DE19920431A1 - Method for damping pendulum load on cranes with reduced sensory mechanism includes one or more drive motors while detecting the cable length between a crane trolley, its load and a load mass. - Google Patents
Method for damping pendulum load on cranes with reduced sensory mechanism includes one or more drive motors while detecting the cable length between a crane trolley, its load and a load mass.Info
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- B66C13/06—Auxiliary devices for controlling movements of suspended loads, or preventing cable slack for minimising or preventing longitudinal or transverse swinging of loads
- B66C13/063—Auxiliary devices for controlling movements of suspended loads, or preventing cable slack for minimising or preventing longitudinal or transverse swinging of loads electrical
Abstract
Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Lastpendeldämpfung an Kranen mit mindestens einem Antriebsmotor, wobei mindestens die Seillänge zwischen Krankatze und Last und die Lastmasse erfaßt werden.The invention relates to a method for load swing damping on cranes with at least one Drive motor, whereby at least the rope length between crane trolley and load and the Load mass can be recorded.
Aus der Literatur sind eine Vielzahl von Verfahren zur Unterdrückung von Pendelschwin gungen bei Lastkranen bekannt geworden.A large number of methods for the suppression of pendulum swine are from the literature become known with load cranes.
Diesbezüglich wird auf die nachfolgenden Schriften verwiesen:
In this regard, reference is made to the following writings:
- - DE 12 78 079- DE 12 78 079
- - DE 20 22 745- DE 20 22 745
- - DE 32 10 450- DE 32 10 450
- - DE 32 28 302- DE 32 28 302
- - DE 37 10 492- DE 37 10 492
- - DE 39 33 527- DE 39 33 527
- - DE 691 19 913- DE 691 19 913
- - DE 44 02 563.- DE 44 02 563.
Die DE 12 78 079 beschreibt eine Anordnung zur selbsttätigen Unterdrückung von Pendelungen einer mittels eines Seiles an einem in waagrechter Ebene bewegbaren Seilaufhängepunkt hängenden Last bei Bewegung des Seilaufhängepunktes in mindestens einer waagrechten Koordinate, bei der die Geschwindigkeit des Seilaufhängepunktes in der waagrechten Ebene durch einen Regelkreis in Abhängigkeit von dem Auslenkwinkel des Lastseiles gegen das Endlot abgeleiteten Größe beeinflußt wird.DE 12 78 079 describes an arrangement for the automatic suppression of oscillations one by means of a rope at a rope suspension point which can be moved in a horizontal plane hanging load when moving the rope suspension point in at least one horizontal Coordinate at which the speed of the rope suspension point in the horizontal plane by a control loop depending on the deflection angle of the load rope against that Endlot derived size is affected.
Die DE 20 22 745 zeigt eine Anordnung zur Unterdrückung von Pendelschwingungen einer Last, die mittels eines Seiles an der Katze eines Kranes aufgehängt ist, deren Antrieb mit einer Drehzahleinrichtung und einer Wegregeleinrichtung ausgestattet ist, mit einer Regelanordnung, die die Katze unter Berücksichtigung der Schwingungsperiode während eines ersten Teiles des von der Katze zurückgelegten Weges derart beschleunigt und während eines letzten Teiles dieses Weges derart verzögert, daß die Bewegung der Katze und die Schwingung der Last am Zielort gleich zu Null werden.DE 20 22 745 shows an arrangement for suppressing pendulum vibrations Load that is suspended from the crab of a crane by means of a rope, its drive with a Speed device and a displacement control device is equipped with a control arrangement, which the cat takes into account the period of vibration during a first part of the accelerated by the cat and during a last part this way so delayed that the movement of the cat and the vibration of the load on Destination become zero.
Aus der DE 32 10 450 ist eine Einrichtung an Hebezeugen für die selbsttätige Steuerung der Bewegung des Lastträgers mit Beruhigung des beim Beschleunigen oder Abbremsen der an ihm hängenden Last auftretendem Pendels der Last während eines Beschleunigungs- bzw. Ab bremszeitintervalles bekannt geworden. Die Grundidee beruht auf dem einfachen mathematischen Pendel. Die Katz- und Lastmasse wird für die Berechnung der Bewegung nicht miteinbezogen. Coulombsche und geschwindigkeitsproportionale Reibung der Katz- oder Brückenantriebe werden nicht berücksichtigt.From DE 32 10 450 is a device on hoists for the automatic control of the Movement of the load carrier with reassurance when accelerating or braking on it hanging load occurring pendulum of the load during an acceleration or down braking time interval became known. The basic idea is based on the simple one mathematical pendulum. The cat and load mass is not used to calculate the movement involved. Coulombic and speed-proportional friction of the cat or Bridge drives are not taken into account.
Um einen Lastkörper schnellstmöglichst vom Startort zum Zielort transportieren zu können, schlägt die DE 32 28 302 vor, die Drehzahl des Antriebsmotors der Laufkatze mittels eines Rechners so zu steuern, daß die Laufkatze und der Lastträger während der Beharrungsfahrt mit gleicher Geschwindigkeit bewegt werden und die Pendeldämpfung in kürzester Zeit erreicht wird. Der aus der DE 32 28 302 bekannte Rechner arbeitet nach einem Rechenprogramm zur Lösung der für das aus Laufkatze und Lastkörper gebildeten ungedämpften Zwei-Massen- Schwingungssystems geltenden Differentialgleichungen, wobei die Coulombsche und geschwindigkeitsproportionale Reibung der Katz- oder Brückenantriebe nicht berücksichtigt werden.In order to be able to transport a load body from the starting point to the destination as quickly as possible, DE 32 28 302 proposes the speed of the drive motor of the trolley by means of a Control computer so that the trolley and the load carrier during the steady journey with be moved at the same speed and the pendulum damping is reached in the shortest possible time becomes. The computer known from DE 32 28 302 works according to a computer program Solution of the undamped two-mass formed from trolley and load body Vibration system applicable differential equations, the Coulombsche and Speed-proportional friction of the trolley or bridge drives is not taken into account become.
Bei dem aus der DE 37 10 492 bekannt gewordenen Verfahren werden die Geschwindigkeiten zwischen den Zielorten auf dem Weg derart gewählt, daß nach Zurücklegen der Hälfte des Gesamtweges zwischen Ausgangsort und Zielort der Pendelausschlag stets gleich Null ist.In the method known from DE 37 10 492, the speeds are chosen between the destinations on the way such that after covering half of the The total distance between the starting point and the destination is always zero.
Das aus der DE 39 33 527 bekannt gewordene Verfahren zur Dämpfung von Lastpendel schwingungen umfaßt eine normale Geschwindigkeits-Positionsregelung.The method known from DE 39 33 527 for damping load pendulum vibrations includes a normal speed position control.
Die DE 691 19 913 behandelt ein Verfahren zum Steuern der Verstellung einer pendelnden Last, bei der in einem ersten Regelkreis die Abweichung zwischen der theoretischen und der wirklichen Position der Last gebildet wird. Diese wird abgeleitet, mit einem Korrekturfaktor mulitipliziert und auf die theoretische Position des beweglichen Trägers addiert. In einem zweiten Regelkreis wird die theoretische Position des beweglichen Trägers mit der wirklichen Position verglichen, mit einer Konstanten multipliziert und auf die theoretische Geschwindigkeit des beweglichen Trägers aufaddiert.DE 691 19 913 deals with a method for controlling the adjustment of an oscillating load, in which in a first control loop the deviation between the theoretical and the real position of the load is formed. This is derived with a correction factor multiplied and added to the theoretical position of the movable support. In one The second control loop is the theoretical position of the movable beam with the real one Position compared, multiplied by a constant and on the theoretical speed of the movable carrier added.
Die DE 44 02 563 behandelt ein Verfahren für die Regelung von elektrischen Fahrantrieben von Hebezeugen mit einer an einem Seil hängenden Last, die aufgrund der Dynamik beschreibenden Gleichungen den Sollverlauf der Geschwindigkeit der Krankatze generiert und auf einen Geschwindigkeits- und Stromregler gibt. Desweiteren kann die Recheneinrichtung um einen Positionsregler für die Last erweitert werden.DE 44 02 563 deals with a method for the control of electric travel drives Hoists with a load hanging on a rope, which due to the dynamic descriptive Equations generated the target course of the speed of the crane trolley and on one Speed and current regulator there. Furthermore, the computing device by one Position controller for the load can be expanded.
Die aus der DE 12 78 079, DE 39 33 527 und DE 691 19 913 bekanntgewordenen Regelverfahren benötigen zur Lastpendeldämpfung einen Seilwinkelsensor. In der erweiterten Ausführung gemäß der DE 44 02 563 ist dieser Sensor ebenfalls erforderlich. Da dieser Seilwinkelsensor erhebliche Kosten verursacht, ist es von Vorteil, wenn die Lastpendelung auch ohne diesen Sensor kompensiert werden kann.Those known from DE 12 78 079, DE 39 33 527 and DE 691 19 913 Control methods require a rope angle sensor for load swing damping. In the extended Version according to DE 44 02 563 this sensor is also required. Because of this Rope angle sensor causes considerable costs, it is advantageous if the load swinging too can be compensated without this sensor.
Das Verfahren der DE 44 02 563 in der Grundversion erfordert ebenso mindestens die Krankatzgeschwindigkeit. Auch bei der DE 20 22 745 sind für die Lastpendeldämpfung mehrere Sensoren erforderlich. So muß bei der DE 20 22 745 zumindest eine Drehzahl- und Positionsmessung der Krankatze vorgenommen werden.The process of DE 44 02 563 in the basic version also requires at least that Crane rate. In DE 20 22 745 there are several for the pendulum damping Sensors required. In DE 20 22 745 at least one speed and Position measurement of the crane trolley can be made.
Auch die DE 37 10 492 benötigt als zusätzlichen Sensor zumindest die Katz- bzw. Brückenposition.DE 37 10 492 also requires at least the cat or Bridge position.
Alternativ zu diesen Verfahren schlägt ein anderer Ansatz, wie er beispielsweise aus der DE 32 10 450 oder der DE 32 28 302 bekannt geworden ist, vor, die dem System zugrundeliegenden Differentialgleichungen zu lösen und basierend hierauf eine Steuerstrategie für das System zu ermitteln, um eine Lastpendelung zu unterdrücken, wobei im Falle der DE 32 10 450 die Seillänge und im Falle der DE 32 28 302 die Seillänge und Lastmasse gemessen wird. Bei diesen Systemen wird jedoch die in Kransystemen nicht zu vernachlässigenden Reibungseffekte der Haftreibung und geschwindigkeitsproportionalen Reibung nicht berücksichtigt. Auch die DE 44 02 563 berücksichtigt keine Reibungs- und Dämpfungsterme.As an alternative to these methods, another approach, such as that from DE, suggests 32 10 450 or DE 32 28 302 has become known, before, on which the system is based Solve differential equations and based on this a control strategy for the system determine in order to suppress load swinging, the in the case of DE 32 10 450 Rope length and in the case of DE 32 28 302 the rope length and load mass is measured. With these However, the friction effects of the systems, which are not negligible in crane systems Stiction and speed proportional friction are not taken into account. Even the DE 44 02 563 does not take into account friction and damping terms.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Lastpendeldämpfung an Kranen mit mindestens einem Antriebsmotor zur Verfügung zu stellen, mit dem die Dämpfung der Lastpendelung unter Berücksichtigung der systembedingten Reibung möglich ist, wobei lediglich die Seillänge und die Lastmasse sensorisch erfaßt werden.The object of the invention is to provide a method for load swing damping on cranes with at least to provide a drive motor with which the damping of the load oscillation under Consideration of the system-related friction is possible, whereby only the rope length and the load mass can be sensed.
Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch ein Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst.According to the invention, this object is achieved by a method according to claim 1.
Als minimale Eingangsgrößen für das erfindungsgemäße Verfahren werden die Seillänge und die Lastmasse benötigt.The rope lengths and are the minimum input variables for the method according to the invention the load mass is required.
Der Steueralgorithmus basiert auf der Grundidee, daß als Führungsgrößen nicht nur die Funktion der Soll-Lastposition in Abhängigkeit von der Zeit generiert werden, sondern auch die Funktionen für die Soll-Lastgeschwindigkeit, Soll-Lastbeschleunigung, den Soll-Lastruck und die Ableitung des Soll-Lastruckes und in einem Vorsteuerungsblock derart gewichtet auf das Kransystem aufgeschaltet werden, daß das resultierende Gesamtsystem aus Krandynamik und Vorsteuerung geschwindigkeitstreu, beschleunigungstreu, rucktreu und treu hinsichtlich der Ableitung des Ruckes arbeitet. Die Verstärkungen des Vorsteuerungsblockes liegen als analytische Ausdrücke in Abhängigkeit der Modellparameter des zugrundeliegenden dynamischen Modells vor und berücksichtigen den Systemzustand. Als veränderliche Parameter für die Nachführung der Vorsteuerungsverstärkung werden die Seillänge und die Lastmasse zugelassen. Die Struktur des Gesamtsystems ist in Fig. 1 wiedergegeben.The control algorithm is based on the basic idea that not only the function of the target load position as a function of time is generated as reference variables, but also the functions for the target load speed, target load acceleration, the target load pressure and the derivation of the target Lastruckes and weighted in a feedforward control block are connected to the crane system in such a way that the resulting overall system of crane dynamics and feedforward control works with speed, acceleration, jerk and faithful with respect to the derivation of the jerk. The gains of the pilot control block are available as analytical expressions depending on the model parameters of the underlying dynamic model and take the system state into account. The rope length and the load mass are permitted as variable parameters for tracking the pilot control gain. The structure of the overall system is shown in Fig. 1.
Diese Zeitfunktionen für die Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Ruck und der Ruckableitung werden im Bahnplanungsmodul generiert.These time functions for position, speed, acceleration, jerk and the Jerk derivations are generated in the path planning module.
Alternativ können zwei Versionen als Bahnplanungsmodul eingesetzt werden. Ein Bahnplanungsmodul für den vollautomatischen Betrieb mit einer Start- und Zielpunktvorgabe und ein Bahnplanungsmodul für den halbautomatischen Betrieb mit einer Sollgeschwindigkeitsvorgabe der Last, die zum Beispiel auch in Stufen über ein Funkfernbedienpult vorgegeben werden kann.Alternatively, two versions can be used as a path planning module. On Path planning module for fully automatic operation with a start and end point specification and a path planning module for semi-automatic operation with one Target speed specification of the load, which, for example, also in steps over a Radio remote control panel can be specified.
Besonders vorteilhaft ist es, wenn ein dezentrales Steuerungskonzept mit einem räumlich entkoppelten dynamischen Modell zugrunde gelegt wird, bei dem jeder einzelnen Kranachse ein unabhängiger Steueralgorithmus zugeordnet wird. Hierdurch wird ein besonders effizienter und wartungsfreundlicher Algorithmus ermöglicht. Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.It is particularly advantageous if a decentralized control concept with a spatial decoupled dynamic model is used, in which each individual crane axis independent control algorithm is assigned. This makes a particularly efficient and maintenance-friendly algorithm enables. Further advantageous embodiments of the Invention are the subject of the dependent claims.
Die Erfindung wird nachfolgend anhand der Zeichnungen beispielhaft beschrieben.The invention is described below by way of example with reference to the drawings.
Es zeigen:Show it:
Fig. 1 prinzipielle Struktur eines Brückenkrans, Fig. 1 basic structure of a bridge crane,
Fig. 2 Gesamtstruktur der Steuerung, Fig. 2 overall structure of the controller,
Fig. 3 Struktur der Steuerung der y-Achse, Fig. 3 Structure of the control of the y-axis,
Fig. 4 Struktur der Steuerung der x-Achse, Fig. 4 Structure of the control of the x-axis,
Fig. 5 Struktur des Vorsteuerungsblockes, Fig. 5 structure of the pilot control block,
Fig. 6 beispielhafte Reibungsmessung, Fig. 6 Exemplary friction measurement,
Fig. 7 prinzipielle Struktur des Bahnplanungsmoduls, Fig. 7 basic structure of the path planning module,
Fig. 8 Struktur des halbautomatischen Bahnplanungsmoduls, Fig. 8 structure of the semi-automatic path planning module,
Fig. 9 Bewegungsphasen einer Verfahrbewegung am Beispiel der Geschwindigkeit, Fig. 9 a motion phases traversing the example of the speed,
Fig. 10 fahrzeitbegrenzende Funktionen hinsichtlich der kinematischen Beschränkungen, Fig. 10 fahrzeitbegrenzende functions with respect to the kinematic restrictions,
Fig. 11 Zeitfunktionen für die Last für einen synchronisierten Verfahrvorgang. Fig. 11 time functions for the load for a synchronized travel process.
In Fig. 1 ist die prinzipielle Struktur eines Krans, vorliegend im speziellen eines Brückenkrans dargestellt. Der Brückenkran umfaßt zwei Führungsschienen 1, 3, eine Kranbrücke 5, die Krankatze 7 sowie eine an der Krankatze 7 über ein Hubseil 9 befestigte Masse 11.In Fig. 1 shows the basic structure of a crane, shown in the present case in particular of a bridge crane. The overhead crane comprises two guide rails 1 , 3 , a crane bridge 5 , the crane trolley 7 and a mass 11 fastened to the crane trolley 7 via a hoisting rope 9 .
Das Koordinatensystem für die nun beispielhaft dargestellte Herleitung der Regelstruktur um faßt eine x-Achse, die parallel zu den Führungsschienen 1, 3 ist, eine y-Achse, die parallel zur Kranbrücke 5 ist, sowie eine z-Achse, die parallel zum Hubseil 9 gewählt wurde.The coordinate system for the derivation of the control structure shown by way of example includes an x-axis that is parallel to the guide rails 1 , 3 , a y-axis that is parallel to the crane bridge 5 , and a z-axis that is parallel to the lifting rope 9 was chosen.
Für die nachfolgend ausführlich beschriebene Regelung wurden die einzelnen Bauteile wie folgt
mit Massen belegt:
mB: Masse der Kranbrücke
mK: Masse der Krankatze
mL: Masse der LastFor the control described in detail below, the individual components were assigned masses as follows:
m B : mass of the crane bridge
m K : mass of the crane cat
m L : mass of the load
Des weiteren sind in Fig. 1 die Antriebsmotoren der einzelnen Komponenten dargestellt. Mit Bezugsziffer 13 wird der Antriebsmotor für die Kranbrücke bezeichnet, hierbei kann entweder ein einziger Antriebsmotor auf einer Laufschiene angeordnet sein oder zwei Antriebsmotoren auf jeder Laufschiene. Mit Antriebsmotor 15 kann die Krankatze bewegt, mit Antriebsmotor 17 die Last mittels des Hubseiles angehoben oder abgesenkt werden.Furthermore, the drive motors of the individual components are shown in FIG. 1. Reference number 13 denotes the drive motor for the crane bridge, in this case either a single drive motor can be arranged on a running rail or two drive motors on each running rail. With the drive motor 15 the crane trolley can be moved, with the drive motor 17 the load can be raised or lowered by means of the hoisting rope.
Fig. 2 zeigt Gesamtstruktur der Steuerung mittels der eine Last 11 eines Brückenkrans gemäß Fig. 1 pendelgedämpft verfahren werden kann. Wie aus Fig. 2 zu erkennen ist, wird jeder Achse eine zueinander unabhängige Steuerung zugeordnet, die vom Bahnplanungsmodul (21) übergeordnet durch die Generierung der Soll-Lastfunktionen x Lsoll = [xLsoll, Lsoll, Lsoll, Lsoll}T, y Lsoll = [yLsoll, Lsoll, Lsoll, Lsoll]T und z Lsoll = [zLsoll, Lsoll]T für die Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung und des Ruckes übergreifend für jede Achse koordiniert wird. Optional wird auch noch die Ableitung des Ruckes für die x- und y-Achse gebildet. Mit (22) ist die Steuerung für die x-Achse, mit (23) die Steuerung für die y-Achse und mit (24) die Steuerung der z-Achse bezeichnet. Letztere wird wie bisher mit einer Geschwindigkeits- oder Positionssteuerung oder -regelung betrieben, da deren Art der Ansteuerung aufgrund der geringen Pendelneigung für die Funktionsweise des Algorithmus eine untergeordnete Rolle spielt. Deshalb wird für diese Achse auch nur die erste Ableitung benötigt. Das Bahnplanungsmodul erhält entweder von der Funkfernbedienung (25) oder einem Leitrechner (26) die Informationen für eine neue Verfahrbewegung des Kranes. FIG. 2 shows the overall structure of the control by means of which a load 11 of a bridge crane according to FIG. 1 can be moved in a pendulum-damped manner. As can be seen from FIG. 2, an independent control is assigned to each axis, which is superordinated by the path planning module ( 21 ) by generating the target load functions x Lsoll = [x Lsoll , Lsoll , Lsoll , Lsoll } T , y Lsoll = [y Lsoll , Lsoll , Lsoll , Lsoll ] T and z Lsoll = [z Lsoll , Lsoll ] T for the position, speed, acceleration and jerk is coordinated for each axis. Optionally, the derivation of the jerk for the x and y axis is also formed. The control for the x-axis is designated with ( 22 ), the control for the y-axis with ( 23 ) and the control for the z-axis with ( 24 ). As before, the latter is operated with a speed or position control or regulation, since its type of control plays a subordinate role for the functioning of the algorithm due to the low tendency to oscillate. Therefore, only the first derivative is required for this axis. The path planning module receives the information for a new travel movement of the crane either from the radio remote control ( 25 ) or a master computer ( 26 ).
Die Seillänge z wird vorteilhafterweise mit Hilfe eines Absolut-Encoder an dem Antriebsmotor (17) erfaßt. Die Lastmasse mL wird mit einer Wägezelle, die in das Hubseil (9) integriert wurde, gemessen.The rope length z is advantageously detected with the aid of an absolute encoder on the drive motor ( 17 ). The load mass m L is measured with a load cell that has been integrated into the lifting rope ( 9 ).
Im vorliegenden Beispielfall werden als Antriebsmotoren frequenzumrichtergesteuerte mo mentengeregelte Asynchronmotoren verwendet. In the present example, frequency converter-controlled mo mentally controlled asynchronous motors are used.
Die Fig. 3 und 4 zeigen ein Beispiel für die Gesamtstruktur der Steuerung der y-Achse bzw. x-Achse, die ein pendelgedämpftes Fahren einer Last mit reduzierter Sensorik gemäß der Erfindung ermöglichen. Die Gesamtstruktur zeigt drei strukturelle Maßnahmen, die jede für sich oder beliebige Kombinationen hiervon die Pendelbewegung dämpfen. FIGS. 3 and 4 show an example of the overall structure of the control of the y-axis and x-axis, allow a pendulum damped driving a load with reduced sensor according to the invention. The overall structure shows three structural measures, each dampening the pendulum movement individually or in any combination thereof.
Im einzelnen sind dies:
In detail, these are:
- - Generierung von Zeitfunktionen für die Lastposition, -geschwindigkeit, -beschleunigung, -ruck und ggf. Ableitung des Ruckes unter Berücksichtigung der kinematischen Beschränkungen im Bahnplanungsmodul (21).- Generation of time functions for the load position, speed, acceleration, jerk and, if necessary, derivation of the jerk, taking into account the kinematic restrictions in the path planning module ( 21 ).
- - Gewichtung dieser Zeitfunktionen in einem Vorsteuerungsblock, so daß das resultierende System stationär genau hinsichtlich der Lastposition, -geschwindigkeit, -ruck und ggf. Ableitung des Ruckes arbeitet.- Weighting of these time functions in a feedforward block so that the resulting System stationary exactly with regard to the load position, speed, pressure and if necessary Derivation of the jerk works.
- - Kompensation der Haftreibung durch Modell der Haftreibung und Aufschaltung der Haftreibungskraft in Abhängigkeit der Lastsollgeschwindigkeit.- Compensation of static friction by model of static friction and activation of the Stiction of friction depending on the target load speed.
Unter stationär genau versteht man, daß das System bei einem Sollwertsprung von einem Sollwert c1 auf c2 mit der gemessenen Regelgröße den Wert c2 nach Beendigung des Einregelvorgangs erreicht. Gehen die Sollwertsprünge in einen stetigen Verlauf einer Sollwertfunktion über, so folgt dann die Funktion der gemessenen Regelgröße der Sollwertfunktion im Falle eines "treuen" Systems hinsichtlich der betrachteten Größe gemäß der idealisierten Modellannahme ohne Abweichung.By stationary exactly one means that the system with a setpoint jump of one Setpoint c1 on c2 with the measured controlled variable the value c2 after the end of the Adjustment process reached. The setpoint jumps go in a steady course Setpoint function, then the function of the measured controlled variable follows Setpoint function in the case of a "loyal" system according to the size under consideration the idealized model acceptance without deviation.
Fig. 3 zeigt die Struktur der Steuerung für die y-Achse. Das Bahnplanungsmodul (21) generiert die Zeitfunktionen y Lsoll für die Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung und den Ruck für die y-Achse. Vorteilhaft ist es, zusätzlich die Zeitfunktion für die Ableitung des Ruckes mit zu erzeugen. Die Zeitfunktionen werden auf den Vorsteuerungsblock (31) geführt. Dort werden die Zeitfunktionen in Abhängigkeit der sich veränderenden Systemparameter z und mL derart gewichtet, daß das resultierende System stationär genau hinsichtlich der Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung, des Ruckes und ggf. der Ableitung des Ruckes arbeitet. Ausgangsgröße von (31) ist die Stellgröße nach dem idealisierten linearen Modellansatz. Die Funktion der Steuerung wird durch das Modell der Haftreibung (32) unterstützt, welche die im System vorhandende Coulombsche Reibung vorsteuert. Stellgröße ist je nach Modellansatz Fy, Fysoll oder Ksoll. Fig. 3 shows the structure of the control for the y-axis. The path planning module ( 21 ) generates the time functions y Lsoll for the position, speed, acceleration and the jerk for the y-axis. It is advantageous to also generate the time function for the derivation of the jerk. The time functions are routed to the pilot control block ( 31 ). There, the time functions are weighted in dependence on the changing system parameters z and m L in such a way that the resulting system works stationary precisely with regard to the position, speed, acceleration, the jerk and possibly the derivation of the jerk. The output variable from ( 31 ) is the manipulated variable according to the idealized linear model approach. The control function is supported by the model of static friction ( 32 ), which pre-controls the Coulomb friction present in the system. The manipulated variable is F y , F ysoll or Ksoll depending on the model approach.
Fig. 4 zeigt die Struktur der Steuerung für die x-Achse. Die x-Achse wird wie die y-Achse angesteuert. Das Bahnplanungsmodul (21) generiert die Zeitfunktionen x Lsoll für die Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung und den Ruck für die x-Achse. Vorteilhaft ist es, zusätzlich die Zeitfunktion für die Ableitung des Ruckes mit zu erzeugen. Die Zeitfunktionen werden auf den Vorsteuerungsblock (41) geführt. Dort werden die Zeitfunktionen in Abhängigkeit der sich veränderenden Systemparameter z und mL derart gewichtet, daß das resultierende System stationär genau hinsichtlich der Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung, des Ruckes und ggf. der Ableitung des Ruckes arbeitet. Ausgangsgröße von (31) ist die Stellgröße nach dem idealisierten linearen Modellansatz. Die Funktion der Steuerung wird durch das Modell der Haftreibung (42) unterstützt, welche die im System vorhandende Coulombsche Reibung vorsteuert. Stellgröße ist je nach Modellansatz Fx, Fxsoll oder Bsoll. Fig. 4 shows the structure of the control for the x-axis. The x-axis is controlled like the y-axis. The path planning module ( 21 ) generates the time functions x Lsoll for the position, speed, acceleration and the jerk for the x-axis. It is advantageous to also generate the time function for the derivation of the jerk. The time functions are routed to the pilot control block ( 41 ). There, the time functions are weighted in dependence on the changing system parameters z and m L in such a way that the resulting system works stationary precisely with regard to the position, speed, acceleration, the jerk and possibly the derivation of the jerk. The output variable from ( 31 ) is the manipulated variable according to the idealized linear model approach. The control function is supported by the model of static friction ( 42 ), which pre-controls the Coulomb friction present in the system. The manipulated variable is F x , F xsoll or Bsoll depending on the model approach.
Im folgenden soll das der y-Achse zugrundeliegende dynamische Modell hergeleitet werden.
Die Ergebnisse können auf die x-Achse übertragen werden. Die Variablen sind dann wie folgt
zu ersetzen:
In the following, the dynamic model on which the y-axis is based will be derived. The results can be transferred to the x-axis. The variables are then replaced as follows:
Im Falle der x-Achse teilt sich die errechnete Antriebskraft gleichmäßig auf beide Antriebsseiten (Motoren) auf. Um die Funktionsweise der x-Achse weiter zu verbessern, kann zusätzlich die Katzposition gemessen werden, und die daraus resultierende ungleiche Massenverteilung bei dieser Aufteilung berücksichtigt werden.In the case of the x-axis, the calculated drive force is divided equally on both drive sides (Motors) on. To further improve the functionality of the x-axis, the Trolley position are measured, and the resulting uneven mass distribution this division can be taken into account.
Zur Herleitung des dynamischen Modells wird der räumliche Winkel ϕ1 zwischen Hubseil und Krankatze derart zerlegt wird, daß er den in Fig. 1 definierten Raumkoordinaten x und y zugeordnet werden kann. Die Komponente parallel zur x-Achse wird als ϕ1x, die Komponente parallel zur y-Achse als ϕ1y bezeichnet.To derive the dynamic model, the spatial angle ϕ 1 between the hoisting rope and crane trolley is broken down in such a way that it can be assigned to the spatial coordinates x and y defined in FIG. 1. The component parallel to the x-axis is referred to as ϕ 1x , the component parallel to the y-axis as ϕ 1y .
Nun werden die Bewegungsgleichungen für das dynamische Modell aufgestellt:Now the equations of motion for the dynamic model are set up:
Auf die Last 11 wirkt bei Auslenkung des Winkels ϕ1x eine beschleunigende Kraft
When the angle ϕ 1x is deflected, an accelerating force acts on the load 11
FBy = FG.sinϕ1y, wobei FG = m.g (1)F By = F G .sinϕ 1y , where F G = mg (1)
Damit ergeben sich die erste Bewegungsgleichung zu
This results in the first equation of motion
mL.1y = -mL.g.sinϕ1y (2)m L. 1y = -m L .g.sinϕ 1y (2)
Die dabei wirkende Kraft ruft im Hubseil 9 eine Reaktionskraft FS hervor, die wiederum eine
Kraftwirkung auf die Krankatze mK hat. Für die Bewegungsgleichung der Krankatze läßt sich
deshalb formulieren, daß
The force acting on it causes a reaction force F S in the hoisting rope 9 , which in turn has a force effect on the crane trolley m K. For the equation of motion of the crane cat it can therefore be formulated that
mK.K = Fy-FHy-bK.K-mL.g.sinϕ1y (3)
m K. K = F y -F Hy -b K. K -m L .g.sinϕ 1y (3)
ist. yK ist die Position der Krankatze, K, K die Ableitungen der Position nach der Zeit (d. h. Geschwindigkeit und Beschleunigung), Fy die Antriebskraft des Krankatzmotors, FHy die Coulombsche Reibung im Antriebssystem und bK die geschwindigkeitsproportionale Reibung.is. y K is the position of the crane trolley, K , K the derivatives of the position over time (ie speed and acceleration), F y the driving force of the crane trolley motor, F Hy the Coulomb friction in the drive system and b K the speed proportional friction.
Im folgenden wird das System dadurch linearisiert, daß sinϕ durch den Winkel ϕ angenähert
wird. Das heißt im vorliegenden Falle, daß sinϕ1y ungefähr ϕ1y ist. Führt man nun des
weiteren für die Position der Last 11 die neue Variable yL nach dem Zusammenhang
In the following, the system is linearized in that sinϕ is approximated by the angle ϕ. In the present case, this means that sinϕ 1y is approximately ϕ 1y . If one now continues for the position of the load 11, the new variable y L according to the relationship
yL = yK + z.sinϕ1y ≈ yK +z.ϕ1y (4)
y L = y K + z.sinϕ 1y ≈ y K + z.ϕ 1y (4)
ein, wobei z die Hubseillänge ist, so ergibt sich aus dem vorherigen Gleichungssystem für die y-
Achse:
a, where z is the length of the hoist rope, results from the previous system of equations for the y-axis:
Durch die Art der Seilaufhängung kann die Lastschwingung gedämpft werden. Es ist deshalb
vorteilhaft, dies im Modell durch einen Dämpfungsterm bL zu berucksichtigen. Für die y-Achse
verändern sich die Differentialgleichungen dadurch zu:
The load vibration can be dampened by the type of rope suspension. It is therefore advantageous to take this into account in the model using an attenuation term b L. For the y axis, the differential equations change to:
bzw. als Übertragungsfunktion zwischen Krankatzkraft am Rad Fy und Lastposition yL:
or as a transfer function between the crane operator at wheel F y and load position y L :
wobei im weiteren abkürzend
hereinafter abbreviated
gesetzt wird. In allen nachfolgend behandelten Gleichungen ist für zu vernachlässigende Dämpfung der Lastpendelschwingung bL = 0 zu setzen. Da Fmech eine gebrochen rationale Funktion ist, kann diese in das Zählerpolynom Fmech,Zähler und Nennerpolynom Fmech,Nenner aufgeteilt werden.is set. In all the equations discussed below, b L = 0 must be set for negligible damping of the load pendulum oscillation. Since F mech is a fractionally rational function, it can be divided into the numerator polynomial F mech, numerator and denominator polynomial F mech, denominator .
In Gl. (7) ist nur die Mechanik des Kranes berücksichtigt. Dies reicht in den meisten Fällen aus.
Wird jedoch eine höhere Dynamik gefordert, so kann das Übertragungsverhalten des Motors
und des Stromrichters mit einbezogen werden. Gl. (7) wird dann um die Motordynamik
erweitert.
In Eq. (7) only the mechanics of the crane are taken into account. In most cases this is sufficient. However, if higher dynamics are required, the transmission behavior of the motor and the converter can be included. Eq. (7) is then expanded to include engine dynamics.
In Gl. 8 wurde die Motordynamik beispielhaft mit einem Verzögerungsglied 1. Ordnung mit der Zeitkonstanten T angenähert. Neue Eingangsgröße ist nun Fysoll. Auch hier kann wieder eine Aufteilung in Zähler- und Nennerpolynom vorgenommen werden.In Eq. 8, the motor dynamics was approximated with the first-order delay element with the time constant T as an example. The new input variable is now F ysoll . Here, too, a division into numerator and denominator polynomials can be made.
Häufig sind die eingebauten Stromrichter bereits mit einer internen Drehzahlregeleinrichtung
ausgestattet. Dies kann ebenfalls in den Übertragungsfunktionen (7) bzw. (8) berücksichtigt
werden. In der Regel wird die Drehzahl über einen im Stromrichter eingebauten PID-Regler
geregelt. Der PID-Regler hat die Übetragungsfunktion
The built-in converters are often already equipped with an internal speed control device. This can also be taken into account in the transfer functions (7) or (8). As a rule, the speed is controlled by a PID controller built into the converter. The PID controller has the transfer function
Wie in (9) zu erkennen, wird die Krankatzgeschwindigkeit hier rückgekoppelt. Dies ist keine
Meßgröße, da sie in modernen Stromrichtern (wie Frequenzumrichtern mit feldorientierter
Regelung) intern aus dem Motorstrom errechnet wird. Die resultierende Übertragungsfunktion
zwischen Krankatzsollgeschwindigkeit Ksoll und Lastposition yL ist mit (6), (8) und (9) dann:
As can be seen in (9), the crane cat speed is fed back here. This is not a measured variable, since it is calculated internally from the motor current in modern converters (such as frequency converters with field-oriented control). With (6), (8) and (9) the resulting transfer function between the setpoint speed Ksoll and the load position y L is:
Neue Eingangsgröße ist die Krankatzsollgeschwindigkeit Ksoll. Wird die Motordynamik
vernachlässigt ist einfach in Gl. (10) Fmech,el,Zähler durch Fmech,Zähler und Fmech,el,Nenner durch
Fmech,Nenner zu ersetzen. Wird diese wiederum gebrochen rationale Funktion bezüglich der
Variablen s ausmultipliziert, so ergibt sich die resultierende Übertragungsfunktion:
The new input variable is the target crane speed Ksoll . If the motor dynamics are neglected, simply in Eq. (10) F mech, el, numerator to be replaced by F mech, numerator and F mech, el, denominator by F mech, denominator . If this fractional rational function is multiplied out with respect to the variable s, the resulting transfer function results:
Nachdem das Übertragungsverhalten in Gl. (11) dargestellt wurde, können nun die Vorsteuerungsverstärkungen berechnet werden.After the transfer behavior in Eq. (11) was shown, the Feedforward gains are calculated.
In Fig. 5 ist beispielhaft die Struktur des Vorsteuerungsblockes dargestellt. Eingangsgrößen des
Vorsteuerungsblockes sind die Zeitfunktionen
der Lastposition yLsoll,
der Lastgeschwindigkeit Lsoll,
der Lastbeschleunigung Lsoll,
des Lastdrucks Lsoll und ggf.
der Ableitung des Lastdruckes Lsoll (optional).In FIG. 5, the structure of the pilot control block is exemplified. The input functions of the pilot control block are the time functions
the load position y Lsoll ,
the load speed Lset ,
the load acceleration Lset ,
the load pressure Lsoll and, if necessary
deriving the load pressure Lsoll (optional).
Diese Zeitfunktionen sind Ausgangsgrößen des Bahnplanungsmoduls. Sie werden mit den Verstärkungen KV0 bis KV4 unter Berücksichtigung der aktuellen Werte von mL und z gewichtet und deren Summe als ideale Stellgröße auf den Stelleingang gegeben. Im Falle des Modells nach Gl. 7 ist Fy der Stelleingang, im Falle nach Gl. 8 Fysoll und im Falle des Modells nach Gl. 10 oder 11 Ksoll.These time functions are the output variables of the path planning module. They are weighted with the gains K V0 to K V4 , taking into account the current values of m L and z, and their sum is given to the control input as the ideal manipulated variable. In the case of the model according to Eq. 7 is F y the Control input, in the case according to Eq. 8 F ysoll and in the case of the model according to Eq. 10 or 11 K should .
Die Vorsteuerungsverstärker KVi (KV0 bis KV4) werden nun wie folgt berechnet. Ausgehend
vom Übertragungsverhalten nach Gl. 7, 8, 10 oder 11 wird bei Auschaltung bis zum Lastdruck
die Übertagungsfunktion 7, 8, 10 oder 11 modifiziert zu:
The pilot amplifiers K Vi (K V0 to K V4 ) are now calculated as follows. Based on the transmission behavior according to Eq. 7, 8, 10 or 11, the transmission function 7, 8, 10 or 11 is modified to:
Dieser Ausdruck hat nach Ausmultiplizieren die folgende Struktur:
After multiplying, this expression has the following structure:
Die Berechnung der Verstärkungen KV0 bis KV4 sind lediglich die Koeffizienten b4 bis b0 und a4
bis a0 von Interesse. Ideales Systemverhalten bezüglich Position, der Geschwindigkeit, der
Beschleunigung, des Ruckes und ggf. der Ableitung des Ruckes ergibt sich genau dann, wenn
die Übertragungsfunktion des Gesamtsystems aus Vorsteuerung und Übertragungsfunktion des
Kransystems nach Gl. 7, 8, 10 oder 11 in ihren Koeffizienten bi und ai den folgenden
Bedingungen genügt:
The calculation of the gains K V0 to K V4 are only the coefficients b 4 to b 0 and a 4 to a 0 of interest. Ideal system behavior with regard to position, speed, acceleration, jerk and, if applicable, the derivation of the jerk occurs exactly when the transfer function of the overall system consists of pilot control and transfer function of the crane system according to Eq. 7, 8, 10 or 11 in their coefficients b i and a i meets the following conditions:
Dieses lineare Gleichungssystem kann in analytischer Form nach den gesuchten Vorsteuerungsverstärkungen KV4 bis KV4 aufgelöst werden.This linear system of equations can be solved analytically according to the pre-control gains K V4 to K V4 .
Beispielhaft sei dies für den Fall des Modells nach Gl. 7 gezeigt. Im Falle des Modells nach Gl. 8, 10 oder 11 werden die Vorsteuerungsverstärkungen KV0 bis KV4 auf die gleiche Weise berechnet.This is an example for the case of the model according to Eq. 7 shown. In the case of the model according to Eq. 8, 10 or 11, the pilot gains K V0 to K V4 are calculated in the same way.
Die Auswertung von Gl. 12 mit dem Modell nach Gl. 7 ergibt
The evaluation of Eq. 12 with the model according to Eq. 7 results
Nach dem Ausmultiplizieren wird aus (15)
After multiplying out, (15)
Die Koeffizienten sind demnach:
The coefficients are therefore:
a0 = 0
b0 = Kv0c
a1 = bKc
b1 = KV0bL + cKV1c
a2 = mLc + bKbL + mKc
b2 = KV1bL + KV2c
a3 = mLbK + bLmK + bLmL
b3 = KV2bL + KV3c
a4 = mLmK
b4 = KV3bL + KV4c (17)a 0 = 0
b 0 = K v0 c
a 1 = b K c
b 1 = K V0 b L + cK V1 c
a 2 = m L c + b K b L + m K c
b 2 = K V1 b L + K V2 c
a 3 = m L b K + b L m K + b L m L
b 3 = K V2 b L + K V3 c
a 4 = m L m K
b 4 = K V3 b L + K V4 c (17)
Das Gleichungssystem (17) ist linear bezüglich der Vorsteuerungsverstärkungen KV0 bis KV4
und kann nun nach KV0 bis KV4 aufgelöst werden. Damit erhält man die
Vorsteuerungsverstärkungen KV0 bis KV4 zu:
The system of equations (17) is linear with respect to the pilot control gains K V0 to K V4 and can now be solved for K V0 to K V4 . This gives the pilot control gains K V0 to K V4 to:
Dies hat zum Vorteil, daß diese Vorsteuerungsverstärkungen nunmehr in Abhängigkeit von den Modellparametern vorliegen. Im Falle von Modell nach Gl. (7) sind die Systemparameter mL, mK, c, z, g, bL, bK.This has the advantage that these pilot control gains are now available depending on the model parameters. In the case of a model according to Eq. (7) are the system parameters m L , m K , c, z, g, b L , b K.
Die Veränderung von Modellparametern wie der Lastmasse mL und der Seillänge z kann sofort in der Veränderung der Vorsteuerungsverstärkungen berücksichtigt werden. So können diese in Abhängigkeit der Meßwerte von mL und z stets nachgeführt werden. Das heißt, falls beispielsweise der Kran eine andere Last aufnimmt oder eine andere Seillänge anfährt, so verändern sich dadurch automatisch die Vorsteuerungsverstärkungen, so daß resultierend stets das pendeldämpfende Verhalten der Vorsteuerung beim Verfahren der Last erhalten bleibt.The change in model parameters such as the load mass m L and the rope length z can be taken into account immediately in the change in the pilot control gains. This means that they can always be tracked depending on the measured values of m L and z. This means that if, for example, the crane picks up a different load or starts a different rope length, the pilot control gains automatically change as a result, so that the pendulum-damping behavior of the pilot control is always retained when the load is moved.
Desweiteren können bei Übertragung auf einen anderen Krantyp mit anderen technischen Daten (wie bspw. verändertes mK) die Vorsteuerungsverstärkungen sehr schnell angepaßt werden.Furthermore, when transferred to another type of crane with different technical data (such as changed m K ), the pilot control gains can be adapted very quickly.
Der Reibungsparameter bK ist aus Frequenzgangmessungen zu bestimmen. In den meisten Fällen kann er jedoch zu Null gesetzt werden, da die Dämpfung der Lastpendelschwingung meist vernachlässigbar ist.The friction parameter b K is to be determined from frequency response measurements. In most cases, however, it can be set to zero, since the damping of the load pendulum oscillation is usually negligible.
Der Reibungsparameter bK ist zusammen mit der Haftreibung aus einer Reibungsmessung zu ermitteln. Dabei wird mit bekanntem vom Motor abgegebenen Moment mit langsamer Geschwindigkeit die Krankatze bzw. Kranbrücke verfahren. Das abgegebene Moment läßt sich auf die Kraft Fy, die auf die Krankatze gegeben wird, zurückführen. Aus der gemessenen Geschwindigkeit K läßt sich die Reibungskraft FRy in Abhängigkeit von der Krankatzgeschwindigkeit berechnen und in Form der Reibkurve (61) dargestellt. In Fig. 6 ist beispielhaft die Reibkurve (61) einer Reibungsmessung dargestellt. Diese Messung muß nur bei der Kraninbetriebnahme einmalig durchgeführt werden.The friction parameter b K is to be determined together with the static friction from a friction measurement. The crane trolley or crane bridge is moved at a known speed given by the motor at slow speed. The moment delivered can be traced back to the force F y that is applied to the crane trolley. From the measured speed K, the friction force F Ry can be calculated as a function of the speed of the crane and displayed in the form of the friction curve ( 61 ). In Fig. 6, the friction curve ( 61 ) of a friction measurement is shown as an example. This measurement only has to be carried out once during crane commissioning.
Der geschwindigkeitsproportionale Anteil (62) wird durch den Faktor bK im Modell nach Gl. 7
erfaßt. Der nichtlineare Haftreibungsanteil (63) wird durch die folgende Ansatzfunktion
nachgebildet
The speed proportional part ( 62 ) is determined by the factor b K in the model according to Eq. 7 recorded. The nonlinear static friction component ( 63 ) is simulated by the following approach function
Der Anpaßfaktor ε und die Haftreibungskonstante FH0y, wird durch die aufgenommene Reibkurve ermittelt.The adaptation factor ε and the static friction constant F H0y are determined by the recorded friction curve.
Der nichtlineare Anteil der Haftreibung wird im Modell der Haftreibung auf den Stelleingang vorgesteuert. Die Struktur des Modells der Haftreibung ist in Fig. 7 dargestellt. Eingangsgröße ist die Lastgeschwindigkeit, Ausgangsgröße die erwartete Haftreibung FHy, die nun zusätzlich zu deren Kompensation auf den Stelleingang aufgeschaltet wird.In the model of static friction, the non-linear part of static friction is pre-controlled to the control input. The structure of the model of static friction is shown in FIG. 7. The input variable is the load speed, the output variable the expected static friction F Hy , which is now applied to the control input in addition to its compensation.
Vorteil dieser Vorgehensweise ist, daß durch die modellierte Störung und deren Kompensation es möglich ist, nichtlineare Systemanteile in der Steuerung zu berücksichtigen. In den üblichen Ansätzen zur Lastpendeldämpfung wird nur das idealisierte lineare Systemverhalten berücksichtigt. Durch die Berücksichtigung der Dämpfungsterme verringert sich das Restpendeln der Last auf ein Minimum. Dies ist ein ganz entscheidender Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahren im Hinblick auf ein pendelgedämpftes Verfahren einer Last im Arbeitsraum. The advantage of this procedure is that the modeled disturbance and its compensation it is possible to take non-linear system components into account in the control. In the usual Only the idealized linear system behavior becomes an approach to load pendulum damping considered. This is reduced by taking the damping terms into account Residual swinging of the load to a minimum. This is a very important advantage of the Method according to the invention with regard to a pendulum-damped method of a load in Working space.
Entscheidend für die Funktionsweise der Lastpendeldämpfung ist neben der Vorsteuerung und Haftreibungsaufschaltung die Generierung der Zeitfunktionen im Bahnplanungsmodul. Für die Funktion des Lastpendeldämpfungssystem kann je nach Einsatzfall ein vollautomatisches Bahnplanungsmodul und ein halbautomatisches Bahnplanungsmodul verwendet werden.In addition to the pre-control and is crucial for the function of the load swing damping Static friction activation the generation of the time functions in the path planning module. For the Depending on the application, the function of the load swing damping system can be fully automatic Path planning module and a semi-automatic path planning module can be used.
Fig. 7 zeigt die prinzipielle Struktur des Bahnplanungsmoduls. Eingangsgröße sind beim vollautomatischen Bahnplanungsmodul die neuen Zielpunktkoordinaten xZiel, yZiel, zZiel und ggf. die Interpolationsart sowie die Bewegungsparameter (wie max. Geschwindigkeit etc.) und beim halbautomatischen Bahnplanungsmodul die Zielgeschwindigkeiten Ziel, Ziel, Ziel. Ausgangsgrößen sind die Zeitfunktionen für die Soll-Lastposition, Geschwindigkeit, Beschleunigung, den Ruck und optional der Ableitung des Ruckes. Fig. 7 shows the basic structure of the path planning module. The input parameters for the fully automatic path planning module are the new target point coordinates x target , y target , z target and possibly the type of interpolation as well as the movement parameters (such as max.speed etc.) and the target speeds target , target , target for the semi-automatic path planning module. The output variables are the time functions for the target load position, speed, acceleration, the jerk and, optionally, the derivation of the jerk.
Zunächst wird die Struktur des halbautomatischen Bahnplanungsmoduls erläutert (Fig. 8). Das halbautomatische erhält von dem Funkfernbedienpult (25) Sollgeschwindigkeiten Ziel der Last (81). Diese können in Stufen oder als analoges Signal vorliegen. Diese werden über einen Verstärkungsblock (82) zunächst auf den maximal zulässigen Geschwindigkeitsbereich für die einzelnen Achsen normiert, der durch die Maximalgeschwindigkeit der Krankatze νmax gegeben ist.First, the structure of the semi-automatic path planning module is explained ( Fig. 8). The semi-automatic receives (25) target speeds destination of the load (81) from the remote control panel. These can be in stages or as an analog signal. These are first standardized via a reinforcement block ( 82 ) to the maximum permissible speed range for the individual axes, which is given by the maximum speed of the crane trolley ν max .
Die Zielgeschwindigkeit wird auf einen der Steilheitsbegrenzer 2. Ordnung gegeben. Das halbautomatische umfaßt 2 Steilheitsbegrenzer. Der Steilheitsbegrenzer (83) ist für den Normalbetrieb parametrisiert. Hier steht eine möglichst effiziente Lastpendeldämpfung im Vordergrund. Dementsprechend sind die kinematischen Begrenzungen der maximal zulässigen Beschleunigung αmax1 und des maximal zulässigen Ruckes jmax1 gewählt. Will der Bediener die Last beschleunigen oder verzögern, so ist das Betriebsverhalten durch einen deutlichen Nachlauf geprägt. D. h. die Last kommt aus voller Geschwindigkeit erst nach einer Wegstrecke von ca. 1-2 m zum Stillstand.The target speed is given to one of the 2nd order steepness limiters. The semi-automatic includes 2 steepness limiters. The slope limiter ( 83 ) is parameterized for normal operation. The focus here is on the most efficient load swing damping possible. The kinematic limits of the maximum permissible acceleration α max1 and the maximum permissible jerk j max1 are selected accordingly . If the operator wants to accelerate or decelerate the load, the operating behavior is characterized by a significant lag. That is, the load comes to a standstill from full speed after a distance of approx. 1-2 m.
Deshalb wurde für das bewußte schnelle Verzögern ein 2. Steilheitsbegrenzer (84) eingeführt, der so parametrisiert wurde, daß die Last nach einer sehr kurzen Wegstrecke zum Stillstand kommt. Allerdings ist das Restpendeln der Last an der Halteposition erheblich größer.For this reason, a second steepness limiter ( 84 ) was introduced for deliberate rapid deceleration, which was parameterized so that the load comes to a standstill after a very short distance. However, the residual swinging of the load at the stopping position is considerably greater.
Die Umschaltung vom Normalbetrieb-Steilheitsbegrenzer (83) auf den Notstop- Steilheitsbegrenzer (84) wird durch die Schalter (85) vorgenommen. Der Schalter wird ausgelöst, wenn von der Logik (86) ein Notstop diagnostiziert wurde. Dieser kann zum Beispiel aus der Ableitung des Handhebelsignals oder der Höhe des Sollwertsprunges hergeleitet werden.The switch ( 85 ) switches over from the normal operation slope limiter ( 83 ) to the emergency stop slope limiter ( 84 ). The switch is triggered when the logic ( 86 ) has diagnosed an emergency stop. This can be derived, for example, from the derivation of the hand lever signal or the level of the setpoint step.
Der Steilheitsbegrenzer (83) bzw. (84) ist wie folgt aufgebaut. Zwischen der
Sollzielgeschwindigkeit Ziel und der Summe aus generierten Soll-Lastgeschwindigkeit
Lsoll und der Geschwindigkeitsänderung, die durch maximal möglicher Beschleunigung und
Ruck erzielbar ist, wird im Summationsblock (87) eine Sollistwert-Differenz gebildet. Die
maximal mögliche Geschwindigkeitsänderung wird im Block (90) bzw. (91) nach folgendem
Zusammenhang gebildet:
The steepness limiter ( 83 ) or ( 84 ) is constructed as follows. A target actual value difference is formed in the summation block ( 87 ) between the target target speed target and the sum of the generated target load speed Lset and the speed change that can be achieved by the maximum possible acceleration and jerk. The maximum possible speed change is formed in block ( 90 ) or ( 91 ) according to the following relationship:
Im Falle des Normalbetriebes wird in Block (90) jmax = jmax1 gesetzt, im Falle des Notstops wird im Block (91) jmax = jmax2 gesetzt, wobei jmax1 < jmax2. Damit wird erreicht, daß bei Erreichen des Punktes, bei der die maximal erreichbare Geschwindigkeitsänderung unterschritten wird, hinter der Summation (87) ein Vorzeichenwechsel erfolgt, der dazu führt, daß im Block (92) bzw. (93) auf die entgegengesetzt gerichtete Begrenzung umgeschaltet wird und resultierend die Soll-Lastgeschwindigkeit Lsoll zeitoptimal erreicht wird.In the case of normal operation, j max = j max1 is set in block ( 90 ); in the case of an emergency stop, j max = j max2 is set in block ( 91 ), where j max1 <j max2 . This ensures that when the point at which the maximum achievable speed change is undershot is reached, a change of sign takes place after the summation ( 87 ), which leads to a switch to the opposite direction in block ( 92 ) or ( 93 ) and, as a result, the target load speed Lsetpoint is reached in a time-optimal manner .
Die Dynamik des Steilheitsbegrenzers im linearen Bereich (d. h. ohne das eine der kinematischen Begrenzungen erreicht ist) wird durch die Verstärkung KS1 (88) bzw. KS2 (89) bestimmt. Ausgangs des Verstärkungsblockes (88) bzw. (89) ist die beabsichtigte Beschleunigung. Dem Verstärkungsblock folgt ein Begrenzer (92) auf ±αmax1 bzw. ein Begrenzer (93) auf ±αmax2, wobei αmax1 < αmax2. Die beabsichtigte Beschleunigung wird mit der momentanen Soll- Lastbeschleunigung Lsoll verglichen und die Soll-Istwertdifferenz gebildet. Ist diese über einer Ansprechschwelle positiv, so wird im Kennlinienblock (94) der Soll-Lastruck Lsoll auf + jmax1 gesetzt bzw. im Block (95) der Soll-Lastruck Lsoll auf +jmax2 gesetzt; ist diese negativ, so wird im Kennlinienblock (94) der Soll-Lastruck Lsoll auf -jmax1 gesetzt bzw. im Block (95) der Soll- Lastruck Lsoll auf -jmax2 gesetzt. In einem Filterglied (96) wird die nun erzeugte Zeitfunktion Lsoll (t) nochmals tiefpaßgefiltert, um einen stetigen Verlauf der Soll-Lastruckfunktion zu erhalten.The dynamic range of the slope limiter in the linear range (ie without one of the kinematic limits being reached) is determined by the gain K S1 ( 88 ) or K S2 ( 89 ). The output of the reinforcement block ( 88 ) or ( 89 ) is the intended acceleration. The gain block is followed by a limiter ( 92 ) to ± α max1 or a limiter ( 93 ) to ± α max2 , where α max1 <α max2 . The intended acceleration is compared with the current target load acceleration Lset and the setpoint / actual value difference is formed. If this positive than a threshold, then (94) becomes the target load jerk on Lsoll + j max1 set or set the target load jerk on Lsoll + j max2 in the block (95) in the characteristic block; if this is negative, the setpoint load pressure Lsetpoint is set to -j max1 in the characteristic curve block ( 94 ) or the setpoint load pressure Lsetpoint is set to -j max2 in block ( 95 ). The time function Lsoll (t) now generated is again low-pass filtered in a filter element ( 96 ) in order to obtain a continuous course of the target load pressure function.
Die für die Vorsteuerung optional notwendige Ableitung des Ruckes Lsoll wird durch die Differenzierung und gleichzeitige Filterung von Lsoll (t) im Block (97) erzeugt. Die für die Vorsteuerung ebenfalls notwendigen Zeitfunktionen für die Soll-Lastbeschleunigung Lsoll, Soll-Lastgeschwindigkeit Lsoll und die Soll-Lastposition Lsoll werden durch Integration gebildet. Damit stehen alle erforderlichen Ausgangsgsrößen des Bahnplanungsmoduls zur Verfügung.The derivation of the jerk Lsoll which is optionally necessary for the pilot control is generated by differentiating and simultaneously filtering Lsoll (t) in block ( 97 ). Which also required for the pre-control time functions for the target load acceleration Lsoll, target load speed Lsoll and the target load position Lsoll are formed by integration. This means that all the necessary output sizes of the path planning module are available.
Vorteil dieser Vorgehensweise ist, daß keine der kinematischen Beschränkungen jmax, αmax, νmax im Betrieb überschritten werden kann und durch den Block (90) bzw. (91) und (94) bzw. (95) ein zeitoptimales Verhalten hinsichtlich der gegebenen kinematischen Beschränkungen erreicht wird. D. h. es wird stets der maximal mögliche Ruck solange gehalten, bis die maximale Beschleunigung erreicht ist. Die maximale Beschleunigung wird solange gehalten, bis die maximale Geschwindigkeit erreicht ist.The advantage of this procedure is that none of the kinematic restrictions j max , α max , ν max can be exceeded during operation and block ( 90 ) or ( 91 ) and ( 94 ) or ( 95 ) results in a time-optimal behavior with regard to the given kinematic constraints is reached. That is, the maximum possible jerk is always held until the maximum acceleration is reached. The maximum acceleration is held until the maximum speed is reached.
Um den Anhalteweg zu verkürzen, sind im 2 Steilheitsbegrenzer für den Notstop (84) die Begrenzungen jmax und αmax höher angesetzt. Die Restpendeln der Last wird dadurch allerdings erhöht. Der Nachlauf bei einem negativen Sprung der Zielgeschwindigkeit jedoch verringert.To shorten the stopping distance, the limits j max and α max are set higher in the 2 slope limiter for the emergency stop ( 84 ). This increases the residual swaying of the load. However, the run after a negative jump in the target speed is reduced.
Um alle Achsen ansteuern zu können, wird jeder Achse die in Fig. 8 dargestellte Anordnung aus zwei Steilheitsbegrenzern zugeordnet. Es ist damit möglich, den Kran allein über die Handhebel der Funkfernbedienung pendelgedämpft zu verfahren.In order to be able to control all axes, the arrangement of two slope limiters shown in FIG. 8 is assigned to each axis. It is thus possible to move the crane in a pendulum-damped manner using only the hand levers of the radio remote control.
Im Gegensatz zum halbautomatischen Bahnplanungsmodul, der als Eingangsgröße eine Soll- Zielgeschwindigkeit ziel, die vom Handhebel des Funkfernbedienpultes erzeugt wird, verlangt, generiert das vollautomatische Bahnplanungsmodul aus Start- und Zielposition die Zeitfunktionen für die Soll-Lastposition und deren Ableitungen. Dabei werden diese so erzeugt, daß die Verfahrbewegung in allen Achsen synchronisiert wird. In contrast to the semi-automatic path planning module, the target as input a desired target speed generated from the hand lever of the remote control panel, requires the fully automatic path planning module from start and end positions generated time functions for the target load position and their derivatives. These are generated in such a way that the traversing movement is synchronized in all axes.
Dem vollautomatischen Bahnplanungsmodul wird von der Funkfernbedienung (25) oder dem Leitrechner (26) die Start- und Zielposition für die nächste Fahraktion übermittelt. Daraus wird unter Berücksichtigung der kinematischen Beschränkungen jeder einzelnen Achse in Form der maximalen Geschwindigkeit, Beschleunigung und des Ruckes die Zeitfunktion für die Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck für jede Achse des Kranes berechnet, so daß zu keiner Zeit eine der gegebenen Beschränkungen verletzt wird, die Beschränkungen aber nach Möglichkeit maximal ausgenutzt werden und die Fahrt synchronisiert mit allen Achsen durchgeführt wird.The radio remote control ( 25 ) or the control computer ( 26 ) transmits the start and destination position for the next driving action to the fully automatic path planning module. Taking into account the kinematic restrictions of each individual axis in the form of the maximum speed, acceleration and jerk, the time function for the position, speed, acceleration and jerk is calculated for each axis of the crane, so that at no time one of the given restrictions is violated. however, the restrictions are used to the maximum possible and the journey is carried out synchronized with all axes.
Dazu wird der vorgegebene Weg der Last q L zwischen Start- und Zielposition zunächst auf das Intervall s∈[0,1] normiert. q L ist ein Vektor mit den die Lastposition beschreibenden Komponenten [xLsoll, zLsoll, zLsoll]T, jedoch noch in Abhängigkeit des dimensionslosen Bahnparameters s. Im nächsten Schritt wird die Zeitabhängigkeit durch die Funktion s(t) definiert, wodurch die gewünschten Zeitfunktionen q L(s(t)) = [xLsoll(t), yLsoll(t), zLsoll(t)]T ermittelt werden können.For this purpose, the specified path of the load q L between the start and target position is first standardized to the interval s∈ [0.1]. q L is a vector with the components describing the load position [x Lsoll , z Lsoll , z Lsoll ] T , but still depending on the dimensionless path parameter s. In the next step, the time dependency is defined by the function s (t), whereby the desired time functions q L (s (t)) = [x Lsoll (t), y Lsoll (t), z Lsoll (t)] T are determined can.
Am Beispiel der Geradeninterpolation zwischen Start und Ziel soll das Prinzip verdeutlicht
werden. Im diesen Falle ist q L(s) dementsprechend eine lineare Funktion
The principle will be illustrated using the example of straight line interpolation between start and finish. In this case, q L (s) is a linear function
q L (s) = q L (s = 0) + Δq L.s (21) q L (s) = q L (s = 0) + Δ q L .s (21)
Δq L ist der Abstand zwischen Start- und Zielposition in x-, y- und z-Richtung. Die Bewegung
s(t) wird in drei Phasen aufgeteilt (Fig. 9). Eine Beschleunigungsphase (I), eine Phase
konstanter Geschwindigkeit (II) und eine Abbremsphase (III). Welchen Anteil die einzelnen
Phasen an der Gesamtdauer der Bewegung TV haben bestimmt der Parameter α. Die Zeitdauer
für die Beschleunigungsphase ist dementsprechend
Δ q L is the distance between the start and target position in the x, y and z directions. The movement s (t) is divided into three phases ( Fig. 9). An acceleration phase (I), a constant speed phase (II) and a deceleration phase (III). The parameter α determines the proportion of the individual phases in the total duration of the movement T V. The time period for the acceleration phase is accordingly
λ = αTV (22)λ = αT V (22)
Als Ansatzfunktion für die dritte Ableitung der Funktion s(t) in den Abschnitten I-III wird
As an approach function for the third derivative of the function s (t) in Sections I-III
gewählt. jmax ist der maximal zulässige Ruck, der auf das System gegeben werden kann. Er kann aus den Zeitkonstanten der Antriebe abgeschätzt werden. Die Ansatzfunktionen für die höheren Ableitungen werden durch Integration von (23) gebildet. Die Koeffzienten des Polynoms in (23) werden aus den Randbedingungen durch die höheren Ableitungen beim Übergang von einer Phase in die nächste bestimmt.chosen. j max is the maximum permissible jerk that can be given to the system. It can be estimated from the time constants of the drives. The approach functions for the higher derivatives are formed by integrating ( 23 ). The coefficients of the polynomial in ( 23 ) are determined from the boundary conditions by the higher derivatives during the transition from one phase to the next.
Die Maximalwerte der Funktionen (t), (t), (t) können nun in Abhängigkeit vom Parameter
α und TV berechnet werden. Gibt man nun umgekehrt die Maximalwerte von Ruck jmax,
Beschleunigung αmax und Geschwindigkeit νmax vor, so kann die sich daraus ergebende
minimale Fahrzeit TV in Abhängigkeit des Parameters α bezüglich jeder Achse i (i = 1: x-Achse;
1 = 2: y-Achse; 1 = 3: z-Achse) berechnet werden (Fig. 10).
The maximum values of the functions (t), (t), (t) can now be calculated depending on the parameters α and T V. Conversely, if the maximum values of jerk j max , acceleration α max and speed ν max are specified, the resulting minimum travel time T V depending on the parameter α with respect to each axis i (i = 1: x axis; 1 = 2: y-axis; 1 = 3: z-axis) can be calculated ( Fig. 10).
Eine Trajektorie, welche die kinematischen Beschränkungen während der Bewegung nicht
verletzt muß dann die Bedingung
A trajectory that does not violate the kinematic restrictions during the movement must then meet the condition
erfüllen. Die minimale Fahrzeit ist jedoch eine Funktion in Abhängigkeit des Parameters α. Um
das αopt zu finden, bei dem die Fahrzeit unter Berücksichtigung aller kinematischer
Beschränkungen in allen Achsen minimal wird, werden die Schnittpunkte zwischen den
Funktionen (24) berechnet.
fulfill. However, the minimum travel time is a function of the parameter α. In order to find the α opt in which the travel time is minimal in all axes taking into account all kinematic restrictions, the intersection points between the functions ( 24 ) are calculated.
Im Falle eines der Schnittpunkte außerhalb des erlaubten Intervalls [0,0.5] ist der Randwert α = 0.5 zu wählen.In the case of one of the intersections outside the permitted interval [0,0.5] is the boundary value to choose α = 0.5.
Im Beispiel in Fig. 10 ist die minimale Fahrzeit entweder durch den Ruck (α<αopt) oder die Geschwindigkeit (α<αopt) begrenzt. Die minimale Fahrzeit ist hier im Schnittpunkt (101) zwischen TVj,min.i und TVv,min,i erreicht. Diese Überprüfung muß für jede Achse durchgeführt werden. Wird (23) mit αopt und TV,minges(αopt) parametrisiert und in (21) eingesetzt, ergeben sich daraus die Zeitfunktionen für die synchronisierte Bewegung in allen Achsen.In the example in FIG. 10, the minimum travel time is limited either by the jerk (α <α opt ) or the speed (α <α opt ). The minimum travel time is reached at the intersection ( 101 ) between T Vj, min.i and T Vv, min, i . This check must be carried out for each axis. If ( 23 ) is parameterized with α opt and T V, minges (α opt ) and used in ( 21 ), this results in the time functions for the synchronized movement in all axes.
Fig. 11 zeigt die damit generierten Zeitfunktionen für q L(s(t)) = [xLsoll(t), yLsoll(t), zLsoll(t)]T und deren Ableitungen. Vorgabe ist eine gleichzeitige Fahrbewegung mit der x- und y-Achse von der Startposition xStart = 3.5 m; yStart = -3.3 m auf die Zielposition xZiel = 11.8 m; yZiel = -0.2 m. Die kinematischen Beschränkungen sind in diesem Fall sowohl für die x- als auch die y-Achse auf νmax = 0.6 m/s, αmax = 0.7 m/s2 und jmax = 0.1 m/s3 gesetzt. Da die x-Achse einen wesentlich größeren Weg zurücklegen muß, begrenzen deren kinematischen Beschränkungen die maximal erreichbare Fahrzeit. Fig. 11 zeigt deutlich, daß in der Beschleunigungsphase I nur der maximal zulässige Ruck seinen Maximalwert erreicht. In der Phase II wird die Begrenzung durch die maximale Geschwindigkeit der x-Achse gesetzt. In der Abbremsphase III wieder der Ruck der x-Achse die aktive Begrenzung. FIG. 11 shows the time functions generated thereby for q L (s (t)) = [x Lsoll (t), y Lsoll (t), z Lsoll (t)] T and their derivatives. The default is a simultaneous movement with the x and y axes from the start position x start = 3.5 m; y start = -3.3 m to the target position x target = 11.8 m; y target = -0.2 m. In this case, the kinematic restrictions for both the x and y axes are set to ν max = 0.6 m / s, α max = 0.7 m / s 2 and j max = 0.1 m / s 3 . Since the x-axis has to travel a much larger distance, its kinematic restrictions limit the maximum travel time that can be achieved. Fig. 11 clearly shows that in the acceleration phase I only the maximum permissible jerk reaches its maximum value. In phase II, the limitation is set by the maximum speed of the x-axis. In deceleration phase III, the jerk of the x-axis again the active limitation.
Fig. 11 zeigt zudem die Synchronisierung der Fahrbewegung anhand des zeitgleichen Erreichens des Zielpunktes mit beiden Achsen. Die Sollfunktionen für Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck in Abhängigkeit von der Zeit sind die Ausgangsgrößen des Bahnplanungsmoduls, die nun von den Achssteuerungen weiter verarbeitet werden. FIG. 11 also shows the synchronization of the travel movement based on the simultaneous reaching of the target point with both axes. The target functions for position, speed, acceleration and jerk as a function of time are the output variables of the path planning module, which are now processed by the axis controls.
Vorteil dieser Vorgehensweise ist, daß die kinematischen Beschränkungen maximal ausgenutzt werden, aber während des Verfahrvorgangs nie überschritten werden. Zudem werden die Achsen geeignet synchronisiert.The advantage of this procedure is that the kinematic restrictions are used to the maximum be, but never exceeded during the traversing process. In addition, the Appropriately synchronized axes.
Die Hubachse z wird, da sie nur eine geringe Schwingungsneigung zeigt, mit einer herkömmlichen Ansteuerung betrieben. Da diese Achse einen Wegsensor besitzt, kann entweder eine klassischen P-PI-Kaskadenregelung als Positionsregelung implementiert werden oder lediglich die Drehzahleinrichtung des z-Achsen-Frequenzumrichters verwendet werden.The stroke axis z, since it shows only a slight tendency to vibrate, with a conventional control operated. Since this axis has a displacement sensor, either a classic P-PI cascade control can be implemented as position control or only the speed device of the z-axis frequency converter can be used.
Claims (15)
den folgenden Bedingungen genügt
wodurch die Last unter idealisierten Bedingungen exakt ohne Pendeln diesen Zeitfunktionen folgt.1. A method for load oscillation damping on cranes with at least one drive motor, with at least the rope length between the crane trolley and the load and the load mass being recorded, characterized in that in a path planning module the time functions include at least one of the variables target load position, speed, acceleration, jerk and the derivative of the jerk are formed and these are weighted in a pilot control block with the pilot control gains K Vi such that the coefficients of the resulting transfer function from the crane dynamics and pilot control of the shape
the following conditions are sufficient
whereby the load follows these time functions exactly without ideal swaying.
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