DE2007829C3 - Current limiter - Google Patents

Current limiter

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DE2007829C3 DE19702007829 DE2007829A DE2007829C3 DE 2007829 C3 DE2007829 C3 DE 2007829C3 DE 19702007829 DE19702007829 DE 19702007829 DE 2007829 A DE2007829 A DE 2007829A DE 2007829 C3 DE2007829 C3 DE 2007829C3
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    • G05F3/02—Regulating voltage or current
    • G05F3/08—Regulating voltage or current wherein the variable is dc
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    • G05F3/16—Regulating voltage or current wherein the variable is dc using uncontrolled devices with non-linear characteristics being semiconductor devices
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Description

it/it /

U IU I.

Für eine hohe Güteziffer Q ist ein hoher dynamischer Innenwiderstand und ein kleiner Temperaturkoeffizient Tu des Nennstroms In erforderlich. Außerdem soll der Arbi-.tsspannungsbereich (Uc.r— Uk) groß sein.For a high figure of merit Q , a high dynamic internal resistance and a small temperature coefficient Tu of the nominal current In are required. In addition, the voltage range (Uc.r-Uk) should be large.

F i g. 2 zeigt die prinzipielle Ausführung der Strombegrenzerschaltung, die zwischen eine nichtstabilisierte Spannungsquelle und einen Verbraucher geschaltet werden kann. Spannungsquelle und Verbraucher sind in der Figur nicht dargestellt.F i g. 2 shows the basic design of the current limiter circuit, which is connected between a non-stabilized voltage source and a consumer can be. Voltage source and consumer are not shown in the figure.

Ein Widerstand 5. eine Zenerdioe 6, ein Widerstand 8 sowie zwei Serienwiderstände 14 und 15 bilden eine Brücke. Die Brückenausgänge sind an die Eingänge 10 und M eines mehrstufigen, Differenzverstärkers 12 in integrierter Schaltung gelegt, dessen Ausgangssignal über einen Entkopplungswiderstand 28 und einen Dämpfungskondensator 29 dem Steuerkreis eines Feldeffekttransistors 27 als steuerbaren Widerstand zugeführt wird. Von dem Differenzverstärker 12 wird somit die Basis des Feldeffekttransistors 27 angesteuert.A resistor 5. a Zenerdioe 6, a resistor 8 and two series resistors 14 and 15 form a bridge. The bridge outputs are connected to inputs 10 and M of a multi-stage, differential amplifier 12 placed in an integrated circuit, the output signal Via a decoupling resistor 28 and a damping capacitor 29 to the control circuit of a Field effect transistor 27 is supplied as a controllable resistor. From the differential amplifier 12 is thus the base of the field effect transistor 27 is driven.

Zur liluminierung von durch Streuung der Steuerkennh nie des Feleffekttransisiors 27 auftretenden Fehlern ist vorteilhaft ein Schaltelement 30 mit einem konstanten Spannungsabfall in Verbindung mn einem Widerstand 31 vorgesehen Die Schwellspannung der Diode 30 senkt das Potential am Ausgang des Verstärkers 12 unter das Potential am Eingang χ der Brückenschaltung, bezogen auf den Eingang y. ab. Eine Dämpfungskapa/itat 32 verhindert Schwingungen des Arbeitsstromes unterhalb der Knipspannung Uk- A switching element 30 with a constant voltage drop in connection with a resistor 31 is advantageously provided for the luminescence of errors caused by scattering the control characteristics of the field effect transistor 27. The threshold voltage of the diode 30 lowers the potential at the output of the amplifier 12 below the potential at the input χ of the bridge circuit , related to input y. away. A damping capacity 32 prevents oscillations of the working current below the snap voltage Uk-

Über den Widerstand 15 fließt zusätzlich der Versorgungsstrom A des Verstärkers 12. Der Teilstrom /2 setzt sich daher aus den Komponenten // und /, zusammen. Der Versorgungsstrom h beträgt etwa 4% des Arbeitssiromes /. Er ist sowohl aussteuerungsabhängig als auch Änderungen durch Temperatureinfluß und Bauteilealterung ausgesetzt. Allerdirgs ist die Änderung Ah bei der Aussteuerung des Verstärkers, der einen großen Verstärkungsfaktor, vorzugsweise größer als IO4, haben soll, bedeutungslos. Ohne weitere Maßnahmen würde eine Änderung von h um 10% durch Erwärmung oder Bauteüealtemng eine Variation des Arbeitsstromes/um etwa 3 · 10 'zurFolgehab'n.The supply current A of the amplifier 12 also flows through the resistor 15. The partial current / 2 is therefore composed of the components // and /. The supply current h is about 4% of the working sirome /. It is both level-dependent and subject to changes due to the influence of temperature and aging of components. However, the change Ah in the modulation of the amplifier, which should have a large gain factor, preferably greater than IO 4 , is meaningless. Without further measures, a change in h by 10% due to heating or component aging would result in a variation in the working current / by about 3 · 10 '.

Diese Variation des Arbeitsstromes kann eliminiert werden, wenn die Widerstandswerte /?,4 des Widerstandes 14, /?,5 des Widerstandes 15, Rn des Widerstandes S und /?5 des Widerstandes 5 der Beziehung 14_ _ jK§_This variation in the operating current can be eliminated if the resistance values / ?, 4 of resistor 14, / ?, 5 of resistor 15, Rn of resistor S and /? 5 of resistor 5 have the relationship 14_ _ jK§_

Rn
15 Λ5 Marg
15 Λ 5

genügen, wobei vorausgesetzt ist, daß der Innenwiderstand der Z-Diode 6 vernachlässigbar ist. Wird dieses Widerstandsverhältnis gewählt, so bleibt der Arbeitsstrom / konstant und unabhängig von Änderungen des Stromes /,. Es werden zwar die Zweigströme Λ und I2 von einer Änderung Ah des Stromes h beeinflußt, aber immer so, daß /1 + h = /konstant bleibt.suffice, with the assumption that the internal resistance of the Zener diode 6 is negligible. If this resistance ratio is chosen, the working current / remains constant and independent of changes in the current /. The branch currents Λ and I 2 are influenced by a change Ah in the current h , but always in such a way that / 1 + h = / remains constant.

Falls in Verbindung mit einem integrierten Verstärker 12 eine Kaskadenschaltung von Transistoren als steuerbarer Widerstand vorgesehen ist, kann als Schaltelement 30 auch eine Zenerdiode vorgesehen sein.If in connection with an integrated amplifier 12 a cascade connection of transistors as A controllable resistor is provided, a Zener diode can also be provided as the switching element 30 be.

Der Temperaturkoeffizient der als Steuerelement dienenden Zenerdiode 6 ist mit 10 V0C äußerst klein. Die Temperaturdrift integrierter Verstärker ist für den Differenzeingang innerhalb des Ausueuerungsbereiches genügend klein, um die Garantiewerte einhalten zu können. Schließlich können die Widerstände 5 und 8 auf der Schaltungsplatte unmittelbar nebeneinanderliegen, so daß sie immer gleiche Temperatur besitzen. Damit bleibt das Verhältnis der Widerstandswerte ReJR The temperature coefficient of the Zener diode 6 serving as a control element is extremely small at 10 V 0 C. The temperature drift of integrated amplifiers is sufficiently small for the differential input within the control range in order to be able to adhere to the guaranteed values. Finally, the resistors 5 and 8 can lie directly next to one another on the circuit board, so that they always have the same temperature. This leaves the ratio of the resistance values ReJR

-> konstant und es wird erreicht, daß bei temperalurabhan giger Änderung des Widerslandswertes /?« die damn verbundene Spannungsänderung AUx = AU; nicht /u einer Änderung des Teilstroms /1 führt, weil die relative Änderung des Widerstandswertes R-, die gleiche Größe-> constant and it is achieved that with temperature-dependent change in the contradicting value /? «the associated voltage change AU x = AU; not / u leads to a change in the partial current / 1 because the relative change in the resistance value R- is the same

1» besitzt und im selben Sinne erfolgt wie die Änderung des Widerstandswertes Rn. 1 »and takes place in the same sense as the change in the resistance value R n .

Der Strombegrenzer stellt einen stromabhängig spannungsgekoppelten Verstärker dar. Bei hinreichend großem Verstärkungsfaktor ergibt sich nicht nur derThe current limiter is a current-dependent voltage-coupled amplifier. If it is sufficient large amplification factor results not only in the

is Vorteil, daß Änderungen des Verstärkungsfaktors oder Bauelementalterung bzw. Schwankungen der Versor gungsspannung ohne Einfluß auf die Gesamtverstär kung der Schaltung bleiben, sondern, daß gleichzeitig die Forderung nach großem Innenwiderstand für eine Stromquelle durch die Gegenkopplung erfüllt wird. Es gilt die bekannte Beziehungis advantage that changes in the gain factor or Component aging or fluctuations in the supply voltage without affecting the overall amplification kung of the circuit remain, but that at the same time the requirement for large internal resistance for a Current source is met by the negative feedback. The familiar relationship applies

worin R der Innenwiderstand ohne Rückkopplung, R' der Innenwiderstand mit Rückkopplung, K der Rü~kkopplungsfaktorund K; der Leerlaufverstärkungsfaktor ist. Mit einer hohen Leerlaufverstärkung, die größer als 104 ist. erhält man somit einen hohen dynamischen Innenwiderstand /?jdes Strombegrenzers von mehr als 2· 10'Ω.where R is the internal resistance without feedback, R 'is the internal resistance with feedback, K is the feedback factor and K; is the idle gain. With a high idle gain that is greater than 10 4 . a high dynamic internal resistance /? j of the current limiter of more than 2 · 10 Ω is thus obtained.

Setzt man einen ArbeitsspannungsbereichIf you set a working voltage range

Ua U a

cr - Ukcr - Uk

des Strombegrenzers von 26 V voraus, so erhält man eine maximale Stromänderungof the current limiter of 26 V ahead, a maximum change in current is obtained

/ = γ- = 1,3 · 10'6A./ = γ- = 1.3 · 10 ' 6 A.

Bezieht man diese maximale Stromänderung auf einen Arbeitsstrom von 10 mA. so ergibt sich ein relativer Fehler von ca. 10 -4.If this maximum current change is related to an operating current of 10 mA. then a relative error results of about 10-4.

In der Tabelle sind die technischen Daten eines im Handel erhältlichen Bauelementes (Curristor) unter A, eines solchen Bauelementes als integrierte Schalung unter B und eines Strombegrenzers nach der Erfindung unter C gegenübergestellt.The table contains the technical data of a commercially available component (curristor) under A, such a component as integrated formwork under B and a current limiter according to the invention juxtaposed under C.

/v/ v

R-iR-i

Alsas

AA. 0,8.0.8. .13 mA.13 mA >10 . . . ;> 10. . . ; >30kL> 30kL 1010 77th CC. 1,45 . . .1.45. . . 1212th BB. .. 15mA.. 15mA beliebigany 1010 77th CC. beliebigany CC. 10mA10mA >20M<>> 20M <> 1010 VV c-c- >/000> / 000 ! 5-! 5- 2·2 · 5·5 ·

±0,1%± 0.1%

5V5V

5V5V

10V10V

50 ... 11 V >50V 36 V (50 V)50 ... 11 V> 50V 36 V (50 V)

Die unter B bzw. C aufgeführten Werte zeigen gegenüber A deutlich, daß fast alle Eigenschaften wesentlich verbessert sind. Im Vergleich zu den unter B angeführten Werten der integrierten Halbleiterschaltung zeigt der Strombegrenzer nach der Erfindung ein bedeutend besseres Temperaturverhalten, wogegen die Kurzzeitkonstanz der Halbleiterschaltung der des effindungsgemäßen Strombegrenzers überlegen sein kann. Hier müssen die Forderungen des Anwenders entscheiden, welche Losung im speaiiellen Fall vorgezogen wird. In diesem Zusammenhang ist jedoch wichtig, daß der Strombegrenzer nach der Erfindung mit einem sehr geringen wirtschaftlichen Aufwand herzustellen ist.The values listed under B and C clearly show, compared with A, that almost all properties are significantly improved. Compared to the values for the integrated semiconductor circuit listed under B. shows the current limiter according to the invention a significantly better temperature behavior, whereas the Short-term constancy of the semiconductor circuit can be superior to that of the current limiter according to the invention can. Here, the requirements of the user must decide which solution is preferred in the particular case will. In this context, however, it is important that the current limiter according to the invention with a is to produce very little economic effort.

F i g. 3 zeigt einen Strombegrenzer mit einer Transistorkaskade als steuerbaren Widerstand. Der Differenzverstärker 12 ist in bekannter Weise ausgeführt. Es sind vier Transistoren 16a, 16b, 17a und \7b vorgesehen, deren Arbeitspunkte durch die Widerstände 18,19,20a, 20i>, 21 und durch den Kondensator 22 festgelegt sind. Wegen der Schaltunpsymmetrie müssen die Widerstände 20a und 20b gleichen Widerstandswert besitzen. Die Differenzspannung fällt am Arbeitswiderstand 23F i g. 3 shows a current limiter with a transistor cascade as a controllable resistor. The differential amplifier 12 is designed in a known manner. Four transistors 16a, 16b, 17a and 7b are provided, the operating points of which are determined by the resistors 18, 19, 20a, 20i, 21 and by the capacitor 22. Because of the circuit asymmetry, the resistors 20a and 20b must have the same resistance value. The differential voltage falls across the load resistor 23

ab und wird über die Leitung 13 und einen Transistor 24 dem Slclllransistor 7 zugeführt.from and is via the line 13 and a transistor 24 fed to the Slclllransistor 7.

Widerstände 25 und 26 sind parallel zu den Manganinwidersländen 14 und 15 angeordnet. Diese Widerstände 25 und 26 dienen dem Fcinabgleich des Nennstromes. Der Absolutwert des Konstantslromes wird durch diese Widerstände abgeglichen. Sie werden so hochohmig gewählt, daß durch ihren negativen Temperaturkoeffizienten das Temperaturverhallen der aus den Widerständen 14, 15, 25 und 26 aufgebauten Widerslandskombinalion nicht schlechter ist als das Temperaturvechalteri des Mariganinwiderstandes allein.Resistors 25 and 26 are arranged parallel to the Manganinwidersländen 14 and 15. These Resistors 25 and 26 are used to adjust the nominal current. The absolute value of the constant current is balanced by these resistors. They are chosen to have such a high resistance that their negative Temperature coefficient is the temperature relationship between the resistors 14, 15, 25 and 26 Contradictory combination is not worse than the temperature change of the Mariganin resistance alone.

Unter Umständen kann auch hur einer der Widen stände 25 und'26 zum Abgleich ausreichen.Under certain circumstances, one of the willows can also be used Stands 25 and 26 are sufficient for comparison.

Anstelle acv im Atisfiihrungsbcispiel als Steuerelement vorgesehenen Zenerdiodc 6 können auch andere Elemente mit konstanter Spannung, beispielsweise ein Röhrenstabilisator oder ein Schwellwerlg'leichrichler. -, insbesondere eine Reihenschaltung solcher Gleichrichter, verwendet werden.Instead of acv in the example shown as a control element Zener diode 6, other elements with constant voltage, for example a tube stabilizer or a threshold rectifier, can also be used. -, in particular a series connection of such rectifiers, can be used.

Der Strombegrenzer kann zur Konstanlsiramversorgung von Verbrauchern, zur Kiirzschlußslrombcgrenzung in Siromversorgungsgcräten, zur Arbeilspunklslabilisicrung in Verstärkerschaltungen, zur Verbesserung der dynamischen Eigenschaften und anstelle von Vorwiderständen in Stabilisierurigsschallungen mit Zehcrdiödcn eingesetzt werden.The current limiter can be used to supply constant power of consumers, to limit the short circuit in Sirom supply devices, to labilize work in amplifier circuits, to improve dynamic properties and instead of Series resistors can be used in stabilizing soundings with Zehcrdiödcn.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen1 sheet of drawings

Claims (2)

Patentansprüche:Patent claims: 1. Sirombegrenzer mit einem steuerbaren Widerstand, dessen Steuerspannung von wenigstens einem Steuerelement mit konstanter Spannung abgeleitet ist und der die Eingangsspannung einer Brückenschaltung bestimmt, in deren erstem und zweitem Brückenzweig das Steuerelement bzw. ein Widerstand und in deren drittem und viertem Brückenzweig weitere Widerstände an der Brückeneingangsspannung liegen und die Brückenausgangsspannung über einen Verstärker dem steuerbaren Widerstand als Steuergröße vorgegeben ist, d a durch gekennzeichnet, daß als Verstärker (12) ein mehrstufiger Differenzverstärker in integrierter Schaltung vorgesehen ist, daß der mit dem Steuerelement (6) an den gleichen Brückeneingang angeschlossene Widerstand des dritten Brückenzweiges zwei Senenwiderstände (14,15) enthält, von denen einer (?5) vom Versorgungsstrom des Verstärkers (12) durchflossen ist, wobei die Größe dieser Serienwiderstände (14, 15) in einem festen Verhältnis steht zur Größe der Widerstände (5, 8), die in dem zweiten bzw. vierten Brückenzweig des anderen Eingangs der Brückenschaltung angeordnet sind.1. Sirom limiter with a controllable resistor, its control voltage derived from at least one control element with constant voltage and which determines the input voltage of a bridge circuit in the first and second Bridge branch the control element or a resistor and in its third and fourth bridge branch further resistors are connected to the bridge input voltage and the bridge output voltage the controllable resistor is specified as a control variable via an amplifier, d a through characterized in that the amplifier (12) is a multi-stage differential amplifier in an integrated Circuit is provided that the control element (6) to the same bridge input connected resistor of the third branch of the bridge contains two sen resistors (14,15), of which one (? 5) is traversed by the supply current of the amplifier (12), the size this series resistors (14, 15) is in a fixed ratio to the size of the resistors (5, 8), which are arranged in the second or fourth bridge arm of the other input of the bridge circuit are. 2. Strombegrenzer nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als steuerbarer Widerstand ein Feldeffekttransistor (27) vorgesehen ist.2. Current limiter according to claim 1, characterized in that a controllable resistor Field effect transistor (27) is provided. Die Erfindung bezieht sich auf einen Strombegrenzer mit einem steuerbaren Widerstand, dessen Steuerspannung von wenigstens einem Steuerelement mit konstanter Spannung abgeleitet ist und der die Eingangsspannung einer Brückenschaltung bestimmt, in deren erstem und zweitem Brückenzweig das Steuerelement bzw. ein Widerstand und in deren drittem und viertem Brückenzweig weitere Widerstände an der Brückeneingangsspannung liegen und die Brückenausgangsspannung über einen Verstärker dem steuerbaren Widerstand als Steuergröße vorgegeben ist. Ein derartiger Strombegrenzer ist bekannt (Zeitschrift für angewandte Physik, Bd. X [1958], Heft 11, Seite 499. Abb. 5).The invention relates to a current limiter with a controllable resistor, its control voltage is derived from at least one control element with constant voltage and which is the input voltage a bridge circuit determined, in the first and second bridge branch the control element or a Resistance and in their third and fourth bridge branches further resistances at the bridge input voltage and the bridge output voltage is given to the controllable resistor as a control variable via an amplifier. A Such a current limiter is known (Zeitschrift für angewandte Physik, Vol. X [1958], Issue 11, page 499. Fig. 5). Der bekannte Strombegrenzer erfüllt jedoch nicht die Forderungen nach hohem dynamischem Innenwiderstand und kleinem Temperaturkoeffizienten des Nennstroms. Für höhere Anforderungen wurden beispielsweise in dem Artikel von G. Watson. »Two Transistors Equal One Constant-Current-Diode«, Electronics 35 (1962), Seite 50 - 52, Schaltungen vorgeschlagen, welche die geforderten Eigenschaften in größerem Maße besitzen. Aus einer Veröffentlichung von M. Offner, »Strombegrenzer in integrierter Halbleiterschaltung« in der Siemens-Zeitschrift 40 (1966), Seite 324 und 325, sind Strömbegrenzer auch als integrierte Schaltungen bekannt-However, the known current limiter does not meet the requirements for high dynamic internal resistance and a small temperature coefficient of the rated current. For higher requirements, for example in the article by G. Watson. "Two Transistors Equal One Constant Current Diode," Electronics 35 (1962), pages 50 - 52, circuits proposed, which have the required properties to a greater extent. From a publication by M. Offner, "current limiter in integrated semiconductor circuit" in Siemens magazine 40 (1966), pages 324 and 325, current limiters are also called integrated circuits known- Strombegrenzer können aüdh unter Verwendung von Feldeffekltransistofeti hergestellt werden, die in Reihe geschaltet sind und bei denen die Steuerelektrode des einen Feldeffekttransistors jeweils über einen Steuerwiderstand an eine Hauptelektrode des anderen Current limiters can also be made using Feldffekltransistofeti, which are in series are connected and in which the control electrode of one field effect transistor is connected to a main electrode of the other via a control resistor Feldeffekttransistors angeschlossen ist (britische Patentschrift 10 94 089).Field effect transistor is connected (British patent 10 94 089). Ferner sind Differenzverstärker in integrierter Schaltung allgemein bekannt. Sie können beispielsweise in Spannungsreglern verwendet werden, um die Genauigkeit der Regelung zu erhöhen (»Electro-Technology«, Nov. 1968,Seite 56 - 58).Furthermore, differential amplifiers in integrated circuits are generally known. For example, you can are used in voltage regulators to increase the accuracy of the regulation (»Electro-Technology«, Nov. 1968, pp. 56-58). Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, den Temperaturgang eines Strombegrenzers der eingangs genannten Art zu verbessern. Es wurde nämlich erkannt, daß in der bekannten Schaltung der Versorgungsstrom für Verstärker temperaturabhängig ist.The invention is based on the object of determining the temperature response of a current limiter of the initially mentioned type to improve. It was recognized that in the known circuit the supply current for amplifiers is temperature dependent. Die Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß als Verstärker ein mehrstufiger Differenzverstärker in integrierter Schaltung vorgesehen ist, daß der mit dem Steuerelement an den gleichen Brückeneingang angeschlossene Widerstand des dritten Brückenzweiges zwei Serienwiderstände enthält, von denen einer vom Versorgungsstrom des Verstärkers durchflossen ist, wobei die Größe dieser Serienwiderstände in einem festen Verhältnis steht zur Größe der Widerstände, die in dem zweiten bzw. vierten Brückenzweig des anderen Einganges der Briickenschaltung angeordnet sind.The object is achieved according to the invention in that a multi-stage differential amplifier is used as the amplifier it is provided in an integrated circuit that the control element is connected to the same bridge input connected resistor of the third bridge branch contains two series resistors, one of which is from The supply current of the amplifier flows through it, the size of these series resistances in one There is a fixed relationship to the size of the resistances in the second or fourth bridge arm of the other The input of the bridge circuit are arranged. Es kann vorzugsweise ein integrierter Differenzverstärker mit einem Verstärkungsfaktor größer 104 vorgesehen sein. Zweckmäßig können als Serienwiderstände im dritten Brücke"3zweig,der mit dem Steuerelement an den gleichen Bruckeneingang angeschlossen ist, Manganinwiderstände gewählt werden.An integrated differential amplifier with a gain factor greater than 10 4 can preferably be provided. Manganin resistances can expediently be selected as series resistances in the third bridge "3-branch, which is connected with the control element to the same bridge input. Zur weiteren Erläuterung der Erfindung wird auf die Zeichnung Bezug genommen. In F i g. 1 ist die Strom-Spannungskennlinie eines Strombegrenzers nach der Erfindung in einem Diagramm veranschaulicht. Die F i g. 2 und 3 zeigen Ausführungsbeispiele der Erfindung.To further explain the invention, reference is made to the drawing. In Fig. 1 is the Current-voltage characteristic of a current limiter according to the invention illustrated in a diagram. The F i g. 2 and 3 show exemplary embodiments of the invention. In Fig. 1 ist die Kennlinie 1 eines idealen Strombegrenzers dargestellt. Es ist der Strom / über der Spannung Uaufgetragen. Man erkennt zwei charakteristische Spannungswerte, die Kniespannung Uk, bei welcher der Konstantstrombereich buginnt. und die Grenzspannung Uc,r. bei der er endet.In Fig. 1, the characteristic curve 1 of an ideal current limiter is shown. The current / is plotted against the voltage U. Two characteristic voltage values can be seen, the knee voltage Uk, at which the constant current range starts. and the limit voltage Uc, r . where it ends. Zur Beurteilung der Qualität von Strombegrenzern dient die sogenannte Güteziffer Q. Sie ist definiert als das Verhältnis der relativen Spannungsänderung zur relativen Stromänderung: The so-called figure of merit Q is used to assess the quality of current limiters. It is defined as the ratio of the relative change in voltage to the relative change in current:
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