht erfolgen. Dabei wurde die wechselnde Abscheidung
von Si0
2- und TiO
2-Schichten
unter Vakuumbedingungen und niedriger Temperatur zur Erzeugung von
Farbfiltern beschrieben, wobei die spektrale Charakteristik der
Filter durch die Anzahl und Dicke der Schichten gesteuert und die
Formung und Ablagerung der Schichten beliebig oft wiederholt wird,
um Rot-, Grün-und Blaufilter zu
erzeugen. Gemäß
US 5,246,803 wird z.B. bei
einem Wechselschicht-Filterstapel für das Blaufilter ein Durchlassbereich
(„on-band
region" mit ca.
80 % Transmission) mit 400-500 nm erzeugt, während der Reflexionsbereich
(„off-band
region" mit weniger
als 5 % Transmission) zwischen 500 und 700 nm beträgt.
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Nachteilig an dieser Lösung ist,
dass es sich um reine Bandpass- bzw. Kantenfilter handelt, so dass Punktmessungen
bei schmalbandigen Farbreizen im off-band-Bereich der Farbfilter regelmäßig zur
Messung von verfälschten
Farbwerten führen
oder eine spezielle Bezugslichtkalibrierung benötigen.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde,
eine neue Möglichkeit
zur Farbmessung auf Basis eines Dreibereichsverfahrens mit drei,
durch vorgelagerte unterschiedlich spektral selektive Interferenzfilter
erzeugten Farbmesswerten zu finden, die mit einfachen Mitteln eine
nahezu normgerechte Echtfarben-Messung ohne aufwendige Bezugslichtkalibrierung
gestattet.
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Erfindungsgemäß wird die Aufgabe bei einem
. Photosensor zur Farbmessung auf Basis von drei Spektralanteilen,
zu deren Erfassung ein Sensorchip mindestens drei durch eine vorgelagerte
Interferenzfilterstruktur unterschiedlich empfindliche Teilflächen aufweist,
wobei die Interferenzfilterstruktur drei unterschiedliche Wechselschichtsysteme
aus Siliziumdioxid und Titandioxid zum selektiven Transmittieren
einfallenden Lichts in die unterschiedlichen Teilflächen des
Sensorchips beinhaltet und die Teilflächen Messwerte bereitstellen,
dadurch gelöst,
dass der Photosensor drei mit unterschiedlichen auf die Spektralcharakteristik
des menschlichen Auges angepassten Interferenzfiltern bedeckte Teilflächen aufweist,
die jeweils kreissektorförmig
um einen Zentralpunkt verteilt mit dazwischenliegenden passiven.
Stegen angeordnet sind, und dass jedes Interferenzfilter ein in
seiner Transmissionscharakteristik über die Wellenlänge des
spektral zu messenden Lichts der Empfindlichkeit des menschlichen
Auges derart angepasst ist, dass das Produkt aus Basisempfindlichkeit
der Teilflächen
des Photosensors und Transmission des Interferenzfilters proportional
dem Normalspektralwertverlauf des menschlichen Auges für die betreffende
Koordinate des Farbraumes ist, so dass die durchgelassenen Spektralanteile
in den Teilflächen
Messwerte erzeugen, die bei einfacher Skalierung zueinander im Farbraum
in Spektralfarbwerte umsetzbar sind.
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Dadurch dass das Produkt aus der
Basisempfindlichkeit des Photosensors (Photodiode) und Transmissionscharakteristik
jedes Interferenzfilters proportional dem Normalspektralwertverlauf
des menschlichen Auges für
die betreffende Koordinate des Farbraumes ist, entspricht die spektrale
Empfindlichkeit des erfindungsgemäßen Photosensors nahezu exakt
dem Farbempfinden des menschlichen Auges und ermöglicht die Separation von Farbunterschieden
in gleicher und besserer Qualität
wie das menschliche Auge.
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Bei der technologischen Umsetzung
eines als computersimuliertes Wechselschichtsystem (mit alternierenden
Schichten aus TiO2 und SiO2 unterschiedlicher
Schichtdicken) ideal angepassten Interferenzfilters für die jeweilige
Farbkoordinate im Farbraum wird die Transmissionscharakteristik
jedes Interferenzfilters zweckmäßig mit
einer Toleranz der Schichtdicken von weniger als 2 % hergestellt.
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Da die Einhaltung deutlich geringerer
Schichtdickentoleranzen (etwa < 1
%) aus technologischer Sicht derzeit unrealistisch ist, wird – soweit
das die Genauigkeit der Farbmessung für die gewünschte Anwendung erfordert – zur Kompensation
der herstellungsbedingten Schichtdickenabweichungen eine lineare
Korrektur der von den Teilflächen
ausgegebenen Messwerte vorgenommen. Das kann zum einen durch eine
globale Matrizierung zur Korrektur der ausgegebenen Messwerte für den gesamten
Farbraum und zum anderen – bei
gesteigerten Genauigkeitsanforderungen, z.B. zur Ausgabe von genauen
Farbmaßzahlen – durch
lineare Korrektur der ausgegebenen Messwerte mittels lokaler Matrizierung
geeigneter Tetraederbereiche des Farbraumes geschehen.
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Für
die Realisierung einer kompakten Bauweise des Farbsensors ist es
von Vorteil, dass die Interferenzfilter direkt auf den Halbleiterdioden
des Sensorchip aufgebracht sind. Dabei werden die Interferenzfilter vorzugsweise
direkt auf Siliziumdioden des Sensorchip aufgebracht. Am besten
sind die Si-Dioden dazu in einer speziell für den visuellen Spektralbereich
angepassten PIN-Dioden-Technologie hergestellt worden, um bereits
eine vorteilhafte Basisempfindlichkeit der Si-Dioden des gesamten
Sensorchip zu erreichen. In diesem Fall ergibt sich der besondere
Zusatzvorteil, dass die Alterung und Temperaturabhängigkeit
des Gesamtsystems aus Photodiode und Interferenzfilter vernachlässigbar
sind. Weiterhin ist es für
bestimmte Genauigkeitsklassen sogar möglich, die Photoströme als ausgelesene
Farbmesswerte direkt in einen genormten Farbraum zu überführen.
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Die Interferenzfilter können aber
auch zweckmäßig auf
Si-Dioden aufgebracht werden, die in einer auf den visuellen Spektralbereich
angepassten CMOS-Technologie
hergestellt wurden.
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Weiterhin können die Interferenzfilter
aber auch auf einem Sensorchip mit Germaniumdioden oder mit Dioden
auf Basis von InGaAs aufgebracht sein.
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Unter technologischen Aspekten der
einzuhaltenden Schichtdickentoleranzen, d.h. um bei Toleranzüberschreitungen
nicht den gesamten Sensorchip zu verderben, können die Interferenzfilter über den
Si-Dioden (Teilflächen)
des Sensorchip auch vorteilhaft auf einer separaten Glasplatte aufgebracht
werden oder auch durch Anwendung von Lift-Off-Techniken eingesetzt
werden.
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Für
Remissionsmessungen von Oberflächen,
bei denen eine gleichmäßige Ausleuchtung
des Photosensors gegeben ist, sind die aufgrund aufgebrachter Interferenzfilter
unterschiedlich empfindlichen Teilflächen auf dem Sensorchip vorzugsweise
als Kreissegment (Kreisflächendrittel)
geformt und um einen Zentralpunkt gleichverteilt angeordnet.
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Eine weitere Ausgestaltung, mit der
eine Skalierung der spektralen Charakteristiken der Teilflächen des
Photosensors auf die Empfindlichkeitsverteilung des Auges mindestens
teilweise hardwaremäßig realisierbar
ist, besteht darin, dass die mit den angepassten Interferenzfiltern
bedeckten, unterschiedlich empfindlichen Teilflächen auf dem Sensorchip als
Kreisflächensektoren
unterschiedlichen Flächeninhalts
um einen Zentralpunkt angeordnet sind, wobei die unterschiedlichen
Flächeninhalte
darauf abgestimmt sind, dass eine niedrigere Basisempfindlichkeit
einer Teilfläche,
die aufgrund eingeschränkter
Wellenlängen-Transmission
des zugehörigen
Interferenzfilters zustande kommt, durch einen entsprechend größeren Flächeninhalt
der Teilfläche
des Photosensors kompensiert wird.
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Als weitere zweckmäßige Form
der Teilflächen
des Photosensors sind die mit unterschiedlichen Interferenzfiltern
beschichteten Teilflächen
in Form von Rhomben mit 120°-Winkel
Bleichverteilt um einen Zentralpunkt angeordnet, so dass sie als
ein Tripelfarbsegment ein regelmäßiges Sechseck
bilden.
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Diese sechseckigen Tripelfarbsegmente
lassen sich vorteilhafte jeweils um eine Vielzahl von Zentralpunkten
mit gleichen Stegen und gleichverteilt geordnet auf dem Sensorchip
aufbringen, so dass die Tripelfarbsegmente eine Wabenstruktur bilden,
wobei Teilflächen
gleicher spektraler Empfindlichkeit keine benachbarten Seitenkanten
miteinander haben.
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Mit dem erfindungsgemäßen Photosensor
ist es möglich,
Farbmessungen auf Basis eines Dreibereichsverfahrens mit drei, durch
unterschiedlich spektral selektive Interferenzfilter erzeugten Farbmesswerten zu
realisieren, die mittels an die Normspektralfunktion des menschlichen
Auges angepasster Interferenzfilter eine nahezu normgerechte Echtfarben-Messung
ohne aufwendige Bezugslichtkalibrierung gestattet. Im Ergebnis können Farbunterschiede
in mit dem menschlichen Auge vergleichbarer Qualität separiert
werden. Weiterhin sind die gemessenen Photoströme der drei Teilflächen des
Sensors für
bestimmte Genauigkeitsklassen der Farbmessung direkt in genormte
Farbräume überführbar. Mit
der Erfindung lassen sich preiswerte Farbsensoren realisieren und
in leistungsfähige
kompakte Farbmessgeräte
integrieren.
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Die Erfindung soll nachstehend anhand
von Ausführungsbeispielen
näher erläutert werden.
Die Zeichnungen zeigen:
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1:
eine Gestaltung des erfindungsgemäßen Photosensors zur Farbmessung
in schematischer Schnittdarstellung,
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2:
eine Prinzipdarstellung der Transmissionsfunktionen des erfindungsgemäßen Dreifiltersystems für die unterschiedlichen
Koordinaten im CIE-Farbraum als Adaption an die Normalspektralwertfunktion
des menschlichen Auges,
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3:
ein Schema der Basisempfindlichkeit des Sensormaterials,
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4:
eine Darstellung des idealen Transmissionsgrades der Interferenzfilter
unter Berücksichtigung der
Basisempfindlichkeit des Photosensors,
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5:
eine erste Variante des erfindungsgemäßen Farbsensors (Draufsicht)
als Einzelsensor mit drei durch unterschiedliche Interferenzfilterfunktionen
verschieden empfindlichen Teilflächen,
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6:
eine zweite Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Farbsensors als Mehrelementsensor
mit einer Vielzahl von Tripelfarbelementen in einer Wabenstruktur,
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7a:
ein optimiertes Interferenzfilter aus einem SiO2-
und TiO2-Wechselschichtsystem für die adaptierte
Rotempfindlichkeitsfunktion des Photosensors als X-Koordinate des
Farbraumes,
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7b:
ein optimiertes SiO2/TiO2-Interferenzfilter
für die
adaptierte Grünempfindlichkeitsfunktion
des Photosensors (Y-Koordinate im Farbraum),
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7c:
ein optimiertes SiO2/TiO2-Interferenzfilter
für die
adaptierte Blauempfindlichkeitsfunktion des Photosensors (Z-Koordinate
im Farbraum),
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8a:
die spektrale Transmission (oder Remission) eines schmalbandigen
Modelltargets mit 15 nm spektraler Breite und 1/e-Abfall für eine Schwerpunktwellenlänge von
555 nm,.
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8b:
den Maximalwert von ΔE über alle
Schwerpunktwellenlängen
als Funktion der Filterkurvenverschiebung des Modelltargets nach 8a,
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8c:
das Gesamtresultat der Fehlerrechnung als Funktion der Schwerpunktwellenlänge und
der Verschiebung der Filterfunktion des Modelltargets nach
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8a,
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9a:
die spektrale Transmission (oder Remission) eines Modelltargets
mit 40 nm spektraler Breite und 1/e-Abfall für die Schwerpunktwellenlänge von
555 nm,
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9b:
den Maximalwert von ΔE über alle
Schwerpunktwellenlängen
als Funktion der Filterkurvenverschiebung des Modelltargets nach 9a,
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9c:
das Gesamtresultat der Fehlerrechnung als Funktion der Schwerpunktwellenlänge und
der Verschiebung der Filterfunktion des Modelltargets nach
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9a,
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10a:
Remissionsgrad eines Modelltargets mit rampenförmigem Remissionsverlauf mit
einer Breite des Übergangsbereiches
von 50 nm,
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10b:Maximale
Farbabweichung für
Modelltargets gemäß 10a als Funktion der Verschiebung der
X-Filterkurve,
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10c:
Gesamtergebnis der Fehlerrechnung bei Verschiebung der X-Filterfunktion
für Targets,
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11a:
Remissionsgrad eines Modelltargets mit rampenförmigem Remissionsverlauf mit
einer Breite des Übergangsbereiches
von 50 nm bei geringerem Farbkontrast,
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11b:Maximale
Farbabweichung für
Modelltargets nach 11a als
Funktion der Verschiebung der X-Filterkurve,
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11c:
Gesamtergebnis der Fehlerrechnung bei Verschiebung der X-Filterfunktion
für Targets
gemäß 11,
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12a:Maximale
Farbabweichung für
15 nm breite Farbreize als Funktion der Verschiebung der X-Filterkurve,
ermittelt für
herkömmliche
Sensoren mit Drei-Bandpass-Filtersystem (hier: MSC3-Sensor der Fa.
MAZeT, DE),
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12b:Gesamtergebnis
der Fehlerrechnung bei Verschiebung der X-Filterfunktion für 15 nm
Spektralbreite des Farbreizes (gemäß 8a), ermittelt für herkömmliche Sensoren mit Drei-Bandpass-Filtersystem
(MSC3-Sensoren).
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Der erfindungsgemäße Farbsensor besteht in seinem
Grundaufbau – wie
in 1 schematisch dargestellt – aus einem
Sensorchip 1 mit photoempfindlichen Teilflächen 11,
und einer Interferenzfilterstruktur 2 mit spektral unterschiedlich
empfindlichen Interferenzfiltern 21, 22, und 23 (nur
in 5 und 6 bezeichnet) einem Gehäuse 3 mit
Eintrittsfenster 31 und darauf vorhandener Infrarotfilterschicht 32 sowie
den Anschlusselektroden 4.
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Das Interferenzfiltersystem 2 weist
jeweils als Tripelelement drei unterschiedlich dimensionierte Wechselschichtsysteme
aus Siliziumdioxid- und Titandioxidschichten auf, deren spektrale
Transmission an die Normspektralfunktionen des menschlichen Auges
angepasst sind. 2 zeigt
die normierten Normspektralfunktionen der Interferenzfilter 21, 22 und 23 für die jeweilige
Koordinate des gewählten
CIE-Farbraumes.
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Die spektrale Transmission der Interferenzfilter 21, 22 und 23 wird
so bemessen, dass das Produkt aus Basisempfindlichkeit S (in 3 dargestellt für Si-Dioden
nach PIN-Technologie)
und Transmissionscharakteristik des jeweiligen Interferenzfilters 21, 22 oder 23 proportional
dem gewünschten
Normalspektralwertverlauf ist. Als spektrale Gesamtempfindlichkeit
des Farbsensors wird also stets das Produkt aus Basisempfindlichkeit. S und
Filtertransmission X, Y, Z verwendet,
wie es in 4 für einen
speziellen Fall (auf Basis von 3)
dargestellt ist. Im Folgenden wird – ohne Beschränkung der
Allgemeinheit – angenommen,
dass das Basismaterial des Sensorchip 1 mit Si-Dioden bestückt ist,
die in einer speziell für
den visuellen Spektralbereich angepassten PIN-Dioden-Technologie
hergestellt wurden und somit in ihrer spektralen Empfindlichkeit der
des menschlichen Auges am besten angenähert sind. Die Empfindlichkeitskurve
einer so gefertigten PIN-Diode zeigt in 3. Bei ähnlich geformter Basisempfindlichkeit
S können
anstelle von Si-Dioden auch Ge- oder InGaAs-Dioden verwendet werden.
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4 stellt
die gesamte spektrale Empfindlichkeitsverteilung des Farbsensors
dar, wenn die Interferenzfilterstruktur 2 mit ihren drei
unterschiedlichen Interferenzfiltern 21, 22 und 23 für die X-,
Y- und Z-Komponenten auf einem Sensorchip 1 gemäß der Empfindlichkeitsfunktion
von 3 (z.B. auf Basis
von PIN-Dioden aufgebracht ist. Um die in 4 gezeigten resultierenden Transmissionsverläufe des
Farbsensors in den drei Koordinaten des Farbraumes zu erhalten,
sind die Interferenzfilter 21, 22 und 23 geeignet
bezüglich
der Schichtdicken der Wechselschichten zu variieren. Ein solches
geeignet optimiertes zusammengehöriges
System von Interferenzfiltern 21, 22, 23 ist
z.B. in den 7a (X-Filter), 7b (Y-Filter) und 7c (Z-Filter) für die Koordinaten
des Farbraumes angegeben.
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5 zeigt
eine Variante des Sensorchip 1 für ein punktuell messfähigen Farbsensor.
Dabei ist die schwarze Fläche
die Katode 41 des kompletten Tripelelements des Farbsensors.
Die weißen
Bereiche stellen die Anoden 42 der drei Teilflächen 11 des
Photosensors dar, von denen die auftretenden Photoströme als Messwerte
abgeleitet werden. Die gestreifte Teilfläche 11 soll in dem
gewählten
Fall die mit dem Interferenzfilter 21 erzeugte X-Transmissionsfunktion
(gemäß 2) aufweisen, während die
karierte und die ziegelgemusterte Teilfläche 11 die Y- bzw.
Z-Transmissionsfunktionen
der Interferenzfilter 22 und 23 (nach 2) symbolisieren.
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Eine besondere Gestaltung des erfindungsgemäßen Farbsensors
für flächige Farbmessungen
ist in 6 in einer Draufsicht
auf den Sensorchip 1 dargestellt. Hier weist der Sensorchip 1 mehrere
wabenförmige Tripelelemente 12 auf,
die jeweils aus drei Si-Dioden mit den unterschiedlichen Interferenzfilter 21, 22 und 23 bestehen.
Die Tripelelemente 12 sind dabei so zueinander angeordnet,
dass ein Interferenzfilter 21, 22 oder 23 keine
gemeinsame Kante mit demselben Interferenzfilter 21, 22 oder 23 jedes
der benachbarten Tripelelemente 12 hat. Dadurch ergibt
sich eine regelmäßige Struktur
auf dem gesamten Sensorchip 1, die in der Lage ist, eine
Messung der Gleichmäßigkeit
eines Farbeindrucks einer Oberfläche
vorzunehmen.
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Wie 7a zu
entnommen werden kann, ist die Abfolge der alternierenden Schichten
des Wechselschichtsystems des X-Filters des Farbsensors (Teilfläche 11 für die anzupassende
Spektralfunktion der Rotempfindlichkeit des menschlichen Auges besonders
wechselhaft bezüglich
der Schichtdicken. Das hat seine Ursachen in dem gleichfalls komplizierten
Verlauf der anzunähernden
spektralen Transmissionsfunktion, die gemäß der durchgezogenen Linie
für die
X-Koordinate des Farbraumes in 2 angeglichen
wurde. Etwas regelmäßiger ist
das Interferenzfilter 22, angegeben in 7b als Wechselschichtsystem für das Y-Filter des
Farbsensors, gestaltet, das dem grünen Farbempfinden des menschlichen
Auges zugeordnet ist. Demgegenüber
vermittelt das Interferenzfilter 23 für das blaue „Farbempfinden
des Farbsensors",
angenähert
durch das in 7c angegebene
Z-Filter, eine nahezu regelmäßige Struktur
des Wechselschichtsystems aus SiO2 und TiO2. die Optimierung der gesamten Filterstruktur 2 aus
den Interferenzfiltern 21, 22 und 23 wurde
vom Standpunkt einer begrenzten Gesamtschichtdicke betrieben, um
eine möglichst
hohe Gesamttransmission der Interferenzfilterstruktur 2 zu
erhalten. Deshalb wurde die Schichtdicke d der einzelnen Interferenzfilter 21, 22 und 23 mit
kleiner 4 μm
angesetzt und vorzugsweise mit 3000 nm ≤ d ≤ 3500 nm vorgegeben.
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Die durch rechnergestützte Optimierung
(der zur Annäherung
der Normspektralfunktion des Auges geforderten Transmissionsfunktionen)
errechneten Interferenzfilter 21, 22 und 23 weisen
zwischen 30 und 40 Schichten auf. Im in 7a-c dargestellten
Beispiel enthält
das X-Filter 35, das Y-Filter 37 und das Z-Filter 34 alternierende
Schichten aus TiO2 und SiO2.
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Die so berechneten Interferenzfilter 21, 22 und 23 können zum
einen durch plasmagestütztes
Beschichten (nach Auftrag einer Passivierungsschicht) direkt auf
die Si-Dioden des Sensorchip 1 aufgebracht werden. Andererseits
können
sie – zur
Vermeidung der Vergeudung von wertvollem Halbleitermaterial bei
nicht eingehalten Schichttoleranzen für die komplizierten Interferenzfilterstruktur 2 – aber auch
auf ein Glassubstrat aufgetragen oder mit Lift-Off-Techniken hergestellt
und nachträglich über dem
Siliziumchip justiert werden.
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Die weiteren Ausführungen beschäftigen sich
mit der erzielbaren Genauigkeit der Farbmessung für eine erfindungsgemäß einzuhaltende
Toleranz der Schichtdicken von weniger 2%. Es wurde herausgefunden, dass
eine variierte Schichtdicke in dieser Größenordnung im Wesentlichen
lediglich eine Verschiebung der theoretisch berechneten Filterfunktion
um maximal ± 12
nm (bei 600 nm) bewirkt. Diese Verschiebung infolge von Schichtdickenvarianzen
ist zusätzlich
in 2 als gestrichelte
Linie für
die X-Filterfunktion eingezeichnet worden, diese Auswirkung bei
einer Schichtdickenabweichung des Interferenzfilters 21 darzustellen.
Bei den folgenden Betrachtungen ist stets die Umsetzung der Messwerte
des Dreibereichs-Photosensors in einen normierten CIE-Farbraum vorgesehen.
Ein Überblick über die
Eigenschaften von CIE-Farbräumen
kann den Vorschriften der ISO 7724 (bzw. DIN 5033) entnommen werden.
Zur Fehlerabschätzung
wird – ohne
Beschränkung
der Anwendung der Erfindung mit anderen CIE-Farbräumen – der LAB-Farbraum
genutzt. Man beachte, dass im CIELAB-Raum aufgrund der Nichtlinearität keine
sinnvolle Normierung der Farbwerte wie im XYZ-Raum möglich ist.
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Zur Darstellung eines selbstleuchtenden
Objekts benötigt
man dessen Leuchtdichte in Bezug auf die Hintergrundleuchtdichte.
Es fällt
jedoch ohne weitere Information schwer, einen repräsentativen
Wert für
die Leuchtdichte vorzugeben. Daher werden häufig nur remittierte und transmittierte
Farbreize angenommen. Selbstleuchtende Farbreize sind deshalb vorteilhaft
als Körperfarbe
umzudeuten, indem man z.B. dessen Emissionsspektrum auf Werte ≥1 skaliert
und somit als Transmissionsspektrum eines äquivalenten Filters interpretiert.
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Eine Skalierung, d.h. ein Abgleich
der Sensorkanäle
zueinander (d.h. ein Weißabgleich
der Signale/Messwerte der Teilflächen 11 des
dreikanaligen Photosensors auf die Normspektralfunktionen des menschlichen
Auges), ist selbstverständlich
unerlässlich.
Außer
dieser Skalierung soll unter Normalbedingungen keine Korrektur der
Messwerte erforderlich sein.
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Erstes Beispiel
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Ein schmalbandiger Farbreiz kann
als spektrales Bandpass-Interferenzfilter simuliert werden, wobei ein
typisches Maß für die spektrale
Bandbreite eines herkömmlichen
Interferenzfilters mit 15 nm angenommen werden kann.
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8a zeigt
die spektrale Transmission (oder Remission) eines solchen Objekts
für eine
Schwerpunktwellenlänge
von 555 nm. Für
ein solches Modelltarget wird der Transmissionsgrad mit 15 nm spektraler Breite
und einem 1/e-Abfall angesetzt und mit variabler Schwerpunktwellenlänge untersucht.
Gegenüber
einer Solllage von 555 nm wird zur Fehlerabschätzung die Filterkurve von -12
nm bis +12 nm in 0,5 nm-Schritten verschoben und dabei für jede Verschiebung ΔE des Emissionsspektrums
von Sollfarbe und gemessener Farbe im CIELAB-Raum ermittelt, und
zwar in Abhängigkeit
von der Schwerpunktwellenlänge
der Solltransmission. Der Maximalwert von ΔE über alle Schwerpunktwellenlängen wurde
als Funktion der Filterkurvenverschiebung in 8b eingetragen.
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Das Gesamtresultat der Fehlerrechnung
ist in 8c als Funktion
der Schwerpunktwellenlänge
und der Verschiebung der Filterfunktion des Modelltargets im CIELAB-Raum für den Fall
veranschaulicht, dass nur die X-Filterfunktion verschoben wurde.
Im Ergebnis ist die gemessene Farbabweichung für jede Schwerpunktwellenlänge etwa
proportional zum Betrag der Filterkurvenverschiebung. Für Y und
Z- Verschiebungen
ergeben sich qualitativ gleichwertige Ergebnisse. Lokale Maxima
der Farbabweichungen, die in der Größenordnung mit dem absoluten
Maximum vergleichbar sind, haben ihre Schwerpunktwellenlänge etwa
an den Wendepunkten der Filterfunktion. Diese Aussage ist für transmittierende
und reflektierende Objekte anwendbar, wobei maximale Helligkeit
angenommen wurde, da der CIELAB-Raum größere Helligkeit mit größerem Farbabstand
bewertet.
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Zweites Beispiel
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LED's können
durch Vorgabe eines Transmissionsfilters mit einer Filterbreite
von 40 nm simuliert werden, weil damit das spektrale Verhalten von
typischen LED's
gut angenähert
wird. Es wird also ersatzweise von einem Objekt mit entsprechender
Transmission ausgegangen.
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Das Ergebnis für ein solches Modelltarget
mit 40 nm spektraler Breite ist dem der Filterfunktion mit 15 nm
Bandbreite sehr ähnlich,
wie 9a zu entnehmen
ist. Somit kann unterstellt werden, dass die Farbverschiebung – zumindest
im dazwischen liegenden Spektralintervall – nahezu unabhängig von
der spektralen Breite des Modelltargets ist und bei gegebenen Testobjekt
praktisch linear zur Verschiebung der X-, Y- oder Z-Filterkurve
ist. Damit ist eine einfache Rückrechnung
von vorgegebenen Farbmessfehlern auf die sekundären Toleranzen möglich, da
innerhalb der linearen Näherung
gearbeitet werden kann.
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Bei einer Dickentoleranz von ± 2 % je
Schicht des Filtersystems kann – wie
Variationsrechnungen ergeben – eine
maximale Kurvenverschiebung von ca. ± 12nm auftreten. Bei einer
solchen Verschiebung werden schon deutlich spürbare Farbabweichungen gemessen,
wie aus 8b und 9b ersichtlich. Um schmalbandige Farbreize
mit hoher Genauigkeit messen zu können, wäre eine Verringerung der Fertigungstoleranzen
etwa um den Faktor 10 erforderlich. Da diese Forderung jedoch unrealistisch
ist, muss – wenn
eine hochgenaue Farbmessung das Ziel ist – bei fehlerhaften Filterkurven
linear korrigiert werden (Matrizierung, möglichst lokal).
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Drittes Beispiel
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Bei standardisierten Testfarben kann
die spektrale Remission häufig
durch eine „steigende" Rampenfunktion angenähert werden,
wobei die Rampenfunktion gekennzeichnet ist durch:
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- – ein
Intervall mit konstanter minimaler Remission,
- – ein
folgendes Intervall mit positivem Anstieg und
- – ein
anschließendes
Intervall mit konstanter maximaler Remission.
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Für
dieses dritte Beispiel wird unter Verwendung der Normallichtart
D65 vorausgesetzt, dass außer einer
Skalierung keine Korrektur der Messwerte vorgenommen wird. Der Übergangsbereich
der Rampenfunktion wird mit 50 nm Breite vorgegeben und seine Mittenposition
(nachfolgend Rampenposition genannt), die in 10a bei 555 nm 10a gezeigt ist, über das gesamte sichtbare Spektrum
variiert.
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Es zeigt sich wiederum eine maximale
Farbabweichung ΔE
im CIELAB-Raum bei Verschiebung der X-, Y- und Z-Filterkurve. Im
Gegensatz zu schmalbandigen Farbreizen tritt hier für jede X-Filter-Verschiebung lediglich
ein deutliches Maximum der Farbabweichung bei ca. 630 nm auf, wie
es 10b erkennbar ist.
Bei Y-Filter-Verschiebung
liegt das Maximum bei 605 nm und bei Z-Filter-Verschiebung bei 475
nm (nicht als separat dargestellt). Dies entspricht wieder den Wendepunkten
der fallenden Kanten der idealen Filterkurven (aus 2). Bezüglich des X-Filters gibt es
nur zur rechten fallenden Flanke des X-Filters einen passenden Höchstwert,
wie es aus 10c zu entnehmen
ist.
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Insgesamt ist die Farbabweichung
wesentlich geringer als bei schmalbandigen Farbreizen.
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Viertes Beispiel
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Als weiteres Beispiel wird eine flachere
Rampenfunktion (geringer Farbkontrast) gemäß 11a untersucht, indem erneut die Rampenposition
mit einem Übergangsbereich
von 50 nm über
das gesamte sichtbare Spektrum variiert. In diesem Fall ist die
maximale Farbabweichung ΔE
im CIELAB-Raum dadurch gekennzeichnet, dass sich wegen der reduzierten
Farbsättigung
gemäß 11b die empfindungsadaptierten Farbabweichungen
deutlich verringern. 11c zeigt
dazu etwa dasselbe qualitative Verhalten wie 10c, aber kleiner Beträge der Fehler.
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Schlussfolgernd kann also festgestellt
werden, dass sich die empfundenen Farbabweichungen mit zunehmender
Bandbreite und abnehmender Sättigung
verringern.
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Im relevanten Bereich (±12 nm)
von auftretenden Verschiebungen der idealen Filterfunktion, der
infolge herstellungsbedingter Abweichungen der Schichtdicken der
Interferenzfilter 21, 22 und 23 von den
theoretisch berechneten Schichtdicken d einkalkuliert werden muss,
kann zwischen Filterkurvenverschiebung und Farbabweichung eine lineare
Abhängigkeit
angenommen werden. Damit ergibt sich die Möglichkeit der Beschränkung auf
eine lineare (differentielle) Toleranzrechnung, soweit dies aus
Gründen
der geforderten Genauigkeit der Farbmessung erforderlich ist.
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In den obigen Beispielen wurden die
zu erwartenden Messfehler anhand ausgewählter Remissions- bzw. Transmissionsverläufe analysiert.
Die Frage, welche Farbreizfunktion zu maximalen Messfehlern führt (kritischer
Remissionsverlauf), ist damit noch nicht beantwortet. Eine echte,
von der Applikation unabhängige Worst-Case-Betrachtung
ist jedoch nur auf der Grundlage der kritischen Farbreize möglich. Die
Theorie dazu ist anspruchsvoll und wird im Folgenden nur grob skizziert.
Für die
Verschiebung ΔE
eines Farbwertes im CIELAB-Raum gilt
(1)
mit
den Abweichungen ΔL*, Δa*, Δb* der Farbkoordinaten,
bedingt durch fehlerhafte spektrale Sensorempfindlichkeiten. Wir
setzen voraus, dass alle Abweichungen vom Idealzustand differentiell
klein sind, so dass lineare Fehlerfortpflanzung vorliegt. Weiter
wird angenommen, dass sich die Fehler der spektralen Sensorempfindlichkeiten
durch eine überschaubare
Zahl von Kurvenparametern t
1, t
2,...,
t
n beschreiben lässt. Die bisher verwendeten
drei Parameter (Kurvenverschiebungen) reichen vorerst aus, wenn
die Transmissionsverläufe
der Filter nicht durch weitere Fertigungsfehler (außer den
Schichtdicken) erheblich gestört
werden. Unter den genannten Voraussetzungen folgt aus Gleichung
(1)
(2)
Eine maximale
Verschiebung ΔE
kann nur dann auftreten, wenn alle Einzelfehler Δt
k (vorausgesetzt,
dass die Einzelfehler unabhängig
voneinander sind) ihren vorzugebenden Maximalwert annehmen:
(3)
Die CIELAB-Farbkoordinaten
sind differenzierbare Funktionen der Normfarbwerte
X,
Y,
Z.
Schreibt man ausnahmsweise X = X
1, Y = X
2, Z = X
3, so erhält man aus
Gleichung (3)
(4)
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In dieser Formel sind nur noch die
Terme ∂X
j /∂t
k unbekannt. Mit den Normspektralwerten
x =
x
1,
y =
x
2,
z =
x
3 sowie
der Farbreizfunktion φ gilt:
(5)
Der Normspektralwert
von
x
j setzt
sich multiplikativ zusammen aus der Filtertransmission T
j (Sollwert) und der Basisempfindlichkeit
S des
Sensors. Für
Körperfarben
lässt sich φ als Produkt
aus dem Lichtquellenspektrum φ
ß und
dem spektralen Remissionsgrad ß darstellen.
Damit folgt aus (Gleichung 5):
(6)
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Es gilt nun, eine Funktion ß(λ) so zu finden,
dass mittels Gleichung (6) die rechte Seite von (4) maximiert wird.
Wegen 0 ≤ ß(λ) ≤ 1 existiert
eine Lösung
dieser Variationsaufgabe.
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Der Lösungsansatz besteht darin,
die gesuchte Funktion ß zu
diskretisieren, indem man das Integral in Gleichung (6) durch die
Näherungssumme
ersetzt. Dadurch wird die Variationsaufgabe in ein nichtlineares Optimierungsproblem
mit z.B. 81 freien Parametern überführt (bei
einem Stützstellenabstand
von 5 nm). Ohne a-priori-Wissen
ist jedoch eine solche Aufgabe nur lokal durch Iterationsverfahren
lösbar.
Es bleibt somit ungewiss, ob eine der lokalen Lösungen mit dem globalen Optimum übereinstimmt.
Es ist jedoch abhebbar, dass sich ein kritischer Remissionsverlauf
nicht für
obige Modellfunktionen (schmalbandige und rampenförmige Farbreize)
oder einfache Kombinationen davon ergibt.
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Vorstehend wurden die Messergebnisse
eines erfindungsgemäßen Dreibereichssensors,
der die oben beschriebenen Anforderungen (Aufgabe) erfüllt, anhand
von Testfarbreizen simuliert, die durch einige praktisch relevante
Modellfunktionen (Modelltargets) erzeugt wurden.
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Jeder dieser Testfarbreize enthielt
einen freien Parameter, der praktisch kontinuierlich variiert wurde (Schwerpunktwellenlänge bzw.
Rampenposition). Als grundsätzliche
Methode wurde die Simulation und farbmetrische Bewertung der Messergebnisse
bei Variation von geeignet gewählten
Modellparametern verwendet. Im Vordergrund stand dabei die Fehleranalyse
bei Variation (herstellungsbedingten Abweichungen) der Filterfunktionen,
nicht die Korrektur von systematischen Messfehlern.
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Zu den systematischen Messfehlern
des erfindungsgemäßen Sensors
ist kurz anzumerken, dass diese in ungünstigen Fällen eine Größenordnung
zu hoch sind für
eine präzise
Messung von Farbwerten („true color"). Eine Verringerung
der Schichtdickentoleranzen des Interferenzfilters auf etwa 1 % ändert an
dieser Situation nur sehr wenig. Daher ist zusätzlich eine exemplarabhängige Korrektur
der Messfehler durch Software sinnvoll. Es ist festzustellen, dass
mit einer globalen linearen Korrektur (Matrizierung) bereits deutliche
Verbesserungen erreicht werden. Falls eine gleichmäßige und
genaue Korrektur des gesamten Farbraumes erforderlich ist, kann
man bei Bedarf auf eine lokale lineare Korrektur zurückgreifen.
Darunter versteht man die Zerlegung des Farbraumes in Tetraeder
und Anwendung einer getrennten linearen Korrektur auf jeden Tetraeder, wobei
an den Grenzflächen
stetige Übergangsbedingungen
einzuhalten sind. Dieser (pessimistische) Ansatz hat jedoch nur
für sehr
anspruchsvolle Farbmessaufgaben seine Bedeutung, nämlich wenn
mit der Annäherung
der XYZ-Kurven die Ausgabe genauer Farbmaßzahlen zu realisieren ist.
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Die Simulationen zur Auswirkung von
Farbverschiebungen bei den erfindungsgemäßen Filterfunktionen X, Y, Z der
Interferenzfilter 21, 22 und 23 zeigen
aber im direkten Vergleich zu den „alten" Filterfunktionen (Rot-, Grün-, Blau-Bandpässe) von
Dreibereichssensoren, dass der erfindungsgemäße Photosensor zur Farbmessung
auch ohne Messwertkorrektur zu deutlich geringeren Messfehlern führt als
bisherige Farbsensoren mit herkömmlichen
RGB-Filtersystemen. Wenn man z.B. die Farbabweichung mit herkömmlichen
Filtern in der gleichen Weise berechnet, erhält man Ergebnisse, die deutlich
größere Maximalabweichungen
ergeben (12a und 12b im Vergleich zu den erfindungsgemäßen Ergebnissen
nach den 8b und 8c).
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Aus 12a ist
abzulesen, dass die maximalen Fehler bei der bisherigen Filtervariante
die erfindungsgemäße Lösung um
etwa den Faktor 4 übersteigen.
Noch aussagekräftiger
ist aber der Vergleich von 12b mit 8c. Während für die betrachteten schmalbandigen
Reize bei den neuen Filterkurven ein Fehler von 20 nur für extreme
Toleranzen und nur in einem relativ kleinen Bereich von Mittenwellenlängen überschritten
wird, sinken die Fehler bei den bisherigen Filterkurven nur bei
ca. 580 nm und bei 625 nm in sehr kleinen Frequenzintervallen unter
diesen Wert ab. Auch die maximalen Abweichungen der neuen Filtervariante,
die quasi nur bei 8 speziellen Messsituationen (Verschiebung, Wellenlänge) auftreten,
werden für
schmalbandige Reize nahezu immer wesentlich übertroffen. Obwohl wegen der
unendlichen Vielfalt möglicher
spektraler Reize allgemeine quantitative Aussagen schwer fallen,
dürfte
mit dem erfindungsgemäßen Farbsensor trotzdem
ein klarer Qualitätssprung
gelungen sein. Die lokale lineare Korrektur ist noch weiterentwicklungsfähig und
kann noch tiefgründiger
werden, um in einer Vielzahl von Anwendungsfällen Sensorspezifikationen
mit Spitzenparametern zu erstellen. Anhand der bisher ausgewählten und
weiterer Modellfarbreize kann weiterhin simuliert werden, wie sich
die Qualität
der Messergebnisse durch globale lineare Korrektur verbessern lassen. Hierbei
ist das Optimierungskriterium sorgfältig nach den zu lösenden Messaufgaben
festzulegen.
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Die bisherigen Ergebnisse zeigen
jedoch bereits deutlich, dass ein linearer Ansatz für die Einzelfehler sowie
lineare Superposition ausreichen.
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Aufgrund des so belegten Linearitätsansatzes
ist es möglich,
aus vorgegebenen maximalen Messfehlern die maximalen Fertigungstoleranzen
für die
Filtersysteme zur Annäherung
an die Normspektralfunktion des menschlichen Auges zu berechnen
und bei der Fertigung einzustellen.
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Bezugszeichenliste
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- 1
- Sensorchip
- 11
- Teilflächen
- 12
- Tripelelemente
- 2
- Interferenzfilterstruktur
- 21
- Interferenzfilter
(X)
- 22
- Interferenzfilter
(Y)
- 23
- Interferenzfilter
(Z)
- 24
- Stege
- 3
- Gehäuse
- 31
- Eintrittsfenster
- 32
- Infrarotfilter
- 4
- Anschlusselektroden
- 41
- Katode
- 42
- Anoden
- S
- Basisempfindlichkeit
- X,
Y, Z
- Filterfunktionen/Filtercharakteristiken