DE19910169B4

DE19910169B4 - Verfahren zur aktiven Geräuschminderung in Strömungskanälen von Turbomaschinen

Info

Publication number: DE19910169B4
Application number: DE19910169A
Authority: DE
Inventors: Zhang Yanchang; Lars Dr. Enghardt; Wolfgang Dr. Neise
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 1999-02-24
Filing date: 1999-02-24
Publication date: 2004-01-29
Anticipated expiration: 2019-02-25
Also published as: DE19910169A1

Abstract

Verfahren zur Aktiven Geräuschminderung in Strömungskanälen (5) von Turbomaschinen (1), mittels mehrerer versetzter Ringe mit Wechseldrucksensoren (7) und Aktuatoren (8), die wandbündig in den kreis- oder ringförmigen Strömungskanal (5) eingesetzt sind, wobei die Wechseldrucksensoren (7) und Aktuatoren (8) je Ring gleichförmig verteilt sind, umfassend folgende Verfahrensschritte:
a) Vorabbestimmung des primären Schallfeldes zur Identifizierung der dominanten akustischen Azimutalmoden,
b) Bestimmung der Aktuator-Übertragungsfunktionen T_n,
c) Bestimmung der modalen Transferfunktionen c_j _h für die Umfangsmoden ohne vorhandenes primäres Schallfeld,
d) Umrechnung der mittels der Wechseldrucksensoren (7) an der Kanalwand (6) ermittelten komplexen Schalldrücke in akustische Azimutalmoden für mindestens eine Frequenzkomponente,
e) exakte oder iterative Berechnung der von den Aktuatoren (8) zu erzeugenden sekundären Azimutalmoden derart, daß die Summe der primären und sekundären Azimutalmoden je Frequenzkomponente ein Minimum bildet und
f) Ansteuerung der Aktuatoren (8) zur Erzeugung der unter Verfahrensschritt e) ermittelten sekundären Azimutalmoden unter Berücksichtigung der nach Verfahrensschritt b) ermittelten Aktuator-ÜbertragungsfunktionT_h.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur aktiven Geräuschminderung in Strömungskanälen von Turbomaschinen.
Konventionelle passive Geräuschminderungsverfahren für Gasturbinen, Flugtriebwerke und Ventilatoren unterliegen in den meisten Fällen einer Reihe von einschränkenden Randbedingungen wie beispielsweise Größen- und Gewichtsbeschränkungen der Gesamtanlage. Andererseits können moderne Turbomaschinen mit Hilfe der bekannten konventionellen, passiven Geräuschbekämpfungsmaßnahmen nicht in dem Maße akustisch verbessert werden, wie es für die Einhaltung neuer abgesenkter Geräuschgrenzwerte erforderlich wäre. Aus diesem Grund muß nach neuen, aktiven Geräuschminderungsmethoden gesucht werden.

Aus der US-5,748,750 ist ein im Zeitbereich arbeitendes Verfahren zur aktiven Geräuschverminderung in Strömungskanälen bekannt. Hierzu werden Wechseldrucksensoren in einer Ebene angeordnet, die senkrecht zur Längsachse des Kanals ist. Die Wechseldrucksensoren sind dabei derart in der Ebene angeordnet, dass diese möglichst optimal an Orten der einzelnen auftretenden Moden angeordnet sind. Die Signale der Wechseldrucksensoren werden dann mittels eines bekannten multi-channel-Filtered-X LMS-Algorithmus aufbereitet, mittels dessen Ergebnis die Aktuatoren angesteuert werden. Der Hauptaspekt liegt in der Anordnung der Wechseldrucksensoren, wobei jedoch das Schallfeld nur bezogen auf den Ort der Wechseldrucksensoren optimiert reduziert wird.

Aus der DE 40 27 511 C1 ist ein hybrider Schalldämpfer bekannt, bei dem eine passive Absorberauskleidung mit einem aktiven elektroakustischen System derart kombiniert wird, dass die Schalldämpfung verstärkt wird, indem das aktive Subsystem auf die passive Absorberauskleidung einwirkt, um eine optimierte kanalseitige akustische Impedanz und dadurch eine bessere Schalldämpfung in einem breiten Frequenzbereich zu erhalten. Derartige aktive Schallbekämpfungen von ebenen Wellen sind nicht zur Unterdrückung höherer Moden, wie sie in Strömungskanälen von Turbomaschinen auftreten, geeignet.

Aus der DE 44 21 803 C2 ist eine Vorrichtung zur aktiven Schalldämpfung in einem an einer Lärmquelle angekoppelten oder solchen enthaltende endseitig offenen, luftdurchströmten Kanal bekannt, mit mindestens einem Referenzmikrofon zum Erfassen des von der Lärmquelle ausgehenden, in Kanal sich ausbreitenden Störschalls und mit mindestens einem auf der von der Lärmquelle abgekehrten Seite des Referenzmikrofons in Kanallängsachse gesehen im Abstand von diesem angeordneten Lautsprecher, der in Abhängigkeit von einem aus dem Mikrofonausgangssignal abgeleiteten Steuersignal in den Kanal Antischall derart einspeist, dass der Antischall mit dem Störschall quasi auslöschend interferiert, wobei das Referenzmikrofon getrennt vom Lautsprecher seitlich außerhalb der im Kanal geführten Luftströmung angeordnet und an den Kanal über ein perforiertes Flächenelement akustisch angekoppelt ist. Auch hier werden nur ebene Wellen gedämpft, so dass diese Vorrichtung nicht zur Unterdrückung höherer Moden geeignet ist.

Die bisher bekannten Algorithmen zur aktiven Geräuschminderung werden entweder im Zeitbereich oder im Frequenzbereich angewandt. Sie weisen den Nachteil auf, das Schallfeld nur an den Orten zu reduzieren, an denen sich die so genannten "Fehlersensoren" befinden. Bei den Schallfeldern in Strömungskanälen, die sich über einen weiten Frequenzbereich in Form höherer akustischer Moden ausbreiten, ist die Wirksamkeit der erwähnten konventionellen Methoden fraglich.

Die tonalen Komponenten im Geräuschspektrum axialer Turbomaschinen werden entweder durch die Rotorschaufeln allein, durch die Wechselwirkung des Rotors mit der Einlaufströmung oder durch die Wechselwirkung des Rotors mit Leitvorrichtungen (Eintritts- und/oder Austrittsleiträder) erzeugt. Diese Tonkomponenten, im Folgenden als Primärschallfeld durch den hochgestellten Index "p" gekennzeichnet, breiten sich in den angeschlossenen kreiszylindrischen Kanälen in Form von Azimutal- und Radialmoden aus, die im Frequenzbereich mathematisch wie folgt beschrieben werden können:

p ~(x, r, φ, ?) ist eine Frequenzkomponente des Schalldruckes im Kreiskanal und A p / m(x, r, ω) die Amplitude der Azimutal- oder Umfangsmode der Ordnung m.

Jede komplexe Umfangsmode A p / m(x, r, ?) setzt sich aus einer Reihe von Radialmoden mit den Amplituden A + / inn(ω), A / inn(?) zusammen, wobei das hochgestellte "+" die von der Quelle abgehenden und das hochgestellte "–" die z. B. vom Rohrende reflektierten Modenamplituden bezeichnet. Die zugehörigen axialen Wellenzahlen werden mit k⁺ _inn, k^– _inn bezeichnet; r_a ist der lichte Außenradius des Strömungskanals, und f_mn sind die mathematischen Zylinderfunktionen, die die radiale Verteilung des komplexen Schalldrucks im Kreiskanal beschreiben. Eine detaillierte Beschreibung der Wellenzahlen k⁺ _mn, k^– _nm und der Funktionen f_mn ist in "Holste, F., Neise, W.: Acoustic near field measurement on a profan model for noise source identification, Proc. 1 st CEAS/AiAA Aeroacustics Conference (16th AiAA Aeroacustics Conference), Munich, Germany, Paper CEAS AiAA-95-178, 1995" zu finden. p~(x, r, φ, ?) ist eine Lösung der Wellengleichung für kreiszylindrische Rohre mit überlagerter gleichförmiger Strömung.

Ist die Drehzahl der betrachteten Turbomaschine konstant und wird ein Kreisrohr fester Geometrie betrachtet, dann sind die Modenamplituden A⁺ _mn(?) und A^– _mn(ω) Konstanten. Gelänge es, diese Modenamplituden durch ein überlagertes sekundäres Schallfeld im Kanal zu verringern, dann würde nicht nur das Schallfeld in dem der Turbomaschine angeschlossenen Kanal reduziert, sondern auch das vom Kanalende in das Freifeld abgestrahlte Schallfeld.

Eine direkte, das heißt gezielte, Reduzierung der Radialmoden eines primären Schallfeldes ist aufgrund nachfolgender Probleme sehr schwierig:

Als erstes ist zu nennen, daß eine unabdingbare Voraussetzung für die direkte Radialmodenkontrolle eine schnelle, genaue und numerisch stabile Radialmodenanalyse ist, um das primäre Schallfeld in seiner räumlichen Struktur in allen Einzelheiten zu erfassen. Es ist sehr schwierig, die komplexen Amplituden, das heißt Betrag und Phasenwinkel, der vorhandenen Radialmoden aus den Meßdaten zu berechnen, weil während der Messung die Temperatur, die Rotordrehzahl und die Strömungsgeschwindigkeit unter Praxisbedingungen nicht genau konstant gehalten werden können. Die zeitliche Veränderung dieser Größen hat einen großen Einfluß auf die Genauigkeit der berechneten Daten für die Modenamplituden. Darüber hinaus ist die Bestimmung der Radialmodenverteilung aus Meßdaten ein zeitaufwendiger Prozeß, der eine Matritzeninvertierung beinhaltet. Die Rechenzeit für diese Operationen steigt mit dem Quadrat der Anzahl N der aufzulösenden Radialmoden, das heißt mit N².

Zweitens muß der Regelalgorithmus für eine erfolgreiche Radialmodenkontrolle eine große Zahl von Variablen verarbeiten, was sehr oft zu numerischen Instabilitätsproblemen in dem Schallfeldminimierungsprozeß führt.

Drittens stellt sich die Frage nach der optimalen Positionierung der Sekundärschallquellen (Lautsprecher), die nicht leicht zu beantworten ist.

Aus dem Fachartikel „Pla, F. G., Hu, Z.: Avtive Control of Fan Noise: Feasibility Study, Vol. 3: Active Fan Noise Cancellation in the NASA Lewis Active Noise Control Fan Facility, NASA Contractor Report NAS 3-26617, September 1996" ist ein aktives Geräuschminderungsverfahren, das auf der Reduzierung von akustischen Azimutalmoden (Umfangsmoden) beruht, bekannt. Bei diesem Verfahren werden eine ringförmige Anordnung von Wechseldruckaufnehmern als Fehlersensoren in einer Ebene des Strömungskanals und eine ringförmige Anordnung von Sekundärschallquellen (z.B. Lautsprecher) in einer zweiten Ebene des Kanals eingesetzt. Mit dieser Anordnung konnte die Amplitude einer dominanten Azimutalmode an der axialen Position der Drucksensoren effektiv reduziert werden.

Die mathematisch komplexe Amplitude einer Azimutalmode ist eine Funktion der axialen und radialen Position im Kanal. Wird wie bei dem Verfahren der NASA die Modenamplitude nur an einer axialen Position reduziert, ist damit nicht sichergestellt, daß die Amplitude dieser Azimutalmode gleichzeitig auch an anderen Axialpositionen verringert wird.

Der Erfindung liegt daher das technische Problem zugrunde, ein Verfahren zur aktiven Geräuschminderung in Strömungskanälen von Turbomaschinen zu schaffen, mit denen einfach und wirkungsvoll eine Radialmodenunterdrückung erreicht werden kann.

Die Lösung des technischen Problems ergibt sich durch die Merkmale des Patentanspruchs 1. Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Durch die indirekte Radialmodenunterdrückung mittels Unterdrückung der Azimutalmoden wird die Anzahl der Anpassungsparameter erheblich reduziert. Während bei den konventionellen Systemen zur aktiven Geräuschbekämpfung, die entweder im Zeitbereich oder im Frequenzbereich arbeiten, die Zahl der zu optimierenden bzw. anzupassenden Parameter gleich der Zahl der verwendeten Aktuatoren und Sensoren ist, ist bei Verwendung der indirekten Radialmodenunterdrückung (IRMC) die Zahl der Anpassungsparameter gleich der Zahl der Lautsprecherringe, also deutlich kleiner als bei konventionellen Systemen. Dies verringert die Komplexität des einzusetzenden Regler-Algorithmus. Bei Anwendung der erweiterten indirekten Radialmodenunterdrückung (EIRMC) trifft dies auf jedes Regler-Modul zu.

Es ist nicht notwendig, die radiale Modenverteilung für die verschiedenen Frequenzkomponenten und deren Azimutalmoden zu bestimmen, weil die Amplituden der dominanten Radialmoden indirekt (implizit) über die Anordnung der Lautsprecher in mehreren axial versetzten Ringen reduziert werden. Die notwendige Zahl der Lautsprecher in jedem Ring ist abhängig von der größten Umfangsordnung aller interessierenden, das heißt zu dämpfenden, Azimutalmoden.

Durch die Verwendung mehrerer parallel arbeitender Regler-Module ist es möglich, mehrere Frequenzkomponenten, die sich jeweils in Form mehrerer akustischer Moden ausbreiten, gleichzeitig im Pegel zu reduzieren. Die Zahl von Mikrofonen und Lautsprechern bleibt dabei ungeändert. Die notwendige Zahl der Regler-Module ist gleich dem Produkt aus der Zahl der Frequenzkomponenten und der maximalen Zahl der Azimutalmoden, die bekämpft werden soll.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Die Figuren zeigen:
1 einen schematischen Querschnitt durch eine Turbomaschine und deren Strömungskanal und
2 ein Blockschaltbild einer Regelstrecke zur indirekten Radialmodenunterdrückung.
In der 1 ist eine Turbomaschine 1 im Querschnitt dargestellt. Die Turbomaschine 1 umfaßt eine Welle , einen Rotor 3, ein Leitrad 4 und einen Strömungskanal 5. In der Wandung 6 des Strömungskanals 5 sind jeweils wandbündig Wechseldrucksensoren 7 und Aktuatoren 8 angeordnet. Die Wechseldrucksensoren 7 und Aktuatoren 8 sind jeweils ringförmig und gleichmäßig auf der Wandung 6 verteilt. Im dargestellten Ausführungsbeispiel sind jeweils vier Ringe von Wechseldrucksensoren 7 und Aktuatoren 8 dargestellt. Die Anzahl der Wechseldrucksensoren 7 pro Ring muß mindestens doppelt so groß sein, wie die größte interessierende Umfangsordnung m_max der Azimutalmoden des Primärschallfeldes der Turbomaschine 1, um das Nyquist-Kriterium einzuhalten. Die Anzahl der Aktuatoren 8 je Ring wird etwas größer als die größte interessierende Umfangsordnung m_max der Azimutalmoden des Primärschallfeldes gewählt. Der axiale Abstand Δx = |x_j – x_j–1| der einzelnen Ringe der Wechseldrucksensoren 7 muß dabei folgender Bedingung genügen:
wobei m und n die azimutale und radiale Ordnung der interessierenden akustischen Mode mit der größten axialen Wellenzahl bedeuten.
Der axiale Abstand L zwischen dem ersten und dem letzten Ring mit Wechseldrucksensoren 7 muß dabei folgender Bedingung genügen
wobei M die Zahl der Ringe mit Wechseldrucksensoren 7, Δx der axiale Abstand zweier benachbarter Ringe und m und n die azimutale und radiale Ordnung der interessierenden akustischen Moden mit der kleinsten axialen Wellenzahl bedeuten.
Die Wechseldrucksensoren 7 sind in diesem Beispiel als Mikrofone und die Aktuatoren 8 als Lautsprecher ausgebildet.
Für eine übersichtliche, leicht verständliche Darstellung des der indirekten Radialmodenunterdrückung zugrunde liegenden Regelalgorithmus wird zunächst der Fall einer einzelnen Tonkomponente betrachtet, die als eine einzige Azimutalmode mit der Umfangsordnung m = μ angeregt wird. Es wird später gezeigt, daß von der erweiterten indirekten Radialmodenunterdrückung bei jeder interessierenden Frequenz so viele Radialmoden bearbeitet werden können, wie von dem zur Verfügung stehenden Schallmeßsystem erfaßt und bestimmt werden können.
Es läßt sich durch eine numerische Simulationsrechnung zeigen, daß man die radiale Modenverteilung eines Schallfeldes durch Messungen mit wandbündigen, in jeder Meßebene gleichmäßig über den Umfang verteilten Mikrofonen an verschiedenen Axialpositionen ermitteln kann. Für jede Axialposition x_j erhält man aus der Analyse die Umfangsmodenverteilung am Außenradius r = r_a, das heißt die Modenamplitude A p / (x_j, r_a, ω). Der Vorteil dieser Meßanordnung ist, daß keine Mikrofone in das Kanalinnere eingebracht werden müssen, die vor allem im Ansaugkanal eine Störung der Strömung und somit in Wechselwirkung mit den Rotoren zusätzliche Schallfeldanteile verursachen können.
Dem Verfahren zur indirekten Radialmodenunterdrückung (IRMC) liegt dabei folgender Gedanke zugrunde:
Die Amplituden aller dominanten Azimutalmoden A p / (x_j, r, ?) an einer Reihe von Axialpositionen ⎨x_j?, j = 1, 2, ... M werden gleichzeitig reduziert. Damit werden automatisch auch die Amplituden der Radialmoden indirekt (implizit) vermindert, das heißt, die Leistung des gesamten Schallfeldes im Kanal wird herabgesetzt. Auf diese Weise wird auch eine Beeinflussung der dominanten Radialmoden erreicht, ohne daß eine experimentelle Bestimmung ihrer komplexen Modenamplituden erforderlich ist.
Das mathematische Konzept der IRMC läßt sich wie folgt beschreiben: Die Summe aller primären Azimutalmoden A p / (x, r_a, ?), die von der Turbomaschine 1 angeregt werden, und die der sekundären Azimutalmoden, welche von den Lautsprechern 8 über eine Reihe von Axialpositionen erzeugt werden, soll minimiert werden:
wobei A_μ(x_j, r_a, ω) die aus der Überlagerung des primären und sekundären Schallfeldes resultierenden Azimutalmoden im Kanal 5 sind, die in jedem Iterationsschritt analysiert werden müssen. ξ_μh(?) ist einer der iterativen Anpassungsparameter des Reglers und c_ih ein Koeffizient der modalen Transfermatrix C _μ, die eine Funktion der Umfangsmodenordnung μ und der Kreisfrequenz ω ist. Die modalen Transferfunktionen in C _μ für die Umfangsmode μ müssen durch eine vorbereitende Messung bestimmt werden, was später noch näher erläutert wird.
Es gibt verschiedene Methoden, folgende vektorielle Lösung von Gleichung (3) zu erhalten:
Die Funktion I_μ nimmt für diese Lösung ihren Minimalwert an. Zur Vereinfachung der Schreibweise wird die Abhängigkeit von der Kreisfrequenz ? im folgenden nicht mehr mitgeschrieben. Die Gleichung (3) ist äquivalent dem folgenden linearen Gleichungssystem:
wobei die modale Übertragungsfunktion C _μ als Matrix erscheint. Ihre Elemente c_jh können durch eine Vorabmessung (Kalibrierungsmessung) bestimmt werden.
C T* / bezeichnet die komplex konjugierte Transponierte der Matrix C _μ.
Bevor das aktive Geräuschminderungssystem in Betrieb genommen wird, müssen die Amplituden der primären Umfangsmoden in einer weiteren Vorabmessung bestimmt werden, was ebenfalls später noch näher erläutert wird.
Die exakte Lösung von Gleichung (3) ergibt sich nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate wie folgt:
Das lineare Gleichungssystem (8) kann für eine numerische Simulationsrechnung oder für einfache Prinzipexperimente exakt gelöst werden, ohne daß die im realen Experiment zwingend erforderliche Echtzeitbedingung eingehalten werden müßte. In der praktischen Anwendung ergeben sich jedoch für aktive Geräuschminderungssysteme, die auf diesem direkten Lösungsansatz basieren, eine Reihe von Problemen, so daß vorzugsweise ein iterativer Lösungsansatz zur Anwendung kommt.
Es sind viele iterative Näherungs-Algorithmen für dieses Minimierungsproblem bekannt, die schnell, stabil und effizient arbeiten, auf die beispielsweise „Kuo, S. M., Morgan, D. R.: Active Noise Control Systems, Wiley-Interscience Publ. 1996" verweisen. Hier soll die Gauss-Newton-Methode als ein Beispiel für einen solchen iterativen Algorithmus angewandt werden. Die iterative Lösungsvorschrift für Gleichung (8) lautet damit:
k bedeutet den zeitlichen k-ten Iterationsschritt, μ_s ist die Schrittweite und A d / die durch die Regelungswirkung erwünschte Azimutalmodenverteilung, die in diesem Fall zu Null gesetzt werden kann. λ₁ und λ₂ sind Wichtungsfaktoren und die A _μ die nach jedem Iterationsschritt gemessenen Amplituden der Azimutalmoden an den Axialpositionen j = 1, 2, ... M, die als Eingangsgrößen für den Regler dienen. ξ _μ beinhaltet die iterative Anpassungsvariable des Regelprozesses. Die Vektoren A _μ und ξ_μ lassen sich für den k-ten Iterationsschritt wie folgt darstellen:
Bevor Gleichung (9) auf den Iterationsprozess angewendet werden kann, muß die modale Übertragungsfunktionsmatrix C _μ bestimmt werden. Weder kann das Eingangssignal des Reglers A _μ(k) durch die Messung direkt bestimmt werden, noch kann das Ausgangssignal ξ_μ(k) direkt den Aktuatoren (8) zugeführt werden. Es ist weiterhin notwendig, die Übertragungsfunktion jedes einzelnen Aktuators (8) experimentell zu bestimmen.
Das bedeutet, daß eine Reihe vorbereitender Messungen notwendig sind, bevor der iterative Regelvorgang in Gang gesetzt werden kann. Diese Messungen werden im folgenden erläutert.
Es ist in der Praxis nahezu unmöglich, einen Satz von Lautsprechern mit identischen elektromechanischen Übertragungseigenschaften, das heißt Übertragungsfunktionen, herzustellen. Deshalb ist es notwendig, die Übertragungsfunktionen T_n(n, ?) der einzusetzenden Lautsprecher experimentell zu bestimmen. Dazu speist man alle Lautsprecher mit demselben Eingangssignal (z.B. Weißes Rauschen) und mißt jeweils das akustische Ausgangssignal Z(n, t). Nach einer Fouriertransformation erhält man im Frequenzbereich
wobei N die Anzahl der axial positionierten Lautsprecherringe mit jeweils Na Lautsprechern bedeutet. Y ~(ω) ist eine Frequenzkomponente des Lautsprecher-Eingangssingals und Z ~(n, ω) die zugehörige Frequenzkomponente des Ausgangssignals.
Durch Multiplikation der Lautsprecher-Eingangssignale mit der zugehörigen inversen Übertragungsfunktion T 1 / h(n, ω) können die individuellen Übertragungseigenschaften der einzelnen Aktuatoren kompensiert werden.
Der iterative Algorithmus, der in Gleichung (9) dargestellt ist, benötigt als Vorabinformation die modale Übertragungsfunktion C _m zwischen den Eingangssignalen der Lautsprecher und dem resultierenden Schalldruck an den Orten der Fehlersensoren bzw. Mikrofone. Die experimentelle Bestimmung von C erfolgt, indem man die Lautsprecher einer jeden axialen Ebene mit einem Signal so anregt, daß eine bestimmte Azimutalmode im Kreiskanal erzeugt wird und den sich dabei ergebenden Schalldruck in jeder Fehlermikrofonebene mißt. Diese Messung muß ohne Vorhandensein des Primärschallfeldes gemacht werden. Das eigentliche Untersuchungsobjekt darf bei dieser Messung nicht in Betrieb genommen werden. Die während des Regelprozesses später überlagerte Gleichströmung sollte in diesem Fall von einem Hilfsgebläse aufgebracht werden.
Steuert man n Lautsprecher mit Hilfe der Eingangssignale
an, wobei ξ_mn(ω) die Amplitude des Eingangssignals für die Azimutalmode der Umfangsordnung m ist, dann wird eine solche Schallmode im Kanal angeregt und breitet sich als Schallwelle aus. Es sei hier angemerkt, daß zusätzlich zu der gewünschten Azimutalmode auch noch andere entstehen können, die aber bei der hier beschriebenen Meßmethode nicht stören. Die Meßsignale der Fehlermikrofone werden nun einer Umfangsmodenanalyse unterzogen und man erhält für jede Axialposition χ_j die Amplituden der Azimutalmode m, die mit χ_m _j(?), j = 1, 2, ..., M bezeichnet werden. Auf diese Weise können alle notwendigen Elemente c_jh der Transfermatrix C _m bestimmt werden, die durch folgende Beziehung definiert sind:
Das Element c_jh(m, ?) wird beispielsweise bestimmt, indem der Aktuatorring h mit der Mode m angeregt wird und die Modenamplituden des Fehlermikrofonringes an der Axialposition x_j aus der Umfangsmodenanalyse ermittelt wird. Es sei betont, daß keine direkten Beziehungen zwischen einzelnen Lautsprechern und Fehlermikrofonen hergestellt werden.
Nachfolgend wird die Umrechnung in akustische Azimutalmoden näher erläutert, was auch als Umfangsmoden- bzw. Azimutalmodenanalyse bezeichnet wird.
Es ist bekannt, daß die tonalen Geräuschkomponenten einer Turbomaschine, das heißt ihre Schaufel(passier)frequenz(en) und deren Harmonische, im angeschlossenen Kanal in Form von Azimutalmoden angeregt werden. Hat die Maschine mehr als einen Rotor, dann entstehen zusätzliche Frequenzkomponenten aus der Kombination der Schaufelfrequenzen der vorhandenen Rotoren. Das Schallfeld in einem kreiszylindrischen Kanal kann daher als eine doppelte Fourierreihe von Frequenzkomponenten und Umfangsmoden dargestellt werden:
mit
Die komplexe Größe p(x, r, ?, t) beschreibt die Amplitude und die Phase des Schalldrucks im Zeitbereich. A_m(x, r, ω_h) ist die komplexe Amplitude der Azimutalmode der Umfangsordnung m. Die Kreisfrequenzen w_h sind diskrete Werte, die durch die oben erwähnten Wechselwirkungen verschiedener Schallquellen physikalisch erzeugt werden.
Die Azimutalmodenanalyse besteht mathematisch gesehen aus zwei Fouriertransformationen: Zunächst vom Zeitbereich in den Frequenzbereich und danach vom Umfangswinkelbereich in den Umfangsmodenbereich. In der Praxis werden diese Transformationen als „diskrete Fouriertransformationen (DFT)" ausgeführt, worauf hier aber nicht weiter eingegangen werden soll.
Die Azimutalmodenanalyse ist also im Prinzip nicht kompliziert, jedoch wird die dafür zur Verfügung stehende Zeit in der vorliegenden Anwendung sehr stark von dem Takt des iterativen Regelprozesses begrenzt. Die Rechenzeit für die Modenanalyse an allen vorhandenen Axialpositionen x_j darf maximal ein Drittel der Taktzeit der Iteration betragen, weil für jeden Schritt neue Eingangsdaten von den Fehlermikrofonen benötigt werden. In jedem Iterationsschritt müssen die Ausgangssignale des Reglers ⎨ξ_mh(k)?, h = 1, 2, ..., N, hinsichtlich der Übertragungseigenschaften der einzelnen Aktuatoren korrigiert und in Bezug auf die gewünschte anzuregende Mode moduliert werden, bevor sie den Aktuatoren an der Stelle ⎨x_h⎬, h = 1, 2, ..., N als Eingangssignal p in / m(x_h, r_a, φ_n, t_k) zugeführt werden können:
Dabei bedeutet φ_n die Umfangsposition eines einzelnen Aktuators innerhalb eines Ringes an der Axialposition x_h und t_k ist die Zeitverschiebung relativ zum Triggersignal (ein Puls pro Umdrehung).
Die von den Lautsprechern an den Axialpositionen ⎨x_j?, j = 1, 2, ..., M zu erzeugenden Azimutalmoden des Sekundärschallfeldes ergeben sich damit zu
Die Gleichung (17) zeigt, daß der letzte Schritt des Iterationsprozesses nur drei Multiplikationen pro Aktuatorsignal beinhaltet und deshalb nur wenig Rechenzeit braucht.
In der 2 ist das komplette Regelungsschema zur indirekten Radialmodenunterdrückung dargestellt. Dabei stellt das zu minimierende resultierende Schallfeld die Regelgröße, das primäre Schallfeld die Störgröße und das sekundäre Schallfeld der Aktuatoren die Stellgröße dar. Das resultierende Schallfeld wird durch die Wechseldrucksensoren 7 erfaßt und wie zuvor beschrieben in Azimutalmoden umgerechnet. Der Regler führt dann einen weiteren Iterationsschritt gemäß Gleichung (9) durch, dessen Ausgangssignal vor der Zuführung zu den Aktuatoren 8 rekonstruiert werden muß, um das Eingangssignal für die Aktuatoren 8 gemäß Gleichung (17) zu erzeugen. Aufgrund der Anregung der Aktuatoren 8 mit dem rekonstruierten Eingangssignal erzeugen diese ein verändertes sekundäres Schallfeld, das in Überlagerung mit dem primären Schallfeld ein weiter reduziertes resultierendes Schallfeld erzeugt. Bisher wurde der einfache Fall des aus einer einzigen Frequenzkomponente bestehende Primärschallfeldes betrachtet, das sich in Form einer einzelnen Azimutalmode im Strömungskanal ausbreitet. Ein aktives Geräuschminderungsverfahren, das sich auf solch vereinfachte Fälle beschränkt, wäre in der Praxis nur bedingt einsetzbar, weil die real auftretenden Schallfelder sehr viel komplizierter sind. In den meisten Fällen treten mehrere dominante Tonkomponenten mit vergleichbaren Schalleistungspegeln auf. Das aktive Reglersystem muß diese Situation mit ein und derselben Anordnung von Fehlermikrofonen und Aktuatoren gerecht werden. Wegen der Superponierbarkeit von Frequenzkomponenten und akustischen Moden läßt sich das Prinzip der indirekten Radialmodenunterdrückung (IMRC) sehr leicht auf den allgemeinen Fall des aus mehreren Tonkomponenten und Moden bestehenden Primärschallfeldes erweitern.
Wir betrachten das aus einer Reihe von Tönen der Frequenz ω = ω¹, ω², ... ω^H bestehende Schallspektrum, wobei jede Tonkomponente aus m = m¹, m², .... m^G Azimutalmoden besteht. Im folgenden wird gezeigt, daß für die aktive Bekämpfung dieses Schallfeldes weder die Zahl der Fehlermikrofone und Aktuatoren erhöht werden muß, noch ihre Positionen verändert werden müssen.
Bei der Erläuterung der Azimutalmodenanalyse wurde gezeigt, wie aus den Meßsignalen der Fehlermikrofone die Amplitude der dominanten Azimutalmoden A_m(k) mit den Umfangsordnungen m = m¹, m², .... m^G bestimmt werden. Dies kann für beliebige Frequenzkomponenten ω = ω¹, ω², ... ω^H angewandt werden. Der in Gleichung (9) beschriebene Minimierungsprozeß für das aus Primär- und Sekundärsignalen bestehende Schallfeld kann offensichtlich in jedem Iterationsschritt nicht nur für eine, sondern für eine ganze Reihe von Umfangsmoden durchgeführt werden. Das heißt, für jede interessierende Azimutalmode ist ein eigenständiges Regler-Modul erforderlich, wie es zuvor für eine einzige Azimutalmode beschrieben wurde. Für den hier angenommenen Fall würden also H × G Regler-Module benötigt. Weitere Anforderungen, beispielsweise was die Zahl der Fehlermikrofone und Aktuatoren betrifft, bestehen nicht. Durch Anwendung des Superpositionsprinzips wird die komplexe Aufgabe, ein kompliziertes Schallfeld mit einem aktiven Kompensationsverfahren abzuschwächen oder gar auszulöschen, durch die Parallelschaltung von H × G Regler-Modulen gelöst. Jedes Modul hat M Eingangssignale ⎨A_mj(k, w)?, j = 1, 2, ..., M und N Ausgangssignale ⎨ξ_nm(k, ω)⎬, h = 1, 2, ... N, und führt eine Minimierungsaufgabe für eine einzige Azimutalmode A_m(k, ω) durch.
Durch die Aufteilung des gesamten Regelprozesses auf eine Reihe parallel arbeitender Unterprozesse vermeidet man im übrigen auch die bekannten Instabilitätsprobleme großer adaptiver Systeme. Bei der Anwendung der erweiterten indirekten Radialmodenunterdrückung müssen in jedem Regler-Modul lediglich N Variable (Zahl der Aktuatorringe) angepaßt werden.
Nach der Vollendung eines Iterationsschrittes k erhält man in jedem Regler-Modul die Anpassungsvariable ⎨ξ_mh(k, ?)?, h = 1, 2, ... N. Daraus werden die „kompensierenden" Eingangssignale der Aktuatoren p in / m(x_h, r_a, φ_nω, t_k) berechnet.
Wenn H × G individuelle Regler-Module parallel arbeiten, liegen Aktuatoreingabesignale p in / m(x_h, r_a, φ_nω, t_k) für die Frequenzen ω = ω¹, ω², ... ω^H mit den Modenordnungen m = m¹, m², ..., m^G vor. Ihre Summe läßt sich schreiben als:
Das Summensignal pⁱⁿ(x_h, r_a, φ_nω, t_k) nach Gleichung (19) kann den einzelnen Aktuatoren direkt zugeführt werden, um das für die Abschwächung des Primärschallfeldes erforderliche Sekundärschallfeld zu erzeugen. Wie schon erwähnt, lassen sich somit durch Anwendung der erweiterten indirekten Radialmodenunterdrückung (EIRMC) eine ganze Reihe von Tonkomponenten, die sich in Form unterschiedlicher akustischer Moden im Strömungskanal ausbreiten, in ihrer Amplitude reduzieren.

Claims

Verfahren zur Aktiven Geräuschminderung in Strömungskanälen (5) von Turbomaschinen (1), mittels mehrerer versetzter Ringe mit Wechseldrucksensoren (7) und Aktuatoren (8), die wandbündig in den kreis- oder ringförmigen Strömungskanal (5) eingesetzt sind, wobei die Wechseldrucksensoren (7) und Aktuatoren (8) je Ring gleichförmig verteilt sind, umfassend folgende Verfahrensschritte: a) Vorabbestimmung des primären Schallfeldes zur Identifizierung der dominanten akustischen Azimutalmoden, b) Bestimmung der Aktuator- Übertragungsfunktionen T_n, c) Bestimmung der modalen Transferfunktionen c_j _h für die Umfangsmoden ohne vorhandenes primäres Schallfeld, d) Umrechnung der mittels der Wechseldrucksensoren (7) an der Kanalwand (6) ermittelten komplexen Schalldrücke in akustische Azimutalmoden für mindestens eine Frequenzkomponente, e) exakte oder iterative Berechnung der von den Aktuatoren (8) zu erzeugenden sekundären Azimutalmoden derart, daß die Summe der primären und sekundären Azimutalmoden je Frequenzkomponente ein Minimum bildet und f) Ansteuerung der Aktuatoren (8) zur Erzeugung der unter Verfahrensschritt e) ermittelten sekundären Azimutalmoden unter Berücksichtigung der nach Verfahrensschritt b) ermittelten Aktuator-Übertragungsfunktion T_h.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Azimutalmodenanalyse gemäß Verfahrensschritt d) als doppelte Fouriertransformation, insbesondere als diskrete Fouriertransformation durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung der Aktuator-Übertragungsfunktionen T_h alle Aktuatoren (8) mit einem gleichen Eingangssignal beaufschlagt werden, die akustischen Ausgangsssignale gemessen und mittels einer Fouriertransformation die Übertragungsfunktion im Frequenzbereich bestimmt wird, wobei zur Kompensation dieser Übertragungsfunktion deren jeweilige Inverse gebildet und mit der durch den Regler errechneten Eingangsgröße für den Aktuator (8) multipliziert wird.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der in jedem Ring eingesetzten Wechseldrucksensoren (7) mindestens doppelt so groß wie die größte gemäß Verfahrensschritt a) ermittelte Umfangsordnung m_max der Azimutalmoden des Primärschallfeldes gewählt wird.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der in jedem Ring eingesetzten Aktuatoren (8) größer als die größte interessierende Umfangsordnung m_max gewählt wird.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der axiale Abstand L zwischen dem ersten und dem letzten Ring mit Wechseldrucksensoren (7) derart gewählt wird, daß die Bedingung
eingehalten wird, wobei M die Anzahl der Ringe mit Wechseldrucksensoren, Δx der axiale Abstand zweier benachbarter Ringe und m und n die azimutale und radiale Ordnung der interessierenden akustischen Moden mit der kleinsten axialen Wellenzahl bedeuten.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der axiale Abstand Δx der Ringe der Wechseldrucksensoren (7) derart gewählt wird, daß die Bedingung
eingehalten wird, wobei m und n die azimutale und radiale Ordnung der interessierenden akustischen Mode mit der größten axialen Wellenzahl sind.