DE19939274A1

DE19939274A1 - Verfahren zur Ermittlung der Laufzeit eines Trocknungsvorganges in Wäschetrocknern mit feuchtegesteuerten Trocknungsprogrammen

Info

Publication number: DE19939274A1
Application number: DE19939274A
Authority: DE
Inventors: Ulrich Nehring; Juergen Richter
Original assignee: BSH Bosch und Siemens Hausgeraete GmbH
Current assignee: BSH Hausgeraete GmbH
Priority date: 1999-08-19
Filing date: 1999-08-19
Publication date: 2001-02-22

Abstract

Zur Verbesserung der Genauigkeit bei der Bestimmung der Trocknungsdauer werden mindestens zwei unabhängige Meßgrößen verwendet und miteinander derart in Korrelation gesetzt, daß sich die jeweils störenden Einflüsse der Einzelmeßgrößen in Bezug auf die reale Trocknungsdauer gegenseitig aufheben. DOLLAR A Zur Berechnung der Trocknungsdauer unter Berücksichtigung der Heizleistung und der Umgebungstemperatur gilt dann beispielsweise folgende Formel: DOLLAR F1 Das neue Verfahren ermöglicht eine genauere Bestimmung der Beladung und der Trocknungsdauer bereits kurz nach dem Start und eine bessere Anpassung an die jeweils vorliegenden Bedingungen. Zusätzliche Sensorik ist entbehrlich.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen der voraussichtlichen Trockenzeit in Abhängigkeit von der Beladung, der Textilart und der Wasserqualität in Kondensations- und Abluftwäschetrocknern bekannter Bauart mit einer kontinuierlichen Temperaturerfas sung am Trommelein- und Trommelaustritt und einer feuchtigkeitsabhängigen Steuerung.

Bekanntlich wird der ideale Prozeßablauf des Trockenvorganges und damit die Trock nungsdauer der Wäsche in einem Wäschetrockner vorwiegend durch die Kenngrößen Menge, Anfangsfeuchte der Beladung, Textilart der Beladung und gerätespezifischen Kenndaten des Trockners, unter anderem die Heizleistung sowie den Zustand der Umge bungsluft, also Lufttemperatur und relative Luftfeuchte, bestimmt.

Diese Einflüsse wirken sich unmittelbar auf den Prozeßverlauf des Trockenvorganges aus und müssen zur Bestimmung der voraussichtlichen Laufzeit des Trocknungsvorgan ges möglichst früh nach dem Start des Trockners erfaßt und ausgewertet werden.

Bisherige Verfahren zur Bestimmung der Trocknungsdauer oder Beladung gehen allge mein von einem kausalen Zusammenhang nur einer Meßgröße zu den Zielgrößen aus. Damit ist das System unterbestimmt und somit die Beladung und die Trocknungsdauer nicht ausreichend genau zu bestimmen.

Aus der DE 30 30 864 C2 ist bereits ein Verfahren zum automatischen Steuern des Trocknungsvorganges bis zum Erreichen eines gewünschten Trockengrades bekannt, bei dem der Gradient der ansteigenden Temperatur während einer frühen Phase des Trock nungsvorganges ermittelt wird und in Abhängigkeit von diesem die erforderliche Betriebs dauer errechnet wird. Bei einem derartigen Verfahren wird es als besonders nachteilig empfunden, daß bei der Ermittlung der Aufheizgeschwindigkeit die Temperaturdifferenz zwischen Wäschetrocknungssystem und Umgebungsluft berücksichtigt werden muß, um ein repräsentatives Meßergebnis für die erforderliche Betriebsdauer zu erhalten. Be schränkt man sich bei den vorgegebenen Verfahren allein auf die Ermittlung der Aufheiz geschwindigkeit, werden Umgebungseinflüsse, wie beispielsweise die Anfangstemperatur der Wäsche, die Anfangstemperatur des Wäschetrocknersystems und die Umgebungs temperatur nicht berücksichtigt, so daß der Programmsteuereinrichtung ein ungenauer Zeitwert für die erforderliche Betriebsdauer vorgegeben wird. Ein ungenauer Wert wird außerdem auch bei Netzspannungsschwankungen ermittelt, da die Aufheizgeschwindig keit von der Heizleistung abhängig ist und die Netzspannung quadratisch in die Heizlei stung eingeht. Ein weiterer Nachteil besteht darin, daß durch die Aufheizzeit nur eine re lativ späte Erstanzeige, beispielsweise nach 10 min. ermöglicht wird.

Weiterhin ist aus der DE 40 13 543 A1 bekannt, die restliche Dauer eines Trocknungs vorganges nach Erreichen einer vorgegebenen Solltemperatur in Abhängigkeit von der Abkühlgeschwindigkeit im Trocknungssystem zu ermitteln. Hierbei bestehen ebenfalls die Nachteile, daß die Anzeige der Dauer erst zu einem relativ späten Zeitpunkt nach Ein schalten des Gerätes erfolgt und Netzspannungstoleranzen nicht berücksichtigt werden.

Aus der DE 44 42 250 A1 ist ein Verfahren zum Bestimmen der voraussichtlichen Trockenzeit in einem Wäschetrockner bekannt, bei dem zum möglichst fehlerfreien Bestim men der Trockenzeit unabhängig von äußeren Einflüssen, beispielsweise veränderliche Umgebungstemperaturen, vorgesehen ist, während des Trocknens einen Teil oder die gesamte Heizeinrichtung periodisch ein- und auszuschalten, die Differenzen einerseits zwischen der Abluft- und der Zuluft-Temperatur und andererseits zwischen der Abluft- Temperatur und der Lufttemperatur vor Eintritt in die Heizeinrichtung aus periodisch ge messenen Temperaturwerten an den angegebenen Orten zu ermitteln und zueinander in Beziehung zu setzen. Die Verhältniswerte werden mit Erfahrungswerten verglichen, um auf die jeweilige zutreffende Trocknungsdauer zu schließen. Der bei diesem Steuerungs verfahren erforderliche Aufwand an Rechnerleistungen ist jedoch erheblich. Außerdem kann dadurch die große Streubreite der Temperaturmeßwerte nur zum Teil eingeschränkt werden. Demzufolge ist die Vorhersage der voraussichtlichen Trocknungsdauer entspre chend ungenau.

Weiterhin ist aus der DE 34 17 482 A1 ein Verfahren zur Restfeuchtesteuerung eines Wäschetrockners unter Verwendung einer leitwertabhängigen Feuchtigkeitsmeßschal tung bekannt geworden, bei dem während der annähernd leitwertkonstanten Trocknungs phase in der Feuchtigkeitsmeßschaltung die augenblicklich am Wäschewiderstand anlie gende Spannung als Indikator für den vorliegenden Leitwert des in der Wäsche gebun denen Wassers und/oder als Indikator für die jeweilige Beladungsmenge und/oder Wä scheart abgegriffen und einer Korrekturstufe zugeführt wird. In der Korrekturstufe findet der Vergleich des Augenblickswertes mit empirisch ermittelten und in einem Speicher der Korrekturstufe abgelegten Referenzwerten statt. In Abhängigkeit von diesem Vergleich wird die jeweils den vorgewählten Restfeuchtegehalt angepaßte Abschaltspannung zur Beendigung der Trockenzeit eingestellt.

Auch mit diesem Verfahren wird keine hinreichend genaue Bestimmung der Trocknungs dauer ermöglicht, da sich verändernde Meßbedingungen, beispielsweise die Veränderung der Wasserqualität, nicht erkennen und verarbeiten lassen.

Schließlich ist aus der DE 197 05 585 A1 ein Verfahren zur Ermittlung und Anzeige der Laufzeit eines Trocknungsvorganges bei einem programmgesteuerten Wäschetrockner bekannt, bei dem, um dem Benutzer einen möglichst genauen Überblick über den Zeit punkt des voraussichtlichen Endes eines ablaufenden Trocknungsprogrammes zu er möglichen, durch eine Summenbildung von in der Programmsteuereinrichtung abgelegter trocknungsgradabhängiger Zeitwerte für unterschiedliche Trocknungsprogramme ein er ster Schätzwert für die Programmlaufzeit des gewählten Trocknungsprogrammes errech net und zur Anzeige gebracht wird. Auch dieses Verfahren läßt keine Ermittlung einer hinreichend genauen Vorhersage der Trocknungsdauer zu.

Die verwendeten Meßgrößen zur Ermittlung und Anzeige der Laufzeit eines Trocknungs vorganges sind bisher entweder der elektrische Widerstand beziehungsweise der elektri sche Leitwert der Wäsche oder der zeitliche Temperaturverlauf im Trockner. Die Textilart wird dabei vom Benutzer durch Einstellen an den Bedienelementen vorgegeben.

Zur Bestimmung der Vorhersage der Trocknungsdauer werden aber beim Kondensati onswäschetrockner insbesondere die fehlenden Größen Menge und Feuchte der Bela dung und gegebenenfalls die im allgemeinen ungeregelte Heizleistung P_heiz~U² _netz sowie beim Abluftwäschetrockner insbesondere die fehlenden Größen Menge und Feuchte der Beladung, die im allgemeinen ungeregelte Heizleistung P_heiz~U² _netz sowie der Zustand der Umgebungsluft benötigt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die erforderliche Trockenzeit der Wäsche in Kondensations- und Abluftwäschetrocknern wesentlich genauer als bisher zu bestimmen sowie die auf die Meßgrößen einwirkenden Bedingungen, beispielsweise die Verände rung der elektrischen Wasserleitfähigkeit je nach Ortslage, zu berücksichtigen. Im weite ren gilt es, den Zustand der Umgebungsluft, insbesondere die Umgebungstemperatur T_U, und den Einfluß der Heizleistung des Trockners in die Trocknungsdauerabschät zung t_prognose einzubeziehen.

Die Lösung dieser Aufgabe wird durch die im Anspruch 1 gekennzeichneten Merkmale erzielt.

Der Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens ist insbesondere darin zu sehen, daß eine genauere Bestimmung der Beladung und der Trocknungsdauer kurz nach dem Start und eine bessere Anpassung an die jeweils vorliegenden Bedingungen durch die im Ver fahren enthaltenen Berechnungsalgorithmen ermöglicht wird. Vorteilhaft ist weiterhin, daß keine zusätzliche Sensorik installiert werden muß.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird zusammen mit weiteren Merkmalen der Un teransprüche und mit deren Vorteilen nachfolgend beschrieben. Es zeigen

Fig. 1 die Abhängigkeit der realen Gesamttrocknungszeit t_real von der zu ver dampfenden Wassermasse m_was,

Fig. 2 den Zusammenhang zwischen dem Kehrwert Δt/ΔT₄, auch als del ta t/delta T₄ bezeichnet, des Temperaturgradienten der Temperatur T₄ am Trommelausgang und der realen Gesamttrocknungsdauer t_real,

Fig. 3 die Abhängigkeit des Kehrwertes Δt/ΔT₄ des Temperaturgradienten am Trommelausgang vom Wasserwert w,

Fig. 4 die lineare Abhängigkeit der miteinander verkoppelten Größen Tempera turkehrwert Δt/ΔT₄ und Anfangsrestfeuchte ARF vom Wasserwert w,

Fig. 5 die lineare Abhängigkeit der miteinander verkoppelten Größen Tempera turkehrwert Δt/ΔT₄ und Anfangsrestfeuchte ARF von der Gesamtmasse m_ges der feuchten Wäsche zu Beginn der Trocknung,

Fig. 6 den Einfluß des Faktors k2, Wichtung der mit dem Temperaturkehrwert verkoppelten Anfangsrestfeuchte, auf die einzelnen Wäsche-Beladungs stufen im Vergleich zu Fig. 5,

Fig. 7 den Zusammenhang zwischen der vom Wäschewiderstand/Wäscheleitwert hervorgerufenen Spannung U_w und der realen Gesamttrocknungsdau er t_real,

Fig. 8 den Einfluß des Faktors k, Wichtung der mit der Spannung U_w verkoppel ten Anfangsrestfeuchte, auf die einzelnen Wäsche-Beladungsstufen im Vergleich zu Fig. 6,

Fig. 9 den Zusammenhang zwischen der normierten Spannung U_{w_normiert} und der realen Gesamttrocknungsdauer t_real,

Fig. 10 den Zusammenhang zwischen dem normierten Temperaturkehr wert Δt/ΔT_{4_normiert} und der realen Gesamttrocknungsdauer t_real,

Fig. 11 das Verhältnis der erfindungsgemäß berechneten Trocknungsdau er t_prognose zur tatsächlichen Trocknungsdauer t_real,

Fig. 12 ein Erläuterungsbild zur Bestimmung der Koeffizienten C₀ und C₁, der Geradenfunktion t_{prognose_normiert} = C₀ + C₁.t_real, mit Hilfe von Mittelwerten,

Fig. 13 die Vorhersagegenauigkeit der erfindungsgemäß berechneten Trock nungsdauer t_{prognose_kondes} zur tatsächlichen Trocknungsdauer t_real für Kon densationstrockner,

Fig. 14 die Vorhersagegenauigkeit der erfindungsgemäß berechneten Trock nungsdauer t_{prognose_abluft} zur tatsächlichen Trocknungsdauer t_real für Abluft trockner und

Fig. 15 die Vorhersagegenauigkeit der Trocknungsdauer mit einer bisher bekann ten Lösung t_prognose = f(Spannung U_w) zur tatsächlichen Trocknungsdau er t_real.

Folgende physikalische Zusammenhänge und Erkenntnisse gelten:
Die Gesamttrocknungsdauer t_real hängt im wesentlichen proportional von der zu ver dampfenden Wassermasse m_was ab, was in Fig. 1 gezeigt wird. Aber die Größe dieser Wassermasse ist im normalen Trocknungsprozeß unbekannt und mit der ebenfalls unbe kannten Wäschemasse m_wä eng verbunden.

Die zum Aufheizen des Trocknersystems und dann zum Verdampfen des Wassers not wendige Energie ergibt sich aus der Gesamtwärmekapazität C des Systems zu Beginn der Trocknung.

Entsprechend den unterschiedlichen Gesamtmassen m_ges der feuchten Wäsche zu Be ginn der Trocknung ergeben sich unterschiedliche Gesamtwärmekapazitäten, die wieder um unterschiedliche Temperaturgradienten ΔT₄/Δt der Temperatur T₄ am Trom melausgang zu Beginn der Trocknung verursachen.

Für die Berechnung der Gesamtwärmekapazität C, beziehungsweise der gleichwertigen technischen Größe Wasserwert w, gelten folgende Formeln, wobei der stets konstante Anteil der Wäschetrommel/Maschine bezüglich C vernachlässigt wurde:

Dabei bedeuten:
m_was Wassermasse,
m_wä Trockenmasse der Wäsche,
m_ges Gesamtmasse der feuchten Wäsche zu Beginn der Trocknung gleich Anfangswäschemasse m_ges = m_was + m_wä,
c_was spezifische Wärmekapazität des Wassers,
c_wä spezifische Wärmekapazität der Wäsche,
k1 Faktor zur Berücksichtigung der spezifischen Wärmekapazität der Wäsche, allgemein: Faktor zur Berücksichtigung der Trockenmasse der Wäsche.

Für die Berechnung des Feuchtegrades χ der Wäsche, beziehungsweise der Anfangs restfeuchte ARF zu Beginn der Trocknung, gilt:

In Fig. 2 ist der Zusammenhang zwischen dem Kehrwert Δt/ΔT₄ des Temperaturgra dienten ΔT₄/Δt der Temperatur T₄ am Trommelausgang und der Trocknungsdau er t_real dargestellt. Es ist ersichtlich, daß allein aus dem Temperaturgradienten bezie hungsweise dem Kehrwert des Temperaturgradienten keine eindeutige Abschätzung der zu erwartenden Trocknungsdauer möglich ist. Es sind außerdem in Näherung lineare Abhängigkeiten pro Kategorie Trockenmasse m_wä = 1, 2, . . . 5 kg erkennbar.

Die Abhängigkeit des Kehrwerts Δt/ΔT₄ des Temperaturgradienten am Trommelaus gang vom Wasserwert w (Gesamtwärmekapazität C) zeigt Fig. 3. Auch hier sind in Nä herung die linearen Abhängigkeiten pro Kategorie Trockenmasse m_wä = 1, 2 . . . 5 kg er kennbar.

Unter Einbeziehung der Anfangsrestfeuchte ARF mit einem Faktor von k2 ≈ 0,5 . . . 1, je nach real vorliegendem Maschinenbau des Trockners, lassen sich nun als neue Erkennt nis die einzelnen Geraden pro Kategorie Trockenmasse zu einer zusammenhängenden linearen Abhängigkeit über dem gesamten Bereich ausrichten, was in Fig. 4 gezeigt und durch die folgende Gleichung beschrieben wird:

Δt/ΔT₄ . (1 + k2 . ARF) = K1 . w + K0 Gl. 3

Unter Einbeziehung von Gleichung Gl. 1 und Gl. 2 verändert sich Gleichung Gl. 3 zu

Dabei bedeuten:
k1 Faktor zur Berücksichtigung der Trockenmasse der Wäsche,
k2 Faktor zur Berücksichtigung der Anfangsrestfeuchte ARF (Wichtung der Anfangsrestfeuchte ARF),
K1, K0 maschinen- und umgebungsabhängige Koeffizienten.

In gleicher Weise läßt sich in Näherung ein linearer Zusammenhang zwischen dem mit der Anfangsrestfeuchte verbundenen Kehrwert Δt/ΔT₄ zur Gesamtwäschemasse m_ges durch Veränderung des Faktors zur Berücksichtigung der Trockenmasse auf k1 = 1 und entsprechender Verkleinerung des Faktors k2, Wichtung der Anfangsrestfeuchte, in Glei chung Gl. 4 herstellen, was in Fig. 5 dargestellt ist. Dadurch verändert sich die Glei chung 4 wie folgt:

Auch hier lassen sich durch Veränderung des Faktors k2 (Wichtung der Anfangsrest feuchte) die einzelnen Wäsche-Beladungsstufen mit ihren jeweiligen Anfangsrestfeuchten in einer gewünschten Weise ausrichten, was in Fig. 6 gezeigt wird.

Der elektrische Widerstand/Leitwert der Wäsche bzw. der durch den Widerstand mittels einer Meßschaltung hervorgerufene Spannungsabfall, als Spannung U_w bezeichnet, hängt ebenfalls vom Zusammenwirken der Wassermasse m_was und der Wäschemasse m_wä ab.

Bei gleichbleibenden Maschinen- und Umgebungsbedingungen ist besonders bei kleinen Beladungen mit 1 . . . 2 kg Trockenmasse ein guter linearer Zusammenhang zwischen der Spannung U_w und der Trocknungsdauer t_real gegeben. Nachteilig ist, daß ab Beladun gen mit 3 kg Trockenmasse die Streubreite erheblich zunimmt und somit die Genauigkeit einer Vorhersage der Gesamttrocknungsdauer gerade im Bereich der haushaltsüblichen Beladungsmengen ungenauer wird, was in Fig. 7 dargestellt ist. Zu beachten ist außer dem, daß die örtlich unterschiedlichen Wasserqualitäten zu einer entsprechenden Tole ranz der Wasserleitfähigkeit und somit einer zusätzlichen Toleranz der elektrischen Leit fähigkeit der Wäsche und damit der Trocknungsdauerbestimmung führt.

Ähnlich wie beim Kehrwert Δt/ΔT₄ des Temperaturgradienten ΔT₄/Δt am Trommel ausgang besteht eine spezifische Abhängigkeit der miteinander verkoppelten Größen Spannung U_w und Anfangsrestfeuchte ARF von der Anfangsmasse m_ges, dargestellt in Fig. 8:

Dabei bedeuten:
k Faktor zur Berücksichtigung der Anfangsrestfeuchte ARF (Wichtung der Anfangsrestfeuchte ARF)
K2, K3 maschinen- und umgebungsabhängige Koeffizienten.

Es ist erkennbar, daß auch hier durch Veränderung des Faktors k (Berücksichtigung des Einflusses der Anfangsrestfeuchte) sich die einzelnen Wäsche-Beladungsstufen mit ihren jeweiligen Feuchtegraden in einer gewünschten Weise ausrichten lassen.

Erfindungsgemäß werden zur genaueren Bestimmung der Trocknungsdauer eines Wä schetrockners möglichst frühzeitig nach dem Start des Gerätes mindestens zwei an sich bekannte, unabhängige Meßgrößen, nämlich:
zum einem der elektrische Widerstand/Leitwert der Wäsche zu Beginn des Trocknungsprozesses sowie die mathematisch/physikalisch daraus ableitbaren Größen, zum Beispiel die elektrische Spannung U_w über den Wäschewiderstand, insbesondere der arithmetische Mittelwert dieser Spannung U_w,
und zum anderem der zeitliche Temperaturverlauf am Trommelaustritt der Prozeßluft nach dem Einschalten der Heizung sowie die daraus mathematisch/physikalisch ableitbaren Größen, zum Beispiel Kehrwert des Temperaturanstieges und Tempe raturzeitkonstante des Systems, insbesondere aber auch
die Temperaturdifferenz/der Temperaturanstieg am Trommelaustritt der Prozeßluft in einem festen Zeitraum nach dem Einschalten der Heizung,
die maximale Temperaturdifferenz/der maximale Temperaturanstieg am Trom melaustritt der Prozeßluft in einem festen Zeitraum nach dem Einschalten der Hei zung,
der zeitliche Temperaturanstieg am Trommelaustritt der Prozeßluft bei einer vorge gebenen festen Temperaturdifferenz am Trommeleintritt nach dem Einschalten der Heizung,
der Temperaturgradient am Trommelaustritt der Prozeßluft bei einer vorgegebenen festen Temperaturdifferenz am Trommelaustritt nach dem Einschalten der Heizung,
verwendet und miteinander derart in Korrelation gesetzt, daß sich eine wesentlich verbes serte Trocknungsdauerabschätzung t_prognose ergibt.

Eine einfache Korrelation besteht in der Addition dieser zwei unabhängigen Meßgrößen, die mathematisch in einfacher Weise so vorzubehandeln sind, daß sich die jeweils stö renden Einflüsse der Einzelmeßgrößen in Bezug auf die reale Trocknungsdauer und da mit auf die Trocknungsdauerberechnung t_prognose gegenseitig aufheben.

Zur Berücksichtigung der Umgebungstemperatur T_u (nicht unbedingt notwendig beim Kondensationstrockner aber notwendig beim Ablufttrockner) ist die Einbringung einer weiteren Meßgröße notwendig. Eine im Mittel unterschiedliche Umgebungstemperatur, zum Beispiel 30°C oder 15°C, zu Beginn der Trocknung bewirkt ein Verschieben der Pro gnosewerte t_prognose gegenüber der realen Trocknungsdauer t_real. Diese Verschiebung wird durch eine an sich bekannte Meßgröße erfaßt und in einfacher Weise bei der Be stimmung der Trocknungsdauer berücksichtigt. Als zusätzliche Meßgröße zur Berück sichtigung der Umgebungstemperatur T_u kommen in Frage:
Die mittlere Temperatur am Trommeleintritt zu Beginn der Trocknung,
die mittlere Temperatur am Trommelaustritt zu Beginn der Trocknung vor dem Ein schalten der Heizung,
die mittlere Temperatur am Lufteintritt des Trockners
sowie weitere geeignete mittlere Temperaturwerte im Trockner, bevor die Heizung zugeschaltet wird.

Zur zusätzlichen Berücksichtigung der im allgemeinen ungeregelten Heizleistung P_heiz ~ U² _netz ist die Einbringung einer weiteren Meßgröße notwendig. Eine im Mittel unter schiedliche Heizleistung zu Beginn der Trocknung bewirkt ein Verschieben der Progno sewerte t_prognose gegenüber der realen Trocknungsdauer t_real. Diese Verschiebung wird durch eine an sich bekannte Meßgröße erfaßt und in einfacher Weise bei der Bestim mung der Trocknungsdauer berücksichtigt. Als weitere Meßgröße zur Berücksichtigung der Heizleistung kommen in Frage:
Der zeitliche Temperaturverlauf am Trommeleintritt der Prozeßluft nach dem Ein schalten der Heizung sowie die daraus mathematisch/physikalisch ableitbaren Grö ßen, zum Beispiel Kehrwert des Temperaturanstieges am Trommeleintritt, insbeson dere aber auch
die Temperaturdifferenz/der Temperaturanstieg am Trommeleintritt der Prozeßluft in einem festen Zeitraum nach dem Einschalten der Heizung,
der maximale Temperaturanstieg am Trommeleintritt der Prozeßluft in einem festen Zeitraum nach dem Einschalten der Heizung,
der zeitliche Temperaturanstieg am Trommeleintritt der Prozeßluft bei einer vorge gebenen festen Temperaturdifferenz am Trommelaustritt nach dem Einschalten der Heizung,
der Temperaturgradient am Trommeleintritt der Prozeßluft bei einer vorgegebenen festen Temperaturdifferenz am Trommeleintritt nach dem Einschalten der Heizung.

Das erfindungsgemäße Verfahren betrifft ebenso oben genannte Meßgrößen, wenn sie mit einem analogen oder digitalen Filter beaufschlagt werden.

Die Meßgrößen werden zu Beginn der Trocknung unter vergleichbaren Bedingungen er mittelt, wobei ein Zeitraum von ca. 30 Sekunden bereits ausreichen kann.

Bestandteil des erfindungsgemäßen Verfahren ist ein Berechnungsalgorithmus, der be wirkt, daß die auf die Meßgrößen einwirkenden Bedingungen, zum Beispiel Veränderung der Wasserleitfähigkeit (durch Ortswechsel des Trockners), erkannt und nach einer ge wissen weiteren Zahl von Trocknungen voll berücksichtigt werden.

Eine vorteilhafte Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß als Hauptmeßgrößen der durch den elektrischen Widerstand/Leitwert mittels einer Meß schaltung hervorgerufene Spannungsabfall U_w und der Kehrwert Δt/ΔT₄, auch als delta_t/deltaT₄ bezeichnet, des Temperaturgradienten der Trommelausgangstempera tur T₄ verwendet werden. Deren Abhängigkeiten zur realen Trocknungsdauer sind be reits in Fig. 2 [Δt/ΔT₄ = f(t_real)] und Fig. 7 [U_w = f(t_real)] dargestellt. Die grundsätzlich unterschiedlichen Anstiege der beiden Kurven, positiv und negativ, sind für die weitere Auswertung durch geeignete Maßnahmen aneinander anzupassen.

Es ist vorteilhaft, diese beiden Hauptmeßgrößen, und auch die weiteren Meßgrößen, in geeigneter Weise zu normieren und gleichzeitig die negative Steigung der Spannungs kurve U_w = f(t_real) in einen positiven Anstieg umzuwandeln, was zum Beispiel durch Austausch des Vorzeichens - U_{w_normiert} geschehen kann. Die Bildung des Kehrwertes U_w → 1/U_w vor der Normierung ist eine weitere Möglichkeit zur Realisierung eines po sitiven Anstiegs.

Als vorteilhafte Normierungsgrößen kommen, zum Beispiel, in Frage:
Der Mittelwert über alle vorliegenden Spannungsmeßwerte U_{w_alle} und alle vorlie genden Kehrwerte ,
der Mittelwert über einen Teil der vorliegenden Spannungsmeßwerte U_{w_teil} und ent sprechend einen Teil der vorliegenden Kehrwerte ,
ein geeigneter Festwert U_{w_fest} im Spannungsmeßbereich und entsprechend ein ge eigneter Festwert Δt/ΔT_{4_fest} für die Kehrwertmeßwerte.

Die vorteilhaft gewählten Normierungsgleichungen lauten:

sowie

Die Ergebnisse sind in Fig. 9 und Fig. 10 dargestellt.

Die Trocknungsdauerberechnung erfolgt nun durch einfache Addition dieser beiden nor mierten Kurven beziehungsweise dieser normierten Meßgrößen. Wesentlich dabei ist, daß die Steigungen der beiden Kurven so aneinander angepaßt werden, daß der ge wünschte Effekt (Eliminierung der großen Streubreite der Einzelkurven) eintritt. Vorteil hafterweise wird dazu die normierte Spannung U_{w_normiert} mit einem Faktor n, zum Bei spiel n = 6, beaufschlagt:

t_{prognose_normiert} = n . U_{w_normiert} + Δt/ΔT_{4_normiert}. Gl. 8

Als Ergebnis entsteht in Bezug auf die reale Trocknungsdauer in Näherung eine Gerade mit etwa gleichbleibender Streubreite im gesamten Arbeitsbereich:

t_{prognose_normiert} = C₀ + C₁ .t_real.

Nach der Bestimmung der Geradenkoeffizienten C₀ (absolutes Glied) und C₁ (Anstieg) auf der Grundlage eines nachfolgenden vorteilhaften Berechnungsalgorithmus erfolgt die Berechnung der Trocknungsdauer nach folgender Gleichung:

beziehungsweise nach Einsetzen von Gleichung 8 in Gleichung 9:

beziehungsweise nach Einsetzen der Gleichung 6 und 7 in Gleichung 10:

Das Ergebnis ist in Fig. 11 dargestellt.

Zur Berücksichtigung der Umgebungstemperatur T_u (nicht unbedingt notwendig beim Kondensationstrockner aber notwendig beim Ablufttrockner) ist die Einbringung einer weiteren Meßgröße notwendig. Vorteilhafterweise kann das zum Beispiel die Tempera tur T₂ am Trommeleintritt der Prozeßluft zu Beginn der Trocknung sein. Die Normierung dieser weiteren Größe erfolgt in gleicher geeigneter Weise, wie es bereits beschrieben wurde:

Eine im Mittel unterschiedliche Umgebungstemperatur zu Beginn der Trocknung bewirkt ein Verschieben der Prognosewerte t_prognose gegenüber der realen Trocknungsdauer t_real. Durch Subtraktion der normierten Werte T_{2_normiert} werden die normierten Prognosewerte t_{prognose_normiert} entsprechend der Wirkung der Umgebungsluft verschoben. Zur vorteilhaf ten Berechnung der normierten Trocknungsdauervorhersage unter Berücksichtigung der Umgebungstemperatur T_u gilt dann folgende Formel:

t_{prognose_normiert_umgebungstemperatur} = n . U_{w_normiert} + Δt/ΔT₄ normiert - T_{2_normiert}. Gl. 13

Zur zusätzlichen Berücksichtigung der im allgemeinen ungeregelten Heizleistung P_heiz ~ U² _netz ist die Einbringung einer weiteren Meßgröße notwendig. Vorteilhaft kann das zum Beispiel die Temperaturdifferenz ΔT₂ am Trommeleintritt der Prozeßluft in einem festen Zeitraum nach dem Einschalten der Heizung sein. Die Normierung dieser zusätzli chen Größe erfolgt in gleicher geeigneter Weise, wie es bereits beschrieben wurde:

Eine im Mittel unterschiedliche Heizleistung bewirkt ein Verschieben der Prognosewerte t_prognose gegenüber der realen Trocknungsdauer t_real. Durch Subtraktion der normierten Werte ΔT_{2_normiert} werden die normierten Prognosewerte t_{prognose_normiert} entsprechend der Wirkung der im Mittel unterschiedlichen Heizleistung verschoben. Zur vorteilhaften Be rechnung der normierten Trocknungsdauervorhersage unter Berücksichtigung der im Mittel unterschiedlichen Heizleistung gilt dann folgende Formel:

t_{prognose_normiert_heizung} = n . U_{w_normiert} + Δt/ΔT_{4_normiert} - ΔT_{2_normiert}. Gl. 14

Zusammenfassend ergeben sich dann folgende Formeln für die Berechnung der Trock nungsdauervorhersage tprognose unter Berücksichtigung der bereits erwähnten vorteilhaf ten und nachfolgend dargestellten Berechnung der Geradenkoeffizienten C₀ und C₁:
ohne Berücksichtigung der im Mittel unterschiedlichen Heizleistung und der im Mittel un terschiedlichen Umgebungstemperatur gilt

mit Berücksichtigung der im Mittel unterschiedlichen Heizleistung gilt

mit Berücksichtigung der im Mittel unterschiedlichen Umgebungstemperatur gilt

sowie unter Berücksichtigung der im Mittel unterschiedlichen Heizleistung und der im Mittel unterschiedlichen Umgebungstemperatur gilt

Die notwendige Bestimmung der Koeffizienten C₀ (absolutes Glied) und C₁ (Anstieg) der Geradenfunktion t_{prognose_normiert} = C₀ + C₁ . t_real in Fig. 12 wird vorteilhaft nach dem folgenden Berechnungsalgorithmus durchgeführt, der gleichzeitig bewirkt, daß die auf die Meßgrößen einwirkenden Bedingungen, zum Beispiel Veränderung der Wasserleitfähig keit durch Ortswechsel des Trockners, erkannt und nach einer gewissen weiteren Zahl von Trocknungen voll berücksichtigt werden.

Die Bestimmung des Anstiegskoeffizienten C₁ erfolgt vorteilhaft nach folgendem Algo rithmus:
Bildung des Mittelwertes t_{prognose_normiert}, in Fig. 12 als t_{prognose_normiert_mw} bezeichnet, über eine Anzahl m der letzten vorliegenden normierten Prognosewerte t_{prognose_normiert}, wobei die Anzahl m die Gesamtmenge oder insbesondere eine hinreichende Teilmenge, zum Beispiel 30 bis 50, dieser Werte ist, sowie Bildung des Mittelwertes t_x, auch als t_{x_mw} bezeichnet, der zugehörigen realen Zeitwerte.

Vorteilhaft sollte bei der Erstinbetriebnahme eines Trockners eine Basismenge m_(Basis), zum Beispiel bestehend aus den mittleren normierten Werten t_{prognose_normiert_m(Basis)} und t_{x_m(Basis)} folgender Trocknungsversuche vorhanden sein: jeweils 1, 2, 3, 4 und 5 kg Trockenwäschemasse gespült und dann geschleudert mit jeweils 400, 600, 800, 1000, 1200 und 1400 U/min.

Ausgehend vom Mittelwert t_{prognose_normiert_mw} werden vorteilhaft, zum Beispiel, zwei Grenzwerte durch Addition bzw. Subtraktion eines Wertes im Bereich von 0 . . . 1,5 - zum Beispiel 0,3 - gebildet:

t_{prognose_normiert_gw1} = t_{prognose_normiert_mw} + 0,3 und

t_{prognose_normiert_gw2} = t_{prognose_normiert_mw} - 0,3.

Aus den oberhalb beziehungsweise unterhalb dieser Grenzwerte liegenden normierten Prognosewerte t_{prognose_normiert} werden zwei weitere Mittelwerte t_{prognose_normiert_mw1} und t_{prognose_normiert_mw2}, einschließlich die Mittelwerte t_{x_mw1} und t_{x_mw2} der zugehörigen Zeit werte, gebildet, was iri Fig. 12 dargestellt ist.

Die Berechnung des Anstiegskoeffizienten C₁ erfolgt nun mit diesen neuen Mittelwerten:

Die Berechnung von mehreren, zum Beispiel zwei Anstiegskoeffizienten C_{1_1} und C_{1_2}, sowie daraus resultierend mehreren Nullwertkoeffizienten C_{0_n} ist vor allem dann vorteil haft, wenn zwischen den Prognosewerten t_{prognose_normiert} < 0 und t_{prognose_normiert} < 0 ein wesentlicher Unterschied im Anstieg bestehen sollte:

Die Bestimmung des Koeffizienten C₀ erfolgt nun einfach aus den zuvor berechneten Werten, zum Beispiel oberer Mittelwert t_{prognose_normiert_mw1} minus Anstieg C₁ multipliziert mit dem zugehörigen Zeitmittelwert t_{x_mw1}:

C₀ = t_{prognose_normiert_mw1} - C₁ . t_{x_mw1}, Gl. 20

oder unterer Mittelwert t_{prognose_normiert_mw2} minus Anstieg C₁ multipliziert mit dem zugehö rigen Zeitmittelwert t_{x_mw2}:

C₀ = t_{prognose_normiert_mw2} -C₁ . t_{x_mw2}. Gl. 21

Wenn aus den bereits erläuterten Gründen, zum Beispiel, zwei Anstiegskoeffizien ten C_{1_1} und C_{1_2} berechnet wurden, sind in analoger Weise statt des einen absoluten Gliedes C₀ die entsprechenden Koeffizienten C_{0_1} und C_{0_2} zu berechnen:

C_{0_1} = t_{prognose_normiert_mw1} - C_{1_1} . t_{x_mw1} und

C_{0_2} = t_{prognose_normiert_mw2} - C_{1_2} . t_{x_mw2}.

Die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren wesentlich verbesserte Vorhersagegenauig keiten der Trocknungsdauer sind in Fig. 13 für Kondensationstrockner und in Fig. 14 für Ablufttrockner gegenüber dem bisherigen Stand in Fig. 15 dargestellt.

Claims

1. Verfahren zur Ermittlung der voraussichtlichen Trockenzeit eines Trock nungsvorganges in Wäschetrocknern bekannter Bauart mit einer kontinuierlichen Temperaturerfassung am Trommelein- und Trommelaustritt und feuchtegesteu erten Trocknungsprogrammen, dadurch gekennzeichnet, daß zur genaueren Bestimmung der voraussichtlichen Trocknungsdauer eines Wäschetrockners möglichst frühzeitig nach dem Start des Gerätes mindestens zwei voneinander unabhängige Meßgrößen, beispielsweise
der elektrische Widerstand/Leitwert der Wäsche zu Beginn des Trock nungsprozesses sowie die mathematisch/physikalisch daraus ableitbaren Größen, zum Beispiel die elektrische Spannung (U_w) über den Wäschewider stand, insbesondere der arithmetische Mittelwert dieser Spannung (U_w), so wie
der zeitliche Temperaturverlauf am Trommelaustritt der Prozeßluft nach dem Einschalten der Heizung und die daraus mathematisch/physikalisch ableitba ren Größen, zum Beispiel Kehrwert des Temperaturanstieges am Trom melausgang und Temperaturzeitkonstante des Systems, insbesondere aber auch
die Temperaturdifferenz/der Temperaturanstieg am Trommelaustritt der Pro zeßluft in einem festen Zeitraum nach dem Einschalten der Heizung,
die maximale Temperaturdifferenz/der maximale Temperaturanstieg am Trommelaustritt der Prozeßluft in einem festen Zeitraum nach dem Einschal ten der Heizung,
der zeitliche Temperaturanstieg am Trommelaustritt der Prozeßluft bei einer vorgegebenen festen Temperaturdifferenz am Trommeleintritt nach dem Ein schalten der Heizung und
der Temperaturgradient am Trommelaustritt der Prozeßluft bei einer vorgege benen festen Temperaturdifferenz am Trommelaustritt nach dem Einschalten der Heizung,
verwendet und miteinander in Korrelation gesetzt werden, wobei jede Meßgröße für sich in Bezug auf die vorherzusagende Trocknungsdauer mehrdeutig ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als einfache Korre lation die Addition dieser zwei unabhängigen Meßgrößen gewählt wird, wobei die Anstiege der beiden Meßgrößen durch geeignete mathematische Operatio nen, zum Beispiel Austausch des Vorzeichens bei der Normierung und Wich tungsfaktor (n), aneinander anzupassen sind, damit sich die jeweils störenden Einflüsse der Einzelmeßgrößen in Bezug auf die reale Trocknungsdauer und damit auf die Trocknungsdauerberechnung gegenseitig aufheben.

3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßgrö ßen in geeigneter Weise normiert werden, zum Beispiel durch den Mittelwert über alle vorliegenden Meßwerte oder durch den Mittelwert einer geeigneten Teilmenge der Meßwerte oder durch einen geeigneten Festwert im Wertebe reich.

4. Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die normierten Meßgrößen addiert werden, zum Beispiel negative, normierte und gewichtete Spannungsmeßgröße [n .(-U_{w_normiert})] plus normierter Kehrwert (Δt/ΔT_{4_normiert}) des Temperaturgradienten der Trommelausgangstemperatur (T₄) ist gleich dem normierten Wert der voraussichtlichen Trocknungsdauer (t_{prognose_normiert} = n . (-U_{w_normiert}) + Δt/ΔT_{4_normiert}).

5. Verfahren nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die voraus sichtliche Trocknungsdauer (t_prognose) mit der realen Tocknungsdauer (t_real) be ziehungsweise die normierte voraussichtliche Trocknungsdauer (t_{prognose_normiert}) mit der realen Tocknungsdauer (t_real) durch eine Geradenfunktion, gekenn zeichnet durch einen Nullkoeffizienten (C₀) und einen Anstiegskoeffizienten (C₁), mit wesentlich geringerer Streubreite im gesamten Arbeitsbereich als je de Einzelmeßgröße zur realen Trocknungsdauer verbunden ist (t_{prognose_normiert} = C₀ + C₁ . t_real).

6. Verfahren nach Anspruch 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß sich die vor aussichtliche Trocknungszeit (t_prognose) aus der normierten voraussichtlichen Trocknungszeit (t_{prognose_normiert}) durch eine geeignete Entnormierung ergibt, zum Beispiel Differenz der normierten voraussichtliche Trocknungszeit minus Nullkoeffizienten, geteilt durch den Anstiegskoeffizienten

7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Berücksichti gung der Umgebungstemperatur (T_u) eine zusätzliche Meßgröße, zum Beispiel die mittlere Temperatur am Trommeleintritt zu Beginn der Trocknung oder die mittlere Temperatur am Trommelaustritt zu Beginn der Trocknung vor dem Ein schalten der Heizung oder die mittlere Temperatur am Lufteintritt des Trockners oder eine andere mittlere Temperatur im Trockner vor dem Einschalten der Heizung, verwendet wird.

8. Verfahren nach Anspruch 1 bis 4 und 7, dadurch gekennzeichnet, daß die zu sätzliche Meßgröße zur Berücksichtigung der Umgebungstemperatur in glei cher geeigneter Weise entsprechend Anspruch 3 normiert wird und diese nor mierte Meßgröße von der Summe, gemäß Anspruch 4, der normierten Haupt meßgrößen zu subtrahieren ist.

9. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Berücksichti gung der Heizleistung des Trockners eine zusätzliche Meßgröße, zum Beispiel der zeitliche Temperaturverlauf am Trommeleintritt der Prozeßluft nach dem Einschalten der Heizung sowie die daraus mathematisch/physikalisch ableit baren Größen, beispielsweise der Kehrwert des Temperaturanstieges am Trommeleintritt, insbesondere aber auch
die Temperaturdifferenz/der Temperaturanstieg am Trommeleintritt der Prozeßluft in einem festen Zeitraum nach dem Einschalten der Heizung,
der maximale Temperaturanstieg am Trommeleintritt der Prozeßluft in ei nem festen Zeitraum nach dem Einschalten der Heizung,
der zeitliche Temperaturanstieg am Trommeleintritt der Prozeßluft bei einer vorgegebenen festen Temperaturdifferenz am Trommelaustritt nach dem Einschalten der Heizung und
der Temperaturgradient am Trommeleintritt der Prozeßluft bei einer vorge gebenen festen Temperaturdifferenz am Trommeleintritt nach dem Ein schalten der Heizung,
verwendet wird.

10. Verfahren nach Anspruch 1 bis 4 und 9, dadurch gekennzeichnet, daß die zu sätzliche Meßgröße zur Berücksichtigung der Heizleistung in gleicher geeigne ter Weise entsprechend Anspruch 3 normiert wird und diese normierte Meß größe von der Summe, gemäß Anspruch 4, der normierten Hauptmeßgrößen zu subtrahieren ist.

11. Verfahren nach Anspruch 5 und 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Bestim mung des Anstiegskoeffizienten (C₁) nach folgendem Verfahren erfolgt:

a) Bildung eines Hauptmittelwertes (t_{prognose_normiert_mw}) aus den m Werten der letzten vorliegenden berechneten normierten Trocknungsdauerwerte (t_{prognose_normiert}) und Bildung eines Realzeithauptmittelwertes (t_{x_mw}) aus den m Werten der zugehörigen realen Trocknungsdauerwerte (t_real),
b) ausgehend von dem Hauptmittelwert (t_{prognose_normiert_mw}) der letzten m berechneten normierten Trocknungsdauerwerte werden mindestens zwei Grenzwerte, nämlich, zum Beispiel, ein oberer Grenzwert (t_{prognose_normiert_gw1}) durch Addition und ein unterer Grenzwert (t_{prognose_normiert_gw2}) durch Subtraktion eines Wertes im Bereich von 0 bis 1,5 - zum Beispiel 0,3 - gebildet,
c) Bildung eines oberen Mittelwertes (t_{prognose_normiert_mw1}) aus den vorlie genden berechneten normierten Trocknungsdauerwerten, die größer als der obere Grenzwert sind, und Bildung eines unteren Mittelwertes (t_{prognose_normiert_mw2}) aus den vorliegenden berechneten normierten Trocknungsdauerwerten, die kleiner als der untere Grenzwert sind, so wie Bildung von zwei entsprechenden Mittelwerten, oberer Realzeitmit telwert (t_{x_mw1}) und unterer Realzeitmittelwert (t_{x_mw2}), aus den zugehö rigen realen Trocknungsdauerwerten,
d) Berechnung des Anstiegskoeffizienten (C₁) aus den zwei Mittelwerten der berechneten normierten Trocknungsdauerwerte, die oberhalb bezie hungsweise unterhalb der zwei Grenzwerte liegen, und den zwei zuge hörigen Realzeitmittelwerten der realen Trocknungsdauerwerte derart, daß die Differenz des oberen Mittelwertes der berechneten normierten Trocknungsdauerwerte minus dem unteren Mittelwert der berechneten normierten Trocknungsdauerwerte, durch die Differenz des oberen Re alzeitmittelwertes der realen Trocknungsdauerwerte minus dem unteren Realzeitmittelwert der realen Trocknungsdauerwerte, zu teilen ist

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahl m die Ge samtmenge oder insbesondere eine hinreichende Teilmenge, zum Beispiel m gleich 30 bis 50, der letzten vorliegenden berechneten normierten Trocknungs dauerwerte umfaßt.

13. Verfahren nach Anspruch 11 und 12, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Erstinbetriebnahme eines Trockners die Zahl m sich aus einer Basismenge von durchgeführten Trocknungsversuchen ergibt, zum Beispiel mittlere berechnete normierte Trocknungsdauerwerte (t_{prognose_normiert_m(Basis)}) mit den zugehörigen mittleren realen Trocknungszeiten (t_{x_m(Basis)}) folgender Trocknungsversuche: minimal bis maximal in einem Posten bearbeitbare Trockenwäschemasse in 1- kg-Schritten gespült und dann geschleudert mit jeweils minimaler bis maximaler Schleuderdrehzahl in 100- oder 200-U/min-Schritten.

14. Verfahren nach Anspruch 5, 6 und 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Be stimmung des Nullkoeffizienten aus den zuvor berechneten Werten erfolgt, zum Beispiel oberer Mittelwert minus Produkt aus Anstiegskoeffizent und obe rem Realzeitmittelwert (C₀ = t_{prognose_normiert_mw1} - C₁ . t_{x_mw1}) oder unterer Mit telwert minus Produkt aus Anstiegskoeffizent und unterem Realzeitmittelwert (C₀ = t_{prognose_normiert_mw2} - C₁ . t_{x_mw2}).

15. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung von mehreren, zum Beispiel zwei, Anstiegskoeffizienten (C_{1_1} und C_{1_2}) sowie daraus resultierend mehreren Nullwertkoeffizienten (C_{0_n}) erfolgt, wenn zwi schen den berechneten normierten Trocknungsdauerwerten größer Null und den berechneten normierten Trocknungsdauerwerten kleiner Null ein wesentli cher Unterschied im Anstieg besteht.

16. Verfahren nach Anspruch 11 und 15, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens zwei unterschiedliche Anstiegskoeffizienten wie folgt berechnet werden:
erster Anstiegskoeffizient (C_{1_1}) ist gleich dem Quotient aus der Differenz des oberen Mittelwerts minus Hauptmittelwert und der Differenz des oberen Real zeitmittelwerts minus Realzeithauptmittelwert
sowie zweiter Anstiegskoeffizient (C_{1_2}) ist gleich dem Quotienten aus der Differenz des Hauptmittelwerts minus dem unteren Mittelwert und der Differenz des Realzeithauptmittelwerts minus dem unteren Realzeitmittelwert

17. Verfahren nach Anspruch 14 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß bei zwei be rechneten unterschiedlichen Anstiegskoeffizienten die Bestimmung der zugehö rigen zwei Nullkoeffizienten aus den zuvor berechneten Werten erfolgt, zum Beispiel erster Nullkoeffizient (C_{0_1}) ist gleich dem oberen Mittelwert minus dem Produkt aus dem ersten Anstiegskoeffizenten und dem oberen Realzeit mittelwert (C_{0_1} = t_{prognose_normiert_mw1} - C_{1_1} . t_{x_mw1}) sowie zweiter Nullkoeffizi ent (C_{0_2}) ist gleich dem unteren Mittelwert minus dem Produkt aus dem zweiten Anstiegskoeffizenten und dem unteren Realzeitmittelwert C_{0_2} = t_{prognose_normiert_mw2} - C_{1_2} . t_{x_mw2}).