DE202016105880U1

DE202016105880U1 - Beleuchtungseinrichtung

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Publication number: DE202016105880U1
Application number: DE202016105880.5U
Authority: DE
Original assignee: Technische Hochschule Koeln; BaeRo GmbH and Co KG
Current assignee: Technische Hochschule Koeln; BaeRo GmbH and Co KG
Priority date: 2016-10-19
Filing date: 2016-10-19
Publication date: 2018-01-22
Anticipated expiration: 2026-10-20

Abstract

Beleuchtungseinrichtung (1) umfassend eine Lichtquelle (2), die Licht verschiedener, für den Menschen sichtbarer Wellenlängen, insbesondere weißes Licht emittiert, eine vorkollimierende Linse (3) mit einer planen oder konkaven, der Lichtquelle (2) gegenüberliegenden Lichteintrittsseite (4) und einer der Lichteintrittsseite (4) gegenüberliegenden konvexen bevorzugt sphärisch geformten Lichtaustrittsseite (5), und eine Korrekturlinse (9) mit einer der Lichtaustrittsseite (5) der vorkollimierenden Linse (3) gegenüberliegenden konvexen Lichteintrittsseite (4) und einer der Lichteintrittsseite (4) gegenüberliegenden bevorzugt konvexen Lichtaustrittsseite (5), und einem von Licht der Lichtquelle (2) durchdrungenen Ausleuchtungsbereich, wobei die Lichtquelle (2), die vorkollimierende Linse (3) und die Korrekturlinse (9) entlang einer optischen Achse (O) angeordnet sind, und wobei die Lichteintrittsseite (4) und/oder die Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) asphärisch geformt ist, insbesondere die Form einer Polynom-Asphäre oder Kegelschnitt-Asphäre aufweist, und wobei sich die Lichteintrittsseite und/oder die Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) durch einen lokalen Krümmungsradius (Rk) auszeichnet, der in einem zu der optischen Achse koaxialen kreisförmigen Zentralbereich, dessen Radius mindestens 15% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereiches entspricht, zunächst mit zunehmendem radialen Abstand von der optischen Achse (O) bevorzugt kontinuierlich abnimmt oder konstant bleibt oder um maximal 5%, insbesondere maximal 3%, bevorzugt maximal 1% insbesondere kontinuierlich zunimmt und der in einem zu der optischen Achse (O) koaxialen, den zentralen kreisförmigen Bereich umgebenden ringförmigen Abnahmebereich, der sich in radialer Richtung zumindest von einem Abstand von der optischen Achse (O) von 22,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs bis zu einem Abstand von der optischen Achse (O) von 37,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs, insbesondere zumindest von einem Abstand von der optischen Achse (O) von 20% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs bis zu einem Abstand von der optischen Achse (O) von 40% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs erstreckt, bevorzugt kontinuierlich abnimmt.

Description

Die Erfindung betrifft eine Beleuchtungseinrichtung.
In der Allgemein- und Automotive-Beleuchtung besteht die Anforderung an die zum Einsatz kommenden Beleuchtungseinrichtungen, in unterschiedlichen Entfernungen von dieser homogene Lichtverteilungen ohne störende Farbränder bereitzustellen. Bei linsenbasierten oder katadioptrischen Beleuchtungssystemen erfolgt die Lichtlenkung ganz oder teilweise über lichtbrechende optische Elemente. Da weißes Licht an den Grenzflächen benachbarter transparenter Medien in Abhängigkeit von der Wellenlänge unterschiedlich stark gebrochen wird, besitzen solche Beleuchtungssysteme einen inhärenten chromatischen Fehler. Neben chromatischen Fehlern tritt – bei sphärisch geformten Linsen als lichtlenkenden Elementen – ferner die sphärische Aberration als monochromatischer Fehler auf.
Prinzipiell bestehen zur Korrektion von optischen Systemen verschiedene Möglichkeiten, die stets zusätzliche variierbare Parameter in das System einführen.
Aufgrund des Brechungsgesetzes von Snellius wird zur Korrektion monochromatischer Bildfehler die Verwendung hochbrechender Materialien empfohlen. Diese befinden sich jedoch im sogenannten Abbe-Diagramm, welches eine Übersicht von Brechungsindex und Abbe-Zahl optischer Gläser gibt, oben rechts und besitzen wegen ihrer geringen Abbezahl eine starke Dispersion. Leider sind aus physikalischen Gründen keine hinreichend transparenten Materialien mit hoher Brechung und geringer Dispersion herstellbar.
Ein abbildendes System mit geringen monochromatischen Bildfehlern lenkt monochromatisches Licht, das aus einem Objektpunkt stammt, in einen nahezu punktförmigen Bereich der Bildebene. Die Größe und Form dieses Bereichs kann durch eine sogenannte Zerstreuungsfigur beschrieben werden. Korrigiert man ein abbildendes System sehr gut für eine Wellenlänge und berechnet dann die Zerstreuungsfiguren für mehrere Wellenlängen, so kann man bei manchen Systemen beobachten, dass die einzelnen Zerstreuungsfiguren immer noch vergleichsweise klein bleiben. Jedoch sind diese häufig gegeneinander in der Bildebene versetzt. Man spricht in diesem Fall von einem chromatischen Querfehler.
Sollen bei abbildenden Systemen sowohl monochromatische Bildfehler als auch chromatische Bildfehler für mehrere Wellenlängen korrigiert werden, so wird teilweise auf die Verwendung von verschiedenen Glastypen zurückgegriffen. Dabei können Kombinationen höherbrechender Gläser (stärkere Dispersion) mit niedrigbrechenden Gläsern (schwächere Dispersion) zum Einsatz kommen.
Monochromatisch abbildende Systeme können zur Fehlerkompensation ferner mit zusätzlichen sphärischen Flächen (bzw. Linsen) erweitert werden.
Eine weitere Möglichkeit zur Kompensation der chromatischen Aberration in einer Beleuchtungseinrichtung besteht gemäß dem Stand der Technik in der Verwendung diffraktiver Mikrostrukturen, wie sie beispielsweise aus der DE 103 33 370 bekannt sind. Dabei wird für die Farbkorrektur ausgenutzt, dass bei der Brechung blaues Licht am stärksten gebrochen wird und bei der Beugung rotes Licht am stärksten gebeugt wird. Indem man das Design der verwendeten Linsen und diffraktiven Mikrostrukturen aufeinander abstimmt, können die chromatischen Aberrationen beider Elemente kompensiert werden. Eine Korrektur von Farbfehlern mittels einer diffraktiven Struktur wird auch in der DE 20 2014 103 713 U1 vorgeschlagen.
Aus der DE 20 2015 102 507 U1 geht ferner eine Beleuchtungseinrichtung hervor, die eine LED-Lichtquelle, eine vor dieser angeordnete vorkollimierende Linse mit einer planen Lichteintrittsseite und einer konvexen, asphärisch geformten Lichtaustrittsseite und eine dieser Linse nachgeordnete weitere Linse mit einer planen Lichteintritts- und einer konvexen Lichtaustrittsseite umfasst. In der Druckschrift ist offenbart, dass infolge der asphärischen Ausgestaltung der ersten Linse eine besonders gute Farbhomogenisierung erreicht wird. Dazu, welche Form die erste Linse konkret aufweist wird jedoch nichts weite ausgeführt.
Schließlich ist aus der DE 10 2008 021 520 A1 eine Beleuchtungseinrichtung mit einer in einem Reflektor angeordneten Lichtquelle und einer vor dem Reflektor angeordneten plankonvexen Linse bekannt, bei der die von Lichtquelle abgewandte konvexe Lichtaustrittsseite der Linse ausgehend von einer asphärischen Grundform sowohl entlang der vertikalen Achse als auch entlang der horizontalen Achse variiert ist. Konkret wird vorgeschlagen, die Form der Lichtaustrittsseite der Linse zur Farbsaumkorrektur in vertikaler Richtung durch Überlagerung mit einer Parabel ungerader Ordnung zu korrigieren. In horizontaler Richtung ist zur Verbesserung der Abbildungseigenschaften, insbesondere zur Kompensation der negativen Auswirkungen der Farbsaumkorrektur auf die Schärfe der Abbildung der Helldunkelgrenze ebenfalls eine Variation vorgesehen, die nach einer Gleichung umfassend eine trigonometrische Funktion erfolgen kann, wobei es sich insbesondere um den Sinus, Cosinus, Tangens oder eine davon abgeleitete Funktion handeln kann.
Die aus dem Stand der Technik bekannten Beleuchtungssysteme haben sich prinzipiell bewährt, um den mit chromatischen Fehlern bedingten Problemen entgegenzutreten. Es besteht jedoch Bedarf an weiter verbesserten Systemen, die sich durch exzellente Abbildungseigenschaften bei gleichzeitig möglichst einfachem Aufbau auszeichnen.
Ausgehend von dem Stand der Technik ist es daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Beleuchtungseinrichtung insbesondere für den Automobilbereich anzugeben, welche sich durch eine besonders gleichmäßige Beleuchtung einer Vielzahl hintereinanderliegender zu beleuchtender Bildebenen, durch Beleuchtungsspots mit besonders scharfen Schattengrenzen in allen Bildebenen sowie Beleuchtungsspots mit minimalen Farbverläufen in allen Bildebenen auszeichnet.
Diese Aufgabe wird gelöst durch eine Beleuchtungseinrichtung umfassend
eine Lichtquelle, die Licht verschiedener, für den Menschen sichtbarer Wellenlängen, insbesondere weißes Licht emittiert,
eine vorkollimierende Linse mit einer planen oder konkaven, der Lichtquelle gegenüberliegenden Lichteintrittsseite und einer der Lichteintrittsseite gegenüberliegenden konvexen bevorzugt sphärisch geformten Lichtaustrittsseite, und
eine Korrekturlinse mit einer der Lichtaustrittsseite der vorkollimierenden Linse gegenüberliegenden konvexen Lichteintrittsseite und einer der Lichteintrittsseite gegenüberliegenden bevorzugt konvexen Lichtaustrittsseite, und einem von Licht der Lichtquelle durchdrungenen Ausleuchtungsbereich,
wobei die Lichtquelle, die vorkollimierende Linse und die Korrekturlinse entlang einer optischen Achse angeordnet sind,
und wobei die Lichteintrittsseite und/oder die Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse asphärisch geformt ist, insbesondere die Form einer Polynomasphäre oder Kegelschnittasphäre aufweist, und wobei sich die Lichteintrittsseite und/oder die Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse durch einen lokalen Krümmungsradius auszeichnet, der in einem zu der optischen Achse koaxialen kreisförmigen Zentralbereich, dessen Radius mindestens 15% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereiches entspricht, zunächst mit zunehmendem radialen Abstand von der optischen Achse bevorzugt kontinuierlich abnimmt oder konstant bleibt oder um maximal 5%, insbesondere maximal 3%, bevorzugt maximal 1% insbesondere kontinuierlich zunimmt und der in einem zu der optischen Achse koaxialen, den zentralen kreisförmigen Bereich umgebenden ringförmigen Abnahmebereich, der sich in radialer Richtung zumindest von einem Abstand von der optischen Achse von 22,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs bis zu einem Abstand von der optischen Achse von 37,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs, insbesondere zumindest von einem Abstand von der optischen Achse von 20% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs bis zu einem Abstand von der optischen Achse von 40% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs erstreckt, bevorzugt kontinuierlich abnimmt.
Alternativ oder zusätzlich zeichnet sich die von der Lichtquelle gesehen aus zweite Linse, also die Korrekturlinse, durch eine Form aus die derart ist, dass der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius der Lichteintrittsseite und/oder der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse durch eine cos⁴-förmige Fitfunktion mit Güte 10% oder weniger, insbesondere mit Güte 8% oder weniger, bevorzugt mit Güte 5% oder weniger approximierbar, wobei die Fitfunktion die Form c₁cos⁴(c₂x) + c₃, mit reellen Konstanten c₁, c₂, c₃ aufweist und wobei der lokale Krümmungsradius mit zunehmendem radialem Abstand von der optischen Achse kleiner wird. Mit anderen Worten erhält man, wenn man den vom radialen Abstand r von der optischen Achse abhängigen lokalen Krümmungsradius R_k der asphärischen Lichteintritts- bzw. Lichtaustrittsseite gegen den radialen Abstand r von der optischen Achse aufträgt, einen Graphen, welcher durch eine Fitfunktion der Form c₁cos⁴(c₂x) + c₃, mit reellen Konstanten c₁, c₂, c₃ angenähert werden kann und zwar mit der genannten Güte.
Der Erfindung liegt die Idee zugrunde, zur Korrektion von chromatischen Bildfehlern gezielt monochromatische Bildfehler einzuführen. Konkret wird eine Beleuchtungseinrichtung mit einer Lichtquelle, einer vorkollimierenden Linse und einer Korrekturlinse bereitgestellt, bei welcher die Vorder- und/oder Rückseite, also die Lichteintritts- und/oder Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse derart asphärisiert ist, dass aufgrund von Dispersion farbig aufgespaltenes Licht zumindest annähernd parallel aus der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse austritt. Dabei basiert die Erfindung u. a. auf der Erkenntnis, dass diese Bedingung nicht für alle Strahlpfade erfüllt sein kann, dies aber für die Kompensation der Farbsaumbildung auch nicht nötig ist, sondern es hierzu ausreicht, diejenigen Strahlpfade zu betrachten, über die Licht in die Randbereiche der Bildebenen gelangt. Hierbei handelt es sich um Licht, welches sich entlang von Strahlpfaden ausbreitet, die vornehmlich aus dem äußersten Randbereich der Lichtquelle stammen. Dabei hat sich gezeigt, dass die Parallelisierung von für die Farbrandbildung verantwortlichen Strahlpfaden erreicht werden kann, wenn eine Korrekturlinse bereitgestellt wird, die zumindest eine asphärisch, bevorzugt Polynom- oder Kegelschnitt-asphärisch geformte Seite mit einem atypischen Verlauf des lokalen Krümmungsradius aufweist. Dabei ist unter einem atypischen Verlauf des lokalen Krümmungsradius zu verstehen, dass der lokale Krümmungsradius von der zweckmäßiger Weise zentral durch die Korrekturlinse verlaufenden optischen Achse aus betrachtet in Richtung des Randes der Linse hin kleiner, bevorzugt kontinuierlich kleiner, und nicht – wie bei zur Kompensation der sphärischen Aberration asphärisierten Linsen – in Richtung des Randes hin zunimmt. Erfindungsgemäß zeichnet sich die Korrekturlinse zumindest in dem ringförmige Abnahmebereich, der sich wenigstens von einem Abstand von der optischen Achse von 45% bis 75% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs erstreckt, durch diesen atypischen Krümmungsverlauf mit zum Rand hin kleiner werdendem lokalen Krümmungsradius aus.
Die plankonvexe bzw. konkav-konvexe vorkollimierende Linse führt insbesondere vergleichsweise viel sphärische Aberration ein, die für eine Aufweitung der Punktbilder/Zerstreuungsfiguren sorgt. Die Korrekturlinse mit wenigstens einer Seite mit atypischem Krümmungsverlauf sorgt dafür, dass die sphärische Aberration eher verstärkt als kompensiert wird. In Abkehr von der bekannten Vorgehensweise bei Abbildungsasphären wird praktisch bewusst eine Anordnung bereitgestellt, die eine vergleichsweise schlecht abbildendes System durch gezieltes Einführen monochromatischer Bildfehler darstellt, dass es jedoch ermöglicht, dass in Bildebenen beliebigen Abstandes keinerlei Farbränder vorliegen.
Die Korrektion der chromatischen Winkelaberration erfolgt erfindungsgemäß längs von Strahlpfaden, die in den Randbereich der auslegungsgemäßen Bildebenen gelangen. Die Korrekturlinse ist hierzu erfindungsgemäß derart modelliert, dass eine Parallelisierung von Randstrahlen unterschiedlicher Wellenlängen in radialer Richtung erreicht wird. In azimutaler Richtung muss keine Parallelisierung der Randstrahlen erfolgen, da durch Lichtmischung in azimutaler Richtung hierzu keine Notwendigkeit besteht.
Unter dem Ausleuchtungsbereich ist derjenige Bereich der Korrekturlinse zu verstehen, welcher bei einer gegebene Ausgestaltung und Anordnung von Lichtquelle, vorkollimierender Linse und Korrekturlinse von Licht durchdrungen wird. Wird die Korrekturlinse vollständig von Licht durchdrungen, fällt die radiale Ausdehnung von Ausleuchtungsbereich und Korrekturlinse zusammen. Alternativ kann beispielsweise kein Licht in einen ringförmigen Randbereich der Korrekturlinse gelangen und die Ausdehnung des Ausleuchtungsbereiches in radialer Richtung diejenige der Korrekturlinse unterschreiten. Unter gesamter Ausdehnung in radialer Richtung ist die gesamte Ausdehnung in einer Richtung senkrecht zur optischen Achse zu verstehen. Ist beispielsweise die Korrekturlinse im Querschnitt kreisrund und die Anordnung derart gewählt, dass die Korrekturlinse über ihren gesamten Querschnitt von Licht der Lichtquelle durchdrungen wird, entspricht die Gesamtausdehnung des Ausleuchtungsbereichs in radialer Richtung dem Durchmesser der Korrekturlinse.
Der lokale Krümmungsradius kann nur in dem Abnahmebereich oder auch über den gesamten Ausleuchtungsbereich der Korrekturlinse oder auch über die gesamte Ausdehnung der Korrekturlinse in Richtung des Randes abnehmen, also auch in dem kreisförmigen Zentralbereich und dem verbleibenden, den Abnahmebereich umgebenden ringförmigen Bereich, der bei 37,5% bzw. 40% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs beginnt und sich bis zu dessen Rand oder auch bis zum Rand der Linse erstreckt.
Alternativ kann der lokale Krümmungsradius in dem kreisförmigen Zentralbereich zunächst konstant sein oder zunächst in einem geringen Maße zunehmen.
Der Zentralbereich zeichnet sich durch einen Radius aus, der seinen Ursprung auf der optischen Achse hat und sich bis mindesten 30% der radialen Gesamtausdehnung des Ausleuchtungsbereichs erstreckt.
Ist die Korrekturlinse beispielsweise rotationssymmetrisch in Bezug auf die optische Achse ausgebildet und zeichnet sich durch einen kreisrunden Querschnitt mit einem Durchmesser von 12 cm aus, und wird die Korrekturlinse nicht vollständig sondern nur teilweise von Licht durchströmt, beispielsweise nur über einen kreisrunden Ausleuchtungsbereich mit einer radialen Gesamtausdehnung, also einem Durchmesser von 10 cm, so hat der kreisförmige Zentralbereich einen Radius von mindestens 3 cm.
Der Abnahmebereich ist ringförmig und umgibt den Zentralbereich. Er erstreckt sich in radialer Richtung zumindest von einem Abstand von der optischen Achse von 22,5% bis 37,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereiches. Für einen kreisringförmigen Abnahmebereich bedeutet dies, dass sein Innenradius höchstens 22,5% und sein Außenradius mindestens 37,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereiches entspricht. Für das vorgenannte Beispiel eines kreisrunden Ausleuchtungsbereichs mit einer radialen Gesamtausdehnung, also einem Durchmesser von 10 cm ergibt sich somit eine maximaler Innenradius von 2,25 cm und ein minimaler Außenradius von 3,75 cm für den Abnahmebereich.
Die vorstehenden Längenangaben sind rein beispielhaft, dienen nur der Veranschaulichung und sind in keiner Weise einschränkend zu verstehen.
Zweckmäßiger Weise ist die Form der Korrekturlinse nicht allein auf eine zumindest annäherungsweise Parallelisierung der für die Farbrandbildung verantwortlichen Rand-Strahlpfade optimiert sondern gleichzeitig – insbesondere unter Berücksichtigung von und in Abstimmung mit weiteren Parametern der Beleuchtungseinrichtung, wie dem Material der Linsen sowie der Ausgestaltung und Anordnung der vorkollimierenden Linse und Lichtquelle – hinsichtlich einer möglichst homogenen Ausleuchtung der Bildebenen und eines möglichst hohen optischen Wirkungsgrades des Gesamtsystem, wofür auch die Form der Lichteintritts- und/oder Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse entsprechend gewählt wird.
Als besonders geeignet hat sich eine Ausgestaltung mit einer Korrekturlinse erwiesen, bei der eine der beiden Seiten derart geformt ist oder auch beide Seiten derart geformt sind, dass der Verlauf des lokalen Krümmungsradius in radialer Richtung durch eine cos⁴-förmige Fitfunktion mit Güte 10%, insbesondere mit Güte 8%, bevorzugt mit Güte 5% approximierbar ist. Insbesondere eine derartige Ausgestaltung ermöglicht die Erzeugung von Beleuchtungsspots mit minimalem Farbverlauf in allen Bildebenen durch Korrektion der chromatischen Winkelaberration sowie gleichzeitig eine gleichmäßige Beleuchtung einer Vielzahl hintereinanderliegender Ebenen, auch Bildebenen genannt, und die Erzeugung von Beleuchtungsspots mit scharfen Schattengrenzen in allen Bildebenen.
Ist der Verlauf des lokalen Krümmungsradius an der Lichteintrittsseite und/oder die Lichtaustrittsseite durch eine cos⁴-Fitfunktion approximierbar, liegt in bevorzugter Ausgestaltung eine Abweichung des Verlaufs des lokalen Krümmungsradius von der cos⁴-förmigen Fitfunktion vor, die derart ist, dass der lokale Krümmungsradius in einem zu der optischen Achse koaxialen kreisförmigen ersten Abweichungsbereich kleiner ist als die Fitfunktion und zumindest über einen Teil des ersten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand von der optischen Achse schwächer abnimmt als die Fitfunktion, und der lokale Krümmungsradius in einem zu der optischen Achse koaxialen, den ersten Abweichungsbereich umgebenden ringförmigen zweiten Abweichungsbereich größer ist als die Fitfunktion, und zumindest über einen Teil den zweiten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand von der optischen Achse stärker abnimmt als die Fitfunktion, und der lokale Krümmungsradius in einem zu der optischen Achse koaxialen den zweiten Abweichungsbereich umgebenden ringförmigen dritten Abweichungsbereich kleiner ist als die Fitfunktion und zumindest über einen Teil des dritten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand von der optischen Achse stärker abnimmt als die Fitfunktion.
Alternativ hierzu kann vorgesehen sein, dass eine Abweichung des Verlaufs des lokalen Krümmungsradius der Lichteintrittsseite und/oder der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse von der cos⁴-förmigen Fitfunktion vorliegt, die derart ist, dass der lokale Krümmungsradius in einem zu der optischen Achse koaxialen kreisförmigen ersten Abweichungsbereich größer ist als die Fitfunktion und zumindest über einen Teil des ersten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand von der optischen Achse stärker abnimmt als die Fitfunktion, und der lokale Krümmungsradius in einem zu der optischen Achse koaxialen, den ersten Abweichungsbereich umgebenden ringförmigen zweiten Abweichungsbereich kleiner ist als die Fitfunktion, und zumindest über einen Teil den zweiten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand von der optischen Achse stärker abnimmt als die Fitfunktion, und der lokale Krümmungsradius in einem zu der optischen Achse koaxialen den zweiten Abweichungsbereich umgebenden ringförmigen dritten Abweichungsbereich größer ist als die Fitfunktion und zumindest über einen Teil des dritten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand von der optischen Achse schwächer abnimmt als die Fitfunktion.
Eine Korrekturlinse mit einer derartig geformten Lichteintrittsseite und/oder Lichtaustrittsseite hat sich als besonders geeignet erwiesen.
Die vorkollimierende Linse ist derart angeordnet, dass ihre plane oder konkave Lichteintrittsseite der Lichtquelle gegenüberliegt, so dass von der Lichtquelle emittiertes Licht in diese einstrahlt und sie ist zweckmäßiger Weise derart positioniert, dass eine Vorkollimation des von der Lichtquelle emittierten Lichtes in einen kleineren Winkelbereich erfolgt.
Die vorkollimierende Linse weist eine konvexe Lichtaustrittsseite auf, die bevorzugt sphärisch geformt ist. Zeichnet sich die vorkollimierende Linse durch eine plane Lichteintrittsseite und eine sphärisch konvexe Lichtaustrittsseite aus, ist sie insbesondere zumindest im Wesentlichen halbkugelförmig ausgebildet.
Darüber hinaus kann sich die vorkollimierende Linse durch eine kleinere radiale Gesamtausdehnung auszeichnen als die Korrekturlinse, insbesondere einen kleineren Durchmesser aufweisen als die Korrekturlinse. Unter radialer Ausdehnung ist dabei die Ausdehnung orthogonal zu der optischen Achse zu verstehen. Weisen die vorkollimierende Linse und/oder die Korrekturlinse einen runden Querschnitt auf, ist die radiale Gesamtausdehnung durch den Durchmesser der jeweiligen Linse gegeben.
In Lichtausbreitungsrichtung hinter der vorkollimierenden Linse ist die Korrekturlinse derart angeordnet, dass das vorkollimierte Licht in deren Lichteintrittsseite einstrahlt.
Die Korrekturlinse zeichnet sich ferner besonders bevorzugt durch eine positive Brechkraft aus und/oder weist eine konvexe Lichteintrittsseite auf. Die Lichtaustrittsseite ist ebenfalls bevorzugt konvex. Alternativ ist jedoch auch eine konkave Form für die Lichtaustrittsseite möglich.
Weiterhin sind die vorkollimierende Linse und/oder die Korrekturlinse zweckmäßiger Weise rotationssymmetrisch ausgebildet, wobei sich die Rotationsymmetrie insbesondere auf die optische Achse bezieht.
Die vorkollimierende Linse und/oder die Korrekturlinse sind in besonders bevorzugter Ausgestaltung aus einem Material gefertigt, welches sich durch einen Brechungsindex von maximal 1,57, bevorzugt maximal 1,48 auszeichnet.
In weiterer besonders bevorzugter Ausgestaltung ist ferner vorgesehen, dass die vorkollimierende Linse und/oder die Korrekturlinse aus einem Material gefertigt ist, welches sich durch eine Abbezahl von mindestens 32, insbesondere mindestens 43 auszeichnet.
Die Verwendung derartiger Materialien stellt eine Abkehr zur Glaswahl bei monochromatisch abbildenden Systemen dar, in denen Materialien mit vergleichsweise großem Brechungsindex bevorzugt werden. Bei der vorgenannten besonders bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Beleuchtungseinrichtung werden für mindestens eine, bevorzugt beide Linsen Materialien mit möglichst kleinem Brechungsindex gewählt. Es hat sich als besonders geeignet erwiesen Materialien zu wählen, die sich durch eine Brechungsindex n_d < 1,48 und eine Abbezahl v_d > 43 auszeichnen.
Es hat sich gezeigt, dass insbesondere Materialien mit einer Abbezahl von mehr als 30 besonders geeignet sind, um eine erfindungsgemäße Korrekturlinse herzustellen, die gleichzeitig eine gute Homogenität, insbesondere gute Lichtverteilung in den Bildebenen, eine hohe optische Effizienz und eine Farbwandkorrektur ermöglicht.
Als bevorzugte schwach-brechende Materialien kommen insbesondere transparente Silikon-Elastomere in Frage. Demgemäß zeichnet sich eine weitere bevorzugte Ausführungsform dadurch aus, dass die vorkollimierende Linse und/oder die Korrekturlinse aus einem transparenten Silikon-Elastomer gefertigt sind. Unter transparent ist dabei zu verstehen, dass das Material zumindest für elektromagnetische Wellen aus dem für das menschliche Auge sichtbaren Spektralbereich durchlässig ist.
Bei der Lichtquelle kann es sich um eine solche handeln, die in den Halbraum abstrahlt. Die Lichtquelle kann ferner flächige ausgestaltet sein und/oder aus mehreren Teillichtquellen zusammengesetzt sein, wobei sie dann insbesondere ein LED-Array umfasst oder durch dieses gebildet wird. Auch können chip-on-board LEDs als Lichtquelle zum Einsatz kommen, die dann insbesondere ein Array von Chips umfassen, die gemeinsam in einen Phosphor eingebettet sind.
Die Lichtquelle kann sich ferner beispielsweise durch eine kreisförmige oder eine viereckige Lichtaustrittsfläche auszeichnen.
In weiterer bevorzugter Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Beleuchtungseinrichtung ist ferner vorgesehen, dass die Lichteintrittsseite und/oder Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse derart ausgebildet ist, dass Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 420 nm und Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 690 nm, die von demjenigen ringförmigen äußeren Randbereich der Lichtquelle, der sich in radialer Richtung über maximal 3%, insbesondere maximal 2%, bevorzugt maximal 1%, besonders bevorzugt maximal 0,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle erstreckt, emittiert werden, und die aus der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse im größtmöglichen radialen Abstand von der optischen Achse austreten, im Längsschnitt entlang der optischen Achse betrachtet zumindest im Wesentlichen parallel aus der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse austreten, also für diese Lichtstrahlen die Bedingung erfüllt ist, dass im Längsschnitt entlang der optischen Achse betrachtet der zwischen einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 420 nm und einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 690 nm eingeschlossene Winkel bei Austritt aus der Lichtaustrittsfläche maximal 0,5 Grad, bevorzugt maximal 0,4 Grad, besonders bevorzugt maximal 0,3 Grad beträgt.
Weiterhin kann vorgesehen sein, dass die Lichteintrittsseite und/oder Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse derart ausgebildet ist, dass Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 420 nm und Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 690 nm, die von dem ringförmigen äußeren Randbereich der Lichtquelle, der sich in radialer Richtung über maximal 3%, insbesondere maximal 2%, bevorzugt maximal 1%, besonders bevorzugt maximal 0,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle erstreckt, emittiert werden und die in einen ringförmigen Parallelisierungsbereich der Lichteintrittsseite der Korrekturlinse eintreten, welcher sich in radialer Richtung von einem Abstand von der optischen Achse von 15% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle bis zu einem Abstand von der optischen Achse von 62,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle erstreckt und/oder aus einem ringförmigen Parallelisierungsbereich der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse austreten, welcher sich in radialer Richtung von einem Abstand von der optischen Achse von 72,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle bis zu einem Abstand von der optischen Achse von 150%, bevorzugt 107,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle erstreckt, im Längsschnitt entlang der optischen Achse betrachtet zumindest im Wesentlichen parallel aus der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse austreten, also für diese Lichtstrahlen die Bedingung erfüllt ist, dass im Längsschnitt entlang der optischen Achse betrachtet der zwischen einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 420 nm und einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 690 nm eingeschlossene Winkel bei Austritt aus der Lichtaustrittsfläche maximal 0,5 Grad, bevorzugt maximal 0,4 Grad, besonders bevorzugt maximal 0,3 Grad beträgt.
Eine weitere Ausführungsform der erfindungsgemäßen Beleuchtungseinrichtung zeichnet sich dadurch aus, dass die Lichteintrittsseite und/oder Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse derart ausgebildet ist, dass Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 420 nm und Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 690 nm, die von dem ringförmigen äußeren Randbereich der Lichtquelle, der sich in radialer Richtung über maximal 3%, insbesondere maximal 2%, bevorzugt maximal 1%, besonders bevorzugt maximal 0,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle erstreckt, emittiert werden und die in einen ringförmigen Parallelisierungsbereich der Lichteintrittsseite der Korrekturlinse eintreten, welcher sich in radialer Richtung von einem Abstand von der optischen Achse von 7,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs bis zu einem Abstand von der optischen Achse von 12,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs erstreckt und/oder aus einem ringförmigen Parallelisierungsbereich der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse austreten, welcher sich in radialer Richtung von einem Abstand von der optischen Achse von 20% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs bis zu einem Abstand von der optischen Achse von 27,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs erstreckt, im Längsschnitt entlang der optischen Achse betrachtet zumindest im Wesentlichen parallel aus der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse austreten, also für diese Lichtstrahlen die Bedingung erfüllt ist, dass im Längsschnitt entlang der optischen Achse betrachtet der zwischen einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 420 nm und einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 690 nm eingeschlossene Winkel bei Austritt aus der Lichtaustrittsfläche maximal 0,5 Grad, bevorzugt maximal 0,4 Grad, besonders bevorzugt maximal 0,3 Grad beträgt.
Die Lichteintrittsseite und/oder Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse kann ferner derart ausgebildet sein, dass Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 420 nm und Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 690 nm, die von dem ringförmigen äußeren Randbereich der Lichtquelle, der sich in radialer Richtung über maximal 3%, insbesondere maximal 2%, bevorzugt maximal 1%, besonders bevorzugt maximal 0,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle erstreckt, emittiert werden und die in einen ringförmigen Parallelisierungsbereich der Lichteintrittsseite der Korrekturlinse eintreten, welcher sich in radialer Richtung von einem Abstand von der optischen Achse von 12,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs bis zu einem Abstand von der optischen Achse von 22,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs erstreckt und/oder aus einem ringförmigen Parallelisierungsbereich der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse austreten, welcher sich in radialer Richtung von einem Abstand von der optischen Achse von 27,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs bis zu einem Abstand von der optischen Achse von 37,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs erstreckt, im Längsschnitt entlang der optischen Achse betrachtet zumindest im Wesentlichen parallel aus der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse austreten, also für diese Lichtstrahlen die Bedingung erfüllt ist, dass im Längsschnitt entlang der optischen Achse betrachtet der zwischen einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 420 nm und einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 690 nm eingeschlossene Winkel bei Austritt aus der Lichtaustrittsfläche maximal 0,5 Grad, bevorzugt maximal 0,4 Grad, besonders bevorzugt maximal 0,3 Grad beträgt.
Korrekturlinsen mit Parallelisierungsbereichen an der Lichteintritts- und/oder Lichtaustrittsseite, die sich gemäß den vorstehenden Ausführungsformen erstrecken, haben sich als besonders geeignet erwiesen, um Beleuchtungsspots mit minimalem Farbverlauf in allen Bildebenen zu erzeugen, was durch die Korrektur der Winkelaberration durch Parallelisierung der Strahlen aus dem äußersten Randbereich der Lichtquelle mittels der Lichteintritts- und/oder Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse erreicht wird.
Hinsichtlich des zumindest im Wesentlichen parallelen Austretens der spektral aufgespaltenen Strahlen ist zu beachten, dass die Abweichungen vorgenannter Größe vorliegen können, wobei es sich als besonders geeignet erwiesen hat, wenn die Ausgestaltung derart ist, dass die Strahlen eher konvergieren als divergieren.
Eine weitere Ausführungsform der Erfindung zeichnet sich dadurch aus, dass der Verlauf des lokalen Krümmungsradius an der Vorderseite, also der Lichteintrittsseite der Korrekturlinse durch eine cos⁴-förmige Fitfunktion approximierbar ist und sich die Rückseite, also die Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse durch einen lokalen Krümmungsradius auszeichnet, der zumindest in dem Ausleuchtungsbereich mit zunehmendem radialen Abstand von der optischen Achse zunimmt und zwar bevorzugt kontinuierlich zunimmt.
Dabei hat sich als besonderes vorteilhaft herausgestellt, wenn der lokale Krümmungsradius an der Lichtaustrittsseite in einem zu der optischen Achse koaxialen kreisförmigen Bereich, dessen Radius von der optischen Achse bis mindestens 80%, bevorzugt mindestens 90% der halben radialen Gesamtausdehnung des Ausleuchtungsbereiches, insbesondere des Radius des Ausleuchtungsbereiches erstreckt, kontinuierlich zunimmt. In den verbleibenden ringförmigen Randbereich kann dieser auch – ohne negativen Einfluss auf die Farbkorrektur – wieder abnehmen. Dies gilt gleichermaßen für eine konvex sowie eine konkav ausgebildete Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse.
Die gemäß dieser Ausführungsform mit radialem Abstand von der optischen Achse zunehmende Krümmung an der Lichtaustrittsseite sorgt für eine besonders ausgewogenere Verteilung der monochromatischen Zerstreuungsfiguren, wodurch eine besonders gute Homogenisierung erzielt werden kann.
Die erfindungsgemäße Beleuchtungseinrichtung eignet sich besonders für alle Anwendungen, die eine homogene Lichtverteilung ohne störende Farbränder fordert, bzw. für welche dies besonders günstig ist. Lediglich beispielhaft sei der Bereich der Warenpräsentation genannt. Auch für den medizinischen Bereich, etwa als Beleuchtungseinrichtung, die zur Beleuchtung im Rahmen von Operationen zum Einsatz kommt, oder als Fernlicht im Automobilbereich kann die erfindungsgemäße Beleuchtungseinrichtung zum Einsatz kommen.
Hinsichtlich der chromatischen Winkelaberration, der Beschreibung von Asphären, des lokalen Krümmungsradius, der cos⁴-Fitfunktion und der Güte gilt ferner folgendes.
Bezeichnet σ_r den Winkel, mit dem rote Randstrahlen eine Beleuchtungseinrichtung verlassen (von der optischen Achse Z aus gemessen) und entsprechend σ_b den Winkel, mit dem blaue Randstrahlen diese verlassen, dann definiert man die chromatische Winkelaberration als Δσ_rb = σ_r – σ_b. (0)
Da die Randstrahlen jeder Wellenlänge eine Variation des Winkels σ aufweisen, mittelt man zweckmäßiger Weise jeweils über eine hinreichend große Anzahl von Randstrahlen einer Wellenlänge.
Das Konzept einer Asphäre lässt sich aus der einfachen geformten sphärischen Fläche entwickeln. Eine Sphäre besitzt an jeder Stelle ihrer Oberfläche einen konstanten Krümmungsradius. Die Idee, den Krümmungsradius in Abhängigkeit von der Position auf der Oberfläche veränderlich zu machen, führt zur asphärischen Fläche. Lokal lässt sich eine Asphäre durch eine Sphäre nähern, die in einem kleinen Bereich gut mit ihr übereinstimmt. Führt man diesen Gedanken weiter aus, so erhält man eine Asphäre genähert durch eine Schar von Sphären mit sich ändernden Krümmungsradien. Diese Änderung muss nicht stetig sein.
Zur geschlossenen Beschreibung asphärischer Flächen kann man die sogenannte Pfeilhöhe z als Funktion des Abstandes r von der z-Achse betrachten und implizit eine Rotationssymmetrie der Fläche bzgl. z voraussetzen. Die häufigste Beschreibung wird durch Addition eines Kegelschnittanteils und eines polynomialen Anteils gegeben:
Hier bezeichnet c den Kehrwert des lokalen Krümmungsradius im Scheitel und ε die Exzentrizität des Kegelschnittes. Beim polynomialen Anteil verwendet man meist gerade Monome mit Parametern a_2k.
Als besonders geeignet zur Beschreibung der asphärisch geformten Lichteintrittsseite und/oder Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse der erfindungsgemäßen Beleuchtungseinrichtung hat sich die Formel
erwiesen. Es hat sich gezeigt, dass unter Verwendung dieser Formel eine bessere Konditionierung der Systemoptimierung möglich ist, da die Formel sich zur Erzeugung der bevorzugten Oberflächenformen besser eignet.
Setzt man hier für die sogenannte konische Konstante k = –ε², so stimmt der konische Anteil mit dem konischen Anteil von Formel (1) überein. Im polynomialen Anteil bezeichnet ρ die lineare Transformation
wobei r Werte von 0 bis r_norm annimmt. Damit durchläuft ρ das Intervall von 0 bis 1. Mit dem Parameter r_max ≤ r_norm wird der maximale Abstand eines Punktes der Asphäre zur z-Achse festgelegt.
Hinsichtlich des Krümmungsradius gilt, dass unter Annahme g(x) sei eine zweimal stetig-differenzierbare Funktion mit D_g ⊂ | und W_g ⊂ | die Funktion
Krümmungsradius von g(x) heißt. Der Kehrwert von R_k(x) wird als Krümmung K(x) von g(x) bezeichnet.
Es sei angemerkt, dass der Krümmungsradius R_k(x) einer zweimal stetig differenzierbaren Funktion g(x) maximal den gleichen Definitionsbereich wie die Funktion selbst besitzt. Besitzt die zweite Ableitung von g, also g'' Nullstellen, so ist R_k(x) dort nicht definiert. Lässt man im Nenner der Definitionsgleichung von R_k(x) den Betrag weg, so kann man auch negative Krümmungsradien (bzw. Krümmungen) definieren.
Ist beispielsweise z(r) eine Asphärengleichung in der Form von obiger Gleichung (1) oder (2), definiert im Intervall I = [0, r_max], dann ist z(r) insbesondere zweimal stetig differenzierbar, sodass der entsprechende Krümmungsradius R_k(r) ebenfalls über I (mit Ausnahme isolierter Singularitäten) gegeben ist.
Was die cos⁴-Fitfunktion und die Güte angeht, gilt folgendes.
Eine reellwertige Funktion f(x) mit D_f ⊂ |⁺ und W_f ⊂ heißt vom Typ cos⁴, falls reelle Konstanten c₁, c₂ und c₃ existieren, sodass gilt f(x) = c₁cos⁴(c₂x) + c₃. (5)
Es seien ein reelles abgeschlossenes Intervall I = [a, b], sowie eine äquidistante Zerlegung Z von I gegeben, mit a = x₀ < x₁ < x₂ < ... < x_n = b und |x_i+1 – x_i| = d für alle i ∊ {0, ..., n – 1}. Dann besitzt Z die Feinheit d. Weiter bezeichne L = |b – a| die Länge des Intervalls I. Dann folgt aus den obigen Festlegungen, dass L = nd gilt.
Ist beispielsweise ein reelles Intervall I = [a, b] mit einer Längeneinheit LE zur Messung von Abständen versehen, etwa 1 LE = 1 cm, und besitzt beispielsweise die Länge 1,5 cm, dann überträgt sich die Längeneinheit sinngemäß auf die Feinheit einer gegebenen Zerlegung Z. Ist Z äquidistant zerlegt mit beispielsweise n = 100 (d. h. es gibt ein eindimensionales Gitter mit 101 Stützstellen), dann beträgt die Feinheit d = 1,5 cm/100 = 0,015 cm.
Es seinen reellwertige Funktionen f(x) und g(x), sowie ein reelles abgeschlossenes Intervall I = [a, b] mit I ⊂ D_f ⊂ | und I ⊂ D_g ⊂ | gegeben. Weiter sei eine äquidistante Zerlegung Z von I gegeben, mit a = x₀ < x₁ < x₂ < ... < x_n = b und Feinheit d. Wird die Funktion g durch die Funktion f approximiert, so heißt
relativer Fehler des f-Fits (oder der f-Approximation) von g im Punkt x_i. Die Mittlung aller relativen Fehler bzgl. der gegebenen Zerlegung Z mit Feinheit d wird definiert als
und heißt relativer Fehler des f-Fits (oder der f-Approximation) von g über 1 bezüglich Z.
Als Beispiel kann die natürliche Exponentialfunktion g(x) = e^x über dem Intervall I = [0, 3] betrachtet werden und dort mit einem quadratischen Polynom der Form f(x) = c₂x² + c₁ approximiert werden. Auf dem Intervall I ist eine äquidistante Zerlegung Z mit der Feinheit 0,025 gegeben. Für die Parameterwahl c₂ = 1,9133 und c₁ = 0,6328 erhält man einen f-Fit von e^x mit dem relativen Fehler Δ_rel = 14,85%.
Es sei eine Asphäre gegeben, bei der die Lichteintrittsseite und/oder die Lichtaustrittsseite durch eine Asphärengleichung z(r) im Intervall I = [0, r_max] beschrieben ist. Hierbei sei r_max so gewählt, dass der vom Licht genutzte Teil der Asphäre, also der von Licht durchdrungene Bereich der Korrekturlinse, also der Ausleuchtungsbereich, in radialer Richtung durch r_max begrenzt wird. 2r_max bezeichnet man dann auch als optisch freien Durchmesser der Asphäre. Weiter sei der Krümmungsradius R_k(r) als Funktion über I gegeben. Der Krümmungsradius der Lichteintrittsseite und/oder der Lichtaustrittsseite heißt beispielsweise cos⁴-approximierbar mit Güte 5%, falls eine Funktion f(r) vom Typ cos⁴ und eine Zerlegung Z von I mit Feinheit d existieren, wobei 0,01 LE ≤ d ≤ 0,1 LE, sodass für den relativen Fehler des f-Fits von R_k(r) über I bzgl. Z gilt: Δ_rel ≤ 5%.
Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden anhand der nachfolgenden Beschreibung mehrerer Ausführungsformen erfindungsgemäßer Beleuchtungseinrichtungen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen deutlich. Darin zeigen:
1 eine Beleuchtungseinrichtung mit einer Lichtquelle, einer plankonvexen vorkollimierenden Linse und einer bikonvexen sphärischen Linse sowie ein Achs- und ein Randbündel in schematischer Schnittdarstellung,
2 die Ausleuchtung einer ersten und einer zweiten Bildebene durch das Achs- und das Randbündel aus 1 in schematischer Darstellung,
3 ein Diagramm, welches einen Schnitt durch die Beleuchtungsstärkeverteilung in der ersten Bildebene aus 2 zeigt,
4 den äußersten Rand der Zerstreuungsfigur eines Randbündels,
5 eine Ansicht einer Bildebene in von der Lichtquelle abgewandter Blickrichtung mit Strahlen, die in den Randbereich gelangen,
6 einen auf eine sphärische Linse treffenden Strahl weißen Lichtes, der infolge der Dispersion in seine spektralen Anteile aufgespalten wird in schematischer Schnittdarstellung,
7 einen auf eine erfindungsgemäß asphärisierte Linse treffenden Strahl weißen Lichtes und die bei Austritt aus der Linse zumindest im Wesentlichen parallelisierten spektralen Anteile des Strahls in schematischer Schnittdarstellung,
8 eine schematische Darstellung zur Parallelisierung zweier divergenter Strahlen an einer gekrümmten Grenzfläche,
9 ein erstes Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Beleuchtungseinrichtung mit einer Lichtquelle, einer plankonvexen vorkollimierenden Linse und einer bikonvexen asphärischen Korrekturlinse sowie ein Achs- und ein Randbündel in schematischer Schnittdarstellung,
10 der Verlauf des lokalen Krümmungsradius der Lichteintrittsseite der Korrekturlinse aus 9,
11 der Verlauf des lokalen Krümmungsradius der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse aus 9,
12 Strahlpfade dreier blauer und dreier roter Strahlen durch den Aufbau gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel aus 9,
13 ein zweites Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Beleuchtungseinrichtung mit einer Lichtquelle, einer plankonvexen vorkollimierenden Linse und einer bikonvexen asphärischen Korrekturlinse mit einem Achs- und einem Randbündel in schematischer Schnittdarstellung,
14 der Verlauf des lokalen Krümmungsradius der Lichteintrittsseite der Korrekturlinse aus 13,
15 der Verlauf des lokalen Krümmungsradius der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse aus 13,
16 ein drittes Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Beleuchtungseinrichtung mit einer Lichtquelle, einer plankonvexen vorkollimierenden Linse und einer bikonvexen asphärischen Korrekturlinse mit einem Achs- und einem Randbündel in schematischer Schnittdarstellung,
17 der Verlauf des lokalen Krümmungsradius der Lichteintrittsseite der Korrekturlinse aus 16,
18 der Verlauf des lokalen Krümmungsradius der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse aus 16,
19 ein viertes Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Beleuchtungseinrichtung mit einer Lichtquelle, einer plankonvexen vorkollimierenden Linse und einer bikonvexen asphärischen Korrekturlinse mit einem Achs- und einem Randbündel in schematischer Schnittdarstellung,
20 der Verlauf des lokalen Krümmungsradius der Lichteintrittsseite der Korrekturlinse aus 19,
21 der Verlauf des lokalen Krümmungsradius der Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse aus 19,
22 das erste Ausführungsbeispiel gemäß 9 mit darin markierten Parallelisierungsbereichen in schematischer Schnittdarstellung,
23 die Abbildung eines objektseitigen Achspunktes auf einen bildseitigen Achspunkt mit einer sphärischen Linse in schematischer Schnittdarstellung,
24 die Abbildung eines objektseitigen Achspunktes auf einen bildseitigen Achspunkt bei einer Linse, die eine zur Korrektion der sphärischen Aberration asphärisierte Lichtaustrittsseite aufweist in schematischer Schnittdarstellung,
25 eine Diagramm, in dem die Form der asphärischen Lichtaustrittsseite der Linse aus 24 mit lokaler Krümmungssphäre im Scheitel dargestellt ist, und
26 ein Diagramm mit dem Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k(r) asphärischen Lichtaustrittsseite der Linse aus 24 als Funktion vom Abstand r von der optischen Achse.
Die 1 zeigt in schematischer Schnittdarstellung eine Beleuchtungseinrichtung 1, die als Beleuchtungseinrichtung für die Warenpräsentation dient.
Die Beleuchtungseinrichtung 1 umfasst eine in den rechten Halbraum abstrahlende Lichtquelle 2. Bei der Lichtquelle 2 handelt es sich um eine flächige Lichtquelle 2, die vorliegend durch eine großflächige chip-on-board-LED mit runder Lichtaustrittsfläche gebildet wird. Diese umfasst ein in den Figuren nicht weiter dargestelltes Array aus Chips, die gemeinsam in ein Phosphor eingebettet sind.
Alternativ zu der als Lichtquelle 2 zum Einsatz kommenden chip-on-board-LED kann auch ein LED-Array Verwendung finden, welches eine Vielzahl von einzelnen LEDs bzw. eine Vielzahl von Chips umfasst, die einzeln in Phosphor eingebettet sind.
Ebenfalls alternativ zu dem hier dargestellten Beispiel mit einer Lichtquelle 2 mit runder Lichtabstrahlfläche kann gleicher Maße eine solche mit beispielsweise quadratischer Lichtabstrahlfläche zum Einsatz kommen. Andere Formen sind ebenfalls möglich.
Die Lichtquelle 2 ist ferner ausgebildet, um weißes Licht zu emittieren, also Licht verschiedener, mit dem menschlichen Auge wahrnehmbarer Wellenlängen.
Weiterhin umfasst die Beleuchtungseinrichtung 1 eine vorkollimierende plankonvexe Linse 3 mit einer der Lichtquelle 2 gegenüberliegenden planen Lichteintrittsseite 4 und einer der Lichteintrittsseite 4 gegenüberliegenden konvexen Lichtaustrittsseite 5, die sich durch eine sphärische Form auszeichnet. Die vorkollimierende Linse 3 ist in etwa Halbkugel-förmig. Die vorkollimierende Linse 3 ist derart angeordnet, dass eine Vorkollimation des von der Lichtquelle 2 abgestrahlten Lichtes in einen kleineren Winkelbereich erfolgt. Konkret schließt sich die vorkollimierende Linse 3 unmittelbar an die Lichtquelle 2 an, wobei die ebene lichtabstrahlende Oberfläche der Lichtquelle 2 auf der planen Lichteintrittsseite 4 der vorkollimierenden Linse 3 aufliegt.
Die Beleuchtungseinrichtung 1 umfasst schließlich eine der vorkollimierenden Linse 3 nachgeordnete bikonvexe weitere Linse 6 mit positiver Brechkraft. Die Lichteintrittsseite 4 der weiteren Linse 6 liegt der Lichtaustrittsseite 5 der vorkollimierenden Linse 3 gegenüber und sowohl die Lichteintrittsseite 4 als auch die Lichtaustrittsseite 5 der weiteren Linse 6 weisen eine sphärische Form auf.
Aus Gründen der vereinfachten Darstellung sind von der Beleuchtungseinrichtung 1 nur die Lichtquelle 2 und die beiden Linsen 3, 6 dargestellt.
Die Lichtquelle 2, vorkollimierende Linse 3 und weitere Linse 6 sind entlang einer optischen Achse O angeordnet. Die vorkollimierende Linse 3 und die weitere Linse 6 sind ferner rotationssymmetrisch bezüglich der optischen Achse O ausgebildet, diese verläuft also zentral durch die beiden Linsen 3, 6.

Hinsichtlich der Dimensionen und konkreten Anordnung von Lichtquelle 2, vorkollimierender Linse 3 und weiterer Linse 6 der Anordnung aus 1 gelten die in der folgenden Tabelle enthaltenen Angaben.

Nr.	Flächentyp	Bemerkung	Radius R_k(0) in LE	Abstand in z-Richtung in LE	Medium		max. Höhe r_max in LE
Nr.	Flächentyp	Bemerkung	Radius R_k(0) in LE	Abstand in z-Richtung in LE	n_d,	v_d	max. Höhe r_max in LE
0	Lichtquelle	Abstrahlung nach rechts	-	0,200	-	-	4,250
1	Planfläche	R_k konstant gleich ∞	-	12,530	1,4003	47,87	9,000
2	Sphäre	R_k konstant gleich R_k(0)	–9,000	1,070	-	-	9,000
3	Sphäre	R_k konstant gleich R_k(0)	40,880	14,424	1,4068	45,61	17,639
4	Sphäre	R_k konstant gleich R_k(0)	–40,880	1200,000	-	-	17,639
5	Planfläche	Bildebene 1	-	3000,000	-	-	579,899
6	Planfläche	Bildebene 2	-	-	-	-	2000,431

Dabei beschreibt jede Zeile der Tabelle eine Fläche zusammen mit dem darauf folgenden Medium: Die 0. Fläche liegt im Ursprung des (z, r)-Koordinatensystems; Angabe des Radius der Fläche im Scheitel; Angabe des Abstandes bis zur 1. Fläche; Spezifizierung eines Mediums über den Brechungsindex n_d (bei 588 nm) und die Abbezahl v_d mit
Angabe der maximalen Höhe r_max einer Fläche über der z-Achse. Die folgende Zeile beschreibt dann die 1. Fläche und das Medium bis zur 2. Fläche, usw. Längen sind in beliebig skalierbaren Längeneinheiten LE angegeben. Für den Aufbau gemäß 1 und die weiter unten beschriebenen vier Ausführungsbeispiele gilt 1 LE = 1 cm. Dabei ist zu berücksichtigen, dass grundsätzlich beliebig rauf- oder runter skaliert werden kann, indem beispielsweise angenommen wird, dass 1 LE = 2 cm oder 1 LE = 0,5 cm gilt.
Die in der Tabelle angegebenen Radien erhalten ein Vorzeichen gemäß folgender Konvention:

Flächenscheitel links R_k(0) > 0

Flächenscheitel rechts R_k(0) < 0
Die Lichtquelle 2 weist somit einen Durchmesser von 8,5 cm auf, die vorkollimierende Linse 3 einen Durchmesser von 18 cm und die weitere Linse 6 von 35,287 cm. Die Dicke der vorkollimierenden Linse 3 im Bereich der optischen Achse O beträgt ferner 12,53 cm und die der weiteren Linse 3 14,424 cm.
Die vorkollimierende Linse 3 und die weitere Linse 6 sind jeweils aus einem Silikon-Elastomer gefertigt. Brechungsindex und Abbezahl können der vorstehenden Tabelle entnommen werden.
Unter der maximalen Höhe r_max ist der maximale Abstand eines Punktes der Asphäre zur z-Achse zu verstehen.
In 1 weiterhin dargestellt ist beispielhaft ein Randbündel 7 in grau, das von einem Punkt am äußersten oberen Rand der Lichtquelle 2 der Beleuchtungseinrichtung 1 emittierte Lichtstrahlen umfasst sowie ein Achsbündel 8, welches von einem auf der optischen Achse O liegenden Punkt der Lichtquelle 2 emittierte Lichtstrahlen umfasst. Von dem Rand- und dem Achsbündel 7, 8 sind jeweils beispielhaft fünf Lichtstrahlen schematisch dargestellt. Der mittlere der fünf Lichtstrahlen des Achsbündels 8 fällt dabei mit der optischen Achse O zusammen. Es sein angemerkt, dass das korrespondierende von dem untersten Punkt der Lichtquelle 2 emittierte Randbündel 7 aus Gründen der Vereinfachung in dem Schnitt gemäß 9 nicht zusätzlich dargestellt ist. Es ist klar, dass sich dieses aufgrund der Rotationssymmetrie der Linsen 3, 9 spiegelverkehrt und ansonsten völlig analog zu dem dargestellten verhält.
In der 2 ist die Ausleuchtung beispielhaft einer ersten Bildebene B1 und einer zweiten Bildebene B2 durch das Randbündel 7 und das Achsbündel 8 schematisch dargestellt. Ausleuchtung der Bildebenen erfolgt durch die Überlagerung der Lichtbündel aller Quellpunkte auf der Lichtquelle 2. Die Lichtquelle 2, die vorkollimierende Linse 3 und die weitere Linse 6 sind in der vereinfachten 2 nicht erneut gezeigt.
Mittels der beiden Linsen 3, 6 wird bei guter Parametrisierung jeder Punkt der Lichtquelle 2 so abgebildet, dass dessen Zerstreuungsfigur einen möglichst großen Bereich der Bildebenen, von denen beispielhaft die beiden Bildebenen B1, B2 eingezeichnet sind, ausfüllt. Dabei wird näherungsweise die Mitte der Lichtquelle 2 auf die Mitten der Bildebenen und der Rand der Lichtquelle 2 auf die Ränder der Bildebenen abgebildet. Dies kann sowohl der 1 als auch der 2 entnommen werden. Die vorkollimierende Linse 3 als plankonvexe Linse führt viel asphärische Aberration ein, die für eine Aufweitung der Punktbilder/Zerstreuungsfiguren sorgt.
Die 3 enthält ein Diagramm mit logarithmischer Skala, in welchem ein Schnitt durch die Beleuchtungsstärkeverteilung in Bildebene B1 aus 2 gezeigt ist. In den Bildebenen lassen sich sehr gleichmäßig ausgeleuchtete Beleuchtungsspots mit scharfen Schattengrenzen realisieren.
Bedingt durch die Dispersion der Linsen 3, 6, wird jedes Lichtbündel in eine Schar von Lichtbündeln unterschiedlicher Wellenlänge aufgespaltet.
Verwendet man, wie vorliegend, geeignete Materialien für die Linsen, beispielsweise einen Silikon-Elastomer mit den vorstehenden optischen Eigenschaften, so überlagern sich für einen festen Quellpunkt die entstehenden Zerstreuungsfiguren der einzelnen Wellenlängen überwiegend. Alternativ zu einem Silikon-Elastomer können auch andere Materialien zum Einsatz kommen. Dabei ist zum Erhalt von sich über einen großen Bereich überlagernder Zerstreuungsfiguren eine niedrige Brechzahl des Materials und die sphärische Form der vorkollimierenden Linse 3 von Bedeutung.
Da benachbarte Quellpunkte benachbarte Zerstreuungsfiguren bedingen und dies ebenfalls für jede Wellenlänge einzeln gilt, liefert der beschriebene Aufbau eine sehr gute Überlagerung von Zerstreuungsfiguren, die von unterschiedlichen Quellpunkten und unterschiedlichen Wellenlängen herrühren. Im Resultat sind die Bildebenen, bis auf die Schattengrenze, gleichmäßig weiß ausgeleuchtet.
Die Ränder der Bildebenen erhalten dabei im Wesentlichen Licht von den äußeren Strahlen der Randbündel 7. Da diese Strahlen mit verschiedenen Wellenlängen das System dispersionsbedingt mit unterschiedlichen Winkeln verlassen – Blau wird stärker gebrochen als Rot – gelangt eher auf indirekten Strahlpfaden wenig blaues Licht zu den Rändern der Bildebenen. Deshalb entstehen dort rote Farbränder. Der Unterschied R_rb zwischen dem Rand R_b einer blauen Zerstreuungsfigur und dem Rand R_r einer roten Zerstreuungsfigur ist in Bildebene B1 kleiner als in Bildebene B2, die Helligkeit des roten Randes nimmt jedoch zu.
In den Randbereichen der Beleuchtungsspots entstehen nach außen hin rote Farbverläufe, was durch die nicht korrigierte chromatische Winkelaberration bedingt ist.
In 4, in der die optische Achse O orthogonal auf der Zeichenebene steht, ist der äußerste Rand einer Zerstreuungsfigur eines Randbündels 7 dargestellt. Man erkennt von oben nach unten mehrere, auf die Dispersion zurückzuführende Ränder R, konkret zunächst den Rand R_b des Kernbereichs zur Wellenlänge 425 nm, darunter den Rand R_g des mittleren Bereichs zur Wellenlänge 555 nm und ganz unten den Rand R_r des äußeren Bereichs zur Wellenlänge von 690 nm.
Die 5, in der die optische Achse O ebenfalls orthogonal auf der Zeichenebene steht, zeigt die Ansicht einer Bildebene in von der Lichtquelle 2 abgewandter Blickrichtung mit Strahlen, die in den Randbereich gelangen.
Die Auswirkung der Dispersion auf Strahlen, die zum Rand der Bildebenen gelangen, kann auch der schematischen Schnittdarstellung aus 6 entnommen werden, die eine bikonvexe Linse 6 mit sphärischer Lichteintrittsseite 4 und ebenfalls sphärischer Lichtaustrittsseite 5 sowie einen vom oberen äußersten Rand der in dieser Figur nicht dargestellten Lichtquelle 2 stammenden weißen Lichtstrahl zeigt. Von der vorkollimierenden Linse 3 ist in dieser Figur nur ein Teil der Lichtaustrittsseite 5 zu erkennen. Nachdem das weiße Licht an der sphärischen Lichteintrittsseite 4 spektral aufgespalten wird, erfolgt eine Verstärkung der Aufspaltung an der ebenfalls sphärischen Lichtaustrittsseite 5 der bikonvexen sphärischen Linse 6. In der Figur ist beispielhaft ein blauer Strahl S_b, ein grüner Strahl S_g und ein roter Strahl S_r dargestellt. Es sei angemerkt, dass die dargestellte vergleichsweise starke Aufspaltung dem Effekt eines Materials mit sehr hoher Dispersion entspricht.
Um dieser Problematik zu begegnen wird erfindungsgemäß ein Aufbau gemäß 1 mit einer Korrekturlinse 9 als zweiter Linse verwendet, deren Lichteintrittsseite 4 und/oder Lichtaustrittsseite 5 derart asphärisiert ist, dass das farbig aufgespaltene Licht parallel aus der Lichtaustrittsseite 5 austritt. Dies ist gleichbedeutend mit der Forderung, einen konstanten Lichtausfallswinkel zu gewährleisten und zwar unabhängig von der Wellenlänge des austretenden Lichtes. Es hat sich gezeigt, dass diese Forderung nicht für alle Strahlpfade simultan umgesetzt werden kann, es jedoch ausreichend ist, nur diejenigen Strahlpfade zu betrachten, über die Licht in die Randbereiche der Bildebenen gelangt und von denen ist in 1 rein beispielhaft und schematisch ein Randbündel 7 dargestellt ist.
Gemäß dem Aufbau aus 1 wird die Lichtquelle 2 unscharf auf die Bildebenen abgebildet. Hierbei kommen die Strahlen, die in die Randbereiche der Bildebenen gelangen, vom Rand der Lichtquelle 2. Die entsprechenden Strahlpfade verlaufen schräg nach innen gerichtet durch die vorkollimierende Linse 3 und schneiden die optischen Achse O insbesondere im letzten Drittel der vorkollimierenden Linse 3. Die weitere Linse 6 wird dann in einem näher zur optischen Achse gelegenen ersten Bereich getroffen und verlässt diese in einem weiter von der optischen Achse gelegenen zweiten Bereich.
Zur erfindungsgemäßen Korrektion der chromatischen Winkelaberration wird die zweite Linse insbesondere beidseitig derart asphärisiert, dass divergent in dem ersten Bereich auftreffende Strahlen die Korrekturlinse 9 möglichst parallel in dem zweiten Bereich verlassen. Dabei ist zu beachten, dass die Stahlen nicht exakt parallel austreten müssen, sondern eine leichte Abweichung von der Parallelität vorliegen kann. Die Abweichung sollte jedoch, sofern vorhanden, möglichst derart sein, dass die Strahlen eher leicht konvergent als leicht divergent verlaufen.
Als besonders geeignet hat es sich erwiesen, wenn die Anordnung derart ist, dass diejenigen Strahlen, die die Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 eher in der Nähe des Randes durchdringen konvergieren und eine Art Fokuspunkt erzeugen, während Strahlen, die die Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 7 eher im Zentrum also nahe der optischen Achse O durchdringen divergieren.
Ist die Korrekturlinse 9, wie bei dem dargestellten Ausführungsbeispiel, bikonvex ausgebildet, ist insbesondere eine zur Lasertechnik analogen „Kaustik” zu erkennen. Kommt alternativ eine Korrekturlinse 9 mit konkaver Lichtaustrittsseite 5 zum Einsatz, wird das Strahlbündel hingegen insgesamt eher breiter.
In 7 ist die Parallelisierung zur Korrektion der chromatischen Winkelaberration rein schematisch veranschaulicht. Die Figur zeigt – wie 6 – einen zu 1 analogen Aufbau, wobei die Lichtquelle 2 nicht dargestellt und von der vorkollimierenden Linse 3 nicht ein Teil der Lichtaustrittsseite 5 gezeigt ist. Anstelle einer sphärischen bikonvexen Linse 6 kommt erfindungsgemäß eine Korrekturlinse 9 mit asphärisch geformter Lichteintrittsseite 4 und asphärisch geformter Lichtaustrittsseite 5 zum Einsatz. Wie man sieht, treten der blaue, der grüne und der rote Strahl S_b, S_g, S_r nahezu parallel aus der Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 aus.
In der 8 ist ferner rein schematisch die Parallelisierung zweier Strahlen S_b (blau) und S_r (rot) an einer gekrümmten Grenzfläche gezeigt. In der Figur sind nur zwei Tangenten t an die gekrümmte Grenzfläche dargestellt, nicht jedoch die Grenzfläche selber.
Angenommen, vor der optischen Grenzfläche zweier Medien divergieren zwei benachbarte Strahlen S_b und S_r um einen Winkel δ₁ ≠ 0 und nach der Grenzfläche gilt δ₂ = 0, d. h. die Strahlen sind parallelisiert, vgl. 9. Als Bedingung für die Parallelisierung muss die Grenzfläche so gekrümmt sein, dass sich die Tangentensteigung am Durchstoßpunkt des Strahls S_r von der Tangentensteigung am Durchstoßpunkt des Strahls S_b um einen Winkel γ unterscheidet, wobei β_r,2 + γ = β_b,2 (9) mit den Ausfallswinkeln β_r,2 und β_b,2 der beiden Strahlen. Andererseits erkennt man in 9, dass die Normalen im ersten Medium ebenfalls im Winkel γ zu einander verkippt sind. Damit ergibt sich β_r,1 + γ = β_b,1 + δ₁ (10)
Diese Gleichung gilt für den Differenzwinkel benachbarter Flächentangenten γ unabhängig von den Brechzahlen nb,1, nr,1, nb,2 und nr,2 und hängt nur von den Einfallswinkeln · β_b,1 und · β_r,1 sowie von der Divergenz · δ₁ zweier benachbarter Strahlen ab. Hiermit können Linsen erfindungsgemäß so konstruiert werden, dass eingangsseitig divergente Strahlpfade ausgangsseitig zu parallelen Strahlpfaden transformiert werden.
Die Konstruktion von Korrekturasphären kann durch die sukzessive Anwendung des oben erläuterten Konzeptes auf benachbarte Wellenlängen durchgeführt werden. Möchte man eine Parallelisierung von Randstrahlen über das gesamte sichtbare Spektrum [λ_uv, λ_ir] realisieren, so generiert man zunächst eine Diskretisierung des Spektrums λ_uv = λ₁ < λ₂ < λ₃ < ... < λ_n = λ_ir. Beginnend mit einem Divergenzwinkel von δ_1,1 zwischen zwei Strahlen mit den Wellenlängen λ_1,1 und λ_2,1 legt man eine Tangentenrichtung t1 für den Strahl mit λ_1,1 fest, sucht längs des Strahls mit λ_2,1 einen Ort und eine Tangentenrichtung t2 so, dass der Strahl λ_2,2 nach dem Durchdringen der Grenzfläche die gleiche Richtung besitzt wie der Strahl λ_1,2. Nun betrachtet man das zweite Strahlenpaar, bestehend aus den Strahlen mit λ_2,1 und λ_3,1 mit dem Divergenzwinkel δ_2,1. Jetzt sucht man längs des Strahls mit λ_3,1 einen Ort und eine Tangentenrichtung t3 so, dass der Strahl λ_3,2 nach dem Durchdringen der Grenzfläche die gleiche Richtung besitzt wie der Strahl λ_3,2. Nach (n – 1)-facher Anwendung des Konzeptes erhält man ein diskretes Feld mit (n – 1) Tangentenrichtungen. Da die Orte, an denen Tangentenrichtungen vorgeschrieben werden, längs der entsprechenden Strahlen verschoben werden können, lässt sich für ein (ggf. in den Orten korrigiertes) Richtungsfeld mittels Polynomen und deren Ableitungen eine ganze Schar von Asphären konstruieren. Werden an die Linsenoberfläche weitere Anforderungen gestellt, um mit dem Gesamtsystem gute Kollimation, hohe Lichtausbeute und homogene Ausleuchtung der Bildebenen zu realisieren, so kann eine Asphäre ausgewählt werden, die diesbezüglich optimal ist.
Mit der oben abgeleiteten Gleichung (10) lässt sich das hier beschriebene algorithmische Verfahren begründen, das im Prinzip unabhängig von den Brechungs- und Dispersionseigenschaften der Medien an der Grenzfläche ist. Gleichung (10) besagt jedoch nur, dass die Summe der Winkel β_r,1 und γ konstant ist. Wie sich diese Summe auf die beiden Winkel verteilt, hängt von den Brechungs- und Dispersionseigenschaften der Medien ab. Für einen größeren Brechzahlsprung |n_r,1 – n_r,2| ergibt sich ein kleinerer Winkel γ, während aus einem kleineren Brechzahlsprung ein größerer Winkel γ resultiert. Im Folgenden soll eine Formel abgeleitet werden, die es erlaubt, den Winkel γ aus den Winkeln β_b,1, δ₁ sowie den Brechzahlen n_b,1, n_b,2, u_r,1 und n_r,2 zu berechnen.
Setzt man die umgestellten Gleichungen β_r,2 = β_b,2 – γ (11) und β_r,1 = δ₁ + β_b,1 – γ (12) in das Snelliussche Gesetz für den roten Strahl ein, n_r,1sin(β_r,1) = n_r,2sin(β_r,2), (13) so erhält man die Gleichung n_r,1sin(δ₁ + β_b,1 – γ) = n_r,2sin(β_b,2 – γ). (14)
Wendet man nun das Additionstheorem sin(φ – ψ) = sin(φ)cos(ψ) – cos(φ)sin(ψ) (15) unter Verwendung von φ = δ₁ + β_b,1 und ψ = γ auf Gleichung (14) an, so ergibt sich nach Umstellung n_r,1(sin(δ₁ + β_b,1)cos(γ) – cos(δ₁ + β_b,1)sin(γ)) – n_r,2(sin(β_b,2)cos(γ) – cos(β_b,2)sin(γ)) = 0 n_r,1sin(δ₁ + β_b,1)cos(γ) – n_r,1cos(δ₁ + β_b,1)sin(γ) – n_r,2sin(β_b,2)cos(γ) + n_r,2cos(β_b,2)sin(γ) = 0 cos(γ)(n_r,1sin(δ₁ + β_b,1) – n_r,2sin(β_b,2)) + sin(γ)(n_r,2cos(β_b,2) – n_r,1cos(δ₁ + β_b,1)) = 0
Dividiert man die Gleichung mit cos(γ) und subtrahiert dann n_r,1sin(δ₁ + β_b,1) – n_r,2sin(β_b,2)), so erhält man tan(γ)(n_r,2cos(β_b,2) – n_r,1cos(δ₁ + β_b,1)) = n_r,2sin(β_b,2) – n_r,1sin(δ₁ + β_b,1),
Auflösung nach tan(γ) liefert schließlich
Durch Anwendung der Arcustangensfunktion lässt sich hieraus γ bestimmen, wobei Einfalls- und Ausfallswinkel des blauen Strahls β_b,1 und β_b,2, der Divergenzwinkel δ₁ zwischen blauem und rotem Strahl, sowie die Brechzahlen von Medium 1 und Medium 2 für die rote Wellenlänge vorrausgesetzt werden. Verwendet man das Snelliussche Gesetz für den blauen Strahl n_b,1sin(β_b,1) = n_b,2sin(β_b,2), (17) stellt nach sin(β_b,2) um und verwendet die Identität
dann folgt aus Gleichung (16) durch Ersetzten der Sin- und Cos-Ausdrücke in β_b,2
Wie in Gleichung (16) erhält man in Gleichung (19) γ durch Anwendung der Arcustangensfunktion, wobei hier nur der Einfallswinkel des blauen Strahls β_b,1 und der Divergenzwinkel δ₁ zwischen blauem und rotem Strahl Verwendung finden und zusätzlich die Brechzahlen von Medium 1 und Medium 2, jeweils für die rote und die blaue Wellenlänge, vorausgesetzt werden.
Da neben der Parallelisierung der Randstrahlen weitere Bedingungen an die Flächenformen gestellt werden (möglichst homogene Ausleuchtung der Bildebenen, gute Kollimation, möglichst hoher optischer Wirkungsgrad des Gesamtsystems), wird in der Regel eine Kompromisslösung gefunden und auf eine näherungsweise Parallelisierung von Randstrahlen abgestellt.
Ein erstes Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Beleuchtungseinrichtung 1 ist in rein schematischer Schnittdarstellung in 9 gezeigt. Diese ist, genau wie die Einrichtung aus 1, als Frontscheinwerfereinheit für ein Fahrzeug ausgebildet, wobei wiederum aus Gründen der vereinfachten Darstellung nur die Lichtquelle 2 und die optischen Komponenten dargestellt sind. Der Aufbau der Einrichtung 1 aus 9 stimmt mit demjenigen aus 1 prinzipiell überein. Die einzige Abweichung ist durch die zweite Linse gegeben, bei der es sich um eine Korrekturlinse 9 mit asphärischer Lichteintrittsseite 4 und asphärischer Lichtaustrittsseite 5 handelt. Gleiche Komponenten sind dabei mit gleichen Bezugszeichen versehen.
Die Korrekturlinse 9 ist bei dem ersten erfindungsgemäßen Ausführungsbeispiel – wie die zweite Linse 6 aus 1 – bikonvex und rotationssymmetrisch zu der optischen Achse O ausgebildet. Sie besteht ebenfalls aus einem transparenten Silikon-Elastomer und hat ferner ebenfalls eine positive Brechkraft.
Weiterhin weist sowohl die Lichteintrittsseite 4 als auch die Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 die Form einer Polynomasphäre auf, die durch die vorstehende Gleichung (2) beschreibbar ist.

Hinsichtlich der Dimensionen, Ausgestaltung und konkreten Anordnung von Lichtquelle 2, vorkollimierender Linse 3 und Korrekturlinse 9 der Einrichtung gemäß 9 gelten die in der folgenden Tabelle enthaltenen Angaben.

Nr.	Flächentyp	Bemerkung	Radius R_k(0) in LE	Abstand in z-Richtung in LE	Medium		max. Höhe r_max in LE
Nr.	Flächentyp	Bemerkung	Radius R_k(0) in LE	Abstand in z-Richtung in LE	n_d,	v_d	max. Höhe r_max in LE
0	Lichtquelle	Abstrahlung nach rechts	-	0,200	-	-	4,250
1	Planfläche		-	12,530	1,4003	47,87	9,000
2	Sphäre		–9,000	1,070	-	-	9,000
3	Asphäre	Koeffizienten s. u.	25,625	14,424	1,4068	45,61	17,500
4	Asphäre	Koeffizienten s. u.	–250,058	1200,000	-	-	17,500
5	Planfläche	Bildebene 1	-	3000,000	-	-	577,134
6	Planfläche	Bildebene 2	-	-	-	-	1997,340

Was die konkrete Form der Lichteintrittsseite 4 und Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 angeht gilt, dass die Asphären-Koeffizienten gemäß der oben stehenden Formel (2) für die Lichteintrittsseite 4 und der Lichtaustrittsseite 5 der folgenden Tabelle entnommen werden können:

3 Asphäre k r_norm in LE a₂ a₄ a₆ a₈

0,000 17,639 0,410 0,143 0,158 0,245

4 Asphäre k r_norm in LE a₂ a₄ a₆ a₈

0,000 17,639 –1,069 –0,660 –0,338 –0,264
Dabei sind in der Spalte Nr. 3 diejenigen der Lichteintrittsseite 4 und in der Spalte Nr. 4 diejenigen der Lichtaustrittsseite 5 aufgeführt.
10 zeigt ferner ein Diagramm, in welchem der lokale Krümmungsradius R_k der Lichteintrittsseite 4 der Korrekturlinse 9 als Funktion des Abstandes r zu der z-Achse, also der optischen Achse O, aufgetragen ist. In analoger Weise zeigt die 11 ein Diagramm, in dem der lokale Krümmungsradius R_k der Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 über dem Abstand r zu der z-Achse, also der optischen Achse O, aufgetragen ist. Wie der Legende zu dem Diagramm entnommen werden kann, ist die den lokalen Krümmungsradius R_k beschreibende Funktion R_k(r) jeweils mit durchgezogener Linie dargestellt.
Es gilt, dass sowohl der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k der Lichteintrittsseite 4 als auch der Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 durch eine cos4-förmige Fitfunktion mit Güte 5% oder weniger approximierbar ist. Konkret gilt für die Lichteintrittsseite 4, dass der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k durch eine cos4-förmige Fitfunktion mit Güte 0,96% approximierbar ist und für die Lichtaustrittsseite 5, dass der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k mit Güte 0,38% approximierbar ist.
Konkret beträgt der relative Fehler der cos⁴-Fitfuntion gemittelt über r 0,38%. Hinsichtlich des Begriffs der Güte bzw. des relativen Fehlers wird insbesondere auf die vorstehend wiedergegebenen Formeln (5) bis (7) und die zugehörigen Erläuterungen verwiesen.
Die Fitfunktion hat die Form c₁cos⁴(c₂x) + c₃, mit reellen Konstanten c₁, c₂, c₃, welche der folgenden Tabelle entnommen werden können:

f_cos⁴(r) = c₁cos⁴(c₂r) + c₃ c₁ = 7,27; c₂ = 0,03; c₃ = 16,99; f_cos⁴(r) = c₁cos⁴(c₂r) + c₃ c₁ = 82,11; c₂ = 0,07; c₃ = 10,57;
Dabei sind auf der linken Seite die Konstanten für die Lichteintrittsseite 4 und auf der rechten Seite die Konstanten für die Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 des ersten Ausführungsbeispiels aufgeführt.
Für jede Seite 4, 5 der Korrekturlinse 9 ist die entsprechende cos⁴-Fit-Funktion an den radialen Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k in die Diagramme in den 10 und 11 in gepunkteter Linie eingetragen. Der Verlauf ist dabei jeweils durch eine cos⁴-Fitfunktion über r mit der Feinheit 0,0882 LE approximiert.
Wie man den 10 und 11 ferner entnehmen kann, ist der Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k an der Lichteintrittsseite 4 derart, dass er zum Rand der Korrekturlinse 9 also mit zunehmendem Abstand von der optischen Achse O kontinuierlich kleiner wird und zwar über die gesamte Ausdehnung der Korrekturlinse 9.
An der Lichtaustrittsseite 5 ist der Verlauf derart, dass er zunächst in einem kreisförmigen Zentralbereich, welcher sich gemäß 11 von der optischen Achse O, also z = 0, bis z = 6 cm erstreckt, konstant ist und danach bis etwa z = 14,75 cm kontinuierlich kleiner wird. In einem äußersten Randbereich der Korrekturlinse 9 nimmt er dann nochmal leicht zu und zwar ebenfalls kontinuierlich.
Wie man den 10 und 11 weiterhin entnehmen kann, weist der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k weder an der Lichteintrittsseite 4 noch an der Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 Singularitäten auf, wird also an keiner Stelle unendlich groß.
Die Parallelisierung der Randstrahlen mittels der Korrekturlinse 9 aus 9 ist rein schematisch in 12 dargestellt. Diese zeigt im Längsschnitt die vorkollimierende Linse 3 und einen Teil der Korrekturlinse 9 aus 9 sowie beispielhaft einen blauen Strahl S_b sowie einen roten Strahl Sr, die aufgrund der Dispersion spektral aufgespalten werden. Dabei sind in der Figur beispielhaft jeweils drei blaue S_b und drei rote Strahlen S_r gezeigt.

Die monochromatische Parallelisierung zwischen den betrachteten blauen, bzw. roten Randstrahlen in 12 erfolgt sowohl durch Lichteintritts- 4 als auch die Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9. Es gilt:

Strahl-nummer	Wellenlänge in nm	Mittlere Divergenz in Grad nach Linse 1, Fläche 2	Mittlere Divergenz in Grad nach Linse 2, Fläche 1	Mittlere Divergenz in Grad nach Linse 2, Fläche 2
1–3	400	0,065	0,009	0,001
4–6	700	0,067	0,009	0,002

Die polychromatische Parallelisierung zwischen dem mittleren blauen und dem mittleren roten Winkel findet vor allem an der letzten Linsenrückseite der zweiten Linse statt:

Strahl-nummer	Wellenlänge in nm	Mittlere Divergenz in Grad nach Linse 1, Fläche 2	Mittlere Divergenz in Grad nach Linse 2, Fläche 1	Mittlere Divergenz in Grad nach Linse 2, Fläche 2
1–3/4–6	400/700	0,438	0,375	0,092

Eine schematische Schnittdarstellung eines zweiten Ausführungsbeispiels einer erfindungsgemäßen Beleuchtungseinrichtung 1 kann der 13 entnommen werden. Dieses stimmt mit Ausnahme der Form der Korrekturlinse 9 mit dem ersten Ausführungsbeispiel aus 9 überein. Für gleiche Komponenten werden wiederum gleiche Bezugszeichen verwendet.

Konkreten gelten für das zweite Ausführungsbeispiel aus 13 die in der folgenden Tabelle enthaltenen Angaben.

Nr.	Flächentyp	Bemerkung	Radius R_k(0) in LE	Abstand in z-Richtung in LE	Medium		max. Höhe r_max in LE
Nr.	Flächentyp	Bemerkung	Radius R_k(0) in LE	Abstand in z-Richtung in LE	n_d,	v_d	max. Höhe r_max in LE
0	Lichtquelle	Abstrahlung nach rechts	-	0,200	-	-	4,250
1	Planfläche		-	12,530	1,4700	48,00	9,000
2	Sphäre		–9,000	1,070	-	-	9,000
3	Asphäre	Koeffizienten s. u.	49,551	14,424	1,4700	48,00	13,450
4	Asphäre	Koeffizienten s. u.	–60,997	1500,000	-	-	14,750
5	Planfläche	Bildebene 1	-	3000,000	-	-	826,907
6	Planfläche	Bildebene 2	-	-	-	-	2458,272

Was die Asphären-Koeffizienten gemäß der oben stehenden Formel (2) für die Lichteintrittsseite 4 und der Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 des zweiten Ausführungsbeispiels angeht, gilt ferner:

3 Asphäre k r_norm in LE a₂ a₄ a₆ a₈

0,000 17,500 –2,633·10^–3 0,403 1,046 2,296

4 Asphäre k r_norm in LE a₂ a₄ a₆ a₈

0,000 17,500 0,965 0,188 –0,315 –0,413
Dabei sind in der Spalte Nr. 3 diejenigen der Lichteintrittsseite 4 und in der Spalte Nr. 4 diejenigen der Lichtaustrittsseite 5 aufgeführt.
Der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius ist für die Lichteintrittsseite 4 in 14 und für die Lichtaustrittsseite 5 in 15 dargestellt, wobei auf die vorstehend zu den Diagrammen aus den 10 und 11 für das erste Ausführungsbeispiel gemachten Ausführungen verwiesen wird.
Es gilt auch für das zweite Ausführungsbeispiel, dass sowohl der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k der Lichteintrittsseite 4 als auch der Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 durch eine cos⁴-förmige Fitfunktion mit Güte 5% oder weniger approximierbar ist. Konkret gilt für die Lichteintrittsseite 4, dass der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k durch eine cos⁴-förmige Fitfunktion mit Güte 4,64% approximierbar ist und für die Lichtaustrittsseite 5, dass der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k mit Güte 3,21% approximierbar ist.
Dabei hat die Fitfunktion die Form c₁cos⁴(c₂x) + c₃, mit reellen Konstanten c₁, c₂, c₃. Für die Konstanten gilt:

f_cos⁴(r) = c₁cos⁴(c₂r) + c₃ c₁ = 78,36; c₂ = 0,05; c₃ = –27,12; f_cos⁴(r) = c₁cos⁴(c₂r) + c₃ c₁ = 168,70; c₂ = 0,04; c₃ = –67,34;
Dabei sind auf der linken Seite die Konstanten für die Lichteintrittsseite 4 und auf der rechten Seite die Konstanten für die Lichtaustrittsseite der Korrekturlinse 9 aufgeführt.
Für jede Seite 4, 5 der Korrekturlinse 9 ist die entsprechende cos⁴-Fit-Funktion an den radialen Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k in die Diagramme in den 14 und 15 in gepunkteter Linie eingetragen. Der Verlauf ist dabei jeweils durch eine cos⁴-Fitfunktion über r mit der Feinheit 0,0875 LE approximiert.
Eine schematische Schnittdarstellung eines dritten Ausführungsbeispiels einer erfindungsgemäßen Beleuchtungseinrichtung 1 kann der 16 entnommen werden. Dieses stimmt mit Ausnahme der Form der Korrekturlinse 9 mit dem ersten und zweiten Ausführungsbeispiel aus den 9 und 13 überein. Für gleiche Komponenten werden wiederum gleiche Bezugszeichen verwendet.

Konkreten gelten für das dritte Ausführungsbeispiel aus 16 die in der folgenden Tabelle enthaltenen Angaben.

Nr.	Flächentyp	Bemerkung	Radius R_k(0) in LE	Abstand in z-Richtung in LE	Medium		max. Höhe r_max in LE
Nr.	Flächentyp	Bemerkung	Radius R_k(0) in LE	Abstand in z-Richtung in LE	n_d,	v_d	max. Höhe r_max in LE
0	Lichtquelle	Abstrahlung nach rechts	-	0,150	-	-	4,250
1	Planfläche		-	12,000	1,4247	45,67	8,000
2	Sphäre		–8,000	0,629	-	-	8,000
3	Asphäre	Koeffizienten s. u.	-	14,838	1,4247	45,67	17,500
4	Asphäre	Koeffizienten s. u.	-	2000,000	-	-	17,500
5	Planfläche	Bildebene 1	-	3500,000	-	-	948,704
6	Planfläche	Bildebene 2	-	-	-	-	2588,799

Was die Asphären-Koeffizienten gemäß der oben stehenden Formel (2) für di Lichteintrittsseite 4 und der Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 des dritten Ausführungsbeispiels angeht, gilt ferner:

3 Asphäre k r_norm in LE a₂ a₄ a₆ a₈

0,000 20,000 2,573 3,006 2,211 0,023

4 Asphäre k r_norm in LE a₂ a₄ a₆ a₈

0,000 20,000 –8,341 1,819 –0,057 –0,111
Dabei sind in der Spalte Nr. 3 diejenigen der Lichteintrittsseite 4 und in der Spalte Nr. 4 diejenigen der Lichtaustrittsseite 5 aufgeführt.
Der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius ist für die Lichteintrittsseite in 17 und für die Lichtaustrittsseite in 18 dargestellt, wobei auf die vorstehend zu den Diagrammen aus den 10 und 11 für das erste Ausführungsbeispiel gemachten Ausführungen verwiesen wird.
Für das dritte Ausführungsbeispiel gilt in Abweichung der beiden bisherigen Beispiel, dass nur der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k der Lichteintrittsseite 4 der Korrekturlinse 9 durch eine cos⁴-förmige Fitfunktion approximierbar ist. Konkret gilt für die Lichteintrittsseite 4, dass der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k durch eine cos⁴-förmige Fitfunktion mit Güte 2,78% approximierbar ist.
Dabei hat die Fitfunktion für die Lichteintrittsseite 4 die Form c₁cos⁴(c₂x) + c₃, mit reellen Konstanten c₁, c₂, c₃, für welche gilt:

f_cos⁴(r) = c₁cos⁴(c₂r) + c₃ c₁ = 61,89; c₂ = 0,09; c₃ = 14,54;
Für die Lichteintrittsseite 4 ist die entsprechende cos⁴-Fit-Funktion an den radialen Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k in das Diagramm in 17 in gepunkteter Linie eingetragen. Der Verlauf ist dabei durch eine cos⁴-Fitfunktion über r mit der Feinheit 0,1 LE approximiert.
Der in 18 dargestellte Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k der Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse des dritten Ausführungsbeispiels unterscheidet sich von deutlich. Konkret ist er derart, dass mit zunehmendem radialen Abstand r von der optischen Achse O nicht ab- sondern zunimmt und zwar über die gesamte radiale Ausdehnung der Korrekturlinse 9.
Bei dem dargestellten Ausführungsbeispiel steht die Homogenisierung stärker im Mittelpunkt als die Randstrahlparallelisierung. Dadurch weicht die Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 von den beiden vorherigen Ausführungen ab. Die mit radialem Abstand von der optischen Achse O zunehmende Krümmung an der Lichtaustrittsseite 5 sorgt für eine ausgewogenere Verteilung der monochromatischen Zerstreuungsfiguren, die polychromatische Randstrahlparallelisierung ist hierdurch jedoch leicht schlechter als bei den vorangegangenen Beispielen. Dies gilt gleichermaßen für das noch folgende vierte Ausführungsbeispiel.
Eine schematische Schnittdarstellung des vierten Ausführungsbeispiels einer erfindungsgemäßen Beleuchtungseinrichtung 1 kann der 19 entnommen werden. Dieses stimmt mit Ausnahme der Form der Korrekturlinse 9 mit den vorangegangenen Ausführungsbeispielen überein. Für gleiche Komponenten werden wiederum gleiche Bezugszeichen verwendet.

Konkreten gelten für das vierte Ausführungsbeispiel aus 19 die in der folgenden Tabelle enthaltenen Angaben.

Nr.	Flächentyp	Bemerkung	Radius R_k(0) in LE	Abstand in z-Richtung in LE	Medium		max. Höhe r_max in LE
Nr.	Flächentyp	Bemerkung	Radius R_k(0) in LE	Abstand in z-Richtung in LE	n_d,	v_d	max. Höhe r_max in LE
0	Lichtquelle	Abstrahlung nach rechts	-	0,200	-	-	4,250
1	Sphäre		–105,302	12,000	1,5370	35,29	6,800
2	Sphäre		–8,506	2,138	-	-	8,000
3	Asphäre	Koeffizienten s. u.	-	15,831	1,5370	36,29	8,000
4	Asphäre	Koeffizienten s. u.	-	1200,000	-	-	12,000
5	Planfläche	Bildebene 1	-	3800,000	-	-	554,028
6	Planfläche	Bildebene 2	-	-	-	-	2310,362

Was die Asphären-Koeffizienten gemäß der oben stehenden Formel (2) für die Lichteintrittsseite 4 und der Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 des vierten Ausführungsbeispiels angeht, gilt ferner:

3 Asphäre k r_norm in LE a₂ a₄ a₆ a₈

0,000 20,000 2,298 2,266 –0,169 –4,808

4 Asphäre k r_norm in LE a₂ a₄ a₆ a₈

0,000 20,000 –7,394 2,424 0,754 1,332
Dabei sind in der Spalte Nr. 3 diejenigen der Lichteintrittsseite 4 und in der Spalte Nr. 4 diejenigen der Lichtaustrittsseite 5 aufgeführt.
Der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius ist für die Lichteintrittsseite 4 in 20 und für die Lichtaustrittsseite 5 in 21 dargestellt, wobei auf die vorstehend zu den Diagrammen aus den 10 und 11 für das erste Ausführungsbeispiel gemachten Ausführungen verwiesen wird.
Für das vierte Ausführungsbeispiel gilt analog zu dem dritten Ausführungsbeispiel, dass nur der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k der Lichteintrittsseite 4 der Korrekturlinse 9 durch eine cos⁴-förmige Fitfunktion mit Güte 5% oder weniger approximierbar ist. Konkret gilt für die Lichteintrittsseite 4, dass der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k durch eine cos⁴-förmige Fitfunktion mit Güte 0,08% approximierbar ist.
Dabei hat die Fitfunktion für die Lichteintrittsseite 4 die Form c₁cos⁴(c₂x) + c₃, mit reellen Konstanten c₁, c₂, c₃. Für die Konstanten gilt:

f_cos⁴(r) = c₁cos⁴(c₂r) + c₃ c₁ =36,71; c₂ = 0,13; c₃ = 50,33;
Für die Lichteintrittsseite 4 ist die entsprechende cos⁴-Fit-Funktion an den radialen Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k in das Diagramm in 20 in gepunkteter Linie eingetragen. Der Verlauf ist dabei durch eine cos⁴-Fitfunktion über r mit der Feinheit 0,1 LE approximiert.
Die Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 des vierten Ausführungsbeispiels ist ferner, wie bei dem dritten Ausführungsbeispiel, derart, dass der lokale Krümmungsradius R_k zum Rand hin zunimmt. Für diejenigen Seiten 4, 5 der Korrekturlinsen 9 der vier Ausführungsbeispiele, für die der Verlauf des Krümmungsradius in den 10, 11, 14, 15 20 dargestellt ist, gilt ferner das Folgende.
Es liegt eine Abweichung des Verlaufs des lokalen Krümmungsradius R_k von der cos⁴-förmigen Fitfunktion vor, der derart ist, dass der lokale Krümmungsradius R_k in einem zu der optischen Achse O koaxialen kreisförmigen ersten Abweichungsbereich zunächst kleiner ist als die Fitfunktion und zumindest über einen Teil des ersten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand r von der optischen Achse O schwächer abnimmt als die Fitfunktion, und der lokale Krümmungsradius R_k in einem zu der optischen Achse O koaxialen, den ersten Abweichungsbereich umgebenden ringförmigen zweiten Abweichungsbereich größer ist als die Fitfunktion, und zumindest über einen Teil des zweiten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand r von der optischen Achse O stärker abnimmt als die Fitfunktion, und der lokale Krümmungsradius R_k in einem zu der optischen Achse O koaxialen den zweiten Abweichungsbereich umgebenden ringförmigen dritten Abweichungsbereich wieder kleiner ist als die Fitfunktion und zumindest über einen Teil des dritten Abweichungsbereich in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand r von der optischen Achse O stärker abnimmt als die Fitfunktion.
Bei der Lichteintrittsseite 4 der Korrekturlinse 9 des dritten Ausführungsbeispiels (17), verhält es sich hingegen genau umgekehrt. Das bedeutet es gilt hier, dass der lokale Krümmungsradius R_k in einem zu der optischen Achse O koaxialen kreisförmigen ersten Abweichungsbereich größer ist als die Fitfunktion und zumindest über einen Teil des ersten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand r von der optischen Achse O stärker abnimmt als die Fitfunktion, und der lokale Krümmungsradius R_k in einem zu der optischen Achse O koaxialen, den ersten Abweichungsbereich umgebenden ringförmigen zweiten Abweichungsbereich kleiner ist als die Fitfunktion, und zumindest über einen Teil den zweiten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand r von der optischen Achse O stärker abnimmt als die Fitfunktion, und der lokale Krümmungsradius R_k in einem zu der optischen Achse O koaxialen den zweiten Abweichungsbereich umgebenden ringförmigen dritten Abweichungsbereich größer ist als die Fitfunktion und zumindest über einen Teil des dritten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand r von der optischen Achse O schwächer abnimmt als die Fitfunktion.
Daher liegen in jedem dieser Diagramme mindestens zwei Schnittpunkte der Fitfunktion und der Funktion R_k(r) vor, welche den kreisförmigen ersten Abweichungsbereich und den ringförmigen zweiten Abweichungsbereich sowie den ringförmigen zweiten Abweichungsbereich und den ringförmigen dritten Abweichungsbereich voneinander separieren.
Es gilt weiterhin, dass der lokale Krümmungsradius bei den zu den 11, 14 und 15 gehörigen Seiten 4, 5 der Korrekturlinsen 9 über den gesamten dargestellten Bereich kontinuierlich abnimmt.
Bei der Lichteintrittsseite 4 der Korrekturlinse 9 des ersten Ausführungsbeispiels hingegen ist der lokale Krümmungsradius R_k in einem kreisförmigen Zentralbereich, dessen Radius sich von der optischen Achse O bis zu einem Abstand von dieser von etwa 5 cm erstreckt zunächst konstant, nimmt dann bis etwa r = 15,5 cm ab und im äußeren Randbereich ab etwa r = 15,5 wieder zu. Eine Zunahme des lokalen Krümmungsradius R_k im äußeren Randbereich liegt gleichermaßen bei der Lichteintrittsseite 4 der Korrekturlinse 9 des dritten Ausführungsbeispiels vor (vgl. 17) und zwar ebenfalls ab etwa r = 15,5 cm.
Was die Ausgestaltung der Lichteintrittsseite 4 und der Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 aller vier Ausführungsbeispiele angeht, gilt weiterhin das Folgende.
Sowohl die Lichteintrittsseite 4 als auch die Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 ist jeweils derart ausgebildet, dass Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 420 nm und Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 690 nm, die von dem ringförmigen äußeren Randbereich der Lichtquelle 2, der sich in radialer Richtung über maximal 0,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle 2 erstreckt, emittiert werden und die in einen ringförmigen Parallelisierungsbereich der Lichteintrittsseite 4 der Korrekturlinse 9 eintreten, welcher sich in radialer Richtung von einem Abstand von der optischen Achse O von 15% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle 2 bis zu einem Abstand von der optischen Achse O von 62,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle 2 erstreckt und aus einem ringförmigen Parallelisierungsbereich der Lichtaustrittsseite 4 der Korrekturlinse 9 austreten, welcher sich in radialer Richtung von einem Abstand von der optischen Achse O von 72,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle bis zu einem Abstand von der optischen Achse O von 107,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle 2 erstreckt, im Längsschnitt entlang der optischen Achse Z betrachtet zumindest im Wesentlichen parallel aus der Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 austreten, also für diese Lichtstrahlen die Bedingung erfüllt ist, dass im Längsschnitt entlang der optischen Achse betrachtet der zwischen einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 420 nm und einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 690 nm eingeschlossene Winkel bei Austritt aus der Lichtaustrittsfläche maximal 0,3 Grad beträgt.
Hinsichtlich der Parallelisierungsbereiche sei auf die 22 verwiesen. Diese zeigt die Anordnung aus 9, also das erste Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Beleuchtungseinrichtung 1 erneut im Schnitt. In der 22 zusätzlich eingezeichnet ist der Radius r_Q der kreisrunden Lichtquelle 2 sowie ein Strahl S, welcher aus dem ringförmigen äußeren Randbereich der Lichtquelle 2, der sich in radialer Richtung über maximal 0,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle 2, also 0,01·r_Q erstreckt, emittiert wird und zwar konkret von dem in 22 am weitesten oben liegenden Punkt in diesem Bereich und sich nach Innen hin, in Richtung der optischen Achse O ausbreitet. Dieser Strahl S wird, wie in der 22 schematisch angedeutet, aufgrund der Dispersion in der vorkollimierenden Linse 3 spektral aufgespalten, wobei die Aufspaltung beim Austritt aus der vorkollimierenden Linse 3 an deren Lichtaustrittsseite 5 noch verstärkt wird. Der spektral aufgespaltene Strahl S tritt in die nachgeordnete Korrekturlinse 9 in einem zu der optischen Achse O koaxialen ringförmigen Parallelisierungsbereich P1 ein, welcher sich von einem Abstand von der optischen Achse O von 15% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle 2 bis zu einem Abstand von der optischen Achse O von 62,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle 2, also von 0,30·r_Q bis 1,25·r_Q erstreckt. Der Strahl tritt ferner in einem zweiten Parallelisierungsbereich P2, welcher sich von einem Abstand von der optischen Achse O von 72,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle bis zu einem Abstand von der optischen Achse O von 107,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle 2, also von 1,45·r_Q bis 2,15·r_Q erstreckt, aus der Korrekturlinse 9 aus. Die Abstände von der optischen Achse, an welchen die beiden Parallelisierungsbereiche P1, P2 beginnen und enden sind in der 22 eingetragen und die ringförmigen Bereiche sind auf der in 22 unten liegenden Seite der beiden Linsen 3, 9 durch gepunktete Linien markiert. Für die Darstellung des Strahls S in 22 wurde das Spektrum von 414 nm bis 690 nm diskret in 24 Stützstellen zerlegt.
Aufgrund der Form der Lichteintrittsseite 4 und der Lichteintrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 in den beiden Parallelisierungsbereichen P1, P2 treten die spektral aufgespaltenen Strahlen in dem dargestellten Längsschnitt entlang der optischen Achse O betrachtet zumindest im Wesentlichen parallel aus Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 aus, was bedeutet, dass der in dem dargestellten Längsschnitt zwischen einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 420 nm und einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 690 nm eingeschlossene Winkel bei Austritt aus der Lichtaustrittsfläche 5 maximal 0,3 Grad beträgt. Der parallele Austritt der Strahlen unterschiedlicher Wellenlängen ist in der 22 erkennbar.
Es sein angemerkt, dass der korrespondierende von dem untersten Punkt der Lichtquelle 2 emittierte Strahl S aus Gründen der Vereinfachung in dem Schnitt gemäß 22 nicht zusätzlich dargestellt ist. Es ist klar, dass sich dieser aufgrund der Rotationssymmetrie der Linsen 3, 9 spiegelverkehrt und ansonsten völlig analog zu dem dargestellten verhält.
Für das zweite bis vierte Ausführungsbeispiel gilt das Vorstehende völlig analog, wobei die konkrete Strahlführung aufgrund der abweichenden Form der jeweiligen Korrekturlinse 9 zwar etwas anders ausfällt, die beiden Parallelisierungsbereiche P1, P2 jedoch gleich liegen.
Alle vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele erfindungsgemäßer Beleuchtungseinrichtungen 1 ermöglichen eine besonders homogene Ausleuchtung der Bildebenen sowie einen besonders hohen optischen Wirkungsgrades des Gesamtsystem und sind – aufgrund der erfindungsgemäßen Ausbildung der Lichteintrittsseite 4 und Lichtaustrittsseite 5 der jeweiligen Korrekturlinse 9, durch welche eine Parallelisierung der Randstrahlen bedingt wird – gleichzeitig frei von unerwünschten Farbrändern und zwar in Bildebenen beliebiger axialer Position.
Abschließend sei angemerkt, dass sich alle vier Ausführungsbeispiele durch eine Korrekturlinse 9 auszeichnen, die wenigstens eine Seite mit einer atypisch asphärischen Form aufweist. Dabei ist mit atypisch gemeint, dass der lokale Krümmungsradius in völligem Gegensatz zu denjenigen Asphären, die zur Korrektion des monochromatischen Fehlers der asphärischen Aberration zum Einsatz kommen, zum Rand der Korrekturlinse hin kleiner wird und zwar kontinuierlich und über den gesamten Ausleuchtungsbereich.
Der Fehler der sphärischen Aberration ist in 23 rein schematisch dargestellt. Gezeigt ist die Abbildung eines objektseitigen Achspunktes auf einen bildseitigen Achspunkt mit einer bikonvexen Linse 6 mit sphärischer Lichteintritts- 4 und sphärischer Lichtaustrittsseite 5. Man erkennt, dass sich der bildseitige Schnittpunkt der Strahlen umso mehr zur Linse hin verschiebt, je näher die Strahlen am Rand verlaufen. Dieser Fehler taucht insbesondere bei hochgeöffneten Strahlbündeln auf, die sphärische Linsen durchdringen. Diesen Bildfehler kann man durch Asphärisierung nur der Lichtaustrittsseite 5 der Linse 6 kompensieren. Um eine ideale Punkt-zu-Punkt-Abbildung zu realisieren, muss jedoch der lokale Krümmungsradius R_k der Lichtaustrittsseite 5 zum Rand hin zunächst stark zunehmen, was bei Asphären mit einer hyperbel-ähnlichen Form der Fall ist. Eine Korrekturlinse 9 mit Lichtaustrittsseite 5 entsprechender Form ist in der 24 dargestellt. Sie weist konkret eine sphärische konvexe Lichteintrittsseite 4 und eine hyperbelähnlich geformte Lichtaustrittsseite 5 auf. Dieser Asphären-Typ besitzt im Scheitel einen relativ kleinen lokalen Krümmungsradius R_k. Zum Rand hin nimmt R_k auslegungsgemäß so zu, dass sich alle Strahlen unabhängig von ihrem Abstand zur z-Achse genau in einem bildseitigen Punkt vereinen, wie in 24 schematisch gezeigt. Die Form der Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 aus 24 ist auch in dem Diagramm in 25 dargestellt (durchgezogene Linie) und zwar in Gegenüberstellung mit einer sphärischen Form (gestrichelte Linie). Die Ordinatenachse entspricht dabei der optischen Achse O und die Abszissenachse der orthogonal zu dieser, also in radialer Richtung orientierten r-Achse. Der 26 kann ferner der Verlauf des lokalen Krümmungsradius R_k der Lichtaustrittsseite 5 der Korrekturlinse 9 aus 9 entnommen werden und zwar aufgetragen über dem radialen Abstand r von der z-Achse, also von der optischen Achse o. Man erkennt, dass der lokale Krümmungsradius R_k ausgehend von der optischen Achse O zunächst kontinuierlich zunimmt, bei einem Abstand von der optischen Achse O von etwa 9,5 LE, was etwa 80% des Radius der Linse 9 entspricht unendlich groß wird, also eine Singularität aufweist um dann im äußeren Randbereich stark abzufallen.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 10333370 [0008]
DE 202014103713 U1 [0008]
DE 202015102507 U1 [0009]
DE 102008021520 A1 [0010]

Claims

Beleuchtungseinrichtung (1) umfassend eine Lichtquelle (2), die Licht verschiedener, für den Menschen sichtbarer Wellenlängen, insbesondere weißes Licht emittiert, eine vorkollimierende Linse (3) mit einer planen oder konkaven, der Lichtquelle (2) gegenüberliegenden Lichteintrittsseite (4) und einer der Lichteintrittsseite (4) gegenüberliegenden konvexen bevorzugt sphärisch geformten Lichtaustrittsseite (5), und eine Korrekturlinse (9) mit einer der Lichtaustrittsseite (5) der vorkollimierenden Linse (3) gegenüberliegenden konvexen Lichteintrittsseite (4) und einer der Lichteintrittsseite (4) gegenüberliegenden bevorzugt konvexen Lichtaustrittsseite (5), und einem von Licht der Lichtquelle (2) durchdrungenen Ausleuchtungsbereich, wobei die Lichtquelle (2), die vorkollimierende Linse (3) und die Korrekturlinse (9) entlang einer optischen Achse (O) angeordnet sind, und wobei die Lichteintrittsseite (4) und/oder die Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) asphärisch geformt ist, insbesondere die Form einer Polynom-Asphäre oder Kegelschnitt-Asphäre aufweist, und wobei sich die Lichteintrittsseite und/oder die Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) durch einen lokalen Krümmungsradius (R_k) auszeichnet, der in einem zu der optischen Achse koaxialen kreisförmigen Zentralbereich, dessen Radius mindestens 15% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereiches entspricht, zunächst mit zunehmendem radialen Abstand von der optischen Achse (O) bevorzugt kontinuierlich abnimmt oder konstant bleibt oder um maximal 5%, insbesondere maximal 3%, bevorzugt maximal 1% insbesondere kontinuierlich zunimmt und der in einem zu der optischen Achse (O) koaxialen, den zentralen kreisförmigen Bereich umgebenden ringförmigen Abnahmebereich, der sich in radialer Richtung zumindest von einem Abstand von der optischen Achse (O) von 22,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs bis zu einem Abstand von der optischen Achse (O) von 37,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs, insbesondere zumindest von einem Abstand von der optischen Achse (O) von 20% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs bis zu einem Abstand von der optischen Achse (O) von 40% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs erstreckt, bevorzugt kontinuierlich abnimmt.
Beleuchtungseinrichtung (1) insbesondere nach Anspruch 1, umfassend eine Lichtquelle (2), die Licht verschiedener, für den Menschen sichtbarer Wellenlängen, insbesondere weißes Licht emittiert, eine vorkollimierende Linse (3) mit einer planen oder konkaven, der Lichtquelle (2) gegenüberliegenden Lichteintrittsseite (4) und einer der Lichteintrittsseite (4) gegenüberliegende konvexen bevorzugt sphärisch geformten Lichtaustrittsseite (5), und eine Korrekturlinse (9) mit einer der Lichtaustrittsseite (5) der vorkollimierenden Linse (3) gegenüberliegenden konvexen Lichteintrittsseite (4) und einer der Lichteintrittsseite (4) gegenüberliegenden bevorzugt konvexen Lichtaustrittsseite (5), und einem von Licht der Lichtquelle (2) durchdrungenen Ausleuchtungsbereich, wobei die Lichtquelle (2), die vorkollimierende Linse (3) und die Korrekturlinse (9) entlang einer optischen Achse (O) angeordnet sind, und wobei die Lichteintrittsseite (4) und/oder die Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) asphärisch geformt ist, insbesondere die Form einer Polynom-Asphäre aufweist, und wobei die Lichteintrittsseite (4) und/oder die Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) derart ausgebildet ist, dass der radiale Verlauf des lokalen Krümmungsradius (R_k) der Lichteintrittsseite (4) und/oder der Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) durch eine cos⁴-förmige Fitfunktion mit Güte 10% oder weniger, insbesondere mit Güte 8% oder weniger, bevorzugt mit Güte 5% oder weniger approximierbar ist, wobei die Fitfunktion die Form c₁cos⁴ (c₂x) + c₃, mit reellen Konstanten c₁, c₂, c₃ aufweist und wobei der lokale Krümmungsradius (RK) mit zunehmendem radialem Abstand von der optischen Achse (O) kleiner wird.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass eine Abweichung des Verlaufs des lokalen Krümmungsradius (R_k) der Lichteintrittsseite (4) und/oder der Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) von der cos⁴-förmigen Fitfunktion vorliegt, die derart ist, dass der lokale Krümmungsradius (R_k) in einem zu der optischen Achse (O) koaxialen kreisförmigen ersten Abweichungsbereich kleiner ist als die Fitfunktion und zumindest über einen Teil des ersten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand von der optischen Achse (O) schwächer abnimmt als die Fitfunktion, und der lokale Krümmungsradius (R_k) in einem zu der optischen Achse (O) koaxialen, den ersten Abweichungsbereich umgebenden ringförmigen zweiten Abweichungsbereich größer ist als die Fitfunktion, und zumindest über einen Teil den zweiten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand von der optischen Achse (O) stärker abnimmt als die Fitfunktion, und der lokale Krümmungsradius (RK) in einem zu der optischen Achse (O) koaxialen den zweiten Abweichungsbereich umgebenden ringförmigen dritten Abweichungsbereich kleiner ist als die Fitfunktion und zumindest über einen Teil des dritten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand von der optischen Achse (O) stärker abnimmt als die Fitfunktion.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass eine Abweichung des Verlaufs des lokalen Krümmungsradius (R_k) der Lichteintrittsseite (4) und/oder der Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) von der cos⁴-förmigen Fitfunktion vorliegt, die derart ist, dass der lokale Krümmungsradius (R_k) in einem zu der optischen Achse (O) koaxialen kreisförmigen ersten Abweichungsbereich größer ist als die Fitfunktion und zumindest über einen Teil des ersten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand von der optischen Achse (O) stärker abnimmt als die Fitfunktion, und der lokale Krümmungsradius (R_k) in einem zu der optischen Achse (O) koaxialen, den ersten Abweichungsbereich umgebenden ringförmigen zweiten Abweichungsbereich kleiner ist als die Fitfunktion, und zumindest über einen Teil den zweiten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand von der optischen Achse (O) stärker abnimmt als die Fitfunktion, und der lokale Krümmungsradius (RK) in einem zu der optischen Achse (O) koaxialen den zweiten Abweichungsbereich umgebenden ringförmigen dritten Abweichungsbereich größer ist als die Fitfunktion und zumindest über einen Teil des dritten Abweichungsbereiches in radialer Richtung mit zunehmendem Abstand von der optischen Achse (O) schwächer abnimmt als die Fitfunktion.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Verlauf des lokalen Krümmungsradius (R_k) der Lichteintrittsseite (4) der Korrekturlinse (9) durch eine cos⁴-förmige Fitfunktion approximierbar ist, und sich die Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) durch einen lokalen Krümmungsradius (RK) auszeichnet, der zumindest in dem Ausleuchtungsbereich mit zunehmendem radialen Abstand von der optischen Achse (O) bevorzugt kontinuierlich zunimmt.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Lichteintrittsseite (4) und/oder Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) derart ausgebildet ist, dass Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 420 nm und Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 690 nm, die von demjenigen ringförmigen äußeren Randbereich der Lichtquelle (2), der sich in radialer Richtung über maximal 3%, insbesondere maximal 2%, bevorzugt maximal 1%, besonders bevorzugt maximal 0,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle (2) erstreckt, emittiert werden, und die aus der Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) im größtmöglichen radialen Abstand von der optischen Achse (O) austreten, im Längsschnitt entlang der optischen Achse (O) betrachtet zumindest im Wesentlichen parallel aus der Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) austreten, also für diese Lichtstrahlen die Bedingung erfüllt ist, dass im Längsschnitt entlang der optischen Achse (O) betrachtet der zwischen einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 420 nm und einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 690 nm eingeschlossene Winkel bei Austritt aus der Lichtaustrittsfläche (5) maximal 0,5 Grad, bevorzugt maximal 0,4 Grad, besonders bevorzugt maximal 0,3 Grad beträgt.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Lichteintrittsseite (4) und/oder Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) derart ausgebildet ist, dass Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 420 nm und Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 690 nm, die von dem ringförmigen äußeren Randbereich der Lichtquelle (2), der sich in radialer Richtung über maximal 3%, insbesondere maximal 2%, bevorzugt maximal 1%, besonders bevorzugt maximal 0,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle (2) erstreckt, emittiert werden und die in einen ringförmigen Parallelisierungsbereich (P1) der Lichteintrittsseite (4) der Korrekturlinse (9) eintreten, welcher sich in radialer Richtung von einem Abstand von der optischen Achse (O) von 15% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle (2) bis zu einem Abstand von der optischen Achse (O) von 62,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle (2) erstreckt und/oder aus einem ringförmigen Parallelisierungsbereich (P2) der Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) austreten, welcher sich in radialer Richtung von einem Abstand von der optischen Achse (O) von 72,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle (2) bis zu einem Abstand von der optischen Achse (O) von 150%, bevorzugt 107,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle (2) erstreckt, im Längsschnitt entlang der optischen Achse (O) betrachtet zumindest im Wesentlichen parallel aus der Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) austreten, also für diese Lichtstrahlen die Bedingung erfüllt ist, dass im Längsschnitt entlang der optischen Achse (O) betrachtet der zwischen einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 420 nm und einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 690 nm eingeschlossene Winkel bei Austritt aus der Lichtaustrittsfläche (5) maximal 0,5 Grad, bevorzugt maximal 0,4 Grad, besonders bevorzugt maximal 0,3 Grad beträgt.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Lichteintrittsseite (4) und/oder Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) derart ausgebildet ist, dass Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 420 nm und Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 690 nm, die von dem ringförmigen äußeren Randbereich der Lichtquelle (2), der sich in radialer Richtung über maximal 3%, insbesondere maximal 2%, bevorzugt maximal 1%, besonders bevorzugt maximal 0,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle (2) erstreckt, emittiert werden und die in einen ringförmigen Parallelisierungsbereich (P1) der Lichteintrittsseite (4) der Korrekturlinse (9) eintreten, welcher sich in radialer Richtung von einem Abstand von der optischen Achse (O) von 7,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs bis zu einem Abstand von der optischen Achse (O) von 12,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs erstreckt und/oder aus einem ringförmigen Parallelisierungsbereich (P2) der Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) austreten, welcher sich in radialer Richtung von einem Abstand von der optischen Achse (O) von 20% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs bis zu einem Abstand von der optischen Achse (O) von 27,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs erstreckt, im Längsschnitt entlang der optischen Achse (O) betrachtet zumindest im Wesentlichen parallel aus der Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) austreten, also für diese Lichtstrahlen die Bedingung erfüllt ist, dass im Längsschnitt entlang der optischen Achse (O) betrachtet der zwischen einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 420 nm und einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 690 nm eingeschlossene Winkel bei Austritt aus der Lichtaustrittsfläche (5) maximal 0,5 Grad, bevorzugt maximal 0,4 Grad, besonders bevorzugt maximal 0,3 Grad beträgt.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Lichteintrittsseite (4) und/oder Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) derart ausgebildet ist, dass Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 420 nm und Lichtstrahlen einer Wellenlänge von 690 nm, die von dem ringförmigen äußeren Randbereich der Lichtquelle (2), der sich in radialer Richtung über maximal 3%, insbesondere maximal 2%, bevorzugt maximal 1%, besonders bevorzugt maximal 0,5% der gesamten radialen Ausdehnung der Lichtquelle (2) erstreckt, emittiert werden und die in einen ringförmigen Parallelisierungsbereich (P1) der Lichteintrittsseite (4) der Korrekturlinse (9) eintreten, welcher sich in radialer Richtung von einem Abstand von der optischen Achse (O) von 12,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs bis zu einem Abstand von der optischen Achse (O) von 22,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs erstreckt und/oder aus einem ringförmigen Parallelisierungsbereich (P2) der Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) austreten, welcher sich in radialer Richtung von einem Abstand von der optischen Achse (O) von 27,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs bis zu einem Abstand von der optischen Achse (O) von 37,5% der gesamten radialen Ausdehnung des Ausleuchtungsbereichs erstreckt, im Längsschnitt entlang der optischen Achse (O) betrachtet zumindest im Wesentlichen parallel aus der Lichtaustrittsseite (5) der Korrekturlinse (9) austreten, also für diese Lichtstrahlen die Bedingung erfüllt ist, dass im Längsschnitt entlang der optischen Achse (O) betrachtet der zwischen einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 420 nm und einem Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 690 nm eingeschlossene Winkel bei Austritt aus der Lichtaustrittsfläche (5) maximal 0,5 Grad, bevorzugt maximal 0,4 Grad, besonders bevorzugt maximal 0,3 Grad beträgt.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Lichtaustrittsseite (5) der vorkollimierenden Linse (3) durch eine sphärischer Form auszeichnet.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Brechkraft der Korrekturlinse (9) positiv ist.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die vorkollimierende Linse (3) und/oder die Korrekturlinse (9) rotationssymmetrisch ausgebildet sind.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die vorkollimierende Linse (3) und/oder die Korrekturlinse (9) aus einem Material gefertigt ist, welches sich durch einen Brechungsindex von maximal 1,57, bevorzugt maximal 1,48 auszeichnet.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die vorkollimierende Linse (3) und/oder die Korrekturlinse (9) aus einem Material gefertigt ist, welches sich durch eine Abbezahl von mindestens 32, bevorzugt mindestens 43 auszeichnet.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die vorkollimierende Linse (3) und/oder die Korrekturlinse (9) aus einem transparenten Silikon-Elastomer gefertigt sind.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass sich die vorkollimierende Linse (3) durch eine kleinere radiale Ausdehnung auszeichnet als die Korrekturlinse (9), insbesondere die vorkollimierende Linse (3) einen kleineren Durchmesser aufweist als die Korrekturlinse (9).
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei der Lichtquelle (2) um eine in den Halbraum abstrahlende Lichtquelle (2) handelt.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei der Lichtquelle (2) um eine flächige Lichtquelle (2) handelt.
Beleuchtungseinrichtung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei der Lichtquelle (2) um eine aus mehreren Teillichtquellen zusammengesetzte Lichtquelle handelt, wobei die Lichtquelle (2) insbesondere ein LED-Array umfasst.