DE202022106050U1 - Ein System zur Analyse der Auswirkungen und der Wirksamkeit der Coronavirus-Impfung bei importierten Fällen und lokaler Übertragung - Google Patents

Abstract

Ein System zur Analyse der Auswirkungen und der Wirksamkeit der Coronavirus-Impfung während der importierten Fälle und der lokalen Übertragung, das System umfasst:
ein erstes Modell zur Durchführung einer mathematischen Modellierung des Stadiums-1, das ein importiertes Infektionsstadium von Covid-19 ist, wobei die unter Verwendung des ersten Modells durchgeführte Analyse die Auswirkungen der Infektionsverbreitung durch den Einwanderer, der Covid-19 nach der Rückkehr aus einem anderen Land erworben hat, bewertet; und
ein zweites Modell zur Durchführung der mathematischen Modellierung der Stufe 2, d.h. der lokalen Übertragungsstufe, wobei die mit Hilfe des zweiten Modells durchgeführte Analyse die Auswirkungen der innerhalb des Landes stattfindenden Übertragung bewertet.

Description

• BEREICH DER ERFINDUNG
• Die vorliegende Offenlegung bezieht sich auf ein System zur Analyse der Auswirkungen und der Wirksamkeit der Coronavirus-Impfung während der importierten Fälle und der lokalen Übertragung.
• HINTERGRUND DER ERFINDUNG
• Die Coronavirus-Pandemie, auch bekannt als Covid-19, ist ein Virus, das erstmals im Dezember 2019 in Wuhan, China, diagnostiziert wurde. Diese in China ausgebrochene Epidemie wurde von der WHO am 11. März 2020 als Epidemie angekündigt. Bis zum 27. März 2021 wurden mehr als 126 Millionen Fälle bestätigt, und fast 2.76 Millionen Menschen haben ihr Leben durch dieses Virus verloren.
• Es gibt viele Praktiken, die die Ausbreitung der Infektion verhindern, wobei solche Praktiken in großem Umfang durchgeführt werden, wie z. B. die Verwendung einer Gesichtsmaske wird obligatorisch, soziale Distanzierung, Luftfilterung, regelmäßiges Händewaschen, Bedecken des Mundes beim Niesen und Husten, Belüftung, Desinfektion von Oberflächen und Beobachtung und häusliche Quarantäne von Personen sind solche Praktiken, die von den Menschen durchgeführt werden, um Infektionen zu verhindern.
• Mitte 2021 sind einige Impfstoffe zur Verwendung zugelassen worden, darunter der Covid-19-Impfstoff von Pfizer, der Covid-19-Impfstoff von Moderna und der Covid-19-Impfstoff von Jhonsan Johnson. In Indien wurden zwei wichtige Impfstoffe zugelassen, nämlich Covishield und Covaxin. Die Behandlung durch diese Impfstoffe konzentriert sich auf die Markierung der Symptome. Da Impfstoffe ein wirksames Mittel sind, um die Ausbreitung des Coronavirus einzudämmen, ist es zur Ausrottung des Coronavirus notwendig, dass die Mehrheit der Bevölkerung geimpft wird. Daher ist es notwendig, die Auswirkungen der Impfkampagne zu verstehen, um die notwendigen Entscheidungen zur Ausrottung der Krankheit zu treffen.
• Eine solche Bewertung kann durch die Entwicklung eines mathematischen Modells dieser realen Situation erfolgen, und ein solches Modell wird helfen, die Art der Infektion zu erklären, wenn sie in eine Bevölkerung gelangt, und auch die Situationen zu untersuchen, unter denen sie ausgerottet wird. Daher wird ein mathematisches Modell benötigt, das die Übertragung von Coronavirus-Infektionen in der Bevölkerung untersuchen kann.
• In Anbetracht der vorstehenden Ausführungen wird deutlich, dass ein System zur Analyse der Auswirkungen und der Wirksamkeit der Coronavirus-Impfung bei importierten Fällen und lokaler Übertragung erforderlich ist.
• ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
• Die vorliegende Offenbarung bezieht sich auf ein System zur Analyse der Auswirkungen und der Wirksamkeit der Coronavirus-Impfung während der importierten Fälle und der lokalen Übertragung. In der vorliegenden Offenlegung wird eine Studie durchgeführt, um die Auswirkungen der Coronavirus-Impfung und die Wirksamkeit der Impfung in zwei wichtigen Phasen der Übertragung von Covid-19, nämlich bei importierten Fällen und bei lokaler Übertragung, zu analysieren, wobei die Analyse unter Verwendung von sieben Kompartimenten durchgeführt wird, nämlich der anfälligen Bevölkerung, der infizierten Bevölkerung, der eingewanderten Bevölkerung, der zu Hause isolierten Bevölkerung, der im Krankenhaus unter Quarantäne stehenden Bevölkerung, der geimpften Bevölkerung und der wiederhergestellten Bevölkerung. Die Analyse wird durch die Konstruktion eines nichtlinearen Systems autonomer gewöhnlicher Differentialgleichungen durchgeführt. Anschließend werden Gleichgewichtspunkte und die Reproduktionszahl für das vorgeschlagene System abgeleitet, und dann wird für jedes Stadium der Übertragung die lokale Stabilität der infektionsfreien und infizierten Gleichgewichtspunkte bestimmt. Die Analyse wird grafisch dargestellt, und es werden Simulationen für beide Stadien durchgeführt; anschließend werden die Ergebnisse mit den vorhandenen Daten verglichen. Die in der vorliegenden Veröffentlichung erzielten Ergebnisse zeigen deutlich, dass die Geschwindigkeit der Impfkampagne, die Isolierung zu Hause und die Quarantäne in Krankenhäusern die wichtigsten politischen Ideen sind, und wenn diese Dinge rechtzeitig umgesetzt werden, kann die Zahl der Todesfälle aufgrund von Coronavirus-Infektionen auf eine beträchtliche Zahl reduziert werden.
• Die vorliegende Offenlegung zielt darauf ab, ein System zur Analyse der Auswirkungen und der Wirksamkeit der Coronavirus-Impfung während der importierten Fälle und der lokalen Übertragung bereitzustellen. Das System umfasst: ein erstes Modell zur Durchführung einer mathematischen Modellierung des Stadiums 1, d. h. des importierten Infektionsstadiums von Covid-19, wobei die unter Verwendung des ersten Modells durchgeführte Analyse die Auswirkung der Infektion bewertet, die durch den Einwanderer verbreitet wird, der Covid-19 nach der Rückkehr aus einem anderen Land erworben hat; und ein zweites Modell zur Durchführung einer mathematischen Modellierung des Stadiums 2, d. h. des lokalen Übertragungsstadiums, wobei die unter Verwendung des zweiten Modells durchgeführte Analyse die Auswirkung der Übertragung bewertet, die innerhalb des Landes stattfindet.
• Ziel der vorliegenden Offenlegung ist es, ein System zur Analyse der Auswirkungen und der Wirksamkeit der Coronavirus-Impfung bei importierten Fällen und lokaler Übertragung bereitzustellen.
• Ein weiteres Ziel der vorliegenden Veröffentlichung ist die Untersuchung der beiden wichtigen Stadien der Übertragung von Covid-19, nämlich importierte Fälle und lokale Übertragung.
• Ein weiteres Ziel der vorliegenden Offenlegung ist die Verwendung von sieben Kompartimenten zur Erleichterung der Analyse, wobei die Kompartimente die empfängliche Bevölkerung, die infizierte Bevölkerung, die eingewanderte Bevölkerung, die zu Hause isolierte Bevölkerung, die im Krankenhaus unter Quarantäne stehende Bevölkerung, die geimpfte Bevölkerung und die genesene Bevölkerung sind.
• Ein weiteres Ziel der vorliegenden Offenbarung ist es, ein nichtlineares System autonomer gewöhnlicher Differentialgleichungen zur Durchführung der Analyse zu konstruieren.
• Ein weiteres Ziel der vorliegenden Offenlegung ist die Durchführung von Simulationen für beide Stufen und die Darstellung und der Vergleich der Ergebnisse mit den vorhandenen Daten.
• Ein weiteres Ziel der vorliegenden Offenlegung ist es, festzustellen, welche Faktoren für den Erfolg der Impfkampagne gegen Coronaviren eine wichtige Rolle spielen und somit zu einer geringeren Anzahl von Todesfällen aufgrund von Coronaviren führen.
• Zur weiteren Verdeutlichung der Vorteile und Merkmale der vorliegenden Offenbarung wird eine genauere Beschreibung der Erfindung durch Bezugnahme auf bestimmte Ausführungsformen gegeben, die in den beigefügten Figuren dargestellt sind. Es wird davon ausgegangen, dass diese Figuren nur typische Ausführungsformen der Erfindung darstellen und daher nicht als Einschränkung des Umfangs der Erfindung zu betrachten sind. Die Erfindung wird mit zusätzlicher Spezifität und Detail mit den beigefügten Figuren beschrieben und erläutert werden.
• Figurenliste
• Diese und andere Merkmale, Aspekte und Vorteile der vorliegenden Offenbarung werden besser verstanden, wenn die folgende detaillierte Beschreibung unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren gelesen wird, in denen gleiche Zeichen gleiche Teile in den Figuren darstellen, wobei:
• 1 ein Blockdiagramm eines Systems zur Analyse der Auswirkungen und der Wirksamkeit der Coronavirus-Impfung während der importierten Fälle und der lokalen Übertragung in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Offenlegung zeigt;
• 2 ein Flussdiagramm der Covid-19-Infektion in Stufe 1, die in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung importiert wird zeigt;
• 3 das Flussdiagramm der Covid-19-Infektion für die Stufe 2, d. h. die lokale Übertragung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt;
• 4A und 4B Tabellen zeigen, die die Werte der geschätzten Parameter darstellen, die für das infektionsfreie Gleichgewicht und das infizierte Gleichgewicht der Stufe der importierten Fälle gemäß einer Ausführungsform geeignet sind; und
• 5A und 5B Tabellen mit den Werten der geschätzten Parameter zeigen, die für das infektionsfreie Gleichgewicht und das infizierte Gleichgewicht der lokalen Übertragungsstufe gemäß einer Ausführungsform geeignet sind.
• Der Fachmann wird verstehen, dass die Elemente in den Figuren der Einfachheit halber dargestellt sind und nicht unbedingt maßstabsgetreu gezeichnet wurden. Die Flussdiagramme veranschaulichen beispielsweise das Verfahren anhand der wichtigsten Schritte, um das Verständnis der Aspekte der vorliegenden Offenbarung zu verbessern. Darüber hinaus kann es sein, dass eine oder mehrere Komponenten der Vorrichtung in den Figuren durch herkömmliche Symbole dargestellt sind, und dass die Figuren nur die spezifischen Details zeigen, die für das Verständnis der Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung relevant sind, um die Figuren nicht mit Details zu überfrachten, die für Fachleute, die mit der vorliegenden Beschreibung vertraut sind, leicht erkennbar sind.
• DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
• Um das Verständnis der Erfindung zu fördern, wird nun auf die in den Figuren dargestellte Ausführungsform Bezug genommen und diese mit bestimmten Worten beschrieben. Es versteht sich jedoch von selbst, dass damit keine Einschränkung des Umfangs der Erfindung beabsichtigt ist, wobei solche Änderungen und weitere Modifikationen des dargestellten Systems und solche weiteren Anwendungen der darin dargestellten Grundsätze der Erfindung in Betracht gezogen werden, wie sie einem Fachmann auf dem Gebiet der Erfindung normalerweise einfallen würden.
• Der Fachmann wird verstehen, dass die vorstehende allgemeine Beschreibung und die folgende detaillierte Beschreibung beispielhaft und erläuternd für die Erfindung sind und nicht als einschränkend angesehen werden.
• Wenn in dieser Beschreibung von „einem Aspekt“, „einem anderen Aspekt“ oder ähnlichem die Rede ist, bedeutet dies, dass ein bestimmtes Merkmal, eine bestimmte Struktur oder eine bestimmte Eigenschaft, die im Zusammenhang mit der Ausführungsform beschrieben wird, in mindestens einer Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung enthalten ist. Daher können sich die Ausdrücke „in einer Ausführungsform“, „in einer anderen Ausführungsform“ und ähnliche Ausdrücke in dieser Beschreibung alle auf dieselbe Ausführungsform beziehen, müssen es aber nicht.
• Die Ausdrücke „umfasst“, „enthaltend“ oder andere Variationen davon sollen eine nicht ausschließliche Einbeziehung abdecken, so dass ein Verfahren oder eine Methode, die eine Liste von Schritten umfasst, nicht nur diese Schritte einschließt, sondern auch andere Schritte enthalten kann, die nicht ausdrücklich aufgeführt sind oder zu einem solchen Verfahren oder einer solchen Methode gehören. Ebenso schließen eine oder mehrere Vorrichtungen oder Teilsysteme oder Elemente oder Strukturen oder Komponenten, die mit „umfasst...a“ eingeleitet werden, nicht ohne weitere Einschränkungen die Existenz anderer Vorrichtungen oder anderer Teilsysteme oder anderer Elemente oder anderer Strukturen oder anderer Komponenten oder zusätzlicher Vorrichtungen oder zusätzlicher Teilsysteme oder zusätzlicher Elemente oder zusätzlicher Strukturen oder zusätzlicher Komponenten aus.
• Sofern nicht anders definiert, haben alle hierin verwendeten technischen und wissenschaftlichen Begriffe die gleiche Bedeutung, wie sie von einem Fachmann auf dem Gebiet, zu dem diese Erfindung gehört, allgemein verstanden wird. Das System, die Methoden und die Beispiele, die hier angegeben werden, dienen nur der Veranschaulichung und sind nicht als Einschränkung gedacht.
• Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung werden im Folgenden unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren im Detail beschrieben.
• 1 zeigt ein Blockdiagramm eines Systems zur Analyse der Auswirkungen und der Wirksamkeit der Coronavirus-Impfung während der importierten Fälle und der lokalen Übertragung in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung. Das System 100 umfasst ein erstes Modell 102 zur Durchführung einer mathematischen Modellierung des Stadiums 1, d. h. des importierten Infektionsstadiums von Covid-19, wobei die unter Verwendung des ersten Modells durchgeführte Analyse die Auswirkungen der Infektionsausbreitung durch die Einwanderer bewertet, die Covid-19 nach ihrer Rückkehr aus einem anderen Land erworben haben.
• In einer Ausführungsform wird ein zweites Modell 104 zur Durchführung der mathematischen Modellierung der Stufe 2, d. h. der lokalen Übertragungsstufe, verwendet, wobei die unter Verwendung des zweiten Modells durchgeführte Analyse die Auswirkungen der innerhalb des Landes stattfindenden Übertragung bewertet.
• In einer Ausführungsform werden sieben Kompartimente für die Modellierung des ersten und zweiten Modells berücksichtigt, wobei es sich bei diesen sieben Kompartimenten um die anfällige Population S(t), die infizierte Population I(t), die eingewanderte Population E(t), die zu Hause isolierte Population Q₁(t), die im Krankenhaus unter Quarantäne gestellte Population Q₂(t), die geimpfte Population V(t) und die genesene Population R(t) handelt.
• In einer Ausführungsform wird ein nichtlineares System autonomer gewöhnlicher Differentialgleichungen sowohl für den Fall einer importierten Infektion als auch für den Fall einer lokalen Übertragungsinfektion konstruiert.
• In einer Ausführungsform wird eine Basisreproduktionszahl (R0) sowohl für das erste Modell als auch für das zweite Modell ermittelt.
• In einer Ausführungsform werden Gleichgewichtspunkte sowohl für das erste Modell als auch für das zweite Modell abgeleitet, wobei die lokale Stabilität der infektionsfreien und infizierten Gleichgewichtspunkte für jedes Modell erhalten wird.
• In einer Ausführungsform wird eine Simulation des seuchenfreien Gleichgewichts und des endemischen Gleichgewichts von Stufe 1 und Stufe 2 durchgeführt, wobei die Auswirkungen von Impfung, häuslicher Isolierung und Krankenhausquarantäne auf die Kontrolle der Covid-19-Infektionen bewertet werden.
• 2 zeigt ein Flussdiagramm der Covid-19-Infektion im Stadium 1, d. h. bei importierten Fällen, gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung. Die mathematische Modellierung der Stufe 1, d. h. der importierten Covid-19-Infektionen, wird unter Verwendung der bereits erwähnten sieben verschiedenen Kompartimente durchgeführt, wobei die Modellierung dieser Stufe hilft, die Ausbreitung der Infektion zu verstehen, wenn Einwanderer, die Covid-19 erworben haben, zurückkehren, selbst wenn die Impfstoffe im Land verfügbar sind, wobei solche Einwanderer die Infektion aufgrund der mangelnden Wirksamkeit der Impfstoffe verbreiten können, selbst wenn die Einwanderer oder die empfängliche Bevölkerung geimpft sind. Es wurden zwei Methoden zur Kontrolle des Ausbruchs von Covid-19 gewählt, nämlich Krankenhausquarantäne und häusliche Isolierung, und diese Maßnahmen werden zusammen mit der Impfung ergriffen, um die Ausbreitung der Covid-19-Epidemie einzudämmen. Die Einwanderer müssen also entweder geimpft werden oder unter Quarantäne gestellt werden, da sie sonst anfällig für Infektionen werden. Hierin wird ein autonomes System gewöhnlicher Differentialgleichungen als Gleichung (1) dargestellt, wobei dieses System auf der Grundlage der getroffenen Annahmen und der Ausbreitung von Covid-19 konstruiert wird. $$\begin{array}{l}\frac{dS}{dt}=B+bV+{\alpha }_1\rho E+\epsilon Q_1-{\mu }_{1}S-aS-\beta SI,\hfill \\ \frac{dE}{dt}=A-{\mu }_{1}E-\rho E,\hfill \\ \frac{dI}{dt}=\beta SI+\delta Q_1-\left({\mu }_1+{\mu }_2\right)I-\eta I,\hfill \\ \frac{dV}{dt}={\alpha }_3\rho E+aS-bV-{\mu }_{1}V,\hfill \\ \frac{d{Q}_1}{dt}={\alpha }_2\rho E-\epsilon Q_1-\delta Q_1-{\mu }_1{Q}_1,\hfill \\ \frac{d{Q}_2}{dt}=\eta I-\left({\mu }_1+{\mu }_2\right)Q_2-\gamma Q_2+\rho \left(1-{\alpha }_1-{\alpha }_2-{\alpha }_3\right)E,\hfill \\ \frac{dR}{dt}=\gamma Q_2-{\mu }_{1}R,\hfill \end{array}$$

  
• Die Anfangsbedingungen sind in Gleichung (2) angegeben: $$\begin{array}{l}\text{S}\left(0\right)={\text{S}}_0>\mathrm{0,}\text{E}\left(0\right)={\text{E}}_0\ge \mathrm{0,}\text{I}\left(0\right)={\text{I}}_0\ge \mathrm{0,}\text{V}\left(0\right)={\text{V}}_0\ge \mathrm{0,}{\text{Q}}_1\left(0\right)={\text{Q}}_{10}\ge \mathrm{0,}{\text{Q}}_2\left(0\right)={\text{Q}}_{20}\ge \mathrm{0,}\text{ and}\\ \text{R}\left(0\right)={\text{R}}_0\ge 0.\end{array}$$

  
• In einer Ausführungsform wird ein invarianter Bereich für Gleichung (1) bestimmt, indem die Lösung für Gleichung (1) gefunden wird. Nehmen wir zunächst an, dass N die Summe aller Populationen darstellt und somit als Gleichung (3) definiert werden kann: $$N=S+E+I+V+Q_1+Q_2+R$$

  
• Unter Verwendung von Gleichung (1) und (3) ergibt sich Gleichung (4). $$dN\text{/}dt=B+A-{\mu }_{1}N-{\mu }_2\left(I+Q_2\right)$$

  
• Wenn keine Krankheit vorliegt, kann die Gleichung (4) wie folgt geschrieben werden. $$dN\text{/}dt=B+A-{\mu }_{1}N,$$

  
• Aus Gleichung (5) ist ersichtlich, dass N dazu tendiert $\frac{B+A}{\mu 1}\text{as t}\to \infty .$

  
• Daraus lässt sich schließen, dass die Gleichung (1) in dem Bereich, der durch die unten stehende Gleichung (6) definiert ist, eine Lösung hat, wenn S₀ > 0, E₀ ≥ 0, I₀ ≥ 0, V₀ ≥ 0, Q₁₀ ≥ 0, Q20 ≥ 0, R₀ ≥ 0, $$\Omega =\left\{\left(S,E,I,V,Q_1,Q_2,R\right)\in {\text{R}}_7^{+}:S+E+I+V+Q_1+Q_2+R\le \frac{B+A}{{\mu }_1}\right\}$$

  
• Aus der Gleichung (6) kann daher geschlossen werden, dass das Anfangswertproblem wohlgestellt ist. Daher sind alle Lösungen von Gleichung (2) innerhalb des positiv invarianten Bereichs begrenzt.
• In einer Ausführungsform wird die Basisreproduktionszahl (R0) abgeleitet, indem zunächst die Gleichung (1) umgeschrieben wird, die in der nachstehenden Gleichung (7) dargestellt ist: $$\left[\begin{array}{c}\frac{dI}{dt}\\ \frac{dV}{dt}\\ \frac{d{Q}_1}{dt}\\ \frac{d{Q}_2}{dt}\\ \frac{dR}{dt}\\ \frac{dS}{dt}\\ \frac{dE}{dt}\end{array}\right]=\left(F-V\right)\left[\begin{array}{c}I\\ V\\ Q_1\\ Q_2\\ R\\ S\\ E\end{array}\right]$$

  
• In der obigen Gleichung (7) steht F für die neue Infektionsmatrix und V für die verbleibende Infektionsmatrix, die in den nachstehenden Gleichungen (8) und (9) definiert sind. $$F=\left[\begin{array}{ccccccc}\beta & 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],$$

  

  $$V=\left[\begin{array}{ccccccc}\eta +{\mu }_1+{\mu }_2& 0& -\delta & 0& 0& 0& 0\\ 0& b+{\mu }_1& 0& 0& 0& -a& -\rho {\alpha }_3\\ 0& 0& \delta +\epsilon +{\mu }_1& 0& 0& 0& -\rho {\alpha }_2\\ -\eta & 0& 0& \gamma +{\mu }_1+{\mu }_2& 0& 0& \rho \left(-1+{\alpha }_1+{\alpha }_2+{\alpha }_3\right)\\ 0& 0& 0& -\gamma & {\mu }_1& 0& 0\\ \beta & -b& -\epsilon & 0& 0& a+{\mu }_1& -\rho {\alpha }_1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& \rho +{\mu }_1\end{array}\right]$$

  
• Der spektrale Radius von FV-1 wird mit Hilfe der nachstehenden Gleichung (10) berechnet, $$\frac{\beta }{\left(\eta +{\mu }_1+{\mu }_2\right)}.$$

  
• Daher wird die Basisreproduktionszahl (R0) für das in Gleichung (1) dargestellte Modell durch die nachstehende Gleichung (11) angegeben. $$R_0=\frac{\beta }{\left(\eta +{\mu }_1+{\mu }_2\right)}$$

  
• In einer Ausführungsform werden die Gleichgewichtspunkte für das erste Modell für importierte Fälle abgeleitet, wobei auch die lokale Stabilität der infektionsfreien und infizierten Gleichgewichtspunkte erhalten wird. Um die Gleichgewichtspunkte für das in Gleichung (1) dargestellte Modell zu finden, wird die folgende Gleichung (12) verwendet, $$\begin{array}{r}\hfill B+bV+\rho {\alpha }_{1}E+\epsilon Q_1-{\mu }_{1}S-aS-\beta SI=0\\ \hfill A-\rho E-{\mu }_{1}E=0\\ \hfill \beta SI+\delta Q_1-\left({\mu }_1+{\mu }_2\right)I-\eta I=0\\ \hfill \rho {\alpha }_{3}E+aS-bV-{\mu }_{1}V=0\\ \hfill \rho {\alpha }_{2}E-\epsilon Q_1-\delta Q_1-{\mu }_1{Q}_1=0\\ \hfill \eta I-\left({\mu }_1+{\mu }_2\right)Q_2-\gamma Q_2+\rho \left(1-{\alpha }_1-{\alpha }_2-{\alpha }_3\right)E=0\\ \hfill \gamma Q_2-{\mu }_{1}R=0\end{array}$$

  
• In einer Ausführungsform ist der Punkt des infektionsfreien Gleichgewichts (IFE) nur dann möglich, wenn die importierten Fälle in dem in Gleichung (1) dargestellten Modell nicht vorhanden sind; dann kann das erhaltene infektionsfreie Gleichgewicht als Gleichung (13) definiert werden. $$E_1=\left(\mathrm{1,0,0,0,0,0,0}\right)$$

  
• In einer Ausführungsform werden die einzigen reellen und positiven Infektionsgleichgewichtspunkte E₂(S*, E*, I*, V*, Q*₁, Q*₂, R*) nach Lösung der Gleichung (12) für das erste Modell im Inneren von Ω erhalten, wobei die Werte dieser Punkte nachstehend aufgeführt sind, $$S*=\frac{{\mu }_1\left(B\left(p+{\mu }_1\right)\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)+\rho A\left({\alpha }_2\epsilon +{\alpha }_1\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)\right)\right)+b\left(B\left(\rho +{\mu }_1\right)\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)+\rho A\left({\alpha }_2\epsilon +{\alpha }_1\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)+{\alpha }_3\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)\right)\right)}{\left(\rho +{\mu }_1\right)\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)({\mu }_1\left(a+b+{\mu }_1\right)+\beta \left(b+{\mu }_1\right)I*}$$

  

  $$E*=\frac{A}{\rho +{\mu }_1}$$

  

  $$V*=\frac{\rho A{\alpha }_3{\mu }_1\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)+a\left(B\left(\rho +{\mu }_1\right)\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)+\rho A\left({\alpha }_2\epsilon +{\alpha }_1\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)+{\alpha }_3\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)\right)\right)+\rho A{\alpha }_3\beta \left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)I*}{\left(\rho +{\mu }_1\right)\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)\left({\mu }_1\left(a+b+{\mu }_1\right)+\beta \left(b+{\mu }_1\right)I*\right)}$$

  

  $$Q_1^{*}=\frac{\rho A{\alpha }_2}{\left(\rho +{\mu }_1\right)\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)}$$

  

  $$Q_2^{*}=\frac{-\rho A\left(-1+{\alpha }_1+{\alpha }_2+{\alpha }_3\right)+\eta \left(\rho +{\mu }_1\right)I*}{\left(1+{\mu }_1\right)\left(\gamma +{\mu }_1+{\mu }_2\right)}$$

  

  $$R*=\frac{\gamma \left(-\rho A\left(-1+{\alpha }_1+{\alpha }_2+{\alpha }_3\right)+\eta \left(\rho +{\mu }_1\right)I*\right)}{{\mu }_1\left(\rho +{\mu }_1\right)\left(\gamma +{\mu }_1+{\mu }_2\right)}$$

  
• In einer Ausführungsform wird anhand der lokalen Stabilität am infektionsfreien Gleichgewichtspunkt festgestellt, dass das in Gleichung (1) dargestellte Modell, das erste Modell, am infektionsfreien Gleichgewichtspunkt lokal asymptotisch stabil ist, wenn die Basisreproduktionszahl (R₀) kleiner als 1 ist (R₀<1), und das Modell instabil ist, wenn R₀ größer als 1 ist (R₀>1). Die lokale Stabilität am Punkt des infizierten Gleichgewichts zeigte, dass das in Gleichung (1) dargestellte Modell, das erste Modell, am Punkt des infizierten Gleichgewichts lokal asymptotisch stabil ist, wenn die Basisreproduktionszahl (R₀) kleiner als 1 ist (R₀<1).
• 3 zeigt das Flussdiagramm der Covid-19-Infektion für die Stufe 2, d. h. die lokale Übertragung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Offenlegung. Das mathematische Modell für die lokale Übertragungsphase hilft, die Übertragung von Covid-19 zu verstehen, die innerhalb des Landes stattfindet, wobei zur Regulierung der Übertragung Vorsichtsmaßnahmen wie häusliche Isolierung, Krankenhausquarantäne und Impfung eingesetzt werden und auch einige neue Parameter zur Messung der Auswirkungen der Ineffizienz von Impfstoffen verwendet werden. Ähnlich wie beim ersten Modell werden hier sieben verschiedene Kompartimente (S(t), E(t), I(t), V (t), Q₁(t), Q₂(t) und R(t)) zur Modellierung verwendet. In diesem Stadium wird davon ausgegangen, dass die Einwanderer bereits geimpft sind oder in Quarantäne leben, so dass sie nicht für die Verbreitung der Infektion verantwortlich sind. Darüber hinaus werden einige anfällige Bevölkerungsgruppen aufgrund von Zweifeln an der Infektion auf der Grundlage der Symptome von Covid-19 unter Quarantäne gestellt, wobei diese Grundannahmen berücksichtigt werden und auf deren Grundlage ein autonomes System gewöhnlicher Differentialgleichungen konstruiert wird, das in Gleichung (14) dargestellt ist. $$\begin{array}{l}\frac{dS}{dt}=B+\epsilon Q_1+bV-\lambda S-{\mu }_{1}S-aS-\beta SI\hfill \\ \frac{dE}{dt}=A-\left({\alpha }_2+{\alpha }_3\right)E-{\mu }_{1}E-\left(1-{\alpha }_2-{\alpha }_3\right)E\hfill \\ \frac{dI}{dt}=\beta SI+\delta Q_1-\left({\mu }_1+{\mu }_2\right)I-\eta I\hfill \\ \frac{dV}{dt}={\alpha }_{3}E+aS-bV-{\mu }_{1}V\hfill \\ \frac{d{Q}_1}{dt}=\lambda S+{\alpha }_{2}E-\epsilon Q_1-\delta Q_1-{\mu }_1{Q}_1\hfill \\ \frac{d{Q}_2}{dt}=\eta I-\left({\mu }_1+{\mu }_2\right)Q_2-\gamma Q_2+\left(1-{\alpha }_2-{\alpha }_3\right)E\hfill \\ \frac{dR}{dt}=\gamma Q_2-{\mu }_{1}R\hfill \end{array}$$

  
• Die Anfangsbedingungen werden in der folgenden Gleichung (15) beschrieben, $$\begin{array}{l}\text{S}\left(0\right)={\text{S}}_0>\mathrm{0,}\text{E}\left(0\right)={\text{E}}_0\ge \mathrm{0,}\text{I}\left(0\right)={\text{I}}_0\ge \mathrm{0,}\text{V}\left(0\right)={\text{V}}_0\ge \mathrm{0,}{\text{Q}}_1\left(0\right)={\text{Q}}_{10}\ge \mathrm{0,}{\text{Q}}_2\left(0\right)={\text{Q}}_{20}\ge \mathrm{0,}\\ \text{and R}\left(0\right)={\text{R}}_0\ge 0.\end{array}$$

  
• Ähnlich wie beim ersten Modell, das in Gleichung (1) dargestellt ist, kann man daraus schließen, dass das in Gleichung (14) dargestellte Modell, das zweite Modell, die Bedingung erfüllt, dass alle Lösungen von Gleichung (14) innerhalb des positiv invarianten Bereichs Ω begrenzt sind.
• Zur Ableitung der Basisreproduktionszahl für das in Gleichung (14) dargestellte Modell, das das zweite Modell ist. Die Gleichung (14) wird in die unten stehende Gleichung (15) umgeschrieben. $$\left[\begin{array}{c}\frac{dI}{dt}\\ \frac{dV}{dt}\\ \frac{d{Q}_1}{dt}\\ \frac{d{Q}_2}{dt}\\ \frac{dR}{dt}\\ \frac{dS}{dt}\\ \frac{dE}{dt}\end{array}\right]=\left(F-V\right)\left[\begin{array}{c}I\\ V\\ Q_1\\ Q_2\\ R\\ S\\ E\end{array}\right]$$

  
• In der obigen Gleichung (15) steht F für die neue Infektionsmatrix und V für die Infektionsmatrix, die nachstehend in den Gleichungen (16) und (17) beschrieben werden. $$F=\left[\begin{array}{ccccccc}\beta & 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],$$

  

  $$V=\left[\begin{array}{ccccccc}\eta +{\mu }_1+{\mu }_2& 0& -\delta & 0& 0& 0& 0\\ 0& b+{\mu }_1& 0& 0& 0& -a& -{\alpha }_3\\ 0& 0& \delta +\epsilon +{\mu }_1& 0& 0& -\lambda & -{\alpha }_2\\ -\eta & 0& 0& \gamma +{\mu }_1+{\mu }_2& 0& 0& -1+{\alpha }_2+{\alpha }_3\\ 0& 0& 0& -\gamma & {\mu }_1& 0& 0\\ \beta & -b& -\epsilon & 0& 0& a+\lambda +{\mu }_1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1+{\mu }_1\end{array}\right]$$

  
• Der spektrale Radius von FV-1 kann mit Hilfe der nachstehenden Gleichung (18) ermittelt werden, $$\frac{\beta \left(b\delta \lambda +(\left(a+b\right)\left(\delta +\epsilon \right)+\left(b+\delta \right)\lambda \right){\mu }_1+\left(a+b+\delta +\epsilon +\lambda \right){\mu }_1^2+{\mu }_1^3)}{\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)\left(a{\mu }_1+\left(b+{\mu }_1\right)\left(\lambda +{\mu }_1\right)\right)\left(\eta +{\mu }_1+{\mu }_2\right)-\lambda \left(b+{\mu }_1\right)\left(-\beta \delta +\epsilon \left(\eta +{\mu }_1+{\mu }_2\right)\right)}$$

  
• Daher kann die grundlegende Reproduktionszahl für das Modell, das in Gleichung (14) dargestellt ist, d.h. das zweite Modell, als Gleichung (19) angegeben werden, die unten angegeben ist. $$R_0=\frac{\beta \left(b\delta \lambda +(\left(a+b\right)\left(\delta +\epsilon \right)+\left(b+\delta \right)\lambda \right){\mu }_1+\left(a+b+\delta +\epsilon +\lambda \right){\mu }_1^2+{\mu }_1^3)}{\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)\left(a{\mu }_1+\left(b+{\mu }_1\right)\left(\lambda +{\mu }_1\right)\right)\left(\eta +{\mu }_1+{\mu }_2\right)-\lambda \left(b+{\mu }_1\right)\left(-\beta \delta +\epsilon \left(\eta +{\mu }_1+{\mu }_2\right)\right)}$$

  
• In einer Ausführungsform wird die nachstehende Gleichung (20) berücksichtigt, um die Gleichgewichtspunkte des Modells zu finden, das in Gleichung (14) dargestellt ist, d.h. das zweite Modell. $$\begin{array}{r}\hfill B+\epsilon Q_1+bV-\lambda S-{\mu }_{1}S-aS-\beta SI=0\\ \hfill A-\left({\alpha }_2+{\alpha }_3\right)E-{\mu }_{1}E-\left(1-{\alpha }_2-{\alpha }_3\right)E=0\\ \hfill \beta SI+\delta Q_1-\left({\mu }_1+{\mu }_2\right)I-\eta I=0\\ \hfill {\alpha }_{3}E+aS-bV-{\mu }_{1}V=0\\ \hfill \lambda S+{\alpha }_{2}E-\epsilon Q_1-\delta Q_1-{\mu }_1{Q}_1=0\\ \hfill \eta I-\left({\mu }_1+{\mu }_2\right)Q_2-\gamma Q_2+\left(1-{\alpha }_2-{\alpha }_3\right)E=0\\ \hfill \gamma Q_2-{\mu }_{1}R=0\end{array}$$

  
• In einer Ausführungsform ist der infektionsfreie Gleichgewichtspunkt (IFE) nur dann möglich, wenn die importierten Fälle in dem in Gleichung (14) dargestellten Modell nicht vorhanden sind; in diesem Fall wird der erhaltene infektionsfreie Gleichgewichtspunkt für das zweite Modell in Gleichung (21) dargestellt, wie unten gezeigt. $$E{\text{'}}_1=\left(\mathrm{1,0,0,0,0,0}\right)$$

  
• In einer Ausführungsform wird die Gleichung (14) gelöst, um den einzigen realen und positiven infizierten Gleichgewichtspunkt E'2 = (S*, E*, I*, V*, Q*1, Q*2, R*) des in Gleichung (14) dargestellten zweiten Modells im Inneren von Ω zu erhalten, wobei die infizierten Gleichgewichtspunkte in den folgenden Gleichungen dargestellt sind. $$S*=\frac{{\mu }_1\left(A{\alpha }_2\epsilon +B\left(1+{\mu }_1\right)\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)\right)+b\left(B\left(1+{\mu }_1\right)\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)+A\left({\alpha }_2\epsilon +{\alpha }_3\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)\right)\right)}{\left(1+{\mu }_1\right)\left(b\left(\delta \left(\lambda +{\mu }_1\right)+{\mu }_1\left(\epsilon +\lambda +{\mu }_1\right)\right)+{\mu }_1\left(a\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)+\delta \left(\lambda +{\mu }_1\right)+{\mu }_1\left(\epsilon +\lambda +{\mu }_1\right)\right)+\beta \left(b+{\mu }_1\right)\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)I*\right)}$$

  

  $$E*=\frac{A}{1+{\mu }_1}$$

  

  $$V*=\frac{A{\alpha }_3\left(\delta \left(\lambda +{\mu }_1\right)+{\mu }_1\left(\epsilon +\lambda +{\mu }_1\right)\right)+a\left(B\left(1+{\mu }_1\right)\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)+A\left({\alpha }_2\epsilon +{\alpha }_3\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)\right)\right)+A{\alpha }_3\beta \left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)I*}{\left(1+{\mu }_1\right)\left(b\left(\delta \left(\lambda +{\mu }_1\right)+{\mu }_1\left(\epsilon +\lambda +{\mu }_1\right)\right)+{\mu }_1\left(a\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)+\delta \left(\lambda +{\mu }_1\right)+{\mu }_1\left(\epsilon +\lambda +{\mu }_1\right)\right)+\beta \left(b+{\mu }_1\right)\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)I*\right)}$$

  

  $$Q_1^{*}=\frac{{\mu }_1\left(aA{\alpha }_2+B\lambda \left(1+{\mu }_1\right)+A{\alpha }_2\left(\lambda +{\mu }_1\right)\right)+b\left(B\lambda \left(1+{\mu }_1\right)+A\left({\alpha }_3\epsilon +{\alpha }_2\left(\lambda +{\mu }_1\right)\right)\right)+A{\alpha }_2\beta \left(b+{\mu }_1\right)I*)}{\left(1+{\mu }_1\right)\left(b\left(\delta \left(\lambda +{\mu }_1\right)+{\mu }_1\left(\epsilon +\lambda +{\mu }_1\right)\right)+{\mu }_1\left(a\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)+\delta \left(\lambda +{\mu }_1\right)+{\mu }_1\left(\epsilon +\lambda +{\mu }_1\right)\right)+\beta \left(b+{\mu }_1\right)\left(\delta +\epsilon +{\mu }_1\right)I*\right)}$$

  

  $$Q_2^{*}=\frac{-A\left(-1+{\alpha }_2+{\alpha }_3\right)+\eta \left(1+{\mu }_1\right)I*}{\left(1+{\mu }_1\right)\left(\gamma +{\mu }_1+{\mu }_2\right)}$$

  

  $$R*=\frac{\gamma (-A\left(-1+{\alpha }_2+{\alpha }_3\right)+\eta \left(1+{\mu }_1\right)I*}{{\mu }_1\left(1+{\mu }_1\right)\left(\gamma +{\mu }_1+{\mu }_2\right)}$$

  
• In einer Ausführungsform wird anhand der lokalen Stabilität am infektionsfreien Gleichgewichtspunkt festgestellt, dass das in Gleichung (14) dargestellte Modell, das zweite Modell, am infektionsfreien Gleichgewichtspunkt (E'₁) lokal asymptotisch stabil ist, wenn die Basisreproduktionszahl (R0) kleiner als 1 ist (R₀<1), und das Modell instabil ist, wenn R₀ größer als 1 ist (R₀>1). Die lokale Stabilität am Punkt des infizierten Gleichgewichts hat gezeigt, dass das in Gleichung (13) dargestellte Modell, d.h. das zweite Modell, am Punkt des infizierten Gleichgewichts (E'₂) lokal asymptotisch stabil ist, wenn die Basisreproduktionszahl (R₀) größer als 1 ist (R₀>1).
• In einer Ausführungsform wird eine Simulation und Analyse des seuchenfreien Gleichgewichts und des endemischen Gleichgewichts des ersten und zweiten Modells durchgeführt, wobei die Auswirkungen der Impfung, der häuslichen Isolierung und der Krankenhausquarantäne bei der Bekämpfung der Infektion mit Covid-19 bestimmt werden.
• Die 4A und 4B zeigen Tabellen mit den Werten der geschätzten Parameter, die für das infektionsfreie Gleichgewicht und das infizierte Gleichgewicht im Stadium der importierten Fälle gemäß einer Ausführungsform geeignet sind. Unter Verwendung der in angegebenen Werte wird das Verhalten der Kompartimentpopulation über einen bestimmten Zeitraum im Stadium der importierten Fälle bei infektionsfreiem Gleichgewicht bewertet. Darüber hinaus helfen die Werte in auch bei der Bestimmung des Verhaltens der Kompartimente in Bezug auf ein anderes Kompartiment im infektionsfreien Gleichgewicht.
• In ähnlicher Weise helfen die in angegebenen Werte bei der Bestimmung des Verhaltens der Kompartimentpopulation über einen bestimmten Zeitraum in importierten Fällen bei infiziertem Gleichgewicht. Darüber hinaus helfen die Werte bei der Bestimmung des Verhaltens der Kompartimente in Bezug auf ein anderes Kompartiment im infizierten Gleichgewicht.
• In den 5A und 5B sind Tabellen dargestellt, die die Werte der geschätzten Parameter für das infektionsfreie Gleichgewicht und das infizierte Gleichgewicht der lokalen Übertragungsphase gemäß einer Ausführungsform wiedergeben. Unter Verwendung der in angegebenen Werte wird das Verhalten der Kompartimentpopulation über einen bestimmten Zeitraum im lokalen Übertragungsstadium bei infektionsfreiem Gleichgewicht bewertet. Darüber hinaus helfen die Werte in auch bei der Bestimmung des Verhaltens der Kompartimente in Bezug auf ein anderes Kompartiment im infektionsfreien Gleichgewicht.
• In ähnlicher Weise helfen die in angegebenen Werte bei der Bestimmung des Verhaltens der Kompartimentpopulation über einen bestimmten Zeitraum in der lokalen Übertragungsphase bei infiziertem Gleichgewicht. Darüber hinaus helfen die Werte bei der Bestimmung des Verhaltens der Kompartimente in Bezug auf ein anderes Kompartiment im infizierten Gleichgewicht.
• In einer Ausführungsform zeigten die Ergebnisse das Verhalten verschiedener Kompartimente, die über einen bestimmten Zeitraum in den beiden Stadien - Stadium 1 und Stadium 2, d. h. importierte Fälle und lokale Übertragung - sowohl während des infektionsfreien Gleichgewichts (IFE) als auch während des infizierten Gleichgewichts beobachtet werden können. Die Schlussfolgerung, die aus den Ergebnissen der vorliegenden Analyse der Auswirkungen und der Wirksamkeit der Coronavirus-Impfung während der importierten Fälle und der lokalen Übertragung gezogen werden kann, wird im Folgenden ausführlich beschrieben.
• Im Stadium 1 des infektionsfreien Gleichgewichts: Es ist zu beobachten, dass die Zahl der anfälligen Bevölkerung bei Bereitstellung des Impfstoffs nur sehr geringfügig abnimmt, während die Auswirkungen auf die infizierte Bevölkerung sehr gering sind; sie nimmt in größerem Umfang zu, aber in geringerem Umfang ab. Es zeigt sich auch, dass die häusliche Isolierung eine sehr wichtige Rolle bei der Erhöhung der Zahl der genesenen Bevölkerung spielt, aber da die Zahl der infizierten Bevölkerung zunimmt, ist es notwendig, ihre Krankenhausquarantäne zu erhöhen.
• In Stufe 1 im infizierten Gleichgewicht: Es ist zu beobachten, dass mit zunehmender Impfung die Zahl der infizierten Bevölkerung abnimmt. Darüber hinaus wird die Erhöhung der Krankenhausquarantäne die Zahl der infizierten Bevölkerung in hohem Maße reduzieren. Es wird auch beobachtet, dass die Impfung der anfälligen Bevölkerung in Stufe 1 während des infizierten Gleichgewichts die Anzahl der anfälligen Bevölkerung in einem sehr hohen Maße reduziert. Darüber hinaus wird beobachtet, dass die Zahl der infizierten Bevölkerung sinkt, wenn sie in der ersten Phase, d. h. bei importierten Fällen im infizierten Gleichgewicht, mit Impfstoffen versorgt wird.
• In Stufe 2 bei infektionsfreiem Gleichgewicht: Wenn die Pandemie in das Stadium der lokalen Übertragung eintritt, verringert sich die Zahl der genesenen Bevölkerung durch die Strategie der Isolierung von Wohnungen und der Quarantäne in Krankenhäusern. Auch die Impfung von Menschen führt zu einer stärkeren Verringerung der Zahl der anfälligen Bevölkerung.
• In Stufe 2 bei infiziertem Gleichgewicht: Es ist zu beobachten, dass mit der Erhöhung der Krankenhausquarantäne der infizierten Bevölkerung die Anzahl der infizierten Bevölkerung in größerem Umfang abnimmt. Außerdem führt die Impfung in diesem Stadium der lokalen Übertragung während des infizierten Gleichgewichts zu einer außergewöhnlichen Verringerung der Zahl der infizierten Bevölkerung.
• Die Figuren und die vorangehende Beschreibung geben Beispiele für Ausführungsformen. Der Fachmann wird verstehen, dass eines oder mehrere der beschriebenen Elemente durchaus zu einem einzigen Funktionselement kombiniert werden können. Alternativ dazu können bestimmte Elemente in mehrere Funktionselemente aufgeteilt werden. Elemente aus einer Ausführungsform können einer anderen Ausführungsform hinzugefügt werden. So kann beispielsweise die Reihenfolge der hier beschriebenen Prozesse geändert werden und ist nicht auf die hier beschriebene Weise beschränkt. Darüber hinaus müssen die Aktionen eines Flussdiagramms nicht in der gezeigten Reihenfolge ausgeführt werden; auch müssen nicht unbedingt alle Aktionen durchgeführt werden. Auch können die Handlungen, die nicht von anderen Handlungen abhängig sind, parallel zu den anderen Handlungen ausgeführt werden. Der Umfang der Ausführungsformen ist durch diese spezifischen Beispiele keineswegs begrenzt. Zahlreiche Variationen sind möglich, unabhängig davon, ob sie in der Beschreibung explizit aufgeführt sind oder nicht, wie z. B. Unterschiede in der Struktur, den Abmessungen und der Verwendung von Materialien. Der Umfang der Ausführungsformen ist mindestens so groß wie in den folgenden Ansprüchen angegeben.
• Vorteile, andere Vorzüge und Problemlösungen wurden oben im Hinblick auf bestimmte Ausführungsformen beschrieben. Die Vorteile, Vorzüge, Problemlösungen und Komponenten, die dazu führen können, dass ein Vorteil, ein Nutzen oder eine Lösung auftritt oder ausgeprägter wird, sind jedoch nicht als kritisches, erforderliches oder wesentliches Merkmal oder Komponente eines oder aller Ansprüche zu verstehen.
• Bezugszeichenliste

100

Ein System zur Analyse der Auswirkungen und der Wirksamkeit der Impfung gegen Coronaviren bei importierten Fällen und lokaler Übertragung.

102

Ein erstes Modell

104

Ein zweites Modell

Claims (6)

1. Ein System zur Analyse der Auswirkungen und der Wirksamkeit der Coronavirus-Impfung während der importierten Fälle und der lokalen Übertragung, das System umfasst: ein erstes Modell zur Durchführung einer mathematischen Modellierung des Stadiums-1, das ein importiertes Infektionsstadium von Covid-19 ist, wobei die unter Verwendung des ersten Modells durchgeführte Analyse die Auswirkungen der Infektionsverbreitung durch den Einwanderer, der Covid-19 nach der Rückkehr aus einem anderen Land erworben hat, bewertet; und ein zweites Modell zur Durchführung der mathematischen Modellierung der Stufe 2, d.h. der lokalen Übertragungsstufe, wobei die mit Hilfe des zweiten Modells durchgeführte Analyse die Auswirkungen der innerhalb des Landes stattfindenden Übertragung bewertet.
2. System nach Anspruch 1, wobei sieben Kompartimente für die Modellierung des ersten und zweiten Modells in Betracht gezogen werden, wobei diese sieben Kompartimente die anfällige Population S(t), die infizierte Population I(t), die eingewanderte Population E(t), die zu Hause isolierte Population Q1(t), die im Krankenhaus unter Quarantäne gestellte Population Q2(t), die geimpfte PopulationV(t) und die genesene Population R(t) sind.
3. System nach Anspruch 1, wobei ein nichtlineares System autonomer gewöhnlicher Differentialgleichungen sowohl im Falle einer importierten Infektionsphase als auch einer lokalen Übertragungsinfektionsphase konstruiert wird.
4. System nach Anspruch 1, wobei eine Basisreproduktionszahl (R0) sowohl für das erste Modell als auch für das zweite Modell erhalten wird.
5. System nach Anspruch 1, wobei Gleichgewichtspunkte sowohl für das erste Modell als auch für das zweite Modell abgeleitet werden, wobei die lokale Stabilität der infektionsfreien und infizierten Gleichgewichtspunkte für jedes Modell erhalten wird.
6. System nach Anspruch 1, bei dem eine Simulation des seuchenfreien Gleichgewichts und des endemischen Gleichgewichts von Stufe 1 und Stufe 2 durchgeführt wird, wobei die Auswirkungen von Impfung, häuslicher Isolierung und Krankenhausquarantäne bei der Kontrolle der Infektionen von Covid-19 bewertet werden.

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