DE19917938B4

DE19917938B4 - Verfahren zum automatisierten Aneinanderfügen von zweidimensionalen Karten in einem Fahrzeug-Navigationssystem

Info

Publication number: DE19917938B4
Application number: DE19917938A
Authority: DE
Inventors: Cornelius Hahlweg
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 1999-04-21
Filing date: 1999-04-21
Publication date: 2008-05-15
Anticipated expiration: 2019-04-22
Also published as: DE19917938A1; BE1016880A3; US6647154B1

Abstract

Verfahren zum automatisierten Aneinanderfügen von zweidimensionalen Karten in einem Fahrzeugnavigationssystem, wobei jedem Punkt (P_i, i = 0, ..., 3) einer ersten Menge (P₀, P₁, P₂, P₃) von ausgewählten Punkten einer ersten Karte genau ein Punkt (G_i, i = 0, ..., 3) einer zweiten Menge von ausgewählten Punkten (G₀, G₁, G₂, G₃) einer zweiten Karte zugeordnet ist und umgekehrt, durch
– Lösen eines Gleichungssystems, das durch Aufstellen einer Transformationsgleichung (P_i' = T(P_i)) für die Punkte P_i der ersten Menge mit variierbaren Parametern a_i und Ermitteln derjenigen Werte der Parameter a_j, für die die Summe über alle quadrierten Werte der Abstände zwischen einem transformierten Punkt (P_i') der ersten Menge und einem entsprechenden Punkt (G_i) der zweiten Menge ein Minimum annimmt, erhältlich ist, und
– Abbilden der ersten Karte auf die zweite mit Hilfe der so erhaltenen Transformationsgleichung.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum automatisierten Aneinanderfügen von zweidimensionalen Landkarten oder Ausschnitten davon.
Das Aneinanderfügen von Bildern und Bildausschnitten, etwa bei einer Fotomontage, erfolgt auch im Rahmen der digitalen Bildverarbeitung bislang noch im wesentlichen von Hand. Bei einem solchen Verfahren wählt etwa ein Retoucheur einen Ausschnitt eines ersten Bildes aus, der an eine gegebene Stelle eines zweiten Bildes eingefügt werden soll, wobei er gegebenenfalls einfache Verzerrungs-, Vergrößerungs- oder Verkleinerungsoperationen durch einen Rechner zur Bildbearbeitung durchführen läßt, um den ausgewählten Ausschnitt möglichst nahtlos in das zweite Bild einzufügen. Die Qualität des Übergangs hängt dabei weitgehend vom Geschick und von der Geduld des Retoucheurs ab.
In James D. Foley: Grundlagen der Computergrafik, 1. Aufl., 1994, Addison-Wesley, ISBN 3-89319-647-1, Seiten 194–207 sind grundlegende Transformationen zweidimensionaler Bildobjekte, wie insbesondere Translation, Rotation und Skalierung beschreiben. Die genannten Transformationen können demnach durch Transformationsmatrizen beschrieben werden.
In Bronstein, Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik, 22. Aufl., 1985, Harri Deutsch, ISBN 3-87144-492-8, Seiten 241–244 ist eine mathematische Abstandsdefinition für Punkte in einem Raum gegeben.
US 5 001 647 behandelt eine Transformation von Sensordaten von Sensoren, die beispielweise bei einem Flugzeug zur Erfassung von Bewegungs- und Lageänderungen dienen, zur weiteren Verarbeitung mittels Euler-Matrizen.
Vorteile der Erfindung
Es wird ein Verfahren zum automatisierten Aneinanderfügen von zweidimensionalen Karten vorgeschlagen, das schnell und reproduzierbar anwendbar ist, und das dem automatisierten Aneinanderfügen von Objekten Anwendungen eröffnet, die über die Fotomontage weit hinaus gehen.
Das Verfahren umfasst die Merkmale des Patentanspruchs 1. Nach gegebener Auswahl der Punkte der zwei Mengen eignet sich die nachfolgende Berechnung der Transformations gleichung und die Abbildung gut zur vollautomatischen Ausführung mit einem Computer oder dergleichen. Das Verfahren ist rechentechnisch besonders einfach handhabbar, wenn jeder Punkt durch eine komplexe Zahl dargestellt wird.
Zum Ermitteln der gesuchten Werte der Parameter a können herkömmliche Methoden der Analysis eingesetzt werden.
Ein bevorzugter Sonderfall des erfindungsgemäßen Verfahrens ist ein Verfahren zum automatisierten Aneinanderfügen von zweidimensionalen Karten, bei dem die Transformationsfunktion T die Form eines Polynoms hat. In diesem Fall sind nämlich die Werte der Parameter a, für die die Summe der quadrierten Abstände zwischen den transformierten Punkten der ersten Menge und den zugeordneten Punkten der zweiten Menge ein Minimum annimmt, gegeben durch das Gleichungssystem 1.
Das Lösen derartiger linearer Gleichungssysteme wirft keinerlei Schwierigkeiten auf und ist mit einem entsprechend programmierten Computer oder Mikroprozessor vollautomatisch möglich.
Wenn dabei die Zahl der freien Parameter a gleich der Zahl m der Punkte der ersten Menge ist, so wird eine Transformation T erhalten, die jeden Punkt P_i, i = 1, ..., m der ersten Menge auf den entsprechenden Punkt G_i der zweiten Menge exakt abbildet. So ist es problemlos möglich, Übergänge von Konturen oder Linien, die die Begrenzungslinie der aneinander gefügten Karten schneiden, in beliebiger Zahl stetig ineinander übergehen zu lassen, indem Endpunkte dieser Linien oder Konturen, die einander entsprechen sollen und zur Deckung gebracht werden sollen, jeweils an den Rändern der zwei Bilder ausgewählt und die Transformationsgleichung dann von einem Computer berechnen läßt. So läßt sich die Begrenzungslinie äußerst unauffällig und die Montage als solche praktisch nicht erkennbar machen.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren sind die Objekte jeweils auf einem Datenträger gespeicherte Karten, und die aneinandergefügten Objekte werden auf einem Anzeigeschirm dargestellt. Ein solches Verfahren eignet sich insbesondere zur Anwendung in einem Fahrzeugnavigationssystem.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels.
Figuren
1 und 2 zeigen jeweils zwei aneinander zu fügende Objekte;
3 zeigt eine Überlagerung der Objekte ohne Koordinatentransformation; und
4 zeigt die zwei Objekte, nach dem erfindungsgemäßen Verfahren zusammengefügt.
Beschreibung des Ausführungsbeispiels
Das Ausführungsbeispiel behandelt die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens im Rahmen eines Kraftfahrzeug-Navigationssystems. Ein solches System umfaßt in herkömmlicher Weise einen Prozessor mit einem Massenspeicher, auf dem Karten einer Gebietes, in dem sich das Kraftfahrzeug bewegt, aufgezeichnet sind, und einen Bildschirm zum Anzeigen einzelner dieser Karten oder von Ausschnitten dieser Karten, die vom Prozessor in Abhängigkeit von der momentanen Position des Fahrzeugs ausgewählt werden.
1 gibt einen Blick auf den Anzeigeschirm eines solchen Systems wieder. Der Anzeigeschirm zeigt schematisch einen Stadtplan mit Straßen 1, 2, 3, 4. Der Stadtplan ist detailreicher als eine ebenfalls in dem Massenspeicher gespeicherte Landkarte, von der 2 einen Ausschnitt zeigt. Ein Kraftfahrer, der sich der Stadt von außen, zum Beispiel auf der Straße 3, nähert, bekommt auf dem Anzeigeschirm seines Navigationssystems zunächst die Karte der 2 gezeigt. Wenn er die Stadt durchfahren muß, sind die Informationen, die die Landkarte bietet, nicht ausreichend. Es ist deshalb wünschenswert, daß dem Fahrer, wenn das Fahrzeug in das in 2 mit gestrichelten Linien 6 umrandete Stadtgebiet 5 eindringt, den Stadtplan aus 1 dargestellt bekommt; andererseits ist es nicht zweckmäßig, wenn schlagartig von der Landkarte der 2 auf den Stadtplan von 1 umgeschaltet wird, da ein solcher Wechsel dem Fahrer die Orientierung erschweren kann und außerdem der Stadtplan Informationen über die Umgebung der Stadt, die auf der Landkarte vorhanden sind, nicht enthält. Eine einfache lineare Überlagerung der beiden Objekte, der Landkarte und des Stadtplans, ist keine befriedigende Lösung, wie 3 zeigt. Maßstabsunterschiede und Ungenauigkeiten im Datenmaterial, die leicht auftreten können, wenn zum Beispiel Daten aus unterschiedlichen Quellen für verschiedene Karten eines Navigationssystems genutzt werden, führen dazu, daß die Endpunkte P₁ bis P₄ der Straßen 1, 2, 3 des Stadtplans nicht mit den ihnen geographisch entsprechenden Punkten G₁ bis G₄ zusammenfallen. Dies kann dazu führen, daß – insbesondere bei einem detailreichen Stadtplan – nicht mehr eindeutig zu erkennen ist, welche von mehreren Straßen in der Nähe des Punkts P₁ tatsächlich die Fortsetzung der Straße am Punkt G₁ ist.
Um diesem Problem zu begegnen, sind in dem Massenspeicher des Navigationssystems zu den Punkten P₁ bis P₄ des Stadtplans die Koordinaten der ihnen entsprechenden Punkte G₁ bis G₄ der Landkarte und umgekehrt zu den Punkten G₁ bis G₄ der Landkarte die Koordinaten der Punkte P₁ bis P₄ abgespeichert. Bevor das Navigationssystem den Stadtplan der 1 in die Landkarte der 2 einblendet – oder umgekehrt, im Falle eines sich stadtauswärts bewegenden Wagens um den Stadtplan der 1 herum zusätzlich die Landkarte der 2 anzeigt, – berechnet sie anhand der gespeicherten Entsprechungen der Punkte P₁ bis P₄, G₁ bis G₄ eine Transformationsformel, die es erlaubt, beide Karten nahtlos aneinanderzufügen. Für diese Berechnung wird jeder der Punkte P₁ bis P₄ durch zwei Koordinatenwerte charakterisiert, die hier als Realteil und Imaginärteil einer komplexen Zahl aufgefaßt werden. Diese Real- und Imaginärteile sind jeweils an Ordinate und Abszisse der Figuren aufgetragen.
Die Transformation T hat die Form eines Polynoms. Pi' = T(Pi) = an·Pn + .. a2·P2 + a1·P + a0 (2)
Die Koeffizienten a_n bis a₀ sind hier genauso wie die Punkte P_i, G_i als komplexe Zahlen aufzufassen.
Die beste Transformation T ist die, für die die Summe der Abstandsquadrate zwischen den transformierten Punkten P_i' = T(P_i) und den Zielpunkten G_i minimal ist. Diese Forderung läßt sich schreiben als Σ i(Pi' – Gi)·(Pi' – Gi)* ⇒ Min (3)
Aus der Kombination der Gleichungen 2 und 3 ergibt sich: Σ i(an·Pni + ... + a2·P2i + a1·Pi + a0 – Gi)·an·Pni + ... + a2·P2i + a1·Pi + a0 – Gi)* ⇒ Min (4)
Hieraus läßt sich durch Bilden der partiellen Ableitungen
j = 0, 1...., n das Gleichungssystem (1) gewinnen. Dieses Gleichungssystem (1) hat eine eindeutige Lösung, wenn die Zahl der Koeffizienten a_j genauso groß oder kleiner als die Zahl der Punkte P₁ bis P₄ beziehungsweise G₁ bis G₄ ist. Wenn die Zahl der Koeffizienten a_j gleich der Zahl der Punkte einer Menge gewählt wird, bildet die erhaltene Transformationsformel die Punkte P_i jeweils exakt auf die Punkte G_i ab.
Durch Aufstellen und Lösung des Gleichungssystems (1) für vier Koeffizienten a₀ bis a₃ erhält man im Falle des Stadtplans aus 1 eine Transformationsformel T mit den Parametern
a₃ = 0,024 – 0,024i
a₂ = 0,0190 + 0,0011i
a₁ = 1,2201 + 0,0043i
a₀ = 0,6234 + 0,01307i,
die die Punkte P₁ bis P₄ exakt auf die Punkte G₁ bis G₄ abbildet. Durch Anwenden der erhaltenen Transformation T auf alle Punkte des Stadtplans der 1 wird ein transformierter Stadtplan erhalten, der sich entlang der gestrichelten Linien 6 nahtlos in die Landkarte einfügt, wie in 4 gezeigt.

Claims

Verfahren zum automatisierten Aneinanderfügen von zweidimensionalen Karten in einem Fahrzeugnavigationssystem, wobei jedem Punkt (P_i, i = 0, ..., 3) einer ersten Menge (P₀, P₁, P₂, P₃) von ausgewählten Punkten einer ersten Karte genau ein Punkt (G_i, i = 0, ..., 3) einer zweiten Menge von ausgewählten Punkten (G₀, G₁, G₂, G₃) einer zweiten Karte zugeordnet ist und umgekehrt, durch – Lösen eines Gleichungssystems, das durch Aufstellen einer Transformationsgleichung (P_i' = T(P_i)) für die Punkte P_i der ersten Menge mit variierbaren Parametern a_i und Ermitteln derjenigen Werte der Parameter a_j, für die die Summe über alle quadrierten Werte der Abstände zwischen einem transformierten Punkt (P_i') der ersten Menge und einem entsprechenden Punkt (G_i) der zweiten Menge ein Minimum annimmt, erhältlich ist, und – Abbilden der ersten Karte auf die zweite mit Hilfe der so erhaltenen Transformationsgleichung.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass jeder Punkt (P_i, G_i) durch eine komplexe Zahl dargestellt wird.
Verfahren zum automatisierten Aneinanderfügen von zweidimensionalen Karten in einem Fahrzeugnavigationssystem, wobei jedem Punkt (P_i, i = 0, ..., 3) einer ersten Menge (P₀, P₁, P₂, P₃) von ausgewählten Punkten einer ersten Karte genau ein Punkt (G_i, i = 0, ..., 3) einer zweiten Menge von ausgewählten Punkten (G₀, G₁, G₂, G₃) einer zweiten Karte zugeordnet ist und umgekehrt, wobei jeder Punkt durch eine komplexe Zahl dargestellt wird durch – Lösen des Gleichungssystems
und – Abbilden der ersten Karte auf die zweite mit Hilfe der so erhaltenen Transformationsgleichung.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Zahl der Parameter a_j gleich der Zahl der Punkte der ersten Menge ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Punkte der ersten Karte an einem Rand (6) der Karte gewählt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die aneinandergefügten Karten auf einem Anzeigeschirm dargestellt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Transformationsgleichung ein Polynom ist.